UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL PAVIMENTO

ALUMNO: YORDY BANDA PABLO

INDICE

ContenidoRESUMEN EJECUTIVO.........................................................................................................................6

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................................9

MODULO ESLASTICO........................................................................................................................10

SUBRASANTE....................................................................................................................................13

TEORIA ELASTICAS DE MEDIOS SEMI – INFINITOS........................................................................15

APLICACIÓN DE LA SOLUCION DE BOUSSINESQ Y LA TEORIA ELASTICA.......................................17

Esfuerzo máximo vertical (en el eje vertical)............................................................................17

Deformación máxima vertical (en el eje vertical).....................................................................18

Deflexión vertical máxima en la superficie y en el centro de la carga circular..........................18

EJEMPLOS DE APLICACION...............................................................................................................18

Ejemplo 1:....................................................................................................................................18

Ejemplo 2:....................................................................................................................................19

SISTEMA DE 2 CAPAS........................................................................................................................19

Esfuerzos verticales......................................................................................................................20

Ejemplo 3:................................................................................................................................21

Deflexiones verticales (asentamientos)........................................................................................22

Ejemplo 4:................................................................................................................................22

SISTEMA ELASTICO DE MULTIPLES CAPAS........................................................................................23

USO DEL PROGRAMA DEPAV:..........................................................................................................25

PROGRAMA UNA LOSA....................................................................................................................29

CONCLUSIONES:...............................................................................................................................30

ANEXOS............................................................................................................................................32

.........................................................................................................................................................32

BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................................34

RESUMEN

ESFUERZOS MÁS IMPORTANTES PRODUCIDOS EN LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO ASFÁLTICO

La estructura típica del pavimento en nuestro medio está formada por carpeta asfáltica y capas de

material seleccionado colocadas sobre Subrasante compactada y Subrasante natural, el objetivo

es distribuir las cargas provenientes del tránsito, de manera que las presiones verticales a nivel de

fundación sean menores a las admisibles por la estructura del pavimento.

La llanta no solo genera esfuerzos verticales sino también esfuerzos horizontales. En una

estructura típica de pavimento (carpeta asfáltica, base y sub base granular) los esfuerzos

horizontales se disipan a través de la carpeta asfáltica, pasando de un valor positivo en la

superficie a uno negativo en su fibra interior. Los esfuerzos así generados producen fisuras que

luego se reflejan en la superficie. La figura 1 muestra la distribución de esfuerzos horizontales σh y

verticales σv de pavimentos típicos.

Dos de las principales fallas que se producen en el pavimento están asociadas a las deformaciones

excesivas a nivel de la sub rasante, reflejando el comportamiento del terreno de fundación y la

deformación por tracción, asociado al agrietamiento.

El esquema de distribución de esfuerzos en una estructura de pavimentos con base y/o sub base

estabilizada se muestra en la figura 1.2. La carpeta asfáltica está sometida solamente a esfuerzos

de compresión, mientras los esfuerzos de tracción son absorbidos por la base estabilizada.

Desde este punto de vista el ensayo de tracción indirecta y el respectivo parámetro como es el

módulo de renuencia no representa el comportamiento mecánico de la carpeta asfáltica, así, un

ensayo de compresión confinada cíclica será representativo del comportamiento mecánico.

Witczak y otros, de la Universidad de Arizona, proponen evaluar el Módulo Dinámico Complejo,

obtenido de ensayos de compresión triaxial cíclico. La Guía de Diseño de Pavimentos MSHTO

2002 recomienda el uso de este parámetro. El módulo dinámico, E" también ha surgido como el

principal candidato para el Simple Performance Test - Superpave, que predice las deformaciones

permanentes y agrietamientos fatiga en pavimentos asfálticos.

Ilustración 2: Distribución de esfuerzos en pavimentos con basey/o sub base estabilizada.

