Las investigaciones actuales sobre las teorías de Vygotsky ...
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47 MOMENTO II TEORÍAS DE ENTRADA 2.1 Investigaciones previas En este apartado, se establecen algunos antecedentes que han elaborado sobre estrategias pedagógicas y didácticas en la geometría a través de actividades lúdicas, para un aprendizaje significativo, sustentando en el algunos estudios teóricos, donde las variables analizadas tienen relación con este estudio investigativo, con la idea de mejorar y nutrir el presente trabajo y apoyados en ellos mejorar las deficiencias que hayan tenido y describir los aciertos de su investigación. Para tal efecto, en esta sección se consideran cuatro estudios investigativos realizados anteriormente donde las variables tenidas en cuenta tienen correspondencia con la pregunta de investigación y los objetivos de este estudio o con el paradigma, método y enfoque de la investigación; esta revisión valió la pena para fundamentar, dar base y contexto a la investigación. Una de las tesis con elementos similares a esta investigación es el trabajo de Méndez, publicado en 2016, en la Universidad de Baja California,este es un trabajo titulado como: Modelo-teórico practico basado en la inteligencia emocional para el aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de educación básica, se toma como referencia para esta investigación, ya que su análisis va enfocado hacia el aprendizaje significativo en el área de matemáticas, área que será abordada en la presente investigación desde la asignatura de geometría. Este estudio evidencia que una de las dificultades que presenta los estudiantes de educación básica, está muy relacionado con el aprendizaje de las matemáticas, donde muchas veces se relaciona la motivación, el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas; pero a pesar de todas esta consideraciones no se ha establecido ningún método que permita demostrar
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MOMENTO II
TEORÍAS DE ENTRADA
2.1 Investigaciones previas En este apartado, se establecen algunos antecedentes que han
elaborado sobre estrategias pedagógicas y didácticas en la geometría a
través de actividades lúdicas, para un aprendizaje significativo, sustentando
en el algunos estudios teóricos, donde las variables analizadas tienen
relación con este estudio investigativo, con la idea de mejorar y nutrir el
presente trabajo y apoyados en ellos mejorar las deficiencias que hayan
tenido y describir los aciertos de su investigación.
Para tal efecto, en esta sección se consideran cuatro estudios
investigativos realizados anteriormente donde las variables tenidas en
cuenta tienen correspondencia con la pregunta de investigación y los
objetivos de este estudio o con el paradigma, método y enfoque de la
investigación; esta revisión valió la pena para fundamentar, dar base y
contexto a la investigación.
Una de las tesis con elementos similares a esta investigación es el
trabajo de Méndez, publicado en 2016, en la Universidad de Baja
California,este es un trabajo titulado como: Modelo-teórico practico basado
en la inteligencia emocional para el aprendizaje significativo de las
matemáticas en estudiantes de educación básica, se toma como referencia
para esta investigación, ya que su análisis va enfocado hacia el aprendizaje
significativo en el área de matemáticas, área que será abordada en la
presente investigación desde la asignatura de geometría.
Este estudio evidencia que una de las dificultades que presenta los
estudiantes de educación básica, está muy relacionado con el aprendizaje de
las matemáticas, donde muchas veces se relaciona la motivación, el
aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas; pero a pesar de todas esta
consideraciones no se ha establecido ningún método que permita demostrar
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que si se presenta una relación directa entre la creatividad y el aprendizaje,
debido a que los sistemas de enseñanza tradicionales basados en el
aprendizaje de contenidos matemáticos no favorecen en nada la formación
de individuos críticos y creativos.
Por tal razón este estudio realizó la construcción de un modelo teórico-
práctico basado en la inteligencia emocional para el aprendizaje significativo
de las matemáticas y de esta manera permitir que los estudiantes adquieran
habilidades en el desarrollo del pensamiento creativo en el aprendizaje de las
matemáticas. Méndez, igualmente manifiesta que se hace imprescindible
impulsar acciones que generen imaginación creativa en los estudiantes,
donde las dificultades o problemas requieren enfoques innovadores que
trastoquen el rumbo de las situaciones esperadas.
Este trabajo de investigación se enfocó en lograr que los estudiantes
adquirieran habilidades para utilizar esquemas de pensamiento divergente,
no solamente lógico, sino también formas innovadoras que le permitan
integrar y apropiar los nuevos conocimientos , habilitándolos para enfrentarse
a los desafíos que continuamente encontraran en su proceso de formación
hacia el futuro.
El presente estudio enmarcó en el paradigma empírico-analítico
cuantitativo o paradigma positivista, con la metodología explicativa, debido a
que esta va dirigida a responder por las causas de los eventos y fenómenos
físicos y sociales, este tipo de investigación implica propósitos de
exploración, descripción y correlación o asociación, además proporciona un
sentido de entendimiento del fenómeno que hace referencia.
En este mismo orden de ideas, el instrumento implementado fue un
cuestionario con 26 ítems; en sus dimensiones representadas por las
orientaciones que las rigen y sus características, considerando la actuación
de los docentes basada en la inteligencia emocional para el aprendizaje
significativo de las matemáticas en los estudiantes de educación básica,
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tomando como referencia los indicadores de dichas variables, teniendo en
cuenta un tipo de escala.
Como conclusión se generó un modelo el cual se da a través de la
teoría construida a lo largo de la investigación y su aplicación práctica en el
contexto de la educación básica, en donde hace importantes aportes
metodológicos para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas,
utilizando además el componente cognitivo, las competencias de la
inteligencia emocional que potencia los procesos de desarrollo intelectual.
En este sentido, se menciona que los procesos de construcción de
conocimiento que promueven en los estudiantes las dimensiones e
indicadores de inteligencia emocional presentan un promedio ubicado en
categoría de muy alto dominio, de igual manera la frecuencia relativa de la
consulta a docentes de matemáticas muestra un rango de muy de acuerdo y
de acuerdo en una alta proporción, lo cual incentiva la generación de
conocimientos en los estudiantes.
Como recomendación, este trabajo sugiere a la secretaría de
educación departamental del Cesar, implementar en los docentes de
matemáticas la actualización y profundización de sus estrategas de
enseñanza, donde se incorporen nuevas metodologías. A su vez,
recomienda también implementar la inteligencia emocional, potenciando el
desarrollo de la imaginación creativa y el aprendizaje significativo de las
matemáticas.
Otro trabajo de investigación que sirvió como antecedente para el
presente estudio fue el de Rondón, (2014), presentado en la Universidad
Rafael Belloso Chacín, denominado como: Las comunidades de aprendizaje
como espacio de transformación de la acción docente, pues este trabajos
busca transformar la labor del docente en el área de Matemáticas y además
de ello implementa el paradigma sociocrítico, con una metodología cualitativa
y un enfoque de investigación acción.
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Esta investigación tuvo como propósito generar estrategias que
permitieran promover el intercambio de experiencias y buenas prácticas en la
planta de docentes del área de matemáticas que pertenecen a instituciones
educativas de la básica en el departamento del Cesar, dentro de las
comunidades de aprendizaje.
Este estudio tiene como propósito generar estrategias que permitan
promover el intercambio de experiencias y buenas prácticas en los docentes
de matemáticas de educación básica del departamento del Cesar, dentro de
las comunidades de aprendizaje, conocer la concepción de los docentes de
matemáticas sobre las comunidades de aprendizaje como estrategia para la
transformación de la acción docente, develar los principios pedagógicos
inherentes a las comunidades de aprendizaje y diseñar estrategias para la
conformación de las fases de las CDA en los EE del departamento del
Cesar.
Esta investigación sustentó su base teórica en postulados establecidos
por Habermas (1987), Elboj (2004), Jhonson (2010), Freire (2006), Flecha
(2009), entre otros. El estudio se fundamenta epistemológicamente en el
paradigma de la investigación socio crítica. Para orientar y construir se
acudió a la investigación acción como metodología referencial. La
investigación se llevó a cabo partiendo de las categorías primarias y entorno
a ella se realizaron las entrevistas semiestructuradas a diez (10) docentes
de la Institución educativa el Carmen del departamento del Cesar.
En el estudio se llevó la triangulación entre los referentes teóricos, los
docentes o informantes claves, y el investigador, igualmente se implementó
la observación y el diario de campo para complementar el análisis de los
resultados. Los referentes teóricos principales tomados fueron: Las
comunidades de aprendizaje, la acción comunicativa, la acción docente, el
aprendizaje dialógico, el aprendizaje colaborativo y las concepciones del
docente de matemáticas.
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Este trabajo brindó unas conclusiones como que la validación de la
teoría emerge de los datos que se obtuvieron durante todo el proceso por su
aporte al trabajo en equipo, logrando de esta manera se generara un trabajo
colaborativo, decisiones en equipo y liderazgos distribuidos. De igual manera
se estableció un clima de trabajo donde se evidencio el respeto y se propició
un ambiente donde se lleva a cabo la investigación, compartiendo prácticas y
reflexionando sobre ellas.
Gracias a la metodología cualitativa y al enfoque tomado por la
investigación acción se pudo construir en conjunto, cooperar, analizar e
interpretar consideraciones a los diferentes problemas e inconvenientes que
se presentaban. El conocimiento obtenido a través de las observaciones que
se llevaron a cabo sirvió de evidencia de los vínculos existente con la
práctica real.
Con relación a los propósitos establecidos por la investigación se
puede evidenciar que las comunidades de aprendizaje surgieron los cambios
educativos y estimularon la cultura y la participación de los docentes; se
establecieron asociaciones, redes y experiencias conjuntas de alianzas
estratégicas en torno a temas que generan beneficios mutuos, los decentes
de matemáticas fueron participes de la construcción de los saberes ,
mediante la ejecución, planeación y evaluación de las actividades, esta
investigación permitió que los docentes cambiaran sus esquemas, miraran
otras perspectivas y no se conformaran con lo ya realizado, donde se
estimuló el desarrollo y la creatividad por mejorar acciones pedagógicas y
didácticas.
Por otro lado se presenta un trabajo de Tesis Doctoral desarrollado
por Arnal, publicada en 2014, por la Universidad Autónoma de Barcelona,
este trabajo lleva por nombre: Mediación tecnológica en la enseñanza y el
aprendizaje de geometría con grupos de riesgo: estudio múltiple de casos. El
trabajo integra elementos de las perspectivas sociales y discursivas para
comprender mejor los aspectos que influyen en la participación matemática
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que antecede y acompaña a las prácticas de enseñanza y aprendizaje en las
clases de matemáticas.
Así pues, este trabajo doctoral se propone contribuir al conocimiento
sobre aspectos que influyen tanto la enseñanza como el aprendizaje de
contenidos curriculares de la geometría en etapa de enseñanza secundaria
obligatoria en el contexto específico de España. En este sentido el propósito
de este trabajo es estudiar aspectos de mediación tecnológica en la
enseñanza y el aprendizaje de Geometría con grupos de alumnos en
situación de riesgo social; esto se hace fundamentalmente a través de un
estudio múltiple de casos.
Con ello se pretende conocer el impacto causado tanto en los
profesores como en los alumnos debido a la participación de la tecnología
diversa. A este propósito, se le suman dos objetivos realizados en paralelo,
dos direccionado a los alumnos y otros dos en paralelo para profesores. Hay
dos de los objetivos que son de tipo instrumental: Identificar progresos y
dificultades relativos al uso directo o indirecto de tecnología en la enseñanza
en el caso de los profesores, o el aprendizaje para el caso de los alumnos de
Geometría.
En este mismo orden de ideas, los otros dos objetivos son de tipo
afectivo, es decir, están orientados a identificar actitudes y emociones
relativas a la introducción de un entorno tecnológico en dicho aprendizaje,
para el caso de los alumnos; o enseñanza para el caso de los profesores.
Por lo tanto este trabajo tiene una doble orientación analítica cruzando su
vez con el interés por aspectos cognitivos e instruccionales. Lo que quiere
decir que el análisis incluye tres dimensiones a saber: cognitiva, afectiva e
instrumental en el casos de los alumno. Instruccional, afectiva e instrumental
en el caso de los profesores.
En consecuencia, se procede a elaborar una secuencia didáctica de
resolución de problemas de Geometría plana con ayuda de tecnología
diversa (miniportátiles, pizarra digital interactiva y programa de geometría
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dinámica). Cabe destacar que esta secuencia se desarrolla y es grabada con
varios grupos de un mismo centro de secundaria, todos ellos con rasgos
similares de riesgo social. Obteniendo datos de video, protocolos de
resolución, cuestionarios y entrevistas a fin de analizar progresos y
dificultades matemáticas y tecnológicas, así como cambios en actitudes y
emociones generados durante la implicación en la secuencia.
Lo anterior sugiere que desde una perspectiva teórica, el trabajo
integra elementos de los enfoques sociales y discursivos para comprender
mejor algunos de los aspectos que influyen en la participación matemática
que antecede y acompaña a las prácticas de enseñanza y aprendizaje en
clase de matemáticas. Asimismo a lo largo de la investigación, se toma en
cuenta como premisa que la mejora de las condiciones que implica la
participación social y matemática de cualquier grupo de alumnos repercute
significativamente, en el desarrollo de aprendizaje matemático.
En este sentido, la investigación señala que junto con el método de
estudio múltiple de casos, se ha inspirado en la investigación educativa del
diseño experimental, también denominada experimentos de enseñanza. Así
también, se enmarca en el diseño, la implementación y el posterior análisis
de una secuencia didáctica está ampliamente consolidada en el área se la
didáctica de la matemática. Por ello, la investigación adopta un enfoque
constructivista con fuerte carácter social que se traduce en la consideración
de tareas matemáticas que promuevan la interacción entre participantes, ya
sea mediada por la tecnología o por la contextualización de la actividad.
Delimitándose entonces desde una metodología cualitativa
Las conclusiones derivadas en este investigación generaron
resultados los cuales demuestran que en los casos de los profesores inciden
en temas relativos a la devaluación progresiva de expectativas de
participación y aprendizaje, sumando la complejidad que representa la
preparación para el dominio de mini portátiles y las dificultades que aparecen
ante la gestión con tecnología de contenidos matemáticos, entre otros.
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De ahí, se argumenta la importancia de explicitar nuevas prácticas y
normas en clase de matemáticas que sean capaces de ajustarse a los retos
asociados con la introducción de tecnología diversa en el desarrollo de
entornos matemáticamente ricos. A medida que se realiza la construcción de
los casos de alumno, se detecta una cierta redistribución de prácticas de
participación en la actividad matemática, junto con evidencias de
instrumentación en la resolución de tareas y de instrumentalización orientada
a prácticas de demostración matemática y geometría no algebraica. También
se detecta un aumento de la implicación en la resolución de las tareas
relacionado con la contextualización extra-matemática de las mismas.
La investigación anterior, resalta la importancia de la actualización en
educación según la implementación de nuevas tecnologías, dentro del
modelo educativo, llevando así, al alumnado a un nivel de comprensión en el
que se involucren todas las partes de la creciente transformación que
permea en la sociedad actual, lo que ha representado a grandes rasgos la
inclusión y consideración de las motivaciones de los niños.
Consecutivamente se presenta un estudio comparativo, presentado
por la Universidad de Barcelona, llamado: Procesos de resolución de
problemas y de juegos de estrategia en educación primaria en la actualidad,
esta investigación fue realizada por Baeza y publicada en 2015. A esto, la
investigadora refiere que un gran número de currículos matemáticos
subrayan la importancia de aprender a pensar y razonar matemáticamente
por medio de la resolución de problemas.
Como resultado, esta afirmación se evidencia en diversos estudios
que permiten entender el juego como una herramienta metodológica con
potencial, no sólo para el desarrollo del cálculo mental, para aumentar la
motivación de los alumnos en las tareas matemáticas y el trabajo cooperativo
entre pares, sino que también para el desarrollo de habilidades de resolución
de problemas.
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En este sentido el estudio se centra en procurar la identificación y
comparación de los procesos de resolución de problemas y de juegos de
estrategias, sobre la base de evidencias empíricas que permitan comparar
los procesos de resolución presentes en los juegos de estrategia y de
problemas. El objetivo general de esta tesis doctoral consiste en: Comparar
los procesos de resolución de problemas y de juegos de estrategia buscando
evidencias que permitan establecer relaciones entre ambos procesos.
En tal sentido, la investigación propuesta es de carácter exploratorio y
comparativo, exploratorio porque se continúa con la búsqueda de evidencias
de procesos de resolución de problemas durante el desarrollo de juegos de
estrategia y que estos procedimientos pueden ser observados tanto en la
resolución de un juego como de un problema.
