INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIONES

FORESTALES, AGRÍCOLAS Y PECUARIAS CENTRO DE INVESTIGACIÓN REGIONAL DEL NOROESTE

CAMPO EXPERIMENTAL TODOS SANTOS

METODOLOGIA PARA EVALUAR LAS POBLACIONES DE MEZQUITE (Prosopis spp.)

Rigoberto Meza Sánchez

Folleto Técnico Núm. 6 Agosto de 2002

METODOLOGIA PARA EVALUAR LAS POBLACIONES DE MEZQUITE (Prosopis spp.)

M.C. Rigoberto Meza Sánchez Investigador del Campo Experimental Todos Santos

INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIONES FORESTALES, AGRÍCOLAS Y PECUARIAS

CENTRO DE INVESTIGACIÓN REGIONAL DEL NOROESTE CAMPO EXPERIMENTAL TODOS SANTOS

La Paz, B.C.S. México. Agosto de 2002

COMITÉ EDITORIAL

Presidente M.C. Manuel Gustavo Chávez Ruíz

Secretario

Ing. Felipe de J. Agredano Hernández

Vocal en el C.E. Todos Santos M.C. Rigoberto Meza Sánchez

Vocal en el C.E. Valle de Santo Domingo

Ing. Erasmo Gutiérrez Pérez M.C. Jesús Navejas Jiménez

ISSN-1405-597X Folleto Técnico No.6 La Paz, B.C.S. México. Agosto de 2002 INIFAP-Campo Experimental Todos Santos Ed. SAGARPA. Módulo “C” C. Agricultura s/n. Col. Emiliano Zapata La Paz, B.C.S. México. CP-23070 Tel: 01(612) 128-6320 Fax: 01(612) 122-9018 E-Mail: cetodsan@prodigy.net.mx

CONTENIDO Pág.

INTRODUCCION 4EVALUACIÓN DE POBLACIONES FORESTALES 7

Etapas y Aplicaciones del Inventario 8

Definición de términos 9

DISEÑOS DE MUESTREO 12

Muestreo Simple Aleatorio 14

Rutina de cálculo 20METODOS PARA EL MUESTREO DE VEGETACION 23

Métodos de Muestreo en Parcelas 24

Método de Muestreo sin Parcelas 26Ubicación de los sitios de muestreo 27

MUESTREO DE POBLACIONES DE MEZQUITE 28

Estimación de la Producción 32Muestreo de Comunidades Vegetales Asociadas 39

LITERATURA CITADA 42

INTRODUCCIÓN Las poblaciones naturales de mezquite son importantes en la producción forestal ya que su madera es fuerte y durable, buena para la fabricación de muebles, puertas, ventanas, pisos, objetos decorativos, artesanías y excelente como leña y carbón. Por otra parte, bajo ciertas condiciones son fuente de forraje para el ganado doméstico y fauna silvestre; además, las flores producen polen y néctar para la producción de miel y cera en las explotaciones apícolas; la planta excreta una goma de uso medicinal e industrial, la cual puede sustituir a la goma arábiga obtenida del género Acacia. Desde el punto de vista ecológico, los mezquitales son importantes en la estructura y funcionamiento de los ecosistemas, son el habitat para una buena cantidad de fauna silvestre y mejoran la estética del paisaje (Felker, 1979; NAS, 1980; Nabhan, 1985; López, 1986; Harsh y Tewari, 1998). En el estado de Baja California Sur (figura 1) los mezquitales y huizachales cubren una superficie estimada de 75,387 hectáreas; además, se registran 528 unidades de producción rural con actividad de tipo forestal, de las cuales el 18% realizan aprovechamientos forestales de productos maderables; de estas, el 30% los utilizan para la elaboración de carbón, el 31% para leña, el 22% para postería y el resto para estos tres propósitos; el 65% de estas unidades de producción se localizan en los Municipios de La Paz y Comondú. De acuerdo con estadísticas recientes, el volumen para el aprovechamiento forestal maderable fue de 21,359.6 m3r de madera, de los cuales el 95.6% se utilizó para la elaboración de carbón y el resto para postes y leña,

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en los municipios de La Paz, Comondú y Loreto (SARH, 1994; INEGI, 1999).

Figura 1. Distribución de los mezquitales en Baja

California Sur. En el estado, los mezquitales se han utilizado principalmente con el fin de elaborar carbón con la madera de las especies de Prosopis articulata, P. palmeri y P. glandulosa; además para el apacentamiento del ganado doméstico en las zonas de explotación; representando estas actividades, dos de las pocas alternativas de ingresos económicos para las familias que habitan estas zonas. Sin embargo,

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debido a la falta de planes adecuados de manejo y a la poca inspección de regulación, estas actividades han tenido un impacto no cuantificado en las poblaciones de mezquite que hace suponer que existe una sobre-explotación del recurso y deterioro del mezquital. Esto puede ser un reflejo en el comportamiento de la producción forestal ya que de 1989 a 1996 se estimó un decremento de 46.4% en la madera utilizada para la elaboración de carbón y una clara discrepancia de 1995 al 2000 entre el volumen autorizado y la producción obtenida que es registrada con diferencias negativas de 63.0% y positivas hasta de 68.3%. Por lo antes mencionado es conveniente que los manejadores o prestadores de servicios técnicos forestales cuenten con herramientas confiables para la evaluación y monitoreo de las poblaciones silvestres de mezquite y sus recursos asociados, en la que su caracterización sirva como base para la elaboración de planes adecuados de manejo o bien para modificar las actuales prácticas de aprovechamiento, tendientes a la conservación, mejoramiento y uso sostenible de estos ecosistemas de importancia en las zonas áridas del estado.

