Motores de corriente alterna trifaacutesicos Constitucioacuten y principios de funcionamientoA Constitucioacuten del motorLos motores de corriente alterna estaacuten constituidos por el estator y el rotorbull Estator o parte fija (Fig 43) formado por chapas magneacuteticas aisladas y ranuradas interiormente En estas ranuras introducimos un devanado trifaacutesico (formado por tres devanados monofaacutesicos exactamente iguales cada uno de los cuales ocupa un tercio de las ranuras totales)bull Rotor o parte moacutevil estaacute formado por chapas magneacuteticas aisladas y ranuradas exteriormente En el devanado del rotor existen dos posibilidadesndash Barras de cobre o aluminio que se inyecta en esas ranuras cortocircuitadas en ambos extremos lo que da lugar a los motores trifaacutesicos asiacutencronos de rotor en cortocircuitondash Devanado trifaacutesico similar al del estator que da lugar a los motores asiacutencronos de rotor bobinadoLa separacioacuten de aire existente entre el estator y el rotor se denomina entrehierro

En la Figura 43 se observa la disposicioacuten del rotor del estator y del entrehierro de un motor de corriente alterna

Fig 43 Motor de corriente alterna

El principio de funcionamiento se basa en el campo magneacutetico giratorio que crea una corriente alterna trifaacutesica El motor representado en la Figura 44 estaacute formado por un par de polos por fase con sus correspondientes devanados cuyos finales estaacuten unidos en un punto comuacuten

Fig 44 a) Constitucioacuten de estator de un motor trifaacutesicob) corrientes que circulan y campo magneacutetico desarrollado en el estator del motor

Aplicamos un sistema trifaacutesico de tensiones equilibradas por los principios de los devanadosLas corrientes que circulan en cada momento son las representadas en la Figura 44Por ejemplo en el instante 1 (0deg) la intensidad en la fase a tiene un valor de 10 A y es positiva (va de principio a final del devanado) mientras en las fases b y c las corrientes son de 5 A y son negativas (van del final al principio)Si aplicamos la regla del sacacorchos podemos determinar el sentido del campo magneacutetico en ese instanteEn el instante 2 (60deg) actuando de la misma forma vemos que el campo magneacutetico ha girado 60deg y asiacute sucesivamente hasta llegar al instante 7 donde se repite la posicioacuten primeraEl campo magneacutetico resultante gira a una frecuencia de f vueltas por segundo

Si la maacutequina tiene p pares de polos la velocidad expresada en revoluciones por minuto seriacutea

dondef1 = frecuencia (Hz)p = nuacutemero de pares de polos de la maacutequina

A esta velocidad se le denomina velocidad siacutencrona y es la que efectuacutea la divisioacuten de las maacutequinas de corriente alterna en siacutencronas (rotor girando a la velocidad de sincronismo) y asiacutencronas (el rotor gira a una velocidad menor que la de sincronismo)Pero vamos a retomar el principio de funcionamiento de los motores trifaacutesicos El campo magneacutetico giratorio corta los conductores del rotor e induce en ellos una fuerza electromotriz E2 Al estar dichos conductores cortocircuitados se originan unas corrientes elevadas y en consecuencia un campo magneacutetico que reacciona con el del estator lo que da lugar a un flujo comuacuten giratorioLas corrientes inducidas y el flujo determinan un par de giro sobre el rotor con el mismo sentido que el del campo magneacutetico giratorio La expresioacuten que toma el par en un motor de corriente alterna trifaacutesico es el siguiente

M = K oslash I1 cos φrdondeoslash = flujo magneacutetico (Wb)I1 = corriente rotoacuterica (A)cos φr = coseno del aacutengulo que forman las tensiones y la corriente rotoacuterica

El rotor seguiraacute el giro del campo magneacutetico pero a una velocidad menor denominada n2 A la diferencia de velocidades del campo y del rotor se le llama deslizamiento absoluto (d )

d = n1 ndash n2Si esta diferencia de velocidades se expresa en funcioacuten de la velocidad del campo magneacutetico se obtiene el deslizamiento relativo

Esta expresioacuten tambieacuten se puede dar en porcentaje

Un motor de corriente alterna se conecta a una red de 50 Hz Determina la velocidad de rotacioacuten del campo magneacutetico asiacute como la velocidad de rotor si sabemos que el deslizamiento es del 4 y que el nuacutemero de polos de la maacutequina es 4SolucioacutenEn primer lugar determinamos la velocidad n1

n1 =60 f1p = 60middot 502 = 1 500 rpm

4 = ((1500 ndash n2)1500) x 100 rarr n2 = 1500 ndash (4x1500100) rarr n2 = 1 440 rpm

Un motor de corriente alterna trifaacutesico tiene 8 polos y gira a 700 rpm cuando trabaja a potencia nominal Determina a) la velocidad del campo magneacutetico b) El deslizamiento absoluto c) El deslizamiento relativoSolucioacuten

a) n1 = 60 f1p = (60bull 50) 4 = 750 rpmb) d = n1 ndash n2 = 750 ndash 700 = 50 rpmc) S = dn = 50750 = 0066 rarr 666

RecuerdaEn los sistemas trifaacutesicos hay 2 tipos de conexiones para las bobinas de los motores la conexioacuten en estrella y la conexioacuten en triaacutengulo

Fig 45 Conexioacuten en estrella Fig 46 Conexioacuten en triaacutengulo

En la conexioacuten en triaacutengulo las tensiones de liacutenea y fase coinciden Asiacute si la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 380 VEn la conexioacuten en triaacutengulo la intensidad de liacutenea es raiacutez de tres veces superior a la intensidad de fase

Es decir si el amperiacutemetro marca en una de las liacuteneas 75 A en la fase marcariacutea aproximadamente 43 AEn la conexioacuten en estrella la tensioacuten de liacutenea es raiacutez de tres veces mayor que la tensioacuten de fase

Es decir si la tensioacuten de la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 220 V las intensidades de liacutenea y fase coinciden Asiacute si en la liacutenea el amperiacutemetro marca 5 A en la fase indicaraacute lo mismo

