OBJETIVO: • COMPRENDER EL CONCEPTO DEL MOVIMIENTO CURVILÍNEO.

MOVIMIENTO CURVILINEO GENERAL

POSICION Y DESPLAZAMIENTO

El movimiento de un punto a lo largo de una línea recta se puede describir por los escalares de y .Pero en una trayectoria curvilínea, con respecto a un marco de referencia, su movimiento se especifica en términos de los vectores de posición, velocidad y aceleración.

El vector de posición es r = r(t)

El desplazamiento es:

La velocidad promedio:

Velocidad

Velocidad instantánea:

Rapidez

La cual representa la pendiente, y entonces es mejor usar la ecuación:

La magnitud de , conocida como la rapidez, se obtiene al hacer que la longitud del segmento tienda a la longitud de arco conforme .

De donde se obtiene:

Aceleración

Si la velocidad en el instante es y en el instante es . La aceleración promedio de la partícula es entonces:

Aceleración instantánea

La cual se puede aproximar a:

Ejemplo 2.1

Una partícula viaja a lo largo de la trayectoria y2 = 4x a una rapidez constante de v = 4 m/s. Determine los componentes x y y de su velocidad y aceleración cuando x = 4 m.

Componentes Rectangulares

Posición:

Velocidad:

Aceleración:

Movimiento de proyectil

Movimiento horizontal:

Movimiento vertical:

Ejemplo 2.2

Tres niños se lanzan bolas de nieve entre sí. El niño A lanza una bola de nieve con una velocidad horizontal . Si la bola de nieve pasa justo sobre la cabeza del niño B y golpea al niño C, determine; el valor de , la distancia d.

Ejemplo 2.3

Si se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 210 m/s. Hallar el ángulo de disparo para que de en un blanco situado a 3600 m.

Ejemplo 2.4

Un esquiador de montaña sale de un salto en una dirección horizontal con una velocidad de 25 m/s, como se muestra en la figura. Despreciando la resistencia del aire, determine la distancia d1 que recorre el esquiador antes de aterrizar en la pendiente de 45⁰.