RESUMEN EJECUTIVOLos materiales que constituyen los pavimentos, incluyendo las terracerías y el terreno de

cimentación, se ven sometidos a cargas dinámicas de diversas magnitudes que le son

transmitidas por el tránsito vehicular. Con el fin de tomar en cuenta la naturaleza cíclica de las

cargas que actúan en los materiales que conforman una estructura de pavimento, así como el

comportamiento no lineal y resiliente de los materiales, se han realizado en el mundo varios

trabajos experimentales, tanto en modelos a escala natural como en muestras de material

probadas en el laboratorio, obteniéndose valiosa información sobre el comportamiento esfuerzo-

deformación de los materiales.

Las deformaciones resilientes o elásticas son de recuperación instantánea y suelen denominarse

plásticas a las que permanecen en el pavimento después de cesar la causa deformadora. Bajo

carga móvil la deformación permanente se va acumulando; debe hacerse notar el hecho de que en

ciclos intermedios la deformación permanente para cada ciclo disminuye, hasta que prácticamente

desaparece en los ciclos finales. La muestra llega así a un estado tal en que toda la deformación

es recuperable, en ese momento se tiene un comportamiento resiliente. De aquí se desprende el

concepto de módulo de resiliencia, el cual está definido como el esfuerzo desviador repetido

aplicado en compresión triaxial entre la deformación axial recuperable.

Así entonces, el concepto de módulo de resiliencia está ligado invariablemente a un proceso de

carga repetida.

Como se ha observado en los estudios llevados a cabo sobre módulo de resiliencia, este

parámetro no es una propiedad constante de los materiales, sino que depende de muchos

factores.

Dependiendo del material en estudio, algunos de los factores más importantes son: parámetros de

compactación (peso volumétrico y contenido de agua); método de compactación; número de

aplicaciones de carga; magnitud del esfuerzo; tipo y contenido de estabilizador; tipo y contenido de

modificadores; temperatura; etc.

Así entonces, la definición del valor para el módulo de resiliencia de cada uno de los materiales

utilizados en la estructuración de un pavimento debe tomar en cuenta los factores mencionados.

Debemos de tener en consideración que no se puede asignar un solo valor de módulo de

resiliencia a un suelo. Se tendría que determinar entonces un rango de variación apropiado.

Pareciera que la aplicación del módulo de resiliencia es simple, pero su uso se complica, ya que

no existe un valor único para un suelo, sino que hay un número infinito de valores dependiendo de

las condiciones de prueba.

Por otra parte, desde el punto de vista mecanicista, existen dos principales criterios de falla para

los materiales: deformaciones permanentes y agrietamiento par fatiga.

Uno de los factores más importantes en la caracterización de los materiales de pavimentación es

la deformación permanente que experimentan por efecto de la repetición de cargas, este factor es

quizás el más importante a considerar, si se toma en cuenta que, en la mayoría de los casos, los

pavimentos llegan a la falla debido al grado de deformación que han sufrido, disminuyendo su

calidad de servicio a niveles de rechazo.

Por lo anterior, en los estudios de materiales para pavimentación debe ponerse especial énfasis

en la determinación de las características de deformación permanente.

Una de las formas de deterioro más fuertemente asociada a los mecanismos de falla de los

pavimentos flexibles es la formación de roderas, las cuales se generan por la acumulación de

deformación permanente en la superficie, que puede, en principio, incluir contribuciones de todas

las capas del pavimento.

Entre los factores principales que determinan la deformación permanente se encuentran: nivel de

esfuerzos; número de aplicaciones de carga; tipo y contenido de asfalto; tipo y contenido de

modificadores; características de las partículas; estado físico del suelo (peso volumétrico y

contenido de agua); temperatura, entre otros.

Aunque generalmente una carga simple no genera grietas en el pavimento, las repeticiones de

carga pueden inducir agrietamientos en las capas confinadas. Los esfuerzos cortantes y de

tensión, así como las deformaciones en las capas confinadas causan la formación de micro grietas.

Estas micro grietas acumuladas con la repetición de cargas pueden generar macro grietas visibles.

