Molienda

1

Molienda de Minerales

Reducción Fina:

Molienda de Minerales

2

Luis Magne O.

Liberar especies minerales comerciables

desde una matriz formada por minerales de

interés económico y ganga.

La liberación de especies sulfuradas de cobre

se logra a tamaños de 200 µm.

Estos tamaños permiten que el mineral se

adhiera a burbujas en el proceso de flotación.

Por qué la Molienda Fina?

Luis Magne O.


3

Luis Magne O.


• La distribución granulométrica de producto

define la “oportunidad” de recuperar especies

minerales de interés (grado de liberación).

• El resultado de la molienda fina define la

“Recuperación” del proceso de concentración.

• Las partículas no liberadas no serán

recuperadas, lo que representa perdidas para la

empresa.

• La eficiencia del proceso de reducción de

tamaño, determina en gran medida la eficiencia

del proceso de concentración.

Luis Magne O.

Molinos Rotatorios

• La molienda se realiza habitualmente en

cilindros rotatorios que utilizan diferentes

medios moledores, los que son levantados

por la rotación del cilindro, para fracturar las

partículas minerales por medio de la

combinación de diferentes mecanismos de

fractura, principalmente:

– Compresión - impacto

– Abrasión

4

Luis Magne O.

Molinos Rotatorios

• El medio de molienda puede ser:

El propio mineral (molinos autógenos)

Medio no metálico, natural o fabricado (molinos

de pebbles o guijarros)

• Medio metálico (molinos de barras o de bolas de

acero).

Luis Magne O.

Molinos Rotatorios

• Molino rotatorio:

– Molinos de barras

– Molinos de bolas

– Molinos de guijarros

– Molinos autógenos

– Molinos semiautógenos

• Posee forma cilíndrica o cónico - cilíndrica,

que rota en torno a su eje horizontal.

5

Luis Magne O.

Molinos Rotatorios

• Las condiciones de operación que se varían

para cada aplicación específica son:

– Velocidad de rotación

– Tipo de revestimiento

– Forma y tamaño de los medios de molienda

– Nivel de llenado de carga

• La clasificación de los molinos rotatorios se

basa en:

El tipo de medios de molienda utilizados

La razón largo – diámetro

El método de descarga.

Luis Magne O.

Molinos Rotatorios

• Molinos de barras:

– Medios de molienda: barras de acero

– Cilindro largo : diámetro = 1,5 : 1 ó mayor

• Molinos de bolas:

– Medios de molienda: bolas de acero o de hierro fundido

– Cilindro largo : diámetro = 1,5 : 1 ó mayor

• Molinos autógenos:

– Medios de molienda: partículas del mismo mineral

– Cilindro largo : diámetro = 0,5 : 1 ó menor

• Molinos semiautógenos:

– Medios de molienda: bolas y el mismo mineral

– Cilindro largo : diámetro = 0,5 : 1 ó menor

6

Evolución de Circuitos de

Molienda

Luis Magne O.

Evolución de Circuitos de Molienda

• Década 60: Molino Barras - Molino Bolas

– Diámetro 12 pies

– Potencia 930 kW

• Década 70: Molino Bolas Unitario

– Diámetro 16.5 pies

– Potencia 3.000 kW

• Década 80: Molino SAG - Molino Bolas

– Diámetro 36 pies - 18 pies

– Potencia 11.200 kW – 4.850 kW

• Década 90: Molino SAG - Molino de Bolas

– Diámetro 40 pies - 24 pies

– Potencia 19.400 kW - 10.500 kW

7

Luis Magne O.

Molinos de gran tamaño en Chile

• Minera Escondida

1 Molino SAG: 38 x 22.5 pies; 19.400 kW

3 Molinos Bolas: 25 x 40,5 pies; 13.400 kW

• División El Teniente

1 Molino SAG: 38 x 22 pies; 19.500 kW

2 Molinos Bolas: 24 x 34 pies; 11.000 kW

• Doña Inés de Collahuasi

1 Molino SAG: 40 x 24 pies; 20.900 kW

2 Molinos Bolas: 26 x 38 pies; 14.000 kW

Definiciones Básicas

8

Velocidad de Operación de

Molinos

Luis Magne O.

Velocidad Crítica

• Es la velocidad de

rotación a la cual la

carga interna

empieza a

centrifugar en las

paredes del molino y

no son proyectadas

en su interior

• (en estricto rigor

esto no es así).

•Peso, P

Fuerza centrífuga, Fc

9

Luis Magne O.

Velocidad Crítica

•Peso, P


D

gN

Nw w

N

mgD

mw

mgF

c

ccc

c

c

c

2

2

1

22

2

2

Luis Magne O.

Velocidad Crítica

•Peso, P


m en Drpm D

pies en Drpm D

Nc

,2.42

,6.76

10

Nivel de Llenado de Carga

Luis Magne O.

Nivel de Llenado Volumétrico

• Es la fracción de volumen efectivo total de la

cámara de molienda ocupada por carga

interna

100moliendacámara de ectivo de Volumen ef

interna carga de aparente VolumenJ

ap masa del lecho de partículas

volumen aparente del lecho de partículas

11

Luis Magne O.


