CENTRO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y DE EDUCACIÓN SUPERIOR

DE ENSENADA

PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS

EN ÓPTICA CON ORIENTACIÓN

EN OPTOELECTRÓNICA

Multiplexores de fibra óptica para tecnología WDM en

comunicaciones ópticas

TESIS

que para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de

DOCTOR EN CIENCIAS

Presenta:

MARCO ANTONIO FÉLIX LOZANO

Ensenada, Baja California, México, Mayo del 2007.

RESUMEN de la tesis de Marco Antonio Félix Lozano, presentada como requisito parcial para obtener el grado de Doctor en Ciencias en Óptica con orientación en OPTOELECTRÓNICA. Ensenada, Baja California, México. Mayo del 2007.

MULTIPLEXORES DE FIBRA ÓPTICA PARA TECNOLOGÍA WDM EN COMUNICACIONES ÓPTICAS

Resumen aprobado por:

___________________________ Dr. David Salazar Miranda

Director de Tesis

En este trabajo se presenta el estudio teórico y experimental de multiplexores y demultiplexores compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, con enfoque particular en obtener dispositivos multiplexores/demultiplexores que puedan cubrir un amplio rango de operación para diferentes sistemas WDM y DWDM.

Se proponen dos tipos de dispositivos distintos: acopladores individuales diseñados para tener selectividad en longitud de onda, y dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder compuestos por dos acopladores simétricos. Se realizaron estudios teóricos y experimentales sobre estos dos dispositivos, los cuales comprenden análisis teórico de funcionamiento, identificación de parámetros que dependen de la longitud de onda durante el proceso de fabricación, desarrollo de métodos y sistemas para fabricación, y caracterización de ambos tipos de dispositivos fabricados. Se inició trabajando con acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, pero éstos presentaron limitantes para separación de longitudes de onda con 4 nm o menor diferencia. Por este motivo, se optó por utilizar interferómetros Mach-Zehnder de fibra óptica, con los que además de haber superado estas limitantes tecnológicas al obtener una separación de longitudes de onda con diferencia de 0.08 nm, se supera la capacidad actual para multiplexión y demultiplexión en sistemas DWDM (~0.2 nm).

Para entender y poder explicar de una mejor manera el comportamiento WDM de ambos dispositivos, fue necesario realizar un estudio teórico y experimental sobre el comportamiento de la luz que se propaga a través de las fibras ópticas adelgazadas que componen los dispositivos fabricados. En lo que respecta a las aportaciones tecnológicas de este trabajo realizado, se presenta el desarrollo de un sistema para fabricar acopladores, el cual se basa en trabajos previos realizados por el grupo de óptica integrada de CICESE, agregando nuevas ideas para mejorar el proceso de fabricación de acopladores. Además se obtuvieron ecuaciones para determinar la separación de longitud de onda para ambos dispositivos, basadas en datos experimentales del proceso de fabricación de ambos dispositivos, las cuales ofrecen gran ayuda para el diseño de multiplexores/demultiplexores. Palabras clave: Multiplexor, acoplador de fibra óptica, interferómetro Mach-Zehnder.

ABSTRACT of the thesis presented by Marco Antonio Félix Lozano as a partial requirement to obtain the Doctor in Sciences degree in Optics with orientation in Optoelectronics. Ensenada, Baja California, Mexico. May 2007.

OPTICAL FIBER MULTIPLEXERS FOR WDM TECHNOLOGY IN OPTICAL COMMUNICATIONS

Abstract approved by:

___________________________ Dr. David Salazar Miranda

Thesis Director In this work, a theoretical and experimental study of multiplexers and demultiplexers composed by fused bitapered fiber optic couplers is presented, with a particular focus on obtaining multiplexer/demultiplexer devices that can cover a wide range of operation for different WDM and DWMD systems. Two types of devices are presented: wavelength selective designed couplers and Mach-Zehnder interferometric devices composed by two symmetrical couplers. Theoretical and experimental studies on these devices were made, in which the following are included: theoretical operation analysis, identification of wavelength dependent parameters during the fabrication process, development of fabrication methods and systems, and spectral characterization setups for both devices. We began working with fused bitapered fiber optic couplers, but these devices presented limitations for separating two wavelengths with 4 nm or narrower difference. For this reason, we decided to use all fiber Mach-Zehnder interferometers, which besides overriding the technological problem found in couplers by separating two wavelengths with 0.08 nm difference, they surpass the capacity of the currently narrower wavelength separation DWDM systems (0.2 nm). In order to understand and explain in the best possible manner the WDM behavior of both devices, it was necessary to theoretically and experimentally study the propagation of light through the tapered optical fibers that compose the fabricated couplers.

With respect to the technological knowledge provided by this work, the development of a fused bitapered fiber optic couplers fabrication system is presented, which is based on previous work done by the Integrated Optics group at CICESE, adding new ideas to improve the couplers fabrication method. Besides this, equations that determine the wavelength separation capacity of both devices were obtained, based on the fabrication process experimental data. These equations provide great help for multiplexers and demultiplexers design. Keywords: Multiplexer, fused fibers coupler, Mach-Zehnder interferometer.

AGRADECIMIENTOS A mis padres Margarito Félix Soto y María Isabel Lozano por su apoyo incondicional durante todo el doctorado. El grado obtenido fue gracias a ustedes y es para ustedes. A mis hermanos Alberto y Andrés por su apoyo y por siempre haber estado al pendiente de mi doctorado. A mi novia Diana por su apoyo y comprensión durante mi ausencia por motivo del doctorado. Al Dr. David Salazar por haberme aceptado como su tesista, por su gran apoyo brindado durante toda la tesis en la dirección de la misma, por tener confianza en mi forma de trabajar durante la tesis, y por su enorme paciencia en los momentos difíciles de la tesis. Al Dr. Heriberto Márquez por haber sido un gran tutor durante toda la tesis, por su gran apoyo moral cuando no salían las cosas, y por sus sugerencias en la parte experimental de la tesis, las cuales fueron indispensables para la realización de la misma. A los miembros de mi comité de tesis, Dr. Alfonso García y Dra. Verónica Vázquez por sus valiosas sugerencias y observaciones que fortalecieron de gran manera mi trabajo de tesis. Al Dr. Horacio Soto por sus sugerencias y observaciones durante la tesis, y por apoyarme para mi desempeño profesional en mi estancia en la empresa Motorola. A Robert Jones y Fernando Moreno, gerentes de producto e Ingeniería en el sector de Banda Ancha de la empresa Motorola, por su gran apoyo durante mi estancia en la empresa. A Jessica Ángel Valenzuela por el gran apoyo que me brindó en el laboratorio de películas delgadas y por su apoyo moral brindado durante toda la tesis. A Joel Castro Chacón por su apoyo indispensable brindado durante el trabajo experimental que realizamos en equipo para obtener nuestros respectivos grados. A Andolsa Arévalo por el apoyo brindado en experimentos. A Marco García por sus sugerencias sobre manejo de fibras ópticas y por siempre haber estado en disposición de ayudarme.

AGRADECIMIENTOS (Continuación) A Miguel Farfán, Javier Camacho, Georgina Navarrete, Marcia Padilla, Efrén García, Luis Ríos, Fabián Alonso, Eliseo Hernández, Víctor Ruiz por sus sugerencias y comentarios, y por siempre haber estado en disposición de ayudarme. A Javier Dávalos por sus sugerencias y por auxiliarme siempre que ocupaba algo en los talleres de pulido y soplado de vidrio. A Ricardo Núñez, que gracias a sus comentarios técnicos sobre manejo de instrumentos, pude obtener resultados indispensables para mi tesis. A las secretarias Olga, Carmen y en especial a Ana (secretaria del grupo de óptica integrada) por haber estado siempre en disposición de ayudarme. Al personal del taller mecánico por su valiosa ayuda en la fabricación de las piezas requeridas en el sistema utilizado durante la tesis. A Néstor Perea y Carlos Torres por sus asesorías en algunos experimentos y en cuestiones teóricas, y por su amistad brindada. A los Dres. Pedro Negrete y Roger Cudney, coordinadores del departamento de óptica en turno, por su apoyo brindado en cuestión escolar y normativa. Al Dr. Anatolii Khomenko por su apoyo como director del departamento de Óptica. Al Dr. Raúl Rangel por sus valiosos comentarios y asesoría para obtener la publicación del artículo requerido para la obtención del grado. A Pedro Leree e Isaac Fimbres por su soporte técnico en computación. A Dolores Sarracino y Citlali Romero por su apoyo en el departamento de servicios escolares, y por su apoyo para realizar mi estancia en la empresa Motorola. A Ivonne Best por su gran calidad humana al abogar por los apoyos económicos de todos los estudiantes de CICESE, y por su apoyo para realizar mi estancia en la empresa Motorola. Al proyecto CONACYT 6599, titulado “Estudio de acopladores fabricados por fusion de fibras ópticas y sus aplicaciones”. A CONACYT por el apoyo económico brindado. No. De becario 143215.

CONTENIDO

Página Resumen II Abstract III Agradecimientos IV Contenido VI Lista de figuras IX Lista de tablas XIII CAPÍTULO I: Introducción 1 I.1 Multiplexores en telecomunicaciones ópticas 1 I.2 Acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas como multiplexores WDM. 3

I.3 Interferómetros tipo Mach-Zehnder compuestos por acopladores como multiplexores WDM 5

I.4 Multiplexores WDM compuestos por acopladores de fibras ópticas 5 I.5 Objetivo 7 I.6 Objetivos particulares 7 I.7 Organización de la Tesis 9

CAPÍTULO II: Fibras ópticas adelgazadas 11 II.1 Definición de fibra óptica 11 II.2 Propagación de la luz en una fibra óptica con índice de refracción escalón 12

II.3 Fibras ópticas adelgazadas 14 II.4 Propagación de luz en fibras ópticas adelgazadas 15 II.5 Método para adelgazar fibras ópticas 19

II.5.1 Selección de las fibras utilizadas 20 II.5.2 Preparación de fibras ópticas para ser adelgazadas 21 II.5.3 Medición de adelgazamiento de fibras ópticas 22 II.5.4 Medición de pérdidas de potencia óptica en fibras 24

II.6 Estudio térmico para adelgazamiento de fibras ópticas 26 II.7 Desarrollo de programa que describe la propagación de luz

a través de fibras ópticas adelgazadas 29 II.8 Adelgazamiento adiabático de fibras ópticas 33

CAPÍTULO III: Respuesta WDM de multiplexores compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas 37 III.1 Acoplador de fibras ópticas 37 III.2 Intercambio de potencia óptica entre dos fibras ópticas cercanas 38 III.3 Determinación de ecuaciones acopladas y coeficientes de acoplamiento 39 III.4 Análisis de coeficiente de acoplamiento para fibras ópticas idénticas 42

CONTENIDO (Continuación)

Página III.5 Transferencia de potencia óptica entre modos de una guía compuesta 43 III.6 Coeficiente de acoplamiento en coordenadas cilíndricas 44 III.7 Dependencia del coeficiente de acoplamiento con respecto a la longitud de onda 46 III.8 Dependencia del coeficiente de acoplamiento en función de la longitud de onda con respecto a parámetros de fabricación de acopladores WDM 48

III.9 Fabricación de acopladores WDM 52 III.10 Interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica 54 III.11 Descripción del funcionamiento del interferómetro Mach-Zehnder

de fibra óptica 55 III.12 Dependencia con respecto a la longitud de onda del

interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica 60 III.13 Fabricación de interferómetro M-Z de fibra óptica 64

CAPÍTULO IV: Resultados y conclusiones 69 IV.1 Algoritmo del programa que describe la propagación de luz por fibras ópticas adelgazadas 69

IV.2 Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas 79 IV.3 Demostración experimental de punto de transición entre

guiado por interfaz núcleo-cubierta y cubierta-núcleo 81 IV.4 Caracterización de respuesta espectral de acopladores 85 IV.5 Capacidad para separación de longitud de onda de un

acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas 90 IV.6 Caracterización de respuesta espectral y contraste de

interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica 95 IV.7 Capacidad para separación de longitud de onda de un

interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica 97 IV.8 Análisis de contraste en interferómetros M-Z de fibra óptica fabricados 100 IV.9 Conclusiones 103

Bibliografía 109 APÉNDICE A: Sistema para adelgazar fibras ópticas 113 A.1 Descripción de elementos que componen el sistema para adelgazar fibras ópticas 113

A.2 Funcionamiento del sistema para adelgazar fibras ópticas 120

CONTENIDO (Continuación)

Página

APÉNDICE B: Fabricación de acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas 122