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EVALUACIÓN DE POBLACIONES FORESTALES La evaluación es un proceso para determinar el estado de los recursos naturales de cualquier unidad de tierra. Así, una evaluación de los recursos forestales se considera como la estimación cualitativa y cuantitativa de los atributos de la vegetación presente, sus recursos asociados y de las características del medio en que se encuentran dichos recursos, considerando que tal estimación puede ser realizada para un componente en específico o para todo el conjunto (Rodríguez, 1998). Generalmente, los datos que describen los atributos de la vegetación son colectados mediante el muestreo de las poblaciones en un programa de inventario y monitoreo. El inventario y monitoreo son procesos para obtener y analizar información en cuanto a los recursos físicos y biológicos de la tierra; el inventario establece el estado de los recursos existentes dentro de una unidad de manejo en un tiempo dado, mientras que el monitoreo mide los cambios en el estado de esos recursos, a través de mediciones repetidas en el tiempo y nos da los indicios de cómo la condición de la vegetación está mejorando o declinando en función de las metas propuestas en dicha unidad de manejo (RISC, 1983; Muir y McClaran, 1997). Las actividades de inventario y monitoreo son parte fundamental en los esquemas de manejo, como una herramienta para la toma de decisiones de acuerdo al potencial productivo de los recursos de la tierra. Actualmente bajo la filosofía del uso múltiple, los programas de inventario y monitoreo sirven para una gran variedad de propósitos que de acuerdo con Muir y McClaran (1997) son:

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• Desarrollar planes de calidad, del uso del suelo. • Ubicación de recursos para usos y para usuarios. • Caracterizar la condición actual y monitorear la

condición en el futuro. • Caracterizar los impactos de las acciones de uso

del suelo. • Caracterizar la capacidad o potencial de la

producción de recursos dentro de varios esquemas de manejo.

• Establecer una base común de medición entre varios tipos de tierra y poseedores.

• Apoyar la toma de decisiones y • Satisfacer los requerimientos legales, como los

estudios dasométricos requeridos por la Ley forestal para el aprovechamiento de los recursos forestales en nuestro país (SEMARNAP. 1997).

Etapas y Aplicaciones del Muestreo En los trabajos de inventarios forestales, el muestreo estadístico es una herramienta de mucha utilidad por razones económicas y de tiempo; ya que se considera que éste nos proporciona la información necesaria a un costo mucho menor y con mayor rapidez con respecto al censo de la población de interés. De acuerdo con Scheaffer et al. (1987) y Rodríguez (1998) sus principales etapas son: 1.- Establecer objetivos claros y concisos. 2.- Definir la población objetivo. 3.- Definir el marco de muestreo. 4.- Definir el diseño de muestreo. 5.- Definir los datos a colectar, los métodos e instrumentos de medición.

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6.- Definir el grado de precisión deseado aunado a la confiabilidad (probabilidad). 7.- Selección y adiestramiento de trabajadores de campo. 8.- Planeación del trabajo de campo. 9.- Prueba piloto o premuestreo. 10.- Organización del manejo y análisis de datos. 11.- Interpretación de resultados y 12.- Publicación del inventario. En general, el muestreo tiene numerosas aplicaciones en diferentes áreas, tales como: Inventarios ganaderos y forestales, estimación de cosechas, infestación de malezas, de plagas y de enfermedades, contaminación ambiental, empleo y desempleo de mano de obra, costos de producción, normas de calidad de productos agropecuarios, encuestas de opinión, entre otras (Gómez, 1977). Definición de términos. El objetivo de cualquier muestreo es hacer inferencias acerca de una población de interés en base a la información obtenida de una muestra de dicha población y el principal método utilizado para realizar tal inferencia es la estimación de parámetros poblacionales; por ello es conveniente precisar algunas definiciones (Gómez, 1977; Scheaffer et al., 1987; Muir and McClaran, 1997; Rodríguez, 1998; Bern et al., 1999).

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Población. Es la totalidad de los elementos o individuos que tienen los atributos o características en común que se van a describir. Por ejemplo, un mezquital. Elemento. Es un objeto o individuo en el cual se toman las mediciones (Una planta de mezquite). Variable. Es la característica o atributo a medir en los individuos y puede ser cualitativa o cuantitativas (Vigor, altura, densidad, cobertura, producción, frecuencia, etc.). Marco de muestreo. Es una lista de unidades de muestreo. Puede estar constituido por un croquis en el cual aparecen delimitadas las unidades de muestreo. Unidades de muestreo. Son colecciones no traslapadas de elementos de la población que cubren la población completa. En inventarios forestales equivale a la unidad de registro y pueden ser rodales, sitios o puntos de muestreo (en parcelas circulares el traslape debe de ser lo más pequeño posible). Muestra. Es una colección de unidades seleccionadas de uno o varios marcos. Con los datos de la muestra, vamos a estimar ciertos parámetros de la población y fijar límites para el error de estimación. Parámetro. Es una medida descriptiva que caracteriza a una población. Los parámetros son constantes y desconocidos por lo que se proponen estimadores. Estimador. Es una medida descriptiva que caracteriza a una muestra; casi siempre los estimadores tienen el

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mismo nombre que los parámetros y como su nombre lo indica, son los que estiman a éstos (cuadro 1). Cuadro 1. Algunos parámetros y su estimador.

