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MODELO VAR ARGENTINA
1.-INTRODUCCIÓN
Argentina es una de las economías más grandes de América Latina. En los últimos
años, Argentina priorizó promover un desarrollo económico con inclusión social.
El país ha crecido sostenidamente durante la última década y ha invertido
fuertemente en salud y educación, áreas en las que se destina el 8% y el 6% del PIB,
respectivamente. Entre 2003 y 2009, la clase media se duplicó pasando de 9,3
millones a los 18,6 millones (equivalentes al 45 % de la población).
Se propone un sistema de ecuaciones, con tantas ecuaciones como series a analizar o
predecir, pero en el que no se distingue entre variables endógenas y exógenas. Así,
cada variable es explicada por los retardos de sí misma (como en un modelo AR) y por
los retardos de las demás variables. Se configura entonces un sistema de ecuaciones
autorregresivas o, si se quiere ver así, un vector autorregresivo (VAR).
2.- ECUACIÓN MATEMÁTICA
Y = F (L, K)
Y = A* L *
DONDE:
Y= PRODUCTO TOTAL (PIB)
A = CONSTANTE
L= TRABAJO (PEA)
K= FORMACIÓN BRUTA DE CAPITAL FIJO (CAPITAL)
Donde y son las elasticidades producto del capital y el trabajo respectivamente.
Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.
La función de producción Cobb-Douglas Y = puede mostrar rendimientos
constantes de los factores si la suma de los parámetros de alfa y beta son iguales a
uno; rendimientos crecientes si la suma es mayor a uno, y rendimientos decrecientes
si el resultado de esa suma es menor a uno.
Por lo tanto, la ecuación econométrica está expresada por Y = + Lineal
usando la función se ha de convertir a través de la transformación logarítmica.
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3.-ESTIMACIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
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STD Error
Es el error estándar de los coeficientes a estimar el cual tiene un buen porcentaje
tanto de 0,22% para la PEA y de 0,04% para la variable capital.
t-Student
Se puede ver que la variable capital si es significativa a un 95% de confianza pero la
variable trabajo no cumple esta condición lo que nos dice que de forma individual la
pea no explica a la productividad
R squared
El R cuadrado de la ecuación, representa el porcentaje de la variabilidad de la variable
dependiente explicada por la variable Independiente como se muestra es de
0.947493% lo que significa que el nivel de ajuste es bueno ya que mientras más
cercano a 1 mejor ajustado.
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Adjusted R-squared
Permite medir el incremento neto de R cuadrado, cuando se incluye un nuevo
regresor con un ajuste de 0.942719% indica que la nube de puntos se va ajustando
con normalidad a la regresión y que también que con ese porcentaje es que podemos
llegar a saber que nuestro modelo se explica correctamente.
S.E. of regressión
se tiene una SCE de 0.048805
Sum squared resid
se tiene una SCR de 0,052402
F-statistic
Tiene un nivel de significancia grupal de 198,4951 lo cual nos muestra que es
significativo, el modelo grupal.
Durbin-Watson stat
En este test nos muestra que un 0.598647 nos indica que tiene perturbaciones
aleatorias frente a la presencia de autocorrelación,
MODELO ESTRUCTURAL
Vector Autoregression Estimates
Date: 04/16/16 Time: 19:25
Sample (adjusted): 1992 2014
Included observations: 23 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] PIB PEA CAPITAL PIB(-1) -0.809023 0.014504 -1.988357
(0.97971) (0.04932) (1.31356)
[-0.82578] [ 0.29408] [-1.51372]
PIB(-2) 0.797468 5.28E-05 1.268548
(0.82933) (0.04175) (1.11194)
[ 0.96158] [ 0.00127] [ 1.14085]
PEA(-1) -2.282838 0.832785 -2.901324
(4.33691) (0.21832) (5.81477)
[-0.52637] [ 3.81450] [-0.49896]
PEA(-2) 3.154529 0.189652 4.067552
(4.43820) (0.22342) (5.95057)
[ 0.71077] [ 0.84886] [ 0.68356]
CAPITAL(-1) 1.290367 -0.012042 2.310080
(0.72849) (0.03667) (0.97674)
[ 1.77128] [-0.32838] [ 2.36510]
CAPITAL(-2) -0.621404 -0.018030 -1.004811
(0.56719) (0.02855) (0.76047)
[-1.09558] [-0.63147] [-1.32131]