B Conexioacuten de un motor trifaacutesicoPara simplificar vamos a suponer que se trata de un motor trifaacutesico de rotor en cortocircuito Disponemos de 3 devanados iguales distribuidos en las ranuras del estator tal como podemos observar en el esquema representado en la Figura 47

Fig 47 Bobinado del estator de un motor trifaacutesico

Los tres principios y los tres finales se llevan a una caja de bornes en la que se realizan las conexiones seguacuten se muestra en la Figura 48

Fig 48 Diversas formas de mostrar la caja de bornes de un motor trifaacutesico

El motor se puede conectar en estrella (si se unen los finales en un solo punto) o en triaacutengulo (uniendo principio con final) tal como aparece en la Figura 49

Fig 49 Conexioacuten estrella y triaacutengulo de los bornes de un motor

En la conexioacuten estrella se cumple

En la conexioacuten triaacutengulo se cumple

Un motor lleva en su placa de caracteriacutesticas dos tensiones por ejemplo 230400 V Debemos saber que el motor siempre tendraacute entre los extremos de cualquier devanado la menor de las tensiones en nuestro ejemplo 230 VSi conectamos el motor a una liacutenea de 230 V de tensioacuten la conexioacuten seraacute triaacutenguloPor el contrario al conectarlo a una liacutenea de 400 V la conexioacuten seraacute estrella para que en los extremos de los devanados tengamos 230 V

Curvas caracteriacutesticasEl comportamiento de los motores de corriente alterna se estudia a traveacutes de sus curvas caracteriacutesticas entre las que destacana) Caracteriacutestica de velocidad n = f (P ) U = cte f = cteRepresenta la velocidad del motor en funcioacuten de la potencia que suministra manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 50 podemos ver que la velocidad se reduce muy poco (entre el 2 y el 5 ) al aumentar la potencia que suministra es decir la carga

Fig 50 Caracteriacutestica de velocidad

b) Curva caracteriacutestica de consumo I = f (P) U = cte f = cteSimboliza la corriente que el motor absorbe de la red en funcioacuten de la potencia suministrada manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Aplicamos un sistema trifaacutesico de tensiones equilibradas por los principios de los devanadosLas corrientes que circulan en cada momento son las representadas en la Figura 44Por ejemplo en el instante 1 (0deg) la intensidad en la fase a tiene un valor de 10 A y es positiva (va de principio a final del devanado) mientras en las fases b y c las corrientes son de 5 A y son negativas (van del final al principio)Si aplicamos la regla del sacacorchos podemos determinar el sentido del campo magneacutetico en ese instanteEn el instante 2 (60deg) actuando de la misma forma vemos que el campo magneacutetico ha girado 60deg y asiacute sucesivamente hasta llegar al instante 7 donde se repite la posicioacuten primeraEl campo magneacutetico resultante gira a una frecuencia de f vueltas por segundo

Si la maacutequina tiene p pares de polos la velocidad expresada en revoluciones por minuto seriacutea

dondef1 = frecuencia (Hz)p = nuacutemero de pares de polos de la maacutequina

A esta velocidad se le denomina velocidad siacutencrona y es la que efectuacutea la divisioacuten de las maacutequinas de corriente alterna en siacutencronas (rotor girando a la velocidad de sincronismo) y asiacutencronas (el rotor gira a una velocidad menor que la de sincronismo)Pero vamos a retomar el principio de funcionamiento de los motores trifaacutesicos El campo magneacutetico giratorio corta los conductores del rotor e induce en ellos una fuerza electromotriz E2 Al estar dichos conductores cortocircuitados se originan unas corrientes elevadas y en consecuencia un campo magneacutetico que reacciona con el del estator lo que da lugar a un flujo comuacuten giratorioLas corrientes inducidas y el flujo determinan un par de giro sobre el rotor con el mismo sentido que el del campo magneacutetico giratorio La expresioacuten que toma el par en un motor de corriente alterna trifaacutesico es el siguiente

M = K oslash I1 cos φrdondeoslash = flujo magneacutetico (Wb)I1 = corriente rotoacuterica (A)cos φr = coseno del aacutengulo que forman las tensiones y la corriente rotoacuterica

El rotor seguiraacute el giro del campo magneacutetico pero a una velocidad menor denominada n2 A la diferencia de velocidades del campo y del rotor se le llama deslizamiento absoluto (d )

d = n1 ndash n2Si esta diferencia de velocidades se expresa en funcioacuten de la velocidad del campo magneacutetico se obtiene el deslizamiento relativo

Esta expresioacuten tambieacuten se puede dar en porcentaje

Un motor de corriente alterna se conecta a una red de 50 Hz Determina la velocidad de rotacioacuten del campo magneacutetico asiacute como la velocidad de rotor si sabemos que el deslizamiento es del 4 y que el nuacutemero de polos de la maacutequina es 4SolucioacutenEn primer lugar determinamos la velocidad n1

n1 =60 f1p = 60middot 502 = 1 500 rpm

4 = ((1500 ndash n2)1500) x 100 rarr n2 = 1500 ndash (4x1500100) rarr n2 = 1 440 rpm

Un motor de corriente alterna trifaacutesico tiene 8 polos y gira a 700 rpm cuando trabaja a potencia nominal Determina a) la velocidad del campo magneacutetico b) El deslizamiento absoluto c) El deslizamiento relativoSolucioacuten

a) n1 = 60 f1p = (60bull 50) 4 = 750 rpmb) d = n1 ndash n2 = 750 ndash 700 = 50 rpmc) S = dn = 50750 = 0066 rarr 666

RecuerdaEn los sistemas trifaacutesicos hay 2 tipos de conexiones para las bobinas de los motores la conexioacuten en estrella y la conexioacuten en triaacutengulo

Fig 45 Conexioacuten en estrella Fig 46 Conexioacuten en triaacutengulo

En la conexioacuten en triaacutengulo las tensiones de liacutenea y fase coinciden Asiacute si la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 380 VEn la conexioacuten en triaacutengulo la intensidad de liacutenea es raiacutez de tres veces superior a la intensidad de fase

Es decir si el amperiacutemetro marca en una de las liacuteneas 75 A en la fase marcariacutea aproximadamente 43 AEn la conexioacuten en estrella la tensioacuten de liacutenea es raiacutez de tres veces mayor que la tensioacuten de fase