En el estudio participaron seis (06) parejas organizadas en tres grupos
de cuatro estudiantes cada uno; en total se realizaron seis sesiones de 45
minutos aproximadamente. Los datos fueron registrados en video y
transcritos en protocolos, posteriormente se analizaron mediante un
instrumento de análisis elaborado a partir de los procesos de resolución de
Schoenfeld (1985) y reelaborados a partir de los datos registrados.
Por lo mismo, la primera conclusión arrojada es de carácter
metodológico y está referido al proceso de análisis en sí mismo, es decir, la
caracterización de los procesos de resolución de los dos juegos y de los dos
problemas a partir de un mismo instrumento de análisis que nos permitió
comparar ambos tipos de resolución. En este estudio se concluye, que en
ambos tipos de tareas se presentan los mismos episodios: Exploración y
Análisis; Planificación; Implementación; y Verificación.
Aditivo a ello se señala que la diferencia se encuentra en la frecuencia
e intermitencia de las apariciones de los episodios dependiendo del tipo de
tarea. Es decir, mientras que durante la resolución de problemas, los
episodios se presentan siguiendo un cierto orden y la aparición de los
mismos es poco frecuente, durante la resolución de los juegos, los episodios
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se presentan en varias ocasiones; no siguen un orden lineal y se pueden
observar ciertos patrones durante el desarrollo de la actividad. Estas
diferencias subyacen netamente a la naturaleza lúdica del juego versus el
desarrollo de un problema; concluimos entonces, que las tareas diseñadas
para el presente estudio permiten el desarrollo de habilidades de resolución
de problemas
Las investigaciones expuestas con anterioridad, representan un
cúmulo de evidencia capaces de sustentar los objetivos de la presente
investigación, ya que, estos cuatro trabajos ofrecen información válida,
brindando conocimientos que señalan la vinculación de las distintas
estrategias y actividades lúdicas con el enriquecimiento del proceso de
enseñanza-aprendizaje a distintos niveles, en este sentido, se puede decir
que los propósitos ofrecidos por la presente investigación son relevantes en
el tema educativo, en relación al aprendizaje significativo, estrategias
didácticas en el área de geometría, metodología cualitativa y enfoque de la
IAP.
2.2 Teorías referenciales
2.2.1 Teorías del Aprendizaje Existen varias teorías encargadas del aprendizaje, cada una de ellas
representadas por importantes épocas y autores que poseen en su haber
destacados argumentos al respecto. En este sentido, según lo expresado por
Escobar (2008) las teorías del aprendizaje son referencias que describen la
manera en que los teóricos creen que las personas aprenden nuevas ideas e
incorporan conceptos. Por ello, con frecuencia se explica la relación entre la
información que ya se tiene y la nueva información que se está tratando de
aprender.
Diversas teorías hablan del comportamiento humano, las teorías sobre
el aprendizaje tratan de explicar los procesos internos cuando aprendemos,
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por ejemplo, la adquisición de habilidades intelectuales, la adquisición de
información o conceptos, las estrategias cognoscitivas, destrezas motoras o
actitudes.
En ese mismo orden de ideas, una teoría del aprendizaje es un
constructo que explica y predice como aprende el ser humano. Por otro lado
según lo referido por la Stockholm Challenge Award (2003 c.p.Oliveros,
Ortega, y Roa, 2012), se define como todas las teorías, desde una
perspectiva general, por lo que éstas son capaces de contribuir al
conocimiento a la vez que proporcionan fundamentos explicativos desde
diferentes enfoques, y en distintos aspectos.
En este sentido, se puede decir que no existe una teoría que contenga
todo el conocimiento acumulado para explicar el aprendizaje. Por lo que cada
una de ellas se basa en meras aproximaciones incompletas, limitadas, de
representaciones de los fenómenos. Por lo cual se puede entender que en la
realidad se puede actuar aplicando conceptos de una y de otra teoría
dependiendo de las situaciones y los propósitos que se deseen alcanzar. En
consecuencia de ello, se mencionan 4 teorías del aprendizaje en las cuales
se diferencias los tipos de aprendizaje:
2.2.2 El aprendizaje según el Conductismo El conductismo está basado en una concepción empirista del
conocimiento, por lo que se explica que el mecanismo de aprendizaje central
es el asociacionismo, por lo tanto, considera sus aportes respecto al
aprendizaje a través del condicionamiento, atribuyéndose a la secuencia
básica es la de estímulo-respuesta y considera que no es tan necesario el
estudio de los procesos mentales superiores para la comprensión de la
conducta humana.
Asimismo esta corriente, expresa que lo más importante para
evidenciar el aprendizaje es el cambio en la conducta observable de un
sujeto, es decir, cómo actúa la persona ante una situación particular. Es por
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ello que en Stockholm Challenge Award (2003 c.p. Oliveros, Ortega, y Roa,
2012) se procedió a integrar que la conciencia, que no se ve, es considerada
como “caja negra” a la que no se puede acceder a través de la simple
observación. Por otra parte, se plantea que en la relación de aprendizaje
sujeto – objeto, se centra la atención en la experiencia como objeto, y en
instancias puramente psicológicas como la percepción, la asociación y el
hábito como generadoras de respuestas del sujeto. Los procesos internos del
sujeto pueden pasar a un segundo plano debido a que postulan la
“objetividad”, en el sentido que solo es posible hacer estudios de lo
observable.
2.2.3 El aprendizaje según el Cognoscitivismo Es otro de los tipos de aprendizaje en el cual se postula ese
aprendizaje que posee el individuo a través del tiempo mediante la práctica,
o a través de la interacción de la persona con el medio, con los demás seres
de su misma u otra especie.
Es importante entonces, realizar una distinción entre las corrientes
conductista y cognitivista en lo que respecta la forma en que se concibe el
conocimiento. Por lo que para el conductismo, el conocimiento consiste
fundamentalmente en una respuesta pasiva y automática a estímulos
externos del ambiente. En caso del cognitivismo, éste considera el
conocimiento básicamente como representaciones simbólicas en la mente de
los individuos.
Por tal razón, la psicología cognitiva que la acción del sujeto está
determinada por sus representaciones y según lo expresado por Gallego-
Badillo (1997, p.37) “antes de que un comportamiento inteligente se ejecute
públicamente, ha sido algoritmizado en la interioridad del individuo”. A partir
de ello se consideran este tipo de concepciones como de procesamiento de
la información, basándose además en la implementación de la metáfora
computacional para comparar las operaciones mentales con las informáticas.
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En consecuencia, aquellas representaciones, construidas por la
inteligencia, son organizadas por el sujeto en estructuras conceptuales,
metodológicas y actitudinales, que finalmente pueden relacionarse entre sí
de manera significativa.
Por otro lado de acuerdo a lo expuesto por Gallego-Badillo (1997) la
amplia variedad de teorías del aprendizaje puede ser ordenada distinguiendo
dos grandes y definidos grupos: teorías del condicionamiento y teorías
cognoscitivas. Cada una ha generado modelos diferentes del proceso de
enseñanza-aprendizaje. Por lo tanto da aparición a la psicología
cognoscitiva, donde se da a conocer como la corriente contemporánea, de
gran influencia, que intenta explicar el funcionamiento psicológico de las
personas, incluyendo una interpretación respecto a cómo aprenden los seres
humanos.
Una vez que comienza el auge esta teoría, como lo señala
Campanario, J.M.; Cuerva, J.; Moya, A. y J.C. Otero (1997) es considerada
la mente de las personas como un procesador de la información, es decir,
representa la simulación de un computador que es capaz de realizar
variedad de actividades, asemejándose a los procesos cognitivos, es en esta
teoría entonces donde se configura la idea de una analogía mente-
computador, lo cual derivaría rápidamente hacia la proposición de un modelo
de procesamiento de la información. A pesar del éxito de esta teoría, no
resultó ser la más adecuada para referirse al proceso de aprendizaje, debido
a ello, siguen generándose diversas teorías
2.2.4 El aprendizaje según el Humanismo Esta corriente según lo expuesto por Oliveros, Ortega, y Roa (2012),
surge como una especie de reacción hacia lo propuesto por el conductismo y
al psicoanálisis, éstas son dos teorías con planteamientos opuestos en
muchos sentidos, sin embargo, la ciencia y sus discusiones teóricas y
metodológicas le dieron protagonismo a ambas posturas durante mucho
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tiempo, siendo predominantes en ese momento. Pretende la consideración
global de la persona y la acentuación en sus aspectos existenciales (la
libertad, el conocimiento, la responsabilidad, la historicidad), criticando a una
psicología que, hasta entonces, se había inscrito exclusivamente como una
ciencia natural, intentando reducir al ser humano a variables cuantificables, o
que, en el caso del psicoanálisis, se había centrado en los aspectos
negativos y patológicos de las personas.
Por otro lado, se menciona que la educación humanista seria entonces
sinónimo de fomentar, que ya existe en más íntimo de la persona (Sebastián,
1986), o con palabras de Villegas (1984) cabria referirse a un "humanismo
esencialista que reduce el hombre a su naturaleza". En este sentido, lo que
se expone entonces es que no se basaría en la transmisión tradicional de
conocimientos, ya que la educación se convierte en una especia de rutina y
manejo mecánico en el proceso de enseñanza.
Asimismo, la educación según lo plantea el humanismo no
significaría comunicación en el sentido de participar algo en común. De un
compartir que no implica la acción mecánica o externa de realizar una tarea
en común. Para Dewey (1975) y admitido por Maslow, (1968) se trata de
percibir el mismo grado de conmoción interna emocional que el otro, y esta
situación sería la única que puede explicare el cómo un elemento cultural
puede pasar de una persona a otra.
Esto quiere decir que para el educador humanista, por el contrario, la
tarea principal consiste en ayudar a la persona a encontrar que tiene en sí
misma; no reforzarla o formarla de un modo predeterminado que alguien ha
decidido de antemano. Así pues, se trata de tener siempre presente el ser
esencial invisible albergado en el ser existencial perceptible.
Sobre la base de lo anterior es fundamental acotar que la teoría
humanista, según sus orígenes, se basa siempre en absorber las
potencialidades de la persona para a partir de ello, integrar más información
o solucionar las posibles problemáticas, es decir que se obvian los déficits,
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partiendo de que cualquier persona es apta, siempre y cuando se tomen en
cuenta las potencialidades de cada una. Por lo tanto, se puede decir que, la
educación humanista considera a las personas como fines en sí mismas, y
no como simples instrumentos para conseguir otros objetivos. El profesor
humanista, en suma, adopta una especie de mayéutica socrática para
colaborar así en el parto de seres más espontáneos, auténticos y reales.
2.2.5 El aprendizaje según el Constructivismo
En este caso, el constructivismo expone que el ambiente de
aprendizaje más óptimo es aquel donde existe una interacción dinámica
entre los instructores, los estudiantes y las actividades que proveen
oportunidades para estos de crear su propia verdad, gracias a la interacción
con los otros (Oliveros, Ortega, y Roa, 2012). Por lo tanto, esta teoría
enfatiza la importancia de la cultura y el contexto para el entendimiento de lo
que está sucediendo en la sociedad y para construir conocimiento basado en
este entendimiento.
Asimismo, la perspectiva constructivista del aprendizaje puede
situarse en oposición a la instrucción del conocimiento. Desde esta postura
constructivista, es necesario resaltar que el aprendizaje puede facilitarse,
pero cada persona reconstruye su propia experiencia interna, entonces, el
conocimiento no puede ser medido, ya que es único en cada persona, en su
propia reconstrucción interna y subjetiva de la realidad. Lo que quiere decir,
que finalmente en este marco el estudiante emplea los conocimientos que ya
tiene: verdaderos o equivocados (Oliveros, Ortega, y Roa, 2012).
Por esta razón el educador debe conocer las representaciones de los
estudiantes en cada caso en particular, proporcionándole a su vez el modelo
de representación verdadero y además, ser vigilante del proceso de
interacción entre el nuevo contenido con lo ya conocido. Siguiendo lo
anteriormente mencionado, para el constructivismo, las personas siempre se
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ubican ante un determinado aprendizaje dotadas de ideas y concepciones
que ya están en su repertorio.
A partir, de lo plantado por el modelo constructivista se tiene que, está
centrado en la persona, en sus experiencias previas de las que realiza
nuevas construcciones. Así pues, vale acotar que las teorías de Ausubel
(2010), Piaget (1975) y Vygotsky (1979) describen de la mejor manera cómo
es la concepción de los alumnos con respecto al aprendizaje.
Desde sus distintas acepciones, este modelo considera que la
construcción se produce:
- Cuando el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento (Piaget)
- Cuando esto lo realiza en interacción con otros (Vygotsky)
- Cuando es significativo para el sujeto (Ausubel)
Piaget Según lo explica la Facultad de Psicología, ciencias de la Educación y
del deporte FSCED (2005c.p.Oliveros, Ortega, y Roa, 2012) Piaget parte de
la idea que la enseñanza se produce "de adentro hacia afuera". Para este
autor la educación tiene como propósito favorecer el desarrollo intelectual,
afectivo y social del niño, pero teniendo en cuenta que ese crecimiento es el
resultado de unos procesos evolutivos naturales. En este sentido, la acción
educativa, por tanto, ha de estructurarse de manera que favorezcan los
procesos constructivos personales, mediante los cuales opera el crecimiento.
Las actividades de descubrimiento deben ser por tanto, prioritarias. Esto no
implica que el niño tenga que aprender en solitario. Bien al contrario, una de
las característica básicas del modelo pedagógico piagetiano es, justamente,
el modo en que resaltan las interacciones sociales horizontales.
Vygotsky En el caso de lo planteado por Vygotsky (Ob.Cit), según como lo
menciona Dale (2000) el pensamiento del niño se va estructurando de forma
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gradual, la maduración influye en que el niño pueda hacer ciertas cosas o no,
por lo que él consideraba que hay requisitos de maduración para poder
determinar ciertos logros cognitivos, pero que no necesariamente la
maduración determine totalmente el desarrollo. No solo el desarrollo puede o
todo depende de las relaciones existentes entre el niño y su entorno, por ello
debe de considerarse el nivel de avance del niño, pero también presentarle
información que siga propiciándole el avance en sus desarrollo. En algunas
áreas es necesaria la acumulación de mayor cantidad de aprendizajes antes
de poder desarrollar alguno o que se manifieste un cambio cualitativo.
Aunado a ello, Dale (2000) señala que esta compleja relación hace
referencia a la categoría “Zona de Desarrollo Próximo”, definida por este
psicólogo como:
La distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz (p 39).
Para ello, es importante que se tome en cuenta los principios
Vygotskianos a considerar en el aula:
-El aprendizaje y el desarrollo son una actividad social y colaborativa que no
puede ser "enseñada" a nadie. Depende del estudiante construir su propia
comprensión en su propia mente.
-La Zona de Desarrollo Próximo puede ser usada para diseñar situaciones
apropiadas durante las cuales el estudiante podrá ser provisto del apoyo
apropiado para el aprendizaje óptimo.
-El docente debe tomar en consideración que el aprendizaje tiene lugar en
contextos significativos, preferiblemente el contexto en el cual el
conocimiento va a ser aplicado.
Ausubel
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Por último, de todas las teorías expuestas y los autores revisados, la
teoría de Ausubel acuña el concepto de "aprendizaje significativo" con el
propósito de marcar una diferencia del aprendizaje repetitivo o memorístico,
además señala el papel que juegan los conocimientos previos del alumno en
la adquisición de nuevas informaciones.
En tal sentido, Ausubel Novak y Hanesian (2010) señalan que la
significatividad se comienza a generar o solo es posible si se relacionan los
nuevos conocimientos con los que ya posee el sujeto. Para este autor, sus
ideas constituyen una clara discrepancia con la visión de que el aprendizaje y
la enseñanza escolar deben basarse sobre todo en la práctica secuenciada y
en la repetición de elementos divididos en pequeñas partes, como pensaban
los conductistas.
Por lo tanto, para Ausubel, aprender es sinónimo de comprender. En
tal sentido, lo que se comprenda será lo que se aprenderá y recordará mejor
porque quedará integrado en la estructura de conocimientos. Dado que en el
aprendizaje significativo los conocimientos nuevos deben relacionarse
sustancialmente con lo que el alumno ya sabe, Agregan Ausubel Novak y
Hanesian (Ob.Cit)) que es necesario que se presenten, de manera
simultánea, por lo menos las siguientes condiciones:
-El contenido que se ha de aprender debe tener sentido lógico, es
decir, ser potencialmente significativo, por su organización y
estructuración.
-El contenido debe articularse con sentido psicológico en la estructura
cognoscitiva del aprendiz, mediante su anclaje en los conceptos
previos.
