Movimiento Rectilneo Uniforme De Una Burbuja a Travs de un Tubo Departamento de Farmacia, Universidad Nacional de Colombia Sede Bogot

ResumenEn esta prctica de laboratorio se determin que la velocidad de una burbuja que asciende en un medio viscoso a travs de un tubo con un dimetro especfico, es constante. Para establecer esta medida te tom como referencia la ecuacin de la cinemtica que describe el movimiento rectilneo X = VT donde X es el espacio que recorri la burbuja en un tiempo medido, teniendo en cuenta varios factores que podran afectar este desplazamiento como el ngulo de inclinacin y por ende la componente de y de este movimiento que podra ser la gravedad. Sin embargo, se explic la independencia de ste fenmeno con la gravedad debido a la influencia de la viscosidad del lquido donde se encontraba la burbuja.

Palabras Clave: Movimiento rectilneo, Velocidad, Espacio, Tiempo, Inclinacin.

Introduccin Un movimiento a velocidad constante es un movimiento comnmente visto en actividades diarias como el simple hecho de montarse en un carro que siempre se desplace con la misma magnitud de la velocidad, sin embargo, la tendencia de este fenmeno se puede utilizar para la compresin de algunos temas tratados en la bioqumica, como es la capilaridad de la sangre. Si tomamos como referencia la burbuja de aire en su ascenso por el tubo, ste se puede asociar con el ascenso del oxgeno gaseoso por un capilar o un tubo de dimetro pequeo. La molcula de oxgeno es encerrada por el grupo hemo de la hemoglobina que se encuentra dentro de un eritrocito o clula de la sangre. El ascenso se produce de manera constante debido a un fenmeno denominado capilaridad, en l a pesar la actividad ocurra de manera vertical o con un ngulo de inclinacin la gravedad no lo afecta gracias a las fuerzas de adhesin y cohesin de las molculas, por lo tanto este movimiento no tiene aceleracin.

En tal caso de que el ascenso de la sangre por los capilares tuviera una aceleracin constante, se podra tener un desbalance en el equilibrio del pH ya que la tasa en la que una molcula en cambiada por otra de Dixido de carbono podra ser muy rpida en algunas partes y en otras muy lenta, en dicho caso la sangre cambiara su pH por accin del Dixido de carbono y ocasionara muerte celular.

Marco Terico

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME

Considrese un cuerpo movindose sobre una lnea (una dimensin). Supngase que en cada intervalo de tiempo, se observa la posicin del objeto. Si al tomarse la diferencia vectorial de dos posiciones sucesivas ( figura 1), el resultado de esta diferencia es la misma siempre para cualquier intervalo de tiempo, se dice entonces que el objeto se est moviendo uniformemente, por lo cual su aceleracin es constante: a = cte

La figura 1 muestra un vehculo en movimiento uniforme sobre un camino recto despus de pasar la luz verde del semforo. Es un movimiento uniforme porque cambia su posicin en la misma cantidad en cada intervalo igual de tiempo. La posicin del auto est dada por el valor de x. El tiempo se especifica por la cantidad t, que es el intervalo de tiempo transcurrido desde el instante en que el vehculo pas por la luz. Para cada valor de x corresponde un valor de t. Esta relacin describe por completo el movimiento del automvil.

Figura 1. Un automvil que se mueve uniformemente a lo largo de un camino recto.Para el movimiento unidimensional, se elige el eje x como la lnea a lo largo de la cual se lleva a cabo el movimiento. Entonces, la posicin de un objeto en cualquier momento est dada por su coordenada x. Si el movimiento es vertical, como para objetos que caen, por lo general se usa el eje y. Es necesario hacer una distincin entre la distancia que ha recorrido un objeto y su desplazamiento, que se define como el cambio de posicin de un objeto. Es decir, el desplazamiento se refiere a qu tan lejos est el objeto de su punto de partida o de un punto de referencia determinado.

Considrese el movimiento de un objeto durante un intervalo de tiempo particular. Suponga que en algn tiempo inicial, t1, el objeto est en el eje x en la posicin x1. En algn tiempo posterior, t2, el objeto se ha movido a la posicin x2. El desplazamiento del objeto es: x = x2 x1. (1)

El aspecto ms obvio de su movimiento es qu tan rpido se mueven, lo que sugiere la necesidad de conocer la diferencia entre rapidez y velocidad. El trmino rapidez se refiere a qu tan lejos viaja un objeto en un intervalo de tiempo dado, sin importar la direccin. En general, la rapidez promedio de un objeto se define como la distancia total recorrida a lo largo de su trayectoria, divida por el tiempo que le toma recorrer esta distancia:

Rapidez promedio= (distancia recorrida)/(tiempo transcurrido)

La rapidez simplemente es un nmero positivo, con unidades. La velocidad, por otra parte, se usa para indicar tanto la magnitud de qu tan rpido se mueve un objeto como la direccin en la que se mueve. Existe una segunda diferencia entre rapidez y velocidad; la velocidad promedio se define en trminos del desplazamiento, en lugar de la distancia total recorrida:

V=x/t= (posicin final-posicin inicial)/(tiempo transcurrido)

v=(x2 x1)/(t2-t1)=x/t

El tiempo transcurrido, o intervalo de tiempo, t2t1, es el tiempo que ha pasado durante el periodo de observacin elegido, y se puede obtener despejando la variable t, de las anteriores ecuaciones.