B.1 Preparación de fibras ópticas previa a fusión 122 B.2 Sistema para fabricar acopladores WDM 123 B.3 Funcionamiento del sistema para fabricar acopladores WDM 131 B.4 Precalentado de las fibras 133 B.5 Estiramiento y adelgazamiento de la región fusionada del

acoplador WDM 134 B.6 Final de fusión y adelgazamiento en el proceso de fabricación

del acoplador WDM 136 B.7 Encapsulado de acopladores 137

LISTA DE FIGURAS Figura Página 1. Diagrama a bloques básico de un sistema WDM 2 2. Estructura básica de una fibra óptica 12 3. Estructura básica de una fibra óptica adelgazada 15 4. Las amplitudes de las funciones Bessel del primer tipo y Bessel

modificada de segundo tipo deben de coincidir en valor en la interfaz núcleo-cubierta para cada modo guiado en una fibra de guiado débil 17

5. Proceso de adelgazamiento de una fibra óptica 19 6. Elementos básicos que componen un sistema para adelgazar

fibras ópticas 20 7. Región en que se desforra el tramo de fibra 22 8. Fotografía de una fibra sin adelgazar 23 9. Fotografía de una fibra adelgazada 23 10. Arreglo experimental básico para medición de pérdidas de

potencia óptica en fibras 24 11. Módulo de fuente de luz de diodo láser y módulo de medidor

de potencia óptica 25 12. Gráficas obtenidas de las distribuciones modales en núcleo

y cubierta de una región monomodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis 30

13. Gráfica obtenida de la distribución modal en una región multimodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis 31

14. Puntos analizados en una fibra óptica SMF-28 adelgazada, con el perfil de adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras 32

15. Distribuciones modales obtenidas en cada uno de los puntos analizados 32 16. Arreglo experimental utilizado para analizar adiabaticidad en

fibras ópticas adelgazadas 34 17. Imagen de una fibra adelgazada obtenida con la empalmadora 35 18. Geometría básica de un acoplador de fibras ópticas

fusionadas y adelgazadas 37 19. Ejes de coordenadas para analizar el intercambio de potencia

óptica entre dos fibras ópticas cercanas 39 20. Parámetros que se pueden monitorear para determinar la dependencia

en longitud de onda de un acoplador durante el proceso de fabricación 49 21. Simulación de potencia óptica monitoreada en el puerto de salida 1 de un

acoplador. La gráfica en la parte superior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia amplia. La gráfica en la parte inferior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia un poco más angosta 51

22. Diagrama a bloques del sistema para fabricar acopladores 52

LISTA DE FIGURAS (Continuación) Figura Página 23. Fotografía del sistema para fabricar acopladores 53 24. Interferómetro tipo Mach-Zehnder compuesto por dos

acopladores 50/50 empalmados 54 25. Potencia en ambos puertos de salida de un interferómetro tipo

Mach-Zehnder de fibra óptica, suponiendo una DCO de 5mm 59 26. Capacidad para separación de longitud de onda de un interferómetro

tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, en función de la diferencia de camino óptico 62

27. Respuesta WDM simulada de un interferómetro tipo Mach-Zehnder para dos valores distintos de diferencia de camino óptico. a) DCO = 3 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.25 nm. b) DCO = 10 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.08 nm 63

28. Punto simulado para detenido del proceso de fabricación de un acoplador 50/50 65

29. Comparación del tamaño de la fibra óptica SM-28 con el tamaño del vernier utilizado para medir diferencia de camino óptico 66

30. Pasos seguidos en el proceso automático de empalme de fibras ópticas 67 31. Diagrama a bloques del programa que describe la propagación de luz

por fibras ópticas adelgazadas 70 32. Ventana del programa en que se pide al usuario que proporcione

el valor de la longitud de adelgazamiento en la fibra 71 33. Gráfica del punto proporcionado por el usuario dentro de la función

que describe la fibra óptica adelgazada 71 34. Número de veces que una función de Bessel Jl tiene un valor de cero 74 35. Batimiento entre modos pares 75 36. Batimiento entre modos impares 75 37. Gráfica de las distribuciones modales correspondientes a los

primeros ocho órdenes de las funciones de Bessel 76 38. Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas de nuestro sistema 80 39. Radios de fibras ópticas medidos por medio de un microscopio con

retícula graduada 80 40. Arreglo experimental para fabricación de acopladores con porcentajes

de potencia óptica 99/1 82 41. Región en que se obtuvieron los datos experimentales, graficados sobre

la curva correspondiente al perfil de adelgazamiento característico de nuestro sistema 84

42. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a

LISTA DE FIGURAS (Continuación) Figura Página

canales WDM con diferencia amplia 86

43. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia 87

44. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta 88

45. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta 89

46. Análisis de datos de potencia óptica capturados en un puerto de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación 91

47. Ajuste de curva a los datos de los acopladores WDM fabricados 94 48. Monitoreo de la potencia óptica en un puerto de salida para un barrido

en longitud de onda aplicado en un puerto de entrada de un interferómetro Mach-Zehnder fabricado 96

49. Datos experimentales correspondientes a interferómetros tipo Mach-Zehnder graficados junto con la ecuación (65) del capítulo III, encontrada teóricamente 99

50. Elementos que componen el sistema para estirar fibras ópticas 114 51. Elementos que proporcionan el tratamiento térmico en el sistema 114 52. Elementos que componen los sujetadores de fibras ópticas 115 53. Las flechas indican la dirección de desplazamiento de los sujetadores,

lo cual es producido por los motores de pasos 117 54. Motor de pasos y tornillo sin fin sujetado al eje del motor 117 55. Etapa de potencia con conexión al puerto paralelo de la PC

y a los motores de pasos 119 56. Acoplamiento del haz proporcionado por el diodo láser a un cable

de fibra óptica con conectores tipo FC, por medio de un objetivo con amplificación de 6.3X 124

57. Medidor utilizado para monitorear la potencia óptica transferida 125 58. Elementos del sistema utilizados para aplicar la flama proporcionada

por el soplete sobre el micro horno cerámico 127 59. Ventana del programa Windaq en la que se muestra el monitoreo

de potencia óptica durante el proceso de fabricación de un acoplador 129 60. Fotografía de la tarjeta para adquisición de datos utilizada 130 61. Comportamiento oscilatorio de la potencia óptica en un puerto

de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación. Se realizaron cambios en la compresión de datos para una mejor visualización 135

LISTA DE FIGURAS (Continuación) Figura Página

62. Fotografía de varios acopladores encapsulados y removidos del sistema para fabricación 137

LISTA DE TABLAS Tabla Página

I. Especificaciones de la fuente de luz y detector utilizados para medición de pérdidas 26

II. Caracterización de temperatura máxima alcanzada por distintos niveles de flujo de gas de la fuente térmica 27

III. Tiempo requerido para reblandecer fibras ópticas para diferentes niveles de flujo de gas de la fuente térmica 29

IV. Datos obtenidos de la fabricación de los acopladores con porcentajes de potencia óptica 99/1 83

V. Características de acopladores WDM fabricados 92 VI. Características de interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados 98

VII. Características de acopladores ~50/50 fabricados para integrar interferómetros tipo Mach-Zehnder 101

VIII. Contraste obtenido en los interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados 102

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

I.1 Multiplexores en telecomunicaciones ópticas.

En los últimos años, la tecnología óptica ha tenido gran impacto en el desarrollo de

sistemas que tradicionalmente proporcionaban innovaciones y soluciones a problemas por

medio de sistemas eléctricos y electrónicos. Hoy en día, productos y sistemas en

prácticamente todas las áreas comprendidas desde productos para consumo popular y

entretenimiento [1], hasta sistemas complejos para las áreas de medicina [2],

telecomunicaciones [3] y procesamiento de señales ópticas [4], han recurrido a funciones

ópticas y optoelectrónicas para su innovación y desarrollo. Las principales ventajas de estos

sistemas ópticos y optoelectrónicos son gran capacidad de ancho de banda para manejo de

información y alta inmunidad al ruido electromagnético.

En lo que se refiere al área de telecomunicaciones ópticas, la utilización de redes

basadas en fibra óptica ha aumentado grandemente. Hoy en día las redes de fibra óptica no

solo se utilizan para realizar enlaces a larga distancia para comunicar ciudades, sino que

también se utilizan para realizar enlaces más cortos en redes metropolitanas y locales.

Además, los principales fabricantes de equipo para proveer diversos servicios de banda

ancha, como por ejemplo teléfono IP [5], Internet de alta velocidad y video en demanda [6],

por mencionar algunos, ya ofrecen equipo con conexión directa a fibra óptica para

recepción/transmisión en los hogares (FTTH) [7]. En el momento en que estos equipos se

2

reduzcan suficientemente en costo para llegar a una gran cantidad de consumidores, el

requerimiento de expansión de ancho de banda en las redes de fibra óptica ya instaladas

será indispensable.

La tecnología WDM es la más rentable y con mayor aplicación para la expansión de

redes de fibra óptica que se encuentran actualmente instaladas. WDM es la multiplexión

por división de longitud de onda, donde por medio de un dispositivo multiplexor se

inyectan varios haces de luz con diferente longitud de onda en el extremo de entrada de una

fibra óptica. Todos los haces se propagan a través de la fibra óptica. En el extremo de

salida, otro dispositivo llamado demultiplexor separa los haces para su enrutamiento hacia

receptores ópticos correspondientes a cada haz separado.

Figura 1. Diagrama a bloques básico de un sistema WDM

La principal ventaja de la tecnología WDM es que multiplica el ancho de banda de

sistemas convencionales que utilizan un solo haz de luz por el número de haces con

longitud de onda distinta que viajan a través de la fibra. Los nuevos sistemas WDM han

evolucionado a DWDM o WDM denso, en los cuales la diferencia en los valores de

3

longitud de onda entre haces inyectados es menor que 1 nm, con lo que se pueden

desarrollar sistemas capaces de utilizar más de 40 haces, cada uno correspondiendo a un

canal DWDM [8].

Los principales elementos que constituyen sistemas WDM son los multiplexores y

demultiplexores (MUX/DEMUX). Existen varios métodos para fabricar estos dispositivos,

utilizando óptica integrada [9], películas delgadas multicapas [10], reflectores y rejillas de

Bragg [11], dispositivos ópticos no lineales [12] y acopladores de fibras ópticas [13-16]. De

los últimos mencionados trata este trabajo de tesis.

I.2 Acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas como multiplexores WDM.

En lo que se refiere a acopladores de fibras ópticas para realizar funciones en

sistemas WDM, un acoplador de fibra óptica fabricado por medio de la técnica de fibras

fusionadas y adelgazadas [13] es una guía de onda compuesta por dos fibras ópticas que se

encuentran fundidas lateralmente y tienen una geometría de adelgazamiento para hacer más

corta la distancia entre los ejes centrales de las dos fibras.

En los acopladores se presenta el fenómeno de intercambio de potencia óptica entre

fibras (crosstalk), en el cual ocurre un intercambio de potencia óptica cuando los campos

que se propagan por una fibra adelgazada se extienden para propagarse por la cubierta de

ésta, lo cual puede excitar los campos que se propagan por una segunda fibra adelgazada.

La cantidad de intercambio de potencia óptica depende del traslape entre los campos

eléctricos de las dos fibras adelgazadas. Este intercambio de potencia óptica define la

operación básica de un acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, que es la

división de potencia óptica en los puertos de salida con respecto a una potencia óptica total

4

inyectada en un puerto de entrada [17]. La teoría que describe el acoplamiento de luz entre

las dos fibras ópticas adelgazadas que componen un acoplador [30], muestra que el

coeficiente de acoplamiento tiene una dependencia directa en forma de una función

exponencial negativa con respecto a la distancia entre los ejes centrales de las dos fibras.

De la misma manera, esta distancia también tiene un comportamiento en forma de

exponencial negativa proporcionado directamente por el radio del núcleo descrito por el

perfil de adelgazamiento del sistema utilizado para adelgazar fibras ópticas.

Estudios realizados anteriormente demuestran que con un diseño apropiado, estos

acopladores pueden funcionar como dispositivos selectivos de longitud de onda [18,19], y

más específicamente, funcionar como multiplexores y demultiplexores utilizados en

sistemas WDM [20-22]. Durante el proceso de fabricación de acopladores existen varios

parámetros que se pueden monitorear para determinar la dependencia en longitud de onda

del acoplador, y así poder determinar la capacidad de separación de dos canales WDM del

acoplador fabricado. Un parámetro que muestra facilidad para monitoreo durante el proceso

de fabricación es el número de ciclos de transferencia total de potencia entre fibras, con el

cual se puede determinar la capacidad potencial de separación en longitud de onda de un

acoplador fabricado.

