Módulo de Física - c2
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FSICA Pgina 1
UNIVERSIDAD PRIVADA DE
TACNA
COMISION PERMANENTE DE ADMISION
CICLO PRE-UNIVERSITARIO 2015
TEXTO DE:
FISICA
Canal:
Docente:
Vanessa Olvea de Villanueva
Gladys Cruz Villar
2-INGENIERAS
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
2 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
2
1) MAGNITUDES
Magnitud: Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo:
temperatura, velocidad, masa, peso, etc.
Medir: Es comparar la magnitud con otra similar, llamada unidad, para averiguar cuntas
veces la contiene.
Unidad: Es una cantidad que se adopta como patrn para comparar con ella cantidades de
la misma especie. Ejemplo: Cuando decimos que un objeto mide dos metros, estamos
indicando que es dos veces mayor que la unidad tomada como patrn, en este caso el
metro.
En otros trminos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.
2) CLASES DE MAGNITUDES FSICAS: se clasifican segn su origen y segn su naturaleza:
2.1) POR SU ORIGEN:
Magnitudes fundamentales
Magnitudes Suplementarias
Magnitudes Derivadas
2.2) POR SU NATURALEZA:
2.2.1) Magnitudes Escalares:
Son aquellas que quedan determinadas con solo conocer su valor numrico y su
respectiva unidad. Ejemplo de magnitudes escalares son la temperatura, la longitud,
masa, volumen, tiempo, potencia, energa, rea, etc.
TEMA N 01: MAGNITUDES
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
3 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
3
2.2.2) Magnitudes Vectoriales:
Son aquellas magnitudes que quedan determinadas al conocer su mdulo o valor
numrico, direccin y sentido. Ejemplo de magnitudes vectoriales son la velocidad, la
fuerza, la aceleracin, etc. En la Figura 01, podemos apreciar su representacin.
Figura 01: Representacin de un Vector.
(Donde: ,:,: lDireccionanguloMdulorr
y el sentido de la Flecha es el
sentido del vector.
3) SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI):
Fue creado en 1960 por la Conferencia general de Pesos y Medidas, con el fin de
universalizar las unidades de medida en el mundo se adopto utilizar el Sistema
Internacional de Unidades. En la tabla Nro. 1 se muestran las siete magnitudes
fundamentales, y adems las suplementarias, que son las nicas magnitudes que no
derivan de las fundamentales por lo tanto se consideran a efectos de clculo
adimensionales.
TABLA N 1: SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
MAGNITUD FSICA FUNDAMENTAL UNIDAD SMBOLO
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente elctrica Amperio A
Temperatura Kelvin K
Cantidad de Sustancia mol mol
Intensidad Luminosa candela cd
MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS UNIDAD SMBOLO
ngulo plano radin rad
r
TEMA N 01: MAGNITUDES
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
4 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
4
4) UNIDADES DE CIERTAS MAGNITUDES DERIVADAS
Ciertas unidades de magnitudes derivadas han recibido unos nombres y smbolos
especiales.. Estos nombres y smbolos son una forma de expresar unidades de uso
frecuente.
Ejm:
TABLA N 2: UNIDADES DE CIERTAS MAGNITUDES DERIVADAS
Magnitud Nombre de Unidad (abreviatura) Unidad Fundamental
Frecuencia Hertz (Hz) s-1
Fuerza Newton (N) m.kg.s-2
Energa Joule (J) = N .m m2kg.s-2
Presin Pascal (Pa) = N/m2 m-1kg.s-2
Potencia Watt (W) = J/s m2kg.s-3
Potencial elctrico Volt (V)= W / A m2kg.s-3A-1
Resistencia elctrica Ohm ()= V / A m2kg.s-3A-2 Flujo Magntico Weber (Wb)=V . s m2kg.s-2A-1
Carga elctrica Coulomb (C): s.A
5) ECUACIONES DIMENSIONALES:
Sirven para relacionar las magnitudes derivadas en funcin de las fundamentales. La
ecuacin dimensional de una magnitud fsica x se denota por [x].Dimensionalmente de las
magnitudes fundamentales en el SI son:
TABLA N3: MAGNITUDES FUNDAMENTALES
[longitud] = L
[masa] = M
[tiempo] = T
[temperatura] =
[intensidad de corriente] = I
[intensidad luminosa] = J
[cantidad de sustancia] = N
Se denota:
[ ] Ecuacin Dimensional de x
Angulo slido estereoradin sr
TEMA N 01: MAGNITUDES
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
5 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
En la Tabla Nro. 4 se exponen las frmulas dimensionales ms utilizadas:
6) PROPIEDADES DE LA ECUACIONES DIMENSIONALES
Las ecuaciones dimensionales cumplen las leyes del lgebra a excepcin de la suma y
resta.
PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD.
Siendo: A = B + C + D - E
Se cumple: [A] = [B] = [C] = [D] = [E]
Los ngulos, funciones trigonomtricas y en general los nmeros y factores numricos
son adimensionales y por lo tanto su ecuacin dimensional es 1.
Ejm:
[45] = 1,
[] = 1
[sen ]= 1
[log 3] = 1
[ln 1] = 1
[ex] = 1
TABLA N4 ALGUNAS FRMULAS DIMENSIONALES
MAGNITUD DERIVADA F.D.
rea L2
Volumen L3
Velocidad lineal LT-1
Aceleracin lineal LT-2
Velocidad angular y frecuencia T-1
Aceleracin angular T-2
Fuerza / Peso LMT-2
Torque L2MT-2
Trabajo / Energa /Calor L2MT-2
Potencia L2MT-3
Densidad L-3M
Peso Especfico L-2MT-2
Presin L-1MT-2
Perodo T
TEMA N 01: MAGNITUDES
-
6 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
6 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 01: Magnitudes
7) MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES:
8) REAS Y VOLMENES:
Las expresiones fsicas en reas y volmenes se representan elevando al cuadrado o al
cubo toda la expresin del prefijo empleado:
Ejm: convertir las expresiones en m3 o cuadrados segn sea el caso
1 cm2 = ((1 centi)(metro))2 = (1 (10-2) m)2 =10-4 m2
1 Km2 = ((1 kilo)(metro))2 = (1 (103) m)2 =106 m2
1 cm3 = ((1 centi)(metro))2 = (1 (10-2) m)3 =10-6 m3
1 Km3 = ((1 kilo)(metro))2 = (1 (103) m)3 =106 m3
1m3 =
1 Hm2=
1 mm2=
TABLA N 5. MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS DEL SI
MLTIPLOS
FACTOR PREFIJO SMBOLO
1024
Yotta Y
1021
Zetta Z
1018
Exa E
1015
Peta P
1012
Tera T
109 Giga G
106 Mega M
103 Kilo K k
102 Hecto H h
101 Deca D da
SUBMULTIPLOS
FACTOR PREFIJO SMBOLO
10-24
yocto y
10-21
zepto z
10-18
Atto a
10-15
femto f
10-12
Pico p
10-9
Nano n
10-6
micro
10-3
Mili m
10-2
Centi c
10-1
Deci d
-
7 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
7 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 01: Magnitudes
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. La ecuacin ax+bx2=c , donde a tiene unidades de fuerza y c de energa, es
dimensionalmente homognea. Cules son las dimensiones de x y b,
respectivamente?
a) L; MLT-2
b) L; ML2
c) ML; MT-2
d) L-1; ML4T-2
e) L, MT-2
2. La distancia desde un punto X hacia un punto Y est dada por la ecuacin: D=K am tn;
donde a= aceleracin, t=tiempo y K = constante adimensional Cules son los valores
de m y n?
a) 1 y 2
b) 2 y 1
c) 2 y 3
d) 3 y 2
e) 2 y 2
3. Si R=g(sen) y A= -b1/cos, siendo g=gravedad, b=10 aos, =60 , el valor de la
expresin dimensional [RA] es:
a) L
b) LT-4
c) -L
d) -10L
e) -10LT-4
-
8 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
8 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 01: Magnitudes
4. Determine las dimensiones de Y en la ecuacin faxxY tg /)(37 , donde
a=aceleracin y f=frecuencia.
a) L7/2T5
b) L3/2T-5
c) L7/2T-5
d) L3/2T5
e) L7/2T-9
5. La expresin para la fuerza F sobre un cierto sistema fsico es:
2BVmgh
APkVF
Donde: V=velocidad; m=masa; g=9,8 m/s2; P=potencia; h=altura. Encuentre las
unidades del cociente k A / B en el Sistema Internacional de Unidades.
a) Pascal
b) Newton
c) Newton/metro
d) Newton/segundo
e) Joule
6. Un vaso de vidrio que contiene agua tiene un radio de 2 cm. En 2h el agua baja 1mm.
Estimar en cm3/h, la velocidad de evaporacin a la cual se est evaporando el agua
(Recuerde que el rea de la circunferencia es 2r , siendo r, el radio de la circunferencia,
y 14,3 )
a) 3,14
b) 6,28
c) 3,14 x 10-1
d) 6,28 x 10-1
e) 1,57
-
9 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
9 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 01: Magnitudes
7. Qu medida obtengo de la siguiente divisin?
m
KmHm
2
1100 22
a) 5,5 Km
b) 1 Km
c) 1 Mm
d) 20 Gm
e) N.A
8. Cul es el volumen de una cajita que tiene las siguientes medidas?
Alto: 2 m
Largo: 2000 nm
Ancho: 106 pm
a) 400 mm3
b) 4 m3
c) 4 pm3
d) 40 am3
e) N.A.