Este proceso es llamado fatiga.

Un signo temprano de agrietamiento par fatiga son los rompimientos intermitentes longitudinales en

las zonas de rodada del tránsito. EI rompimiento por fatiga es progresivo, ya que en algún punto los

rompimientos iniciales se unen, causando más rompimientos. AI avanzado rompimiento por fatiga

se le conoce como rompimiento de lagarto o piel de cocodrilo. En casos extremos, se presentan

deformaciones cuando parte de la carpeta es desalojada par el tránsito.

Los principales factores que afectan la fatiga son: tránsito; parámetros de compactación (peso

volumétrico seco, contenido de agua y grado de saturación); tipo y contenido de modificadores; tipo

de agregados; aditivos; temperatura; etc.

Por lo tanto, en el diseño de pavimentos debe considerarse cada uno de dichos factores para la

etapa de análisis de modelos de deterioro.

Ilustración 3: Imagen de la estructura de un pavimento general con esfuerzos

INTRODUCCIÓNEI diseño y evaluación de pavimentos con propósitos de construcción y rehabilitación requiere de

una cuidadosa determinación de factores tales como: propiedades de los materiales, tipo de

tránsito y volumen, condiciones ambientales, etc. Sin duda, las propiedades de los materiales

constituyen uno de los factores más importantes en el diseño estructural del pavimento, así como

en el comportamiento que presente durante su vida útil. En el pasado, el diseño de pavimentos

flexibles ha involucrado correlaciones empíricas, las cuales fueron obtenidas con base en el

comportamiento observado de los materiales en campo.

De hecho, el estudio del problema de fatiga de los materiales utilizados en la construcción de la

infraestructura carretera ha sido prácticamente marginado, lo que ha dado como resultado que el

fundamento de las metodologías de análisis y diseño actuales para pavimentos sea de carácter

totalmente empírico.

Efectivamente, bajo un gran número de aplicaciones de carga, los materiales tienden a fracturarse

o bien a acumular deformación, dependiendo de su rigidez inicial, lo que causa algunos de los

deterioros más significativos en la superficie de rodamiento de los pavimentos.

Por otro lado, las extrapolaciones de los métodos empíricos a condiciones más allá de las cuales

fueron desarrolladas, conduce a resultados inciertos. Otro punto importante es que las condiciones

de tránsito cambian rápidamente, la tendencia es hacia vehículos mas pesados, altos volúmenes

de tránsito y nuevos tipos de configuraciones. Las tendencias anteriores conducirán al reemplazo

de métodos de diseño empíricos por métodos de diseño basados en aproximaciones mecanicistas.

EI uso continuo de métodos empíricos requerirá investigaciones estadísticas costosas a medida

que aparezcan nuevas configuraciones en los vehículos y nuevos desarrollos en los materiales.

Todo lo anterior lleva a la necesidad de profundizar en el conocimiento de los mecanismos de

deformación de los materiales utilizados en carreteras, con la finalidad de entenderlos y establecer

entonces métodos de diseño que incorporen tal conocimiento a diseños más apegados al

comportamiento real de las estructuras de pavimento.

MODULO ESLASTICOEl parámetro que se utiliza en la estimación de deformaciones bajo cargas estáticas es el

módulo de elasticidad. El módulo elástico relaciona los esfuerzos aplicados y las deformaciones

resultantes. El nivel de esfuerzos aplicado al suelo a través de la estructura del pavimento es

mínimo comparado con la deformación en falla, por ello se asume que existe una relación lineal

entre los esfuerzos y las deformaciones.

La teoría de la elasticidad permite utilizar ensayos de laboratorio y campo para la determinación

del módulo elástico. La Figura 4 muestra los ensayos disponibles en nuestro medio.