-El estudiante debe tener deseos de aprender, voluntad de saber, es
decir, que su actitud sea positiva hacia el aprendizaje.
-En síntesis, los aprendizajes han de ser funcionales, en el sentido
que sirvan para algo, y significativos, es decir, estar basados en la
comprensión.
65
En consecuencia de lo antes planteado, se puede decir que el aprendizaje
tiene diferentes visiones que varían de autor en autor, sin embargo los tres
antes citados son representantes esenciales en la educación de hoy en día,
que han influenciado en el diseño curricular educativo que se emplea
actualmente.
Sin embargo para la presente investigación ser hará hincapié en el
aprendizaje significativo expuesta por Ausubel, pues se ajusta a los objetivos
planteados para el estudio, en el marco de la implementación de actividades
lúdicas como estrategias para la enseñanza de la geometría, todo ello sobre
la base del aprendizaje significativo, en este sentido, se da importancia a las
motivaciones y potencialidades de aquellos que reciben la enseñanza en
este caso estudiantes de primaria y la básica.
2.2.6 Aprendizaje significativo El ser humano es un ser abierto a su contexto, debido a su capacidad
de adaptación. Hoy por hoy se evidencia las múltiples y variadas formas en
que el ser humano aprende, las cuales no van solamente ligadas al salón de
clases, sino a los diferentes sitios y lugares donde él se desarrolla,
adquiriendo unos aprendizajes, ya sean por necesidad o por la misma
experiencia. Al observar la historia se pueden evidenciar dos grandes
corrientes psicológicas que enmarcan el aprendizaje, como lo es el
conductismo “aprendizaje por conductas, realizado especialmente en
animales “donde aparecen aprendizajes como: Aprendizaje por asociación o
contigüidad, condicionamiento clásico o respondiente o aprendizaje de
señales (Pavlov, 1997), condicionamiento operante y aprendizaje vicario o
por observación.
También se menciona el cognitivismo, en el cual se soportara el
presente trabajo de investigación, el cual analiza como adquieren el
aprendizaje los seres humanos , teniéndose en cuenta procesos internos y
haciendo especificidad en el aprendizaje como papel activo, donde se
66
evidencia las variadas formas de adquirir los aprendizajes, debido a las
diferencias individuales que cada persona presenta, esta teoría evidencia los
siguientes tipos de aprendizajes: El aprendizaje por descubrimiento: Bruner,
aprendizaje significativo: Ausubel y el aprendizaje mediante el modelo de
procesamiento de la información: Gagné (1985).
La presente investigación esta soportada en la teoría de Ausubel
(Ob.Cit) quien manifiesta que el individuo aprende mediante “Aprendizaje
Significativo”, se entiende por aprendizaje significativo a la incorporación de
la nueva información a la estructura cognitiva del individuo. Esto creara una
asimilación entre el conocimiento que el individuo posee en su estructura
cognitiva con la nueva información, facilitando el aprendizaje.
Por ello, el conocimiento no se encuentra así por así en la estructura
mental, para esto ha llevado un proceso ya que en la mente del hombre hay
una red orgánica de ideas, conceptos, relaciones, informaciones, vinculadas
entre sí y cuando llega una nueva información, ésta puede ser asimilada en
la medida que se ajuste bien a la estructura conceptual preexistente, la cual,
sin embargo, resultará modificada como resultado del proceso de
asimilación. Llevando a concluir que para Ausubel el aprendizaje se genera
de una forma activa y dinámica entre los saberes previos del educando,
llamado o reconocidos como subsensores, él va relacionado con las ideas
que tiene el aprendiz con base a las ideas o conceptos que va a desarrollar.
En este sentido, Ausubel (Ob.Cit) también afirma que el aprendizaje
significativo se genera cuando “acceder mediante cualquier medio a una
nueva información se relaciona con la ya existente en la estructura cognitiva
de la persona que aprende. Es un proceso de interacción entre la
información nueva y una estructura específica del conocimiento que posee el
aprendiz. Este proceso tiene que ver con la definición o concepto que un
estudiante puede adquirir y se conoce con el nombre de asimilación, donde
la información nueva, la cual potencialmente significativa, es vinculada,
enlazada con los conceptos ya existentes y adquiridos en la estructura
67
cognitiva; este proceso se da de una forma dinámica, donde la nueva
información y el concepto ya existente al relacionarse se modifican y generan
una nueva estructura.
En este mismo orden de ideas la teoría del aprendizaje significativo la
disposición y la actitud que el estudiante tenga es muy importante para la
adquisición de los nuevos conocimientos, por lo tanto se debe estimular el
estado de ánimo de cada estudiante para lograr adquirir los aprendizajes
esperados (Ulises, 2011). En la asignatura de geometría se hace necesario
que el estudiante tenga establecidos sus conocimientos previos, para de esta
manera lograr modificar la estructura cognitiva hilando conceptos nuevos,
con ideas ya preconcebidas.
Además de ello según lo señala Ulises, (Ob.Cit)) es importante que
en esta asignatura las actividades a realizar estén contextualizadas, sean
lúdicas y aplicables, pero para lograr que esta teoría se lleve a cabo el
docente juega un papel muy importante, pues sus actividades deben cumplir
con la expectativa de cada uno de sus estudiantes, atendiendo a cada una
de sus necesidades y estilos de aprendizajes, donde cada uno de ellos
puedan desarrollar habilidades para solucionar problemas del pensamiento
geométrico, con una actitud positiva y de agrado.
Ausubel (Ob.Cit)) define al estudiante como un procesador activo de la
información, donde el aprendizaje se presenta de forma sistemática y
organizada, debido a que este se muestra como un fenómeno complejo,
aislado de un aprendizaje memorístico el cual no permite que la nueva
información se relacione o vincule con la noción de la estructura cognitiva,
ocasionando una acumulación negativa y absurda, ya que el aprendizaje no
es el esperado.
Para tal efecto, Ausubel (Ob.Cit)) considera la estructura cognitiva
del estudiante es el factor cognoscitivo más importante en el estudiante a la
hora de empezar el aprendizaje, donde la adecuada organización y
estabilidad de esta estructura produce la construcción del conocimiento. Lo
68
anterior se hace relevante en la asignatura de la geometría con actividades
recreativas, lúdicas, interesantes, llamativas y aplicables, debido a que si el
estudiante no tiene claro lo que es una figura plana, como está conformada,
no distingue en ella sus vértices, ángulos y lados, difícilmente lograra
comprender movimientos que tengan que ver con rotación, traslación entre
otras; pero si al contrario el estudiante idéntica las diferentes figuras
geométricas, reconoce sus elementos, puede lograr adquirir aprendizajes
más significativos y por tanto aplicables.
En este orden de ideas, entre las aplicaciones pedagógicas de la
teoría de Ausubel, según Mammoliti, (1995) se establecen las siguientes:
Alumno: estructura cognitiva, disposición del desarrollo, factores motivacionales y actitudinales, personalidad, situación: Practica educativa, ordenamiento de materiales y actividades lúdicas (con significado y organización en una estructura) factores sociales y grupales, características del profesor. Evaluación: Obtener datos que ayuden al alumno: Mostrarle su nivel de rendimiento, situación en el proceso, sus actitudes, intereses, al docente para ver los métodos, materiales para los alumnos lentos recomienda un programa de pequeños pasos; ejercitando los temas en que tenga dificultad, conexión entre las nuevas experiencias y conceptos con algo ya poseído, insertar nuevo significado a la estructura conceptual que ya posee el alumno, darle significado al material u objeto de aprendizaje, experimentación de la memoria como resultado del significado evitando aprender contenidos, vacíos, inservibles (p. 25).
Según lo planteado anteriormente se debe tener en cuenta la
disposición de los alumnos para poder tomar en cuenta realmente lo
acuñado por la teoría del aprendizaje significativo. Lo que quiere decir,
que los estudiantes son un compendio de comportamientos y actitudes
que deben ser apreciadas a la, a través de la construcción.
Para Manterola, (1992 p.90), “El enfoque constructivista de la
enseñanza exige en primer lugar conocer las ideas previas y el esquema
conceptual de los alumnos, es por ello que es muy importante el uso de la
pregunta, pero no la que induce a respuestas estereotipadas, la cual
69
supone la respuesta correcta, sino aquella que, conduce a la reflexión
sobre el entorno y estimula la creación de modelos que permitan dar
explicaciones a su mundo”.
De esta forma, lo anterior evidencia que el aprendizaje en los
estudiantes debe partir de las ideas preconcebidas por el estudiante, y si se
analiza esto en geometría es necesario que el estudiante tenga claro
conceptos como: Recta, segmento, semirrecta, punto, ángulo, figuras
geométricas planas y a partir de allí y reconociendo los diferentes teoremas
que con ellos se presentan, partiendo de los más elementales a los más
complejos, buscando con ello una cadena de conocimientos que permitan
hilar cada eslabón con otro de una manera lógica.
Al respecto, el aprendizaje significativo, al igual que la teoría
constructivista, busca manejar buenas relaciones entre el docente, el
estudiante, los contenidos y el contexto, logrando con ello que el educando
se sienta motivado y con anhelos de adquirir nuevos aprendizajes, para
Manterola (1992), esta relación permite estimular el desarrollo intelectual del
niño, así como su participación, otras de las ideas que la teoría
constructivista comparte con el aprendizaje significativo son provenientes de
Carretero (1993), de las cuales se extraen:
El conocimiento es la idea que mantiene al individuo en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento así como en lo afectivo; este no es un mero producto del ambiente, ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo, día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. En consecuencia, la posición constructivista y el conocimiento no son una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano. (Carretero, 1993: p.21).
La anterior posición, definición o planteamiento a cerca del
conocimiento por parte de Carretero, permite establecer que el conocimiento
no es una copia real de la realidad, sino una construcción que se realiza
sobre ella. Por tal razón se hace necesario que los docentes que imparten el
área de geometría construyan con el educando conocimientos geométricos,
70
dejando a un lado esa metodología memorística y tradicional, permitiendo
con ello una construcción del conocimiento que se dé, de una manera
paulatina y progresiva, donde el estudiante a partir de sus experiencia
significativos elabora sus propios aprendizajes; por lo tanto se hace
necesario que el docente a la hora de planear su clase y de desarrollarla con
sus educando, cuente con material lúdico, pedagógico y didáctico, que
permitan enriquecer los aprendizajes de los chiscos y atiendan a las
necesidades e intereses de cada estudiante.
Con relación al aprendizaje significativo, Díaz y Hernández (1991 p.
22), expresa “que el estudiante relaciona de manera no arbitraria y
sustancial la nueva información con los conocimientos, experiencias previas
y familiares que ya poseen su estructura de conocimientos o cognitivas” y
para Coll, (1991 p. 79), “ El aprendizaje significativo es aquel por el cual
adquirimos conocimientos a través de la construcción de significados que
pueden producirse en un contexto determinado; ocupándose de los procesos
de aprendizaje y de los conceptos científicos, partiendo de preconceptos
formados por el niño en su cotidianidad”.
Lo anterior evidencia que el estudiante a la hora de adquirir unos
aprendizajes para su vida, debe tener un soporte o una construcción previa,
basada en las experiencias que este tiene o vive con su contexto, logrando
con ello que de allí se deriven todas la conexiones que generan
conocimiento; por tal razón es importante que el docente a la hora de
desarrollar su clase implemente actividades lúdicas y recreativas que
permitan al joven, especial mente al niño, adquirir aprendizajes que van
hacer necesarios para su vida.
En el proceso educativo los esquemas están continuamente
sometidos a cambios, que parten de un equilibrio inicial, para luego llegar a
un estadio de desequilibrio posterior, el romper el equilibrio inicial hace parte
de la labor del docente en el aula y es allí donde a través de estrategias
lúdicas, didácticas el alumno debe motivarse y romper con este esquema y
71
adquirir unos nuevos aprendizajes significativos, para Díaz y Hernández,
(1999 p. 23), “el alumno modifica sus esquemas, para construir unos
nuevos”.
Estos nuevos conocimientos se da como resultado de la relación que
se dan entre los diferentes miembro del contexto donde se encuentra
vinculado el estudiante, es decir compañeros, docentes, personal
administrativos, vecinos en fin y esta misma situación es generada en la
asignatura de la geometría, pues esta materia posee una gran aplicabilidad a
los múltiples entornos en que el chico se encuentra participando.
El docente de geometría, a la hora de iniciar con un tema nuevo para
sus estudiantes, debe permitirle al educando iniciar con actividades que sean
visuales, de manipulación, que le permitan al joven relacionar los conceptos
previos con los que ya posee y de esta manera pueda adquirir un
aprendizaje significativo y relevante para él, Bascone (1990: 2), ratifica lo
anterior cuando dice “ El aprendizaje ocurre cuando la nueva información se
enlaza con las ideas pertinentes de afianzamiento (para esa información
nueva) que ya existe en la estructura cognitiva del que aprende”. Por tanto,
las fases del aprendizaje significativo son:
- Fase inicial:
- El aprendiz recibe la información por partes aisladas, sin conexión
conceptual.
- El aprendiz tiende a memorizar o interpretar esas piezas.
- La información aprendida es concreta.
- Gradualmente el aprendiz va construyendo un panorama global.
- Fase intermedia
- El aprendiz empieza a encontrar relaciones y similitudes entre las
partes aisladas y llega a configurar esquemas.
- Se va realizando de forma paulatina un procesamiento más profundo
del material.
- El conocimiento aprendido se vuelve aplicable a otros contextos.
72
- Hay más oportunidad para reflexionar sobre la situación, material y
dominio. El conocimiento llega a ser menos dependiente del contexto
donde fue adquirido.
-Fase terminal
- Los mapas conceptuales llegan a estar más integrados y a funcionar
con mayor autonomía.
- Las ejecuciones comienzan a ser más automáticas y a exigir un menor
control consciente.
La ejecución llega a ser automática, inconsciente y sin tanto esfuerzo.
Parra (2009).
Para finalizar con el tema tratado “Aprendizaje significativo”, la
siguiente grafica N° 1, sintetizara lo antes expuesto.
Grafico 1: Aprendizaje significativo
Fuente: Méndez, R (2012).
El gráfico anterior muestra la relación que se establece cuando ocurre
el proceso de aprendizaje si es moderado por medio del aprendizaje
Aprendizaje significativo
Condiciones
Significación potencial
Material
Actitud
Inclusión
Subordinada
Supraordenada
Combinatoria
Estructuras cognitivas
Relación Sustantiva
Ideas previas
Nueva información
Asimilación
Organizadores previos
Puentes cognitivos
73
significativo, en este sentido se plantea que existen condiciones, estructuras
cognitivas, inclusión y asimilación, todo ello tomando en cuenta el material
que la persona ya posee, sus ideas anteriores y la nueva información,
posterior a ello se incluye la nueva información al repertorio de la persona y
se organiza de modo que establezcan nuevos puentes cognitivos.
2.2.7 Proceso de enseñanza- aprendizaje Según lo antes expuesto, es necesario conocer todo lo referente al
proceso de enseñanza – aprendizaje. Este proceso según lo plateado por
Torres y Girón (2009) atañe al quehacer educativo, de cualquier docente en
acción, por esa razón, éste debe comprender y afinar los procesos de
enseñanza-aprendizaje e identificar las diferentes técnicas y métodos que
existen entre ambos, como también los procesos y las etapas que se dan
dentro del mismo.
Por ello es necesario considerar que la enseñanza es la actividad que
se realiza para orientar o dirigir el aprendizaje. Por lo tanto para que este
proceso sea adecuado y lo más efectivo posible, el profesional docente debe
tener una noción clara y exacta de lo que es realmente enseñar y aprender,
pues existe una relación directa y necesaria no solamente teórica sino
también práctica, entre estos dos conceptos básicos de la didáctica.
Así pues, cabe la posibilidad de cuestionar un poco ¿Cómo se sabe
que una persona ha aprendido? ¿Dónde y cuándo es posible aprender?
¿Qué se necesita para que una persona aprenda? ¿Cuál es la función del
profesor o profesora en el aprendizaje de las alumnas y de los alumnos?
¿Por qué en ocasiones los alumnos o alumnas no aprenden? ¿Cómo puede
lograrse el aprendizaje efectivo del estudiantado? (Torres y Girón, 2009). Por
tal sentido, surgen estas y otras preguntas, mismas que deben motivar al
profesorado a realizar un ejercicio reflexivo acerca de su papel como
facilitadores o facilitadoras en el proceso de enseñanza - aprendizaje.
74
En este sentido, cabe señalar que ningún profesor o profesora lleva a
cabo su proceso de enseñanza de manera adecuada, si sus alumnos o
alumnas no logran alcanzar sus aprendizajes; es decir, que el estudiante no
alcanza los objetivos de conocimientos o comportamientos esperados.