• La porosidad de un lecho de partículas se

define:

Volumen de interstic ios en el lecho

Volumen ap arente del lecho de partículas

1 Volumen de partícula s sólidas en el lech o

Volumen ap arente del lecho de partículas

• La fracción de partículas sólidas en el lecho

se define:

ap ( )1

• La densidad aparente es:

Luis Magne O.


• El volumen aparente del lecho se escribe:

• Reemplazando en la definición de nivel de

llenado de carga:

Volumen ap arente del lecho de medios de molienda = masa de me dios de mo lienda en el lecho

densidad a parente de l lecho de medios de molienda

Volumen ap arente del lecho de medios de molienda = masa de me dios de mo lienda en el lecho

b ( )1

Jb

1001

masa de medios de molienda en el lecho

Volumen del molino

b ( )

12

Luis Magne O.


• Nivel de llenado volumétrico de medios de

molienda:

mb

bb

V

mJ

)1(100

Jb

1001

masa de medios de molienda en el lecho

Volumen del molinob ( )

Luis Magne O.


• La fracción de volumen efectivo total de la

cámara de molienda ocupada por mineral

fc 100 Volumen aparente del lecho de partículas de mineral

Volumen del molino

fc

1001

masa de mineral en el lecho

Volumen del molinom ( )

mm

mc

V

mf

)1(100

13

Luis Magne O.


• La fracción de intersticios del lecho de bolas

ocupados por mineral

U Volumen aparente del lecho de partículas de mineral

Volumen de intersticios en el lecho de medios de molienda

Volumen aparente del lecho de partículas de mineral Volumen del molino

fc

100

Volumen de intersticios en el lecho de medios de molienda Volumen aparente del lecho de medios de molienda

Luis Magne O.


• La fracción de intersticios del lecho de bolas

ocupados por mineral

Volumen aparente del lecho de medios de molienda Volumen del molino

100

Jb

U

f Volumen del molino

100

Volumen aparente del lecho de medios de molienda

c

J

fU

b

c

14

Luis Magne O.


• La masa de medios de molienda al interior de

un molino es:

)1( V Jm bmbb

• La masa de mineral al interior de un molino

es:

b

mbm

m Um

Luis Magne O.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,505

6

7

8

9

10

11

12

Pote

ncia

, M

W

Nivel de llenado total, %

Nivel de Llenado Volumétrico y

Consumo de Potencia

15

Luis Magne O.

• En molinos convencionales, el consumo de

potencia:

– Es definido básicamente por el nivel de llenado de

bolas.

• Variaciones en la potencia son causadas por:

– Características del mineral

– Viscosidad de la pulpa.

Nivel de Llenado Volumétrico y

Consumo de Potencia

Molinos de Barras

16

Luis Magne O.

Molinos de Barras

Luis Magne O.

Molinos de Barras

• Se utilizan para preparar la alimentación a los

molinos de bolas ( de tamaño pequeño):

– El producto debía estar en el rango de 1 a 2 mm

(alimentación ideal para estos molinos de bolas).

• La alimentación óptima a los barras es aquella

en que el tamaño máximo no cause “separación”

de las barras en la carga, que causa desgaste

excesivo y características cónicas de las barras

en los extremos. Esto produce:

– fractura de barras

– pérdida de la capacidad de molienda en la zona de

alimentación

– bloqueo de la boca (trunnion) de alimentación,

restringiendo el flujo de alimentación al molino.

17

Luis Magne O.

Accionamientos

• Son accionados por un conjunto piñón -

corona:

un motor sincrónico de baja velocidad (150 a 250

rpm) conectado al eje piñón del molino a través de

un embrague neumático

un motor sincrónico o un motor de inducción

conectado a un reductor de velocidad y este al eje

piñón.

Luis Magne O.

Barras de Molienda

• Las barras deben tener una longitud de 1,4 a

1,6 veces el diámetro interno del molino

• Con longitud menores a 1,25D, el riesgo de

entrabamiento adquiere un carácter muy

importante.

• 6,8 m (20 pies) de largo es el tamaño límite de

las barras de medios de molienda

18

Luis Magne O.

Barras de Molienda

• Longitudes mayores a 6,8 m:

• no permiten un movimiento adecuado del molino en

el eje horizontal

• las barras se fracturan destruyendo la zona de

descarga del equipo

• El largo de las barras es función de la calidad y

de los límites de producción impuestos por los

fabricantes.

• De esta forma los molinos de barras de mayor

tamaño son de 15 x 21½ pies, usando barras de

20 pies, con motores de 2.200 a 2.300 HP.

Luis Magne O.

Barras de Molienda

Diámetro efectivo delmolino

Longitud de las barras

L=1.25D L=1.4D

Metros Pies Metros Pies Metros Pies

3.81 12.5 4.76 15.6 5.33 17.5

3.96 13 4.95 16.2 5.54 18.2

4.11 13.5 5.14 16.9 5.75 18.9

4.27 14 5.34 17.5 5.98 19.6

4.42 14.5 5.53 18.1 6.19 20.3

4.57 15 5.71 18.8 6.40 21.0

4.72 15.5 5.90 19.4 6.61 21.7

4.88 16 6.10 20.0 6.83 22.4

5.03 16.5 6.29 20.6 7.04 23.1

• Relación largo de la barra con el diámetro del

molino

• El largo del molino debe ser 4 a 6 pulgadas

mayor que la barra

19

Luis Magne O.

