Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad 1
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Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad 1
MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA LA MEJORA DE LA CALIDAD
Métodos Estadísticos para la Mejora de la Calidad 2
Parte I: Control de productos terminados
Parte III: Diseño de experimentos
Parte II: Control estadístico de procesos
Diseño ProducciónProducto final
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Materia prima Producto
Conjunto de procesos intermedios
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Capítulo 3: Proceso en estado de control
1. Experimentos deterministas y aleatorios2. Causas de variabilidad de un proceso3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control4. Herramientas básicas del control de calidad
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Experimento RESULTADO
x1 x2 x3 xk
...
...
Factores controladosFactores controlados(su valor lo determina el analista)
Factores no controladosFactores no controlados(su valor lo determina el entorno : azar)
z1 z2 z3 zp...
...
Experimento: observación de un resultado o sucesocuando mantenemos fijos unos factores
1. Experimentos deterministas y aleatorios
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1. Experimentos deterministas y aleatorios
Repetición o replicación del experimento
Observamos otro resultado manteniendo constante la influencia de los factores
controlados
Experimento: observación de un resultado o sucesocuando mantenemos fijos unos factores
Experimento RESULTADO
x1 x2 x3 xk...
z1 z2 z3 zp...
...
factores no controlados
...
factores controlados
Un proceso productivo puede verse como un experimento aleatorio:
• Hay factores controlados y otros sin controlar
• La producción tiene variabilidad
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Factores controlados:
Siempre la misma máquina MSiempre el mismo tipo T de cilindro
(idealmente de longitud L y diámetro d)
Cilindro tipo T
L
d
Longitud de una varilla del tipo T obtenida con la máquina MEjemplo 1:
Factores que no controlamos:• Vibraciones
• Mano de obra
• Homogeneidad en materia prima
• Desgaste de piezas
• ...
VariabilidadDiferencias en cada cilindro medido
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Debido a los factores que no controlamos....
El resultado de cada ‘experimento’ puede ser diferente
Repetición 1:
L1
Repetición 2:
L2
Repetición R:
LR
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En general....
Longitudes de un conjunto de cilindros
Resultados diferentes: Variabilidad
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Experimento determinista: cada vez que repetimos el experimento obtenemos el mismo resultado
Experimento aleatorio: cada vez que repetimos el experimento obtenemos resultados diferentes
Todos los factores influyentes están controlados
En el experimento sólo se controlan parte de los factores influyentes. Los factores no controlados son la fuente de incertidumbre
1. Experimentos deterministas y aleatorios
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Resultado de un experimento aleatorio= variable aleatoria
Longitud de una varilla genérica= variable aleatoria
Calidad de un proceso industrial= variable aleatoria
1. Experimentos deterministas y aleatorios
La calidad se ha de medir a través de una o varias magnitudes cuantificables
• El valor de dicha magnitud variará de una pieza a otra
• La variabilidad dependerá de los factores que no mantengamos constantes
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Capítulo 3: Proceso en estado de control
1. Experimentos deterministas y aleatorios2. Causas de variabilidad de un proceso3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control4. Herramientas básicas del control de calidad
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VariabilidadFactores que no controlamos
• Materia prima
• Métodos de producción
• Mano de obra
• Máquinas
• Medio ambiente
• Mediciones
Variabilidad en el producto final
2. Causas de variabilidad de un proceso
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Clasificación de causas de variabilidad:
Causas asignables Causas no asignables
• Debida a factores importantes • Debida a factores marginales• Son pocas • Son muchas• Cada una produce mucha variabilidad • Cada una produce poca variabilidad• Fáciles de detectar • Difíciles de detectar• Fáciles de eliminar • Difíciles de eliminar
(inevitables)
La frontera entre ambas: tecnología, economía,...
