Momento 6 Trabajo Colaborativo Unidad 3 RolandoBarrios
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Aplicando las reglas de la derivación calcular las siguientes derivadas. 1. f ( x )=x +ln ( x) f' ( x )=( x ) ' +( lnx ) ' f ( x )=1 + 1 x óf ' ( x ) = x + 1 x 2. f ( x )=e x −√ x−2 f ( x )=e x −( x ) 1 2 − 2 f ' (x ) =( e x ) ' − [ x 1 2 ] ' −( 2) ' f ' (x ) =e x − 1 2 x −1 2 −0 f ' ( x) =e x − 1 2 √ x 3. f ( x )=x.e x f ' ( x) =( x ) ' .e x +x ( e x ) ' f ' ( x) =1. e x +xe x f ' ( x) =e x ( 1+x ) 4. f ( x )=x 2 . ln (x) f ' ( x) =( x 2 ) ' . ln ( x ) +x 2 . ( lnx) ' f ' ( x) =2 x. ln ( x ) +x 2 . 1 x
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Trabajo de calculo diferencial
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Aplicando las reglas de la derivación calcular las siguientes derivadas.
1. f ( x )=x+ ln (x)
f ' ( x )= (x )'+(lnx) '
f ( x )=1+ 1xó f ' (x )= x+1
x
2. f ( x )=ex−√ x−2
f ( x )=ex−( x )12−2
f ' ( x )=(ex )'−[ x 12 ]'
−(2)'
f ' ( x )=ex−12x
−12 −0
f ' ( x )=e x− 12√ x
3. f ( x )=x . ex
f ' ( x )=( x )' . ex+x (ex )'
f ' ( x )=1.ex+xe x
f ' ( x )=e x(1+x )
4. f ( x )=x2 . ln (x )
f ' ( x )=(x2 )' . ln ( x )+x2 .(lnx) '
f ' ( x )=2 x . ln ( x )+x2 . 1x
f ' ( x )=2 x . ln ( x )+x
5. f ( x )= x4
ex
f ' ( x )= (x4 )' . ex−x4 . (ex )'
(e x)2
f ' ( x )=4 x3 ex−x4 ex
(ex)2f ' ( x )= e
x (4 x3−x4)e2 x
f ' ( x )=4 x3−x4
e x