Otros estudios realizados anteriormente, revelan que es difícil obtener acopladores

con capacidad para separar dos canales DWDM con diferencia en longitud de onda menor

que 1 nm, pues los acopladores fabricados presentan mucha fragilidad e inestabilidad [23].

5

I.3 Interferómetros tipo Mach-Zehnder compuestos por acopladores como multiplexores

WDM.

Un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica es un dispositivo que puede

ser obtenido empalmando los puertos de dos acopladores simétricos 50/50 [24-26]. En este

dispositivo, la luz insertada por uno de los puertos de entrada es dividida por medio de un

acoplador simétrico para ser guiada hacia dos caminos ópticos distintos, en los que se

propaga un porcentaje de potencia óptica muy similar (∼50%). Variando el valor de la

diferencia de camino óptico entre los dos brazos que componen el dispositivo, se genera

interferencia en la región fusionada y adelgazada de un segundo acoplador. La diferencia

entre valores de potencia óptica máxima y mínima, correspondientes a interferencia

constructiva y destructiva, respectivamente, dictan la cantidad de potencia óptica en los

puertos de salida del dispositivo. El comportamiento de dos longitudes de onda que se

requieren separar, correspondientes a interferencia constructiva para un máximo de

potencia óptica en un puerto, e interferencia destructiva para un mínimo de potencia óptica

en el otro puerto, es dictado por la diferencia de camino óptico del interferómetro tipo

Mach-Zehnder de fibra óptica.

En este trabajo de tesis se plantea un estudio teórico y experimental de la capacidad

para separación de longitud de onda de interferómetros tipo Mach-Zehnder de fibra óptica.

I.4 Multiplexores WDM compuestos por acopladores de fibras ópticas.

Englobando estudios realizados anteriormente sobre ambos dispositivos propuestos,

falta información sobre los rangos de operación reales para cada dispositivo, exponiendo

6

las limitantes tecnológicas que presentan los dispositivos fabricados. Por este motivo, se

plantea realizar estudios teóricos y experimentales sobre ambos dispositivos, los cuales

comprenden análisis teórico de funcionamiento, identificación de parámetros que dependen

de la longitud de onda durante el proceso de fabricación, desarrollo de métodos y sistemas

para fabricación, y caracterización de ambos tipos de dispositivos fabricados.

Para entender y poder explicar de una mejor manera el comportamiento WDM de

ambos dispositivos, es necesario realizar un estudio teórico y experimental sobre el

comportamiento de la luz que se propaga a través de las fibras ópticas adelgazadas que

componen los dispositivos fabricados. Para esto, se debe obtener experimentalmente la

función que describe el perfil de adelgazamiento del sistema para fabricar acopladores, la

cual a su vez debe ser introducida en las ecuaciones que describen la respuesta WDM de

acopladores para obtener la influencia de este perfil de adelgazamiento sobre la capacidad

WDM de los acopladores fabricados. Además se requiere un estudio sobre fibras ópticas

adelgazadas para obtener el punto de transición de guiado de luz por interfaz núcleo-

cubierta a guiado por interfaz cubierta-aire, lo cual es necesario para tener una interacción

en la interfaz cubierta-aire de la fibra adelgazada, y así lograr acoplamiento de luz entre las

dos fibras adelgazadas que componen un acoplador.

En este trabajo de tesis se plantea el estudio teórico y experimental de multiplexores

y demultiplexores compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas,

con enfoque particular en obtener la multiplexión/demultiplexión de dos canales WDM con

la menor diferencia en longitud de onda posible. Se plantea adaptar un sistema para fabricar

acopladores reportado previamente por el grupo de óptica integrada de CICESE [17], para

ser utilizado en la fabricación de multiplexores y demultiplexores diseñados para diferentes

7

rangos de operación en sistemas WDM. Se proponen dos tipos de dispositivos distintos:

acopladores individuales diseñados para tener selectividad en longitud de onda, y

dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder compuestos por dos acopladores

simétricos. Cada uno de estos dos dispositivos basados en acopladores de fibras ópticas

fusionadas y adelgazadas tiene un diseño, características de fabricación y rangos de

operación particulares. Se plantea la obtención de ecuaciones para determinar la separación

de longitud de onda para ambos dispositivos, basadas en datos experimentales del proceso

de fabricación de ambos dispositivos. Este tipo de dispositivos ya se encuentra en el

mercado, sin embargo existe poca información publicada sobre la respuesta en longitud de

onda con respecto a los principales parámetros involucrados durante el proceso de

fabricación.

I.5 Objetivo.

Estudio teórico y experimental sobre acopladores de fibras ópticas fusionadas y

adelgazadas. Obtención de dispositivos multiplexores y demultiplexores para sistemas

WDM y DWDM utilizando acopladores de fibras ópticas.

I.6 Objetivos particulares.

• Desarrollo de un programa que proporcione una descripción gráfica de la variación en

la distribución modal del campo electromagnético que se propaga a través de fibras

ópticas adelgazadas.

8

• Desarrollo de un sistema para adelgazar y fusionar fibras ópticas mediante un

tratamiento térmico.

• Comprobación experimental del punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-

cubierta y guiado por interfaz cubierta-aire para fibras ópticas adelgazadas, obtenido

por medio del análisis del punto de inicio de transferencia de luz entre las fibras que

componen acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.

• Desarrollo de un sistema motorizado y controlado por una PC para fabricar acopladores

de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas con propiedades para división de potencia

óptica y selectividad de longitud de onda.

• Determinación teórica de la influencia que tienen los parámetros involucrados en el

proceso de fabricación de acopladores de fibras ópticas sobre el comportamiento

espectral del coeficiente de acoplamiento, y análisis de estos parámetros durante el

proceso de fabricación de acopladores para determinar el parámetro óptimo para ser

monitoreado experimentalmente.

• Desarrollo de métodos y arreglos experimentales para caracterizar la respuesta espectral

de los dispositivos multiplexores/demultiplexores fabricados.

• Desarrollo de métodos para fabricar acopladores de fibras ópticas fusionadas y

adelgazadas, e interferómetros tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, para funcionar como

multiplexores y demultiplexores de dos longitudes de onda correspondientes a canales

WDM y DWDM, utilizando el sistema desarrollado para fabricar acopladores de fibras

ópticas fusionadas y adelgazadas.

9

• Obtención de ecuaciones para determinar la separación de longitud de onda para ambos

dispositivos que puedan ser utilizadas para el diseño de multiplexores y

demultiplexores, basadas en datos experimentales del proceso de fabricación de ambos

dispositivos.

I.7 Organización de la Tesis.

El capítulo I consiste en una introducción al tema del que trata la Tesis, así como los

antecedentes que se tienen y el planteamiento del trabajo a realizar para alcanzar el objetivo

principal y los objetivos particulares.

En el capítulo II se presenta teoría sobre fibras ópticas y el efecto que el

adelgazamiento produce sobre el campo electromagnético que se propaga a través de éstas.

Se describe el desarrollo de un sistema para adelgazar fibras ópticas y el método a seguir

para obtener éstas. Se explican las características principales de las fibras ópticas

adelgazadas y la manera en que se obtuvieron estas características experimentalmente. Por

medio de un programa desarrollado, se explica la evolución del campo electromagnético

que se propaga a través de una fibra óptica adelgazada.

El capítulo III corresponde a la descripción de los dispositivos propuestos en esta

tesis para funcionar como multiplexores/demultiplexores: acopladores de fibras ópticas

fusionadas y adelgazadas con propiedades para WDM e interferómetros tipo Mach-Zehnder

compuestos por acopladores de fibras ópticas. Se describe la teoría referente al mecanismo

físico que hace posible que se acople luz entre dos fibras ópticas adelgazadas que se

encuentran fusionadas lateralmente. Se explica la teoría de funcionamiento de ambos

dispositivos y la dependencia de la potencia óptica en los puertos de salida de ambos

10

dispositivos con respecto a la longitud de onda de la luz que se propaga a través de éstos.

Se describe un sistema para fabricar acopladores, así como los métodos para fabricación de

ambos dispositivos.

En el capítulo IV se presenta un análisis de los resultados obtenidos

experimentalmente y su concordancia con el análisis teórico realizado. Al final se presentan

las conclusiones que se derivan de este trabajo de Tesis.

11

CAPÍTULO II

FIBRAS ÓPTICAS ADELGAZADAS

En este capítulo se describe el adelgazamiento de fibras ópticas. Se comienza con la

explicación de teoría sobre fibras ópticas y el efecto que tiene el adelgazamiento sobre el

campo electromagnético que se propaga a través de éstas. Después se describe el proceso

necesario para adelgazar fibras ópticas y el sistema utilizado para obtener éstas. Se

concluye con la descripción de un programa desarrollado para obtener la distribución modal

en fibras ópticas adelgazadas y la descripción teórica y experimental del concepto de

adelgazamiento adiabático en fibras ópticas.

II.1 Definición de fibra óptica.

La fibra óptica es una guía de onda dieléctrica fabricada principalmente por dióxido

de Silicio y materiales dopantes ópticos diversos. La estructura básica de una fibra óptica,

la cual se muestra en la figura 2, consiste en una parte central llamada núcleo con índice de

refracción nnúcleo y radio rnúcleo, que se encuentra rodeada por un material llamado cubierta

con índice de refracción ncubierta y radio rcubierta. En éstas se cumple con la condición nnúcleo >

ncubierta para que sea posible tener el fenómeno de reflexión total interna [29] y así las ondas

electromagnéticas viajen por la fibra con baja atenuación al ser confinadas casi en su

totalidad en la región del núcleo.

12

Figura 2. Estructura básica de una fibra óptica.

II.2 Propagación de la luz en una fibra óptica con índice de refracción escalón.

Para analizar la propagación de la luz a través de una fibra óptica con índice de

refracción escalón [29] como la que se muestra en la figura 2, la cual será utilizada en este

trabajo de tesis, se hace uso de la teoría electromagnética. El objetivo es determinar el

campo electromagnético que se propaga, el cual debe de satisfacer las ecuaciones de

Maxwell en la región de frontera del cilindro dieléctrico formado por el núcleo y la cubierta

de la fibra. Cada una de las componentes del campo electromagnético debe de satisfacer la

ecuación de Helmholtz en coordenadas cilíndricas [29],

0kndzd

dd

r1

drd

r1

drd 22

2

2

2

2

22

2

=++++ ΨΨφΨΨΨ (1)

donde n = nnúcleo en el núcleo (r < rnúcleo) y n = ncubierta en la cubierta (r > rnúcleo), k

= 2π / λ es el número de onda y λ es la longitud de onda. El radio de la cubierta se asume

que es lo suficientemente grande para considerarse como infinito en esta ecuación [30]. La

amplitud compleja Ψ = Ψ(r,φ,z) representa cualquier componente transversal de campo

eléctrico Er y Eφ, o magnético Hr y Hφ, o bien las componentes longitudinales Ez y Hz en

13

coordenadas cilíndricas. Se debe de buscar una solución que tome la forma de una onda

viajando en dirección z con una constante de propagación β para que la dependencia de Ψ

con respecto a z sea de exp-jβz. Como Ψ debe de ser una función periódica del ángulo φ, con

periodo 2π, asumimos que la dependencia con respecto a φ es armónica de la forma exp-jlφ,

donde l es un número entero. Por lo tanto tenemos [29],

Ψ(r,φ,z) = ψ(r) exp-jlφ exp-jβz (2)

donde l = 0, ±1, ±2,..., que al sustituirlo en la ecuación de Helmholtz da una

ecuación diferencial ordinaria para ψ(r):

0rlkn

drd

r1

drd

2

2222

2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−++ ψβψψ (3)

La onda que se propaga por la fibra es confinada siempre y cuando la constante de

propagación sea más pequeña que el número de onda en el núcleo (β < nnúcleok), y más

grande que el número de onda de la cubierta (β > ncubiertak), por lo tanto es conveniente

definir

222núcleoknu β−= (4)

y

22cubierta

2 knw −= β (5)

de manera que para todas las ondas confinadas, u2 y w2 sean positivas, y por lo

tanto, u y w sean reales. Entonces se tienen ecuaciones para núcleo y cubierta separadas:

0rlu

drd

r1

drd

2

22

2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++ ψψψ r < rnúcleo (núcleo) (6)

14

0rlw

drd

r1

drd

2

22

2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++ ψψψ r > a (cubierta) (7)

Las soluciones a estas ecuaciones diferenciales son en forma de funciones Bessel

[31],

ψ(r) = Jl(ur) para el núcleo (8)

ψ(r) = Kl(wr) para la cubierta (9)

Jl(ur) es la función Bessel de primer tipo y orden l, la cual oscila como una función

sinusoidal, pero con un decaimiento en amplitud [31]. Kl(wr) es la función de Bessel

modificada del segundo tipo y orden l, la cual decae en amplitud exponencialmente al

incrementarse r [31]. Este tipo de funciones serán utilizadas para expresar los campos

electromagnéticos que se propagan a través de las fibras ópticas adelgazadas y las

estructuras compuestas por dos fibras ópticas que se explicarán en las siguientes secciones.