El ensayo de compresión confinada utilizando el consolidómetro simula el comportamiento

deformacional que tendrá el suelo debajo de una cimentación superficial. El esfuerzo de

confinamiento lateral es variable durante la prueba, dada por la pared metálica del equipo que

no permite la deformación horizontal de la muestra. El ensayo permite obtener el módulo

elástico en la condición natural y humedecida. En suelos arenosos el humedecimiento bajo

carga ocurre de manera inmediata y es posible medir el asentamiento adicional por este efecto.

El ensayo triaxial estudia el comportamiento deformacional del suelo bajo confinamiento y

permite obtener módulos elásticos para cualquier nivel de presión de confinamiento y

deformación. Los parámetros se utilizan cuando las presiones verticales transmitidas alcanzan

profundidades importantes. El equipo no permite medir el efecto del humedecimiento.

El ensayo C.B.R. y el ensayo de placa de carga permite obtener los parámetros elásticos en la

evaluación de la sub-rasante. Sin embargo, en nuestro medio no se utiliza la práctica ingenieril

recomendada por Valle Rodas, 1967 de ensayar muestras inalteradas. La ventaja del ensayo

C.B.R. es la evaluación de la influencia de la densidad natural y el humedecimiento.

Ilustración 4: Ensayos para obtener el módulo de Elasticidad

En la Figura 4 se estudia el efecto de las cargas en el pavimento. Cada ciclo de carga

produce en el suelo una componente de deformación plástica, no recuperable y una

componente de deformación elástica, recuperable. Con los ciclos siguientes de cargas los

incrementos de deformación plástica producidos tienden a desaparecer, en cambio las

deformaciones elásticas tienden a ser constantes.

El Módulo Resiliente, Mr relaciona el esfuerzo aplicado y la deformación elástica en la

condición estable o residual cuando el suelo presente un comportamiento elástico. El módulo

resiliente no representa el comportamiento total, desde el inicio del ciclo de cargas hasta el

final.

Sin embargo, el módulo resiliente relaciona las cargas móviles o rápidas y las deformaciones

instantáneas resultantes. El valor del Mr puede ser 10 veces el valor del Módulo Elástico.

Los suelos granulares que conforman las capas del pavimento, presentan una adecuada

gradación y compactación. El comportamiento de estas capas granulares, bajo los ciclos de

carga, no presentará deformaciones plásticas significativas. Se asume que durante el

adecuado proceso constructivo, las deformaciones plásticas se anularán. En este caso es

apropiado modelar el comportamiento de las capas con el Módulo Resiliente, Mr. Al respecto la

Guía AASHTO, 93 presenta valores establecidos en el laboratorio, basados en el valor CBR.

Ilustración 5: Efectos para modelar el efecto de las cargas en el pavimento.

El caso crítico lo constituye cuando la sub-rasante contiene fracciones importantes de finos

limo-arcillosos. Es sabido que los suelos limo-arcillosos sometidos a cargas estáticas

permanentes presentan deformaciones diferidas (con el tiempo) asociado al fenómeno de

consolidación. Bajo cargas no permanentes, de corta duración y repetidas, como son las

cargas de tránsito, el tiempo que demorará en consolidarse será mayor, lo que traduce en el

mayor número de ciclos. Es decir, el adecuado proceso constructivo no será suficiente para

anular las deformaciones plásticas. El estado final resiliente solo se consigue con un número

grande de ciclos de carga y la deformación plástica acumulable será significativa. El módulo

resiliente, Mr al representar solamente el comportamiento deformacional final, no será

representativo del comportamiento del suelo.

Las sub-rasante con componentes importantes limo-arcillosas sujetas a deformaciones

plásticas acumulables significativas (bajo valor de CBR), estarán sujetas a dos alternativas:

estabilizar primero el subsuelo para luego diseñar el pavimento o alejar el subsuelo de la

influencia de las cargas (considerando un espesor mayor de relleno granular) esto es, del bulbo

de presiones generadas por las cargas de tránsito.