Ninguna persona aprende si no desea hacerlo, pero si es capaz de aprender
aquello que elabora por sí mismo, a través de la implementación de métodos
activos en los que los estudiantes construyan el proceso y por lo tanto el
aprendizaje.
Para tal caso, Torres y Girón (2009) manifiestan que es más
importante lo que el alumnado produce que lo que hace el docente, pues si
en un método la actividad la lleva predominantemente el profesor, será él
quien de verdad aprenda y no los alumnos. Peros si por el contrario, la
actividad predominante es ejecutada por los estudiantes orientados,
ayudados y motivados por el profesor, serán aquellos quienes más
aprendan, es decir, se convertirán en artífices de su proceso de formación y
aprendizaje, que en definitiva es el fin que se persigue.
2.2.8 Proceso de aprendizaje Todas las personas aprenden en cada etapa de la vida. Tales que
caso de los ancianos, quienes siguen aprendiendo, por ejemplo, a través de
ciertos medios, como en el caso del periódico que cada día le muestra
información, igual la radio, la televisión le lleva nuevos conocimientos y cada
día sus condiciones físicas y mentales le imponen nuevos hábitos y
adaptaciones (Torres y Girón, 2009). Entonces, está claro que el aprendizaje
se da de muchas maneras y en diversas situaciones, sin nadie que enseñe,
rebasando con ello la situación formal de enseñanza-aprendizaje.
Ahora bien, es necesario que la persona se cuestione acerca de
Dónde y cuándo es posible aprender. Por tal razón, la persona tiene
oportunidad de aprender siempre y en todas las circunstancias y en cualquier
lugar: en los juegos, viajes, reuniones, espectáculos, discusiones,
75
asambleas, escuelas, colegios, universidades, centros de trabajo, la calle y
en nuestra relación con las demás personas. También se puede aprender a
través de múltiples medios: la radio, el cine, la televisión, los libros, las
revistas, los periódicos, las conversaciones, discusiones en equipo y en
cualquier actividad cotidiana.
Aditivo a ello, se debe mencionar que la persona está siempre en un
proceso permanente de aprendizaje, ya que, día a día es capaz de descubrir
que la información aprendida es poca en relación con lo que debe aprender.
Por lo tanto, se debe tener en cuenta que el aprendizaje se realiza a través
de la interacción con el ambiente. En consecuencia de ello, se obtienen los
aprendizajes necesarios para modificarlo y satisfacer nuestras necesidades
(Torres y Girón, 2009). Las experiencias pueden ser directas o en contacto
con las cosas mismas, o bien mediatizadas, es decir, a través de la
información del profesor o profesora, transmitida por otras personas a través
de representaciones, símbolos o lenguajes.
Asimismo según lo planteado por Torres y Girón (2009), el aprendizaje
se realiza por la actividad de la persona, de manera espontánea y natural.
Así también, estos autores señalan que existe aquel aprendizaje formal que
de manera sistemática e intencionada se llevan a cabo en las instituciones
educativas. Por lo tanto, para que una persona aprenda, se requiere que sea
capaz de percibir e interactuar con una situación nueva y que resulte
importante hacerlo, porque encuentra sentido y valor en la experiencia.
Aprendizaje viene de aprender, y aprender refleja la palabra latina
aprehéndere que propiamente es aprehender, ó sea, atrapar, ir a la caza de
algo o alguien. Enseñar viene de in signare, que significa: marcar, sellar,
imprimir, y alude al hecho de comunicar conocimientos, transmitir información
(Torres y Girón, 2009). Es importante notar que mientras la acción de
aprender está en la persona que aprende, la acción de enseñar se centra en
la otra persona, el maestro o maestra.
76
Existen otros conceptos afines que según estos autores es importante
mencionar. Como en el caso de: Educar, educación que proviene de Educare
que significa extraer, sacar, hacer salir. Indicando la actividad del docente
pero poniendo de manifiesto que las potencialidades ya están en la persona;
que no se trata tanto de suministrar cosas como de poner en juego las
potencialidades y fortalezas de que está dotada.
Por otro lado Torres y Girón (2009) destacan el concepto de capacitar,
Capacitación: Estas palabras vienen de "capaz", "capacidad", que a su vez
se derivan del verbo latino: Cápere, captum lo que quiere decir: recibir, dar
cabida. Por tal razón se señala que enseñar abarca más que instruir y que
existen diversas formas de enseñar, donde el docente enseña a su aprendiz,
la madre o el padre al hijo(a), el profesor o profesora al estudiantado. Así,
también es importante que se agreguen las condiciones sociales; las órdenes
de la vida.
Para Aristóteles (2011) el conocimiento se obtiene por curiosidad y
asombro. La enseñanza escolar no es más que una parte de la instrucción,
porque en toda instrucción lo que se hace es enseñar (Torres y Girón (2009).
Enseñar es incentivar y orientar con técnicas apropiadas, el proceso de
aprendizaje de los alumnos en las áreas o asignatura.
2.2.9 La Didáctica en las matemáticas Para acceder al conocimiento en general, los docentes deben ser
capaces de ofrecer herramientas a través de las distintas formas posibles,
con el fin de que los estudiantes adquieran conocimientos que le permitan el
desenvolvimiento ideal en la vida cotidiana. Por ello Torres y Girón (2009)
señalan que la acción educativa requiere de una teoría y de una práctica. En
tal caso, la teoría la proporciona la pedagogía, es decir, lo impuesto por la
ciencia de la educación y la práctica se basa en el cómo hacerlo,
proporcionado por la didáctica.
77
Etimológicamente la palabra didáctica se deriva del griego didaskein:
enseñar y tékne: arte, entonces, se puede decir que es el arte de enseñar.
De acuerdo con Imideo G Nérici (1967) la palabra didáctica fue empleada por
primera vez, con el sentido de enseñar, en 1629, por Ratke, en su libro
Principales Aforismos Didácticos.
El término, sin embargo, fue consagrado por Juan Amos Comenio, en
su obra Didáctica Magna, publicada en 1657. Así, pues, didáctica significó,
principalmente, arte de enseñar. Entonces, como arte, la didáctica dependía
en cierto modo de la habilidad para enseñar, de aquella intuición que integra
al docente. Posteriormente la didáctica pasó a ser conceptualizada como
ciencia y arte de enseñar, prestándose, por consiguiente, a investigaciones
referentes a cómo enseñar mejor.
Por tal motivo, la didáctica general, está directamente destinada al
estudio de todos los principios y técnicas válidas para la enseñanza de
cualquier materia o disciplina. Estudia el problema de la enseñanza de modo
general, sin las especificaciones que varían de una disciplina a otra. Procura
ver la enseñanza como un todo, estudiándola en sus condiciones más
generales, con el fin de iniciar procedimientos aplicables en todas las
disciplinas y que den mayor eficiencia a lo que se enseña (Torres y Girón
(2009).
La didáctica está constituida por la metodología abordada mediante
una serie de procedimientos, técnicas y demás recursos, por medio de los
cuales se da el proceso de enseñanza- aprendizaje. Dado que la didáctica
hace referencia a los procedimientos y técnicas de enseñar aplicables en
todas las disciplinas o en materias específicas, se le ha diferenciado en
didáctica general y didáctica específica o especial.
Debido a ello es importante considerar algunos de los conceptos que
se han planteado sobre Didáctica General (Imideo y Nérici, 1967):
La didáctica es el estudio del conjunto de recursos técnicos que tienen por finalidad dirigir el aprendizaje del alumno, con el objeto de llevarle a alcanzar un estado de madurez que le
78
permita encarar la realidad, de manera consciente, eficiente y responsable, para actuar en ella como ciudadano participante y responsable. (p.40).
En relación con ello, se permite al estudiante la oportunidad de
participar activamente en su cotidianidad, a partir de los recursos obtenidos
en el aula de clase, lo que de alguna forma manifiesta la comprensión por
parte del estudiante. Generando diversas posibilidades de poner de
manifiesto sus conocimientos en la cotidianidad, permitiendo en este sentí,
un mejor desenvolvimiento.
De acuerdo con Fernández, Sarramona, Tarín (1981), en su
tecnología didáctica, le adjudican a la didáctica un carácter aplicativo,
eminentemente práctico, aunque no excluyen que tenga también un carácter
teórico especulativo, pero su practicidad es su principal razón de ser: “La
didáctica es la rama de la pedagogía que se ocupa de orientar la acción
educadora sistemática, y en sentido más amplio: Como la dirección total del
aprendizaje” es decir, que abarca el estudio de los métodos de enseñanza y
los recursos que ha de aplicar el educador o educadora para estimular
positivamente el aprendizaje y la formación integral y armónica de los y las
educandos”, considerando en este ámbito a todos los implicados en el
proceso de enseñanza- aprendizaje que involucra tanto a los docentes como
a los estudiantes.
Por su parte, Fernández Huerta (2003) en el Diccionario de
Pedagogía, dice al respecto: "A la didáctica general le corresponde el
conjunto de conocimientos didácticos aplicables a todo sujeto, mientras la
didáctica especial es todo el trabajo docente y métodos aplicados a cada una
de las disciplinas o artes humanas dignas de consideración". La didáctica
especial tiene un campo más restringido que la didáctica general, por cuanto
se limita a aplicar las normas de ésta, al sector específico de la disciplina
sobre la que versa.
79
Por otro lado, Stoker (1964) dice: "La didáctica general plantea las
cuestiones generales de toda la enseñanza comunes a todas las materias,
intenta exponer los principios o postulados que en todas las asignaturas se
presentan y que ha de ser objeto de consideraciones fundamentales" en
general, la Didáctica General se refiere al estudio de los principios generales
y técnicas aplicables a todas las disciplinas.
En continuidad con lo anterior Torres y Girón (2009), proponen que la
enseñanza se debe orientar de acuerdo con la edad evolutiva del estudiante
para ayudarle a desarrollarse y realizarse plenamente, en función de sus
esfuerzos de aprendizaje. Lo que sugiere adecuar la enseñanza y el
aprendizaje, a las posibilidades y necesidades del alumnado. En este modo,
se inspira a las actividades escolares en la realidad y ayudar al alumno a
percibir el fenómeno del aprendizaje como un todo, y no como algo
artificialmente dividido en fragmentos.
Así también se considera que realizar el planeamiento de actividades
de aprendizaje de manera que haya progreso, continuidad y unidad, para
que los objetivos de la educación sean suficientemente logrados (Torres y
Girón, 2009). Lo que quiere decir que se guía la organización de las tareas
escolares para evitar pérdidas de tiempo y esfuerzos inútiles. Hacer que la
enseñanza se adecue a la realidad y a las posibilidades del o la estudiante y
de la sociedad. Llevar a cabo un apropiado acompañamiento y un control
consciente del aprendizaje, con el fin de que pueda haber oportunas
rectificaciones o recuperaciones del aprendizaje.
Según lo antes mencionado Torres y Girón (2009) destacan que dada
la raíz de la palabra didáctica - didaskein- que significa enseñar, se entiende
que el docente se encentra frente a una disciplina que trata de esa actividad
propia del profesor o profesora. Sin embargo, la didáctica puede
considerarse, al mismo tiempo, como arte y como ciencia. La didáctica es
conocida también como el arte de enseñar. En este sentido, es necesario
poner de manifiesto que la palabra arte tiene aquí un significado muy bien
80
delimitado desde la antigüedad. No se refiere necesariamente a la belleza, ni
es un objeto material. Arte significa cualidad intelectual práctica, habilidad
interna que se manifiesta como una facilidad para producir un determinado
tipo de obras.
Como resultado de ello, se puede concebir este arte como una
cualidad que se da en el docente, que perfecciona sus facultades
principalmente en el campo intelectual, y que se reconoce externamente por
la facilidad y mediación para lograr que sus alumnos aprendan. Se trata de
una cualidad adquirida, y requiere esfuerzo y mérito personal (Torres y Girón,
2009). Ciertamente, la sola lectura de este texto no garantiza la adquisición
de esa habilidad. Se necesita el ejercicio real de las técnicas. Es a través de
la práctica como puede lograrse el arte de enseñar que, en último caso,
siempre es graduado y se puede perfeccionar con el tiempo.
Así también, por otro lado la didáctica es considerada como una
ciencia. Torres y Girón (2009) refieren que quien educa puede a su vez,
lograr el aprendizaje de una serie de conceptos, procedimientos valores o
actitudes claros, ordenados y fundamentados, que tratan de producir
mentalmente las principales ideas, tesis y procedimientos que componen el
arte de enseñar, esto es lo que se llama la ciencia didáctica. Conocer esta
ciencia didáctica no es suficiente para adquirir el arte de enseñar.
2.2.10 Principios didácticos en las matemáticas Es importante conocer que los principios didácticos son normas
generales e importantes que tienen valor en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, en las diferentes etapas y en todas las asignaturas. A estos
principios didácticos se agregan las reglas didácticas, que tienen
indicaciones más especializadas y profundas, para la orientación correcta de
las etapas que ayudan al maestro o maestra a emplear bien y justamente los
principios didácticos (Torres y Girón, 2009). En tal sentido, los principios
didácticos, dependen en gran medida, del aprendizaje que se quiera lograr
81
en los estudiantes. Estos principios pueden ser aplicados integradamente
unos con otros. Así, por ejemplo, la teoría y la práctica sólo pueden ir unidos
en el proceso de enseñanza aprendizaje cuando se orienta sistemáticamente
y cuando se concibe la actividad de aprender, como un trabajo consciente y
metódico bajo la dirección del facilitador o mediador del aprendizaje.
Gráfica 2. Los principios de la didáctica Fuente: Torres y Girón (2009)
Estos principios determinan la actividad del quehacer docente, tanto
en las acciones de planificación y gestión, como en la organización de
unidades didácticas, sesiones de clase y en la preparación de medios,
recursos y medidas generales. Algunas de estas reglas señaladas por los
principios son de carácter general y otras utilizadas por el educador o
educadora de cada área o asignatura en particular.
Estos principios de la didáctica es necesario que se empleen de
manera integral como se muestra en el siguiente gráfico, así como se señala
Didáctica
Principio de individualización
Principio de socialización
Principio de autonomía
Principio de actividad
Principio de creatividad
82
posteriormente la caracterización de cada uno de ellos, bajo lo aportado por
Torres y Girón (2009):
- Principio de individualización: está referido a lo que hace únicos a las
personas frente a sí mismos y frente a las demás personas. En este sentido,
se destaca que cada persona es diferente a otra en cantidad y calidad.
Desde el punto de vista biológico, las personas poseen particularidades.
Desde el punto de vista psicológico, también existen rasgos que definen las
capacidades, intereses, gustos, comportamientos, etc. Por lo tanto, el
proceso educativo debe adaptarse al educando, porque es persona
irrepetible y única. Por ello, la enseñanza colectiva pretende someter al educando a una
misma situación, razonamiento o contenido, sin tomar en cuenta que la
interpretación, comprensión etc. No se pueden ajustar los mismos patrones a
conductas individuales.
- Principio de Socialización: este principio sugiere que la educación es un
hecho social. Se educa por, en y para la comunidad. Por ello, la escuela,
institución básicamente educativa, no se puede entender, sino teniendo
como punto de partida la idea de sociedad. Procurando socializar al
educando, permitiéndole que se integre a la comunidad en que nació por
medio del aprendizaje de sus valores y conocimientos. En tanto, el contexto
académico es un factor que puede influir en el desarrollo de las habilidades
sociales de los estudiantes, permitiéndoles compartir espacios físicos e
ideas. Por otra parte, la relación docente-alumno se enmarca en un contexto
social y cultural que permite esta correspondencia.
Además de la cultura, los seres humanos se relacionan entre sí, esto
es, viven en comunidad, ligados por códigos y canales de comunicación
convencionales. Las personas desarrollan un comportamiento humano
gracias a las demás personas. Lo anterior no contradice que la educación
sea personal pero no tendría sentido si las personas fueran seres aislados.
83
En la misma comunidad es posible que cada ser desarrolle su
personalidad y su vida (Torres y Girón, 2009). Hoy más que nunca se le
exige a las personas su integración a la sociedad, estamos más unidos,
somos más dependientes unos de otros. La educación debe tomar en cuenta
la dimensión social del ser humano, capacitando al educando y educanda
para que se integre, en forma activa y comprometida, con la sociedad en que
vive. La relación entre las personas y la sociedad es una necesidad a la que
debe responder la educación.