9. Al convertir:
i) 20 km/h a m/s
ii) 20 m/s a km/h
Obtenemos respectivamente:
a) 72 y 5
b) 5,55 y 72
c) 2000 y 2 x 10-2
d) 2 x 10-2 y 2000
e) 200 y 0,2
-
10 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
10 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 01: Magnitudes
10. La densidad de un metal es 25,2 g/cm3, expresado en kg/m3, se obtiene el siguiente
resultado:
a) 252
b) 25,2
c) 2,52 x 104
d) 2,52 x 103
e) 2,52 x 10-3
1. Si divido 1 Newton entre 2 Joule; la ecuacin dimensional de la respuesta ser:____
2. La ecuacin dimensional de -20 m2 es :____
3. 1 Gm2, equivale A cuntos metros cuadrados?_____
4. 50 km/h equivalen a ____ m/s
5. 100 kg/m3 equivalen a _____ g/cm3
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
11 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
1) VECTOR: Es un segmento de lnea recta orientada que sirve para representar a las
magnitudes vectoriales.
Figura 01: Representacin de un vector
AvectordelmduloleeSeAAA
AVectorleeSeAA
:
:
2) ELEMENTOS DE UN VECTOR:
Punto de aplicacin.- Est dado por el origen del vector.
Intensidad, mdulo o magnitud.- Es el valor del vector, y generalmente, est dado en
escala. ejm. 5 unidades de longitud equivale a 5 N (si se tratase de fuerza).
Sentido.- Es la orientacin del vector. (Se indica viendo hacia a dnde apunta la
flecha)
Direccin.- Est dada por la lnea de accin del vector o por todas las lneas rectas
paralelas a l. (Lo indicamos por lo general por el ngulo direccional, medido desde el
eje positivo de x)
3) ALGUNOS TIPOS DE VECTORES:
a) Vectores colineales Son aquellos vectores que estn contenidos en una misma
lnea de accin.
b) Vectores concurrentes Son aquellos vectores cuyas lneas de accin,se cortan en
un solo punto.
sentido
direccin
ngulo direccional
TEMA N 02: VECTORES
-
12 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
12 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
c) Vectores coplanares: Son aquellos vectores que estn contenidos en un mismo
plano.
d) Vectores iguales: Son aquellos vectores que tienen la misma intensidad, direccin y
sentido.
e) Vector opuesto (-A) Se llama vector opuesto (-A) de un vector A cuando tienen el
mismo mdulo, la misma direccin, pero sentido contrario.
Figura 02: Tipos de Vectores (a).colineales, (b).concurentes, (c).coplanares,
(d).iguales, (e).opuestos.
A
B
C
(a)
A
B
C
(b)
A
B
C
(c)
A
B
(d)
A
A
(e)
-
13 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
13 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
4) OPERACIONES VECTORIALES
4.1 Producto De Un Vector Por Un Escalar: Cuando un vector se multiplica por un
escalar, resulta otro vector en la misma direccin y de mdulo igual a tantas veces el
escalar por el mdulo del vector dado. Algunos ejemplos se muestran en la figura 3.
4.2 Adicin De Vectores Sumar dos o ms vectores, es representarlos por uno slo
llamado resultante. Este vector resultante produce los mismos efectos que todos
juntos. Hay que tener en cuenta que la suma vectorial no es lo mismo que la suma
aritmtica.
Figura 04: Adicin de Vectores por el mtodo grfico. Los vectores A, B, C, D,
se convierten en un solo vector resultante R.
4.2.1 Mtodo del Paralelogramo: Este mtodo es vlido slo para dos vectores
coplanares y concurrentes, para hallar la resultante se une a los vectores por el
origen (deslizndolos) para luego formar un paralelogramo, el vector resultante se
encontrar en una de las diagonales, y su punto de aplicacin coincidir con el
origen comn de los dos vectores.
Figura 05: Suma de los vectores A y B por el mtodo del paralelogramo.
DCBAR
A
0.5 A
-2 A
Figura 03:
Representacin del
Producto de los
escalares 0.5 y -2
por un vector A
A
B
A
B
R
A
C
B
D
R
-
14 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
14 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
4.2.2 Mtodo del Tringulo: Vlido slo para dos vectores concurrentes y coplanares.
El mtodo es el siguiente. Se unen los dos vectores uno a continuacin del otro
para luego formar un tringulo, el vector resultante se encontrar en la lnea que
forma el tringulo y su punto de aplicacin coincidir con el origen del primer
vector.
Figura 06: Suma de los vectores A y B por el mtodo del tringulo.
4.2.3 Mtodo del Polgono: Vlido slo para dos o ms vectores concurrentes y
coplanares. El mtodo es el siguiente. Se unen los dos vectores uno a
continuacin del otro para luego formar un polgono, el vector resultante se
encontrar en la lnea que forma el polgono y su punto de aplicacin coincidir
con el origen del primer vector
Figura 07: Suma de los vectores A, B, C, por el mtodo del polgono.
En el caso de que el origen del primer vector coincida con el extremo del ltimo, el
vector resultante es nulo; y al sistema se le llama polgono cerrado
A
B
A
B
R
A
B
C
R
Figura 08: Polgono
cerrado La Suma de
los vectores A, B, C, D
da como resultante
cero.
A
A
B
C
D
E
B
C
D
E
0
EDCBAR
-
15 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
15 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
Podemos sumar vectores por descomposicin como veremos ms adelante, o
grficamente, o valindonos de cualquiera de las dos ecuaciones de ms abajo que
se basan en la figura 09. En este caso el mdulo de la resultante se halla mediante la
siguiente frmula:
cos222 ABBAR
O aplicando la ley de los senos
sen
B
sen
A
sen
R
Resultante mxima de dos vectores: Dos vectores tendrn una resultante mxima
cuando stos se encuentren en la misma direccin y sentido ( = 0).
Figura 09: Ejemplo de dos vectores en la misma direccin y sentido.
Resultante mnima de dos vectores: Dos vectores tendrn una resultante mnima
cuando stos se encuentren en la misma direccin; pero en sentidos contrarios (=
180).
Figura 10: Ejemplo de dos vectores en la misma direccin pero sentido contrario.
A
B
A
B
A
B
R
Figura 09: Grfica utilizada para ejemplificar la ley de senos y cosenos.
R=A+B
R=A-B
-
16 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
16 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
4.3 Componentes Rectangulares De Un Vector: Son aquellos vectores componentes de
un vector que forman entre s un ngulo de 90.
4.4 Vector Unitario: Es un vector cuyo mdulo es la unidad y tiene por misin indicar la
direccin y sentido de un determinado vector. A dicho vector se le llama tambin
versor. El mdulo del vector unitario siempre es uno.
El vector unitario u del vector A
se representa mediante la ecuacin:
A
Au
Podramos representar el vector unitario como se aprecia en la figura 12.
Figura 12: Representacin del vector Unitario
4.5 Versores Rectangulares: Son aquellos vectores unitarios que se encuentran en los
ejes coordenados rectangulares.
y
x
u
A
A
yA
xA
X
Y
Figura 11: Componentes rectangulares del vector A
AsenA
AA
AAA
y
x
yx
cos
-
17 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
17 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
i : Vector unitario en el eje x (positivo).