PARAMETRO ESTIMADOR Media (µ) Varianza (σ2) Total (τ) Proporción (ρ) Razón (R)

= Σ Xi/n S2 = Σ (Xi - )2/n-1 t = N * p = ni/n r = /ŷ

Intervalo de confianza. Relaciona la precisión con la confiabilidad y nos indica que con cierto grado de confiabilidad, el intervalo calculado del estimador contiene al parámetro que se trata de estimar; en forma general su cálculo se realiza con las siguientes expresiones: 1) Para muestras pequeñas IC = ± t(n-1) * S 2) Para muestras grandes IC = ± Z(α/2) * S Donde:

IC – Es el intervalo de confianza. - Es el estimador del parámetro (media).

t - Es el valor de la tabla estadística de t de student. Z – Valor de z en la tabla estadística para una distribución normal. S - Es el error estándar del estimador.

Tamaño de muestra. Es el número de unidades muestrales necesarias para hacer la estimación y depende de la precisión deseada y de la variabilidad inherente a la población muestreada. Algunas fórmulas generales utilizadas para su cálculo son:

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1) n = (t2*S2)/d2

2) n = (t2*CV2)/d2

3) n = (t2*CV2)/[d2+(t2*CV2)/N] Donde:

n - Es el tamaño de muestra. t - Es el valor de la tabla estadística de t de student. S2 - Es la varianza.

d - Es la precisión deseada. CV - Es el coeficiente de variación. N - Es el tamaño de la población.

Por lo general y en la mayoría de los casos no se conoce la varianza poblacional (σ2), por lo tanto se propone lo siguiente: 1.- Realizar un premuestreo para calcular la varianza estimada (estimador). 2.- Si la distribución de los datos es normal, la varianza se estima en base al rango S2 = (rango)2/36

DISEÑOS DE MUESTREO Es necesario entender que hay un diseño de muestreo que puede ser aplicado universalmente. El diseño a emplear es el resultado final de una serie de consideraciones, cada una de las cuales tiene influencia en la forma de cómo se realizará dicho muestreo (Romahn et al., 1994). 12

Los factores que tiene influencia en el muestreo son: 1.- Información requerida y precisión deseada 2.- Composición de la población y su variabilidad 3.- Topografía y accesibilidad 4.- Disponibilidad de personal y nivel de adiestramiento 5.- Tiempo y dinero disponible 6.- Disponibilidad de fotos y mapas 7.- Conocimiento en estadística y muestreo En general los principales diseños de muestreo estadístico se pueden englobar en las siguientes categorías según Scheaffer et al. (1987) y Sánchez (1992): • Muestreo simple aleatorio (MSA).

MSA con reemplazo y MSA sin reemplazo. MSACR o SR con igual probabilidad. MSACR o SR con probabilidades proporcionales al tamaño.

• Muestreo aleatorio estratificado (MAE). MAE con asignación igual. MAE con asignación proporcional. MAE con asignación óptima. MAE con asignación Neyman.

• Muestreo sistemático. • Muestreo por conglomerados. • Muestreo por conglomerados en dos etapas. • Otros estimadores. Regresión, razón y diferencia. En función de lo anterior, se considera que el mejor diseño de muestreo para un determinado problema, es el que proporciona la precisión necesaria en términos de un límite para el error de estimación (IC) a un costo mínimo. Por lo tanto para determinar si un estimador

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obtenido bajo diferentes diseños de muestreo, es más eficiente que otro, se puede utilizar la eficiencia relativa (ER). La ER de un estimador B comparado con otro estimador A, de una muestra de igual tamaño; está definida como la proporción inversa de sus varianzas, entonces: ER (B/A) = S2(A)/S2(B) ER = 1.- Ambos estimadores son eficientes. ER > 1.- El estimador B es más eficiente que A. ER < 1.- El estimador A es más eficiente que B.

Muestreo Simple Aleatorio (MSA) El MSA es el esquema más simple de muestreo y es la base para la mayoría de los diseños de muestreo; consiste en la selección aleatoria de la muestras de una población. En la cuantificación de los recursos naturales uno de los diseños de muestreo más utilizados es el MSA sin reemplazo con igual probabilidad; sin embargo bajo ciertas circunstancias, el MSA con reemplazo con probabilidades proporcionales al tamaño disminuye la varianza del estimador y lo hace más preciso, sólo si las probabilidades de selección son proporcionales o aproximadamente proporcionales al tamaño de la población que se investiga (Scheaffer et al., 1987; Rodríguez, 1998). En la realización de inventarios forestales en México, la aplicación del diseño de muestreo simple aleatorio, se puede ejemplificar en las siguientes actividades; sin

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que esto constituya el espectro total de la utilidad del mismo (Rodríguez, 1998): • Caracterización del arbolado. • Evaluación de la regeneración. • Caracterización del medio de crecimiento. • Evaluación de plantaciones forestales. • Estudios de producción de semillas. • Producción de planta en vivero. • Estudios de abastecimiento forestal. • Información para fines específicos (tablas de

volúmenes). Si se asume que las autorizaciones para realizar los aprovechamientos del mezquite se dan para pequeñas superficies y que el propósito de cualquier evaluación es conocer las características de las poblaciones silvestres de mezquite en estos sitios; se puede considerar que el diseño de muestreo simple aleatorio sin reemplazo con igual probabilidad, es una herramienta adecuada para estos fines. Por lo tanto, a continuación se presentan las ecuaciones fundamentales en la estimación de los siguientes parámetros poblacionales según Gómez (1977); Scheaffer et al. (1987) y Sánchez (1992): 1. Media poblacional (µ). • Estimador de la media poblacional (altura promedio

de los árboles en un rodal):

= Σ Xi/n

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• Varianza estimada para poblaciones finitas:

V( ) = (S2/n) * (N-n/N) • Varianza estimada para poblaciones infinitas:

V( ) = (S2/n) donde S2 = (ΣXi2 - n 2)/n-1

La parte de (N-n)/N es un factor de corrección para poblaciones finitas (cpf); en la práctica este factor puede despreciarse si el valor del cpf > 0.95 o si n < (1/20)N. • Error de estimación para el estimador de la media:

E.E. = 2 √ V( ) donde 2 = Z(α/2) • Intervalo de confianza para el estimador de la

media:

I.C. = ± E.E.