Aunado a ello, existen algunos autores que han contribuido con su
pensamiento al principio de socialización son:
En primer lugar, Natorp (1931) en el Siglo XIX – XX, refiere que el ser
humano considerado en forma individual no existe. Los principios, medios y
fines de la educación son sociales. Esta debe tender a insertar a la persona a
la sociedad como única realidad.es decir, que el ser humano se encuentra
alienado a las normativas y cánones sociales, dificultando entonces esa
posición individualista del mismo.
Así también en el caso de Emile Durkheim (1975) quien sostiene que
la sociedad, "Conciencia social o colectiva" determina el fin de la educación.
La educación hay que entenderla como la integración de la persona en la
sociedad, en la conciencia colectiva. El educador, representante de la
sociedad, debe transformar la niñez egoísta, pasiva, asocial, en personas
que quieran a la sociedad, para que, finalmente, se quieran a sí mismas.
- Principio de Autonomía: este principio destaca que la autonomía en
el ser humano significa capacidad para tomar sus propias decisiones. En la
medida en que se es libre, se es autónomo. El fin de la tarea educativa es
lograr la autonomía, ya que, el principio y el fin de la educación consiste en
hacer personas libres, es decir, autónomas. "La libertad supone por una
parte ausencia de coacción, independencia y libertad y, por otra, capacidad
de elegir" (Castillejo, Escámez y Marín, 1981). La libertad es ante todo
84
elección y esto significa iniciativa en la acción. La educación debe darle a la
persona la posibilidad de perfeccionar su iniciativa.
Pero para alcanzar realmente la autonomía es necesario que la
persona conozca y se integre en el mundo que le rodea, en esta forma la
persona puede lograr dominarlo y hará uso de su iniciativa. En esta medida
la persona puede ser verdaderamente libre en la medida que ejerza su
libertad, consciente de sus propias limitaciones y posibilidades y de las
consecuencias de sus actos (Torres y Girón, 2009). Es decir que se trata,
entonces, de una libertad responsable. La niñez es libre, pero no
responsable, porque su uso de razón es escaso. La responsabilidad supone
previamente la libertad, pero no a la inversa.
En tanto, el papel del docente será educar en y para la libertad, así la
persona será realmente libre. Con esto no se cae ni en autoritarismo ni en el
anarquismo, desviaciones altamente peligrosas (Torres y Girón, 2009). Por
otra parte, es importante destacar que la autonomía no se puede entender al
margen de una educación integral.
- Principio de actividad: este principio señala que la actividad del estudiante
es el centro de la educación, por lo que se identifica como un requisito
indispensable para la eficacia del proceso-enseñanza aprendizaje. Es por
ello que nadie se educa, aprende o perfecciona por otra persona. En tal
sentido, la enseñanza tradicional, conocida también como una enseñanza
pasiva, hace especial énfasis en lo que hace o dice el docente, relegando a
un segundo plano al alumno, quien es agente de su propia educación. Así,
el centro del proceso es el educador(a), y el alumno(a) se convierte en un
receptáculo pasivo a quien hay que llenar de contenidos, que el educando
sólo se limita a repetir. El significado más extendido, dentro del ámbito
educativo, se refiere a la actividad manual y, en general, corporal. Sin
embargo, hay que aclarar que este tipo de actividad humana tendrá
categoría educativa, sólo cuando esté o pueda estar regida por la
85
inteligencia. Al aspecto psicomotriz hay que agregar lo volitivo que depende
de una decisión personal.
El principio de actividad se ha llevado a cabo en dos dimensiones: el
de las instituciones y el de la metodología didáctica. A nivel práctico, ha dado
origen a una serie de técnicas didácticas, por ejemplo, redescubrimiento,
fichas, estudios de caso, discusión, juego etc.
- Principio de Creatividad: finalmente este principio se presenta como la tarea
educativa respecto a la creatividad en el ser humano, es importante resaltar
que éste tiene dos aspectos importantes: favorecer e impulsar esta
capacidad y prepararlo para vivir en un mundo cambiante. El concepto
"creatividad" puede significar:
- creación artística
- descubrimiento científico
- invención tecnológica
- innovación respecto a todos los ámbitos,
- originalidad e inventiva
- niveles de creatividad: expresiva, productiva, inventiva, innovadora,
emergente.
- Efectividad, productividad, rentabilidad.
En este sentido, vale acotar que cada uno de los principios
implementados en la didáctica escolar, representan una herramienta
imprescindible para la planificación y estructuración de actividades, proyectos
pedagógicos y estrategias de enseñanza que se requieran emplear como
modelo del manejo de la programación docente, ello sin dejar de cumplir con
los objetivos académicos requeridos en los distintos niveles educativos.
2.2.11 Enseñanza de la geometría en la educación básica y media En esta parte del trabajo tomara los puntos de vista de diferentes
autores, con relación a la forma en que muchos docentes matemáticos
imparten el área de geometría, además de ello se especificara algunas
86
características que deben ser tomadas en esta área para los grados de
primero de primaria a noveno de secundaria, junto con las habilidades que
facilitan el aprendizajes de este componente geométrico del cual hace parte
la matemática. Dentro de este mismo apartado se hablara sobre los
contenidos geométricos para los diferentes grados de primaria y básica en
geometría en Colombia, establecidos por el Ministerio de Educación
Nacional.
Es bueno aclarar que si se analiza la asignatura de la geometría para
un aprendizaje significativo a través de actividades lúdicas y didácticas, se
debe tomar en cuenta dos puntos de vista en el educando con relación al
campo de sus conocimientos, para el MEN (2006) las facetas básicas del
conocimiento son:
- La práctica, que expresa condiciones sociales de relación de la
persona con su entorno, y contribuye a mejorar su calidad de vida y su
desempeño como ciudadano.
- La formal, constituida por los sistemas matemáticos y sus
justificaciones, la cual se expresa a través del lenguaje propio de las
matemáticas en sus diversos registros d representación.
De este modo se hace referencia a que las facetas básicas del
conocimiento no son imprescindibles una de la otra puesto, que una
garantiza el aprendizaje de indicadores importantes en la formación diaria de
las personas y la otra soporta el hecho de que las personas seres sociales
por naturaleza y que necesitamos adquirir repertorios educativos que nos
permitan alcanzar ese desenvolvimiento que requerimos en la cotidianidad.
Vinculado a lo anterior es necesario afirmar que en las instituciones
educativas colombianas esto no es muy claro para la mayoría de los
docentes que imparten la asignatura y por tanto esto lleva a que se generen
y presentan muchas preguntas e inquietudes por quienes la imparten, para
87
Guzmán, (1995), las preguntas que más se realizan los docentes a la hora
de preparar y dictar sus clases son:
“¿Cuáles son sus objetivos?, ¿En que contribuyen las actividades
geométricas a la construcción del espacio en el niño?, ¿Qué
conocimientos deben hacerse aprender?, ¿son necesarias las
definiciones?, ¿Cuáles son las expectativas de los docentes de
escuelas secundarias y cuáles son las necesidades reales de los
alumnos?” (p.67)
A partir de las interrogantes que se plantean con anterioridad, se
puede ver reflejada la alta participación y el interés que poseen algunos
docentes en reformular día a día su quehacer, para así aportar con más
fuerza a la transformación educativa de los estudiantes colombianos. Ya que
se centra en cuestionar su práctica en torno a las particularidades del
alumnado.
Con relación a lo anterior manifestado, Guzmán, (1995), brinda algunas
respuestas a aquellos interrogantes, entre estas están:
La enseñanza de la geometría forma parte importante de las matemáticas que se enseñan en la escuela y se extienden a lo largo de todos los grados, pero a pesar de que tiene una relación muy directa con nuestra vida y nuestras experiencias, la geometría suele ocupar un lugar secundario dentro de la enseñanza de las matemáticas. Aparentemente la geometría no nos parece. Lo suficientemente seria, se le considera muy poco matemática o intelectual. De ahí que aceptemos ocuparnos de un tema geométrico solo si ofrece suficientes oportunidades para realizar cálculos, hallar las proporciones en casos de semejanza, entre otros casos. La geometría es “algebraizada”, y pierde así su muy especial atractivo. (p.69). Lo expresado por Guzmán, (1995) se asemeja mucho a las realidades
que se evidencia en geometría a la hora de llevarse a cabo en las aulas de
clase, debido a que el docente de matemáticas continua trabajando sus
clases a marcador y tablero e implementando la memoria como una
herramienta necesaria en el proceso de aprendizaje, lo cual descontextualiza
88
al educando y lo lleva a adquirir conocimientos a corto plazo que muy
rápidamente olvidará, debido a que no los comprende.
En síntesis, se hace necesario, la enseñanza de la geometría para
que un aprendizaje se implemente en el aula de clases a través de la lúdica,
donde el estudiante manipule su entorno y aproveche los diferentes recursos
didácticos que se presentan, entendidos no solamente como los materiales
que se implementan o llevan a cabo para la enseñanza, sino como todo tipo
de soporte ya sea virtual o material que permita llevar a cabo o plantear
situaciones problemas apropiadas para el desarrollo del educando,
analizándose estos términos de forma conceptual, pero también
procedimental, los cuales muchas veces ya están elaborados u algunas
veces toda diseñarlos.
Igualmente para el Ministerio de Educación Nacional (2006, p. 75),
“cada conjunto de recursos, puestos en escena a través de una situación de
aprendizaje significativo y comprensivo, permite recrear ciertos elementos
estructurales de los conceptos y de los procedimientos que se proponen para
que los estudiantes los aprendan y ejerciten y, así, esa situación ayuda a
profundizar y consolidar los distintos procesos generales y los distintos tipos
de pensamiento matemático”. Estos recursos didácticos pueden ser
estructurados como reglas, fichas, juegos, tableros, cartas, materiales que en
él se encuentran como balones, mesas, sillas, entre otros, o materiales
tomados de otras áreas como calculadoras, software especializados, paginas
interactivas de internet entre otros.
En este sentido se permite que el estudiante, “interactúe de diversas
maneras con los objetos situados en el espacio, desarrolle variadas
representaciones y a través de la coordinación entre ellas, haga
acercamientos conceptuales que favorezcan la creación y manipulación de
nuevas representaciones mentales” Ministerio de Educación Nacional (2006
p. 61), para Gálvez, (1998), esta interacción la ha denotado como meso-
espacio y el macro- espacio, refiriéndose de esta manera no solo al tamaño
89
de los espacios en los que se desarrolla la vida del individuo, sino también a
su relación con esos espacios.
En consecuencia de ello, el Ministerio de Educación Nacional de
Colombia (a raíz de los lineamientos curriculares en matemáticas, ha
establecido unas competencias matemáticas para el área, buscando con ello
que los jóvenes y niños “adquiera un conjunto de conocimientos ,
habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio
afectivas y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar
el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos
relativamente nuevos y retadores”, Ministerios de Educación Nacional (2006),
lo anterior mencionado permite mostrar el aprendizaje por competencias en
matemáticas “geometría”, como un aprendizaje significativo y comprensivo.
Aditivo a ello, para el MEN (2006, p. 34), “las competencias en
matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren
de ambientes de aprendizajes enriquecidos por situaciones problema
significativas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más
complejos”, es de aclarar que para lograr en la educación lo anteriormente
mencionado se hace necesario de docentes comprometidos, que posean
nuevas tendencias de la filosofía en el área de las matemáticas, que se
atrevan a explorar, a reflexionar y a apropiarse de todos los espacios donde
se implemente tal área.
El Ministerio de Educación Nacional (2006), ha establecido unas
competencias en el área de matemáticas, las cuales buscan mostrar las
significaciones que el estudiante ha logrado construir y que el lleva a cabo
cuando se encuentra en diferentes situaciones problemas las cuales son:
- Razonamiento y argumentación: esta competencia está relacionada
con la capacidad para dar cuenta del cómo y del porqué de los
caminos que se siguen para llegar a conclusiones, justificar
estrategias y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de
situaciones problema, formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar
90
ejemplos y contraejemplos, probar y estructurar argumentos,
generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y
expresarlos matemáticamente y plantear preguntas, reconocer
distintos tipos de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de
argumentos.
- Comunicación, representación y modelación: están referidas, entre
otros aspectos, a la capacidad del estudiante para expresar ideas,
interpretar, usar diferentes tipos de representación, describir
relaciones matemáticas, describir situaciones o problemas usando el
lenguaje escrito, concreto, pictórico, gráfico y algebraico, manipular
expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y
describir cadenas de argumentos orales y escritas, traducir, interpretar
y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar
lenguaje formal y simbólico así como traducir de lenguaje natural al
simbólico formal y viceversa.
- Planteamiento y resolución de problemas: se relacionan, entre otros,
con la capacidad para formular problemas a partir de situaciones
dentro y fuera de las matemáticas, desarrollar, aplicar diferentes
estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la
solución de problemas, justificar la pertinencia de un cálculo exacto o
aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de una
respuesta obtenida, verificar e interpretar resultados a la luz del
problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar
solución a nuevas situaciones problema. (MEN, 2016).
Así pues, en el área de matemáticas, ser matemáticamente
competente evidencia una gran variedad y riqueza, para lo cual la
elaboración y ejecución de currículos centrados en las competencias
matemáticas debe abarcar ciertos procesos generales, es decir que ser
matemáticamente competente se soporta especialmente en el pensamiento
lógico y el pensamiento matemático, los cuales están divididos en cinco tipos
91
de pensamientos establecidos en los lineamientos curriculares de
matemáticas, los cuales son: El pensamiento numérico, el espacial, el
métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variación.
En este mismo orden de ideas, se puede apoyar la teoría de que las
actividades lúdicas como estrategias de enseñanza forman parte
indispensable del currículo educativo, ya que, a partir de esta asignatura, se
dan ciertos cambios en la comprensión simbólica y la abstracción, por lo
tanto es fundamental que todos los niños que integren un aula de clase
puedan tener acceso a esos saberes, construyendo en esta medida un
mundo de conocimientos al que todos son capaces de llegar.
2.2.12 El pensamiento espacial o sistema geométrico
En este pensamiento matemático se soporta dicha investigación, está
entendido para el Ministerio de Educación Nacional (1998 pg. 55), como “…
el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y
se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las
relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o
representaciones materiales” lo anterior nos muestra que este pensamiento
está estrechamente relacionado con todas las relaciones espaciales y las
actuaciones de los educandos en todas sus dimensiones, en la interacción
con los diferentes objetos con que el niño y joven se encuentra en el entorno,
buscando con ello desarrollar variadas representaciones de los objetos y a
través de ello adquirir nuevos conceptos, crear y manipular nuevas
representaciones mentales.
Por su parte en el pensamiento espacial o geométrico según el MEN
(2006) “no se hace importante las mediciones o los resultados numéricos de
las medidas, sino las relaciones entre los objetos involucrados en el espacio,
92
y la ubicación y relaciones del individuo con respecto a estos objetos y a este
espacio” (pg. 61). Es decir, que se parte de la ubicación del propio cuerpo en
sintonía con la ubicación de los objetos y espacios cercanos.
Con respecto a ello, es de aclarar que a medida que se van haciendo
más complejos los sistemas de representación en el espacio, se debe ir
involucrando la metrización, pues ya para el joven no es suficiente con decir
si esta algo retirado o no, sino determinar y justificar que tan lejos o cerca
esta, permitiéndose de esta manera no solo una valoración o visión
cualitativa, sino cuantitativa y abriendo con ello espacio a nuevas
propiedades y relaciones entre los objetos, para el MEN (2006), esta
situación de metrización, hace que la geometría se haga más compleja,
permitiendo con ello que las propiedades de los objetos no dependan solo
de sus relaciones con los demás, sino también de sus medidas y las
relaciones entre ellas.
Con todo ello según lo expuesto por el MEN (2006) esto señala que
los estudiantes requieren necesariamente del estudio de conceptos y
propiedades de los objetos que están dispuestos en el espacio físico y de los
conceptos y propiedades del espacio geométrico, todo eso, tomando en
cuenta la relación que se tenga con el propio cuerpo y las coordinaciones
entre ellos y con los distintos órganos de los sentidos.
Por lo tanto, es de resaltar que existen relaciones topológicas, en tanto
reflexión sistemática de las propiedades de los cuerpos en virtud de su
posición y su relación con los demás y, de otro lado, el reconocimiento y
ubicación del estudiante en el espacio que lo rodea, en lo que Grecia Gálvez
(c.p. MEN, 2006) ha llamado el meso-espacio y el macro-espacio,
refiriéndose no sólo al tamaño de los espacios en los que se desarrolla la
vida del individuo, sino también a su relación con esos espacios.
Por lo cual en ese primer momento del pensamiento espacial no son
importantes las mediciones ni los resultados numéricos de las medidas, sino
que se le presta más atención a las relaciones entre los objetos que se
93
hayan involucrados en el espacio, y la ubicación así como las relaciones del
individuo con respecto a estos objetos y a este espacio.