Barras de Molienda

• Desgaste de las barras:

Extremo alimentación: perfil de cono alargado y

aplastado

Extremo descarga: forma de cono

A los 2/3 de la longitud: sección elíptica

• Acumulación de pequeños trozos de barras:

Disminuye la densidad aparente del lecho de barras

Disminución en el consumo de potencia

Limita el crecimiento de estos molinos por la

dificultad de evacuar los trozos.

Luis Magne O.

Nivel de Llenado de Barras

• El nivel de llenado de barras es de 35 a 40%

del volumen del molino, aunque se ha llegado

hasta un valor de 45% en algunas

aplicaciones industriales.

• Los límites del nivel de llenado volumétrico

de carga son:

– cuidar que la abertura de alimentación permita que

la alimentación entre al molino sin obstáculos, y

– cuidar que la carga de barras no obstruya la

abertura de descarga.

20

Luis Magne O.

Molinos de Barras

metros pies metros pies metros pies rpm %Cs 35% 40% 45%

0,91 3,0 1,22 4,0 1,07 3,5 36,1 74,5 7 8 8

1,22 4,0 1,83 6,0 1,68 5,5 30,6 74,7 23 25 26

1,52 5,0 2,44 8,0 2,29 7,5 25,7 71,2 57 61 64

1,83 6,0 3,05 10,0 2,90 9,5 23,1 70,7 114 122 128

2,13 7,0 3,35 11,0 3,20 10,5 21,0 69,9 181 194 204

2,44 8,0 3,66 12,0 3,51 11,5 19,4 69,3 275 295 310

2,59 8,5 3,66 12,0 3,51 11,5 18,7 69,0 318 341 359

2,74 9,0 3,66 12,0 3,51 11,5 17,9 67,5 344 369 388

2,89 9,5 3,96 13,0 3,81 12,5 17,4 67,6 416 446 470

3,05 10,0 4,27 14,0 4,11 13,5 16,8 67,0 507 544 572

3,20 10,5 4,57 15,0 4,42 14,5 16,2 66,9 609 653 687

3,35 11,0 4,88 16,0 4,72 15,5 15,9 66,8 735 788 829

3,51 11,5 4,88 16,0 4,72 15,5 15,5 66,6 819 878 924

3,66 12,0 4,88 16,0 4,72 15,5 15,1 66,4 906 972 1023

3,81 12,5 5,49 18,0 5,34 17,5 14,7 66,0 1093 1173 1234

3,96 13,0 5,79 19,0 5,64 18,5 14,3 65,6 1264 1356 1426

4,12 13,5 5,79 19,0 5,64 18,5 14,0 65,5 1385 1486 1562

4,27 14,0 6,10 20,0 5,94 19,5 13,6 64,9 1580 1695 1783

4,42 14,5 6,10 20,0 5,94 19,5 13,3 64,6 1715 1840 1935

4,57 15,0 6,10 20,0 5,94 19,5 13,0 64,3 1853 1988 2091

Potencia según carga de barras (HP)Diámetro de molino Largo de molino Largo de barra Velocidad del molino

Luis Magne O.

Recarga de Barras

• La recarga de barras se realiza a través de la

boca de descarga del molino, con el equipo

detenido.

• Esto significa que por el hecho de detener el

equipo se producen importantes pérdidas de

producción.

• En general, se opta por hacer recargas cada

tres o cuatro días para reducir pérdidas.

21

Luis Magne O.

Velocidad de Operación

• La velocidad de operación de estos molinos

se encuentra en el rango de:

– 72% de la velocidad crítica para molinos pequeños,

a 65% de la velocidad crítica para molinos de

mayor tamaño

• Esta variación está orientada a disminuir la

tasa de desgaste de los medios de molienda y

reducir al mínimo las posibilidades de

entrabamiento de barras.

Luis Magne O.

Aplicaciones de Molienda de Barras

en Chile

• La planta más importante (por tamaño) es la

Planta A-0 de División Chuquicamata.

22

Molinos de Bolas

Luis Magne O.

Molinos de Bolas

• No tienen las mismas restricciones de diseño

que los molinos de barras, debido a que no

tienen los problemas asociados a las

longitudes de los medios de molienda.

• Pueden tener una mayor variación en la

razón entre el largo y el diámetro (L/D) desde

1:1 hasta valores superiores a 2:1.

• No existe una regla fija para elegir la razón

L/D. Varía en general con:

– el circuito usado

– el tipo de mineral

– el tamaño de alimentación y

– los requerimientos de molienda, en general.

23

Luis Magne O.

Molinos de Bolas

• Inicialmente se trabajaba con molinos de

pebbles de mineral duro como medio de

molienda.

• A inicios de 1900, se encontró que usando

bolas de acero fundido en lugar de los

pebbles, los molinos tomaban más potencia y

daban mayores capacidades de producción.

• El molino de bolas contiene una cantidad de

mineral que se está fracturando y la fineza

del producto depende de cuanto tiempo el

material permanece retenido en él.

Luis Magne O.

Molinos de Bolas Descarga por

Parrillas

24

Luis Magne O.

Molino de Bolas Descarga por

Rebalse

Luis Magne O.

