SISTEMAS DE COMUNICACIONES

Modulación Y Demodulación FM ABRIL Alejandro

DEFÁZ Dussan

HERNÁNDEZ Cristian

SANTANA Alex

TAMAYO William

TOAPANTA Marcelo

RESUMEN

La práctica consiste en realizar el montaje de modulación

FM usando el circuito integrado XR2206. Luego de tener la

señal modulada, debemos obtener nuevamente la señal

moduladora, por medio de un circuito demodulador, para lo

cual se emplea el circuito integrado XR2211. Los circuitos

deben tener la capacidad de modular una señal de audio.

Palabras Clave — señal moduladora, señal portadora,

modulador FM, demodulador FM, frecuencia modulada.

I. INTRODUCCIÓN.

a frecuencia modulada (FM) o modulación de

frecuencia es una modulación angular que transmite

información a través de una onda portadora variando

su frecuencia (contrastando esta con la amplitud

modulada o modulación de amplitud (AM), en donde

la amplitud de la onda es variada mientras que su

frecuencia se mantiene constante). En aplicaciones

analógicas, la frecuencia instantánea de la señal

modulada es proporcional al valor instantáneo de la

señal moduladora. Datos digitales pueden ser enviados

por el desplazamiento de la onda de frecuencia entre

un conjunto de valores discretos, una modulación

conocida como FSK.

La frecuencia modulada es usada comúnmente en las

radiofrecuencias de muy alta frecuencia por la alta

fidelidad de la radiodifusión de la música y el habla. El

sonido de la televisión analógica también es difundido

por medio de FM.

Un formulario de banda estrecha se utiliza para

comunicaciones de voz en la radio comercial y en las

configuraciones de aficionados.

La modulación se realiza en el transmisor, en un

circuito llamado modulador, y la demodulación se

realiza en el receptor, en un circuito llamado

demodulador.

II. MARCO TEÓRICO

MODULACIÓN DE FRECUENCIA (FM)

Este es un caso de modulación donde tanto las

señales de transmisión como las señales de datos

son analógicas y es un tipo de modulación

exponencial.

En este caso la señal modulada mantendrá fija su

amplitud y el parámetro de la señal portadora que

variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a

como varíe la amplitud de la señal moduladora.

Con la modulación los mensajes se trasladan a altas

frecuencias permitiendo su transmisión por

radiofrecuencia (RF) o su adaptación al medio de

transmisión.

En todo proceso de modulación se presentan las

siguientes señales:

Señal modulante. Señal moduladora o de Banda

Base. Es la señal de información o mensaje a

transmitir. En general es de bajas frecuencias y

es limitada en banda mediante un filtro pasa

L

bajos. Ej. Las señales de laboratorio de un

generador de señales, señales de audios

producidos en una radioemisora, etc.

Señal Portadora. Señal sinusoidal de alta

frecuencia, dada por la forma de onda: fc(t) = A

Sen(wct + φ). Usando esta señal se logra

desplazar a frecuencias superiores la señal

modulante.

Señal Modulada. Señal de alta frecuencia que se

obtiene de la variación de la amplitud ( A ),

frecuencia ( wc ) o fase ( φ ) de la señal portadora

de acuerdo con las características de la señal

moduladora. Es típicamente la señal que se

transmite. Entre las señales moduladas más

comunes tenemos: AM, FM, FSK, etc.

Señal Demodulada. La demodulación es el

proceso mediante el cual se recupera la señal

original de banda base o mensaje, a partir de la

señal modulada. La señal de-modulada es la

señal resultante del proceso de demodulación.

Las señales que manipulamos en el proceso de

modulación trabajando con señales sinodales, sería

como el siguiente:

Señal Moduladora (Datos)

Señal Portadora

Señal Modulada

Al analizar el espectro de frecuencias de una señal

modulada en frecuencia, observamos que se tienen

infinitas frecuencias laterales, espaciadas en FM,

alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp;

sin embargo la mayor parte de las frecuencias

laterales tienen poca amplitud, lo que indica que

no contienen cantidades significativas de potencia.

La modulación en frecuencia (FM) es el proceso

de combinar una señal de AF (Audio Frecuencia)

con otra de RF (Radio Frecuencia) en el rango de

frecuencias entre 88MHz y 108MHz, tal que la

amplitud de la AF varíe la frecuencia de la RF.

