INDICE

1. MARCO TEORICO 2. OBJETIVOS 3. DATOS ESTADSTICOS 03

02

04

4. ESTIMACIN POR MNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.O.) 04 5. INFERENCIA ESTADSTICA 6. MULTICOLINEALIDAD 7. HETEROSCEDASTICIDAD 8. AUTOCORRELACION 9. ANEXOS 10. BIBLIOGRAFA 05 10 13 14 17 19

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MODELO ECONOMETRICO DE LAS EXPORTACIONES DE PRODUCTOS TRADICIONALES EN EL PER 11. Marco Terico.Al ser las exportaciones tradicionales nuestra variable de inters, ser sta la variable endgena, por lo que nos centraremos en determinar cules han de ser los signos que afectan tanto a la constante como a los coeficientes que ponderan a las variables explicativas. Con esto intentaremos predecir cmo se vern afectadas (positiva o negativamente) las variables exgenas y como estas repercuten sobre el resultado de la variable endgena de nuestro modelo ha realizar. PBI Mundial, es sin duda la macro magnitud econmica ms importante para la estimacin de la capacidad productiva de una economa. Es la suma de todos los bienes y servicios que produce un pas o una economa en un periodo determinado (Aproximadamente de un ao).

Tipo de cambio real, son las variaciones en las estructuras de precios de las exportaciones en relacin a las importaciones. Es necesario distinguir los efectos de un choque de los tipos de cambios. Aqullos que ocasionan que los agentes econmicos ajusten sus ahorros con el fin de suavizar el consumo en el tiempo.

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1.1.

Modelo terico.-

Para el presente anlisis de las exportaciones tradicionales, centrada en la economa peruana, consideraremos en nuestra ecuacin al Producto Bruto Interno (PBI) y a los incentivos tributarios como variables explicativas. Entonces, tenemos la siguiente ecuacin:

Donde: XTRADt : Exportaciones Tradicionales para el periodo t en millones de dlares. PBIt* Producto Bruto Interno del periodo corriente en variacin porcentual (Promedio de PBI de E.E.U.U. y China). TCt : Tipo de cambio del gobierno central para el periodo t en millones de soles . Nuestro trabajo utilizara series de tiempo. La estimacin est basada en periodos trimestrales que van desde el ao 1990 hasta el 2008. 2. OBJETIVOS: Los objetivos en esta primera parte se centrara en el mtodo de estimacin que utilizaremos para regresionar nuestro modelo lineal clsico con dos variables explicativas ser el de mnimos cuadrados ordinarios (MCO). La estimacin por MCO est sujeta al cumplimiento de los supuestos del modelo clsico, que son los siguientes:

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o Ausencia de multicolinealidad: las variables explicativas no estn correlacionadas. o Homoscedasticidad: la varianza de las perturbaciones es constante. o No autocorrelacin: las perturbaciones son independientes unas de otras. o El valor esperado de las perturbaciones es cero. 3. DATOS ESTADSTICOS El modelo puramente matemtico de la Exportaciones Tradicionales dado es de inters limitado para el econometrista ya que supone que existe una relacin entre el Producto Bruto Interno mundial (promedio de P.B.I.de Estados Unidos y China) y el tipo de cambio; estas variables ejercern probablemente influencias sobre nuestra variable endgena a estimar. Teniendo as la siguiente funcin de regresin:

Donde el termino t conocido como el termino de perturbacin puede representar a todas aquellas variables que afectan a las Exportaciones Tradicionales pero que no son considerados en el modelo de manera explicita. 4. ESTIMACIN POR MNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.O.) Asi tenemos con ayuda del programa Eviews lo siguiente:Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Date: 02/28/09 Time: 19:32 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Variable C PBIMUNDIAL TC R-squared Adjusted R-squared Coefficient 695.5375 0.529865 -755.3840 0.939037 0.937343 Std. Error 142.6921 0.017383 68.60754 t-Statistic 4.874394 30.48123 -11.01022 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 1810.825 1656.332

Mean dependent var S.D. dependent var

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S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

414.6019 12376424 -556.9385 1.455065

Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

14.93169 15.02439 554.5187 0.000000

Interpretacin del modelo:

Sustituyendo los valores del grafico tenemos: EXPTRAD = 695.53751 + 0.5298648111*PBIMUNDIAL - 755.3839779*TC 1: Es conocida tambin como la constante de intercepto o autnoma, esta nos esta indicando que al no tener la participacin del PBI mundial como tampoco la participacin de los incentivos tributarios, las exportaciones tradicionales seria igual a nuevos soles. 2: Es conocida como el coeficiente de regresin de la variable explicativa. Este 2 nos indica que si el PBI mundial se incrementa en una unidad en promedio, las exportaciones tradicionales se incrementa en casi 0.5298648111miles de nuevos soles. 3: Es conocida como el coeficiente de regresin de la variable explicativa, este mide la elasticidad de las exportaciones tradicionales con respecto a los tipos de cambio. Este 3 nos indica que si los los incentivos tributarios se incrementara en una unidad en promedio, las exportaciones tradicionales disminuir en casi 755.3839779. 695.53751el cual esta medido en miles de

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5. INFERENCIA ESTADSTICA: 4.1 Coeficiente de Determinacin.El 93.9071% de las exportaciones tradicionales esta siendo explicada por el Producto Bruto Interno mundial y por los Incentivos Tributarios. 4.2 Coeficiente de Determinacin Corregido.

4.3

Prueba t estadstico. Para 1: H0: H1: 1 = 0 1

tcrit. = 1.994 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: manera individual para el modelo. Nuestro t calculado se encuentra en la

zona de rechazo por lo cual se rechaza el Ho, es decir, el 1 es significativo de

Para 2: Econometra H0: 2 = 0 Pgina 6

-

H1:

2

tcrit. = 1.994 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: manera individual para el modelo. Para 3: H0: H1: 3 = 0 3 Nuestro t calculado se encuentra en la

zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, el 2 es significativo de

tcrit. = 1.994 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: | | Nuestro t calculado se encuentra en la

zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, el 3 es significativo de manera individual para el modelo. Conclusin: Podemos concluir que la significancia individual de cada una de las variables explicativas se realiza contrastando la igualdad a cero del coeficiente de regresin Econometra Pgina 7

que lo acompaa. Los resultados en este anlisis se realizan bajo las columnas tstatistic. Suponiendo un nivel de significancia de 0.05 (5%) para todas las variables explicativas son individualmente significativas; es decir, todas las variables son significativas al 5 %.

4.4

Prueba F. Hiptesis: Ho: H1: 1 = 2 = 3 = 0 1 2 3 (si es significativo)

Fcrit[

] = 3.15 donde:

Fcrit. = 3.15 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: Nuestro F calculado se encuentra en la zona de

rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, 1, 2 y 3 son estadsticamente significativos en forma conjunta para el modelo. 4.5 Estabilidad de parmetros. Hiptesis:

- H0:H1:

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[

]

Con ayuda del programa Eviews calculamos la:

Chow Breakpoint Test: 1999Q1 F-statistic Log likelihood ratio 13.06745 33.74224 Prob. F(3,69) Prob. Chi-Square(3) 0.000001 0.000000

Fcrit[

] = 3.15

Fcrit. = 3.15 y g.l.= 72; comparando la hiptesis inicial tenemos: Por lo tanto: patrn de la informacin. Nuestro F calculado se encuentra en la zona de

rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, que existen cambios de la tendencia o

4.6

Prueba de Normalidad.-

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La Kurtosis es el grado de apuntamiento de una distribucin. La Kurtosis se analiza comparando la distribucin con la forma de una curva normal o simtrica, con igual media aritmtica y desviacin estndar que la distribucin que se estudia. Si una distribucin tiene relativamente un elevado pico o apuntamiento, se llama LEPTOKURTICA; mientras si es achatada se denomina PLATIKURTICA. La distribucin normal constituye una distribucin MESOKURTICA. Coeficiente de Kurtosis = 3 Mesokurtica (Distribucin Normal) Coeficiente de Kurtosis > 3 Leptokurtica (Distribucin apuntada) Coeficiente de Kurtosis < 3 Platikurtica (Distribucin achatada)16 14 12 10 8 6 4 2 0 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability 3.36e-13 22.05923 1198.774 -1211.222 408.9608 0.053418 4.357243 5.792255 0.055237 Series: Residuals Sample 1990Q1 2008Q3 Observations 75

Por lo tanto:

Del grafico podemos apreciar que nuestro modelo

tiene no tiene una distribucin normal, es decir; que el modelo tiene un elevado apuntamiento que se denomina LEPTOKURTICA

6. MULTICOLINEALIDAD:

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La multicolinealidad es el grado de relacin lineal existente entre las observaciones de las variables explicativas. Se da cuando algunas de las variables regresoras (explicativas) estn correlacionadas, incumpliendo una de las hiptesis de partida. Si observamos una alta correlacin nos estara indicando la presencia de multicolinealidad. 5.1 Deteccin.Sndrome de Multicolinealidad

Cuando el coeficiente de determinacin (R2), tiende a ser elevado, por lo cual la prueba t resultan estadsticamente no significativas, con lo que se demuestra que no se puede separar el efecto individual de cada variable predeterminada hacia la variable endgena. Procedemos a utilizar el programa Eviews: Estableciendo la funcin del modelo a detectar la multicolinealidad: E D ND

Calculando el coeficiente de determinacin (R2): Por lo que vemos el coeficiente de determinacin (R2) tiende a uno, es decir; es elevado. Prueba de FARRA GLAUBER Se emplea una regresin auxiliar; es decir; NDDependent Variable: PBIMUNDIAL Method: Least Squares Date: 03/01/09 Time: 07:55 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75

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Variable TC C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 2694.644 -1253.128 0.466148 0.458835 2791.498 5.69E+08 -700.4819 0.114019

Std. Error 337.5112 949.4790

t-Statistic 7.983865 -1.319806

Prob. 0.0000 0.1910 5877.187 3794.658 18.73285 18.79465 63.74210 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Luego procedemos a calcular con la prueba de FARRA GLAUBER

Hiptesis: H0: H1:

Fcrit[

] = 3.15

Fcrit. = 3.15 y g.l.= 73; comparando la hiptesis inicial tenemos: Por lo tanto: modelo. 5.2 Correccin.Nuestro FG calculado se encuentra en la zona

de rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, que existe Multicolinealidad en el

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Eliminacin de la variable que ocasiona el problema: E E D D que ocasiona el problema de la ND

Excluyendo

la

variable

explicativa

Multicolinealidad; en nuestro modelo se elimina el PBI MUNDIAL. Entonces E D

Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Date: 03/01/09 Time: 08:34 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Variable C TC R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 31.54889 672.4130 0.152351 0.140739 1535.359 1.72E+08 -655.6458 0.034095 Std. Error 522.2252 185.6353 t-Statistic 0.060412 3.622225 Prob. 0.9520 0.0005 1810.825 1656.332 17.53722 17.59902 13.12051 0.000536

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Conclusin: Debido a que excluimos a la variable explicativa PBI MUNDIAL; entonces como las EXPTRAD (Exportaciones Tradicionales) est en funcin del TC (Tipo de Cambio) tendremos que no existe Multicolinealidad. 7. HETEROSCEDASTICIDAD: 6.1 Deteccin.Pgina 13

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Prueba de White. Hiptesis H0: H1:

Procedemos a utilizar el programa Eviews: Calculamos la Heterocedasticidad, mediante la prueba de White.White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 8.113436 27.76870 Prob. F(5,69) Prob. Chi-Square(5) 0.000005 0.000040

Conclusin: Como la probabilidad (0.000005) es menor que el 5%, con concluimos que se rechaza la H0 por lo tanto existe Heterocedasticidad en el modelo. 8. Autocorrelacin: 7.1 Deteccin: Prueba de Durbin Watson. Hiptesis: H0: H1:

Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares

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Date: 02/28/09 Time: 19:32 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Variable C PBIMUNDIAL TC R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 695.5375 0.529865 -755.3840 0.939037 0.937343 414.6019 12376424 -556.9385 1.455065 Std. Error 142.6921 0.017383 68.60754 t-Statistic 4.874394 30.48123 -11.01022 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 1810.825 1656.332 14.93169 15.02439 554.5187 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Del grafico tenemos: Durbin-Watson = 1.455065 n = 75 observaciones; dl = 1.57; ( ( du = 1.68 ) ) y k = 2

p

E iste autocorrelacion positiva

7.2 Correccin.Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Date: 03/01/09 Time: 10:55 Sample (adjusted): 1990Q2 2008Q3 Included observations: 74 after adjustments Convergence achieved after 22 iterations Variable C PBIMUNDIAL TC AR(1) Coefficient -41.09119 0.043601 18.69943 1.049793 Std. Error 882.6261 0.033293 248.3663 0.023387 t-Statistic -0.046556 1.309599 0.075290 44.88862 Prob. 0.9630 0.1946 0.9402 0.0000