2.2.13 Estándares básicos en competencias matemáticas en Colombia
Los estándares básicos de competencias en Matematices van
relacionados con los pensamientos matemáticos que allí se trabajan, cada
uno de esos estándares hace hincapié y énfasis en cada una de las
competencias (formular y resolver problemas; razonar, y formular, comparar
y ejercitar procedimientos algorítmicos y modelar procesos y fenómenos de
la realidad).
Estos estándares van distribuidos por conjuntos, de primero a tercero
de primaria, de cuarto a quinto de primaria, de sexto a séptimo de
secundaria, de octavo a noveno de secundaria y por ultimo de décimo a
undécimo de secundaria, buscando con ello brindar una mejor distribución a
las diferentes actividades que se presentan y se brindan durante el tiempo
escolar de clases, con la idea de brindar un apoyo al docente en la
organización de ambientes escolares y situaciones de aprendizajes
significativos que lleven a los estudiantes a superar a lo largo de dichos
niveles las respectivas competencias.
Sumado a ello, para el MEN (2006),
“El conjunto de estándares debe entenderse en términos de procesos de desarrollo de competencias que se desarrollan gradual e integradamente, con el fin de ir superando niveles de complejidad creciente en el desarrollo de las competencias matemáticas a lo largo del proceso educativo” (pg. 46) Es de aclarar que los estándares no deben dividirse por grados, es
decir si de primero a tercero se presentan nueve estándares, entonces tres
para cada grado, sino que deben de trabajarse como un todo por cada uno
de los diferentes grados que se está cursando.
94
Coherencia vertical
De 10º a 11º Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos De 8º a 9º Justifica la pertinencia de utilizar variables de medidas estandarizadas de situaciones tomadas de distintas ciencias De 6º a 7º Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma longitud De 4º a 5º Selecciona unidades tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones
De 1º a 3º Pensamiento
métrico Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.
Pensamiento numérico: describe, compra y cuantifica situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones. Pensamiento geométrico: reconoce incongruencias y semejanzas entre figuras ampliar y reducir. Pensamiento aleatorio: representa datos relativos al entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagrama de barras.
Coherencia horizontal
Grafica 3. Coherencia vertical y horizontal de los estándares básicos de
competencia en matemática
Fuente: MEN (2006).
Los estándares básicos de competencias presentan dos tipos de
coherencia, una horizontal y otra vertical, la coherencia vertical tiene que ver
con la relación que se da de un estándar con los demás estándares del
mismo pensamiento y la coherencia horizontal tiene que ver con la relación
que presenta un estándar con los demás pensamientos dentro del mismo
conjunto de grado. La siguiente grafica tomada del libro de estándares de
competencias, por el MEN (2006), evidencia las relaciones verticales y
horizontales entre ellos:
2.2.14 Estándares básicos: el pensamiento geométrico Las características de la enseñanza de la asignatura de geometría y el
desarrollo de habilidades que con ella se adquieren y que permiten el
aprendizaje de este componente en matemáticas, han de presentarse y estar
contenidos en los estándares de competencias que en los siguientes cuadros
se presentan:
95
Cuadro 10. Estándares básicos de competencia en geometría de Primero a Tercero
Fuente: Santillana (2015).
En el cuadro 8 se presentan los estándares básicos de primer a tercer
grado de primaria, en esta etapa se caracterizan a los niños con edades
comprendidas entre 6 y 8 años. en lo señalado se alude al desarrollo de las
nociones de cantidades, nociones de tiempo y espacio, es decir que la
persona es capaz de ubicarse en espacio y tiempo por lo cual se asume que
es capaz de realizar representaciones simbólicas en las que se destaquen el
tamaño de las cosas, calcular distancias simples y predecir pequeños
movimientos.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
- Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.
- Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas
posiciones y tamaños.
- Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con
respecto a diferentes sistemas de referencia.
- Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.
- Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.
- Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
- Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).
- Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas
tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.
- Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el
espacio.
96
Cuadro 11. Estándares básicos de competencia en geometría de Cuarto a Sexto
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
- Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes
(caras, lados) y propiedades.
- Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus
componentes (ángulos, vértices) y características.
- Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones,
figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.
- Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir
relaciones espaciales.
- Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.
- Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.
- Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el
plano para construir diseños.
- Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones
bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte,
diseño y arquitectura.
- Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.
Fuente: Santillana (2015).
En el cuadro 9 se muestran estándares básicos de competencia en
geometría de cuarto a sexto, en este apartado están caracterizados los niños
que tienen edades comprendidas entre 9 (nueve) y 11 años. Según lo
arrojado en el cuadro el niño en esta etapa es capaz de sustituir elementos
que contengan los mismo tamaños y cantidades, el desarrollo de las
habilidades cognitivas que implican abstracción están mejor definidas por
esta etapa, siendo capaz de hacer conjeturas y de realizar diseños.
Según lo planteado por el MEN (2006), los estándares para cada
pensamiento están fundamentados en la interacción entre la faceta práctica y
97
la formal de las matemáticas y entre el conocimiento conceptual y el
procedimental. Es por ello, que esta propuesta requiere reconocer que si
bien el aprendizaje de las matemáticas se inicia en las matemáticas
informales de los estudiantes en contextos del mundo real y cotidiano escolar
y extraescolar, se requiere entretejer los hilos de aprendizaje para construir
contextos y situaciones que permitan avanzar hacia las matemáticas
formales.
En este orden de ideas, el tejido de estos hilos plantea que es
necesario que se acepte, tal como se ha descrito en cada pensamiento, que
un concepto matemático admitiendo diversas aproximaciones, como por
ejemplo, los distintos significados de las fracciones o los significados de la
multiplicación presentes en la estructura multiplicativa; del mismo modo, las
proposiciones acerca de las propiedades de las operaciones numéricas, de
las figuras geométricas, etc., pueden alcanzarse usualmente por más de una
vía. En tal sentido, es importante resaltar que el apoyo que se pueda
emplear desde todas las esferas y estructuras sociales es inherente al
desarrollo pleno de los estándares antes mencionados, por ello, se debe
hacer énfasis en la implementación de iniciativas, que promuevan y
garanticen el funcionamiento esperado en los alumnos.
2.2.15 Enseñanza- aprendizaje de la geometría y sus niveles según la Teoría de Van Hiele
El método creado por Dina y Pierre Van Hiele (1972) es uno de los
más conocidos e implementados durante la enseñanza de la geometría, esta
pareja fueron continuadores de Piaget (1976), quienes a partir del año 1957
crearon una teoría en la enseñanza de la geometría, cabe aclarar que debido
a la muerte temprana de la señora Dina, su esposo fue el mayor precursor de
dicho trabajo, el libro original donde se desarrolla la teoría se titula “Structure
and Insight” (1972).
98
La idea básica de este modelo es que “el aprendizaje de la Geometría
se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y
conocimiento”, “que no van asociados a la edad” y “que sólo alcanzado un
nivel se puede pasar al siguiente”, en este mismo libro Van Hiele (Ob.Cit)
concreta que “alcanzar un nivel superior de pensamiento significa que, con
un nuevo orden de pensamiento, una persona es capaz, respecto a
determinadas operaciones, de aplicarlas a nuevos objetos”, lo que evidencia
que para un niño o joven que desea aprender y conocer sobre temas
geométricos, debe iniciar desde los conceptos y reconocimientos bases, de
lo contrario no lograra codificar, ni asimilar los temas posteriores que con él
se trabajen.
Para Van Hiele (1972), el aprendizaje en la geometría está
determinado desde dos perspectivas o elementos importantes, “el lenguaje
utilizado” donde se debe tener claro mejorar el lenguaje matemático
correspondiente a cada nivel, donde el educando aprenda a expresar y
transmitir lo que sabe y “la significatividad de los contenidos”, donde el chico
está en la capacidad de aplicar a su contexto y entorno lo aprendido, es decir
da un significado a los nuevos conocimiento matemáticos adquiridos. El
primero muestra que los niveles y la forma en que se adquieren, van
determinados dependiendo del dominio del lenguaje adecuado y, lo segundo,
que sólo van a asimilar o comprender aquello que les es presentado a nivel
de su razonamiento.
En este sentido Van Hiele (Ob.Cit)) establece un modelo de los niveles
de pensamiento relacionado al desarrollo del pensamiento geométrico,
mismos que según el autor deben ser considerados como elemento
fundamental en la enseñanza de las matemáticas, por ello se presentan en
forma de cinco niveles que pueden ser considerados de 0 a 4.
99
-Nivel 0: Visualización o reconocimiento: en el los estudiantes perciben las
figuras como un todo global, sin divisar relaciones entre tales formas o entre
sus partes. Para Van Hiele (Ob.Cit), tres características lo identifican:
1) Los objetos se perciben en su totalidad como una unidad, sin diferenciar sus atributos y componentes.
2) Se describen por su apariencia física mediante descripciones meramente visuales y asemejándoles a elementos familiares del entorno (parece una rueda, es como una ventana, etc) No hay lenguaje geométrico básico para llamar a las figuras por su nombre correcto.
3) No reconocen de forma explícita componentes y propiedades de los objetos motivo de trabajo (p. 35).
-Nivel 1: Análisis: En este nivel se presenta se da el conocimiento de los
componentes de las figuras, de sus propiedades básicas, donde estas
propiedades van siendo adquiridas a través de observaciones realizadas a
través de la elaboración de trabajos que lleven a la práctica como
mediciones, dibujo, construcciones de modelos, etc. Para Van Hiele
(Ob.Cit)), tres características lo definen:
1) Se perciben las componentes y propiedades (condiciones necesarias) de los objetos y figuras.
2) De una manera informal pueden describir las figuras por sus propiedades pero no de relacionar unas propiedades con otras o unas figuras con otras.
3) Experimentando con figuras u objetos pueden establecer nuevas propiedades
4) Sin embargo no realizan clasificaciones de objetos y figuras a partir de sus propiedades (p. 35).
-Nivel 2: Ordenación o clasificación: En este nivel las relaciones o
definiciones principian a quedar clarificadas a través de ayuda o guía, en ella
los alumnos pueden clasificar figuras a través de un orden en las
propiedades y pueden brindar argumentos informales justificando su trabajo.
Para Van Hiele (Ob.Cit)), tres son las características que lo determinan:
1) Se describen las figuras de manera formal, es decir, se señalan las condiciones necesarias y suficientes que deben cumplir. Esto es importante pues conlleva entender el significado de las definiciones,
100
su papel dentro de la Geometría y los requisitos que siempre requieren.
2) Realizan clasificaciones lógicas de manera formal ya que el nivel de su razonamiento matemático ya está iniciado. Esto significa que reconocen cómo unas propiedades derivan de otras.
3) Siguen las demostraciones pero, en la mayoría de los casos, no las entienden en cuanto a su estructura. Esto se debe a que su nivel de razonamiento lógico es capaz de seguir pasos individuales de un razonamiento pero no de asimilarlo en su globalidad (p.36).
-Nivel 3: Deducción formal: En este nivel se lleva a cabo un razonamiento
deductivo, se entiende el sentido de los axiomas, las definiciones, los
teoremas, pero no se realizan razonamientos abstractos. Para Van Hiele
(Ob,Cit), tres características lo identifican:
1) En este nivel ya se realizan deducciones y demostraciones lógicas y formales, viendo su necesidad para justificar las proposiciones planteadas.
2) Se comprenden y manejan las relaciones entre propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos, por lo que ya se entiende la naturaleza axiomática de las
Matemáticas. 3) Se comprende cómo se puede llegar a los mismos resultados
partiendo de proposiciones o premisas distintas lo que permite entender que se puedan realizar distintas forma de demostraciones para obtener un mismo resultado (p. 37).
-Nivel 4: Rigor: En este nivel los estudiantes razonan formalmente sobre
sistemas matemáticos. Para Van Hiele (Ob.Cit)), dos características lo
identifican:
1) Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se pueden analizar y comparar permitiendo comparar diferentes geometrías.
2) Se puede trabajar la Geometría de manera abstracta sin necesidad de ejemplos concretos, alcanzándose el más alto nivel de rigor matemático (p. 37).
Van Hiele concibe y establece las estructuras de un nivel superior
como el proceso o resultado del estudio del nivel inferior, es decir, solo se
alcanza el nivel superior si las reglas que rigen el nivel inferior han sido
101
hechas explicitas y estudiadas, modificándose así ellas misma en una nueva
estructura.
Dentro del método de enseñanza de Van Hiele (Ob.Cit) se proponen
cinco fases de aprendizaje como guía para el profesor entablar su clase de
geometría, donde el establece una conectividad entre nivel y nivel, se
diseñen las estrategias, actividades y los materiales que se implementaran
para cada tema.
Las fases que postulan en su modelo son cinco y que, a continuación,
se describen:
-Fase 1a: preguntas/información: En esta fase el docente debe realizar un
diagnóstico que le establezca los conocimientos o saberes que el niño
posee, ante esto Ausubel (2010) manifiesta “Si tuviera que reducir toda la
Psicología Educativa a un solo principio diría lo siguiente: el factor más
importante que el influye en el aprendizaje es lo que el alumno/a sabe.
Averígüese esto y enséñese en consecuencia” (pg.78), buscando con ello
ubicar al docente en el reconocimiento de los estudiantes que tienen claridad
sobre el tema y aquellos a quienes es necesario reforzarles o modificarles las
ideas básicas de los conceptos.
-Fase 2a: orientación dirigida: En esta fase la experiencia y la didáctica del
docente es de gran importancia. En esta etapa se debe diseñar actividades
que distribuyan bien los tiempos, que vayan dirigidas a las necesidades de
cada estudiante, siendo concretas, bien secuenciadas, para que los
alumnos/as descubran, comprendan, asemejen, empleen, las ideas,
conceptos, propiedades, relaciones, que serán motivo de su aprendizaje. Por
lo que se debe mantener una enseñanza más o menos estructurada que le
dé seguridad al alumno y logre involucrase en la situación de aprendizaje.
-Fase 3a: explicación (explicitación): En esta etapa se debe argumentar los
procedimientos y las respuestas obtenidas en las actividades realizadas,
socializando los resultados de las pruebas o actividades, ya sea de manera
oral o escrita, esta fase está vigente durante todo el trabajo. Esta sería una
102
fase que implica la valoración que pueda hacer el alumno frente a su
desempeño, adoptando una actitud de cambio constante ante la resolución
de los problemas planteados.
-Fase 4a: orientación libre: En esta etapa las actividades debe hacerse más
complejas, donde el joven debe aplicar los conocimientos adquiridos, ya sea
con relación a los contenidos, como al lenguaje matemático adquirido. El
docente al diseñar este tipo de actividades debe buscar que sean lo
suficientemente abiertas, es decir proponiendo problemas que sean
abordables desde diferentes puntos de vista matemáticos, como lo
manifiesta Berritzegune de Donosti (2013), “esta idea les obliga a una mayor
necesidad de justificar sus respuestas utilizando un razonamiento y lenguaje
cada vez más potente” (pg. 30).
En este sentido, el docente debe ser capaz de proponer posibles
problemas que los alumnos sean capaces de abordar, desde situaciones
bien estructuradas hasta problemas sociales, no dejando de un lado el nivel
de dificultad que representa las fases en cuestión.
-Fase 5a: integración: En esta fase se resume todo lo estudiado
anteriormente, buscando integrar los conocimientos nuevos con los ya
existentes en el estudiante y de esta manera ampliando los saberes ya
adquiridos. En esta fase se pueden realizar a la vez actividades de
mejoramiento para aquellos chicos que presentan deficiencias, al igual que
se pueden diseñar actividades que le permitan al joven de mejor rendimiento
profundizar más en sus conocimientos
2.2.16 El componente lúdico Cuando se hace referencia a lo lúdico se habla acerca de un
calificativo que señala a una cualidad humana, es decir, reseña la capacidad
simbólica (Jiménez, Dinello y Alvarado, 2004), que se suele hacer presente al
conjuntarse una libre identidad de la conciencia, un nivel elevado de
sensibilidad y la creatividad para realizar acciones que satisfagan
103
simbólicamente las necesidades desu voluntad, así como sus emociones y
afectos.
Además, según lo planteado por Domínguez (2015) el desarrollo del
componente lúdico demanda libertad, interacción y cotidianidad; ya que,
debe estar desprovisto de toda preocupación funcional, para que realmente
el ser humano se introduzca en esos espacios a los que sólo se puede
acceder sin seguir modelos o reglas prefijados, es decir, modificando sus
propios paradigmas.