Molinos de Bolas

• Las aplicaciones de molienda de bolas

descargan por parrillas o por rebalse.

Parrillas alto nivel Parrillas bajo nivel

Rebalse

25

Luis Magne O.

Movimiento de la Carga Interna

Catarata

Pie de Carga

Cascada

Hombro de

Carga

Luis Magne O.

Bolas de Molienda

• El medio de molienda metálico más utilizado

es la esférica, pero pueden ser:

– cilíndricas

– cónicas

– irregulares.

• Las bolas de molienda pueden fabricarse:

– forjadas

– de hierro fundido

– de acero fundido.

• Deben tener una dureza razonablemente

uniforme a lo largo de su diámetro:

– Buen desgaste: cuando salen del molino deber

tener alrededor de 16 mm, y deben presentar una

forma poligonal con, 8 a 12 caras, que deben ser

ligeramente cóncavas.

26

Luis Magne O.

Bolas de Molienda

• La dureza de las bolas, varía desde bolas

blandas de dureza Brinnell entre 350 a 450,

hasta bolas duras, con durezas de alrededor

de 700 Brinnell.

• Mayores durezas disminuyen la tasa de

desgaste abrasivo, pero le entregan a la bola

mayor fragilidad, dejándola expuesta a

mayores probabilidades de fractura.

Luis Magne O.

Nivel de Llenado de Bolas

• Los molinos de bolas tienen una carga de

bolas que ocupa desde un 30 a un 45% del

volumen útil del molino.

0 10 20 30 40 50

0

200

400

600

800

1000

1200

Pote

ncia

, kW

Fracción de llenado volumétrico, o/1

0 10 20 30 40 50

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Pote

ncia

, kW

Fracción de llenado volumétrico, o/1

Molino de bolas de 12 x 18 pies

75% de velocidad crítica


75% de velocidad crítica

27

Luis Magne O.

Velocidad de Operación

• Se encuentra en el rango de 80% de la

velocidad crítica para molinos pequeños, a

75% de la velocidad crítica para molinos de

mayor tamaño.


33% de nivel de llenado


33% de nivel de llenado

0 20 40 60 80 100

0

100

200

300

400

500

600

Pote

ncia

, kW

Fracción de la velocidad crítica, o/1

0 20 40 60 80 100

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Pote

ncia

, kW

Fracción de la velocidad crítica, o/1

Luis Magne O.

Características de Molinos de Bolas

metros pies metros pies mm plg rpm %Cs 35% 40% 45% 35% 40% 45%

0,91 3,0 0,91 3,0 50 2,0 38,7 79,9 7 7 7 8 8 9

1,22 4,0 1,22 4,0 50 2,0 32,4 79,1 19 20 21 22 24 25

1,52 5,0 1,52 5,0 50 2,0 28,2 78,1 42 45 47 49 52 54

1,83 6,0 1,83 6,0 50 2,0 25,5 78,0 80 85 89 93 99 103

2,13 7,0 2,13 7,0 50 2,0 23,2 77,2 137 145 151 158 168 175

2,44 8,0 2,44 8,0 50 2,0 21,3 76,1 215 228 237 249 265 275

2,59 8,5 2,44 8,0 50 2,0 20,4 75,3 250 226 277 290 308 321

2,74 9,0 2,74 9,0 50 2,0 19,7 75,0 322 342 356 373 397 413

2,89 9,5 2,74 9,0 50 2,0 19,15 75,0 367 390 406 425 453 471

3,05 10,0 3,05 10,0 50 2,0 18,65 75,0 462 491 512 535 570 593

3,20 10,5 3,05 10,0 50 2,0 18,15 75,0 519 552 575 602 640 667

3,35 11,0 3,35 11,0 50 2,0 17,3 72,8 610 649 676 708 753 784

3,51 11,5 3,35 11,0 50 2,0 16,75 72,2 674 718 747 782 832 867

3,66 12,0 3,66 12,0 50 2,0 16,3 71,8 812 864 900 942 1003 1044

3,81 12,5 3,66 12,0 50 2,0 15,95 71,8 896 954 993 1040 1106 1152

3,96 13,0 3,96 13,0 50 2,0 15,6 71,7 1063 1130 1177 1233 1311 1365

4,12 13,5 3,96 13,0 64 2,5 15,3 71,7 1189 1266 1321 1379 1469 1532

4,27 14,0 4,27 14,0 64 2,5 14,8 70,7 1375 1464 1527 1595 1699 1771

4,42 14,5 4,27 14,0 64 2,5 14,6 70,8 1492 1588 1656 1730 1842 1921

4,57 15,0 4,57 15,0 64 2,5 14,1 69,8 1707 1817 1893 1980 2107 2196

4,72 15,5 4,57 15,0 64 2,5 13,9 69,8 1838 1956 2037 2132 2264 2363

4,89 16,0 4,88 16,0 64 2,5 13,5 68,9 2084 2217 2309 2417 2571 2678

5,03 16,5 5,18 16,0 64 2,5 13,2 68,7 2229 2370 2468 2585 2750 2863

5,18 17,0 5,18 17,0 75 3,0 13,0 68,7 2595 2764 2883 3010 3206 3344

5,33 17,5 5,18 17,0 75 3,0 12,7 68,1 2750 2929 3053 3190 3397 3542

5,49 18,0 5,49 18,0 75 3,0 12,4 67,5 3077 3276 3414 3569 3800 3961

Diámetro de molino Largo de molino Tamaño de bolas Velocidad del molino Descarga por Rebalse Descarga por Parrilla

Potencia según nivel de llenado y por tipo de molino (HP)

28

Luis Magne O.