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R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots

0.977329 0.976358 255.3560 4564467. -513.1021 2.142765

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

1828.209 1660.735 13.97573 14.10028 1005.891 0.000000

1.05 Estimated AR process is nonstationary

Conclusin: Durbin-Watson = 2.142765, como el resultado del Durbin - Watson tiende a ser mayor que dos; entonces no existe autocorrelacin en nuestro modeloANEXOS Ao/Trim. 90T1 90T2 90T3 90T4 91T1 91T2 91T3 91T4 92T1 92T2 92T3 92T4 93T1 93T2 93T3 93T4 94T1 94T2 94T3 Exp. de productos tradicionales (mill. US$) 524.4 511.7 656.7 565.8 579.1 659.2 604.6 516.1 586.5 595.6 671.2 708.9 553.9 598.7 525.0 640.6 679.7 776.7 891.2 PBI Mundial (Promedio de E.E.U.U. y China en mill. US$) 7 19 155 413 500 659 850 968 1129 1314 1436 1628 1812 2094 2150 2532 2914 3189 3294 Tipo de Cambio Real (mill. S/.) 0.0182 0.0698 0.43 0.53 0.57 0.85 0.80 1.01 0.96 1.19 1.38 1.64 1.84 2.00 2.10 2.16 2.17 2.19 2.26

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94T4 95T1 95T2 95T3 95T4 96T1 96T2 96T3 96T4 97T1 97T2 97T3 97T4 98T1 98T2 98T3 98T4 99T1 99T2 99T3 99T4 00T1 00T2 00T3 00T4 01T1 01T2 01T3 01T4 02T1 02T2 02T3 02T4 03T1 03T2 03T3 03T4 04T1 04T2 04T3

808.9 936.1 984.1 1078.8 984.9 1061.9 1077.6 1067.1 1007.0 1125.3 1329.8 1237.1 1012.4 701.5 802.9 1077.9 1129.6 972.3 957.1 1087.7 1124.7 1132.7 1156.7 1274.1 1241.0 1050.5 1214.0 1269.6 1196.2 1056.9 1412.1 1559.4 1340.1 1415.6 1590.9 1657.5 1692.2 1982.0 2050.0 2515.7

3582 3838 4137 4031 4452 4311 5341 4665 4939 5249 6015 5443 5597 5824 6006 5779 5534 5564 5496 5280 5731 5634 5886 5483 5767 5816 6143 5757 5824 5348 6287 6020 6407 6469 6998 6735 7202 7288 8225 7679

2.14 2.26 2.25 2.25 2.33 2.36 2.44 2.50 2.59 2.64 2.66 2.65 2.72 2.81 2.91 3.05 3.14 3.38 3.34 3.42 3.49 3.44 3.49 3.49 3.52 3.52 3.53 3.49 3.44 3.46 3.48 3.62 3.52 3.48 3.48 3.48 3.47 3.47 3.48 3.36

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04T4 05T1 05T2 05T3 05T4 06T1 06T2 06T3 06T4 07T1 07T2 07T3 07T4 08T1 08T2 08T3

2650.9 2738.9 2961.2 3440.2 3809.3 3481.0 4547.1 5175.1 5170.6 4352.9 5234.3 5902.3 6003.5 5888.2 6539.6 6699.3

7952 8233 9894 8368 9093 10326 13020 10825 11315 11350 15371 12717 13017 13523 16112 14828

3.28 3.26 3.25 3.31 3.43 3.34 3.26 3.25 3.21 3.19 3.17 3.14 2.98 2.81 2.89 2.97

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BIBLIOGRAFA:

Gujarati, Damodar. Econometra. Bogot: McGraw-Hill, 1990 Castro, Juan Francisco. Econometra aplicada. Lima: Universidad del Pacfico. Centro de Investigacin, 2003. Banco Central de Reserva del Per Hardy, Melissa. Regression with dummy variables. California: Sage, 1993. Banco Central de Reserva del Per http://www.inei.gob.pe/ http://www.sbs.gob.pe/portalSBS/Homepage.htm

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