Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Logica digital
Organizacion de computadoras
Universidad Nacional de Quilmes
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Repaso
1 Punto Flotante1 Motivacion
2 Interpretar3 Rango4 Resolucion variable5 Normalizacion (bit implıcito)6 Representar
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Repaso
1 Punto Flotante1 Motivacion2 Interpretar
3 Rango4 Resolucion variable5 Normalizacion (bit implıcito)6 Representar
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Repaso
1 Punto Flotante1 Motivacion2 Interpretar3 Rango
4 Resolucion variable5 Normalizacion (bit implıcito)6 Representar
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Circuitos
Repaso
1 Punto Flotante1 Motivacion2 Interpretar3 Rango4 Resolucion variable
5 Normalizacion (bit implıcito)6 Representar
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Circuitos
Repaso
1 Punto Flotante1 Motivacion2 Interpretar3 Rango4 Resolucion variable5 Normalizacion (bit implıcito)
6 Representar
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Repaso
1 Punto Flotante1 Motivacion2 Interpretar3 Rango4 Resolucion variable5 Normalizacion (bit implıcito)6 Representar
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Los sistemas complejos pueden verse desde distintospuntos de vista
En particular, el funcionamiento de la computadora sepuede separar en niveles de abstraccion
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Los sistemas complejos pueden verse desde distintospuntos de vista
En particular, el funcionamiento de la computadora sepuede separar en niveles de abstraccion
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Aplicacionesde Usuario
El usuario interactua con la computadora ejecutando herramientas comoprocesadores de texto, juegos o browsers.
Lenguaje dealto nivel
LenguajeAssembly
Control
Unidadesfuncionales
Compuertas,transistores
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Aplicacionesde Usuario
Lenguaje dealto nivel
El programador entiende el lenguaje (Gobstones, Java, C) pero no losdetalles de implementacion. El compilador es el encargado corresponderel programa en el lenguaje de alto nivel con el lenguaje especıfico para laarquitectura subyacente
LenguajeAssembly
Control
Unidadesfuncionales
Compuertas,transistores
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Aplicacionesde Usuario
Lenguaje dealto nivel
LenguajeAssembly
El lenguaje assembly (Q1..Q5)tiene en cuenta los detalles de la arquitec-tura (registros, repertorio de operaciones, etc). Dado que programar enterminos de 1s y 0s es tedioso y propenso a errores, en este nivel se proveeun programa ensamblador que traduce las sentencias mnemotecnicas dellenguaje assembly al codigo maquina.
Control
Unidadesfuncionales
Compuertas,transistores orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Aplicacionesde Usuario
Lenguaje dealto nivel
LenguajeAssembly
ControlSe interpretan las instrucciones maquina para producir la operacion sobrelos datos. Existen distintas formas de hacerlo:
Hardwiring Las acciones se llevan a cabo mediante un conjunto decomponentes digitales (compuertas)
Microprogramas Cada instruccion maquina se traduce en unmicroprograma, escrito en un lenguaje de un nivel aunmas bajo que se implementa con hardware (firmware).El firmware es ejecutado por un microcontrolador.
Unidadesfuncionales
Compuertas,transistores
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Aplicacionesde Usuario
Lenguaje dealto nivel
LenguajeAssembly
Control
Unidadesfuncionales
Registros, ALU, Memoria Principal
Compuertas,transistores
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Aplicacionesde Usuario
Lenguaje dealto nivel
LenguajeAssembly
Control
Unidadesfuncionales
Compuertas,transistores
Las unidades funcionales se contruyen a partir de compuertas logicas yestas a partir de transistores. Las compuertas realizan las operacioneslogicas fundamentales.
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Niveles de abstraccion
Como resultado de esta separacion de niveles, es posible tener un conjuntode maquinas que difieran en la implementacion a bajo nivel, pero quetengan el mismo set de instrucciones o superset. Ası IBM 360 fue laprimera familia de computadoras que garantizo compatibilidad “haciaadelante”
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
¿Que son las compuertas?