ObjetivosGeneralObservar el movimiento que describe una burbuja cuando asciende por un tubo dentro de un lquido viscoso.

EspecficosCalcular la velocidad con la que se mueve una burbuja a lo largo del tubo.Elaborar e interpretar grficas que se desarrollan por las tablas experimentales para clculos de pendientes.

Determinar la relacin existente entre la velocidad y el ngulo de inclinacin a la que se encuentra el tubo mientras la burbuja asciende por l.

Resultados y Anlisis de resultados

tabla1: datos de la distancia y el tiempo para un ngulo de 10 gradosx (cm) 1 (s) 2 (s) 3 (s) promedio (s)20 19,5 17,0 18,8 18,440 40,3 39,7 41,3 40,460 61,3 62,6 63,6 62,580 83,1 85,5 85,2 84,6

tabla2: datos de la distancia y el tiempo para un ngulo de 30 gradosx(cm) 1 (s) 2 (s) 3 (s) promedio (s)20 4,6 4,3 4,7 4,540 9,5 9,4 9,6 9,560 14,7 14,6 14,7 14,780 19,8 19,8 19,8 19,8

tabla3: datos de la distancia y el tiempo para un ngulo de 50 gradosx(cm) 1 (s) 2 (s) 3 (s) promedio (s)20 3,1 3,1 3,6 3,340 6,7 6,8 7,5 7,060 10,4 10,7 11,4 10,880 14,3 14,6 15,2 14,7

tabla4: datos de la distancia y el tiempo para un ngulo de 70 gradosx (cm) 1 (s) 2 (s) 3 (s) promedio (s)20 3,4 3,2 3,6 3,440 7,3 7,1 7,4 7,360 11,3 11,1 11,1 11,280 15,2 14,9 15,1 15,1

grafica 1: representacin x Vs t para la tabla 1Ecuacin 1: dato de la grfica 1y = 0,906x + 3,353R = 1

grafica 2: representacin x Vs t para la tabla 2Ecuacin 2: dato de la grfica 2y = 3,913x + 2,546R = 0,999

grafica 3: representacin x Vs t para la tabla 3Ecuacin 3: dato de la grfica 3y = 5,262x + 2,901R = 0,999

grafica 4: representacin x Vs t para la tabla 4

Ecuacin 4: dato de la grfica 4y = 5,128x + 2,564R = 1

tabla5: datos de los ngulos y la velocidad

ngulo () Velocidad (cm/s) 10 0,90630 3,91350 5,26270 5,128

grafica5: representacin v Vs ngulo para la tabla5

Para saber la velocidad correspondiente a cada grado miramos en las ecuaciones 1, 2, 3, 4 de las grficas respectivas la pendiente o valor que acompaa a la x, como se puede ver en las grficas 1-4 la relacin entre la distancia y el tiempo es directamente proporcional y lineal lo cual se puede ver por el coeficiente de correlacin que en las grfica es muy cercano a 1 lo que deja ver la relacin lineal entre las variables.xt

Ahora si queremos convertir esta relacin a una ecuacin decimos que:

x=ktDonde d es distancia k es una constante y t el tiempo.

La nica relacin entre las grficas 1-4 es la velocidad es decir la pendiente de las rectas, adems si vamos a relacionar la distancia con el tiempo para cada grfica y esta es una lnea recta la pendiente es la constante que hace falta en la ecuacin:

x=vt

Ahora si observamos la relacin entre la velocidad y el ngulo de inclinacin al cual fue sometido el experimento, encontramos que la velocidad aumenta con el ngulo de inclinacin pero no crece de forma lineal sino exponencial, en donde la velocidad aumenta con respecto al ngulo adems eso lo podemos observar en las pendientes de las grficas 1 -4 (velocidades grafica5).La burbuja experimenta unas fuerzas, que seran el peso y el empuje que realiza el lquido en el cual se desplaza ella. La velocidad aumenta debido a que la componente del peso de la burbuja paralela al tubo aumenta a medida que el ngulo se hace mayor, este aumento hace que la fuerza que debe vencer (componente del peso) sea mayor.

Conclusiones La velocidad aumenta con el ngulo de inclinacin, debido a las fuerzas que actan sobre sta; esto permite que la burbuja se mueva con determinada velocidad segn sea la amplitud de la fuerza que debe vencer.

La distancia Vs el tiempo tiene una relacin lineal (graficas 1-4) en donde la pendiente de estas nos da la velocidad para cada caso en especfico segn el grado de inclinacin. La velocidad de la burbuja en el tubo es contante y se explica por el movimiento rectilneo uniforme (MRU).

Bibliografa

1. GIANCOLI, C. Douglas, Fsica. Principios y aplicaciones, 6ta ed., Pearson Educacin, Mxico, 2006, p. 20-23.2. ROJAS, P. Susana; SANABRIA, B. Sandra; TORRES, A. Fabin; TRUJILLO, T. Judith, Enciclopedia Bsica del Conocimiento Universal, Tomo Fsica, 1era ed., Editorial Norma, S.A., 1998, p. 7-9.