SUBRASANTELa sub-rasante es "el nivel superior de la plataforma de una carretera”. Donde se coloca la

estructura del pavimento" (EG-2000, MTC). Sin embargo, el concepto de capacidad de soporte

a nivel de sub-rasante o simplemente 'capacidad de soporte de la sub-rasante" implica la

evaluación estructural y por consiguiente la determinación de la respuesta mecánica del

subsuelo hasta la "profundidad donde pueden generarse deformaciones significativas".

La rehabilitación de carreteras y pavimentos urbanos exige disponer anualmente de montos

importantes del Presupuesto de la Nación. En los EE.UU. también ocurrió esta misma situación

hace más de 10 años. La conclusión fue que los métodos de diseño de estructuras de

pavimentos eran básicamente empíricos y los conceptos de la mecánica estructural que se

habían incorporado en las últimas décadas a la ingeniería civil aún no se habían incorporado

en la ingeniería de pavimentos. Actualmente la tendencia en los EE.UU. y países europeos es

considerar períodos de diseño de 40-50 años mediante estructuras denominadas 'pavimentos

perpetuos", que no requieren mantenimiento durante los primeros 20 años.

En la estructura de pavimento, las capas (elementos estructurales) que componen el pavimento

no presentan asentamientos significativos, siendo la sub-rasante o cimentación del pavimento

propenso a deformarse. Entonces, la primera conclusión es que las fallas estructurales que aún

se presentan en nuestro medio, se deben a una limitada, incorrecta y no actualizada

metodología de evaluación de la sub-rasante. La ingeniería geotécnica nos describe un país

donde se presentan suelos con respuesta mecánica variadas, utilizando términos como: suelos

colapsables, expansivos, densificables, licuables, compresibles, suelos inestables no

consolidados o de formación reciente (módulos elásticos menores a 100 kg/cm2), cuyo común

denominador es presentar deformaciones significativas que afectarán estructuras de concreto y

más aún a estructuras que admiten mucho menor valor de asentamiento admisible (menor a

1mm), como son las estructuras de pavimento. Definitivamente, un asentamiento mayor

ocasiona la fatiga prematura de la carpeta asfáltica, elemento que es muy rígida (módulo elástico

superior a 30,000 kg/cm2).

En nuestro país, muchas generaciones de ingenieros utilizan el ensayo CBR, ASTM D 1883

para determinar la capacidad de soporte de la sub-rasante, sin embargo, no se considera la

humedad ni la densidad "in situ". Se asume generalmente que la capacidad de soporte de la

sub-rasante es el resultado del ensayo asociado a la Máxima Densidad Seca del ensayo

Proctor Modificado. Si bien es cierto que el ensayo CBR de campo es costoso y no sería

recomendable realizarlo, existe otra alternativa propuesta basado en utilizar el mismo molde

CBR, llevarlo al campo y con ello extraer una muestra inalterada. En suelos finos, areno-

limosos, los suelos más susceptibles a presentar alta deformabilidad se prestan para esta

práctica. En el laboratorio, se realiza la prueba de penetración sobre la muestra en condiciones

naturales obtenida con el molde CBR, obteniéndose un valor representativo del

comportamiento de la sub-rasante.

En depósitos de suelos granulares con presencia de boleos y bloques no consolidados de

formación reciente, generalmente como resultado de fenómenos geodinámicas presentarán

deformaciones permanentes acumulables debido a la densificación producida por el impacto de

las cargas dinámicas de tránsito. En este aspecto, es preciso indicar que la deformación de

estos suelos suelen ser de magnitudes similares a los suelos limo-arcillosos compresibles.

Ensayos para medir las deformaciones producidas en suelos granulares sueltos utilizando la

mesa vibradora arrojaron resultados ilustrativos.

TEORIA ELASTICAS DE MEDIOS SEMI – INFINITOSEl cálculo de los esfuerzos transmitidos al terreno debido a la aplicación de las cargas de

tránsito se basa en las siguientes consideraciones:

a) Se asume que el terreno se comporta elásticamente] es decir, que las deformaciones que

se generan serán proporcionales a las cargas aplicadas.