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C -1.820704 0.001021 -3.382864
(3.57613) (0.18002) (4.79474)
[-0.50913] [ 0.00567] [-0.70554] R-squared 0.784817 0.992038 0.726235
Adj. R-squared 0.704123 0.989053 0.623573
Sum sq. resids 0.187190 0.000474 0.336502
S.E. equation 0.108164 0.005445 0.145022
F-statistic 9.725886 332.2687 7.074033
Log likelihood 22.69233 91.43826 15.94784
Akaike AIC -1.364551 -7.342458 -0.778073
Schwarz SC -1.018966 -6.996872 -0.432488
Mean dependent 11.46950 7.217496 10.72517
S.D. dependent 0.198850 0.052040 0.236370 Determinant resid covariance (dof adj.) 4.89E-10
Determinant resid covariance 1.64E-10
Log likelihood 161.1683
Akaike information criterion -12.18854
Schwarz criterion -11.15179
ECUACIONES
Estimation Proc: =============================== LS 1 2 PIB PEA CAPITAL @ C VAR Model: =============================== PIB = C(1,1)*PIB(-1) + C(1,2)*PIB(-2) + C(1,3)*PEA(-1) + C(1,4)*PEA(-2) + C(1,5)*CAPITAL(-1) + C(1,6)*CAPITAL(-2) + C(1,7) PEA = C(2,1)*PIB(-1) + C(2,2)*PIB(-2) + C(2,3)*PEA(-1) + C(2,4)*PEA(-2) + C(2,5)*CAPITAL(-1) + C(2,6)*CAPITAL(-2) + C(2,7) CAPITAL = C(3,1)*PIB(-1) + C(3,2)*PIB(-2) + C(3,3)*PEA(-1) + C(3,4)*PEA(-2) + C(3,5)*CAPITAL(-1) + C(3,6)*CAPITAL(-2) + C(3,7) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== PIB = - 0.809022664187*PIB(-1) + 0.797468367557*PIB(-2) - 2.28283772197*PEA(-1) + 3.15452878878*PEA(-2) + 1.29036699022*CAPITAL(-1) - 0.621403611621*CAPITAL(-2) - 1.82070391208 PEA = 0.0145035454912*PIB(-1) + 5.28120552735e-05*PIB(-2) + 0.832784697923*PEA(-1) + 0.189651894079*PEA(-2) - 0.0120423968482*CAPITAL(-1) - 0.018030122692*CAPITAL(-2) + 0.00102056088391 CAPITAL = - 1.98835724002*PIB(-1) + 1.26854835649*PIB(-2) - 2.90132443162*PEA(-1) + 4.0675519685*PEA(-2) + 2.31007975294*CAPITAL(-1) - 1.00481096022*CAPITAL(-2) - 3.3828643256
Tomamos en cuenta que los modelos anteriores no son los verdaderos simplemente
son para tener una aproximación.
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CAUSALIDAD DE GRANGER
VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests
Date: 04/16/16 Time: 19:40
Sample: 1990 2014
Included observations: 23
Dependent variable: PIB Excluded Chi-sq df Prob. PEA 2.755384 2 0.2522
CAPITAL 3.201892 2 0.2017 All 6.035308 4 0.1965
Dependent variable: PEA Excluded Chi-sq df Prob. PIB 0.227815 2 0.8923
CAPITAL 1.661724 2 0.4357 All 8.868061 4 0.0645
Dependent variable: CAPITAL Excluded Chi-sq df Prob. PIB 2.297606 2 0.3170
PEA 2.727493 2 0.2557 All 4.842973 4 0.3038
Se buscan los valores con menor probabilidad, se toma un valor considerable del 90%
de confianza para el cual se procede a verificar la relación.
MODELOS:
PIB = F (PEA, CAPITAL) = para este modelo se verifica que el PIB de Argentina
no tiene relación alguna con las variables PEA y Capital, y que el modelo en
conjunto no nos explica nada.
PEA = F (PIB, CAPITAL)= para este modelo se verifica que la PEA de Argentina
no tiene relación alguna con las variables PIB y Capital, y que el modelo en
conjunto si nos explica algo.
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CAPITAL = F (PIB, PEA)= para este modelo se verifica que el Capital de
Argentina no tiene relación alguna con las variables PIB y PEA, y que el modelo
en conjunto no nos explica nada.
CRITERIOS ASINTÓTICOS
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables: PIB PEA CAPITAL
Exogenous variables: C
Date: 04/16/16 Time: 20:34
Sample: 1990 2014
Included observations: 22 Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 77.73741 NA 2.25e-07 -6.794310 -6.645532 -6.759263
1 149.3840 117.2399 7.65e-10 -12.48946 -11.89434 -12.34927
2 161.7452 16.85610 5.96e-10 -12.79502 -11.75357 -12.54968
3 198.9222 40.55673* 5.33e-11* -15.35656* -13.86878* -15.00609* * indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Según mi modelo de Hannan – Quinn nos indica que el modelo de Argentina tendría 3 rezagos por lo tanto tendríamos un VAR 3
FIR
Se estima nuevamente el modelo VAR pero este ya con el número de rezagos
correspondientes, en este caso son 3.