Recarga de Bolas

• Debido al desgaste que sufren los medios de

molienda, se debe reponer una masa de bolas

cada cierto tiempo (recarga).

• Las tasas de desgaste varían de 280 a 1000

g/t, dependiendo principalmente de la

abrasividad del mineral.

• La recarga debe introducirse al molino

estando en marcha.

• La forma ideal de hacer la recarga es la

continua durante la operación. Lo más usado

es la recarga diaria de bolas, acumulándose

durante 24 horas el desgaste de medios de

molienda y reponiéndolas en una acción.

Molinos Semiautógenos

29

Luis Magne O.

Molino Semiautógeno

Estator

Parrilla

Interna

Descanso

Descarga

Rotor

Protección

Motor

Cajón

Alimentación

Descanso

Alimentación

Tapa

Descarga

Luis Magne O.

Revestimientos de Molinos Semiautógenos

30

Luis Magne O.

Revestimiento de Molinos SAG: Funciones

•Proteger el shell del molino contra el desgaste

•Transferir energía a la carga interna

•Controlar la distribución de intercambios de energía (eventos de molienda y/o desgaste)

•Retener los medios de molienda

•Clasificar el producto (define características de los pebbles)

•Controlar el nivel de llenado de carga total

•Determina la disponibilidad del molino

Luis Magne O.

El Nivel de Llenado de Bolas

• Década de 1980: 6 a 8%

• Desde 1995: 10 a 12%

• Actualmente: El máximo posible (hasta 20%)

• Aumentan las solicitaciones sobre el molino, los descansos, elsistema de lubricación, los revestimientos del cilindro yprincipalmente en la tapa de descarga

• Aumenta el consumo de potencia

• Debe diseñarse un adecuado perfil de revestimientos del cilindro

• La velocidad de operación estará estrechamente relacionado con elnivel de llenado de bolas, el nivel de llenado de carga total y elperfil de los levantadores

31

Luis Magne O.

El Tamaño de Bolas de Recarga

• Actualmente hay capacidad de fabricación de bolas de hasta 6 plg

• El tamaño de bola de recarga evolucionó de:o Inicialmente de 4 a 5 plgo A comienzos del 2000 se uso bolas de 6 plgo Actualmente se usa mayormente bolas de 5 y

5¼ plg

• Al aumentar el tamaño de bola: disminuye el número de medios de molienda y el

número de contactos bola – mineral aumenta la energía de contactos bola – mineral

y bola - revestimiento

Diámetro Volumen Peso Número

plg cc kg bolas, 1 t

3.0 231.7 1.8 553

3.5 367.9 2.9 348

4.0 549.1 4.3 233

4.5 781.9 6.1 164

5.0 1,072.5 8.4 120

5.5 1,427.5 11.1 90

6.0 1,853.3 14.5 69

Circuitos de Molienda

Semiautógena

32

Luis Magne O.

Circuito SAG

Circuitos de Molienda Semiautógena

Agua

Agua

Batería

Hidrociclones

PebblesAlimentación

Fresca

Producto

Agua

Agua

Batería

Hidrociclones


Fresca

Producto

Luis Magne O.

Agua

Agua

Molino SAG

Chancador

de Pebbles

Harnero

Batería

Hidrociclones

Pebbles


Circuito SAC

33

Luis Magne O.

Circuito DSAG

Agua

Agua


Fresca

Producto

Agua

Agua


Fresca

Producto


Molino de bolas

Molino SAGHarnero

Batería

Hidrociclones

Luis Magne O.

Circuito SABC-A

• Aumenta capacidad de

tratamiento en ±15%

Agua

Triturador

de Pebbles

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Pebbles

Agua

Triturador

de Pebbles

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Pebbles


Molino de bolas

Batería

Hidrociclones

Chancador de

Pebbles

34

Luis Magne O.

Circuito SABC-B

• Aumenta capacidad de tratamiento

en ±10%

• Permite “administrar” la energía

disponible

Chancador

de Pebbles

Agua

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Pebbles

Chancador

de Pebbles

Agua

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Pebbles


Molino de bolas

Batería

Hidrociclones

Evolución de Circuitos de

Molienda Semiautógena

35

Luis Magne O.

• La generación de pebbles ha modificado fuertemente

los conceptos de la molienda Semiautógena:

o Se utiliza el triturador de pebbles para reducir su efecto

o El triturador de pebbles permite aumentar la abertura de

las parrillas de descarga (generando más pebbles y de

mayor tamaño)

o Por tanto, se define modificar la granulometría de

alimentación al molino semiautógeno:

Eliminando los tamaños intermedios

Eliminando los tamaños gruesos.

Evolución de los Circuitos de Molienda

Semiautógena

Luis Magne O.

