MODELO

VAN HIELE

Cuando Pierre Marie Van Hiele empezó su carrera como profesor de matemáticas, se dio cuenta que había partes de la materia que el podía explicar y explicar y aun así los alumnos no entendían. De pronto parecía que comprendían, podían hablar con bastante sentido y decían: “no es tan difícil, pero ¿Por qué nos lo explico usted de forma tan complicada?”.

En los años que siguieron cambio su explicación muchas veces, pero las dificultades se mantenían. Descubrió una solución, los diferentes niveles de pensamiento.

Presento su descubrimiento de la siguiente forma (Van Hiele [1955], p. 289):

“Puede decirse que alguien ha alcanzado un nivel superior de pensamiento cuando un nuevo orden de pensamiento le permite, con respecto a ciertas operaciones, aplicar estas operaciones a nuevos objetos. El alcance del nuevo nivel no se puede conseguir por enseñanza pero, aun así, mediante una adecuada elección de ejercicios, el profesor puede crear una situación favorable para que el alumno alcance nivel superior de pensamiento.

Ideas centrales de lo que fue el modelo educativo inicial creado por los Van Hiele, pueden enunciarse de la siguiente manera: (1) Se pueden encontrar varios niveles

diferentes de perfección en el razonamiento de los estudiantes de matemáticas.

(2) Un estudiante sólo podrá comprender realmente aquellas partes de las matemáticas que el profesor le presente de manera adecuada a su nivel de razonamiento.

(3) Si una relación matemática no puede ser expresada en el nivel actual de razonamiento de los estudiantes, será necesario esperar a que estos alcancen un nivel de razonamiento superior para presentársela.(4) No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada forma. Pero si se le puede ayudar, mediante una enseñanza adecuada de las matemáticas, a que llegue lo antes posible a razonar de esa forma.

CARACTERISTICAS IMPORTANTES DEL MODELO VAN HIELE.

La jerarquización y secuencialidad de los niveles:

Cada nivel de razonamiento se apoya en el otro, pensar en el segundo nivel no es posible sin la capacidad de razonamiento del primer nivel y así sucesivamente.

Hay una estrecha relación entre el lenguaje y los niveles:

Con forme el nivel vaya aumentando el lenguaje se hace mas complejo pero siempre de acuerdo al nivel al que pertenece el alumno.

El paso de un nivel al siguiente se produce de forma continua:

Se cree que el paso de un nivel de razonamiento al siguiente se produce de manera gradual y que durante algún tiempo el estudiante se encontrara en un periodo de transición en el que combinara razonamientos de un nivel y del otro.

LAS FASES DE APRENDIZAJE DEL MODELO DE VAN HIELE.

Son unas etapas en la graduación y organización de las actividades que debe realizar un estudiante para adquirir la experiencias que le lleven al nivel superior de razonamiento.

1ra Fase: INFORMACIÓN. Esta sirve para dirigir la atención de los estudiantes y permitirles que sepan que tipo de trabajo van a hacer, y para que el profesor descubra qué nivel de razonamiento tienen sus alumnos en el nuevo tema y qué saben del mismo.

2da Fase: ORIENTACIÓN DIRIGIDA. El objetivo principal de esta fase es conseguir que los estudiantes descubran, comprendan y aprendan cuáles son los conceptos, propiedades, figuras, etc.

3ra Fase: EXPLICITACIÓN. Una de las finalidades de esta fase es hacer que los estudiantes intercambien experiencias, haciendo revisión del trabajo hecho antes, conclusiones y perfeccionamiento en la forma de expresarse.

4ta Fase: ORIENTACIÓN LIBRE. En esta fase los alumnos deben aplicar los conocimientos y lenguaje que acaban de adquirir a otras investigaciones diferentes de las anteriores.

5ta Fase: INTEGRACIÓN. En esta fase se trata de condensar en un todo el dominio que a explorado su pensamiento relacionando los nuevos conocimientos con otros campos que hayan estudiado enteriormente.