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MINISTERIO DE TRANSPORTE Y OBRAS PÚBLICAS DEL ECUADOR SUBSECRETARÍA DE INFRAESTRUCTURA DEL TRANSPORTE VOLUMEN Nº 2 – LIBRO B NORMA PARA ESTUDIOS Y DISEÑO VIAL NORMA ECUATORIANA VIAL NEVI-12 - MTOP QUITO, 2013

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MINISTERIO DE TRANSPORTE Y OBRAS

PÚBLICAS DEL ECUADOR

SUBSECRETARÍA DE INFRAESTRUCTURA DEL TRANSPORTE

VOLUMEN Nº 2 – LIBRO B NORMA PARA ESTUDIOS Y DISEÑO VIAL

NORMA ECUATORIANA VIAL NEVI-12 - MTOP

QUITO, 2013

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Volumen 2 Libro B

Norma para Estudios y Diseño Vial

ADMINISTRACIÓN DE: Arq. María de los Ángeles Duarte Pesantez MINISTRA DE TRANSPORTE Y OBRAS PÚBLICAS Ing. Boris Córdova Gonzales VICEMINISTRO DE INFRAESTRUCTURA Y TRANSPORTE Ing. Milton Torres Espinoza SUBSECRETARIO DE INFRAESTRUCTURA DEL TRANSPORTE

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Norma para Estudios y Diseño Vial

REVISIÓN ACTUALIZACIÓN Y COMPLEMENTACIÓN DE LAS NORMAS Y LAS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL SECTOR DEL TRANSPORTE (VIAL) DEL

MTOP

Ing. Milton Torres E. Ing. Manuel Aizaga Ing. Juan Carlos Espinel Ing. Mario González Ing. Gerardo Jiménez Ing. Washington Morán Ing. Carlos Caicedo A. Ing. Luis Fiallos Ing. Jorge Bustillos Lcda. Marcia Vizuete Ing. Luis Salvador

Subsecretario de Infraestructura del Transporte Administrador del Contrato Director de Construcciones Encargado Director de Conservación Encargado Coordinador del Administrador de Estudios Coordinador Técnico - Geotecnia Coordinador de Diseño Vial Coordinador de Estructuras Viales Coordinador de Hidrología – Hidráulica Coordinador de Factibilidad Coordinador de Impactos Ambientales Administrador - Técnico

INDEPRO& COA – CONSULTORES ASOCIADOS

Dr. Ing. Rafael Pezo Z. Ing. Gustavo Hidalgo Rivas. Ing. Mario Morán Proaño. CcD.

C.O.A Consultora INDEPRO Consultora Coordinador Técnico

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PREFACIO

La red vial del Ecuador es un pilar básico para el fomento de la productividad basada en los principios de equidad, equivalencia, excelencia, sostenibilidad ambiental y competitividad, que hace posible el cumplimiento del plan nacional de desarrollo y los principios del Buen Vivir o Sumak Kawsay. En este marco, el Gobierno Nacional del Econ. Rafael Correa, cumpliendo el mandato de la Constitución del 2008, a través del Ministerio de Transporte y Obras Públicas, ha desarrollado e implementado un plan estratégico para el mejoramiento y la excelencia en la planificación, diseño, construcción y mantenimiento de los proyectos viales, basado en la aplicabilidad en el Ecuador del conocimiento científico desarrollado en las mejores normativas internacionales y las experiencias tecnológicas ecuatorianas, a través de un proceso de generación de la Norma Ecuatoriana Vial NEVI-12, cuyo objetivo es la revisión, actualización y complementación de normas y especificaciones técnicas del sector del transporte vial, para factibilizar y garantizar el desarrollo nacional.

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INTRODUCCION NEVI-12 La infraestructura vial en el Ecuador, ha mantenido una historia de afectaciones constantes, como paralizaciones y colapso de puentes y caminos, generadas tanto por el riesgo sísmico cuanto por los factores climáticos a los que por décadas los Gobiernos han tenido que afrontar con soluciones inmediatistas y onerosas para el erario nacional, sin ningún soporte tecnológico que garantice una seguridad adecuada para el desarrollo. Las afectaciones de la red vial antes señaladas a su vez, de forma directa, han incidido negativamente al proceso de desarrollo económico y productivo del Ecuador, fomentando la pobreza y limitando el acceso a bienes, productos y servicios vitales garantizados por la Constitución. Las regulaciones técnicas del MTOP (MOP-001-F y MOP-001-E), generadas en 1974 han contribuido tibiamente en solucionar los aspectos antes mencionados, pues en 1993 fueron actualizadas con mínimos cambios por la Pontificia Universidad Católica del Ecuador. A través de Acuerdos Ministeriales se ha tratado de homologar y regular aspectos no contemplados en las regulaciones antes señaladas y la formulación de Normas Interinas de 1999 (Ex CORPECUADOR) ha llegado a constituir una guía técnica referencial para reducir las probabilidades de fallas de las obras de reconstrucción de la red vial. Actualmente, la globalización exige que la producción de bienes y prestación de servicios a través de la red vial, fomente el desarrollo productivo y la transformación de la matriz productiva basada en los principios de: equidad o trato nacional, equivalencia, participación, excelencia, información, sostenibilidad ambiental y competitividad sistémica. En este sentido, el Ecuador a partir de la Constitución del 2008, y el gobierno del Presidente Rafael Correa Delgado, ha generado e implementado el cumplimiento de las regulaciones necesarias para garantizar los derechos ciudadanos relacionados con la seguridad, protección de la vida y la salud humana, animal y vegetal, la preservación del medio ambiente y la protección del consumidor contra prácticas engañosas, entre ellas la Ley del Sistema Ecuatoriano de la Calidad, (publicada en el Registro Oficial No. 26 el 22 de febrero de 2007). Este nuevo marco regulatorio hace indispensable armonizar el ordenamiento jurídico con los convenios internacionales de los cuales el Ecuador es signatario y establece los requisitos y los procedimientos para la elaboración, adopción y aplicación de normas, reglamentos técnicos y procedimientos de evaluación de la conformidad; Así mismo se declara política de Estado la demostración y la promoción de la calidad, en los ámbitos público y privado, como un factor fundamental y prioritario de la productividad, competitividad y del desarrollo nacional. Por lo dicho, corresponde a las entidades e instituciones públicas que en función de sus competencias, tienen la capacidad de expedir normas, reglamentos técnicos y procedimientos de evaluación de la conformidad; ante lo cual El Ministerio de Transportes y Obras Públicas, como

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entidad competente para formulación de políticas, regulaciones, planes, programas y proyectos, que garanticen un Sistema Nacional del Transporte Intermodal y Multimodal, sustentado en una red de Transporte con estándares internacionales de calidad, alineados con las directrices económicas, sociales, medioambientales y el plan nacional de desarrollo; todo lo que ha generado en la iniciativa para la revisión, actualización y complementación de las normas y especificaciones técnicas del sector transporte (vial) del MTOP. El proceso antes señalado ha generado La Norma Ecuatoriana Vial, NEVI-12 que constituye un documento normativo técnico aplicable al desarrollo de la infraestructura vial y del transporte en el Ecuador bajo los principios de equidad o trato nacional, equivalencia, participación, excelencia, información, sostenibilidad ambiental y competitividad sistémica. En esta normativa se establecen las políticas, criterios, procedimientos y metodologías que se deben cumplir en los proyectos viales para factibilizar los estudios de planificación, diseño y evaluación de los proyectos viales, así como para asegurar la calidad y durabilidad de las vías, mitigar el impacto ambiental y optimizar el mantenimiento del tráfico en las fases de contratación, construcción y puesta en servicio. Las disposiciones de Norma Ecuatoriana Vial, NEVI-12, deberán ser observadas por proyectistas, constructores y por cualquier persona que desarrolle estudios y trabajos para el Ministerio de Transporte y Obras Públicas, MTOP. Estas disposiciones constituyen el reconocimiento de las prácticas, procedimientos y reglamentos técnicos internacionales, por ser convenientes para el Ecuador. En este sentido, la norma NEVI-12 ha sistematizado el conocimiento y criterio técnico de los diversos especialistas nacionales respecto de las mejores prácticas, procedimientos y normativa de otros países aplicables a realidad y necesidades tecnológicas ecuatorianas con proyecciones a largo plazo para un servicio vial sustentable y seguro. El NEVI-12 está estructurado de tal forma que pueda prestar el soporte tecnológico necesario en campo y en gabinete para la solución de los problemas viales, aún para los más complejos; dentro de un marco científico adecuado para la intervención de los especialistas de alto nivel. Además, considerando que la ciencia de la ingeniería vial está en permanente cambio por las necesidades de servicio y seguridad, el NEVI-12 facilita la innovación del conocimiento ingenieril; mejorando, ampliando, sustituyendo y actualizando las disposiciones contenidas en esta normativa que se desarrollaron en forma consistente con las prácticas y principios de las normativas y especificaciones internacionales. El NEVI-12 está conformado por seis (6) volúmenes, cuyos contenidos fueron seleccionados estratégicamente para conformar unidades coherentes con los requerimientos tecnológicos para el desarrollo de los proyectos viales en las fases de estudios, construcción, mantenimiento y contratación, dentro de un marco legal consistente con el ordenamiento jurídico del Ecuador y los principios internacionales y locales para la protección del patrimonio ecológico.

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VOLUMEN CONTENIDO ALCANCE

VOLUMEN 1 Procedimientos para proyectos viales.

Enfoques y metodología para el desarrollo de proyectos viales.

VOLUMEN 2A-B Norma para estudios y diseños viales.

Principios normativos para estudios viales.

VOLUMEN 3 Especificaciones generales para construcción de caminos y puentes.

Especificaciones Técnicas regulatorias para la construcción de caminos y puentes.

VOLUMEN 4 Estudios y criterios ambientales para proyectos viales

Marco legal regulatorio específico para Estudios Ambientales viales.

VOLUMEN 5 Procedimientos de operación y seguridad vial.

Normativa y especificación para seguridad y operación vial.

VOLUMEN 6 Operaciones de mantenimiento vial.

Normativa y especificación para el mantenimiento vial.

A su vez, los Volúmenes del NEVI-12, constituyen tres unidades para el desarrollo de un Proyecto Vial; de la siguiente manera:

a) Los Volúmenes 1, 2 A - B conforman una Unidad normativa que crea un marco científico suficiente para el planteamiento del Proyecto, los estudios ingenieriles y el diseño vial.

b) El Volumen 3 constituye una Unidad de Especificaciones Técnicas dirigida a establecer procedimientos aplicables y características de materiales requeridos en los proyectos viales.

c) El Volumen 4 constituye las especificaciones y normas ambientales. d) Los Volúmenes 5 y 6 pertenecen a una unidad de procedimientos y especificaciones

operacionales de seguridad y de mantenimiento vial.

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viii

INDICE GENERAL

INTRODUCCION NEVI-12 ........................................................................................................ v

INDICE GENERAL ................................................................................................................... viii INDICE CAPÍTULO 2B.100 ...................................................................................................... 11

CAPÍTULO 2B.100 ESTUDIOS GEOTECNICOS Y DISEÑOS DE PAVIMENTOS ........ 15

SECCION 2B.101 ESTUDIOS GEOTÉCNICOS .............................................................................. 15

2B.101.2 FASE PRE-PRELIMINAR ............................................................................................. 18

2B.101.3 FASE DE PREFACTIBILIDAD ..................................................................................... 19

2B.101.4 ESTUDIO PRELIMINAR ............................................................................................... 29

2B.101.5 ESTUDIOS DEFINITIVOS ............................................................................................ 70

SECCION 2B.102 NORMA DE DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CARRETERAS ........................ 78

2B.102.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 78

2B.102.2 OBJETO ........................................................................................................................... 80

2B.102.3 FACTORES DE DIMENSIONAMIENTO ..................................................................... 80

2B.102.4 MÉTODOS DE DISEÑO A UTILIZAR ....................................................................... 102

2B.102.5 MÉTODO DE DISEÑO RECOMENDADOS .............................................................. 105

2B.102.6 ESPALDONES .............................................................................................................. 108

2B.102.7 JUNTAS EN PAVIMENTOS DE HORMIGÓN HIDRAULICO ................................. 111

2B.102.8 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS .................................................................................. 112

2B.102.9 DIMENSIONAMIENTO DEL REFUERZO (MÉTODO MECANISISTA) ................ 114

2B.102. 10 NOMENCLARUTA ................................................................................................... 122

INDICE CAPÍTULO 2B.200 .................................................................................................... 129

CAPÍTULO 2B.200 DISEÑO HIDRÁULICO DE ESTRUCTURAS DE DRENAJE ....... 138

SECCIÓN 2B.201 NORMAS PARA ESTUDIOS DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ................................................................................................. 138

2B.201.1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................ 138

SECCION 2B.202 DISEÑO DEL DRENAJE, SANEAMIENTO, MECANICA E HIDRAULICA FLUVIAL …………………………………………………………………………………………..243

2B.202.1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................ 243

2B.202.2 HIDROLOGIA DEL AREA ...................................................................................... 245

2B.202.3 DRENAJE TRANSVERSAL DE LA CARRETERA ................................................... 264

2B.202.4 DRENAJE DE LA PLATAFORMA ............................................................................. 308

2B.202.5 DISEÑO DE CANALES EN RÉGIMEN UNIFORME ................................................ 321

2B.202.6 DRENAJE SUBTERRANEO ........................................................................................ 336

2B.202.7 PROCEDIMIENTOS Y TECNICAS DE HIDRAULICA Y MECANICA FLUVIAL344

2B.202.8 DISEÑO DE OBRAS DE DEFENSAS FLUVIALES .................................................. 418

INDICE CAPÍTULO 2B.300 .................................................................................................... 473

CAPÍTULO 2B.300 DISEÑO DE PUENTES Y ESTRUCTURAS ...................................... 482

SECCIÓN 2B.301 PUENTES Y ESTRUCTURAS AFINES ........................................................... 482

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ix

2B.301.1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................... 482

2B.301.2 INGENIERÍA BÁSICA EN PROYECTOS DE PUENTES Y ESTRUCTURAS AFINES ....................................................................................................................................................... 483

2B.301.3 DISPOSICIONES Y RECOMENDACIONES DE DISEÑO ........................................ 495

2B.301.4 DISEÑO SÍSMICO (AASHTO LRFD 2010) ................................................................ 589

2B.301.5 PRESENTACIÓN DE LOS ESTUDIOS ....................................................................... 593

SECCIÓN 2B.302 TÚNELES ........................................................................................................... 603

2B.302.1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................... 603

2B.302.2 DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE TÚNELES ............................................................. 605

2B.302.3 ESTUDIOS DE INGENIERÍA BÁSICA ...................................................................... 609

2B.302.4 ALCANCES PARA LOS DISEÑOS SEGÚN EL NIVEL DE ESTUDIOS ................. 613

2B.302.5 CRITERIOS DE DISEÑO DE INSTALACIONES ELECTROMECÁNICAS DE CONTROL Y SEGURIDAD ........................................................................................................ 614

SECCIÓN 2B.303 ESUDIOS DE RIESGO SISMICO ..................................................................... 623

2B.303.1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................... 623

2B.303.2 CRITERIOS BÁSICOS PARA LA REUTILIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN EXISTENTE .................................................................................................................................. 623

2B.303.3 CRITERIOS Y ZONIFICACIÓN SÍSMICA PARA VÍAS ........................................... 626

2B.303.4 ESPECTROS PARA EL DISEÑO DE PUENTES Y SUPERESTRUCTURA VIAL.. 632

2B.303.5 DISPOSICIONES DE DISEÑO SÍSMICO PARA EL HORMIGON ARMADO ........ 642

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PÚBLICAS DEL ECUADOR

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VOLUMEN Nº 2 – LIBRO B: NORMA PARA ESTUDIOS Y DISEÑO VIAL

CAPÍTULO 2B.100 ESTUDIOS GEOTECNICOS Y DISEÑOS DE PAVIMENTOS

QUITO 2013

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Norma para Estudios y Diseño Vial

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INDICE CAPÍTULO 2B.100 INDICE GENERAL ................................................................................................................... viii CAPÍTULO 2B.100 ESTUDIOS GEOTECNICOS Y DISEÑOS DE PAVIMENTOS ........ 15

SECCION 2B.101 ESTUDIOS GEOTÉCNICOS ................................................................................ 15

2B.101.2 FASE PRE-PRELIMINAR ............................................................................................... 18

2B.101.2.1 Objetivos ..................................................................................................................... 18

2B.101.2.2 Metodología ................................................................................................................ 18

2B.101.2.3 Estudio Geológico Regional ....................................................................................... 18

2B.101.2.4 Zonificación Geotécnica ............................................................................................. 19

2B.101.2.5 Resultado: Mapa de Zonificación Geotécnica ............................................................ 19

2B.101.3 FASE DE PREFACTIBILIDAD ....................................................................................... 19

2B.101.3.1 Objetivos ..................................................................................................................... 19

2B.101.3.2 Estudio Geológico ...................................................................................................... 21

2B.101.3.3 Riesgos Geológicos .................................................................................................... 21

2B.101.3.4 Rasgos Hidrográficos e Hidrogeológicos ................................................................... 21

2B.101.3.5 Perfiles Geológicos ..................................................................................................... 21

2B.101.3.6 Mapa de Afloramientos .............................................................................................. 25

2B.101.3.7 Unidades Geotécnicas ................................................................................................. 25

2B.101.3.8 Estaciones Geomecánicas ........................................................................................... 25

2B.101.3.9 Estudio de Cortes ........................................................................................................ 27

2B.101.3.10 Estudio de Rellenos .................................................................................................. 27

2B.101.3.11 Cimentaciones........................................................................................................... 27

2B.101.3.12 Perfiles Geotécnicos ................................................................................................. 27

2B.101.3.13 Estudio de materiales de construcción ...................................................................... 27

2B.101.3.14 Estudio de Túneles .................................................................................................... 28

2B.101.3.15 Conclusiones ............................................................................................................. 28

2B.101.4 ESTUDIO PRELIMINAR ................................................................................................. 29

2B.101.4.1 Objetivos ..................................................................................................................... 29

2B.101.4.2 Metodología ................................................................................................................ 29

2B.101.4.3 Estudio Geológico ...................................................................................................... 29

2B.101.4.4 Investigación Geotécnica para cortes ......................................................................... 29

2B.101.4.6 Investigación Geotécnica para estudio de materiales de construcción préstamos ...... 35

2B.101.4.7 Yacimientos y Canteras .............................................................................................. 36

2B.101.4.7 (1) Condiciones que deben satisfacer los materiales. ............................................ 36

2A.101.4.7 (2) Ensayos de Materiales: .................................................................................... 38

2B.101.4.7 (3) Fuentes de Materiales ....................................................................................... 40

2B.101.4.7 (4) Materiales granulares ....................................................................................... 42

2B.101.4.7 (5) Estabilización de suelos .................................................................................... 43

2B.101.4.8 Cortes y Rellenos ........................................................................................................ 44

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Norma para Estudios y Diseño Vial

12

2B.101.4.8 (1) Cortes ................................................................................................................ 44

2B.101.4.8 (2) Causas de los movimientos ............................................................................... 45

2B.101.4.8 (3) Tipos de análisis de estabilidad ....................................................................... 46

2B.101.4.8 (4) Definición del factor de Seguridad (FS) .......................................................... 46

2B.101.4.8 (5) Técnicas de análisis .......................................................................................... 48

2B.101.4.8 (6) Elección del método de análisis ........................................................................ 48

2B.101.4.9 Estabilidad de la excavación ....................................................................................... 51

2B.101.4.9 (1) Excavaciones en suelo ...................................................................................... 51

2B.101.4.9 (2) Resumen de soluciones ..................................................................................... 56

2B.101.4.9 (3) Medidas de estabilización ................................................................................ 57

2B.101.4.9 (4) Sistemas de Drenaje .......................................................................................... 58

2B.101.4.9 (5) Excavabilidad ................................................................................................... 59

2B.101.4.9 (6) Aprovechamiento del material .......................................................................... 60

2B.101.4.9 (7) Subrasante ........................................................................................................ 61

2B.101.4.10 Rellenos .................................................................................................................... 62

2B.101.4.10 (1) Tipos de relleno y geometría .......................................................................... 62

2B.101.4.10 (2) Estabilidad. .................................................................................................... 63

2B.101.4.10 (3) Tratamientos: .................................................................................................. 66

2B.101.4.10 (4) Pilotes de grava .............................................................................................. 67

2B.101.4.10 (5) Compactación dinámica o vibración .............................................................. 67

2B.101.4.10 (6) Diagrama de Masas ........................................................................................ 68

2B.101.4.11 Resultados ................................................................................................................. 70

2B.101.5 ESTUDIOS DEFINITIVOS .............................................................................................. 70

2B.101.5.1 Objetivos ..................................................................................................................... 70

2B.101.5.2 Metodología ................................................................................................................ 70

2B.101.5.3 Investigación Geotécnica para Cimentación de Estructuras ....................................... 70

2B.101.5.4 Resultados ................................................................................................................... 77

SECCION 2B.102 NORMA DE DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CARRETERAS .......................... 78

2B.102.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 78

2B.102.1.1 Definición de pavimentos desde el punto de vista del ingeniero. ............................... 78

2B.102.1.2 Definición de pavimentos desde el punto de vista del usuario ................................... 78

2B.102.1.3 Ciclo de vida del pavimento ....................................................................................... 78

2B.102.2 OBJETO ............................................................................................................................. 80

2B.102.3 FACTORES DE DIMENSIONAMIENTO ....................................................................... 80

2B.102.3.1 Tráfico ........................................................................................................................ 81

2B.102.3.1(1) Eje de diseño ...................................................................................................... 82

2B.102.3.2 Subrasante ................................................................................................................... 85

2B.102.3.2 (1) Capacidad de carga de la subrasante............................................................... 85

2B.102.3.2. (1) a) Características generales ........................................................................ 85

2B.102.3.2 (2) Métodos para determinar el módulo de elasticidad Es o el módulo resiliente Mr del suelo de cimentación ........................................................................................................... 86

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Norma para Estudios y Diseño Vial

13

2B.102.3.2. (2) a) Método crr mediante la clasificación trilinear del suelo ........................ 86

2B.102.3.2 (2) b) Ensayo CBR ............................................................................................. 88

2B.102.3.2 (2) c) Ensayo de carga con placa en modelo 1:1 ............................................... 89

2B.102.3.2 (2) d) El penetrómetro dinámico de cono (DCP) .............................................. 90

2B.102.3.2 (2) e) Ensayo S.P.T ............................................................................................. 91

2B.102.3.2 (3) Módulo de resiliencia ....................................................................................... 92

2B.102.3.2 (4) Estimación de la capacidad de carga por tramos homogéneos de diseño y su respectivo módulo ..................................................................................................................... 93

2B.102.3.2 (4) a) Método Estadístico .................................................................................. 94

2B.102.3.2. (4) b) Método del Instituto de Asfalto ............................................................... 94

2B.102.3.3 Materiales para la formación de la explanada ............................................................ 97

2B.102.3.4 Materiales del pavimento ............................................................................................ 98

2B.102.3.4 (1) Características generales. ................................................................................ 98

2B.102.3.4 (2) Mezclas bituminosas en caliente ....................................................................... 99

2B.102.3.4 (2) a) Espesor de las capas de mezcla bituminosa ............................................. 99

2B.102.3.4 (2) b) Capas de rodadura de mezcla bituminosa ............................................. 100

2B.102.3.4 (2) c) Mezclas bituminosas de alto módulo ...................................................... 101

2B.102.3.4 (2) d) Riego de imprimación ............................................................................ 101

2B.102.3.4 (2) e) Riego de adherencia ............................................................................... 101

2B.102.3.4 (2) f) Riego de Curado ..................................................................................... 101

2B.102.3.4 (3) Suelo-cemento ................................................................................................. 102

2B.102.3.4 (4) Pavimento de hormigón .................................................................................. 102

2B.102.4 MÉTODOS DE DISEÑO A UTILIZAR ......................................................................... 102

2B.102.5 MÉTODO DE DISEÑO RECOMENDADOS ................................................................ 105

2B.102.6 ESPALDONES ................................................................................................................ 108

2B.102.6.1 Categorías de tráfico pesado T0 a T1 ....................................................................... 108

2B.102.6.1 (1) Calzadas con pavimento de hormigón ............................................................ 108

2B.102.6.2 Calzadas con pavimento de mezcla bituminosa en caliente ..................................... 109

2B.102.6.3 Categorías de tráfico pesado T2 y T3 ....................................................................... 110

2B.102.6.3 (1) Calzadas con pavimento de hormigón ............................................................ 110

2B.102.6.3 (2) Calzadas con pavimento de mezcla bituminosa en caliente ........................... 110

2B.102.6.4 Categorías de tráfico pesado T3 y T4 ....................................................................... 110

2B.102.7 JUNTAS EN PAVIMENTOS DE HORMIGÓN ............................................................ 111

2B.102.7.1 Juntas longitudinales ................................................................................................. 111

2B.102.7.2 Juntas transversales ................................................................................................... 111

2B.102.8 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS .................................................................................... 112

2B.102.9 DIMENSIONAMIENTO DEL REFUERZO .................................................................. 114

2B. 102.9.1 Tráfico ..................................................................................................................... 114

2B. 102.9.2 Módulo del suelo Es ................................................................................................ 116

2B. 102.9.3 Cálculo de los espesores de las capas ...................................................................... 116

2B. 102.9.3 (1) Estructura Existente ....................................................................................... 116

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Norma para Estudios y Diseño Vial

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2B. 102.9.3 (2) Estructura ficticia .......................................................................................... 117

2B. 102.9.4 Ejercicio ................................................................................................................... 118

2B.102. 10 NOMECLARUTA ........................................................................................................ 122

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CAPÍTULO 2B.100 ESTUDIOS GEOTECNICOS Y DISEÑOS DE PAVIMENTOS SECCION 2B.101 ESTUDIOS GEOTÉCNICOS 2B.101.1 ASPECTOS GENERALES El estudio geotécnico comprenderá una investigación exhaustiva de Geología, de suelos y del proyecto de infraestructura necesarios para su diseño geotécnico.

Figura 2B.101-01 Campo de Aplicación de la Geotecnia vial

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El estudio debe ser dirigido y supervisado en su totalidad y personalmente por un ingeniero o profesional experimentado, cuya responsabilidad incluye, pero no está limitada, a las siguientes actividades: a. Realizar un reconocimiento preliminar del proyecto, para cerciorarse de las condiciones

generales de suelos y materiales.

Deberá utilizarse a tal fin mapas de suelos existentes, mapas geológicos, información de organizaciones viales nacionales y locales, e interpretación de fotografías aéreas.

b. Determinar el tipo de ubicación exacta de las perforaciones a realizar. c. Observar y clasificar visualmente todos los materiales provenientes de cada perforación. d. Tomar muestras representativas para ensayos de laboratorio. e. Llevar un registro de cada perforación. f. Supervisar todos los ensayos necesarios de campo y laboratorio relacionados con suelos,

materiales y mezclas de materiales y evaluar los resultados de los mismos. g. Elaborar los diseños de pavimentos, efectuar estudios de costos y esbozar las

especificaciones complementarias que sean necesarias. h. Determinar la utilización más económica de materiales locales y comerciales. i. Si la naturaleza del problema requiere estudios adicionales más completos que los aquí

mencionados, deberá prepararse un programa suplementario o una segunda etapa de perforaciones y ensayos para ser aprobados y autorizados por el MTOP, Conjuntamente con el programa, se presentará un presupuesto detallado para estos trabajos, cotizado por precios unitarios.

j. Revisar y firmar formularios, cálculos y planos que corresponden a:

Ensayos Perfil estratigráfico de la zona del camino Descripción de investigaciones y ensayos de minas y canteras Perfiles geotécnicos para cimentaciones Todo otro estudio de suelos realizado

k. Recopilar toda otra información necesaria para complementar los puntos precedentes.

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FASE 3

DISEÑO PRELIMINAR

FASE 4

DISEÑO FINAL

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Figura 2B.101-02 Fases del Proyecto Geotécnico de una Carretera

FASE 2

PREFACTIBILIDAD

FASE 5

DOCUMENTOS DE CONSTRUCCIÓN

CONSTRUCCIÓN

CARRETERA EN SERVICIO

FASE 1 ESTUDIO PRE-PRELIMINAR

ESTUDIO GEOLÓGICO ZONIFICACION GEOTÉCNICA

MAPA DE ZONIFICACIÓN DEL CORREDOR EN ESTUDIO

DEFINICIÓN COMPLEJA DE LOS ASPECTOS GEOTÉNCIOS DEL

TRAZADO

ESTUDIO GEOTÉCNICO DETALLADO DE ESTRUCTURAS REVISIÓN Y VERIFICACIÓN DE

LOS RESULTADOS DEL ESTUDIO PRELIMINAR.

DESARROLLAR Y PROFUNDIZAR EL ESTUDIO DE

ALTERNATIVAS PARA SELECCIÓN DE RUTAS.

POSIBLE MODIFICACIÓN DEL DISEÑO DE LA VIA CON OBJETO DE DISMINUIR LOS PROBLEMAS

GEOTÉCNICOS Y COSTOS

INVESTIGACIONES SUPLEMENTARIAS. DISEÑO

GEOTÉNCIO FINAL ESPECIFICACIONES

CONSTRUCTIVAS INCLUYENDO PLANOS

CONTROL GEOTÉCNICO DE

CALIDAD

CONSERVACIÓN Y OBSERVACIÓN DEL

COMPORTAMIENTO EN SERVICIO DE LA OBRA

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2B.101.2 FASE PRE-PRELIMINAR 2B.101.2.1 Objetivos Tiene como objetivo estudiar una amplia zona del corredor en donde se proyecta construir la obra para proponer un conjunto de alternativas de trazado. 2B.101.2.2 Metodología

Figura 2B.101-03 Metodología de un estudio geotécnico para la selección de ruta

2B.101.2.3 Estudio Geológico Regional La escala debe permitir la representación de grandes áreas sin perder una resolución importante con escalas recomendables: de 1:50.000 a 1:25.000. El estudio abarcará una franja cuya información sea importante para el corredor o la alternativa propuesta, en este caso:

La franja tendrá una anchura recomendable del orden de 6 km. Pueden proponerse varias alternativas de trazado en función de factores geológicos-

geotécnicos, socio-económicos, medio ambientales, etc. Préstamos de materiales localizados a más de 6 km no son económicamente viables. La influencia de la zona sísmica puede variar en distancias mayores.

a) Características Hidrogeológicas Es imprescindible determinar el comportamiento de los materiales frente a la acción del agua, información con la cual se representarán en el mapa todos los aspectos geológicos que tengan incidencia en las alternativas propuestas como:

Unidades geológicas Unidades geomorfológicas Rasgos estructurales Rasgos hidrogeológicos

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Grado de fracturación, meteorización, etc. Fallas

2B.101.2.4 Zonificación Geotécnica Con las características Geomorfológicas, a partir del porcentaje de pendientes, morfología y topografía del relieve, se propondrá una rasante para cada alternativa que servirá para:

Optimización del trazado, evitando terraplenes exagerados, viaductos de demasiada altura, necesidad de túneles, etc.

Estudio de las formaciones superficiales, un buen análisis y clasificación de los materiales de superficie permitirá determinar su empleo en la construcción del proyecto, la estabilidad frente a fenómenos exógenos y riesgos geológicos asociados.

2B.101.2.5 Resultado: Mapa de Zonificación Geotécnica Este documento incluirá cinco categorías según su problemática constructiva:

Muy favorable Favorable Aceptable Desfavorable Muy desfavorable

La selección de alternativas se resume en la determinación de la mejor solución para el corredor vial en estudio en función del análisis de la información Geológica. 2B.101.3 FASE DE PREFACTIBILIDAD 2B.101.3.1 Objetivos Sirve para desarrollar y profundizar el estudio de las alternativas seleccionadas en la fase Pre-preliminar. La escala de trabajo será de 1/5.000, en base al siguiente esquema:

Figura 2B.101-04 Esquema para selección de escala de trabajo

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Figura 2B.101-05 Mapa de Zonificación Geotécnica (ejm.)

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2B.101.3.2 Estudio Geológico El estudio Geológico estará determinado por las siguientes fases:

Fotointerpretación. Con fotogramas aéreos y satelitales a escalas de 1/8.000 a 1/20.000, como paso previo al trabajo de campo para la identificación de grandes unidades geológicas, grandes accidentes tectónicos y de la estructura geológica.

Recorridos de campo. Se realizarán recorridos de campo para el reconocimiento de las

unidades geológicas, confirmación de contactos entre ellas, caracterización cualitativa de los materiales geológicos, accidentes tectónicos, estructura geológica, prospección general de materiales de construcción.

La caracterización de los materiales geológicos y de las discontinuidades entre ellos es la base para la clasificación geotécnica y para su hipotético uso como materiales de construcción. El conocimiento de la estructura o disposición geométrica espacial de las unidades permite extrapolar su continuidad en profundidad en zonas sin afloramiento. 2B.101.3.3 Riesgos Geológicos Consisten en la determinación de zonas a evitar o estudiar con mucho detalle si son inevitables para proponer alternativas de trazado: en zonas inundables, zonas costeras con riesgo de tsunami, áreas salinas y yesíferas, zonas desérticas con deriva de arena y sedimento eólico, formaciones superficiales de suelos blandos o colapsables, laderas con deslizamientos o desprendimientos, zonas con vulcanismo activo o reciente, zonas karstificadas, etc. Si no es posible evitarlas, se propondrá realizar un estudio temático específico del problema en la siguiente fase del proyecto. 2B.101.3.4 Rasgos Hidrográficos e Hidrogeológicos Estos estudios necesarios para establecer la inundabilidad y la presencia de agua subterránea. 2B.101.3.5 Perfiles Geológicos Es necesario realizar una representación del corte vertical del terreno siguiendo las diferentes alternativas de trazado consideradas. Un ejemplo se lo puede representar mediante el siguiente grafico donde se indica la localizacion de un túnel:

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Figura 2B.101-06 Ejemplo de localización de un túnel

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Figura 2B.101-07 Base areniscosa de la formación formigoso

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Figura 2B.101-08 Perfil Geológico (ejemplo)

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2B.101.3.6 Mapa de Afloramientos Este documento es útil para separar lo objetivo u observado en afloramientos de lo subjetivo o inferido en zonas sin afloramientos y nos proporcione:

Un grado de fiabilidad del Mapa Geológico en un punto concreto. Unidades Geológicas: materiales geológicos diferentes, a caracterizar geotécnicamente.

La caracterización geológica cualitativa es la base de la caracterización geotécnica. Accidentes Tectónicos: grandes fallas y cabalgamientos, zonas de debilidad, posibles

generación de sismos. Estructura geológica: pliegues, fallas, fracturas menores.

El conocimiento de la estructura o disposición geométrica espacial de las unidades permite extrapolar su continuidad en profundidad y hacer perfiles geológicos. 2B.101.3.7 Unidades Geotécnicas

Se agruparán unidades geológicas con el mismo comportamiento geotécnico y se caracterizarán de manera general, mediante toma de muestras y ensayos de laboratorio.

Catastro de taludes: tanto de taludes naturales – vertientes y laderas como artificiales, cortes y rellenos, para valorar cualitativamente la estabilidad, erosionabilidad y comportamiento a largo plazo.

Catastro de estaciones geomecánicas con toma de datos en afloramientos de roca en cuanto a resistencia, fracturación, presencia de agua, meteorización y relleno, para valorar cualitativamente el comportamiento geomecánico de la roca.

2B.101.3.8 Estaciones Geomecánicas La toma de datos estructurales de los macizos rocosos es imprescindible para el diseño de cualquier tipo de excavación en roca considerando la:

Descripción de la roca Dirección y buzamiento de las discontinuidades Análisis de la inestabilidades Características de las discontinuidades (espaciado, abertura, continuidad, etc.) Características del relleno de las juntas. Datos sobre las condiciones hidrológicas.

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Figura 2B.101-09 Ejemplo de formulario de inventario

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2B.101.3.9 Estudio de Cortes Se realizará un cálculo semi-cuantitativo de la estabilidad de los cortes de las diferentes alternativas a partir de los datos del Estudio Geológico y de los parámetros geotécnicos disponibles, para obtener un rango de volumen y altura del desmonte, buscando el equilibrio entre talud, altura y estabilidad, y si no se consiguiese se deben recomendar alternativas tales como cambio de trazado, cambio de rasante, túnel, método de excavación, posible utilización de los materiales excavados en obras de tierras. 2B.101.3.10 Estudio de Rellenos Cálculo semi-cuantitativo de la estabilidad de los rellenos de las diferentes alternativas a partir de los datos del Estudio Geológico y de los parámetros geotécnicos disponibles, para obtener un rango del volumen y altura del relleno, buscando el equilibrio entre material, altura, talud y estabilidad, y si no se consiguiese se deben recomendar alternativas tales como cambio de trazado, cambio de rasante, viaducto. 2B.101.3.11 Cimentaciones Estimación preliminar del tipo de cimentación de estructuras del trazado, según los datos del Estudio Geológico y los parámetros geotécnicos disponibles para conocer el número de cimentaciones superficiales y profundas. 2B.101.3.12 Perfiles Geotécnicos Deben estar basados en los perfiles geológicos que se incluyen en el Mapa Geológico 1/5.000, y son necesarios para resumir de manera gráfica las características geotécnicas de las diferentes alternativas en estudio. 2B.101.3.13 Estudio de materiales de construcción Búsqueda de zonas de préstamo: con el objeto de localizar unidades geológicas aptas para ser utilizadas como material de construcción y que estén lo más cercanas posible de los puntos de consumo previstos para extraer mediante métodos mineros materiales para rellenos, agregados para concreto, sub-base, base y otras capas de asiento. Conocer el balance general de tierras de los corredores en estudio. Determinar si se trata de corredores:

Equilibrados Deficitarios Excedentarios

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Para optar por la búsqueda del corredor que se encuentre más cerca del equilibrio de tierras y que cumpla otros condicionales estudiados.

Tabla 2B.101-01 Balance general de tierras.

TRAZADO CARACTERISTICAS % DEL PRESUPUESTO DE OBRA

Trazado Equilibrado Zona urbana 5-10%

Trazado Equilibrado Zona interurbana, topografía

suave 17-25%

Trazado Excedentario Grandes desmontes y rellenos 30%

Trazado Deficitario Requerido tratamiento con cal.

Mucho material a vertedero Hasta un 45%

Trazado Excedentario Requerido tratamiento con cal y

saneos 30-44%

2B.101.3.14 Estudio de Túneles Por ser obras con un coste lineal muy elevado, se hará un estudio geológico específico de cada túnel, con perforación de algunos sondeos si fuere necesario, para dibujar un perfil geológico aproximado con datos geológicos profundos que precisen la extrapolación hacia debajo de los datos de geología de superficie. Estudio Hidrogeológico específico: este estudio es indispensable en el caso de proyectos con túneles o grandes desmontes por debajo del nivel freático. Debe abordarse a nivel regional, no solo restringido al trazado de la vía debido a que la afección da los acuíferos, es uno de los más graves impactos ambientales de las obras con grandes túneles. El nivel piezométrico, descenderá, casi con total seguridad, hasta la cota del túnel. El caudal de agua evacuado puede alcanzar centenares de litros por segundo, pudiendo vaciarse totalmente el acuífero. 2B.101.3.15 Conclusiones El resultado de la fase de Pre-factibilidad servirá para obtener una

Valoración de las diferentes alternativas propuestas desde el punto de vista geológico-geotécnico.

Propuesta de variantes que mejoren las diferentes alternativas. Con el objeto de realizar:

Cambios menores de trazado.

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Modificación de rasante. Optimización de obras de tierra, túneles y estructuras (por ejemplo: cambiar grandes

desmontes por pequeños túneles).

2B.101.4 ESTUDIO PRELIMINAR 2B.101.4.1 Objetivos Este estudio nos proporcionará una definición completa de los aspectos geológico-geotécnicos del trazado, a excepción de la definición de la cimentación de estructuras, que se aborda en la fase siguiente. 2B.101.4.2 Metodología Su metodología se indica en el flujograma de actividades siguiente:

Figura 2B.101-10 Flujograma de actividades en fase Preliminar. 2B.101.4.3 Estudio Geológico

Cartografía Geológica de detalle: Escala 1/1.000 a 1/2.000 para contar con una escala detallada para la definición de las unidades geológicas y sus estructuras a escala métrica.

Perfil Geológico-Geotécnico longitudinal: Escala horizontal 1/1.000 a l/2.000, con

escala vertical variable que permita el diseño de las obras de tierra, cimentación de estructuras, etc. Es preferible que la escala vertical y horizontal sean idénticas. En casos en que el relieve sea llano o que las estructuras geológicas sean sub-horizontales, la escala vertical podrá aumentarse para una mejor visualización. Hay que tener en cuenta que los buzamientos de las estructuras geológicas no son una representación fiel de la realidad pues se exageran al aumentar la escala vertical.

2B.101.4.4 Investigación Geotécnica para cortes Las investigaciones de campo dependerán de la altura, longitud y naturaleza de los cortes.

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Figura 2B.101-11 Investigación de Campo según la Altura

Figura 2B.101-12 Propuesta de Prospecciones en Cortes: Caso General

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Figura 2B.101-13 Ensayos de Laboratorio

2B.101.4.5 Investigación Geotécnica para Rellenos Finalidad: Estudiar las propiedades geotécnicas de los materiales afectados por las obras. Herramientas: Ensayos de campo y laboratorio. Parámetros estudiados: de cada unidad se estudiará sus características de identificación y estado, parámetros resistentes, deformacionales, químicos y de puesta en obra. Procedimiento de caracterización:

Se agrupan las unidades geológicas con similares características geotécnicas en una unidad geotécnica.

De cada parámetro se estudia su valor máximo, mínimo, medio, su desviación estándar y valores fuera de rango.

Se estudia la variación de cada parámetro con la profundidad y a lo largo del trazado. Finalmente se ha de concluir con un valor característico o rango de probabilidad de cada

parámetro. Utilidad: los parámetros deducidos de la caracterización han de ser adoptados en el

estudio de rellenos, desmontes, cimentaciones, túneles, etc.

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Figura 2B.101-14 Variación de la densidad relativa con la profundidad La profundidad de los reconocimientos será tal que abarque la zona de rotura de posibles inestabilidades globales y será la menor de las tres siguientes:

Igual al ancho de la zona de apoyo, en suelos blandos Hasta encontrar terreno competente que garantice la estabilidad global Hasta encontrar roca sana

Criterios para elegir las prospecciones más adecuadas:

Denominación Descripción Densidad aparente (kN/m3)

C’ (kPa) ’ (º) E (kPa)

UG-0 Rellenos Antrópicos 17,5 5,0 30 9.600 0,37

UG-1 Arcillas y limos

marrones 20,4 10,0 24 5.000 0,35

UG-2 Arenas Limosas

cuaternarias 20,5 5,0 32 20.000 0,35

UG-3.1 Alternancia limos y

arenas grises 19,3 10,0 28 11.000 0,35

UG-3.2 Arcillas plásticas 19,3 29,0 22 3.500 0,35

UG-4 Gravas arenosas

cuaternarias 20,0 1,0 38 39.200 0,33

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Tabla 2B.101-02 Criterios para elegir la prospección mas adecuada.

Nota: Sobre suelos cohesivos blandos es necesario realizar reconocimientos complementarios

a) Rellenos sin suelos blandos En este caso se realizarán las prospecciones indicadas espaciadas, con carácter general, una determinada separación, LipR. A los efectos de este documento, dicha separación puede fijarse en trescientos metros Lip

R = 300 m). El número de prospecciones se establece en función de la longitud total (LR) del relleno en cuestión.

Tabla 2B.101-03 Número de prospecciones en rellenos

Figura 2B.101-15 Relleno sin suelos blandos

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b) Rellenos sobre suelos blandos En el caso particular en el que existan suelos blandos en el cimiento del relleno, la investigación geotécnica se deberá efectuar mediante sondeos y ensayos de penetración estática con medida de presiones intersticiales (CPTU), alternando ambos tipos de prospección. Estas prospecciones espaciadas, con carácter general, una determinada separación, Lip

SB, alternando los sondeos con los ensayos de penetración estática. A los efectos de este documento, dicha separación puede fijarse en doscientos metros (Lip

SB = 200 m). El número de prospecciones se establece en función de la longitud total (LR) del relleno en cuestión.

Tabla 2B.101-04 Número de prospecciones en rellenos Suelos blandos

Figura 2B.101-16 Relleno suelos blandos Complementariamente se deberán realizar los siguientes ensayos: Suelos cohesivos blandos:

o Un ensayo de penetración estática (piezocono) con al menos 5 ensayos de disipación. o Ensayos de identificación y estado o Ensayos químicos (fundamentalmente M.O.) o Ensayos de resistencia al corte sin drenaje (molinete o triaxiales UU)

1 ensayo por litología 4 en cada vertical prospectada 1 en estrato rígido e indeformable Z ≥ 3 Hrelleno

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o Ensayo edométrico para estimación de asientos Muestras a profundidad z > 2 Hrelleno Al menos 1 muestra por litología 3 muestras para Hrelleno > 5 m 2 muestras para Hrelleno < 5 m MO = Material orgánico

Suelos Granulares: o Ensayos de identificación y estado. o Ensayos químicos. o Ensayos SPT para estimar asientos. (Se realizará un ensayo cada 2-3 m de prospección) o Licuefacción

Rocas: o Compresión simple o PLT

2B.101.4.6 Investigación Geotécnica para estudio de materiales de construcción préstamos Si al inicio de la fase preliminar se desea efectuar una aproximación a la campaña geotécnica de los préstamos, se podrá determinar como sigue:

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Figura 2B.101-17 Estudio de materiales de construcción préstamos

Los tipos de ensayos a realizar para clasificar cada muestra son:

Tabla 2B.101-05 Ensayos a realizar

2B.101.4.7 Yacimientos y Canteras Las graveras y canteras suelen facilitar sus propios ensayos de calidad sobre el material producido. Aún así, es conveniente realizar ensayos de contraste en fase de proyecto. El tipo de ensayos a realizar dependerá del asignado a ese material durante las obras. 2B.101.4.7 (1) Condiciones que deben satisfacer los materiales.

Es necesario indicar que el material conforme a su destino o a su función, debe satisfacer determinadas condiciones técnicas económicas y estéticas que se detallan a continuación:

Volumen del préstamo (m3) Nº de caracterizaciones completas < 25.000 1 50.000 2 100.000 3 250.000 5 500.000 8 1.000.000 12 2.000.000 17 5.000.000 25 > 5.000.000 25 + 3 ud/1Mm3 de exceso

Tipo material Ensayos a realizar Suelo

Granulometría Plasticidad

Colapsabilidad Expansividad Contenido de yeso, sales y materia orgánica

Roca

Granulometría, forma de las partículas y calidad de la roca Estabilidad frente al desmoronamiento en agua Rocas con sulfuros oxidables (propiedades químicas: sulfatos) Rocas con minerales solubles (contenido de sales solubles y de yeso) Rocas con minerales combustibles (contenido en materia orgánica)

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a) Condiciones técnicas. Las cualidades de un material resultan de su aptitud en satisfacer las condiciones técnicas peculiares a su utilización.

El material, decimos es de buena calidad, cuando satisface de manera favorable las siguientes condiciones básicas. RESISTENCIA TRABAJABILIDAD CONDICIONES TÉCNICAS DURABILIDAD HIGIENE

Figura 2B.101-18 Condiciones para un material de buena calidad.

a.1) Resistencia: En muchos casos la resistencia es el requisito predominante para la selección del material de construcción por ejemplo: el material con el que se construye un puente debe presentar una resistencia compatible con los esfuerzos que debe soportar, en otros casos en cambio la resistencia del material es de interés secundario por ejemplo: una roca que se utiliza en revestimiento, la resistencia mecánica constituye un requisito de carácter secundario en relación a las demás condiciones que el material debe satisfacer. Por lo tanto se dice que un material es resistente cuando el es capaz de soportar las cargas que actúan sobre la estructura que la constituye. La resistencia de un material viene dada por su capacidad para resistir la solicitación de las cargas. a.2) Trabajabilidad: Las condiciones relativas a la Trabajabilidad exigen que el material sea de fácil aplicación, ellas se refieren a la adaptabilidad del material a la construcción. Es evidente que todo material que no puede ser trabajado o aplicado dentro de las condiciones corrientes de la práctica, solo puede ser empleado con condiciones muy especiales, con sacrificio del costo de la obra a.3) Durabilidad: Es deseable que el material durante el periodo de uso no se deteriore. La durabilidad de un material es caracterizado por la resistencia que ella ofrece a las acciones de los agentes que los soliciten. Los materiales empleados en las obras expuestas a la acción del ambiente, están sujetas al complejo de acciones que se denominan intemperismo, en general son: acciones físico-químicas (radiación solar, humedad del aire, etc.), pueden ser mecánicas (agua lluvia, vientos, etc.) o biológicos (vegetales o animales). La durabilidad es uno de los factores más importantes que el ingeniero debe considerar, cuando proyecta una estructura cualquiera, puente, edificio, carretera, incrementando inversiones de dinero adicionales por trabajo de reparación frecuente, substitución y rutina.

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a.4) Higiene: También es deseable que el material durante su periodo de uso se comporte de modo favorable a la salud humana. Por ejemplo el material debe ser aislante (calor, frío), impermeable (agua, gas), no retener la humedad, o presentar emanaciones perjudiciales a la salud en general. b) Condiciones económicas: Es uno de los requisitos de mayor importancia a considerar en la selección un material de construcción. Para que un material pueda ser utilizado, es indispensable que preliminarmente sea examinado en lo que se refiere a los gastos que su adquisición y utilización puedan acarrear. Es condición esencial que los materiales sean adquiridos y utilizados con un mínimo de gasto, considerándose eficiente a un material que satisfaciendo las condiciones técnicas y estéticas tenga el costo más ventajoso. Si acompañamos las fases por las que pasa un material desde su extracción o fabricación hasta su utilización en la obra, podríamos verificar que todas ellas exigen gastos que son considerados por los industriales e ingenieros en el sentido de reducirlos al mínimo. Esos gastos en resumen son los siguientes: OBTENCIÓN INDUSTRIAL DE ASQUISICIÓN TRANSPORTE GASTOS APLICACIÓN DEPENDE DE LA TRABAJABILIDAD DE UTILIZACION CONSERVACIÓN DEPENDE DE LA DURABILIDAD Figura 2B.101-19 Gastos en los que incurre un material desde extracción hasta utilizacion

c) Condiciones Estéticas: Las condiciones referentes a la estética exigen que del material se pueda sacar partido visual. Dentro de este grupo de condiciones podemos citar: el colorido, la figura, etc. 2A.101.4.7 (2) Ensayos de Materiales:

La calidad del material o la satisfacción del material a las condiciones técnicas exigidas, es estimada directamente observando el comportamiento del material en obras ya realizadas o

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sometiendo el material a experiencias, ensayos, en los cuales las condiciones que debe satisfacer son reguladas o modificadas intencionalmente. Los ensayos o experimentación indirecta son realizados generalmente en los laboratorios de ensayos, cuya función primordial es el estudio de los materiales de construcción. Es en el laboratorio en donde se determinan experimentalmente los diversos parámetros que definen a un material, en el estudio teórico se estudian las diferentes propiedades físicas, químicas, mecánicas y en el laboratorio son determinadas las grandezas correspondientes a esas propiedades para los diferentes materiales. Las determinaciones experimentales de las cualidades de los materiales, constituyen los ensayos. Los ensayos en definitiva, tienden a la determinación numérica de las grandezas que definen las propiedades de los materiales, relacionándolos a los fines a los que ellos se destinan. Los ensayos de materiales forman una técnica que participa al mismo tiempo de la física, de la química o de la mecánica, ellos fueron creados y se han desarrollado día a día acompañando a las necesidades directas de la práctica. Los ensayos nos permiten obtener de los materiales:

El conocimiento de sus diversas cualidades físicas, mecánicas, etc. La determinación de un coeficiente de seguridad para aplicarlo en los cálculos prácticos

para que el esfuerzo impuesto sea inferior al esfuerzo límite que los materiales considerados puedan soportar, a fin de que exista un margen para el aumento de esfuerzos y de fatiga provenientes de choques intempestivos, oxidaciones, falta de homogeneidad, etc.

La verificación por un proceso rápido y económico de las cualidades previstas para cada material, es lo que se denomina recepción de materiales.

La clasificación de los ensayos de materiales de construcción, son hechos de acuerdo con la índole del ensayo, tiene por fin indicar resumidamente los ensayos que competen al laboratorio, los cuales pueden ser encarados bajo tres puntos de vista, tales como: a) Ensayos de fabricación: En una industria de materiales de construcción el laboratorio es el órgano estandarizado que sirve de control en su fabricación. Para que sean fabricados constantemente en las mismas condiciones, los productos deben pasar por ensayos de fabricación que tienen todavía un carácter más estricto:

Disminuir los residuos de fabricación Disminuir el precio del producto Perfeccionar la calidad del proyecto

b) Ensayos de recepción: Constatan si el producto posee las cualidades necesarias para el fin a que se destina.

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c) Ensayos de identificación: Sirven para reconocer si el producto que se tiene a la mano es el solicitado. Los números provistos por los ensayos, son valores relativos y grande el número de parámetros que los influencien, por lo que es necesario la fijación de métodos que reduciendo al mínimo los factores de variación permita la comparación más perfecta de las características. En base a lo anteriormente indicado, todo método debe fijar, las pruebas necesarias a que los materiales deben ser sometidos para la evaluación numérica de sus características y la manera detallada de ejecutar cada una de esas pruebas de manera que los datos numéricos resulten comparables entre si. Estos métodos de ensayo que se realizan con los materiales pueden clasificarse en dos grupos principales: 2B.101.4.7 (3) Fuentes de Materiales

Una vez que han sido definidas en el estudio geológico de selección de ruta las posibles zonas que pueden servir como fuentes de materiales para la construcción. En esta etapa procedemos a realizar el estudio de los yacimientos en forma individual teniendo en cuenta las características técnico-económicas de los materiales a utilizar. El método de estudio para esta etapa se puede establecer en las siguientes fases: a) Prospección preliminar o reconocimiento: En el reconocimiento se toma el primer contacto con el yacimiento a fin de verificar la posibilidad de su aprovechamiento tendiendo en vista, la calidad del material y su volumen aproximado. Comprende:

Inspección expedita en el campo Sondeos (máximo 5 perforaciones) Ensayos de laboratorio serán objeto de observación expedita y obligatoria en el campo Taludes de los cortes El perfil de suelo Depósitos aluviales a las márgenes de los cursos de agua que la carretera atraviesa o que

son marginales. En el yacimiento que se juzgue aprovechable en la inspección de campo se tomará la

siguiente información: Posición del yacimiento respecto al eje de la carretera. Delimitación aproximada del área de ocurrencia del material. Se harán cuatro perforaciones de sondeos en la periferia del depósito y una en el centro

del área, convenientemente localizados hasta la profundidad necesaria o compatible con los métodos de extracción a ser adoptadas, podrán ser ejecutados más sondeos, si juzga necesario (máximo 10).

Será tomado para cada perforación y para cada estrato, una muestra de 50 Kg. anotándose las cotas de mudanza de estrato.

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Se medirá la distancia de cada perforación de sondaje, a las perforaciones de sondeos vecinos a fin de tener una idea de las dimensiones del yacimiento.

El yacimiento será considerado satisfactorio, cuando los materiales ocurrentes satisfagan las especificaciones que para el efecto existen y están vigentes.

Cuando el estudio de otro yacimiento, permita la posibilidad de corrección por mezcla del material de la primera, aunque sea en las peores condiciones encontradas.

Figura 2B.101-20 Límite de área de ocurrencia del material b) Prospección definitiva: La prospección definitiva comprende:

Sondeos Ensayos de laboratorio Cubicación

Una vez verificado el aprovechamiento técnico-económico del yacimiento, en base de los ensayos de laboratorio realizados con las muestras en las perforaciones tomadas en el reconocimiento, será entonces realizado el estudio del volumen aprovechable, para lo cual se traza una malla de 30 m de lado, dentro de los límites del yacimiento determinado en el reconocimiento, de modo de obtener figuras geométricas regulares, en cuyos vértices serán realizados los sondeos. En el caso de yacimientos de rocas ígneas se adoptan los procesos clásicos de cubicación. En cada perforación de la malla de 30 m serán realizados ensayos de caracterización (clasificación) para cada estrato de material, en caso de que existan estratos con más de 1 m de espesor, deberá realizarse la clasificación por cada metro.

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Figura 2B.102-21 Límite del yacimiento Para determinar el CBR, deberá seguirse la misma orientación, ensayándose las muestras de perforaciones espaciadas cada 60 m, tanto en la prospección del material, como en las definitivas serán utilizadas en las operaciones de campo, el boletín de sondaje que se adjunta en la cual constarán los siguientes aspectos.

Número de registro de la muestra en el laboratorio. Número de la estaca de localización de la perforación en la malla. Posición de la perforación con relación al eje del camino. Número de la perforación de acuerdo a la nomenclatura utilizada. Notas sobre el inicio y fin del estrato. Clasificación del campo.

En lo que se refiere a rocas se admite y se tolera para evitar el empleo de sondas rotativas en la determinación del volumen, que la cubicación se realice indirectamente (geofísica por ejemplo). 2B.101.4.7 (4) Materiales granulares

Los materiales granulares que se utilizan deben presentar, RESISTENCIA, MECÁNICA, FORMA Y COMPOSICIÓN QUÍMICA ADECUADA, para la ejecución del trabajo al que se destina. Se exige también que los inertes no contengan en cantidades perjudiciales, películas de arcilla o cualquier otro revestimiento que los aisle del ligante, partículas blandas desmenuzables o demasiadamente finas, materia orgánica u otras impurezas. También deben presentar disgregación por la acción de la solución de sulfato de magnesio, pérdidas superiores a 15 – 18%. No poseer partículas que floten en líquido de densidad igual a 2.0 o que sean retenidos en el tamiz de 0.297 mm en porcentajes superiores a 1%. Los documentos normativos aplicables a la determinación de las características de los inertes, son los siguientes:

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Determinación de la tensión de rotura por compresión de la roca. Determinación de la resistencia al esmagamiento de los agregados. Ensayo de desgaste

por la máquina de los ángeles (agregando). Determinación del índice volumétrico de los agregados. Determinación de los pesos específicos y de absorción de agua, de las arenas. Determinación de los pesos específicos y de absorción de agua del material triturado y

gravas. Investigación de la materia orgánica por el proceso de ácido nítrico. Determinación de la reactividad potencial. Determinación de la reactividad potencial de los agregados. Determinación del porcentaje de partículas muy finas y solubles. Determinación del porcentaje de partículas muy desmenuzables. Determinación del porcentaje de partículas muy blandas, etc.

2B.101.4.7 (5) Estabilización de suelos

Además de considerar el suelo como elemento soportante de una obra también hay que considerarlo como material de construcción utilizado en la ejecución de obras tales como rellenos, estructura del pavimento de carreteras, etc. En estos casos como en los otros, el suelo debe satisfacer determinadas exigencias requeridas por las especificaciones propias de cada obra, cuando esto no aconteciere él deberá ser sometido a un tratamiento adecuado para que adquiera las características y propiedades que permitan su utilización. En cualquier caso, lo que se pretende es aumentar la resistencia del suelo, Lo que se consigue modificando:

El ángulo de rosamiento interno. Su cohesión, o Ambos.

Además sabemos que los valores de estos parámetros dependen principalmente de tres factores a saber: a) La granulometría: interviene a través de las fracciones gruesa (grava o arena) y fina (limo o

arcilla) del material. La primera entra como elemento inerte, contribuyendo para el rosamiento interno y la segunda como elemento aglutinante influyendo en la cohesión.

b) La compacidad: (deseable) obtenida de la compactación, cuyo objetivo es mejorar la calidad del suelo, no solo en cuanto a resistencia, sino también en los aspectos de permeabilidad, compresibilidad y absorción de agua. En el estado actual de la técnica se sabe que el efecto de compactación depende fundamentalmente de la energía empleada y del contenido de humedad.

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c) La humedad: se hace sentir predominantemente en la cohesión del terreno, mostrando de esta manera la influencia del porcentaje de fracción fina de suelo sobre su comportamiento.

En caso de no contar con buenos materiales granulares se puede proceder a estabilizarlos con los siguientes procedimientos:

Estabilización mecánica mediante corrección granulométrica (compactación) Estabilización química Geotextiles

2B.101.4.8 Cortes y Rellenos Los cortes y rellenos son las dos tipologías de obra de tierra más importantes dentro de una infraestructura lineal. Suponen más del 90% de tierras a movilizar. Su repercusión en el presupuesto de una obra es considerable (aprox. 20-30%) y suelen requerir de largos periodos de tiempo para su ejecución. Por lo cual deben quedar completamente definidas en la Fase Preliminar del Proyecto. 2B.101.4.8 (1) Cortes a) Aspectos a definir en el proyecto:

1. Geometría y estabilidad 2. Medidas de sostenimiento. 3. Sistemas de drenaje. 4. Excavabilidad. 5. Aprovechamiento del material. 6. Características del fondo de desmonte. b) Geometría de la excavación: La geometría de cada excavación ha de justificarse según los siguientes criterios: 1. Estabilidad de la excavación. 2. Observaciones en los desmontes cercanos. 3. Balance de tierras: compensación entre el volumen de excavación y de relleno. 4. Expropiaciones que condicionen la pendiente del talud.

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Figura 2B.101-22 Diseño corte en roca

c) Estabilidad de la Excavación:

Figura 2B.101-23 Diseño de Estabilidad del Taludes 2B.101.4.8 (2) Causas de los movimientos

Los movimientos de un talud son inducidos por factores que contribuyen para el aumento de la solicitud (tensiones cizallantes) o para la reducción de la resistencia del macizo. En el primer caso, el aumento de las tensiones cizallantes es en general debido a sobrecarga en el tope (terraplenes), alivianamiento en la base (cortes o erosiones), vibraciones (terremotos, máquinas),

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remoción de soporte de sub-superficie (erosión por piping, cavernas, etc.). En el segundo caso, los factores más comunes para la reducción de la resistencia son: intemperismo físico-químico de los minerales, modificaciones estructurales (fisura, deformación), aumento de la presión de poros ( en los vacíos de suelos o en fisuras de rocas). 2B.101.4.8 (3) Tipos de análisis de estabilidad

Existen dos formas de conducir un análisis de estabilidad de taludes. La primera es en términos de tensiones totales, correspondiendo las situaciones de corte plazo (final de construcción), en suelos saturados bajo condiciones no drenadas. La segunda es en términos de tensiones efectivas, pudiendo corresponder las situaciones de largo plazo (condiciones drenadas) o de corto plazo (condiciones no drenadas). En el caso de estabilidad de laderas, se recomienda la realización de análisis en términos de tensiones efectivas, con criterios de evaluación de las condiciones de presión de poros. En particular, débase atentar para el nivel freático a ser alcanzado cuando ocurra la lluvia máxima prevista en proyecto. 2B.101.4.8 (4) Definición del factor de Seguridad (FS)

Existen varias definiciones posibles para el factor de seguridad, cada una pudiendo implicar valores diferentes de FS. Las definiciones más usuales de FS en análisis de estabilidad de taludes son: a) Factor de guarda jurado relativo al equilibrio de momentos aplicado usualmente en análisis

de movimientos rotacionales, considerándose superficie de ruptura circular.

(Ec. 2B.101-01) Donde Mr es la sumatoria de momentos de las fuerzas resistentes y Mv es la sumatoria de movimientos de las fuerzas activas (o solicitantes). b) Factor de guarda jurado relativo al equilibrio de fuerzas: aplicado en análisis de movimientos

traslacionales o rotaciones, considerándose superficies planos o poligonales.

(Ec. 2B.101-02)

Donde Fr es la sumatoria de fuerzas resistentes y Fa es la sumatoria de fuerzas activas. Con estas definiciones, se considera que un talud es inestable para valores de FS inferiores a la unidad. Sin embargo, casos con taludes inestables y FS > 1.0 no son raros en la práctica de la ingeniería debido a las simplificaciones de los principales métodos de análisis y a la variabilidad de los parámetros geotécnicos y geométricos envueltos en los análisis. La definición del valor

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admisible para el factor de seguridad (FSadm) va a depender, entre otros factores, de las consecuencias de una eventual ruptura, en términos de pérdidas humanas y/o económicas. La Tabla 2B.101-06 presenta una recomendación para valores de FSadm y los costos de construcción para elevados factores de seguridad. Se debe resaltar que el valor de FSadm debe considerar no solamente las condiciones actuales del talud, pero también el uso futuro del área, preservándose el talud contra cortes en la base, deforestación, sobrecargas e infiltración excesiva.

Tabla 2B.101-06 Recomendaciones para factores de seguridad admisibles

Para taludes temporales, el valor de FSadm debe ser el mismo, considerándose, aún, las solicitaciones previstas durante la construcción Para deslizamientos inminentes o pre-existentes, la definición de las medidas de remediación más adecuadas es función de la historia del deslizamiento. Son necesarias investigaciones geológicas y geotécnicas detalladas (reconocimiento del subsuelo, datos pluviométricos locales, datos de seguimientos del área, etc.) para la identificación de la historia del deslizamiento, la Tabla 2B.101-07 sugiere valores de FSadm para estos casos. Tabla 2B.101-07 Factores de seguridad recomendados para remediación de deslizamientos

existentes

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En los casos en que la definición de los parámetros de resistencia del suelo es imprecisa, es usual la adopción de un factor de reducción directamente aplicado a los parámetros de resistencia a lo largo de la superficie de ruptura.

1. En términos de tensiones afectivas

(Ec. 2B.101-03) 2. En términos de tensiones totales

(Ec. 2B.101-04) Donde y son los parámetros efectivos de resistencia. es la resistencia no drenada (suelos arcillosos saturados) y , y son los factores de reducción. Estos factores dependen de la calidad de las estimativas de los parámetros de resistencia y pueden variar entre 1.0 y 1.5 2B.101.4.8 (5) Técnicas de análisis Análisis son divididas en dos categorías: métodos determinísticos, en los cuales la medida de seguridad es hecha en términos de la probabilidad o del riesgo de ocurrencia de la ruptura. 2B.101.4.8 (6) Elección del método de análisis

Para proyectos preliminares y clasificados como de riesgo despreciable, el tiempo consumido en análisis detallados no es justificado. Se recomienda en estos casos, el uso de métodos convencionales y simplificados, con superficies circulares de ruptura (ejm. Bishop simplificado). Para proyectos clasificados como de riesgo pequeño a medio, se recomienda el uso de métodos simplificados con superficies de ruptura no circulares (ejm. Jambu), o métodos rigurosos (ejm. Morgestern & Price). Sin embargo, análisis con superficies con superficies de ruptura circulares (Bishop) pueden ser ocasionalmente aplicadas en estudios preliminares. Para proyectos de riesgo elevado, son requeridos estudios geológicos y geotécnicos más detallados (Spencer o Sarma). Existe en el mercado una gran variedad de software especializados para análisis automático de estabilidad de taludes en microcomputadores, con precios variando entre 500 y 5000 dólares americanos. Los más caros ofrecen más recursos de edición gráfica (ejm. G-SLOPE), mientras los más baratos están aún presentados en DOS. El uso de un programa de ordenador permite analizar casos complejos envolviendo cargas de distintos materiales. Cargamentos aplicados sobre el talud y varias condiciones de presión de poros, entre otras ventajas.

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Tabla 2B.101-08 Principales métodos de análisis de estabilidad de taludes en suelos

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Tabla 2B.101-09 Principales métodos de análisis de estabilidad de taludes en suelos (Continuación)

a) Fases del Proyecto de Taludes La realización completa de un proyecto de estabilización estructural implica tres fases bien definidas tales como: Diagnóstico, Solución y Monitoreo de su comportamiento en servicio. La primera incluye la identificación del movimiento y requiere del flujograma de estudio que se indica en la Figura 2B.101.24

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ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS

Consiste en planos planimétricos

con luces de nivel y perfiles del talud

ESTUDIOS GEOLOGICOS

estructura y meteorización

Determinación del tipo de formación,

falla y correlación de los

movimientos con el agua subterránea,

la geología, la actividad humana, etc.

DIAGNÓSTICO

subterránea y la química del agua

ESTUDIOS GEOTÉCNICOS

Sondeos, clasificación, estudio de las

propiedades de los materiales,

resistencia, permeabilidad,

determinación de la superficie de

ESTUDIOS HIDROLÓGICOS

Comprende los niveles piezométricos

dentro del talud, las variaciones de

estos niveles, las indicaciones

exteriores del agua, los efectos de la

actividad humana en el agua

Figura 2B.101-24 Fases de Diagnóstico

2B.101.4.9 Estabilidad de la excavación 2B.101.4.9 (1) Excavaciones en suelo a) Taludes en suelo: Las diversas soluciones que son objeto de este trabajo constan de la Figura 2B.101-25. El drenaje y la protección superficial son soluciones siempre presentes en la estabilización de taludes. Las demás pueden variar caso a caso.

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ABATIMIENTO

DRENAJE Y

PROTECCIÓN

SUPERFICIAL

MICROPILOTES

(SOIL NAILING)

TALUDES

EN SUELO

MUROS

PANTALLAS

ANCLADAS

REFUERZOS CON

GEOSINTÉTICOS

Figura 2B.101-25 Fases de solución: Alternativas para taludes en suelo

La Figura 2B.101-26 presenta un flujograma para auxiliar la elección de la solución.

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ABATIMIENTO

CORTES

TERRAPLENES

TALUDES EN

SUELOS

DRENAJE Y

PROTECCIÓN

SUPERFICIAL

BERMAS O

TERRAZAS

SUAVIZACIÓN

MICROPILOTES

(Soil Nailing)

PANTALLAS

ANCLADAS

MUROS

REFUERZOS

CON

GEOSINTÉTICOS

Figura 2B.101-26 Elección de la solución para taludes en suelos

Algunos aspectos también son relevantes para elección de la solución en taludes en suelo. Entre las que se destacan son las siguientes:

Acceso a medios de transporte: si el acceso es difícil, como frecuentemente ocurre, medios no convencionales pueden ser utilizados por los propios trabajadores, como teleféricos, helicópteros o mulas. Por lo tanto, equipamiento y materiales de mayor tamaño son inadecuados.

Altura del talud: los muros en general son económicamente eficientes para pequeñas alturas, hasta 3 m. Por encima de este valor, las soluciones de refuerzo de suelo tienden a ser más económicas.

Drenaje: solución presente en todos los taludes.

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Abatimiento: depende de la disponibilidad de área libre para la implantación de un nuevo corte y terrazas.

Pantallas ancladas: solución tradicional muy empleada por la flexibilidad de poder ser aplicada en cortes (método constructivo descendiente) y terraplenes (método constructivo ascendente). El sistema de contención con anclajes pre-tensados es suficientemente rígido para limitar los desplazamientos del terreno. Por eso es aconsejable también en casos en que se desea reducir efectos de desplazamientos en construcciones y fundaciones muy próximas.

Claveteado (soil nailing): en cortes o excavaciones es en general la que presenta el menor costo, pues los equipamientos de trabajos en las terrazas de corte, sin andamios, es fácilmente aplicada a taludes inclinados, sin la necesidad de cortes adicionales para la verticalización de la pared.

Muros o taludes de suelo reforzado: en general la solución más económica para terraplenes con alturas mayores que 3 m y con extensiones mayores que 20 m, se puede adoptar la solución de suelo compactado y envuelto con geosintético. La fachada puede ser ejecutada con elementos de hormigón armado, para dar paso al terraplén compactado, o una mampostería a posterior. El primer tipo puede ser aplicado en suelos de fundación de baja capacidad de carga, pues el muro resultante es muy flexible, con mayor capacidad de adaptación a asentamientos diferenciales. Y los muros en que la fachada de hormigón es ejecutada a medida que el muro es construido exigen una fundación competente.

b) Taludes en roca: Las soluciones de proyecto para los taludes en roca o en taludes con bloques sueltos constan en la Figura 2B.101-27. La definición de la solución depende de varios factores indicados en esta figura.

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DREJANE

ANCLAJES Y

CHUMBADORES

CON

CONTRAFUERTES

CON

MALLAS

HORMIGÓN

LANZADO

ESTABILIZACIÓN

IMPLANTACIÓN

DE BANQUETAS

RELLENO DE

FISURAS

PROTECCIÓN

SUPERFICIAL

Figura 2B.101-27 Taludes en roca-Estabilización

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Eliminación

Estabilización

Convivencia

Taludes en

Roca

Caracterización del

Problema

Localización

Situación

Inclinación del talud

Risco

Volumen en forma de

bloques

Centro de gravedad

Estructuras

Litología

Grado de Alteración

Condición de apoyo

Plaza de trabajo

Decisión deproyecto

Figura 2B.101-28 Alternativas de solución para taludes en roca Los tipos de solución están agrupados de la siguiente manera: eliminación, estabilización y convivencia. Con el primer tipo se procura eliminar el problema (Figura 2B.101-29), se recoloca la estructura en el risco o se elimina la causa a través del desmonte de talud del bloque o el talud causador del risco. Las soluciones a los casos en que se aplica el segundo tipo (estabilización del macizo) constan en la Figura 2B.101-29. Un tercer tipo de solución para taludes en roca es la convivencia con el problema. Esto se aplica a taludes muy fracturados o con una gran cantidad de bloques sueltos en el que la fijación o el desmonte no son económicos.

Desmonte y

fragmentación de

bloques

Relajación de la

estructura sujeta al

risco

ELIMINACIÓN

Figura 2B.101-29 Taludes en roca-Eliminación del problema

2B.101.4.9 (2) Resumen de soluciones

En la siguiente Tabla se resumen las soluciones de estabilización de taludes en suelo o roca, abordados por este trabajo.

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Tabla 2B.101-08 Resumen de Soluciones

2B.101.4.9 (3) Medidas de estabilización

Bermas intermedias, teniendo en cuenta tanto la diferencia de cotas entre las mismas como la posición de los diferentes contactos litológicos.

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Figura 2B.101-30 Medidas de sostenimiento

Figura 2B.101-31 Medidas de sostenimiento 2B.101.4.9 (4) Sistemas de Drenaje

Los drenajes superficiales conducen el agua evitando su infiltración: bajantes y cunetas hidráulicas. Los drenajes profundos evacúan el agua del interior de la excavación, evitando así la generación de sobre-presiones intersticiales que pongan en peligro la excavación: drenes californianos, costillas drenantes, pozos etc.

Contacto roca-suelo

1 1

rs rs

Terreno natural

Material tipo suelo

Contrapendiente(drenaje)

Material rocoso

1sg

1sg

Contacto roca-suelo

11

re e

Terreno natural

Material tipo suelo

Material rocoso(esquistoso)

1sa

1sa

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Figura 2B.101-32 Costillas drenantes para estabilizar un desmonte en arcillas y margas

Figura 2B.101-33 ¿Conveniencia del sostenimiento en obra?

2B.101.4.9 (5) Excavabilidad

El método elegido repercute en el presupuesto de la Obra, y su elección se basa fundamentalmente en:

Resultados del estudio Geofísico. Ensayos de laboratorio (resistencia a compresión simple y ensayos de carga puntual) Observación de las excavaciones próximas.

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Figura 2B.101-34 Procedimiento de excavación de rocas según diferentes criterios geotécnicos

2B.101.4.9 (6) Aprovechamiento del material

Su utilidad se realizará en base a las características de los materiales excavados en cada uno de los cortes de la traza según los siguientes ensayos.

Tabla 2B.101.09 Aprovechamiento del material

El número mínimo de clasificaciones completas a efectuar se determinará considerando el volumen desmontado de acuerdo a la siguiente Tabla.

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Tabla 2B.101.10 Número mínimo de clasificaciones completas

2B.101.4.9 (7) Subrasante

La calidad del fondo del corte (o del núcleo del terraplén) influye directamente en el espesor y naturaleza de la estructura del pavimento, para lo cual se sugiere determinar.

Plasticidad Hinchamiento CBR Colapso

Hasta una profundidad mínima de 5 m bajo la cota de la subrasante. Se debe disponer de los ensayos indicados cada 200-400 m y en base a ellos realizar una tramificación de toda la traza a fin de establecer:

Figura 2B.101-35 Esquema del conjunto fondo de desmonte + capas de asiente + capas firme

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Problemas:

Expansividad Problemas de colapso Materiales kársticos o evolutivos Suelos con elevados contenidos en sales Baja capacidad portante Nivel freático alto

y Soluciones:

Saneo y sustitución Mezcla con un suelo de mejores características o con cal. Geotextiles impermeables Geomallas con capacidad resistente Drenajes para rebajar el nivel freático

2B.101.4.10 Rellenos Los aspectos a definir en el proyecto son:

Tipo de relleno Geometría Estabilidad Asientos Tratamiento

2B.101.4.10 (1) Tipos de relleno y geometría a) Terraplenes: Con carácter general tienen taludes 2H:1V o 3H:2V. 2H:1V ( ) Se recurrirá a esta pendiente cuando sea conveniente reducir tendiones en el terreno de apoyo o en el propio relleno:

Rellenos con nucle de material de baja calidad. Rellenos sobre suelos blando sin tratamiento. Rellenos con mas de 20 m de altura.

3H:2V ( ) La experiencia ha demostrado que terraplnes con buen material y correcta compactación son estables al 3H: 2V.

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Rellenos de buena calidad sobre cimiento competente. Rellenos sobre suelos blandos con tratamiento,

b) Pedraplenes: Ejecutados con fragmentos de roca o mezcla de rocas y suelos. Pueden tener

taludes mayores que 3H:2V previo estudio específico. Bien ejecutados soportan hasta 1H:1V, con alturas inferiores a 10-15 m, su utilización presenta las siguientes ventajas

Alta capacidad portante y poco deformable Capacidad drenante: recomendables para zonas inundables. Autocompactables Soportan taludes más verticales

2B.101.4.10 (2) Estabilidad.

a) Cuerpo del relleno: Con buenos materiales, correcta compactación y taludes apropiados no debe originar inestabilidades en el cuerpo de los rellenos. En caso contrario el cimiento y conjunto relleno-cimiento requieren de un estudio particular. Para analizar el factor de seguridad de la superficie de rotura más desfavorable, a fin de obtener el factor de seguridad ante el deslizamiento y la geometría de rotura más probable.

Figura 2B.101-36 Diseño Terraplén Los coeficientes de seguridad que se pueden utilizar en su análisis son:

Situaciones permanentes: 1,50 Situaciones transitorias o de corto plazo: 1,30 Situaciones accidentales: 1,10

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El hundimiento de un relleno, a diferencia del fallo de una excavación, es un proceso menos catastrófico que no suele ocasionar víctimas. Sin embargo, las consecuencias de una reparación son caras y llenas de inconvenientes al tráfico, ya que en muchas ocasiones es necesario el saneo y la reconstrucción completa del terraplén o bien costosos tratamientos de refuerzo. Si bien es cierto que igual que el coeficiente de seguridad de una excavación no hace sino reducirse con el tiempo (erosión, deterioro de las medidas de sostenimiento, etc.), el terraplén no ve mermadas sus propiedades ya que tiende a compactarse a si mismo y a compactar el terreno del cimiento. De ahí que el momento crítico para un relleno es meses o pocos años después de su construcción (a menos que se vea afectado por graves circunstancias accidentales). Un relleno progresivamente va produciendo la compactación del terreno subyacente por lo que mejora su factor de seguridad ante una rotura. El tiempo de asiento depende de las características del terreno y de su proceso de consolidación.

Figura 2B.101-37 Factor de seguridad aumentando progresivamente

b) Asientos del cuerpo del relleno: Dependen de la altura del relleno, material empleado y grado de compactación. La mayoría ocurren en el primer año tras la construcción y en los dos años siguientes se habrá producido la totalidad del asiento.