- i : Vector unitario en el eje x (negativo).
j : Vector unitario en el eje y (positivo).
- j : Vector unitario en el eje y (negativo).
Aqu se cumple:
jAiAA
AAA
yx
yx
Figura 13: Representacin de los versores rectangulares.
4.6 Suma De Vectores Por El Mtodo De Componentes Rectangulares: Para hallar la
resultante por este mtodo, se sigue los siguientes pasos:
Se descomponen los vectores en sus componentes rectangulares.
Se halla la resultante en el eje x e y (Rx, Ry), por el mtodo de vectores colineales.
El mdulo del vector resultante se halla aplicando el teorema de Pitgoras.
22
yx RRR
i i
j
j
-
18 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
18 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Determine el mdulo de la resultante de los siguientes vectores
2. Dados dos vectores uno de mdulo 5 y otro de mdulo 3. Qu ngulo existe entre ellos
para obtener uno de mdulo 7?
a) 15
b) 30
c) 45
d) 60
e) 120
3. Si el sistema mostrado tiene resultante horizontal, determinar el mdulo de los vectores
mostrados en la figura:
a) 53 u
b) 52 u
c) 10 3 u
d) 102 u
e) N.A.
53
45 u
60 u
50 u
a) 30 u
b) 15 u
c) 10 u
d) 50 u
e) 25 u
5 u
10 u
15 u 120
-
19 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
19 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
4. Determine el mdulo del vector resultante del sistema mostrado si M: punto medio, y
O: centro de la circunferencia, y .4a
5. La Figura muestra 6 vectores FyEDCBA
,,,, Halle FEDCBAS
2 .
6. Para el conjunto de vectores dados determine el vector unitario del vector resultante.
M
O 37
53
a
b
c
d
a) 5
b) 6
c) 25
d) 35
e) 36
A
B
C
D
E
F
a) 2 A
b) 2 B
c) C
+D
d) E
e) 0
5 5
5
x
y
z a) 2)( ji
b) 2)( ji
c) - i
d) - j
e) k
-
20 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
20 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
7. Hallar el ngulo para que el mdulo de la suma de los vectores sea mnimo
8. Si la resultante de los 3 vectores mostrados es nula, hallar F
9. Se sabe que al sumar las tres fuerzas que se indican con una cuarta fuerza, se obtiene
que el mdulo de la resultante es 50 N y que forma 53 con el semieje +x. Determine la
cuarta fuerza en N.
y
x a
a
a
10 50
a) 10
b) 20
c) 15
d) 25
e) 30
y
x
12
F
24
20 70
a) 10 3
b) 12 3
c) 143
d) 163
e) 23
-4
3
-4
-7
4
1F
=50N
3F
=202 N 2F
=60N
-7
-
21 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
21 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
a) ji 6020
b) ji 4020
c) ji 5628
d) ji 6638
e) ji 2850
10. Si BAS
, sonde A
y B
son vectores unitarios, identifique la veracidad (V) o
falsedad (F), de las proposiciones siguientes:
i. El mdulo de S
satisface: 0S2.
ii. S
tambin puede ser unitario.
iii. Si = 60 es el ngulo entre A
y B
, luego S
=3
a) VVV b) FVV c) VFF d) FFF e) VVF
1. En un sistema de coordenadas x,y,z, rectangulares se dan los vectores:
jiA 6,08,0
y jiB 43
. Cul de los dos es unitario, demustrelo:
-
22 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
22 Ciclo Pre Universitario 2015
TEMA N 02: Vectores
2. Si sumamos dos vectores uno de mdulo 3 y otro de mdulo 2, el resultado:
a. Es un vector de mdulo 5.
b. Es un escalar de mdulo 5
c. Es un vector, pero es necesario conocer sus direcciones para poder sumarlos.
3. . Al multiplicar un vector por un nmero negativo me da:
a. Un escalar negativo
b. Un vector negativo
c. Un vector en la misma direccin pero de sentido contrario
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
23 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
1. CINEMTICA: Parte de la mecnica que estudia el movimiento de los cuerpos, sin
considerar las causas que lo produce.
2. SISTEMA DE REFERENCIA: Es aquel lugar del espacio donde se encuentra un
observador (real o imaginario) inmvil. Este observador se puede ubicar dentro del
tiempo y el espacio.
3. MOVIMIENTO: Es aquel fenmeno fsico que consiste en el cambio de posicin que
realiza un cuerpo en casa instante con respecto a un sistema de referencia, el cual se
considera fijo
4. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
Mvil: es todo cuerpo o partcula en movimiento
Trayectoria: lnea que resulta de unir todas las posiciones sucesivas ocupadas por
un mvil durante su movimiento.
Espacio recorrido (e): es la longitud de la trayectoria
Desplazamiento (d): Magnitud vectorial que define la posicin de un mvil respecto
a su origen o punto de partida.
Velocidad (v): es una magnitud vectorial cuyo mdulo mide la rapidez con que el
movimiento cambia de posicin. Se caracteriza por ser tangente a la trayectoria y
por definir el sentido del movimiento. La unidad d velocidad en el SI es el m/s pero se
sigue usando el km/h, cm/s, etc.
Aceleracin (a): Es una magnitud vectorial cuyo mdulo mide el cambio de la
velocidad por cada unidad de tiempo. La unidad de la aceleracin en el sistema
internacional es el m/s2. Ejm. La aceleracin de la gravedad tiene un valor promedio
de 9,8 m/s2.
TEMA N 03: CINEMTICA
-
24 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
24 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
5. CLASIFICACIN DE MOVIMIENTOS:
De acuerdo a su trayectoria: rectilneo, curvilneo, circular, parablico
De acuerdo a su rapidez: uniforme, variado
De acuerdo a la orientacin de los cuerpos en sus movimientos: rotacin,
traslacin, traslacin y rotacin
6. MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (MRU)
Es aquel movimiento rectilneo donde la velocidad permanece constante. Se caracteriza
por el cumplimiento de las siguientes condiciones:
En tiempos iguales se recorren espacios iguales.
La velocidad permanece constante en valor direccin y sentido.
El espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo empleado.
6.1 Velocidad:
Es el espacio que recorre un mvil en una unidad de tiempo. En el S.I. se mide en m/s.
t
eV (1)
6.2 Casos:
Tiempo de Encuentro: Sean dos mviles A y B (ver Figura 01) separados una
distancia d y con MRU cada uno si se mueven en sentido contrario, se cumple que se
encontrarn en el tiempo descrito en la ecuacin (2):
BA
encVV
dt
(2)
Figura 14: Dos mviles A y B uno al encuentro del otro
d
VA VB
-
25 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
25 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
Tiempo de Alcance: Con las mismas condiciones que en el caso anterior excepto
que ahora los cuerpos se mueven en el mismo sentido y con VA > VB (Ver Figura 02),
el tiempo en el que el mvil A alcanza al mvil V est descrito en la ecuacin 3.
Figura 15: Dos mviles A y B donde el mvil A est al alcance del mvil B.
Nota: Las ecuaciones del tiempo de encuentro y del tiempo de alcance son vlidas
siempre y cuando los mviles partan simultneamente.
7. MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: (MRUV)
Es aquel tipo de movimiento en el cual la velocidad cambia en el mdulo aumentando o
disminuyendo progresivamente al transcurrir el tiempo. Es decir en todo momento
permanece constante la aceleracin
7.1 Aceleracin: Es la variacin de la velocidad d una partcula en cada unidad de
tiempo. En el MRUV, es siempre constante La unidad de la aceleracin en el S. I. Es
m/s2.
7.2 ECUACIONES DEL MRUV
a) atVV if
b) 2
21 attVd i
c) adVV if 222
d) tVV
dfi
2
Regla de signos:
+a: movimiento acelerado
-a: Movimiento retardado
BA
alcVV
dt
(3)
-
26 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
26 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
Ecuacin de la distancia en el segundo ensimo:
)12(21 naVd in
8. MOVIMIENTO DE CADA LIBRE
Es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos sometidos nicamente a la accin
de la fuerza de atraccin ejercida por la tierra sobre los cuerpos que la rodean es un
buen ejemplo de M.R.U.V. Por lo tanto las ecuaciones a utilizar son dimensionalmente
las mismas, variando las representaciones pues el espacio es la altura (h) y la
aceleracin es la de la gravedad y se representa por (g) y siempre es constante.
