MODELOS en Investigacion de Operaciones
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MODELOS EN LA Investigación de Operaciones
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍCAMPUS HUASTECA
I. Q. DAGOBERTO PEDRAZA MELGAREJO
ESTRUCTURA DE LOS MODELOS EMPLEADOS EN LA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Un modelo es una herramienta que nos sirve para
lograr una visión bien estructurada de la realidad.
Un modelo es una representación simplificada de
un sistema de la vida real, de una situación o de
una realidad.
Un modelo captura características selectas de un
sistema, proceso o realidad y luego las combina en
una representación abstracta del original.
Un sistema es un conjunto de elementos que
interactúan entre sí.
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Utilidad de los modelos:
Simular el comportamiento de la realidad
Comparar las observaciones con las consecuencias de las hipótesis para su verificación
Evaluar la importancia de los factores que explican la evolución del modelo
Medir las variaciones posibles para poder efectuar previsiones y controles
El propósito del modelo es proporcionarun medio para analizar elcomportamiento de los componentes deun sistema con el fin de optimizar sudesempeño.
Los modelos se clasifican como:
1) Icónicos
2) Análogos
3) Simbólicos.
Modelos icónicos.
Son representaciones a escala (replicas físicas) de objetos reales
Modelos análogos o esquemáticos.
Son modelos físicos en cuanto a la forma pero no son semejantes físicamente al objeto que está siendo modelado (mapas carreteras)
Modelos matemáticos.
Son llamados también simbólicos,representan sistemas del mundo real;cuantifican sus variables y las combinan enexpresiones y fórmulas matemáticas.
Son idealizaciones de problemas de la vidareal basados en supuestos claves, estimadosy/ó estimaciones estadísticas.
Tradicionalmente han sido más comúnmenteidentificados con la I.O.
Principales razones para usar modelos:
a) Ahorro de dinero, tiempo u otro bien de valor;
b) Evitar riesgos de daños al sistema cuando se está solucionando el problema;
c) Para entender mejor el ambiente real cuando éste es muy complicado.
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Tipos de modelos
a) Mentales
b) Abstractos
Simbólicos
Matemáticos
c) Físicos
Icónicos
Analógicos
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Tipos de modelosA los efectos de del análisis sistémico conviene recordar otra
clasificación en cuanto a sus posibilidades de gobierno
1. Modelos biológicos ( reproducirán materia animada y los procesos que la incluyen)
2. Modelos praxiológicos ( o de interacción, son relativos a la eficacia de la acción)
3. Modelos lógicos ( modelos de procesos o funciones que pueden ser reducidos a operaciones formales)
4. Modelos económicos ( producción, consumo. Comercio, planeamiento y control, etc)
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Tipos de modelos
Determinísticos
Descriptivos
Numéricos
Varianza
Simulación
AnalíticosRegresión
Simulación
Valor actual
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Tipos de modelos
Determinísticos
Optimizantes
NuméricosProgramación Lineal
Asignación
Transporte
AnalíticosMáximos y mínimos
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Tipos de modelos
Probabilísticos
Descriptivos
Numéricos
Análisis de inversiones
Analíticos
Análisis presupuestario
Simulación
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Tipos de modelos
Probabilísticos
Optimizantes
Numéricos
Arboles de decisión
Analíticos
Líneas de espera
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL
SISTEMA REAL
SISTEMA
REAL
SOLUCIÓN
AL MODELO
MODELO
CUANTITATIVO
SISTEMA
ASUMIDO
JUICIOS Y
EXPERIENCIAS
VARIABLES
RELEVANTES
RELACIONES
RELEVANTES
MÉTODO
DE SOLUCIÓN
INTERPRETACIÓNDECISIONES
Sobre Modelización "Employing OR techniques and modeling skills, the OR
department has played a role in the development of long-range plans for the past 17 years. Every major system change ... (was) modeled by OR several years in advance of the actual system change. This enabled the company to grow smoothly... By modeling various alternatives for future system design, FedEx has, in effect, made its mistakes on paper. Computer modeling works; it allows us to examine many different alternatives and it forces the examination of the entire problem."
Frederick W. Smith, chairman, CEO and founder of FedEx
Un modelo matemático comprende principalmente
tres conjuntos básicos de elementos.
1) Variables y parámetros de decisión
2) Restricciones
3) Función objetivo.
Variables y parámetros de decisión
Las variables son las incógnitas (o decisiones) que
deben determinarse resolviendo el modelo. La
definición de las variables es el punto clave y
básicamente consiste en los niveles de todas las
actividades que pueden llevarse a cabo en el
problema a formular.
Los parámetros son los valores conocidos que
relacionan las variables de decisión con las
restricciones y función objetivo. Los parámetros del
modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.
Restricciones
Son diferentes requisitos que debe cumplir
cualquier solución para que pueda llevarse a cabo,
dichas restricciones pueden ser de capacidad,
mercado, materia prima, calidad, balance de
materiales, etc.
El modelo debe incluir restricciones (implícitas o
explícitas) que restrinjan las variables de decisión a
un rango de valores factibles.
Función Objetivo
Define la medida de efectividad del sistema como
una función matemática de las variables de decisión.
La solución óptima será aquella que produzca el
mejor valor de la F O, sujeta a las restricciones.
Consiste en optimizar el objetivo que persigue una
situación la cual es una función lineal de las
diferentes actividades del problema, la F O es
maximizar o minimizar.