Asiento = α H α:1,0 % en suelos tolerables α:0,5-0,3 % en suelos adecuados y selesccionados. α:0,1 % en pedraplenes

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5 6 7

Asi

en

to t

ota

l (cm

)

Tiempo (años)

Evolución del grado de consolidación del cimiento con el tiempo

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c) Asientos del cimiento:

Arenas y suelos finos sobre-consolidados: deformaciones elásticas asientos inmediatos que no afectarán la puesta en servicio de la autovía. Suelos finos normalmente consolidados y saturados: asientos de consolidación de gran magnitud y diferidos en el tiempo que pueden afectar a la autovía Arenas saturadas: posibilidad de licuefacción debido a movimientos dinámicos. :

d) Asiento elástico: Se producen en suelos granulares y finos sobre-consolidados

Los datos necesarios para su estimación son:

Estratigrafía Geometría del relleno Módulo de deformación de cada estrato (parámetro esencial) Módulo de Poisson Ensayo presiométrico: Es la herramienta más eficaz para determinar el módulo de deformación del suelo. Para rellenos de más de 15 m de altura deberá disponerse de al menos un ensayo presiométrico en cada litología. En ausencia de presiómetros, el módulo de deformación se estimará mediante ensayos triaxiales o bien empleando correlaciones con el SPT y la compresión simple. Cuando se empleen estas correlaciones deberá disponerse de al menos 5 datos por cada litología.

e) Consolidación: (en suelos cohesivos blandos y saturados) Los dados necesarios para su estimación son: Estratigrafía Geometría del relleno Índice de compresión (Cc) e índice de vacíos (e0) (parámetros esenciales) Coeficiente de consolidación (Cv) (dictamina la velocidad del asiento) Módulo de Poisson

(Ec. 2B.101-05)

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Ensayo edométrico: Es la herramienta más eficaz para determinar el Índice de compresión e índice de poros. En rellenos de más de 10 m de altura deberá realizarse al menos un ensayo edométrico en cada litología. Ensayo de penetración estática (CPTU): A parte de ofrecer una estratigrafía muy precisa de las zonas blandas, proporciona un valor muy exacto del coeficiente de consolidación del terreno. En rellenos de más de 10 m de altura, deberá realizarse al menos un ensayo CPTU con disipación por cada 200 m de trazado, pudiendo alternarse éstos con sondeos.

f) Licuefacción: El factor de licuefacción deberá ser mayor que 1 (Fl > 1) g) Los asientos del cimiento del relleno: Deben ser compatibles con el plan de obra.

Rellenos críticos para el desarrollo de la obra: Son aquellos que afectan al desarrollo de

otras labores de obra, como puede ser el terraplén de un viaducto que sea el único paso sobre una vaguada, y que por tanto tenga que ser ejecutado al inicio de las obras. Estos rellenos deben diseñarse de tal forma que los asientos se produzcan en el mínimo plazo posible, acelerando los tratamientos del terreno si fuera necesario.

Rellenos no críticos para el desarrollo de la obra: En ocasiones trascurre bastante tiempo, incluso años, desde la ejecución del relleno hasta su puesta en servicio. En estos casos es posible que los asientos del cimiento, aunque se produzcan de manera muy lenta, ya hayan finalizado antes de la puesta en servicio de la carretera, o el remanente puede ser admisible. Estos rellenos no precisan de tratamientos del terreno y deben ser objeto detallado de estudio en esta fase de proyecto porque pueden ahorrar mucho dinero a la obra en tratamientos.

2B.101.4.10 (3) Tratamientos:

Es necesario definir los siguientes tipos:

Precarga y sub-drenaje La precarga somete al terreno a un esfuerzo mayor que el previsto durante la explotación. De forma que sufra las deformaciones con anterioridad a la puesta en servicio de la infraestructura y aumentar la resistencia al corte de los suelos blandos. Y el sub-drenaje acelera la velocidad de los asientos en los suelos blandos al facilitar la

expulsión del agua del terreno.

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2B.101.4.10 (4) Pilotes de grava

Acelera la consolidación y mejora la resistencia del terreno. Características:

Mejoran la resistencia del terreno y aceleran los asientos. Consiste en introducir un vibrador en el terreno hasta la profundidad deseada y durante el

ascenso rellenar la perforación de grava debidamente compactada. Gracias a la elevada permeabilidad de la grava se favorece la expulsión de agua del

terreno. Gracias a la elevada fricción de la grava se mejora la resistencia al corte del suelo. Mallas habituales: 1,5 x 1,5 m hasta 5,0 x 5,0 m.

Limitaciones:

No apto para suelos granulares. Dificultades de ejecución en suelos no saturados. Tiene el inconveniente de ser un tratamiento caro.

Figura 2B.101-38 Pilotes de grava 2B.101.4.10 (5) Compactación dinámica o vibración

Características: Mejoran la resistencia del terreno, de aplicación fundamentalmente en terrenos

granulares. Evita licuefacción del terreno en zonas sísmicas con arenas sueltas (Nspt<10 golpes) y

elevado NF. La compactación dinámica consiste en golpear el terreno con una maza a intervalos

regulares. La compactación por vibración consiste en introducir un vibrador en el terreno

para producir el empaquetamiento de los suelos granulares. Mallas habituales: 1,5 x 1,5 m hasta 5,0 x 5,0 m.

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Limitaciones:

Induce vibraciones en el terreno que puede dañar construcciones próximas. Tratamientos únicamente aptos a suelos granulares. La profundidad alcanzada con la compactación dinámica es limitada. Tiene el inconveniente de ser tratamientos caros.

2B.101.4.10 (6) Diagrama de Masas

Se requiere para organizar y distribuir mediante iteraciones sucesivas, los materiales de manera óptima para que el plazo y el coste sean lo más ajustado posible, permitiendo seleccionar los equipos necesarios que mejor se adapten a las características del corredor seleccionado. a) Información requerida para elaboración:

Cuantificación de necesidades y excedentes (desmonte y terraplén) a lo largo del trazado

a intervalos regulares.

o Tronco principal de la infraestructura o Desvíos o Pasos superiores e inferiores o Enlaces o Etc.

Geología del trazado, unidades geológicas afectadas y volumen a excavar de cada una. Caracterización de las unidades para establecer reutilización. Ubicación y distribución de unidades en trazado. Localización préstamos, canteras y vertederos. Establecer los costes de excavación para distintos métodos y tipos de transporte.

b) Elaboración del presupuesto: La repercusión en presupuesto del movimiento de tierras dependerá de: b.1) Características del material a excavar:

Ripabilidad

o Medios mecánicos o Ayuda de voladura. Incremento de precio unitario 100% o Voladura sistemática. Incremento de precio unitario 300%

Reutilizable o no Esponjamiento

o Mayor coeficiente, mayor volumen a mover. o Menor coeficiente, menos volumen a mover.

Necesidad de tratamiento previo

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o Machaqueo o Estabilización con cal química o mero SL o Etc.

Figura 2B.101-39 Características del material a excavar

b.2) Distribución geográfica de los materiales:

Distancia a recorrer.

o Suplementos por distancia de hasta 15% Orografía terreno.

o Necesidad de maquinaria más potente y más cara o Mayor consumo combustible

Facilidad de accesos. o Maniobrabilidad maquinaria o Desmontes adicionales

Procedencia de túnel o desmonte. o Distribución tráfico. Demoras en plazo. o Coordinación con otras actividades o Etc.

b.3) Fuentes alternativas de materiales:

Propiedad material. Excavación de préstamos y canteras Distancia a recorrer Situación geográfica

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b.4) Destino de exceso material:

Propiedad material. o Canon de vertido

Distancia a recorrer Situación geográfica

2B.101.4.11 Resultados El resultado de la fase Preliminar permite:

Conocimiento geológico-geotécnico de detalle del trazado en estudio. Caracterización geotécnica de los materiales reconocidos a lo largo del trazado Diseño definitivo de obras de tierra. Estudio definitivo de materiales. Definición completa de las capas de la estructura.

2B.101.5 ESTUDIOS DEFINITIVOS 2B.101.5.1 Objetivos

Realización de la campaña geotecnia para el estudio de las estructuras. Definición completa de la cimentación de estructuras. Revisión y adaptación de los resultados de la anterior fase de Proyecto.

2B.101.5.2 Metodología

Figura 2B.101-40 Campaña geotécnica de estructuras

2B.101.5.3 Investigación Geotécnica para Cimentación de Estructuras Trabajos de reconocimiento: a) Puentes y viaductos:

- Un sondeo por apoyo (pila o estribo) - Complementariamente se podrán realizar otras investigaciones: sísmica, CPTU, ensayos

de penetración, calicatas.

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- En vías de calzadas separadas que se construyen de forma “gemela” se podrá plantear un único sondeo para ambas pilas.

b) Pasos superiores:

Un sondeo por apoyo La campaña se considera comprendida dentro de la caracterización de fondo de

desmonte. Al menos debe haber un sondeo en la ubicación en planta del paso estudiado.

c) Pasos inferiores y obras de drenaje transversal:

La campaña se considera comprendida dentro del estudio del relleno que la contiene. Al menos debe haber 1 reconocimiento en la ubicación en planta de la estructura estudiada.

Podrá ampliarse la campaña en función del tipo de terreno.

d) Marcos, pórticos, bóvedas y falsos túneles:

Si L < 20 m 1 sondeo Si L > 2 0m 1 sondeo adicional cada 50 m

a) Muros:

Se reconocerán perfiles cada 20 m de longitud del muro.

La profundidad de las prospecciones dependerá del tipo de cimentación: profunda o superficial 2B.101.5.2 Tipos de Cimentación a) Cimentación superficial El reconocimiento de una cimentación superficial debe alcanzar una profundidad mínima bajo el futuro plano de apoyo dada por el valor siguiente:

Zmin ≥ 1,5 B En general.

Zmin ≥ 10 m + √A Cuando puedan existir suelos blandos en profundidad. Donde:

Zmin = Profundidad mínima del reconocimiento. B = Ancho de la cimentación (dimensión menor en planta). A = Área de apoyo de la cimentación, expresada en m2.

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Siempre es conveniente que en los puentes de varios vanos se realice al menos un sondeo claramente más profundo, para conocer la estructura general del terreno.

Figura 2B.101-41 Cimentación superficial

b) Cimentación profunda. La longitud de los sondeos depende de: b.1) Pilotes por punta: Cuando se confirme que existe roca sana en profundidad el reconocimiento puede ser menor, pero nunca inferior a 6 m bajo la punta de los pilotes, aunque en esa zona exista roca sana, competente y continua en profundidad.

Zmin > L + 10D Zmin > L+ 1,5B

Donde: Zmin = Profundidad mínima del reconocimiento. L = Longitud del pilote. D = Diámetro del pilote. B = Ancho del grupo o conjunto de pilotes b.2) Pilotes por rozamiento: Cuando no se encuentre una zona clara de apoyo de los pilotes y éstos hayan de trabajar por rozamiento, se precisa una evaluación previa y prudente de la longitud necesaria del pilote necesaria, L.

Sólo en algunos casos especiales, donde existan suelos especialmente blandos a mayores profundidades, será necesario profundizar más los reconocimientos • Zmin ≥ L + 5 D • Zmin ≥ 1,5 (L + B)

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Donde: Zmin = Profundidad mínima del reconocimiento. L = Longitud del pilote. D = Diámetro del pilote. B = Ancho del grupo o conjunto de pilotes (dimensión menor, en planta del rectángulo circunscrito al grupo).

Figura 2B.101-42 Cimentación profunda

c) Reconocimiento del depósito de suelo: Harán sondeos con recuperación de testigo, con toma de muestra (SPT, MI, testigo parafinado) al menos cada 3 m durante la ejecución del mismo, para su posterior ensayo en laboratorio. MI = Muestra Inalterada Se hará toma de muestra de agua en cada sondeo. La longitud de los sondeos en el caso de cimentación superficial será suficiente para caracterizar el nivel de la punta.

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Podrán realizarse ensayos “in situ” (presiométricos, de permeabilidad, etc.) en el interior de los mismos. Se medirá la profundidad del nivel freático.

Tabla 2B.101-11 Ensayos in situ y de laboratorio (en roca – en suelo)

d) Investigaciones complementarias: Determinadas situaciones pueden llevar a que a campaña de proyecto sea insuficiente o no cubra todos los objetivos deseados debido a:

Falta de permisos de entrada a fincas particulares. Imposibilidad de acceder a zonas de orografía complicada. Proyecto con presupuesto insuficiente para dimensionar una adecuada campaña

geotecnia. Poco plazo para realizar el proyecto que no permita realizar todos los reconocimientos

necesarios. Incertidumbres que no hayan podido ser resueltas en fase de proyecto.

En estos casos el proyecto deberá incluir una campaña geotécnica complementaria. Y deberá quedar definido:

Número, tipo y longitud de prospecciones a realizar. Situación en planta. Número y tipo de ensayos de laboratorio a realizar. El coste de la campaña debe quedar recogida en el Presupuesto del proyecto y los

pormenores de ejecución en el Pliego.

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e) Características de las Investigaciones: El estudio geotécnico de cimentaciones abarcará también los siguientes tipos de estructuras de una obra lineal:

Viaductos. Edificaciones asociados a la carretera. Muros pantalla. Muros de gravedad. Recalces, recrecidos y otras actuaciones especiales.

En todos los casos se requieren los mismos datos de partida para el estudio de la cimentación:

Perfil geológico-geotécnico de detalle del emplazamiento de la estructura. Escala 1/200 o 1/500.

Riesgos geológicos que pudieran influir en la estructura. Posición del nivel freático y altura de las avenidas. Parámetros de cálculo de las unidades geotecnias afectadas. Condicionantes externos que puedan influir en la cimentación (plan de obra, necesidad de

desvíos, edificios próximos). Los datos anteriores se van ajustando en las sucesivas fases de proyecto, pero es con la campaña complementaria ejecutada en fase de Proyecto Definitivo cuando terminan de definirse. e.1) Viaductos: El estudio geotécnico deberá establecer y justificar el tipo de cimentación recomendada para el viaducto: directa o profunda. En función del caso se aportarán los siguientes datos para el diseño de la cimentación: En caso de cimentación directa:

Perfil estratigráfico de cálculo y parámetros geotécnicos adoptados. Cota de apoyo medida sobre un plano de referencia absoluto. Unidad geotécnica de apoyo. Presión de hundimiento del terreno. Factor de seguridad adoptado ante el hundimiento y presión admisible. Factor de seguridad ante los siguientes estados límite.

o Deslizamiento o Vuelco o Estabilidad global

Evaluación de los asientos previsibles. Procedimiento constructivo.

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Figura 2B.101-43 Cimentación directa En caso de cimentación profunda:

Cota superior del nivel de empotramiento y de la punta del pilote (medida sobre un plano absoluto).

Cota del plano inferior del encepado. Unidad geotécnica de apoyo de la punta del pilote. Perfil estratigráfico de cálculo y parámetros geotécnicos adoptados. Resistencia unitaria por punta y fuste a lo largo del pilote. Longitud del pilote indicando su carga de hundimiento, factor de seguridad adoptado y

carga admisible. Tope estructural adoptado. Evaluación de los asientos previsibles en el pilote. Carga admisible y asientos del grupo de pilotes del encepado (si procede). Coeficiente de reacción horizontal de cada estrato. Análisis de los de los esfuerzos parásitos (rozamiento negativo, esfuerzos laterales, etc.). Tipo de pilote y procedimiento constructivo.

e.2) Edificaciones asociadas a la carretera: Como puede tratarse de casetas de peaje, puestos de control, servicios o edificaciones que sea necesario restituir. El proyecto debe justificar el tipo de cimentación más apropiado. Cuando se trate de cimentación directa o profunda se deberán facilitar los datos indicados anteriormente. Si se trata de losas, el proyecto deberá incluir los siguientes datos: Cimentación mediante losa:

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Cota de apoyo medida sobre un plano de referencia absoluto. Unidad geotécnica de apoyo. Parámetros geotécnicos adoptados en el cálculo. Coeficiente de reacción vertical. Procedimiento constructivo.

e.3) Muros pantallas y muros de pilotes: En las estructuras de contención se analizará la sección pésima de cada sección tipo estructural. Además es conveniente estudiar secciones complementarias. Se aceptarán cálculos preliminares realizados manualmente, pero el diseño definitivo deberá estar apoyado en un software de cálculo específico. Datos geotécnicos para el diseño: Perfil estratigráfico de cálculo y parámetros geotécnicos adoptados. Descripción de las diferentes fases de construcción. Ley de empujes del terreno y del agua freática. Definición de los niveles de anclaje, puntales, estampidores, etc. Diseño completo de los anclajes: ubicación, definición del acero, tipo de inyección,

tensión, longitud, inclinación. Distribución de esfuerzos y deformaciones en el muro para cada una de las fases constructivas

y la envolvente de todas las fases. Recomendaciones constructivas.

e.4) Muros de gravedad: Los muros de gravedad más frecuentes en las obras lineales son los muros de hormigón. Datos geotécnicos para el diseño de la cimentación: El Proyecto debe justificar el tipo de cimentación más apropiado: directa o profunda y facilitar

los datos indicados anteriormente en el caso de los viaductos, prestando especial atención a las situaciones de vuelco y deslizamiento, además de hundimiento.

El Proyecto debe incluir las especificaciones del material de relleno del trasdós. Estas especificaciones deben indicarse en el PPT y en los Planos.

En base al material de relleno se facilitará la ley de empujes del terreno y agua freática sobre el muro.

Se definirán los anclajes según lo indicado anteriormente para muros pantalla y muros de pilote.

Recomendaciones para el drenaje. Recomendaciones constructivas. 2B.101.5.4 Resultados Nos permite el conocimiento geológico-geotécnico de la ubicación de las estructuras contempladas en el Proyecto y la obtención de datos Geotécnicos para el diseño de las cimentaciones de estructuras. Para la elección y justificación del tipo de cimentación más adecuada a cada estructura y las recomendaciones geotécnicas para su diseño y ejecución.

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SECCION 2B.102 NORMA DE DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CARRETERAS 2B.102.1 INTRODUCCIÓN 2B.102.1.1 Definición de pavimentos desde el punto de vista del técnico. El pavimento es una estructura de cimentación formada por una o más capas, sobre la que actúan cargas repetidas en su superficie y que debe ser capaz de transmitir durante su vida útil las tensiones provocadas por las cargas hacia la subrasante y hacia los materiales constituidos de sus capas, de tal forma que no se superen las tensiones y deformaciones específicas admisibles. 2B.102.1.2 Definición de pavimentos desde el punto de vista del usuario El pavimento es una superficie que debe permitir la circulación del tránsito mixto, en condiciones de seguridad, confort y comodidad, bajo cualquier condición climática, durante un tiempo prolongado. 2B.102.1.3 Ciclo de vida del pavimento

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Tabla. 2B.102-01 Ingeniería de Pavimentos. Esquema conceptual Evaluación de Pavimentos.

TRÁNSITO CARGAS POR EJE

DISTRIBUCIÓN DE EJES

ESPECTRO DE CARGAS NÚMERO “N” REALIMENTACIÓN

TRÁNSITO-CLIMA MONITOREO SISTEMÁTICO G MEDIO AMBIENTE PUNTUAL,MANUAL,VISUAL E PRECIPITACIONES CONTINUO,AUTOMATIZADO,EQUIPOS S HUMEDAD RESTRICCIONES MONOFUNCIÓN Y MULTIFUNCIÓN MODELOS T TEMPERATURA FONDOS DISPONIBLES TRÁNSITO: VOLÚMENES Y CARGAS DE I CONGELAMIENTO PERIODO DE DISEÑO DETERIORO Ó DRENAJE REGIONAL CONSTRUCC. EN ETAPAS C RESPUESTA RESPUESTA

N

CRITERIOS REGIONALES O INICIAL FINAL DISEÑO ESTRUCTURAL N DEFLEXIÓN DEFLEXIÓN D PROPIEDADES DE LAS CAPAS S RUGOSIDAD RUGOSIDAD E MATERIALES LOCALES DEFINICIÓN DE LA T TEXTURA FISURACIÓN MATERIALES COMERCIALES ESTRUCCTURA DEL R FRICCIÓN AHUELLAMIENTO P ESTABILIZACIÓN PAVIMENTO U DCP BACHES A SUBRASANTE C ESPESORES TEXTURA V

MÉTODO DE DISEÑO C ASEGURAMIENTO FRICCIÓN I CONSTRUCCIÓN AASHTO I DE CALIDAD INDICE ESTADO M EQUIPOS-TÉCNICAS MECANISISTAS Ó E CAMBIOS DE PROYECTOS REGIONALES/CATÁLOGO N N

CLIMA Y DRENAJE MODELO DE ESTRUCTURAS TRÁNSITO,CLIMA,MANTENIM.(REALES) EVALUAR T

CONTROL DE CALIDAD ESPECTRO DE CARGAS Y REITERACIONES COMPARAR O CASEGURAMIENTO CALIDAD INGRESOS REALES(PEAJES) O IMP. DIRECT. OPTIMIZAR S

PLIEGOS COMPORTAMIENTO CONSERVACIÓN PLANOS-COMPUTOS V.S. CRITERIOS EQUIPOS-TÉCNICAS ESPECIFICACIONES DE DECISIÓN BACHEO PLAN DE CALIDAD SELLADO DE FISURAS RECEPCIÓN DE OBRA CRITERIOS DE DECISIÓN SISTEMA DE GESTIÓN (PMS) CAPAS ESPECIALES PERÍODO DE DISEÑO INICIAL IMPLEMENTAR PMS RECICLADO TIPO DE MANTENIMIENTO RECOGER Y PROCESAR DATOS FONDOS DISPONIBLES INTEGRAR BANCO DE DATOS VIALES REALIMENTACIÓN PLANTEO DE ALTERNATIVAS PLANIFICAR,PROGRAMAR,EJECUTAR TAREAS CONSERVACIÓN CONTROLAR

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2B.102.2 OBJETO El objeto de esta norma es el establecimiento de los criterios básicos que deben ser considerados en el proyecto de los pavimentos de carreteras de nueva construcción. Para ello se presenta una metodología de proyecto que pretende facilitar y simplificar la labor del ingeniero proyectista. Entre las secciones estructurales se deberá seleccionar en cada caso la más adecuada, dependiendo de las técnicas constructivas y de los materiales disponibles, así como de los aspectos funcionales y de seguridad de la circulación vial. Además se deberá incorporar un estudio de los costos de construcción y de conservación, junto a la consideración de aspectos relacionados con la protección ambiental, de manera que la solución elegida quede plenamente justificada. Para garantizar la capacidad estructural, y uniformidad a lo largo del tramo en estudio, un cuadro de soluciones para la formación de la subrasante. Se considera inexcusable estudiar en la fase de proyecto la forma de aprovechar al máximo los materiales disponibles en la traza, al objeto de optimizar técnica, económica y ambientalmente la solución proyectada. En relación con el párrafo anterior, se encarece especialmente a los ingenieros proyectistas de firmes para que centren su atención en la selección del suelo de cimentación y de las selecciones estructurales más adecuadas entre las posibles, dependiendo de las disponibilidades reales del suelo para la formación de la cimentación y de materiales para las capas del firme. Asimismo, se deberán estudiar especialmente en la fase de proyecto los yacimientos y las zonas de extracción de los áridos susceptibles de ser empleados en las capas de rodadura. 2B.102.3 FACTORES DE DIMENSIONAMIENTO Esta norma será de aplicación a los proyectos de pavimentos de carreteras de nueva construcción y de acondicionamiento de las existentes. Salvo justificación en contrario, también se aplicara a la reconstrucción total de pavimentos; no será aplicable, en cambio, a los pavimentos sobre puentes ni en túneles. Tampoco será aplicable en los proyectos de rehabilitación superficial o estructural de capas de rodadura y pavimentos de las carreteras en servicio, en los que se seguirá lo establecido en la Norma referente a rehabilitación de capas de rodaura. Esta norma sólo será válida en los supuestos considerados en cada apartado. En otro caso deberán justificarse las soluciones adoptadas, manteniendo en lo posible los principios y las recomendaciones que se dan para garantizar una razonable equivalencia estructural de las secciones. Sólo en casos muy justificados, y exclusivamente para las categorías de tráfico pesado T2 y T31, se podrá aplazar la construcción del pavimento definitivo, siempre y cuando la sección de firme inicialmente construida resulte estructuralmente suficiente y su superficie cumpla todos los

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requisitos exigidos a las caparas de rodadura y a sus materiales constituyentes. En todo caso deberá recabarse autorización expresa de la subsecretaria de infraestructura del transporte. En los proyectos de carreteras situados a una altitud superior a 1500m se comprobaran, mediante un estudio especial, que la cimentación y el drenaje subterráneo son adecuados para evitar la formación de depósitos de agua debajo del firme, ajustándose en lo demás a esta norma. Junto a las especificaciones que se recogen en esta norma se establecerán las medidas necesarias para el cumplimiento de la legislación que en materia ambiental y de seguridad y salud estuvieran vigentes en cada momento. Esta norma se aplicara en los estudios y proyectos de nuevas carreteras estatales. Salvo justificación en contrario, se aplicara asimismo en los estudios y proyectos de reconstrucción total de firmes existentes. No será aplicable, en cambio, al caso de refuerzos de firme, acondicionamiento o conservación de carreteras existentes, ni a pavimentos sobre obras de paso. Cuando se considere la ejecución por etapas, el pavimento a añadir en la segunda etapa deducido de esta Norma, se considerara como indicativo, debiendo en su momento ser reconsiderado, proyectándolo como refuerzo. Esta Norma sólo era aplicable a lospavimentos que se proyecten con los materiales considerados en el numeral 2B.102.3 Cuando los materiales o unidades de obra sean diferentes de los considerados en 2B.102.3, deberán justificarse las soluciones adoptadas, manteniendo en lo posible las reglas de esta norma. No se ha considerado la adopción de medidas especiales para evitar la formación de lentejones de hielo debajo del firme por la acción de heladas prolongadas. En el territorio nacional, cuando no las hubiere, podrá admitirse que, aun en las condiciones climáticas más severas, no se presentara el “efecto helada”. En estos casos se asegurará, mediante un estudio especial, que la subrasante y las características de drenaje sean las adecuadas para evitar este fenómeno, ajustándose en lo demás a la presente Norma. 2B.102.3.1 Solicitaciones La estructura del firme será función del número y características de los vehículos pesados que se prevea vayan a circular por el carril de proyecto durante el período de proyecto. Este período será de 20 años, salvo indicación en contrario de la Orden de Estudio. Cuando se considere la ejecución por etapas, la suma de sus periodos de proyecto no será inferior al periodo antes citado. Se partirá de los estudios de tráfico, con aforos de intensidades y cargas por eje, y de los datos de que se disponga para la previsión de tráfico.

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2B.102.3.1 (1) Número de Aplicaciones de Eje de Diseño Normalizado

Figura 2B.102-01 Grafica TPDA vs t (años)

Entonces:

Donde: FE= factor de equivalencia de carga = Tráfico promedio diario anual inicial = Número de ejes equivalentes inicial El Nt al final del período de diseño será: Integral de la forma elemental ordinaria

[

]

(Ec. 2B.102 – 01)

Luego de reemplazar los límites de la integral y el valor de , se obtiene la ecuación final del número acumulado de ejes equivalentes. Para fijar el porcentaje de los vehículos distribuidos en cada uno de los carriles se utilizará la tabla siguiente:

Tabla 2B.102-03 Tabla de repartición de tránsito

Número de carriles Porcentaje de vehículos pesados en el carril de diseño

2 50 4 45

6 o más 40

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También el número acumulado de ejes equivalentes Nt calculado por carril de diseño, se obtendrá por la siguiente fórmula:

[

]

(Ec. 2B.102 – 02)

Donde: FE: Factor de equivalencia de carga : Tráfico promedio diario anual inicial r: Tasa de crecimiento vehicular general o por tipo de vehículo t: Período de diseño A: Porcentaje estimado de vehículos pesados (buses y camiones) B: Porcentaje de vehículos pesados que emplean el carril de diseño,(Tabla: Repartición del tránsito) Siempre que sea posible, se estimara la distribución probable de cargas por eje y el número de ejes equivalentes de 12t (120 kN) que utilizarán el carril de proyecto en el período de proyecto. A estos efectos, se utilizará la siguiente relación de equivalencias, desarrollada en la Tabla 2B.102-04:

(

)

(Ec. 2B.102 – 03)

O bien:

(

)

(Ec. 2B.102 – 04) Dónde: n = El número de ejes de 12t equivalentes a un eje de peso P (toneladas) o P´(kN) Se despreciarán las condiciones debidas a los vehículos no definidos como pesados. Cada eje tándem de peso P se considerará como equivalente a 1,4 ejes simples de peso P/2 y los tridem a 1,8 del peso P/2

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Tabla. 2B.102-03 Relación de equivalencias Número de ejes equivalentes de 12 (120 kN) correspondiente a un eje simple

Carga por eje

P(t) P´(kN) Ejes simples de 12t

(120 kN) Tamdem 17t

(170 kN) Tridem 22 t

(220 kN) 1 10 0,000048 0,000012 0,000004 2 20 0,000772 0,000192 0,000068 3 30 0,003906 0,000970 0,000346 4 40 0,012346 0,003065 0,001093 5 50 0,030141 0,007483 0,002668 6 60 0,062500 0,015517 0,005532 7 70 0,115789 0,028747 0,010249 8 80 0,197531 0,049042 0,017485 9 90 0,316406 0,078555 0,028008 10 100 0,482253 0,119730 0,042688 11 110 0,706067 0,175297 0,062500 12 120 1,000000 0,248273 0,088519 13 130 1,377363 0,341962 0,121922 14 140 1,852623 0,459956 0,163992 15 150 2,441406 0,606135 0,216110 16 160 3,160494 0,784665 0,279762 17 170 4,027826 0,000000 0,356537 18 180 5,062500 1,256882 0,448125 19 190 6,284770 1,560338 0,556319 20 200 7,716049 1,915686 0,683013 21 210 --- 2,328528 0,830207 22 220 --- 2,804756 1,000000 23 230 --- --- 1,194595 24 240 --- --- 1,416297 25 250 --- --- 1,667513

Cuando no se pueda disponer de los datos concretos sobre evolución, asignación por carriles y distribución de cargas por eje, se admitirá lo siguiente:

1. La tasa de crecimiento anual del tráfico pesado durante el periodo de proyecto es de 4%. 2. En calzadas de dos carriles y doble sentido de circulación incide sobre el carril de

proyecto el 50% del total de vehículos pesados. 3. En calzadas de dos carriles por sentido de circulación incide sobre el carril de proyecto el

100% de los vehículos pesados que circulan en el sentido considerado. 4. En calzadas de tres o mas carriles por sentido de circulación incide sobre el carril de

proyecto el 85% de los vehículos pesados que circulan en el sentido considerado. 5. La equivalencia de cada vehículo pesado en eje de 12t (120kN) es de 0,5.

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Tabla. 2B.102-05 Categorías de tráfico.

Categorías de trafico

Categorías de

tráfico

Designación

Np Número acumulado de ejes

equivalentes de 12t (120kN) en el carril y periodo

de proyecto

T0 Muy pesado > 4000

>10⁷

T1 Pesado 2000-4000

4.10⁶-10⁷ T2 Medio Alto 800-2000

8.10⁵-4.10⁶

T3 Medio Bajo 200-800

8.10⁴-8.10⁵ T4 Lijero 100-200 10⁴-8.10⁴

Np = Número de vehículos pesados al final del periodo de diseño Cuando el tráfico previsto sea inferior a ejes equivalentes se deberá estudiar soluciones más económicas, cuyo comportamiento en casos análogos hayan sido satisfactorios. Cuando se considere la ejecución por etapas, la categoría de trafico correspondiente a la primera etapa no podrá ser inferior en más de un grado a la correspondiente al periodo de proyecto total.

2B.102.3.1 (2) Rueda Simple Equivalente En el caso de utilizar métodos de diseño mecanicistas, se define como rueda simple equivalente de un grupo de dos o mas ruedas relativamente próximas, a una rueda simple aislada que con la misma presión de los neumáticos de las ruedas del grupo determina en los pavimento tensiones equivalentes a a las determinadas por el grupo. 2B.102.3.2 Suelo de Cimentación 2B.102.3.2 (1) Capacidad de carga de la subrasante 2B.102.3.2. (1) a) Características generales Debido a que los pavimentos son estructuras de cimentación que se encuentran sometidas a cargas repetidas, su capacidad de carga se puede estimar con las siguientes expresiones (CRR centro de investigación de carreteras de Belgica)

(Ec. 2B.102 – 05)

Donde: C= 0,008(Valor dado por Jeuffroy) C= 0,006(Valor dado por Acun y Fox)

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Es= Módulo de elasticidad dinámico del suelo N= Módulo de aplicaciones de carga del eje estándar.

[ ]

(Ec. 2B.102 – 06)

Donde: = Será el esfuerzo admisible del suelo de cimentacion expresado en Mpa en función del CBR= Del nivel de la subrasante expresado en % Expresiones de las cuales se deducen que los parámetro más importantes para su estimación son el módulo de elasticidad dinámico del suelo (Es), el índice de soporte California (CBR) y el módulo de resislencia (MR). 2B.102.3.2 (2) Procedimiento para determinar el módulo de elasticidad es el índice de soporte california CBR o el módulo resiliente Mr del suelo de cimentación 2B.102.3.2. (2) a) Método CRR mediante la clasificación trilinear del suelo Para utilizar este método se procede a realizar el análisis granulométricodel suelo de la sbrasante determinado en la curva granulométrica los porcentajes de arena, limos y arcillas.

Figura.2B.102-02 Curva Granulométrica de una muestra de Suelo

Con los porcentajes obtenidos ubicamos estos porcentajes en el diagrama triangular de clasificación de los suelos y obtenemos el tipo de suelo

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Figura.2B.102-03 Diagrama triangular de clasificación de los Suelos

Con el tipo de suelo obtenido y relacionándolo con el sistema de drenaje, entramos al cuadro siguiente:

Tabla.2B.102-06 Facilidad de drenaje de los suelos base mencionados en el diagrama triangular

Determinamos el valor de Es en MPA

Ejemplo de cálculo.- Obtenemos un suelo que en el análisis granulométrico se determinan los siguientes porcentajes de material:

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Material grueso=85% Limo=8% Arcilla=7% Es un suelo tipo Z, que nos da un Es=40MPa = 400Kg/cm2.

Figura.2B.102-03 2B.102.3.2 (2) b) CBR (Indice de Soporte California) El CBR es una medida indirecta de la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo bajo dadas condiciones de humedad y densidad, se expresa como la relación porcentual entre el esfuerzo requerido para penetrar un pistón de 2 pulgadas dentro de una probeta de 6 pulgadas de diámetro y 7 pulgadas de altura, y el esfuerzo requerido para introducir el mismo pistón hasta la misma profundidad de una muestra patrón de grava partida. Este método fue desarrollado en el departamento de carreteras de California, por lo que se denomina ÍNDICE DE SOPORTE DE CALIFORNIA C.B.R (Startom & Porter). Para su determinación se requiere realizar en términos generales los siguientes ensayos:

Ensayo de compactación Ensayo de esponjamiento (expansión ) Ensayo de penetración

Una vez sometidas las probetas al ensayo de esponjamiento, se realiza el ensayo de penetración y calcula su valor, de acuerdo a lo establecido en las siguientes expresiones:

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Expresión del CBR

o 0,

o 0,

o 0,

(Ec. 2B.102 – 07)

Presión estándar para 0,1” = 70,3 kg/cm2 Presión estándar para 0,2” = 105,5 kg/cm2

Para realizar el ensayo existen las siguientes modalidades:

CBR de Laboratorio: Se recomienda su ejecución cuando las condiciones en la subrasante se van a alterar durante la construcción.

CBR con muestra inalterada: Se recomienda sobre suelos finos y arenosos cuando las condiciones de la subrasante no se van a alterar.

CBR de campo: Se realiza directamente sobre la subrasante terminada, sobre los suelos finos y arenosos, o cuando las condiciones de la subrasante no se van a alterar durante la construcción. Valor con el cual aplicando las siguientes correlaciones podemos estimar el módulo de elasticidad del suelo de cimentación.

[ ] [ ]

2B.102.3.2 (2) c) Ensayo de carga con placa en modelo 1:1 Es un ensayo que se realiza sobre la subrasante o rasantes terminadas, sigue el esquema que se indica a continuación y el cálculo establecido realizado con las siguientes expresiones: Placas Flexibles

(Ec. 2B.102 – 08) Placas Rígidas

(Ec. 2B.102 – 09) Donde: r= Radio de la placa metálica

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∆σ= Diferencia de presión en el dominio de la linealidad escogida expresada en kg/cm2 = Diferencia entre las deformaciones recuperables en el dominio de la linealidad. u= Coeficiente de Poisson (0,35-0,50)

Figura.2B.102-04: Esquema del Ensayo de Carga con Placa 2B.102.3.2 (2) d) El penetrómetro dinámico de cono (DCP) Este ensayo se basa en dejar caer una masa de 10kg desde una altura de 50cm determinando el N(número de golpes) necesario para introducir en el suelo la punta del barreno una longitud de 10cm (E) caracterizándose la capa de suelo atravezada por el hundimiento medio medido por el golpe.

(Ec. 2B.102 – 10) Dentro de los suelos finos desde las arcillas a los suelos arenosos finos, el C.R.R. de Bélgica estableció una correlación entre las penetraciones medidas por golpe, en una capa de 10cm de suelo y el CBR de la capa atravesada de acuerdo con la siguiente expresión:

(Ec. 2B.102 – 11)

Germán Martínez Romero de la E.P.N. Ecuador en su tesis de grado estableció la siguiente correlación:

(Ec. 2B.102 – 12)

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Figura.2B.102-05: Esquema del Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP)

Figura.2B.102-06: Representación Gráfica de la Ecuación Log CBR=2.20-0.98LogX

2B.102.3.2 (2) e) Ensayo S.P.T El ensayo que correlaciona los resultados del SPT con los valores de CBR, se presenta bajo la siguiente expresión, Livnen & Eshai, (1987):

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(Ec. 2B.102 – 13)

Figura.2B.102-07: Relación entre el CBR Calculado desde la prueba de SPT y la Prueba

Directa del CBR In Situ 2B.102.3.2 (3) Módulo de resiliencia Representa la relación entre el esfuerzo desviador y la deformación recuperable obtenida en el ensayo triaxial dinámico, utilizándose en el análisis estructural de sistemas multicapa (módulo de elasticidad de la sub-rasante). a) Método de ensayo Para su determinación se utiliza el ensayo triaxial bajo cargas repetidas en la cual la muestra se somete a un esfuerzo axial repetido y una presión de confinamiento constante.

Siendo:

(Ec. 2B.102 – 14)

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Figura.2B.102-08 Módulo de Resilencia

Para Obtener el modulo de Resistencia mediante correlación con el CBR se pueden utilizar las siguientes expresiones: MR= 1500(CBR)_____________________________CBR <10% MR= 3000(CBR)0,65__________________________10%<CBR <20% MR= 4326 x Ln(CBR)+241____________________Suelos_granulares 2B.102.3.2 (4) Estimación de la capacidad de carga por tramos homogéneos de diseño y su respectivo módulo Como la infraestructura de Transporte Terrestre es una obra lineal que tiene varios kilómetros de longitud, su comportamiento mecánico de su subrasante es muy heterogéneo a lo largo del eje y varía de punto a punto.

Figura.2B.102-09: Desarrollo Vertical de una curva, acción de corte y relleno Siendo necesario determinar la capacidad de soporte por tramos homogéneos a todo su largo vía, con la utilización de cualquiera de los métodos siguientes:

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2B.102.3.2 (4) a) Método Estadístico Este método se basa en la resolución del siguiente modelo estadístico:

(Ec. 2B.102 – 15) En donde: CS= Capacidad de soporte de diseño en el tramo homogéneo u= Valor medio de las tensiones individuales obtenidas en el tramo de diseño t= Factor de seguridad igual a 2, pudiéndose tomarlo igual a 1. ε= Desviación estándar 2B.102.3.2. (4) b) Método del Instituto de Asfalto Este método propone la siguiente secuencia de cálculo: a) Se ordenan los valores individuales de la capacidad de carga en forma ascendente b) Se determina el porcentaje que esos valores ocupan en el total de ensayos realizados c) Con los valores de CBR vs % en un par de ejes coordenados se traza una gráfica y en la curva obtenida se aplica el siguiente criterio probabilístico para determinar la capacidad de carga de diseño por tramo que se indica en la tabla 2B.102 – 07. El criterio más difundido para determinación del valor de la resistencia de diseño, recomienda tomar un valor total, que el 60, el 75 o el 87,5% de los valores individuales sea igual o mayor que él, de acuerdo con el tránsito que se espera circule por pavimento como se indica en la siguiente tabla:

Tabla.2B.102-07: Resistencia de Diseño Recomendado vs Tránsito

Para el dimensionamiento de la capa de rodadura se considerarán 3 categorías de subrasante, de capacidad de soporte creciente:

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Los criterios a seguir para su clasificación se definen en la figura 2B.102 – 10. En terraplenes y pedraplenes, la categoría de la subrasante dependerá de las características del material utilizado en la coronación. De acuerdo con las especificaciones de vigentes MTOP-001-F-2013, se considerarán como materiales aptos para la coronación los suelos adecuados y seleccionados, así como la estabilización in situ con cemento o con cal de suelos tolerables o adecuados, en una profundidad mínima de 15cm. En cortes, la categoría de la subrasante estará en función de las caracteristicas del terreno natural en una profundidad mínima de 50cm, y de las características y espesor del material utilizado, cuando se procede a sustituir o estabilizar in situ el terreno natural. Se contempla el uso de los materiales antes indicados para terraplenes y pedraplenes, fijándose unos espesores mínimos. También se dan reglas para la clasificación de desmontes en suelos inadecuados y en roca. En las secciones en terraplén de poca altura podrá ser necesaria una excavación adicional para la construcción de la subrasante. Si el terraplén se cimenta sobre suelo inadecuado, el espesor mínimo del mismo será de 1m. En las secciones mixtas en terraplén y desmonte, se podrá adoptar la sección en terraplén cuando exigencias de uniformidad, facilidad de construcción o drenaje así lo aconsejen. En la Tabla 2B.102-09 se relacionan los materiales considerados, que cumplirán las exigencias de las especificaciones y las prescripciones complementarias que se expresan. En los cortes en los que el terreno natural esté constituido por suelo inadecuado en profundidad tal que haga inviable económicamente su sustitución, se comprobará que no son de temer cambios de volumen o asentamientos que afecten a la subrasante. En otro caso será necesario un estudio especial. En los cortes en roca se recomienda el relleno de las depresiones que retengan agua con hormigón hidráulico Fc=210kg/cm2. La superficie de la explamacion debe quedar, en todos casos, al menos a 60cm por encima del nivel mas alto previsible de capa freática. A este fin y cuando sea necesario, se adoptarán medidas tales como la elevación de la rasante de la explanada, la profundización de cunetas, la colocación de drenes subterráneos, etc. Se asegurará siempre la evacuación del agua infiltrada a través de las capas del firme de la calzada y arcenes. En los desmontes en roca, la subrasante tendrá también a estos efectos la regularidad e inclinación necesarias.

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Figura. 2B.102 –09

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Para efectos de control de subrasante y para las características de tráfico pesado, el proyecto deberá exigir una deflexión estándar máxima indicada en la Tabla 2B.102 – 08:

Tabla 2B.102 – 08 Deflexión estándar

Categoría de explanada E1 E2 E3

Deflexión patrón (10⁻² mm) ≤250 ≤200 ≤125 Con carácter general, para la capa superior utilizada en la formación de las subrasante, por razones de durabilidad y uniformidad de la capacidad estructural en toda la traza, se recomienda al ingeniero proyectista la consideración preferente de los suelos estabilizados in situ, con cal o con cemento frente a una aportación directa de suelos sin tratar. La cota de la subrasante deberá quedar al menos a sesenta centímetros (60cm) por encima del nivel más alto previsible de la capa freática donde el macizo de apoyo esté formado por suelos adecuados; a cien centímetros (100cm) donde sea tolerables, y a ciento veinte centímetros (120cm) donde sean marginales o inadecuados. A tal fin se adoptarán medidas tales como la elevación de la cota de la subrasante, la colocación de drenes subterráneos, la interposición de geotextiles o de una capa drenante, etc., asegurando además la evacuación de agua que se puede infiltrar atreves del firme de la calzada y de los espaldones. Salvo justificación en contrario, a los efectos de la definición de las secciones de firme se unificaran las subrasante por su categoría, de tal manera que no haya tramos diferenciados en el proyecto de menos de quinientos metros (500m). 2B.102.3.3 Materiales para la formación de la subrasante En la tabla 2B.102 - 09 se relacionan los materiales utilizables en formación de la subrasante, para los que los diseños deberán incluir las prescripciones complementarias.

Tabla. 2B.102–09 Materiales utilizables en formación de la explanada

SÍMBOLO DEFINICIÓN DEL

MATERIAL PRESCRIPCIONES

COMPLEMENTARIAS

IN Suelo inadecuado o marginal

"- Su empleo solo será posible si se estabiliza con cal o con cemento para

conseguir S-EST1 o S-EST2"

0 Suelo tolerable

"-CBR ≥ 3 (*) - Contenido en materia orgánica <1% - Contenido en sulfatos solubles (SO3)

<1% - Hinchamiento libre <1% 1 Suelo adecuado "-CBR ≥ 5 (*) (**) 2 Suelo seleccionado "-CBR ≥ 10 (*) (**) 3 Suelo seleccionado "-CBR ≥ 0 (*)

S-EST1 S-EST2 S-EST3

Suelo estabilizado in situ con cemento o con cal

"- Espesor mínimo: 25cm. -Espesor máximo: 30cm

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(*) El CBR se determinara de acuerdo con las condiciones especificadas de puesta en obra, y su valor se empleara exclusivamente para la aceptación o rechazo de los materiales utilizables en las diferentes capas, de acuerdo con la figura 2B. 102-09. (**) En la capa superior de las empleadas para la formación de la explanada, el suelo adecuado definido como tipo 1 deberá tener, en las condiciones de puesta en obra, un CBR mayor o igual a 6 y el suelo seleccionado definido como tipo 2 un CBR mayor o igual a 12. Así mismo, se exigirá esos valores mínimos de CBR cuando, respectivamente se forme una explanada de categoría E1 sobre suelos tipo 1 o una explanada de tipo E2 sobre suelos tipo 2. (***) De acuerdo a la designación estableida en las especifiaciones MTOP-001-F. Las explanadas construidas con materiales diferentes de los considerados (residuos, subproductos, etc.) serán clasificados, cuando sea posible, por analogía y, en otro caso, mediante un estudio específico. En desmontes en roca se evitará la retención del agua en la explanada mediante un sistema de drenaje adecuado y el relleno con hormigón

de las depresiones que puedan

retener el agua o impedir su escorrentía. 2B.102.3.4 Materiales del pavimento 2B.102.3.4 (1) Características generales. Las características que deberá cumplir los materiales de construcción a utilizarse en las diferentes capas del pavimento tomara en cuenta las especificaciones complemetarias q se expresan en esta norma. Tabla 2B. 102 -10.

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Tabla. 2B.102–10 Características a cumplir de materiales utilizados en capas de pavimento.

2B.102.3.4 (2) Mezclas bituminosas en caliente Para la elección del tipo de ligante bituminoso, así como para la relación entre su dosificación en masa y la del polvo mineral, se tendrá en cuenta la zona térmica estival de las diferentes regiones del país. 2B.102.3.4 (2) a) Espesor de las capas de mezcla bituminosa Los espesores de cada capa vendrán determinados por los valores dados en la tabla 2B.102-11. Salvo justificación en contrario las secciones de firme se proyectarán con el menor número de

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capas posible compatible con los valores de dicha tabla, al objeto de proporcionar una mayor continuidad estructural del firme. En las secciones en las que haya más de una capa de mezcla bituminosa el espesor de la capa inferior será mayor o igual al espesor de las superiores.

Tabla. 2B.102–11 Espesor mínimo de capas de mezcla bituminosa en caliente

TIPO DE CAPA TIPO DE MEZCLA (*)

CATEGORÍA DE TRÁFICO PESADO T0 a T1 T2 a T3 T4

Rodadura

PA 4 M 3

2 - 3 F

D Y S 6 - 5 5 Intermedia D Y S 5 - 10(**)

Base S Y G 7 – 15 MAM 7 - 13

(*) Ver definiciones en tabla 2B.102-10 (**) Salvo en espaldones, para los que se seguirá lo indicado en el apartado 2B.102.3.2

Cuando se opte por una capa de rodadura constituida por una mezcla bituminosa drenante (PA), se podrá proyectar bajo dicha capa una intermedia de 11 cm de espesor, siempre que se pueda garantizar una adecuada regularidad superficial durante la puesta en obra. Para la categoría de tráfico pesado T4 en las secciones con un espesor total de mezcla bituminosa de 8 cm, cuando se opte por una capa de rodadura tipo D o S se podrá proyectar una única capa, siempre que se pueda garantizar una adecuada regularidad superficial durante la puesta en obra. 2B.102.3.4 (2) b) Capas de rodadura de mezcla bituminosa La capa de rodadura estará constituida por una mezcla bituminosa drenante (PA), por una bituminosa discontinua en caliente tipo Mg F, o por una mezcla bituminosa en caliente de tipo denso (D) o semidenso (S). Para las categorías de tráfico pesado T0 a T1 se emplearán las mezclas bituminosas discontinuas en caliente tipo M o bien las drenantes, según las condiciones pluviométricas y de intensidad de la circulación. Las mezclas drenantes sólo podrán aplicarse en carreteras sin problemas de nieve o de formación de hielo, cuyos accesos estén pavimentados, con tráfico suficiente (TPDA ≥ 5 000 vehículos/día) y con un régimen de lluvias razonablemente constante que facilite su limpieza. No se utilizarán sobre tableros de estructuras que no estén debidamente impermeabilizados y en todo caso deberán preverse sistemas específicos de captación y de eliminación del agua infiltrada a través de la superficie del pavimento.

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A los efectos de aplicación de esta norma, y salvo justificación en contrario, no deberán proyectarse pavimentos con mezcla drenante en altitudes superiores a los 1200 m, ni cuando el tramo a proyectar esté comprendido en la zona pluviométrica poco lluviosa. En la zona pluviométrica poco lluviosa podrá excepcionalmente utilizarse mezcla drenante entramos de pequeña pendiente longitudinal (inferior a 1,5%) en los que además el régimen de precipitación sea corto, pero intenso, durante un número significativo de días al año; la longitud pavimentada con mezcla drenante no deberá ser inferior a 500 m. Con el fin de mejorar la seguridad y la comodidad en tiempo lluvia, en autopistas y autovías urbanas y periurbanas con intensidad de tráfico superior a diez mil vehículos al día (TPDA > 10 000 vehículos/día), podrán utilizarse mezclas drenantes, previa justificación, teniendo en cuenta los criterios establecidos anteriormente, y siempre que las características climáticas, de trazado y de tráfico lo aconsejen. 2B.102.3.4 (2) c) Mezclas bituminosas de alto módulo En las secciones cuyo espesor total de mezcla bituminosa en caliente sea igual o superior a 25 cm y cuya subrasante sea de categoría E3 o E2, se podrá estudiar la posibilidad de emplear mezclas bituminosas de alto módulo (MAM), pudiendo reducirse como consecuencia el espesor de las capas de base. Las mezclas bituminosas de alto módulo se proyectarán exclusivamente en las capas de base, manteniéndose por tanto los espesores de la capa de rodadura y de la intermedia. La reducción del espesor como consecuencia del empleo de mezclas bituminosas de alto módulo deberá ser convenientemente justificada y en ningún caso será superior al veinte por ciento (20%) de dicho espesor. 2B.102.3.4 (2) d) Riego de imprimación Sobre la capa granular que vaya a recibir una capa de mezcla bituminosa o un tratamiento superficial, deberá efectuarse, previamente, un riego de imprimación. 2B.102.3.4 (2) e) Riego de adherencia Sobre las capas de materiales tratados con cemento y las capas de mezcla bituminosa que vayan a recibir una capa de mezcla bituminosa deberá efectuarse, previamente, un riego de adherencia. La correcta ejecución de este riego es fundamental para el buen comportamiento del firme. 2B.102.3.4 (2) f) Riego de Curado Sobre las capas tratadas con un conglomerante hidráulico se proyectará un riego de curado.

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2B.102.3.4 (3) Suelo-cemento El suelo-cemento podrá ser sustituido por una gravacemento si las disponibilidades del material así lo justificaran. Y no serán exigibles las prescripciones relativas al porcentaje de caras de fractura. 2B.102.3.4 (4) Pavimento de hormigón de cemento hidráulico La nomenclatura especial adoptada para los hormigones empleados en los pavimentos de hormigón corresponde a Hormigón de Firme (HF), seguida del valor de la resistencia característica a flexotracción a los 28 días expresada en megapascales (MPa). Estos hormigonos deberán cumplir lo indicado en las especificaciones MTOP-001-F. Para pavimentos de carreteras con categorías de tráfico pesado T0 a T2 se utilizará hormigón tipo HF-4,5. Para las categorías T1 y T2 podrá emplearse HF-4,0. Para firmes de carreteras con categoría de tráfico pesado T1 y T2 el pavimento será de hormigón en masa, con juntas provistas de pasadores. Si se justificase su conveniencia por razones técnicas o económicas, para firmes de carreteras con categoría de tráfico pesado T1 podrá también emplearse pavimento continuo de hormigón armado. Para los firmes de carretera con categoría de tráfico pesado T3 o eventualmente en espaldones, el pavimento será de hormigón en masa, con juntas sin pasadores. Para esas categorías de tráfico pesado se utilizará hormigón tipo HF-4,0, aunque también podrá utilizarse el HF-3,5. La cuantía geométrica del pavimento continuo de hormigón armado será del 0,7% para Hf-4,5 y del 0,6% para Hf-4,0. Asimismo en este tipo de pavimentos se dispondrán anclajes al terreno en las secciones extremas, así como en las secciones especiales que lo requieran. 2B.102.4 MÉTODOS DE DISEÑO A UTILIZAR a) Método ASSHTO El actual método ASSHTO, versión 1993, describe con detalle los procedimientos para el diseño de la sección estructural de los pavimentos flexibles y rígidos de carreteras, establecido para el caso de los pavimentos flexibles, que la superficie de rodamiento se resuelve solamente con concreto asfáltico y tratamiento superficial, pues asume que tales estructuras soportarán niveles significativos de tránsito (mayores de 50000 ejes equivalentes acumulados de 8,2 ton durante el período de diseño), dejando fuera pavimentos ligeros para tránsitos menores al citado, como son los caminos revestidos o de terracería. Los procedimientos involucrados en dicho método están basados en las ecuaciones originales de la ASSHTO que datan de 1961, producto de las pruebas en Ottawa, Illinois. Los antecedentes histórico del método de diseño de pavimentos ASSHTO, se pueden encontrar en una serie de experimentos a escala natural llevados a cabo por una asociación de

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dependencias públicas encabezadas por la Oficina de Caminos, la Asociación Americana de Autopistas Estatales (American Association of State Highway, ASSHO), varios Departamentos de Autopistas Federales, fabricantes de vehículos, empresas expendedoras de combustibles y la Secretaria de la Defensa de los EE.UU. El objetivo principal era obtener datos que permitieran explicar la evolución del estado de los pavimentos a través del tiempo bajo diferentes solicitaciones producidas por los vehículos. Además, también se pretendía con ello llegar a la definición de una normativa referente al tráfico de carga y el establecimiento de políticas sobre la regulación del peso y dimensiones de los vehículos (Yyoder & Witczak, 1975). Estos experimentos son llevados durante la década de los años 50´s del siglo XX, la AASHO diseño experimentos sobre el comportamiento de pavimentos sometidos bajo las acciones de tránsito vehicular y el clima a escala real en los estados de Maryland, Idaho e Illinois. b) Pavimentos Flexibles

Después de haber utilizado por algunos años la guía AASHTO 1972, a mediados de 1983 el subcomité de Diseño de Pavimentos junto con un grupo de ingenieros consultores revisaron la Guía AASHTO 1972 y comenzaron a hacer ajustes para dar lugar a una nueva versión, la Guía AASHTO 1986 bajo el nombre de “Guía AASHTO para el diseño de Estructuras de Pavimentos”. En esta versión quedaron incorporadas las siguientes consideraciones (AASHTO, 1986):

Mejoramiento de la caracterización de la subrasante a través del módulo de resiliencia. Los coeficientes estructurales de capa de innumerables materiales que conforman la estructura del pavimento fueron relacionados cuantitativamente a través del módulo de resiliencia en la ecuación empírica del número estructural (SN).

Incorporación del drenaje como una variable a considerar dentro de la estructura del pavimento por medio de coeficientes empíricos de drenaje dentro de la ecuación del número estructural. Para ello, se recomendó valores para los coeficientes de drenaje en base a la calidad del drenaje y el periodo de exposición a la humedad a niveles cercanos a la saturación.

De acuerdo a las nuevas consideraciones la ecuación del número estructural queda como sigue:

(Ec. 2B.102 – 16) Donde: Son los coeficientes de drenaje para la base y la sub-base respectivamente

Incorporación de concepto de confiabilidad del diseño como un factor dentro de la ecuación de diseño para considerar los efectos de la incertidumbre y variabilidad en los

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datos de entrada del diseño. La incorporación a la ecuación se realiza de manera sencilla a través de factores que modifican en el tráfico de diseño admisible (W18)

Mejoramiento de la forma de considerar los efectos del medio ambiente por medio de dos aspectos distintos:

1. Por una parte se considera como un factor que modifica la serviciabilidad. 2. Y por otra parte, se debe considerar un módulo de resiliencia de la subrasante

capaz de reflejar las condiciones ambientales, es decir, la susceptibilidad del material al cambio de humedades.

En lo que respecta a la pérdida de la serviciabilidad de la subrasante ∆PSI fue descompuesta en tres componentes, tal y como se puede observar en la siguiente ecuación:

(Ec. 2B.102 – 17) Donde: = Se refiere a la pérdida de serviciabilidad atribuida al tráfico. = Es la pérdida de serviciabilidad producida por expanciones del suelo natural y terracerías = Representa el cambio de rugosidad de la rasante o expansión por congelación. Otras consideraciones, incluidas en esta versión, tiene que ver con aspectos económicos, procedimientos de diseño para construcción por etapas y el conocimiento de los diseños de tipo empírico. Entre la versión de 1986 y la versión actual de 1993, se introdujeron cambios importantes en lo que respecta al procedimiento de diseño de pavimentos flexibles. La mayor parte de las mejoras se orientaron hacia la rehabilitación, el uso de ensayos no destructivos para la evaluación del pavimento existente, y retro cálculo de módulos de capa para la determinación de los coeficientes de capa. PAVIMENTOS RÍGIDOS: El objetivo principal del diseño de un pavimento rígido es determinar el espesor de la losa de concreto adecuada, para soportar la carga proyectada de tránsito durante el periodo de diseño. Se han desarrollado varios métodos de diseño en el transcurso de los años, algunos de los cuales se basan en los resultados de pruebas a escala total en carreteras; otros en desarrollos teóricos de esfuerzos en sistemas estratificados y otros en la combinación de pruebas y desarrollo teórico. Sin embargo, dos métodos son los que se usan en forma extensa: el método de AASHTO y el método de la Portland Cement Association (PCA).

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c) Métodos de diseño analítico, mecanicistas o racionales: A diferencia de los métodos empíricos los mecanicistas toman un cuenta los estados de esfuerzo deformación que se producen en las capas de pavimento al ser sometidos a las acciones del tráfico. Desde la década de los sesenta se han utilizado programas informáticos con los cuales, a partir de las propiedades mecánicas de los materiales (relación de Poisson y módulos de elasticidad) y alimentándolos con las cargas, presión de contacto y espesores de capa se calculan los estados de esfuerzos y deformaciones para compararlos con los admisibles para la vida de proyecto, y mediante iteraciones realizadas aumentando o disminuyendo los espesores de las capas llegar a la estructura de pavimentos requerida. Algunos de estos programas son ALIZE (Laboratorio Central de Puentes y Calzadas de Francia), ELYSMS (Chevron), BISAR (SHELL) y KENLAYER (Universidad de Kentucky). Con ellos los valores permisibles de deformación por tensión en la frontera inferior de las capas asfálticas y a la deformación vertical en la parte superior de la subrasante se obtienen con ecuaciones desarrolladas en institutos de investigación como AASHTO, TRL y el Instituto del Asfalto. Algunos de los programas son: ALIZE (LCPC, laboratoire Central des Ponts et Chaussées), ELSYM5 (Chevron Oil), BISAR (SHELL), KENLAYER (University of Kentucky) y DEPAV (Universidad del Cauca). Los valores admisibles de deformación a tracción y vertical en la base de la capa asfáltica y en la superficie de la subrasante respectivamente, se obtienen por medio de diversas ecuaciones desarrolladas en instituciones de investigación como TRL (Trasnportation Research Laboratory), AASHTO (American Asociation of States Highway and Transportation Officials), TAI (The Asphalt Institute). Los parámetros elásticos pueden ser obtenidos a partir de pruebas de laboratorio o en base a retro cálculos de ensayes de campo con equipo de auscultación como el FWD (Falling Weight Deflectometer). Sin embargo, las ecuaciones de comportamiento elástico-lineal no toman en cuenta las características visco-elásticas de los ligantes asfálticos ni que los materiales granulares no ligados tienen un comportamiento inelástico no lineal en los niveles de esfuerzos a los que se somete una estructura de pavimento. Adicionalmente en los métodos mecanicistas se presume que los materiales son homogéneos e isotrópicos y que la extensión horizontal de las capas de pavimento es infinita. Además de considerar cargas estáticas estos programas no toman en cuenta la influencia del medio ambiente sobre las propiedades mecánicas de los materiales con que se construye el pavimento. 2B.102.5 MÉTODO DE DISEÑO RECOMENDADOS

Para pavimentos Flexibles se puede utilizar el método AASHTO – 93. Para pavimentos rigidos se puede utilizar el método AASHTO – 98 o el método de la

PCA.

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Tabla. 2B.102–12 Catalogo de estructuras de pavimento para prediseño

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Figura.2B.102-10 Estructuras para pavimento rígido para tráfico 3*10^5 = Nc< 10 ^6,

10^5 = Nc< 3*10 ^5, 10^4 = Nc< 10 ^5

Figura.2B.102-11 Estructuras para pavimento rígido para tráfico 3*10^7 = Nc< 10 ^8,

3*10^6 = Nc< 3*10 ^7, 10^6 = Nc< 3*10 ^7

Figura.2B.102-12 Estructuras para pavimento rígido para tráfico 3*10^4 = Nc< 10 ^5, Nc< 3*10 ^4

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2B.102.6 ESPALDONES Salvo justificación en contrario, el pavimento de los espaldones de anchura no superior a 1,25 m será, por razones constructivas, prolongación del firme de la calzada adyacente. Su ejecución será simultánea, sin junta longitudinal entre la calzada y el espaldón. En espaldones de anchura superior a 1,25 m, su firme dependerá de la categoría de tráfico pesado prevista para la calzada y de la sección adoptada en ésta; se evitará en lo posible la aparición de nuevas unidades de obra. Salvo justificación en contrario, se adoptará una de las soluciones que se indican en los apartados siguientes, que están previstas para unas solicitaciones del tráfico pesado acordes con las funciones propias de los espaldones. En el caso de que, de acuerdo con los estudios de tráfico, se consideren probables solicitaciones más intensas que las que en principio corresponderían a la categoría de tráfico pesado adoptada, será posible justificar, con carácter excepcional, secciones de los espaldones de mayor capacidad estructural que las indicadas en este apartado, previa autorización del Ministerio de Transporte y Obras Públicas. En este supuesto se podría llegar incluso a disponer el mismo pavimento que en la calzada, aprovechando las ventajas constructivas y permitiendo así en caso necesario utilizar los espaldones como carriles adicionales. Esta posible solución se valorará técnica y económicamente de manera especial en autopistas y autovías urbanas y periurbanas con intensidades de tráfico superiores a veinticinco mil vehículos al día (TPDA > 25 000 vehículos/día). Para fijar los espesores de las capas del firme del espaldón se tendrá en cuenta la distribución de capas del pavimento de la calzada, a fin de coordinar su construcción. Si a medio plazo fuera previsible ensanchar la calzada a costa del espaldón, se procurará adoptar una solución con capas y espesores adoptados a dicha previsión. El espesor de cualquier capa se atendrá, en todo caso, a las limitaciones contenidas en las tablas 2B.102-10 y 2B.102-11. Para las categorías de tráfico pesado T0 a T3 y en las vías de servicio no agrícolas de autopistas y autovías es preceptivo, por exigencias de seguridad de la circulación vial, que los espaldones dispongan de una capa de rodadura completa transversalmente y con la misma rasante que la calzada, de manera que no haya escalón entre ambas superficies. En el caso de que la calzada dispusiera de una capa o elemento inferior drenante o de separación, éstos se prolongarán bajo el espaldón hasta conectar con un sistema de drenaje adecuado. 2B.102.6.1 Categorías de tráfico pesado T0 a T1

2B.102.6.1 (1) Calzadas con pavimento de hormigón hidraulico Salvo justificación en contrario, en la categoría de tráfico pesado T0 el pavimento del espaldón será de hormigón en masa, de idénticas características que el utilizado en la calzada. El pavimento del espaldón irá atado al pavimento de la calzada mediante barras de unión de 12 mm de diámetro y 80 cm de longitud, situadas a la mitad del espesor, perpendiculares a la junta

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longitudinal y espaciadas 1 m. Salvo justificación en contrario, la textura superficial del espaldón será transversal. El pavimento de los espaldones de hormigón en masa tendrá un espesor mínimo de 15 cm, salvo en sus 50 cm interiores en los que espesor deberá coincidir, en todo caso, con el correspondiente al de la calzada. Hasta alcanzar la subrasante se dispondrá una capa granular artificial drenante o un suelocemento. Para la categoría de tráfico pesado T1 los espaldones podrán pavimentarse con hormigón en masa o con mezcla bituminosa. Si se pavimenta con hormigón en masa se podrá utilizar una solución igual a la indicada en los párrafos anteriores para la categoría de tráfico pesado T0. Alternativamente, se podrá pavimentar el espaldón con hormigón magro vibrado de espesor uniforme, igual al del pavimento de la calzada, con juntas transversales de contracción y atado a éste mediante barras de unión; hasta alcanzar la subrasante se dispondrá una capa granular artificial drenante o un suelo-cemento. Si para la categoría de tráfico pesado T1 se dispone un pavimento de mezcla bituminosa en caliente, ésta será de 15 cm de espesor total, construida en dos capas; bajo ella, y hasta alcanzar la subrasante, se dispondrá una capa granular artificial drenante. Alternativamente, la mezcla bituminosa en caliente podrá tener 10 cm de espesor total, disponiendo bajo ella, hasta alcanzar la subrasante, un suelo-cemento (que deberá prefisurarse con espaciamientos comprendidos entre 3 y 4 cm). La junta entre el pavimento de la calzada y del espaldón deberá sellarse siempre. 2B.102.6.2 Calzadas con pavimento de mezcla bituminosa en caliente En todos los casos las capas de rodadura e intermedia del espaldón serán prolongación de las dispuestas en la calzada y, por tanto, de idéntica naturaleza. Su espesor no bajará en ningún caso de 15 cm sobre capas granulares artificiales y de 10 cm sobre capas tratadas con cemento. Debajo del pavimento del espaldón se podrá optar por disponer:

Suelo-cemento, procurando enrasar con la cara inferior de las mezclas bituminosas de la calzada y en todo caso con el espesor mínimo indicado en la tabla 2B.102-10. Esta solución con suelo-cemento, que preceptivamente será prefisurado con espaciamientos comprendidos entre 3 y 4 cm, será preferente cuando se emplee este tipo de material o grava-cemento en la calzada. El resto del espesor, hasta alcanzar la subrasante, se completará con capa granular artificial.

Capa granulares drenante, procurando enrasar con la cara inferior de las mezclas bituminosas de la calzada y en todo caso con las limitaciones sobre espesores especificados en la tabla 5. El resto del espesor, hasta alcanzar la subrasante se completará con capa granular artificial.

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Si se justifica por razones constructivas, y en el caso de que no se emplee en el pavimento de la calzada, en la categoría de tráfico pesado T1 el suelo-cemento podrá sustituirse por un suelo seleccionado o adecuado estabilizado in situ con cemento tipo S-EST3, con una resistencia a compresión simple a 7 días no inferior a 2,5 MPa y prefisurado con espaciamientos comprendidos entre 3 y 4 cm. 2B.102.6.3 Categorías de tráfico pesado T2 y T3 2B.102.6.3 (1) Calzadas con pavimento de hormigón Se dispondrá un espaldón formado por una capa de rodadura de mezcla bituminosa en caliente muy flexible de 5 cm de espesor; el resto, hasta llegar a la subrasante, se completará con capa granular artificial drenante. Alternativamente, se podrá disponer bajo la mezcla bituminosa en caliente una capa de suelo-cemento prefisurado, con un espesor dentro de los límites indicados en la tabla 5; el resto, hasta llegar a la subrasante, se completará con capa granular drenante. En este caso el suelo cemento podrá sustituirse por un suelo seleccionado o adecuado estabilizado in situ con cemento tipo S-EST3, con una resistencia a compresión simple a 7 días no inferior a 2,5 MPa y prefisurado con espaciamientos comprendidos entre 3 y 4 cm. 2B.102.6.3 (2) Calzadas con pavimento de mezcla bituminosa en caliente El pavimento del espaldón constara de una capa de mezcla bituminosa con el mismo espesor que la capa de rodadura del pavimento de la calzada, salvo si ésta fuera drenante o discontinua en caliente, en cuyo caso el pavimento del espaldón se constituirá con las mismas capas de rodadura e intermedia que el pavimento de la calzada, de forma que vayan enrasadas las capas intermedias. Debajo del pavimento del espaldón se dispondrá de una capa granular artificial hasta alcanzar la subrasante; en todo caso las capas cumplirán las limitaciones de espesor contenidas en la tabla 2B.102-10. Alternativamente, se podrá disponer bajo el pavimento una capa de suelo-cemento prefisurado, con un espesor dentro de los límites de la tabla 2B.102-10; el resto, hasta llegar a la subrasante, se complementara con capa granular. En este caso el suelo-cemento podrá sustituirse por un suelo seleccionado o adecuado estabilizado in situ con cemento, con una resistencia a compresión simple a 7 días no inferior a 2,5 MPa y prefisurado con espaciamientos comprendidos entre 3 y 4 m. 2B.102.6.4 Categorías de tráfico pesado T3 y T4 El espaldón, enrasado siempre con la calzada, podrá no estar pavimentado, o tener un pavimento constituido por un riego con gravilla. El firme del espaldón estará constituido por capa granular drenante, procurando enrasar con una de las capas del firme de la calzada; y el resto, hasta la subrasante, podrá ser de material granular artificial o de suelo seleccionado. Si no se pavimentase se proyectarán espaldones con materiales granulares cuyos finos tengan un índice de plasticidad (IP) entre 6 y 10.

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2B.102.7 JUNTAS EN PAVIMENTOS DE HORMIGÓN HIDRAULICO 2B.102.7.1 Juntas longitudinales Se dispondrán juntas longitudinales en los pavimentos de hormigón, y podrán ser de contracción o de construcción. En las zonas en las que la anchura de hormigonado sea superior a 5 m se proyectarán juntas longitudinales de contracción, dividiendo el pavimento en franjas aproximadamente iguales, procurando que coincidan sensiblemente con las separaciones entre los carriles de circulación y evitando que lo hagan con las zonas de rodadura del tráfico, con una marca vial o con un pasador. Se ejecutarán por aserrado, con una profundidad de corte no inferior al tercio del espesor de la losa. Donde el hormigonado se realice por franjas se proyectarán juntas longitudinales de construcción, procurando que coincidan sensiblemente con las separaciones entre carriles de circulación y evitando que lo hagan con las zonas de rodadura del tráfico o con una marca vial. En todos los casos se proyectarán perpendicularmente a la junta longitudinal, barras corrugadas de unión de 12 mm de diámetro, 80 cm de longitud y espaciadas 1 m. Se dispondrán a la mitad del espesor de la losa y simétricas respecto a la junta. En el proyecto de las juntas longitudinales, tanto de contracción como de construcción, se especificará su sellado según los siguientes procedimientos:

Practicando un cajeado en el que se introducirá un cordón sintético, sobre el que se colocará un producto específico de sellado.

Mediante un perfil elastomérico, introducido a presión.

2B.102.7.2 Juntas transversales Las juntas transversales que se proyecten en los pavimentos de hormigón podrán ser de contracción, de construcción o de dilatación. Las juntas transversales de contracción se realizarán por aserrado, con una anchura de corte no superior a 4 mm, y de profundidad no inferior al cuarto del espesor de la losa. Para las categorías de tráfico pesado T1 y T2 las juntas transversales de contracción se proyectarán provistas de pasadores (a la mitad del espesor de la losa, perpendiculares y simétricos respecto a la junta) de acero liso de 25 mm de diámetro, 50 cm de longitud y separación variable, de 30 cm bajo las rodadas del carril proyecto y de 60 cm en otras zonas. Estas juntas se dispondrán perpendiculares al eje de la calzada e irán separadas entre sí una longitud comprendida entre 4 y 5 m.

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Para las categorías de tráfico pesado T3 y T4, se podrán proyectar juntas transversales de contracción sin pasadores a una distancia no superior a 4 m, la cual se reducirá hasta los 3,5 m en las zonas donde las oscilaciones diarias de la temperatura ambiente sean superiores a 20 °C. Estas juntas transversales de contracción sin pasadores, salvo justificación en contrario, se proyectarán sesgadas, con una inclinación respecto al eje de la calzada de 6:1, de forma que las ruedas de la izquierda de cada eje las atraviesen antes que las de la derecha. Las juntas transversales de construcción, que se harán coincidir con el emplazamiento de una junta de contracción, irán siempre provistas de pasadores, siendo por ello perpendiculares al eje de la calzada. En pavimentos de hormigón armado continuo el diseño de estas juntas se realizará en la fase de proyecto. Se proyectarán juntas transversales de dilatación ante estructuras o donde pudiera estar especialmente impedido el movimiento de las losas del pavimento. En estos casos en la fase de proyecto se estudiará el diseño específico de dichas juntas. En las curvas con radio inferior a 200 m será precisa la realización de un estudio especial sobre la disposición de juntas transversales de contracción o de dilatación, con el fin de limitar las posibles tensiones que pudieran producirse por efecto de las temperaturas. A falta de dicho estudio, en la mayoría de los casos podrá ser suficiente con la disposición de juntas de dilatación al comienzo y al final de la curva, manteniendo la longitud de las losas adoptada para el conjunto de la obra. Respecto al sellado de las juntas transversales, tanto de contracción como de construcción, según la zona pluviométrica, se proyectará de acuerdo con el siguiente criterio:

Zona pluviométrica lluviosa: selladas como las juntas longitudinales. Zona pluviométrica poco lluviosa: podrán dejarse sin sellar.

2B.102.8 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS La anchura de la capa superior del pavimento de la calzada rebasará a la teórica al menos en 20 cm por cada borde. No obstante, en pavimentos de hormigón en los que el pavimento del espaldón sea también de hormigón, podrá coincidir con la anchura teórica de la calzada. Cada capa del pavimento tendrá una anchura (a) en su cara superior, igual a la de la capa inmediatamente superior (as) más la suma de los sobreanchos (d) y (s) indicados en la tabla 2B.102-13. El sobreancho (s) podrá aumentarse si existe necesidad de disponer de un apoyo para la extensión de la capa superior.

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Tabla. 2B.102-13. Valores de los sobreanchos

SOBREANCHO MATERIAL VALOR (cm)

Por derrames (d)

Pavimento de hormigón 0

Hormigón magro vibrado 0

Otros materiales es

Por criterios constructivos (s)

Mezclas bituminosas 5

Materiales tratados con cemento

6 a 10

Hormigón magro vibrado 20

Capas granulares 10 a 15

Figura 2B.102–13: Dimensiones de las capas del pavimento

En la categoría de tráfico pesado T0, se podrá considerar dimensionamientos distintos entre carriles de una misma calzada, donde haya dos o más carriles para un sentido de circulación, con las siguientes prescripciones:

La máxima diferencia de categoría de tráfico pesado entre carriles será de una. La categoría de subrasante será la misma. La numeración de las secciones deberá terminar en la misma cifra. La variación de espesor se proyectará de acuerdo a los siguiente criterios:

o La variación de espesor se efectuará en una sola de las capas. o No se modificará el número total de capas. o Se cumplirán las limitaciones de espesor contenidas en esta norma. o En caso de existir capas, distintas a la que produzca la variación de espesor, se

adoptará como espesor de capa el mayor de ellas. o Las variaciones de espesor serán transversalmente lineales, debiendo mantenerse los

espesores mínimos correspondientes en el borde interno de cada carril.

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Figura 2B.102–14: Espesor de diseño en cm para el tráfico Ti

2B.102.9 DIMENSIONAMIENTO DEL REFUERZO (MÉTODO MECANISISTA) Para proceder al dimensionamiento hay que comparar el espesor equivalente de la estructura existente con el de una estructura ficticia dimensionada para el mismo módulo del suelo y para un tráfico acumulado igual a la suma del tráfico pasado y del tráfico futuro, la diferencia de espesores equivalentes es convertido en un espesor de una o de muchas capas del refuerzo. Los parámetros necesarios para el cálculo serán: 2B. 102.9.1 Tráfico El tráfico a introducir en los ábacos de dimensionamiento está caracterizado por el valor de KNc tal que:

(Ec. 2B.102 – 18)

Dónde: número acumulado de vehículos comerciales (en un sentido) que hayan circulado por los años de servicio utilizados.

número acumulado de vehículos comerciales (en un sentido) que se espera circularán en los años de servicio futuro.

y para los pavimentos con vías de circulación de ancho ≤ 3 m.

y para los pavimentos con vías de circulación de ancho > 3 m.

y para los pavimentos con vías de circulación con un ancho ≤ 3 m. que serán ensanchados.

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El valor de K’’ puede ser diferente de K’ en el caso de que se proceda a un ensanchamiento de las vías recirculación al mismo tiempo que a un refuerzo.

El valor del número de años de servicio futuro, tiene que ser indicado por la entidad que administra las vías, en ausencia de tales indicaciones se recomienda estimar en Y = 5 años (refuerzo preventivo) Y = 10 años (refuerzo curativo) y Y = 15 años para reconstrucción parcial. La deflexión característica del dimensionamiento de la estructura reforzada debe tener en cuenta la variación de la deflexión a lo largo de la sección considerada, siendo conveniente:

Trazar el diagrama lineal de la deflexión característica.

Figura 2B.102–15 Diagrama lineal de la deflexión característica.

Resaltar la sección en zonas en las cuales se destaquen o estén caracterizadas por una clase de deflexión.

Clase de deflexión característica de 1/100 mm., ejes de 127 KN.

Clase D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

Dc 20-40 40-60 60-80 80-100 100-125

125-150

150-175

175-200

200-250 250

Seleccionar una sola clase de deflexión característica a tener en cuenta durante el cálculo

del dimensionamiento; según los casos o se puede seleccionar solo la clase más elevada sobre otro clase, de manera que el largo total de las zonas subdimensionadas no sobrepase en un cierto porcentaje el largo de la sección considerada (10-20%) en general.

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2B. 102.9.2 Módulo del suelo Es El valor del módulo Es del suelo, es indispensable para proceder a los cálculos de dimensionamiento de refuerzo estructural, él se debe precisar a partir de ensayos efectuados en la etapa de auscultación puede evaluarse de manera aproximada. Conociendo la deflexión característica dc (1/100 mm., para ejes de 127 KN y el espesor equivalente de la estructura existente he, el módulo Es viene dado aproximadamente por:

[

]

(Ec. 2B.102 – 19) A condición de que he cm. esta relación viene representada gráficamente por la Figura 2B.102 - 16 También conociendo la naturaleza del suelo, se puede adoptar los valores de Es, según la tabla correspondiente. Conocidos he y dc se procede al cálculo del módulo Es con la aplicación de la fórmula anterior.

Figura 2B.102–16 Evaluación del módulo Es del suelo a partir de la deflexión caracteristica

2B. 102.9.3 Cálculo de los espesores de las capas 2B. 102.9.3 (1) Estructura Existente El espesor equivalente he de la estructura existente es calculado con la fórmula siguiente:

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∑ (cm.)