Si la señal de modulación varía en frecuencia,

no tiene efecto en las excursiones máxima y

mínima de la frecuencia de portadora, sino que

solo determina la rapidez o lentitud con que

ocurren las variaciones en la frecuencia. Es decir,

que una frecuencia más baja de modulación

provoca que ocurran variaciones a una tasa más

lenta, y una frecuencia más alta de modulación

hace que ocurran a una tasa más rápida. Sin

embargo, las variaciones en amplitud de la señal

de modulación si afectan las excursiones máxima

y mínima de la frecuencia portadora. Una señal

de mayor amplitud provoca un mayor cambio en

la frecuencia y una señal más pequeña provoca un

cambio menor en la frecuencia.

DEMODULACIÓN O DETECCIÓN DE FM

El proceso de demodulación de FM es más

complejo que el de AM. Se utilizan sobre todo dos

métodos:

Discriminador reactivo. Se basa en llevar

la señal de FM a una reactancia,

normalmente bobinas acopladas, de forma

que su impedancia varíe con la frecuencia.

La señal de salida aparece, entonces,

modulada en amplitud y se detecta con un

detector de envolvente. Existían válvulas

específicas para esta tarea, consistentes en

un doble-diodo-tríodo. Los dos diodos

forman el detector de envolvente y el

tríodo amplifica la señal, mejorando la

relación señal/ruido.

Detector con PLL. La señal del PLL

proporciona la señal demodulada. Existen

muchas variaciones según la aplicación,

pero estos detectores suelen estar en

circuitos integrados que, además,

contienen los amplificadores de RF y

frecuencia intermedia. Algunos son una

radio de FM completa.

Ecuación Característica

III. DISEÑO

A. XR 2206 - modulador

Tomamos como guía el montaje de la hoja de datos

sugerido, tenemos que calcular la frecuencia de la

portadora que idealmente debería estar entre 88MHz y

108MHz, pero debido a las limitaciones de frecuencia

de los circuitos integrados a utilizar, se optó por una

frecuencia de oscilación inferior a 300 kHz, aplicando

la fórmula:

Para estar dentro del rango del demodulador

(f<300kHz), escogemos:

De esta forma tenemos que la Frecuencia de la

portadora será:

Aunque el modulador implementado usando el XR

2206 puede funcionar a una frecuencia máxima de 1

MHz, usamos una frecuencia menor a 300kHz, de

forma que podamos obtener buenos resultados en la

demodulación.

Tenemos entonces el siguiente montaje para el

modulador FM,

Modulador FM usando XR-2206

Para el montaje físico utilice los siguientes valores

para los elementos:

R(13-14) = Pot 500 ohm

R(11) = 47 k ohm

R(7)=6,2k; Ro(7) = Pot 10kohm; C(7)=5uF

C(5-6) = 1nF

R(3) = 4,7k –> 4,7k -> Vcc

R(3) = 4,7k –> 4,7k -> GND

C(3) = 4,7k –> 1uF -> GND

(2) = salida modulada

(7) = entrada en c=5uF

A la salida de este circuito por el pin 2 tenemos la

señal modulada en frecuencia, que va al demodulador,

CI XR2211.

B. XR 2211 – Demodulador

Para el demodulador usamos la siguiente

configuración, donde en el pin 11 tenemos la señal

demodulada (señal original), la entrada proveniente del

modulador, entra por el pin 2 del XR 2211.

Para garantizar el correcto funcionamiento de nuestro

demodulador FM, tenemos que:

Debe cumplirse:

Entonces, la señal moduladora (mensaje) va a ser de

máximo 4,7 kHz, dado que es una señal de audio.

Así, el ancho de banda Df deberá ser mayor.

Tenemos entonces que:

Aumentando C1 se incrementa la salida de banda de

la señal.