Es decir si la tensioacuten de la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 220 V las intensidades de liacutenea y fase coinciden Asiacute si en la liacutenea el amperiacutemetro marca 5 A en la fase indicaraacute lo mismo

B Conexioacuten de un motor trifaacutesicoPara simplificar vamos a suponer que se trata de un motor trifaacutesico de rotor en cortocircuito Disponemos de 3 devanados iguales distribuidos en las ranuras del estator tal como podemos observar en el esquema representado en la Figura 47

Fig 47 Bobinado del estator de un motor trifaacutesico

Los tres principios y los tres finales se llevan a una caja de bornes en la que se realizan las conexiones seguacuten se muestra en la Figura 48

Fig 48 Diversas formas de mostrar la caja de bornes de un motor trifaacutesico

El motor se puede conectar en estrella (si se unen los finales en un solo punto) o en triaacutengulo (uniendo principio con final) tal como aparece en la Figura 49

Fig 49 Conexioacuten estrella y triaacutengulo de los bornes de un motor

En la conexioacuten estrella se cumple

En la conexioacuten triaacutengulo se cumple

Un motor lleva en su placa de caracteriacutesticas dos tensiones por ejemplo 230400 V Debemos saber que el motor siempre tendraacute entre los extremos de cualquier devanado la menor de las tensiones en nuestro ejemplo 230 VSi conectamos el motor a una liacutenea de 230 V de tensioacuten la conexioacuten seraacute triaacutenguloPor el contrario al conectarlo a una liacutenea de 400 V la conexioacuten seraacute estrella para que en los extremos de los devanados tengamos 230 V

Curvas caracteriacutesticasEl comportamiento de los motores de corriente alterna se estudia a traveacutes de sus curvas caracteriacutesticas entre las que destacana) Caracteriacutestica de velocidad n = f (P ) U = cte f = cteRepresenta la velocidad del motor en funcioacuten de la potencia que suministra manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 50 podemos ver que la velocidad se reduce muy poco (entre el 2 y el 5 ) al aumentar la potencia que suministra es decir la carga

Fig 50 Caracteriacutestica de velocidad

b) Curva caracteriacutestica de consumo I = f (P) U = cte f = cteSimboliza la corriente que el motor absorbe de la red en funcioacuten de la potencia suministrada manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Si la maacutequina tiene p pares de polos la velocidad expresada en revoluciones por minuto seriacutea

dondef1 = frecuencia (Hz)p = nuacutemero de pares de polos de la maacutequina

A esta velocidad se le denomina velocidad siacutencrona y es la que efectuacutea la divisioacuten de las maacutequinas de corriente alterna en siacutencronas (rotor girando a la velocidad de sincronismo) y asiacutencronas (el rotor gira a una velocidad menor que la de sincronismo)Pero vamos a retomar el principio de funcionamiento de los motores trifaacutesicos El campo magneacutetico giratorio corta los conductores del rotor e induce en ellos una fuerza electromotriz E2 Al estar dichos conductores cortocircuitados se originan unas corrientes elevadas y en consecuencia un campo magneacutetico que reacciona con el del estator lo que da lugar a un flujo comuacuten giratorioLas corrientes inducidas y el flujo determinan un par de giro sobre el rotor con el mismo sentido que el del campo magneacutetico giratorio La expresioacuten que toma el par en un motor de corriente alterna trifaacutesico es el siguiente

M = K oslash I1 cos φrdondeoslash = flujo magneacutetico (Wb)I1 = corriente rotoacuterica (A)cos φr = coseno del aacutengulo que forman las tensiones y la corriente rotoacuterica

El rotor seguiraacute el giro del campo magneacutetico pero a una velocidad menor denominada n2 A la diferencia de velocidades del campo y del rotor se le llama deslizamiento absoluto (d )

d = n1 ndash n2Si esta diferencia de velocidades se expresa en funcioacuten de la velocidad del campo magneacutetico se obtiene el deslizamiento relativo

Esta expresioacuten tambieacuten se puede dar en porcentaje

Un motor de corriente alterna se conecta a una red de 50 Hz Determina la velocidad de rotacioacuten del campo magneacutetico asiacute como la velocidad de rotor si sabemos que el deslizamiento es del 4 y que el nuacutemero de polos de la maacutequina es 4SolucioacutenEn primer lugar determinamos la velocidad n1

n1 =60 f1p = 60middot 502 = 1 500 rpm

4 = ((1500 ndash n2)1500) x 100 rarr n2 = 1500 ndash (4x1500100) rarr n2 = 1 440 rpm

Un motor de corriente alterna trifaacutesico tiene 8 polos y gira a 700 rpm cuando trabaja a potencia nominal Determina a) la velocidad del campo magneacutetico b) El deslizamiento absoluto c) El deslizamiento relativoSolucioacuten

a) n1 = 60 f1p = (60bull 50) 4 = 750 rpmb) d = n1 ndash n2 = 750 ndash 700 = 50 rpmc) S = dn = 50750 = 0066 rarr 666

RecuerdaEn los sistemas trifaacutesicos hay 2 tipos de conexiones para las bobinas de los motores la conexioacuten en estrella y la conexioacuten en triaacutengulo

Fig 45 Conexioacuten en estrella Fig 46 Conexioacuten en triaacutengulo

En la conexioacuten en triaacutengulo las tensiones de liacutenea y fase coinciden Asiacute si la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 380 VEn la conexioacuten en triaacutengulo la intensidad de liacutenea es raiacutez de tres veces superior a la intensidad de fase

Es decir si el amperiacutemetro marca en una de las liacuteneas 75 A en la fase marcariacutea aproximadamente 43 AEn la conexioacuten en estrella la tensioacuten de liacutenea es raiacutez de tres veces mayor que la tensioacuten de fase

Es decir si la tensioacuten de la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 220 V las intensidades de liacutenea y fase coinciden Asiacute si en la liacutenea el amperiacutemetro marca 5 A en la fase indicaraacute lo mismo

B Conexioacuten de un motor trifaacutesicoPara simplificar vamos a suponer que se trata de un motor trifaacutesico de rotor en cortocircuito Disponemos de 3 devanados iguales distribuidos en las ranuras del estator tal como podemos observar en el esquema representado en la Figura 47