• Tamaño de muestra para el estimador de la media: 2. Total poblacional (τ) • Estimador del total poblacional (Número de árboles

de mezquite en un rodal):

t = N *

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• Varianza estimada para el estimador del total:

V(t) = N2 * (S2/n) * (N-n/N) • Error de estimación para el estimador del total:

E.E. = 2 √ V(t) Donde 2 = Z(α/2) • Intervalo de confianza para el estimador del total:

I.C. = t ± E.E. • Tamaño de muestra para el estimador del total: En ocasiones el propósito principal de un muestreo es el de estimar el porcentaje o proporción de unidades de una población que presenta alguna característica o cualidad de interés que los diferencia del resto de la población; por ejemplo, un técnico forestal puede estar interesado en la proporción de árboles de un rodal de mezquite con diámetros del tallo mayor de 10 cm, o en la proporción de árboles que están infectados por muérdago o por alguna plaga en particular. Si se selecciona una muestra simple aleatoria de tamaño n, la proporción muestral (p) es la fracción de elementos en la muestra que poseen la característica de interés (árboles con ∅ > 10 cm) y cuyos valores se encuentran entre 0 y 1 y q es su complemento para hacer la unidad (1); por ello, se considera a la proporción como un caso especial de la media y las

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fórmulas fundamentales para sus estimadores de acuerdo con (Gómez (1977); Scheaffer et al. (1987) y Sánchez (1992) son: 1. Proporción promedio (ρ) • Estimador de la proporción promedio:

p = Σ pi/n • Varianza estimada para el estimador de la

proporción promedio:

V(p) = [(p*q)/n-1] * (N-n/N) • Error de estimación para el estimador de la

proporción promedio:

E.E. = 2 √ V(p) Donde 2 = Z(α/2) • Intervalo de confianza para el estimador de la

proporción promedio:

I.C. = p ± E.E. • Tamaño de muestra para el estimador de la

proporción promedio:

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• Tamaño de muestra considerando varianza

máxima porque se desconoce el valor de p y q: • Varianza estimada considerando varianza máxima

para el estimador de la proporción promedio:

V(p) = (0.25/n-1) * (N-n/N) 2. Proporción total de la población (τp). • Estimador de la proporción total:

t(p) = N * p • Varianza estimada del estimador de la proporción

total:

Vt(p) = [N * (N-n)] * [(p * q) / (n-1)] • Error de estimación para el estimador de la

proporción total:

E.E. = 2 √ Vt(p) Donde 2 = Z(α/2) Es conveniente mencionar que al efectuar los trabajos de campo mediante el muestreo, generalmente se toma información de variables cuantitativas como de variables cualitativas; sin embargo como recomendación práctica, el manejo de la información y el cálculo del tamaño de la muestra deberá estar en

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función a la variable principal del objetivo de estudio y no calcular un tamaño de muestra independiente para cada variable (Rodríguez, 1998). Rutina de cálculo. Con el fin de ejemplificar la rutina de cálculo para el muestreo simple aleatorio sin reemplazo con igual probabilidad, a continuación se presenta el siguiente ejemplo: Suponiendo que un técnico desea conocer la densidad de árboles en un predio de 500 hectáreas, para ello levanta un total de 30 sitios de muestreo de 1000 m2 y cuenta el número de árboles y además mide la altura de los mismos. La información recabada se resume en el cuadro 2. Cuadro 2. Número de árboles y altura promedio por

sitio de muestreo en un predio de 500 ha. Sitio Arb. Alt. Sitio Arb. Alt. Sitio Arb. Alt.1 4 5 11 9 3 21 3 8 2 7 3 12 4 6 22 5 6 3 5 6 13 3 7 23 6 6 4 9 3 14 6 5 24 8 4 5 8 3 15 8 3 25 9 3 6 6 4 16 7 4 26 7 4 7 4 7 17 6 5 27 3 7 8 5 6 18 4 7 28 6 4 9 6 4 19 8 4 29 4 6 10 8 3 20 5 6 30 5 5 Con esta información a) Estime el número total de árboles y obtenga su error de estimación para una confiabilidad del 95%, b) Calcule el tamaño de muestra para estimar la población total con una precisión de 2000 individuos y una confiabilidad del 95%, c) Estime

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la altura promedio de los árboles y su error de estimación a un 95% de confiabilidad, d) Calcule el tamaño de muestra para estimar la altura con una precisión de 0.5 m y una confiabilidad del 95%. a) Estimación del total poblacional (Número de árboles en el predio de 500 ha): t = N * (N: Total de parcelas de 1000m2 en 500 ha) t = 5000 (178/30) = 5000 (5.93) = 29,650 árboles. Varianza estimada para el total: V(t) = N2 * (S2/n) * (N-n/N) V(t) = (5000)2 (3.51/30) [(5000-30)/5000] = 2,907,450 Error de estimación para el estimador del total: E.E. = 2 √ V(t) = 2 √ 2907450 = 3410 Intervalo de confianza para el estimador del total: I.C. = t ± E.E. = 26,240 < t < 33,210 De acuerdo a estos resultados podemos decir con un 95% de confiabilidad que el intervalo de confianza calculado para el estimador del total, contiene el parámetro total de la población. b) Tamaño de muestra para el estimador del total:

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n = [50002 (4) (3.51)] / [20002 + (4) (3.51) (5000)] n = 351,000,000 / 4,070,200 = 86 sitios Debido a que ya se tiene información de los 30 sitios, sólo es necesario levantar los 56 sitios faltantes. c) Estimación de la media poblacional (altura promedio de los árboles en el predio de 500 ha):

= Σ Xi/n = 147/30 = 4.9 m de altura promedio

Varianza estimada: V( ) = (S2/n) * (N-n/N) V( ) = (2.29/30) [(5000-30)/5000] = 0.0755 Error de estimación para el estimador de la media: E.E. = 2 √ V( ) = 2 √ 0.0755 = 0.54 m Intervalo de confianza para el estimador de la media: I.C. = ± E.E. = 4.36 < < 5.44 d) Tamaño de muestra para el estimador de la media:

n = [5000 (4) (2.29)] / [5000 (2000)2] + [4 (2.29)] n = 45,800 / 1259.16 = 36.3 sitios

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Debido a que ya se tiene información de los 30 sitios, sólo sería necesario levantar los 6 sitios faltantes, si la altura de los árboles fuera la variable de interés. MÉTODOS PARA EL MUESTREO DE VEGETACIÓN Uno de los aspectos importantes para la selección del método para el muestreo de la vegetación y estimación de sus atributos es la relacionada con la distribución espacial de los individuos de una población; al respecto, básicamente se reconocen tres patrones de distribución de los individuos en una población (figura 2), la aleatoria, la uniforme y la agregada que es la que normalmente se presenta en la naturaleza. Para su determinación existe un método general que relaciona la varianza y la media de la población para evaluar el grado de agregación o amontonamiento (Franco et al., 1995).

Figura 2. Patrón de distribución espacial de individuos en una población: a) aleatoria, b) uniforme y c) agregada.

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De acuerdo con estos autores, cuando una población tiene un patrón de distribución aleatoria la varianza es igual que la media, entonces S2/ = 1; cuando su patrón de distribución es agregada la varianza es mayor que la media y la relación S2/ > 1; en el caso de la distribución uniforme la varianza es menor que la media y S2/ < 1. Por otra parte, en la estimación de algunos atributos de la vegetación ya sea la producción, densidad, cobertura, frecuencia, etc., se han utilizado diferentes métodos dependiendo del atributo a evaluar, entre ellos se encuentran los métodos de parcela y métodos sin parcela.

Métodos de Muestreo en Parcelas Los métodos de muestreo de parcela han sido los más utilizados en el muestreo de la vegetación, las parcelas pueden ser de diferentes formas y tamaños. De las formas geométricas, las que más se han utilizado son el cuadrado, rectángulo y el círculo y de éstas, las dos últimas son las de uso más frecuente; no se recomienda el uso de parcelas cuadradas o rectangulares muy anchas, así como tampoco las de formas irregulares o de figuras geométricas difíciles de delimitar en el terreno. (Wayne y Stubbendieck, 1986; Romahn et al., 1994). En cuanto al tamaño de las parcelas es conveniente mencionar que se debe tomar en cuenta la precisión que se desea, los costos y tiempo de trabajo. La delimitación de las parcelas pequeñas será más precisa y fácil con respecto a las parcelas grandes; sin embargo, se incrementará su número y por lo tanto será necesario acudir a más lugares para obtener la

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muestra, repercutiendo en el costo del inventario. Además, es necesario considerar el estrato de la vegetación a muestrear y su distribución espacial, por lo que se considera que un tamaño adecuado puede estar en función de 1 a 2 veces el área cubierta por las plantas promedio. (Bonham, 1989; Romahn et al., 1994). De acuerdo con Romahn et al. (1994) en la figura 3 se muestran diferentes formas y tamaños de parcelas para diversos propósitos y sugieren el uso de la parcela grande para la evaluación de las existencias volumétricas considerando a los individuos con diámetro > a los 10 cm (además de otros atributos de interés), la parcela de tamaño intermedio para cuantificar el arbolado próximo a incorporarse a la categoría de aprovechamiento y la parcela más pequeña para la cuantificación del renuevo. Se considera además que las parcelas rectangulares son más adecuadas cuando el patrón de distribución es agregada y la vegetación es dispersa; no obstante, las parcelas circulares tienen una relación perímetro:área menor lo cual hace que disminuya el error de muestreo (Chambers y Brown, 1983).

Figura 3. Parcelas circulares y rectangulares para el muestreo de vegetación.

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Método de Muestreo sin Parcela En cuanto a los métodos sin parcela, uno de los más utilizados para estimar la densidad es el método de distancia llamado cuadrante de punto central, el cual consiste en ubicar puntos en el área a muestrear, en cada punto se forma un cuadrante en el que en cada cuadrante se identifica la planta más cercana a su centro y se mide la distancia en cada cuadrante (figura 4) y los atributos (variable) de interés en cada planta. Este método se recomienda para poblaciones de distribución aleatoria y para los estratos arbustivos y arbóreo (Vázquez, 1986; Bonham, 1989; Franco et al., 1995; Bern et al., 1999). Figura 4. Esquema del método cuadrante de punto

central para el muestreo de vegetación.