II.3 Fibras ópticas adelgazadas.

El motivo por el que se adelgazan fibras ópticas es proporcionar un mecanismo

físico para interactuar con la luz que se propaga a través de fibras ópticas, el cual es

necesario para la fabricación de dispositivos como acopladores e interferómetros

compuestos por fibras ópticas. Esta interacción se puede realizar siempre y cuando se haya

obtenido la condición de conversión de modo que se propaga por el núcleo a modo que se

propaga por la cubierta, confinado por medio de la interfaz cubierta-aire. La estructura

básica de una fibra óptica adelgazada se muestra en la figura 3.

15

Figura 3. Estructura básica de una fibra óptica adelgazada.

Esta es una fibra con reducción gradual de radio obtenida por medio de estiramiento

aplicado por un mecanismo para calentar y tensionar los extremos de fibras ópticas [32].

Existen varios mecanismos para estirar fibras reportados previamente [17,33], cada uno de

éstos tiene un perfil de adelgazamiento característico dictado por la fuente de calor y el

mecanismo para tensionar los extremos de las fibras. A continuación se explica la

propagación de luz en fibras adelgazadas y el mecanismo utilizado en este trabajo de tesis

para adelgazar fibras.

II.4 Propagación de luz en fibras ópticas adelgazadas.

La variación en el radio de una fibra óptica adelgazada produce cambios en la

distribución modal de la luz que se propaga a través de la fibra. El parámetro V de la fibra

define esta distribución modal. Este importante parámetro relaciona las características

16

geométricas y de composición de material de la fibra (índice de refracción) con la longitud

de onda de la luz que se propaga. Se define por

2cubierta

2núcleo

núcleo nnr2V −=λ

π (10)

Para V < 2.4048 la fibra solamente soporta un modo de propagación, el fundamental

[29]. Valores del parámetro V mayores que éste permiten la propagación de más de un

modo. Las distribuciones de modos que se propagan con una sola dirección de polarización

en núcleo y cubierta, el cual es el caso para fibras ópticas de guiado débil [34], se describen

por

φlcos)W(K)rwr(K

)U(J)rur(JA

AA

lnúcleol

lnúcleoll

cubierta,x

núcleo,x

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

= núcleo

núcleo

rrrr

>< ( )

( )1211

donde Jl y Kl son las funciones Bessel del primer tipo y Bessel modificada de

segundo tipo, respectivamente, de orden l. r y φ son coordenadas cilíndricas, Al es la

amplitud del campo eléctrico en la interfaz núcleo-cubierta [34], y los parámetros U y W se

definen por

222núcleonúcleonúcleo knrurU β−== (13)

22cubierta

2núcleonúcleo knrwrW −== β (14)

y están relacionados con el parámetro V por

22 WUV += (15)

Se puede ver en las ecuaciones (13) y (14) que la constante de propagación en

núcleo y cubierta puede tener valores kncubierta < β < knnúcleo, los cuales dependen del

número de onda k = 2π / λ de la luz que se propaga.

17

Los valores de las constantes de propagación para los modos de núcleo y cubierta

deben de ser iguales en la interfaz núcleo-cubierta de la fibra para cada modo guiado. Para

el caso de fibras ópticas con guiado débil, donde la magnitud de las componentes

longitudinales del campo que se propaga es despreciable con respecto a la magnitud de las

componentes transversales [35], las amplitudes de las funciones Bessel del primer tipo y

Bessel modificada de segundo tipo deben de coincidir en valor en esta interfaz para que la

igualdad en valores de las constantes de propagación se cumpla. El caso para una fibra

óptica monomodal se muestra en la figura 4.

Figura 4. Las amplitudes de las funciones Bessel del primer tipo y Bessel modificada de segundo tipo deben de coincidir en valor en la interfaz núcleo-cubierta para cada modo guiado en una fibra de guiado débil.

En esta igualdad en valores de amplitud de las funciones que describen las

distribuciones modales en núcleo y cubierta de la fibra, se basa el criterio elegido para

determinar el punto en que el adelgazamiento en una fibra óptica provoca que el núcleo no

18

pueda guiar luz, por lo que ésta escapa del núcleo para ser guiada por la frontera cubierta-

aire, lo cual se explica a continuación.

Cuando el radio del núcleo en una fibra óptica es reducido por medio de

adelgazamiento a un valor que provoca en la ecuación (10) que V < 1, se llega a un punto

en el cual el valor de la constante de propagación en el núcleo es β = kncubierta, por lo cual

debido a que el radio del núcleo rnúcleo es muy pequeño, el núcleo de la fibra es despreciable

para guiar la luz. Entonces la propagación de la luz es a través de la cubierta, confinada por

medio de la interfaz cubierta-aire. En este punto en que el modo fundamental que se

propagaba por el núcleo, pasa a propagarse por la cubierta, hay un nuevo valor para el

parámetro V de la fibra adelgazada mostrado en la ecuación (16). Este nuevo valor es muy

grande, resultando que la nueva guía con interfaz cubierta-aire sea multimodal.

2aire

2cubierta

cubiertaairecubierta nnr2V −=− λ

π (16)

El punto en que un modo guiado por el núcleo en una fibra adelgazada pasa a ser

guiado por la cubierta ha sido previamente estudiado. Algunos autores utilizan un valor de

V = 1 para obtener este punto [30,35,36]. En un artículo se muestra una gráfica en la cual se

puede deducir que este punto sucede para valores 0.5 < V < 1 [34]. Otro artículo muestra

el desarrollo para obtener este punto basándose en una relación entre las dimensiones de los

diámetros de núcleo y la cubierta [37]. Una demostración experimental de este punto de

transición se muestra en los resultados en el capítulo IV.

19

II.5 Método para adelgazar fibras ópticas.

Una fibra óptica se adelgaza aplicando simultáneamente calor y una tensión

controlada en los extremos de la fibra. Al calentarse la fibra a una temperatura mayor a 900

°C, ésta se reblandece; una vez reblandecida, al aplicar tensión sobre los extremos de ésta

como se muestra en la figura 5, la región sobre la que se aplica la fuente de calor se estira,

incrementándose la longitud de la región cilíndrica calentada, en la cual por ley de

conservación de materia, se disminuye el área de la sección transversal de este cilindro, lo

cual da como resultado el adelgazamiento de la fibra.

Figura 5. Proceso de adelgazamiento de una fibra óptica.

Para lograr esto, se pueden utilizar como fuentes térmicas un arco eléctrico, la flama

producida por un soplete que utiliza gases diversos, o bien una resistencia que se calienta

con el flujo de corriente sobre ésta [17,33]. La fuente térmica se puede aplicar directamente

o también se puede utilizar un micro horno cerámico para uniformizar la aplicación del

20

calor [17]. Para estirar la fibra, se utilizan sujetadores que jalan los extremos de la fibra en

direcciones contrarias. Las tensiones pueden ser controladas por varios medios: pesas,

resortes, o motores de pasos [17,32,33]. En la figura 6 se muestran los elementos básicos

con los que debe de contar un sistema para adelgazar fibras ópticas.

Figura 6. Elementos básicos que componen un sistema para adelgazar fibras ópticas.

A continuación se explican los pasos seguidos para obtener y caracterizar fibras

ópticas adelgazadas, utilizando un sistema para adelgazamiento de fibras ópticas que se

describe en el apéndice A.

II.5.1 Selección de las fibras utilizadas.

Los dispositivos que se van a fabricar serán principalmente utilizados en el área de

telecomunicaciones ópticas, por lo que las fibras seleccionadas para fabricarlos deben de

cumplir con las características que se requieren dentro de esta área. Por este motivo fue que

se optó por utilizar fibras del fabricante Corning del tipo SMF-28, las cuales son

21

monomodales para longitudes de onda comprendidas dentro de la banda C que serán las

utilizadas [38]. Éstas tienen los siguientes parámetros:

Atenuación: ≤ 0.3 dB/km

Diámetro del núcleo: 8.2 μm

Diámetro de la cubierta: 125 μm

Δn = 0.36 %

Abertura numérica (NA): 0.14

II.5.2 Preparación de fibras ópticas para ser adelgazadas.

Un proceso de preparación previo al adelgazamiento se debe de aplicar a las fibras

ópticas. Este proceso fundamental de preparación es sencillo, sin embargo se debe realizar

cuidando mucho la limpieza de las fibras utilizadas. Los pasos a seguir son los siguientes:

1) Cortar el tramo de fibra óptica con pinzas especiales, considerando que la longitud de

este tramo sea suficiente para que los extremos de la fibra puedan ser sujetados.

2) Dejar remojando la región de la fibra que se va a adelgazar en acetona grado técnico

fórmula (CH3)2CO durante un lapso de 2 minutos. Esta región debe de estar centrada

dentro del tramo de fibra cortado.

3) Remover con pinzas especiales el forro de plástico exterior de la fibra (Jacket) en la

región remojada en acetona. Esta región debe de ser por lo menos 2 cm más larga que la

longitud abarcada por la fuente térmica utilizada, por el motivo de que el forro de

plástico no debe de quemarse, pues su combustión puede contaminar la fibra

adelgazada.

22

Figura 7. Región en que se desforra el tramo de fibra.

4) Limpiar la región desforrada con un pedazo de tela y alcohol.

II.5.3 Medición de adelgazamiento de fibras ópticas.

Para medir el diámetro de las fibras ópticas adelgazadas, se utilizó un microscopio

con objetivo de 20x y un ocular con retícula graduada. La retícula contiene una línea que se

desplaza para hacer mediciones al girar una perilla graduada en 100 pasos. Para establecer

el valor en micrómetros que tiene el desplazamiento de un paso, se coloca sobre el

portaobjetos del microscopio un pedazo de fibra desforrada, y se cuenta el número de pasos

que necesita recorrer la línea al mover la perilla para abarcar el diámetro de la fibra, el cual

es de 125 μm.

23

Figura 8. Fotografía de una fibra sin adelgazar.

Ya establecido el valor de cada paso, se coloca sobre el portaobjetos la fibra

adelgazada por analizar, y de igual manera que con la fibra desforrada, se cuenta el número

de pasos de su diámetro. Por regla de tres se determina el valor del diámetro de la fibra

adelgazada.

Figura 9. Fotografía de una fibra adelgazada.

24

II.5.4 Medición de pérdidas de potencia óptica en fibras.

Es muy importante realizar mediciones confiables de pérdidas de potencia óptica en

fibras y dispositivos compuestos por éstas. Por este motivo, se optó por utilizar conectores

tipo FC temporales para conectividad entre fuente de luz, fibra a la que se va a medir el

nivel de pérdidas y medidor de potencia óptica. En la figura 10 se muestra un arreglo

experimental básico para medición de pérdidas de potencia óptica en fibras.

Figura 10. Arreglo experimental básico para medición de pérdidas de potencia óptica en fibras.

El hecho de utilizar conectores temporales en vez de permanentes se debe a que,

aunque éstos pueden potencialmente introducir un mayor error en la medición de potencia

óptica, su fabricación es mucho más rápida. Además, teniendo el cuidado apropiado, éstos

se pueden estar quitando y volviendo a colocar en la fibra, lo cual como se verá en los

capítulos III y IV, es indispensable para remover los dispositivos fabricados fuera del

arreglo experimental utilizado.

La fabricación de conectores temporales es muy importante, pues la luz además de

que tiene que ser inyectada con la menor cantidad de pérdidas posible, debe de conservar

25

esta misma cantidad después de que el conector haya sido conectado y desconectado en

varias ocasiones. Para lograr que la cara de la fibra en el conector, o en otras palabras la

sección transversal de la fibra, quede libre de rayaduras o fracturas y que muestre un perfil

plano sin ángulo con respecto al conector, se debe de pulir con lijas de diferentes grosores.

En el apéndice B de la referencia [28] se describe este proceso.