(Ec. 2B.102 – 20)

hi = Espesor de las capas de la estructura existente (cm) que formarán parte de la estructura reforzada.

ai = Factor de equivalencia.

Tabla. 2B.102–14 Factores de equivalencia de las capas

Material ai + Revestimiento nuevo o refuerzo de materiales asfálticos 2.70 Revestimiento asfáltico en servicio y que presente el siguiente Aspecto visual Ausencia de fisuras de azulejos y reparaciones; débiles deformaciones eventuales

2.50

Fisuras, piel de cocodrilo y/o reparaciones aisladas, Débiles deformaciones eventuales

2.00

Fisuras, piel de cocodrilo y/o reparaciones aisladas 1.50 Fisuras, piel de cocodrilo y/o reparaciones frecuentes, afectando la mayor parte de los trazados; deformaciones importantes y/o frecuentes

1.00

Afirmado tratado 1.00 O no enrocamiento 1.00 Adoquinado de mala calidad +++ 1.00 Adoquinado de buena calidad ++ 1.25 Sub fundación en arena o en grueso granulados 0.75 Área drenante 0.87

Los factores de equivalencia son calculados siguiendo la fórmula:

(Ec. 2B.102 – 21)

Dónde: Ei es el módulo de elasticidad del material.

xx no presenta (Los movimientos al momento del paso de las ruedas xxx presentando de vehículos comerciales pesados).

2B. 102.9.3 (2) Estructura ficticia Los espesores Hr (cm) de la estructura ficticia son calculados a partir de los parámetros KNc y Es con la utilización de los ábacos de dimensionamiento para pavimentos nuevos del método. El C.R.R y se calcula con la aplicación de la siguiente expresión:

∑ (cm) (Ec. 2B.102 – 22)

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El espesor de la capa de refuerzo:

(Ec. 2B.102 – 23)

2B. 102.9.4 Ejercicio Una sección de 3150 Km. de longitud de una vía primaria, está sometida a un tráfico diario en dos sentidos de 6160 vehículos de todas las categorías, comprendiendo 1032 vehículos comerciales. La sección transversal cuenta con tres vías de circulación de 3.5 m. Cada uno de los espaldones son estabilizados y tienen 2.0 m. de ancho, luego los terraplenes laterales tienen 1.0m. de ancho, el agua se escurre libremente hacia las cunetas. La estructura del pavimento está compuesta de 14cm. de revestimiento bituminoso, 30 cm. de base granular, su vida de servicio transcurrida es de 12 años, durante la cual le ha sido aplicado mantenimiento corriente y reparaciones localizadas, no hay influencia de las heladas. a) Solución Se procede al examen visual y a la medición de las deflexiones con la ayuda del deflectógrafo LACROIX, lo que nos ha conducido a los resultados siguientes:

1) Examen Visual

Fisuras longitudinales aisladas, piel de cocodrilo y reparaciones (figuras en partes) frecuentes, pequeñas deformaciones aisladas, los efectos afectan sólo a la vía derecha de la circulación, sobre esta vía la longitud acumulada de las fisuras, piel de cocodrilo y de las reparaciones es igual a 1103m. 2) Capa de Carga

La deflexión característica más elevada: dc = 82 (vía derecha) la cual es considerada como característica de toda la sección. 3) Interpretación de Daños

Suponiendo que el tráfico comercial es el mismo en ambos sentidos de la circulación. N3 = 1032/2 = 516 vehículos comerciales / día, para una tasa de crecimiento de la circulación i = 0.05 para la vida de servicio de 12 años, se obtiene como resultado. N´c = 300 * 516 *((1.05^12-1)/(0.05*1.05^12)) N´c = 1.37 * 10^6 Por otro lado como periodo de duración futura 10 años y 15 años después del refuerzo curativo (o reconstrucción parcial), por lo tanto, en base del estado visual del revestimiento tenemos:

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4) El Estado Visual

Se considera no aceptable a partir no solamente de una evaluación subjetiva, más así a partir de una evaluación objetiva por el grado de deterioro absorbido. %S = 100 * 1103 / 3150 = 35% Es superior al grado de deterioro probable %S = 32% determinado a partir de N`c = 1.37 * 10^6 y de I 86 en base al gráfico respectivo. En base del gráfico, la deflexión característica medida traduce una capacidad de soporte insuficiente tanto para la vida de servicio futuro de 10 años, como para la de 15.

5) Diagnóstico

Formulado en base al estado visual, capacidad de carga y de los criterios y catálogos de ruina, es como sigue:

o El estado visual del revestimiento es no aceptable. o La evaluación de los defectos es muy rápida ya que % S > % Sp o La capacidad de carga residual es insuficiente o El origen probable de las degradaciones del revestimiento dentro de una o más

capas de la estructura.

Por lo que será conveniente proseguir con las investigaciones considerando de una parte el análisis de la estructura en tres o cuatro lugares de la sección con el efecto de juzgar y observar el espesor de las capas y tomar muestras para realizar los ensayos de los laboratorios. Según los resultados de esas observaciones suplementarias se presentan 3 soluciones: o Mejoramiento con materiales bituminosos destinados a asegurar una vida en servicio

futuro de 10 años, si solo el revestimiento es responsable de las degradaciones (refuerzo curativo).

o Demolición del revestimiento y reconstrucción parcial de la estructura de manera que asegure 15 años de servicio futuro, si solo el revestimiento es responsable de las degradaciones.

o Reconstrucción total para la duración futura de 30 años, si la cimentación es responsable de las degradaciones.

La decisión final dependerá de la comparación de costos y de beneficios de las 3 soluciones dentro de la evaluación técnico-económica después de dimensionas esta soluciones.

6) Refuerzo

El tráfico a utilizar con los ábacos de dimensionamiento viene caracterizada por el valor KNc tal que: (K`=0.4 y K``=0.4 ya que las vías de circulación son más anchas que 8.0m.)

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KNc = 0.4 * 1.37 * 10^6 + 0.4 * 1.95 * 10^6 KNc = 1.33 * 10^6 El diagrama de la deflexión característica nos muestra de muy baja capacidad de carga ubicada entre las abscisas 1.750 Km. y 2.050 Km., donde la deflexión está ubicada en la clase D4, tomando como valor de dc = 100 como base de cálculo. El espesor equivalente de la estructura existente es calculado a partir de los espesores de las capas (m = 14 cm., base = 30 cm.) y de los factores de equivalencia (revestimiento presentando fisuras y piel de cocodrilo y las reparaciones frecuentes, acompañadas de pequeñas deformaciones al = 1.5 y a2 de la base granular = 1) he = 1.5 * 14 * 1 * 30 = 51 El módulo Es del suelo es determinado a partir de la deformación característica dc = 100 y he=51 con la ayuda del gráfico Es = 45 MPa. El esfuerzo equivalente de la estructura ficticia es calculado a partir de los espesores de la estructura nueva ficticia que se presenta en base a los ábacos de dimensionamiento respectivos. Para KNc = 1.33 * 10^6 y Es = 45 MPa se tiene: H1 = 13 cm. H2 = 20 cm. H3 = 23 cm.

He = 2.7 *13 + 1.0 *20 + 0.75 *23 He = 72.4 El espesor del refuerzo bituminoso será: W = (72.4 – 51)/2.7 = 7.93 cm. = 8.0 cm.

7) Reconstrucción Parcial

KNc = 0,4*1.37*10^6 + 0.4*3.34*10^6 = 1.88*10^6 Es = 45 MPa. Para encontrar el espesor equivalente de la estructura existente donde le revestimiento actual será demolido he = 1*0.30 = 30 cm. Es = 45 MPa. Para KNc = 1.88*10^6 H1 = 14 cm. H2 = 21 cm. H3 = 24 cm.

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He = 2.7*14 + 1*21 + 0.75*24 = 76.8 cm. W = (76.8 – 30)/27 = 17.33 = 18 cm

8) Reconstrucción Total

El tráfico a introducir dentro de los ábacos de dimensionamiento será igual a: KNc = 0.4*300*516*(1.05^20-1)/0.05 = 2.05*10^6 Para un KNc = 2.05*10^6 Es = 45 MPa. Los espesores serán: Alternativa 1

o Capa de rodadura: 14 cm. o Base: 21 cm. o Sub-base: 24 cm.

Alternativa 2

o Capa de rodadura: 15 cm o Base: 20 cm o Sub-base: 15 cm

Luego se deberá comparar las ventajas e inconvenientes de las diferentes alternativas para lo cual se prepara un cuadro, el mismo que servirá de base para el establecimiento de costos.

Tabla. 2B.102–15 Cuadro de comparación técnico – económico de las alternativas

OPERACIÓN REFUERZO RECONSTRUCCIÓN PARCIAL

RECONSTRUCCIÓN TOTAL

Demolición del revestimiento existente x x

Demolición de la cimentación existente x

Evaluación de los escombros y trosas x X

Terraplenes x Nueva capa de sub base 24 cm. 15 cm. Nueva capa de base 21 cm. 20 cm. Nueva capa de bituminosa 8 cm. 18 cm. 14 cm. 15 cm. Trabajos diversos (espaldones, señalización, etc.)

x x X

Drenaje x Trabajos a realizar Corta duración Larga duración Larga duración Servicios Futuros 10 15 20

Efecto probable durante el periodo de análisis

Refuerzo reconstructivo a mediano tiempo

Refuerzo a largo tiempo Refuerzo a largo tiempo

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Bibliografía Dirección General de Carreteras. Ministerio de Fomento de España. Norma 6.1 IC.

Madrid – España. 28 de Noviembre del 2003. Fonseca Rodríguez Carlos H. – Proyecto estructural y Pavimentos asfálticos. Asociación

Mexicana de Ingeniería de vías Terrestres. México 2011. Reyes Lizcano Fredy Alberto. Diseño Recional de Pavimentos. Escuela Colombiana de

Ingeniería. Centro Editorial Javeriano. Bogotá.Colombia. 2003 Center de Recherches Rowtiers. Code de bonne pratique pour le dimencionament De chaussées á revetemend Hidrocorbonrie – reecomendations CRR-R 49/83- Bruxelles.

Belgica 2B.102. 10 NOMENCLARUTA ESPALDÓN: A los efectos de esta norma se define como la franja longitudinal contigua a

la calzada, dotada de firme, pero no destinada al uso de vehículos automóviles más que en circunstancias excepcionales.

AUSCULTACIÓN DE UN FIRME: Reconocimiento de las características estructurales o

superficiales de un firme mediante equipos específicos de medida. CALZADA: Parte de la carretera destinada a la circulación de vehículos. Se compone de

uno o de varios carriles. CAPA DE BASE: Capa del firme situada debajo de la capa de reduccion cuya misión es

eminentemente estructural. CAPA DE RODADURA: Capa superior o única de un pavimento. CAPA INTERMEDIA: Capa de un pavimento de mezcla bituminosa situada debajo de la

capa de rodadura.

CARRIL: Franja longitudinal en que puede estar dividida la calzada, delimitada o no por marcas viales longitudinales, y con anchura suficiente para la circulación de una fila de automóviles que no sean motocicletas.

CARRIL DE PROYECTO: Carril por el que en una calzada circula el mayor número de

vehículos pesados. CATEGARÍAS DE SUBRASANTE: Se establecen en función de su capacidad resistente,

a los efectos de dimensionamiento de la sección estructural del firma. CATEGORÍAS DE TRÁFICO PESADO: Intervalos que se establecen, a los efectos del

dimensionamiento de la sección estructural del firme, para la intensidad media diaria de vehículos pesados (TPDAp).

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EXCAVACION: Parte de la explanación situada bajo el terreno original. ESTABILIZACIÓN IN SITU: Mezclo homogénea y uniforme de un suelo con cal o con

cemento y, eventualmente agua, en la propia traza de la carretera, que tiene por objeto mejorar determinadas propiedades de aquél.

SUBRASANTE: Superficie sobre la que se apoya el firme. PAVIMENTO: Conjunto de capas ejecutadas con materiales seleccionados, y,

generalmente, tratados, que constituye la superestructura de la plataforma, resiste las cargas del tráfico y permite que la circulación tenga lugar con seguridad y comodidad.

PAVIMENTO FLEXIBLE: Firme constituido por capas granulares no tratadas y por un

pavimento bituminoso de espesor inferior a 15 cm (puede ser un tratamiento superficial). PAVIMENTO SEMIFLEXIBLE: Firme constituido por capas de mezcla bituminosa, de

espesor total igual a superior a 15 cm, sobre capas granulares no tratadas. PAVIMENTO SEMIRRÍGIDO: Firme constituido por un pavimento bituminoso de

cualquier espesor sobre una o más capas tratadas con conglomerantes hidráulicos, con espesor conjunto de éstas igual o superior a 20 cm.

GRAVACEMENTO: Mezcla homogénea de áridos, cemento, agua y excepcionalmente

aditivos, realizada en central, que convenientemente compactada se utiliza como capa estructural en firmes de carreteras.

HORMIGÓN MAGRO VIBRADO: Mezcla homogénea de áridos, cemento, agua y

aditivos, empleada en capas de base bajo pavimentos de hormigón, que se pone en obra con una consistencia tal que requiere el empleo de vibradores internos para su compactación.

JUNTA: Discontinuidad prevista, por razones estructurales o constructivas, entre dos zonas contiguas de una capa de firme.

LECHADA BITUMINOSA: Mezcla fabricada a temperatura ambiente, con una emulsión

bituminosa, áridos, agua y aditivos, cuya consistencia es adecuada para su puesta en obra y puede aplicarse en una o varias capas.

LEY DE FATIGA: Expresión matemáticas que permite estimar el número de aplicados de

carga que un material puede soportar hasta su agotamiento, en función de un determinado parámetro característico de su comportamiento estructural.

MEZCLA BITUMINOSA ABIERTA EN FRÍO: Combinación de una emulsión

bituminosa, áridos con un contenido de finos muy reducido y aditivos, de manera que todas las partículas de áridos queden recubiertas de una películas de ligante. Su proceso de

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fabricación no implica calentar el ligante ni los áridos, y su puesta en obra se realiza a temperatura ambiente.

MEZCLA BITUMINOSA DE ALTO MÓDULO: Mezcla bituminosa en caliente en la

que el valor del módulo dinámico a veinte grados Celsius (20ºC), es superior a once mil megapascales (11000MPa).

MEZCLA BITUMINOSA EN CALIENTE: Combinación de un ligante hidrocarbonado,

áridos (incluido el polvo mineral) y aditivas, de manera que todas las partículas de árido queden recubiertas de una película de ligante. Su proceso de fabricación implica calentar el ligante y las áridos, y su puesta en obra debe realizarse a una temperatura muy superior a la ambiente.

MEZCLA BITUMINOSA DISCONTINUA EN CALIENTE: Mezcla bituminosa en

caliente para capas de rodadura cuyos áridos presentan una discontinuidad granulométrica muy acentuada en los tamices inferiores del árido grueso.

MÓDULO DE ELASTICIDAD: En un material de comportamiento esencialmente elástico

es el cociente entre la tensión aplicada en un ensayo uniaxial y la deformación unitaria producida en el mismo eje.

PAVIMENTO: Parte superior de un firme, que debe resistir los esfuerzos producidos por la

circulación, proporcionando a ésta una superficie de rodadura cómoda y segura. PAVIMENTO DE HORMIGÓN: Pavimento constituido por losas de hormigón en masa,

separadas por juntas, o por una losa continua de hormigón armado; el hormigón se pone en obra con una consistencia tal que requiere el empleo de vibradores internos para su compactación y maquinaria específica para su extensión y acabado superficial.

RIEGO DE ADHERENCIA: Aplicación de una emulsión bituminosa sobre una capa tratada con ligantes hidrocarbonados o con conglomerados hidráulicos, previa a la colocación sobre ésta de una mezcla bituminosa.

RIEGO DE CURADO: Aplicación de una película continua y uniforme de emulsión

bituminosa sobre una capa tratada con un conglomerante hidráulico, al objeto de impedir la evaporación prematura de humedad.

RIEGO DE IMPRIMACIÓN: Aplicación de un ligante hidrocarbonado sobre una capa

granular, previa a la colocación sobre ésta de una capa bituminosa. SUELOCEMENTO: Mezcla homogénea de materiales granulares (zahorra, suelo granular o

productos inertes de desecho), cemento, agua y eventualmente aditivos realizada en central, que convenientemente compactada se utiliza como capa estructural en firmes de carreteras.

TERRAPLÉN: Parte de la explanación situada sobre el terreno original.

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TERRENO NATURAL: Terreno existente bajo la capa vegetal. TRATAMIENTO SUPERFICIAL: Técnica de pavimentación cuyo objetivo es dotar al

firme de unas ciertas características superficiales, sin aumento directo y apreciable de la capacidad resistente ni tampoco en general de la regularidad superficial.

VEHÍCULO PESADO: A los efectos de esta norma se incluye en esta denominación los

camiones de carga útil superior a 3t, de más de 4 ruedas y sin remolque; los camiones con uno o varios remolques; los vehículos articulados y los vehículos especiales; y los vehículos dedicados al transporte de personas con más de 9 plazas.

VÍA DE SERVICIO: Camino sensiblemente paralelo a una carretera, respecto de la cual

tiene carácter secundario, conectado a ésta solamente en algunos puntos, y que sirve a las propiedades o edificios contiguos. Puede ser de sentido único o de doble sentido de circulación.

VIDA ÚTIL: Período de tiempo en el que el firme (o la capa del firme considerada) no

presenta una degradación estructural generalizada. GRAVA: Material granular, de granulometría continua, utilizando como capa de firme. Se

denomina grava artificial al constituido por partículas total o parcialmente trituradas. Grava natural es el material formado básicamente por partículas no trituradas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Diseño y Control de Mezclas del Concreto. PCA Portland Cement association. Steven H.

Kosmatka, Beatrix Kerkhoff, William C. Panaresse y Jussara Tanesi Primera edición 2004 Chemistry of Cement and Concrete. Peter C. Hewlett . Elsevier Butterworth Heinemann.

Cuarta edición reeimpresa 2004. Manual de Tecnología del Concreto, Volumen 1 Comisión Federal de Electricidad. C.F.E.

Editorial Limusa S.A. Notas técnicas. Control de Calidad en el Hormigón. Control de Resistencia Parte II.

Instituto Ecuatoriano del Cemento y del Concreto. Nota Técnica escrita por el Ing. José A. Composano L. 2009.

Normas Técnicas Ecuatorianas NTE INEN 151 Cemento Hidráulico. Definición de Términos NTE INEN 152 Cemento portland. Requisitos NTE INEN 153 Cemento Hidráulico. Muestreo y ensayos NTE INEN 488 Cemento Hidráulico. Determinación de la resistencia a la compresión de

morteros en cubos de 50 mm de arista NTE INEN 490 Cemento hidráulico compuesto. Requisitos NTE INEN 867 Áridos para hormigón. Determinación de la reactividad alcalina potencial

de combinaciones árido – cemento (Método de la barra de mortero) NTE INEN 1806 Cemento para mampostería. Requisitos

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Norma para Estudios y Diseño Vial

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NTE INEN 2380 Cemento hidráulico. Requisitos de desempeño para cemento hidráulicos NTE INEN 694 Hormigón y áridos para elaborar hormigón. Terminología NTE INEN 695 Áridos. Muestreo NTE INEN 696 Áridos. Análisis granulométrico en los áridos fino y grueso NTE INEN 697 Áridos. Determinación del material más fino que pasa el tamiz con

aberturas de 75 um (N° 200), mediante lavado NTE INEN 698 Áridos para hormigón. Determinación del contenido de terrones de arcilla

y partículas desmenuzables NTE INEN 699 Áridos. Determinación de partículas livianas NTE INEN 855 Áridos. Determinación de las impurezas orgánicas en el árido fino para

hormigón NTE INEN 856 Áridos. Determinación de la densidad, densidad relativa (gravedad

específica) y absorción del árido fino NTE INEN 857 Áridos. Determinación de la densidad, densidad relativa (gravedad

específica) y absorción del árido grueso. NTE INEN 860 Áridos. Determinación del valor de la degradación del árido grueso de

partículas menores a 37, 5 mm mediante el uso de la máquina de los ángeles. NTE INEN 861 Áridos. Determinación del valor de la degradación del árido grueso de

partículas mayores a 19, 5 mm mediante el uso de la máquina de los ángeles. NTE INEN 863 Áridos. Determinación de la solidez de los áridos mediante el uso de

sulfato de sodio o de sulfato de magnesio. NTE INEN 872 Áridos para hormigón. Requisitos NTE INEN 1573 Hormigón de cemento hidráulico. Determinación de la resistencia a la

compresión de especímenes cilíndricos de hormigón de cemento hidráulico. NTE INEN 1576 Hormigón de cemento hidráulico. Elaboración y curado en obra de

especímenes para ensayo NTE INEN 1578 Hormigón de cemento hidráulico. Determinación del asentamiento NTE INEN 1763 Hormigón de cemento hidráulico. Muestreo NTE INEN 1855-1 Hormigones. Hormigón premezclado Requisito NTE INEN 1855-2 Hormigones. Hormigón preparado en obra. Requisitos NTE INEN 2518 Morteros para unidades de mampostería. Requisitos NTE INEN 2551 Hormigón y mortero. Morteros secos combinados, ensacados para

elaborar hormigón y mortero. Requisitos NTE INEN 2554 Hormigón de cemento hidráulico. Determinación de la resistencia a la

flexión del hormigón, utilizando una viga simple con carga en los tercios medios. NTE INEN 2563 Morteros. Evaluación previa a la construcción y durante la construcción,

de morteros para mampostería simple y reforzada.

NTE INEN 2167 Varillas de acero con resaltes, laminados en caliente, soldables, microaleadas, o termotratadas para hormigón armado. Requisitos

NTE INEN 102 Varillas corrugadas de acero al carbono laminadas en caliente para hormigón armado. Requisitos.

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Volumen 2 Libro B

Norma para Estudios y Diseño Vial

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NTE INEN 1623 Aceros. Perfiles estructurales conformados en frío. Requisito e inspección.

NTE INEN 2215 Perfiles de acero laminados en caliente. Requisitos NTE INEN 2415 Tubos de acero al carbono soldados para aplicaciones estructurales y uso

general. Requisitos RTE 018 Perfiles estructurales de acero conformado en frío y perfiles estructurales de

acero laminados en caliente. RTE 037 Diseño, Fabricación y Montaje de estructuras de acero. RTE 040 Soldadura de estructuras de acero. NTE INEN 2059 Tubos perfilados de PVC rígido de pared estructurada e interior lisa y

accesorios para alcantarilla. Requisitos NTE INEN 1674 Alcantarilla metálica galvanizada corrugada. Requisitos NTE INEN 2416 Placas estructurales corrugadas de acero de paso grande con

recubrimiento para tubería cerrada de alcantarilla y áreas de alcantarilla empernables. Requisitos e inspección.

RTE INEN 026 Alcantarilla y placas estructurales corrugadas de acero con recubrimiento. NTE INEN 2473 Perfiles corrugados y postes de acero para guardavías. Requisitos RTE INEN 029 Perfiles corrugados y perfiles de acero para guardavías NTE INEN 1590 Tubos de hormigón simple. Requisitos NTE INEN 1591 Tubos de hormigón reforzados y accesorios. Requisitos. NTE INEN 1043 Pintura base. Requisitos NTE INEN 1045 Pintura anticorrosiva, esmalte alquidicio brillante. Requisitos NTE INEN 1041 Pinturas, imprimados anticorrosivos con vehículo epóxico. Requisitos RTE 061 Pinturas

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MINISTERIO DE TRANSPORTE Y OBRAS PÚBLICAS DEL ECUADOR

SUBSECRETARÍA DE INFRAESTRUCTURA DEL TRANSPORTE

NORMA ECUATORIANA VIAL NEVI-12 - MTOP

VOLUMEN Nº 2 – LIBRO B: NORMA PARA ESTUDIOS Y DISEÑO VIAL

CAPÍTULO 2B.200 DISEÑO HIDRÁULICO DE ESTRUCTURAS DE DRENAJE

QUITO 2013

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Volumen 2B Norma para Diseño Vial

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INDICE CAPÍTULO 2B.200 INDICE GENERAL ................................................................................................................... viii INDICE CAPÍTULO 2B.200 .................................................................................................... 129

CAPÍTULO 2B.200 DISEÑO HIDRÁULICO DE ESTRUCTURAS DE DRENAJE ....... 138

SECCIÓN 2B.201 NORMAS PARA ESTUDIOS DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ................................................................................................... 138

2B.201.1 ASPECTOS GENERALES .......................................................................................... 138

2B.201.1.1 Organización de la Sección ................................................................................... 138

2B.201.1.2 Objetivos y Alcances de los Estudios de Hidrología e Hidráulica ........................ 138

2B.201.2.4 (2)b) Método de los momentos ......................................................................... 155

2B.201.2.18 Fenómenos de transporte de sedimentos, procesos fluviales y métodos de análisis .. ............................................................................................................................. 200

2B.201.3.2 En Proyectos Viales Sobre Trazados Existentes .................................................... 224

2B.201.3.2.(1) Recuperación de estándar ........................................................................... 224

2B.201.3.2.(1) a) Estudios preliminares ............................................................................. 224

2B.201.3.2.(1) b) Ingeniería básica y estudio definitivo .................................................. 225

SECCION 2B.202 DISEÑO DEL DRENAJE, SANEAMIENTO, MECANICA E HIDRAULICA FLUVIAL ............................................................................................................................ 243

2B.202.1 ASPECTOS GENERALES .......................................................................................... 243

2B.202.1.1 Objetivos ................................................................................................................ 243

2B.202.1.2 Organizacion y Contenido ..................................................................................... 244

2B.202.1.3 Responsabilidad del Diseño ................................................................................... 245

2B.202.2 HIDROLOGIA DEL AREA ........................................................................................ 245

2B.202.2.1 Aspectos generales................................................................................................. 245

2B.202.2.2 Periodo de Retorno para Diseño ............................................................................ 246

2B.202.2.3 Análisis de observaciones en el punto de interés ................................................... 248

2B.202.2.3(1) Ajuste gráfico ............................................................................................... 249

2B.202.2.3(2) Ajuste a un modelo probabilístico ................................................................ 250

2B.202.2.4 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia de Lluvias .............................................. 254

2B.202.2.4(1) Definiciones y Conceptos .............................................................................. 254

2B.202.2.4(2) Obtención de curvas IDF a partir de datos pluviográficos .................... 254

2B.202.2.4(3) Coeficientes de Duración y de Frecuencia .............................................. 254

2B.202.2.4(4) Obtención de curvas IDF a partir de datos pluviométricos .............. 255

2B.202.2.5 Método Racional .................................................................................................... 255

2B.202.2.5(1) Tiempo de Concentración ............................................................................. 256

2B.202.2.5(2) Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia de lluvias........................... 257

2B.202.2.5(3) Coeficientes de escorrentía ....................................................................... 257

2B.202.2.6 Hidrogramas Unitarios.............................................................................................. 259

2B.202.2.7 Análisis regional de crecidas ................................................................................. 260

2B.202.2.7 (1) Criterios de regionalización.................................................................... 260

2B.202.2.7 (2) Método del U.S. Geological Survey ........................................................... 262

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Volumen 2B Norma para Diseño Vial

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2B.202.2.7 (3) Método regional de momentos ponderados por probabilidad ........ 262

2B.202.3 DRENAJE TRANSVERSAL DE LA CARRETERA ..................................................... 264

2B.202.3.1 Aspectos Generales ................................................................................................... 264

2B.202.3.1 (1) Definición y Alcance .................................................................................... 264

2B.202.3.1 (2) Antecedentes de terreno necesarios........................................................... 264

2B.202.3.1.(2) a) Características topográficas del lugar ................................................ 265

2B.202.3.1 (2)b) Estudio de la cuenca hidrográfica .......................................................... 265

2B.202.3.1 (2)c) Características del cauce ........................................................................ 265

2B.202.3.1 (2)d) Datos de crecidas .................................................................................... 265

2B.202.3.1 (2)e) Otras estructuras existentes ................................................................... 265

2B.202.3.2 Ubicación, alineación y gradiente de las alcantarillas ............................................... 265

2B.202.3.2 (1) Aspectos generales ..................................................................................... 265

2B.202.3.2(2) Ubicación en planta ...................................................................................... 266

2B.202.3.2(3) Perfil longitudinal ......................................................................................... 268

2B.202.3.2(4) Elección del tipo de alcantarilla .................................................................. 270

2B.202.3.2(4)a) Forma y sección ....................................................................................... 270

2B.202.3.2.(4)b) Materiales ............................................................................................... 270

2B.202.3.3 Diseño Hidráulico .................................................................................................. 271

2B.202.3.3(1) Características del flujo y variables de diseño ......................................... 271

2B.202.3.3.(1)a) Gasto de diseño ....................................................................................... 272

2B.202.3.3.(1)b) Carga hidráulica en la entrada o profundidad del remanso ................ 272

2B.202.3.3.(1)c) Altura de agua a la salida ....................................................................... 273

2B.202.3.3(1)d) Velocidad en la salida .............................................................................. 273

2B.202.3.3(1)e) Formas de la entrada y la salida .............................................................. 274

2B.202.3.3.(1)f) Características de la tubería .................................................................... 274

2B.202.3.3(2) Diseño de entradas y salidas ........................................................................ 274

2B.202.3.3(3) Alcantarillas con control de entrada ......................................................... 276

2B.202.3.3 (3)a) Expresiones analíticas para el cálculo de He en obras con control de entrada ........................................................................................................... 280

2B.202.3.3.(3) b) Eficiencia hidráulica en alcantarillas con control de entrada .............. 282

2B.202.3.3 (4) Alcantarillas con control de salida ........................................................ 285

2B.202.3.3.(4) a) Salida sumergida .................................................................................... 285

2B.202.3.3.(4)b) Salidas no sumergidas ........................................................................... 288

2B.202.3.3(5) Procedimiento para la selección del tamaño de una alcantarilla ..... 296

2B.202.3.3(6) Problemas hidráulicos especiales .............................................................. 297

2B.202.3.3.(6)a) Sólidos flotantes ..................................................................................... 297

2B.202.3.3 (6)b) Anclaje .................................................................................................. 298

2B.202.3.3 (6) c) Uniones ................................................................................................... 298

2B.202.3.3 (6)d) Inflexiones del eje de la alcantarilla ....................................................... 298

2B.202.3.3 (6)e) Socavación local a la salida .................................................................... 298

2B.202.3.4 Criterios de Instalación .......................................................................................... 298

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Volumen 2B Norma para Diseño Vial

131

2B.202.3.4 (1) Consideraciones sobre rellenos y apoyos .................................................... 298

2B.202.3.4(2) Requisitos de resistencia de tuberías corrugadas ...................................... 299

2B.202.3.5 Condiciones de Servicio ........................................................................................... 299

2B.202.3.5(1) Mantenimiento ............................................................................................. 299

2B.202.3.5(2) Abrasión ........................................................................................................ 300

2B.202.3.5(3) Corrosión ..................................................................................................... 300

2B.202.3.5 (4) Seguridad y vida útil ................................................................................... 302

2B.202.3.5 (4) a) Alcantarillas metálicas ........................................................................... 302

2B.202.3.5 (4)b) Alcantarillas de hormigón ....................................................................... 304

2B.202.3.6 Condiciones de Escurrimiento .................................................................................. 304

2B.202.3.6 (1) Condiciones a la entrada de la alcantarilla.................................................. 304

2B.202.3.6 (1) a) Condición de entrada libre: He < 1,2 H (ó D) ........................................ 304

2B.202.3.6 (1) b) Condición de entrada sumergida: He > 1,2 H (ó D) .............................. 304

2B.202.3.6 (2) Condiciones a la salida de la alcantarilla .................................................... 304

2B.202.3.6 (2) a) Condición de salida libre: hs < 1,2 H (ó D) ............................................. 304

2B.202.3.6 (2) b) Condición de salida sumergida: hs > 1,2 H (ó D) ................................... 304

2B.202.3.6 (3) Condiciones del flujo en la alcantarilla ........................................................ 304

2B.202.3.6 (3) a) Sección parcialmente llena ....................................................................... 304

2B.202.3.6 (3) a) Sección llena .............................................................................................. 304

2B.202.3.7 Tipos de Cabeceras ................................................................................................... 306

2B.202.3.7 (1) Muro recto ...................................................................................................... 306

2B.202.3.7 (2) Muro en “L” .................................................................................................. 306

2B.202.3.7 (3) Muro de ala con ángulo abierto .................................................................... 306

2B.202.3.7 (4) Muro de ala con ángulo cerrado ................................................................... 306

2B.202.3.7 (5) Muro en “U” .................................................................................................. 306

2B.202.4 DRENAJE DE LA PLATAFORMA ............................................................................... 308

2B.202.4.1 Aspectos Generales ................................................................................................ 308

2B.202.4.1 (1) Objetivo y Alcance ...................................................................................... 308

2B.202.4.1 (2) Criterios de Diseño ................................................................................... 308

2B.202.4.2 Cunetas laterales, canales y bajantes ...................................................................... 310

2B.202.4.2 (1) Cunetas laterales ........................................................................................ 310

2B.202.4.2(2) Canales ........................................................................................................ 310

2B.202.4.2 (3) Bajantes ....................................................................................................... 312

2B.202.4.3 Colectores de aguas lluvia ..................................................................................... 313

2B.202.4.3 (1) Criterios de diseño .................................................................................... 314

2B.202.4.3(2) Sumideros y rejillas .................................................................................... 315

2B.202.4.3(2)a) Tipos, características y usos de los sumideros ......................................... 315

2B.202.4.3(2)b) Ubicación y espaciamiento de los sumideros ........................................... 315

2B.202.4.3(2)c) Diseño hidráulico de los sumideros ................................................ 316

2B.202.4.3(3) Diseño de las tuberías en colectores ........................................................ 318

Page 132: Mtop v 2 libro b norma para estudios y diseño vial

Volumen 2B Norma para Diseño Vial

132

2B.202.4.3(4) Registros y estructuras de unión ............................................................... 319

2B.202.4.3(4)a) Registros ................................................................................................... 319

2B.202.4.3(4)b) Estructuras de unión ............................................................................... 319

2B.202.4.3(5) Depresiones de drenaje ............................................................................... 320

2B.202.5 DISEÑO DE CANALES EN RÉGIMEN UNIFORME .................................................. 321

2B.202.5.1 Características del flujo uniforme .......................................................................... 321

2B.202.5.2 Canales revestidos o no erosionables..................................................................... 323

2B.202.5.2(1) Revestimiento ............................................................................................. 324

2B.202.5.2(2) Velocidad mínima ........................................................................................ 324

2B.202.5.2(3) Taludes ....................................................................................................... 324

2B.202.5.2(4) Velocidades máximas .................................................................................... 324

2B.202.5.2(5) Revancha .......................................................................................................... 324

2B.202.5.2(6) Sección hidráulica óptima .......................................................................... 325

2B.202.5.3 Canales erosionables ................................................................................................. 328

2B.202.5.3(1) Velocidad máxima permisible .......................................................................... 328

2B.202.5.3(2) Fuerza tractiva permisible ........................................................................... 329

2B.202.5.4 Revestimiento ........................................................................................................ 334

2B.202.5.5 Modificaciones en canales existentes .................................................................... 335

2B.202.5.5(1) Justificación .................................................................................................. 335

2B.202.5.5(2) Consideraciones sobre los efectos de la modificación ............................ 335

2B.202.6 DRENAJE SUBTERRANEO .......................................................................................... 336

2B.202.6.1 Aspectos generales.................................................................................................... 336

2B.202.6.1(1) Antecedentes necesarios ............................................................................ 336

2B.202.6.1 (2) Tipos de drenes ........................................................................................... 336

2B.202.6.1(2)a) Pozos de drenaje ...................................................................................... 337

2B.202.6.1(2)b) Subdrenes ................................................................................................. 337

2B.202.6.1(2)c) Zanjas de drenaje ..................................................................................... 337

2B.202.6.1(2)d) Sondajes horizontales ............................................................................... 337

2B.202.6.1.(2)e) Drenes de pavimento ........................................................................... 338

2B.202.6.2 Cálculo hidráulico .................................................................................................. 338

2B.202.6.2(1) Criterios de diseño ....................................................................................... 338

2B.202.6.2(2) Estimación de caudales ................................................................................. 339

2B.202.6.2(3) Profundidad y espaciamiento........................................................................ 340

2B.202.6.2 (4) Cálculo de diámetros ................................................................................ 343

2B.202.6.3 Condiciones de instalación de subdrenes............................................................... 343

2B.202.6.3 (1) Materiales .................................................................................................... 343

2B.202.6.3 (2) Vida útil ....................................................................................................... 343

2B.202.6.3 (3) Instalación .................................................................................................. 344

2B.202.6.3(4) Registros ..................................................................................................... 344

2B.202.7 PROCEDIMIENTOS Y TECNICAS DE HIDRAULICA Y MECANICA FLUVIAL344

Page 133: Mtop v 2 libro b norma para estudios y diseño vial

Volumen 2B Norma para Diseño Vial

133

2B.202.7.1 Información básica................................................................................................. 345

2B.202.7.1(1) Topografía del cauce y zonas adyacentes ................................................. 345

2B.202.7.1(2) Granulometría de los sedimentos movilizados por el flujo ....................... 346

2B.202.7.1(2)a) Muestreo ................................................................................................... 347

2B.202.7.1(2)a.1) Muestreo de la superficie del lecho. ................................................... 347

2B.202.7.1(2)a.2) Muestreo en profundidad .................................................................... 347

2B.202.7.1(2)b) Curva granulométrica .............................................................................. 348

2B.202.7.1(2)c) Parámetros granulométricos .................................................................. 349

2B.202.7.1(3) Caudales medios y máximos y períodos de retorno ...................................... 349

2B.202.7.1(4) Coeficiente de rugosidad o n de Manning .................................................. 350

2B.202.7.1(5) Coeficiente de rugosidad compuesta ........................................................ 352

2B.202.7.1(6) Catastro de obras existentes en el cauce y otra información ....................... 353

2B.202.7.1(6) a) Catastros ................................................................................................. 353

2B.202.7.1(6)b) Otra información ...................................................................................... 353

2B.202.7.2 Métodos de cálculo hidráulico fluvial ................................................................... 353

2B.202.7.2(1) Métodos unidimensionales de lecho fijo ..................................................... 353

2B.202.7.2(2) Métodos unidimensionales de lecho móvil ................................................. 355

2B.202.7.2(2) a) Factores que condicionan la resistencia al escurrimiento en cauces aluviales ............................................................................................................................. 355

2B.202.7.2(2) b) Relaciones hidráulicas en cauces aluviales constituidos por sedimento fino ................................................................................................................... 356

2B.202.7.2(2)c) Relaciones hidráulicas en cauces de montaña constituidos por sedimento grueso ................................................................................................................................. 357

2B.202.7.2.(2)c.1) Características principales de los cauces .......................................... 357

2B.202.7.2(2)c.2) Predicción de la pérdida de carga ...................................................... 358

2B.202.7.2(2)c.2.1) Enfoque fenomenológico .............................................................. 358

2B.202.7.2(2)c.2.2) Enfoque empírico ......................................................................... 360

2B.202.7.2(3) Métodos bidimensionales de lecho fijo ......................................................... 360

2B.202.7.3 Métodos de cálculo mecánico fluvial .................................................................... 361

2B.202.7.3(1) Ondas sedimentarias en un cauce aluvial ..................................................... 361

2B.202.7.3(2) Procesos de acorazamiento en cauces constituidos por sedimentos gruesos bien graduados ............................................................................................................................... 364

2B.202.7.3(2)a) Características del proceso ...................................................................... 364

2B.202.7.3 (2)b) Cuantificación del acorazamiento .......................................................... 369

2B.202.7.3(3) Transporte incipiente o crítico de sedimentos no cohesivos ......................... 371

2B.202.7.3(3)a) Características del fenómeno ................................................................... 371

2B.202.7.3(3)b) Criterio de la velocidad crítica ................................................................ 373

2B.202.7.3(3)c) Criterio del esfuerzo de corte crítico .................................................... 373

2B.202.7.3(3)d) Diagrama de Shields ................................................................................ 374

2B.202.7.3(3)e) Transporte incipiente o crítico para flujos macro rugosos ............... 375

2B.202.7.3(4) Transporte de sedimentos ............................................................................. 377

Page 134: Mtop v 2 libro b norma para estudios y diseño vial

Volumen 2B Norma para Diseño Vial

134

2B.202.7.3(4)a) Transporte en suspensión y de fondo ................................................... 378

2B.202.7.3(4)a.1) Proceso de difusión turbulenta o dispersión de masa ......................... 378

2B.202.7.3(4)a.2) Difusión turbulenta del sedimento en suspensión ............................... 379

2B.202.7.3(4)a.3) Distribución vertical del sedimento en suspensión ............................ 379

2B.202.7.3(4)a.4) Cálculo del gasto sólido en suspensión .............................................. 380

2B.202.7.3(4)b) Métodos de cálculo del transporte de sedimentos para lechos finos ... 381

2B.202.7.3(5) Procesos naturales de socavación-sedimentación en cauces ....................... 382

2B.202.7.3(6) Procesos de degradación inducidos y su cuantificación .............................. 386

2B.202.7.3(6)a) Aspectos generales y metodologías ........................................................ 386

2B.202.7.3(6)b) Cálculo simplificado de la degradación .............................................. 387

2B.202.7.4 Métodos de cálculo de la socavación ..................................................................... 388

2B.202.7.4(1) Fenómeno de socavación ................................................................................. 388

2B.202.7.4(2) Fórmulas de cálculo de la socavación local al pie de pilas ................... 389

2B.202.7.4(2)a) Pilas de sección circular en un lecho de arena ........................................ 390

2B.202.7.4(2)b) Factores de corrección para la socavación al pie de pilas...................... 391

2B.202.7.4(2)b.1) Factor de forma de la pila (Ks)........................................................... 391

2B.202.7.4(2)b.2) Factor de esviaje de pilas rectangulares (Kω) .................................. 392

2B.202.7.4(2)b.3) Factor de dispersión granulométrica (Kg) ......................................... 392

2B.202.7.4(2)b.4) Factor de grupo de pilas (Kgr) .......................................................... 393

2B.202.7.4(2)b.5)Factor de afloramiento de la base de fundación (Kr) .......................... 394

2B.202.7.4(2)b.6)Factor de tamaño del sedimento (Kd) ............................................... 395

2B.202.7.4(3) Socavación en estribos de puentes y espigones ............................................ 397

2B.202.7.4(3)a) Fórmulas de cálculo de la socavación local en el extremo de estribos y espigones. ........................................................................................................................... 397

2B.202.7.4(3)b) Factores de corrección de la socavación local al pie de estribos. .......... 398

2B.202.7.4(3)b.1) Factor de ángulo de esviaje (Kφ). ....................................................... 398

2B.202.7.4(3)b.2) Factor de forma del estribo o espigón (KF) ........................................ 399

2B.202.7.4(3)b.3) Factor de profundidad del flujo (Kh) ................................................. 400

2B.202.7.4(3)b.4)Factor de influencia de la dispersión granulométrica de arenas no uniformes (Kσ) ................................................................................................................. 401

2B.202.7.4(3)b.5) Factor de intensidad del flujo (KI) ...................................................... 401

2B.202.7.4(4) Socavación aguas abajo de estructuras hidráulicas ..................................... 402

2B.202.7.4(4)a) Socavación al pie de barreras vertedoras ................................................ 403

2B.202.7.4(4)a.1)Socavación al pie de barreras vertedoras de baja carga .................. 403

2B.202.7.4(4)a.2) Socavación al pie de presas o barreras vertedoras de alta carga ...... 404

2B.202.7.4(4)b) Socavación al pie de soleras producida por torrentes (régimen supercrítico) ....................................................................................................................... 405

2B.202.7.4(4)b.1) Caso de torrentes aguas abajo de compuertas ................................... 405

2B.202.7.4(4)b.2)Socavación al pie de soleras producida por ríos (régimen subcrítico) 408

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Volumen 2B Norma para Diseño Vial

135

2B.202.7.4(4)c) Socavación al pie de alcantarillas y ductos de descarga de sección circular .............................................................................................................................. 408

2B.202.7.4(4)c.1) Profundidad de la fosa de socavación ............................................... 409

2B.202.7.4(4)c.2) Dimensiones en planta de la fosa de socavación ................................ 410

2B.202.7.4(4)c.3) Enrocado de protección al pie de descargas ............................... 411

2B.202.7.4(5) Socavación general de un cauce fluvial ........................................................ 411

2B.202.7.4(5)a) Características del fenómeno ................................................................ 411

2B.202.7.4(5)b)Métodos de estimación de la socavación general .................................... 411

2B.202.7.4(5)b.1)Método de Neill .................................................................................... 412

2B.202.7.4(5)b.2) Método de Lischtvan – Levediev ......................................................... 414

2B.202.7.4(5)c) Recomendaciones para la aplicación de los métodos ........................... 417

2B.202.8 DISEÑO DE OBRAS DE DEFENSAS FLUVIALES .................................................... 418

2B.202.8.1 Definiciones y conceptos básicos .......................................................................... 418

2B.202.8.1(1) Tipos de obras fluviales ................................................................................ 418

2B.202.8.1(1)a) Defensas longitudinales y transversales de riberas .......................... 418

2B.202.8.1(1)b) Protecciones de pilas y estribos de puentes ........................................... 422

2B.202.8.1(1)c) Protecciones locales de otras obras ..................................................... 425

2B.202.8.1(1)d) Obras de retención de sedimentos en cauces .......................................... 426

2B.202.8.1(2) Elementos constructivos básicos ................................................................... 427

2B.202.8.1(2)a) Enrocados ................................................................................................ 427

2B.202.8.1(2)b) Gaviones ................................................................................................... 428

2B.202.8.1(2)c) Elementos prefabricados de hormigón y acero ..................................... 429

2B.202.8.1(2)d) Otros materiales ....................................................................................... 429

2B.202.8.1(3) Componentes de una obra de defensa fluvial ......................................... 430

2B.202.8.1(3)a) Coraza ...................................................................................................... 430

2B.202.8.1(3)b) Fundación ................................................................................................ 431

2B.202.8.1(3)c) Coronamiento ........................................................................................... 431

2B.202.8.1(3)d)Talud ......................................................................................................... 432

2B.202.8.1(3)e) Terraplén de respaldo ........................................................................... 432

2B.202.8.1(3)f) Zarpas o dentellones ................................................................................. 433

2B.202.8.1(3)g) Soleras ...................................................................................................... 433

2B.202.8.2 Procedimientos y técnicas de diseño hidráulico .................................................... 433

2B.202.8.2(1) Diagnóstico del problema a resolver ............................................................ 433

2B.202.8.2(2) Información básica ....................................................................................... 434

2B.202.8.2(2)a) Información posible de recopilar y fuentes usuales ................................. 435

2B.202.8.2(2)a.1) Información general y de apoyo cartográfico.................................... 435

2B.202.8.2(2)a.2)Información hidrológica y meteorológica ........................................ 436

2B.202.8.2(2)a.3) Información fluviométrica ................................................................... 436

2B.202.8.2(2)a.4) Información sedimentométrica............................................................ 436

2B.202.8.2(2)b)Estudios de campo ..................................................................................... 436

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Volumen 2B Norma para Diseño Vial

136

2B.202.8.2(2)c)Estudios básicos ........................................................................................ 439

2B.202.8.2(2)c.1)Hidrología ............................................................................................ 439

2B.202.8.2(2)c.2)Estudio hidráulico ................................................................................ 439

2B.202.8.2(2)c.3)Estudio mecánico fluvial ...................................................................... 439

2B.202.8.2(2)c.4) Caracterización del comportamiento hidráulico y mecánico fluvial .......................................................................................................................................... 439

2B.202.8.2(3) Requerimientos específicos ........................................................................... 440

2B.202.8.2(3)a) Constructivos ............................................................................................ 440

2B.202.8.2(3)b) Ambientales .............................................................................................. 440

2B.202.8.2(3)c) Operacionales .......................................................................................... 441

2B.202.8.3 Criterios generales de diseño para obras fluviales ................................................. 441

2B.202.8.3(1) Espigones..................................................................................................... 442

2B.202.8.3(1)a) Localización en planta ............................................................................. 442

2B.202.8.3(1)b) Longitud de los espigones ........................................................................ 445

2B.202.8.3(1)c) Separación y longitud de los primeros espigones ................................... 446

2B.202.8.3(1)d) Gradiente longitudinal, elevación y ancho del coronamiento de los espigones ........................................................................................................................... 446

2B.202.8.3(1)e) Orientación de los espigones .................................................................... 448

2B.202.8.3(1)f) Fundación ................................................................................................. 450

2B.202.8.3(1)g) Forma de los espigones en planta ............................................................ 451

2B.202.8.3(1)h) Separación entre espigones ..................................................................... 451

2B.202.8.3(2) Defensas longitudinales ................................................................................ 455

2B.202.8.3(2)a) Localización en planta ............................................................................. 455

2B.202.8.3(2)b) Talud de protección ............................................................................... 455

2B.202.8.3(2)c) Coronamiento .......................................................................................... 456

2B.202.8.3(2)d) Fundaciones ............................................................................................ 457

2B.202.8.3(2)e)Coraza de protección ............................................................................... 458

2B.202.8.3(2)e.1)Dimensionamiento del enrocado .......................................................... 461

2B.202.8.3(2)e.1.1) Corazas de defensas longitudinales de riberas. ........................... 461

Para dimensionar el peso del enrocado de la coraza de una defensa longitudinal en una ribera puede emplearse la fórmula del California Highway Division (CHD) de los EEUU, definida como sigue: ........................................................................................ 461

2B.202.8.3(2)e.1.2) Corazas de defensas costeras o defensas fluviales sujetas a oleaje. ...................................................................................................................................... 462

2B.202.8.3(2)e.2) Distribución de tamaños de los enrocados ......................................... 462

2B.202.8.3(2)e.3) Espesor de la coraza con enrocado ................................................... 463

2B.202.8.3(2)e.4) Colocación de la coraza ...................................................................... 463

2B.202.8.3(2)e.5) Uso de gaviones ................................................................................. 464

2B.202.8.3(2)f) Protecciones al pie .................................................................................... 465

2B.202.8.3(2)g) Otros componentes de la obra ................................................................. 465

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Volumen 2B Norma para Diseño Vial

137

2B.202.8.3(2)g.1) Coraza de protección .......................................................................... 466

2B.202.8.3(2)g.2) Socavación al pie ................................................................................ 466

2B.202.8.3(3) Obras de retención de sedimentos ................................................................ 466

2B.202.8.3(3)a)Barreras estabilizadoras del perfil de un cauce ....................................... 466

2B.202.8.3(4) Aspectos constructivos y de mantenimiento de las obras ............................. 467

2B.202.8.3(4)a) Elementos constructivos ........................................................................ 467

2B.202.8.3(4)b) Alteración del lecho y manejo del cauce .................................................. 469

2B.202.8.3(4)c) Mantenimiento periódico del cauce ........................................................ 469

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CAPÍTULO 2B.200 DISEÑO HIDRÁULICO DE ESTRUCTURAS DE DRENAJE SECCIÓN 2B.201 NORMAS PARA ESTUDIOS DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS El presente Capítulo está orientado al tratamiento de los fundamentos teóricos de los aspectos hidrológicos e hidráulicos que intervienen en el diseño del drenaje y saneamiento de las obras viales. Adicionalmente se incorporan los fenómenos de transporte de sedimentos, procesos fluviales y métodos de análisis, también tratados aquí desde un punto de vista conceptual. Las instrucciones, procedimientos y normas para el diseño de estas obras se entregan en el Capítulo 600 “Instalación de Drenaje, Alcantarillado y Agua Potable” del Volumen N° 3 del Manual NEVI-12-MTOP. 2B.201.1 ASPECTOS GENERALES 2B.201.1.1 Organización de la Sección La presente Sección describe los aspectos de hidrología e hidráulica necesarios de considerar en el estudio de un proyecto vial. En este apartado se incluyen los aspectos conceptuales y los fundamentos básicos sobre los cuales se sustentan los criterios y las recomendaciones de diseño específicas que el Manual NEVI-12-MTOP entrega. La Sección se organiza en cuatro temas que tratan aspectos generales, procedimientos y técnicas hidrológicas e hidráulicas, alcance de los estudios de hidrología e hidráulica en las diferentes etapas de un proyecto vial y presentación de algunos procedimientos específicos de diseño para casos típicos de análisis hidrológico y de diseño hidráulico. 2B.201.1.2 Objetivos y Alcances de los Estudios de Hidrología e Hidráulica Los estudios de hidrología y de hidráulica en un proyecto vial deben proporcionar a El Consultor los elementos de diseño necesarios para dimensionar las obras que, técnica, económica y ambientalmente, cumplan con los siguientes fines:

Salvar cauces naturales, lo cual implica obras importantes tales como puentes y alcantarillas de gran longitud o altura de terraplén.

Restituir el drenaje superficial natural, el cual se ve afectado por la construcción de la vía. Ello debe lograrse sin obstruir o represar las aguas y sin causar daño a las propiedades adyacentes.

Captar, conducir y disponer de las aguas lluvia que se recolecten sobre la plataforma de la vía o que escurren hacia ella, sin causar un peligro al tránsito.

Eliminar o minimizar la infiltración de agua en los terraplenes o cortes, la que puede afectar las condiciones de estabilidad de la obra básica.

Asegurar el drenaje subterráneo de la plataforma y obra básica de modo que no se afecte adversamente las obras de la superestructura.

Considerar el impacto ambiental que pueden ocasionar las obras proyectadas.

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Para cumplir con los fines anteriores El Consultor requiere conocer y aplicar técnicas de hidrología y de hidráulica que le permitan desarrollar los estudios definidos en la Sección 2B.201.3 “Alcance de los estudios de hidrología e hidraulica en proyectos viales”. Los conocimientos de hidrología le permitirán a El Consultor estimar los escurrimientos superficiales en secciones específicas de quebradas, esteros, ríos y canales, en los puntos en que la vía cruza dichos cauces. Estos escurrimientos deben asociarse a la probabilidad de ocurrencia que ellos tienen, a fin de tener antecedentes probabilísticos sobre su comportamiento futuro. Igualmente, la hidrología permite calcular y estimar los escurrimientos de aguas lluvia sobre la franja de la vía o en superficies vecinas y que fluyen superficialmente hacia ella, así como también las propiedades hidráulicas del subsuelo y las condiciones de la napa freática bajo la plataforma vial. La hidráulica le permite a El Consultor predecir las velocidades y las alturas de escurrimiento en cauces naturales o artificiales; definir las dimensiones de las obras de drenaje transversal; calcular las dimensiones y espaciamiento de subdrenes, diseñar los elementos del sistema de recolección y disposición de aguas lluvia y definir las secciones y gradientes de cunetas de coronación, cunetas laterales y canales interceptores. 2B.201.1.3 Estudios Hidrológicos Los estudios hidrológicos relacionados con un proyecto vial tienen por objetivo definir las crecidas para el diseño de las obras de drenaje transversal y los caudales que deben evacuar las obras de drenaje y saneamiento de la plataforma. La estimación o selección de las crecidas de diseño para una obra de infraestructura es un problema que requiere de conocimiento y experiencia. El problema no tiene un método único de solución y en cada caso particular El Consultor lo debe enfrentar sin reglas fijas ni predeterminadas, sino que recurriendo a su conocimiento y experiencia. Las reglas y normas deben ser suficientemente amplias y generales para dar cabida a un análisis del especialista en aquellos casos que se estime necesario. Una crecida es un fenómeno que se presenta en un sector o zona de un río e involucra un aumento de caudal y altura de agua de relativa corta duración y de repentina aparición que produce consecuencias adversas para la población y sus bienes. Las definiciones usuales del fenómeno tienden a centrar la atención en algunos aspectos específicos de las crecidas sin mencionar otros, entregando así acepciones aparentemente diferentes. El fenómeno se puede caracterizar por diferentes magnitudes medibles, las cuales tienen su propia forma de afectar a la población y a sus bienes. Entre las magnitudes que se suelen usar están el caudal máximo, el nivel máximo de aguas en distintos sectores del cauce y de las zonas inundables, la velocidad del escurrimiento, la duración del fenómeno, la extensión del área afectada, el volumen de sólidos arrastrado o depositado, la frecuencia con que se produce la inundación y otras. Las consideraciones anteriores hacen evidente la dificultad para tratar el problema, ya que la variable de interés no es siempre la misma y las consecuencias adversas son cambiantes en el

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tiempo, e incluso dependen de factores antrópicos totalmente ajenos a las causas del evento, como son, por ejemplo, las políticas de ocupación territorial. En las últimas tres décadas han sucedido algunos acontecimientos que han influido sustancialmente en los métodos y técnicas disponibles para estimar crecidas de diseño. Los hechos principales se relacionan con uso generalizado de la computación que ha ocurrido en este tiempo, lo cual ha revolucionado tanto las posibilidades de recoger, manipular y tratar la información hidrológica, como también las alternativas de métodos y técnicas cada vez más complejas que hoy son posibles gracias al avance ocurrido en los métodos numéricos, a las facilidades de cálculo computacional y al acceso amplio, simple y económico de equipos y computadores cada vez más rápidos. Desde la aparición en la década del 60 del Stanford Watershed Model (Crawford y Linsley, 1962), muchos otros investigadores han formulado modelos matemáticos del ciclo hidrológico que presentan una amplia variedad en cuanto a complejidad y requerimientos de información. Especialmente relevantes son el SWM ya mencionado y sus desarrollos posteriores, el modelo RORB (Laurenson y Mein, 1983) y el modelo SHE (Sistema Hidrológico Europeo) desarrollado en forma conjunta por el Institute of Hydrology de Wallingford (Inglaterra), SOGREAH (Grenoble-Francia) y el Instituto de Hidrología (Dinamarca) (Abbot et al, 1986 a y b). Es importante también mencionar el aporte hecho al tema por el Natural Environment Research Council del Reino Unido, quien emprendió un amplio y completo estudio sobre los métodos para estimar crecidas en el Reino Unido, dando origen a un extenso programa de investigación que culminó con la publicación de un manual de consulta muy completo, que sirve como referencia y guía de diseño (NERC, 1975). Los avances de la computación y de los métodos numéricos han abierto nuevas expectativas y posibilidades, tanto en relación a los métodos directos como también en el campo de los modelos precipitación-escurrimiento. 2B.201.1.4 Estudios Hidráulicos Los estudios hidráulicos permiten abordar el dimensionamiento y/o verificar el comportamiento hidráulico de obras tales como puentes, alcantarillas, fosos, canales, cunetas y en general obras de conducción de aguas que deban ser proyectadas o modificadas para el diseño del camino o carretera. Estos estudios también son necesarios para conocer el comportamiento de los cauces naturales que la obra vial debe salvar. Los estudios hidráulicos son necesarios para el análisis y diseño de puentes y alcantarillas, para evaluar los efectos que tienen las obras por proyectar sobre la distribución de velocidades en los cauces, sobre las alturas de escurrimiento, sobre la estabilidad de los cauces, sobre el régimen del escurrimiento, sobre el arrastre de sedimentos y sobre la erosión. En general, los principios hidráulicos rigen el análisis y diseño de las obras de drenaje transversal, de las obras de drenaje subterráneo y las necesarias para asegurar un adecuado drenaje de la plataforma.

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Los avances en computación y métodos numéricos ocurridos en las últimas décadas han abierto nuevas posibilidades para abordar el diseño en este campo, que tradicionalmente se apoyaba en muchos procedimientos de tipo empírico con técnicas gráficas. En particular distintas agencias del gobierno americano, tales como la Federal Highway Administration, el Bureau of Reclamation, el U.S. Corps of Engineers, el California Division of Highways y otras agencias estatales, han hecho importantes aportes, tanto metodológicos como de procedimientos y criterios de diseño. 2B.201.1.5 Erosión de Suelos, Arrastre y Depósito de Sedimentos En la Sección 2B.201.2.3 se desarrolla el tratamiento conceptual de estas materias, cuyas técnicas y criterios de diseño se abordan en las Secciones 2B.202.7 y 2B.202.8 del Manual NEVI-12-MTOP. La erosión es un proceso natural por medio del cual las partículas del suelo se desprenden debido a la lluvia y son arrastradas por el escurrimiento. Las variables principales que determinan este proceso son la intensidad, magnitud y duración de la lluvia, las características del escurrimiento, altura y velocidad, las características del terreno y las propiedades del suelo. El proceso natural de erosión se puede ver seriamente afectado por las operaciones de construcción de la obra vial. Dado que la construcción de una obra vial moderna puede afectar grandes áreas de terreno, la consideración de los problemas de erosión, sedimentación y arrastre debe ser una preocupación central del diseño y planificación de las obras viales. Los estudios de erosión y arrastre deben permitir la construcción y materialización de las obras viales, manteniendo en niveles aceptables los efectos adversos relativos a estos problemas. Aun cuando en estas materias también ha habido un avance en los últimos años y se han desarrollado metodologías para abordar los problemas y se conocen medidas para aminorar los efectos, todavía se requiere de mayor investigación y datos de terreno para perfeccionar los procedimientos en uso. Los datos cuantitativos de terreno para caracterizar la erosión y para calcular el arrastre y depósito en corrientes de agua son escasos y los métodos disponibles han sido desarrollados para condiciones de laboratorio o de campo con una ampliación y representatividad muy limitada. Problemas típicos de esta naturaleza en la ingeniería vial son la colmatación de alcantarillas, la socavación adyacente a las funciones de pilas y estribos en puentes y la socavación de taludes de terraplenes y riberas de cauces. 2B.201.2 PROCEDIMIENTOS Y TECNICAS HIDROLOGICAS E HIDRAULICAS 2B.201.2.1 Factores que determinan el Escurrimiento El escurrimiento proveniente de una cuenca pequeña depende en forma importante de las condiciones del terreno y vegetación de la cuenca, en cambio en una cuenca grande el efecto de atenuación y almacenamiento en la red hidrográfica juega un rol significativo. Las cuencas de tamaño importante están usualmente controladas por estaciones de medida de caudal, en

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tanto que en las pequeñas es necesario recurrir a métodos aproximados para la estimación de escurrimientos. Sin embargo, el tamaño no es el único factor que define el comportamiento de la cuenca en el sentido mencionado y, por consiguiente, es difícil dar una definición cuantitativa de lo que se entiende por cuenca pequeña. En general se supondrá que ella es de un tamaño tal, que su respuesta ante tormentas intensas de corta duración depende primordialmente de factores topográficos y de manejo de suelo, pero no de las características del sistema hidrográfico. En cada uno de los métodos que se incluyen más adelante se indica, en forma general, el rango de validez del procedimiento. El escurrimiento de una cuenca es el resultado de dos grupos de factores: aquéllos que dependen del clima y aquéllos que representan la fisiografía de la cuenca. Los factores climatológicos incluyen los efectos de la lluvia, nieve y evapotranspiración y, generalmente, exhiben un comportamiento estacional. En la precipitación en forma de lluvia es necesario considerar la intensidad, magnitud total de agua caída, duración, distribución en el tiempo, distribución espacial y probabilidad de ocurrencia de la tormenta. Entre los factores fisiográficos de la cuenca se distinguen aquéllos que son característicos de la cuenca y los que representan el sistema hidrográfico. La cuenca influye en el escurrimiento a través de su geometría (tamaño, forma, pendiente, densidad de drenaje, distribución de alturas) y a través de factores físicos, tales como uso de suelo, condiciones de infiltración, tipo de suelo y características geológicas. Las principales características del sistema hidrográfico que determinan el escurrimiento son su capacidad de conducción (sección, forma, pendiente, rugosidad) y su capacidad de almacenamiento (presencia de lagos, cauces, lagunas y embalses). Todos los elementos anteriores tienen variaciones tanto en el espacio como en el tiempo y por consiguiente es difícil conseguir relaciones simples que permitan estimar el escurrimiento con precisión si sólo se consideran algunos de los factores más importantes. Por lo tanto se considera conveniente aplicar un criterio técnico en las metodologías y emplear varios procedimientos de estimación si fuese posible, a fin de tomar las decisiones más adecuadas. 2B.201.2.2 Métodos para calcular una Crecida de Diseño 2B.201.2.2 (1) Consideraciones generales

Existen varios procedimientos alternativos para definir la crecida de diseño de una obra hidráulica, los cuales son más o menos pertinentes en distintas situaciones, dependiendo de la información hidrológica disponible y de las características de la cuenca. Todos ellos tienen un mayor o menor grado de subjetividad y suponen distintas hipótesis. Una política aconsejable en un caso particular es usar varios métodos independientes y agregar un análisis de sensibilidad de los resultados ante cambios en los parámetros o en las condiciones iniciales. Así se obtiene una estimación del comportamiento hidrológico del caudal

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máximo en varios escenarios para, posteriormente, emplear la experiencia y un criterio adecuado en la selección del valor de diseño apropiado para el caso en estudio. El objetivo del cálculo de la crecida de diseño es asociar una probabilidad de ocurrencia a las distintas magnitudes de la crecida. Para lograr este fin se cuenta con procedimientos directos, regionales e indirectos. Los primeros requieren valores de caudales máximos observados en el punto de interés; los segundos se utilizan cuando no existen observaciones o existen pocas observaciones de caudales en el lugar del estudio y se justifican las decisiones analizando los datos de otros lugares similares, y los últimos estiman las crecidas en base a la relación que existe entre la precipitación u otras variables explicativas y el escurrimiento. Cualquiera sea el método que se emplee es conveniente tener presente que para conseguir el fin buscado se requiere contar con información relevante, adecuada y precisa. La calidad del resultado de los cálculos está ligada estrechamente a la información hidrológica empleada. Por ello es importante verificar la representatividad, consistencia y precisión de los datos usados. 2B.201.2.2(2) Métodos directos

La utilización de los llamados métodos directos requiere contar con observaciones de caudales o niveles de agua en el punto de interés. Los registros permiten hacer un análisis de frecuencia de la variable de interés y entregar como resultado una relación entre la magnitud de la crecida y su probabilidad de ocurrencia o, en otras palabras, asociar a cada valor de crecida una probabilidad. Para lograrlo existen métodos gráficos y analíticos. Los métodos gráficos o empíricos requieren definir una posición de trazado para cada valor de las muestra en un gráfico entre la crecida y el período de retorno, ya que al dibujar el valor de la crecida en función del período de retorno o la probabilidad se cumple el objetivo buscado. Varios investigadores apoyándose en los estadígrafos de orden han sugerido posiciones de trazado. Entre los más conocidos están los propuestos por Hazen, Weibull, Gringorten y el llamado método de California. Una de las fórmulas preferidas es la de Weibull, que asocia a cada valor de crecida un período de retorno calculado como la razón entre el tamaño de la muestra más uno y el número de orden del valor en un ordenamiento decreciente en magnitud. Una vez asociado un período de retorno a cada valor, se acostumbra a graficar el resultado en un papel de rayado especial, llamado de probabilidades, el cual permite linealizar la función distribución acumulada con el objeto de facilitar la extrapolación de la muestra histórica. El procedimiento analítico se basa en ajustar a la muestra un determinado modelo probabilístico, ya que el modelo es justamente una función matemática que asocia una probabilidad a cada valor de la variable aleatoria. (Precipitación máxima en 24 horas, caudal máximo instantáneo, u otra variable). El ajuste de un modelo probabilístico a la muestra requiere elegir un modelo y luego estimar los parámetros del modelo elegido. La elección del modelo es un problema que puede tener varias soluciones y no existen reglas definidas y únicas, pudiéndose decir que el modelo se elige tanto por razones teóricas, prácticas como por decisiones de orden administrativo, como es el caso de las recomendaciones del Interagency Committee of Water

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Resources de Estados Unidos. Los modelos usuales son el Normal, Log-normal de dos y tres parámetros, el Gama de dos y tres parámetros y la Distribución de valores extremos. Existen argumentos teóricos que apoyan a veces la distribución de valores extremos, aun cuando ellos no son concluyentes en todos los casos y la elección continúa siendo un problema de criterio y de conveniencia que debe ser resuelto por El Consultor en cada caso particular. El segundo problema, una vez seleccionado el modelo, es estimar sus parámetros, aspecto que también puede abordarse por diferentes métodos según sea el criterio estadístico para medir la bondad del estimador. Los procedimientos más utilizados son el Método de los momentos, el Método de máxima verosimilitud y el Método de momentos ponderados por probabilidad. El primero se basa en un teorema de la teoría de muestreo, que establece que un buen estimador de los momentos del modelo o población son los momentos de la muestra. El segundo método selecciona el estimador que maximiza la función de verosimilitud que representa la función de probabilidad conjunta de la muestra, dado el valor de los parámetros del modelo. Este método tiene mejores propiedades asintóticas que el de momentos cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito, pero puede entregar estimadores sesgados en el caso de muestras reducidas. Por último, el método de momentos ponderados por probabilidad constituye una generalización del primero, en el cual cada punto de la muestra se pondera por su probabilidad de excedencia o de no excedencia y entrega estimadores adecuados para muestras de tamaño finito. 2B.201.2.2 (3) Métodos regionales

A menudo se cuenta con escasos datos observados y puede ocurrir que no existan registros de caudal en el punto de interés, no siendo posible entonces recurrir a los procedimientos directos. En este caso se pueden extender los registros cercanos al punto en cuestión apoyándose en los llamados métodos regionales, los cuales tienen como objetivo derivar una curva de frecuencia de crecidas aplicable a cualquier punto dentro de una región hidrológicamente homogénea. Los enfoques más conocidos son los elaborados por el U.S. Geological Survey y el National Environment Research Council del Reino Unido. El análisis regional tiene las siguientes ventajas: analiza en forma integrada una base de información, compatibilizándola espacial y temporalmente; permite extraer y estudiar la estructura y dependencia espacial del fenómeno; disminuye la incertidumbre y los errores que puedan existir en registros individuales; complementa registros puntuales con observaciones de lugares hidrológicamente similares y permite inferir estimaciones de variables en lugares sin información. En esencia, el método consiste en derivar una curva de frecuencia de crecidas adimensional, dividiendo cada una de las crecidas observadas en los puntos con información por la crecida media anual de la estación correspondiente y, posteriormente, ocupar algún criterio de promedio para llegar a definir una sola curva regional. Logrado esto, se establece una relación para estimar la crecida media anual en función de propiedades de la cuenca (tamaño, pendiente, proporción de área impermeable, etc.) y de la lluvia (lluvia anual, máxima diaria, máxima en

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cinco días, etc.). La curva de frecuencia de crecidas en un punto sin registro ubicado dentro de la región hidrológicamente homogénea, se obtiene estimando la crecida media anual del lugar en función de las variables explicativas y posteriormente utilizando dicho valor para convertir las razones de la curva de frecuencia regional en valores de crecidas. 2B.201.2.2 (4) Modelos de precipitación-escorrentía

Los métodos indirectos para el estudio de crecidas son procedimientos que permiten transformar la precipitación efectiva en escorrentía. Esta herramienta permite a El Consultor aprovechar la mayor cantidad de información de precipitación para extender registros más escasos de caudal y mejorar así los métodos para estimar crecidas en aquellos puntos que no cuentan con información o bien ésta es escasa. Dentro del ámbito de los modelos precipitación-escorrentía existe gran variabilidad entre los procedimientos disponibles, pues ellos abarcan desde relaciones empíricas muy simples hasta complejos modelos de simulación que representan las variaciones espaciales y temporales del proceso de transformación. A medida que aumenta la complejidad del método se incrementan también las necesidades de información básica para aplicarlo. Estos métodos son determinísticos y en consecuencia no incorporan el concepto del riesgo asociado a los resultados. Para calcular la crecida de diseño requieren adicionalmente que se defina la tormenta de diseño y la precipitación efectiva, ya que el método implica solamente una transformación y por ello surge un nuevo problema. No siendo posible describir extensamente las distintas alternativas en esta Sección, conviene al menos mencionar algunas ideas con respecto a tres procedimientos: el método racional, el hidrograma unitario y los métodos hidrometeorológicos. El método racional es ampliamente usado y tiene la ventaja de ser aparentemente muy simple, ya que expresa que el caudal máximo es proporcional a la lluvia caída en el área multiplicada por un coeficiente que se denomina coeficiente de escurrimiento. Es apropiado para ser usado en áreas pequeñas, preferentemente impermeables. Sus limitaciones principales se relacionan con el hecho de suponer un coeficiente de escorrentía constante independiente de las condiciones de humedad de la cuenca y la hipótesis de igualar el período de retorno de la tormenta al de la crecida. El hidrograma unitario propuesto por Sherman en 1932 fue el hito que marcó el nacimiento de la hidrología moderna y es un método que en la actualidad se usa extensamente. Es bastante intuitivo, simple de aplicar y supone una linealidad entre el estímulo y el resultado. Su aplicación es confiable en cuencas relativamente pequeñas. En los casos en que los datos de caudales son escasos se puede recurrir a los métodos de hidrogramas unitarios sintéticos para estimar las características principales del hidrograma en función de propiedades geomorfológicas de la cuenca. Finalmente, los métodos hidrometeorológicos se utilizan para estimar las crecidas de diseño de obras cuya falla acarrearía efectos desastrosos y en las cuales sería necesario definir obras asociadas a períodos de retorno muy superiores a la longitud de los registros observados,

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siendo entonces muy poco precisa la extrapolación. El método consiste en estimar la crecida máxima probable (CMP) aplicando las técnicas de análisis hidrológicos usuales a la precipitación máxima probable (PMP). La PMP se deriva analizando los factores que inciden en las mayores tormentas registradas y ajustando las condiciones de humedad ambiental, movimiento de masas de aire y secuencias posibles de ocurrir para obtener la envolvente superior de las tormentas hidrológicas y meteorológicamente posibles. Posteriormente se transforma esta tormenta mediante el hidrograma unitario o algún otro modelo precipitación-escorrentía para producir la crecida máxima probable. Los problemas principales de este método son la falta de estandarización de los procedimientos y la dificultad para asociar una probabilidad de ocurrencia a la crecida resultante. Los modelos precipitación-escorrentía requieren la definición de una tormenta de diseño, lo cual es un problema complejo que se caracteriza por la dificultad de precisar y definir cuantitativamente las propiedades de la tormenta. El Consultor enfrenta este problema en uno de dos escenarios. A veces se cuenta con información pluviográfica representativa de la zona de interés y del análisis de los registros se pueden seleccionar uno o varios episodios de lluvias adecuados para una situación de diseño. En otros casos no existen registros adecuados y representativos y El Consultor debe recurrir a procedimientos aproximados que simulen tormentas parecidas a los escasos registros del área. Una tormenta es un conjunto de intervalos de lluvia que ocurren en un lugar debido a una determinada situación meteorológica y presenta una intensidad de lluvia esencialmente variable en el espacio y en el tiempo. La tormenta queda caracterizada para el propósito del diseño por su duración, magnitud, intensidad, variaciones de la intensidad en el tiempo y en el espacio y la probabilidad de ocurrencia de la tormenta. Conviene también tener presente, que aun cuando se seleccionen valores para todos los parámetros que caracterizan una tormenta, existirán varios temporales con iguales características, pero que presenten otras diferencias que pueden dar origen a escurrimientos bastante distintos entre sí. No existen criterios claros para definir las propiedades de los temporales de diseño, pero existen antecedentes que demuestran la trascendencia de cada uno de los factores nombrados en la onda de la crecida. La dificultad de contar con información adecuada para abordar el problema en forma precisa, hace recomendable analizar el comportamiento de la cuenca frente a distintas situaciones y posteriormente seleccionar una tormenta o una crecida de diseño, teniendo en vista los resultados obtenidos y la sensibilidad de la respuesta frente a cambios en la tormenta. Un asunto muy ligado a éste es la obtención de la lluvia efectiva una vez definida la tormenta total. Los métodos para calcular las pérdidas por infiltración son muy variados; prácticamente no existe información de terreno para definir los parámetros del suelo que se requieren y tampoco es posible validar los resultados, sino en forma muy global. Estos factores dificultan enormemente las decisiones y nuevamente es necesario recurrir a un conocimiento adecuado y a la experiencia.

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2B.201.2.3 Seguridad y Confiabilidad del Diseño En el proceso de selección de la crecida de diseño se pueden distinguir tres etapas bien características. Primero es necesario identificar la confiabilidad de la obra o el nivel de riesgo que se considera aceptable para el problema en estudio. Segundo se debe calcular el período de retorno o probabilidad de ocurrencia de la magnitud de la variable de diseño, compatible con el riesgo elegido y con la vida útil de la obra y, finalmente, se debe estimar la magnitud de la crecida asociada al período de retorno seleccionado. A continuación se analizan en mayor detalle cada uno de estos aspectos. 2B.201.2.3 (1) Riesgo del diseño

El riesgo aceptable en cada caso particular se determina considerando la seguridad de funcionamiento que es necesario garantizar para la obra, y las consecuencias que acarrea una eventual falla. Los diversos efectos que ocurren cuando falla una obra se pueden clasificar en sociales, económicos, políticos y ambientales. La importancia relativa de cada tipo de efecto dependerá del criterio del análisis y del caso particular. Entre los efectos sociales se pueden mencionar las pérdidas de vidas humanas, la erradicación de habitantes de sus viviendas, los daños sicológicos asociados a la pérdida de familiares y/o a la destrucción de bienes. Estos efectos negativos son muy importantes y difícilmente evaluables en términos económicos y en consecuencia es complejo incorporarlos en una evaluación cuantitativa. Sin embargo, siempre deben ser considerados en el análisis del riesgo. Los efectos económicos incluyen los costos directos de reposición de las obras destruidas y los costos asociados a los daños adicionales producidos en los bienes públicos y privados. Normalmente se generan también costos indirectos, producto de las consecuencias que tiene la falla de la obra sobre la vida económica del área afectada. Dentro de los aspectos políticos se incluyen el deterioro de la imagen del gobierno o de las instituciones públicas responsables de la obra, los problemas estratégicos o de seguridad nacional que se generan, los costos e inconvenientes asociados a los cambios en los planes de inversión pública para hacer frente a las soluciones de emergencia, lo que ocasiona que ciertas inversiones programadas sean atrasadas o bien dejadas de lado. La falla de una obra puede en ocasiones tener efectos ecológicos y ambientales impredecibles y extremadamente difíciles de cuantificar y, en ciertos casos, imposibles de reparar. Estas características dificultan enormemente su consideración en un análisis cuantitativo y obligan a El Consultor a un análisis exhaustivo de las posibles consecuencias ambientales ante una eventual falla para que ellas sean consideradas al menos en términos cualitativos para fijar la seguridad aceptable de la obra. Una vez evaluados los efectos anteriormente nombrados, en lo posible en forma cuantitativa, se puede fijar la seguridad de la obra y por lo tanto obtener un riesgo de falla que se considera aceptable.