Ilustración 6: se asume que el terreno se comporta elasticamente

b) La aplicación de una carga circular uniforme genera esfuerzos (normales y

tangenciales) en el terreno.

Ilustración 7: Componente de esfuerzos,carga circular y coordenadas cilíndricas

Se utiliza un sistema de coordenadas cilíndricas donde σz, σr y σt, son esfuerzos normales

y τzr es el esfuerzo tangencial. Los cuatro componentes definen el estado de esfuerzos en

el punto inferior (r,z).

c) La aplicación de la Teoría Elástica, basado en la integración numérica de la solución de

Boussinesq (1885). Considerando un medio homogéneo, elástico, isotrópico y semi-infinito,

se tiene:

Ilustración 8: Solucion de boussinesq para el calculo de esfuerzos verticales.

APLICACIÓN DE LA SOLUCION DE BOUSSINESQ Y LA TEORIA ELASTICAConsiderando una carga circular uniformemente repartida de magnitud q, y un plano horizontal

cualquiera a una profundidad Z1, se tendrán los máximos esfuerzos verticales transmitidos,

σzmáx., cuando r = 0 (punto ubicado en el eje vertical).

Según Foster y Ahlvin (1954) tenemos los valores de y la deflexión (asentamiento máximo en el

centro del área circular para z=0= es:

Esfuerzo máximo vertical (en el eje vertical)

Ilustración 9: maximos esfuerzos verticales transmitidos

Ecuación 1

Deformación máxima vertical (en el eje vertical)

Ecuación 2

Deflexión vertical máxima en la superficie y en el centro de la carga circular.

EJEMPLOS DE APLICACION

Ejemplo 1:Determinar los esfuerzos y deformaciones en una carretera que no será pavimentadas

(trochas). La Subrasante está conformada por conglomerado (gravoso muy compacta) de alta

capacidad de soporte, CBR de 100%. El módulo elástico, E, de 1000 kg/cm2 y relación de

Ecuación 3

poisson, v, 0.40. La carga aplicada es de 7 kg/cm2 y el radio de contacto entre la llanta y la

superficie de rodadura es 15 cm.

Ejemplo 2:Determinar los esfuerzos y deformaciones en una carretera que no será pavimentadas

(trochas). La Subrasante está conformada por arena fina uniforme, semi-compacta, de baja

capacidad de soporte, CBR de 10%. El módulo elástico, E, de 100 kg/cm2 y relación de

poisson, v, 0.30. la carga aplicada es de 7 kg/cm2 y el radio de contacto entre la llanta y la

superficie de rodadura es 15 cm.

SISTEMA DE 2 CAPASPara un sistema de dos capas como:

Ilustración 10: sistema de 2 capas

Esfuerzos verticalesLos esfuerzos verticales en un sistema de dos capas dependen de la relación de los

módulos E1/E2 y la relación hi/a. La figura 5.5 muestra el efecto de la capa de pavimento

en la distribución de esfuerzos verticales bajo el centro del área circular cargada.

Para la carta mostrada la v=0.5 asumida para todas las capas. Se puede observar que los

esfuerzos verticales decrecen significativamente con el incremento de la relación de módulos.

Ilustración 11: Esfuerzos verticales en medios de 02 capas.

En la interface pavimento-Subrasante, el esfuerzos vertical es aproximadamente el 68% de la

presión aplicada si Ei/E2=1, y se reduce alrededor del 8% de la presión aplicada si Ei/E2=100.

Ejemplo 3:Si la presión aplicada proveniente del tráfico es 80 psi (5.52 kg/cm2) y el radio del área de

contacto entre la llanta y la superficie de rodadura es 6” (152 mm). La Subrasante tiene módulo

elástico E2=350 kg/cm2. La carpeta tiene El=35000 kg/cm2 y hi=a=6". Determinar el esfuerzo

vertical en la interface.