La fuente de luz y medidor de potencia óptica utilizados son los modelos OV-DLS

y OV-PM, respectivamente, del fabricante FIS. Éstos tienen sus respectivas entradas o

salidas tipo FC para ser conectados a cables de fibra óptica que cuenten con este tipo de

conectores. Estos equipos se muestran en la figura 11, y sus respectivas especificaciones se

muestran en la tabla I.

Figura 11. Módulo de fuente de luz de diodo láser y módulo de medidor de potencia óptica.

26

Tabla I. Especificaciones de la fuente de luz y detector utilizados para medición de pérdidas.

FUENTE DE LUZ MEDIDOR DE POTENCIA ÓPTICA

Diodo láser Fotodiodo de unión PIN de Germanio

Longitud de onda de operación

1550 nm

Rango dinámico

70 dB (–65 dBm a +5 dBm)

Potencia luminosa

1 mWatt

Longitudes de onda de operación

850, 1300 y 1550 nm

Ancho espectral

2 nm

Precisión: ± 0.3 dB para rango dinámico

entre –65 dBm a +5 dBm

Una vez que se colocaron los conectores a la fibra que se va caracterizar, se procede

a inyectar luz en uno de los conectores y detectarla en el otro. La medición de pérdidas en

esta fibra que se va a caracterizar se hace con respecto a la medición en una fibra de

referencia que cuenta con conectores permanentes y su bajo nivel de pérdidas es certificado

por el fabricante. Para lograr esta medición referenciada, se hace una calibración previa del

medidor de potencia óptica como se describe en el apéndice C de la referencia [28].

II.6 Estudio térmico para adelgazamiento de fibras ópticas.

La temperatura necesaria para que se pueda deformar una fibra óptica compuesta

por SiO2, como la SMF-28 que se utilizará en este trabajo de tesis, cuando se le aplica una

27

tensión como se menciona en la sección II.5, es de 900 °C, y para fundirla es de 1713 °C,

por lo que necesitamos utilizar una fuente térmica que alcance temperaturas de estos

órdenes. Además, el calentamiento debe de ser uniforme en una región de las fibras de

aproximadamente 1 cm para que la fusión de las fibras no sea muy puntual, y así cumplir

con la condición de adiabaticidad que se explica en la sección II.8.

La fuente térmica seleccionada fue un soplete que utiliza gas propano, pues la

temperatura máxima que alcanzó esta flama al medirla fue de 1265 °C, la cual no es

suficiente para fundir totalmente las fibras, pero sí las reblandece y fusiona lateralmente

muy bien. Los datos de la caracterización de la flama proporcionada por el soplete se

muestran en la tabla II, donde se identificaron varias posiciones para controlar el flujo de

gas proporcionado por el soplete.

Tabla II. Caracterización de temperatura máxima alcanzada por distintos niveles de flujo de gas de la fuente térmica.

POSICIÓN TEMPERATURA °C

1 (Flujo mínimo) 1087

2 1195

3 1239

4 (Flujo máximo) 1265

28

Con el fin de uniformizar el calentamiento de la fibra con la flama del soplete, se

optó por utilizar un tubo cerámico de 7.5 cm de longitud, diámetro interno de 1.6 mm, y

diámetro externo de 3.2 mm. Este tubo funciona como un micro horno para que la flama no

se aplique directamente a las fibras, sino que se aplique al tubo cerámico con las fibras

contenidas en el interior de éste, colocadas exactamente en el centro, evitando así que el

momento proporcionado por el flujo de gas no deforme la región calentada. Además este

tubo se puede utilizar también para encapsular la región adelgazada de la fibra.

La fuente térmica también se caracterizó para determinar el tiempo que tarda en

alcanzar la temperatura para la cual las fibras se reblandecen dentro del micro horno, y así

poder iniciar la aplicación de tensión para adelgazarlas. La temperatura óptima para

reblandecimiento, determinada experimentalmente, es de 950 °C, por lo que la

caracterización se realizó basándonos en esta temperatura. Los datos de esta caracterización

se muestran en la tabla III. Esta caracterización tiene gran importancia para determinar el

punto de inicio de adelgazamiento y la velocidad con que se van a adelgazar las fibras

ópticas.

29

Tabla III. Tiempo requerido para reblandecer fibras ópticas para diferentes niveles de flujo de gas de la fuente térmica.

POSICIÓN TIEMPO REQUERIDO PARA

ALCANZAR 950 °C (seg)

1 (Flujo mínimo) 30

2 20

3 16

4 (Flujo máximo) 14

II.7 Desarrollo de programa que describe la propagación de luz a través de fibras ópticas

adelgazadas.

Para visualizar la variación en la distribución modal de la luz que se propaga a

través de fibras ópticas adelgazadas, desarrollamos un programa que calcula y grafica la

distribución modal con respecto al diámetro proporcionado por el perfil de adelgazamiento

característico del sistema para adelgazar fibras y la longitud de onda de la luz que se

propaga. Es importante mencionar que el objetivo principal del desarrollo de este programa

es proporcionar una visualización de la variación en la distribución modal, sacrificando

exactitud en las distribuciones reales que deben de ser obtenidas en cada sección de la fibra

adelgazada examinada. El algoritmo de este programa desarrollado se muestra en la sección

IV.1.

30

Para el caso de propagación monomodal, se calculan y grafican las distribuciones

modales en núcleo y cubierta de las ecuaciones (11) y (12), con respecto a los radios de

núcleo y cubierta definidos por el perfil de adelgazamiento. Esto se muestra en la figura 12.

Figura 12. Gráficas obtenidas de las distribuciones modales en núcleo y cubierta de una región monomodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis.

Cuando el radio del núcleo de la fibra adelgazada corresponde a un valor de

parámetro V menor que 0.5, el cual es el mínimo para que ocurra el punto de transición de

guiado por núcleo [34], el programa recalcula el parámetro V para luz guiada por la interfaz

cubierta-aire, utilizando la ecuación (16). El resultado de esto, como se mencionó

anteriormente en II.4, es una distribución multimodal, la cual calculamos utilizando la

ecuación de distribución de potencia obtenida por Snitzer [39]. Esta ecuación es utilizada

para obtener la distribución de potencia para cada modo permitido en esta región

multimodal de la fibra adelgazada. La sumatoria de las distribuciones de potencia de todos

31

los modos permitidos para el caso de una región multimodal, con respecto al radio de la

cubierta de la fibra adelgazada bajo análisis, se muestra en la figura 13.

Figura 13. Gráfica obtenida de la distribución modal en una región multimodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis.

Como ejemplo, se muestran en la figuras 14 y 15 varias distribuciones modales para

distintos puntos analizados de una fibra óptica SMF-28 adelgazada, con el perfil de

adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras. La longitud de onda propuesta

para operación es de 1550 nm.

32

Figura 14. Puntos analizados en una fibra óptica SMF-28 adelgazada, con el perfil de adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras.

Figura 15. Distribuciones modales obtenidas en cada uno de los puntos analizados.

33

II.8 Adelgazamiento adiabático de fibras ópticas.

Un requisito fundamental para que no escape la luz al propagarse por fibras ópticas

adelgazadas es que el adelgazamiento sea adiabático, haciendo referencia a un proceso

térmico adiabático, en el cual no hay pérdida de calor. El adelgazamiento adiabático en una

fibra óptica adelgazada se obtiene con una variación muy lenta del radio r(z) con respecto al

estiramiento en la fibra, de esta forma no se produce acoplamiento entre los modos de más

alto orden en la interfaz cubierta-aire. Este criterio establecido por Snyder y Love [30] se

define por

b

)z()z(

zr

zr

<<∂∂

(17)

donde

βΔπ2zb = (18)

zb es la longitud de batimiento entre los dos modos de más bajo orden que se

propagan (LP01 y LP11), Δβ es la diferencia entre las constantes de propagación de estos dos

modos y z es la longitud de estiramiento de la fibra.

Con el fin de determinar si las fibras adelgazadas obtenidas con nuestro sistema

para adelgazar fibras son adiabáticas, realizamos una comparación entre las pérdidas de luz

obtenidas en fibras adelgazadas con nuestro sistema y fibras adelgazadas por medio de una

empalmadora con capacidad para adelgazar fibras. Los experimentos realizados se

describen a continuación.

34

El primer experimento realizado fue adelgazar una fibra SMF-28 con nuestro

sistema, monitoreando el nivel de pérdida de luz a la salida de la fibra adelgazada. El

arreglo experimental utilizado se muestra en la figura 16.

Figura 16. Arreglo experimental utilizado para analizar adiabaticidad en fibras ópticas adelgazadas.

La fibra adelgazada obtenida tuvo una relación de diámetro de cubierta máximo a

mínimo de 125/3.3, con un estiramiento en la fibra de 40 mm. Calculando la pendiente

lineal de adelgazamiento con estos valores dφ/dz, lo cual da una aproximación con error

promedio de 13.92 μm con respecto a la curva en forma exponencial negativa que describe

el perfil de adelgazamiento de nuestro mecanismo de la ecuación (69) del capítulo IV,

tenemos que

003.0dzd =φ (19)

Esto representa una variación muy lenta del radio de la fibra con respecto al

estiramiento de ésta, lo cual produce una pérdida de luz medida de 0.3 dB (<7%). Este bajo

nivel de pérdida muestra que con el perfil de adelgazamiento de nuestro sistema se está

cumpliendo con la condición de adelgazamiento adiabático de la ecuación (17).

35

El segundo experimento realizado fue adelgazar otra fibra SMF-28, esta vez

utilizando una empalmadora Ericsson FSU 995 FA, monitoreando la pérdida de luz de

igual forma que en el experimento anterior. En la figura 17 se muestra una imagen de la

fibra adelgazada obtenida con la empalmadora.

Figura 17. Imagen de una fibra adelgazada obtenida con la empalmadora.

La relación obtenida de diámetro de cubierta máximo a mínimo en esta fibra fue de

125/32, con un estiramiento en la fibra de 2 mm. La pendiente lineal calculada fue de

047.0dzd =φ (20)

produciendo una pérdida de 3 dB (50%) de la luz. Esta alta pérdida y variación más rápida

del radio de la fibra con respecto al estiramiento, comparada con las obtenidas por medio de

nuestro sistema para adelgazar fibras, demuestran que esta fibra adelgazada por medio de la

empalmadora no es adiabática.

36

CAPÍTULO III

RESPUESTA WDM DE MULTIPLEXORES COMPUESTOS POR

ACOPLADORES DE FIBRAS ÓPTICAS FUSIONADAS Y

ADELGAZADAS

En este capítulo se describen dos tipos de dispositivos basados en acopladores de

fibras ópticas fusionadas y adelgazadas que funcionan como multiplexores en sistemas

WDM. Se comienza explicando la teoría de funcionamiento y el método para fabricar un

acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas con propiedades para separación de

dos longitudes de onda distintas, el cual es el primer dispositivo propuesto en esta tesis.

Posteriormente se explica la teoría de funcionamiento y método para fabricación de un

interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, compuesto por dos acopladores

simétricos de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, el cual es el segundo dispositivo

propuesto en esta tesis.

III.1 Acoplador de fibras ópticas.

Un acoplador de fibra óptica fabricado por medio de la técnica de fibras fusionadas

y adelgazadas [13] está compuesto por dos fibras que se encuentran fundidas lateralmente y

tienen una geometría de adelgazamiento para hacer más corta la distancia entre los ejes

centrales de las dos fibras. La geometría básica de este acoplador se muestra en la figura 18.

37

Figura 18. Geometría básica de un acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.

El grado de fusión de los acopladores descritos durante esta tesis es muy

aproximado a cero [14], lo cual significa que las dos fibras que integran el acoplador se

encuentran ligeramente fusionadas, preservando su estructura cilíndrica con radio de

cubierta rcubierta constante para cada sección transversal analizada en la fibra. Además, el

sistema para adelgazar fibras utilizado, el cual se describe en el apéndice A, estira las dos

fibras con una longitud igual, por lo tanto, las dos fibras adelgazadas pueden ser

consideradas idénticas.

Los acopladores de fibras ópticas tienen gran aplicación en las áreas de

telecomunicaciones y sensores [24,43,44]. Con un diseño apropiado, éstos pueden

funcionar como divisores de potencia óptica o como dispositivos con selectividad en

longitud de onda. En ambos casos, su principal función es el enrutamiento de señales

ópticas.

En este capítulo se describirá el funcionamiento de acopladores de fibras ópticas

fusionadas y adelgazadas, con especial enfoque a su dependencia con respecto a la longitud

38

de onda de la luz que se propaga a través de éstos. De igual forma, se describirá también el

proceso de fabricación y caracterización de la respuesta espectral de estos dispositivos.