Circuito con prechancado

• Aumenta capacidad de tratamiento en ±13%


Semiautógena

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Batería

Hidrociclones

Molino de Bolas

Chancador

de Pebbles

Molino SAG

Harnero

Pre Chancado

Pre Harnero

36

Luis Magne O.

• La generación de pebbles modifica aún más los

conceptos de molienda semiautógena y convencional:

o Después de modificar la granulometría de alimentación al

molino semiautógeno:

Eliminando los tamaños intermedios

Eliminando los tamaños gruesos.

o Finalmente ha implementado alternativas de modificar en

el origen la granulometría y “dureza” del mineral

(tronaduras de mayor energía)


Semiautógena

Luis Magne O.

Aplicación Concepto Mina - Planta

• Aumenta capacidad de tratamiento en ±8%

Evolución Actual de los Circuitos de

Molienda Semiautógena

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Agua

Alimentación

Fresca

Producto

Tronadura:

• Malla de tronadura

• Factor de carga

• Tipo de detonador

Chancador primario:

• Menor CSS posible

37

El Consumo de Potencia

Luis Magne O.

Consumo de Potencia

Consumo de potencia - nivel de llenado

volumétrico de carga

10 15 20 25 30 35 40

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Curvas de Potencia v/s Llenado a Velocidad 9.7 r.p.m.

Jb=12

Po

ten

cia

, M

W

Nivel de Llenado Total, Jc, %

38

Luis Magne O.

Consumo de Potencia


volumétrico de carga - Nivel de llenado de bolas

10 15 20 25 30 35 40

5

6

7

8

9

10

11

12

13


Jb=8

Jb=9

Jb=10

Jb=11

Jb=12

Jb=13

Jb=14

Jb=15

Po

ten

cia

, M

W


Luis Magne O.

Consumo de Potencia


volumétrico de carga - Nivel de llenado de bolas - Velocidad del molino

10 15 20 25 30 35 40

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Curvas de Potencia v/s Llenado a Velocidad 9 r.p.m.

Jb=8

Jb=9

Jb=10

Jb=11

Jb=12

Jb=13

Jb=14

Jb=15

Po

ten

cia

, M

W


10 15 20 25 30 35 40

5

6

7

8

9

10

11

12

13


Jb=8

Jb=9

Jb=10

Jb=11

Jb=12

Jb=13

Jb=14

Jb=15

Po

ten

cia

, M

W


39

Clasificación de Tamaños

en Hidrociclones

Luis Magne O.

Hidrociclón

40

Luis Magne O.

Hidrociclón

Rebalse

Tubería de rebalse

Cámara de

alimentación

Buscador de

vórtice

Revestimiento

de goma

Alimentación

Sección cónica

superior

Revestimiento

de goma

Sección cónica

inferior

Revestimiento

de goma

Revestimiento

de goma

Apex

Anillo de ajuste

Descarga

Luis Magne O.

Hidrociclón

2. Rotación de la pulpa

genera altas fuerzas

centrífugas en el ciclón

3. Los sólidos en suspensión son

conducidos hacia la pared y hacia

abajo en una espiral acelerada

4. El líquido se mueve hacia

el centro y hacia arriba en

un movimiento de vórtice

Descarga de sólidos gruesos

1. Entrada tangencial de

pulpa a alta presión

Descarga de finos y agua

41

Luis Magne O.

Eficiencia de Clasificación

• Cortocircuito de Finos

– Partículas finas que aparecen en la descarga

• Cortocircuito de Gruesos

– Partículas gruesas que aparecen en el rebalse

Luis Magne O.

Batería de Hidrociclones

42

Luis Magne O.


Luis Magne O.


43

Luis Magne O.


Luis Magne O.

Operación de un Hidrociclón

44

Luis Magne O.

Operación de un Hidrociclón

10 100 1000 10000 1000001

10

100

Granulometrías:

Alimentación

Descarga

Rebalse

Acum

ula

do p

asante

, %

Tamaño de partícula, µm

Modelos de Molienda de

Minerales

45

Luis Magne O.

Hipótesis de Molienda de Primer Orden

• Molino discontinuo

• Masa de mineral: W

• Granulometría: w1(0)=1.0

• Se muele un tiempo t1, t2, t3, etc.

t tiempo

el en molino el en

presentes 1 tamaño de

partículas de Masa

1 original

tamaño de mineral

de óndesaparici

de Velocidad

(t)wW dt

(t)]wd[W- 1

1

Luis Magne O.


(t)wS- = dt

(t)wd11

1

• Como la masa W es constante y agregando

una constante de proporcionalidad:

• S1 es la velocidad de fractura del mineral de

tamaño 1.

• Integrando para t=0, w1(0)=1.0:

tS-w = tw 111 exp0

32

0loglog 111

.

tS -)(w =(t)w

46

Luis Magne O.


0 1 2 3 40,01

0,1

1

4 x 6 mallas Tyler

10 x 14 mallas Tyler



w1(t

), o

/1

Tiempo, min

Luis Magne O.

Función Velocidad de Fractura

• Repitiendo el ensayo para diferentes tamaños

como tamaño máximo de alimentación, se

determina un conjunto de valores de Si

correspondientes a cada tamaño xi del mineral.

10 100 1000 100000,01

0,1

1

10

Vel

oci

dad

de f

ract

ura,

1/m

in

Abertura, µm

47

Luis Magne O.