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Aunque este método se utiliza para estimar la densidad de plantas, se puede obtener información adicional como datos de producción (volumen de madera), cobertura aérea y basal, frecuencia y altura; y al igual que con los métodos de parcela, obtener más información de la población bajo estudio y contar con más bases para evaluar el efecto de los aprovechamientos sobre la condición actual del monte. Ubicación de los Sitios de Muestreo. Una vez definido el método de muestreo y delimitada el área de estudio (mezquital) en la cartografía o fotografías aéreas disponibles, se procede a la selección de los sitios de muestreo en forma aleatoria, mediante el trazo de transectos en los cuales de manera aleatoria se ubican los sitios a muestrear o bien mediante el uso de una malla de puntos o cuadrícula en la que cada intersección es un sitio de muestreo, los cuales de la misma manera se seleccionan en forma aleatoria (figura 5); para esto se sugiere las tablas de números aleatorios o bien el uso de las calculadoras. La ubicación de los transectos puede estar en función a la forma geométrica del área de estudio, si ésta es más alargada que ancha, los transectos pueden ser paralelos a la longitud del rodal; de lo contrario se pueden trazar en forma perpendicular.

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Figura 5. Delimitación del área de estudio y ubicación

de los sitios de muestreo.

MUESTREO DE POBLACIONES DE MEZQUITE Con las consideraciones antes descritas, se pueden utilizar las parcelas circulares, las rectangulares o bien el cuadrante de punto central para el muestreo de las poblaciones silvestres de mezquite; en donde se sugiere medir principalmente los atributos de: densidad, producción (volumen de madera muerta, viva, vaina, goma, etc.), cobertura aérea y basal, frecuencia, altura, sanidad, entre otros que se consideren de importancia. De acuerdo con el BLM (1999) estos atributos de la vegetación se pueden definir y considerar de suma importancia por las siguientes razones: Densidad. Es el número de individuos por unidad de área y se ha utilizado para describir las características en las poblaciones y comunidades vegetales, se considera útil para el monitoreo de especies en estatus y para medir la tendencia, ya que indica si el número

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de individuos de una especie va en aumento o en decremento. Cobertura. Generalmente se refiere al porcentaje de la superficie del suelo que está cubierta por la vegetación; se puede expresar en términos absolutos (m2/ha) o bien en porcentaje y puede ser aérea o basal. Su importancia radica en la protección que la vegetación da al suelo para la estabilidad y funcionamiento de las cuencas hidrológicas; además de crear habitat para la fauna silvestre. Se puede estimar midiendo el diámetro mayor de la cobertura aérea (o del tallo) y otro perpendicular a éste para calcular el área. Producción. En trabajos de inventario generalmente lo que se mide es la fitomasa aérea en pié, que es la cantidad total de material vegetal (incluyendo partes muertas unidas a la planta) sobre la superficie del suelo en un área en un tiempo dado; o bien el rendimiento que es la cantidad de un producto en un espacio y tiempo dados, es la porción cosechada de un producto. La producción puede ser evaluada a través de métodos directos o de cosecha o bien mediante su estimación a través de métodos indirectos; cuya información nos indica el potencial de un sitio, así como las tasas de aprovechamiento y productos a utilizar en las áreas de explotación. Frecuencia. Se refiere al número de veces en que una especie está presente en un número dado de unidades de muestreo y se expresa en porcentaje. Se considera uno de los atributos más fácil de medir en el monitoreo de la vegetación y describe la abundancia y distribución de las especies que es de utilidad para

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detectar los cambios en las poblaciones o comunidades vegetales sobre el tiempo. Estructura. Se refiere a cómo la vegetación está arreglada en un plano tridimensional, se puede medir en capas sobre un plano vertical o bien midiendo la altura de las plantas. Ayuda a evaluar el valor de las comunidades vegetales para proveer habitat a la fauna asociada; además de estar relacionada con aspectos productivos en la formación de fitomasa aérea. Composición. Es la proporción de varias especies de plantas en relación al total de un área dada y se expresa en términos relativos. Se ha utilizado para describir los sitos ecológicos y para evaluar la condición de la vegetación. Para el caso de las poblaciones de mezquite, independientemente del método de muestreo de la vegetación a utilizar (parcelas o sin parcela) se sugiere hacer las mediciones que se indican en el cuadro 3 a cada individuo presente en cada sitio o punto de muestreo y seguir la rutina de cálculo para el muestreo simple aleatorio. En el caso del método del cuadrante de punto central es necesario incluir información adicional como la que se indica en el cuadro 4.

30

Cuadro 3. Atributos a medir y parámetros a estimar en la evaluación de poblaciones de mezquite.

Plan

ta

Altu

ra

Cob

ertu

ra

aére

a

Cob

ertu

ra

basa

l

Tallo

s y

diám

etro

s

Prod

ucci

ón

Infe

stac

ión

DM

Dm

DM

Dm

No.

D

M-m

V

ol.

mad

era

Otro

s P

laga

s E

nf.

Par

ásito

s

PARA ESTIMAR

MEDIAS TOTALES

PROPORCIONES DM. Diámetro mayor, Dm. Diámetro menor, No. Número, Vol. Volumen, Enf. Enfermedades Cuadro 4. Información requerida en el método de

muestreo del cuadrante de punto central. Punto No. Cuadrante Distancia Altura...