Por lo tanto este autor (Ob. Cit.) menciona que el desarrollo de esta
capacidad no concluye con la infancia, sino que, posteriormente se
manifiesta y expresa en la cultura en forma de rituales, competiciones
deportivas, espectáculos, manifestaciones folclóricas y expresiones de arte
(teatro,música, plástica, pintura).En esencia, el cerebro humano se conforma
por componentes independientes, pero interdependientes e interconectados
a nivel neuronal y bioquímico.
Por tal motivo, la lúdica, según la define Dinello (2007), es una opción
de comprensión, que integra nuevas representaciones que transforman
creativamente la percepción fenomenológica de la comunidad, dando así
lugar a nuevos procesos de conocimientos, de creaciones y de relaciones
emocionales positivas. En este sentido, la lúdica de alguna forma es
considerada como una atributa de las personas la cual mejora la imaginación
y la creatividad, que permite transformarla perspectiva de aquellos que la
practican.
En este mismo orden de ideas Huizinga (c.p, Dinello, 2007), señala
que los juegos son formas sociales del impulso lúdico, donde lo lúdico es una
ideación que modifica las perspectivas y, sobre todo, la forma de proyectar
las articulaciones de una propuesta pedagógica. Entonces, si el juego es una
de las actividades más lúdicas con las que la humanidad cuenta, ¿por qué el
futuro maestro en educación especial desestima la fiabilidad del juego como
instrumento de enseñanza?
104
Por tal motivo, la presente investigación toma en cuenta la importancia
que posee el elemento lúdico en la enseñanza de las matemáticas, ya que,
además de ser una asignatura menospreciada en algunos casos por los
alumnos, tiene antecedentes de ser implementada y organizada de manera
mecánica e instruccional, por lo cual los conocimientos y tópicos dictados a
través de la misma no suelen ser los más apropiados para alcanzar un
aprendizaje significativo.
Así pues, Domínguez (2015) señala que la metodología de la
pedagogía lúdica orienta las acciones educativas y de formación en pro del
establecimiento de un ambiente agradable y motivante, es decir un ambiente
de interrelaciones entre los ámbitos social, físico y contextual, que
condicionan toda situación de enseñanza-aprendizaje.
Aunado a ello, es necesario considerar que la pedagogía lúdica es
mucho más que jugar; por lo que implica visualizar el juego como un
instrumento de enseñanza y aprendizaje eficaz, tanto individual como
colectivo; a modo de establecer de forma sistemática e intencional, pero
sobre todo de manera creativa, el mayor número de interrelaciones entre los
aquellos destinados a aprender y los elementos utilizados para el
aprendizaje.
2.2.17 El Juego dentro de la enseñanza de la geometría Hasta el momento el presente trabajo de investigación ha tenido en
cuenta en su marco teórico, temáticas que van relacionadas con el
aprendizaje significativo, la enseñanza en la geometría, los estándares de
competencias en geometría y la Teoría de Van Hiele (Ob.Cit) de la
enseñanza aprendizaje de la geometría; a hora corresponde hablar acerca
de las actividades lúdicas y lo que es el juego como implementación de
estrategia didáctica a la hora de impartir la clase.
En este apartado se tendrán en cuenta definiciones que algunos
autores tienen y manifiestan con relación a la clasificación, principios,
105
características y criterios de las actividades lúdicas y el juego, para
posteriormente presentar algunas recomendaciones, sustentadas en teóricos
que especifiquen cuales son los pasos a seguir a la hora de desarrollar una
clase lúdica en geometría.
Las actividades lúdicas facilitan los procesos de enseñanza y
aprendizaje de los alumnos, pues los alumnos experimentan situaciones de
aprendizaje de forma didáctica, permitiéndoles llegar al conocimiento de
distintas formas comprendiendo las nociones estudiadas, por medio de
sensaciones . Es por ello Área, M., Parcerisa, A. y Rodriguez, J. (Coords)
(2010). que se debe poner énfasis en la utilización de las diferentes
destrezas que pueda mostrar un niño, ya que, en esos casos el maestro
sería más un mediador en el aprendizaje. En este sentido, el mismo autor
afirma que:
En un proceso educativo, el educando o educanda construye su aprendizaje paso a paso, avanzando pero también con retrocesos. En la tarea de aprender nadie le puede sustituir: tiene que implicarse y esforzarse y tiene que aprender a autorregular su propio proceso de aprendizaje (aprender a aprender). La función del docente es ayudarle en este proceso de aprendizaje, acompañándole y tomando las decisiones necesarias y poniendo todos los recursos posibles, entre ellos los materiales didácticos. (pag.16). Con lo anteriormente expuesto hay que considerar entonces que las
motivaciones de los estudiantes representarían un elemento importante de
implicación del alumno con su asignatura, puesto que sería una forma
atractiva de obtener y comprender la información.
Por lo tanto, de acuerdo al citado autor (op. Cit) “el conocimiento
humano se adquiere por medio de los sentidos, el conocimiento matemático
específicamente utiliza el sentido del tacto, complementándolo con la
audición y la visión” (p.89). Por lo que resulta importante tomar en cuenta
mucho más que la simple mirada del alumno para dictar una clase, puesto
106
que el mismo está compuesto de diferentes canales de sensación que a su
vez le permite conocer y comprender.
2.2.18 Conceptualización de los juegos didácticos Para definir el término juego es importante que se proceda
previamente a establecer su origen etimológico. En este sentido se puede
determinar que se encuentra en el latín y más puntualmente en la
palabra iocus que es sinónimo de broma.
Una actividad recreativa que cuente con la intervención de uno o más
participantes es conocida como juego. Su función primordial es suministrar
diversión, alegría, entretenimiento, lo que lo hace aplicable y útil en la
educación y formación de jóvenes y niños, debido a que permiten
estimularlos mental, físicamente y de esta manera contribuir al desarrollo de
sus habilidades prácticas y psicológicas.
Por su parte, Groos (c.p. Rubio 2002) indica que el juego es un
ejercicio preparatorio que permite en los primeros años de vida del ser
humano y de los animales, constituir un procedimiento instintivo de
adquisición de comportamientos adaptados a las situaciones que más
adelante las personas adultas tendrán que afrontar.
Otro de los autores aporta una nueva definición que caracteriza al
juego como fundamento mismo de la cultura, puesto que es el único
comportamiento irreducible al instinto elemental de supervivencia,
encontrándose en el origen de todas las instituciones sociales y del arte
(Huisinga, c.p. Rubio 2002). En este sentido el juego representa un elemento
inherente a la conducta de todo ser humano, no sólo por hablar de los niños,
el juego está presente desde los primeros momentos hasta los últimos de la
existencia de las personas. Representando un medio por el cual las personas
son capaces de establecer relaciones y de interactuar en la cotidianidad.
Así también Modeiros () refiere que el juego evidencia las diferentes
formas del comportamiento recreativo de las personas, se puede manifestar
107
en actividades sociales donde los participantes muestran sus habilidades o
suertes para lograr determinado objetivo, teniendo en cuenta unas reglas y
normas que regulan el juego.
Por otro lado Jean Piaget (1976), manifiesta que existen
características que diferencian los juegos dependiendo de las edad de los
participantes, afirmando que el juego es una función de la variación de los
estadios evolutivos y la superación de las etapas; lo que permite extraer que
el juego está presente en todas las etapas del ser humano y va
evolucionando de acuerdo a la edad.
Lo anterior permite establecer que el juego permite en las persona
desarrollos psicológicos, sociales y psicomotrices, pues facilita en la persona
el integrarse y relacionarse con los demás, le permite adquirir confianza en sí
mismo y en los demás, al igual que motrizmente adquiere la coordinación y
adquisición de movimientos fino y gruesos.
Con el objetivo de continuar con el respectivo análisis a cerca del
juego, se afrontará de manera específica lo relacionado al juego didáctico y a
las actividades lúdicas, tomando en cuenta la importancia que tiene el
mismo, algunos teóricos exponen lo siguiente:
Quevedo (1997), manifiesta que el juego didáctico “Es la técnica que
permite recrear y estimular al niño propiciando aprendizajes, permitiendo
internalizar conceptos, nociones e interpretar situaciones, que le dejen
plenas vivencias; las cuales incorporan a su yo en forma permanente”
(pg.46); logrando con esto que los aprendizajes adquiridos por él, sean
interiorizados y permanentes para su vida, pues los ha adquirido de unas
vivencias agradables para sí mismo.
Por otro lado Reyes- Navia (1999), considera la actividad lúdica como
“el conjunto de acciones que serán ejecutadas por el alumno y planificadas
por el docente, usando el juego como recurso didáctico para el logro de los
objetivos, y estrechamente relacionados con el contenido y las estrategias
empleadas” (pg.47), situación que desea alcanzar esta investigación a través
108
de la concientización y colaboración por parte de los docentes que imparten
la asignatura de geometría en la planificación de clases agradables y
significativas, que vinculen el juego y las actividades lúdicas como
estrategias primordiales a la hora de ofrecer la clase.
2.2.19 Características de los juegos didácticos y su aporte a la enseñanza de la geometría
Los juegos son muy importantes a la hora de impartir la clase,
especialmente en el área de matemáticas, pues permite identificar sus
características, las cuales se acomodan para la presente investigación,
Rivero (2000), aporta lo siguiente:
- Es una actividad espontánea y libre. Debido a que el interés del niño
por esta actividad está en su naturaleza, lo cual los hace
espontáneos, y a medida que van realizando actividades de su
agrado e interés van construyendo aprendizajes a través de su
imaginación; de esta forma van implementando y desarrollando la
(memoria-visual), recordando el objeto que no permanece a la vista.
- No es impuesto bajo criterios de segundas o terceras personas. Esta
característica es propia de cada niño, pues en cada uno de ellos nace
su propio estilo y forma de jugar y recrearse. La libertad en ellos se
manifiesta sin prejuicios, donde lo único que impera es su deseo por
descubrir y disfrutar cada momento. Cuando el empieza a socializarse,
adquiere habilidades de comunicación e interpretación.
- Se desarrolla con orden. Como toda actividad necesita un orden, el
juego no es la excepción, pues jugar sin orden sería imposible; por lo
cual se hace necesario implementar reglas y normas que lo permitan
desarrollar y llevar a un buen término.
El juego siempre debe presentar un objetivo y el docente debe
guiarlo y orientarlo; Por ejemplo se desea realizar un juego donde el
109
tema son la figuras, se hace necesario que el niño reconozca ya las
figuras geométricas, como triángulos, cuadrados, rectángulos,
circunferencias entre otros; por consiguiente debe realizar una
actividad que le permita al chico comprender y aprender cuales son
las características de las figuras anteriormente descritas y de esta
manera poder relacionarlas unas con otras, y con otros objetos de su
entorno, y de esta manera obteniendo un aprendizaje significativo
relacionado con el tema de figuras geométricas.
- El juego manifiesta regularidad y consistencia. En esta etapa el
profesor debe tener bien establecido cuales son las reglas que se van
a implementar durante el juego, cual va hacer el tiempo establecido
para dicha actividad, y con ello permitirle al estudiante expresar sus
condiciones biopsicosociales. Cuando el niño se recrea se despoja de
tensiones y ve la vida de una manera más fácil y real; de ahí que
puede tomarse el juego como una construcción de la realidad ubicada
en un plano imaginario, que permite potencializar el desarrollo y
recreación del niño.
- Tiene límites que la propia trama establece. En los juegos existen
personajes que tiene poderes o son poderosos, pero no eternos. Con
relación al espacio psicológico que se desempeñan, es determinado
por las propias características de cada niño, permitiéndose de esta
manera que cada chico desarrolle capacidades y habilidades
relacionadas con la expresión verbal o la comunicación.
- El juego no aburre. Un juego planeado y organizado con anterioridad
por el docente, debe ser activo y de agrado ante el joven, permitiendo
de esta manera que sus estudiantes desarrollen habilidades, como
coordinar, pintar, reproducir, memorizar y representar, de lo contrario
se vuelve una actividad aburrida y desinteresada, dejando de esta
manera de ser lúdica.
110
- Puede ser individual o social. Existen juegos individuales, paralelos y
asociativos. Cuando el niño juega solo se presentan actividades de
mayor concentración, pues no existen interrupciones o ideas
compartidas, entre las actividades que allí se pueden realizar esta un
dibujo. El juego paralelo, el niño lo realiza de manera individual, pero
tiene como patrón el visualizar el juego de otra u otras personas sin
compartir con ellas, un ejemplo sería una imitación, con la realización
de este tipo de juegos el niño adquiere habilidades de reproducción,
debido a que él está imitando el modelo de juego de sus compañeros.
Los juegos asociativos, permiten que el niño comparta con otras
personas, pero que a la vez se establezca metas y objetivos a seguir, por
ejemplo si se le pide a un grupo de jóvenes que elaboren o construyan torres
con fichas arma todos, cada uno reunirá una serie de fichas separadas de la
estructura que supuestamente representa el propósito común.
Con las características expuestas anteriormente, se puede apreciar
que el juego representa una gran riqueza como recurso para la enseñanza-
aprendizaje de la geometría que los docentes imparten en sus aulas de
clases, por tanto se hace necesario que los docentes se preparen, conozca,
aprovechen y valoren los diferentes tipos de juegos que pueden implementar
para el desarrollo de sus actividades.
2.2.20 Clasificación de los juegos para la enseñanza de la geometría Los juegos según Rivero (2000) con el transcurrir de los años han
presentado una evolución en sus técnicas, estrategias, reglas y objetivos,
para lo cual algunos teóricos los han clasificado de acuerdo a sus
características. Estas clasificaciones deben ser tomadas en cuenta por los
docentes a la hora de desarrollar su clase, pues deben buscar el juego o
dinámica que mejor se acomode a la finalidad de su clase.
111
Cuadro 12. Clasificación de los Juegos
Tipos de juegos según autores
Piaget (1975)
Campell
(1980)
Núñez de Almeida (1994)
Cátedra (citado por Reyes-Navia 1999)
Phillis (citado por Reyes-Navia (1999)
Juegos de ejercicio, Juegos simbólicos, reglados
Activos, competencia, carreras, papel y lápiz, dramáticos.
Juegos de lenguaje, de interiorización, intelectuales (Cálculos y creatividad)
Juegos de habilidad, de ejecución, de representación, de humor.
Actividad motora, locomoción y manipuleo.
Fuente: elaboración propia (2017).
La anterior tabla muestra evidencia la variedad de juegos que un
docente puede implementar durante el desarrollo de su clase, aunque es
bueno aclarar que existen otras variedades de juegos que no se encuentran
establecidos en la tabla. Piaget (1975), establece una clasificación de los
juegos, pero él los relaciona de acuerdo con el proceso evolutivo del niño:
- Juegos Funcionales: En este tipo de juegos los niños aprender a
reconocer y relacionar las funciones de sus cuerpo con las funciones
del mismo durante la primera etapa de su desarrollo. Otra
característica que presentan este tipo de juegos es que permite al niño
reconocer elementos de su entorno, para de esta manera el
relacionarlo y correlacionarlos entre ellos y su cuerpo.
- Juegos de Imaginación: El niño a medida que va creciendo empieza a
tener un desarrollo amplio en su imaginación y por medio del juego el
imita muchas situaciones y momentos que él ha visto, buscando que
todas esas experiencias sean gratificantes, en esta etapa el niño
empieza a adquirir roles de los cuales él se va apropiando fácilmente,
debido a su imaginación.
112
- Juegos de Construcción: Los juegos de construcción permiten
plantearle problemas al niño donde se involucran gran variedad de
factores, entre ellos los motores, los afectivos y los intelectuales;
además permite estimular en los niños el desarrollo de la capacidad
creadora y de su imaginación. Esta clase de juegos permite al niño
adquirir hábitos de orden y mantener el interés, además de organizar
los esquemas mentales, respecto a los objetos y momentos que va
descubriendo; para con ello adquirir un mejor manejo relacionado con
las formas, colores, texturas y soluciones.
- Juegos de Normas: En este tipo de juego se postulan unas reglas o
normas por todos los integrantes que hacen parte de él aceptándolas,
estas reglas se plantean al inicio del juego, llevando a cada uno de los
niños a generar un plan de acción y de organización; la características
de este tipo de juegos, es que se realiza en grupo, permitiendo la
socialización (p.29).
Según lo planteado por Piaget, existen diversas formas de juego, de
las que se puede hacer uso como una especie de pasos para la
consecución posterior del aprendizaje significativo.Es imperativo que se
plantee el juego desde estas perspectivas teóricas, ya que, puede ser
considerado como un espacio que se asocia al mundo interno constituido
por situaciones imaginarias para cumplir con las demandas culturales
que permitan potenciar la lógica y el pensamiento racional.