10 100 1000 100000,01

0,1

1

10

Vel

oci

dad

de f

ract

ura,

1/m

in

Abertura, µm

i

ii

xx

xaS

1

1

0

Luis Magne O.


10 100 1000 100000,01

0,1

1

10

db = 1.0plg

db = 1.5 plg

db = 2.0 plg

db = 2.5 plg

db = 3.0 plg

Vel

ocid

ad d

e fr

actu

ra, 1

/min

Abertura, µm

S ax

xi

1

0

ad

N

1 0

x dm

N 3

48

Luis Magne O.

Función Fractura Primaria

• Se define fractura cuando el producto del

mineral fracturado tiene un tamaño menor al

tamaño original.

• Aunque la fractura se aplique a un solo tamaño,

se obtiene como producto todo un rango de

tamaños, y para describir el proceso de

molienda es necesario describir esta

distribución granulométrica.

Luis Magne O.


Definición de fractura primaria:

• Un mineral al fracturarse produce fragmentos

que se mezclan con la masa de material al

interior del molino.

• Si la distribución de fragmentos pudiese ser

medida antes que alguno de ellos sea

refracturado, el resultado granulométrico

obtenido sería la distribución de fractura

primaria.

49

Luis Magne O.


• Si se fractura mineral de tamaño 1, la fracción

en peso del producto que aparece en el

intervalo de tamaño i es llamado bi1.

• En general, bij es la fracción en peso de tamaño

i que aparece al fracturar partículas de la clase

de tamaño j.

Luis Magne O.


• Al acumular los valores de bij desde el intervalo

inferior, se obtiene la Bij que representa la

fracción en peso acumulada de material

fracturado de tamaño j que resulta ser menor

que el tamaño superior del intervalo de tamaño

i.

• Así se debe cumplir que: bij = Bij – Bi+1,j

50

Luis Magne O.


0,001 0,01 0,1 10,01

0,1

1

Experimental

Ajustado

Fra

ctur

a ac

umul

ada,

o/1

Abertura relativa, xi/x1

Luis Magne O.


• Los valores de Bij no cambian con el tiempo de

molienda.

• También Bij es insensible a las condiciones de

molienda (rango de operación normal de los

molinos)

• Se ha encontrado que los valores de Bij

frecuentemente son normalizables, esto es, que

la fracción que aparece en tamaños menores es

independiente del tamaño original de partida.

• Si los valores de Bij son normalizables, la

matriz de valores B se reduce a un vector.

51

Luis Magne O.


0,001 0,01 0,1 10,01

0,1

1

Experimental

Ajustado

Fra

ctur

a ac

umul

ada,

o/1

Abertura relativa, xi/x1

Bx

xj

x

xij j

i j i

j

-

j-

( )1 1

Luis Magne O.

Modelo de Molienda Discontinua

• Realizando un balance de masa por tamaños en

un molino discontinuo, para determinar la

velocidad de producción de cada tamaño, se

obtiene:

fractura por

i tamaño de material de

nódesaparici de Velocidad

-

mayores

tamaños los todos de

fractura por i tamaño de

producción de Velocidad

i tamaño

de material de

producción de

neta Velocidad

52

Luis Magne O.


• Desarrollando el primer término del lado

derecho para un tamaño j:

j tamaño del

fractura de Velocidad

i tamaño a

pasa fractura por que

j tamaño de Fracción

j mayor tamaño del



jjij WwS b

j mayor tamaño del



Luis Magne O.


• Desarrollando el segundo término del lado

derecho:

t tiempo el

en molino el en presentes i

tamaño de partículas de Masa

fractura

por i tamaño de mineral

óndesaparici de Velocidad

iiWw S

fractura

por i tamaño de mineral

óndesaparici de Velocidad

53

Luis Magne O.


• De esta forma:

fractura por

i tamaño de material de

nódesaparici de Velocidad

-

mayores

tamaños los todos de



i tamaño

de material de

producción de

neta Velocidad

d[Ww (t)]

dt= b S Ww (t)+b S Ww (t)+...+b S Ww (t)- [ S Ww (t)]

ii i i,i- i- i- i i1 1 1 2 2 2 1 1 1

ii i

j=

i-

ij j j

dw ( t )

dt = - S w ( t )+ b S w ( t ), n > i > j >

1

1

1

Luis Magne O.


• Solución de Reid:

ii i

j=

i-

ij j j

dw ( t )

dt = - S w ( t )+ b S w ( t ), n > i > j >

1

1

1

1 ,exp

1

int)S j(-aij

i

=j

= (t)wi

a

i j

w a i j

S SS b a i j

ij

i ikk

i

i j

k ik kjk j

i

0

0

1

1

1

1

( ) - =

=

-

=

-

54

Luis Magne O.


• Solución de Luckie y Austin:

ii i

j=

i-

ij j j

dw ( t )

dt = - S w ( t )+ b S w ( t ), n > i > j >

1

1

1

w t d w n ii ij jj

j

( ) ( ) = =

0 11

d

i j

S t i j

c c S t S t i j

ij i

ik jk k ik j

i

0

1

(- ) =

(- ) - (- )) =

-

exp

(exp exp

c

c c i j

i j

S SS b c i j

ij

ik jkk

j

i j

k ik kjk j

i

-

=

=

-

=

-

1

1

1

1

1

Luis Magne O.