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
Compuerta logicaes un dispositivo que implementa una funcion booleana simple. Traduceun conjunto de entradas (una o mas) en una salida
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
A
BA^B
A B A∧B
0 0 00 1 01 0 01 1 1
Casos:
0
00 0
10
1
00 1
11
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
A
BA^B
A B A∧B
0 0 00 1 01 0 01 1 1
Casos:
0
00 0
10
1
00 1
11
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
A
BA Bv
A B A∨B
0 0 00 1 11 0 11 1 1
Casos:
0
00 0
11
1
01 1
11
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
A
BA Bv
A B A∨B
0 0 00 1 11 0 11 1 1
Casos:
0
00 0
11
1
01 1
11
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
A A_
A A
0 11 0
Casos:
0 1
1 0
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
A A_
A A
0 11 0
Casos:
0 1
1 0
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MotivacionCompuertas logicas
Circuitos
Compuertas logicas
1 Compuerta NAND
a ↑ b = a∧b
2 Compuerta NOR
a ↓ b = a∨b
3 Compuerta XOR
a⊕ b = (a∧b)∨(a∧b)orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
¿Que son los circuitos?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Compuertas y circuitos logicos
Circuito logico
Composicion de compuertas
Traduce un conjunto de entradas en un conjunto de salidas deacuerdo a una o mas funciones booleanas
Cada salida es estrictamente una funcion de las entradas
Las salidas se actualizan de inmediato luego de que cambien lasentradas
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Ejemplo: ¿Como es el circuito de A∧B∨C?
A
B
C
S?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Ejemplo: ¿Como es el circuito de A∧B∨C?
A
B
CS
A^B
A B Cvv
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Ejercicio: ¿Como es el circuito de (A∧B)?
A
B
S?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Ejercicio: ¿Como es el circuito de (A∧B)∨(A∧B)?
A
B
S?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Los circuitos se construyen a partir de...
a Una tabla de verdad
b Un enunciado en lenguaje natural
c Una formula
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Los circuitos se construyen a partir de...
a Una tabla de verdad formula
b Un enunciado en lenguaje natural
c Una formula
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Los circuitos se construyen a partir de...
a Una tabla de verdad formula
b Un enunciado en lenguaje natural tabla formula
c Una formula
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos logicos
Los circuitos se construyen a partir de...
a Una tabla de verdad formula
b Un enunciado en lenguaje natural tabla formula
c Una formula
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Hagamos un cirucito
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Realizar un circuito de 3 entradas que calcule la funcion mayorıa:
si dos o mas entradas valen 1: se obtiene un 1
caso contrario: se obtiene un 0
A
B
C
S?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Realizar un circuito de 3 entradas que calcule la funcion mayorıa:
si dos o mas entradas valen 1: se obtiene un 1
caso contrario: se obtiene un 0
A
B
C
S?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
1
0
0
0Mayoria
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
1
0
1
1Mayoria
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
Realizar un circuito de 3 entradasque calcule la funcion mayorıa:
si dos o mas entradas valen 1:se obtiene un 1
caso contrario: se obtiene un 0
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
Realizar un circuito de 3 entradasque calcule la funcion mayorıa:
si dos o mas entradas valen 1:se obtiene un 1
caso contrario: se obtiene un 0
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 0
0 1 1 1 (E∧1 E∧
2 E3)1 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 0
1 0 1 1 (E∧1 E
∧2 E3)
1 1 0 11 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 1
1 1 0 1 (E∧1 E∧
2 E 3)1 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 (E∧
1 E∧2 E3)
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3)
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
1 Construir la tabla de verdad
2 Plantear la formula que describecada caso donde la salida vale 1
3 Unir los casos con disyuncion
E1 E2 E3 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 0
0 1 1 1 (E∧1 E∧
2 E3)1 0 0 0
1 0 1 1 (E∧1 E
∧2 E3)
1 1 0 1 (E∧1 E∧
2 E 3)1 1 1 1 (E∧
1 E∧2 E3)
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3)
Suma de Productosorga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 52: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/52.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Suma de Productos
Obtener la Suma de Productos
s = ∨∨
∨∨
SOP(Suma de productos) Formulabooleana compuesta pordisyunciones (∨) entre terminosque son conjunciones (∧) deliterales (a o a)
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 53: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/53.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Suma de Productos
Obtener la Suma de Productos
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨
∨(E∧1 E∧
2 E 3)∨(E∧1 E∧
2 E3)
SOP(Suma de productos) Formulabooleana compuesta pordisyunciones (∨) entre terminosque son conjunciones (∧) deliterales (a o a)
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Suma de Productos
Obtener la Suma de Productos
s =(E
∧1 E∧
2 E3)
termino
∨(E∧
1 E∧2 E3)
termino
∨
∨ (E∧1 E∧
2 E 3)
termino
∨(E∧
1 E∧2 E3)
termino
SOP(Suma de productos) Formulabooleana compuesta pordisyunciones (∨) entre terminosque son conjunciones (∧) deliterales (a o a)
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![Page 55: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/55.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
¿Es posible simplificar?