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Vector Autoregression Estimates
Date: 04/16/16 Time: 21:48
Sample (adjusted): 1993 2014
Included observations: 22 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] PIB PEA CAPITAL PIB(-1) -1.095416 0.008532 -2.185987
(1.12458) (0.00952) (1.55764)
[-0.97406] [ 0.89633] [-1.40339]
PIB(-2) -0.126769 -0.084316 0.545630
(1.33005) (0.01126) (1.84223)
[-0.09531] [-7.48984] [ 0.29618]
PIB(-3) 0.894993 0.103203 0.783192
(1.14134) (0.00966) (1.58085)
[ 0.78416] [ 10.6833] [ 0.49542]
PEA(-1) -1.012832 0.989001 -2.220653
(5.63366) (0.04768) (7.80309)
[-0.17978] [ 20.7414] [-0.28459]
PEA(-2) 1.366962 0.150249 4.102877
(6.60487) (0.05590) (9.14831)
[ 0.20696] [ 2.68768] [ 0.44848]
PEA(-3) 0.763661 -0.138243 -0.509246
(5.19142) (0.04394) (7.19056)
[ 0.14710] [-3.14620] [-0.07082]
CAPITAL(-1) 1.391926 -0.003222 2.360408
(0.82974) (0.00702) (1.14926)
[ 1.67754] [-0.45884] [ 2.05384]
CAPITAL(-2) 0.221202 0.025855 -0.292342
(1.03176) (0.00873) (1.42907)
[ 0.21439] [ 2.96078] [-0.20457]
CAPITAL(-3) -0.574110 -0.044640 -0.558523
(0.77975) (0.00660) (1.08002)
[-0.73628] [-6.76387] [-0.51714]
C -3.937487 -0.078225 -5.491206
(4.64000) (0.03927) (6.42680)
[-0.84860] [-1.99187] [-0.85442] R-squared 0.804481 0.999770 0.733772
Adj. R-squared 0.657842 0.999598 0.534102
Sum sq. resids 0.167608 1.20E-05 0.321549
S.E. equation 0.118183 0.001000 0.163694
F-statistic 5.486137 5799.786 3.674911
Log likelihood 22.43222 127.4151 15.26548
Akaike AIC -1.130202 -10.67410 -0.478680
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Schwarz SC -0.634274 -10.17817 0.017249
Mean dependent 11.47450 7.221305 10.73166
S.D. dependent 0.202043 0.049876 0.239821 Determinant resid covariance (dof adj.) 1.73E-11
Determinant resid covariance 2.81E-12
Log likelihood 198.9222
Akaike information criterion -15.35656
Schwarz criterion -13.86878
ECUACIONES Estimation Proc: =============================== LS 1 3 PIB PEA CAPITAL @ C VAR Model: =============================== PIB = C(1,1)*PIB(-1) + C(1,2)*PIB(-2) + C(1,3)*PIB(-3) + C(1,4)*PEA(-1) + C(1,5)*PEA(-2) + C(1,6)*PEA(-3) + C(1,7)*CAPITAL(-1) + C(1,8)*CAPITAL(-2) + C(1,9)*CAPITAL(-3) + C(1,10) PEA = C(2,1)*PIB(-1) + C(2,2)*PIB(-2) + C(2,3)*PIB(-3) + C(2,4)*PEA(-1) + C(2,5)*PEA(-2) + C(2,6)*PEA(-3) + C(2,7)*CAPITAL(-1) + C(2,8)*CAPITAL(-2) + C(2,9)*CAPITAL(-3) + C(2,10) CAPITAL = C(3,1)*PIB(-1) + C(3,2)*PIB(-2) + C(3,3)*PIB(-3) + C(3,4)*PEA(-1) + C(3,5)*PEA(-2) + C(3,6)*PEA(-3) + C(3,7)*CAPITAL(-1) + C(3,8)*CAPITAL(-2) + C(3,9)*CAPITAL(-3) + C(3,10) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== PIB = - 1.09541607984*PIB(-1) - 0.126768647229*PIB(-2) + 0.894992684967*PIB(-3) - 1.0128319924*PEA(-1) + 1.36696168197*PEA(-2) + 0.763660930791*PEA(-3) + 1.39192580177*CAPITAL(-1) + 0.221201982793*CAPITAL(-2) - 0.574110283222*CAPITAL(-3) - 3.93748652843 PEA = 0.00853160744199*PIB(-1) - 0.0843156269613*PIB(-2) + 0.103202866136*PIB(-3) + 0.989001498651*PEA(-1) + 0.150248981855*PEA(-2) - 0.138242816478*PEA(-3) - 0.00322234241892*CAPITAL(-1) + 0.0258554457975*CAPITAL(-2) - 0.0446395406692*CAPITAL(-3) - 0.078225440278 CAPITAL = - 2.18598712962*PIB(-1) + 0.545629563903*PIB(-2) + 0.783191675403*PIB(-3) - 2.22065335509*PEA(-1) + 4.10287737919*PEA(-2) - 0.509245897015*PEA(-3) + 2.36040764681*CAPITAL(-1) - 0.292342310806*CAPITAL(-2) - 0.558522768677*CAPITAL(-3) - 5.4912055289
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CAUSALIDAD DE GRANGER (VAR 3)
VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests
Date: 04/16/16 Time: 22:40
Sample: 1990 2014
Included observations: 22
Dependent variable: PIB Excluded Chi-sq df Prob. PEA 3.052477 3 0.3836
CAPITAL 3.696793 3 0.2961 All 6.431524 6 0.3766
Dependent variable: PEA Excluded Chi-sq df Prob. PIB 120.8922 3 0.0000
CAPITAL 57.83882 3 0.0000 All 709.5133 6 0.0000