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2B.201.2.3 (2) Período de retorno de diseño

Elegido el valor adecuado para la probabilidad de falla de la estructura o riesgo, y fijada la vida útil de la obra, es posible relacionar ambos conceptos con el fin de determinar el período de retorno de la crecida de diseño. Para determinar la magnitud de la crecida de diseño normalmente se utiliza la llamada serie anual de datos hidrológicos, constituida al elegir del registro de información observada o simulada el mayor evento ocurrido en cada año. Es pues razonable suponer, o bien elegir, la información de modo que cada uno de los puntos de la muestra, sea probabilísticamente independiente, y suponer también que las características de la serie observada son invariables en el tiempo. Aceptando las dos hipótesis anteriores, se aplican conceptos probabilísticos para relacionar períodos de retorno, vida útil y riesgo de falla. Un evento de una magnitud dada tiene un período de retorno de n años, si este evento en promedio, es igualado o superado una vez cada n años. Es importante tener presente que la noción de período de retorno y su inverso, la probabilidad de excedencia, es un valor medio, vale decir, el suceso con período de retorno de n años será excedido en promedio un vez cada n años si la serie se repite un número grande de veces. Así entonces, la probabilidad de excedencia en un año cualquiera, para un evento con período de retorno de 10 años es 0,1 y, en consecuencia, la probabilidad que el suceso no sea excedido es 0,9. Al considerar la independencia entre lo que ocurre en un año con lo que sucede en el siguiente, se puede establecer que la probabilidad que este mismo suceso no sea excedido en una serie de 10 años es 0,9 elevado a 10, o sea 0,35. Quiere decir entonces que la probabilidad de excedencia de un suceso de período de retorno de 10 años en el transcurso de 10 años es 0,65, lo que implica que es bastante probable que dicha magnitud sea sobrepasada una o más veces en el período. Extendiendo la idea anterior a un número cualquiera de años se puede establecer que la probabilidad que la variable sea mayor que un cierto valor (Q) asociado a un período de retorno (T) en el transcurso de una vida útil de n años, que es lo que se denomina riesgo de falla, puede calcularse con la expresión siguiente:

⁄ (Ec.2B.201-01)

A modo ilustrativo algunos valores calculados con la expresión anterior se encuentran tabulados en la Tabla 2B.201-01 adjunta:

Tabla 2B.201-01 Período de retorno para distintas vida útil y riesgo de falla

Riesgo de falla

Vida útil de la obra, años 10 20 30 50 100

0,25 35 70 105 174 348 0,10 95 190 285 475 950 0,05 195 390 585 975 1.950 0,01 995 1.990 2.985 4.977 9.953

Fuente: Manual de Carreteras de Chile / 2010.-

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La tabla indica, por ejemplo, que si se considera aceptable tener un riesgo de 0,10 para una obra que tiene una vida útil de 50 años, entonces la crecida de diseño para esta estructura debe estar asociada a un período de retorno de 475 años. Por otra parte, si se trabaja con un período de retorno igual a la vida útil de la obra, la expresión anterior establece que el riesgo de falla es aproximadamente 64% para vidas útiles en el rango entre 5 y 100 años. Calculado el período de retorno que se debe usar en el diseño para tener un riesgo compatible con la importancia y vida útil de la obra, queda la última fase del proceso que consiste en cuantificar la magnitud de la crecida asociada al período de retorno seleccionado. Este paso constituye lo que se conoce como análisis de frecuencia de crecidas y se cuenta con varios métodos para realizarlo. 2B.201.2.3 (3) Otras consideraciones

La estimación de crecidas en algunas situaciones tiene toda la complicación que se ha descrito e incluso otras adicionalesque se deben a factores propios de la situación geográfica y económica del lugar. Algunos factores que complican el problema se deben a la gran variabilidad climática que se presenta en ciertos casos, a las condiciones topográficas y geológicas propias de las zonas de montaña y al nivel de información hidrológica que normalmente se dispone. Para zonas con climas que varían de desérticos a lluviosos, en cada una de estas situaciones se requiere de metodologías con características propias e idealmente de un grado de información diferente. Por ejemplo, las características áridas o de semiaridez de un sector con escasos temporales durante el año, hace especialmente difícil la estimación de las condiciones de infiltración que pueden presentarse durante un temporal. Por otra parte, en las zonas con lluvias más distribuidas a lo largo del año, las variables hidrológicas, que son aleatorias, tienden a ser menos asimétricas con respecto a los valores medios y en consecuencia los métodos hidrológicos se comportan mejor. La mayoría de las cuencas tiene parte de su superficie en zonas montañosas y presentan un gran desnivel. Esta condición incide fuertemente en el tamaño del área aportante, en la naturaleza de la precipitación que la cuenca recibe, en el arrastre y depósito de sedimentos y en la heterogeneidad espacial de las precipitaciones. El ideal para estas condiciones es contar con abundante información hidrológica y con estaciones de mediciones ubicadas a distintas alturas. Lamentablemente estas condiciones no se dan usualmente e incluso la única información disponible es normalmente representativa sólo de la parte baja de la cuenca y, generalmente, no se cuenta con antecedentes confiables para extrapolar la información hacia las áreas altas de la cuenca. 2B.201.2.4 Estudios de Frecuencia El objetivo del análisis de frecuencia de cualquier variable aleatoria es asociar a cada valor de la variable una probabilidad de ocurrencia. Ello se logra representando la variable con un determinado modelo probabilístico y estimando los parámetros de dicho modelo. Logrado este objetivo se construye un modelo probabilístico del fenómeno, pudiendo obtenerse estimados de los

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valores de la variable asociados a cualquier probabilidad de ocurrencia. Sin embargo el estimado del valor asociado a un período de retorno o probabilidad, es también una variable aleatoria, por ser una función de variables aleatorias y, por consiguiente, se puede asociar a dicha estimación no sólo un valor puntual, sino también un error de estimación y un intervalo de confianza. En los siguientes párrafos se describen los principales modelos probabilísticos, los procedimientos para estimar sus parámetros, la elección del tipo de modelo más adecuado para representar una muestra y el cálculo de la precisión de los valores estimados para diferentes períodos de retorno. 2B.201.2.4 (1) Modelos de distribución 2B.201.2.4 (1)a) Funciones de probabilidad - variable discreta Un modelo probabilístico de un experimento requiere asociar un valor de probabilidad a cada punto del espacio muestral. En el caso de las variables aleatorias discretas, la función que asocia una probabilidad a la variable se denomina función de probabilidad de masa (FPM), y se designa por px(x0). Esta función representa la probabilidad que el valor experimental de la variable aleatoria X sea igual a x0 en la realización del experimento. Usualmente la función de probabilidad de masa se representa por un gráfico de barras para cada valor de la variable aleatoria. Cualquier función matemática es una posible función probabilidad de masa siempre que cumpla las siguientes dos propiedades que se derivan directamente de los axiomas de probabilidad. En primer lugar, su valor debe estar comprendido entre 0 y 1 ya que representa una probabilidad y, en segundo término, la sumatoria para todos los posibles valores de x debe ser unitaria (evento universal). Se define función distribución acumulada (FDA) a la función que establece la probabilidad que la variable aleatoria X tome valores menores o iguales a un valor dado en la realización del experimento.

(Ec.2B.201-02)

Esta función es siempre positiva, está comprendida entre 0 y 1 y es creciente, debido a los axiomas de probabilidad y a las propiedades de la función probabilidad de masa. El valor esperado de una función biunívoca de una variable aleatoria X es la sumatoria para todos los posibles valores de X del producto de la función por la FPM evaluada en el mismo punto que la función.

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(Ec.2B.201-03) En particular son importantes algunos casos especiales de la función g(x), como el valor esperado de potencias enteras de x, los cuales se denominan momentos de x. Se puede definir también la potencia centrada con respecto al valor esperado o momento central n-ésimo de x. El primer momento de x se conoce también como valor esperado o promedio de x (E(x)) y el segundo momento central se conoce como varianza de x (sx

2):

(Ec.2B.201-04)

(Ec.2B.201-05)

( )

∑( )

(Ec.2B.201-06)

2B.201.2.4(1)b) Funciones de probabilidad - variable continua Para definir las funciones de probabilidad para la variable continua se procede en forma idéntica al caso discreto, salvo que las sumatorias son reemplazadas por integrales. La probabilidad asociada a una variable continua está representada por la función densidad de probabilidades (fdp). Si X es una variable aleatoria continua en el rango -∞ a + ∞ se define:

(Ec.2B.201-07) Donde: fx(x) = la función densidad de probabilidades. La integral representa el área marcada en la Figura 2B.201-01, la cual es igual a la probabilidad que el valor de la variable aleatoria x esté comprendido en el intervalo a, b. Esta función tiene la propiedad de ser positiva y de encerrar un área unitaria bajo ella. Es decir, se cumple que:

y∫

(Ec.2B.201-08)

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Figura 2B.201-01 Area que representa la Prob (a≤ x≤ b) Es importante recalcar que en este caso la probabilidad de un evento está asociada al área bajo la curva de la función densidad de probabilidades y no al valor de la función, lo cual implica que siendo X una variable continua, la probabilidad asociada a un valor específico es nula y sólo se puede hablar de probabilidad asociada a un intervalo de la variable. Se define función de distribución acumulada (FDA) de la variable X a la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a un valor dado:

(Ec. 2B.201-09) La función distribución acumulada mide la probabilidad que en una realización cualquiera de un experimento el valor de la variable sea menor o igual al valor x0 y tiene las siguientes propiedades:

Fx (+∞) = 1 Fx (-∞) = 0

(Ec. 2B.201-10) Fx (b) ≥ Fx (a) para b ≥ a

(Ec. 2B.201-11) Los valores esperados y los momentos se calculan mediante la integración del producto de la función densidad de probabilidades por la función para todo el rango de la variable aleatoria.

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( ) ∫

(Ec. 2B.201-12) En la Tabla 2B.201-02 adjunta se resumen las expresiones para las funciones densidad de probabilidades o funciones de distribución acumulada para los modelos de uso habitual en los estudios hidrológicos.

Tabla 2B.201-02 Funciones densidad y probabilidad acumulada

2B.201.2.4(2) Estimación de parámetros Los modelos probabilísticos constituyen herramientas matemáticas para manejar variables aleatorias y para asociar probabilidades a los distintos valores de ellas. El hidrólogo al trabajar con registros observados requiere elegir el modelo más adecuado para representar la muestra y además debe estimar los parámetros del modelo seleccionado. Una vez elegido el tipo de modelo a emplear, se debe estimar utilizando los registros observados, los parámetros del modelo. Las metodologías usuales para ello son el método de máxima verosimilitud, el método de los momentos, y últimamente se ha aconsejado usar el método de momentos ponderados por probabilidad.

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2B.201.2.4 (2)a) Método de máxima verosimilitud Se define como función de verosimilitud de n variables aleatorias x1, x2, x3,… xn a la función densidad de probabilidad conjunta de las n variables, g(x1, x , x3,… xn, Q). La función de verosimilitud entrega entonces la probabilidad que las variables aleatorias tomen valores particulares x1, x ,… xn. En particular si x1, x2,x3,… xn es una muestra aleatoria de la función densidad f(x,Q), entonces la función verosimilitud es: L(Q) = g(x1, x2,..., xn, Q) = f(x1,Q) f(x2, Q)f(xn,Q) Si Θ es el valor de Q que maximiza L(Q), entonces se dice que Θ es el estimador de máxima verosimilitud de Q. El estimador de máxima verosimilitud es la solución de la ecuación que anula la primera derivada de la función de verosimilitud con respecto al parámetro. Para facilitar la búsqueda del parámetro se aprovecha la condición que las funciones L(Q) y lnL(Q) tienen sus máximos para el mismo valor de Q, ya que en algunos casos es más simple encontrar el máximo del logaritmo de la función. El procedimiento de máxima verosimilitud tiene ventajas teóricas para la estimación de los parámetros de un modelo, cuando las muestras son de tamaño grande. Sin embargo, es usual que el álgebra involucrada en el cálculo de los parámetros por este método sea más complicada. El cálculo de los parámetros de los modelos por este procedimiento es más complejo que por otros métodos, pues generalmente se debe resolver la ecuación resultante por métodos iterativos. El cálculo de los parámetros requiere estimar el valor de los parámetros que maximizan la función logarítmica presentada. Este cálculo requiere resolver el sistema de ecuaciones que se forma al igualar a cero la primera derivada de la función de verosimilitud o del logaritmo de dicha función, con respecto a cada uno de los parámetros. En la Tabla 2B.201-03 se muestran las expresiones para el logaritmo de la función de verosimilitud de varios modelos probabilísticos.

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Tabla 2B.201-03 Logaritmo de las funciones de verosimilitud

2B.201.2.4 (2)b) Método de los momentos Este método se apoya en un teorema fundamental de la teoría de muestreo que expresa que los momentos de la muestra son buenos estimadores de los momentos de la población o universo. En consecuencia este método establece que dado un conjunto de observaciones x1, x2, x3,… xn de la variable aleatoria x, un buen estimador del promedio del universo es el promedio de la muestra:

∑ (Xbar = promedio x)

(Ec. 2B.201-13) Análogamente, el estimador de la varianza σ2 es la varianza de la muestra S2:

(Ec. 2B.201-14) Se pueden encontrar ecuaciones similares para los momentos de orden superior, siendo los dos primeros momentos suficientes para las distribuciones de dos parámetros. No siempre se cumple que los parámetros de una distribución sean exactamente iguales a los dos primeros momentos. Sin embargo, los parámetros son siempre funciones de los momentos y puede resolverse el sistema de ecuaciones resultante para encontrar los parámetros. En general la estimación de los parámetros de una muestra utilizando el procedimiento de los momentos es el más sencillo, pues requiere obtener de la muestra los estimadores de tantos momentos como parámetros tenga el modelo de distribución. En seguida se forma un sistema de ecuaciones igualando los estimadores calculados de la muestra con los correspondientes momentos del universo o población. Así se forma un sistema de tantas ecuaciones como parámetros hay que estimar. En la Tabla 2B.201-04 se muestran las expresiones para calcular los parámetros de varios modelos probabilísticos usando el método de los momentos. Las expresiones están en función del

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promedio de la muestra (xbar), la desviación estándar (σ), el coeficiente de variación Cv y el coeficiente de asimetría (g). Donde:

(Ec. 2B.201-15)

[

]∑(

)

(Ec. 2B.201-16)

Tabla 2B.201-04 Parámetros de los modelos de distribución por método de momentos

En el caso del modelo Gumbel o Valores extremos tipo I se puede incorporar una corrección por el tamaño de la muestra. Si se supone que la muestra es de tamaño grande o infinito, los parámetros se estiman con las expresiones indicadas en la Tabla 2B.201-04 adjunta. Si se quiere incorporar una corrección debido al tamaño de la muestra se ocupan las siguientes relaciones en función de los estadígrafos anteriores, del valor medio (ybar) y desviación estándar (σn) de la variable reducida:

(Ec. 2B.201-17)

(Ec.2B.201-18) Los valores promedio ybar y desviación estándar σn de la variable reducida se calculan a partir de la variable ym ordenada de mayor a menor:

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[(

)]

(Ec. 2B.201-19) En el caso de la distribución Pearson III se recomienda corregir el valor del coeficiente de asimetría en el caso de muestras pequeñas, introduciendo la siguiente corrección en función del tamaño de la muestra (N):

(

)

(Ec. 2B.201-20) En el Numeral 2B.201.2.4(2)b) se ilustra el empleo del método de los momentos para estimar los parámetros de las distribuciones Log-normal-2, Valores extremos tipo I y Pearson III. 2B.201.2.4(2)c) Método de los momentos ponderados por probabilidad Greenwood y otros autores (1979) recomiendan estimar los parámetros de diversas distribuciones mediante el método de momentos ponderados por probabilidad (MPP), ya que este procedimiento tiene características preferibles al de máxima verosimilitud o de momentos convencionales cuando el tamaño de la muestra es limitado. Los momentos ponderados por probabilidad se definen como el valor esperado del producto de tres términos: la variable aleatoria (x), la función de distribución acumulada (F(x)) y el complemento de esta función. De esta forma el MPP de orden i, j, k se calcula mediante la siguiente expresión:

[ ] ∫

(Ec. 2B.201-21) Los momentos convencionales constituyen un caso especial de los MPP, ya que en ellos el exponente i es unitario y los otros dos exponentes son nulos. Para facilitar el cálculo de los MPP se usan valores particulares para los exponentes. Por ejemplo, para la distribución Wakeby se recomienda usar un valor unitario para el exponente i y nulo para el exponente j. En este caso se denomina M1.0.k al MPP de orden k, y se designa simplemente por Mk (Greenwood et al., 1979). Para las distribuciones de valores extremos generalizados y tipo I se recomienda un exponente unitario para i y nulo para k. Landwehr y otros autores (1979) recomiendan calcular estimadores de los MPP a partir de la muestra, utilizando la siguiente expresión, que entrega MPP sesgados para k positivo, en función del tamaño de la muestra (n), de los valores de caudales ordenados en forma creciente (xi) y del número de orden (i) de cada valor en la lista:

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∑ [

]

(Ec. 2B.201-22) Los autores nombrados también exploraron el empleo de estimadores insesgados para los MPP. Sin embargo, reportan que los estimadores moderadamente sesgados proporcionan mejores resultados, particularmente al estimar los valores de los cuantiles superiores, lo cual es especialmente relevante en el contexto del análisis de frecuencia de crecidas. Para encontrar estimadores con este método, se debe establecer una igualdad entre los momentos ponderados del modelo y los correspondientes de la muestra, formándose un sistema de ecuaciones con tantas ecuaciones como parámetros hay que estimar. En el caso de la distribución EV1 se forma un sistema de 2 ecuaciones igualando los momentos de la muestra y del modelo para j=0 y j=1. En el caso de distribución Wakeby se forma un sistema de 5 ecuaciones para K=0 ...K=4, procediendo de igual modo. Los momentos de la muestra se calculan ponderando cada valor por la probabilidad Fi:

(Ec. 2B.201-23) El índice i representa el número de orden de cada valor de la muestra ordenada en valores crecientes, es decir, cuando i vale uno se tiene el valor más pequeño. Los momentos se estiman por las expresiones siguientes (Hosking et al., 1985):

(Ec. 2B.201-24) O bien:

(Ec. 2B.201-25) Los momentos ponderados del universo o población dependen del modelo probabilístico que se emplee. A continuación se incluyen en la Tabla 2B.201-05 las expresiones para diferentes modelos.

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Tabla 2B.201-05 Momentos ponderados por probabilidad

2B.201.2.4 (3) Selección de modelos El único procedimiento para verificar el comportamiento de un modelo matemático, ya sea probabilístico o determinístico, es comparar las predicciones efectuadas por el modelo con observaciones de la realidad. Si el modelo fuese determinístico, y no existiese error experimental, entonces la comparación con los valores observados sería simple y concluyente. Sin embargo en el caso de modelos probabilísticos, debido a la naturaleza misma del modelo, las observaciones son sólo una muestra de la realidad y, en consecuencia, una repetición del ensayo puede dar un resultado diferente. Resulta pues, poco probable encontrar una correspondencia exacta entre modelo y realidad, aún cuando las hipótesis sean válidas. Por ello es necesario definir la magnitud de la discrepancia que puede obtenerse sin que sea necesario desechar la hipótesis estudiada. Al ser la variable observada una variable aleatoria, pueden producirse grandes diferencias, aun cuando ello sea poco probable. Por otro lado, una correspondencia entre la predicción y la observación tampoco es suficiente para garantizar que la hipótesis sea cierta. En la elección de un modelo probabilístico es conveniente considerar todo el conocimiento que se tenga sobre la variable. Por ejemplo, puede haber ciertas limitantes físicas que hagan imposible la existencia de valores negativos, valores límites, etc. Si el modelo no concuerda con estas limitantes, cabe preguntarse si esas discrepancias son o no importantes al adoptar un determinado modelo. Otra medida cualitativa sobre la bondad del modelo es su facilidad de tratamiento matemático u operativo, la cual también conviene considerar. Fuera de estas nociones cualitativas deben considerarse ciertos aspectos cuantitativos. A saber, pueden calcularse los momentos de orden superior de la distribución y compararlos con los valores calculados a partir de la muestra. Sin embargo, es preciso tener presente que el error medio cuadrático cometido en la estimación de dichos momentos, aumenta al incrementar el orden de momento y por ello disminuye la precisión en los estimadores. También se recomienda comparar las probabilidades observadas con las calculadas con el modelo. Entre los métodos para seleccionar modelos probabilísticos se distinguen los procedimientos gráficos y losanalíticos. 2B.201.2.4 (3)a) Métodos gráficos Para verificar el modelo propuesto, se recurre usualmente a comparaciones gráficas entre el

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modelo y los datos, ya sea utilizando la función densidad de probabilidad, o bien, la distribución acumulada. En ambos casos la comparación gráfica permite una visualización rápida del ajuste del modelo, e indica las zonas en las cuales el ajuste es deficiente. Ello permite decidir sobre la bondad del ajuste, estimar los distintos percentiles de la distribución y los parámetros del modelo. Una etapa útil en el análisis es dibujar los datos en forma de un gráfico de barras. Al graficar las frecuencias observadas para cada intervalo de la variable se obtiene el histograma, en el cual la altura de cada barra es proporcional al número de observaciones en ese intervalo. Este gráfico entrega a El Consultor un cuadro inmediato de las frecuencias observadas en cada intervalo y su comparación con el modelo propuesto. Para estudiar el ajuste de los datos al modelo, se procede a graficar la curva de distribución acumulada. Para facilitar la decisión se acostumbra a usar un papel especial de modo que el modelo probabilístico se representa en él por una recta. Para ello se deforma la escala de las abscisas de modo de estirar los extremos de la distribución. Existen papeles de probabilidad para los modelos de distribución Normal, Log-Normal y Valores extremos. Para preparar un gráfico de probabilidades de un conjunto de valores se sigue el siguiente procedimiento:

i. Se obtiene un papel especial, llamado papel de probabilidades diseñado para el modelo en estudio, siempre que éste exista.

ii. Se ordenan las observaciones en orden creciente de magnitud. iii. Se grafican las observaciones en el papel de probabilidades, asignándole a cada una, una

probabilidad o posición de ploteo. Existen varias posiciones de ploteo y en la actualidad una de las preferidas es la propuesta por Weibull, que entrega un estimador no sesgado de probabilidad.

En este caso la probabilidad se calcula con la siguiente expresión:

(Ec. 2B.201-26) Donde: m número de orden en ordenamiento creciente. n número de datos. Se utiliza también el concepto de período de retorno que se define como el tiempo para el cual en promedio se produce un evento igual o superior al considerado. Es decir,

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(Ec. 2B.201-27) O bien:

(Ec. 2B.201-28)

iv. Si los puntos graficados se ajustan a una recta, entonces el modelo elegido representa un buen ajuste y se traza la recta en forma visual. Si los puntos no representan una tendencia lineal, entonces el modelo elegido no es adecuado. Una desviación sistemática indica un ajuste pobre.

2B.201.2.4(3)b) Métodos cuantitativos Los métodos anteriores permiten juzgar en forma gráfica la bondad del ajuste de los datos a un determinado modelo probabilístico. Sin embargo, en ciertas ocasiones es preferible contar con procedimientos cuantitativos que permitan una decisión objetiva sobre el ajuste. A continuación se describen dos procedimientos cuantitativos: el test chi-cuadrado y el test Kolmogorov-Smirnov. Los tests de hipótesis sobre modelos de distribución cuentan con las siguientes etapas generales: Primero se calcula un estadígrafo a partir de los datos observados. Luego se calcula la probabilidad de obtener el estadígrafo calculado, en el supuesto que el modelo sea correcto. Esto se realiza refiriéndose a una tabla probabilística que entregue los percentiles del modelo de distribución del estadígrafo. Finalmente, si la probabilidad de obtener el valor del estadígrafo calculado es baja, se concluye que el modelo supuesto no provee una adecuada representación de la muestra. Debe hacerse notar que este procedimiento permite rechazar un modelo por no ser adecuado, pero no permite probar que el modelo probabilístico elegido sea el correcto.

(a) Test Chi-Cuadrado. Es el test más usado para medir la bondad de ajuste de un modelo y es aplicable estrictamente a cualquier tipo de distribución, siempre que los parámetros de ella hayan sido estimados mediante el método de máxima verosimilitud. No obstante para aplicaciones prácticas de hidrología, es posible utilizar este test, aunque los parámetros de la distribución hayan sido estimados por otros métodos, como por ejemplo, el método de los momentos. El test consiste en comparar, en intervalos previamente definidos de la variable aleatoria, el número de casos observados en ese intervalo con el teórico, el cual es función del modelo probabilístico en estudio.

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Si O1, O2,…. Ok son las frecuencias absolutas observadas y E1, E2, … Ek son las frecuencias teóricas en cada una de las clases, se define un estadígrafo.

(Ec. 2B.201-29)

La variable X2 tiende a tener una distribución chi-cuadrado con K-S-1 grados de libertad, siendo K el número de clases o intervalos definidos y S el número de parámetros estimados en el modelo. Para que el ajuste de la distribución a la muestra sea aceptable, se requiere que el valor chi-cuadrado sea menor o, a lo sumo, igual al valor teórico que toma la distribución chi-cuadrado para un cierto nivel de significación (normalmente 5%). Las tablas de la distribución chi-cuadrado permiten conocer el valor teórico de chi en función de los grados de libertad y del nivel de probabilidad deseado. Se recomienda elegir un número reducido de clases de modo que el valor teórico de casos observados en cada clase sea por lo menos igual a 5.

(b) Test de Kolmogorov-Smirnov. Este procedimiento es un test no paramétrico que permite probar si dos muestras provienen del mismo modelo probabilístico. Como caso particular se puede usar para determinar si un modelo probabilístico se ajusta a una muestra.

El test se basa en calcular el estadígrafo D definido como el valor máximo de la diferencia absoluta entre la función distribución acumulada empírica (Gn(a)) y la función distribución del modelo calculada para cada punto de la muestra (Fn(a)). En general, el estadígrafo se calcula usando las distribuciones empíricas de las muestras, de la siguiente manera:

[ ]

(Ec. 2B.201-30) La prueba es rechazar la hipótesis nula si D es mayor o igual que un valor crítico que depende de n y del nivel de significancia. Se cuenta con tablas de los valores críticos (Hollander y Wolfe, 1973). Una de ellas se incluye en la Tabla 2B.201-06 adjunta.

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Tabla 2B.201-06 Valores críticos para el test de Kolmogorov-Smirnov

Tamaño muestra

Nivel de significancia

n 0,20 0,15 0,10 0,05 0,01 1 0,90 0,93 0,95 0,98 0,99 2 0,68 0,73 0,78 0,84 0,93 3 0,57 0,60 0,64 0,71 0,83 4 0,49 0,53 0,56 0,62 0,73 5 0,45 0,47 0,51 0,56 0,67 6 0,41 0,44 0,47 0,52 0,62 7 0,38 0,41 0,44 0,49 0,58 8 0,36 0,38 0,41 0,46 0,54 9 0,34 0,36 0,39 0,43 0,51

10 0,32 0,34 0,37 0,41 0,49 11 0,31 0,33 0,35 0,39 0,47 12 0,30 0,31 0,34 0,38 0,45 13 0,28 0,30 0,33 0,36 0,43 14 0,27 0,29 0,31 0,35 0,42 15 0,27 0,28 0,30 0,34 0,40 16 0,26 0,27 0,30 0,33 0,39 17 0,25 0,27 0,29 0,32 0,38 18 0,24 0,26 0,28 0,31 0,37 19 0,24 0,25 0,27 0,30 0,36 20 0,23 0,25 0,26 0,29 0,35 25 0,21 0,22 0,24 0,26 0,32 30 0,19 0,20 0,22 0,24 0,29 35 0,18 0,19 0,21 0,23 0,27 40 0,17 0,18 0,19 0,21 0,25 45 0,16 0,17 0,18 0,20 0,24 50 0,15 0,16 0,17 0,19 0,23

n>50 1,07/√n 1,14/√n 1, /√n 1,36/√n 1,63/√n

2B.201.2.4 (4) Precisión en la estimación El promedio y la varianza de la muestra son, a su vez, variables aleatorias y, como tales, puede estudiarse su valor medio, su varianza y su distribución. En especial, es importante la relación entre ellos y el valor esperado de la variable x. Se puede demostrar, utilizando el teorema del límite central, que el valor esperado del promedio de la muestra es igual al promedio de la variable aleatoria x, y que la varianza del promedio o error medio cuadrático es σ2/n. Una estimación puntual de un parámetro es a veces poco conveniente, ya que rara vez coincide con el parámetro, por esta razón se prefiere, a veces, realizar una estimación mediante un intervalo (i, s) en el cual i es el límite inferior y s es el límite superior del intervalo. Este intervalo se denomina intervalo de confianza o de significación del estimador. Las estimaciones puntuales asociadas a cualquier período de retorno T se pueden expresar en función del llamado factor de frecuencia (K), introducido por Chow (1964), el promedio (m’1) y la desviación estándar (m2) de la variable:

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(Ec. 2B.201-31) La expresión anterior es una forma general de expresar el valor asociado a un período de retorno T, siendo el factor de frecuencia una función del período de retorno y de los parámetros del modelo seleccionado. El error estándar del estimado representa la falta de precisión en la estimación, proveniente del hecho que los parámetros del modelo de probabilidad no se conocen con certeza, sino que sólo se cuenta con un valor estimado de ellos, calculado en base a una muestra de longitud limitada de la variable aleatoria. La obtención de la varianza del estimado, se puede alcanzar expresando la varianza de una función de variables aleatorias como la suma de las varianzas y de las covarianzas de las variables. En general, si el valor asociado a un cierto período de retorno es función de k momentos centrados y del período de retorno, se tiene (Kite, 1978):

(Ec. 2B.201-32)

Dado que T no es una variable, la varianza de xT está dada por:

∑[

]

∑ ∑ (

)

(

) ( )

(Ec. 2B.201-33)

Esta expresión entrega un valor para el error estándar o la varianza del estimado en función de los momentos centrados, de funciones de ellos y del factor de frecuencia. El cálculo de la varianza del estimado dependerá del método empleado para estimar los momentos de la distribución. En general se acostumbra a expresar ST en función de un coeficiente, de la varianza de la variable aleatoria y del tamaño de la muestra, de acuerdo con la expresión siguiente (Kite, 1978):

(Ec. 2B.201-34) Finalmente, el intervalo de confianza del estimado se obtiene, usualmente, bajo el supuesto que la variable estimada se distribuye normalmente y se expresa según la relación siguiente en función de la estimación puntual, del error estándar del estimado y de una variable estandarizada normal correspondiente al nivel de significancia del intervalo. Cuando se especifica el intervalo de confianza correspondiente a una significancia del 95%, el valor de z es 1,96.

(Ec. 2B.201-35)

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En la Tabla 2B.201-07 se indica el valor de δ para diferentes períodos de retorno para los modelos normal, log-normal y valores extremos tipo I, suponiendo en este último caso que el tamaño de la muestra es infinito.

Tabla 2B.201-07 Valores del coeficiente δ (Kite,1978) Período retorno 5 10 20 50 100

N y LN 1,1638 1,3497 1,5340 1,7634 1,9249 VE1 1,54568 2,087798 2,637346 3,36841 3,95469

En la Tabla 2B.201-08 se muestran los valores de δ para la distribución Pearson Tipo III para diferentes períodos de retorno y valores del coeficiente de asimetría.

Tabla 2B.201-08 Valores de δ para la distribucion Pearson III

Coeficiente Asimetría

Período de retorno, años 5 10 20 50 100

0,0 1,1698 1,3748 1,6845 2,1988 2,6363 0,2 1,2309 1,4989 1,8815 2,4986 3,0175 0,4 1,2905 1,6227 2,0915 2,8423 3,4724 0,6 1,3492 1,7441 2,3094 3,2209 3,9895 0,8 1,4082 1,8609 2,5303 3,6266 4,5595 1,0 1,4699 1,9714 2,7492 4,0522 5,1741 1,2 1,5382 2,0747 2,9613 4,4896 5,8240 1,4 1,6181 2,1711 3,1615 4,9301 6,4992 1,6 1,7157 2,2627 3,3455 5,3644 7,1881 1,8 1,8374 2,3541 3,5100 5,7827 7,8783 2,0 1,9888 2,4525 3,6536 6,1755 8,5562

2B.201.2.5 Analisis Regional de Crecidas 2B.201.2.5(1) Método del U.S.Geological Survey El método regional de frecuencia de crecidas desarrollado por el U.S. Geological Survey, requiere calcular dos relaciones básicas, que se suponen válidas para todos los puntos ubicados dentro de una región hidrológicamente homogénea. La primera es una curva de frecuencia de crecidas, expresada en forma adimensional y aplicable a los puntos dentro de la zona hidrológicamente homogénea. Esta curva expresa la relación entre una crecida índice o adimensional y el período de retorno, expresando las crecidas máximas como la razón entre la crecida y la crecida media anual. La segunda relación indica la variación de la crecida media anual en función del área de drenaje, o de otras características significativas de la cuenca. En el método del USGS los períodos de retorno de las crecidas se estiman con la expresión propuesta por Weibull y se utiliza el modelo de valores extremos tipo I, ajustando las curvas gráficamente. En este caso la crecida media anual está definida como el valor correspondiente a un período de retorno de 2,33 años. El procedimiento exige verificar que los registros usados puedan considerarse hidrológicamente homogéneos. Este procedimiento se encuentra detallado por Dalrymple en el Manual de Hidrología del U.S. Geological Survey (Dalrymple, 1960).

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2B.201.2.5 (2) Método WAK – PWM

Para aplicar el método WAK-PWM (distribución Wakeby con parámetros calculados mediante momentos ponderados) en una región homogénea, es necesario calcular los cinco primeros momentos de las series anuales de crecidas en cada sitio; normalizar los momentos, dividiendo cada uno de ellos por el primero (crecida media); obtener un estimador regional para los momentos, ponderando los momentos estandarizados de cada sitio por el número de datos de cada uno y, finalmente, estimar los parámetros regionales de la distribución Wakeby válida para la región, utilizando el método de momentos ponderados por probabilidad para los estimadores regionales estandarizados. Los parámetros son estimados resolviendo el sistema de ecuaciones que se obtiene al igualar los primeros cinco momentos de la muestra a los cinco primeros momentos expresados en función de los parámetros de la distribución. Una vez que la distribución de probabilidades regional ha sido calculada, para la estimación de frecuencia de crecidas se requiere del uso de la distribución regional y de una estimación de la crecida media en el sitio. Esta estimación, generalmente se obtiene estableciendo una ecuación de regresión entre la crecida media anual en los lugares con información hidrológica en función de variables explicativas, tales como el área de la cuenca aportante, la pendiente del cauce principal, la lluvia máxima en 24 horas, la latitud, la longitud, la altura media y otras. 2B.201.2.6 Tormentas de Diseño 2B.201.2.6 (1) Medición y registros

La precipitación expresada como altura de agua se mide en forma continua en pluviógrafos o pluviómetros. Los instrumentos son básicamente recipientes estandarizados que recogen la precipitación y la miden por unidad de área en términos de altura. Aquéllos que entregan un registro continuo están equipados con un sistema que indica en forma mecánica o electrónica la precipitación acumulada en función del tiempo. La mayor parte de los datos se recogen en pluviómetros que miden la lluvia acumulada entre las 7 de la mañana del día anterior y las 7 de la mañana del día de la lectura. La mayoría de las estaciones existentes son de propiedad del Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI), institución que cuenta con listados de los registros e indican la ubicación de la estación y sus características principales. Previo a usar la información recogida en una de las estaciones es indispensable asegurarse que los registros sean precisos, representativos y confiables. Es necesario ser conscientes que la lluvia medida es una muestra recogida en una pequeña superficie y sujeta a problemas de viento, y exposición debido a la posible obstrucción por árboles, edificios u otros elementos, así como a la precisión intrínseca de los instrumentos utilizados para su recolección y registro. Quien usa la información debe emplear un criterio adecuado y las técnicas recomendadas para asegurar que la información cumpla algunos requisitos mínimos para asegurar su representatividad. La

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recolección y análisis preliminar de la información de lluvias representa una proporción importante del tiempo dedicado al estudio hidrológico. 2B.201.2.6(2) Características principales de las lluvias y de las tormentas de diseño

Una tormenta es un conjunto de intervalos de lluvia producido por una situación meteorológica favorable; el número de horas sin lluvia que separa una tormenta de otra es un valor arbitrario, pero típicamente se supone que lapsos del orden de seis a ocho horas sin lluvia determinan eventos diferentes. Las características principales de este episodio, desde la perspectiva de usar la información para diseñar sistemas de drenaje urbano o rural, son su duración, magnitud total, variación de la intensidad en el tiempo y variación de la lluvia en el espacio. 2B.201.2.6(2) a) Duración

Una de las primeras decisiones de El Consultor es escoger la duración de la tormenta por utilizar, entendiendo por duración al total de intervalos de lluvia. La importancia de la duración de la lluvia es evidente ya que la intensidad media de la tormenta decrece con la duración y el área aportante de la cuenca crece al aumentar la duración de la tormenta. La selección de la duración de la tormenta de diseño está influenciada por factores del clima de la región en estudio y por aspectos propios del área aportante, tales como su tamaño, pendiente y rugosidad superficial. Es usual que la duración de diseño sea igual al tiempo de concentración del área aportante, definido como el tiempo necesario para que la gota más alejada llegue a la salida. Otros criterios tienden a seleccionar duraciones de tormentas más o menos largas, en el rango entre 24 horas y 48 horas, ya que es usual que las crecidas importantes ocurran en temporales de duraciones significativas. Sin embargo, en este caso es necesario tener presente que implícitamente se está incluyendo la probabilidad de ocurrencia de dicha tormenta, valor que se desconoce. 2B.201.2.6(2) b) Magnitud e intensidad

Una vez establecida la duración total del temporal se debe tomar una decisión sobre la magnitud de la lluvia, o total de agua caída durante el temporal. Existe una relación entre duración, magnitud y probabilidad de ocurrencia, la cual normalmente se estudia y se representa en familias de curvas intensidad-duración-frecuencia (IDF) o precipitación-duración-frecuencia (PDF). El efecto de la magnitud de la tormenta se ve enormemente influenciado por la variación temporal y espacial que presenta la intensidad de la lluvia. Es difícil definir lo que se entiende por intensidad representativa, ya que se puede hablar de intensidades máximas, medias, u otros valores que la representen.

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2B.201.2.6(2) c) Hietograma de la tormenta

La distribución en el tiempo de la lluvia total caída durante un temporal es, sin lugar a dudas, un factor primordial en la determinación del escurrimiento de respuesta de la cuenca y, en consecuencia, debe ser considerado en la definición de una tormenta de diseño. Sin embargo, aun cuando es conocida la influencia del hietograma en la forma y magnitud de la onda de crecida, es usual que se proceda utilizando hipótesis bastante simplificadas. Algunos estudios que se pueden consultar para definir distribuciones en el tiempo para las tormentas de diseño son los siguientes:

Huff, F.A. (1967) Time distribution of rainfall in heavy storms. Water Resources Research, Vol. 3, pp 1007-1019.

National Environment Research Council (1975) Flood Studies Report. Whitefriars Press, Londres.

Stappung, C. (1999) Lluvias de Diseño de Sistemas de Aguas Lluvias en Chile. XIV Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica, Soc. Chilena de Ingeniería Hidráulica, 3-5 Noviembre, Santiago.

Varas, E. (1985) Hietogramas de Tormentas de Diseño. VII Congreso Nacional de Ingeniería Hidráulica, Soc. Chilena de Ingeniería Hidráulica,7-9 Noviembre, Concepción.

2B.201.2.6(2) d) Variación espacial La distribución espacial de la tormenta es también un factor de gran importancia en la definición de la tormenta de diseño. Los estudios al respecto han tomado dos enfoques. En algunos casos se han encontrado curvas de igual precipitación considerando como origen el centro de la tormenta y en otros se ha estudiado la variación dentro un área definida. Sin embargo, la obtención de información en relación a la distribución espacial requiere de una red pluviográfica densa. No existen antecedentes sobre estudios de esta índole y en general la red de estaciones no es lo suficientemente densa como para poder abordarlos. Más aún, el problema se ve complicado por la influencia de la topografía en la precipitación. Esta complicación adicional permite eso sí, suponer una variación espacial definida a través de aplicar una relación entre precipitación y altura. 2B.201.2.6(2) e) Probabilidad de ocurrencia

La probabilidad de ocurrencia de una tormenta de diseño es un problema muy difícil de resolver, pues es complejo asociar una probabilidad de ocurrencia a un fenómeno que presenta una variabilidad importante en el espacio y en el tiempo. Adicionalmente, desde el punto de vista del diseño, interesa también relacionar la frecuencia de la tormenta de diseño con la probabilidad de la crecida resultante. Por lo dicho anteriormente, es difícil contar con la información necesaria para caracterizar y

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describir cuantitativamente la tormenta de diseño. Al analizar y estudiar el registro de lluvias es poco probable que se encuentren situaciones similares que permitan definir probabilidades de ocurrencia. Prácticamente todas las tormentas difieren en la distribución espacial, en la variación de la intensidad, magnitud y duración. El segundo problema es también muy complejo porque inciden en él las condiciones de humedad de la cuenca, y sobre este punto se tienen sólo valores índices que describen situaciones en forma cualitativa. Sin embargo, en situaciones de diseño se acostumbra a asociar la probabilidad a la magnitud de la lluvia y suponer que la frecuencia de la crecida es igual a la frecuencia de la lluvia que la origina. Esta suposición adquiere mayor realidad a medida que se alcanzan condiciones de saturación en el área aportante y, por lo tanto, representa una situación conservadora desde la perspectiva del diseño. En consecuencia, la definición de la tormenta de diseño es un problema complejo que se caracteriza por la dificultad de precisar y definir cuantitativamente las características del temporal, de la cuenca, la asignación de probabilidades a la tormenta y a la crecida resultante. El Consultor se enfrenta a este problema en uno de dos escenarios:

Se cuenta con registros pluviográficos representativos del área de interés y del análisis de dichos registros se pueden seleccionar tormentas que representen situaciones adecuadas para el diseño.

La otra situación es bastante usual y corresponde a aquélla en la cual no existen registros adecuados y representativos y El Consultor debe simular tormentas que tengan características similares a los escasos registros del área.

2B.201.2.7 Curvas intensidad-duracion-frecuencia de lluvias El diseño hidráulico de las obras de drenaje requiere el uso de las llamadas curvas intensidad-duración-frecuencia de lluvias (IDF). Estas relaciones presentan la variación de la intensidad de la lluvia de distintas duraciones, asociadas a diferentes probabilidades de ocurrencia, y son necesarias para estimar indirectamente el escurrimiento proveniente de cuencas pequeñas esencialmente impermeables, en función de la lluvia caída. Para determinar estas curvas se necesita contar con registros pluviográficos de lluvia en el lugar de interés y seleccionar la lluvia más intensa de diferentes duraciones en cada año, con el fin de realizar un estudio de frecuencia con cada una de las series así formadas. Es decir, se deben examinar los hietogramas de cada una de las tormentas ocurridas en un año y de estos hietogramas elegir la lluvia correspondiente a la hora más lluviosa, a las dos horas más lluviosas, a las tres horas más lluviosas y así sucesivamente. Con los valores seleccionados se forman series anuales para cada una de las duraciones elegidas. Estas series anuales están formadas eligiendo, en cada año del registro, el mayor valor observado correspondiente a cada duración, obteniéndose un valor para cada año y cada duración. Cada serie se somete a un análisis de frecuencia asociando modelos probabilísticos, así se consigue una asignación de

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probabilidad para la intensidad de lluvia correspondiente a cada duración, la cual se acostumbra a representar en un gráfico único de intensidad vs. duración, teniendo como parámetro la frecuencia o período de retorno. Debe destacarse que formar las series anuales es un proceso largo y laborioso, que involucra el examen cuidadoso de los rollos pluviográficos, la lectura de los valores, la digitación de la información, la contrastación y verificación de los valores leídos con los registros pluviométricos cercanos y el análisis de las tormentas registradas para encontrar los máximos valores registrados para cada una de las duraciones seleccionadas. Para facilitar el trabajo de El Consultor, a continuación se presentan los resultados del último estudio realizado por el INAMHI (Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología) de Ecuador el año 1999. Presentándose en la Figura 2B.201-02 la zonificación del país y en la Tabla 2B.201-09 y en la Tabla 2B.201-10 las ecuaciones determinadas para cada una de las 35 zonas identificadas por el indicado estudio. El trabajo elaborado por el Departamento de Hidrometría del INAMHI para la determinación de los valores máximos de intensidades correspondientes a diferentes períodos de retorno utilizó los paquetes estadísticos FLOOD y SAFARHY, desarrollados por la Universidad de Chihuahua (México) y la ORSTOM (Francia) empleando las leyes de distribución Normal, Log Normal, Gama de dos y tres parámetros, Log Pearson III y Type I de Fisher – Tippett o de Gumbel. El análisis se efectuó con la información de 65 estaciones pluviográficas y 113 estaciones pluviométricas distribuidas en todo el territorio nacional. Donde en las ecuaciones representativas: It, Tr intensidad máxima de lluvia con duración t y período de retorno de Tr años, t duración de la lluvia, minutos, Id intensidad diaria para un período de retorno de Tr años (Id = Pd/24), mm/hora. Pd precipitación diaria (precipitación máxima en 24 horas), mm.

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Figura 2B.201-02 Zonificación de intensidades

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Tabla 2B.201-09 Ecuaciones para Zonas 1 a 18

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Tabla 2B.201-10 Ecuaciones para Zonas 19 a 35

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Figura 2B.201-03 Isolíneas de intensidades Id para Tr = 5 años

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Figura 2B.201-04 Isolíneas de intensidades Id para Tr = 10 años

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Figura 2B.201-05 Isolíneas de intensidades Id para Tr = 25 años

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Figura 2B.201-06 Isolíneas de intensidades Id para Tr = 50 años

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Figura 2B.201-07 Isolíneas de intensidades Id para Tr = 100 años

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Para retornos mayores a 100 años (por ejemplo 200 y 500 años para puentes) se recomienda extrapolar los valores de Id mediante el uso de papel semilogarítmico aplicando el método de Gumbel para las precipitaciones máximas diarias (Pd) registradas en la estación meteorológica representativa para un proyecto vial específico, de tal manera que al graficar dichos valores se obtiene una recta. 2B.201.2.8 Método Racional 2B.201.2.8(1) Procedimiento tradicional

Este método propuesto por Mulvaney en 1850, ha tenido y tiene bastante aplicación para estimar el caudal de diseño en cuencas urbanas y rurales pequeñas, debido a su evidente lógica, aún cuando tiene limitaciones teóricas. Ha sido recomendado para cuencas del orden de 1.000 hás, (10 km2) pero se reportan casos de aplicación a cuencas del orden de 3.000 hás. (30 km2); en consecuencia, la aplicación de este método se limitará a cuencas cuyas áreas no superen las 2.500 hás. (25 km2). Si el área de la cuenca supera los 15 km2 se recomienda subdividir el área aportante en zonas homogéneas. Este método establece que el caudal máximo es proporcional a la lluvia de diseño y al tamaño de la cuenca aportante. Es decir el caudal máximo asociado a un determinado período de retorno se calcula con la siguiente expresión:

(Ec.2B.201-36) Donde: Q caudal en m3/s C coeficiente de escorrentía i intensidad de la lluvia de diseño en mm/h A área aportante en km2

A pesar de la aparente facilidad y simplicidad del método, la determinación adecuada del coeficiente de escorrentía y de la intensidad de la lluvia de diseño, implica un cuidadoso y juicioso análisis en cada caso. La intensidad de la lluvia de diseño corresponde a aquélla con una duración igual al tiempo de concentración del área y con una frecuencia o período de retorno compatible con la importancia y trascendencia de la obra. El tiempo de concentración se define como el tiempo que demora el agua hidráulicamente más alejada en llegar al punto de salida. Su estimación se realiza en base a fórmulas empíricas desarrolladas para distintos casos particulares. Es usual que estas expresiones empíricas al ser aplicadas a una situación particular produzcan resultados bastante diferentes, y El Consultor deberá usar su experiencia y criterio para seleccionar el valor más adecuado. En la Tabla 2B.201-11 se presentan algunas de estas fórmulas. Adoptado una frecuencia o período de retorno y seleccionada la duración de diseño, puede

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estimarse la intensidad de la lluvia recurriendo a la familia de curvas IDF representativas del lugar de interés. El coeficiente de escorrentía depende de las características del terreno, uso y manejo del suelo, condiciones de infiltración y otros factores difíciles de cuantificar. Para elegir el valor más apropiado se recurre a tablas y a la experiencia y criterio de El Consultor. Al aplicar este procedimiento es preciso tener presente sus hipótesis y limitaciones. El método supone que el coeficiente de escorrentía es constante para las distintas tormentas, lo cual es más valedero para tormentas intensas donde una gran parte de la superficie tiende a saturarse y a comportarse como área impermeable. Se supone que la frecuencia de la lluvia de diseño es igual a la frecuencia del escurrimiento máximo, lo cual supone que el coeficiente de escorrentía es constante. Se supone que la situación de lluvia más crítica es aquélla con duración igual al tiempo de concentración. La importancia de esta restricción puede analizarse simulando los caudales estimados para varias situaciones. La estimación del tiempo de concentración mediante fórmulas empíricas extrapoladas a situaciones diferentes a las condiciones en que ellas se derivaron, puede originar errores significativos.

Tabla 2B.201-11 Tiempos de concentración Autor Expresión Observaciones

California Culverts Practice (1942) Tc=56,867(L3/H)0,385 Cuencas de montaña Izzard (1946) Tc=525,28(0,0000276i+c)Ls0,33/(i0,667 S0,333) (1) Experimentos de laboratorio

Federal Aviation Agency (1970) Tc=3,26(1,1-C)L0,5(100S)0,33 Aeropuertos Morgali y Linsley (1965) Tc= 7 Ls0,6 n0,6 / (i0,4S0,3) (1) Flujo superficial

Soil Conservation Service (1975) Tc= 258,7 L0,8 ((1000/CN)-9)0,7 / 1900 S0,5 Cuencas rurales Nota

(1): en estos casos se debe resolver el sistema de ecuaciones para “Tc” e “i” a partir de las curvas IDF del lugar, donde la frecuencia “T” es un dato del problema.- Fuente: Viessman et al (1977), California Highway Manual (1997).- Donde: Tc tiempo de concentración, min Ls longitud de escurrimiento superficial, m L longitud del cauce, km S gradiente, m/m H diferencia de alturas en la cuenca, m i intensidad de lluvia, mm/h C coeficiente de escorrentía CN número de curva (curve number) n rugosidad superficial de Manning 2B.201.2.8 (2) Método racional modificado

Este método es una extensión del procedimiento racional para lluvias que tengan una duración mayor que el tiempo de concentración del área, y tiene como objetivo contar con un hidrograma y no sólo con una estimación del gasto al pico. De esta forma se puede emplear el procedimiento

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racional en situaciones que necesitan hidrogramas, por ejemplo para dimensionar embalses de retención de las aguas lluvia. Se supone que la forma del hidrograma es trapecial con rectas de ascenso y de recesión con duraciones iguales al tiempo de concentración. De esta manera el hidrograma aumenta linealmente hasta alcanzar el gasto máximo para el tiempo igual al de concentración. Luego el caudal permanece constante hasta el instante en que termina la lluvia. La última rama es lineal y el caudal disminuye hasta un valor nulo. Procediendo de esta manera se calculan hidrogramas para diferentes duraciones de lluvia, dado que para cada duración se utiliza la intensidad de lluvia correspondiente a dicha duración seleccionada de la curva IDF. Cuando la duración elegida es igual al tiempo de concentración el hidrograma se transforma en un triángulo isósceles.

2B.201.2.9 Método del Soil Conservation Service Otro procedimiento recomendable para estimar los gastos máximos en cuencas rurales y urbanas, así como en la forma del hidrograma correspondiente, es el desarrollado por el Soil Conservation Service de Estados Unidos, método conocido como procedimiento de la curva número (CN). Esta metodología cuenta con dos etapas o pasos: calcular el volumen escurrido o lluvia efectiva y estimar el caudal máximo y la forma del hidrograma de la crecida.

2B.201.2.9 (1) Determinación del volumen

El volumen escurrido, expresado en unidades de altura de agua (pulgadas), o lluvia efectiva (Q), se calcula en función de la lluvia (P), del potencial máximo de retención de agua (S) y de las pérdidas iniciales (Ia), las cuales se estiman en un 20% del potencial máximo, por medio de la siguiente expresión:

(Ec. 2B.201-37) El potencial máximo de retención de agua es función de la curva número y se calcula como sigue:

(Ec. 2B.201-38) El factor CN o curva número depende del tipo de suelo, de la naturaleza y cobertura del suelo y de las condiciones previas de humedad. El Soil Conservation Service ha publicado extensas y amplias investigaciones sobre este factor y presenta tablas para seleccionar el valor más representativo de cada situación. La Tabla 2B.201-12 incluye las condiciones rurales y urbanas más corrientes.

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En Ecuador aún está pendiente la tarea de investigar los valores de CN para las condiciones locales en Costa, Sierra, Oriente y Región Insular de suelos, cobertura vegetal y condiciones previas de humedad para una mayor precisión en la aplicación del método.

Tabla 2B.201-12 Valores de Curvas Número para áreas rurales y urbanas Cobertura Superficie

Porcentaje impermeable

Grupo de suelo A B C D

Desarrollado: Prados y parques Pasto < 50 % 68 79 86 89 Pasto 50 % - 75 % 49 69 79 84 Pasto > 75 % 39 61 74 80 Areas impermeables: Estacionamientos pavimentados 98 98 98 98 Calles y caminos: Pavimentados 98 98 98 98 Grava 76 85 89 91 Tierra 72 82 87 89 Zonas rurales: Praderas 68 79 86 89 Arbustos y pastos naturales 48 67 77 83 Cultivos en hileras 67 78 85 89 Bosques y praderas 43 65 76 82 Residencial: Sitios de 500 m2 o menos 65 77 85 90 92 Sitios de 1.000 m2 38 61 75 83 87 Sitios de 2.000 m2 25 54 70 80 85 Sitios de 5.000 m2 20 51 68 79 84 Sitios de 10.000 m2 12 46 65 77 82 Areas urbanas en desarrollo: Areas nuevas con poca vegetación 77 86 91 94

La infiltración del terreno varía bastante en función de la permeabilidad del suelo y las condiciones de la superficie. El método distingue 4 tipos de suelos (A, B, C y D). El suelo de tipo A corresponde a suelos arenosos o limo-arenosos con bajo potencial de escurrimiento. Son suelos con buen drenaje y conductividades hidráulicas del orden de 7 mm/h. Los suelos tipo B tienen tasas de infiltración moderadas y son de tipo limoso. Sus conductividades hidráulicas son del orden de 3 a 6 mm/h. Los suelos C tienen baja capacidad de infiltración cuando están saturados y son limos arcillosos con algo de arena. Finalmente los suelos tipo D tienen un alto potencial de escurrimiento y pequeña infiltración. Están formados fundamentalmente por suelos finos arcillosos o limosos, con conductividades hidráulicas del orden de 1 mm/h. 2B.201.2.9 (2) Estimación de la forma y del gasto máximo

El Soil Conservation Service propone también el uso de un hidrograma triangular que se asemeja a una curva de hidrograma adimensional derivado a partir de muchos hidrogramas calculados. Esta simplificación permite estimar el valor máximo del caudal, el tiempo de base y el tiempo al pico, lo cual define totalmente la forma del hidrograma y su valor máximo. Este hidrograma tiene

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una zona de ascenso que corresponde aproximadamente al 37% del volumen escurrido. El tiempo de base y el tiempo al pico se pueden estimar en base al tiempo de concentración de la cuenca. Las expresiones propuestas son las siguientes:

(Ec. 2B.201-39)

(Ec.2B.201-40)

(Ec. 2B.201-41) Donde: qp caudal al pico Tc tiempo de concentración Tb tiempo de la base del hidrograma Tp tiempo al píco Q volumen escurrido expresado en altura de agua Las expresiones anteriores permiten calcular la forma del hidrograma conocido el volumen escurrido y el tiempo de concentración. 2B.201.2.10 Hidrogramas Unitarios 2B.201.2.10(1) Hidrogramas unitarios

Se denomina hidrograma a la curva que expresa la variación del caudal con el tiempo. Esta curva sintetiza la respuesta de la cuenca frente a la acción conjunta de las características geomorfológicas y climatológicas sobre ella. Este hidrograma de escurrimiento puede dividirse en dos componentes principales, la respuesta rápida o escurrimiento directo, y la respuesta lenta asociada al agua subterránea. El primero representa el agua que escurre superficialmente hacia el cauce natural, la cual se incorpora rápidamente al río poco después de la lluvia. El segundo constituye el aporte del agua subterránea a la sección del río que define la cuenca y representa la escorrentía que se mantiene durante el período sin lluvias. Hidrograma unitario es el escurrimiento superficial resultante de una lluvia efectiva de magnitud unitaria (1 mm), de intensidad constante, uniformemente distribuida sobre toda la cuenca y de una duración dada. El concepto fue propuesto por Sherman en 1932 y a la fecha sigue siendo un procedimiento ampliamente utilizado en los estudios hidrológicos. Supone una respuesta lineal de la cuenca frente a distintos estímulos de lluvia y constituye una metodología indirecta y determinística para estimar la escorrentía superficial que produce una lluvia efectiva conocida. En la determinación del hidrograma unitario uno de los mayores problemas es estimar la lluvia

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efectiva, o sea la cantidad de agua que realmente escurre y, por consiguiente, calcular la proporción de la lluvia que se infiltra. Para ello es necesario definir la capacidad de infiltración o cantidad máxima de agua por unidad de tiempo, que el suelo es capaz de absorber bajo ciertas condiciones, la cual, en general, disminuye con el tiempo para una lluvia dada. Un suelo inicialmente seco tiene una alta capacidad de infiltración, y al humedecerse la capacidad de infiltración disminuye, tendiendo a un valor constante. Para estimar la escorrentía a partir de la lluvia se utilizan métodos indirectos, constituidos por tres etapas secuenciales de transformación, cada una de las cuales representa un fenómeno físico del proceso. La primera representa el proceso de infiltración para estimar la lluvia efectiva a partir de la precipitación total, la segunda corresponde a la transformación de la lluvia efectiva en escorrentía directa o superficial, y la tercera requiere estimar la escorrentía subterránea o base para agregar al escurrimiento directo y obtener el hidrograma total. En este contexto, el hidrograma unitario es un modelo determinístico del escurrimiento, y constituye un operador que transforma la lluvia efectiva que cae sobre la cuenca para producir el hidrograma de escurrimiento superficial. Las hipótesis principales del método del hidrograma unitario son las siguientes. En primer lugar, supone que el hidrograma de la crecida correspondiente a una cierta lluvia, refleja todo el conjunto de características físicas de la cuenca (forma, tamaño, gradiente, suelos, vegetación, etc.), las cuales se suponen invariantes en el tiempo. En segundo lugar, supone una distribución homogénea de la lluvia tanto en el espacio como en el tiempo. Por último, supone la constancia del tiempo base del hidrograma unitario para lluvias efectivas de la misma duración, así como la proporcionalidad entre las ordenadas del hidrograma y el volumen escurrido. Las hipótesis anteriores no se satisfacen plenamente en las condiciones reales. En primer lugar hay una variación estacional de la vegetación que puede cambiar la infiltración sustancialmente. El mismo efecto tiene el manejo del suelo en zonas agrícolas. La variación espacial de la lluvia efectiva puede producir cambios apreciables en la forma del hidrograma resultante y, por consiguiente, los hidrogramas unitarios para lluvias de la misma duración, distribución en el tiempo y magnitud, pero de distribución espacial distinta, son diferentes. En cuencas con régimen de precipitación principalmente orográfico, aunque la distribución espacial de la lluvia no sea uniforme, la configuración general se mantiene constante de una tormenta a otra y ello minimiza estos efectos. Lo anterior lleva a limitar la aplicación del método a cuencas con áreas menores de 4.000 km2 (Linsley, 1977) con el fin de conseguir minimizar el efecto de los inconvenientes señalados. En relación a la tercera hipótesis es conveniente, desde el punto de vista práctico, desarrollar hidrogramas unitarios seleccionando tormentas de corta duración, ya que éstas serán en general más intensas y con mayores posibilidades de uniformidad temporal. Al variar la intensidad de la lluvia efectiva en forma importante, tienden a producirse cambios y distorsiones en la forma del hidrograma unitario.

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La cuarta hipótesis establece que el tiempo base del hidrograma de escorrentía directa es prácticamente constante para lluvias efectivas de la misma duración. Es importante recalcar, sin embargo, que el tiempo base de un hidrograma de escorrentía directa es difícil de determinar exactamente, ya que depende del método empleado para separar los componentes del hidrograma. El tiempo base de un hidrograma unitario variará directamente con la duración de la lluvia efectiva, a una mayor duración de la lluvia corresponderá un menor gasto máximo para el mismo volumen unitario de escorrentía. Por ello, teóricamente, es necesario calcular un hidrograma unitario para cada duración posible de lluvia efectiva. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, el efecto de las variaciones de duración no es tan significativo y se puede aceptar una tolerancia de +- 25% en la duración establecida para el hidrograma unitario, es decir, si se tiene un hidrograma unitario de una duración de 4 horas, el mismo hidrograma puede ser usado para lluvias efectivas con duraciones comprendidas entre 3 y 5 horas (Espíldora, 1987). La quinta hipótesis se refiere al principio de linealidad o superposición. La teoría del hidrograma unitario supone que las cuencas se comportan como sistemas lineales, es decir las ordenadas homólogas o correspondientes de los hidrogramas de escorrentía directa, son directamente proporcionales a los correspondientes volúmenes de precipitación efectiva. Un hidrograma unitario corresponde, por lo tanto, a un operador lineal que actúa sobre una lluvia efectiva de cierta duración, distribución espacial y temporal, para transformarla linealmente en el hidrograma de escorrentía directa. Esta hipótesis de transformación lineal en estricto rigor no tiene por qué cumplirse, ya que la complejidad y heterogeneidad de las cuencas y su comportamiento variable frente a distintas características del régimen de lluvias, producen en la realidad una transformación no lineal de la lluvia efectiva en escorrentía directa. Desde un punto de vista teórico, las únicas hipótesis necesarias para la teoría general del hidrograma unitario son las de linealidad y las de invariabilidad, no siendo las demás hipótesis tan esenciales al método. Como las características físicas de la cuenca hidrográfica se suponen constantes, (hipótesis de invariabilidad) se puede esperar que tormentas semejantes den origen a hidrogramas unitarios parecidos. Si se calcula el hidrograma unitario en base a una sola tormenta existe una incertidumbre en la estimación, por lo cual es aconsejable promediar varios hidrogramas unitarios provenientes de tormentas que tengan la misma duración. Por ello, para obtener el hidrograma unitario representativo de la cuenca, se calcula el caudal máximo como el promedio de los valores máximos de los hidrogramas unitarios elegidos y el tiempo promedio de los máximos de los hidrogramas unitarios, dibujándose un hidrograma unitario promedio siguiendo la forma de los otros hidrogramas y pasando por el punto máximo calculado. Esta sección describe dos procedimientos para calcular el hidrograma unitario. El primero supone una tormenta de intensidad constante en el tiempo y el segundo es apropiado para tormentas con intensidad variable en el tiempo. Una dificultad para la aplicación de ambos métodos es la obtención de la lluvia efectiva, la cual es esencialmente variable en el espacio y en el tiempo, no contándose normalmente con información suficiente para estimarla adecuadamente.

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2B.201.2.10(1)a) Método convencional El procedimiento convencional, supone que el hidrograma de escurrimiento proviene de una tormenta uniforme de intensidad constante. Por consiguiente, basta con restar del hidrograma de escurrimiento total el flujo base y, posteriormente, calcular el volumen escurrido, representado por el área bajo la curva del hidrograma. Una vez calculado el volumen, se expresa como milímetros escurridos, dividiendo el volumen total escurrido superficialmente por el área de la cuenca aportante y se expresa en mm. El hidrograma unitario se obtiene dividiendo cada una de las ordenadas del hidrograma total por el número de mm escurridos. 2B.201.2.10(1)b) Método matricial Una buena estimación de las ordenadas del hidrograma unitario puede derivarse del sistema de ecuaciones que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones entre las ordenadas del escurrimiento superficial y las calculadas mediante la aplicación del hidrograma unitario a la lluvia efectiva en los distintos intervalos. El procedimiento se puede plantear en forma matricial y las ordenadas del hidrograma unitario se obtienen como solución de un sistema de ecuaciones, análogo al denominado ecuaciones normales del problema de regresión por mínimos cuadrados. Adicionalmente, en este caso, a la matriz de coeficientes se suma a una matriz identidad amplificada por un factor, con el objeto de amortiguar las oscilaciones que tienden a producirse. Cuando se tienen valores para tiempos discretos de la precipitación efectiva, del caudal superficial observado y de las ordenadas del hidrograma unitario, la relación de convolución se expresa mediante la siguiente sumatoria:

∑ i = 1, , ….n (Ec.2B.201-42)

Donde: Qj caudal observado en instante j pi precipitación efectiva en instante i uj ordenada del hidrograma unitario en instante j Esta relación da origen a un conjunto de ecuaciones lineales para determinar las ordenadas del hidrograma unitario conociendo la lluvia efectiva y el caudal superficial observado. Las ecuaciones pueden presentarse en una forma matricial para facilitar la solución del sistema de ecuaciones (Bruen y Dooge, 1984). En estricto rigor, el número de elementos del vector que representa las ordenadas del hidrograma unitario debe ser igual al número de ordenadas del caudal superficial observado menos el número de intervalos de lluvia efectiva más uno. Así la base del hidrograma unitario será consistente con la duración del hietograma de lluvia efectiva y con el tiempo base del hidrograma superficial observado. En la práctica, el cálculo de las ordenadas del hidrograma unitario se complica debido a errores inherentes a la medición de lluvias y caudales, y debido a las aproximaciones e incertidumbre de

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los métodos para estimar la lluvia efectiva y para calcular el escurrimiento superficial a partir de los registros observados. Si el sistema de ecuaciones fuese absolutamente consistente, bastaría con seleccionar un subconjunto de ecuaciones para encontrar todas las componentes del vector incógnita. Sin embargo, por las razones mencionadas, es necesario contar con un número mayor de ecuaciones y formular un problema de optimización sin restricciones. Una forma típica de obtener una solución a este problema es imponer la condición de minimizar la suma de los cuadrados de los errores entre el caudal superficial observado y el calculado. De esta manera, el vector solución se puede obtener multiplicando el inverso de la matriz PTP por el vector PTQ. Es frecuente que la matriz PTP tenga una condición numérica poco adecuada, lo que tiende a producir inestabilidades y valores negativos en el vector solución, hecho sin una realidad física. Para amortiguar este problema y eliminar las oscilaciones y valores negativos, Kunchment (1967) sugirió incorporar un factor amortiguador en las ecuaciones normales y obtener una solución sesgada, pero estable, de modo que las ordenadas del hidrograma son la solución del siguiente sistema de ecuaciones:

(Ec. 2B.201-43)

En general, existen rutinas de cálculo que resuelven el problema y entregan las ordenadas del hidrograma unitario. 2B.201.2.10(2) Hidrogramas unitarios sintéticos Ante la ausencia de registros hidrométricos, pueden determinarse las características del hidrograma unitario estableciendo una analogía con otras zonas con registros. Así se derivan expresiones empíricas para estimar las propiedades del hidrograma unitario en función de la geometría y topografía de la cuenca. 2B.201.2.11 Modelos de simulación En las últimas décadas han aparecido muchos modelos de simulación del ciclo hidrológico de variado grado de complejidad. El rango va desde el método racional hasta el modelo SHE (Sistema Hidrológico Europeo) desarrollado como un esfuerzo conjunto de grupos de investigación daneses, ingleses y franceses. Este modelo incluye ecuaciones de flujo no permanente en la zona saturada y no saturada del suelo para representar el flujo superficial, y permite reflejar las variaciones espaciales de la precipitación, de la evaporación y de las características de infiltración del suelo. Lamentablemente, por su misma complejidad, requiere información detallada de terreno, la cual normalmente no está disponible. Con el desarrollo y la divulgación de Internet algunas agencias estatales han colocado a disposición de la comunidad profesional y científica los modelos hidrológicos desarrollados, por lo cual la disponibilidad y accesibilidad de ellos ha aumentado en forma significativa. Algunos de los modelos más conocidos se describen brevemente a continuación.

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HYDRAIN, modelo desarrollado en forma conjunta por la Federal Highway Administration y algunas agencias de diferentes estados de Estados Unidos de Norteamérica. El modelo tiene módulos para estimar el escurrimiento de áreas rurales y urbanas. Cuenta para zonas rurales con el método racional, el modelo log-Pearson III, métodos basados en ecuaciones de regresión múltiple y del National Resource Conservation Service. HEC-1 es un modelo desarrollado por el U.S. Corps of Engineers que simula el escurrimiento superficial de una cuenca proveniente de un evento aislado de precipitación. El modelo puede calibrarse si se cuenta con eventos observados de lluvia y escorrentía. Entrega la respuesta de la cuenca, representada por un conjunto de componentes hidráulicos e hidrológicos. HSP es un modelo del ciclo hidrológico que ha sido desarrollado a partir del modelo de Stanford, uno de los primeros modelos del ciclo hidrológico. Necesita como datos de entrada los registros de precipitación horaria y datos diarios de evaporación y caudales medios diarios para fines de calibración. Las versiones más recientes simulan también el transporte de sedimentos, la erosión y el transporte de contaminantes en los ríos. TR-20 y TR-55 son modelos desarrollados por el National Resource Conservation Service de Estados Unidos de Norteamérica que calculan el escurrimiento en una cuenca. Los modelos están basados en procedimientos del tipo de la curva número, descrito previamente en el Numeral 2B.201.2.9. 2B.201.2.12 Aspectos generales de los procedimientos y técnicas hidráulicas La mayor parte de las estructuras hidráulicas que se presentan en una carretera o camino tienen una condición de flujo en conductos abiertos. Este tipo de escurrimiento se caracteriza por tener una superficie libre, es decir sujeta a presión atmosférica como uno de los bordes del escurrimiento. Este hecho complica la solución de los problemas hidráulicos, debido a que la velocidad, altura de agua y caudal son funciones de la gradiente de fondo y de la superficie libre. El escurrimiento en canales o en contornos abiertos se puede clasificar desde diferentes puntos de vista. Dependiendo si las características del escurrimiento (alturas, presiones, velocidades, caudales) varían o no en el tiempo, se habla de escurrimientos permanentes o escurrimientos no permanentes o transientes. Dependiendo de la variación de dichas características en el espacio o a lo largo de la canalización se habla de escurrimientos uniformes y variados. Por último, las variaciones pueden ser graduales o rápidas. Debido a que las variables tiempo y espacio son independientes, las clasificaciones anteriores pueden combinarse y tenerse, por ejemplo, un escurrimiento permanente gradualmente variado. Adicionalmente, dependiendo de la razón entre las fuerzas de inercia, las de gravedad y las viscosas, se pueden distinguir otros tipos de comportamiento. Al considerar la razón entre las fuerzas debidas a la viscosidad del fluido y las inerciales puede definirse el número de Reynolds, y hablarse de flujos laminares, de transición o turbulentos. La mayor parte de los flujos que se producen en las obras viales son turbulentos. Por último si se considera la razón entre las fuerzas de gravedad y las de inercia, se puede definir el llamado número de Froude, dado por Q2L/gΩ3 según se define más adelante, parámetro que permite distinguir entre los flujos de río o subcríticos (F<1,0), los críticos (F=1,0) y los torrenciales o super

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críticos (F >1,0). De acuerdo a su origen los cauces pueden ser naturales o artificiales. Los primeros tienen una sección recta irregular y los segundos son normalmente de sección geométricamente regular, prismáticos y tienen una sección recta de forma rectangular, trapecial, triangular, circular o parabólica. Para calcular las propiedades del escurrimiento en un cauce se deben calcular o expresar algunas características geométricas en función de la altura de agua, o distancia vertical desde el punto más bajo de la sección recta a la superficie libre. Las características de interés son el área (Ω, superficie de la sección recta medida normalmente al flujo), el ancho superficial (L, ancho de la sección recta en la superficie libre), el perímetro mojado (χ, longitud de la intersección de la superficie mojada en el lecho con la sección recta), el radio hidráulico (R, razón entre el área y el perímetro mojado), y la profundidad media o profundidad hidráulica (D, razón entre el área y el ancho superficial). En las corrientes naturales las magnitudes anteriores deben calcularse en función de las coordenadas que definen la sección recta del escurrimiento. Las características de secciones en forma de arco, herradura u ovoides pueden obtenerse de Domínguez (1974). Es usual considerar que la distribución de presiones en la sección recta obedece a la ley de la estática de fluidos, es decir la presión varía linealmente con la profundidad. Este resultado es estrictamente válido cuando las líneas de flujo del escurrimiento son rectas y paralelas. Por otra parte, debido a la presencia de la superficie libre y a la existencia de roce o fricción en el fondo de la canalización, la distribución de las velocidades en la sección recta no es uniforme. La influencia de la falta de uniformidad en la distribución de velocidades, normalmente se toma en consideración introduciendo los coeficientes de Coriolis en la ecuación de energía y de Boussinesq en la ecuación de cantidad de movimiento. Sin embargo, es usual que se suponga que ambos coeficientes tienen un valor unitario.

2B.201.2.13 Escurrimiento crítico Este tipo de flujo se caracteriza por las siguientes propiedades: la energía específica es mínima para un caudal dado (energía por unidad de peso referida al fondo); el caudal es un máximo para un nivel de energía específica dado; la altura de velocidad (V2/2g) es igual a la mitad de la profundidad hidráulica; la velocidad media del flujo es igual a la velocidad de propagación de ondas elementales de traslación y el número de Froude es unitario. En general, la presencia del escurrimiento crítico se refiere a una sección recta específica de la canalización, o sección crítica, sin embargo en ciertos casos se puede dar que un tramo del canal escurra con flujo crítico. El escurrimiento cerca de la condición de energía mínima es inestable y un pequeño cambio en la energía específica provoca un cambio significativo en la altura de aguas, y por consiguiente, en la velocidad del escurrimiento. Por ello, se recomienda que los diseños estén alejados al menos en 10% de la condición de crisis.

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Tabla 2B.201-13 Elementos geométricos en secciones de escurrimiento

No obstante lo anterior, el escurrimiento crítico tiene importantes aplicaciones en la medición del caudal y en el control del flujo. Se aprovecha el escurrimiento crítico para medir el caudal, porque existe una relación bi-unívoca entre la altura del escurrimiento y el caudal. Adicionalmente, cuando se produce escurrimiento crítico la sección aísla el escurrimiento de variaciones que se produzcan hacia aguas abajo, ya que la crisis separa los escurrimientos de río de los de torrente. En el escurrimiento crítico, las alturas de agua y las velocidades medias están ligadas por la condición de que el número de Froude sea unitario, lo cual implica que se cumplan las relaciones siguientes entre el caudal (Q), el ancho superficial (L), el área de sección (Ω) y la aceleración de gravedad (g):

(Ec. 2B.201-44)

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y

(Ec. 2B.201-45) luego:

(Ec. 2B.201-46) Dado que el área y el ancho superficial son funciones de la altura de aguas, la expresión anterior entrega una relación entre la altura de aguas y el caudal. Las condiciones críticas se obtienen al establecer la relación anterior para las diversas secciones analizadas en la Tabla 2B.201-13 adjunta. 2B.201.2.14 Escurrimiento uniforme El flujo uniforme se desarrolla cuando las fuerzas de fricción en el lecho de la canalización, que son aquéllas que se oponen al movimiento, se equilibran con la componente paralela al fondo de las fuerzas de gravedad, que son aquéllas que producen el movimiento. En estos casos la velocidad media y la altura de agua permanecen inalteradas a lo largo de la canalización y la pendiente de la línea de energía es paralela al fondo del conducto. Por consiguiente el flujo uniforme se caracteriza por cumplir con las siguientes propiedades:

a) La profundidad, área de la sección recta, velocidad media y caudal son constantes en cada sección del canal.

b) La línea de energía, la gradiente del eje hidráulico y la gradiente de fondo son paralelas.

El escurrimiento uniforme se puede dar en canales prismáticos y en flujo permanente. En estricto rigor es raro que se produzca en canales naturales por las variaciones de la sección recta, pero se alcanzan estas condiciones en forma aproximada. En el escurrimiento uniforme la velocidad media (V) cumple la llamada ecuación de Manning con el área de la sección (Ω), el radio hidráulico (R), la gradiente de fondo (i) y el coeficiente de rugosidad de Manning (n):

(Ec. 2B.201-47)

La elección del coeficiente de rugosidad adecuado requiere de experiencia y del conocimiento de los factores que influyen en este valor. Influyen el tamaño y forma de las partículas del fondo del lecho, la vegetación, la sinuosidad del cauce, el arrastre de sólidos, los obstáculos al escurrimiento, la forma y tamaño de la sección, la altura de aguas y el gasto. Existen tablas y referencias que ayudan al Consultor a elegir el valor más adecuado (Chow, 1964).

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Una vez seleccionado el coeficiente de rugosidad, conocido el caudal y la forma de la sección recta, la expresión anterior permite calcular la altura de aguas y las demás propiedades de la sección. 2B.201.2.15 Flujo gradualmente variado 2B.201.2.15 (1) Planteamiento de las ecuaciones Se entiende por movimiento permanente gradualmente variado (MPGV) aquél en el cual las condiciones de escurrimiento (sección, velocidad media) son constantes en el tiempo, pero varían en forma paulatina a lo largo de la canalización, de modo que rija la ley hidrostática en cada sección. Las principales hipótesis para establecer las ecuaciones que rigen este tipo de escurrimiento son: Las pérdidas de carga (o la gradiente de la línea de carga) se puede estimar como si el

movimiento fuera uniforme utilizando las fórmulas de Chezy, Manning u otros. Aún cuando este hecho no está demostrado, la práctica y la validación experimental han confirmado su uso.

El cauce es prismático, siendo en consecuencia, constante la forma y alineación del lecho. Gradiente del canal pequeña, lo que implica que la vertical y la altura de agua coinciden,

por lo tanto no hay factores de corrección para la presión ni incorporación de aire en el escurrimiento.

La forma de la distribución de velocidades en las distintas secciones es constante, de modo que el coeficiente de energía cinética o de Coriolis se mantiene constante.

El factor de rugosidad es constante y no depende de la altura de agua. Considerando el coeficiente de Coriolis constante y una gradiente de fondo pequeña, de modo que la altura de agua medida verticalmente sea igual a la altura perpendicular al fondo, se puede expresar la energía por unidad de peso y su variación a lo largo de la canalización. En este caso, la variación de la carga total (energía por unidad de peso) según la dirección del flujo referida a un plano horizontal es:

(

)

(Ec. 2B.201-48) Esta derivada es igual, con signo negativo, a la pérdida de carga por unidad de longitud, y corresponde a la gradiente de la línea de carga (J). Reemplazando en la expresión anterior la variación del fondo en función de la gradiente y la variación de la velocidad en función de variaciones en el caudal (Q), se obtiene la ecuación básica que, una vez integrada, entrega las variaciones de la altura de agua (h) con la dirección del flujo. Interviene en la ecuación además el área (Ω), el ancho superficial (L) y la aceleración de gravedad (g).

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(Ec. 2B.201-49)

2B.201.2.15(2) Trazado del eje hidráulico

Consiste en integrar la ecuación del movimiento permanente gradualmente variado de tal forma de conocer, en cualquier punto de la corriente, la altura de agua con que ésta escurre para un gasto dado en un lecho de forma conocida. Para el trazado de un eje hidráulico se acostumbra seguir la siguiente pauta:

Dibujar el perfil longitudinal del canal distorsionando las escalas vertical y horizontal. Dado que un canal es una obra esencialmente lineal se deberá tener una escala vertical mucho mayor que la horizontal para hacer apreciables las fluctuaciones del eje hidráulico.

En el perfil longitudinal se deben diferenciar los distintos tramos que se presentan, calculándose las respectivas alturas normales y críticas procediéndose a graficarlas en el perfil. Estos tramos deberán ser suficientemente largos, de tal manera que no constituyan una singularidad.

Ubicar posibles secciones de control, entendiéndose como tales aquellas secciones donde la altura de agua depende de consideraciones distintas a las del movimiento gradualmente variado y que determinan puntos conocidos del eje hidráulico. Para los tramos en gradiente fuerte se ubicarán controles aguas arriba y para tramos en gradiente suave los controles se ubicarán aguas abajo.

Una vez separados los tramos, se traza cualitativamente el eje hidráulico, pues se conocerá el tipo de perfil en cada caso ayudándose de los puntos de control.

El cálculo propiamente tal se efectúa por alguno de los métodos que se verán a continuación, calculándose en cada tramo las alturas de agua asociadas a cada punto para un gasto dado. Para el cálculo del eje hidráulico se han desarrollado diversos métodos, los que se pueden clasificar como métodos gráficos, de integración directa y numéricos.