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3) =
Por propiedad distributiva:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧(E∨3 E 3)
Por complemento en ∨:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧1
Por neutro de ∧:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)
Por definicion de ⊕:
= (E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
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![Page 56: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/56.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
¿Es posible simplificar?
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3) =
Por propiedad distributiva:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧(E∨3 E 3)
Por complemento en ∨:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧1
Por neutro de ∧:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)
Por definicion de ⊕:
= (E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
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![Page 57: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/57.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
¿Es posible simplificar?
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3) =
Por propiedad distributiva:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧(E∨3 E 3)
Por complemento en ∨:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧1
Por neutro de ∧:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)
Por definicion de ⊕:
= (E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
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![Page 58: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/58.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
¿Es posible simplificar?
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3) =
Por propiedad distributiva:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧(E∨3 E 3)
Por complemento en ∨:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧1
Por neutro de ∧:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)
Por definicion de ⊕:
= (E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
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![Page 59: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/59.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
¿Es posible simplificar?
s = (E∧1 E∧
2 E3)∨(E∧1 E
∧2 E3)∨(E∧
1 E∧2 E 3)∨(E∧
1 E∧2 E3) =
Por propiedad distributiva:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧(E∨3 E 3)
Por complemento en ∨:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)∧1
Por neutro de ∧:
= ((E∧1 E2)∨(E∧
1 E 2))∧E3∨(E∧
1 E2)
Por definicion de ⊕:
= (E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
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![Page 60: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/60.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
(E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
E1
E2
E3
S
Mayoria
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![Page 61: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/61.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Ejemplo de construccion de un circuito
(E1 ⊕ E2)∧E3∨(E∧
1 E2)
E1
E2
E3
S
Mayoria
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![Page 62: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/62.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos mas usados
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![Page 63: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/63.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Objetivo Proyectar una de las entradas en la salida, a partir laconfiguracion del control
Entradas 2 entradas, una lınea de control
Salida 1 salida
E1
2E
C
SMux
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![Page 64: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/64.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple: La idea
Mux
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![Page 65: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/65.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple: La idea
Mux
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![Page 66: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/66.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
Tabla abreviada:
C S
0 e1
1 e2
Tabla de verdad:
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Lenguaje natural Tabla de verdad
Tabla abreviada:
C S
0 e1
1 e2
Tabla de verdad:
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Lenguaje natural Tabla de verdad
Tabla abreviada:
C S
0 e1
1 e2
Tabla de verdad:
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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![Page 69: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/69.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Lenguaje natural Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 0
0 1 0 1 (C∧
E∧1 E 2)
0 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 1
0 1 1 1 (C∧
E∧1 E2)
1 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1
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![Page 73: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/73.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 0
1 0 1 1 (C∧E∧1 E2)
1 1 0 01 1 1 1
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![Page 74: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/74.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1 (C∧E∧
1 E2)
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
Tabla de verdad Formula booleana
C E1 E2 S
0 0 0 00 0 1 0
0 1 0 1 (C∧
E∧1 E 2)
0 1 1 1 (C∧
E∧1 E2)
1 0 0 0
1 0 1 1 (C∧E∧1 E2)
1 1 0 01 1 1 1 (C∧E∧
1 E2)
s = (C∧
E∧1 E 2)∨(C
∧E∧
1 E2)∨
∨(C∧E∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
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![Page 76: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/76.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
¡Simplificar!
s = (C∧
E∧1 E 2)∨(C
∧E∧
1 E2)∨(C∧E∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E
∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E2)∧(E
∨1 E1)
Por complemento de la ∨:
(C∧
E1)∧1∨(C∧E2)∧1
Por neutro de la ∧:(C
∧E1)∨(C∧E2)
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![Page 77: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/77.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
¡Simplificar!
s = (C∧
E∧1 E 2)∨(C
∧E∧
1 E2)∨(C∧E∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E
∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E2)∧(E
∨1 E1)
Por complemento de la ∨:
(C∧
E1)∧1∨(C∧E2)∧1
Por neutro de la ∧:(C
∧E1)∨(C∧E2)
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 78: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/78.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
¡Simplificar!
s = (C∧
E∧1 E 2)∨(C
∧E∧
1 E2)∨(C∧E∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E
∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E2)∧(E
∨1 E1)
Por complemento de la ∨:
(C∧
E1)∧1∨(C∧E2)∧1
Por neutro de la ∧:(C
∧E1)∨(C∧E2)
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![Page 79: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/79.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
¡Simplificar!