Para obtener la señal de-modulada, se implementa un

filtro pasa bajas, a la misma frecuencia de la señal de

audio, de esta forma:

Ahora, puedo calcular el valor del Cf, para el filtro a

la frecuencia de corte:

( )

Demodulador FM usando XR 2211

Para el montaje físico utilice los siguientes valores

para los elementos:

C(13-14): Co= 6,3 nF

R(12): Ro = (1k + pot 10k) –> GND

R(11-12): R1= pot 500k

R(11): C1=10nF salida al LM324

R(11): Rf=700k+330k+100k; Cf=5,6nF

C(2): C=0,1uF entrada al demodulador

Usando RF y CF se crea un filtro de frecuencia de

corte (pasabajas) <4,7KHz, a la salida de este filtro se

puede tomar la señal de audio demodulada.

La señal obtenida del demodulador, la pasamos a

través de un circuito amplificador que me permita

obtener una señal perceptible por un audífono.

Amplificación de la salida

El montaje físico del modulador y demodulador FM

usando XR 2206 y XR 2211 se ve de la siguiente

manera:

Montaje modulador y demodulador FM usando

XR-2206 y XR-2211

IV. RESULTADOS

A. XR 2206

Luego de realizar el montaje físico del modulador,

usando los elementos obtenidos con los cálculos

previos, se obtienen los siguientes resultados en el

Osciloscopio:

Con los datos obtenidos en las mediciones hechas al

circuito implementado, puedo ahora hacer cálculos de

error a la señal portadora del modulador FM con XR

2206:

Desviación de Frecuencia:

Entonces,

Distorsión armónica total:

∑

( ) ( ) ( )

Después de comprobar el correcto funcionamiento del

oscilador implementado en el XR 2206 con

desviaciones tolerables, ingreso la señal moduladora

(audio) al circuito, y se obtiene la señal modulada.

XR 2211

Luego de verificar el buen funcionamiento de nuestro

modulador, y teniendo presente que la frecuencia

máxima de oscilación capaz de detectar el CI XR 2211

es 300 kHz, procedo a ingresar la señal modulada al

circuito demodulador por el pin 2 del XR 2211, pero

antes se hace pasar dicha señal modulada no mayor a

300 kHz por un condensador.

A la salida del demodulador XR 2211 se tienen las

siguientes graficas de la señal moduladora (arriba) y la

señal de-modulada (abajo). La señal moduladora que

se puede apreciar es la señal de audio proporcionada

por la salida de audio del generador de ondas, se

deduce claramente que la señal de-modulada

concuerda con la señal original, cabe destacar que se

percibe cierto grado de atenuación en algunas

frecuencias de la señal de-modulada. Tiene un

aceptable comportamiento en distintas frecuencias y

para diferentes picos de amplitud.

Se puede afirmar que el circuito modulador

tiene un buen comportamiento, pues la señal modulada

se puede apreciar sin problemas, el circuito está

modulando.

V. CONCLUSIONES

La frecuencia de modulación idealmente debería

estar entre 88 MHz y 108 MHz, pero debido a las

limitaciones del XR 2206 (hasta 1MHz) y el XR

2211 (hasta 300KHz), se optó por tomar como

frecuencia de portadora 500 Hz, que estaría dentro

del rango de frecuencias que el XR 2211 puede de-

modular.

FM presentó otras ventajas distintas con respecto a

la modulación de amplitud pero no una reducción

en el ancho de banda, el ancho de banda teórico de

una señal modulada en FM es infinito.

La modulación FM es inmune a las no linealidades,

en este caso generan ondas moduladas con

portadoras múltiplos de la original, permite diseñar

multiplicadores de frecuencia (generadores de

ondas FM con portadora múltiplo de la original) a

partir de sencillos elementos no lineales.

Hay que tener cuidado con el corrimiento de fase o

con la distorsión por retardo.

La modulación exponencial es no lineal por lo que

el espectro de la señal modulada no está tan

claramente relacionado con la banda base como en

el caso de AM.

El intercambio ancho de banda de transmisió

n-potencia transmitida en el transmisor tiene un

límite conocido como efecto umbral de FM.

REFERENCIAS

[1] Perrilla, Carlos Andrés , Apuntes de la clase teórica.

Universidad Nacional de Colombia, 2008.

[2] Tomasi, Wayne. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas,

Editorial Prentice Hall, Segunda Edición, 1996.

[3] Sistemas de comunicación, CARLSON BRUCE.

[4] Radio frequency and microwave electronics illustrated,

RADMANESH MATTHEW.