Fig 47 Bobinado del estator de un motor trifaacutesico

Los tres principios y los tres finales se llevan a una caja de bornes en la que se realizan las conexiones seguacuten se muestra en la Figura 48

Fig 48 Diversas formas de mostrar la caja de bornes de un motor trifaacutesico

El motor se puede conectar en estrella (si se unen los finales en un solo punto) o en triaacutengulo (uniendo principio con final) tal como aparece en la Figura 49

Fig 49 Conexioacuten estrella y triaacutengulo de los bornes de un motor

En la conexioacuten estrella se cumple

En la conexioacuten triaacutengulo se cumple

Un motor lleva en su placa de caracteriacutesticas dos tensiones por ejemplo 230400 V Debemos saber que el motor siempre tendraacute entre los extremos de cualquier devanado la menor de las tensiones en nuestro ejemplo 230 VSi conectamos el motor a una liacutenea de 230 V de tensioacuten la conexioacuten seraacute triaacutenguloPor el contrario al conectarlo a una liacutenea de 400 V la conexioacuten seraacute estrella para que en los extremos de los devanados tengamos 230 V

Curvas caracteriacutesticasEl comportamiento de los motores de corriente alterna se estudia a traveacutes de sus curvas caracteriacutesticas entre las que destacana) Caracteriacutestica de velocidad n = f (P ) U = cte f = cteRepresenta la velocidad del motor en funcioacuten de la potencia que suministra manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 50 podemos ver que la velocidad se reduce muy poco (entre el 2 y el 5 ) al aumentar la potencia que suministra es decir la carga

Fig 50 Caracteriacutestica de velocidad

b) Curva caracteriacutestica de consumo I = f (P) U = cte f = cteSimboliza la corriente que el motor absorbe de la red en funcioacuten de la potencia suministrada manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

RecuerdaEn los sistemas trifaacutesicos hay 2 tipos de conexiones para las bobinas de los motores la conexioacuten en estrella y la conexioacuten en triaacutengulo

Fig 45 Conexioacuten en estrella Fig 46 Conexioacuten en triaacutengulo

En la conexioacuten en triaacutengulo las tensiones de liacutenea y fase coinciden Asiacute si la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 380 VEn la conexioacuten en triaacutengulo la intensidad de liacutenea es raiacutez de tres veces superior a la intensidad de fase

Es decir si el amperiacutemetro marca en una de las liacuteneas 75 A en la fase marcariacutea aproximadamente 43 AEn la conexioacuten en estrella la tensioacuten de liacutenea es raiacutez de tres veces mayor que la tensioacuten de fase

Es decir si la tensioacuten de la liacutenea es de 380 V cada una de las fases estaacute conectada a una diferencia de potencial de 220 V las intensidades de liacutenea y fase coinciden Asiacute si en la liacutenea el amperiacutemetro marca 5 A en la fase indicaraacute lo mismo

B Conexioacuten de un motor trifaacutesicoPara simplificar vamos a suponer que se trata de un motor trifaacutesico de rotor en cortocircuito Disponemos de 3 devanados iguales distribuidos en las ranuras del estator tal como podemos observar en el esquema representado en la Figura 47

Fig 47 Bobinado del estator de un motor trifaacutesico

Los tres principios y los tres finales se llevan a una caja de bornes en la que se realizan las conexiones seguacuten se muestra en la Figura 48

Fig 48 Diversas formas de mostrar la caja de bornes de un motor trifaacutesico

El motor se puede conectar en estrella (si se unen los finales en un solo punto) o en triaacutengulo (uniendo principio con final) tal como aparece en la Figura 49

Fig 49 Conexioacuten estrella y triaacutengulo de los bornes de un motor

En la conexioacuten estrella se cumple

En la conexioacuten triaacutengulo se cumple

Un motor lleva en su placa de caracteriacutesticas dos tensiones por ejemplo 230400 V Debemos saber que el motor siempre tendraacute entre los extremos de cualquier devanado la menor de las tensiones en nuestro ejemplo 230 VSi conectamos el motor a una liacutenea de 230 V de tensioacuten la conexioacuten seraacute triaacutenguloPor el contrario al conectarlo a una liacutenea de 400 V la conexioacuten seraacute estrella para que en los extremos de los devanados tengamos 230 V

Curvas caracteriacutesticasEl comportamiento de los motores de corriente alterna se estudia a traveacutes de sus curvas caracteriacutesticas entre las que destacana) Caracteriacutestica de velocidad n = f (P ) U = cte f = cteRepresenta la velocidad del motor en funcioacuten de la potencia que suministra manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 50 podemos ver que la velocidad se reduce muy poco (entre el 2 y el 5 ) al aumentar la potencia que suministra es decir la carga

Fig 50 Caracteriacutestica de velocidad

b) Curva caracteriacutestica de consumo I = f (P) U = cte f = cteSimboliza la corriente que el motor absorbe de la red en funcioacuten de la potencia suministrada manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Los tres principios y los tres finales se llevan a una caja de bornes en la que se realizan las conexiones seguacuten se muestra en la Figura 48

Fig 48 Diversas formas de mostrar la caja de bornes de un motor trifaacutesico

El motor se puede conectar en estrella (si se unen los finales en un solo punto) o en triaacutengulo (uniendo principio con final) tal como aparece en la Figura 49

Fig 49 Conexioacuten estrella y triaacutengulo de los bornes de un motor

En la conexioacuten estrella se cumple

En la conexioacuten triaacutengulo se cumple

Un motor lleva en su placa de caracteriacutesticas dos tensiones por ejemplo 230400 V Debemos saber que el motor siempre tendraacute entre los extremos de cualquier devanado la menor de las tensiones en nuestro ejemplo 230 VSi conectamos el motor a una liacutenea de 230 V de tensioacuten la conexioacuten seraacute triaacutenguloPor el contrario al conectarlo a una liacutenea de 400 V la conexioacuten seraacute estrella para que en los extremos de los devanados tengamos 230 V