s = (C∧
E∧1 E 2)∨(C
∧E∧
1 E2)∨(C∧E∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E
∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E2)∧(E
∨1 E1)
Por complemento de la ∨:
(C∧
E1)∧1∨(C∧E2)∧1
Por neutro de la ∧:(C
∧E1)∨(C∧E2)
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![Page 80: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/80.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
¡Simplificar!
s = (C∧
E∧1 E 2)∨(C
∧E∧
1 E2)∨(C∧E∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E
∧1 E2)∨(C∧E∧
1 E2)
Por distributiva:
(C∧
E1)∧(E∨2 E2)∨(C∧E2)∧(E
∨1 E1)
Por complemento de la ∨:
(C∧
E1)∧1∨(C∧E2)∧1
Por neutro de la ∧:(C
∧E1)∨(C∧E2)
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![Page 81: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/81.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
(C∧
E1)∨(C∧E2)
C
E1
E2
S
MUX
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![Page 82: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/82.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor simple
(C∧
E1)∨(C∧E2)
C
E1
E2
S
MUX
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![Page 83: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/83.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor complejo
Objetivo Proyectar una de las entradas en la salida, a partir laconfiguracion del control
Entradas 4 entradas
Salida 1 salida
E1
2E SMux
C1 C2
E3
4E
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![Page 84: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/84.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor complejo
Tabla abreviada:C1 C2 S
0 0 e1
0 1 e2
1 0 e3
1 1 e4
Tabla de verdad:C1 C2 E1 E2 E3 E4 S
0 0 0 0 0 0 0
¡Completar de Tarea!
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![Page 85: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/85.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Multiplexor complejo
Tabla abreviada:C1 C2 S
0 0 e1
0 1 e2
1 0 e3
1 1 e4
Tabla de verdad:C1 C2 E1 E2 E3 E4 S
0 0 0 0 0 0 0
¡Completar de Tarea!
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![Page 86: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/86.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Decodificador
Objetivo Traduce un codigo de 2 bits en uno de 4 valores
Entrada 2 bits de la cadena de entrada (2 entradas)
Salida 4 lıneas de salida
E1
2E DecoSS
SS
1
2
3
4
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![Page 87: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/87.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Decodificador
Tabla de verdad:
E1 E2 S1 S2 S3 S4
0 0 1 0 0 00 1 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 0 0 0 1
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![Page 88: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/88.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Decodificador
Tabla de verdad:
E1 E2 S1 S2 S3 S4
0 0 1 0 0 00 1 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 0 0 0 1
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![Page 89: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/89.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Demultiplexor
Objetivo Permite configurar por que salida se proyecta la entrada.
Entrada 1 lınea de entrada, y dos lıneas de control
Salida 4 lıneas de salida
E
DeMuxSS
SS
1
2
3
4
C1 C2
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![Page 90: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/90.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Demultiplexor
Tabla de verdad:
E C1 C2 S1 S2 S3 S4
0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 01 0 0 1 0 0 01 0 1 0 1 0 01 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1
¿Como se contruye el circuito?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Demultiplexor
Tabla de verdad:
E C1 C2 S1 S2 S3 S4
0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 01 0 0 1 0 0 01 0 1 0 1 0 01 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1
¿Como se contruye el circuito?
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MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Demultiplexor
Tabla de verdad:
E C1 C2 S1 S2 S3 S4
0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 01 0 0 1 0 0 01 0 1 0 1 0 01 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1
¿Como se contruye el circuito?