III.2 Intercambio de potencia óptica entre dos fibras ópticas cercanas.

Cuando se tiene un par de fibras ópticas con geometría cilíndrica y simétrica, se

puede presentar el fenómeno de intercambio de potencia óptica entre fibras (crosstalk). Este

intercambio de potencia óptica se incrementa cuando los campos que se propagan por una

fibra se extienden para propagarse por la cubierta de ésta, como en el caso presentado en el

capítulo II para fibras adelgazadas, para de esta manera interactuar con otra fibra que

pudiera estar presente. Esta interacción excita los campos que se propagan por la segunda

fibra, los cuales a su vez también interactúan con los campos de la primera fibra. Esto tiene

como consecuencia que se presente un intercambio de potencia entre las dos fibras

conforme el campo eléctrico se propaga a través de éstas. La cantidad de intercambio de

potencia óptica depende del traslape entre los campos eléctricos de las dos fibras. Este

fenómeno de intercambio de potencia óptica es fundamental para el diseño de acopladores

de fibra óptica.

El intercambio de potencia óptica puede ser descrito por medio de los modos que se

propagan por cada una de las dos fibras aisladas una de otra. Analizando la propagación del

campo eléctrico a través de dos fibras paralelas, cilíndricas y simétricas, como se muestra

en la figura 19, se obtendrán a continuación dos ecuaciones acopladas, de las cuales

depende el intercambio de potencia óptica entre fibras.

39

Figura 19. Ejes de coordenadas para analizar el intercambio de potencia óptica entre dos fibras ópticas cercanas.

III.3 Determinación de ecuaciones acopladas y coeficientes de acoplamiento.

Analizando las dos fibras mostradas en la figura 19, éstas tienen índices de

refracción n1(x,y) para el núcleo de la primer fibra y n2(x,y) para el núcleo de la segunda

fibra, con referencia a un sistema de coordenadas común y a una cubierta con índice de

refracción uniforme ncubierta. Para facilitar el análisis, consideraremos que las dos fibras

aisladas una de otra son monomodales y de guiado débil [34]. Esta consideración permite

realizar el análisis utilizando solamente los modos fundamentales polarizados en dirección

x en las fibras. Por lo tanto, las expresiones que definen los campos eléctricos en las dos

fibras son,

11111111x N)y,x()z(bN)ziexp()y,x()z(a)z,y,x(E ΨβΨ == (21)

22222222x N)y,x()z(bN)ziexp()y,x()z(a)z,y,x(E ΨβΨ == (22)

donde la solución fundamental para la ecuación de onda escalar y la constante de

propagación son )y,x(1Ψ , 1β y )y,x(2Ψ , 2β para cada fibra aislada una de otra,

40

respectivamente, y las amplitudes b1(z) y b2(z) contienen la dependencia en z de cada fibra.

Se tienen también dos parámetros para normalización definidos como [30],

a) ∫∞

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

A

2x

21

0

011 dAe

2)y,x(nNμε b) ∫

∞

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

A

2x

21

0

022 dAe

2)y,x(nNμε (23)

donde ε0 es la constante dieléctrica en el espacio libre, μ0 es la permeabilidad en el

espacio libre, ex es la componente transversal x del campo eléctrico [30], y A∞ es el área de

la sección transversal considerada infinita para fibras con guiado débil en la guía de onda

compuesta.

Definimos n(x,y) como el perfil de índice de refracción de la guía de onda

compuesta por las dos fibras, lo cual significa que 1nn = en el núcleo de la primera fibra,

2nn = en el núcleo de la segunda fibra, y n = ncubierta en cualquier otro lugar de la guía, y Ψ

como la solución a la ecuación de onda escalar. Considerando que la segunda fibra es una

perturbación de la primera fibra, aplicando el teorema de reciprocidad de Lorentz [30] y

condiciones de ortogonalidad [30], obtenemos una ecuación que es cumplida por b1(z) para

una guía compuesta por fibras de guiado débil y sin pérdida de potencia óptica [30],

( ) dAnnNk

4ibi

dzdb

1A

21

221

0

0

111

1 ΨΨμεβ ∫

∞

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− (24)

donde k = 2π / λ es el número de onda del campo eléctrico que se propaga. El

siguiente paso es determinar Ψ. El campo eléctrico de la guía compuesta puede ser

aproximado por medio de una combinación lineal de los campos eléctricos de los modos

fundamentales para cada fibra por separado. Esto es por la razón de que las dos fibras se

41

encuentran lo suficientemente bien separadas para tener intercambio de potencia óptica y

además son muy similares. Por lo tanto tenemos,

222111 N)y,x()z(bN)y,x()z(b)z,y,x( ΨΨΨ += (25)

que es la solución propuesta para la ecuación de onda escalar de la guía de onda

compuesta. Sustituyendo esta ecuación (25) en la ecuación (24), obtenemos la primera

ecuación acoplada. La segunda ecuación acoplada se obtiene de una manera similar

obteniendo de nuevo la ecuación (24), pero esta vez tratando la primera fibra como una

perturbación de la segunda fibra. Como resultado, las ecuaciones acopladas obtenidas son

[30],

( ) 21211111 bCibCi

dzdb

=+− β (26)

y

( ) 12122222 bCibCi

dzdb

=+− β (27)

donde los coeficientes de acoplamiento Cij son definidos por,

( ) dAnnNN

k41C ji

A

2i

221

0

0

jiij ΨΨ

με

∫∞

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= para i, j = 1, 2, (28)

los cuales son coeficientes constantes independientes de z. Debido a que se asume

que las fibras se encuentran suficientemente separadas, la perturbación provocada por iΨ

sobre el núcleo de la fibra j es exponencialmente pequeña, y por consecuencia, C12 y C21

son pequeños comparados con 1β y 2β . Además, el término 2j

2 nn − se desvanece sobre el

núcleo de la fibra j, por lo tanto, los coeficientes C11 y C22 son despreciables comparados

42

con los coeficientes cruzados C12 y C21, y por consiguiente se ignoran en las ecuaciones

(26) y (27).

III.4 Análisis de coeficiente de acoplamiento para fibras ópticas idénticas.

Aún cuando los coeficientes de acoplamiento cruzados pueden ser arbitrariamente

pequeños, una fracción considerable de la potencia óptica total en la guía de onda

compuesta puede transferirse entre las dos fibras, siempre y cuando se cumpla una

condición de resonancia. Esta condición de resonancia ocurre cuando las dos fibras son

idénticas o casi idénticas, para lo cual, considerando que )y,x(n)y,x(nn 21 == , se puede

deducir a partir de la ecuación (28) que,

( )∫∞

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅≅≅

A21

2221

0

0

12112 dAnn

Nk

41CCC ΨΨ

με (29)

Sustituyendo esta ecuación (29) en las ecuaciones (26) y (27), e ignorando los

coeficientes C11 y C22, se pueden eliminar b1 o b2 para obtener ecuaciones diferenciales de

segundo orden con coeficientes constantes. Las soluciones que satisfacen b1(z) = b1(0) y

b2(z) = b2(0) en z = 0 son [30],

)ziexp(zFCsen)0(b

C2)0(biFz

FCcos)0(b)z(b a1

21211 βββ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (30)

y

)ziexp(zFCsen)0(b

C2)0(biFz

FCcos)0(b)z(b a2

21122 βββ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (31)

Donde βa es el promedio de las dos constantes de propagación que se expresa como,

43

221

aβββ +

= (32)

y el parámetro F se define por [30],

( )2

221

C41

1Fββ −

+

= (33)

Como se puede ver en las ecuaciones (30) y (31), la amplitud de cada modo varía

sinusoidalmente conforme estos se propagan a través de la guía de onda compuesta.

III.5 Transferencia de potencia óptica entre modos de una guía compuesta.

La potencia óptica de cada modo, distribuida sobre el área de la sección transversal

considerada infinita para fibras con guiado débil en la guía de onda compuesta A∞, es

proporcionada por la magnitud del vector de Poynting promediado en el tiempo [30].

Utilizando los campos eléctricos de las ecuaciones (21) y (22) tenemos,

a) 211 )z(b)z(P = y b) 2

22 )z(b)z(P = (34)

donde P1(z) y P2(z) son las potencias ópticas en cada una de las dos fibras.

Sustituyendo las ecuaciones (30) y (31) en la ecuación (34) tenemos,

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−+= z

FCsen)0(P)0(P

C)0(P)0(PF)0(P)z(P 2

2121

122

11ββ (35)

y

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−+= z

FCsen)0(P)0(P

C)0(P)0(PF)0(P)z(P 2

2121

212

22ββ (36)

44

en términos de potencia óptica inicial. Para esto se asumió que b1(0) y b2(0) son

reales para asegurar que los dos modos se encuentran en fase en z = 0. Cuando el total de la

potencia normalizada a Pin1 = 1, se inyecta sólo al primer modo, entonces P1(0) = 1 y P2(0)

= 0, y por consiguiente la potencia óptica en cada una de las fibras es

a) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= z

FCcosFP)z(P 22

in1 y b) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= z

FCsenFP)z(P 22

in2 (37)

Ahora bien, para el caso en que las dos fibras que componen la guía de onda son

idénticas o casi idénticas tenemos que 21 ββ ≈ , lo cual introducido en la ecuación (33) da

como resultado que F = 1. Sustituyendo este valor de F en la ecuación (37), obtenemos las

ecuaciones que definen la potencia óptica en cada una de las fibras de nuestra guía de onda

compuesta por dos fibras paralelas, cilíndricas, idénticas y de guiado débil.

a) ( )CzcosP)z(P 21in1 = y b) (38) (CzsenP)z(P 2

1in2 = )

III.6 Coeficiente de acoplamiento en coordenadas cilíndricas.

Hasta este punto, el coeficiente de acoplamiento se ha analizado solamente para

coordenadas cartesianas. Haciendo r1, φ1 y r2, φ2 que sean las coordenadas cilíndricas

basadas en los ejes de las fibras en la figura 19, y utilizando las mismas consideraciones

con las que se obtuvo la ecuación (29), el coeficiente de acoplamiento en coordenadas

cilíndricas es [30],

( )∫ ∫=π ρ

φρρΔπρ

2

0 02220102

021

02

3 ddr)Ur(J)Wr(Kr)U(J)W(K

WKV

U2

1C (39)

45

donde )nn(1 núcleocubierta−=Δ es el perfil de índice de refracción escalón, nnúcleo y

ncubierta son los índices de refracción en núcleo y cubierta, respectivamente; ρ = ρ1 = ρ2 es

el radio del núcleo, J0 es la función de Bessel de orden cero, K0 y K1 son las funciones de

Bessel modificadas del segundo tipo de órdenes cero y uno, respectivamente;

212cubierta

2núcleo )nn(kV −= ρ es el parámetro V, 2122

núcleo2 )nk(U βρ −= y

212cubierta

22 )nk(W −= βρ son los parámetros de núcleo y cubierta, respectivamente; β es la

constante de propagación, λπ2k = es el número de onda, y λ es la longitud de onda [30].

Utilizamos la expansión [30],

∑∞

−∞=+

⎩⎨⎧

−±=⎩⎨⎧

p 2

22ppm

p

1

11m )p(sen

)pcos()ar(I)ad(K)(

)m(sen)mcos(

)ar(Kφφ

φφ

(40)

para expresar el término K0(Wr1/ρ) de la ecuación (39) en términos de r2 y φ2. Con

esto, la integración de la ecuación (39) con respecto a φ2 reduce esta expansión a un solo

término, el cual involucra a la función de Bessel modificada del primer tipo I0(Wr2/ρ). Para

la integración con respecto a r2 se utiliza la integral indefinida [30]

{ }∫ ++

= )bz(I)az(aJ)bz(I)az(bJba

zdz)bz(I)az(zJ 01102200 (41)

Esto introduce el factor WJ0(U)I1(W) + UJ1(U)I0(W), el cual se reduce a J0(U) /

K0(W) con la ayuda de la ecuación de los eigenvalores para fibras de guiado débil [30],

)W(K)W(KW

)U(J)U(JU

0

1

0

1 = (42)

y del Wronskiano [30],

{ } z1)z(K)z(I)z(I)z(K)z(I),z(KW 101000 =+= (43)

46

Por lo tanto, la ecuación simplificada que describe el coeficiente de acoplamiento en

coordenadas cilíndricas es,

)W(K)Wd(K

VU2C 2

1

03

2 ρρΔ

= (44)

Ahora bien, utilizando la expansión asintótica para argumentos grandes (z→0) [30],

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−≅

z81v41

z2)zexp()z(I

2

v π y

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+−≅

z81v41)zexp(

z2)z(K

2

vπ (45)

se obtiene una ecuación aproximada para este coeficiente de acoplamiento,

)W(K)Wdexp(

VU

WdC 2

13

2 ρρΔπ −

≅ (46)

la cual presenta una dependencia en forma de exponencial negativa con respecto a

la distancia de separación entre los ejes centrales de las dos fibras d que componen la guía

de onda. Esta dependencia será analizada en las secciones siguientes.