8.1 ECUACIONES EN CAIDA LIBRE
a) gtVV if
b) 2
21 gttVh i
c) ghVV if 222
d) tVV
hfi
2
Ecuacin de la altura en el segundo ensimo:
)12(21 ngVh in
Ecuacin de la altura mxima Ecuacin del tiempo de subida
g
Vh imx
2
2
g
Vt isub
Ecuacin del tiempo de vuelo
g
Vt ivuelo
2
Regla de signos:
+g: bajada
-g: subida
-
27 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
27 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
Cuando resuelvas problemas en cada libre ten en cuenta lo siguiente:
El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada
El mdulo de la velocidad inicial de lanzamiento es igual mdulo de la velocidad con
que regresa al mismo punto.
Cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba y alcanza su altura mxima de la
velocidad en ese punto es igual a cero.
El mdulo de la velocidad ascenso en un punto es igual al mdulo de la velocidad de
descenso en el mismo punto.
La gravedad es la aceleracin, constante en todo tiempo y su valor promedio es 9,8
m/s2.
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio de 10 pisos, cada piso mide 3 m,
con qu velocidad impacta la pelota en el piso: (g=10 m/s2).
a) 30 m/s
b) 60 m/s
c) 106
d) 610
e) N.A.
2. Un automvil termina su recorrido de 640 m en 20s desacelerando, si los primeros 12 s
recorridos los realiz con MRU con qu velocidad empez el movimiento
desacelerado?
a) 20 m/s
b) 30 m/s
c) 40 m/s
-
28 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
28 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
d) 50 m/s
e) 60 m/s
3. Un automvil 3. Un Dos vehculos A y B parten de dos puntos separados una distancia
de 1800 km el automvil A tiene una velocidad de 72 km/h y el automvil B una
velocidad de 108 km/h si parten en el mismo instante y ambos tienen sentidos opuestos
En qu tiempo se encuentran?
a) 10 h
b) 30 h
c) 60 h
d) 100 h
e) N.A.
4. Dos atletas trotan a velocidad constante uno tras de otro el primero sali con 3 m/s y el
segundo luego de 30 s con la misma velocidad, otro atleta viene trotando, a velocidad
constante tambin en sentido contrario y se cruza con el primer atleta en cunto tiempo
se cruzar con el segundo si su velocidad era de 2 m/s?
a) 15 s
b) 18 s
c) 21 s
d) 24 s
e) 27 s
5. Un ladrn est corriendo a velocidad constante de 2 m/s hacia una seora y le quita su
cartera, en el instante en que pasa frente a ella, inicia una persecucin partiendo del
reposo y acelerando a razn de 0.5 m/s2 En qu tiempo lo alcanzar?
a) 5 s
b) 6 s
c) 7 s
d) 8 s
e) N.A.
-
29 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
29 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
6. Un aeroplano al partir recorre 600 m en 15 segundos. Suponiendo una aceleracin
constante. Calcular la aceleracin en m/s2.
a) 5
b) 5,33
c) 4,66
d) 6,66
e) 7
7. Juan le lanza una moneda a su hermano desde una ventana con una velocidad de 15
m/s , Qu distancia recorrer la moneda en el 2do segundo de su cada? (g=10 m/s)
a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m
e) 50 m
8. Un mvil que se desplaza con movimiento rectilneo uniformemente desacelerado
recorre 70 m en t segundos de su movimiento, en los siguientes t segundos 50 m. si todo
el movimiento dura 4t segundos. Qu espacio recorri en los ltimos t segundos antes
de detenerse?
a) 2m
b) 4m
c) 6m
d) 8m
e) 10 m
9. De un globo aerosttico se deja caer un caramelo desde una altura de 100 m. Si el globo
ascendi con una velocidad constante de 5 m/s. En cunto tiempo llega el caramelo al
piso?: (g=10 m/s2)
-
30 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
30 Ciclo Pre Universitario
TEMA N 03: CINEMTICA
a) 20 s
b) 10 s
c) 5 s
d) 4s
e) 2s
10. Un helicptero parte de Tierra ascendiendo verticalmente con una velocidad constante
de 5 m/s, si al piloto se le cae una moneda 4 s despus de iniciado el ascenso, calcule
en (m/s) la magnitud de velocidad de la moneda al impactar con el suelo. Despreciar la
resistencia del aire sobre la moneda (g=10 m/s2)
a) 42,4
b) 32,5
c) 20,6
d) 15,4
e) 12,4
1. Decir si el siguiente enunciado es verdadero o Falso: El espacio recorrido y el
desplazamiento siempre miden lo mismo_______________________.
2. Si dos mviles parten simultneamente en MRU, estando el mvil A siguiendo al mvil B
con una velocidad de 108 km/h, mientras el mvil B, se desplaza a 40 m/s, indicar si el
mvil A alcanza al mvil B y por qu?
3. En el MRUV permanece constante en todo momento _______________________.
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
31 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
1) ESTTICA: es la parte de la mecnica clsica que tiene como objetivo estudiar las
condiciones que cumplen las fuerzas que actan sobre una partcula o un slido para
mantenerse en equilibrio.
2) FUERZA: Es una magnitud vectorial, que resulta de la interaccin entre dos cuerpos
(Interaccin es la accin mutua entre dos o ms objetos) La unidad de la fuerza en el SI
es el Newton (N),
2.1 Fuerzas De Accin A Distancia: son aquellas que interactan a una cierta distancia,
por ejemplo:- Cerca de la tierra, todos los cuerpos son atrados hacia el centro con una
fuerza proporcional a la masa del cuerpo, la constante de proporcionalidad es la
aceleracin de gravedad, cuya magnitud en el sistema internacional de medidas es g
=9,8 m/s2 , cuya direccin es radial y el sentido es hacia el centro de la tierra, de modo
que la fuerza peso (W) es un vector y queda expresado como:
gmW
Las variaciones de la aceleracin de gravedad con la altura, por lo tanto del peso,
pueden despreciarse cuando los cuerpos permanecen cerca de la superficie terrestre.
- Otras fuerzas a distancia son las fuerzas de campos elctricos, las fuerzas de
campos magnticos, etc.
2.2 Fuerzas De Contacto: son aquellas que se aplican mediante el contacto con otro
cuerpo, por ejemplo:
TEMA N 04: ESTTICA
-
32 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
32 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
a) Fuerza de reaccin normal (N),es la reaccin que ejerce la superficie sobre el
cuerpo (accin y reaccin) y es perpendicular a la superficie.
Figura16: Fuerza de Reaccin Normal
b) Fuerza de rozamiento: Es la fuerza contraria al movimiento o la posibilidad de
este, es paralela a la superficie de contacto y se le designa por f
.Experimentalmente se puede encontrar que existen dos tipos de fuerzas de
rozamiento, la fuerza de rozamiento esttica fs, que es aquella que se obtiene del
producto entre el coeficiente de rozamiento esttico s y la magnitud de la reaccin
normal (N), es decir, fs = s.N y la fuerza de rozamiento cintica fk, que es aquella
que se obtiene del producto N entre el coeficiente de rozamiento cintico k y la
magnitud de la reaccin normal (N), por lo tanto, fk= k.N. Para un par de
superficies dadas, generalmente 1>s>k>0.
Figura17: Fuerza de Rozamiento
c) Fuerza de Tensin: Cuando un cuerpo es tirado mediante un cuerda, la cuerda
ejerce una traccin denominada tensin y se designa por T. Si la cuerda es
-
33 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
33 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
inextensible y de masa despreciable, entonces la cuerda slo transmite la misma
tensin a travs de ella. Ejemplo:
Figura18: Fuerza de Tensin
3) TERCERA LEY DE NEWTON:
La tercera ley de Newton expresa que a cada accin siempre se opone una reaccin de
igual mdulo y direccin pero en sentido opuesto.
Por lo tanto: F12= -F21
Figura19: Fuerzas de Accin y Reaccin
Esto significa que la fuerza que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 ( F12) es igual en
mdulo y direccin, pero de sentido opuesto a la fuerza que ejerce el cuerpo 2 sobre el
cuerpo 1 (- F21)
Como consecuencia de lo anterior se puede establecer que:
Las fuerzas actan de a pares.
Las fuerzas de accin reaccin actan sobre distintos cuerpos.
Al actuar sobre distintos cuerpos, no se anulan.
El par de fuerzas de accin y reaccin, actan simultneamente.