2B.201.2.15(2)a) Puntos de control y puntos de partida Los puntos de control y de partida constituyen condiciones de borde para la integración de las ecuaciones. Las secciones de control o puntos de control son aquellas secciones en que la altura de agua se calcula por consideraciones distintas a la ecuación del movimiento gradualmente variado. Los puntos de partida inicial son aquellas secciones de control en que independiente de lo que pase aguas arriba o aguas abajo producen una altura conocida del eje hidráulico, es decir representan los únicos puntos desde los cuales puede comenzar el cálculo. Los puntos de partida secundarios son puntos de control en los cuales su comportamiento hidráulico depende del eje hidráulico en otros puntos y que, en consecuencia, se transforman en puntos de partida una vez que se conocen las condiciones que influyen en su funcionamiento. (Por ejemplo, existe una compuerta con resalto rechazado o ahogado). En general, los puntos de control están ligados a singularidades en el cauce. Estas imponen al

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escurrimiento un comportamiento especial, afectando las alturas de agua en las inmediaciones. Comparadas con el canal tienen longitudes despreciables y para los efectos del eje hidráulico representan un punto en el perfil y su comportamiento hidráulico se rige por consideraciones distintas a la del MPGV. Entre las situaciones más típicas pueden citarse los ensanches y estrechamientos ya sean bruscos o paulatinos, las compuertas, los vertederos, o cualquier obra especial que resulte de la combinación de varias de ellas. Uno de los tipos de secciones de control interesantes y que no constituyen una singularidad propiamente tal, son las secciones donde se producen el cambio de gradiente o rugosidad del lecho, o ambas, entre dos tramos consecutivos de un canal de idéntica forma. Desde el punto de vista hidráulico en estas secciones solo se produce un cambio en la altura normal al pasar de un tramo a otro. Se define gradiente suave cuando la altura normal es mayor que la altura crítica y gradiente fuerte es aquella cuya altura normal es menor que la altura crítica. Si se supone que los tramos que siguen y anteceden a la sección de cambio son lo suficientemente largos como para que no existan otras interferencias, se pueden presentar los siguientes casos:

de gradiente suave a más suave; de gradiente suave a menos suave; de gradiente suave a fuerte; de gradiente fuerte a menos fuerte; de gradiente fuerte a más fuerte; y de gradiente fuerte a suave.

Para determinar la altura que impone una sección de este tipo basta considerar el hecho que los ríos dependen de aguas abajo y los torrentes sólo de aguas arriba. De tal manera que cuando en el primer tramo hay una pendiente suave la altura de agua en la sección de control la impone el tramo de aguas abajo. Cuando en el segundo tramo hay una pendiente fuerte la altura la impone el tramo de aguas arriba. 2B.201.2.15(2)b) Métodos de cálculo para el trazado del eje hidráulico Existen varios procedimientos para calcular el trazado de un eje hidráulico una vez que se ha analizado su forma general y determinado los puntos de control y partida. Estos métodos pueden ser analíticos, gráficos o numéricos. Sin embargo, hoy en día prevalecen los enfoques numéricos para integrar la ecuación diferencial. Existen diversos métodos que permiten integrar en forma numérica la ecuación del MPGV. La aplicabilidad o conveniencia de cada uno depende de las características de la situación particular a resolver. Los métodos de integración numérica más utilizados son el directo por etapas y el método por etapas fijas. (b1) Método directo por etapas. Este método es especialmente aplicable al caso de canalización de características regulares, con pendiente y sección transversal constante, que es el caso típico de los canales. Básicamente en él se trata de obtener en cada etapa del cálculo la

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distancia a la cual se produce una altura de aguas determinada. Si se considera un tramo de canal con dos secciones separadas entre sí una distancia Dx, las pérdidas por fricción en el tramo se evalúan multiplicando la distancia entre las secciones consideradas por la pendiente promedio de la línea de energía en el tramo. En consecuencia, la diferencia entre las energías por unidad de peso entre las dos secciones está relacionada con la distancia entre ellas, la caída del fondo (i) y la caída promedio de la línea de energía (Jm):

(Ec. 2B.201-50) Ecuación que permite calcular la distancia ∆x desde una sección con características conocidas hasta otra en que se produce una altura de agua también conocida (h2).

El procedimiento por seguir consiste en lo siguiente:

Comenzar el cálculo en una sección cuyas características del escurrimiento sean conocidas (sección de control) y avanzar hacia donde esa sección de control ejerce su influencia.

Calcular en esa sección la energía específica requerida al fondo, H1, y la gradiente de la línea de energía, según la ecuación de Manning (J1).

Darse una altura de agua arbitraria de acuerdo a la tendencia del eje hidráulico y calcular para esa altura la energía específica, H2, y la gradiente de la línea de energía J2.

Calcular la gradiente de la línea de energía promedio en el tramo, (Jm). Encontrar la distancia entre las dos secciones mediante la ecuación:

(Ec. 2B.201-51) Si la distancia es positiva se habrá avanzado hacia aguas abajo y si es negativa hacia aguas arriba. En general, para variaciones pequeñas de la altura de agua, el cálculo ∆h es inherentemente impreciso, ya que corresponde a una pequeña diferencia entre números relativamente grandes (H1- H2) y por lo tanto es conveniente calcularla como el producto de la diferencia entre las alturas de agua y el número de Froude promedio en el tramo. (b2) Método de etapas fijas. Este método básicamente consiste en calcular la cota de agua que tiene el eje hidráulico a una distancia determinada y fija de una sección conocida. En estas condiciones es un método que se adapta fundamentalmente al cálculo de ejes hidráulicos en canalizaciones de sección irregular y en cauces naturales, donde sólo se conocen las propiedades de las secciones ubicadas a distancias fijas y determinadas. Es corriente en los lechos naturales tener información de las características de la sección en algunas estaciones, y suponer que ellas son representativas del cauce en esa zona. Para estos casos en lugar de calcular la altura de agua en cada sección es preferible determinar la cota del eje hidráulico referida a un sistema horizontal fijo. El problema básico se puede plantear en los siguientes términos: para un gasto dado se conoce en

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una sección del cauce la cota del eje hidráulico y se desea conocer la de una sección contigua. En todas las secciones es posible calcular el área, perímetro, perímetro mojado y radio hidráulico en base a la información del perfil transversal. Se supone conocido también el coeficiente de rugosidad del lecho. El procedimiento es por aproximaciones sucesivas siguiendo el siguiente esquema general:

En la sección inicial (1) se conocen las características del escurrimiento y, por lo tanto, la cota de la línea de energía (H1) y su gradiente (J1)

(Ec.2B.201-52)

(Ec.2B.201-53)

Darse un valor de prueba para la cota del eje hidráulico en la sección 2, (z2 + h2) con el cual es posible calcular las propiedades del escurrimiento en esa sección en base a la información del perfil correspondiente. Se calcula:

(Ec.2B.201-54)

(Ec.2B.201-55)

Calcular y comprobar los valores de la cota de la línea de energía en base a la altura de agua y en base a la pérdida de energía en el tramo.

(Ec.2B.201-56)

(Ec.2B.201-57)

Si ambos valores coinciden el cálculo es el correcto, si no se debe probar con otro valor para la cota del eje hidráulico en la sección 2.

Con el objeto de evitar demasiados tanteos hasta dar con el valor correcto (aquél para el cual las energías coinciden), Henderson (1966) propone calcular la corrección de la altura de agua en la segunda sección en función del error de las energías (He).el número de Froude en la sección 2 (F2),

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la distancia entre las secciones, el radio hidráulico (R2)y la pendiente de la línea de energía (J2) en la segunda sección.

(Ec. 2B.201-58) 2B.201.2.16 Singularidades Las singularidades en conductos abiertos constituyen un caso de flujo rápidamente variado. En este tipo de flujo existe una curvatura pronunciada de las líneas de flujo. Se producen cambios importantes en la altura de aguas y en la velocidad en un corto trecho, caracterizándose en general este tipo de escurrimiento por una gran turbulencia. El escurrimiento rápidamente variado se caracteriza por:

La curvatura de las líneas de flujo es pronunciada, por lo que no se puede suponer que exista una distribución hidrostática de presiones en la sección recta.

Los cambios de velocidad y altura ocurren en una pequeña longitud, por lo cual los efectos de fricción en el lecho no son importantes y generalmente no se consideran en el análisis.

Las características del flujo quedan básicamente determinadas por la geometría de la transición y por el tipo de flujo.

Los coeficientes de Coriolis y de Boussinesq son en general mayores que uno, dado que las velocidades varían bruscamente, pero no se pueden determinar con exactitud.

Las zonas de separación, torbellinos y vórtices que se producen, tienden a distorsionar el flujo y los perfiles de velocidad. En algunos casos fijan los límites del escurrimiento, independientemente de los bordes físicos.

Las mayores pérdidas de energía se producen en situaciones donde hay una desaceleración de la corriente y no en los casos de aceleración o aumento de la velocidad.

En los métodos de análisis del flujo rápidamente variado se pueden distinguir tres casos: se aplica el principio de conservación de energía en aquellos casos en que es posible determinar las pérdidas de energía; se usa el principio de cantidad de movimiento o el de momenta cuando es posible calcular las fuerzas externas aplicadas sobre el volumen de control y, por último, muchos casos se resuelven por métodos experimentales que se generalizan aplicando los principios de análisis dimensional y semejanza hidráulica. Los principales casos de flujo rápidamente variado incluyen los resaltos hidráulicos en lechos rectangulares, trapeciales y circulares en gradientes horizontales con y sin cambio de gradiente; los vertederos de pared delgada, gruesa, laterales y curvos; las compuertas planas, de sector o laterales; los cambios de sección, ya sea de forma, ensanches, estrechamientos bruscos o paulatinos, los ensanches bruscos o paulatinos, las gradas de bajada o subida, etc. El tratamiento de los múltiples casos que pueden presentarse escapan al alcance de este Manual, pero se pueden consultar en los libros de Domínguez (1974), Chow (1959) y Henderson (1966),

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además de algunos manuales de diseño preparados por el Bureau of Reclamation y el Corps of Engineers de Estados Unidos de Norteamérica. 2B.201.2.17 Estructuras especiales 2B.201.2.17 (1) Restricciones y obstrucciones Estas singularidades consisten en una reducción brusca del ancho de la sección recta, similar a la que puede producirse con las pilas de un puente. La obstrucción es similar al concepto anterior, pero se producen dos o más secciones parciales. El efecto que tiene esta reducción de la sección en el escurrimiento depende de la geometría de la singularidad, del caudal que escurre y del tipo de flujo. El fenómeno no tiene una solución analítica, pero se han encontrado soluciones particulares por medios experimentales. Cuando el flujo es tranquilo, de río o sub-crítico, la restricción de la sección produce un remanso que se desarrolla hacia aguas arriba de la singularidad. En la sección contraída del escurrimiento puede o no existir una sección de control con escurrimiento crítico, dependiendo de la relación entre la energía específica normal y la crítica. Cuando el escurrimiento es de torrente, la constricción afecta solamente en la zona cercana a la singularidad. En este tipo de singularidades las mayores pérdidas de energía se concentran en la zona donde la sección se expande, posteriormente a la restricción. Chow (1959) y Domínguez (1974) entregan gráficos para resolver diferentes geometrías y casos particulares de restricciones de sección. 2B.201.2.17 (2) Alcantarillas

Las alcantarillas constituyen casos especiales de restricción de la sección recta, y cuentan además con una contracción de la sección a la entrada. El flujo en una de estas estructuras es complejo y depende de la geometría de la entrada, de la forma de la alcantarilla, del largo, de la gradiente y rugosidad, de las condiciones del escurrimiento a la entrada y a la salida. Por ello existen experiencias de laboratorio y de terreno para determinar las condiciones del flujo. Diversos investigadores americanos como Yarnell, Nagler, Woodward, Mavis, Straub, Morris, Shoemaker, Clayton y otros, han estudiado numerosos casos que cubren la mayoría de las situaciones de la práctica. El escurrimiento en una alcantarilla ocurre a boca llena cuando la salida está sumergida, o bien cuando la carga a la entrada es alta y la alcantarilla es larga. El escurrimiento será con sección parcial cuando la carga a la entrada es menor que un valor crítico, siempre que la salida no esté sumergida. Este valor crítico es del orden de 1,2 ó 1,5 veces la dimensión de la altura total de la alcantarilla. Para efectos prácticos se acostumbra a distinguir 6 casos o tipos de escurrimiento diferentes. Salida sumergida (tipo 1), salida no sumergida, con carga a la entrada mayor que el valor crítico y alcantarilla larga (tipo 2); salida no sumergida, carga a la entrada mayor que el valor crítico y alcantarilla corta (tipo 3); carga a la entrada menor que el valor crítico con altura de aguas a la salida mayor que la altura crítica (tipo 4); carga a la entrada menor que el valor crítico con altura de aguas a la salida menor que la altura crítica en pendiente suave (tipo 5) y carga a la entrada

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menor que el valor crítico con altura de aguas a la salida menor que la altura crítica con pendiente fuerte (tipo 6). Los primeros dos casos constituyen situaciones de flujo a presión o en conducto cerrado y los otros son casos de escurrimiento en conductos abiertos. En el tipo 3 la alcantarilla actúa como un orificio, con un coeficiente de gasto que varía entre 0,45 y 0,75. En los últimos tres casos la alcantarilla actúa como un vertedero con coeficientes de gasto entre 0,75 y 0,9 dependiendo de las condiciones a la entrada. 2B.201.2.17(3) Puentes

El flujo bajo un puente constituye también un caso de restricción de la sección, el cual ha sido estudiado experimentalmente por diversos investigadores. Yarnell ha efectuado un cuidadoso análisis de la literatura técnica al respecto y ha efectuado también numerosos experimentos en laboratorio. Las expresiones más utilizadas son las de Nagler y las de D’Aubuisson. La fórmula de Nagler entrega el caudal (Q) en función de un coeficiente empírico, el ancho de la sección contraída (b2) la altura de aguas abajo (y3), la velocidad de aguas abajo (V3), la pérdida de energía (h3), la velocidad aguas arriba (V1) y dos coeficientes empíricos (β, θ). El coeficiente empírico θ disminuye cuando la contracción disminuye, normalmente tiene un valor del orden de 0,30. El coeficiente β varía con la razón de estrechamiento (b2/b1). La expresión de Nagler es la siguiente:

√ (

)√(

)

(Ec. 2B.201-59) La expresión propuesta por D’Aubuisson es:

(Ec. 2B.201-60)

Tabla 2B.201-14 Coeficientes de contracción KN y KA

Forma de la pila

Razón de estrechamiento 0,90 0,80 0,70

KN KA KN KA KN KA Rectangular 0,91 0,96 0,87 1,02 0,86 1,02 Extremos semicirculares 0,94 0,99 0,92 1,13 0,95 1,20 Extremos triangulares 0,95 0,94 0,92 Par de cilindros 0,91 0,89 0,88 Forma lenticular 0,95 1,00 0,94 1,14 0,97 1,22

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2B.201.2.18 Fenómenos de transporte de sedimentos, procesos fluviales y métodos de análisis El desarrollo de este tema tiene como objetivo definir la terminología y establecer las definiciones y conceptos básicos utilizados comúnmente en los estudios de transporte de sedimentos y de hidráulica y mecánica fluvial. En lo específico se aborda la caracterización de los sistemas fluviales y cursos naturales atendiendo a la identificación y clasificación de los distintos tipos de cauces, lo cual depende de su morfología y del material del cual está constituido su lecho. Además se incluye la descripción de los fenómenos de transporte de sedimentos y procesos asociados que ocurren tanto a nivel de cuenca, como aquéllos que se originan debido a la interacción directa entre el material constitutivo del lecho y el escurrimiento. Se caracterizan asimismo los procesos de erosión y sedimentación de los suelos de una cuenca y los fenómenos de transporte de sedimentos y los procesos asociados de socavación y sedimentación que se verifican en un cauce. Finalmente se incluyen descripciones detalladas de los diferentes tipos de enfoques y métodos utilizados para el estudio de los fenómenos de transporte de sedimentos, acompañados de comentarios de cada uno y comparaciones entre ellos. Todo lo que se presenta en esta sección constituye el fundamento conceptual general que sustenta los procedimientos y técnicas de hidráulica y mecánica fluvial que se describen en el Volumen N° 2 Sección 2B.202.7 del Manual NEVI-12-MTOP. 2B.201.2.18(1) Sistemas fluviales y los cauces naturales

Se define a continuación la terminología y se plantean las definiciones básicas utilizadas para caracterizar los distintos tipos de cauces, dependiendo de su gradiente y del material constitutivo de su lecho, sea éste sedimento granular, grueso o fino, o sedimento cohesivo. Se incluyen en estas definiciones algunas de las características geomorfológicas más comunes asociadas a cada uno de los tipos de cauces. Los materiales que conforman los lechos de los ríos son en general sedimentos que abarcan un amplio rango de tamaños en variadas proporciones, incluyendo: arcillas, limos, arenas, gravas, bolones y fragmentos de roca. A lo largo de los cauces estos materiales tienden a distribuirse ordenados espacialmente por rangos de tamaños dominantes, generalmente con una tendencia hacia la disminución de dichos tamaños y un aumento de la redondez de sus partículas en la medida que aumenta la distancia desde las cabeceras a las desembocaduras. Por ejemplo, los sedimentos que dominan típicamente en las desembocaduras de los ríos en el mar son las arenas y limos, en cambio en sectores montañosos y conos de deyección dichos sedimentos abarcan tamaños mayores y de mayor dispersión granulométrica, desde fragmentos de roca y gravas angulosas hasta arenas y finos, con un tamaño medio más cercano al representativo de las fracciones gruesas de la distribución. En general pueden diferenciarse tres zonas según el comportamiento sedimentológico de los ríos. Una primera zona corresponde a la de producción de los sedimentos, la cual se ubica en la zona de la cabecera de la cuenca, en donde tanto el cauce principal como los afluentes poseen gradientes altas y alta capacidad de arrastre de los sedimentos; morfológicamente estos cauces

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pueden ser de sinuosidad baja a media, dependiendo de la constitución geológica de los suelos. La segunda es una zona de transferencia de los sedimentos, la cual se caracteriza por gradientes intermedias con lechos escasamente sinuosos o bien trenzados cuando existe una tendencia a formar depósitos inestables de material, como en los conos de deyección. La tercera corresponde a la zona de almacenamiento o acumulación de los sedimentos en donde las gradientes y velocidades del escurrimiento son más bajas, por lo que el material fino tiende a depositarse aquí. Son cauces de sinuosidad media a alta que pueden derivar en la formación de meandros. Atendiendo al material predominante del cual están constituidos sus lechos y a las características morfológicas asociadas, para fines de la ingeniería los cauces pueden ser descritos como sigue: 2B.201.2.18(1)a) Cauces de lechos constituidos por sedimentos granulares finos o arenosos Corresponden a cursos naturales que se desarrollan en zonas de llanura de baja gradiente o sectores cercanos a desembocaduras al mar o a lagos costeros que influencian el escurrimiento hacia aguas arriba, por lo que el flujo se desarrolla peraltado y a bajas velocidades. Debido a esto el material fino tiende a depositarse formando bancos de arena e islas, siendo este tipo de material característico de estos sectores. El cauce presenta en general riberas bajas y poco definidas, y planicies aluviales que son inundadas durante las crecidas. Los lechos arenosos son lechos móviles que se caracterizan por deformarse con el paso del agua generando ondulaciones de fondo, cuyas formas y características dependen del tamaño del sedimento, de las propiedades físicas del agua (densidad y viscosidad) y de las propiedades mecánicas del escurrimiento (velocidad, altura, etc). La presencia de las ondas sedimentarias en un lecho arenoso es determinante en el comportamiento hidráulico y mecánico fluvial, pues condiciona la resistencia al escurrimiento del lecho y, por lo tanto, la pérdida de carga. Los cauces con lechos móviles se denominan cauces aluviales. En algunos cauces, producto de las bajas gradientes de las llanuras y de la constitución geológica de los suelos en que se desarrollan, se generan meandros los que se caracterizan por una sucesión de curvas más o menos regulares y periódicas, conectadas por tramos relativamente rectos conocidos como cruces o atraviesos. En las curvas el escurrimiento tiende a socavar la orilla externa, produciéndose un avance natural de la curva tanto hacia aguas abajo como hacia afuera. El material socavado es depositado en una proporción importante, en los cruces o en el lado interno de la siguiente curva, formándose de este modo dunas o barras que tienden a avanzar hacia el interior del cauce y hacia aguas abajo, todo lo cual se traduce en un proceso de migración del meandro. 2B.201.2.18(1)b) Cauces de lechos constituidos por sedimentos granulares gruesos Corresponden a los cursos naturales que se desarrollan en las zonas de cabecera y medias de las cuencas. Poseen mayores gradientes que los cauces arenosos por lo que las velocidades del escurrimiento son más altas y los sedimentos constitutivos del lecho son típicamente de granulometría extendida, con predominio de las fracciones de material más grueso incluyendo fragmentos de roca, bloques, bolones y grava gruesa con partículas más angulosas en la medida que

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se alcanzan las zonas de cabecera. Debido a las altas velocidades que desarrolla el escurrimiento, el material más fino (gravas finas, arenas, limos y arcillas) es arrastrado con mayor facilidad hacia las zonas más bajas, produciéndose una tendencia a mantener en el lecho el material de mayor tamaño, el cual normalmente forma una capa de material uniforme y grueso conocida como coraza. Por lo anterior, los sectores de gradientes altas corresponden a sectores generadores o productores de sedimentos y los sectores de gradientes medias corresponden a sectores de transferencia. Los lechos con sedimentos gruesos se deforman en barras o se mantienen relativamente planos, por lo que la pérdida de carga está determinada principalmente por la aspereza de los granos de sedimento. Cuando la altura del agua relativa al tamaño del sedimento es pequeña se está en presencia de un flujo macrorrugoso. Esto sucede típicamente en los torrentes de montaña. Los cauces con este tipo de lechos pueden considerarse cauces aluviales o cauces de lecho fijo dependiendo de la inestabilidad del lecho. Estos cauces pueden presentarse con escasa sinuosidad para los niveles de aguas máximas, confinados por riberas rocosas o de alta resistencia a la erosión. Para niveles bajos se desarrollan barras que hacen que la línea de máxima profundidad de las secciones (thalweg) oscile a lo ancho del lecho. En general, los cauces rectos constituyen un estado transicional que precede a los cauces con meandros o a los cauces trenzados. Los cauces no confinados tienden a desarrollar brazos con facilidad y a evolucionar hacia un cauce trenzado. Un cauce trenzado se caracteriza principalmente por el ancho de sus secciones de escurrimiento, la indefinición de sus orillas y la inestabilidad general del lecho ocasionada por los cambios rápidos y aleatorios que se producen especialmente durante las crecidas. El escurrimiento se desarrolla en varios brazos, los que tienden a converger y diverger en forma repetida a lo largo del valle. 2B.201.2.18 (1)c) Cauces de lechos constituidos por sedimentos cohesivos Los suelos constituidos por materiales cohesivos que forman el cauce de un curso natural se caracterizan por formar conglomerados consolidados, en que las fuerzas de unión entre partículas son principalmente de origen electroquímico. Los cauces que poseen lechos de este tipo admiten inicialmente flujos con mayores velocidades (antes de que las fuerzas de roce rompan la estructura del suelo), en comparación a velocidades equivalentes que movilizan material granular de granulometría fina o gruesa. Sin embargo, una vez que la estructura del suelo cede, éste colapsa en forma abrupta y masiva. Los cauces donde el lecho presenta material cohesivo se ubican generalmente en depósitos glaciares (morrenas) y en desembocaduras o entradas de agua afectadas por mareas. Al estudiar el comportamiento de materiales cohesivos desde el punto de vista del transporte hidráulico, interesan fundamentalmente las propiedades relacionadas con las partículas en conjunto y no individualmente. Quedan incluidas dentro de esta categoría la adhesión entre partículas, la resistencia al corte del material, la composición granulométrica de la fracción

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gruesa, la composición mineral del aglutinante y el índice de plasticidad. Adicionalmente a la clasificación de cauces arriba descrita se han propuesto diversas otras clasificaciones que enfatizan algunos aspectos más específicos y que por lo mismo, permiten establecer diversas subcategorías de ríos atendiendo a distintos aspectos. Entre éstas cabe mencionar la de Culbertson, Young y Price, la cual considera aspectos como los siguientes:

Variabilidad del ancho de cauces. Complejidad del trenzamiento. Sinuosidad general del cauce. Lagunas remanentes de meandros en planicies de inundación. Desplazamiento lateral del cauce o avance de meandros. Altura de bordes o riberas. Rellenos ribereños naturales. Planicies aluviales. Cobertura vegetal de orillas.

2B.201.2.18 (2) Fenómenos de transporte de sedimentos y procesos asociados

En el presente párrafo se describe la mecánica del transporte de sedimentos vinculada a los fenómenos de erosión o sedimentación, y socavación o depósito. El objetivo de esta descripción es mostrar las diferentes formas que caracterizan la remoción, transporte y depósito de los sedimentos en los suelos de una cuenca y en sus cursos de drenaje. 2B.201.2.18 (2)a) Procesos de erosión y sedimentación

Los procesos relacionados con la erosión y sedimentación pueden tener gran importancia en obras hidráulicas. En efecto, existen dispositivos, obras y sistemas hidráulicos en los que el sedimento juega un rol fundamental, pues muchas veces éste no sólo determina su diseño y dimensionamiento, sino además tiene incidencia directa en su operación. Por este motivo resulta importante disponer en la práctica de medios que permitan cuantificar el volumen de sedimento a que darán origen procesos naturales o acelerados de erosión.

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Figura 2B.201-03 Clasificación de ríos según Culbertson et al (1967)

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Figura 2B.201-04 Clasificación de ríos según Culbertson et al (1967)

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Figura 2B.201-05 Clasificación de ríos según Culbertson et al (1967)

Se utiliza el término sedimentación para denominar genéricamente los procesos de erosión, transporte y depósito que caracterizan el desprendimiento y movimiento natural de sedimentos en una cuenca o en un curso natural. Dado que el proceso erosivo constituye el origen mismo de la

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sedimentación, es usual muchas veces utilizar como sinónimo de sedimentación también la palabra erosión. De este modo, se entiende tácitamente que en ausencia de erosión los restantes procesos, y por lo tanto la sedimentación misma, son inexistentes. En términos generales, la erosión es el desprendimiento o arranque de partículas del suelo y su movilización a lugares distintos de los de origen, por efecto aislado o combinado de las fuerzas asociadas al escurrimiento del agua, al viento o a la gravedad. Al superar las fuerzas resistentes al movimiento del sedimento a las fuerzas motrices que lo solicitan, se produce el depósito de las partículas, las que pueden mantenerse en el lugar donde quedaron o ser nuevamente removidas y transportadas. En el primer caso, al permanecer un tiempo largo inmóviles, el conjunto de partículas experimenta un proceso de compactación o densificación paulatina debido a la acción del peso de otras partículas o del mismo fluido. Un proceso típico de compactación ocurre en los embalses donde el sedimento depositado se va acumulando a lo largo del tiempo. La erosión puede ser natural o acelerada. En el primer caso existe un equilibrio dinámico caracterizado por una tasa de formación del suelo por descomposición de rocas similar a la tasa de remoción, siendo este proceso relativamente lento. La erosión acelerada, en cambio, se caracteriza por un rompimiento de este equilibrio natural lo que se manifiesta a través de una pérdida creciente de suelo que no se ve compensada por la formación de nuevo suelo. En problemas que atañen más propiamente a la ingeniería fluvial, los sedimentos se clasifican atendiendo a su origen en dos grupos, que desde el punto de vista de su remoción y transporte presentan diferentes comportamientos: sedimentos que tienen su origen directo en los suelos de la cuenca y sedimentos que provienen directamente del cauce aluvial. 2B.201.2.18(2)b) Procesos de erosión y sedimentación en los suelos de una cuenca Los sedimentos que provienen de la superficie de la cuenca aparecen en los cursos naturales junto con la escorrentía superficial. Corresponden a materiales finos, usualmente en el rango de arenas finas, limos y arcillas, que se encuentran presentes en el lecho sólo en cantidades menores. Se ha sugerido utilizar el límite 10% (en peso) para diferenciar estos materiales de los propiamente constitutivos del lecho. En la terminología del arrastre de sedimentos se utiliza el término inglés “washload” o carga de sedimento asociada al lavado de los suelos de la cuenca, para denotar al material que proviene de la erosión de la cuenca. Entre los factores que condicionan los procesos de erosión, transporte y sedimentación a nivel de cuenca, se incluyen la gradiente del terreno, el régimen de precipitaciones, la cobertura vegetal, las formaciones superficiales y los factores antrópicos, o sea, factores ligados a la actividad del hombre, tales como actividad agrícola, pecuaria, industrial, minera, etc. Desde el punto de vista de los principales agentes que intervienen en él, es posible distinguir tres grandes procesos en la naturaleza: el hídrico, el eólico y el de remoción en masa. El primero dice relación con la acción fundamental que ejerce el agua y puede subdividirse a su vez en erosión pluvial, erosión por escurrimiento difuso, erosión por escurrimiento difuso intenso, erosión laminar y erosión por escurrimiento concentrado o lineal. El segundo proceso está vinculado a la acción

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del viento, en tanto el tercero a la acción combinada de la gravedad y del agua, principalmente. La erosión pluvial se debe al impacto de las gotas de lluvia que desprenden partículas de suelo, dejándolas disponibles para el transporte; este impacto también produce una compactación e impermeabilización parcial del suelo por sellado de los poros superficiales. La erosión por escurrimiento difuso está asociada a la formación de hilillos de agua que siguen cursos convergentes y divergentes los cuales producen desprendimiento local de material y su posterior transporte a cortas distancias. Ocurre incluso bajo la cubierta vegetal, pero en este caso su capacidad de remoción de suelo es limitada. La erosión por escurrimiento difuso intenso corresponde a una intensificación del proceso anterior, en el cual los hilillos se convierten en pequeños cursos que recorren distancias mayores, llegando incluso a profundizarse con lluvias posteriores. La erosión laminar se produce cuando el suelo se encuentra saturado o impermeabilizado en forma de una lámina. Se genera en zonas desprovistas de cubierta vegetal, preferentemente en regiones de clima semiárido y su acción se traduce en un raspado casi uniforme de la superficie del suelo. La erosión por escurrimiento concentrado o lineal ocurre cuando los hilos de agua tienen capacidad de arrastre suficiente como para transformarse en surcos o cárcavas que se profundizan con cada lluvia. Contrariamente a lo que sucede con la erosión difusa, la erosión concentrada aporta gran cantidad de material y de variada granulometría. Los procesos de erosión eólica ocurren en regiones muy secas durante períodos suficientemente largos que permiten que las partículas pierdan su cohesión, o en suelos granulares no cohesivos, como en el caso de dunas en zonas costeras o desérticas. En general la existencia de una cobertura vegetal aminora o impide la erosión eólica.

Los procesos de remoción en masa corresponden a desplazamientos o movilizaciones masivas de material debido a la acción sísmica o a la gravedad, sobre suelos saturados o semi-saturados que han perdido resistencia. Los procesos de remoción en masa incluyen movimientos rápidos (flujos de barro y detritos, derrumbes, desprendimientos, desplomes) y movimientos lentos (reptación y solifluxión). 2B.201.2.18(2)c) Procesos de socavación y sedimentación en los cauces aluviales Los sedimentos que provienen del lecho y del cauce de inundación son movilizados por el agua, proceso que va íntimamente asociado con las características hidráulicas del curso. Estos materiales son el resultado de la continua interacción entre el lecho móvil y el escurrimiento. Por su origen, en la literatura inglesa se ha adoptado el término “bed material load” o “bed load” para denotar la carga de sedimento o gasto sólido de fondo que tiene su origen en el material movilizado por el flujo desde el lecho, el cual da origen a los procesos de socavación y sedimentación de cauces aluviales.

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Se define como socavación al descenso local que experimenta un lecho móvil con respecto a su nivel natural, debido a un desbalance localizado entre la capacidad erosiva de una corriente y el suministro de sedimento en una zona específica. Este descenso afecta a pilas y estribos de puentes, como a toda estructura cuya fundación esté inserta en un lecho móvil en que se produzca este desbalance. Los tipos principales de socavación pueden agruparse en las siguientes categorías: Socavación general en estrechamientos naturales o artificiales durante el paso de una crecida.

Estos estrechamientos se pueden producir en la sección de emplazamiento de un puente (por la presencia de terraplenes de acceso y estribos), en obras de encauzamiento o bien en secciones naturalmente más angostas de un río.

Socavación local al pie de obras como, por ejemplo, pilas, estribos, punta de espigones o muros guiadores, barreras, etc.

Socavación natural localizada debido a variaciones en las condiciones de escurrimiento, asociadas con los procesos fluviales naturales como transporte de sedimentos, migración de ondas sedimentarias (dunas, rizos, etc.) y desplazamiento lateral de cauces.

Degradación del lecho debido a alteraciones en el equilibrio sedimentológico de un río, por ejemplo por la interrupción del arrastre desde aguas arriba causada por la implantación de una presa o una barrera.

La socavación local debida a la presencia de un puente puede ocurrir por las siguientes causas:

Debido a la contracción local causada por los estribos y pilas del puente que significan mayores velocidades locales del escurrimiento y, por lo tanto, mayor capacidad localizada de arrastre. Esta mayor capacidad es suplida por el material proveniente del lecho en las vecindades de la contracción, lo cual se traduce en socavación de la sección (socavación general).

Por la obstrucción que representan para el escurrimiento los estribos y pilas, lo cual genera torbellinos locales que aumentan la capacidad erosiva del flujo en torno a estas estructuras.

Por la obstrucción producida por enrocados u obras destinadas a proteger localmente estructuras contra la socavación. La práctica de amontonar roca suelta en torno a pilas, como elementos de protección, puede resultar contraproducente al generarse grandes hoyos de socavación en particular en las cercanías de las pilas.

Debido a alteraciones en el patrón local del escurrimiento (cambios de dirección y aceleramiento) producidas por las pilas, los estribos o los terraplenes de acceso al puente. Estas alteraciones son características de cauces inestables con tendencias a la oscilación transversal, los cuales por no haber sido encauzados mediante obras especiales tienden a ser modificados por la presencia de puentes.

Como ya se mencionó anteriormente, los cauces aluviales experimentan descensos locales de su lecho o la erosión de sus riberas, los que constituyen fenómenos atribuibles a procesos fluviales naturales. Entre los fenómenos de socavación natural más importantes cabe citar los siguientes:

Socavación en curvas y estrechamientos. Durante el paso de las crecidas tiende a producirse un mayor arrastre de material en el lado exterior de las curvas y en las secciones más estrechas y al no existir una alimentación desde aguas arriba compatible con este mayor

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arrastre, se origina una profundización localizada del lecho, es decir, socavación local. Avance de ondas sedimentarias. Producto del transporte de los sedimentos, los lechos

móviles se deforman en ondas cuasi-periódicas las cuales presentan características que dependen del tamaño del sedimento y de las condiciones físicas del agua y mecánicas del escurrimiento. Estas ondas tienen distintas formas y comportamientos y han sido identificadas como rizos, dunas, rizos sobre dunas, antidunas, sistemas formados por sucesiones de pozas y rápidos, y barras alternadas. La migración de estas ondas hace aparecer localmente al lecho como descendiendo, una vez que ha pasado la cresta de la onda de crecida.

Socavación de riberas y migración lateral de cauces. Pese a que localmente estos fenómenos pueden aparecer como aleatorios, muchas veces los cambios que experimenta el cauce obedecen a procesos de largo plazo como formación de valles, migración de meandros, etc. El problema se presenta agudizado en ríos jóvenes, con cauces trenzados e inestables que escurren en pequeños y múltiples canales sin deformación significativa durante los períodos de estiaje, pero que tienden a migrar u oscilar lateralmente en forma brusca durante las crecidas.

Se entiende por degradación al descenso paulatino que experimenta un lecho aluvial cuando se producen alteraciones en el equilibrio sedimentológico de un río. Las siguientes son posibles causas de degradación:

Implantación de una presa. Cuando se construye una presa, conjuntamente con el embalse de agua se atrapa sedimento. Al realizar entregas controladas de agua al río, la capacidad de arrastre del agua limpia descargada genera un déficit que es suplido por sedimento proveniente del lecho que no se repone, lo cual conduce a una profundización del cauce.

Dependiendo de los caudales en el río, de la morfología del cauce y de la granulometría del sedimento, el proceso puede tomar varios años o decenas de años hasta que se vuelve a una nueva situación de equilibrio.

Entrega o restitución localizada de caudales. Si en una sección de un río se realizan entregas concentradas de caudal, a partir de ese punto se aumenta la capacidad de arrastre de ese río. Si los aportes de sedimento de aguas arriba al punto de entrega no aumentan, se genera una profundización gradual o degradación que cambia la gradiente del lecho.

Explotación de áridos. La explotación no controlada o no planificada puede producir degradación tanto hacia aguas arriba como hacia aguas abajo de la zona de extracción de material.

Remoción de un control natural de niveles del lecho. El perfil de equilibrio de un río puede ser alterado durante faenas de regularización de cauces, por ejemplo cuando se elimina un afloramiento rocoso o se modifica un control natural del lecho. En ese caso puede producirse degradación aguas arriba del control o socavación regresiva.

Modificación en las secciones de la desembocadura de un río, producida por ejemplo por el descenso permanente de los niveles de agua de un lago que influencian las condiciones del escurrimiento hacia aguas arriba.

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2B.201.2.18(2)d) Movimiento elemental de las partículas y modos de transporte El sedimento que transporta una corriente se compone de material de diversos orígenes. Desde un punto de vista mecánico se acostumbra a diferenciarlos atendiendo a su forma de transporte en dos grupos: sedimentos transportados en suspensión y sedimentos transportados por el fondo. Los materiales más finos son transportados en suspensión por fluctuaciones turbulentas del escurrimiento, proceso que se caracteriza matemáticamente como uno de difusión. Los sedimentos gruesos, en cambio, son transportados por arrastre de la corriente manteniendo un contacto continuo, aunque intermitente, con el lecho. Tal como lo indica su nombre, en el transporte de sedimentos en suspensión las partículas más finas tienden a permanecer suspendidas dentro del medio fluido en movimiento, debido a la acción de fuerzas de origen turbulento, cuyas magnitudes son suficientes como para contrarrestar el peso sumergido de dichas partículas. La velocidad que adquieren las partículas en su movimiento en suspensión es prácticamente la velocidad local del flujo en todo punto. Por otra parte, en el transporte de sedimentos por el fondo las partículas tienden a mantener un contacto continuo e íntimo con el lecho granular. Se da en general para las partículas de mayor tamaño, en las que el peso sumergido sobrepasa a las fuerzas hidrodinámicas de sustentación. El movimiento se efectúa por la acción de fuerzas hidrodinámicas de arrastre, que son preferentemente en la dirección del escurrimiento. Este movimiento se caracteriza por ser intermitente; las partículas se mueven y se detienen continuamente. Los períodos de reposo son en general mucho mayores que los de movimiento. Sin embargo, a medida que aumenta la capacidad de arrastre del flujo, estos períodos de reposo se van haciendo cada vez menores. En general, la velocidad media de movimiento de las partículas es mucho menor que la del flujo, por lo que puede despreciarse frente a esta última. En este modo de transporte se distinguen tres tipos de movimientos básicos o elementales: rodante, resbalante o deslizante y saltante. El movimiento rodante consiste en el avance de las partículas por medio de una rotación en torno a un punto de contacto, lo cual es generado por un torque local. El movimiento resbalante ocurre cuando las partículas al ser movilizadas se encuentran apoyadas sobre una superficie suficientemente plana de modo que no existe un punto de apoyo en torno al cual rotar. El tercer tipo corresponde a lo que se denomina saltación; en este tipo de movimiento las partículas son elevadas transitoriamente desde el lecho por la turbulencia del flujo para luego volver a él, lo que se traduce en saltos intermitentes que alcanzan unos pocos diámetros de partícula. Es un movimiento que se da principalmente en flujos gaseosos o de aire, pero siempre se da en flujos de agua bajo ciertas condiciones. En el caso de corrientes de agua, el transporte de saltación se observa en los escurrimientos a superficie libre llamados macrorrugosos, donde el tamaño del sedimento es grande en relación a altura de la corriente, lo cual es característico de los flujos torrenciales en lechos pedregosos.

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En la práctica, los movimientos descritos anteriormente no se presentan aisladamente sino en forma combinada, resultando altamente improbable que una partícula movilizada por la corriente tenga solamente uno de los tipos de movimiento indicados, siendo la forma principal o predominante del movimiento el de saltación. En el caso de partículas en suspensión, la trayectoria de las partículas es en gran medida aleatoria, puesto que su movimiento depende de las fluctuaciones turbulentas del flujo. Por otro lado, si las partículas se mueven rodando, resbalando sobre el lecho o saltando, su trayectoria también es de naturaleza aleatoria, pero ello tiene relación también con los choques con otras partículas del lecho. En el caso de la saltación esta trayectoria además es balística. La distinción entre los movimientos por el fondo y suspensión es compleja y difícil de hacer, especialmente cuando se trata de las partículas de menor tamaño. Desde el punto de vista matemático sin embargo, es importante hacer una diferenciación en tal sentido, puesto que el transporte de fondo constituye una condición de borde de las ecuaciones diferenciales que describen el movimiento en suspensión de las partículas sólidas. 2B.201.2.18(3) Tipos de análisis hidráulicos - mecánicos fluviales

En lo que sigue se describen los distintos tipos de modelamiento utilizados en la actualidad para representar y reproducir los procesos mecánico e hidráulico fluviales que tienen interés en ingeniería civil. En general puede señalarse que los ríos aluviales (con lecho móvil) son de naturaleza variable y que, en lapsos relativamente cortos, pueden experimentar cambios significativos en su profundidad, ancho, alineamiento y estabilidad. Los mayores cambios en un río se deben en general a fenómenos como la degradación, sedimentación y migración lateral. Tanto la naturaleza, con los fenómenos antes señalados, como el hombre, a través de la intervención de cauces y riberas, generan frecuentemente cambios en un río que pueden dar inicio a respuestas que se propagan en tiempos variables, a distancias importantes tanto hacia aguas arriba como hacia aguas abajo del punto de intervención. Un desarrollo apropiado del uso de los ríos y de sus recursos de agua requiere de un conocimiento completo y profundo del sistema y de los procesos que lo afectan. Estos objetivos pueden ser alcanzados mediante una comprensión adecuada de los procesos físicos que gobiernan las respuestas de un cauce a través de la utilización de técnicas de modelación. Básicamente es posible distinguir tres tipos de análisis de los fenómenos relacionados con la hidráulica y mecánica fluvial: aquéllos basados en la modelación teórica-empírica, en la modelación numérica y en la modelación física.

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2B.201.2.18(3)a) Modelación teórica – empírica Este tipo de modelación se refiere a la utilización de fórmulas o métodos de cálculo desarrollados a partir de un análisis teórico, semi-empírico o empírico, de fenómenos específicos relacionados con el transporte de sedimentos y la hidráulica de cauces naturales o canales aluviales. El cálculo que se deriva de este tipo de análisis está destinado a estimar las magnitudes que toman las variables que caracterizan el fenómeno en estudio. La mayor parte de las fórmulas o métodos de cálculo se pueden evaluar sin necesidad de recurrir al uso de recursos computacionales costosos, pero en algunos casos es conveniente programar los métodos para agilitar los cálculos. En ningún caso se requiere resolver ecuaciones diferenciales. Por otro lado, la mayoría de las fórmulas y métodos de cálculo, principalmente aquéllos más antiguos, son exclusivamente empíricos, lo cual hace necesario poner atención a las condiciones para las cuales fueron desarrollados con el fin de evitar su aplicación a condiciones muy distintas. En general, se recomienda desconfiar de fórmulas o métodos que no trabajen en términos de parámetros adimensionales. Es común que modelos alternativos para un mismo fenómeno entreguen magnitudes de las variables que lo describen extremadamente distintas. Los modelos más recientes son casi todos del tipo semi-teóricos. Es decir, tienen una base teórica sólida, pero requieren de la calibración de ciertos parámetros o coeficientes a partir de resultados obtenidos en estudios de laboratorio o de terreno. Por tal motivo para estos modelos resulta conveniente verificar que los rangos de las variables para las cuales el modelo fue desarrollado, coincidan o no difieran significativamente con aquéllos de las condiciones para las cuales se requiere aplicarlo. Dentro de los fenómenos que pueden cuantificarse utilizando este tipo de modelación pueden mencionarse fenómenos relacionados con aspectos hidráulicos tales como:

Coeficiente de rugosidad y pérdida de carga en cauces bajo condiciones de lecho fijo, rugoso y macrorrugoso.

Pérdidas de carga y propiedades del flujo en torno a singularidades tales como pilas y estribos de puentes, estrechamientos y expansiones, gradas y obras hidráulicas en general.

También se emplean modelos semi-teóricos en la cuantificación de fenómenos relacionados con aspectos de transporte de sedimentos, tales como:

Condiciones de arrastre incipiente o de iniciación del arrastre o arrastre crítico. Estabilidad de cauces aluviales. Estabilidad de enrocados. Resistencia hidráulica de cauces aluviales (lecho móvil) con presencia de ondas

sedimentarias. Condiciones de incorporación de sedimento en suspensión o suspensión incipiente. Tasas de arrastre de sedimento: gasto sólido en suspensión, gasto sólido de fondo y gasto

sólido total. Socavación generalizada en cauces. Socavación local en torno a obras hidráulicas: en pilas y estribos de puentes, al pié de

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descargas, compuertas, vertederos, saltos de esquí, descargas de canales y alcantarillas, etc. Degradación de cauces y socavación o erosión regresiva. Sedimentación de cauces y de obras de embalse y de retención de sedimentos.

2B.201.2.18(3)b) Modelación numérica Este tipo de modelación se refiere a la utilización de ecuaciones diferenciales para describir las variaciones espaciales y/o temporales de las características del flujo y/o de la geometría del lecho en cauces naturales, ante condiciones permanentes o transitorias de la corriente. Prácticamente en todos los casos las ecuaciones diferenciales deben resolverse recurriendo a métodos numéricos, tales como diferencias finitas, elementos finitos, volúmenes finitos, etc. Los modelos numéricos utilizados pueden ser en una, dos o tres dimensiones y son aplicables a condiciones sólo permanentes, o bien permanentes y transitorias. Los modelos numéricos pueden considerar condiciones de lecho fijo o móvil (cauce aluvial).

Modelos numéricos unidimensionales: Los modelos unidimensionales se utilizan en cauces bien definidos, relativamente rectos, donde sólo interesa describir la variación longitudinal a lo largo del tramo de cauce analizado, del flujo y/o la elevación del lecho. Los modelos unidimensionales para el flujo resultan de promediar las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento en la sección de escurrimiento. Se plantean a partir de las llamadas ecuaciones de Saint-Venant, que son fundamentalmente ecuaciones de onda larga, las cuales requieren una relación de cierre que corresponde a una ley de resistencia del flujo. Con este objeto se suele utilizar la ecuación de Manning, la cual se supone válida también para condiciones de flujo gradualmente variado no obstante haberse desarrollado para flujo uniforme. En casos de lechos con sedimentos gruesos o de rugosidad relativa alta, puede ser necesario considerar explícitamente la influencia de dicha rugosidad para determinar la resistencia hidráulica, lo cual ocurre usualmente en cauces de montaña. En lechos arenosos (cauces aluviales) la resistencia hidráulica está determinada por las ondas sedimentarias del tipo de rizos, dunas o antidunas. En estos casos se deben incluir en el cálculo de la pérdida de carga relaciones de resistencia apropiadas. En la actualidad uno de los programas más utilizados para calcular ejes hidráulicos es el desarrollado por el Corp of Engineers de Estados Unidos denominado HEC-RAS.

Modelos numéricos bidimensionales: Los modelos bidimensionales pueden ser de dos tipos: los que permiten resolver la ecuaciones que gobiernan el flujo en un plano vertical orientado longitudinalmente, es decir, describen la estructura vertical del flujo, y aquellos otros que lo hacen en las direcciones transversal y longitudinal, promediando las propiedades locales del flujo en la vertical.

Los modelos bidimensionales que se aplican al estudio de la estructura vertical del flujo, se emplean cuando se requiere conocer la distribución de velocidades en torno a obras hidráulicas u obstáculos que presentan homogeneidad transversal. También se utilizan en casos en que el flujo es impulsado por los esfuerzos de corte inducidos por el viento en la superficie libre o en que el flujo se presenta estratificado en la vertical, por ejemplo en el caso de estuarios. Estos modelos

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requieren un modelo de cierre de la turbulencia para estimar el valor de los esfuerzos turbulentos de Reynolds. Eventualmente, estos modelos pueden usarse en conjunto con la ecuación unidimensional de continuidad de sedimento para modelar problemas de socavación local al pie de obras u obstáculos con homogeneidad transversal. Los modelos bidimensionales aplicados al estudio de la estructura transversal del flujo, se utilizan en cauces anchos con características no homogéneas en la dirección transversal. Es el caso, por ejemplo, de cauces trenzados con presencia de islas, o cauces con variabilidad alta del ancho y de la geometría de las secciones transversales. Es el caso también de flujos en torno a obstáculos u obras hidráulicas que usan parte de la sección de escurrimiento, como por ejemplo, espigones, estribos de puentes, etc. Este tipo de modelos se utiliza cuando se requiere conocer la distribución en la transversal de las velocidades medias del flujo, la distribución de caudales asociada, las corrientes de circulación horizontal existentes, etc.

Modelos numéricos tridimensionales: Los modelos tridimensionales resuelven las ecuaciones de Reynolds en tres dimensiones (ecuaciones de Navier-Stokes y de continuidad promediadas sobre la turbulencia). Ello requiere modelar los esfuerzos turbulentos o de Reynolds, para lo cual existen varias alternativas. La más usual es recurrir a modelos que estiman dichos esfuerzos a partir de la viscosidad de remolinos, la cual se determina mediante la resolución de ecuaciones de transporte para la energía cinética turbulenta y la tasa de disipación de dicha energía.

Los modelos anteriores son modelos promediados sobre la turbulencia. No obstante, existen también modelos que permiten resolver totalmente la turbulencia o, al menos, parte de su espectro. Estos modelos son los llamados de Simulación Numérica Directa y de Simulación de Grandes Vórtices. Este último permite resolver sólo parte del espectro de la turbulencia, por lo que es menos demandante en cuanto a recursos computacionales que el primero. Si bien la Simulación Directa no tiene aún aplicaciones ingenieriles, la Simulación de Grandes Vórtices está comenzando a ser aplicada en problemas relevantes para la ingeniería civil y es probable que en el futuro se convierta en la generación siguiente a los modelos k- en la simulación numérica en hidráulica fluvial. La calibración de un modelo numérico involucra la evaluación y modificación de relaciones complementarias a las ecuaciones básicas, basadas en datos de terreno y/o en datos teóricos, por ejemplo para lograr que el modelo reproduzca el comportamiento histórico del sistema o río modelado. 2B.201.2.18(3)c) Modelación física Este tipo de modelación se refiere al estudio experimental en modelos físicos a escala de obras hidráulicas. En el pasado, antes del advenimiento de la modelación numérica tridimensional en el ámbito ingenieril, la modelación física constituía la única forma de afinar los diseños de obras hidráulicas complejas. Desde el punto de vista del diseño de obras hidráulicas, los modelos físicos se utilizan para

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perfeccionar el diseño de obras de importancia, cuando dichas obras presentan una complejidad en su geometría o en cuanto a sus condiciones de operación, tal que los métodos de cálculo tradicionales no permiten realizar el diseño con seguridad. Los estudios en modelos físicos son relativamente caros y de larga duración y, por lo tanto, su utilización se justifica cuando el presupuesto del estudio en modelo es una fracción pequeña del presupuesto de construcción de la obra prototipo. La selección de la escala de un modelo físico es el aspecto más importante en este tipo de estudios. Desde el punto de vista de la economía del estudio (disponibilidad de espacio de laboratorio, caudales de alimentación y facilidad en la operación del modelo), conviene seleccionar una escala tal de lograr un modelo lo más pequeño posible. Por otro lado, desde el punto de vista de la semejanza dinámica que debe cumplir el modelo, la escala debe propender al modelo de mayor tamaño posible. La selección de la escala se realiza primero identificando en el prototipo las principales fuerzas que determinan el comportamiento del flujo, lo cual implica identificar los principales parámetros adimensionales que gobiernan el problema en estudio. La semejanza dinámica se logra si en el modelo y en el prototipo dichos parámetros adimensionales conservan el mismo valor. Debe comprobarse además que el flujo ocurra en el mismo régimen hidrodinámico en el modelo y en el prototipo, evitando por ejemplo que en el modelo los efectos viscosos y de tensión superficial alcancen una importancia relativa alta si en el prototipo ellos son despreciables. En el caso de modelos físicos de obras en cauces naturales, lo usual es utilizar la semejanza del número de Froude, verificando que el régimen de escurrimiento en el modelo sea turbulento e hidrodinámicamente rugoso. Los modelos pueden ser geométricamente similares o distorsionados. En este último caso se introduce un factor de distorsión entre las escalas horizontales y verticales, de manera de ampliar las variaciones verticales de los perfiles transversales del cauce. La distorsión se introduce principalmente en el caso de cauces muy anchos, con relaciones entre la altura de escurrimiento y el ancho del cauce muy pequeñas. Por otro lado, los modelos pueden ser de contorno fijo o de lecho móvil. En el caso de modelos con contorno fijo, un problema importante lo constituye la semejanza de la resistencia hidráulica, particularmente la reproducción a escala de la rugosidad originada por las partículas de sedimentos. Aún cuando se logre reproducir el tamaño del sedimento a escala, no es posible conseguir la semejanza de la resistencia hidráulica dado que ella no sigue la condición de semejanza de Froude. Por este motivo es necesario agregar elementos de rugosidad adicionales al lecho, lo que implica realizar una calibración de manera de reproducir la relación caudal-nivel de escurrimiento existente en el prototipo. Para ello se debe contar con mediciones de terreno de dicha relación, las cuales son normalmente complementadas con resultados de modelación numérica de ejes hidráulicos, de modo de extrapolar los resultados de terreno hacia condiciones de crecida no medidas en el prototipo. Los modelos de lecho móvil o con transporte de sedimento orientados al estudio de cauces aluviales, pueden ser de dos tipos: (1) de contorno fijo y con alimentación de sedimento de modo de formar un lecho de pequeño espesor; (2) de contorno completamente móvil formado por un lecho de material granular. En el último caso, la modelación es compleja dado que en la naturaleza las

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riberas del cauce tienden a tener propiedades geomecánicas distintas a las del lecho, las cuales les dan una mayor estabilidad y resistencia a la erosión. Desde este punto de vista es casi imposible realizar modelos con el contorno completamente móvil y en la práctica se opta por rigidizar al menos las riberas, de modo de fijar el cauce de acuerdo a la topografía del prototipo. La reproducción a escala de los fenómenos de transporte de sedimento es otro problema de los modelos físicos con lecho móvil, dado que la reproducción a escala de la curva granulométrica no asegura en si semejanza del transporte de sedimento. Ello debido a que dichos procesos de transporte no necesariamente siguen la semejanza de Froude, a menos que las partículas en el prototipo sean suficientemente gruesas de modo que los procesos viscosos sean despreciables, tal como ocurre usualmente en el prototipo, con excepción del caso de lechos muy finos. Más allá de ello, incluso en lechos de granulometría gruesa no es posible reproducir a escala las fracciones más finas de la curva granulométrica, las cuales en ríos de montaña corresponden al 20% en peso o más del material del lecho. Esto dificulta la adecuada reproducción en el modelo de la interacción de los distintos tamaños de partículas que conforman el lecho. Por lo mismo, los procesos de transporte de sedimentos en suspensión son prácticamente imposibles de reproducir adecuadamente en el modelo. En el caso de lechos de sedimento fino siempre es necesario recurrir a una distorsión en el tamaño del sedimento, dado que es imposible conseguir sedimento granular no cohesivo extremadamente fino. Dicha distorsión usualmente se compensa utilizando material granular con una densidad inferior a la del sedimento natural. Un análisis dimensional, un razonamiento físico y una inspección del problema son acercamientos esenciales para la selección de los criterios de similitud que gobiernan el problema si el uso de más de un criterio resulta necesario. Para establecer las similitudes entre un prototipo y un modelo físico a escala deben cumplirse dos condiciones básicas:

Para cada punto, tiempo y proceso en el prototipo, debe corresponder un único punto, tiempo y proceso en el modelo.

La razón de correspondencia entre magnitudes físicas del prototipo y el modelo es constante para cada tipo de variable.

Si el prototipo es grande puede ser necesario usar un modelo distorsionado. En un modelo distorsionado la escala vertical del modelo es usualmente más pequeña que la escala horizontal y en tal caso la rugosidad del modelo debe ser mucho más grande que la del prototipo, en orden de disipar una cantidad relativamente más grande de energía en un río. Basado en todo lo anteriormente expuesto, puede decirse que la modelación física es una herramienta muy útil para el diseño de obras hidráulicas insertas en cauces naturales pero, tal como en la modelación numérica, hay que tener conciencia que ella representa sólo una aproximación a la realidad. Desde el punto de vista de las propiedades del flujo, el estudio en modelos físicos entrega en la mayoría de los casos, resultados suficientemente precisos que permiten diseñar adecuadamente las obras hidráulicas analizadas. Por otro lado, desde el punto de vista de los procesos de transporte de sedimento, sin embargo, la precisión de los resultados de un modelo físico es probablemente inferior, lo cual significa que los resultados que pueden

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obtenerse con él tienen un valor más bien cualitativo, pero que sin embargo pueden contribuir significativamente a mejorar el diseño de las obras estudiadas. Dadas las dificultades de la modelación numérica en este tipo de problemas, la modelación física sigue siendo una herramienta importante y valiosa para el diseño de obras hidráulicas complejas o de importancia insertas en cauces naturales con lecho móvil. 2B.201.3 ALCANCE DE LOS ESTUDIOS DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA EN

PROYECTOS VIALES En esta Sección se describe en detalle el alcance que deben tener los estudios de hidrología e hidráulica en los distintos niveles del estudio, ya sea en proyectos de nuevos trazados o en los de rehabilitación y cambio de estándar. En las Tablas 2B.201-15 y 2B.201-16 adjuntas se han resumido los distintos resultados que deben obtenerse en cada etapa, tanto en términos de los estudios hidrológicos como también en el dimensionamiento hidráulico de las obras. 2B.201.3.1 En Proyectos Viales Sobre Nuevos Trazados 2A.302.3.1(1) Estudios pre-preliminares

En esta etapa los estudios de hidrología e hidráulica contribuyen a valorizar en forma preliminar las rutas posibles y aportan antecedentes que permiten descartar rutas no factibles, ya sea técnica o económicamente ayudando al Proyectista a precisar y limitar el número de las rutas por estudiar a nivel preliminar. Para cumplir estos propósitos El Consultor tendrá disponibles: la cartografía existente (generalmente a escala 1:50.000), fotos áreas y un reconocimiento de terreno. En esta etapa se debe indagar sobre la existencia, ubicación y registros disponibles en estaciones pluviométricas e hidrométricas que puedan ser de interés para aportar información hidrológica pertinente a etapas posteriores del estudio. La cantidad de antecedentes existentes definirá la extensión del trabajo hidrológico que se deberá realizar y será un antecedente adicional para la selección del método a emplear. Los datos relativos a curvas de I-D-F resultan especialmente útiles en esta etapa de los estudios. Los resultados que deben lograrse en esta etapa son: identificar los cauces de mayor importancia y su ubicación relativa respecto de la ruta; cuantificar en forma aproximada los caudales de estos cauces; señalar las zonas pantanosas que puedan requerir de drenaje subterráneo para ser saneadas; y precisar los problemas hidrológicos e hidráulicos que será necesario abordar durante las etapas posteriores del estudio. En este nivel del estudio sólo se realizarán estimaciones de magnitudes de caudal en forma preliminar para los cauces importantes con los antecedentes disponibles, sin efectuar cálculos hidrológicos ni hidráulicos detallados. Una vez definidas las características generales de la obra vial y sus rutas aproximadas, se deberá realizar un reconocimiento de terreno. En esta visita es aconsejable preparar un informe detallado

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de los cauces naturales de cierta importancia que cruzará la vía, su ubicación aproximada, identificar estos cauces con los indicados en la cartografía, medir la magnitud de su sección recta en la zona del cruce, y realizar un cálculo estimativo del caudal y de la pendiente longitudinal del cauce. Se deberá anotar también cualquier obstrucción o singularidad en el cauce que pueda represar al agua. En este informe se indicarán los sectores que de acuerdo con la inspección visual, requieran saneamiento para eliminar el exceso de agua subterránea o deprimir la napa freática, cuantificando en forma aproximada la magnitud del problema.

Tabla 2B.201-15 Aspectos de hidrología, drenaje e hidráulica fluvial en trazados nuevos según nivel de estudio

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Tabla 2B.201-16 Aspectos de hidrología, drenaje e hidráulica fluvial en proyectos de recuperación y de cambio de estándar

Posteriormente en gabinete, con los antecedentes cartográficos y con los datos recogidos en terreno, pueden cuantificarse los caudales previstos en los cauces principales. A nivel de los

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estudios pre-preliminares sólo cabe preocuparse de la estimación de los caudales en las cuencas importantes, es decir ríos, esteros y cuencas con un área aportante mayor de 5 km2 pues son los costos de las obras de cierta envergadura los que pueden definir las preferencias por una u otra alternativa. En esta etapa del estudio puede suponerse que el costo de las obras menores de drenaje será similar en todas las alternativas. 2B.201.3.1(2) Estudio preliminar

El estudio a nivel preliminar tiene como meta definir con una buena aproximación las características y costos de cada alternativa de trazado, y reunir la información necesaria para seleccionar la mejor de ellas. En este contexto, los aspectos de hidrología e hidráulica deben permitir dimensionar mediante métodos aproximados, los puentes y alcantarillas mayores; establecer los caudales de diseño de las obras de drenaje transversal de cada alternativa y definir las obras de saneamiento en las zonas pantanosas. Para cumplir con los fines anteriores se requiere complementar los antecedentes reunidos en la etapa de estudios pre-preliminares en los siguientes aspectos: a) Recopilar la información de caudales máximos diarios y máximos instantáneos en todos aquellos puntos que puedan ser útiles como base de la metodología de estimación que se proponga usar en los puntos de interés. Se deben tomar las precauciones necesarias para asegurar la representatividad, consistencia y precisión de la información recopilada. b) Recopilar la información pluviométrica o pluviográfica de lluvias máximas en 24 horas o de lluvias horarias en estaciones representativas de las áreas que recorre el trazado, a fin de calcular las curvas intensidad-duración-frecuencia de las precipitaciones de diseño, ya sea mediante cálculo directo o bien usando coeficientes de duración y de frecuencia. c) Realizar las pruebas de terreno necesarias para estimar la permeabilidad y conductividad hidráulica de las zonas pantanosas y reunir los antecedentes geológicos y de suelos que permitan definir las obras de saneamiento necesarias para drenarlas en cada alternativa. A nivel preliminar el estudio hidrológico debe ser definitivo en cuanto a los caudales de diseño de las obras en cauces de cierta importancia y en cuanto al estudio de las precipitaciones que definirán las secciones del drenaje menor de la vía. Los caudales de diseño para las obras de drenaje transversal se calcularán en gabinete, utilizando los antecedentes cartográficos, hidrológicos y datos recogidos en terreno. En la estimación de caudales pueden distinguirse varios procedimientos que se aplican a situaciones distintas. Como regla general es conveniente realizar las estimaciones de caudal por varios métodos, a fin de compatibilizar estimaciones, o bien utilizar la experiencia y criterio de El Consultor para seleccionar el valor más apropiado. En las metodologías se distinguen básicamente dos casos: cauces que drenan cuencas mayores de 3.000 hás.y cauces que drenan cuencas pequeñas. En cuencas mayores, si el cauce tiene registros de caudales, es necesario efectuar un estudio de frecuencia de ellos para encontrar el valor de diseño que corresponda a un período de retorno concordante con la vida útil de la obra y con su importancia. Si no se cuenta con registros observados en el punto de interés, es necesario estimar los

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caudales de diseño en base a los valores registrados en estaciones hidrométricas cercanas que controlen cuencas de características similares, o bien utilizar hidrogramas unitarios sintéticos que pueden calcularse en base a las características geográficas y topográficas de la cuenca. Si se establece una correspondencia entre cuencas similares, es preciso afectar los caudales observados por factores que tomen en consideración las diferencias de tamaño, de precipitación y si es posible, de características geomorfológicas y de vegetación que puedan tener ambas cuencas. Si se usan las técnicas del hidrograma unitario sintético, es necesario recopilar información pluviográfica a fin de estimar una tormenta de diseño, a la cual se aplica el hidrograma calculado. En general, este último procedimiento es más elaborado y se aconseja preferir el primero, salvo en aquellos casos en los cuales no se tienen cuencas similares con caudales registrados. Otra técnica, en general apropiada para casos con información escasa, es el análisis regional de crecidas, pues permite extrapolar información de zonas hidrológicamente similares. En las cuencas con superficies aportantes del orden de 3.000 hás. y menores, es muy poco frecuente encontrar observaciones de caudales que permitan calcular valores de diseño. En estos casos se recurre, por lo general, al método racional. Este procedimiento implica estimar un coeficiente de escorrentía, el área aportante y la intensidad de la lluvia de diseño. El coeficiente de escorrentía se puede seleccionar con las recomendaciones contenidas en las observaciones y notas efectuadas durante la visita a terreno. El área aportante se mide de la cartografía disponible. La lluvia de diseño corresponde a la intensidad de lluvia con frecuencia de ocurrencia compatible con la obra y con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca. Ella puede estimarse en base a las curvas intensidad-duración-frecuencia de las precipitaciones. Esta familia de curvas se calcula realizando un estudio de frecuencia de tormentas de distintas duraciones, representativas de la zona del estudio. La duración de la lluvia de diseño es igual al tiempo de concentración de la cuenca, el cual se estima en base a relaciones empíricas en función del tamaño del área, gradiente de la cuenca y longitud del cauce. Los caudales preliminares de diseño para las alcantarillas de la vía en esta etapa del estudio se obtienen con el método racional, agrupando las cuencas con características similares. A nivel preliminar será necesario diseñar hidráulicamente los puentes y obras mayores del drenaje, pues son estas obras las que pueden influir en la elección de una u otra alternativa de trazado. En la estimación de alturas de aguas máximas y de velocidades en la sección del puente se deberá considerar la singularidad que introduce la estructura, estimándose el peralte por la contracción de la sección libre. Es probable que en esta etapa se necesite analizar el comportamiento hidráulico de varias estructuras alternativas y definir las características de la solución más recomendable desde el punto de vista hidráulico. Se debe también efectuar un análisis preliminar de posibles problemas de socavación y/o protección de riberas que sean necesarios. Estos estudios se ejecutarán a partir del plano de levantamiento disponible para el estudio del trazado, el que debe cubrir un área por lo general más amplia en la zona de emplazamiento de puentes. El cálculo y dimensionamiento de los subdrenes que eliminan el exceso de agua en zonas con napas superficiales, debe abordarse con las recomendaciones de la Sección 2B.202.6 del Manual NEVI-12-MTOP. En general la solución de este problema es compleja y necesitará del concurso

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de especialistas en hidrogeología y en mecánica de suelos. El espaciamiento de los drenes depende del tipo de suelo y de la profundidad a la cual ellos se ubiquen. 2B.201.3.1(3) Estudios definitivos

En esta etapa se afinan y complementan los cálculos realizados para la alternativa final seleccionada. La determinación y cálculo de caudales de diseño se efectuó en el nivel de anteproyecto para las obras de drenaje transversal más importantes. Corresponde en el estudio definitivo calcular los caudales que evacuarán las obras de drenaje de la plataforma, alcantarillas menores, canales longitudinales y cunetas. Para determinar estos caudales se recomienda el uso del método racional. La lluvia de diseño se determinará de las curvas intensidad-duración-frecuencia calculadas en el anteproyecto. Para las obras de drenaje de la plataforma y para las cunetas de coronación se utilizará una lluvia de diseño de 10 minutos de duración, salvo que las áreas aportantes a canales longitudinales sean de una magnitud tal, que según el Tc calculado justifiquen el uso de un tiempo de concentración mayor. En cuanto al cálculo hidráulico de las obras de drenaje transversal, en esta etapa es necesario dimensionar las alcantarillas menores que no se calcularon a nivel preliminar y completar los cálculos efectuados para las obras mayores, incorporando cualquier cambio que hubiera sufrido la alternativa seleccionada. En esta etapa se debe realizar un levantamiento topográfico especial en los cauces donde se proyectarán puentes y obras de arte mayor. Este levantamiento entregará una planta y permitirá obtener un perfil longitudinal y perfiles transversales hacia aguas arriba y hacia aguas abajo de la sección del puente. El Consultor podrá en cada caso precisar la extensión y características específicas del levantamiento, cuyos antecedentes se requieren para calcular el eje hidráulico correspondiente al gasto de diseño, lo que permitirá elaborar el proyecto hidráulico definitivo de la estructura considerando las socavaciones y protección de riberas. Las condiciones que deben cumplir las alcantarillas propiamente tales desde el punto de vista hidráulico son tres: la capacidad de la obra debe ser igual o superior al gasto de diseño; la carga hidráulica a la entrada de la obra debe ser menor que la carga máxima admisible; la velocidad media a la salida debe ser inferior a los máximos admisibles en los distintos tipos de terreno. El cálculo es diferente dependiendo del régimen hidráulico del escurrimiento, hecho no fácilmente previsible de antemano, por ello se acostumbra calcular estas obras suponiendo escurrimiento con control de entrada y con control de salida, adoptando posteriormente como valor de carga a la entrada de la obra el mayor valor determinado. Se debe proceder suponiendo primero control hidráulico de entrada y verificando que la carga hidráulica a la entrada de la obra sea menor que el valor admisible. Posteriormente se debe verificar que la velocidad a la salida no supere los valores máximos permitidos. Enseguida se calcula la obra suponiendo control hidráulico en la sección de salida, lo que implica en primer lugar calcular la altura de agua de salida. Este nivel puede corresponder a la altura normal en el cauce aguas abajo de la obra, a la altura crítica en el conducto, o bien a una altura de aguas definidas por el cálculo de eje hidráulico desde aguas abajo. Por lo general, el cauce hacia aguas

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abajo es de mayor capacidad que el conducto de la alcantarilla y, por consiguiente la obra funciona en una condición de salida no sumergida y se puede suponer la existencia de la altura normal a la salida. Una vez determinada la altura de agua en la salida, se calcula la carga necesaria para que el conducto pueda llevar el gasto de diseño. La altura de aguas a la entrada de la obra queda definida por la altura de aguas a la salida de la obra, por la carga hidráulica necesaria y por la longitud y gradiente de fondo del conducto. Las dimensiones de cunetas de coronación y canales interceptores se obtienen diseñándolos para condiciones de escurrimiento uniforme y eligiendo, de acuerdo a su longitud y trazado, una gradiente de fondo adecuada. En ellos se deberá comprobar que las velocidades se mantengan en los límites admisibles para cada tipo de terreno. En caso contrario, se tomarán las precauciones para evitar la erosión del cauce. El método detallado de diseño se indica en la Sección 2B.202.5 del Manual NEVI-12-MTOP. En los planos de drenaje del trazado se indicarán las cunetas de coronación y canales interceptores, incluyendo su trazado hasta los puntos de descarga en cauces naturales u obras de drenaje transversal. Se incluirán secciones tipo que muestren las dimensiones y formas de cada una de estas obras, autorizándose en aquellos casos en que el terreno presenta pendiente uniforme y la obra tiene una sección media ≤ 0,70 m2 su cubicación por metro lineal sobre la base de una sección media representativa. La memoria de cálculo consignará las hipótesis adoptadas para verificar la capacidad, velocidad de escurrimiento, etc. Para secciones medias > 0,70 m2 o cuando la pendiente general del terreno es menor que 1% o, por el contrario, cuando se trata de terreno escarpado con cambios bruscos de pendiente, se deberán incluir el perfil longitudinal y los perfiles transversales para justificar el diseño y las cubicaciones. 2B.201.3.2 En Proyectos Viales Sobre Trazados Existentes 2B.201.3.2.(1) Recuperación de estándar 2B.201.3.2.(1) a) Estudios preliminares Los estudios preliminares para esta categoría de proyectos pueden tener énfasis diferentes, dependiendo del tipo de recuperación de estándar que se pretenda realizar: recuperación de la calzada, complementación o recuperación del sistema de saneamiento y drenaje o recuperación de sectores dañados por fallas en la infraestructura básica. En cualquier caso, el primer paso en estos estudios será realizar un diagnóstico del problema. Para ello se deberá realizar una inspección en terreno preparando un informe con la ubicación, características y estado de conservación de las obras de drenaje transversal y de drenaje longitudinal de la plataforma. En este informe se deben anotar los problemas de funcionamiento que se detecten y las causas probables que originan el mal funcionamiento de las obras. El informe permitirá efectuar un diagnóstico de la situación y aclarará los pasos a seguir en el desarrollo del estudio de drenaje vial. Especial cuidado debe ponerse para detectar los problemas

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de drenaje que hayan ocasionado fallas a la calzada o a la infraestructura vial. Se deberá precisar en lo posible si las causas del mal funcionamiento corresponden a problemas de limpieza y mantenimiento de las obras y cauces, o bien a insuficiencias de capacidad. Es imprescindible realizar una cuidadosa inspección de las obras en terreno, pues ello determinará las obras que es necesario verificar. La inspección de campo debe complementarse con la experiencia del MTOP en lo relativo a la conservación del trazado. Dentro del estudio preliminar se debe seleccionar el período de retorno por usar en el diseño o en la verificación de las obras de arte. También se debe examinar si las hipótesis de diseño empleadas en el proyecto original son aún válidas, o si existen nuevos antecedentes que aconsejen un cambio en los criterios de diseño. En todo caso se contará con nuevos datos hidrológicos que pueden corroborar y complementar la información utilizada en el proyecto original. 2B.201.3.2.(1) b) Ingeniería básica y estudio definitivo La secuencia y contenido de los estudios posteriores depende en gran medida de las características específicas del proyecto de recuperación. Sin embargo el estudio hidrológico debe cubrir aquellos aspectos no abordados en el estudio preliminar y descritos en el nivel del estudio definitivo en proyectos de nuevos trazados. El objetivo del estudio hidrológico es proporcionar caudales de diseño para todas aquellas obras con algún problema de funcionamiento, siendo indispensable verificar sólo aquellas obras que han presentado problemas de funcionamiento o que, potencialmente, pudieran tenerlos en el futuro por haber cambiado las condiciones existentes al momento de diseño. En estudios de recuperación de estándar no se considera necesario realizar estudios hidrológicos especiales para aquellas obras para las cuales no han cambiado las condiciones de diseño y que, además, han presentado un buen comportamiento durante su vida útil. El estudio hidrológico debe definir las curvas intensidad-duración-frecuencia para el área de interés y los caudales de diseño para las alcantarillas y obras de drenaje de la plataforma. Asimismo, debe definir las necesidades de subdrenes y los caudales de diseño de ellos. Se deberá verificar el cálculo hidráulico de todas las obras menores de drenaje transversal o de la plataforma que hayan presentado problemas en el pasado, o bien cuyas condiciones de diseño hayan cambiado. Se verificará la capacidad hidráulica y el estado de conservación de cunetas de coronación, canales interceptores y cunetas laterales, especificándose expresamente las medidas de conservación necesarias para restituir a estas obras su capacidad de diseño. Cuando el proyecto vial cruce por poblaciones con servicios de infraestructura sanitaria, se deberá evaluar su funcionamiento hidráulico y si el caso lo amerita proponer intervenciones para mejorar sus condiciones de servicio. Para ello se deberán respetar las Normas existentes para el diseño de sistemas de agua potable y alcantarillado elaboradas por el IEOS (Instituto Ecuatoriano de Obras Sanitarias), entidad adscrita al Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda (MIDUVI).

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El alcance de los estudios de infraestructura sanitaria (redes de abastecimiento de agua potable, redes de alcantarillado pluvial y redes de alcantarillado sanitario) para poblaciones menores a 1.000 habitantes se establecen en los correspondientes términos de referencia elaborados por el MTOP, ya que cada proyecto vial posee características específicas. Si al momento de la ejecución de los estudios viales, el Municipio en cuya jurisdicción se efectuará la intervención vial ya cuenta con los estudios definitivos de agua potable y alcantarillado, El Consultor revisará dichos diseños y los considerará en los estudios viales incluyendo los correspondientes rubros y cantidades de obra. 2B.201.3.2.2 Cambio de Estándar 2B.201.3.2.2 (1) Estudios preliminares El cambio de estándar implica alguna o varias de las siguientes situaciones: rectificación de la geometría en una vía existente a fin de conseguir un diseño homogéneo, o bien elevar el estándar a una categoría superior; el ensanche de la calzada o la adición de una segunda calzada, rectificando o no el trazado y la pavimentación de la vía rectificando o no el trazado. Por consiguiente, el alcance de la hidrología e hidráulica en este nivel de estudios dependerá de la importancia de los cambios. En aquellos casos en los cuales los cambios de trazado impliquen nuevas obras o afecten en forma importante a las obras existentes, el alcance de los estudios deberá ser similar a lo descrito a nivel de estudio definitivo de nuevos trazados. En los casos en que los cambios sean marginales el alcance será similar a lo descrito en los estudios de recuperación de estándar. No obstante, el estudio preliminar incluirá un diagnóstico de la situación que provea información para seleccionar los criterios de diseño y período de retorno de las obras nuevas y verificar las existentes. En esta etapa se preparará un informe con las características y ubicación de las obras existentes y descripción de las obras nuevas en las variantes del trazado. Este informe será similar al descrito en los casos en que el cambio de estándar defina variantes al trazado actual, o bien seguirá lo descrito en el Numeral 2B.201.3.2.1 para cambio de estándar. 2B.201.3.2.2(2) Ingeniería básica y estudio definitivo Análogamente a lo expresado en los estudios de recuperación de estándar, las secuencias en las etapas posteriores del estudio dependen en gran medida de las características específicas de los cambios de estándar. En cuanto al trazado y a las obras existentes, los estudios en esta etapa seguirán las líneas generales de lo descrito en el párrafo sobre recuperación de estándar. En el caso de obras nuevas que se proyecten en variantes al trazado, el alcance de los estudios debe corresponder a lo descrito para proyectos de nuevos trazados.