(decisión estratégica)
2. Causas de variabilidad de un proceso
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Capítulo 3: Proceso en estado de control
1. Experimentos deterministas y aleatorios2. Causas de variabilidad de un proceso3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control4. Herramientas básicas del control de calidad
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• Proceso productivo ideal: sin variabilidad
• Proceso productivo real: variabilidad
• Proceso real, con buen funcionamiento: sólo variabilidad inevitable
• Calidad variable
• Sólo causas no asignables
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
Experimento RESULTADO
x1 x2 x3 xk...
z1 z2 z3 zp...
...
factores no controlados
...
factores controlados
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• Proceso productivo ideal: sin variabilidad
• Proceso productivo real: variabilidad
• Proceso real, con buen funcionamiento: sólo variabilidad inevitable
• Calidad variable
• Sólo causas no asignables
• Variabilidad baja
• Variabilidad predecible
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
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Proceso en estado de control: sólo actúan causas de variabilidad no asignables
• Por el teorema central del límite: NORMALIDAD
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
factores no controlados
Sea X la variable de calidad de interés
Si el proceso está bajo control 2( , )X N μ σ∼
Experimento RESULTADO
x1 x2 x3 xk...
z1 z2 z3 zp...
...
...
factores controlados
2( , )X N μ σ∼
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Proceso en estado de control: sólo actúan causas de variabilidad no asignables
• Variabilidad baja y constante
Sea x la variable de calidad de interés
Si el proceso está bajo control
Sus propiedades: media y varianza, serán estables. Es decir, predecibles
• Por el teorema central del límite: NORMALIDAD
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
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200
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
2
Si el proceso está bajo control, la producción tenderá a ser simétrica. La zona más probable será alrededor de la media
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68%
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
Si el proceso está bajo control, entre la media y más-menos una desviación típica estará casi el 70% de la producción
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95,5%
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
Si el proceso está bajo control, entre la media y más-menos dos desviación típica estará el 95,5% de la producción
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99,7%
Si el proceso está bajo control, entre la media y 3 desviacionestípicas están casi todos los artículos producidos
3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
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3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control
Control de la calidad= Control de sus características estadísticas
Control Estadístico de Procesos
Statistical Process Control
SPC
La información procede de la observación metódica del proceso en tiempo real
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Capítulo 3: Proceso en estado de control
1. Experimentos deterministas y aleatorios2. Causas de variabilidad de un proceso3. Comportamiento esperado de un proceso en estado de control4. Herramientas básicas del control de calidad
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4. Herramientas básicas del control de calidad
1. Plantillas de recogida de información2. Histogramas3. Diagramas de Pareto4. Diagramas causa-efecto5. Diagramas Bivariantes6. Gráficos de control
199.2 199.3 199.4 199.5 199.6 199.7 199.8 199.9 200 200.1 200.20
5
10
15
20
25
30
35
40Histograma MAQUINA C
frec
uenc
iaab
solu
ta
Diametro en mm
198.7 198.8 198.9 199 199.1 199.2 199.30
5
10
15
20
25
30
35
40
45Histograma MAQUINA B
frec
uenc
iaab
solu
ta
Diametro en mm160 170 180 190 200 210 220 2300
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50Histograma MAQUINA A
Diametro en mm
frec
uenc
iaab
solu
ta
200
sesgo
Desajuste
variabilidad alta
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4. Herramientas básicas del control de calidad
4. Diagramas causa-efecto
valor de la variable de calidad
Materia prima
Métodos de producción
Mano de obra
MedicionesMáquinas
Medio ambiente
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4. Herramientas básicas del control de calidad
4. Diagramas causa-efecto
valor de la variable de calidad
causas principales
causas secundarias...
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4. Herramientas básicas del control de calidad
Debemos analizar la influencia de este factor
Este factor no parece interesante
5. Diagramas Bivariantes
![Métodos Estadísticos-Félix Míguez Marín [2012]](https://static.fdocumento.com/doc/165x107/55cf9de2550346d033afb13d/metodos-estadisticos-felix-miguez-marin-2012.jpg)