Curvas caracteriacutesticasEl comportamiento de los motores de corriente alterna se estudia a traveacutes de sus curvas caracteriacutesticas entre las que destacana) Caracteriacutestica de velocidad n = f (P ) U = cte f = cteRepresenta la velocidad del motor en funcioacuten de la potencia que suministra manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 50 podemos ver que la velocidad se reduce muy poco (entre el 2 y el 5 ) al aumentar la potencia que suministra es decir la carga

Fig 50 Caracteriacutestica de velocidad

b) Curva caracteriacutestica de consumo I = f (P) U = cte f = cteSimboliza la corriente que el motor absorbe de la red en funcioacuten de la potencia suministrada manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

En la conexioacuten triaacutengulo se cumple

Un motor lleva en su placa de caracteriacutesticas dos tensiones por ejemplo 230400 V Debemos saber que el motor siempre tendraacute entre los extremos de cualquier devanado la menor de las tensiones en nuestro ejemplo 230 VSi conectamos el motor a una liacutenea de 230 V de tensioacuten la conexioacuten seraacute triaacutenguloPor el contrario al conectarlo a una liacutenea de 400 V la conexioacuten seraacute estrella para que en los extremos de los devanados tengamos 230 V

Curvas caracteriacutesticasEl comportamiento de los motores de corriente alterna se estudia a traveacutes de sus curvas caracteriacutesticas entre las que destacana) Caracteriacutestica de velocidad n = f (P ) U = cte f = cteRepresenta la velocidad del motor en funcioacuten de la potencia que suministra manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 50 podemos ver que la velocidad se reduce muy poco (entre el 2 y el 5 ) al aumentar la potencia que suministra es decir la carga

Fig 50 Caracteriacutestica de velocidad

b) Curva caracteriacutestica de consumo I = f (P) U = cte f = cteSimboliza la corriente que el motor absorbe de la red en funcioacuten de la potencia suministrada manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

En la Figura 51 podemos observar que la corriente se incrementa a medida que aumenta la carga pero no seguacuten una funcioacuten lineal La corriente que el motor absorbe en vaciacuteo estaacute comprendida entre el 25 y el 50 de la nominal

Fig 51 Caracteriacutestica de consumo

c) Curva caracteriacutestica de factor de potencia cos φ = f (P) U = cte f = cteInforma sobre coacutemo variacutea el factor de potencia en funcioacuten de la potencia que suministra el motor manteniendo la tensioacuten y la frecuencia constantes Tiene intereacutes para conocer el consumo de energiacutea reactiva En la Figura 52 podemos comprobar que el factor de potencia con cargas muy bajas es muy pequentildeo en vaciacuteo estaacute cercano a 02 En el punto de potencia nominal suele tener el valor maacuteximo de factor de potencia

Fig 52 Caracteriacutestica de factor de potencia

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

d) Curva de rendimiento = f (P) U = cte f = cteƞIndica coacutemo variacutea el rendimiento de la maacutequina en funcioacuten de la potencia que suministraEn la Figura 53 se observa que la forma de la curva aumenta muy raacutepidamente hasta llegar a un valor maacuteximo en el cual las peacuterdidas fijas (PFe + Pm) son iguales a las variables (PCu) para luego disminuir de manera maacutes o menos lenta

Fig 53 Caracteriacutestica de rendimiento

e) Caracteriacutestica mecaacutenica M = f (n) U = cte f = cteIndica coacutemo variacutea el par en funcioacuten de la velocidad del motor En la Figura 54 podemos observar que la ordenada en el origen corresponde al par de arranque (Ma) A medida que la velocidad aumenta tambieacuten suele aumentar el par hasta llegar al valor de par maacuteximo (Mmaacutex) A partir de ese punto la velocidad se reduce muy lentamente hasta llegar al valor de la velocidad siacutencrona (ns) donde el par suministrado por la maacutequina es cero

Fig 54 Caracteriacutestica mecaacutenica

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

En vaciacuteo la maacutequina gira a una velocidad proacutexima a la de sincronismo (n0)En la caracteriacutestica mecaacutenica podemos estudiar los tres puntos criacuteticos de funcionamiento que son el arranque el funcionamiento en vaciacuteo y el funcionamiento estable en carga

ArranqueEn el momento del arranque la velocidad es cero y el par de arranque del motor (Ma) debe ser mayor que el par resistente de la carga (Mra)

Funcionamiento en vaciacuteoSi el motor trabaja en vaciacuteo la velocidad (no) estaacute proacutexima a la de sincronismo debido a que el motor no suministra potencia uacutetil El uacutenico par que desarrolla el motor es el que corresponde a compensar las peacuterdidas

Funcionamiento estable en cargaEl punto de funcionamiento (P) es aquel en el cual se cruzan las caracteriacutesticas del motor y de la carga (Fig 754) En este momento se tieneMmotor = McargaLa velocidad y el par en ese momento son Mn y nn si suponemos que la carga es la nominal

Balance de potenciasAl conectar el motor a la red absorbe una potencia activa y reactiva

cuya suma vectorial seraacute la potencia aparente

y cuyo moacutedulo es

cos φ = PS es la expresioacuten del factor de potencia del motor que nos indica en tanto por uno la cantidad de potencia que se convierte en efectiva de la total absorbidaSi hablamos en teacuterminos de potencia activa el motor absorbe una potencia P (W) Los motores de corriente alterna al igual que los de continua tienen las siguientes peacuterdidas

Peacuterdidas en el cobreEn los conductores del estator PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 (W)En los conductores del rotor PCu2 = 3 middot R2 (I2 )2 (W)Peacuterdidas en el hierro (PFe) debidas al ciclo de histeacuteresis y a las peacuterdidas por corrientes de Foucault

Peacuterdidas mecaacutenicas (Pm)En la Figura 55 aparece el esquema del balance de potencias de un motor de corriente alterna

Fig 55 Representacioacuten esquemaacutetica del balance de potencias

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

La relacioacuten entre la potencia absorbida (P) y la potencia uacutetil (Pu) es como ya sabe el rendimiento

Un motor trifaacutesico 230400 V se conecta a una liacutenea de 230 V de tensioacutenAbsorbe una intensidad de corriente de 18 A con un factor de potencia de 078Sabemos que la resistencia de una fase del estator es de 15 1048625 Las peacuterdidas en el cobre en le rotor son iguales a las del estator y las peacuterdidas en el hierro maacutes las mecaacutenicas son la mitad de las del cobre en el estator Determinaa) La conexioacuten del motor Intensidades y tensiones de liacutenea y de faseb) El valor de las diferentes peacuterdidasc) El rendimiento del motorSolucioacutena) La conexioacuten correcta es triaacutengulo Como ya sabemos en la conexioacuten triaacutengulo se cumple que