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Al igual que lo señalado para el caso de recuperación de estándar, cuando el proyecto vial cruce por poblaciones con servicios de infraestructura sanitaria, se deberá evaluar su funcionamiento hidráulico y si el caso lo amerita proponer intervenciones para mejorar sus condiciones de servicio. Para ello se deberán respetar las Normas existentes para el diseño de sistemas de agua potable y alcantarillado elaboradas por el IEOS (Instituto Ecuatoriano de Obras Sanitarias), entidad adscrita al Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda (MIDUVI). El alcance de los estudios de infraestructura sanitaria (redes de abastecimiento de agua potable, redes de alcantarillado pluvial y redes de alcantarillado sanitario) para poblaciones menores a 1.000 habitantes se establecen en los correspondientes términos de referencia elaborados por el MTOP, ya que cada proyecto vial posee características específicas. Si al momento de la ejecución de los estudios viales, el Municipio en cuya jurisdicción se efectuará la intervención vial ya cuenta con los estudios definitivos de agua potable y alcantarillado, El Consultor revisará dichos diseños y los considerará en los estudios viales incluyendo los correspondientes rubros y cantidades de obra. 2B.201.4 PROBLEMAS TIPICOS DE ANALISIS HIDROLOGICO Y DISEÑO

HIDRAULICO 2B.201.4.1 Objetivos y Alcances del Análisis Hidrológico

Se describen dos problemas básicos de hidrología: el análisis de frecuencia de una variable hidrológica y el cálculo de caudales por el método del hidrograma unitario. En los estudios hidrológicos es usual que El Consultor enfrente situaciones en que la información estadística es escasa o deba aplicar metodologías de cálculo en condiciones algo diferentes a las consideradas en su deducción. Por ello se requiere analizar y comparar los resultados obtenidos, previo a recomendar soluciones y valores de diseño. 2B.201.4.2 Frecuencia de Lluvias Máximas Diarias A El Consultor le interesa en general la lluvia máxima diaria asociada a algún período de retorno. Para ello conforma la serie anual de lluvias máximas diarias, eligiendo del registro el mayor valor diario observado en cada año y con esta muestra realiza el análisis de frecuencia que tiene por objeto asociar a cada valor de lluvia diaria una probabilidad de ocurrencia o un período de retorno. Este análisis se efectúa ya sea analíticamente ajustando a la muestra un modelo probabilístico, o bien gráficamente. Ambos procedimientos son sencillos de usar y sus resultados son satisfactorios. Sin embargo, el primero implica la aceptación de la hipótesis de ajuste o de representatividad del modelo y el segundo no permite una extrapolación de los resultados a frecuencias fuera del rango observado. 2B.201.4.2(1) Ajuste gráfico

El método consiste en asignar a cada lluvia máxima diaria de la serie anual un período de retorno

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en forma empírica. El resultado del ajuste gráfico debido a la definición de la escala del papel en el modelo se representa por una recta. Un gráfico de este tipo permite apreciar visualmente el ajuste de la muestra al modelo seleccionado, o bien definir una curva que represente las frecuencias empíricas asignadas. Es una práctica sana y recomendable el examinar el ajuste de la muestra a más de un modelo probabilístico y seleccionar el más adecuado a la luz de los resultados obtenidos respaldados en los tests estadísticos para probar la hipótesis de ajuste y de la comparación gráfica de las distribuciones con las frecuencias empíricas. Así se contará con antecedentes más completos para definir los valores de diseño asociados a distintos períodos de retorno. 2B.201.4.2(2) Ajuste analítico

El ajuste analítico puede realizarse empleando uno o varios de los modelos probabilísticos propuestos en el Numeral 2B.201.2.4, por ejemplo ajustando al registro observado de lluvias máximas diarias seleccionado a los modelos probabilísticos Log normal de dos parámetros, de valores extremos tipo I y Pearson III. El procedimiento para la estimación de los parámetros de las distintas distribuciones de probabilidad se describe en el numeral 2B.201.2.4(2). Por ejemplo utilizando el método de los momentos se pueden determinar los parámetros de las principales distribuciones de probabilidad que caracterizan la serie de precipitaciones máximas diarias seleccionada. 2B.201.4.3 Cálculo de Caudales de Diseño Mediante el Hidrograma Unitario 2B.201.4.3(1) Utilización del hidrograma unitario

Tal como se describe en el numeral 2B.201.2.10(1), el hidrograma unitario es el escurrimiento superficial resultante de una lluvia efectiva de magnitud unitaria (1 mm), de intensidad constante uniformemente distribuida sobre toda la cuenca y de una duración dada. En otras palabras, el hidrograma unitario corresponde al operador lineal que actúa sobre una lluvia efectiva de cierta duración, distribución espacial y temporal, para transformarla linealmente en el hidrograma de escorrentía directa. En este párrafo se presenta la aplicación de dos procedimientos para calcular el hidrograma unitario. El primero supone una tormenta de intensidad constante en el tiempo y el segundo es apropiado para tormentas de intensidad variable. El desarrollo conceptual de ambos métodos se aborda en los acápites 2B.201.2.10 (1)a) y 2B.201.2.10(1)b). 2B.201.4.3(1)a) Método convencional El método convencional supone que el hidrograma se obtiene a partir de una tormenta de intensidad uniforme.

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Para obtener el hidrograma unitario mediante el método convencional es necesario en primer término, separar el flujo base de la escorrentía directa. Luego de lo cual las ordenadas del hidrograma de escorrentía directa se dividen por el volumen escurrido expresado en mm. De esta manera las ordenadas así ajustadas conforman el hidrograma unitario. 2B.201.4.3(1)b) Método matricial Cuando no se dispone de tormentas ideales en los registros disponibles, el procedimiento convencional no resulta ser el más adecuado y en tal caso es recomendable utilizar el procedimiento matricial descrito en el Numeral 2B.201.2.10(1)b). Para ello es necesario estimar los volúmenes de escorrentía directa Q1, Q2, ..., Qn en períodos sucesivos durante la tormenta y relacionarlos en forma matricial con las precipitaciones registradas en los intervalos de tiempo definidos. Una vez determinado el hidrograma unitario, éste se puede utilizar para calcular los hidrogramas de escorrentía directa y de caudal a partir de un hietograma de exceso de lluvia empleando la relación de convolución señalada en el Numeral 2B.201.2.10(1) b). El intervalo de tiempo utilizado para definir las ordenadas del hietograma de exceso de lluvia debe ser el mismo que el especificado para el hidrograma unitario. 2B.201.4.3(1)c) Utilización del hidrograma unitario sintético No en todas las ocasiones El Consultor dispone de registros para construir el hidrograma unitario, en cuyo caso debe recurrir a otro tipo de métodos en aquellas cuencas en las cuales no se dispone de mediciones. Para ello puede hacer uso de relaciones ya existentes entre las características físicas de la cuenca y el hidrograma resultante, las cuales constituyen la base conceptual del hidrograma unitario sintético. Trabajando con cartas a escalas 1:250.000 ó 1:50.000 se miden el área de la cuenca aportante (A), la longitud del cauce principal (L) y la longitud desde el centroide de la cuenca al punto de control (Lg). Por último, trabajando con los valores de las curvas de nivel se calcula la gradiente media de la cuenca (S). Con esta información se pueden realizar los cálculos del tiempo de retraso (tp), tiempo unitario (tu), valor máximo del hidrograma unitario (qp), caudal máximo instantáneo (Qp) y base del hidrograma (B). 2B.201.4.4 Objetivos y Alcances del Diseño Hidráulico Esta sección presenta los cálculos hidráulicos necesarios para dimensionar las obras de drenaje usuales, tales como canales, cunetas, alcantarillas y puentes. Con este objetivo se aborda el cálculo del escurrimiento crítico, el escurrimiento uniforme y el escurrimiento gradualmente variado a fin de trazar con propiedad el eje hidráulico. El fundamento teórico de los procedimientos aquí presentados se desarrolla en el numeral 2B.201.2.

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2B.201.4.5 Escurrimiento Crítico El procedimiento para determinar el escurrimiento crítico pasa por el cálculo de la profundidad crítica y la velocidad cuando la descarga y la sección de la obra son conocidas. A continuación se ilustra un método numérico para su determinación. Para un ducto o una alcantarilla de sección geométrica simple, el escurrimiento crítico se puede determinar algebraicamente utilizando la condición de crisis:

(Ec. 2B.201-61) Donde: Q caudal L ancho superficial G aceleración de gravedad Ω área de la sección Para ilustrar el procedimiento, se desarrolla el cálculo de la profundidad crítica (hc) y la velocidad del escurrimiento en una alcantarilla de sección trapecial que evacúa un caudal de 0,50 m3/s. La base de la alcantarilla (b) es de 1 m, y los taludes laterales están en la razón de 2:1 (H:V). Utilizando las relaciones entregadas en la Tabla 2B.201-13, la sección trapecial se puede caracterizar en función de la altura de agua (h) y el talud (z) de la siguiente forma:

(Ec. 2B.201-62)

(Ec. 2B.201-63)

Dado que la solución del problema pasa por un procedimiento de tanteo, es conveniente elaborar una tabla para las distintas iteraciones. Con ese fin se ha confeccionado la Tabla 2B.201-17 adjunta.

Tabla 2B.201-17 Cálculo del escurrimiento crítico en una sección trapecial (1) (2) (3) (4) (1) h Ω L Q 2 L/g Ω3 h

0,600 1,320 3,400 0,038 0,600 0,300 0,480 2,200 0,507 0,300 0,250 0,375 2,000 0,967 0,250 0,248 0,371 1,992 0,994 0,248 0,247 0,369 1,988 1,000 0,247

En la primera columna se indica el valor tentativo de h. Con este valor y empleando la ecuación antes citada, se calcula tanto el valor del área en la columna (2), como el ancho superficial de la

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columna (3). A partir de estas dos columnas se calcula el número de Froude indicado en la columna (4). Dado que en este caso se busca la altura de agua que provoca la condición de crisis, se debe intentar hallar el valor de h que permita obtener un valor lo más cercano a la unidad en la columna (4). Si en el primer intento no se logra, se debe probar nuevamente con otro valor de h hasta alcanzar el grado de precisión deseado en la estimación. En este ejemplo el proceso de iteración se inicia con un h = 0,600 m, con el cual se obtiene un número de Froude igual a 0,038; el cual es menor que uno lo que indica una condición sub-crítica o de río. Luego, la altura de agua debe disminuir para aumentar el número de Froude y acercarse a la condición de crisis. De esta forma, al cabo de 5 pasos se obtiene un valor de 1,000 en la columna (4). Por lo tanto, la altura crítica es de 0,247 m y se produce cuando el escurrimiento se desplaza a una velocidad media de 1,36 m/s. En el caso de las secciones circulares la mayoría de los elementos geométricos son función del ángulo θ que se proyecta desde el centro de la sección a los bordes del perímetro mojado. Para ilustrar el cálculo de la profundidad crítica en este tipo de condiciones se determina a continuación el valor de hc en una alcantarilla circular de 1,0 m de diámetro que evacúa un caudal de 0,60 m3/s. Utilizando las relaciones contenidas en la Tabla 2B.201-13 es posible caracterizar la sección circular de la siguiente forma:

(Ec. 2B.201-64)

(Ec. 2B.201-65) Donde el término Do corresponde al diámetro de la sección. Empleando estas relaciones se elabora la Tabla 2B.201-18 adjunta. En este caso es conveniente utilizar como variable de entrada el ángulo θ, calculando el valor de L en la columna y de Ω en la columna 3. Con los valores de L y Ω se calcula el número de Froude. Si con el valor de θ empleado no se logra un valor cercano a la unidad en la última columna, el procedimiento de repite con un nuevo valor de θ, hasta alcanzar un grado de precisión aceptable.

Tabla 2B.201-18 Cálculo del escurrimiento crítico en una sección circular (1) (2) (3) (4) Θ L Ω Q2 L/g Ω3

100 0,766 0,0951 32,74 120 0,866 0,1535 8,78 140 0,940 0,2251 3,03 160 0,985 0,3063 1,26 164 0,990 0,3233 1,08 165 0,991 0,3276 1,04 166 0,993 0,3319 1,00

En el ejemplo presentado el tanteo se inicia con un valor de θ = 100, con el cual se obtiene un número de Froude igual a 32,74. Como en este caso el valor del número de Froude es mayor que

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uno se debe aumentar el ángulo del centro con el fin de incrementar la altura de agua y disminuir el número de Froude para acercarse a la condición de crisis. De esta forma y luego de sucesivos tanteos, se llega a que un ángulo de 166° permite alcanzar la máxima precisión en la estimación del número de Froude. La altura de agua que genera ese ángulo se obtiene mediante la siguiente relación:

( ) (Ec. 2B.201-66)

Por lo tanto, la altura crítica es de 0,436 m, y se produce cuando el escurrimiento tiene una velocidad media de 1,81 m/s. En el caso de las secciones complicadas o cauces naturales se puede utilizar el mismo procedimiento de tanteo calculándose para cada altura el área, el radio hidráulico y las demás propiedades geométricas de la sección, usando las coordenadas de los puntos que la definen. 2B.201.4.6 Escurrimiento Uniforme El escurrimiento uniforme es aquél que toma lugar cuando las fuerzas de fricción en el lecho de la canalización se equilibran con la componente paralela al fondo de las fuerzas de gravedad, que son aquéllas que producen el movimiento. En la práctica gran parte de los cálculos que se desarrollan en relación a este tipo de escurrimiento apuntan a determinar la profundidad normal y la velocidad de escurrimiento o las gradientes a las cuales se produce el escurrimiento normal. Por este motivo y con fines de diseño, a continuación se aborda el cálculo de dichas variables. En el cálculo del escurrimiento uniforme se puede emplear la ecuación de Manning, para la cual existe abundante información en relación al coeficiente n. 2B.201.4.6(1) Cálculo de la profundidad normal y velocidad de escurrimiento

Al momento de evaluar o diseñar una determinada obra, habitualmente El Consultor debe estimar la profundidad a la cual va a escurrir el agua y la velocidad con la cual se va a desplazar. El procedimiento a seguir para dicha estimación se describe a continuación. En el caso de las obras con secciones geométricamente simples el cálculo se puede realizar en forma directa a través de la resolución algebraica de la ecuación de Manning. El empleo de este procedimiento se ilustra con el siguiente ejemplo. A fin de dimensionar la obra se necesita determinar la altura normal y la velocidad en un canal revestido de sección triangular y taludes 1H:1V. La obra debe evacuar un caudal de 0,075 m3/s, con una gradiente longitudinal de 0,004 y un n de 0,020. Utilizando las relaciones presentadas en

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la Tabla 2B.201-13, el radio hidráulico (R) y el área de una sección triangular (Ω) se expresan en términos de la profundidad de la siguiente manera:

(Ec. 2B.201-67)

(Ec. 2B.201-68) Por otra parte, la velocidad queda definida por la siguiente expresión:

(Ec. 2B.201-69) Utilizando los valores de diseño y reemplazando las expresiones anteriores en la fórmula de Manning, se llega a la siguiente relación:

(Ec. 2B.201-70)

(

√ )

(Ec. 2B.201-71)

(

√ )

(Ec. 2B.201-72) Despejando h de la ecuación anterior se obtiene que h = 0,047433/8. Por lo tanto hn = 0,319 m, siendo ésta la profundidad normal. El área asociada a esta profundidad es de Ω n = 0,102 m2 y la velocidad normal es de Vn = 0,075/0,102 = 0,735 m/s. 2B.201.4.7 Flujo Gradualmente Variado El cálculo del flujo gradualmente variado se realiza básicamente para conocer en cualquier punto de la corriente, la altura de agua con que ésta escurre para un caudal dado en una sección de forma conocida. Para ello se pueden emplear procedimientos numéricos, tales como el método directo por etapas y el método de etapas fijas. El empleo de ambos procedimientos y la conveniencia de utilizar uno u otro de acuerdo al tipo de diseño se ilustra a continuación. Mayor detalle en términos de los fundamentos matemáticos sobre los cuales descansa cada método y los supuestos normalmente empleados, se puede encontrar en el Numeral 2B.201.2.15.

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2B.201.4.7 (1) Método directo por etapas

Este método es especialmente recomendado para el caso de canalizaciones de características regulares con gradiente y sección transversal constantes. El método permite obtener en cada etapa de cálculo la distancia a la cual se produce una altura de agua determinada. Su empleo se ilustra a través del siguiente ejemplo. Un canal trapecial de 6 m de base y taludes 2:1 (H:V) debe conducir un gasto de 11 m3/s. El coeficiente de Manning tiene un valor de n = 0,025 y la gradiente de fondo es uniforme e igual a i = 0,0016. Con fines de diseño se debe calcular el eje hidráulico en el tramo de influencia de un dique que mantiene el agua a una profundidad de 1,52 m inmediatamente aguas arriba de la obra. Con el fin de desarrollar los cálculos por etapas es conveniente construir un cuadro como el que se indica en la Tabla 2B.201-19 empleando los datos del ejemplo. Los valores en cada columna se explican a continuación. Columna 1: Altura de agua h, asignada arbitrariamente. Columna 2: Area de la sección Ω, correspondiente a la altura de agua h en la columna 1. Columna 3: Perímetro mojado χ, correspondiente al área Ω en la columna . Columna 4: Radio hidráulico R, correspondiente a h en la columna 1. Columna 5: Velocidad media V, obtenida dividiendo el caudal por el área correspondiente en la

columna 2. Columna 6: Altura de velocidad V2/2g. Columna 7: Energía específica referida al fondo H, obtenida sumando la altura de velocidad en

la columna 6 con la altura de agua en la columna 1. Columna 8: Número de Froude al cuadrado F2 = ((Q2 L/g Ω3))2, calculado en función de la

velocidad media en la columna5, la altura de agua en la columna 1 y la geometría de la sección.

Columna 9: Promedio del número de Froude al cuadrado F2medio, calculado como la media aritmética entre el valor calculado en la columna 8 y aquél en el paso previo.

Columna 10: Diferencia de energía específica referida al fondo entre ambas secciones ∆H, calculada como ∆H = ∆h(1-F2medio).

Columna 11: Gradiente de la línea de energía J = V2n2/R4/3, calculada según la ecuación de Manning.

Columna 12: Gradiente promedio de la línea de energía en el tramo Jmedia, igual a la media aritmética de la gradiente de la línea de energía calculada en la columna 11 y la de la etapa previa.

Columna 13: Diferencia entre la gradiente de fondo y la gradiente media de la línea de energía i-Jmedia.

Columna 14: Longitud del tramo entre ambas secciones, ∆x. Columna 15: Distancia acumulada desde la sección de origen del cálculo, ∑∆x.

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Tabla 2B.201-19 Cálculo del eje hidráulico por el método directo por etapas

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) H Ω χ R V V2/2g H F2 F2medio ∆H J Jmedia i - Jmedia ∆x Σ∆x

1,520 13,74 12,80 1,07 0,801 0,0327 1,5527 0,0575 0,00036 0 1,463 13,06 12,54 1,04 0,842 0,0362 1,4992 0,0657 0,0616 -0,0535 0,00042 0,00039 0,00121 -44 -44 1,402 12,34 12,27 1,01 0,891 0,0405 1,4426 0,0761 0,0709 -0,0566 0,00049 0,00046 0,00114 -50 -94 1,341 11,64 12,00 0,97 0,945 0,0455 1,3866 0,0888 0,0825 -0,0559 0,00058 0,00054 0,00106 -53 -146 1,280 10,96 11,73 0,93 1,004 0,0514 1,3315 0,1043 0,0965 -0,0551 0,00069 0,00063 0,00097 -57 -203 1,219 10,29 11,45 0,90 1,069 0,0583 1,2775 0,1232 0,1138 -0,0540 0,00082 0,00076 0,00084 -64 -267 1,158 9,63 11,18 0,86 1,142 0,0665 1,2247 0,1468 0,1350 -0,0527 0,00099 0,00091 0,00069 -76 -344 1,128 9,31 11,04 0,84 1,181 0,0712 1,1989 0,1607 0,1537 -0,0258 0,00110 0,00104 0,00056 -46 -390 1,097 8,99 10,91 0,82 1,223 0,0763 1,1736 0,1763 0,1685 -0,0253 0,00121 0,00115 0,00045 -57 -447 1,082 8,83 10,84 0,82 1,245 0,0791 1,1611 0,1849 0,1806 -0,0125 0,00127 0,00124 0,00036 -35 -482 1,067 8,68 10,77 0,81 1,268 0,0819 1,1487 0,1939 0,1894 -0,0124 0,00134 0,00131 0,00029 -42 -524 1,058 8,58 10,73 0,80 1,282 0,0837 1,1414 0,1996 0,1968 -0,0073 0,00138 0,00136 0,00024 -31 -555 1,049 8,49 10,69 0,79 1,296 0,0856 1,1341 0,2055 0,2026 -0,0073 0,00143 0,00140 0,00020 -37 -592 1,042 8,43 10,66 0,79 1,305 0,0869 1,1293 0,2096 0,2076 -0,0048 0,00146 0,00144 0,00016 -31 -622 1,036 8,37 10,63 0,79 1,315 0,0881 1,1245 0,2138 0,2117 -0,0048 0,00149 0,00147 0,00013 -38 -660

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2B.201.4.7 (2) Método de etapas fijas

El procedimiento de etapas fijas permite calcular la profundidad de agua que presenta el escurrimiento a una determinada distancia, lo que resulta especialmente conveniente para el cálculo de ejes hidráulicos en canalizaciones de sección irregular y cauces naturales. En estos casos la única información disponible es el perfil de la sección recta a distancias fijas, por ello en lugar de calcular la profundidad de agua en cada sección es preferible determinar la cota del eje hidráulico referida a un sistema horizontal fijo. El procedimiento es por aproximaciones sucesivas y se ilustra mediante el siguiente ejemplo: Calcular el eje hidráulico solicitado en el ejemplo del Párrafo 2B.201.4.7(1) por el método de etapas fijas suponiendo que los puntos de interés a lo largo del canal están fijados a las distancias determinadas en la solución del ejemplo. Siguiendo el procedimiento descrito en el Párrafo 2B.201.2.12, para desarrollar el cálculo se ha confeccionado la Tabla 2B.201-20 donde el significado de cada columna es el siguiente. Columna 1: Distancia desde la sección de origen del cálculo al punto de interés x, según

ejemplo del Párrafo 2B.201.4.7(1). Columna 2: Elevación de la superficie del agua en la sección de interés Z. Un valor de tanteo es

ingresado primero en esta columna el cual será verificado o rechazado sobre la base de las comparaciones hechas en las restantes columnas de la Tabla. Para el primer paso esta elevación debe ser dada o supuesta. Cuando el valor de tanteo en el segundo paso ha sido verificado, se constituye en la base para la verificación del valor de tanteo en el próximo paso, y así sucesivamente. A modo de ejemplo se presentan en la Tabla los valores tentativos empleados para Z (x = 44). El primer tanteo se realizó con un valor Z = 1,525, con el cual se obtiene un valor H’ = 1,56 y H’’ = 1,571. Luego de la quinta iteración se logran igualar los valores de H’ y H’’.

Columna 3: Altura de agua h, correspondiente a la elevación de la superficie del agua en la columna 2.

Columna 4: Area mojada de la sección Ω, correspondiente a h en la columna 3. Columna 5: Velocidad media V, igual al caudal dado dividido por el área mojada en la columna

4. Columna 6: Altura de velocidad V2 / 2g, calculada a partir de la velocidad indicada en la

columna 5. Columna 7: Altura total H’, igual a la suma de Z en la columna y la altura de velocidad en la

columna 6. Columna 8: Perímetro mojado χ, correspondiente al área de la sección dado en la columna 4. Columna 9: Radio hidráulico R, correspondiente a h en la columna 3. Columna 10: Gradiente de la línea de energía J = V2n2 / R4/3, calculada según la ecuación de

Manning. Columna 11: Gradiente promedio de la línea de energía en el tramo Jmedia, aproximadamente

igual a la media aritmética de la gradiente de la línea de energía calculada en la columna 10 y aquélla en el paso previo.

Columna 12: Longitud del tramo entre las secciones, ∆x.

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Columna 13: Pérdida de carga por fricción en el tramo J12, igual al producto de los valores en las columnas 11 y 12.

Columna 14: Altura de la línea de energía H’’, la cual se calcula adicionando el valor de J12 calculado en la columna 13 a la elevación en el extremo inferior del tramo, el cual se encuentra en la columna 14 del tramo anterior.

Si el valor así obtenido en la columna 14 no concuerda con el encontrado en la columna 7, se debe emplear un nuevo valor para la elevación de la superficie del agua, y así sucesivamente, hasta obtener un nivel de ajuste adecuado. El valor que conduce a un ajuste adecuado es la elevación correcta de la superficie del agua y entonces se puede proceder al cálculo del próximo paso.

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Tabla 2B.201-20 Cálculo del eje hidráulico por el método de etapas fijas (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) x z h Ω V V2/2g H’ χ R J J media ∆x J 12 H’’ 0 1,520 1,520 13,74 0,801 0,0327 1,553 12,80 1,07 0,00036 1,553 44 1,525 1,454 12,95 0,849 0,0368 1,562 12,50 1,04 0,00043 0,00040 44 0,018 1,571 44 1,527 1,456 12,98 0,848 0,0366 1,564 12,51 1,04 0,00043 0,00040 44 0,018 1,571 44 1,531 1,460 13,03 0,845 0,0364 1,567 12,53 1,04 0,00042 0,00039 44 0,017 1,571 44 1,533 1,462 13,05 0,843 0,0362 1,569 12,54 1,04 0,00042 0,00039 44 0,017 1,570 44 1,534 1,463 13,06 0,842 0,0362 1,570 12,54 1,04 0,00042 0,00039 44 0,017 1,570 94 1,552 1,402 12,34 0,891 0,0405 1,593 12,27 1,01 0,00049 0,00046 50 0,023 1,593 146 1,575 1,341 11,64 0,945 0,0455 1,621 12,00 0,97 0,00058 0,00054 53 0,028 1,621 203 1,606 1,280 10,96 1,004 0,0514 1,658 11,73 0,93 0,00069 0,00063 57 0,036 1,658 267 1,647 1,219 10,29 1,069 0,0583 1,706 11,45 0,90 0,00082 0,00076 64 0,048 1,706 344 1,708 1,158 9,63 1,142 0,0665 1,775 11,18 0,86 0,00099 0,00091 76 0,069 1,775 390 1,752 1,128 9,31 1,181 0,0712 1,824 11,04 0,84 0,00110 0,00104 46 0,049 1,824 447 1,812 1,097 8,99 1,223 0,0763 1,889 10,91 0,82 0,00121 0,00115 57 0,065 1,889 482 1,853 1,082 8,83 1,245 0,0791 1,933 10,84 0,82 0,00127 0,00124 35 0,043 1,933 524 1,905 1,067 8,68 1,268 0,0819 1,988 10,77 0,81 0,00134 0,00131 42 0,055 1,988 555 1,945 1,058 8,58 1,282 0,0837 2,029 10,73 0,80 0,00138 0,00136 31 0,042 2,029 592 1,996 1,049 8,49 1,296 0,0856 2,082 10,69 0,79 0,00143 0,00140 37 0,052 2,082 622 2,038 1,042 8,43 1,305 0,0869 2,126 10,66 0,79 0,00146 0,00144 31 0,044 2,126 660 2,092 1,036 8,37 1,315 0,0881 2,181 10,63 0,79 0,00149 0,00147 38 0,055 2,181

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Aún cuando el método de etapas fijas es conceptualmente simple, en la práctica el proceso iterativo puede llegar a ser limitante en el diseño de obras complejas. Debido a esto y a las herramientas computacionales hoy disponibles, se describe a continuación un procedimiento alternativo para utilizar este método. De acuerdo a la deducción presentada anteriormente, la ecuación diferencial que rige el escurrimiento gradualmente variado es del siguiente tipo:

(Ec. 2B.201-73) Donde: h altura de agua x distancia en el sentido del escurrimiento i variación del fondo en función de la gradiente J gradiente de la línea de energía Q caudal L ancho superficial g aceleración de gravedad Ω área de la sección La resolución numérica de esta ecuación diferencial se puede plantear como un problema de valor inicial, en el cual se conocen las condiciones del escurrimiento en un punto de partida y se necesita caracterizar su comportamiento aguas arriba o aguas abajo. De esta forma el trazado del eje hidráulico se puede abordar con un método de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, por ejemplo el método de Euler. El método de Euler permite obtener una estimación del valor de h en cada paso (∆x) en función del valor actual de h y de una estimación de la gradiente, de la siguiente forma:

(Ec. 2B.201-74) La condición inicial de esta relación esta dada por h(xo) = ho que es el dato de partida. Para ilustrar el método de Euler se emplea el mismo ejemplo anterior, pero en esta ocasión en vez de utilizar un procedimiento de tanteo se utiliza directamente este método numérico. Con el objetivo de facilitar el cálculo es conveniente desarrollar el siguiente manejo algebraico. De acuerdo a la ecuación de Manning, la gradiente de la línea de energía es la siguiente:

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(Ec. 2B.201-75) Por otra parte, las principales funciones geométricas de la sección trapecial son las siguientes:

Area: (Ec. 2B.201-76)

Perímetro mojado: √

(Ec. 2B.201-77)

Radio hidráulico:

(Ec. 2B.201-78)

Ancho superficial: (Ec.2B.201-79)

Reemplazando entonces las ecuaciones (Ec. 2B.201-75) a la (Ec. 2B.201-79) en la ecuación del escurrimiento gradualmente variado (Ec. 2B.201-73), es posible expresar la función dh/dx exclusivamente en términos de h y trabajar con esa única variable. Al respecto es necesario recordar que cuando el análisis del eje hidráulico se realiza hacia aguas abajo (condición de torrente) el valor de ∆x debe llevar signo positivo. De igual forma, cuando se realiza hacia aguas arriba (condición de río) se debe utilizar un signo negativo. En este caso se ha adoptado un valor de ∆x = -50 m. Para desarrollar el cálculo se ha confeccionado la Tabla 2B.201-21 adjunta. El significado de cada columna es el siguiente: Columna 1: Distancia desde la sección de origen del cálculo al punto de interés x, según

ejemplo. Columna 2: Altura de agua h, correspondiente a la sección indicada en la columna 1. El

primer valor ingresado en esta columna corresponde al dato inicial, según el cual se estiman el resto de los valores de la fila. El siguiente valor de h proviene entonces del resultado de la multiplicación del valor de la columna 13 por el ∆x empleado, y así sucesivamente hasta alcanzar la distancia o la profundidad de interés.

Columna 3: Area mojada de la sección Ω, correspondiente a h en la columna . Columna 4: Veloc media V, igual al caudal dado dividido por el área mojada en la columna

3. Columna 5: Altura de velocidad V2/2g, correspondiente a la velocidad en la columna 4. Columna 6: Ancho superficial L, correspondiente a h en la columna 2. Columna 7: Perímetro mojado χ, correspondiente al área de la sección dado en la columna 3.

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Columna 8: Radio hidráulico R, correspondiente a h en la columna 2. Columna 9: Gradiente de la línea de energía J, calculada según la ecuación de Manning. Columna 10: Diferencia entre la gradiente de fondo y la gradiente media de la línea de

energía, i-J. Columna 11: Valor del número de Froude F= Q2 L/g Ω3, calculado en función de la

información contenida en las columnas previas. Columna 12: Valor de la función dh/dx calculada a partir de la ecuación 2B.201-73,

utilizando la información contenida en las columnas previas. Columna 13: Estimación del valor de la relación ∆x(dh/dx) proveniente de la multiplicación del

∆x, en este caso -50, con el valor de la columna 12. Esta cifra, sumada al correspondiente valor de h de la misma fila, da origen al nuevo h para el paso siguiente. De esta forma el proceso se reinicia a partir del nuevo valor de h presentado en la columna 2.

Tabla 2B.201-21 Cálculo del eje hidráulico por el método de etapas fijas con método de

Euler (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) X h Ω V V2/2g L χ R J i-J Q 2 L/g Ω3 dh/dx ∆x.dh/dx 0 1,52 13,79 0,798 0,0324 12,10 12,82 1,08 0,00036 0,00124 0,0569 0,00131 -0,06570

-50 1,46 13,00 0,846 0,0365 11,83 12,52 1,04 0,00043 0,00117 0,0664 0,00126 -0,06291 -100 1,40 12,27 0,897 0,0410 11,58 12,24 1,00 0,00050 0,00110 0,0774 0,00119 -0,05955 -150 1,34 11,58 0,950 0,0460 11,34 11,97 0,97 0,00059 0,00101 0,0900 0,00111 -0,05555 -200 1,28 10,96 1,004 0,0514 11,12 11,73 0,93 0,00069 0,00091 0,1042 0,00102 -0,05086 -250 1,23 10,40 1,058 0,0570 10,92 11,50 0,90 0,00080 0,00080 0,1198 0,00091 -0,04547 -300 1,18 9,91 1,110 0,0629 10,74 11,29 0,88 0,00092 0,00068 0,1362 0,00079 -0,03950 -350 1,14 9,49 1,160 0,0686 10,58 11,12 0,85 0,00104 0,00056 0,1529 0,00066 -0,03314 -400 1,11 9,14 1,204 0,0739 10,45 10,97 0,83 0,00116 0,00044 0,1689 0,00053 -0,02674 -450 1,08 8,86 1,242 0,0786 10,34 10,85 0,82 0,00126 0,00034 0,1834 0,00041 -0,02068 -500 1,06 8,65 1,272 0,0825 10,26 10,76 0,80 0,00135 0,00025 0,1957 0,00031 -0,01533 -550 1,05 8,49 1,296 0,0856 10,19 10,69 0,79 0,00143 0,00017 0,2055 0,00022 -0,01094 -600 1,04 8,38 1,313 0,0879 10,15 10,64 0,79 0,00148 0,00012 0,2129 0,00015 -0,00754 -650 1,03 8,30 1,325 0,0895 10,12 10,61 0,78 0,00152 0,00008 0,2182 0,00010 -0,00507

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SECCION 2B.202 DISEÑO DEL DRENAJE, SANEAMIENTO, MECANICA E HIDRAULICA FLUVIAL Se abordan en primer término los aspectos relativos a hidrología o cálculo del caudal que puede llegar a escurrir por una sección determinada de una cuenca hidrográfica asociado a un período de retorno dado. Se presentan varios métodos según sea el tipo de información estadística disponible y se señala cuando la complejidad del problema supera el ámbito del Manual NEVI-12-MTOP y es aconsejable la participación de otros especialistas. Se precisan los períodos de retorno a emplear en el diseño según el tipo de obra, asociándolos al riesgo de falla correspondiente según la vida útil asignada a la obra. La sección relativa a drenaje transversal de la carretera analiza los problemas de ubicación y dimensionamiento de obras de arte tales como tubos y alcantarillas. Especial importancia se dá al tema del dimensionamiento hidráulico de obras de arte, discutiéndose los casos en que el flujo está controlado por condiciones a la entrada o a la salida de ella. Se incorporan expresiones analíticas para dimensionar alcantarillas con control de entrada. El drenaje superficial de la plataforma, o drenaje longitudinal, se presenta en sección aparte, incluyéndose el análisis hidráulico de cunetas, sumideros y cunetas de coronación. Para abordar la rectificación o desvío de canales se presenta un completo análisis del problema incluyendo métodos de cálculo y recomendaciones empíricas para el caso de canales no erosionables o revestidos. Para canales erosionables se presenta el método de la velocidad máxima permisible y el de la fuerza tractiva. También se incluye una sección destinada al drenaje subterráneo orientada a dar solución a los problemas de mayor ocurrencia en los proyectos viales. La Sección “Procedimientos y técnicas de hidráulica y mecánica fluvial” presenta un tratamiento teórico riguroso y detallado con las aplicaciones prácticas correspondientes que se desarrollan abordando los métodos de cálculo hidráulico fluvial, los de cálculo mecánico fluvial y los de cálculo de la socavación. La Sección “Diseño de obras de defensas fluviales” aborda el diseño de obras de defensas fluviales mediante la definición de los conceptos básicos, para luego entregar los criterios generales de diseño de las obras fluviales aplicadas a espigones, defensas longitudinales y obras de retención de sedimentos. Por último se entregan recomendaciones generales relativas a aspectos constructivos y de mantenimiento de estas obras. 2B.202.1 ASPECTOS GENERALES 2B.202.1.1 Objetivos El drenaje de una vía busca eliminar el exceso de agua superficial sobre la franja del camino, restituir la red de drenaje natural, la cual puede verse afectada por el trazado y evitar

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que el agua subterránea pueda comprometer la estabilidad de la base, de los terraplenes y cortes del camino. Para cumplir estos fines se requiere: Estimar la magnitud y frecuencia del escurrimiento producido por las tormentas. Conocer el drenaje superficial natural del terreno y restituir aquellos drenajes

interceptados por la vía. Determinar las características del flujo de agua subterránea, y Estudiar el efecto que la vía tiene sobre los canales y cursos de agua existentes, cuyo

trazado deba ser modificado. Este capítulo presenta recomendaciones y normas de diseño generales para ayudar a El Consultor y conseguir una razonable uniformidad en el diseño de estas obras. En ningún caso el contenido del capítulo reemplaza el conocimiento de los principios básicos de la Ingeniería ni a un adecuado criterio profesional. Debe tenerse presente que la solución de problemas de drenaje superficial y subterráneo implica a veces problemas complejos que no podrán ser resueltos sólo con las recomendaciones del Manual NEVI-12-MTOP, debiendo ser abordados por otros especialistas. En estos casos el contenido del capítulo permitirá a El Consultor identificar el problema así como contar con la visión general necesaria para interactuar con los diversos ingenieros especialistas que pudieren estar involucrados en un proyecto específico. 2B.202.1.2 Organizacion y Contenido El Capítulo se encuentra dividido en ocho secciones: Aspectos generales, Hidrología del área, Drenaje transversal de la carretera, Drenaje de la plataforma, Diseño de canales, Drenaje subterráneo, Procedimientos y técnicas de hidráulica y mecánica fluvial, y Diseño de obras de defensas fluviales. En cada una de estas secciones se entregan recomendaciones de diseño hidráulico de las obras, incluyendo los antecedentes técnicos necesarios para su aplicación y se especifican normas y criterios de diseño. En el Capítulo B . 01.1 “Ingeniería básica: Aspectos de hidrología e hidráulica” del Volumen N° Libro B, se desarrollaron los aspectos básicos y conceptuales de los procedimientos cuya aplicación se incluye en el actual Capítulo 2B.202. La Sección 2B.202.2 “Hidrología del área” incluye los criterios para seleccionar una probabilidad de diseño y los antecedentes para aplicar procedimientos con el fin de estimar los caudales superficiales provenientes de las tormentas. Se discute el análisis probabilístico de variables hidrológicas, el método racional, los procedimientos de hidrogramas unitarios y el análisis regional de crecidas. Se dan también informaciones generales sobre modelos hidrológicos de acceso público. La Sección 2B.202.3 “Drenaje transversal de la carretera” contiene una descripción de los aspectos generales y antecedentes necesarios para la ubicación y dimensionamiento de las alcantarillas, analizando la ubicación, alineación y pendiente de estas obras en los distintos casos que pueden presentarse; los métodos de diseño hidráulico para las alcantarillas con control en la entrada y en la salida; los criterios de instalación y las condiciones de servicio de estas obras de arte.

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En la Sección 2B.202.4 “Drenaje de la plataforma” se presentan los aspectos de diseño de cunetas, canales longitudinales y bajantes de agua, así como el dimensionamiento de la red de recolección de aguas lluvia con sus distintos elementos. La Sección 2B.202.5 “Diseño de canales en régimen uniforme” trata el diseño hidráulico de canales en cauces revestidos y en lechos erosionables, incluyendo algunas normas sobre revestimientos. La Sección 2B.202.6 “Drenaje subterráneo” presenta una descripción de los tipos de drenes y de los antecedentes de terreno necesario para su proyecto, el diseño hidráulico de los subdrenes y sus condiciones de instalación. La Sección 2B.202.7 “Procedimientos y técnicas de hidráulica y mecánica fluvial” presenta la terminología, las definiciones y conceptos básicos que se usan en los estudios de transporte de sedimentos, hidráulica y mecánica fluvial. Incluye la descripción de los procesos de transporte, así como los fenómenos de erosión y sedimentación de suelos a nivel de las cuencas. La Sección 2B.202.8 “Diseño de obras de defensas fluviales” incluye los elementos de diseño de obras de defensa longitudinales y transversales a las riberas, criterios de diseño de protecciones para pilas y estribos de puentes, y obras de retención de sedimentos. 2B.202.1.3 Responsabilidad del Diseño El Consultor será responsable de los diseños hidráulicos por él ejecutados. No podrá en consecuencia, desligarse de esta posibilidad por el sólo hecho de haber seguido las recomendaciones incluidas en este capítulo. El MTOP se reserva la facultad de exigir en casos particulares justificados, normas y criterios de diseño más estrictos que los incluidos en el Manual NEVI-12-MTOP. 2B.202.2 HIDROLOGIA DEL AREA 2B.202.2.1 Aspectos generales Esta Sección tiene por objeto presentar las metodologías y criterios para estimar los caudales de diseño de las obras de drenaje transversal de la carretera (alcantarillas y puentes) y de las obras de drenaje superficial y subsuperficial de la franja del camino. Se dan los criterios de diseño, se explicitan las hipótesis, posibilidades de aplicación y limitantes de los métodos presentados, con el fin de ayudar a El Consultor a seleccionar el enfoque más apropiado en cada ocasión. Las obras de drenaje en una carretera abarcan desde pequeñas alcantarillas y cunetas longitudinales hasta obras de drenaje importantes y puentes de gran costo. Cada una de ellas

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requiere de algún tipo de análisis hidrológico cuya extensión y alcance dependerá del nivel del estudio y de la importancia de la obra. Se presentan en este tópico cinco procedimientos para estimar los caudales de diseño. Cada uno de ellos tiene características inherentes a los métodos hidrológicos y por consiguiente El Consultor debe utilizarlos con criterio. Es frecuente que un método permita complementar los resultados obtenidos usando otro enfoque y se recomienda emplear esta complementación y confrontación cuando sea posible. Los métodos que se presentan en 2B.202.3 y 2B.202.8.1 implican el uso de registros hidrométricos y por tanto son adecuados para usar en aquellos cursos de aguas permanentes que tienen registros históricos. Los métodos que figuran en 2B.202.4, 2B.202.5 y 2B.202.6 son métodos empíricos representativos de las situaciones similares a las usadas en su desarrollo y deben por lo tanto ser aplicados utilizando el buen criterio y experiencia de El Consultor. Los métodos incluidos en 2B.202.5, 2B.202.6 y 2B.202.7 utilizan información pluviométrica para estimar las crecidas y por lo tanto son métodos indirectos que permiten abordar aquellos casos en los cuales no se poseen registros de los caudales observados. En general los procedimientos incluidos en el Manual NEVI-12-MTOP permiten estimar los caudales causados fundamentalmente por lluvias. Existen varios programas computacionales que ayudan a El Consultor a realizar los cálculos hidrológicos e hidráulicos necesarios para diseñar las obras de drenaje. Entre ellos se puede mencionar el HEC-1 Flood Hydrograph Package, el HEC-RAS River Analysis System y el HEC-FFA Flood Frequency Analysis del U.S. Corps of Engineers, el HYDRAIN de la Federal Highway Administration y el CAP Culvert Analysis Program desarrollado por el US Geological Survey. El HEC-1 permite realizar los cálculos relacionados con la hidrología de crecidas basadas en eventos aislados provenientes de tormentas registradas o pseudo históricas, tales como hidrogramas unitarios o sintéticos, métodos de onda cinemática, propagación de crecidas y otros. El HEC-FFA realiza los cálculos de frecuencia de crecidas siguiendo los procedimientos recomendados por el Water Resources Council en su Bulletin 17B. El HYDRAIN está formado por 4 módulos que ayudan al cálculo hidráulico de alcantarillas, a la generación de los hidrogramas de diseño, a la propagación de crecidas en cauces y a los cálculos de disipación de energía a la salida de las obras. 2B.202.2.2 Periodo de Retorno para Diseño En la elección del período de retorno, frecuencia o probabilidad a utilizar en el diseño de una obra es necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla aceptable, dependiendo este último de factores económicos, sociales, ambientales, técnicos y otros. La confiabilidad del diseño, representada por la probabilidad que no falle la estructura durante el transcurso de su vida útil, considera el hecho que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada en el diseño durante la vida útil, es decir no debe presentarse un evento de

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magnitud superior a la usada en el diseño durante el primer año de funcionamiento de la estructura, durante el segundo y así sucesivamente. Dado que la probabilidad de ocurrencia para cada uno de estos eventos es independiente, la probabilidad de falla o riesgo (r) durante el período de vida útil de la estructura se determina mediante la siguiente expresión en función del período de retorno (T, años) y la vida útil (n, años):

(

)

(Ec. 2B.202-01) Esta expresión se encuentra tabulada para algunos valores en la Tabla 2B.202-1 que se presenta a continuación.

Tabla 2B.202-01 Período de retorno y riesgo de falla según vida útil Riesgo (r,%)

Vida útil(n,años) 10 20 25 50

50 15 29 37 73 25 35 70 87 174 10 95 190 238 475 5 195 390 488 975 1 995 1.990 2.488 4.977

Teniendo presente los conceptos antes analizados, así como la experiencia nacional e internacional se deberán emplear para el diseño de las diferentes obras de drenaje vial, como mínimo los períodos de retorno de diseño que se señalan en la Tabla 2B.202-02 adjunta. Dichas obras se verificarán también mediante los períodos de retorno de verificación, aceptando en ese caso alturas de agua superiores a las de diseño (Ver notas al pie de la Tabla para puentes y numeral 2B.202.3 para alcantarillas), pudiendo en los casos de terraplenes bajos ser necesario aumentar la sección útil de la obra para evitar daños en la superestructura de la vía. En aquellas obras de grandes dimensiones, cuya eventual falla ante eventos extraordinarios pueda involucrar el colapso de la infraestructura de la vía poniendo en peligro la seguridad de los usuarios y/o puedan causar daños considerables en las zonas aledañas, El Consultor deberá considerar para el diseño al menos los períodos de retorno de verificación.

Tabla 2B.202-02 Períodos de retorno para diseño

Tipo de obra

Tipo de

vía

Período de retorno (T,años)

Vida útil supuesta (n, años)

Riesgo de falla (%)

Diseño(3) Verifica-ción(4)

Diseño Verifica-ción

Puentes y viaductos(1)

Carreteras 200 300 50 22 15 Caminos 100 150 50 40 28

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Alcantarillas (S>2 m2) ó H

terraplén≥10 m y estructuras enterradas(2)

Carreteras 100 150 50 40 28 Caminos 50 100 30 45 26

Alcantarillas S < 2 m2

Carreteras 50 100 50 64 40 Caminos 25 50 30 71 45

Drenaje de la plataforma

Carreteras 10 25 10 65 34 Caminos 5 10 5 67 41

Defensas de riberas

Carreteras 100 - 20 18 - Caminos 100 - 20 18 -

S = sección útil de la alcantarilla.-

1) En el caso de viaductos el cálculo de caudales en crecida esta destinado a calcular la socavación en las fundaciones de las pilas. Iguales períodos de retorno se emplearán para el cálculo de socavaciones en puentes.

2) Las alcantarillas construidas bajo terraplenes de altura ≥ 10 m deben diseñarse para estos períodos de retorno, cualquiera sea su sección.En esta misma categoría se clasificarán las estructuras proyectadas bajo el nivel del terreno natural circundante destinadas al cruce desnivelado de dos vías.

3) Para la etapa de diseño de puentes y defensas de ribera, la revancha mínima asociada a la cota de aguas máximas para el período de retorno de diseño debe ser igual a 2,0 m.

4) Para la verificación hidráulica de puentes se considerará que la revancha asociada a la cota de aguas máximas para el período de retorno de verificación puede reducirse a 1,0 m. Para la verificación de alcantarillas ver numeral 2B.202.3.1 del Manual NEVI-12-MTOP.

La Tabla 2B.202-02 indica también el riesgo de falla de las distintas obras suponiendo una vida útil como la indicada, supuesto que es bastante representativo de las condiciones usuales. Es importante recalcar que un valor de diseño correspondiente a un período de retorno de 50 años, tiene en promedio una probabilidad de ser igualado o superado igual a 0,02 en un año cualquiera, sin embargo la probabilidad que sea igualado o sobrepasado en un período de 10 años sube a 0,18; en un período de 25 años sube a 0,38 y en un período de 50 años sube a 0,64. Es decir, se requiere usar en el diseño un período de retorno alto para contar con una seguridad de funcionamiento razonable de la obra durante su vida útil. 2B.202.2.3 Análisis de observaciones en el punto de interés Este numeral presenta procedimientos generales para el estudio de las probabilidades asociadas a una serie de datos hidrológicos (caudales o lluvias) registrados en un punto. En consecuencia, aún cuando las indicaciones están redactadas para el análisis de crecidas, ellas son aplicables al estudio de lluvias u otros datos hidrológicos. Se debe tener presente que el desarrollo

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teórico de los modelos probabilísticos y de los métodos de estimación de sus parámetros se incluyeron en el Capítulo 2B.201. En él se sintetizaron las propiedades y características de los principales modelos probabilísticos recomendados para estos fines, se presentaron los métodos para estimar los parámetros, se describieron los procedimientos para calcular las estimaciones puntuales de las variables asociadas a distintos períodos de retorno y para calcular sus errores estándar e intervalos de confianza. Las observaciones y registros de terreno pueden ser: mediciones de caudal en una estación hidrométrica; medidas de marcas de agua de crecidas importantes, geometría, gradiente y estimación de rugosidad de los cursos de agua y análisis del comportamiento de obras existentes. Estas últimas dos observaciones de tipo indirecto, permiten mediante principios hidráulicos tener estimaciones de la magnitud de las crecidas. El análisis de frecuencia de las crecidas registradas utiliza la información histórica para predecir los eventos futuros. Este análisis es esencial en obras de importancia y en cursos de agua con régimen permanente y registros de caudal. La curva de frecuencia de crecidas que asocia a cada crecida una probabilidad de ocurrencia, puede abordarse por ajuste gráfico a los puntos observados o por el uso de modelos de distribución de probabilidades. La información necesaria para realizar este análisis está constituida por la crecida máxima instantánea o máxima diaria observada en cada uno de los años de registro, denominándose a la muestra en este caso, serie anual. Para utilizar este análisis de frecuencia es deseable contar con un mínimo de 20 años de registro. En situaciones de registros más cortos se recurre al uso de las llamadas series parciales, las cuales se forman seleccionando todas las crecidas mayores que un cierto límite fijado arbitrariamente. Tanto el análisis de series parciales como anuales, exige que los eventos seleccionados sean estadísticamente independientes entre sí (no pertenezcan a la misma crecida) y que se compruebe debidamente la calidad y representatividad de la información. Los resultados utilizando series anuales o parciales son prácticamente coincidentes para períodos de retorno superiores a 10 años. La representatividad, calidad y consistencia de los datos es esencial para que los valores usados representen observaciones ciertas y precisas. Por tal motivo, antes de iniciar el estudio probabilístico, la información de crecidas debe someterse a un cuidadoso escrutinio que asegure que las curvas de descarga utilizadas sean válidas, que no existan cambios en los puntos de referencia o desplazamiento del limnígrafo o sección de aforo, y que no hayan existido construcciones de presas o canales que cambien el régimen del flujo. 2B.202.2.3 (1) Ajuste gráfico El método de obtención de la curva de frecuencia de crecidas mediante un ajuste gráfico para obtener las probabilidades empíricas es un procedimiento sencillo y satisfactorio, aunque no se recomienda la extrapolación de los resultados para definir probabilidades de ocurrencia de eventos mayores que los observados históricamente. No obstante lo anterior, se recomienda utilizar este método en los estudios para comparar el comportamiento y ajuste de los modelos

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probabilísticos a la muestra histórica. El procedimiento consiste en ordenar los datos de las crecidas seleccionadas para formar la serie anual, en orden decreciente en magnitud y asociar a cada crecida un período de retorno dado por la expresión siguiente:

(Ec. 2B.202-02) Donde: n número de años m número de orden de crecida máxima anual en el ordenamiento dccreciente T período de retorno en años. El paso siguiente es dibujar un gráfico de los valores de crecidas en función del período de retorno calculado usando un papel de probabilidades. Se debe emplear para estos gráficos un papel de probabilidades que deforma la escala de las abscisas (período de retorno o probabilidades) de tal manera de conseguir que la curva de frecuencia, normalmente en forma de S, se transforme en una recta para así facilitar la extrapolación moderada del registro observado. Se entiende por moderada una extrapolación que no supere el 50% de la longitud de la muestra registrada. Si se presentan puntos de inflexión, o bien el conjunto de puntos no permite trazar una curva representativa, no se recomienda la extrapolación, ya que los errores pueden ser considerables. La cuadrícula del papel es función de la distribución de probabilidades elegida. Usualmente, tratándose de lluvias se obtiene un buen ajuste empleando un papel de probabilidad log-normal o normal, y en el caso de crecidas, usando la distribución de Gumbel llamada también de valores extremos Tipo I. En las Figuras 2B.202-01 y 2B.202-02 se presentan los papeles de distribución log-normal y de valores extremos, respectivamente. 2B.202.2.3 (2) Ajuste a un modelo probabilístico Otro enfoque para asociar a cada crecida un período de retorno es utilizar un modelo probabilístico que represente adecuadamente la muestra. Los modelos aconsejados para estos efectos son el modelo de valores extremos Tipo I (distribución de Gumbel), la distribución Log-Pearson III o Pearson III y las distribuciones de probabilidad normal y log-normal. Los parámetros de estos modelos de distribución se estiman en base a los estadísticos de la muestra. No existe ninguna justificación teórica absoluta que apoye la elección de un determinado modelo probabilístico o de un determinado método de estimación de parámetros. El Consultor deberá seleccionar en cada caso la mejor alternativa apoyado en argumentos de diversa índole. En relación con la estimación de parámetros de los modelos, el método de máxima

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verosimilitud tiene ventajas teóricas que se alcanzan en forma asintótica al aumentar el tamaño de la muestra. Sin embargo se ha demostrado en experimentos de simulación con muestras pequeñas, que otros procedimientos tienen mejores propiedades en casos de muestras de pequeña longitud de registro. No obstante lo anterior, existen algunos elementos que ayudan a seleccionar los modelos más adecuados en un caso particular. Los argumentos se apoyan en la naturaleza de los datos, en los resultados de tests estadísticos, en representaciones gráficas de la distribución de frecuencia acumulada y en la comparación de los histogramas. Adicionalmente, en ciertos casos existen situaciones especiales que hacen que determinados modelos no sean aplicables, por producirse contradicciones entre la muestra y los algoritmos de cálculo o la esencia de la naturaleza del modelo de distribución. Algunos de estos casos son, por ejemplo, no usar transformaciones o modelos de tipo logarítmico cuando la muestra tiene valores nulos. En consecuencia, en estos casos no se aconseja el uso de los modelos log-normal, gama, Gumbel, de valores extremos generalizados y log-Pearson tipo III. Si el estimador del coeficiente de asimetría es superior a 2 en valor absoluto, no se pueden calcular los parámetros de la distribución log-normal-III y Pearson tipo III por el método de máxima verosimilitud. Por otra parte se aconseja usar:

la distribución normal cuando las razones entre el coeficiente de asimetría y su error estándar, así como cuando la razón entre el coeficiente de kurtosis menos tres y su error estándar son inferiores a 2 en valor absoluto, ya que en el 98% de los casos se cumple esta condición si las variables son normales. Sin embargo, esta situación puede no ser muy decisiva si las muestras son pequeñas;

los modelos log-normal de dos y tres parámetros, cuando se cumple la condición anterior aplicada a los logaritmos de los valores;

distribuciones de valores extremos tipo I y valores extremos generalizados, cuando se estudian valores máximos anuales o valores superiores a un umbral o a un cierto número de máximos en cada año y el estimador del coeficiente de asimetría es positivo; y

distribución gama o Pearson tipo III cuando el coeficiente de asimetría es positivo.

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Figura 2B.202-01 Papel de distribución log - normal

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Figura 2B.202-02 Papel de distribución de valores extremos

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2B.202.2.4 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia de Lluvias 2B.202.2.4 (1) Definiciones y Conceptos Las curvas intensidad - duración - frecuencia de precipitaciones (IDF) son familias de curvas que en abscisas presentan la duración de la lluvia, en ordenadas la intensidad y en forma paramétrica el período de retorno o la probabilidad. Ellas son el resultado de un análisis probabilístico de las lluvias máximas anuales de diferentes duraciones. El Manual NEVI-12-MTOP presenta dos procedimientos para calcularlas: el primero se emplea cuando se cuenta con datos pluviográficos representativos del área de interés y el segundo permite obtener una estimación de estas curvas usando solamente datos pluviométricos. Este segundo procedimiento es útil cuando no se cuenta con información pluviográfica. 2B.202.2.4 (2) Obtención de curvas IDF a partir de datos pluviográficos Para determinar estas curvas se necesita contar con registros pluviográficos de lluvia en el lugar de interés y seleccionar la lluvia más intensa de diferentes duraciones en cada año con el fin de realizar un estudio de frecuencia con cada una de las series así formadas. Es decir, se deben examinar los hietogramas de cada una de las tormentas ocurridas en un año y de estos hietogramas elegir la lluvia correspondiente a la hora más lluviosa, a las dos horas más lluviosas, a las tres horas más lluviosas y así sucesivamente. Con los valores seleccionados se forman series anuales para cada una de las duraciones elegidas. Estas series anuales están formadas eligiendo en cada año del registro, el mayor valor observado correspondiente a cada duración, obteniéndose un valor para cada año y para cada duración. Cada serie se somete a un análisis de frecuencia, asociándole modelos probabilísticos. Así se consigue una asignación de probabilidad para la intensidad de lluvia correspondiente a cada duración, la cual se acostumbra a representar en un gráfico único de intensidad versus duración, teniendo como parámetro la frecuencia o período de retorno. Debe destacarse que formar las series anuales es un proceso largo y laborioso que involucra el examen cuidadoso de los rollos pluviográficos, la lectura de los valores, la digitación de la información, la contrastación y verificación de los valores leídos con los registros pluviométricos cercanos y el análisis de las tormentas registradas para encontrar los máximos valores registrados para cada una de las duraciones seleccionadas. 2B.202.2.4 (3) Coeficientes de Duración y de Frecuencia Las curvas anteriores se pueden resumir expresándolas en términos sin dimensión. Para ello, se acostumbra a emplear los llamados coeficientes de duración y de frecuencia. El coeficiente de duración se define como la razón entre la lluvia caída en una determinada duración y la lluvia caída en 24 horas, ambas para la misma frecuencia. El coeficiente de frecuencia se define como la razón entre la lluvia asociada a un cierto período de retorno y la lluvia asociada a 10 años de período de retorno. Estos coeficientes permiten expresar la familia de curvas en un lugar en términos sin dimensión y son útiles para generalizar o

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extender los valores a puntos sin registros. 2B.202.2.4 (4) Obtención de curvas IDF a partir de datos pluviométricos Cuando no existen datos pluviográficos en la zona de interés, puede estimarse la familia de curvas IDF siguiendo un procedimiento que considera la lluvia máxima diaria con 10 años de período de retorno, de acuerdo a la siguiente expresión:

(Ec. 2B.202-03)

Donde: PT

t lluvia con período de retorno de T años y duración t horas.

P10D

lluvia diaria (7AM a 7AM) con 10 años de período de retorno obtenida de una estación pluviométrica.

CDt coeficiente de duración para t horas. CFT coeficiente de frecuencia para T años de período de retorno. K coeficiente de corrección para la lluvia máxima P10

D medida entre 7 AM y 7 AM respecto de las 24 horas más lluviosas de la tormenta.

En consecuencia, la lluvia con período de retorno T años y duración de t horas puede ser estimada como el producto de K veces la lluvia diaria con 10 años de período de retorno multiplicada por los coeficientes de duración y de frecuencia representativos de la zona de interés correspondientes a la duración y frecuencia seleccionada. Esta expresión es válida para lluvias de 1 a 24 horas de duración en la zona estudiada. La aplicación del método sólo requiere realizar un análisis de frecuencia de las lluvias diarias para calcular la lluvia máxima con 10 años de período de retorno y seleccionar los coeficientes de duración y de frecuencia que sean aplicables al lugar de interés. 2B.202.2.5 Método Racional Este método es utilizable en cuencas pequeñas menores a 25 km². Supone que el escurrimiento máximo generado por una tormenta es proporcional a la lluvia caída, supuesto que se cumple en forma más rigurosa en cuencas mayoritariamente impermeables o en la medida en que la magnitud de la lluvia crece y el área aportante se satura. El caudal máximo para un determinado período de retorno se calcula mediante la siguiente expresión:

(Ec. 2B.202-04) Donde: Q caudal en m3/s; C coeficiente de escorrentía, adimensional (ver Tablas 2B.202-05 y 2B.202-06 adjuntas);

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i intensidad de la lluvia de diseño en mm/hora; A área de aporte en km2. La intensidad de la lluvia de diseño corresponde a aquella de duración igual al tiempo de concentración del área y de la frecuencia o período de retorno seleccionado para el diseño de la obra en cuestión. El tiempo de concentración del área se define como el tiempo necesario para que la partícula de agua hidráulicamente más alejada alcance la salida y puede estimarse por fórmulas empíricas aproximadas. 2B.202.2.5(1) Tiempo de Concentración Las Tablas 2B.202-03 y 2B.202-04 adjuntas resumen las expresiones que se han propuesto para estimar el tiempo de concentración en distintos casos. Por ser este tipo de expresiones producto de resultados empíricos, obtenidos bajo ciertas condiciones particulares, es necesario tener presente que debe juzgarse cualitativamente la factibilidad física del resultado entregado, previo a su aceptación. Como norma general, el tiempo de concentración no debe ser inferior a 10 minutos, salvo que se tengan mediciones en terreno que justifiquen adoptar valores menores. La Tabla 2B.202-03 entrega expresiones válidas en cuencas propiamente tales donde el flujo escurre en una red de cauces o secciones bien definidas; la Tabla 2B.202-04 presenta expresiones desarrolladas para tiempos de concentración de superficies aportantes relativamente planas tales como aeropuertos, áreas adyacentes a la plataforma de la vía, áreas de servicio, estacionamientos y similares, donde el escurrimiento se produce en forma difusa como una lámina extendida y de pequeña altura.

Tabla 2B.202-03 Tiempos de concentración para cuencas (Tc)

Autor Expresión Observaciones Normas Españolas Tc = 18 L0,76/S0,19 California Culverts Practice (1942)

Tc = 57 (L3/H)0,385

Cuencas de montaña

Giandotti Tc = 60 ((4 A0,5+1,5 L)/(0,8 Hm0,5)) Cuencas pequeñas con gradiente

Soil Conservation Service (1975)

Tc =258,7 L0,8 ((1000/CN)-9)0,7/1900 S0,5 Cuencas rurales

Donde: Tc tiempo de concentración en minutos; L longitud del cauce en km; S gradiente longitudinal en m/m; A área de la cuenca en km²; Hm diferencia de nivel entre la cota media de la cuenca y la cota de salida, en m; H diferencia de nivel total entre cotas extremas de la cuenca, en m; CN número de curva (Curve Number), adimensional.

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Tabla 2B.802-04 Tiempos de concentración para zonas llanas (Tc)

Autor Expresión Observaciones Federal Aviation Agency (1970) Tc = 3,26 (1,1-C) L0,5/(100S)0,33 Aeropuertos Izzard (1946) Tc = 525,28 (0,0000276i+C)

Ls0,33/(i0,667S0,333) (1) Experimentos de laboratorio

Morgali y Linsley (1965) Tc = 7 Ls0,6 n0,6/(i0,4 S0,3) (1) Flujo superficial (1) En estos casos se debe resolver el sistema de ecuaciones para “Tc” e “i” a partir de las curvas IDF del lugar, donde la frecuencia “T” es un dato del problema.- Donde: Tc tiempo de concentración en minutos; Ls longitud de escurrimiento superficial en m; L longitud del cauce en km; S gradiente longitudinal en m/m; i intensidad de la lluvia en mm/hora; C coeficiente de escorrentía, adimensional; n rugosidad superficial de Manning, adimensional. 2B.202.2.5 (2) Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia de lluvias Adoptada una frecuencia o período de retorno de diseño para la obra de arte y determinado el tiempo de concentración, debe obtenerse la intensidad de la lluvia de diseño utilizando la familia de curvas IDF aplicable en la zona en estudio. Estas curvas se deben calcular empleando la información histórica, o bien estimarse en forma aproximada empleando datos de lluvias máximas diarias cuando no existan registros pluviográficos en la zona de interés, siguiendo los procedimientos explicados en el numeral 2B.202.4. 2B.202.2.5 (3) Coeficientes de escorrentía Los coeficientes de escorrentía dependen de las características del terreno, uso y manejo del suelo y condiciones de infiltración, requiriéndose un criterio técnico adecuado y experiencia de El Consultor para seleccionar un valor representativo. En la Tabla 2B.202-05 adjunta se entregan antecedentes con rangos usuales de este coeficiente para diversos tipos de situaciones.

Tabla 2B.202-05 Coeficientes de escorrentía (C)

Tipo de terreno Coeficiente de escorrentía Pavimentos de adoquín 0,50 – 0,70 Pavimentos asfálticos 0,70 – 0,95 Pavimentos de hormigón 0,80 – 0,95 Suelo arenoso con vegetación y gradiente 2% - 7% 0,15 – 0,20 Suelo arcilloso con pasto y gradiente 2% - 7% 0,25 – 0,65 Zonas de cultivo 0,20 – 0,40

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En otras situaciones, la elección del coeficiente de escorrentía puede abordarse con la ayuda de los factores de relieve, infiltración, cobertura vegetal y almacenamiento de agua en el suelo. En la Tabla 2B.202-06 se presentan los valores recomendados por el Estado de California en su última versión de 1995, los cuales son similares a los incluidos en las instrucciones de diseño de España. Ellos se basan en examinar 4 factores que inciden en este coeficiente, como son el relieve, la infiltración, la vegetación y la capacidad de almacenar agua. El uso de la Tabla requiere seleccionar el valor correspondiente a la situación de cada factor e ir sumando las contribuciones de cada uno de ellos. Si la cuenca presenta mucha heterogeneidad en estas características se pueden estimar coeficientes para cuencas parciales y posteriormente calcular la suma ponderada por el tamaño de las subcuencas para encontrar el valor total. Las recomendaciones anteriores son representativas de tormentas con períodos de retorno de 10 años. Si se necesitan coeficientes de escorrentía de tormentas de períodos de retorno mayor, se recomienda multiplicar los resultados por los factores 1,10, 1,20 y 1,25 para períodos de retorno de 25, 50 y 100 años, respectivamente.

Tabla 2B.202-06 Coeficientes de escorrentía (C) paraT=10 años Factor Extremo Alto Normal Bajo Relieve 0,28-0,35

Escarpado con gradientes > 30%

0,20-0,28 Montañoso con

gradientes entre 10% y 30%

0,14-0,20 Con cerros y

gradientes entre 5% y 10%

0,08-0,14 Relativamente plano con gradientes < 5%

Infiltración 0,12-0,16 Suelo rocoso o arcilloso con capacidad de infiltración

despreciable

0,08-0,12 Suelos arcillosos o limosos con baja

capacidad de infiltración, mal

drenados

0,06-0,08 Normales, bien

drenados, textura mediana, limos arenosos, suelos

arenosos

0,04-0,06 Suelos profundos de arena u otros suelos bien drenados con alta capacidad de

infiltración Cobertura

vegetal 0,12-0,16

Cobertura escasa, terreno sin

vegetación o escasa cobertura

0,08-0,12 Poca vegetación,

terrenos cultivados o naturales, menos del

20% del área con buena cobertura

vegetal

0,06-0,08 Regular a buena, 50% del área con

praderas o bosques, no más del 50%

cultivado

0,04-0,06 Buena a excelente, 90% del área con praderas, bosques o cobertura

similar

Almacenamiento

superficial

0,10-0,12 Despreciable,

pocas depresiones superficiales, sin zonas húmedas

0,08-0,10 Bajo, sistema de

cauces superficiales pequeños, bien

definidos, sin zonas húmedas

0,06-0,08 Normal; posibilidad de almacenamiento

buena, zonas húmedas, pantanos,

lagunas y lagos

0,04-0,06 Capacidad alta,

sistema hidrográfico poco definido, buenas

planicies de inundación o gran cantidad de

zonas húmedas, lagunas o pantanos

Si T > 10 años multiplicar resultado de C por 1,10 (para 25 años), por 1,20 (para 50 años) y por 1,25 (para 100 años)

El método racional se ha utilizado ampliamente para la determinación de caudales de diseño en carreteras debido a su simplicidad y lógica. Sin embargo se deben tener presentes sus limitaciones y las hipótesis involucradas. El método supone que el coeficiente de escorrentía se mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente válido sólo para áreas

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impermeables, de allí la necesidad de incrementar los valores de C para períodos de retorno altos. Se asume que el período de retorno de la lluvia de diseño es igual al del caudal máximo. Las diversas fórmulas desarrolladas para la determinación del tiempo de concentración a veces dan estimaciones bastante diferentes, lo que refleja la precisión de estas fórmulas empíricas. Supone también que la tormenta tiene distribución e intensidad constante en toda la cuenca. 2B.202.2.6 Hidrogramas Unitarios Para estimar la escorrentía a partir de la lluvia en cuencas mayores a 25 km² sin control hidrométrico, se utilizan métodos indirectos constituidos por tres etapas secuenciales de transformación, cada una de las cuales representa un fenómeno físico del proceso. La primera representa el proceso de infiltración para estimar la lluvia efectiva a partir de la precipitación total, la segunda corresponde a la transformación de la lluvia efectiva en escorrentía directa o superficial y la tercera requiere estimar la escorrentía subterránea o base para agregar al escurrimiento directo y obtener el hidrograma total. El hidrograma unitario es un procedimiento para abordar la segunda etapa de esta transformación. El Manual NEVI-12-MTOP presenta las técnicas hidrológicas recomendadas para la obtención de los hidrogramas unitarios a partir de registros de caudales o bien usando propiedades geométricas y topográficas de las cuencas. Estos métodos son aplicables a cuencas entre 25 y 4.500 km² de superficie. En cuencas de mayor superficie se puede recurrir a subdividirlas en cuencas parciales. El hidrograma unitario es el escurrimiento superficial resultante de una lluvia efectiva de magnitud unitaria (1 mm), de intensidad constante, uniformemente distribuida sobre toda la cuenca y de una duración dada. El concepto supone una respuesta lineal de la cuenca frente a distintos estímulos de lluvia y constituye una metodología indirecta y determinística para estimar la escorrentía superficial que produce una lluvia efectiva conocida. El hidrograma unitario representa un operador que transforma la lluvia efectiva que cae sobre la cuenca para producir el hidrograma de escurrimiento superficial. En la determinación del hidrograma unitario uno de los mayores problemas es estimar la lluvia efectiva, es decir la cantidad de agua que realmente escurre y por consiguiente calcular la proporción de la lluvia que se infiltra. Para ello es necesario definir la capacidad de infiltración o cantidad máxima de agua por unidad de tiempo que el suelo es capaz de absorber bajo ciertas condiciones, la cual en general disminuye con el tiempo para una lluvia dada. Un suelo inicialmente seco, tiene una alta capacidad de infiltración y al humedecerse la capacidad de infiltración disminuye, tendiendo a un valor constante. Los dos procedimientos usuales para calcular el hidrograma unitario son el método convencional y el matricial. El primero supone una tormenta de intensidad constante en el tiempo y el segundo es apropiado para tormentas con intensidad variable en el tiempo.

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El procedimiento convencional, supone que el hidrograma de escurrimiento proviene de una tormenta uniforme de intensidad constante. Por consiguiente, basta con restar del hidrograma de escurrimiento total, el flujo base y posteriormente calcular el volumen escurrido representado por el área bajo la curva del hidrograma. Una vez calculado el volumen, éste se expresa como milímetros escurridos dividiendo el volumen total escurrido superficialmente por el área de la cuenca aportante. El hidrograma unitario se obtiene dividiendo cada una de las ordenadas del hidrograma total por el número de mm escurridos. Cuando la intensidad de la tormenta es variable en el tiempo, una buena estimación de las ordenadas del hidrograma unitario puede derivarse del sistema de ecuaciones que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones entre las ordenadas del escurrimiento superficial y las calculadas mediante la aplicación del hidrograma unitario a la lluvia efectiva en los distintos intervalos. El procedimiento se puede plantear en forma matricial y las ordenadas del hidrograma unitario se obtienen como solución de un sistema de ecuaciones análogo al denominado ecuaciones normales del problema de regresión por mínimos cuadrados. Adicionalmente en este caso, a la matriz de coeficientes se suma una matriz identidad incrementada por un factor con el objeto de amortiguar las oscilaciones que tienden a producirse. 2B.202.2.7 Análisis regional de crecidas El análisis regional de crecidas es un procedimiento hidrológico que hace uso de la información hidrométrica observada en varios puntos dentro de una región homogénea y así obtener una curva de frecuencia de crecidas aplicable a toda la región. Básicamente, el método tiene dos etapas que son la verificación de la homogeneidad de la región y la determinación de la curva de frecuencia regional. Los procedimientos regionales de frecuencia de crecidas surgen como una forma de mejorar la confiabilidad de los resultados al considerar el conjunto de la información recogida en una región homogénea con el punto de interés, y a la vez permiten realizar estimaciones de crecidas en puntos con poca o sin información hidrométrica. El procedimiento regional consiste en ajustar un modelo probabilístico a los máximos valores de la crecida adimensionalizados al dividirlos por una crecida índice, normalmente la crecida media anual. Las series adimensionales se agrupan y se combinan para formar una sola muestra a la cual se ajusta un modelo probabilístico. 2B.202.2.7 (1) Criterios de regionalización Se entiende por regionalización la identificación mediante técnicas estadísticas de una zona o región con un comportamiento histórico similar con respecto a un estadígrafo o variable hidrológica. Una región que cumple la condición señalada se dice homogénea desde el punto de vista de la hidrología. En esencia la regionalización consiste en escoger un conjunto de estaciones hidrométricas y proponer, a priori, la hipótesis nula de que el grupo

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escogido es homogéneo. Los registros de las estaciones son la variable de entrada para una prueba de homogeneidad regional, la que permite concluir si existe evidencia estadística para aceptar la hipótesis alternativa, es decir que las estaciones no conforman un grupo homogéneo. Las regiones usualmente se definen con base en criterios de delimitación geográfica, aunque también ha habido intentos por identificar regiones usando métodos distintos, clasificándolas en función de la distribución de probabilidades de las crecidas, o bien mediante una clasificación basada en las características de la cuenca o de las crecidas. En estos casos, una zona homogénea puede ocasionalmente estar conformada por conjuntos de estaciones separadas geográficamente. Ambas aproximaciones representan diferentes filosofías de clasificación, pero emplean los mismos algoritmos manteniéndose la necesidad de una dócima estadística de homogeneidad regional y destacando también que la aplicación de una dócima de este tipo es un requisito previo a cualquier análisis regional de lluvias o crecidas. El procedimiento desarrollado por el US Geological Survey (Dalrymple,1960) plantea un test para verificar la homogeneidad hidrológica de una región. Se define como tal un área en la cual las diferencias encontradas en la estimación de la crecida máxima diaria con 10 años de período de retorno, pueden atribuirse a la naturaleza aleatoria de la información. Langbein define en la referencia ya citada, límites para la región de rechazo los cuales son función del período de retorno calculado para la crecida decenal media de la región y la longitud equivalente del registro observado en cada estación. Si el punto que representa a cada registro observado cae dentro de la franja de aceptación, la estación se considera dentro de una región hidrológicamente homogénea.

Los límites se calculan en función del tamaño efectivo de la muestra, siendo éste la suma de la longitud de registro observado más la mitad del registro que se haya rellenado por correlación con otra estación hidrométrica. Los límites se incluyen en la Tabla 2B.202-07 adjunta. El período de retorno de la crecida igual al producto de la crecida media anual de cada estación por la razón promedio (Q10/Qmedio) para el grupo de estaciones, debe caer en el rango indicado para que la estación pueda ser considerada como homogénea con el grupo.

Tabla 2B.202-07 Límites para el test de homogeneidad

Longitud Registro Límite Inferior Límite Superior 10 1,8 70 20 2,8 40 30 3,5 30 40 4,0 25 50 4,4 24 60 4,8 22

Esta dócima se incluyó a los procedimientos recomendados por el U.S.Geological Survey y ha sido utilizada ampliamente en estudios regionales realizados por la comunidad profesional de

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los Estados Unidos de América, teniendo la ventaja de ser de fácil aplicación y uso. La aplicación del test de homogeneidad requiere los siguientes pasos:

1) Desarrollar en cada una de las estaciones un estudio de frecuencia de crecidas de la serie anual usando el modelo de valores extremos tipo I y determinar para cada lugar la crecida media y la crecida con 10 años de período de retorno.

2) Calcular en cada lugar la razón entre la crecida decenal (10 años de período de retorno) y la crecida media anual.

3) Calcular el promedio de las razones determinadas previamente. 4) Tabular para cada lugar la longitud efectiva del registro y el período de retorno de una

crecida igual al producto de la razón promedio calculada en (3) y la crecida media anual del lugar.

5) Verificar si el período de retorno obtenido en (4) se encuentra dentro del rango indicado en la Tabla 2B.202-07 para la correspondiente longitud efectiva de registro.

6) Si el punto que representa a la estación queda al interior del rango indicado en la Tabla 2B.202-07 el lugar se considera homogéneo con el resto de las estaciones.

7) Si alguna estación no cumple el criterio de homogeneidad, se debe eliminar ese lugar y volver a verificar el cumplimiento del criterio para el resto de las estaciones, ya que al eliminar un punto cambia la razón promedio.

2B.202.2.7 (2) Método del U.S. Geological Survey El procedimiento propuesto por el U.S. Geological Survey consiste en desarrollar un estudio de frecuencia de crecidas para cada uno de los puntos con registro pertenecientes a la región de interés, verificando que las estaciones cumplan el criterio de homogeneidad indicado en el Numeral 2B.202.7.1. En cada lugar se desarrolla gráficamente usando el papel de probabilidades de valores extremos, una curva de frecuencia de crecidas. Se determina para cada lugar la crecida media anual que corresponde a la crecida con 2,33 años de período de retorno. En seguida las crecidas de cada lugar para diferentes períodos de retorno se dividen por su correspondiente crecida media anual, formándose así una curva adimensional. Las medianas de las razones calculadas para las distintas estaciones para cada período de retorno definen la curva regional de frecuencia de crecidas. El método requiere además una relación entre la crecida media anual y el tamaño de la cuenca aportante para poder estimar las crecidas medias anuales en los lugares sin registros. 2B.202.2.7 (3) Método regional de momentos ponderados por probabilidad Este método usa la distribución Wakeby propuesta por Houghton (1977, 1978a, 1978b) como un modelo probabilístico adecuado para representar los caudales de crecidas máximas diarias o instantáneas en una región. Varias razones avalan esta recomendación: en primer lugar se ha demostrado que los valores generados por este modelo no adolecen de la llamada condición de separación (Matalas et al., 1975) que se observa en valores provenientes de otros modelos probabilísticos y en consecuencia, su comportamiento en este sentido es

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análogo al que tienen las series históricas. En segundo término es un modelo que cuenta con cinco parámetros, lo que le confiere gran flexibilidad para representar muestras que exhiben distinto comportamiento. En tercer lugar se ha determinado experimentalmente que algunos parámetros pueden ser estimados regionalmente con buena aproximación. Este método de regionalización según Cunnanne (1988) es tan superior a otros que merece ser un punto de partida para la estimación de la crecida de diseño de todo proyecto vial. Las características y propiedades del modelo Wakeby fueron presentadas en el numeral 2B.201.2.4 (2) del Manual NEVI-12-MTOP y en el numeral 2B.201.2.4 (2)c) se describen la estimación de los parámetros de este modelo usando el método de momentos ponderados por probabilidad. Una de las ventajas de esta distribución es la posibilidad de utilizarla regionalmente con buenos resultados, ya que tiene mucha flexibilidad, debido al número de parámetros. Para ello se requiere verificar en primer lugar la homogeneidad de la región. Posteriormente se divide cada uno de los valores observados en cada estación por la crecida media anual correspondiente a ese lugar para tener registros adimensionales y poder combinarlos para formar una sola muestra. Se calculan los momentos ponderados de cada una de las muestras adimensionales y se calculan momentos adimensionales regionales, ponderando los momentos adimensionales por la longitud de cada registro. Usando los momentos regionales adimensionales se ajusta un modelo Wakeby calculándose los parámetros regionales. El resultado constituye el modelo regional válido para dicha zona homogénea. En forma detallada el método requiere las siguientes etapas:

1) Calcular para la serie anual de crecidas en cada estación los estimadores de los 5 primeros momentos ponderados por probabilidad.

2) Para cada registro calcular los momentos adimensionales dividiendo cada uno de los momentos ponderados por el primer momento, que corresponde al promedio de la serie.

3) Calcular los momentos regionales adimensionales como un promedio ponderado de los momentos adimensionales de cada estación, donde el factor de ponderación es la razón entre la longitud del registro de cada estación dividido por la suma de las longitudes de registro en todas las estaciones. Si los registros son de igual longitud, los momentos regionales son iguales al promedio aritmético de los momentos de cada lugar.

4) Con los momentos ponderados por probabilidad adimensionales regionales se estiman los parámetros del modelo Wakeby regional.

5) Obtenidos los parámetros se tiene el modelo regional aplicable a todos los caudales adimensionales de la región y se pueden calcular los valores adimensionales asociados a diferentes períodos de retorno (cuantiles).

6) La crecida adimensional correspondiente a un punto cualquiera, se calcula como el producto del cuantil adimensional por la crecida media anual representativa del punto.