Deflexiones verticales (asentamientos)La deflexión vertical superficial se usa como criterio en el diseño de pavimentos. La figura

12 se puede usar para definir las deflexiones verticales de sistemas de 2 capas

Ejemplo 4:Determine la flexión vertical en los siguientes casos:

E1E2

=350001000

=35

H 1a

=1015

=0.67

ω=1.5qaE2

×F 2

Ilustración 12: Deflexiones verticales en la superficie para sistemas de 02 capas (burmister 1943)

ω=1.5×7×151000

0.46=0.72mm

SISTEMA ELASTICO DE MULTIPLES CAPASEl sistema elástico de múltiples capas está compuesto por el sistema de n-capas en

coordenadas cilíndricas, la capa n-ésima es de espesor infinito. Para cada capa se debe

conocer su módulo de elasticidad E y su relación de Poisson v.

Para restablecer la condición entre las interfaces de este sistema de múltiples capas, se debe

evaluar la condición ligada" o "no ligada'. El término "ligado" es un requerimiento necesario

para establecer la condición de frontera o interface entre las capas de una estructura de

pavimentos, de tal manera que se facilite la solución numérica de la ecuación diferencial del

problema elástico, vía elementos finitos o diferencias finitas. Esto quiere decir que el término

tiene una connotación matemática y física, equivalente a un modelo de interface entre capas.

En una interface tenemos que modelar la "transición" que existe entre los desplazamientos,

deformaciones y esfuerzos de los materiales véanos. Si asumimos que estas variables serán

iguales, estaremos en la condición "ligada", si alguna de estas variables fuera diferente la

condición seria "ligado intermedio" y si las variables del estado de esfuerzo tensional fueran

diferentes seria "no ligado".

En cualquier caso estaremos ante la necesidad de modelar la interface. Este problema es

común en un problema geotécnico donde se involucran materiales diferentes, sobre todo si uno

de ellos está sometido a esfuerzos mayores o concentrados, por ejemplo un anclaje o una capa

de refuerzo, en el pavimento por ejemplo sería el modelar la presencia de una geomalla. Este

problema puede ser de difícil solución, salvo se implementen modelos de transferencia,

basados en investigaciones experimentales.

En un problema convencional de pavimentos, la cosa se simplifica, dado que los materiales

granulares con especificaciones rigurosas, friccionantes y compactados siempre obedecerán a

una interface ligada". Por ello los textos de pavimentos cuando se refieren a este aspecto

indican que el problema se debe considerar casi siempre como "ligado". Sin embargo, siempre

hay excepciones y se puede dar el caso de ligado intermedio.

Es muy difícil encontrar una interface no ligada, salvo corresponda a un diseño particular

deficiente, y por lo tanto no tendría importancia en la práctica ingenieril. Se me ocurre por

ejemplo, de una carpeta asfáltica en caliente rígida sobre una Subrasante arcillosa húmeda

(aunque sea de consistencia dura, pero con interface de baja resistencia tangencial o colante).

Las arcillas húmedas presentan un comportamiento del tipo no drenado (fricción nula) y en la

carpeta existiría una concentración de esfuerzos donde los esfuerzos tangenciales horizontales

generarían desplazamientos relativos en la interface. En conclusión, se recomienda utilizar la

condición ligada, en los programas de análisis deformacional que existen en nuestro medio.

Darle solución a sistemas elásticos de múltiples capas es tarea difícil, para ello se usan

herramientas como los programas de cómputo. En el medio hay diferentes programas entre

ellos el Programa Kenlayer de la Universidad de Kentucky, este programa puede ser aplicado

sólo en problemas de pavimentos asfálticos.

Ilustración 13: Sistema eleastico de multiples capas en coordenadas cilindricas

USO DEL PROGRAMA DEPAV:En el ejemplo:

1. Al ejecutar el programa nos mostrara la siguiente ventana.

2. El programa que ha sido diseñada por la universidad del cauca – instituto de vías, nos hara

un alcance de que cálculos realiza.