I II III 1

IV

n ∑

31

De acuerdo con Vásquez (1986) para estimar la densidad absoluta total de individuos por hectárea (DAT), es necesario obtener la distancia media (DM) y área media (AM) de la siguiente manera. DM = (∑ distancias)/No. de cuadrantes AM = (DM)2

DAT = 10,000/AM

Estimación de la Producción Uno de los atributos de la vegetación de gran importancia en los trabajos de inventario es la producción, su evaluación es de gran ayuda para caracterizar el potencial de un sitio y un requisito para la utilización de cualquier comunidad vegetal; debido a que la cuantificación de los recursos, es el punto de partida para lograr el aprovechamiento racional y sostenido de cualquier especie y base para la elaboración de un plan de manejo adecuado. Uno de los métodos que se pueden utilizar en el mezquital para su estimación, es el método de segmentación visual (figura 6), mediante el cual se pueden reducir los trabajos y los costos del inventario, se descarta el corte de los individuos y no requiere de una medición física del arbolado; sin embargo, dependen de la habilidad del técnico, por ello se debe de considerar el entrenamiento y la desviación de la estimación debida a la acumulación del trabajo (Born y Chojnacky, 1985). En el caso de la estimación del volumen es conveniente hacer la segmentación de tallos y ramas, utilizar una clasificación de diámetros y longitudes

32

(cuadro 6) para su registro y calcular el volumen para cada segmento, cuya suma nos dará el volumen por árbol Para este propósito el método de Huber es el más sencillo, pues para obtener el volumen de un fuste basta multiplicar el área de su sección media por su longitud. V = Am * h Donde:

Am - Es el área de la sección media h - longitud de la troza

Figura 6. Segmentación visual para la estimación del

volumen de un árbol en pié.

33

De los procedimientos comerciales para el cálculo del volumen, el de Huber es el más recomendable y el que más se utiliza tanto por su sencillez y porque proporciona resultados bastante aceptables Este procedimiento da buenos resultados cuando los fustes no son de excesiva longitud y adoptan formas cilíndricas o de un paraboloide truncado (Born y Chojnacky, 1985; Romahn et al., 1994). Cuadro 6. Clasificación para la estimación visual del

volumen de tallos y ramas en mezquite.

LONGITUD DIAMETRO Clase Medida Clase Medida

1 2 2 4 5 . . .

< 30 30-60 60-90

90-120 120-150

.

.

.

1 2 3 4 5 . . .

1-5 5-10

10-15 15-20 20-25

.

.

. Otro método que se puede utilizar para estimar la producción, es el conocido como análisis dimensional, el cual se basa en medidas de fácil obtención de las dimensiones de las plantas o de sus partes y su relación con el peso de la fitomasa o volumen de madera de los individuos mediante la técnica estadística de regresión. Estas relaciones se hacen con el propósito de generar ecuaciones que serán utilizadas posteriormente para estimar la fitomasa o volumen de los individuos, ya sea total o de alguna(s) de sus partes; o bien, para la elaboración de tablas o tarifas de producción empleadas para el mismo propósito (Meza, 1996).

34

Las principales ventajas es que es un método no destructivo, rápido, preciso, económico y libre de la influencia personal para estudiar la fitomasa en árboles, arbustos y gramíneas. Meza (1998) describe el procedimiento que involucra este método, el cual consiste en: Selección de los Individuos. Se sugiere elegir a los individuos tratando de abarcar el mayor rango de variación en el tamaño y/o forma de los mismos. Medición de los individuos. Generalmente se toman las medidas de las dimensiones de los árboles y se derivan otras variables que en conjunto se consideran como las variables independientes. Cosecha de Plantas. Después de la medición de las dimensiones de cada planta, se procede a realizar el corte o cosecha del producto (vaina, goma, etc.) de interés para su secado y pesaje. En este caso, el peso seco o el volumen de madera medido serán las variables dependientes. Análisis de la Información. La relación entre las variables dependientes (volumen o peso) e independientes (dimensiones) se analiza mediante su correlación y posteriormente mediante el análisis de regresión utilizando los datos originales y los datos transformados. Para la selección de las ecuaciones se sugieren los siguientes criterios: Valores altos en el coeficiente de determinación (R2), Valores bajos en el error estandar del estimador (Sxy) o en el coeficiente de variación (%) y la Independencia de residuales. Además de lo anterior, es necesario considerar la utilidad práctica de la ecuación ya que la variable independiente debe ser de fácil obtención en campo.

35

Con el propósito de ejemplificar la rutina de cálculo en el análisis de regresión (Little y Hills, 1987), hipotéticamente se midió el diámetro basal del tallo (cm) en árboles de mezquite y se estimó el volumen de madera muerta (m3) en un rodal ubicado al sur del estado. En el cuadro 7 se presenta la información colectada. Cuadro 7. Diámetro basal (cm) y volumen de madera

muerta (m3) en árboles de mezquite.