III.7 Dependencia del coeficiente de acoplamiento con respecto a la longitud de onda.

El interés principal de este trabajo de tesis es obtener la dependencia del coeficiente

de acoplamiento de una guía de onda compuesta por dos fibras, con respecto a la longitud

de onda de la luz que se propaga a través de ésta. La geometría de esta guía de onda, en

nuestro caso un acoplador compuesto por fibras ópticas fusionadas y adelgazadas,

determina esta dependencia. Sustituyendo el número de onda k = 2π / λ en los parámetros

U, V, W de la ecuación (46), se obtiene la ecuación que describe el coeficiente de

acoplamiento en función de la longitud de onda C(λ).

47

( )[ ]{ }( )[ ] 4122

ccubierta2221

21núcleocubierta

n4dnn1)(C

λπβρπλ

−

−≅

( )[ ]( )( ) 232

cubierta2núcleo

33

222núcleo

2

nn8n4

−

−×

λπβλπ

( )[ ]{ }([ )]{ }2122

cubierta222

1

2122núcleo

22

n4Kn4dexp

λπβρλπβ

−

−−× (47)

Introduciendo esta ecuación (47) en la ecuación (38), se obtiene la variación de la

potencia óptica en las dos fibras que componen el acoplador, con respecto a la longitud de

onda, reflejada en los puertos de salida del acoplador Ps1(λ) y Ps2(λ).

a) [ ]z)(CcosP)(P 21in1s λλ = y b) (48) [ z)(CsenP)(P 2

1in2s λλ = ]

Para explicar esta dependencia de potencia óptica en los puertos de salida del

acoplador con respecto a la longitud de onda, se presenta a continuación un análisis de la

variación de la distancia d = 2rcubierta en la región fusionada y adelgazada del tipo de

acopladores utilizados durante este trabajo de tesis.

Analizando el término ( )[ ]{ }2122cubierta

22 n4dexp λπβ −− de la ecuación (47), se

puede ver que C(λ) tiene una dependencia directa en forma de una función exponencial

negativa con respecto a d. De la misma manera, d también tiene un comportamiento en

forma de exponencial negativa proporcionado directamente por rcubierta del perfil de

adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras ópticas en la ecuación (69) del

capítulo IV. Además, el radio del núcleo ρ también tiene este comportamiento

48

proporcionado por una razón muy cercana a 4.5/62.5 de rcubierta para la fibra tipo SMF-28

utilizada en nuestros acopladores, como se puede observar en la gráfica de la figura 38 del

perfil de adelgazamiento en el capítulo IV. Por último, el término

([ )]{ }2122cubierta

2221 n4K λπβρ − en la ecuación (47), también tiene un comportamiento muy

similar al de una función exponencial negativa, proporcionado por la función de Bessel

modificada del segundo tipo de orden uno. Para todos estos parámetros que proporcionan el

comportamiento en forma exponencial negativo, la longitud de onda λ se encuentra como

denominador, por lo tanto, la dependencia del coeficiente de acoplamiento en función de la

longitud de onda C(λ) es en forma de una función tipo exponencial negativa.

III.8 Dependencia del coeficiente de acoplamiento en función de la longitud de onda con

respecto a parámetros de fabricación de acopladores WDM.

Durante el proceso de fabricación de acopladores existen varios parámetros que se

pueden monitorear para determinar la dependencia en longitud de onda del acoplador, y así

poder determinar la capacidad de separación de dos canales WDM del acoplador fabricado.

En la figura 20 se muestran tres de estos parámetros, los cuales fueron seleccionados a

partir del análisis teórico realizado en las secciones anteriores de este capítulo y del capítulo

II.

49

Figura 20. Parámetros que se pueden monitorear para determinar la dependencia en longitud de onda de un acoplador durante el proceso de fabricación.

Debido a que la medición del radio del núcleo y el monitoreo de la pendiente del

perfil de adelgazamiento son muy difíciles de realizar porque las fibras se encuentran

dentro del micro horno cerámico a muy alta temperatura, el parámetro elegido para

monitorear es el número de ciclos de transferencia total de potencia óptica en los puertos de

salida del acoplador durante el proceso de fabricación. La dependencia de la potencia óptica

de salida en el acoplador con respecto al número de ciclos de transferencia total de potencia

óptica entre fibras se explica a continuación.

Analizando las ecuaciones (48a) y (48b), estas son dos funciones periódicas y

recíprocas. El punto en que el adelgazamiento de la región fusionada del acoplador,

corresponde a un máximo de potencia óptica en un puerto para una primera longitud de

onda λ1 asignada a un primer canal WDM que se quiere separar, y al mismo tiempo

coincide con un mínimo de potencia óptica en el mismo puerto para una segunda longitud

de onda λ2 asignada a un segundo canal WDM que se quiere separar, determina la

50

capacidad de separación de dos longitudes de onda Δλ del acoplador fabricado, la cual se

expresa en la siguiente ecuación,

12 λλλΔ −= (49)

Con el motivo de visualizar lo explicado anteriormente, en la figura 21 se muestran

gráficas de la ecuación (48a) para dos casos distintos de capacidad para separación en

longitud de onda de acopladores. Como se puede observar, el número de ciclos de

transferencia total de potencia entre fibras Lc determina la capacidad potencial de

separación en longitud de onda Δλ de un acoplador fabricado.

51

Figura 21. Simulación de potencia óptica monitoreada en el puerto de salida 1 de un acoplador. La gráfica en la parte superior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia amplia. La gráfica en la parte inferior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia un poco más angosta.

Como se puede ver en la figura 21, para obtener una separación de longitud de onda

para dos canales con una diferencia de 4 nm o menor, es necesario monitorear una cantidad

muy alta de ciclos de transferencia total de potencia (>100) [23]. Esto se puede obtener

adelgazando mucho la región fusionada del acoplador, lo cual tiene como consecuencia que

el acoplador fabricado presente ciertas limitantes tecnológicas para este rango de operación,

las cuales serán analizadas en los resultados del capítulo IV.

52

III.9 Fabricación de acopladores WDM.

Los acopladores fueron fabricados utilizando el sistema para adelgazar fibras

ópticas mencionado en el capítulo II, adicionando elementos para monitoreo y

almacenamiento de datos de potencia óptica en los puertos de salida de los acopladores

durante el proceso de fabricación. La técnica utilizada para fabricación es similar a la

descrita en la tesis de maestría [28], con la variación de que el sistema para estirar fibras es

motorizado en vez de utilizar un sistema basado en peso. En la figura 22 se muestra el

diagrama a bloques del sistema utilizado, y en la figura 23 se muestra una fotografía de este

sistema.

Figura 22. Diagrama a bloques del sistema para fabricar acopladores.

53

Figura 23. Fotografía del sistema para fabricar acopladores.

En el apéndice B se describe el proceso de fabricación de acopladores de fibras

ópticas fusionadas y adelgazadas con propiedades en la región fusionada y adelgazada para

separación de dos longitudes de onda correspondientes a dos canales WDM, los cuales

pueden ser utilizados como multiplexores/demultiplexores.

El adelgazamiento excesivo en las fibras requerido para lograr separación de dos

canales WDM con 4 nm o menor diferencia en longitud de onda, provoca que los

acopladores fabricados para este rango de operación sean muy frágiles e inestables, como

se puede ver en la sección IV.4 de los resultados. Con la finalidad de sobrepasar esta

limitante, se proponen a continuación dispositivos interferométricos compuestos por

acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.

54

III.10 Interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica.

La solución propuesta en esta tesis para obtener una capacidad para separación de

canales WDM con longitudes de onda con 4 nm o menor diferencia, es un dispositivo en

configuración de un interferómetro tipo Mach-Zehnder compuesto por acopladores

simétricos 50/50, conocido comúnmente como interferómetro Mach-Zehnder de fibra

óptica [24,25]. Esta parte del estudio se realizó en colaboración del M. C. Joel Castro

Chacón y algunos de los resultados se encuentran en su trabajo de tesis [46]. Este tipo de

dispositivo puede ser obtenido empalmando los puertos de dos acopladores simétricos, de

la manera en que se muestra en la figura 24.

Figura 24. Interferómetro tipo Mach-Zehnder compuesto por dos acopladores 50/50 empalmados.

En este dispositivo, la luz insertada por uno de los puertos de entrada es dividida

por medio del acoplador 1 para ser guiada hacia dos caminos ópticos distintos, en los que se

propaga un porcentaje de potencia óptica muy similar (∼50%). Variando el valor de la

55

diferencia de camino óptico DCO entre los dos brazos que componen el dispositivo, se

genera interferencia en la región fusionada y adelgazada del acoplador 2. La diferencia

entre valores de potencia óptica máxima y mínima, correspondientes a interferencia

constructiva y destructiva, respectivamente, dictan la cantidad de potencia óptica en los

puertos de salida del dispositivo.

A continuación se describe la teoría del funcionamiento de este dispositivo, para

posteriormente, explicar sus métodos para fabricación y caracterización en función de los

parámetros que controlan su comportamiento con respecto a la longitud de onda de la luz

que se propaga a través de éste.

III.11 Descripción del funcionamiento del interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica.

Por definición, la interferencia es la función de onda resultante de la adición de dos

o más funciones de onda, y físicamente, es la superposición de dos o más haces de luz [29].

El interferómetro tipo Mach-Zehnder utiliza el principio de que una variación de camino

óptico provoca un cambio de fase en el campo eléctrico que se propaga a través del

interferómetro, lo cual, al calcular la intensidad de campo eléctrico, produce una variación

en la potencia óptica de los puertos de salida de este interferómetro [27].

Con el motivo de describir el comportamiento del interferómetro Mach-Zehnder de

fibra óptica como un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda

correspondientes a canales WDM, es necesario estudiarlo a partir de los elementos que lo

componen. Básicamente, como se puede ver en la figura 24, estos elementos son dos

acopladores simétricos que dividen la potencia óptica a razón del 50% en cada puerto de

salida [17].

56

El comportamiento de un acoplador con cualquier coeficiente de acoplamiento,

puede ser representado por medio de un sistema matricial de dos amplitudes de entrada y

dos amplitudes de salida, cuyo propósito es la división de potencia únicamente. Este

sistema matricial se expresa por [45]:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

aa

SSSS

bb

(50)

Esta representación se conoce como matriz de dispersión, donde las amplitudes son

cantidades reales y los coeficientes de transferencia y acoplamiento son números

complejos. El sistema matricial se expresa en forma de ecuaciones de la siguiente forma:

a) 1221111 SaSab += y b) 2222112 SaSab += (51)

Utilizando álgebra convencional, y proponiendo que 221

212 SS ==α , es posible

obtener el valor de cada uno de los elementos S por medio de la matriz [46]:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−

=αααα

1ii1S (52)

Esta matriz de la ecuación (52) representa un acoplador de potencia con cualquier

razón de acoplamiento. Para poder comenzar el análisis del dispositivo fabricado, es

necesario establecer que el acoplador que se va a utilizar tiene una razón de acoplamiento

50/50, como se mencionó anteriormente. Aplicando esta razón de acoplamiento establecida

dentro del procedimiento algebraico para obtener los valores S [46], la matriz que

representa a un acoplador simétrico 50/50 es,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

2/12/1i2/1i2/1M 50/50 (53)

57

Ya que tenemos la matriz representativa de los acopladores que componen el

interferómetro Mach-Zehnder bajo análisis, es necesario encontrar otra matriz que

represente un cambio en el camino óptico recorrido por alguno de los dos haces

previamente divididos. Lo anterior se puede hacer proponiendo una matriz de fase que

induzca un cambio en la distancia recorrida entre los dos brazos del interferómetro,

equivalente a un defasamiento de π/2, lo cual permite que en un puerto de salida se

produzca interferencia constructiva y en el otro puerto interferencia destructiva [29]. La

matriz que induce este cambio de fase Δφ se presenta en la ecuación (54).

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

− 2/ikDCO

2/ikDCO

exp00exp

M φΔ (54)

Donde DCO es la diferencia de camino óptico y k = 2π / λ es el número de onda.