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Este método regional para ser aplicado en puntos sin información requiere contar, además, con una relación para predecir la crecida media anual en función del tamaño de las cuencas, de las precipitaciones o de otras variables geomorfológicas o topográficas. 2B.202.3 DRENAJE TRANSVERSAL DE LA CARRETERA 2B.202.3.1 Aspectos Generales 2B.202.3.1 (1) Definición y Alcance El drenaje transversal de la carretera se consigue mediante aIcantarillas cuya función es proporcionar un medio para que el agua superficial que escurre por cauces naturales o artificiales de moderada importancia, en forma permanente o eventual, pueda atravesar bajo la plataforma de la carretera sin causar daños a ésta, riesgos al tránsito o a la propiedad adyacente. Se entiende por alcantarilla una estructura de drenaje cuya luz mayor, medida paralela al eje de la carretera sea de hasta 6 m. Losas de luces mayores se tratarán como puentes en lo relativo a su cálculo hidráulico. La alcantarilla debe ser capaz de soportar las cargas del tránsito en la carretera, el peso del terraplén sobre ella y las cargas durante la construcción, es decir, también debe cumplir requisitos de tipo estructural. Generalmente se considera a las alcantarillas como estructuras menores, sin embargo, aunque su costo individual es relativamente bajo, el costo total de ellas es importante y por lo tanto debe darse especial atención a su diseño. Debe considerarse también que algunas de estas obras debido a su tamaño o altura de terraplén, pueden constituir un serio peligro para la seguridad de los usuarios y para el funcionamiento de la carretera. Existen programas de computación que facilitan el cálculo hidráulico y el diseño de las alcantarillas. Entre ellos se pueden mencionar el programa HYDRAIN del Federal Highway Administration que incluye un módulo para el cálculo hidráulico de las alcantarillas y otro para el estudio de la disipación de energía a la salida de estas obras de arte. Asimismo, el U.S.Geological Survey ha desarrollado el programa CAP (Culvert Analysis Program) para los mismos fines. La presente Sección se refiere principalmente al diseño hidráulico de estas obras, siendo su objetivo determinar el tamaño más económico que permita evacuar un gasto dado sin sobrepasar la altura de agua permisible en la entrada de la alcantarilla (Ver numeral 2B.202.3). No obstante se incluyen normas generales sobre la elección del tipo de alcantarilla, formas de ubicación, criterios de instalación y condiciones de servicio. 2B.202.3.1 (2) Antecedentes de terreno necesarios

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2B.202.3.1.(2) a) Características topográficas del lugar Además del levantamiento topográfico necesario para definir la obra misma, debe levantarse un perfil longitudinal del cauce en al menos 30 m aguas arriba y 30 m aguas abajo de la obra de arte con perfiles transversales cada 50 ó 20 m, según lo irregular del cauce. En el caso de un cauce de gradiente baja los efectos pueden reflejarse hasta una distancia mayor hacia aguas arriba. 2B.202.3.1 (2)b) Estudio de la cuenca hidrográfica Debe describirse en forma exacta la cuenca hidrográfica que se drenará para así poder establecer los efectos de las crecidas. Debe indicarse la superficie, gradiente, forma, relieve, tipo de vegetación y de terreno, el uso que se le está dando y los cambios que han sido hechos por el hombre, tales como embalses, ya que pueden alterar significativamente las características del flujo. 2B.202.3.1 (2)c) Características del cauce Debe incluir todas sus características físicas. Para los efectos de diseño se requiere secciones transversales, perfiles longitudinales y alineación del cauce o canal pricipal. El perfil debe extenderse lo suficiente de tal modo de poder definir en forma exacta su gradiente y las irregularidades que pudieran existir en él. Además será necesario incluir características del lecho del cauce tales como tipo de terreno, vegetación, sedimentos, sólidos flotantes y otros factores que pudieran afectar el tamaño y la durabilidad de la alcantarilla. 2B.202.3.1 (2)d) Datos de crecidas Se procederá según lo expuesto en "Hidrología del área" y sólo en el caso de no existir los datos mínimos indispensables, se analizarán las marcas de crecidas que pudieran existir, contrastándolas con los testimonios de los habitantes del sector. 2B.202.3.1 (2)e) Otras estructuras existentes El comportamiento de otras estructuras aguas arriba o aguas abajo del cauce puede también ser útil en el diseño, no sólo para verificar el dimensionamiento dado a la obra de arte, sino que también para analizar su funcionamiento durante las crecidas y observar si se ha producido erosión, abrasión, corrosión, acumulación de sedimentos u otros efectos que deban ser tomados en cuenta en el nuevo proyecto. 2B.202.3.2 Ubicación, alineación y gradiente de las alcantarillas 2B.202.3.2 (1) Aspectos generales La adecuada elección de la ubicación, alineación y gradiente de una alcantarilla es

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importante, ya que de ella depende su comportamiento hidráulico, los costos de construcción y mantenimiento, la estabilidad hidráulica de la corriente natural y la seguridad de la carretera. En general se obtendrá la mejor ubicación de una alcantarilla cuando ésta se proyecta siguiendo la alineación y gradiente del cauce natural, ya que existe un balance de factores, tales como la gradiente del cauce, la velocidad del agua y su capacidad de transportar materiales en suspensión y arrastre de fondo. Cuando se cambia cualquiera de estos factores es necesario compensar con cambios en otro de ellos. Por ejemplo, si se acorta un canal largo se aumenta la gradiente y como consecuencia, aumenta la velocidad. Un aumento en la velocidad tiene como efecto secundario problemas de erosión que agrandan la sección hasta que las pérdidas por fricción compensan el aumento de gradiente y reducen la velocidad hasta límites bajo aquellos que producen erosión. En un caso como el expuesto o en general para prevenir la erosión, se puede revestir el cauce o darle al canal una forma tal que reduzca la velocidad debido al aumento de la rugosidad. Al alargar un canal corto ocurre la situación contraria. Se produce una disminución de la gradiente y como consecuencia disminuye la velocidad. Con esto, la capacidad para transportar materiales en suspensión se reduce y éstos se depositan. Para estos casos es necesario tratar de mantener la velocidad original cambiando la forma del canal o disminuyendo la rugosidad. En la instalación de una alcantarilla deberán anticiparse todos estos cambios para defenderse contra ellos. No pueden sacrificarse ciertas características hidráulicas sólo con el fin de reducir los costos. Sin embargo, a menudo las alcantarillas colocadas siguiendo el cauce natural resultan de gran longitud debido al fuerte esviaje del cauce respecto del eje del camino, condición que dá por resultado un alto costo que eventualmente puede ser rebajado. En estos casos será necesario estudiar el cambio de dirección y gradientes naturales dentro de lo posible. Al introducir cambios, la comparación de costos debe incluir posibles estructuras especiales de entrada y salida para disipación de energía, cambios en el cauce natural, revestimientos, gastos adicionales de mantenimiento y posibles daños por el hecho de alterar las condiciones naturales. En los numerales 2B.202.3.1 y 2B.202.3.2 se dan algunas reglas generales para instalación de alcantarillas en ciertas situaciones de orden general. Sin embargo, la ubicación, alineación y gradiente que se elija para cada caso dependerá del buen juicio de El Consultor, quien deberá estudiar los aspectos hidrológicos, hidráulicos y estructurales para obtener finalmente la solución que compatibilice los aspectos de costo, servicio y seguridad de la obra de arte menor.

2B.202.3.2(2) Ubicación en planta Desde el punto de vista económico el reemplazo de la ubicación natural del cauce por otra normal o casi normal al eje del camino, implica la disminución del largo del conducto, el acondicionamiento del cauce y la construcción adicional de un canal de entrada y/o de salida. Estos cambios deben ser diseñados en forma cuidadosa para evitar una mala alineación del canal natural y los problemas de erosión o de depósito de sedimentos,

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tanto en la alcantarilla como en el terraplén y propiedades vecinas.

Como consideraciones generales conviene destacar los siguientes aspectos: La corriente debe cruzar la carretera en la primera oportunidad, ya que así se evita

posibles derrumbes y deslizamientos por conducir la corriente paralela al pie del terraplén y aguas arriba de él.

Si el esviaje del canal con respecto a la normal al eje de la carretera es pequeña, conviene hacer la alcantarilla normal al eje y si es grande, conviene reducirla. No hay disminuciones importantes de costos cuando se reduce un esviaje moderado. Los límites entre estos casos deberán determinarse por comparación de costos.

Las distintas soluciones que podrían darse en el caso general de un cauce con fuerte esviaje aparecen en la Figura 2B.202-03 adjunta.

Figura 2B.202-03 Cauces con fuerte esviaje respecto del eje de la carretera

Caso 1: Se conserva la entrada y salida del canal natural (en general, si este es muy sinuoso aguas abajo de la carretera conviene hacer la alcantarilla recta). Esta solución dá la longitud máxima de alcantarilla. Colocando la alcantarilla ligeramente a un lado del canal natural se puede obtener por lo general una mejor funci6n, siendo necesario desviar la corriente. Caso 2: La entrada se coloca en el canal natural y la salida se desplaza para tener una alcantarilla casi normal at eje de la carretera. Como en este caso se ha alargado la línea de flujo, esto será a costa de reducir la gradiente. Las estructuras de entrada y de salida y la alimentacion del canal deben hacerse de tal modo de minimizar los efectos de cambios bruscos de dirección. Ello podría aumentar la secci6n de la alcantarilla comparada con la de la solución anterior. En los costos será necesario considerar estructuras especiales de entrada y salida, la construcción del canal a la salida y su mantenimiento.

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Caso 3: Se ha desplazado la entrada de modo que la salida descargue directamente en el canal natural. El canal de acercamiento a la alcantarilla debe tener una buena alineaci6n con ella para no necesitar una entrada o salida especial. El tamaño de la alcantarilla puede ser influenciado por el hecho que at aumentar la longitud de flujo debe reducirse la gradiente. Habrá costos adicionales por la construcción y mantenimiento del canal, un posible mayor diámetro y protección del terraplén a la entrada. Caso 4: En este caso se ha desplazado tanto la entrada como la salida. No se obtiene un mejoramiento hidráulico con esta solución y sólo conviene usarla cuando hay restricciones de espacio para otras soluciones. En este caso se requieren estructuras especiales de entrada y de salida de canales de acercamiento en los dos extremos, los que deben considerarse en el costo, además de una posible mayor sección de la alcantarilla debido a la disminución de la gradiente. 2B.202.3.2(3) Perfil longitudinal La mayoría de las alcantarillas se colocan siguiendo la gradiente natural del cauce, sin embargo en ciertos casos puede resultar aconsejable alterar la situación existente. Estas modificaciones de gradiente pueden usarse para disminuir la erosión en el o en los tubos de la alcantarilla, inducir el depósito de sedimentos, mejorar las condiciones hidráulicas, acortar las alcantarillas o reducir los requerimientos estructurales. De todas maneras las alteraciones de la gradiente deben ser estudiadas en forma cuidadosa de tal modo que no se produzcan efectos indeseables. En la Figura 2B.202-04 adjunta se indican los perfiles longitudinales de alcantarillas más usuales con sus respectivas estructuras especiales de salida o de entrada. En general, al cambiar la gradiente en cada uno de estos casos debe tenerse especial cuidado que el terreno de fundación de la alcantarilla no permita asentamientos, debiendo ser terreno natural firme o relleno estructural debidamente compactado, caso contrario las fuerzas de corte causadas por el asentamiento de terraplenes importantes pueden causar el colapso total de la estructura.

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Figura 2B.202-04 Ubicación de alcantarillas respecto de la gradiente longitudinal del

cauce

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2B.202.3.2 (4) Elección del tipo de alcantarilla 2B.202.3.2 (4)a) Forma y sección Las formas usuales de alcantarillas son: circulares, de cajón y múltiples. La alcantarilla circular es una de las más usadas y resiste en forma satisfactoria en la mayoría de los casos las cargas a que son sometidas. Existen distintos tipos de tubos circulares que se utilizan con este propósito. El diámetro para alcantarillas de caminos vecinales o de desarrollo deberá ser al menos 1,00 m si la longitud de la obra es mayor a 10 m. En las demás categorías de caminos y carreteras el diámetro mínimo será de 1,20 m. Las alcantarillas de cajón cuadradas o rectangulares pueden ser diseñadas para evacuar grandes caudales y pueden acomodarse con cambios de altura a distintas limitaciones que puedan existir, tales como alturas de terraplén o alturas permisibles de agua en la entrada. Como generalmente se construyen en el lugar deberá considerarse el tiempo de construcción al compararlas con las circulares prefabricadas. En los cauces naturales que presentan caudales de diseño importantes y la rasante es baja respecto del fondo del cauce, se suelen ocupar alcantarillas múltiples. Sin embargo cuando se ensancha un canal para acomodar una batería de alcantarillas múltiples, se tiende a producir depósito de sedimentos tanto en el canal como en la alcantarilla, situación que deberá tenerse muy presente. En las zonas donde existe escasa vegetación, las tormentas intensas producen un importante arrastre de sólidos mezclados con vegetación seca, los cuales tienden a obstruir las alcantarillas, en especial si estas disminuyen la velocidad del flujo en el cauce natural. Esta situación es más grave cuando la sección de escurrimiento se divide usando alcantarillas múltiples. En estos casos se recomienda seleccionar obras con la mayor sección transversal libre sin subdivisiones, aun cuando la obra sea de costo mayor. Por igual motivo conviene instalarlas con una gradiente tal que acelere el flujo, aunque ello obligue a revestir el cauce a la entrada y a la salida de la obra de arte. La separación de los tubos en instalaciones múltiples medidas entre las superficies externas, deberá ser igual a la mitad del diámetro del tubo con un máximo de 1,00 m y un mínimo de 0,40 m a fin de facilitar la compactación del material de relleno.

2B.202.3.2.(4)b) Materiales Los materiales más usados para las alcantarillas son el hormigón (armado in situ o prefabricado) y el acero corrugado. En la elección del material de la alcantarilla se deben tomar en cuenta la durabilidad, resistencia, rugosidad, condiciones del terreno, resistencia a la corrosión, abrasión y estanqueidad. No es posible dar reglas generales para la elección del

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material ya que depende del tipo de suelo, del agua y de la disponibilidad de los materiales en el lugar. El costo de las alcantarillas está altamente influenciado por la selección del material, forma y sección de ellas. En la elección del tipo de alcantarilla se considerarán los siguientes factores: a) Factores físicos y estructurales:

durabilidad altura disponible para la alcantarilla carga de tierra sobre ella condiciones de apoyo rigidez de la alcantarilla resistencia al impacto tipo de terreno existente

b) Factores hidráulicos: caudal de diseño forma, gradiente y área de del cauce velocidad de aproximación carga hidráulica total admisible arrastre de sedimentos condiciones de entrada y salida gradiente de la alcantarilla rugosidad del conducto longitud y tamaño de la alcantarilla sección transversal

c) Factores de construcción y mantenimiento: accesibilidad del lugar disponibilidad de materiales

d) Costos de la obra de arte. 2B.202.3.3 Diseño Hidráulico 2B.202.3.3(1) Características del flujo y variables de diseño El régimen hidráulico del escurrimiento en las alcantarillas es difícil de predecir, sin embargo existen dos formas básicas, según sea la ubicación de la sección que controla hidráulicamente el flujo.Se trata del escurrimiento con control de entrada y aquél con control en la salida, teniendo cada uno de ellos un método de cálculo particular. Por medio de cálculos hidráulicos se puede determinar el tipo probable de control de escurrimiento bajo el cual funcionará una alcantarilla para un conjunto de condiciones dadas. Sin embargo pueden evitarse esos cálculos determinando la profundidad del agua en la entrada para cada tipo de control y luego adoptar el valor más alto de dicha

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profundidad, el cual indicará el tipo de control determinante. Este método para determinar el tipo de control es correcto, excepto para los casos en los cuales la profundidad del agua en la entrada es aproximadamente la misma para muchos tipos de control. En este caso no es importante la distinción.

En los numerales 2B.202.3.3, 2B.202.3.4 y 2B.202.3.5 se incluyen los métodos de cálculo y el análisis del comportamiento hidráulico de alcantarillas de uso corriente. Un diseño adecuado requiere considerar las siguientes variables de diseño: 2B.202.3.3.(1)a) Gasto de diseño El gasto de diseño se determina de acuerdo con los procedimientos indicados en la sección 2B.202.2 "Hidrología del área", o bien a partir de los derechos de agua que le corresponden a los canales de riego, teniendo presente en este último caso que si el canal se emplaza en ladera, actuará como cuneta de coronación (o contrafoso) durante las tormentas y el caudal puede aumentar, situación que se deberá considerar en el diseño. 2B.202.3.3.(1)b) Carga hidráulica en la entrada o profundidad del remanso Corresponde a la profundidad del agua en la entrada medida desde el punto más bajo (umbral de la alcantarilla). Esta obra al limitar el paso libre del agua, causará un aumento de nivel hacia aguas arriba y en consecuencia puede ocasionar daños a la carretera o a las propiedades vecinas. Se limitará la carga hidráulica máxima con el fin de proteger la vida de los usuarios o vecinos, proteger la estabilidad del terraplén, no producir inundaciones a los terrenos adyacentes, proteger el curso de agua y las planicies adyacentes, no producir daños a la alcantarilla y a la vía, no causar interrupciones al tránsito y no sobrepasar los límites de velocidad de agua recomendados en las alcantarillas y en el cauce a la salida. Dado que la velocidad en la zona del remanso es pequeña, en los cálculos hidráulicos se acostumbra a suponer que la altura de agua corresponde al nivel de energía total disponible. Consideraciones importantes a tener en cuenta en el diseño son el posible daño a la carretera y a las propiedades vecinas. Si las alturas de terraplén son bajas, la carga a la entrada puede inundar la carretera y causar problemas y demoras al tránsito, lo que puede ser especialmente grave dependiendo del nivel de circulación. Aun cuando las grandes alturas de terraplén dan la posibilidad de crear un efecto de embalse temporal del agua disminuyendo los caudales de crecida, estos diseños deben evitarse, considerando los efectos de una posible falla catastrófica del dique y el eventual bloqueo de la obra por arrastre de sedimentos o vegetación, razón por la cual la carga máxima de diseño a la entrada se limita según se indica en la Tabla 2B.202-01. Tanto para alcantarillas con control de entrada como de salida, los tubos, cajones y losas se diseñarán hidráulicamente respetando una carga máxima He, según se trate de canales o cauces naturales permanentes o no permanentes. En los canales la carga máxima de diseño será igual a

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la dimensión de la alcantarilla. En los cauces naturales se podrá aceptar una carga a la entrada igual a la dimensión de la alcantarilla más 0,30 m para el gasto de diseño. Para el caudal de verificación la carga máxima admisible será 0,30 m menor que el borde superior del cabezal, situación que se considera especialmente para terraplenes bajos en que se desea evitar que el agua pueda llegar a sobrepasar la calzada o incluso saturar la estructura del pavimento. En todo caso la He máxima de verificación se limitará según se indica en la Tabla 2B.202-08 y siempre alcanzando como máximo la cota del borde superior del cabezal menos 0,30 m.

Tabla 2B.202-08 Carga hidráulica de diseño (He,m) Tipo de cauces Tubos Cajones Losas (L≤6,0m)*

Canales D (diámetro) H (altura total) H - 0,10 m Diseño cauces naturales D + 0,30 m H + 0,30 m H - 0,10 m

Verificación cauces naturales D + 0,60 m H + 0,60 m H Pero He máximo no puede sobrepasar la cota superior del cabezal - 0,30 m

* Si L > 6,0 m, la revancha adoptar como en puentes (Ver notas (3) y (4) de Tabla 2B.202-2).- 2B.202.3.3.(1)c) Altura de agua a la salida Corresponde a la profundidad del agua medida desde el punto más bajo de la alcantarilla en la sección de salida. Queda determinada por el cauce hacia aguas abajo cuando existe obstrucciones que remansan el agua. 2B.202.3.3(1)d) Velocidad en la salida Esta velocidad es en general mayor que la velocidad de escurrimiento en el cauce natural y debe limitarse para evitar la socavación y erosión del cauce hacia aguas abajo. Los valores máximos recomendados se indican en la Tabla 2B.202-09 adjunta.

Tabla 2B.202-09 Velocidades máximas admisibles (m/s) en canales no revestidos Tipo de terreno Flujo intermitente, m/s Flujo permanente, m/s

Arena fina (no coloidal) 0,75 0,75 Arcilla arenosa (no coloidal) 0,75 0,75 Arcilla limosa (no coloidal) 0,90 0,90 Arcilla fina 1,00 1,00 Ceniza volcánica 1,20 1,00 Grava fina 1,50 1,20 Arcilla dura (coloidal) 1,80 1,40 Material graduado (no coloidal): desde arcilla a grava 2,00 1,50 desde limo a grava 2,10 1,70 Grava 2,30 1,80 Grava gruesa 2,40 2,00 desde grava a piedras (bajo 15 cm) 2,70 2,10 desde grava a piedras (sobre 20 cm) 3,00 2,40

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Los principales factores que afectan a esta velocidad son la gradiente y rugosidad de la alcantarilla, no influyendo la forma y tamaño significativamente, salvo en los casos en que se produce flujo a sección llena. La velocidad a la salida de alcantarillas escurriendo con control de entrada puede obtenerse en forma aproximada, calculando la velocidad media de la sección transversal de escurrimiento en el conducto empleando la fórmula de Manning.

(Ec. 2B.202-05) Donde: Ω sección de escurrimiento que iguala ambos términos de la ecuación (m2) n coeficiente de rugosidad de Manning R radio hidráulico (m) (Ω/perímetro mojado) J gradiente longitudinal (m/m). Las velocidades de salida obtenidas por este método suelen ser algo mayores que las reales debido a que la profundidad normal, supuesta al aplicar la fórmula de Manning, rara vez se alcanza en la corta longitud de la mayoría de las alcantarillas. En el caso con control de salida, la velocidad media en la salida de la alcantarilla será igual al caudal de descarga dividido por el área de la sección transversal de la corriente en dicho lugar. Esta área de escurrimiento puede ser la correspondiente a la profundidad crítica, o la correspondiente al nivel de la superficie libre en la salida (siempre que este nivel caiga por debajo de la cota del dintel del conducto) o de la sección transversal llena del conducto. 2B.202.3.3(1)e) Formas de la entrada y la salida Influyen en las pérdidas de energía que se producen en estas secciones. Las recomendaciones de diseño se presentan en el numeral 2B.202.3.2. 2B.202.3.3.(1)f) Características de la tubería Incluyen la rugosidad, la longitud, la gradiente, la forma y el tamaño del conducto. Las tres primeras a menudo determinan si la alcantarilla tendrá escurrimiento con control en la entrada o en la salida. Estas características se analizan en los numerales 2B.202.3.3 y 2B.202.3.4. 2B.202.3.3(2) Diseño de entradas y salidas Generalmente se dan formas especiales a los extremos de las alcantarillas con el fin de reducir la erosión y el socavamiento, retener el relleno del terraplén, mejorar el aspecto y el comportamiento hidráulico y lograr la estabilidad de los extremos del conducto. La entrada debe guiar el flujo hacia la alcantarilla con el mínimo de contracción posible y la salida debe restablecer las condiciones naturales del flujo hacia aguas abajo.

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La forma y oblicuidad de las entradas, además de la geometría de las aristas, afectan la capacidad de descarga de las alcantarillas. La geometría de las aristas tiene particular importancia cuando el escurrimiento es con control en la entrada. Aunque la forma de las salidas no influye considerablemente en el comportamiento hidráulico, generalmente se diseñan idénticas a la entrada. En el caso especial de velocidades de salida que sobrepasen los límites admisibles indicados en la Tabla 2B.202-09, será necesario dar tratamiento especial a la salida con el fin de proteger el cauce aguas abajo y disipar la energía. Las formas más usadas de las aristas de las alcantarillas son: a) Aristas vivas. b) Aristas redondeadas. En que se redondean los bordes de modo que el flujo entre en forma gradual. Esta modificación es económica, disminuye la contracción del flujo a la entrada, y aumenta la capacidad de la alcantarilla, reduciendo el nivel del remanso a la entrada. c) Aristas biseladas o abocinadas. Los bordes se cortan en un ángulo determinado para producir un efecto similar al de las aristas redondeadas, lo cual tiene ventajas constructivas. d) Aristas ranuradas. Corresponden a la primera onda del anillo corrugado de una tubería metálica o al enchufe que tienen los conductos de hormigón en uno de los extremos. Cuando se colocan a la entrada en las alcantarillas pequeñas producen un efecto similar al de las aristas redondeadas. Otros elementos que se usan en combinación con las aristas mencionadas anteriormente en los extremos de las alcantarillas son los siguientes: e) Conducto con extremos alabeados. Esta forma de terminar las alcantarillas se produce formando en cada lado una pared que parte desde la sección del tubo y va alabeándose hasta tomar la forma del cauce natural. Aun cuando este tipo de transición mejora las condiciones de escurrimiento, este tipo de entrada es más costoso y difícil de construir. f) Muros de cabecera y muros de ala. Los primeros parten desde el dintel de la alcantarilla ya sea inclinados con el ángulo de la gradiente del terraplén o verticales. Los verticales son más eficientes desde el punto de vista de su funcionamiento hidráulico. Los muros de ala parten de los lados de la boca de la alcantarilla formando un ángulo determinado con el eje del conducto y ayudan a guiar el flujo hacia la alcantarilla. Tanto los muros de ala como los de cabecera son generalmente de hormigón y se agregan no sólo porque mejoran la eficiencia hidráulica, sino además porque retienen el material e impiden la erosión del terraplén, dan estabilidad estructural a los extremos de la alcantarilla al actuar como contrapeso para una posible fuerza de empuje hacia arriba cuando la alcantarilla está sumergida, colaborando a evitar la cavitación. El fenómeno de cavitación ocurre como resultado de aumentos de velocidades locales que reducen la presión hasta la presión de vapor del agua; se forman así burbujas que son arrastradas a zonas de presión más alta donde colapsan bruscamente y así se somete al material del conducto a golpes de presión que pueden ocasionar su falla. Cuando el acarreo de sólidos flotantes y detritos por parte de la corriente es considerable y

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puede obstruir la entrada, es indispensable mantener o acelerar la velocidad de aproximación para transportar dichos materiales a través de la alcantarilla. Bajo estas condiciones adquiere gran importancia el ajuste de la entrada o la forma del canal de llegada y las transiciones alabeadas. 2B.202.3.3 (3) Alcantarillas con control de entrada El control de entrada significa que la capacidad de una alcantarilla está determinada en su entrada por la profundidad de remanso (He) y por la geometría de la embocadura, que incluye la forma y área de la sección transversal del conducto y el tipo de aristas de aquélla. Con control de entrada, la rugosidad, la longitud del conducto y las condiciones de la salida (incluyendo la profundidad del agua inmediatamente aguas abajo) no son factores determinantes de la capacidad de la alcantarilla. Un aumento de la gradiente del conducto reduce la profundidad del remanso de entrada en una cantidad ínfima, de manera que cualquier corrección por gradiente puede despreciarse en las alcantarillas que escurren bajo control de entrada. La profundidad del remanso es la distancia vertical desde el umbral de la alcantarilla en la entrada, hasta la línea de energía total de esa sección (profundidad + altura de velocidad). Debido a las pequeñas velocidades de la corriente en los remansos y a la dificultad en determinar la altura de velocidad para todos los escurrimientos, se admite que el nivel de agua y la línea de energía total coinciden. Las relaciones entre la carga hidráulica de entrada, tamaño y forma de la alcantarilla y caudal de diseño para varios tipos de alcantarillas usuales escurriendo con control de entrada se presentan en las Figuras 2B.202-05 a 2B.202-07. Estos gráficos están basados en ensayos de laboratorio y verificaciones en terreno, incluyéndose las instrucciones de uso en cada uno de ellos. La Figura 2B.202-05 permite calcular la carga hidráulica a la entrada para tubos circulares de hormigón conocidas las condiciones de entrada, tamaño y caudal de diseño. La Figura 2B.202-06 se refiere a las cargas hidráulicas a la entrada para tubos de acero corrugado. La Figura 2B.202-07 permite diseñar las alcantarillas de cajón conocidas las condiciones de entrada, tamaño y caudal. .

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Figura 2B.202-05 Alcantarillas de tubería de hormigón con control de entrada

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Figura 2B.202-06 Alcantarillas de tubería corrugada con control de entrada

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Figura 2B.202-07 Alcantarillas de cajón con control de entrada

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2B.202.3.3 (3)a) Expresiones analíticas para el cálculo de He en obras con control de entrada El Federal Highway Administration (FHWA) ha generado mediante modelos de regresión, expresiones polinómicas de quinto grado que entregan la carga hidráulica a la entrada directamente. Estas ecuaciones entregan resultados equivalentes a los obtenidos mediante los gráficos y son válidas para cargas comprendidas entre la mitad y tres veces la altura de la alcantarilla. Las expresiones son del tipo siguiente:

[ ]

(Ec. 2B.202-06) Donde: He carga a la entrada (m) a..., f coeficientes de regresión F = Q/D5/2 en alcantarillas circulares, o bien Q/(BD3/2) en alcantarillas de cajón Q caudal (m3/s) D altura de la alcantarilla (m); diámetro en el caso de tuberías B ancho de la alcantarilla (m) i gradiente longitudinal (m/m) z = 1,81130889 (factor de conversión para unidades métricas) La Tabla 2B.202-10 entrega los coeficientes de regresión para cada uno de los tipos de obra.

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Tabla 2B.202-10 Coeficientes de regresión para alcantarillas con control de entrada

Descripción según tipo de obra

Código

a b c d E F

Alcantarilla circular de hormigón, aristas vivas, muro frontal, alas 33 ≤ β ≤ 83°

1

0,087483

0,706578

0,2533

0,0667

-0,00662

0,000251

Alcantarilla circular de hormigón, aristas ranuradas, muro frontal, alas 33 ≤ β ≤ 83°

2

0,114099

0,653562

-0,2336

0,059772

-0,00616

0,000243

Alcantarilla circular de hormigón, aristas ranuradas, tubo prolongado (sin muro ni alas)

3

0,108786

0,662381

-0,2338

0,057959

-0,00558

0,000205

Alcantarilla circular de acero corrugado, muro frontal, alas 33 ≤ β ≤ 83°

4

0,167433

0,538595

-0,14937

0,039154

-0,00344

0,000116

Alcantarilla circular de acero corrugado, tubo cortado a bisel (sin alas)

5

0,107137

0,757789

-0,3615

0,123393

-0,01606

0,000767

Alcantarilla circular de acero corrugado, tubo prolongado (sin muros ni alas)

6

0,187321

0,567719

-0,15654

0,044705

-0,00344

0,00009

Alcantarilla de cajón, aristas vivas, muro frontal, alas 33 ≤ β ≤ 83g

7 0,072493 0,507087 -0,11747 0,02217 -0,00149 0,000038

Alcantarilla de cajón, aristas vivas, muro frontal, alas β = 17 ó 100°

8 0,122117 0,505435 -0,10856 0,020781 -0,00137 0,000035

Alcantarilla de cajón, aristas vivas, muro frontal, alas con β = 0°

9 0,144133 0,461363 -0,09215 0,020003 -0,00136 0,000036

Alcantarilla de cajón, aristas biseladas, muro frontal, alas 50°

10 0,156609 0,398935 -0,06404 0,011201 -0,00064 0,000015

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2B.202.3.3.(3) b) Eficiencia hidráulica en alcantarillas con control de entrada La curva de descarga de la alcantarilla o relación entre la carga hidráulica y el caudal que circula, presenta dos tramos bien definidos. Cuando la carga es pequeña la obra funciona como un vertedero y a medida que la carga aumenta, la obra funciona como un orificio. Entre ambas situaciones se produce una transición suave. Cuando la obra funciona como vertedero la capacidad aumenta con pequeños aumentos de carga, sin embargo al actuar como orificio se requieren aumentos importantes de carga para aumentar la capacidad de descarga. En las Figuras 2B.202-08 y 2B.202-09 se muestran ejemplos ilustrativos de variaciones de carga en función del caudal y del tipo de situación de entrada para tubos circulares y de cajón de varias dimensiones. Estas Figuras permiten tener una idea de la capacidad de descarga de las obras en función de la carga, indican la influencia del tipo de entrada y comparan el efecto de la forma de la sección (circular de hormigón, circular de tubo corrugado y cajón de hormigón). Los caudales graficados corresponden a situaciones representativas de valores de diseño con 10, 25, 50 y 100 años de período de retorno. Estas Figuras ayudan a El Consultor en el diseño de la obra, aportando antecedentes para seleccionar el tipo de obra, tamaño de la sección y disposición de las obras a la entrada de la alcantarilla. En la Figura 2B.202-08 se muestran los gráficos correspondientes a tubos circulares (hormigón y acero corrugado) de 0,80 m, 1,00 m y 1,50 m de diámetro para varias situaciones de entrada a la obra. Comparando las curvas se aprecian el efecto del tipo de material del tubo, del tipo de arista y de la transición entre la canalización y la alcantarilla. En la Figura 2B.202-09 se comparan las condiciones de escurrimiento que se producen en alcantarillas de cajón de varias dimensiones y tipos de entrada. Se aprecia en los gráficos el efecto que tienen los muros frontales, los muros de ala y las aristas sobre la carga hidráulica necesaria para conducir el mismo caudal.

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Figura 2B.202-08 Eficiencia hidráulica según material y tipo de entrada en tuberías circulares con control de entrada

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Figura 2B.202-09 Eficiencia hidráulica según tipo de entrada en cajones de hormigón armado

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2B.202.3.3 (4) Alcantarillas con control de salida El escurrimiento en alcantarillas con control de salida puede presentarse con conducto lleno o parcialmente lleno, ya sea en una zona o en toda la longitud de la alcantarilla. Sí cualquier sección transversal escurre llena se dice que el escurrimiento es a sección plena. La Figura 2B.202-10 muestra varias condiciones de escurrimiento con control de salida para varias alturas. Los procedimientos de cálculo son diferentes si la salida está sumergida o no y por lo tanto se analizarán los distintos casos que se ilustran en la Figura 2B.202-10 separadamente. 2B.202.3.3.(4) a) Salida sumergida En este caso la carga H, o energía necesaria para hacer circular un gasto dado por la alcantarilla, se emplea en vencer las pérdidas de entrada, pérdidas por frotamiento evaluadas con la ecuación de Manning y altura de velocidad en la salida. Por consiguiente, se calcula con la siguiente relación:

[

]

(Ec. 2B.202-07) Donde: Ke Coeficiente de pérdida de carga en la entrada (Tabla 2B.202-11); n Coeficiente de rugosidad de Manning (Tabla 2B.202-12); L Longitud de la alcantarilla, m; R Radio hidráulico (razón entre área y perímetro mojado), m; V Velocidad media en la alcantarilla, m/s. La carga H es la diferencia entre la línea de energía en la sección de entrada y la cota piezométrica en la sección de salida. Sin embargo, en general debido a que la velocidad en el remanso es pequeña se supone que la línea de energía es coincidente con el nivel de aguas a la entrada, lo que implica que los niveles calculados pueden ser algo mayores que los reales. La Tabla 2B.202-11 entrega coeficientes de pérdida de carga en la entrada para los distintos tipos de entrada en alcantarillas que escurren llenas o parcialmente llenas con control de salida. Este coeficiente al ser multiplicado por la altura de velocidad, entrega la pérdida de energía debida a la singularidad que produce la entrada a la obra. La Tabla 2B.202-12 entrega coeficientes de rugosidad de Manning para los materiales usados comúnmente en alcantarillas.

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Figura 2B.202-10 Escurrimiento en alcantarillas con control de salida

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Tabla 2B.202-11 Coeficientes de pérdida de carga a la entrada en alcantarillas con control a la salida

Tipo de estructura y características de la entrada Coeficiente Ke

1. Tubos de hormigón 1.1.Conducto prolongado fuera del terraplén: - arista ranurada. - arista viva. 1.2. Con muro de cabecera con o sin muros de ala: - arista ranurada. - arista viva. - arista redondeada (r = 1/12 D). - arista biselada.

0,20 0,50

0,20 0,50 0,20 0,20

2. Tubos de metal corrugado 2.1. Conducto prolongado fuera del terraplén sin muro de cabecera. 2.2. Con muro de cabecera, con o sin muros de ala, aristas vivas. 2.3. Con muro de cabecera, con o sin muros de ala, aristas biseladas.

0,90 0,50 0,20

3. Alcantarillas de cajón en hormigón armado 3.1. Con muro de cabecera, sin muros de ala: - bordes de aristas vivas. - bordes aristas redondeadas (r = 1/12 D) o biseladas. 3.2. Con muros de ala formando ángulos entre 30° y 75° con el eje del conducto: - borde del dintel con arista viva. - borde del dintel con arista redondeada (r = 1/12 D) o biseladas. 3.3. Con muros de ala formando ángulos entre 10° y 25° con el eje del conducto y arista viva en el dintel. 3.4. Con muros de ala paralelos al conducto y arista viva en el dintel.

0,50 0,20

0,40 0,20

0,50 0,70

Tabla 2B.202-12 Coeficientes de rugosidad para materiales usados en alcantarillas

Materiales n

a) Hormigón b) Metal corrugado:

- Ondulaciones estándar (68 mm x 13 mm) - Revestido en un 25% - Totalmente revestido - Ondulaciones medianas (76 mm x 25 mm) - 25 % revestido - totalmente revestido - Ondulaciones grandes (152 mm x 51 mm) - 25 % revestido - totalmente revestido

0,012

0,024 0,021 0,012 0,027 0,023 0,012

variable 0,026 0,012

Las Figuras 2B.202-11 a 2B.202-13 presentan nomogramas para el cálculo de la carga H en reemplazo de la ecuación precedente para distintos tipos de alcantarillas. Calculada la carga H, el nivel de aguas a la entrada (He) se calcula sumando la carga al nivel de aguas a la salida de la alcantarilla. En la determinación de este último pueden presentarse dos situaciones. Si a la salida el cauce tiene una sección transversal, gradiente y

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rugosidad razonablemente uniformes, se puede suponer la existencia de altura normal a la salida y calcularla empleando la fórmula de Manning. Si por el contrario, existen en el cauce hacia aguas abajo disminuciones de ancho o gradiente que impliquen un control del régimen hidráulico del escurrimiento, debe calcularse el nivel de aguas a la salida de la alcantarilla empleando los métodos de cálculo de ejes hidráulicos o curvas de remanso. 2B.202.3.3.(4)b) Salidas no sumergidas Si el nivel de la corriente inmediatamente aguas abajo de la salida se encuentra por debajo del dintel de la alcantarilla, la condición de salida sumergida no existe y la determinación del nivel de aguas a la entrada se realiza en forma diferente. La mayoría de los cauces naturales suelen ser relativamente anchos comparados con la alcantarilla y la profundidad de agua en el cauce puede ser menor que la profundidad crítica de la alcantarilla, por lo cual el nivel de la corriente aguas abajo no influye en la capacidad o en el nivel de remanso en la entrada. Los casos en que se produce esta situación corresponden a los presentados en las Figuras 2B.202-11, 2B.202-12, 2B.202-13 y 2B.202-14. La situación presentada para el caso B de la Figura 2B.202-10 ocurre para caudales altos, capaces de producir un escurrimiento con altura crítica igual al diámetro o altura de la alcantarilla en la salida. En este caso la línea piezométrica en la salida coincide con el dintel de la alcantarilla para todo caudal igual o superior al que produce una altura crítica igual a la altura del conducto. Para calcular el nivel de aguas a la entrada se sumará la carga hidráulica a la altura del dintel en la salida. Las alturas críticas en secciones rectangulares y circulares se calculan siguiendo el procedimiento y las expresiones indicadas en el Tópico 2B.201.4.5 del Manual NEVI-12-MTOP. El cálculo de la altura crítica también puede realizarse con la ayuda del gráfico de la Figura 2B.202-15 para tuberías circulares y del gráfico de la Figura 2B.202-16 para tuberías abovedadas. Cuando la profundidad crítica cae bajo el dintel de salida, la superficie libre tiene la forma indicada en el caso C de la Figura 2B.202-10, dependiendo de la magnitud del caudal. En estas condiciones, la determinación exacta de la profundidad de agua en la entrada requeriría del cálculo del eje hidráulico. Este cálculo requiere bastante tiempo y puede conseguirse un diseño aproximado siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación. Para encontrarse en las condiciones de escurrimiento mostradas en el caso C, la alcantarilla debe escurrir llena en parte de su longitud. La línea piezométrica para la porción llena pasará por el punto en que la corriente se separa de la parte superior del conducto, representado por el punto A de la figura. Se demuestra, por cálculos de la curva de remanso, que si se prolonga en recta, la línea piezométrica cortará el plano de la sección transversal de salida en un punto situado por encima de la superficie libre de la corriente que en dicho sitio tiene la profundidad crítica. Este punto se encuentra aproximadamente en la mitad de la distancia entre el dintel de la alcantarilla y a profundidad crítica. La prolongación de la recta

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mencionada anteriorrnente puede considerarse como una línea piezométrica equivalente, y la carga H determinada por la ecuación o los nomogramas puede sumarse al nivel de aquel punto para obtener la cota de la superficie del remanso de entrada. La condición de escurrimiento lleno en parte de la longitud del conducto (Figura 2B.202-10 caso C) se producirá cuando la profundidad del agua a la entrada, medida desde el nivel de la superficie del remanso calculado anteriormente, es igual o mayor que la cantidad:

(Ec. 2B.202-08) donde V es la velocidad media para la sección transversal llena del conducto; Ke la pérdida de carga en la entrada y D la altura interior de la alcantarilla.Si la profundidad de agua en la entrada es menor que el valor precedentemente consignado, la corriente presentará una superficie libre en toda la longitud del conducto, caso D en Figura 2B.202-10 adjunta. Para obtener con precisión la profundidad en la entrada, en las condiciones de escurrimiento del caso D, deberá recurrirse al cálculo de la curva de remanso. La solución aproximada recomendada, es la misma que la dada para las condiciones de escurrimiento del caso C, con la reserva de que la precisión en el cálculo de la profundidad en la entrada He disminuye a medida que decrece el caudal de descarga. .

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Figura 2B.202-11 Alcantarillas de cajón con control de salida n = 0,012

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Figura 2B.202-12 Alcantarilla de tubería de hormigón con control de salida n = 0,012

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Figura 2B.202-13 Alcantarilla de tubería corrugada con control de salida n = 0,024

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Figura 2B.202-14 Alcantarilla de tubería corrugada abovedada con control de salida n =

0,024

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Figura 2B.202-15 Profundidad crítica en tuberías circulares

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Figura 2B.202-16 Profundidad crítica en tuberías abovedadas

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Para los fines del diseño, este método es generalmente satisfactorio para profundidades del remanso de entrada mayores a 0,75 veces la altura del conducto. Calculada la carga (H), la profundidad del agua en la entrada medida desde el umbral (He) puede expresarse por una sola relación para todas las condiciones de escurrimiento con control en la salida. Esta ecuación es la siguiente:

(Ec. 2B.202-09)

Donde: He profundidad de agua en la entrada (m); H carga de la alcantarilla (m); L longitud de la alcantarilla (m); i gradiente de la alcantarilla (m/m); H1 cota piezométrica en la salida medida desde el umbral de la salida de la alcantarilla (m). Cuando el nivel superficial de la corriente inmediatamente aguas abajo de la salida iguala o sobrepasa el dintel, H1 es igual a dicha profundidad de agua. Si el nivel de aguas abajo se encuentra bajo el dintel (Casos presentados en Figuras 2B.202-08, 2B.202-09 y 2B.202-10), H1 es el mayor de dos valores: la profundidad de aguas en la salida o el valor (hc + D)/2. Esta última expresión representa la altura de la línea piezométrica aproximada mencionada anteriormente. La altura crítica para un gasto Q (m3/s) en una sección rectangular o cuadrada, está dada por

(Ec. 2B.202-10) Donde: hc profundidad crítica (m); Q gasto (m3/s); B ancho de la obra (m). En el caso de secciones trapeciales, circulares o abovedadas, “hc” se calculará mediante los procedimientos iterativos que se ilustran en el Manual NEVI-12-MTOP. A fin de simplificar el proceso, se podrán utilizar las Figuras 2B.202-15 y 2B.202-16 adjuntas, mediante las cuales se puede determinar un valor estimado. 2B.202.3.3(5) Procedimiento para la selección del tamaño de una alcantarilla A continuación se resume el procedimiento detallado para el cálculo de las dimensiones de una alcantarilla: a) Ordenar todos los datos de diseño: caudal (m3/s), longitud de la alcantarilla (m), gradiente de la alcantarilla, profundidad admisible en el remanso de entrada (m),

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velocidades máximas y medias de la corriente en el cauce natural y elección tentativa del tipo de alcantarilla, material, forma del conducto y tipo de entrada. b) Determinar en primera aproximación las dimensiones del conducto, suponiendo, por ejemplo, una velocidad en el conducto. Si resulta un ancho excesivo, debido a la limitación de altura que impone el terraplén puede pensarse en una alcantarilla múltiple. c) Determinar la profundidad del remanso de entrada suponiendo escurrimiento con control de entrada. Si esta profundidad resulta mayor que la admisible debe ensayarse una nueva dimensión tentativa. d) Suponer escurrimiento con control de salida y determinar la profundidad en el remanso de entrada. Inicialmente debe determinarse la profundidad de la corriente en la salida y seguir el procedimiento que corresponda según sea una situación de salida sumergida o no sumergida. e) Comparar las profundidades en el remanso de entrada con escurrimientos con control en la entrada y en la salida. El valor determinante es el mayor de ambos e indica cuál es el tipo de control que rige para las dimensiones elegidas en las condiciones del problema. f) Si el valor determinante es mayor que el admisible y hay control de salida, elegir una dimensión mayor y repetir el cálculo para control de salida. g) Repetir el procedimiento hasta contar con un tamaño adecuado. h) Calcular la velocidad de salida y verificar que su valor sea menor que los máximos admisibles.(Tabla 2B.202-02). i) Anotar las características de la alcantarilla finalmente elegida, incluyendo tipo, tamaño, profundidad del remanso en la entrada y velocidad de salida. 2B.202.3.3(6) Problemas hidráulicos especiales 2B.202.3.3.(6)a) Sólidos flotantes Los sólidos, basuras y ramas arrastradas por el agua son muy perjudiciales si se acumulan a la entrada de la alcantarilla y afectan significativamente el funcionamiento hidráulico de la obra. Esta situación produce efectos adversos importantes en la obra, en la vía y en las zonas adyacentes. Es indispensable en consecuencia, contar con un buen mantenimiento para identificar los puntos con potencial de obstrucción y contar con las medidas adecuadas para evitar estos problemas. Existen dos alternativas para tratarlos, diseñar una obra para que pasen los sólidos, basuras y ramas o diseñar obras para interceptar los sólidos flotantes. Debe hacerse un estudio económico entre la solución de pasar los sólidos flotantes por la alcantarilla (lo cual generalmente tiene un mayor costo de construcción) y la solución de retener los sólidos aguas arriba de la entrada por medio de un dispositivo especial, solución que generalmente requiere de altos gastos de mantenimiento. Para retener las ramas y objetos flotantes puede instalarse una cámara, que es una extensión vertical de la alcantarilla que permite la limpieza cuando la entrada principal está obstruida. Esto implica aumentar la carga de entrada, por lo que deberán considerarse las precauciones tendientes a impedir el desarrollo de velocidades y presiones excesivas que pudieran ocasionar filtraciones en la alcantarilla.

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2B.202.3.3 (6)b) Anclaje Durante las crecidas se producen en las entradas de las alcantarillas vórtices y remolinos que socavan y erosionan el relleno del terraplén. Se producen fuerzas de empuje que, especialmente en los casos de tuberías de metal corrugado, con conducto cortado a bisel de acuerdo al talud del terraplén, o prolongados fuera de ésta, pueden producir la falla de la entrada. El anclaje se logra aumentando el peso de los extremos de la alcantarilla mediante muros de cabecera y pavimentos colocados en el talud del terraplén. Estas soluciones protegen además contra la erosión del material de relleno y contra posibles deformaciones de las entradas. En cuanto a las salidas, éstas también necesitan ser ancladas, ya que en ciertas ocasiones debido a erosión en este extremo pueden separarse las uniones de la alcantarilla misma. 2B.202.3.3 (6) c) Uniones Es indispensable que las uniones en una alcantarilla sean lo suficientemente impermeables para evitar problemas de erosión v arrastre. Este problema se produce por filtraciones no sólo en las uniones sino también a lo largo de la alcantarilla que van erosionando el material de relleno bajo ella, y pueden finalmente causar la falla de la alcantarilla o del terraplén. 2B.202.3.3 (6)d) Inflexiones del eje de la alcantarilla Cuando el eje de la alcantarilla no es recto, ya sea en planta o perfil, los cambios de dirección deben hacerse en la forma más gradual y uniforme que permita el lugar. Para estos casos debe considerarse el paso de sólidos flotantes y el depósito de sedimentos. Si la alcantarilla opera con control de salida deberá tomarse en cuenta las pérdidas de carga debidas al cambio en la dirección del eje, las cuales son generalmente pequeñas, pero en casos importantes será necesario calcularlas. 2B.202.3.3 (6)e) Socavación local a la salida Cuando la velocidad del escurrimiento en la alcantarilla es alta, puede producirse una socavación local a la salida de la obra que comprometa su estabilidad. En estos casos deben tomarse precauciones especiales, ya sea protegiendo el cauce natural con un pedraplén adecuado, o bien incluyendo obras de disipación de energía. 2B.202.3.4 Criterios de Instalación 2B.202.3.4 (1) Consideraciones sobre rellenos y apoyos La altura de relleno que puede soportar una alcantarilla depende de las condiciones de su fundación, del método de instalación, de su rigidez y de su resistencia estructural.

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Las tensiones en la alcantarilla están altamente influenciadas por las condiciones de la fundación pudiendo presentarse varios casos:

• La condición usual es aquella en que tanto el terreno bajo la alcantarilla como el relleno adyacente se asientan ligeramente. Si se produce un asentamiento uniforme tanto bajo la alcantarilla como en el relleno adyacente, no se producirán grandes tensiones en una alcantarilla flexible o en una segmentada rígida. Sin embargo, un asentamiento desigual puede significar distorsión y esfuerzos de corte, lo cual puede ocasionar fallas en alcantarillas rígidas. Una alcantarilla flexible se acomoda a asentamientos desiguales moderados, pero también estaría sujeta a esfuerzos de corte. Las alcantarillas monolíticas pueden tolerar solo pequeños asentamientos y requieren condiciones favorables de fundación.

• Una fundación en la cual no se producen asentamientos, unida a un relleno adyacente que se asienta puede producir grandes tensiones en la alcantarilla, cualquiera sea su tipo.

• Una fundación sin asentamiento, tanto bajo la alcantarilla como en el terreno adyacente produce también altas tensiones en la alcantarilla cuando la altura del terraplén supera los 10 m sobre la clave de la obra.

2B.202.3.4(2) Requisitos de resistencia de tuberías corrugadas Las principales fuerzas que actúan sobre la tubería son las cargas vivas, el peso del material de relleno, las fuerzas debidas al movimiento del suelo y los posibles esfuerzos de flexión debido a la erosión o socavación del terreno. Debe considerarse también que durante la construcción, el conducto puede verse sometido a esfuerzos mayores que aquellos que tendrá durante su vida de servicio una vez construido el pavimento. 2B.202.3.5 Condiciones de Servicio 2B.202.3.5(1) Mantenimiento Las alcantarillas deben mantenerse razonablemente limpias y reparadas en todo momento si se pretende que ellas funcionen como se ha previsto en el diseño. Un buen programa de mantenimiento implica inversiones periódicas, pero con éste se reducirá la probabilidad de falla de la alcantarilla, cuya reparación suele ser aún más costosa. El programa de mantenimiento debe incluir inspecciones periódicas con inspecciones adicionales después de las crecidas. Estas últimas tienen por objeto, además de comprobar el estado de la obra, anotar alturas de aguas que pueden ser un dato importante para nuevos diseños o reposiciones requeridas en la zona. Deberán indicarse las reparaciones necesarias, tales como acumulación de material de arrastre, depósitos de sedimentos, erosión, socavación y daño en la estructura. A veces, estas inspecciones revelan la necesidad de reparaciones mayores tales como protección contra la erosión o la construcción de disipadores de energía. En ciertos casos, las

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condiciones cambian con respeto a las que había en el momento en que se diseñó la alcantarilla. Por ejemplo, la urbanización de la zona, los cambios en la cuenca hidrográfica y la canalización del cauce alteran las condiciones de diseño y deberán tomarse las medidas correctivas del caso. Cuando existen estructuras especiales para la retención de material de arrastre, es necesario que éstas tengan un fácil acceso, ya que la mayoría de ellas requieren de limpieza después de cada tormenta. Al elegir el tipo de estructura para retener el material de arrastre deberá tomarse en cuenta la frecuencia con que será posible hacer estas limpiezas. Si se anticipa que la frecuencia será muy baja, conviene más bien diseñar la alcantarilla de modo que los sólidos flotantes pasen por ella. 2B.202.3.5(2) Abrasión La abrasión consiste en la erosión del material de la alcantarilla por sólidos flotantes acarreados por el cauce natural. El deterioro mecánico depende de la frecuencia, duración y velocidad del flujo, así como del carácter y cantidad de material de arrastre. Se puede proteger las obras contra la abrasión usando espesores adicionales de material estructural en el fondo de la alcantarilla. En alcantarillas de metal se puede construir una solera pavimentada cuando estén expuestas a un excesivo deterioro a causa de la acción de los elementos abrasivos del flujo o cuando las alcantarillas son utilizadas como paso de ganado. La solera pavimentada deberá extenderse sobre el tercio inferior de la circunferencia de la tubería y deberá proporcionar un recubrimiento adecuado por encima de las crestas de las corrugaciones.En el caso de alcantarillas de metal también se puede utilizar espesores adicionales de plancha. Sin embargo, cuando se presenta corrosión combinada con abrasión, otros tipos de alcantarilla resultan generalmente más económicos que las tuberías metálicas de gran espesor. Para el caso de alcantarillas de hormigón la consideración de espesores adicionales de la solera constituye una buena solución. Para ellos se utilizará mezcla de hormigón más durable. Los espesores extra de pared de los tubos proporcionarán un recubrimiento adicional a las armaduras de refuerzo, las que resultarán menos expuestas a los elementos corrosivos y a 9999las velocidades excesivas de flujo. Donde existe abrasión muy severa se puede considerar la instalación de rieles u otros perfiles de acero puestos longitudinalmente en el fondo de la alcantarilla. 2B.202.3.5(3) Corrosión La corrosión puede manifestarse como consecuencia de la acción de elementos activos presentes en el suelo, aguas o atmósfera. Las condiciones ambientales que contribuyen a la corrosión de alcantarillas metálicas son condiciones alcalinas y ácidas en el suelo y en el agua y la conductividad eléctrica del suelo.

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Otro factor que contribuye a la corrosión es la frecuencia y duración en flujos que transportan sólidos que producen abrasión y dañan las capas protectoras. El agua salada causa intensa corrosión a corto plazo en el acero. En general, cualquier material de alcantarilla expuesto al agua de mar requiere algún tipo de protección para asegurar una adecuada vida útil. Lo mismo sucede con los ácidos producidos por minas de carbón y otras operaciones mineras. La experiencia ha demostrado por otra parte, que los metales se corroen en suelos con gran contenido de productos orgánicos. Para alcantarillas de metal corrugado generalmente se utilizan capas protectoras tales como revestimientos bituminosos con o sin pavimento de solera, o bien recubrimiento asfáltico en combinación con galvanizado u otros sistemas aceptables de protección. La duración de las tuberías de hormigón puede ser afectada por concentración de ácidos, cloruros y sulfatos en el suelo y en el agua. En relación a la acidez de suelos y aguas si el pH es menor de 5,5 no se recomienda el empleo de tuberías de hormigón armado sin un revestimiento protector. El uso de tuberías de hormigón poroso, de espesor igual o menor a 2,5 cm no se aconseja si el pH es inferior a 6,5. La Tabla 2B.202-13 presenta una guía para establecer el tipo y cantidad de cemento para uso en varios rangos de concentración de sulfatos en el suelo y en el agua. En ciertos casos, para proteger contra la corrosión se puede agregar espesores mayores de recubrimiento para el acero de refuerzo. Cuando la alcantariIla esté expuesta al aire salino, agua de mar u otras condiciones altamente corrosivas, puede considerarse el empleo de tuberías de hormigón de alta densidad, como los que se obtienen por centrifugación y otros procesos. Además, debe considerarse que el empleo de un hormigón controlado de alta resistencia, con materiales seleccionados de granulometría adecuada, unida a una cuidadosa fabricación, colocación y curado, puede aumentar notablemente su resistencia a los agentes corrosivos.

Tabla2B.202-13 Valores guía sobre resistencia al sulfato en tuberías de hormigón ((Recomendaciones sobre tipo y cantidad de cemento basadas en análisis de contenido de

sulfatos en suelos y aguas) Sulfato soluble en agua en muestras de suelo, % (1)

Sulfato en muestras de agua, mg/l

Tipo de cemento

Factor cemento

0–0,20 0–2.000 Portland (3) Especial (4)

Mínimo requerido por Especificaciones Mínimo requerido por Especificaciones

0,20–0,50 2.000–5.000 Portland (3) Especial (4)

7 sacos Mínimo exigido por Especificaciones

0,50-1,50 5.000–15.000 Portland (3) Especial (4)

7 sacos + Al (2) 7 sacos

Sobre 1,50 Especial (4) 6 sacos + Al (2) Sulfatos cono SO4

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(1) Aire incorporado 4 ½ ± ½ % de aire, (2) Cemento portland sin exigencias de composición química especial, (3) Cemento portland especial con un máximo admisible de 5 % de aluminado cálcico. 2B.202.3.5 (4) Seguridad y vida útil El diseño de alcantarillas debe proporcionar seguridad para el tránsito mediante estructuras que cumplan cabalmente la función hidráulica asignada.Además, deben estar ubicadas de tal modo que presenten el mínimo de peligro para el tránsito vehicular. Los extremos de las alcantarillas deben estar ubicados al exterior del máximo sobreancho de la calzada. En el caso de cámaras que deban situarse próximas a la calzada de tránsito, tales como sumideros, se deberán emplear rejillas de protección. Sin embargo, antes de considerar esta solución deberá estudiarse su capacidad hidráulica y la posibilidad de que sean obstruidas por sólidos flotantes. Para aquellos casos en que sea imposible sacar los extremos de la alcantarilla totalmente fuera del máximo sobreancho de la calzada, deberán construirse barreras protectoras. Debido a los fenómenos de abrasión y corrosión antes mencionados, la vida útil de los materiales constituyentes de las alcantarillas debe ser mayor que la vida útil económica de la carretera, considerando el tipo de pavimento que ésta posea. La determinación de la vida de servicio de alcantarillas metálicas se hará en base a los análisis de pH y resistividad del medio circundante y teniendo presente las recomendaciones que luego se citan. La Tabla 2B.202-14 constituye una guía para predecir la vida de servicio de tuberías metálicas revestidas. Estas cifras recomendadas al igual que las indicadas en la Tabla 2B.202-13 para tuberías de hormigón podrán modificarse si las observaciones en terreno de instalaciones similares existentes demuestran que pueden adaptarse otros valores más apropiados. Las medidas que con mayor frecuencia se utilizan para prolongar la vida útil de las alcantarillas son: 2B.202.3.5 (4) a) Alcantarillas metálicas En condiciones normales el galvanizado exigido para la plancha metálica en la Sección 3.602 del Volumen N° 3 del Manual NEVI-12-MTOP es suficiente, sin embargo, la presencia de elementos corrosivos o abrasivos pueden exigir una protección adicional.

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Tabla 2B.202-14 Guía para anticipar la prolongación de la vida de servicio de tuberías de acero determinada por el revestimiento bituminoso

Velocidad del flujo, m/s

Materiales del lecho del canal

Revestimiento bituminoso, años

Revestimiento bituminoso + solera pavimentada, años

Menor que1,50 Abrasivo No abrasivo

6 8

15 15

1,50–2,00 Abrasivo No abrasivo

6 8

12 15

Mayor que2,00 Abrasivo No abrasivo

0 2

5 10

a) Materiales del canal: a falta de alcantarillas en servicio en el lugar, puede suponerse que el canal es potencialmente abrasivo si existen en él arena y/o rocas. La presencia de limo, arcilla o vegetación espesa puede indicar un flujo no abrasivo. Para flujo continuo, la vida de la protección de la solera puede suponerse igual a la mitad de los valores dados en la Tabla 2B.202-14. b) Revestimiento asfáltico. La necesidad de proveer un recubrimiento asfáltico se determinará considerando las condiciones hidráulicas, la experiencia local y el aspecto económico. El recubrimiento en combinación con el galvanizado, puede considerarse en las siguientes situaciones:

• Tratándose de agua estancada o de pantanos, o en zonas de vegetación densa donde la descomposición de la materia orgánica puede producir ácidos orgánicos;

• Cuando la falta de gradiente o una obstrucción pudieran ocasionar depósitos, humedad permanente, o ambas cosas simultáneamente; y

• En condiciones de flujo continuo o permanente. En suelos alcalinos muy drenados y normalmente secos.

Bajo las condiciones citadas a continuación, el revestimiento asfáltico combinado con galvanización no ofrece una protección suficiente:

• Cuando las velocidades excesivas se suman a la presencia de elementos abrasivos en el flujo;

• Cuando la alcantarilla está expuesta a atmósferas o aguas salinas o ácidas provenientes de establecimientos mineros o industriales;

• En suelos altamente mineralizados, en suelos de turba y en suelos alcalinos mal drenados y frecuentemente húmedos; y

• Cuando se integran al flujo aguas lluvias provenientes de granjas y corrales. Estas condiciones exigen la consideración de otros tipos de tubería para alcantarillas, incluyendo espesores adicionales u otros medios de protección. Pavimento de solera. Se emplea frecuentemente en alcantarillas expuestas a un excesivo deterioro a causa de elementos abrasivos en el flujo. Espesores adicionales de la plancha. Estos aumentan la vida útil, pero en casos de corrosión combinada con abrasión, otros tipos de alcantarilla generalmente resultan más económicos que los metálicos de gran espesor.

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2B.202.3.5 (4)b) Alcantarillas de hormigón Se utilizan espesores adicionales o el empleo de tuberías de alta densidad, de acuerdo a lo expuesto en los numerales 2B.202.3.5(2) y 2B.202.3.5(3) 2B.202.3.6 Condiciones de Escurrimiento En dependencia de la combinación de los parámetros hidráulicos, en la alcantarilla se presentan diferentes condiciones de escurrimiento detalladas a continuación. 2B.202.3.6 (1) Condiciones a la entrada de la alcantarilla De acuerdo a la altura que alcanza la corriente aguas arriba de la alcantarilla respecto al dintel de la misma, se distinguen dos casos: 2B.202.3.6 (1) a) Condición de entrada libre: He < 1,2 H (ó D) 2B.202.3.6 (1) b) Condición de entrada sumergida: He > 1,2 H (ó D) 2B.202.3.6 (2) Condiciones a la salida de la alcantarilla De acuerdo a la altura que alcanza la corriente aguas abajo de la alcantarilla respecto al dintel de la misma, se distinguen dos casos: 2B.202.3.6 (2) a) Condición de salida libre: hs < 1,2 H (ó D) 2B.202.3.6 (2) b) Condición de salida sumergida: hs > 1,2 H (ó D) 2B.202.3.6 (3) Condiciones del flujo en la alcantarilla Según el nivel que alcancen las aguas en el interior de la alcantarilla, también se distinguen dos casos: 2B.202.3.6 (3) a) Sección parcialmente llena 2B.202.3.6 (3) a) Sección llena De las posibles combinaciones que puedan realmente lograrse con las condiciones recién descritas, se aceptan para el diseño las que aparecen esquematizadas en las Figuras 2B.202-17 y 2B.202-18 adjuntas.

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Figura 2B.202-17: Tipos de escurrimiento I y II

Figura 2B.202-18: Tipos de escurrimiento III y IV

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El caso identificado como I corresponde a cauces con fuerte gradiente (i>ic). En ellos se dan generalmente las condiciones 2B.202.3.6 (1) a), 2B.202.3.6(2) a) y 2B.202.3.6(3) a). El caso II se puede presentar como consecuencia del remanso producido por una estructura insuficiente localizada aguas abajo, por una gradiente reducida del canal de salida o por efecto de una corriente tansversal. En este caso las condiciones involucradas serían 2B.202.3.6(1)b), 2B.202.3.6(2)b) y 2B.202.3.6(3)b). El caso III se presenta en cauces muy anchos con escasa gradiente longitudinal o grandes planicies donde el calado correspondiente al régimen uniforme es menor que el crítico (hs < hc). En este caso se cumplen las condiciones 2B.202.3.6 (1) a), 2B.202.3.6(2) a) y 2B.202.3.6(3) a). Por último, el caso IV corresponde a los cursos de agua en régimen subcrítico en cauces estrechos donde el calado uniforme hs resulta mayor que hc (hs > hc). En este caso se cumplen las condiciones 2B.202.3.6 (1) a), 2B.202.3.6(2) a) y 2B.202.3.6(3) a). 2B.202.3.7 Tipos de Cabeceras 2B.202.3.7 (1) Muro recto Se utiliza para alcantarillas pequeñas con gradientes longitudinales suaves, cuando el eje del flujo coincide con el eje de la alcantarilla. (Con coeficientes de entrada Ke = 0,50 para aristas vivas y Ke = 0,40 para aristas redondeadas). 2B.202.3.7 (2) Muro en “L” Se utiliza cuando es necesario un cambio brusco en la dirección del flujo. 2B.202.3.7 (3) Muro de ala con ángulo abierto Se utiliza en la mayoría de los casos, especialmente en cauces definidos con velocidades de llegada moderadas. (Con coeficientes de entrada Ke = 0,30 para aristas vivas y Ke = 0,20 para cantos redondeados). 2B.202.3.7 (4) Muro de ala con ángulo cerrado Se utiliza en cauces bien definidos copn abundante arrastre y altas velocidades de llegada. Tiene la ventaja de orientar el arrastre facilitando su paso a través del conducto. (Con coeficientes de entrada Ke = 0,30 para aristas vivas y Ke = 0,20 para cantos redondeados). 2B.202.3.7 (5) Muro en “U” Son constructivamente los más económicos y sencillos, pero hidráulicamente los más ineficaces. Pueden utilizarse en alcantarillas pequeñas donde las velocidades de salida son bajas o el cauce

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no está sujeto a erosión. Los muros recién descritos se presentan esquemáticamente en la Figura 2B.202-19 adjunta.

Figura 2B.202-19: Tipos de cabeceras en alcantarillas

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2B.202.4 DRENAJE DE LA PLATAFORMA 2B.202.4.1 Aspectos Generales 2B.202.4.1 (1) Objetivo y Alcance El objetivo último del diseño de las obras de drenaje de la plataforma es mantener las pistas de tránsito libres de inundación para la probabilidad de la precipitación de diseño. Esta sección incluye el análisis de los distintos tipos de obras necesarias para recoger y eliminar las aguas que se acumulan en la plataforma de la carretera, las que pueden provenir de aguas lluvias que caen directamente sobre la franja de expropiación de la carretera, aguas superficiales que provienen de áreas vecinas fuera de la franja de expropiación, que no son interceptadas y llegan a la carretera, así como también aguas superficiales que llegan a la carretera en los cruces de caminos. 2B.202.4.1 (2) Criterios de Diseño La frecuencia de diseño y tolerancia a las inundaciones o desbordes dependerán de la importancia de la vía y de los riesgos y costos que ellos implican. La frecuencia de la precipitación de diseño y la extensión admisible de inundación se determinarán con las normas indicadas en la Tabla 2B.202-15 adjunta. Los caudales de diseño para el drenaje de la plataforma se estimarán mediante el método racional, adoptándose un tiempo de concentración mínimo de 10 minutos y un período de retorno equivalente a 25 años. Se evitará la concentración de flujos extendidos a través de la plataforma, no permitiéndose, como regla general, flujos concentrados en la plataforma de más de 3 l/s. En el caso específico del drenaje de parterres, se deberán tomar en consideración los siguientes aspectos de diseño. En primer lugar, se deberá minimizar el escurrimiento de flujos, sean éstos concentrados o extendidos, por los parterres que separan las calzadas de tránsito unidireccional. Cuando se trata de parterres a ras de las calzadas y de anchos no superiores a 3 m los escurrimientos provenientes de las precipitaciones pluviales podrán evacuarse hacia las calzadas adyacentes. En los parterres hundidos deberán disponerse sumideros de aguas lluvia que desagüen a un colector del sistema general de drenaje vial.

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Tabla 2B.202-15 Normas para drenaje de la plataforma Características de la

carretera Límites de inundación de escorrentía

superficial (para tiempo de concentración igual a 10 minutos)

Frecuencia de la lluvia de diseño según el tipo de

carretera Vías de circulación normales: a) Espaldones dispuestos

a nivel de calzada. b) Espaldones

transitables con solera.

Hasta el borde más bajo de la calzada. Hasta 1,50 m de la calzada, pero el agua no sobrepasará el espaldón del lado más bajo de los peraltes.

25 años para autopistas o previstas como tales.

Parterre hundido. Borde de la calzada.

10 años para autovías y carreteras principales.

Parterre elevado con soleras.

Hasta un ancho de 3,00 m de la plataforma sin que el agua llegue a desbordar la solera del parterre.

Rampas. Hasta un ancho de 3,00 m de la plataforma sin que el agua llegue a desbordar la solera o borde de la cuneta del lado más bajo de un peralte.

Ramales y otros empalmes de importancia similar.

Idem a a) y b) ya consignados. 5 años para caminos.

Puntos bajos de la calzada y secciones bajo el nivel del terreno.

Hasta un ancho de 1,50 m de la calzada, independientemente del tipo de espaldón.

50 años para autopistas 25 años para autovías y carreteras principales 10 años para caminos

Las gradientes longitudinales mínimas recomendables son de 0,25% para parterres de tierra y de 0,12% para parterres con cauces pavimentados. Cuando las velocidades son excesivas para las condiciones del terreno (ver Tabla 2B.202-12), deberán tomarse las precauciones correspondientes para evitar la erosión. Por último, y considerando los factores económicos, se tendrán en cuenta aquellas posibilidades de diseño que permitan introducir economías en los costos de obras de drenaje en el parterre. Para ello se recomienda dotar al parterre de capacidad de retención provisional de las aguas conjuntamente con sumideros sencillos de fácil construcción. Se sugiere ubicar los sumideros de tal manera que sea posible desaguar en alcantarillas cercanas, o en colectores próximos del sistema general de drenaje de aguas lluvia. Se buscará optimizar la capacidad de admisión de los sumideros, ubicando las bocas de entrada en los puntos bajos de la vía. Las obras permanentes de drenaje previstas para la etapa de construcción, se proyectarán como parte integrante del sistema definitivo de drenaje. Esta condición será aplicable solamente a sistemas de drenaje de aguas lluvia.

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2B.202.4.2 Cunetas laterales, canales y bajantes 2B.202.4.2 (1) Cunetas laterales Las cunetas y demás obras de drenaje de la plataforma se proyectarán para satisfacer las finalidades señaladas y se diseñarán para confinar las inundaciones dentro de los límites descritos en la Tabla 2B.202-15 adjunta. La gradiente longitudinal mínima sugerida para las cunetas revestidas será de 0,12% y de 0,25% en aquellas sin revestir. La capacidad hidráulica de las cunetas triangulares se puede calcular empleando la ecuación de Manning, expresada de la siguiente manera:

(Ec. 2B.202-11) Donde: Q gasto, m3/s; n coeficiente de rugosidad de Manning, adimensional; Ω área de la sección, m2; i gradiente longitudinal, m/m. Las propiedades geométricas e hidráulicas de la cuneta se pueden determinar empleando las fórmulas presentadas en la Tabla 2B.202-16 adjunta. 2B.202.4.2(2) Canales Dependiendo de su ubicación, los canales longitudinales podrán denominarse canales interceptores (también llamados contrafosos o cunetas de coronación) o cunetas laterales tratadas en el numeral anterior. Estos canales interceptores pueden estar construidos en cortes o en terraplenes. En el caso de los canales interceptores en cortes, si las aguas recogidas por los taludes de cortes que viertan hacia el camino dan lugar a la erosión o a deslizamiento de los mismos se proyectará un contrafoso o zanja protectora sobre la coronación del corte para recoger las aguas que bajan por las pendientes naturales y conducirlas hacia la quebrada o descarga más próxima del sistema general de drenaje. Se recomienda no colocar estas zanjas paralelas a la vía, porque los tramos finales del canal quedan con una pendiente excesiva, sino que, por el contrario, se conducirá el trazado del canal hacia el interior de la cuenca, siguiendo las gradientes admisibles para el tipo de terreno o revestimiento correspondientes.

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Tabla 2B.202-16 Capacidad hidráulica de cunetas y canales triangulares

Los canales interceptores cuyas pendientes induzcan velocidades superiores a lo señalado en la Tabla 2B.202-12 deberán revestirse con el objeto de prevenir la erosión. Si la gradiente longitudinal del canal excede del 25% se recomienda disponer de bajantes de agua tanto en taludes naturales como en terraplenes. Se puede prescindir de los canales interceptores en taludes de suelos resistentes a la erosión con taludes 2:1 (H:V) o menores, o cuando durante la construcción se hayan adoptado medidas efectivas de control de la erosión. En el caso de los canales interceptores en terraplenes, si es de temer la erosión de los terraplenes al caer por sus taludes las aguas superficiales procedentes de calzadas y espaldones, debe proyectarse una cuneta formada por el espaldón revestido y una solera para conducir las aguas superficiales hasta los puntos de desagüe. La gradiente mínima recomendable para canales longitudinales es de 0,25% en canales de tierra y de 0,12% en canales revestidos. La velocidad de las aguas deberá limitarse para evitar la erosión, sin reducirla tanto que pueda dar lugar a depósito o sedimentación. La velocidad mínima aconsejable es de 0,25 m/s, siendo las velocidades máximas admisibles las que se indican en las Tablas 2B.202-12 para obras sin revestir y 2B.202-17 para las revestidas.

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Tabla 2B.202-17 Velocidades máximas admisibles en canales y cunetas revestidas

Tipo de revestimiento Velocidad máxima admisible, m/s Mezclas asfálticas en sitio y tratamientos superficiales 3,00 Mampostería de piedra 4,50 Hormigón asfáltico o de cemento portland 4,50

La capacidad hidráulica de la obra se puede determinar utilizando las relaciones indicadas en la Tabla 2B.202-16. 2B.202.4.2 (3) Bajantes La finalidad de este tipo de obra es proteger contra la erosión los taludes de terraplenes y cortes, transfiriendo a cauces ubicados al pie de estos taludes las aguas recogidas por los canales laterales e interceptores. Los tipos de bajantes de agua más comúnmente empleadas son las bajantes de tubería, las bajantes en canaleta y los vertederos. Sus principales requisitos de empleo se describen a continuación. En el caso de las bajantes de tubería, las tuberías metálicas pueden adaptarse a cualquier gradiente. Se emplearán las bajantes de tubería en taludes con declives de razón (H:V) ≥ 4:1. El diámetro de la tubería se determinará en base a la magnitud del caudal y a la longitud total de la bajante, debiendo adoptarse en todo caso un diámetro mínimo de 300 mm. Las uniones deberán ser impermeables de modo de impedir filtraciones que causen erosión. Es posible lograr economías apreciables en el costo de bajantes mediante el empleo de un embudo de entrada, el cual deberá tener una longitud suficiente para acelerar la velocidad del flujo de tal manera que sea posible la reducción del diámetro del resto de la tubería situada aguas abajo de él. Para las bajantes de agua en canaleta se emplean conductos de metal corrugado de sección transversal semicircular provista de un embudo de entrada. Estos se adaptan mejor en taludes con declives de razón 2:1 (H:V) o menores; en pendientes de valor equivalente a la razón 1½H:1V se recomienda limitar su longitud a un máximo de 20 m. Igualmente deberá evitarse los cambios bruscos de alineación y gradiente. Deberán colocarse enterrados de modo que la parte superior de ellas coincida con la superficie del talud. En el caso de los vertederos, éstos podrán ser proyectados con carácter permanente o provisional. Los vertederos permanentes pavimentados sólo deben usarse en faldeos con declive de razón 4H:1V o menores. En caso de gradientes más pronunciadas es recomendable usar bajantes de tubería. Los vertederos provisionales se utilizan en terraplenes o cortes de construcción reciente practicados en suelos frágiles con declives de 6:1 (H:V) o menores, están destinados a

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preservar dichos taludes de la erosión durante el período de consolidación de la protección (desarrollo de vegetación u otro medio previsto). Consiste en un revestimiento superficial del talud por el que escurren las aguas; revestimiento que puede estar constituido por una capa de hormigón asfáltico de un espesor no mayor de 4 cm. Además se deberá tener presente que los vertederos estarán provistos de un aliviadero constituido por una solera que contribuirá a confinar las aguas dentro del vertedero mismo. Los embudos se emplearán en la entrada de todas las bajantes de agua. Cualquiera sea la forma de entrada que se considere ella deberá diseñarse con una depresión local de 0,15 m por lo menos, con respecto a la cota inferior en ese punto del espaldón o canal aportador. En el estudio deberán contemplarse disipadores de energía de diseño y construcción sencillos, cuando sea de temer una erosión excesiva en la salida de las bajantes de agua. De preferencia se recurrirá a procedimientos que permitan el empleo de materiales baratos tales como fragmentos de roca o de mortero de cemento. En este sentido resultará de gran efectividad la instalación de una tubería de hormigón centrifugado dispuesto en posición vertical y cuyo extremo inferior hasta una altura de 20 cm aproximadamente, se rellenará con grava gruesa o roca fragmentada. Si la longitud de la bajante es superior a 50 m, se emplearán tirantes de cables de alambre retorcido que irán sujetos a un estacado de tubos de acero galvanizado. En los tramos en que el cable deba ir enterrado y en contacto con el suelo se reemplazará por una varilla de hierro redondo galvanizado y se atarán a ella los extremos del cable. En los tramos libres no enterrados y siempre que la longitud de la instalación sea superior a los 18 m se proveerán juntas de expansión. Las tuberías y canaletas que se emplean en bajantes de agua serán de acero corrugado. Para los efectos del diseño (determinación de espesores mínimos y la adopción de medidas de protección como espesores adicionales y recubrimientos) las tuberías y canaletas deberán satisfacer los requisitos de durabilidad que se indican a continuación. La vida de servicio de diseño será de 30 años para las bajantes de agua enterradas bajo recubrimiento superior a 0,90 m que forman parte de proyectos en los que se considera una durabilidad de 30 años para las alcantarillas. En otras condiciones, como en el caso de bajantes descubiertas o superficiales, éstas se diseñarán para una vida de servicio de 10 años. Serán aplicables a las bajantes de agua en tuberías y canaletas de acero corrugado las cifras prescritas en la Tabla 2B.202-14 que sirven de orientación para la predicción de la vida de servicio adicional que es posible lograr mediante un recubrimiento bituminoso. 2B.202.4.3 Colectores de aguas lluvia Para los efectos de este manual se definen así los sistemas de conductos subterráneos y sistemas colectores destinados a drenar la calzada que fluyen hacia un solo punto de descarga.

