Repblica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la Educacin Instituto Universitario Politcnico Santiago Mario

Momento De Torsin

Profesor: Jos Doufoul Seccin:

Bachiller: Dunn Gabriela CI: 21.348.265

Castaeda Miguelangel CI: 21.095.771

Septiembre del 2011

Momento Torsor El momento Torsor se define para cada seccin de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la seccin considerada. Naturalmente, la eleccin de lado es arbitraria en cada caso.

Momento Polar de Inercia: Para un rbol circular hueco de dimetro exterior De con un agujero circular concntrico de dimetro Di, el momento polar de inercia de la seccin representado generalmente por IP esta dado por: ( )

El momento polar de inercia de un rbol macizo se obtiene haciendo Di=0 El nmero IP es simplemente una caracterstica geomtrica de la seccin. No tiene significado fsico, pero aparece en el estudio de las tensiones que se producen en un eje circular sometido a torsin. Tensin Cortante de Torsin: Para un rbol circular, hueco o macizo, sometido a un momento de torsin (T), la tensin cortante de torsin a una distancia del centro del eje est dada por:

=HIPOTESISIS: Para deducir la formula = se supone que una seccin del rbol normal a su eje,

plana antes de la carga, permanece plana despus de aplicar el par y que un dimetro de la seccin antes de la deformacin sigue siendo un dimetro, o recta, de la seccin despus de la deformacin. A causa de la simetra polar de un rbol circular, estas hiptesis parecen

razonables; pero si la seccin no es circular, ya no ciertas; se sabe, por experiencias, que en este ltimo caso, durante la aplicacin de cargas exteriores, las seccin se alabean.

Modulo de Elasticidad en Cortante: La relacin entre la tensin cortante y su deformacin y se llama modulo de elasticidad en cortante y dado por:

G=Como all, las unidades de G son las mismas que las de la tensin cortante, pues la deformacin no tiene dimensin. ngulo de Torsin: Si un rbol de Longitud L est sometido a un momento de torsin constante T en toda su longitud, el ngulo , que un extremo de la barra gira respecto del otro es:

=Donde Ip representa el momento polar de inercia de la seccin.

Formulario

(

)

G=

Ejercicios