3. En este paso ingresamos el código y título del trabajo a realizar

3.1. Introducimos la informacion alternativa

3.2.Alternativas a evaluar

3.3.Luego con las teclas de dirección se selecciona calcular

3.4.Y finalmente terminar

Realizaremos un ingreso de datos al azar para familiarizarnos con el programa.

Ingresamos todos los valores que nos piden

Resultados:

EJEMPLO 02 CON EL PROGRAMA UNA LOSA

PROGRAMA UNA LOSAUtilizaremos los siguientes datos otorgados por el ingeniro HUANG (LIBRO)

Cálculo de esfuerzos y deformaciones en pavimentos rígidos debidos a carga y temperatura.

1. Datos de Entrada:

a. Espesor de la losa: 10.00 plg

b. Módulo de elasticidad del concreto: 4.00e+06 psi

c. Relación de Poisson del concreto: 0.15

d. Módulo de reacción de la subrasante: 100.00 pci

e. Carga del semieje: 10,000.00 lb

f. Radio del área cargada: 6.00 plg

g. Largo de la losa: 150.00 plg

h. Ancho de la losa: 120.00 plg

i. Coeficiente de dilatación térmica del concreto: 5.00e-06 /°F

j. Gradiente de temperatura: 52.00 °F

k. Densidad del concreto: 8.68e-02 pci

l. Coeficiente de fricción losa / suelo: 1.50

CONCLUSIONES:Los métodos de diseño de pavimentos en Perú deben comenzar a tener en cuenta que la

acumulación de la deformación permanente es la suma de las deformaciones que se generan en

cada una de las capas de la estructura.

Los ensayos para la caracterización de granulares deben considerar lo más real posible el

comportamiento (rigidez y resistencia a la deformación permanente principalmente) que pueden

experimentar estos materiales bajo cargas cíclicas (magnitud e historia de esfuerzos) y distintas

condiciones del medio ambiente (humedad). Otros factores que se deben tener en cuenta a la

hora de realizar estudios sobre estos materiales son la densidad, contenido de finos, gradación y

naturaleza del agregado pétreo, número, frecuencia de carga y procesos constructivos.

Cuando se empleen programas de elementos finitos para el cálculo de estados de esfuerzo y

deformaciones sobre una pavimento es necesario introducir ecuaciones constitutivas que

representen lo más cercano posible el comportamiento que experimentarán cada uno de los

materiales que componen la estructura de pavimento in situ.

Fenómenos macro mecánicos (esfuerzos, deformación, rigidez, etc.) en un pavimento pueden ser

entendidos por medio de estudios y simulaciones micro mecánicas. Lastimosamente en Perú muy

poca investigación se ha realizado en estas áreas y por lo general lo que se hace es que se

adaptan estudios empíricos realizados en otros países (con condiciones distintas de tránsito, clima,

materiales y suelos).

Futuras investigaciones en ésta área se concentrarán en evaluar:

• Magnitud y espectros de carga.

• Energía y sistema de compactación.

• Historia de esfuerzos.

• Materiales alternativos y de reciclaje.

• Especificaciones empíricas de caracterización de materiales.

• Parcial saturación.

• Evaluación de modelos numéricos.

• Evaluación de los parámetros en el tiempo.

• Comparación del comportamiento dinámico y monotónico.

• Aspectos micro mecánicos.

• Desarrollo de prototipos y equipos de laboratorio para modelaciones físicas

ANEXOS

Ilustración 14: CELDA TRIAXIAL CICLICO ENSAYO DE RESILENCIA

Ilustración 15: COMPORTAMIENTO ELASTICO PLASTICO

BIBLIOGRAFIAAASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials. (1986).

Guide for Design of Pavement Structures, Washington, D. C.

AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials. (1993).

Guide for Design of Pavement Structures, Washington, D. C.

AI - Asphalt Institute. (1982). Research and Development of the Asphalt Institute’s

Thickness Design Manual MS – 1, 9th Ed., College Park, Md.