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2B.202.4.3 (1) Criterios de diseño El método más usado en este caso para calcular los caudales a desaguar es el método racional, pero podrán utilizarse otros métodos si se cuenta con los antecedentes hidrológicos requeridos por ellos. Se adoptará un tiempo de concentración equivalente a 10 minutos para determinar los caudales de escorrentía procedentes de precipitaciones pluviales recogidas en la plataforma. Los conductos se diseñarán para funcionar a sección llena sin presión. Sin embargo, en ciertos casos podrá aceptarse un funcionamiento a presión, siempre que la línea de energía esté al menos 0,25 m bajo el nivel de cualquier sumidero comprometido a fin de evitar surgencia de agua por alguno de los elementos del sistema. Deberá proveerse la carga necesaria para la pérdida de energía en codos, empalmes y transiciones. Al determinar la elevación mínima de salida en sistemas de drenaje que desaguan en diques o cauces de aguas afectadas por mareas o crecidas, deberá considerarse la posibilidad de ocurrencia de reflujos. Al fijar el nivel mínimo de descarga, será necesario a menudo realizar estudios especiales relacionados con la frecuencia y amplitud de las variaciones de nivel del cauce receptor. Deberán agregarse los efectos de vientos y crecidas sobre los niveles de mareas previstos. Cuando sea necesario, se proveerán compuertas de charnela como protección contra reflujos. Estas compuertas oponen una resistencia mínima al escape de las aguas procedentes del sistema de drenaje, de manera que pueden despreciarse sus efectos sobre el régimen hidráulico de éste. En la concepción de la instalación más económica El Consultor deberá considerar las economías que puedan introducirse por la influencia reguladora de un almacenamiento temporal admisible de las aguas en cunetas, parterres y áreas de intercambio. El espaciamiento y la capacidad de la entrada de los sumideros (numeral 2B.202.4.3(3) son factores de regulación por los que es posible controlar la retención o almacenamiento de las aguas; el espaciamiento proporciona control sobre la retención superficial en cunetas y parterres, en tanto que la capacidad de entrada es determinante en el almacenamiento en áreas deprimidas. Excepto en el caso de instalaciones que incluyen bombeo de las aguas, deberá asegurarse el acarreo a través del sistema de colectores de toda materia flotante recogida en la superficie por las aguas lluvia. Los sumideros de admisión en soleras y paredes, que limitan el tamaño de los sólidos flotantes, sirven bien a este propósito. En casos especiales donde se requiere excluir materias flotantes, como en el caso de instalaciones de bombeo, se dispondrá una rejilla en todas las aberturas en soleras y paredes de sumideros tributarios. Por último, en la estimación de la capacidad de conducción de los parterres deberá tenerse en cuenta el efecto que en este sentido significan las basuras, malezas y plantas a lo largo de su superficie, considerando para ello coeficientes de rugosidad mayor que los correspondientes a la obra recién construida.

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2B.202.4.3 (2) Sumideros y rejillas 2B.202.4.3 (2)a) Tipos, características y usos de los sumideros De acuerdo con sus características de operación, los sumideros pueden clasificarse en sumideros laterales en solera, sumideros horizontales de rejilla y sumideros mixtos. Los sumideros laterales en solera poseen una abertura de admisión dispuesta en la solera, paralelamente a la dirección del escurrimiento. Este tipo se adapta para instalaciones con solera y cuneta. Las aberturas de entrada en solera son efectivas en la admisión de flujos que conducen basuras flotantes. Su capacidad interceptora decrece a medida que la gradiente de la cuneta de aproximación aumenta, siendo conveniente emplearlos en la intercepción de escurrimientos por cauces de gradientes longitudinales menores al 3 %. En el caso de los sumideros horizontales de rejilla, la admisión se verifica por una abertura horizontal practicada en el fondo de la cuneta o curso de agua, provista de una o más rejillas dispuestas en serie o en paralelo. Una de sus características es su efectivo funcionamiento dentro de un amplio rango de variación de la gradiente longitudinal de la cuneta de aproximación. Su mayor desventaja radica en el hecho de que las rejillas se obstruyen fácilmente con las hojas o basuras arrastradas por la corriente. En todo caso, se preferirán a los laterales de solera cuando la gradiente del conducto de aproximación exceda de un 3 %. La ubicación más característica de los sumideros horizontales de rejilla es en la cuneta de una calzada y en cunetas en depresión. Debe evitarse su colocación en aceras destinadas al tránsito de peatones o en áreas del camino frecuentadas por ciclistas. Se dará preferencia al empleo de los sumideros horizontales de rejilla en ubicaciones inmediatamente adyacentes al espaldón y en los parterres. Se utiliza también este tipo de sumidero en aquellas ubicaciones en que no puede permitirse una depresión en cuneta. Los sumideros mixtos están provistos a la vez de entrada lateral en solera y horizontal en rejilla, poseyendo una gran capacidad de admisión al reunir las ventajas de ambos tipos. La elección del tipo de sumidero dependerá en general de condiciones hidráulicas, económicas y del sitio de ubicación. La capacidad hidráulica de los sumideros depende del tamaño y tipo de la abertura de entrada, puede mejorarse considerablemente disponiendo la admisión bajo la línea normal de flujo del curso afluente. 2B.202.4.3 (2)b) Ubicación y espaciamiento de los sumideros La ubicación y espaciamiento de los sumideros dependen principalmente de los siguientes factores: magnitud de escurrimiento, la inclinación, la ubicación y geometría de enlaces e intersecciones de inclinaciones, ancho de flujo permisibles, capacidad del sumidero, acceso para el mantenimiento, volumen y desplazamiento de vehículos y peatones, cantidad de materias flotantes.

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No existen reglas fijas respecto a la ubicación de los sumideros. Su ubicación se determinará en consideración a la eficiencia y al aspecto económico. En áreas urbanas el volumen y movimiento de vehículos y peatones constituyen un factor importante de control. En calles y caminos con cruces, la ubicación usual del sumidero es en la intersección en el extremo aguas arriba del cruce, fuera del espacio destinado al tránsito de peatones. Cuando el flujo de la cuneta es pequeño y el tránsito de vehículos y peatones es de poca consideración, la corriente puede conducirse a través de la intersección, mediante una cuenca hundida, hasta un sumidero ubicado aguas abajo del cruce. El espaciamiento entre los sumideros en ningún caso se fijará en forma arbitraria, por el contrario se determinará mediante un análisis racional de los factores indicados anteriormente en este mismo numeral. En el espaciamiento de sumideros ubicados en parterres hundidos, El Consultor deberá considerar la permeabilidad del suelo y su erosionabilidad. Por razones de economía, los sumideros a menudo se ubican en las cercanías de alcantarillas y conductos de desagüe del sistema de drenaje de aguas lluvia. Cuando las condiciones determinen la necesidad de una instalación múltiple o serie de sumideros, el espaciamiento mínimo que se recomienda es de 6 m para permitir que el flujo que pasa vuelva a la solera. 2B.202.4.3 (2)c) Diseño hidráulico de los sumideros El perfil de la gradiente afecta la ubicación y capacidad del sumidero. La inclinación de la rasante de la cuneta influye de tal modo que muchas veces determina el tipo de sumidero a emplear, así como el tratamiento que debe darse a la cuneta en el entorno de la admisión. Las curvas verticales reducen la gradiente lo que aumenta la extensión superficial del flujo. Para reducir la inundación a límites aceptables se recomienda reducir la longitud de la curva vertical dentro de límites aceptables y disponer una instalación múltiple constituida por un sumidero ubicado en el punto bajo y uno o más sumideros a ambos costados aguas arriba del primero. En relación a la gradiente transversal de cunetas con solera, deberá adoptarse el mayor declive transversal posible de acuerdo con las restricciones establecidas en el numeral 2B.202.4.2 (1) (cunetas laterales). Con esto se consigue concentrar el flujo contra la solera mejorándose considerablemente la capacidad interceptora del sumidero. En consideración a las depresiones locales, se empleará la máxima depresión admisible para la abertura de entrada de los sumideros de acuerdo con las condiciones del sitio (Ver detalles en el numeral 2B.202.4.3 (5), depresiones de drenaje). Por otra parte, para interceptar la basura y mejorar la eficiencia de las rejillas se utilizan las aberturas laterales de solera. En puntos bajos de la gradiente deberá incluirse un interceptor de basura a cada lado de la depresión.

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En la definición de la altura de diseño de la superficie de agua dentro del sumidero, la clave de la tubería de salida se dispondrá a una profundidad tal que permita absorber las pérdidas de carga de entrada en la tubería más un resguardo de 25 cm entre el nivel de diseño del espejo de agua dentro del sumidero y la abertura de la admisión en la cuneta. Esto proporciona un margen suficiente para las pérdidas por turbulencia, los efectos de materias flotantes y la carga de velocidad para condiciones normales. Por otra parte, el piso del sumidero deberá tener un fuerte declive hacia la salida. En sistemas de drenaje muy superficiales en que la conservación de la carga disponible es fundamental, o en cualquier otro sistema en que se requiera el establecimiento de velocidades que eviten la sedimentación, se dispondrá una canaleta semicircular a manera de prolongación de la tubería de salida a través del sumidero. Además de todas estas variables que influyen en el diseño hidráulico, para la determinación en la capacidad de un sumidero debe considerarse el tamaño de la abertura de entrada (influyendo en ésta la disposición de las barras de la rejilla que se utilicen), la velocidad y profundidad del flujo sobre la rejilla, la gradiente transversal de la cuneta inmediatamente aguas arriba de la admisión y la magnitud de la depresión de la abertura de entrada por debajo de la línea de flujo del cauce aportador. En cualquier solución que se adopte debe considerarse un factor de seguridad importante como prevención de la obstrucción parcial de la rejilla por basuras flotantes. Para los efectos de diseño de los sumideros mixtos se considerará sólo la capacidad de la rejilla horizontal. La abertura auxiliar de solera, bajo condiciones normales, implica un pequeño o ningún incremento de la capacidad, ésta se comporta más bien como un aliviadero en el caso de obstrucción de la rejilla. La capacidad de los sumideros es un problema que se enfoca experimentalmente determinando el coeficiente de pérdida de carga de ellos. Sin embargo, los sumideros utilizados en el país no cuentan con antecedentes experimentales para determinar su capacidad y es necesario apoyarse en experiencias realizadas en sumideros americanos y adaptar los resultados a la situación en estudio. Cuando la carga de agua es pequeña, el sumidero funciona como un vertedero. Si la carga es superior a 30 cm, actúa hidráulicamente como un orificio. Entre ambas situaciones existe una zona inestable con formación de vórtices y remolinos. La relación entre la altura de agua sobre la rejilla y el caudal cumple con la relación siguiente, cuando el sumidero se comporta como vertedero:

(Ec. 2B.202-12)

Donde: Q gasto, m3/s; C coeficiente experimental de gasto, adimensional;

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P perímetro exterior de la rejilla, sin contar espesor de barras externas, m; H altura de agua sobre la rejilla, m. El coeficiente C de acuerdo a las experiencias americanas es igual a 1,60 en unidades métricas. Al utilizar esta expresión es necesario tener presente que las experiencias americanas se realizaron con el sumidero colocado en una depresión y que las ranuras de la rejilla eran más largas y anchas que los sumideros locales. Asimismo, se recomienda usar la mitad del perímetro a fin de considerar la obstrucción parcial del perímetro de la rejilla por ramas o basuras. 2B.202.4.3 (3) Diseño de las tuberías en colectores En la ubicación y alineamiento de las tuberías deberá evitarse la instalación de los colectores longitudinales de aguas lluvia destinados a evacuar el drenaje de la plataforma bajo las calzadas y espaldón. Sin embargo, cuando su ubicación bajo la calzada es inevitable deberán considerarse registros provistos de accesos que se ubicarán fuera de los límites determinados por los espaldones. Los quiebres debidos a deflexiones del alineamiento deberán tomarse con curvas circulares. Las deflexiones de alineamiento en los puntos de quiebre no excederán de 10°, caso contrario deberá emplearse una cámara de registro en ese punto. Los diámetros mínimos de las tuberías serán los indicados en la Tabla 2B.202-18 adjunta. Tabla 2B.202-18 Diámetros mínimos de tuberías en instalaciones de colectores de aguas

lluvia Tipo de colector Diámetro mínimo, m Colector principal 0,50

Colector lateral principal 0,40* Colector conductor lateral 0,40*

* En instalaciones ubicadas parcial o totalmente bajo la calzada se aumentarán estos diámetros por lo menos a 0,50 m.-. Los requisitos de resistencia para tuberías metálicas y de hormigón son los mismos consignados en la Sección 2B.202.3 para las alcantarillas. En la selección del tipo de tubería, en general son aplicables a los colectores de aguas lluvia de tubería las mismas consideraciones que para la selección del tipo de alcantarillas (Sección 2B.202.3). Una excepción es el factor rugosidad que generalmente adquiere mayor importancia en el drenaje de aguas lluvia (Tabla 2B.202-19). En el numeral 2B.202.4.3(1) Criterios de diseño, se aborda el diseño hidráulico de conductos cerrados para colectores de aguas lluvia.

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2B.202.4.3 (4) Registros y estructuras de unión 2B.202.4.3 (4)a) Registros Un registro es una estructura subterránea que provee acceso desde la superficie a un conducto subterráneo continuo con el objeto de revisarlo, conservarlo o repararlo. Consiste en una cámara subterránea al fondo, de suficiente amplitud para permitir el trabajo de un hombre y de un pozo que proporciona acceso directo desde la superficie. Las ubicaciones más frecuentes para los registros son en la convergencia de dos o más tuberías, en puntos intermedios de tuberías muy largas, donde los conductos cambian de tamaño, en curvas o deflexiones de alineamiento aunque no es necesario colocarlos en cada una de ellas o en puntos donde se produce una brusca disminución de la gradiente. Si el conducto es de dimensiones suficientes para el desplazamiento de un operario no será necesario un registro. En tal caso prevalecerá el criterio del espaciamiento. Los registros deben ubicarse fuera de la calzada, excepto cuando se instalan en caminos de servicio o en vías urbanas, en cuyo caso deberá evitarse su ubicación en las intersecciones. En relación al espaciamiento en general, a una mayor dimensión del conducto corresponde un espaciamiento mayor. Para tuberías de diámetros igual o mayor a 1,20 m, o conductos de sección transversal equivalente, el espaciamiento de los registros variará entre 200 y 350 m. Para diámetros menores de 1,20 m el espaciamiento de los registros puede variar entre 100 y 200 m. En el caso de conductos pequeños, cuando no sea posible lograr velocidades de autolavado deberá emplearse un espaciamiento de 100 m. Con velocidades de autolavado y alineamiento desprovisto de curvas agudas, la distancia entre registros estará ubicada en el rango mayor de los límites antes mencionados. Con respecto a los pozos de acceso, para colectores de diámetro menor que 1,20 m el pozo de acceso estará centrado sobre el eje longitudinal del colector. Cuando el diámetro del conducto sea superior al diámetro del pozo, éste se desplazará hasta hacerla tangente a uno de los lados de la tubería para mejor ubicación de los escalones del registro. En colectores de diámetro superior a 1,20 m con llegadas laterales por ambos lados del registro, el desplazamiento se efectuará hacia el lado del lateral menor. Frente a la disposición de los laterales, para evitar pérdidas innecesarias de carga en caso de laterales que llegan a un punto con flujos opuestos, éstos se harán converger formando un ángulo con la dirección del flujo principal. Si la conservación de la carga es crítica, deberá proveerse canales de encauzamiento en la solera de la cámara. 2B.202.4.3 (4)b) Estructuras de unión Son cámaras subterráneas utilizadas en los puntos de convergencia de dos o más conductos, pero que no están provistas de acceso desde la superficie. Se diseñan para prevenir la

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turbulencia en el escurrimiento dotándoles de una suave transición. Este tipo de estructura se utiliza sólo cuando el colector principal es de diámetro mayor a 1,00 m. Cuando el criterio de espaciamiento lo exija deberá utilizarse una cámara de registro. 2B.202.4.3 (5) Depresiones de drenaje Una depresión de drenaje es una concavidad revestida dispuesta en el fondo de un cauce de aguas lluvia, diseñada para concentrar e inducir el flujo dentro de la abertura de entrada del sumidero de tal manera que éste desarrolle su plena capacidad. Las depresiones locales cumplirán los siguientes requerimientos o normas especiales que se indican a continuación. Los ensanches pavimentados de cuneta unen el borde exterior del espaldón con las bocas de entrada de vertederos y bajantes de agua. Estas depresiones permiten el desarrollo de una plena capacidad de admisión en la entrada de las instalaciones mencionadas, evitando una inundación excesiva de la calzada. La línea de flujo en la entrada deberá deprimirse como mínimo en 15 cm bajo el nivel del espaldón. Deberá cuidarse de no introducir en su forma modificaciones que pudieran implicar una depresión del espaldón. Normalmente se considera suficiente un ensanchamiento de 3,00 m de longitud medidos aguas arriba de la bajante de agua. En gradientes fuertes o ubicaciones críticas la longitud del ensanche podrá exceder a 3,00 m. En cunetas y canales laterales, cualquiera que sea el tipo de admisión, los sumideros de tubería instalados en una cuneta o canal exterior a la calzada, tendrán su abertura de entrada ubicada de 10 a 15 cm bajo la línea de flujo del cauce afluente y la transición pavimentada del mismo se extenderá en una longitud de 1,00 m aguas arriba de la entrada. En el caso de cunetas con solera, éstas deben ser cuidadosamente dimensionadas en longitud, ancho, profundidad y forma. Para conservar su forma, las cunetas con solera deberán construirse de hormigón de acuerdo a las especificaciones del pavimento de la calzada. Sólo podrán variarse el ancho y la profundidad con las limitaciones que se indican a continuación. El ancho será preferentemente de 1,20 m, no obstante podrá variar de 0,60 a 1,80 m en el caso de flujos pequeños o muy extendidos y cuando se trate de una serie de sumideros con escasa separación podrá llegar hasta 2,00 m dependiendo del ancho de la berma el cual no podrá excederse. La profundidad está limitada por consideraciones de seguridad y comodidad del tránsito. Se emplea normalmente una profundidad de 3 cm. Se adoptará un máximo de 8 cm en las depresiones de longitudes mayores de 5 m colocados en gradientes mayores de 4%. Con respecto al tipo de pavimento, las depresiones locales exteriores a la calzada se revestirán con pavimento asfáltico de 5 cm de espesor o un revestimiento de piedras pegadas con mortero de 10 cm de espesor. En términos globales, y como norma general de diseño, salvo por razones de seguridad de tránsito, todo sumidero deberá estar provisto de una depresión en la entrada.Si el tamaño de la

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abertura de entrada está en discusión, se considerará una depresión de profundidad máxima antes de decidir sobre una abertura de sección mayor. 2B.202.5 DISEÑO DE CANALES EN RÉGIMEN UNIFORME 2B.202.5.1 Características del flujo uniforme Este tipo de flujo tiene las siguientes propiedades:

a) La profundidad, área de la sección transversal, velocidad media y gasto son constantes en cada sección del canal.

b) La línea de energía, el eje hidráulico y el fondo del canal son paralelos, es decir las gradientes de la línea de energía, del fondo y de la superficie del agua son iguales. El flujo uniforme que se considera es permanente en el tiempo. Aun cuando en estricto rigor este tipo de flujo es raro en las corrientes naturales, en general, constituye una manera fácil de abordar los problemas, y los resultados tienen una aproximación práctica adecuada.

La velocidad media en un flujo uniforme cumple la llamada ecuación de Manning, que se expresa por la siguiente relación:

(Ec. 2B.202-13) A la que se asocia un gasto:

(Ec. 2B.202-14)

Donde: V velocidad media, m/s; n coeficiente de rugosidad de Manning, adimensional; R radio hidráulico (razón entre área y perímetro mojado), m; i gradiente de fondo, m/m; Q gasto, m3/s; Ω área de la sección transversal de escurrimiento, m2. La elección de un coeficiente de rugosidad adecuado requiere del conocimiento de los factores que lo afectan y de alguna experiencia. Los elementos que influyen en este coeficiente son la rugosidad superficial dada por la forma y tamaño de las partículas que constituyen el lecho, la vegetación, las irregularidades en obstáculos en el cauce, el tamaño y forma de la sección, la altura de agua y el gasto. Los valores usuales para canales en diferentes materiales se indican en la Tabla 2B.202-19. Una buena guía es la publicación Water Supply Paper 1949 del US Geological Survey que presenta fotografías de diferentes corrientes naturales, indicando en cada caso el valor del coeficiente de rugosidad de Manning, calibrado con mediciones de terreno. Con la fórmula de Manning, una vez seleccionado un coeficiente de rugosidad, conocida la gradiente de fondo y el gasto puede calcularse la altura de agua y el ancho de la base

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necesarios para satisfacer las condiciones de este tipo de escurrimiento. Desde el punto de vista del diseño de canales en flujo uniforme, las metodologías se refieren a dos situaciones diferentes: canales revestidos suficientemente estables que no sufren erosión y canales erosionables.

Tabla 2B.202-19 Valores del coeficiente de rugosidad o de Manning en canales

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Tabla 2B.202-19 Valores del coeficiente de rugosidad o de Manning en canales (continuación)

2B.202.5.2 Canales revestidos o no erosionables En este caso se calculan las dimensiones de la sección utilizando la fórmula de Manning y luego se decide cuales serán las dimensiones finales teniendo en cuenta consideraciones de economía, aspectos constructivos y de eficiencia hidráulica. Para el diseño de canales en esta condición deben considerarse los siguientes aspectos:

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2B.202.5.2(1) Revestimiento La elección del material para revestir el canal debe considerar la disponibilidad y costo, los métodos constructivos y el objetivo del revestimiento, el cual puede ser para evitar la erosión y/o las filtraciones del canal. Los materiales usuales son hormigón, albañilería de piedra o bloques y losetas de hormigón. 2B.202.5.2(2) Velocidad mínima En general, para evitar el depósito de materiales en suspensión se recomienda diseñar un canal revestido con una velocidad mínima aceptable del orden de 0,70 a 1,00 m/s. 2B.202.5.2(3) Taludes La forma más usada en canales es la trapecial, con taludes que dependen del terreno en el cual el canal será excavado. Las recomendaciones usuales se entregan en la Tabla 2B.202-20. 2B.202.5.2(4) Velocidades máximas El valor máximo está limitado a la velocidad que produce erosión en el revestimiento. Esta erosión depende del material en suspensión en el agua. Para revestimientos no armados se recomiendan velocidades menores de 2,50 m/s para evitar que los revestimientos se levanten por sub-presión. Si el revestimiento cuenta con armadura la velocidad se deberá limitar sólo en función de la erosión probable.

Tabla 2B.202-20 Taludes recomendados para la sección trapecial Terreno Talud (H:V)

Roca Casi vertical Turba 0.25:1,00 Arcilla y revestimiento en hormigón 0,50:1,00 hasta 1:1 Tierra o albañilería de piedra 1:1 Pequeños canales en tierra 1,50:1,00 Suelo arenoso 2:1 Arcilla arenosa, limo arenoso 3:1

2B.202.5.2 (5) Revancha La revancha de la sección debe ser suficiente para evitar que las fluctuaciones del nivel de agua o las ondas del canal sobrepasen sus bordes. En general, la revancha varía entre un 5 % y un 30 % de la altura de agua. El U.S.B.R.ha preparado las curvas de diseño que se incluyen en la Figura 2B.202-20, las que pueden usarse considerando las condiciones particulares de cada caso. En general se recomienda que la revancha no sea menor de 0,20 m.

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2B.202.5.2(6) Sección hidráulica óptima La capacidad de conducción de un canal aumenta con el radio hidráulico y varía inversamente con el perímetro mojado. En consecuencia, desde el punto de vista hidráulico la sección más eficiente es aquella que tiene el mínimo perímetro para un área dada. Esta forma es un semicírculo, pero El Consultor debe modificarla por razones constructivas y económicas. La relación ancho basal:profundidad quedará definitivamente determinada por un estudio técnico-económico. En la Figura 2B.202-21se incluyen las curvas experimentales que utiliza el U.S.B.R.en sus diseños, a manera de guía para El Consultor. En resumen, el procedimiento de diseño para canales revestidos o estables incluye los siguientes pasos:

a) Reunir la información, estimar el coeficiente de rugosidad y elegir la gradiente de fondo. b) Calcular el valor de R2/3 de la expresión de Manning. c) Dada la forma de la sección sustituir las expresiones para el área y el radio hidráulico

y encontrar el valor de altura de agua y ancho basal. d) Modificar los valores encontrados para adecuarlos a la experiencia usual, o bien a

factores económicos y constructivos. e) Comprobar que la velocidad esté en los rangos permitidos. f) Calcular la revancha y agregar a la profundidad de agua para definir la altura total de la

sección.

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Figura 2B.202-20 Revanchas recomendadas por el U.S.B.R.

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Figura 2B.202-21 Curvas empíricas del U.S.B.R.para dimensionar canales revestidos

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2B.202.5.3 Canales erosionables El flujo en un canal erosionable no puede caracterizarse sólo por las fórmulas que describen el flujo uniforme, debido a que el diseño debe considerar la estabilidad de la sección, la cual es función no sólo de la hidráulica del escurrimiento, sino de las propiedades del material que forma el lecho. Para estos canales se distinguen dos metodologías de cálculo: el método de la velocidad máxima permisible y el de la fuerza tractiva. 2B.202.5.3(1) Velocidad máxima permisible Este procedimiento determina la sección con la cual es posible conducir el gasto de diseño con una velocidad media igual a la máxima permisible sin erosión del lecho. Esta velocidad es incierta, pues ocurre que los lechos que han sido estabilizados previamente por el uso soportan sin erosión velocidades mayores que los recién construidos. Sin embargo, existen ciertas recomendaciones prácticas como las de la Tabla 2B.202-21 que entrega valores usuales de velocidades máximas permisibles recomendadas por la sociedad de Ingenieros Civiles Americanos. Estos valores son para canales estables, con gradientes pequeñas y alturas de agua menores a 1,00 metro. Se incluyen también valores de la fuerza tractiva aceptable.

Tabla 2B.202-21 Velocidades y fuerzas tractivas máximas permisibles

(*) Por partículas coloidales se entienden aquellas de diámetro menor a 2 micrones, en las cuales los efectos de las fuerzas de superficie prevalecen sobre los de las fuerzas gravitacionales.-

Otros datos correspondientes a la experiencia del USBR para suelos no cohesivos y cohesivos son los que se resumen en las Figuras 2B.202-22, 2B.202-23 y 2B.202-24 adjuntas. Estos valores se aplican a canales rectilíneos y se recomienda reducirlos en un 5 % para canales levemente sinuosos, 13 % en canales sinuosos y 22 % en canales muy sinuosos. El procedimiento de diseño utilizando esta metodología consta de los pasos siguientes:

a) Estimar el coeficiente de rugosidad, forma y taludes de la sección y velocidad máxima permisible;

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b) Calcular el radio hidráulico con la fórmula de Manning; c) Calcular el área como la razón entre el caudal y la velocidad máxima permisible; d) Conocidas el área y el radio hidráulico, expresarlos en términos de la altura de agua y la

base del canal y resolver para estas últimas variables; e) Agregar una revancha adecuada y modificar la sección, si es necesario, para

adecuarla a criterios económicos y/o constructivos. 2B.202.5.3 (2) Fuerza tractiva permisible Este procedimiento consiste en determinar la sección del canal, de modo que se produzca una igualdad entre las fuerzas que tienden a desplazar las partículas del lecho y aquellas que tienden a mantener a las partículas en su lugar. Las primeras se deben al arrastre producido por el flujo en el canal y las segundas son debidas al peso y al roce entre las partículas que constituyen el lecho. La fuerza tractiva permisible se define como el valor máximo de tensión que no causaría una erosión significativa en la zona horizontal del lecho. El U.S. Bureau of Reclamation ha realizado experimentos para determinar los valores de fuerza tractiva en suelos no cohesivos, los cuales se resumen en la Figura 2B.202-23. El USBR recomienda para suelos no cohesivos gruesos una fuerza tractiva en kg/m², igual a 0,80 veces el diámetro de la partícula (en cm), tal que el 25 % del material en peso tiene diámetro mayor. En suelos finos, la fuerza tractiva queda especificada en términos de la mediana del diámetro, es decir el diámetro tal que el 50 % de las partículas en peso tiene un diámetro menor. En este caso se presentan 3 curvas, dependiendo del contenido de sedimentos finos en suspensión en el agua. Para suelos cohesivos la fuerza tractiva permisible se especifica en la Figura 2B.202-21 en función del índice de huecos y del tipo de suelos. Estos valores deben reducirse en canales sinuosos en porcentajes de 10 %, 25 % y 40 %, dependiendo si el canal es levemente, moderado o muy sinuoso. Los valores anteriores de fuerza tractiva crítica son válidos en una superficie horizontal (fondo del canal). Los valores de fuerza tractiva crítica en el talud se obtienen multiplicando los anteriores por un factor función de la inclinación del talud y del ángulo de reposo del material que forma el lecho, según la expresión siguiente:

(Ec. 2B.202-15) Donde: τs fuerza tractiva crítica en el talud; τf fuerza tractiva en el fondo; Φ ángulo del talud con la horizontal; Θ ángulo de reposo del material. En suelos cohesivos y en los suelos finos no cohesivos las fuerzas de cohesión son mucho más importantes que las fuerzas de gravedad y por consiguiente esta última se desprecia. En este caso

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τf = τl. En suelos no cohesivos más gruesos, el ángulo de reposo puede estimarse utilizando la Figura 2B.202-25 en función del tamaño de la partícula (diámetro para el cual sólo el 25 % del material en peso es mayor) y de su forma.

Figura 2B.202-22 Velocidades máximas permisibles en suelos no cohesivos

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Figura 2B.202-23 Fuerza tractiva permisible en suelos no cohesivos

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Figura 2B.202-24 Velocidades máximas permisibles en suelos cohesivos

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Figura 2B.202-25 Angulos de reposo en material no cohesivo

Debe considerarse que la fuerza tractiva no es constante a lo largo del perímetro mojado de la sección. En general, en las secciones trapeciales usuales, el valor máximo se produce en el fondo, teniéndose en los taludes un valor igual a aproximadamente 0,76 veces el del fondo. La fuerza tractiva en el fondo es igual a:

(Ec. 2B.202-16)

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Donde: τf fuerza tractiva en el fondo, kg/m2; γ peso específico del agua, kg/m3; R radio hidráulico, m; i gradiente de fondo, m/m. El procedimiento para encontrar la sección mediante el método de la fuerza tractiva permisible es el siguiente:

a) Conocer las características del canal: gasto, gradiente, coeficiente de rugosidad, propiedades de las partículas que forman el lecho y ángulo del talud.

b) Con las propiedades anteriores se pueden determinar las fuerzas tractivas permisibles en el fondo y taludes de la sección.

c) Expresar estas fuerzas tractivas en términos del radio hidráulico, gradiente de fondo y peso específico, con el fin de determinar los valores máximos aceptables del radio hidráulico.

d) Elegir un radio hidráulico aceptable y calcular el área empleando la relación de Manning. e) Conocidos el radio hidráulico y el área al expresarlos en términos de la altura de agua y

el ancho de la base, pueden calcularse las dimensiones de la sección. f) Modificar la sección por razones constructivas y económicas. g) Verificar las fuerzas tractivas de fondo y taludes en la sección finalmente elegida. h) Agregar una revancha adecuada.

En general, puede decirse que el método de la velocidad máxima permisible es un procedimiento simple, aunque empírico, que no indica a El Consultor el grado de aproximación con que se trabaja. Por otra parte, el método de la fuerza tractiva, aún cuando más complejo, entrega mayor información sobre las posibilidades de erosión y los coeficientes de seguridad de diseño. En consecuencia, en un proyecto específico pueden utilizarse ambos métodos, verificando con el procedimiento de la fuerza tractiva la posible erosión del lecho y lo ajustado al diseño. 2B.202.5.4 Revestimiento El revestimiento en un canal previene y evita la erosión del lecho y aumenta la velocidad de escurrimiento lo cual se traduce en un incremento de la capacidad del canal. Los revestimientos usuales son hormigón, albañilería de piedra, losetas de hormigón y asfalto. En general, los revestimientos se aplican sobre taludes con ángulos menores que el ángulo de reposo del material que forma el lecho y en consecuencia no soportan el empuje de tierras. Deben proveerse de filtros para drenar el suelo adyacente al canal y así no resistir el empuje del agua en el suelo saturado cuando el canal se encuentra vacío. Caso contrario, el revestimiento debe diseñarse como un muro de contención de tierras. La Tabla 2B.202-22 resume algunas recomendaciones sobre espesores de revestimientos.

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Tabla 2B.202-22 Recomendaciones sobre espesores de revestimientos en canales

Tipo Velocidad media, m/s Espesor, cm Armadura Taludes Fondo

Asfáltico

2,50 2,50–3,00

5 8

5–8 8-10

Ninguna Ninguna

Hormigón

3,00 3–5

Mayor a 5

5–10 10–13

15 ó más

5–10 10–15

18 ó más

Malla alambre 15x15 cm Malla Φ10 mm a 30 cm Malla Φ10 mm a 5 cm

El objetivo de la armadura es evitar las grietas en el revestimiento debidas a la contracción del hormigón. Sin embargo, la práctica actual del U.S.B.R. es eliminar la armadura y evitar las grietas proveyendo de juntas de contracción cada 3,50 a 4,00 m de distancia y dando un espesor mayor al revestimiento si ello fuese necesario. 2B.202.5.5 Modificaciones en canales existentes 2B.202.5.5 (1) Justificación Las modificaciones de canales existentes implican un cambio en el trazado o en las características de la canalización a fin de conseguir alguno de los objetivos siguientes:

Permitir una alineación más conveniente en el trazado de la vía. Mejorar el trazado de una alcantarilla. Conseguir una economía en el diseño al eliminar un puente o una alcantarilla. Mejorar las condiciones del escurrimiento en el canal. Proteger la carretera de posibles inundaciones. Disminuir costos de expropiación.

2B.202.5.5(2) Consideraciones sobre los efectos de la modificación El Consultor debe tener especial cuidado en el estudio de una modificación. Se deben estudiar las condiciones hacia aguas arriba y hacia aguas abajo, además de lo que ocurre en el tramo considerado, debido a que normalmente al modificar el canal se disminuye el coeficiente de rugosidad y se aumenta el radio hidráulico y la gradiente del fondo. Estos cambios pueden tener alguna de las siguientes consecuencias: Aumento de velocidad y daños por erosión y socavación. Aumento del depósito de sedimentos en la zona de aguas abajo. Cambio del trazado en condiciones de crecida, recuperándose el trazado original. Cambio de la gradiente de fondo debido al embanque que puede producirse desde aguas

abajo. Peralte del agua debido a la disminución de la gradiente de aguas abajo.

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2B.202.6 DRENAJE SUBTERRANEO 2B.202.6.1 Aspectos generales El propósito del drenaje subterráneo es eliminar el exceso de agua del suelo a fin de garantizar la estabilidad de la plataforma y de los taludes de la carretera. Ello se consigue interceptando los flujos subterráneos y haciendo descender el nivel freático. La solución de un problema de drenaje subterráneo requiere de conocimientos de hidrogeología y de mecánica de suelos y, por lo tanto, se precisa mantener una estrecha colaboración entre El Consultor y diversos especialistas. Normalmente, sólo las necesidades más obvias de drenaje se conocen en el instante del proyecto, detectándose con frecuencia, problemas importantes durante la construcción. En esta sección se incluyen algunas recomendaciones básicas para enfrentar los problemas comunes, debiéndose recurrir a especialistas para abordar aquellos problemas de drenaje subterráneo de mayor envergadura. 2B.202.6.1(1) Antecedentes necesarios Los antecedentes de terreno necesarios para dimensionar un sistema de drenaje subterráneo incluyen en general un levantamiento topográfico y el reconocimiento del terreno para determinar la extensión y relieve del área, ubicar las zonas donde existen depresiones que puedan constituir problemas especiales, definir los puntos de descarga del drenaje, conocer el sistema de drenaje superficial existente y las posibles interferencias con el sistema a proyectar. También es necesario un estudio del agua subterránea del área a fin de determinar el nivel de la napa freática en la zona y su fluctuación a lo largo del año, la determinación de la extensión y características del acuífero y la estimación de los caudales que es necesario evacuar. Esto debe ir acompañado de un examen detallado del suelo (hasta una profundidad de 3 a 4 m) para definir su estructura, porosidad y conductividad hidráulica, etapa que requerirá normalmente de ensayos de laboratorio y pruebas de terreno. Será necesario también desarrollar un estudio geológico general del área en relación al agua subterránea, identificación de los posibles puntos de descarga y recarga, ubicación de los estratos impermeables y características físicas de los acuíferos. Se deberá considerar la realización de una inspección de cortes y taludes en las áreas vecinas a fin de recopilar antecedentes respecto a su estabilidad. Las exploraciones de terreno deben realizarse a fines de la época de lluvias, si es posible, o en las situaciones más críticas con el objeto de determinar correctamente las condiciones de diseño. 2B.202.6.1 (2) Tipos de drenes Los tipos más utilizados son los que se describen a continuación. La selección del tipo de

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dren a usar dependerá de la función que debe cumplir, de aspectos económicos y de la seguridad del diseño. 2B.202.6.1 (2)a) Pozos de drenaje Pueden ser superficiales o profundos y tienen por objeto infiltrar el exceso de agua de estratos superficiales o capas permeables profundas, o bien producir el alivio de los acuíferos para entregar a sistemas de drenaje superficial, ya sea gravitacionalmente o por bombeo. 2B.202.6.1 (2)b) Subdrenes Consisten en zanjas de sección rectangular, rellenas con material granular permeable rodeado de un filtro de tela geotextil, que pueden llevar una tubería en el fondo si el caudal a evacuar así lo amerita. Alternativamente, el material permeable y su filtro geotextil pueden ser sustituidos por un geocompuesto drenante acompañado de una tubería de conducción y evacuación de aguas; esta solución se puede instalar en suelos con permeabilidades menores a 0,10 cm/s. En ambos casos, los tubos serán perforados, ranurados, porosos o con juntas abiertas, con un diámetro mínimo de 150 mm ó 200 mm, según la longitud del subdrén Los subdrenes se utilizan principalmente en los siguientes casos:

a) Longitudinalmente a los pies de los taludes de corte que vierten hacia la carretera para interceptar filtraciones.

b) Longitudinalmente en un terraplén, ubicado en el lado desde donde fluye el agua subterránea.

c) Longitudinalmente bajo la subbase de la carretera para sanear el área. d) Transversalmente en las transiciones de corte a terraplén para sanear la subbase y evitar la

saturación de la superficie de contacto entre el terraplén y el terreno natural. e) Formando parte de un sistema con drenes transversales y longitudinales o dispuestos como

una espina de pescado, a fin de sanear en general la faja del camino. 2B.202.6.1 (2)c) Zanjas de drenaje Son normalmente zanjas de sección trapecial, con taludes generalmente en la razón 1:1 (H:V), cuya profundidad depende de la posición de la napa que se desea drenar o interceptar. La zanja excavada, incluidos los taludes, se rellena con una capa de material de alta permeabilidad y se alinea en forma paralela al eje de la carretera. 2B.202.6.1 (2)d) Sondajes horizontales Consisten en tuberías metálicas de 50 mm de diámetro dispuestos en el acuífero. Este sistema se puede considerar como una variación del sistema de drenes horizontales o de zanjas de drenaje, pudiendo ser una alternativa conveniente cuando la profundidad del acuífero excede los límites económicos y prácticos para excavar zanjas abiertas. Se instalan en taludes de cortes y terraplenes a fin de drenarlos y evitar deslizamientos debidos a la saturación del terreno.

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Alivian la presión hidrostática del suelo. 2B.202.6.1.(2)e) Drenes de pavimento Consisten en zanjas rellenas con material granular permeable y rodeadas de un filtro de tela geotextil, que llevan una tubería y que se construyen al borde de los pavimentos de hormigón con el fin de interceptar y eliminar de la sección estructural las aguas que se infiltran a través de la superficie de la vía. 2B.202.6.2 Cálculo hidráulico Los métodos de cálculo hidráulico que se incluyen a continuación son aplicables primordialmente a subdrenes y a zanjas de drenaje y no incluyen los pozos ni los sondajes, los cuales se presentan muy eventualmente. El diseño hidráulico del drenaje incluye la determinación del caudal a evacuar, el cálculo del espaciamiento de ellos y la definición del diámetro y gradiente de las tuberías. 2B.202.6.2(1) Criterios de diseño El diámetro mínimo de los tubos será de 150 mm para longitudes iguales o menores a 150 m. Este diámetro es suficiente para la mayor parte de los suelos. Si la longitud del subdrén lateral o colector es superior a 150 m, el diámetro mínimo será de 200 mm. En el caso de drenes dispuestos en forma de espina de pescado, el diámetro mínimo será de 50 mm. Los elementos de drenaje subterráneo funcionan normalmente con escurrimiento a superficie libre y pueden entregar sus aguas al sistema de drenes superficiales sólo si no trabajan a presión. Las entregas deben disponerse a distancias no superiores a 300 m. La gradiente recomendada para las tuberías es 0,005. Si esta gradiente no puede conseguirse se tomarán como valores mínimos 0,0020 para los laterales y 0,0025 para los drenes colectores. La profundidad del drenaje depende de la permeabilidad, profundidad del nivel freático, conductividad hidráulica y depresión requerida en la napa. La Tabla 2B.202-23 entrega algunas recomendaciones generales para la profundidad de instalación y espaciamiento de subdrenes en distintos tipos de suelos.

Tabla 2B.202-23 Recomendaciones para el espaciamiento de subdrenes

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2B.202.6.2 (2) Estimación de caudales En condiciones de flujo permanente, el caudal de agua que debe eliminar un dren está esencialmente determinado por la recarga de la napa subterránea, ya que otros volúmenes que inicialmente pueden encontrarse sobre el nivel de equilibrio, serán eliminados por el dren en un tiempo relativamente corto y constituyen por lo tanto un efecto transitorio. La recarga de la napa depende de la precipitación, no siendo sin embargo igual a ella, pues influyen otros factores tales como los que se indican a continuación:

a) Existen pérdidas por intercepción en las zonas cubiertas por vegetación y en las áreas impermeables.

b) Ocurren pérdidas por infiltración hacia acuíferos más profundos. c) Se presentan afloramientos de agua subterránea proveniente de otros estratos permeables. d) Parte de la lluvia escurre superficialmente y no contribuye a la recarga del agua

subterránea. e) Se producen en todo instante pérdidas por evaporación de agua desde las zonas de

almacenamiento superficial, o bien, evapotranspiración de la humedad en el suelo. f) Se produce una disminución de la velocidad o tasa de infiltración en el tiempo con lo

cual disminuye también la contribución de la lluvia al agua subterránea. g) Existe asimismo, una variación importante de los factores anteriores en el espacio y en el

tiempo. En resumen, la determinación del caudal de recarga de la napa implica un complejo balance hidrológico, imposible de realizar si no se cuenta con información detallada para efectuarlo. Por ello, en general, se procede por métodos que estiman la recarga por procedimientos indirectos. En algunos casos es posible determinar el caudal de diseño del sistema de drenaje (recarga) mediante mediciones de caudal en sistemas similares en operación. En otros se supone que la recarga es una proporción de la lluvia caída durante un período crítico, proporción que fluctúa entre un 60 % y un 80 %. En este último caso, debe elegirse una precipitación de diseño que tome en cuenta tanto la probabilidad de ocurrencia como la duración. La duración de la lluvia debe ser lo suficientemente larga para que efectivamente contribuya al agua subterránea, y por otra parte, lo suficientemente corta para que constituya una situación crítica de diseño. Se recomienda utilizar la intensidad media diaria correspondiente a una tormenta con un período de retorno de 5 a 10 años. Este valor se determina realizando un análisis probabilístico con los valores de lluvia caída en los siete días consecutivos más lluviosos de cada año (sin que necesariamente lluevan los siete días). A la muestra así formada, utilizando todos los años de registros, se le aplican los procedimientos de análisis de frecuencia presentados en el numeral 2B.202.2.4(1). Una vez calculada la tormenta de siete días con el período de retorno deseado, se determina la intensidad media diaria que ella representa expresándola en mm/día.

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2B.202.6.2 (3) Profundidad y espaciamiento Existen métodos para calcular el espaciamiento de los drenes que consideran la situación de flujo en régimen permanente y no permanente. Se recomienda utilizar la siguiente expresión para el espaciamiento, la cual supone régimen permanente:

(Ec. 2B.202-17) Donde: k componente horizontal media de la conductividad hidráulica del terreno medida in situ o

en laboratorio (mm/día). h altura máxima deseada para la napa entre 2 drenes consecutivos medida sobre el fondo de

las zanjas donde van ubicados los drenes (m). I intensidad media diaria de la lluvia de diseño que define la recarga (mm/día). E espaciamiento de los drenes (m). d distancia en metros entre el estrato impermeable y el fondo de las zanjas de los drenes. Si

la distancia d es mayor a 0,50 m debe calcularse una distancia ficticia d' reducida para tomar en cuenta la convergencia de las líneas de corriente del escurrimiento en la zona vecina a los drenes. Esta altura ficticia d' llamada de Hooghoudt, depende de la distancia real d, del espaciamiento de los drenes y del diámetro de ellos. Se incluye el gráfico de la Figura 2B.202-26 que permite el cálculo de la distancia ficticia d' para drenes de 400 mm de diámetro. Dado que no existen mayores antecedentes experimentales para otros diámetros se recomienda el uso de este gráfico en los casos de subdrenes y zanjas de drenaje.

La fórmula anterior supone condiciones de escurrimiento permanente, suelo homogéneo sobre un estrato impermeable, flujo de agua esencialmente horizontal, drenes igualmente espaciados a distancia E, gradiente hidráulico en cualquier punto igual a la gradiente de la superficie freática y considera válida la Ley de Darcy. Aun cuando en estricto rigor estas hipótesis son difíciles de encontrar en un caso real, ellas dan una buena aproximación práctica. El cálculo con la distancia ficticia d' implica una solución por aproximaciones sucesivas, dado que esta distancia es función del espaciamiento que se quiere determinar. La conductividad hidráulica se determina mediante ensayos de laboratorio o pruebas de terreno. Los primeros se realizan con permeámetros de carga constante o variable en los cuales se coloca una muestra de suelo usualmente perturbada y por consiguiente no siempre son representativos de las condiciones reales. También puede obtenerse la conductividad hidráulica con una simple prueba de terreno consistente en cavar un agujero en el suelo que sea más profundo que el nivel freático del terreno y permitir que se alcance un equilibrio entre el nivel del agua en la perforación y

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en el terreno. Luego se extrae rápidamente el agua del interior del sondaje y se registra el ascenso del agua en el agujero. La conductividad hidráulica se calcula mediante la expresión siguiente:

(Ec. 2B.202-18) Donde: K conductividad hidráulica, m/día. a radio de la perforación, m. ∆t tiempo transcurrido para que el nivel cambie de Y0 a Y1, segundos. Y0 profundidad inicial del nivel de agua medida desde la superficie, m. Y1 profundidad final del nivel de agua, m.

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Figura 2B.202-26 Distancia ficticia d´ en función del espaciamiento de los subdrenes

Esta expresión supone que la napa no se deprime alrededor del sondaje al bombear el agua en su interior, condición que se satisface en los primeros momentos luego de bombeada el agua, pero no se cumple si esta operación se repite varias veces. Otra suposición es que el flujo de agua

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es horizontal a través del manto del sondaje y vertical a través de su fondo. Aun cuando esta prueba entrega una estimación puntual, su ejecución es simple y puede realizarse en varios lugares para obtener valores representativos de la conductividad. El rango usual de valores de conductividad hidráulica para distintos tipos de suelos se indica en la Tabla 2B.202-24 que se presenta a continuación.

Tabla 2B.202-24 Valores de conductividad hidráulica Tipo de suelo (USCS) Conductividad hidráulica, cm/h

SP,SW 11,78 SM 1,09 ML 0,34

ML-MH,CL 0,10 SM-SC,SC 0,06

MH 0,05 CL-CH,CH 0,03

2B.202.6.2 (4) Cálculo de diámetros El cálculo de los diámetros de los drenes se realiza utilizando la fórmula de Manning con un coeficiente de rugosidad adecuado al material de las tuberías (Tabla 2B.202-19). En todo caso deben respetarse las recomendaciones de diámetros mínimos para asegurar un funcionamiento adecuado del sistema, siendo en general estos valores superiores a los necesarios desde el punto de vista hidráulico. 2B.202.6.3 Condiciones de instalación de subdrenes 2B.202.6.3 (1) Materiales Los materiales usuales para construcción de subdrenes incluyen material granular permeable, filtros de geotextil, geocompuestos, arena limpia o material arcilloso, tuberías de plástico rígido o corrugado, tuberías de hormigón comprimido, tuberías metálicas corrugadas u otros materiales sintéticos o de cerámica, debiendo ser las tuberías perforadas, ranuradas o porosas. 2B.202.6.3 (2) Vida útil La vida de diseño de las instalaciones debe ser compatible con la carretera, debiendo cumplir con las recomendaciones que aquí se indican. Los subdrenes bajo la calzada deben tener la misma vida de servicio exigida para las alcantarillas. Los subdrenes ubicados fuera de la calzada se deben diseñar para una vida útil de 25 años. La vida de servicio de las tuberías metálicas se determinará considerando el pH y resistividad del medio y las características del agua a drenar.

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2B.202.6.3 (3) Instalación Las zanjas requeridas para la construcción de subdrenes serán de paramentos verticales si las condiciones del terreno lo permiten, estando su profundidad definida por los requerimientos del sistema de drenaje. El relleno de las zanjas necesita precauciones especiales y tiene gran importancia pues de ello depende el funcionamiento de los subdrenes. La disposición del material granular permeable, del geotextil filtrante o del geocompuesto drenante y el uso de arena limpia o de material arcilloso en la parte superior, dependen del tipo y de la ubicación del subdrén a construir. Los geotextiles y geocompuestos deben resistir las solicitaciones de construcción y deben cumplir ciertos requisitos para impedir el arrastre de finos del suelo que pueden obstruir las perforaciones o ranuras de las tuberías, o bien penetrar al interior de las tuberías. Los requisitos de los materiales y los procedimientos de trabajo para la construcción de subdrenes se indican en la Sección 3.606 del Volumen Nº 3 “Especificaciones Técnicas Generales para la Construcción de Caminos y Puentes” del Manual NEVI-12-MTOP. El Consultor debe analizar y estipular los aspectos propios de cada proyecto en las especificaciones especiales de la obra. 2B.202.6.3 (4) Registros En caso de necesidad se dispondrán registros a intervalos regulares a fin de controlar el buen funcionamiento del drenaje. La distancia entre registros no será superior a 150 m. El registro puede consistir en una tubería vertical que alcance el nivel del terreno, provisto de una tapa y con un diámetro al menos igual al diámetro de la tubería de conducción del subdrén, con un mínimo de 150 mm. Además se deberá instalar un registro terminal en el extremo más alto de la tubería de conducción del subdrén, formado por una tubería a 45º que alcance la superficie del suelo, con tapa. Deberán disponerse también registros en todos los cambios de alineación de la tubería de drenaje. 2B.202.7 PROCEDIMIENTOS Y TECNICAS DE HIDRAULICA Y MECANICA

FLUVIAL En esta Sección se describen los procedimientos y técnicas que resultan apropiados para el desarrollo de estudios de hidráulica y mecánica fluvial en cauces naturales. Ello incluye la identificación y caracterización de la información básica necesaria para el cálculo hidráulico y la estimación de las tasas de arrastre de sedimentos y de la profundidad de socavación en cauces naturales, y la descripción de los correspondientes procedimientos o métodos de cálculo. El fundamento conceptual general de estos procedimientos o métodos, en cuanto a terminología, definiciones y conceptos básicos se encuentra desarrollado en la Sección 2B.201.2, Numeral 2B.201.2.18 del Manual NEVI-12-MTOP.

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2B.202.7.1 Información básica Se entregan a continuación recomendaciones para la ejecución de los levantamientos topográficos en cauces naturales destinados a definir su geometría hidráulica, así como para realizar el muestreo, análisis y caracterización granulométrica de los sedimentos constitutivos del lecho. Ambos aspectos están vinculados a la determinación de las características propias del escurrimiento en cauces naturales y a la cuantificación del transporte de sedimentos y de los procesos mecánico-fluviales relacionados. Se dan, asimismo, recomendaciones para la utilización de los antecedentes hidrológicos requeridos en el cálculo de las condiciones hidráulicas del cauce natural y se señalan los criterios que permiten seleccionar el caudal representativo a emplear (caudales medios o máximos) y el período de retorno asociado, según el objetivo del estudio a realizar. Se incluyen también recomendaciones para la aplicación de los métodos y criterios para la estimación de las rugosidades del lecho, necesarias para la determinación de las pérdidas de carga y en definitiva para el cálculo de las condiciones del escurrimiento. Por último, se establecen recomendaciones respecto de la necesidad y forma de realizar catastros de obras existentes en un cauce natural, tales como bocatomas, puentes y defensas que pudieran ser de interés para el desarrollo de estudios integrales de un sistema fluvial. 2B.202.7.1 (1) Topografía del cauce y zonas adyacentes Las especificaciones necesarias para realizar un levantamiento topográfico en un cauce dependen de los objetivos del estudio que se esté realizando, pudiendo tener como finalidad determinar niveles máximos de agua y velocidades medias y locales de la corriente, estimar posibles socavaciones en estructuras existentes, proyectar hidráulicamente puentes y obras fluviales. Para realizar el cálculo de los niveles de escurrimiento en un tramo de un cauce, se requiere usualmente hacer un levantamiento topográfico del tramo involucrado, el cual consiste en la toma de perfiles transversales espaciados en 1 a 1,5 veces el ancho del cauce activo de modo que sea posible representar tramos más o menos homogéneos. Estos perfiles deben incluir los bordes de riberas, el cauce actual seco o bajo agua y en general cualquier otro elemento de relevancia para el estudio hidráulico. En la definición del tramo a levantar y de las distancias entre perfiles a adoptar, se debe tener presente que desde un punto de vista hidráulico se persigue, en general, representar un canal prismático donde sea aplicable la teoría del escurrimiento unidimensional en canales abiertos. En el caso de existir puentes u otras singularidades naturales tales como estrechamientos y ensanches bruscos, éstos deben ser representados mediante la toma de perfiles transversales más densificados (un mayor número de perfiles y más cercanos entre sí), tanto en la zona de aproximación del flujo a la singularidad como en el inicio y el término del

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estrechamiento o ensanche y en la zona de aguas abajo a éste. Teniendo presente la forma irregular que habitualmente presenta la sección transversal de un cauce natural, el número de puntos a levantar en cada perfil será variable pero debe ser el adecuado para representar la sección con sus riberas o puntos altos e irregularidades del lecho, como islas, sectores de socavación y embanque, para lo cual puede ser necesario realizar batimetrías dependiendo de la época del año y del tipo de régimen del cauce. La longitud del perfil transversal del cauce es también variable, pudiendo ir de unos pocos metros o decenas de metros en el caso de cauces menores y esteros, hasta varios cientos de metros en cauces importantes, y además abarcar más de un brazo o subcauce. Si el objetivo del estudio es determinar las áreas de inundación asociadas a las crecidas, los perfiles transversales se deben extender de tal manera de cubrir la zona que históricamente ha sido afectada por las crecidas. Para los cauces o canales en donde existen compuertas o estructuras destinadas a la captación, entrega o medición del caudal conducido, debe procederse de la misma forma descrita antes, agregando el levantamiento monográfico de la estructura, el cual debe estar ligado al sistema de coordenadas de los perfiles transversales. Ello con el fin de poder analizar el comportamiento hidráulico de la estructura para distintas situaciones. Como complemento al levantamiento de perfiles transversales, se debe realizar el levantamiento del perfil longitudinal del fondo del cauce y del nivel o pelo de agua existente en el momento del levantamiento. Esto último tiene la finalidad de determinar la gradiente media del tramo aprovechando que los quiebres locales de gradiente quedan suavizados por el pelo de agua, así como la de analizar los posibles cambios a lo largo del cauce, lo cual puede incluso traducirse en cambios de régimen hidráulico. Las coordenadas de los perfiles pueden ser locales o referirse a algún sistema de referencia altimétrico y planimétrico, como por ejemplo el sistema de coordenadas UTM para un Datum especificado. En cada sector donde se realice este tipo de levantamiento se deben monumentar como mínimo BM’s para el posterior replanteo de los perfiles y de las obras proyectadas. 2B.202.7.1 (2) Granulometría de los sedimentos movilizados por el flujo El análisis granulométrico de una muestra de sedimento de un lecho fluvial activo (con sedimento susceptible de ser transportado por las aguas) consiste básicamente en la determinación de la curva granulométrica integral, es decir de la distribución de frecuencias acumuladas de los tamaños de las partículas constitutivas de un determinado lecho. Existen diversos métodos posibles de emplear, los cuales dependen de las características del material y de los objetivos del análisis. Cuando el sedimento es relativamente fino y uniforme

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(arenas), el análisis granulométrico es el estándar. Sin embargo, cuando el sedimento es grueso y de granulometría bien graduada este análisis se complica. En general puede decirse que existen tres grupos de métodos: aplicables a sedimentos gruesos (D>1/ ”), aplicables a sedimentos inferiores a 1/ ” y aplicables a sedimentos finos pertenecientes al rango de las arenas finas, limos y arcillas. En el caso que los tamaños abarquen todo el rango anterior, situación usual en lechos con sedimentos gruesos bien graduados, las curvas granulométricas parciales deben integrarse para obtener una curva granulométrica global o integral representativa de todo el espectro de tamaños. Uno de los problemas que presenta la determinación de la curva granulométrica de materiales gruesos y particularmente cuando éstos son bien graduados, es la obtención de muestras representativas del sedimento del lecho que puede ser movilizado por las aguas y la definición del tamaño de las partículas representativo de las diferentes fracciones granulométricas. Para esto se han desarrollado métodos sistemáticos de muestreo y de medición de tamaños, confiables y prácticos, con resultados que son reproducibles en alto grado. 2B.202.7.1 (2)a) Muestreo Pueden emplearse métodos alternativos cuya elección depende de las características del sedimento a muestrear y de los fines que persiga el análisis granulométrico a efectuar. 2B.202.7.1 (2) a.1) Muestreo de la superficie del lecho. Si el interés se centra en definir las características granulométricas de la capa superficial del material, por ejemplo para la determinación de la rugosidad granular del lecho cuando éste es grueso, uniforme o graduado, se recomienda operar eligiendo una superficie o área de muestreo que a juicio del observador sea representativa de las características generales del lecho que se desea estudiar. Seguidamente se extrae una muestra desde dicha “área de control” para determinar a partir de ella la curva granulométrica, eligiendo las partículas en los vértices de una malla ficticia o real, trazada sobre el área de control. Para caracterizar las partículas de gran tamaño, se emplean sus dimensiones triaxiales individuales o bien, su promedio (geométrico o aritmético) o una de ellas, por ejemplo la dimensión triaxial intermedia. 2B.202.7.1 (2) a.2) Muestreo en profundidad Si interesan las características del sedimento depositado o transportado por el escurrimiento, el muestreo debe hacerse en profundidad excavando pozos o calicatas de donde se extraerán muestras para el análisis granulométrico. La excavación debe realizarse en un lugar que se considere representativo del lecho activo a estudiar. Cuando el material es grueso y bien graduado, el muestreo debe realizarse en capas, normalmente con espesores no inferiores a 30 y 50 cm, y en no menos de 4 capas si las condiciones de excavación y la presencia de agua lo permiten.

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2B.202.7.1 (2)b) Curva granulométrica Existen dos formas de llevar a cabo el análisis granulométrico de material de tamaño intermedio (D ≤ 1/ ” ); mediante tamizado mecánico y a través de métodos de sedimentación o hidrométricos. Estos últimos son aplicables sólo al rango de arenas finas y material más fino, vale decir a partículas inferiores a 2 mm. El método de tamizado consiste en determinar la distribución de tamaños haciendo pasar la muestra a través de un conjunto ordenado de tamices graduados y determinando a continuación el peso retenido o que pasa por cada tamiz. Este tipo de análisis se encuentra normalizado y existen en el mercado varias series de tamices, siendo las más conocidas en nuestro medio la serie Tyler y la serie Americana (ASTM). La diferencia básica entre ambas series es la designación o método de identificación de los tamices. La serie Tyler utiliza como base la malla N° 200 cuya abertura es 0,074 mm (0,00 9” ). Esta elección es totalmente arbitraria y nace del hecho que en su tiempo la oficina de normas de EE.UU. (US Bureau of Standards) había normalizado esa abertura para el cemento. Cuando el material del lecho es grueso y bien graduado, y por lo tanto la distribución granulométrica incluye también fracciones de D>1/ ”, se procede realizando el análisis granulométrico “in situ” para los sedimentos de tamaño superior a 6 y 8 mm aproximadamente, y en laboratorio para los sedimentos de tamaño menor. El tamizado en terreno debe efectuarse usando mallas con aberturas adecuadas para lograr una buena caracterización de todo el espectro de tamaños de la fracción gruesa del material. A partir de los datos obtenidos se elaboran curvas granulométricas integradas por capas (empleando conjuntamente el análisis “in situ” y el de laboratorio) y también puede interesar elaborar una curva integral del lecho muestreado en profundidad en todas las capas de la calicata. Con las curvas granulométricas, integrada y por capas, es posible identificar el grado de acorazamiento que posee un lecho constituido por sedimento grueso bien graduado, mediante la comparación de las curvas granulométricas de la capa superficial y de las más profundas. La determinación de curvas granulométricas de finos, es decir de materiales de diámetro inferior a 0,062 mm (que pasan la malla 250), se efectúa empleando sólo los llamados métodos de sedimentación o hidrométricos, en los cuales se asocia el tamaño de las partículas con su velocidad de sedimentación. Entre estos métodos se encuentran el método de la pipeta, el método del tubo de extracción de fondo y el método del hidrómetro o densímetro.

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2B.202.7.1 (2)c) Parámetros granulométricos En ocasiones, la distribución de tamaños de los sedimentos naturales tiende a parecerse a una distribución logarítmica normal por lo que al graficarla en un papel log-prob se obtiene una curva de escasa curvatura, semejante a una recta. A veces conviene emplear esta representación, especialmente cuando se desea efectuar un análisis comparativo de dispersiones granulométricas. A partir de las distribuciones encontradas se obtiene en forma sencilla una serie de parámetros granulométricos que son fundamentales en la cuantificación de los fenómenos de transporte de sedimentos. Se puede elegir como tamaño representativo de la distribución cualquier Di, en que el i (%) indica el porcentaje en peso de las fracciones de las partículas cuyo tamaño es menor o igual a ese diámetro Di. Los diámetros más usados en la práctica son:

D50 (mediana de la distribución) que muchos autores consideran representativo de toda la distribución.

D65, D75, D84, D90 ó D95 que normalmente se utilizan para describir la fracción gruesa de la distribución la cual se vincula con la rugosidad de la superficie granular acorazada.

D35 que a veces se utiliza para caracterizar ciertos fenómenos asociados al arrastre de material por el fondo como es el caso de la formación de ondas sedimentarias en lechos finos.

σG = √D84/D16 que es la desviación estándar geométrica de la distribución cuando ésta es logarítmica normal.

En ocasiones se utiliza el diámetro medio de la distribución obtenido de:

(Ec. 2B.202-19) Donde ∆pi es el porcentaje en peso del material cuyo tamaño cae dentro del intervalo cuya marca de clase es Di para i = 1….n intervalos. 2B.202.7.1 (3) Caudales medios y máximos y períodos de retorno Los antecedentes hidrológicos necesarios para realizar el diseño de una obra que puede ubicarse tanto en el lecho como en las riberas de un cauce, dependen del objetivo de dicha obra. Por ejemplo, para obras viales de cruce como un puente u obras de defensa de riberas necesarias para proteger poblados u otras obras, se debe realizar un estudio hidrológico destinado a determinar los caudales en condiciones de crecida. Para lo cual se utilizan estadísticas de caudales máximos instantáneos donde exista esta información, o caudales de crecida sintetizados a partir de métodos aplicables a cuencas que poseen sólo información pluviométrica. Estos últimos métodos se denominan métodos indirectos o métodos

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precipitación-escorrentía que actualmente están disponibles en diversos softwares comerciales que facilitan su empleo. Los caudales máximos anuales dan origen a series a partir de las cuales se definen curvas de frecuencias. De esta manera se determinan caudales de crecida asociados a períodos de retorno específicos, relacionados a un determinado riesgo de falla y a una vida útil de la obra. En el numeral 2B.202.2 se entregan valores para el riesgo de falla determinados en función del período de retorno de la crecida y de la vida útil de la obra. En el caso que sea necesario realizar estimaciones de gastos sólidos destinados a fines distintos de los de una caracterización mecánico fluvial durante crecidas, como por ejemplo para el diseño de obras de retención de sedimentos en cauces o faenas de extracción de áridos, puede ser aconsejable considerar series de caudales medios diarios que permitan describir de una forma más adecuada el régimen de escurrimiento normal, incluyendo condiciones de escurrimiento no sólo máximas sino también medias y mínimas. Generalmente las series de caudales medios diarios se ordenan y sistematizan mediante una curva de duración general de este tipo de caudal. A partir de dicha curva se sintetizan curvas de duración general del gasto sólido. 2B.202.7.1 (4) Coeficiente de rugosidad o n de Manning Para realizar un estudio hidráulico y mecánico fluvial se deben conocer, además de las características de la geometría hidráulica del tramo en estudio (secciones de escurrimiento, gradiente de fondo y parámetros geométricos de cada sección tales como área, perímetro mojado y radio hidráulico), el coeficiente de rugosidad o n de Manning de la sección o del tramo en estudio. Respecto del coeficiente de rugosidad, puede decirse que no existe un método exacto o único para determinarlo y que, en general, se requiere de experiencia para hacer estimaciones muchas veces apoyadas también en tablas y/o antecedentes específicos disponibles. Es inusual contar con información hidráulica que permita deducir directamente coeficientes de rugosidad de un cauce. Para canales naturales considerados de lecho fijo (canales no aluviales), existen numerosos factores que pueden condicionar la elección de un valor determinado del coeficiente de rugosidad como los indicados en la Tabla 2B.202-26 propuestos por Ven Te Chow, lo cual puede hacer bastante subjetiva su estimación. Para minimizar esta dificultad en los canales naturales, se puede emplear el método de Cowan según el cual el cálculo del coeficiente de rugosidad n se realiza como sigue:

(Ec. 2B.202-20)

Donde: n0 rugosidad base para un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidad homogénea.

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n1 rugosidad adicional debida a irregularidades superficiales del perímetro mojado a lo largo del tramo en estudio.

n2 rugosidad adicional equivalente debida a variación de forma y de dimensiones de las secciones a lo largo del tramo en estudio.

n3 rugosidad adicional equivalente debida a obstrucciones existentes en el cauce. n4 rugosidad adicional equivalente debida a la presencia de vegetación. m factor de corrección para incorporar efecto de sinuosidad del cauce o presencia de

meandros. En la Tabla 2B.202-25 se incluyen los valores de los parámetros que intervienen en la fórmula de Cowan. En cauces naturales o canales constituidos por lechos pedregosos, donde el sedimento es caracterizable por un diámetro medio o representativo, se recomienda utilizar la ecuación de Strickler para estimar n0 si el régimen es hidrodinámicamente rugoso:

(Ec. 2B.202-21)

Donde D es el diámetro representativo de la rugosidad superficial y se expresa en metros (m). En cauces naturales pedregosos, este diámetro representativo de la rugosidad se asimila al diámetro D65, D90 ó D95, dependiendo de la tendencia al acorazamiento del lecho. En particular, cuando los sedimentos son de granulometría gruesa y extendida, el diámetro medio de la coraza es cercano al D90 ó D95 obtenido de la curva granulométrica original del lecho. Cuando el sedimento es fino (arenoso) y el lecho es móvil (cauce aluvial), la rugosidad superficial constituye una de las dos componentes de la resistencia al escurrimiento o de la pérdida de carga. En efecto, la rugosidad de un lecho aluvial requiere considerar una "rugosidad adicional" producto de la presencia de ondas sedimentarias, lo que conduce a la definición de un coeficiente de Manning global, el cual resulta ser función tanto de las características del escurrimiento como del sedimento. Las relaciones hidráulicas o de pérdida de carga para cauces aluviales se analizan en el numeral 2B.202.7.2(2) Cuando las secciones del escurrimiento no presentan una rugosidad homogénea, la rugosidad global o rugosidad compuesta de la sección varía con la altura de agua, lo que se debe a que a distintas profundidades intervienen zonas de la sección con diferentes rugosidades. Este es el caso de los cursos naturales donde el lecho está constituido de un cierto tipo de material y las márgenes por otro, usualmente con presencia de vegetación en las zonas de inundación. Para aplicar las leyes de resistencia hidráulica o de pérdida de carga, en los casos de secciones con rugosidad no homogénea, se precisa diferenciar el lecho de las márgenes o subsecciones de distinta rugosidad. Existen métodos alternativos para evaluar la rugosidad compuesta de una sección con rugosidad no homogénea, como se describe más adelante.

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2B.202.7.1 (5) Coeficiente de rugosidad compuesta Se incluyen a continuación fórmulas que permiten realizar estimaciones de la rugosidad compuesta en secciones de rugosidad no homogénea. Estas fórmulas deben emplearse considerando que constituyen herramientas para el diseño hidráulico, desarrolladas a partir de modelos aproximados de un fenómeno complejo como es el de disipación de energía, no cabalmente comprendido ni descrito en sus detalles. Por lo mismo, algunas de las fórmulas entregarán resultados más cercanos a la realidad, en tanto otras lo harán en forma más aproximada.

Tabla 2B.202-25 Estimación del coeficiente de Manning según método de Cowan

Tabla 2B.202-26 Valores del coeficiente de rugosidad ó n de Manning en cauces naturales

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2B.202.7.1 (6) Catastro de obras existentes en el cauce y otra información 2B.202.7.1 (6) a) Catastros Antes de realizar el diseño definitivo de una obra que puede afectar el escurrimiento en un cauce, conviene conocer todas las estructuras existentes en él que pudieran afectar o determinar el diseño. Esto con el fin de verificar que la obra proyectada no provoque alteraciones en el funcionamiento de las obras ubicadas en el área influenciada hidráulicamente por la obra, o bien que la presencia de obras existentes no influya sobre la operación de la nueva estructura. En general, las obras que existen con mayor frecuencia en un cauce son bocatomas, descargas de alcantarillado combinado y pluvial, defensas fluviales longitudinales y transversales, puentes, pasarelas y cruces de tuberías. Se debe considerar que no se realizan catastros en forma sistemática y que por lo tanto la información existente es escasa y parcializada, o bien los catastros existentes pudieran ser antiguos y desactualizados. La etapa de recopilación de información representa la primera etapa dentro de un catastro, ya que toda información reunida debe ser verificada y apoyada con un detallado recorrido de terreno. Con el fin de lograr un manejo adecuado y fácil de la información recabada, tanto en los catastros como en terreno, se recomienda confeccionar fichas que contengan la información necesaria para el proyecto. Por ejemplo, en el caso de una defensa, dicha ficha puede incluir su ubicación geográfica, geometría (croquis), material y año de construcción. 2B.202.7.1(6)b) Otra información Adicional a los catastros puede ser necesario conocer ciertas características locales o específicas del curso de agua, sean éstas áreas inundables, puntos críticos de inundación, frecuencia de inundación, puntos críticos de erosión y sedimentación, o cualquier otra información necesaria para llevar a cabo los estudios fluviales. El objeto principal de esta información es formarse una visión completa del tramo en estudio, ya sea para ubicar obras nuevas o para proteger las obras existentes. 2B.202.7.2 Métodos de cálculo hidráulico fluvial A continuación se describen los distintos métodos posibles de emplear para desarrollar el cálculo de las condiciones y comportamiento hidráulico en un cauce natural. Estos métodos se separan en métodos unidimensionales en lecho fijo y en métodos unidimensionales en lecho móvil (para cauces aluviales). Como complemento de esta presentación se describen someramente también, los métodos del cálculo bidimensional para condiciones de lecho fijo. 2B.202.7.2 (1) Métodos unidimensionales de lecho fijo En el caso de régimen permanente (invariante en el tiempo) con lecho fijo, las ecuaciones de

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Saint-Venant se reducen a la ecuación clásica del eje hidráulico, la cual permite determinar la variación a lo largo del cauce del nivel o altura de escurrimiento y de la correspondiente velocidad media en la sección, para un caudal y una condición de borde dadas. Dicha condición se especifica en la sección extrema de aguas arriba o de aguas abajo del tramo de cauce analizado, dependiendo de si el régimen es supercrítico (torrente) o subcrítico (río), respectivamente. Un software actualmente muy utilizado para calcular ejes hidráulicos en cauces naturales que aplica un modelo como el previamente descrito, corresponde al HEC-2, desarrollado originalmente por el Corp of Engineers de Estados Unidos, cuya versión actual se denomina HEC-RAS. En el caso de flujo transitorio (variable en el tiempo) con lecho fijo, las ecuaciones de Saint-Venant permiten realizar el rastreo de crecidas a lo largo de un tramo de cauce en estudio. Estas ecuaciones denominadas también de onda dinámica, suelen simplificarse generando distintos tipos de modelos: los llamados de onda no inercial, que se obtienen de despreciar los términos inerciales (que son los advectivos que le dan el carácter no lineal a la ecuación de cantidad de movimiento), y los llamados de onda cinemática, que se obtienen de suponer flujo cuasi-uniforme en todo punto del canal para cada instante de tiempo. Los modelos simplificados son más fáciles de resolver numéricamente, pero también son menos precisos. En general, los modelos de onda cinemática predicen que una onda de crecida se traslada sin atenuación a lo largo de un tramo de río, lo cual puede suponerse aceptable en tramos cortos o en ciertos casos en que la gradiente del flujo domina sobre los efectos inerciales y de los gradientes de presión, que tienden a dispersar y a atenuar la onda de crecida. En caso que sea importante predecir la atenuación de dicha onda en tramos de río suficientemente largos, se deben utilizar los modelos de onda dinámica completos. Para la resolución de las distintas versiones de las ecuaciones de Saint-Venant en régimen transitorio se usan principalmente métodos numéricos como el de diferencias finitas o de volúmenes finitos, aplicados sobre las ecuaciones diferenciales parciales directamente, o aplicando el llamado método de las características para convertir las ecuaciones a derivadas parciales en ecuaciones diferenciales ordinarias. Las mayores dificultades en la solución numérica de las ecuaciones consisten en resolver la formación de ondas de frente vertical que aparecen en algunos problemas en los que los términos advectivos (no-lineales) de las ecuaciones tienden a dominar sobre los términos disipativos o friccionales. En el caso de régimen permanente, los métodos para determinar tanto el eje hidráulico como las condiciones asociadas en un cauce natural, se basan en una serie de suposiciones que hacen posible la utilización de ecuaciones simples de resolver mediante la implementación de programas computacionales. Existen tres tipos de métodos dependiendo del régimen espacial de escurrimiento al cual se apliquen: régimen uniforme, régimen cuasi-uniforme y régimen gradualmente variado.

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2B.202.7.2 (2) Métodos unidimensionales de lecho móvil En el caso de flujo unidimensional con lecho móvil, además de las ecuaciones de cantidad de movimiento y continuidad del flujo promediadas en la sección de escurrimiento, se debe incluir en el cálculo la ecuación de continuidad del sedimento movilizado desde el lecho, aplicada en la dirección longitudinal del flujo. Esta ecuación permite estimar la variación en el tiempo de la elevación del lecho a lo largo del cauce en estudio, resultando útil también para estudiar procesos de degradación o sedimentación en tramos específicos de cauces naturales. Esta ecuación requiere de una relación de cierre consistente en una ecuación o fórmula para el cálculo de gasto sólido de fondo. Es usual que para el caso de una corriente a caudal constante, las ecuaciones del flujo y de continuidad del sedimento movilizado se resuelvan de forma desacoplada. Es decir, inicialmente se calculan las propiedades del escurrimiento para un perfil longitudinal del lecho dado (válido para un intervalo de tiempo) y luego estas mismas propiedades se usan para avanzar el cálculo de la deformación del lecho en el intervalo de tiempo establecido, en lugar de resolver simultáneamente la variación de las propiedades del flujo y la deformación del lecho. La solución desacoplada se basa en la hipótesis de un proceso mecánico-fluvial cuasi-estático, en el cual el tiempo en que la corriente se adapta a un perfil longitudinal del lecho es mucho menor que el que tarda el lecho en deformarse. La hipótesis cuasi-estática es aplicable a procesos de degradación o sedimentación relativamente lentos, pero no es aplicable a casos de erosión acelerada del lecho, como por ejemplo durante los primeros instantes de un proceso de socavación o en casos en que el desbalance del gasto sólido de fondo entre dos secciones del cauce sea significativo. En aquellos casos en que el gasto sólido en suspensión es importante en el balance de masa que determina la variación temporal de la elevación del lecho, es necesario incorporar además una ecuación de conservación de este gasto sólido, lo cual requiere modelar los intercambios de masa entre el sedimento del lecho y el sedimento en suspensión proveniente del lecho. En el caso que el sedimento del lecho tenga una distribución granulométrica extendida, y por lo tanto presente una tendencia al acorazamiento, puede ser necesario aplicar una ecuación de continuidad del sedimento que describa además los procesos de transferencia de masa al interior de las distintas capas y fracciones granulométricas que conforman el sedimento del lecho. En estos casos la variación de la elevación del lecho influencia las propiedades granulométricas de la coraza y del sustrato, lo cual a su vez afecta la resistencia hidráulica y las tasas de transporte de sedimento, y éstas a su vez afectan los cambios de elevación del lecho. 2B.202.7.2 (2) a) Factores que condicionan la resistencia al escurrimiento en cauces aluviales En un cauce con lecho móvil (cauce aluvial), la resistencia al escurrimiento es el resultado de la composición de diversos factores, los cuales pueden agruparse en dos grandes categorías:

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factores de macroescala y factores de microescala. Los factores de macroescala incluyen todas las irregularidades de mayor tamaño relativo que contribuyen globalmente a generar la pérdida de energía del escurrimiento. Los cursos naturales aún cuando sean relativamente rectos, son básicamente no prismáticos y sus secciones se ensanchan y reducen sucesivamente, presentan frecuentes curvas seguidas de tramos rectos, tienen secciones irregulares compuestas por varias subsecciones de geometría y rugosidades distintas. Todo ello contribuye a la resistencia al escurrimiento en el sentido que pueden ser considerados factores de macroescala. Si los cauces son sinuosos con meandros o son formados por brazos múltiples y trenzados, tales singularidades constituyen también factores de macroescala determinantes en la resistencia al escurrimiento. Los factores de microescala, por otro lado, se refieren a todos aquellos otros aspectos de la resistencia al flujo cuyo efecto se manifiesta en forma distribuida y relativamente uniforme a lo largo de todo el cauce. La pérdida de energía se produce en una forma semejante a la clásica pérdida por frotamiento en canales o ductos de contorno fijo. Los factores de microescala son los asociados con la rugosidad o macrorrugosidad de las partículas sólidas del lecho, con la macroaspereza de las ondas sedimentarias y con la vegetación que crece distribuida a lo largo de planicies de inundación o de riberas de cauces principales. Las relaciones hidráulicas para escurrimientos con lechos móviles (cauces aluviales) se refieren en general a secciones o tramos cortos de un curso y por lo tanto, toman en cuenta principalmente el efecto de los factores de microescala. Este aspecto es indudablemente el de mayor interés en aplicaciones en ingeniería civil, ya que la mayoría de los problemas prácticos se refieren a obras cuyo diseño depende básicamente de las características locales del escurrimiento. Se describen a continuación algunos métodos ilustrativos de los procedimientos empleados para definir las relaciones hidráulicas (relaciones de pérdida de carga) en canales con fondo móvil o canales aluviales, distinguiendo entre aquellos constituidos por sedimentos finos (arenosos) de aquellos otros en que el material es grueso y normalmente bien graduado, como sucede en los cauces montañosos. En la aplicación de estos métodos, u otros que pudieran considerarse más apropiados al caso de análisis, hay que considerar que se trata de herramientas basadas en teorías e hipótesis que constituyen visiones más o menos simplificadas de la realidad. Por lo tanto, los resultados que se obtengan con ellas deberán ser utilizados con criterio y tratando de complementarlos con la experiencia de El Consultor. 2B.202.7.2 (2) b) Relaciones hidráulicas en cauces aluviales constituidos por sedimento fino Estos métodos fueron desarrollados con el propósito de determinar la pérdida de carga en cauces aluviales arenosos, originada por la superposición de las fuerzas de resistencia asociadas con la rugosidad granular del lecho y con la macroaspereza que originan las ondas sedimentarias generadas por la deformación que produce el flujo al movilizar el sedimento. La resistencia debida a la rugosidad granular es causada por el frotamiento entre el flu