4) FUERZAS CONCURRENTES:
Cuando un par de fuerzas que no son paralelas entre s, que estn en un mismo plano y
que actan sobre un cuerpo slido indeformable, se puede comprobar, por lo indicado en
el punto anterior, que esas dos fuerzas pueden ser trasladadas a una interseccin
comn a lo largo de sus lneas de acciones.
-
34 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
34 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
Figura20: Fuerzas Concurrentes
Se puede comprobar que esas dos fuerzas actuando en el punto de interseccin de las
lneas de acciones, son equivalentes a una sola fuerza aplicada F
actuando en un
punto y cuyo valor es:
21 FFF
Ejemplo:
5) MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE:
El momento ejercido por una fuerza F , alrededor de un punto O medida
perpendicularmente (ver figura 1), el mdulo del momento se expresa segn la ecuacin
(1)
.F d (1)
1F
2F
1F
2F
F
Figura20: Una fuerza F
ejerciendo un momento
alrededor de un punto O.
-
35 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
35 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
Unidades en el S.I. (N-m),
El signo de se considera positivo si F, tiende a producir una rotacin alrededor de
O, en sentido antihorario y negativo si la tendencia de rotacin es en sentido horario.
6) CENTRO DE GRAVEDAD O CENTRO DE MASA:
Es un punto que se comporta como si toda la masa del sistema estuviese concentrada
en l y las fuerzas externas que actan sobre el sistema se aplicaran exclusivamente
sobre dicho punto. (Las fuerzas que actan sobre su centro de masa no producen
rotaciones).
La posicin del centro de masa de un conjunto de partculas mi ubicadas en posiciones
ri, se define como:
ni
i
i
ni
i
ii
cm
m
rm
r
1
1
7) CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO:
Para que el equilibrio sea esttico se debe cumplir:
La fuerza externa resultante que acta sobre el cuerpo debe ser nula
Ni
i
iFFFF1
321 0
El momento externo resultante respecto a un punto cualquiera debe ser nulo.
Ni
i
i
1
321 0
8) DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.)
Es el grfico o representacin vectorial de todos los cuerpos actuantes en un cuerpo en
forma aislada.
-
36 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
36 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
Paso 1: Dibujar una flecha que represente a la fuerza peso
Paso 2: Dibujar una lnea de la misma longitud de la flecha P para balancearla
Paso 3: Dibujar lneas paralelas a las dos cuerdas completando el paralelogramo
Paso 4: Dibujar las flechas a lo largo de las cuerdas; los lados del paralelogramo son
T1 y T2
Figura21: Pasos para realizar un D .C.L
9) METODOLOGA PARA RESOLVER SITUACIONES PROBLEMTICAS
a. Dibuje el diagrama de cuerpo libre para el (o los) objeto(s) en estudio.
b. Seleccione un sistema de coordenadas adecuado y descomponga las fuerzas en
dichos ejes, haciendo la sumatoria de las componentes igual a cero.
c. Elija un punto donde se haga fcil el clculo de los torques o momentos, de modo
que queden reducidos al mnimo y haga la sumatoria de las componentes de stos
igual a cero.
RECUERDE
Slo las tres flechas gruesas
corresponden al
DCL
PASO 01
PASO 02 PASO 03
PASO 04 T1
T2
P
PASO 1
PASO 2
PASO 3
PASO 4
-
37 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
37 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
Resuelva los siguientes ejercicios: 1. El semforo colgado de dos cables se halla en equilibrio bajo la accin de 3 fuerzas, las
tensiones de los cables y el peso, si las tensiones de cada cable son iguales a T=50 N,
Cunto pesa el semforo?
2. Un poste de luz est sostenido como se muestra en la figura, la fuerza F que sostiene el
poste acta sobre BD, si se sabe que la componente de F, perpendicular a AC mide 120
N Cul es el valor de la componente paralela a AC?
a) 120 N
b) 140 N
c) 160 N
d) 200 N
e) 210 N
a) 50 N
b) 100 N
c) 150 N
d) 503 N
e) N.A.
-
38 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
38 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
3. Hallar el valor de la tensin T de la cuerda en la siguiente figura, sabiendo que el cuerpo
pesa 90 N
4. Si el cuerpo B de la figura pesa 70 N, y =1/7, calcule el valor mximo del objeto
colgante P, antes de que el cuerpo comience a resbalar. Suponga cuerda y polea ideales
a) 10 N
b) 30 N
c) 40 N
d) 50 N
e) 60 N
5. En el siguiente sistema la esfera B pesa 80 N y se encuentra en reposo en el piso liso y
es afectado por una fuerza F horizontal de 24 N, si el bloque A pesa 60 N qu fuerza
ejerce el piso sobre la esfera?
a) 90 N
b) 45 N
c) 30 N
d) 60 N
e) 15 N
P
B 16
A
B
a) 52 N
b) 62 N
c) 72 N
d) 82 N
e) 92 N
-
39 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
39 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
6. La barra OA de 30 N de peso y 2 m de longitud, se apoya sobre una caja rectangular.
Sabiendo que el ngulo entre la barra y el plano horizontal es de 30, calcular el valor de
la Normal N.
a) 10 N
b) 20 N
c) 10 3
d) 20 3
e) 30 N
7. La barra de la figura tiene una longitud de 5 m, es homognea y soporta un peso de 350
N en su extremo A. Si la barra pesa 260 N, encuentre la tensin del cable.
a) 344 N
b) 384 N
c) 404 N
d) 444 N
e) N.A.
350 N
37
T
260 N
5 m
A
N
-
40 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
40 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
2 m
60
8. Una barra uniforme AB de 2 m de longitud y 60 N de peso soporta una carga de 200 N
como representa la figura adjunta. Calcular la tensin del cable
a) 300 N
b) 400 N
c) 500 N
d) 600 N
e) N.A.
9. En el siguiente sistema en equilibrio calcular la tensin (en N) en el cable si la viga
horizontal mide 10m y pesa 200 3 N de peso, y el hombre pesa 700 3 N.
a) 240 N
b) 380 N
c) 420 N
d) 480 N
e) 540 N
2m
1,5m
1,5m
2,5m
200 N
D
D
-
41 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
41 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 04: ESTTICA
1. Respecto a las fuerzas de Accin y reaccin indique si las siguientes proposiciones son
verdaderas (V) o falsas (F):
a. Primero acta la fuerza de accin luego la de reaccin ( )
b. Tienen el mismo mdulo ( )
c. Tienen la misma direccin y sentido. ( )
d. Actan en un solo cuerpo ( )
2. Cul es el resultado de dividir la Tensin 2 (T2) entre la Tensin 1 (T1)
3. El peso de un objeto se halla concentrado efectivamente en su __________________.
T1
T2
50 N
100 N
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
42 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
1) DINMICA: Parte de la mecnica que describe el movimiento de un cuerpo, o un
sistema fsico, considerando las causas que lo provocan.
2) FUERZA, MASA y ACELERACIN:
La fuerza, es una magnitud vectorial que est representada por la accin que ejerce
un cuerpo sobre otro.
Figura22: Representacin de una fuerza
Figura 23: Dos cuerpos de distintas masas
La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo.
La aceleracin es una cantidad que me dice qu tan rpido est aumentando o
disminuyendo la velocidad de un cuerpo. Esto ya lo vimos en cinemtica.
EJM. Digamos que si un cuerpo tiene una aceleracin de 10 m/s2, eso querr decir que
su velocidad aumenta en 10 m /s por cada segundo que pasa. (Es decir, si al principio
su velocidad es cero, despus de un segundo ser de 10 m/s, despus de 2 s ser de 20
m/s, etc.).
Ms difcil es mover un cuerpo (acelerarlo) cuanto ms masa tiene, y no cuanto ms
pesa.
m F
a
TEMA N 05: DINMICA
-
43 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
43 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
3) LEYES DE NEWTON
3.1 1 LEY DE NEWTON o PRINCIPIO DE INERCIA
Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o MRU a menos que acte sobre
l una fuerza externa
anteconstVaFSi ,0,0
3.2 2 LEY DE NEWTON o PRINCIPIO DE MASA
Cuando una fuerza acta sobre un cuerpo, este se empieza a mover con MRUV, es
decir, con aceleracin constante.
La fuerza que origina el cambio de movimiento es:
amF
.