Modelo Simplificado de Molienda Discontinua

• Modelo general de molienda discontinua:

dw t

dtS w t b S w t k nk

k k kj

j

k

j j

( ) = - ( ) + ( ) = ,

=

-

1

1

1

d

dtw t S w t b S w tk

k

i

k k kj j jj

k

k

i

k

i

( ) ( ) ( )

1

1

1

1

1

1

1

1

• Sumando las primera i-1 ecuaciones:

R t w ti k

k

i

( ) ( )

1

1

d R t

dtS w t b s w ti

k k kj j jj

k

k

i

k

i ( )( ) ( )

1

1

1

1

1

1

d R t

dtS w t b s w ti

k k kj j j

j

k

k

i

k

i ( )( ) ( )

11

1

1

1

55

Luis Magne O.


d R t

dtS w t b s w ti

k k kj j j

j

k

k

i

k

i ( )( ) ( )

11

1

1

1

j i,k y k 1, i 1 j 1, i 1

d R t

dtS w t b s w ti

k k kj j j

j

i

k

i

k

i ( )( ) ( )

1

1

1

1

1

1

d

dtR t S w t b S w ti k k kj

k j

i

jj

i

k

i

j( ) ( ) ( )

1

1

1

1

1

b b ya que b para k jkjk j

i

kj kjk j

i

=

-

, = ,1

1

1

0 1

d R t

dtS w t b s w ti

k k kj j j

k j

i

j

i

k

i ( )( ) ( )

1

1

1

1

1

1

Luis Magne O.


b b Bkj

k j

i

kj ij

k i

n

=

-

1

1

1 1

d R t

dtS w t B S w ti

k

k

i

k ij

j

i

j j

( )( ) ( ) ( )

1

1

1

1

1

)()()()( 1

1

1

1

1

1

twSBtwStwSdt

tR djj

i

j

ijj

i

j

jk

i

k

ki

dR t

dtB S w ti

ij

j

i

j j

( ) = - ( )

=

-

1

1

Modelo general de molienda discontinua escrita

en forma acumulada

56

Luis Magne O.


• Al hacer ensayos de molienda discontinua a tiempos cortos

con mineral acumulado retenido (similar a monofracción de

tamaño), se cumple la hipótesis de primer orden:

dR t

dtG R t i n ti

i i

( )( ) , ; , 1 0

Gi es la pendiente al graficar lnRi versus t.

Al comparar las dos últimas ecuaciones:

G w t B S w ti j ij j jJ

i

J

i

( ) ( )

1

1

1

1

G w t B S w ti j ij j jj

i

j

i

( ) ( ) ( )

1

1

1

1

G B Si ij j

Luis Magne O.


• Condición de compensación:

B S S j i i j nij j i ; 1 1, , ,

Reemplazando en el modelo de molienda discontinua

acumulada:

dR t

dtS w t S w t S R ti

i j

j

i

i j i i

j

i( )( ) ( ) ( )

1

1

1

1

)()(

tRSdt

tdRii

i

Modelo simplificado de molienda discontinua.

57

Luis Magne O.

Función Velocidad Específica de Fractura

• Al incorporar el efecto de la potencia consumida en la

velocidad de fractura:

P está en kW, H es la carga de mineral en el molino, en t, y Si

está en 1/h.

SiE es la función velocidad específica de fractura en t/kWh.

S SP

Hi i

E

S SP

HS

E

ti i

E

i

E

S t S Ei i

E

Luis Magne O.

Modelos de Clasificación

• Modelo de Lynch y Rao

Capacidad:

A K D PX X

X Xs V

a a

a a

1

0 50 1251

1 .

.( )

( )

d K D D P RX

Xv a

r

r

= , - , + , - ,( - )

exp

Tamaño de Separación:

aD K X

A X

a a

a

=(10

10 93

)

( ).

Cortocircuito:

58

Luis Magne O.


• Modelo de Lynch y Rao

Eficiencia de Clasificación:

Eficiencia real:

c x

x

d

x

d

i

i

i

( )

exp

exp exp( )

S I. .

lnexp( )

ln exp( )

s = c (1 - a) + ai i

Luis Magne O.


• Modelo de Plitt

Presión de alimentación:

Tamaño de Corte:

PC Q C C

D h D D D

c

c

C C

i

C

V

C

a

C

exp( )

dA D D D exp A

D h Q

c

A

i

A

V

A

a

A A A

s

50

0 4

0 5

1 2 3

5 6 7 1

( )

( ) .

SQ

Q

B h D D exp B B

H D

a

V

B

a V

B

B

c

B

0 3 4

21 2

5 6

( / ) ( )

Partición de pulpa:

59

Luis Magne O.


• Modelo de Plitt

Ecuación de clasificación:

s a a ci i= + ( - )1

c bb

b

x

di

i

m

( ) exp ln

m K K RD h

Qv

c

k

= exp

Luis Magne O.


• Modelo de Plitt

bpf a

Cortocircuito de finos:

aR R

R

v sc

sc

1 1 1( ( ))

RS

Sv

1

n

i

iisc cfR1

HP

2 31.

Molienda

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