UL = Uf = 230 V

b) PCu1 = 3 middot R1 (I1)2 = 3 middot 15 middot (1039)2 = 486 W)

PCu2 = PCu1 = 486 WPFe + Pm = PCu12 = 4862 = 243 W

PpT = PCu1 + PCu2 + PFe + Pm = 486 + 486 + 243 =1 215 W

c)

Pu = P ndash PpT = 5 593 ndash 1 215 = 4 378 W () = (PuP)x100 = (43785593)middot 100 = 7827 ƞ

C Procedimientos de arranqueAl conectar los motores a la red eacutestos absorben una intensidad de corriente muy elevada lo que puede producir anomaliacuteas en las redes de distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica tanto privadas como puacuteblicasEl REBT en la instruccioacuten 34 establece que los motores de maacutes de 075 kW estaraacuten provistos de dispositivos de arranque de forma que no permitan que la relacioacuten de la corriente de arranque a la nominal sea superior a un valor sentildealado que estaacute en funcioacuten de la potencia del motorLos procedimientos que se utilizan en el arranque se clasifican seguacuten el tipo de motor es decir si el motor es de rotor en cortocircuito o es de rotor bobinado

Arranque de motores de rotor en cortocircuitoa) Arranque directoConsiste en cerrar el contactor K1 el motor se conecta a la tensioacuten nominal de la red en un solo tiempo seguacuten se puede apreciar en la Figura 56

Fig 56 Arranque directo de un motor trifaacutesico

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Mientras el motor esteacute funcionando queda protegido contra sobrecargas por el releacute teacutermico RT1 y contra cortocircuitos por los fusibles F1 La intensidad en el arranque es del orden de 3 a 8 veces la intensidad nominal mientras que el par de arranque es de 1 a 15 veces el par nominal

b) Arranques basados en disminuir la tensioacuten de alimentacioacutenEn primer lugar debemos saber que cualquier meacutetodo de arranque que se base en reducir la tensioacuten aplicada al estator reduciraacute la corriente absorbida de la liacutenea y el par La corriente se reduce en la misma relacioacuten en que disminuye la tensioacuten y el par en relacioacuten cuadraacutetica

I = K UM = K1 U2

1 Arranque estrella-triaacutengulo se trata de un meacutetodo basado en la relacioacuten que existe entre la tensioacuten de liacutenea y la tensioacuten de fase Es un meacutetodo aplicable a los motores preparados para trabajar en triaacutengulo la conexioacuten en estrella es transitoria El esquema de puesta en marcha aparece en la Figura 57

Fig 57 Arranque estrella-triaacutengulo

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

En el momento de establecer la conexioacuten del motor a la red se realiza en eacutel la conexioacuten estrella (se cierran los contactores K1 y K3) por lo que el devanado del motor queda sometido a una tensioacuten

Cuando el motor alcanza una cierta velocidad de giro se conecta en triaacutengulo (se abre K3 y se cierra K2) pasando a aplicarle al motor la tensioacuten de liacutenea (UL)La relacioacuten entre el par de arranque en triaacutengulo y el par de arranque en estrella lo podemos deducir de la expresioacuten

La relacioacuten entre intensidad en triaacutengulo e intensidad en estrella tambieacuten se puede deducir asiacute

De las expresiones anteriores raacutepidamente se llega a la conclusioacuten

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

La caracteriacutestica par en funcioacuten de la velocidad y la caracteriacutestica intensidad en funcioacuten de la velocidad en el arranque estrella triaacutengulo se muestra en la Figura 58

Fig 58 Caracteriacutestica par e intensidad en funcioacuten de la velocidad de arranque estrella-triaacutengulo

2 Arranque por autotransformador utiliza un autotransformador para reducir la tensioacuten en el momento del arranque A medida que el motor acelera se aplica maacutes tensioacuten

3 Arranque por resistencias estatoacutericas consiste en intercalar en cada fase del motor una resistencia que se reduce a medida que el motor adquiere velocidad

4 Arranque electroacutenico los arrancadores electroacutenicos pertenecen al grupo de equipos de electroacutenica de potencia Se componen de dos tiristores en antiparalelo montados en fase con cada una de las bobinas del estator (Fig 59)

Fig 59 Esquema de un arrancador electroacutenico

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Uno de los procesos que se sigue en este tipo de arranque es arrancar con una rampa progresiva de tensioacuten Al reducir la tensioacuten en bornes del motor se logra que disminuya el par de aceleracioacuten y el motor arranca de una forma suave Por esta razoacuten a este tipo de arrancadores tambieacuten se les denomina arrancadores suaves

Arranque de motores de rotor bobinadoLos motores de rotor bobinado se arrancan intercalando varios grupos de resistencias en el circuito del rotor de forma que el motor arranca con toda la resistencia intercalada A medida que el motor adquiere revoluciones se eliminan grupos de resistencias hasta alcanzar la velocidad nominal El cir- cuito de puesta en marcha de este tipo de motores se puede ver en la Figura 60

Fig 60 Arranque de un motor de rotor bobinado

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

En este tipo de arranque ademaacutes de reducir la corriente que el motor absorbe en el momento del arranque se puede trabajar siempre a par maacuteximoPara ello se debe elegir adecuadamente el valor de las resistencias rotoacutericas

D Regulacioacuten de la velocidadEl motor de corriente alterna ofrece mejores caracteriacutesticas que el de corriente continua en cuestiones tan importantes como la robustez y la fiabilidadHasta hace poco tiempo la regulacioacuten de la velocidad de los motores de corriente alterna era un verdadero problema se limitaba a los meacutetodos tradicionales Recordamos que la velocidad del rotor de un motor de induccioacuten se deduce de la expresioacuten

que indica que la velocidad de un motor puede controlarse de dos manerasbull Variando la velocidad de sincronismo esto es modificando el nuacutemero de pares de polos y cambiando la frecuenciabull Modificando el deslizamiento variando la caracteriacutestica (M-n) es decir cambiando la tensioacuten aplicada al motor