4) IMPORTANTE:
4.1 Para resolver problemas en dinmica siempre vamos a usar la segunda ley F = m . a ;
donde F es la fuerza resultante de todas las que actan sobre el cuerpo .Entonces, si
en un problema tenemos varias fuerzas que actan sobre algo, lo que se hace es sumar
todas esas fuerzas. Sumar todas las fuerzas quiere decir hallar la fuerza resultante. Por
lo tanto ms formalmente la segunda ley ser F = m . a
4.2 El sentido positivo siempre en el mismo sentido de la aceleracin.
Con esta convencin, las fuerzas que van como el vector aceleracin son ( + ) y las que
van al revs, son ( - ).
m F
nteconstaa
-
44 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
44 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Calcular la aceleracin (en m/s2), si: m = 5 kg, F1 = 20 N y F2 = 60 N, el plano es liso
a) 2 m/s2
b) 6 m/s2
c) 8 m/s2
d) 12 m/s2
e) 16 m/s2
2. Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleracin de 3 m/s2. La
misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2 produce una aceleracin de 1m/s2.
Cul es el valor del cociente m1/m2?
a)
b) 1/3
c) 2/3
d) 3
e) 1
3. Una persona est parada sobre una balanza que se encuentra en un ascensor. Estando
ste en reposo la balanza indica un peso de 490 N.(g= 9.8 m/s2) Qu indica la balanza
si el ascensor baja con velocidad constante de v = 3 m/s?Qu indica si el ascensor
sube con una aceleracin de 0.2 m/s2?
a) 490 N, 500 N
b) 500 N, 490 N
c) 49 N, 50 N
d) 50 N, 49 N
F1 F2
-
45 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
45 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
e) N.A.
4. Un rifle dispara una bala de 200 g de masa, que la con una fuerza media de 2,4 x 103
N, Determine la aceleracin en m/s2 con la que sali la bala.
a) 1400 N
b) 1200 N
c) 2400 N
d) 12000 N
e) N.A.
5. Dos objetos estn conectados mediante una cuerda de masa despreciable como indica
la figura. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Determinar la tensin (en
N) de la cuerda para =30 y m1=m2=5 kg.(g=10 m/s2)
6. En el interior de un cohete se encuentra un bloque de 10 kg de masa suspendido de un
dinammetro. Cuando la nave inicia su movimiento lo hace con una aceleracin a=
4,2 m/s2 Cul ser la lectura del dinammetro durante el despegue? (g=9,8 m/s2)
a) 140 N
b) 160 N
c) 180 N
d) 42 N
e) N.A.
a) 15
b) 12,5
c) 17
d) 11,5
e) 37,5.
-
46 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
46 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
7. Para el sistema de la figura calcular el mdulo de la aceleracin (en m/s2)del sistema.
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 4/3
e) 5/3
8. Un coche y sus pasajeros tienen una masa total de 1400 kg. El vehculo se mueve con
una velocidad de 15 m/s cuando choca con una pared de piedra y detiene su
movimiento en 0,5 s. Calcula la fuerza que acta sobre el coche hasta detenerlo.
a) 14000 N
b) 41000 N
c) 42000 N
d) 52500 N
e) N.A.
9. En el sistema mostrado en la figura anexa, determina M2
tomando en cuenta que la
tensin de la cuerda es de 35 N .Asume que los planos son lisos y la polea es ideal y
que el valor de la gravedad es 10 m/s2.
5 kg
M2
53 37
-
47 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
47 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
a) 3 kg
b) 5 kg
c) 7 kg
d) 9 kg
e) 11 kg
10. Hallar el mdulo de la tensin de la cuerda, sabiendo que la gravedad es 10 m/s2 y que
la masa del cuerpo de la derecha es 3 kg y la del otro es 5 kg:
a) 20 N
b) 30 N
c) 50 N
d) 12,5 N
e) 37, 5 N
1. Una persona desea empujar una heladera que pesa 600 N Dnde le resultara ms
fcil hacerlo?
a) En la Tierra, donde la heladera pesa 600 N.
b) En la Luna, donde la heladera pesa 100 N.
c) En una nave espacial donde no pesa nada.
-
48 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
48 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
d) Es igual de difcil en cualquier lugar porque se trata de la misma cantidad de
materia
2. En una calle en bajada, los choferes de un auto y un camin ubicados a la misma
altura sacan el pie del freno, Cul de los dos cae ms rpido?
3. Si la masa 2 (m2) es dos veces la masa 1 (m1), y m1 corresponde a 1 kg siendo la
gravedad 10 m/s2 Cunto vale la tensin de la Cuerda del Sistema?
2
1
-
49 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
49 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
1) TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE
El trabajo W de una fuerza constante en valor, direccin y sentido es igual al valor de la
fuerza neta aplicada por el desplazamiento del cuerpo y por el coseno del ngulo
formado entre los vectores fuerza y desplazamiento.
W= F.d. cos
Donde:
F: Fuerza constante de valor, direccin y sentido que acta sobre el cuerpo
d: Desplazamiento del cuerpo
: ngulo entre la fuerza aplicada y el desplazamiento del cuerpo (d)
La unidad de trabajo en el S. I. es el Joule (J)
1 J= 1 N.m
2) TRABAJO NEGATIVO:
El trabajo negativo es el resultado de una fuerza que acta en sentido contrario al
movimiento, por ejemplo la fuerza de rozamiento.
3) TRABAJO NETO:
El trabajo neto o total es igual a la suma algebraica de los trabajos realizados por cada
una de las fuerzas que actan sobre el cuerpo.
F
Fcos
F sen
d
-
50 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
50 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
Wneto = W1 + W2 + W3 + .
Wneto = Fresultante . d
4) POTENCIA (P)
Es una magnitud fsica escalar que nos expresa la medida de la rapidez con la cual se
hace un trabajo. Donde: W: trabajo, F: fuerza, V: velocidad, t: tiempo, d: distancia
En el SI la potencia se expresa en Watt (W): 1 W = 1 J/s. Adems un HP = 746 W,
y un CV=735 W.
5) EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE UNA MQUINA:( )
La eficiencia expresa en fraccin de potencia absorbida o entregada a la mquina es
transformada en algo til. Debido a que no es posible eliminar las fuerzas de friccin
interna entre los mecanismos de la mquina, parte de la potencia entregada, ser
empleada en vencer las fuerzas de friccin, la cual viene a ser una potencia perdida; la
otra parte es una potencia til y es la encargada de poner en movimiento a la mquina
con el fin de realizar trabajo.
Matemticamente la eficiencia es el cociente de la potencia til, entre la potencia
entregada a la mquina. Generalmente la eficiencia es expresa da en porcentaje.
Donde: PU Potencia til PE: Potencia entregada PP: Potencia perdida.
%1001
100.
;
P
P
PPPPP
P
P
E
U
EUUPE
E
U
..VFt
dF
t
WP
-
51 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
51 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
6) ENERGA
Es la capacidad que tiene un cuerpo para poder realizar un trabajo. La energa puede
ser cintica o potencial. Su unidad en el sistema internacional es el Joule (J).
6.1 Energa Potencial (Ep).-
Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar trabajo con respecto a un nivel de
referencia.
Ep= m.g.h
Donde:
m = masa del cuerpo (kg)
g = aceleracin de la gravedad (m/s2)
h = altura (m)
6.2 Energa Cintica (Ec).-
Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar trabajo cuando est en movimiento.
Ek = mv2
Donde V = Velocidad del cuerpo.
6.3 Energa Mecnica (Em).-
Es llamada tambin energa total, es la suma de la energa cintica y la energa
potencial.
Em = Ep + Ek
7) TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGA MECNICA:
Wext = Em
-
52 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
52 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
Siendo Wext, el trabajo que hacen todas las fuerzas exteriores a un sistema y que no
incluye al trabajo de las fuerzas no conservativas (peso, fuerzas elsticas, elctricas,,
etc.).
8) TEOREMA DE LA CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA:
0 extfin
m
inic
m WEE
Resuelva los siguientes ejercicios:
Nota: Para todos los problemas considere g = 10 m/s2, salvo se indique lo contrario.