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![Page 93: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/93.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
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![Page 94: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/94.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
La ALU se puede implementar mediante Hardwiring
Cada operacion aritmetica podrıa resolverse con un circuito
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![Page 95: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/95.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Objetivo Suma 2 bits
Entradas Los bits a sumar
Salida El bit resultado y el bit de carry
A
B
R
Half Adder C
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![Page 96: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/96.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Tabla de verdad del Half adder
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
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![Page 97: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/97.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Tabla de verdad del Half adder
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
0
0
0
+
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![Page 98: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/98.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Tabla de verdad del Half adder
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1
0
1
+
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![Page 99: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/99.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Tabla de verdad del Half adder
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
0
1
1
+
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 100: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/100.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Tabla de verdad del Half adder
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
110
+ "me llevo 1"
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![Page 101: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/101.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Formula del Half adder
Formula para el resultado:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
R = (A∧
B)∨(A∧B)
Formula para el carry:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
C = (A∧B)
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![Page 102: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/102.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Formula del Half adder
Formula para el resultado:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 A∧
B 0
1 0 1 A∧B 0
1 1 0 1
R = (A∧
B)∨(A∧B)
Formula para el carry:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
C = (A∧B)
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![Page 103: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/103.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Formula del Half adder
Formula para el resultado:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
R = (A∧
B)∨(A∧B)
Formula para el carry:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
C = (A∧B)
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![Page 104: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/104.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Formula del Half adder
Formula para el resultado:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
R = (A∧
B)∨(A∧B)
Formula para el carry:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1 A∧B
C = (A∧B)
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![Page 105: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/105.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Half adder
Formula del Half adder
Formula para el resultado:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
R = (A∧
B)∨(A∧B)
Formula para el carry:A B R C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
C = (A∧B)
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![Page 106: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/106.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Objetivo Suma 2 bits, considerando el carry anterior
Entradas Los bits a sumar, carry anterior
Salida El bit resultado y el bit de carry
A
BR
Full Adder CCAnt
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![Page 107: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/107.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adder
CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 108: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/108.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
0
+
C anterior=0
C=0
1
0
1
+
C anterior=0
C=0
0
1
1
+
C anterior=0
C=0
1
1
0
+
C anterior=0
C=1
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![Page 109: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/109.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
0
+
C anterior=0
C=0
1
0
1
+
C anterior=0
C=0
0
1
1
+
C anterior=0
C=0
1
1
0
+
C anterior=0
C=1
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![Page 110: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/110.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
0
+
C anterior=0
C=0
1
0
1
+
C anterior=0
C=0
0
1
1
+
C anterior=0
C=0
1
1
0
+
C anterior=0
C=1
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 111: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/111.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
0
+
C anterior=0
C=0
1
0
1
+
C anterior=0
C=0
0
1
1
+
C anterior=0
C=0
1
1
0
+
C anterior=0
C=1
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![Page 112: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/112.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
1
+ 1
0
0
+0
1
0
+1
1
1
+
C anterior=1
C=0
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
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![Page 113: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/113.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
1
+ 1
0
0
+0
1
0
+1
1
1
+
C anterior=1
C=0
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
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![Page 114: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/114.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
1
+ 1
0
0
+0
1
0
+1
1
1
+
C anterior=1
C=0
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
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![Page 115: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/115.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full Adder
Tabla de verdad del Full adderCAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
0
0
1
+ 1
0
0
+0
1
0
+1
1
1
+
C anterior=1
C=0
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
C anterior=1
C=1
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![Page 116: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/116.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full adder
Formulas del Full adder
Formula para el resultado:CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Formula para el carry:CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
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![Page 117: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/117.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full adder
Formulas del Full adder
Formula para el resultado:CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 CAnt∧
A∧
B 0
0 1 0 1 CAnt∧
A∧B 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 CAnt∧A∧
B 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 CAnt∧A∧B 1
Formula para el carry:CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
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![Page 118: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/118.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos: Full adder
Formulas del Full adder
Formula para el resultado:CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Formula para el carry:CAnt A B R C
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1 CAnt∧
A∧B
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1 CAnt∧A∧
B
1 1 0 0 1 CAnt∧A∧B
1 1 1 1 1 CAnt∧A∧B
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![Page 119: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/119.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
¿Como se suman cadenas de mas de un bit?
Usando multiples Full Adders
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![Page 120: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/120.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
¿Como se suman cadenas de mas de un bit?
Usando multiples Full Adders
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 121: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/121.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
¿Como se suman cadenas de mas de un bit?
R1
Full Adder 2 bitsC
A1
B1
A2
B2
R2
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![Page 122: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/122.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
¿Como se suman cadenas de mas de un bit?
R1
Full Adder 2 bitsC
A1
B1
A2
B2
R2
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![Page 123: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/123.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos
¿Como se suman cadenas de mas de un bit?
Full Adder 2 bits
R
Full Adder
R
Full Adder C
CCAnt
0
R1
C
A1
B1
A2
B2
R2
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![Page 124: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/124.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos:restador de un bit
Completar la tabla de verdad
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Completar las SOP
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![Page 125: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/125.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos:restador de un bit
Completar la tabla de verdad
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Completar las SOP
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![Page 126: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/126.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Circuitos aritmeticos:restador de un bit
Completar la tabla de verdad
A B R C
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Completar las SOP
orga.blog.unq.edu.ar Logica digital
![Page 127: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/127.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
Redondeando...
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![Page 128: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/128.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
1 Motivacion
2 Compuertas logicas
3 CircuitosCircuitos aritmeticos
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![Page 129: Motivaci on Compuertas l ogicas Circuitos](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012408/616a388211a7b741a3502126/html5/thumbnails/129.jpg)
MotivacionCompuertas logicas
CircuitosCircuitos aritmeticos
¿Preguntas?
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