MOMENTOS EN VIGAS
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EJERCICIO N° 01 Calcular para la estructura mostrada: a) Las reacciones b) La rotacion en el apoyo B. 20 EI SOLUCION 20 MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO DONDE: EI/L K = 4EI/L 2EI/L 2EI/L 4EI/L METRIZ DE RIGIDEZ A - B 960 2160 -960 2160 K = 2160 6480 -2160 3240 -960 -2160 960 -2160 2160 3240 -2160 6480 COMO : ?? 960 2160 -960 2160 0 .= 12EI/L 3 6EI/L 2 -12EI/L 3 6EI/L 2 .= 6EI/L 2 -6EI/L 2 EI/L 2 .= -12EI/L 3 -6EI/L 2 12EI/L 3 -6EI/L 2 EI/L 3 .= 6EI/L 2 -6EI/L 2 vA θA vB θB vA θA vB θB vA θA vB θB A B C m m KN A B KN*m KN =
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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EJERCICIO N° 01
Calcular para la estructura mostrada:
a) Las reacciones b) La rotacion en el apoyo B.
20
EI 7290
4.5 1.5
SOLUCION20
30
MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTODONDE:
EI/L 1620 KN*m
K =4EI/L 2EI/L 360 KN
80 KN/m2EI/L 4EI/L
METRIZ DE RIGIDEZ A - B
960 2160 -960 2160
K =2160 6480 -2160 3240
-960 -2160 960 -21602160 3240 -2160 6480
COMO :
?? 960 2160 -960 2160 0
.= KN*m2
12EI/L3 6EI/L2 -12EI/L3 6EI/L2 .=6EI/L2 -6EI/L2 EI/L2 .=
-12EI/L3 -6EI/L2 12EI/L3 -6EI/L2 EI/L3 .=6EI/L2 -6EI/L2
vA θA vB θB
vA
θA
vB
θB
vA θA vB θB
YA = vA
A B C
mm
KN
A B
KN*m
KN
==
?? 2160 6480 -2160 3240 0
-960 -2160 960 -2160 0-30 2160 3240 -2160 6480 ??
?? : Resultados por conocer
ENTONCES :
-30 64800.00015
-0.00463 rad
MA = θA
YB = YB -20 vB
MB = θB
como el momento en MB = -30, se iguala a la martiz de rigidez reducida multiplicada por
θB
θB
=====
= *
=
EJERCICIO N° 01
= -30, se iguala a la martiz de rigidez reducida multiplicada por θB