1. Un nio tira de un bloque con una fuerza F, segn se ve en la figura, si el bloque se
mueve con velocidad constante y la fuerza de rozamiento entre el objeto y el suelo es 30
N Qu trabajo realiza el nio para llevar el objeto a una distancia de 5 m?
a) 150 J
b) 75 J
c) 125 J
d) 100 J
e) Falta conocer el valor del ngulo
F
-
53 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
53 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
2. Determine la mnima cantidad de trabajo que debe realizar el joven sobre el objeto de 10
kg para trasladarlo de A hacia B. Sabiendo que el valor del coeficiente de rozamiento
es =0,75 (g= 10 m/s2)
a) 1200 J
b) 1250 J
c) 1455 J
d) 1325 J
e) 1500 J
3. Qu potencia desarrolla el pescador en levantar al pez de 3 kg a un metro sobre la
superficie del lago, si enrolla el cordel a velocidad constante durante 2 segundos. (g=10
m/s2)
a) 12 W
b) 8 W
c) 7 W
d) 15 W
e) 24 W
1 m
8m
A
B
53
-
54 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
54 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
4. Hallar la potencia que desarrolla el hombre para trasladar la caja de 10 kg con una
fuerza de 100 N, una distancia de 10 m, sabiendo que parte del reposo y que el
coeficiente de rozamiento es =0,5.
a) 120 W
b) 300 W
c) 400 W
d) 250 W
e) 500 W
5. Desde qu altura H con respecto al piso se debe abandonar un cuerpo de 1 kg, para que
llegue a l con una rapidez de 6m/s. Considere que el aire ofrece una fuerza de
oposicin de 4 N (g=10 m/s2)
a) 1m
b) 2m
c) 3m
d) 4m
e) 5m
6. El bloque mostrado se encuentra afectado por fuerzas que le permiten desplazarse
desde A hasta B Cul es el trabajo neto que realizan las fuerzas las fuerzas mostradas
sobre el bloque?
6 m A
20 N
30 N 10 N
37 37
53
-
55 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
55 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
a) 720 J
b) 540 J
c) 540 J
d) 72 J
e) N.A.
7. Un bloque de 40 kg de peso se encuentra inicialmente en reposo, y es levantado por un
hombre a travs de una cuerda, jalndola con una fuerza de 500 N. Qu trabajo realiz
el hombre durante los primeros 6 segundos?
a) 225 kJ
b) 22,5 kJ
c) 225 m J
d) 22,5 mJ
e) 22,5 J
8. Un bloque de 8 kg de masa, que descansa sobre un piso horizontal liso, es afectado por
una fuerza horizontal F= 40 N, horizontal y constante Cul ser la energa cintica del
bloque al cabo de un tiempo t=3s?
a) 1200 J
b) 1000 J
c) 900 J
B
-
56 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
56 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
d) 90 J
e) 120 J
9. Un cuerpo de masa m= 5 kg es lanzado pendiente abajo con una velocidad V0 = 4 m/s,
se desea averiguar qu trabajo neto realizarn las fuerzas externas a l, en el instante
en que su velocidad final es Vf=10 m/s.
a) 980 J
b) 210 J
c) 350 J
d) 120 J
e) 890 J
10. El coeficiente de friccin entre el objeto de 3 kg y la superficie de la mesa que se ve en la
figura, es 7/15. Cul es la rapidez en m/s de la masa de 5 kg que cuelga, cuando ha
cado una distancia vertical de 1 m?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
1. Si en el siguiente sistema F=556 N y el desplazamiento (x), es 0,00512 km, Cul es
el trabajo realizado por el hombre?
-
57 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
57 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
2. Una gra levanta 1000 kg a 10 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en
W. (considere g= 10 m/s2)
3. Conteste Verdadero (V) o Falso (F) En relacin con la energa:
a. La energa se mide en las mismas unidades que el trabajo
b. Un cuerpo tiene energa cuando es capaz de realizar un trabajo
c. La energa cintica es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo
en virtud de su aceleracin.
4. El trabajo realizado por una fuerza para trasladar una partcula desde un punto A a otro
B:
a. es un vector tangente a la trayectoria en cada punto
b. es una magnitud escalar
c. es nulo
5. En un almacn se sustituye la vieja carretilla elevadora por una nueva de doble
potencia, levantara el mismo peso:
a. en la mitad de tiempo
b. en el doble de tiempo
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58 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58 Ciclo Pre-Universitario 2015
TEMA N 06: TRABAJO Y ENERGA
c. mucho ms rpido
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Ciclo Pre-Universitario 2015
59 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
1) FLUIDOS
Son sustancias que se deforman continuamente cuando son sometidas a una fuerza
tangencial por muy pequea que sea. Pueden dividirse en lquidos y gases.
Las diferencias entre lquidos y gases son:
Los lquidos son prcticamente incompresibles, mientras que los gases son
compresibles.
Los lquidos ocupan un lugar definido y tienen superficie libre, adquiriendo la
forma del recipiente que los contiene; los gases no tienen forma ni volumen
definido, tratan de ocupar por todas partes el recipiente que los contiene.
2) PRESIN
Se llama presin ejercida por una fuerza sobre una superficie. El valor de la presin
indica la distribucin de fuerza en la superficie.
Donde F: Fuerza, A= rea o Superficie
Si la fuerza aplicada es oblicua, la componente perpendicular a la superficie es la que
ejerce presin. Para este caso la presin ser:
Unidades de Presin:
1 Pascal = 1 Pa = N/m2; 1 Bar = 10 5 Pa
F
F
F
A
P =
P = F cos
A
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
-
60 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
60 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
2.1 PRESIN ATMOSFRICA
La atmsfera por ser una combinacin de gases ejerce una presin sobre los objetos
que estn en la tierra, sumergidas en dicha atmsfera. La presin atmosfrica se
ejerce en todas las direcciones y con igual intensidad, en un mismo punto.
Patm=1,013 x 10 5 Pa = 760 mmHg = 1,013 Bar = 760 torr =1 atm
En el SI la presin se mide en Pascales 1 Pa=1 N/m2
2.2 PRESIN HIDROSTTICA
En la figura 1 se observa un tacho con agua, el lquido ejerce presin sobre las
paredes y sobre el fondo.
Figura 24: Presin ejercida a una profundidad h
A mayor profundidad, mayor presin. La frmula que relaciona todo esto es la
siguiente:
Ph= g h (1)
A esta frmula se la suele llamar teorema general de la hidrosttica.
2.3 PRESIN MANOMTRICA Y PRESIN ABSOLUTA:
Figura 25 : Presin en un manmetro
-
61 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
61 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
El gas de adentro empuja la columna de lquido y la hace subir una altura h. Y la
calculo con la frmula (1)Si se tiene la presin manomtrica para hallar la absoluta
hay que sumarle la presin atmosfrica absoluta.
La frmula que relaciona la presin manomtrica con la presin absoluta es:
Pabsoluta=Pmanomtrica + Patmosfrica (2)
3) DENSIDAD ()
Magnitud escalar cuyo valor nos indica la masa por unidad de volumen de un cuerpo
Donde:
m: masa de la sustancia (kg)
V: Volumen de la sustancia (m3)
4) PESO ESPECIFICO ()
Magnitud escalar que se define como el peso de un cuerpo entre el volumen.
Donde W: Peso y V: Volumen
Relacin de peso especfico y densidad: = .g
= m
V
= W
V
Unidades
S.I.
kg/m3
Unidades
S.I.
N/m3
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62 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
62 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
TABLA N6: DENSIDADES DE ALGUNAS SUSTANCIAS:
SUSTANCIA DENSIDAD (g/cm3) SUSTANCIA DENSIDAD(g/cm3)
Acero 7,8 Platino 21,4
Aluminio 2,7 Plomo 11,3
Bronce 8,6 Agua 1,00
Cobre 8,9 Alcohol
Etlico 0,81
Hielo 0,92 Benceno 0,90
Hierro 7,8 Glicerina 1,26
Oro 19,3 Mercurio 13,6
Plata 10,5
5) HIDROSTTICA
Parte de la esttica de fluidos que estudia el comportamiento de los lquidos en reposo.
5.1 PRINCIPIO DE PASCAL
Un lquido se transmite en todas las direcciones de la presin que se ejerce sobre l,
sin disminuir su valor.
5.2 PRENSA HIDRULICA
Se llama as a un dispositivo mecnico, que sirve para multiplicar el valor de una
fuerza y constituye la aplicacin ms importante del Principio de Pascal.
En el mbolo del menor se le aplica una fuerza F1 y en el mbolo de mayor aparece la
fuerza F2 ejercida por el lquido y mucho mayor que F1. De esta manera se puede
levantar cuerpos de peso considerable colocados en el mbolo mayor, mediante la
aplicacin de fuerzas pequeas en el mbolo menor.