DIÁMETRO BASAL VOLUMEN DE MADERA

10 12 15 18 20 20 30 40 50 80

0.0098 0.0119 0.0242 0.0294 0.0431 0.0721 0.0772 0.164

0.4155 0.1174

∑X = 295

= 29.5 ∑X2 =12993 (∑X)2/n = 8702.5 ∑x2 = 4290.5

∑Y = 0.9646 ŷ = 0.09646 ∑Y = 0.2280 (∑Y)2/n = 0.0930 ∑y2 = 0.135

∑XY = 42.48

∑X * ∑Y/n = 28.4557 ∑xy = 14.0243

36

Coeficiente de determinación r2 = (∑xy)2/∑x2 ∑y2

r2 = 0.339 Coeficiente de correlación r = √ 0.3390 = 0.582 Coeficiente de regresión b = ∑xy/∑x2 = 0.00326 Intercepto a = ŷ – b = 0.00029 Ecuación Ŷ = a + b X = 0.00029 + 0.00326 (X) Donde X es el diámetro basal del tallo. Si queremos saber si el impacto de la variable independiente sobre la variable dependiente es significativo, es conveniente hacer una prueba de hipótesis sobre el coeficiente de regresión mediante el análisis de varianza para la regresión, como se muestra en el cuadro 8 (Little y Hills, 1987; Rodríguez, 1988). Cuadro 8. Análisis de varianza para la regresión. Fuente de variación

Grados de

libertad Suma de

cuadradosCuadrado

medio Fc

Regresión

1 r2 ∑y2 ScReg/1

CmR CmRes

Residual

n - 2 (1-r2) ∑y2 ScRes/n-2

Total

n - 1 ∑y2

37

El estadístico Fc se compara con la Ft de tablas (que se encuentra en libros de estadística o de diseños experimentales) para 1 y n-2 grados de libertad, bajo la siguiente regla de decisión: Si Fc > que Ft existe significancia; por lo tanto se rechaza Ho: b = 0 y esto quiere decir que la variable independiente sí tiene un impacto significativo sobre la variable dependiente. Otra parte importante de todo estudio o trabajo donde se colecta una gran cantidad de datos, es la organización y presentación de la información, de tal manera que se facilite su interpretación. Una forma para la organización de esta información es mediante el método de presentación de datos a través de tablas (cuadro 8) y gráficas de distribución de frecuencias, que son muy útiles para saber rápidamente que porcentaje de la población presenta las características del atributo de interés (Gómez, 1977). Cuadro 8. Tabla de frecuencia para resumir los

atributos poblacionales y dasométricos.

LIM

ITES

DE

CLA

SE

PUN

TO

MED

IO

FREC

UEN

CIA

FREC

UEN

CIA

R

ELA

TIVA

FREC

UEN

CIA

A

CU

MU

LAD

A

FREC

UEN

CIA

R

ELA

TIVA

A

CU

MU

LAD

A

Xmín – X2 . . .

Xn - Xmáx No. % No. 100 %

38

Muestreo de Comunidades Vegetales Asociadas En lo posible es conveniente considerar la vegetación asociada a las poblaciones de mezquite y se sugiere hacer los muestreo por estratos considerando una clasificación de las principales formas de vida: a) árboles, b) arbustos, c) Hierbas y d) gramíneas (Chambers y Brown, 1983; Bonham, 1989). Independientemente del método de muestreo, es conveniente resumir parte de la información del inventario en una forma (cuadro 9) en la que se concentra los principales atributos como la densidad, cobertura y frecuencia de las especies y con esta información, destacar la importancia relativa de cada especie y su influencia en la comunidad; para hacer las estimaciones respectivas se presentan las siguientes ecuaciones para los métodos de parcelas y para el método del cuadrante de punto central: (Cox, 1985; Cantú, 1990 y Franco et al., 1995). Cuadro 9. Resumen para el análisis de vegetación en

el muestreo de comunidades.

Espe

cies

Den

sida

d

Den

sida

d R

elat

iva

Dom

inan

cia

Dom

inan

cia

Rel

ativ

a

Frec

uenc

ia

Frec

uenc

ia

Rel

ativ

a

Valo

r de

Impo

rtan

cia

Mezq. . . Otras Total

39

• Ecuaciones para los métodos de parcelas.

No. de individuos Densidad (D) = Area muestreada

D de una especie D. Relativa (DR) = DAT X 100

Area basal o aérea de una sp. Dominancia (Do) = Area muestreada

Do de una sp. Do. Relativa (DoR) = Do Total X 100

No. de parcelas con la especie Frecuencia (F) = Total de parcelas muestreadas

F de una especie F. Relativa (FR) = F Total X 100

Valor de Importancia = DR + DoR + FR • Ecuaciones para el método cuadrante de punto

central.

DR de la especie X DATDensidad (D) = 100

Ind. de una especie D. Relativa (DR) = DAT X 100

Dominancia (Do) = D de la sp. X Area basal o aérea

40

Do de una sp. Do. Relativa (DoR) = Do Total X 100

No. de puntos con la especie Frecuencia (F) = Total de puntos muestreados

F de una especie F. Relativa (FR) = F Total X 100

Valor de Importancia = DR + DoR + FR Finalmente es conveniente contar con información adicional en cuanto a las características físicas del área de muestreo por lo que se sugiere registrar: nombre del sitio, localización geográfica, ubicación fisiográfica, descripción básica del suelo, características climáticas, grado de disturbio y agentes causales, usos del área, entre otras que se consideren de importancia a los propósitos del trabajo (RISC, 1983; Vásquez, 1986; Bonham, 1989).

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Edición y revisión técnica

Comité editorial del INIFAP en Baja California Sur

Diseño

M.C. Rigoberto Meza Sánchez

Tiraje: 250 ejemplares El contenido de esta publicación podrá ser reproducido total o parcialmente con fines de divulgación; siempre y cuando se den los créditos correspondientes al autor, al Campo Experimental Todos Santos, al Centro de Investigación Regional del Noroeste y al Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias.

Parte del costo de impresión de esta publicación se cubrió con el apoyo económico de la Fundación Produce, Baja California Sur A.C.