MPI_PC3-2013-1
Transcript of MPI_PC3-2013-1
-
7/21/2019 MPI_PC3-2013-1
1/6
8 de Junio del 2013 Pgina 1
MATEMTICA PARA INGENIERA (MA261)Prctica Calificada N3
2013-1
Coordinador : Armando NovoaSecciones : TodasDuracin : 110 minutosOrientaciones para el alumno:
1. El examen consta de dos partes:
PARTE I. Deben aparecer los procedimientos y justificaciones que se emplearon en lasresoluciones de las preguntas. La calculadora se puede usar slo para comprobar.
PARTE II. Usa la calculadora para simplificar los clculos.2. Slo sern calificadas las preguntas desarrolladas en los espacios en blanco. Las caras
izquierdas se utilizarn exclusivamente como borrador.
3.
Las calculadoras deben estar reseteadas, y no se permite su intercambio.4. No se permite el uso de libros, ni apuntes de clase
___________________________________________________________________________PARTE I
1. Indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones justificando claramente susrespuestas: (0,5 punto c/u)
a. La parametrizacin corresponde a una circunferencia de centro 3; 2 y radio 4.
16 cos 3; 0; 2
16sen 2
x tt
y t
b. El CVA de la ecuacin 12tan x es
kk ;2
.
Contina,
-
7/21/2019 MPI_PC3-2013-1
2/6
8 de Junio del 2013 Pgina 2
2. Resuelva el siguiente sistema escalonando su matriz ampliada:
3 2 3
2 3 8
4 5 2 8
x y z
x y z
x y z
(3,0 puntos)
3. Determine el conjunto solucin de la ecuacin: 0)2)cos(5))((sen)(1)cos(2( xxx (3,0 puntos)
Contina,
-
7/21/2019 MPI_PC3-2013-1
3/6
8 de Junio del 2013 Pgina 3
4. Determine lo que se pide en caso.
a. Una parametrizacin para el segmento de recta
con extremos en (-1;3) y (4;-2)
(1,5 puntos)
b. Sean u = 1; -3 y w = 3; -4. Determine lamagnitud del vector 3u-2w.
(1,5 puntos)
Contina,
-
7/21/2019 MPI_PC3-2013-1
4/6
8 de Junio del 2013 Pgina 4
5. Dadas las matrices: [ ]ij
aA , matriz de orden 3 2 , con
jii
jii
jiji
aji
;2
;13
;2
;1 2 1
3 1 2
B
Responde segn corresponda:
a. Determine la matriz A . (1,5 puntos) b.Determine C= A.B. (1,5 puntos)
c. Determine el cofactor32
c de la matriz
ijc C . (1,0 punto)
Contina,
-
7/21/2019 MPI_PC3-2013-1
5/6
8 de Junio del 2013 Pgina 5
PARTE II
6. La figura muestra una red de tuberas de agua con flujos medidos en litros por minuto, si los fluidosno pueden cambiar de sentido (no pueden ser negativos), determine
1f;
2f y
3f . En caso de
necesitarlo, defina el parmetro. (3,0 puntos)
Contina,
-
7/21/2019 MPI_PC3-2013-1
6/6
8 de Junio del 2013 Pgina 6
Pregunta propuesta en GALYLEO
7. Dos observadores estn separados 102 pies, en lados opuestos de un rbol. Los ngulos de elevacinde los observadores a la punta del rbol son de 45 y 60 respectivamente. Determine la altura delrbol. (3,0 puntos)
Puntaje de la PC03
Pregunta 1 2 3 4 5 6 3,0
Puntaje 1,0 3,0 3,0 3,0 4,0 3,0 3,0
Nota
UPC, 8 de junio del 2013
102 pies