Aunado a ello, queda en evidencia es menester de los educadores
que hoy en día deban ser investigadores del entorno educativo y con ello
determinar las necesidades y particularidades de los alumnos, con el
propósito de cubrir esas necesidades y colaborar con el desarrollo del
individuo del futuro.
En este sentido, Guzmán (1995), clasifica los juegos de la
siguiente manera:
a. Según el contenido, propósito o intención:
113
- Juego Mental
- Juego Educativo
- Juego de construcción
b. Según el contenido propiamente:
- Juego de construcción
- Juego de medir el espacio (competencia).
c. Según el sitio de realización:
- Juego interior: En el salón, en el pasillo del colegio.
- Juego exterior: Al aire libre, en el patio.
d. Según la duración del juego:
- Juego de corta duración: 30 minutos
- Juego de media duración: 45 minutos
- Juego de larga duración: 1 hora
Junto a esta gran diversidad de juegos que se puede implementar
dentro y fuera del aula, el docente debe conocer y poner en práctica una
serie de principios que lo lleven a ejecutar los juegos, lo cual se manifiesta en
el siguiente apartado. A partir de ello, se debe acotar que los juegos ejercen
una función de suma importancia en el desarrollo y crecimiento de los niños,
ya que, representan un elemento motivacional en la ejecución y práctica de
cualquier actividad gracias a su base recreativa; para los niños casi todas las
cosas representan un juego excepto las actividades rutinarias y básicas, por
lo tanto, si a las estrategias de enseñanza aprendizaje se suman los
elementos lúdicos, el aprendizaje será mucho más significativo.
2.2.21 Principios que se deben seguir en torno a la actividad lúdica Como se ha venido comentado anterior mente, se hace necesario que
los docentes a la hora de planificar sus clases, tengan en cuenta el juego y la
didáctica como recurso estratégico para que los niños, adquieran
aprendizajes significativos, pues estas actividades permiten desarrollar en el
niño habilidades relacionadas con lo visual, lo verbal, lo lógico y el dibujo.
114
Para que los estudiantes desarrollen todas estas habilidades, el docente
debe implementar una serie de principios que permitan que sus estudiantes
adquieran un aprendizaje significativo, a través de clase interesantes y de su
agrado. Con relación a lo anterior Díaz (2000), manifiesta lo siguiente.
- Respete el juego del niño, no lo interrumpa. Pero si es necesario,
anuncie con anticipación que debe concluirlo, designándole un tiempo
razonable para que o de por terminado y no se sienta arrancado
abruptamente de su recreación.
- Estimule el juego.
- Asigne un lugar para el cumplimiento de la actividad lúdica, no cambie
de sitio repentinamente.
- En vez de dar muchos juguetes, selecciónelos. Haga preselección.
- Si usted (adulto) quiere jugar, entonces arrodíllese; a los niños les
agrada la interacción en el mismo nivel, tanto física como intelectual.
- Si un niño no comprende un juego que usted está proponiendo, no
insista, sugiera otro que pueda resultar más accesible y significativo
para el pequeño.
- Dele vida a los personajes en el mismo sentido que los infantes lo
hacen, intente jugar como niño y no como adulto.
Al observar los principios expuestos por Díaz (op. cit), es
recomendable que los docentes lo tengan en cuenta a la hora de planificar
los juegos que implementaran en la clase, con el fin de llegar a buen término
en la actividad. El no tener en cuenta estos principios, podría generar
consecuencias negativas, como por ejemplo que los niños no se motiven y a
raíz de ello generen desorden y no tomen las riendas del juego.
Por lo tanto el juego debe estar enmarcado dentro de los lineamientos
de una clase tradicional, para garantizar que se cumplan con los objetivos
académicos, pero sin recaer en la apatía educativa, donde el único objetivo
es recibir información de manera inerte sin una comprensión sólida de los
contenidos programáticos dispuestos para que se desarrolle el aprendizaje.
115
2.2.22 Importancia del juego en la educación básica El juego en la educación es indispensable, especialmente en la
educación primaria y los primeros años de la educación básica secundaria,
La importancia de este recurso en el proceso de aprendizaje es fundamental
para los contenidos geométricos trabajados en el área de matemáticas,
Carmen (2000:291), soporta lo anterior cuando dice:
El juego en el aula sirve para facilitar el aprendizaje, siempre y cuando se planifiquen actividades agradables, con reglas que permitan el fortalecimiento de los valores: amor, tolerancia grupal, e intergrupal, responsabilidad, entre otros; que permitan fomentar el trabajo en equipo y compartir ideas, conocimientos e inquietudes. Todos ellos facilitan el esfuerzo para internalizar los conocimientos de manera significativa y no como una simple grabadora. Estos conocimientos en varias áreas favorecen el crecimiento sano, biológico, mental, emocional – individual y social de los participantes, propiciándoles a la vez un desarrollo integral y significativo; al docente posibilita hacerle la tarea, frente a su compromiso, más dinámica, amena, innovadora, creativa, eficiente y eficaz, donde su ingenio se convierta en el eje central de la actividad. Teniendo en cuenta lo que manifiesta Carmen (2000), se hace
necesario que el docente sea una persona activa, creativa, con ingenio,
creador de actividades lúdicas que le permitan fomentar en sus estudiantes
el compañerismo, la colaboración, el trabajo en equipo y de esta manera
fortalecer las relaciones de amistad y compañerismo entre sus estudiantes,
soportadas en el amor y el respeto por las diferencias individuales, donde
todos tengan la oportunidad de compartir e interactuar ideas y conocimientos
dando paso con ello al aprendizaje significativo.
Con relación a lo mencionado anteriormente, se hace necesario que el
juego sea utilizado e implementado en la educación primaria y en la básica
secundaria como actividad lúdica; permitiéndole al estudiante adquirir
capacidad en la solución de problemas, tanto para su vida personal, como
social. Es de aclarar que el papel del docente durante los juegos es
necesario, pues su acompañamiento permite que el niño se sienta motivado
116
y seguro ante lo que hace, de lo contrario el aprendizaje tendría a perder
vigencia, ya que sería tomado como un juego tradicional.
Los juegos al ser implementados como recurso didáctico en el aula,
permiten crear actitudes positivas en los niños, como atención, actividad,
entusiasmo, alegría, gusto, compromiso, y todo esto debido a la necesidad
que el presenta por jugar, brindándole la oportunidad de enriquecer su
aprendizaje de una forma divertida y agradable para él.
En este sentido el niño puede mostrar todas sus capacidades,
habilidades y destrezas sin caer en la rutina de las clases tradicionales, que
tanto desenfocan y aburren al niño dentro del aula de clases. Yánez (2000)
manifiesta que “por medio del juego se favorece el desarrollo de la
motricidad, los sentidos, las facultades intelectuales y adquisición de hábitos
sociales y de cuidado de sí mismo. Para el niño es un medio de
conocimiento, tanto él, como el mundo que lo rodea”. (pág. 359).
El juego como actividad permite que el niño aprenda a imitar, adquiera
habilidades de reproducción y memorización y se desarrolle mentalmente,
como ejemplo de ello se tiene que al observar figuras geométricas él puede
generar copias iguales o diferentes y relacionarlas de acuerdo a su tamaño,
forma, color, numero de lados, número y tamaño de la amplitud de los
ángulos. Cuando el estudiante juega, el sigue reglas, normas, estructuras,
pero a la vez puede inventar y re direccionar lo que está realizando, aprende
y trabaja de acuerdo a su propio ritmo, se relaciona socialmente y con ello
adquiere una serie de valores que lo forman como persona.
El realizar actividades innovadoras y lúdicas en el transcurso de la
clase precisa de algunos aspectos importantes, donde el docente juega un
papel muy importante, ya que debe ser una persona innovadora, creativa,
inquieta, inteligente, dedicada y con mucha vocación; Carmen (2000), da
cuenta de ellos diciendo:
- Que todo aquel conocimiento que quiera introducirlo en el aula
requiere ser de su completo dominio.
117
- Que el objetivo de la actividad y las competencias de la actividad que
va a desarrollar permita adquirir y fortalecer a los estudiantes
habilidades verbales, de comunicación, representación, percepción;
mientras posibilita la internalización de valores indispensables para el
desenvolvimiento de la vida.
- Que la etapa de la niñez demanda demasiada acción y que por tal
motivo, no deben darse explicaciones demasiado largas.
- Que los temas de la geometría despiertan el interés del niño,
participando activamente en los juegos.
- Que todo el grupo se integra a la actividad.
- Que la falta de interés en el tema a través del juego le sugiere un
cambio de actividad.
- Que cuando un juego es aceptado por el grupo, se convierte en el
momento justo de introducir las reglas para que los estudiantes
mejoren su comprensión y actitud.
Para concluir, el docente que imparte la asignatura de geometría,
debe conocer muy bien el tema que está trabajando, teniendo dominio de la
materia y de las estrategias que va a implementar a la hora de impartir la
clase, debido a que con ello debe llamar la atención e interés de sus
estudiantes y de esta manera lograr que ellos adquieran un verdadero
aprendizaje significativo.
En este sentido estaría aportando al crecimiento y desenvolvimiento
del alumno dentro del aula de clase, a través de experiencias atractivas para
él. Durante las sesiones de juego suelen existir muchos intercambios y
comunicación en los niños, lo que evidencia que el juego no solo estaría
promoviendo un aprendizaje geométrico, sino que además permitiría al
alumno alcanzar y desarrollar área implicadas en las habilidades sociales.
118
2.2.23 Recomendaciones para la realización de juegos educativos en la asignatura de geometría
El centro Nacional Para El Mejoramiento De La Enseñanza De La
Ciencia (CENAMEC, 1995), brinda una serie de pasos y recomendaciones
dirigidos a la realización de juegos en las actividades de aprendizaje
escolares, donde se le da la libertad al docente de tomar las
recomendaciones que él considere dependiendo de las necesidades del
grupo y del facilitador.
- Revisar y analizar el contenido programático para ver la adecuabilidad
a la técnica del juego, considerando que tipo de aprendizaje y que
objetivos son más recomendados.
- Identificar conceptos, leyes y contenidos a ser aprendidos para poder
delimitarlos en forma precisa.
- Identificar edad, conocimientos previos, experiencias, habilidades y
sentimientos, al cual va dirigido.
- Determinar la función y el tipo de juego más recomendable.
- Establecer objetivos y metas de la actividad, esencial para conocer el
énfasis con que debe realizarse.
- Seleccionar equipos y materiales que van a usarse, los cuales deben
ser atractivos, funcionales y durables, con la finalidad de aumentar el
interés del participante.
- Establecer reglas que sean breves y claras.
- Establecer criterios para evaluar los objetivos, la satisfacción personal
de cada participante, las generalidades de conocimientos y la
aplicabilidad de los mismos.
- Probar y practicar el juego para hacer ajustes y así poder
familiarizarse con este.
- Preparar la secuencia para la implementación del juego.
Estos lineamientos ofrecidos por CENAMEC se basan en el aprendizaje
estructurado y significativo que toma en consideración los intereses y
119
motivaciones de los niños a quienes se les imparte el conocimiento,
haciéndoles protagonistas del proceso educativo.
En este sentido aun cuando se tengan ciertas directrices el educador
debe ser capaz de enfocarse en las características específicas de sus
alumnos, ya que de esa forma se atiende a las capacidades y necesidades
de los grupos en específico, además al momento de realizar estas
actividades, se debe tomar el cuenta, edad, madurez y otros aspectos
importantes que ubique a los estudiantes en igualdad de condiciones. Así
pues, estos pasos representan un importante elemento a tomar en cuenta si
se desea implementar estrategias de enseñanza lúdicas.
Carmen (2000), aporta otros pasos para realizar juegos educativos
además de los de CENAMEC, los cuales están soportados en el Currículo
Básico Nacional:
- No implementar los juegos para pasar tiempo o cubrir horario.
- Revisar y analizar las áreas del nuevo diseño curricular y ajustar el
contenido a la técnica del juego.
- Relacionar los ejes transversales, los contenidos conceptuales,
procedimentales y actitudinales a los objetivos del juego.
- Adaptar el juego a la edad, interese, necesidades, expectativas de los
jugadores, no a los suyos.
- Recordar que cada juego es una oportunidad del alumno para
fomentar los valores y los conocimientos.
- Hacer énfasis en las actividades que realice con la finalidad que los
alumnos se interesen por ellas.
- Cambiar de actividad cuando observe que el curo se cansa.
- Todo el material que se use debe ser atractivo, funcional y durable.
Esto incentiva la participación del jugador.
- Establecer las reglas del juego. Ajustarlas con los estudiantes para
fomentar la comunicación, la participación, la conducta exigida, los
movimientos, el tiempo del juego, entre otros.
120
- Dar oportunidad a los estudiantes para que aprendan a dirigir el juego.
- Evaluar justa y objetivamente la satisfacción personal de cada uno y la
del grupo mayor, el que y para que aprende con el juego.
- Preguntar sobre la forma de hacer un análisis crítico de la sesión
realizada.
- Practicar el juego antes de llevarlo a los jugadores. Recuerden que si
descubren su talón de Aquiles, pierde la autoridad y el juego.
- Preparar todo antes de realizar el juego, cualquier detalle corta la
motivación para ejecutar el juego.
Tomando en cuenta lo anterior se hace necesario que los docentes
que implementan el juego como un recurso didáctico y generador de
aprendizajes significativos en la vida del educando, estos puede tomar en
consideración los pasos ofrecidos por CENAMEC y Carmen (2000), a la hora
de diseñar o implementar juegos escolares, para de esta manera obtener
unos buenos resultados con la actividad implementada.
Hoy en día existen propuestas en países como Colombia y Canadá
donde se ha apostado por el aprendizaje significativo, obteniendo con ello
excelentes resultados, ganando la entrada en los intereses de los jóvenes y
niños, ya que los mismos suelen mostrar cierta resistencia ante cualquier
presentación de geometría o matemáticas. Métodos como esos son los
mismos que pueden promover a otros entes públicos para que se unan en
las implementaciones de planes educativos novedosos y exitosos.
Las propuestas antes mencionadas representan un avance de que
hoy en día existen quienes se preocupan por agilizar y movilizarse hacia una
educación de avanzada, y no se quiere decir con esto que esté repleta de
aparatos tecnológicos, simplemente que puede representar tal vez una
educación pionera dentro del mundo de la enseñanza, sin embargo se debe
hacer una invitación a que todos los adscritos al mundo de la práctica
docente para se involucren con estas nuevas modalidades que se ofrecen y
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que a su vez aporten de sus conocimientos para llegar a ser un modelo
educativo que trasciende.
2.2.24. Estructura de categorías de entrada
Cuadro 13. Matriz de categorías y subcategorías de entrada
Categorías Subcategorías
-Estrategias didácticas
empleadas para el logro del
aprendizaje significativo de la
geometría en el nivel de primaria
y básica de la institución
educativa San Jorge, del
municipio Purificación, vereda las
damas departamento del Tolima,
Colombia.
- Aprendizaje de la geometría
- Planificación de actividades
- Estrategias implementadas
- Estándares básicos de
competencias en matemáticas
- Enseñanza instruccional
- Aprendizaje mecánico de las
matemáticas
- Didáctica
- Proceso de aprendizaje
-Necesidades del desarrollo de
actividades lúdicas como
estrategias didácticas para el
logro del aprendizaje significativo
de la geometría en el nivel de
primaria y básica de la institución
educativa San Jorge, del
municipio Purificación, vereda las
damas departamento del Tolima,
Colombia.
- El trabajo en grupos
- El trabajo cooperativo
- Aprendizaje significativo
- Diseño de actividades
- Estrategias de aprendizaje
- Estilos de aprendizaje
Plande acción basado en
actividades lúdicas para el logro
- Sensibilización acerca de la
importancia de la implementación
122
del aprendizaje significativo de la
geometría en el nivel de primaria
y básica de la institución
educativa San Jorge, del
municipio Purificación, vereda las
damas departamento del Tolima,
Colombia.
de actividades lúdicas.
- Establecimiento de un ambiente
de aprendizaje
- Desarrollar elaboración de
proyectos didácticos en el aula.
- Evaluación continua y sistemática
del trabajo.
- Transformación a través del
plan de acción para el logro del
aprendizaje significativo de la
geometría en el nivel de primaria
y básica de la institución
educativa San Jorge, del
municipio Purificación, vereda las
damas departamento del Tolima,
Colombia.
- Transposición didáctica
- Aprendizaje significativo
- Estrategias de y para el
aprendizaje
- Actividades lúdicas para la
enseñanza de la geometría
- Planes y alianzas inter-
institucionales
Fuente: Elaboración propia (2017)