Al aplicar la fuerza F1 sobre el mbolo A1,
este se desplazara una distancia e1 entonces
la fuerza F2 desplazara al mbolo de rea A2
una distancia e2, se cumple:
-
63 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
63 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
1
2
2
1
A
A
e
e
Adems, por el principio de Pascal, dado que la presin se conduce P1=P2:
2
2
1
1
A
F
A
F
5.3 VASOS COMUNICANTES
Se llama as a un conjunto de recipientes comunicados entre s. Se vierte un lquido
por una de sus ramas se observara que el nivel alcanzado en todas las ramas es la
misma. Esto es debido a que las presiones en un mismo nivel de lquido son iguales.
Por el principio fundamental de la hidrosttica: P1 = P2 = P3= P4
5.4 PRINCIPIO DE ARQUMEDES
Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un lquido recibe una fuerza vertical de
abajo hacia arriba denominada Empuje cuyo valor es igual al peso del lquido
desalojado.
La fuerza empujada es resultante de todas las fuerzas ejercidas por el lquido sobre el
cuerpo.
1 2 3 4
h
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64 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
64 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
5.5 PESO APARENTE (WA);
Se llama as a la diferencia entre el peso real de un cuerpo y el empuje del fluido en
el que se encuentra el cuerpo.
WA= Wr E
Wr : Peso Real
E : Empuje del Fluido
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Sobre un cubo slido de arista 2 cm y peso 100 N, acta una fuerza como se muestra en
la figura. Exprese la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes expresiones.
500 N
2 cm
2 cm (1)
(2)
37
Empuje (E)
Peso (W)
E = L.Vsum =.g. Vsum
E = Empuje
L = Peso especfico del Lquido
Vsum = Volumen sumergido en este caso el volumen sumergido como se ve coincide con el volumen del
objeto
Si el cuerpo est en flotacin E=W, pero si no habr una
fuerza resultante F definida por F=E-W
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65 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
65 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
i. La presin en las caras de contacto sobre el piso y la pared valen p1 = p2
= 2,5 MPa
ii. La presin en la pared (1) vale 1 MPa
iii. La presin en la piso (2) vale 0,75 MPa
a) VFF
b) FVV
c) FFF
d) VFV
e) FVF
2. Un cuerpo pesa 500 N en el vaco y sumergido completamente en el agua pesa 300 N.
Cul es la densidad (en g/cm3) de dicho cuerpo? (g=10 m/s2)?
a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
3. Un cuerpo que pesa 300 N reduce su peso a 220 N sumergido en el agua y a 180 N en
otro lquido Cul es la densidad (en g/cm3) de ese otro lquido? (g=10 m/s2)
a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
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66 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
66 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
4. Si el sistema est en equilibrio hallar x: (A=5 g/cm3; B=16 g/cm
3; C=3 g/cm3)
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 10 cm
e) 16 cm
5. En la figura mostrada calcular la presin hidrosttica en el punto A, si 1= 0,8 g/cm3 y la
gravedad es 10 m/s2.
a) 12 Pa
b) 120 Pa
c) 1200 Pa
d) 12 000 Pa
e) 24 000 Pa
6. Un tubo en U que est abierto en ambos extremos se llena parcialmente con agua.
Despus se vierte kerosene de densidad 0,82 g/cm3 en uno de los lados que forma una
columna de 6 cm de altura. Determine el valor de la altura h
15 cm
x
A
C
B
B
25 cm
A
0,8m H2O
0,5m 1
-
67 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
67 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
7. Calcular el valor de la altura h en el siguiente sistema si la gravedad es g=10 m/s2, y el
lquido es agua.
a) 11,13 m
b) 11,30 m
c) 10,13 m
d) 20,26 m
e) 14,28 m
8. Hallar el dimetro del pistn de una prensa si se le aplica una fuerza f = 100 N, y en el
otro pistn existe una fuerza de 400 N, y su dimetro es 10 cm.
H2O
vaco
h
a) 0,6 cm
b) 1,0 cm
c) 1,08 cm
d) 1,80 cm
e) 2 cm
-
68 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
68 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
e) N.A.
9. La presin sobre la superficie de un lago es la presin atmosfrica 1x105 Pa. Si la
densidad del agua del lago es 1 g/cm3,A qu profundidad la presin es el doble de la
atmosfrica? (g=10 m/s2)
a) 105 m
b) 104 m
c) 103 m
d) 102 m
e) 10 m
10. La figura muestra un recipiente lleno con agua, halle la presin hidrosttica (en kPa) en
el fondo del recipiente.(g=10 m/s2)
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
60
37
0.8 m
g
-
69 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
69 Ciclo Pre-Universitario
TEMA N 07: MECNICA DE FLUIDOS
1. En vez de describir los fluidos en trminos de masa y fuerza utilizaremos la
___________ y la _____________
2. En los fluidos en reposo, la presin hidrosttica viene determinada por la densidad de
este, por la gravedad y por _______________________.
3. Si en una mquina hidrulica se hace una pequea fuerza sobre un pequeo rea, se
obtiene una fuerza ___________________(mayor, menor, igual) en un rea mayor.
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Ciclo Pre-Universitario 2015
70 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
58
1) TEMPERATURA:
Es la medida de cuan caliente o fra est una sustancia con relacin a un patrn
escogido previamente. Por lo que depende del grado de oscilacin de las molculas
relacionado con la energa cintica de sus partculas
2) TERMMETROS:
Instrumentos que sirven para indicar la temperatura. Mostrando entre ellos la siguiente
relacin de escalas.
Figura 26: ESCALAS TERMOMTRICAS
Cumplindose a su vez la siguiente relacin de escalas
9
492
9
32
55
273
RFCK, donde R son grados Rankine.
Luego tendramos:
273;325
9);32(
9
5 CKCFFC
32
Fahrenheit Celsius Kelvin 212
-460
100
0
-273
10 20 30 40 50
60
70 80
90
373
273
0 0
492
672
Rankine
Cero
Absoluto
Congelacin
del Agua
Ebullicin
del Agua
TEMA N 08: CALOR y TEMPERATURA
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
71 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
71
TEMA N 08: CALOR y TEMPERATURA
3) CALOR ESPECFICO:
Se llama Calor Especfico al Calor (Q) suministrado a la unidad de masa (m) de una
sustancia para elevar su temperatura (T) un grado.
Tm
QCe
De donde:
Q=mCe T
Siendo T=Tfinal - Tinicial
El calor es una forma de intercambio de energa desde el cuerpo de mayor temperatura
hacia el de menor temperatura
Las unidades de Calor en el sistema internacional se dan en Joule (J), pero es muy
comn y til expresarlo en caloras o Kilocaloras.
Teniendo en cuenta que la calora es la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura del agua de 1 gramo de agua de 14,5 a 15,5C.
El calor especfico del agua es 1 cal/(g-C) 4186 J/(Kg-K)
El hecho de que el calor fluya de los cuerpos calientes a los cuerpos fros significa que
se est efectuando en todas partes y que constantemente hay transferencia de calor. El
cuerpo humano intercambia calor con el medio ambiente mediante cuatro formas
bsicas: conduccin conveccin, radiacin y evaporacin.
Equivalente mecnico del calor
1 cal= 4,186 Joule
1 J= 0,24 cal
-
Ciclo Pre-Universitario 2015
72 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
72
TEMA N 08: CALOR y TEMPERATURA
Figura 27: Cambios de Fase
4) CALOR LATENTE DE FUSIN (LF): Es la cantidad de calor que necesita un gramo
de slido para transformarse ntegramente a lquido, una vez alcanzada su
temperatura de fusin
m
QL f
Calor latente de fusin del hielo=80 cal/g
El calor latente de fusin es numricamente igual que el de solidificacin pero el
proceso es inverso.
5) CALOR LATENTE DE VAPORIZACIN (LV): Es la cantidad de calor que necesita un
gramo de lquido para transformarse ntegramente a vapor, una vez alcanzada su
temperatura de vaporizacin
m
QLV
Calor latente de vaporizacin del agua =540 cal/g
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Ciclo Pre-Universitario 2015
73 Fsica Docente: Vanessa Olvea de Villanueva
73
TEMA N 08: CALOR y TEMPERATURA
El calor latente de vaporizacin es numricamente igual que el de condensacin pero
el proceso es inverso.
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Se colocan 500 gramos de agua lquida a 10 C en un calormetro ideal (se
desprecia el intercambio