Vamos a analizar algunos de estos meacutetodosControl por cambio del nuacutemero de polosSi aumentamos el nuacutemero de polos por ejemplo de 2 a 4 la velocidad del motor disminuiraacute de n a n2 o sea seraacute la mitad Es uno de los meacutetodos utilizados desde hace muchiacutesimos antildeos y se trata de un control a saltos

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Solamente se puede hacer en motores de jaula de ardilla ya que el nuacutemero de polos del estator y del rotor deben ser iguales y estos motores lo adaptan automaacuteticamenteEn la praacutectica se utilizan los llamados arrollamientos de polos conmutables cuya relacioacuten de polos es 21 Entre las diversas soluciones estaacute la proporcionada por la conexioacuten Dhalander En la Figura 61 se observa la conexioacuten maacutes caracteriacutestica denominada triaacutengulo-doble estrella

Fig 61 Conexioacuten Dhalander triaacutengulo doble estrella

En la conexioacuten triaacutengulo el nuacutemero de polos del motor es el mayor posible y le corresponde la velocidad lenta

En la conexioacuten doble estrella el nuacutemero de polos es el menor y le corresponde la velocidad mayor

Control por modificacioacuten de la frecuenciaDurante muchos antildeos este meacutetodo resultoacute muy problemaacutetico de aplicar Actualmente y gracias al desarrollo de los componentes electroacutenicos semiconductores el motor de induccioacuten se puede controlar electroacutenicamente por variacioacuten de la frecuencia de alimentacioacutenPara el correcto funcionamiento de estos motores se debe trabajar a par constante por lo que una variacioacuten en la frecuencia ha de llevar aparejada una disminucioacuten de la tensioacuten

Regulacioacuten de la velocidad actuando sobre la tensioacuten aplicadaSe trata de un meacutetodo muy limitado Se utiliza solamente en pequentildeos motores de induccioacuten En la Figura 62 se aprecia que con el 70 de la tensioacuten de alimentacioacuten el motor alcanza una velocidad n inferior al valor de n que es la velocidad que alcanza con el 100 de la tensioacuten de alimentacioacuten

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Fig 62 Regulacioacuten de la velocidad de la tensioacuten aplicada

E Frenado de los motores asiacutencronosAl igual que en los motores de corriente continua en los de corriente alterna existen aplicaciones en las que es necesario frenar el sistemaLos sistemas que se emplean son dos el frenado regenerativo y el dinaacutemicoEl frenado regenerativo suele utilizarse en aplicaciones de montacargas y gruacuteas para limitar la velocidad de descenso Consiste en que el motor pase a trabajar como generador para ello basta con mantener el estator conectado a la red y hacer que la velocidad del rotor supere la velocidad de sincronismoEl frenado dinaacutemico consiste en desconectar el motor de la red y aplicarle una corriente continua al devanado del estator Eacuteste al ser recorrido por corriente continua crea un campo magneacutetico estacionario Este campo magneacutetico induce corrientes en el rotor mientras eacuteste se mantenga girando que producen un par opuesto al del giro que hace que el motor frene

RecuerdaLa velocidad de sincronismo se da por

f1 es la frecuencia de la corriente de la red (en Europa son 50 Hz y en EE UU 60 Hz)n es el nuacutemero de pares de polos del motor

Motores monofaacutesicosEn muchas aplicaciones industriales y domeacutesticas no se pueden utilizar los motores trifaacutesicos pues el suministro de energiacutea eleacutectrica es monofaacutesico Por ello se necesitan motores monofaacutesicosLos motores monofaacutesicos maacutes importantes son los de induccioacuten y los de colector Estos uacuteltimos son muy parecidos a los de excitacioacuten serie de corriente continua por lo que centraremos nuestra explicacioacuten en los primeros Los motores monofaacutesicos de induccioacuten son similares a los trifaacutesicos con rotor en cortocircuitoEl estator estaacute ranurado y en sus ranuras suelen existir dos devanados El primero es el devanado principal o de trabajo y ocupa dos tercios de las ranuras totalesEl segundo es un devanado auxiliar o de arranque ocupa el tercio de las ranuras restantes y como su nombre indica lo utilizaremos para ayudar a arrancar el motorAl aplicar una corriente alterna monofaacutesica al devanado principal se produce un campo alternativo de eje fijo en el espacio que puede ser considerado como la suma de dos campos giratorios cuya amplitud es la mitad y de sentidos opuestos que hacen que el motor no pueda arrancar por siacute soloEn la Figura 63 podemos observar en la caracteriacutestica par velocidad que el par de arranque es cero

Fig 63 Curva par-velocidad de un motor monofaacutesico de corriente alterna

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Si conseguimos proporcionar un par por alguacuten sistema el motor se pondraacute a girar en el sentido del par Baacutesicamente en los motores monofaacutesicos se emplean dos meacutetodos muy parecidos para hacer que el motor arranqueEl primer meacutetodo consiste en colocar un devanado auxiliar desfasado en el espacio 90deg eleacutectricos con respecto al principal Ademaacutes las caracteriacutesticas eleacutectricas de este devanado son diferentes a las del devanado principal y esto hace que las corrientes esteacuten desfasadas En la Figura 64 se muestra el esquema de conexiones asiacute como el diagrama vectorial de tensioacuten e intensidades

Fig 64 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de fase partida

Estas dos corrientes maacutes o menos desfasadas producen un campo magneacutetico giratorio que provoca el arranque del motor Una vez puesto el motor en marcha se puede desconectar el devanado auxiliarEl segundo meacutetodo estaacute basado en conectar un condensador en serie con el devanado auxiliar De esta forma se consigue que las corrientes esteacuten desfasadas casi 90deg con lo que el par de arranque seraacute mayorTanto en este tipo de motor (Fig 65) denominado de arranque por condensador como en el anterior denominado de fase partida se suele colocar un interruptor centriacutefugo en el circuito auxiliar de tal forma que eacuteste se abre cuando el motor alcanza un nuacutemero de revoluciones proacuteximo al nominal

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Fig 65 Esquema de conexiones y diagrama vectorial de un motor monofaacutesico de arranque por condensador