Dependent variable: CAPITAL Excluded Chi-sq df Prob. PIB 2.102740 3 0.5514
PEA 2.586638 3 0.4598
All 4.345690 6 0.6300
Se buscan los valores con menor probabilidad, se toma un valor considerable del 90%
de confianza para el cual se procede a verificar la relación.
MODELOS:
PIB = F (PEA, CAPITAL) = Se llega a verificar que para este modelo el PIB de
Argentina no tiene relación alguna con las variables PEA y Capital, y que el
modelo en conjunto no nos explica nada.
PEA = F (PIB, CAPITAL)= Se llega a la conclusión que la PEA de Argentina
tiene relación alguna con las variables PIB y Capital, y que el modelo en
conjunto si nos explica algo.
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CAPITAL = F (PIB, PEA)= Se llega a verificar que el Capital de Argentina no
tiene relación alguna con las variables PIB y PEA, y que el modelo en conjunto
no nos explica nada.
4.- INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Para el PIB:
En la relación de la variable PIB de Argentina con la variable PIB de Argentina se observa que se tiene valores negativos y que la misma fluctúa llegando a un valor de cero lo cual quiere decir que su efecto es nulo. Y que se encuentra muy mal, ya que los márgenes de confianza fluctúan en cero.
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En la relación de la variable PIB de Argentina con la variable PEA claramente se
observa que fluctua en cero a un principio pero la misma tiende a fluctuar
positivamente a medida que se extiende, con mis márgenes de confianza fluctuando
en cero.
En la relación de la variable PIB de Argentina con el Capital del mismo país se denota
que a un principio fluctúa positivamente pero ya desde un determinado punto la
misma lo hace en cero, no teniendo relación alguna.
Para la PEA:
En la relación de la variable PEA de Argentina con el PIB del mismo país, la situación
se encuentra muy mala ya que en todo el recorrido fluctúa negativamente verificando
que su efecto es nulo.
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En la relación de la variable PEA de Argentina con la variable PEA d argentina se ve
una fluctuación positiva, es decir que fluctúa en ese sentido, teniendo efecto alguno,
pero tomando en cuenta que mis márgenes de confianza tienden a fluctuar en cero.
En la relación de la variable PEA de Argentina con la variable Capital del mismo país
se ve una fluctuación inicial de 0 siguiendo a la misma una negativa, no teniendo
efecto alguno del Capital sobre la PEA.
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Para el Capital:
En la relación de la variable Capital de Argentina con el PIB del mismo, se tiene una
fluctuación decreciente, llegando hasta un punto donde esta se convierte en cero,
verificándose una mala situación, con mis márgenes de confianza fluctuando en cero.
En la relación de la variable Capital de Argentina con la PEA de Argentina la misma
tiende a fluctuar en 0 principalmente, pero ya desde cierto punto específico la misma
ya fluctúa de manera positiva.
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En la relación de la variable Capital de Argentina con el Capital del mismo país se
observa una fluctuación positiva hasta cierto punto con unos márgenes de confianza
positivos, pero desde cierto punto el mismo fluctúa en cero, para lo cual se llega a la
conclusión de que su efecto es nulo.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El modelo teórico planteado originalmente no es adecuado, ya que de todas las
combinaciones factibles, sólo una resulta ser aceptable a nivel grupal, y la misma no
corresponde al modelo planteado, y no es de nuestro interés, lo cual causará una serie
de problemas porque no tienen relación una con otras, definiendo que
econométricamente la hipótesis se encuentra mal planteada. Una solución encontrada
sería la de cambiar el modelo, tomando en cuenta la sugerencia de Granger.