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

AutoevaluacioacutenUn tesla esa) La unidad de induccioacuten magneacutetica en el Sistema Internacional que equivale a 104 gaussb) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C se desplace con la velocidad de 1 ms en la direccioacuten del campoc) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga experimente una fuerza de 1 N cuando se desplaza en la direccioacuten del campod) La induccioacuten del campo magneacutetico que hace que una carga de 1 C que se desplaza perpendicularmente al campo magneacutetico con una velocidad de 1 ms experimente una fuerza de 10 N

Una carga eleacutectrica que se mueve en un campo magneacutetico experimenta una fuerzaa) De la misma direccioacuten y sentido que el movimiento de la cargab) Perpendicular al movimiento de la carga por lo que no realiza trabajoc) No hay ninguna fuerzad) Una fuerza de friccioacuten con el campo magneacutetico que haraacute pararse a la carga

La induccioacuten magneacutetica se puede decir que esa) El flujo magneacutetico por unidad de superficie (Wbm2)b) El flujo magneacutetico por la superficie (Wb middot m2)c) La cantidad de flujo magneacutetico (Wb)d) Un vector cuyo moacutedulo es la cantidad de flujo magneacutetico y direccioacuten perpendicular a la superficie que atraviesa el flujo

iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones para los materiales diamagneacuteticos es ciertaa) En ellos el flujo magneacutetico aumenta y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyeb) En ellos y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico disminuyec) El flujo magneacutetico disminuye y en los paramagneacuteticos el flujo magneacutetico aumentad) El flujo magneacutetico aumenta maacutes que en los paramagneacuteticos

En una maacutequina eleacutectrica de corriente continua a la parte encargada de crear el campo magneacutetico se le denominaa) Inducido b) Inductor c) Entrehierro d) Rotor

El motor de excitacioacuten independiente se diferencia del motor derivacioacuten en quea) El circuito inductor estaacute en serie con el inducidob) No existe circuito inductor en el motor de excitacioacuten independientec) En el primero el circuito de excitacioacuten se alimenta de una fuente de energiacutea distinta que el circuito del inducido mientras que en el motor derivacioacuten es la misma fuente de energiacutea la que alimenta a ambos devanadosd) En el primero el inductor tiene poca resistencia y el inductor de motor derivacioacuten tiene mucha resistencia

Para regular la velocidad de un motor trifaacutesicoa) Puedo modificar el nuacutemero de polos del rotorb) Puedo modificar la frecuenciac) Puedo modificar la intensidad de arranqued) Todas las anteriores son ciertas

Las potencias perdidas en un motor eleacutectrico se debena) A las peacuterdidas en el cobre en el hierro y mecaacutenicasb) Soacutelo tiene peacuterdidas mecaacutenicas y en el cobre ya que el flujo es constantec) A las peacuterdidas mecaacutenicas y en el hierro porque las resistencias son despreciablesd) Los motores eleacutectricos no tienen peacuterdidas

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

Un motor eleacutectrico trifaacutesico de corriente alterna tiene en su placa 230400 V si se conecta a una red de 230 V la conexioacuten correcta seraacutea) Triaacutengulo b) Estrella-triaacutengulo c) Estrella d) Serie

Un motor trifaacutesico con el rotor en jaula de ardillaa) Tiene tres pares de escobillasb) No tiene escobillasc) El rotor es en forma de jaulad) No le hace falta estator

Superconductividad y levitacioacutenCuando una intensidad de corriente circula por una instalacioacuten eleacutectrica sabemos que una cantidad del calor que se genera equivalente a I2 Rt no se aprovecha salvo en las estufas eleacutectricas De las tres variables que aparecen en la foacutermula la intensidad no la podemos cambiar ya que junto a la tensioacuten determina la potencia el tiempo tampoco pues no podemos prescindir del funcionamiento Asiacute solamente nos queda la resistenciaCon soacutelo poder eliminar la resistencia de los conductores eleacutectricos de nuestra vivienda ahorrariacuteamos maacutes del 15 de la factura de la luz Esto seriacutea posible en teoriacutea por medio de la superconductividad pero los materiales capaces de alcanzar este fenoacutemeno requieren para ello temperaturas bajiacutesimas solamente asumibles por medio de fluidos criogeacutenicos como el helio liacutequidoEl uso de este tipo de materiales encareceriacutea de por siacute el proceso por lo que la superconductividad en este caso no nos compensa econoacutemicamenteLos superconductores a determinada temperatura no solamente son capaces de transportar energiacutea eleacutectrica sin ninguacuten tipo de peacuterdidas sino que ademaacutes poseen la propiedad de rechazar las liacuteneas de un campo magneacutetico lo que se conoce como laquoefecto Meissnerraquo De tal suerte es asiacute que si acercamos un imaacuten a un superconductor se genera una fuerza magneacutetica de repulsioacuten capaz de contrarrestar el peso del imaacuten produciendo asiacute que levite (o viceversa)Un ejemplo de uso de la levitacioacuten magneacutetica son los trenes Eacutestos utilizan las laquoondas magneacuteticasraquo para suspenderse por encima del carril e impulsarse a lo largo de eacutel Hay dos sistemas el EMS (suspensioacuten electromagneacutetica) que utiliza la fuerza de atraccioacuten magneacutetica (enfrentamos un polo N a un polo S) y el sistema EDS (suspensioacuten electrodinaacutemica) que utiliza la fuerza de repulsioacuten de un superconductor frente al campo magneacuteticoEn la figura se ilustra el sistema EDS que se fundamenta en el efecto Meissner

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente

La suspensioacuten se basaraacute en un superconductor que rechazaraacute las liacuteneas del campo magneacutetico para que no pasen por su interiorAl moverse el vagoacuten induce una corriente en las bobinas la cuales actuaraacuten como electroimanes y al interactuar eacutestos a su vez con los superconductores situados en los bajos del vagoacuten se produciraacute la levitacioacutenLa corriente inducida aumentaraacute con la velocidad y por lo mismo tambieacuten el campo magneacutetico de manera que se precisan una ruedas auxiliares que actuacuteen hasta el momento en que el vagoacuten sea capaz de levitar completamente