Utilizando las matrices de la ecuaciones (53) y (54), es posible modelar un interferómetro

tipo Mach-Zehnder y obtener la potencia óptica de salida en ambos puertos a partir de

parámetros de entrada. Esto se hace siguiendo las reglas de algebra lineal multiplicando las

matrices y obteniendo una matriz equivalente al interferómetro Mach-Zehnder. La

multiplicación de matrices se hace mediante la ecuación (55).

50/5050/50ZM MMMM φΔ=− (55)

El resultado de esta multiplicación de matrices, utilizando identidades de Euler [30],

es la matriz que representa el dispositivo interferométrico Mach-Zehnder de fibra óptica

propuesto al principio de este capítulo.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=− θθθθ

sencoscossen

iM ZM (56)

58

Donde θ = k⋅DCO/2. La matriz de la ecuación (56) contiene toda la información

necesaria para analizar y caracterizar un dispositivo interferométrico Mach-Zehnder. Esta

matriz trabaja sobre las amplitudes y fases de los campos de entrada al dispositivo,

considerando dos entradas y dos salidas. Sin embargo, por el motivo de que a nivel

experimental se utiliza un solo puerto de entrada y dos de salida, el modelo matemático que

describe el interferómetro Mach-Zehnder como se utilizará experimentalmente es el

siguiente:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡0

Esencos

cosseni

EE in

2s

1s

θθθθ (57)

Donde Ein es el campo eléctrico inyectado al dispositivo por el puerto 1, Es1 y Es2

son los campos eléctricos en los puertos de salida 1 y 2, respectivamente. Las matrices

presentadas anteriormente afectan directamente la amplitud del campo eléctrico. Sin

embargo, para fines experimentales, el valor medido es la potencia óptica y lo observado es

la intensidad, la cual matemáticamente es el módulo cuadrado de la amplitud compleja del

campo eléctrico [29]. Ahora bien, considerando que la potencia óptica es proporcional a la

intensidad dependiendo del área del detector [29], y tomando en cuenta que la potencia

total de entrada es normalizada a Pin = 1, las ecuaciones que describen las potencias ópticas

en ambos puertos de salida son,

a) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λπ DCOn

cosPP ef2in1s y b) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

λπ DCOn

senPP ef2in2s (58)

donde nef es el índice de refracción efectivo de las fibras que componen el

interferómetro [30], Ps1 y Ps2 son las potencias ópticas en los puertos de salida 1 y 2,

respectivamente. Analizando las ecuaciones (58a) y (58b), éstas son dos funciones

59

periódicas y recíprocas. Como ejemplo para visualizar mejor esto, en la figura 25 se

muestra una gráfica de la variación de la potencia en los puertos de salida con respecto a la

longitud de onda, utilizando las ecuaciones (58a) y (58b).

Figura 25. Potencia en ambos puertos de salida de un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, suponiendo una DCO de 5mm.

Otro parámetro importante para describir el funcionamiento del interferómetro tipo

Mach-Zehnder es el contraste, el cual se define como la diferencia entre valores máximo y

mínimo de potencia óptica en los puertos de salida del interferómetro [27]. El contraste está

en función del producto de las intensidades de campo eléctrico Ibrazo1 e Ibrazo2, en las cuales

sus magnitudes están directamente en función del coeficiente de acoplamiento del

acoplador 1, como se puede ver en la figura 24. Por lo tanto, cuando Ibrazo1 = Ibrazo2, lo cual

corresponde a un acoplador perfectamente simétrico 50/50, se obtendrá un mejor contraste

60

a la salida del interferómetro. Cualquier asimetría en las intensidades o pérdida en

cualquiera de las dos regiones fusionadas y adelgazadas de los acopladores que componen

el interferómetro, provocará una disminución en el contraste del interferómetro.

III.12 Dependencia con respecto a la longitud de onda del interferómetro Mach-Zehnder

de fibra óptica.

Ahora bien, para visualizar la capacidad para separación de longitudes de onda del

interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica, se describe a continuación un análisis sobre

interferencia constructiva y destructiva con respecto a la longitud de onda. Insertando dos

longitudes de onda distintas λc y λd, que correspondan a los casos de interferencia

constructiva y destructiva respectivamente, analizando el argumento de la ecuación (58a)

correspondiente a la potencia óptica en el puerto de salida 1, se obtienen dos condiciones de

fase:

Interferencia constructiva πλ

πu

DCOn

c

ef = cuando u = 1, 2, 3,… (59)

Interferencia destructiva πλ

πv

DCOn

d

ef = cuando21v = ,

23 ,

25 ,… (60)

Como lo que interesa es la diferencia entre las dos longitudes de onda λc y λd que se

van a separar, correspondiendo el caso de interferencia constructiva a un máximo de

potencia óptica en la figura 25, y el caso de interferencia destructiva a un mínimo de

potencia óptica en esta misma figura, se hace una resta entre ambas fases en las ecuaciones

(59) y (60),

61

2DCOnDCOn

d

ef

c

ef ππλ

πλ

π−=− (61)

lo cual, agrupando los términos que incluyen λc y λd, queda como:

1DCO11n4dc

ef =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−λλ

(62)

Despejando una de las longitudes de onda de la ecuación (62), se puede obtener una

ecuación que describe el comportamiento de dos longitudes de onda correspondientes a

interferencia constructiva y destructiva, en función de la diferencia de camino óptico DCO,

para un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica.

def

c 1)DCO(n4

11

λ

λ+

= (63)

Por medio de esta ecuación (63), fijando para λd un valor correspondiente a la

longitud de onda de un primer canal WDM que se quiere separar, se obtiene λc

correspondiente al valor de la longitud de onda de un segundo canal WDM separado, en

función de la diferencia de camino óptico DCO.

Ahora bien, usando la ecuación general para capacidad de separación de longitud de

onda (49) descrita en el capítulo III, para el caso de las longitudes de onda correspondientes

a interferencia constructiva y destructiva λc y λd, respectivamente, tenemos:

dc λλλΔ −= (64)

Despejando λc de esta ecuación (64), sustituyendo el resultado en la ecuación (63),

y despejando Δλ, obtenemos la ecuación (65) que describe la capacidad para separación de

longitud de onda en un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, en función de la

62

longitud de onda correspondiente a un primer canal WDM por separar y a la diferencia de

camino óptico DCO. En la figura 26 se muestra la gráfica de la ecuación (65) con respecto

a la diferencia de camino óptico DCO, utilizando una longitud de onda λd = 1545 nm

correspondiente a un primer canal WDM por separar.

d

def

1DCOn41

1 λ

λ

λΔ −+

= (65)

Figura 26. Capacidad para separación de longitud de onda de un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, en función de la diferencia de camino óptico.

Esta ecuación es utilizada para el diseño de interferómetros tipo Mach-Zehnder de

fibra óptica que funcionan como multiplexores/demultiplexores de dos canales WDM.

Para visualizar mejor la capacidad para separación de longitud de onda de este

dispositivo, en la figura 27 se muestran dos casos típicos de respuestas WDM de

63

interferómetros tipo Mach-Zehnder de fibra óptica. Las ecuaciones (58a) y (58b) son

graficadas con respecto al valor de la longitud de onda para dos valores distintos de

diferencia de camino óptico DCO. Basándonos en el criterio para separación de longitud de

onda explicado en la figura 45 del capítulo IV, es posible apreciar que el valor de DCO

determina la capacidad para separación de longitud de onda Δλ del dispositivo.

Figura 27. Respuesta WDM simulada de un interferómetro tipo Mach-Zehnder para dos valores distintos de diferencia de camino óptico. a) DCO = 3 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.25 nm. b) DCO = 10 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.08 nm.

Como se puede ver en la figura 27, a un valor mayor de DCO le corresponde una

capacidad para separación de longitudes de onda de canales WDM con una diferencia

64

angosta, y viceversa para valores pequeños de DCO. La longitud de la diferencia de camino

óptico DCO se establece durante el proceso de fabricación del interferómetro, lo cual se

describe a continuación.

III.13 Fabricación del interferómetro M-Z de fibra óptica.

En esta sección, se describe el método utilizado para fabricar interferómetros tipo

Mach-Zehnder con capacidad para separación de dos longitudes de onda correspondientes a

dos canales WDM. Como se puede ver en la figura 24, en el interferómetro se requiere la

fabricación de dos acopladores simétricos 50/50. Además, el proceso de fabricación

también requiere empalmes en los puertos de los acopladores de una manera precisa para

determinar la diferencia de camino óptico entre las longitudes de los brazos que componen

el interferómetro.

El primer paso para obtener el interferómetro es fabricar dos acopladores simétricos

50/50, utilizando el sistema para fabricar acopladores descrito en el apéndice A y siguiendo

todos los pasos indicados en este mismo apéndice. Se debe de tratar de obtener la mejor

simetría posible en los valores de las potencias ópticas para ambos puertos de salida y la

menor cantidad de pérdida de luz en la región fusionada y adelgazada, con la finalidad de

obtener el mayor valor de contraste posible en los interferómetros que se fabricarán. El

punto teórico para el final de fusión y adelgazamiento de los acopladores fabricados se

muestra en la figura 28.

65

Figura 28. Punto simulado para detenido del proceso de fabricación de un acoplador 50/50.

Una vez que ya fueron encapsulados y removidos del sistema los dos acopladores

50/50 fabricados, se procede a empalmarlos para formar los dos brazos del interferómetro y

establecer la diferencia de camino óptico DCO, como se describe a continuación.

Los empalmes en los puertos de los acopladores, requeridos para formar los dos

brazos del interferómetro Mach-Zehnder y fijar la diferencia de camino óptico DCO, se

hacen por medio de una empalmadora del fabricante Ericsson, modelo FSU 995 FA.

Previamente a hacer los empalmes, es necesario preparar las fibras correspondientes a los

puertos del acoplador que se van a empalmar. El proceso de empalme incluye los siguientes

pasos:

1) Se igualan las longitudes de las fibras correspondientes a los puertos de los acopladores

que se van a empalmar para formar los brazos del interferómetro Mach-Zehnder. Esto

se realiza cortando las fibras con unas pinzas especiales y considerando la longitud de

66

fibra requerida para colocar conectores tipo FC temporales en los extremos de éstas, lo

cual se especifica en el apéndice B de la referencia [28].

2) Para establecer la diferencia de camino óptico en los brazos del interferómetro, por

medio de un vernier, se mide en uno de los puertos la longitud de DCO requerida para

el interferómetro Mach-Zehnder que se va a fabricar y se marca en el extremo de la

fibra. Utilizando las pinzas especiales para fibras ópticas, se corta esta sección de fibra

marcada.

Figura 29. Comparación del tamaño de la fibra óptica SM-28 con el tamaño del vernier utilizado para medir diferencia de camino óptico.

3) Para lograr que las caras transversales de las fibras sean lo más planas posibles antes de

realizar los empalmes, en vez de utilizar una cortadora de fibra óptica como se hace

regularmente, se optó por pulir las fibras con ayuda de un conector temporal tipo FC.

67

Esto se realizó siguiendo los pasos especificados en el apéndice B de la referencia [28],

cuidando que la región desforrada y la sección que se va a pulir de las fibras no afecte

mucho la diferencia de camino óptico DCO establecida en el paso anterior.

4) Se remueven los conectores temporales y se limpian las caras de las fibras pulidas con

alcohol para ser colocadas en la empalmadora.

5) Se colocan las fibras correspondientes a los puertos de los acopladores que formarán el

brazo 1 del interferómetro Mach-Zehnder en la empalmadora, siguiendo los pasos

especificados en el manual de la empalmadora [47], y se hace el empalme por medio de

la secuencia automática que se muestra en la figura 30.

Figura 30. Pasos seguidos en el proceso automático de empalme de fibras ópticas.

6) Se repite el paso 5 para las fibras correspondientes a los puertos de los acopladores que

formarán el brazo 2 del interferómetro M-Z.

68

Una vez que se culminaron los pasos anteriores, el interferómetro ha sido fabricado,

y se encuentra listo para ser caracterizado siguiendo el método que se describe en la sección

IV.4 del siguiente capítulo.

69

CAPÍTULO IV

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

En este capítulo se resumen los resultados más importantes de este trabajo de tesis,

analizando con detalle las características de los dispositivos fabricados, así como los

resultados que ayudaron a la consecución de los objetivos planteados al inicio de esta tesis.

También se describen los arreglos experimentales y métodos para caracterizar la respuesta

espectral de los dispositivos fabricados. Al final se presentan las conclusiones derivadas del

trabajo realizado.

IV.1 Algoritmo del programa que describe la propagación de luz por fibras ópticas

adelgazadas

Se desarrolló un programa para visualizar la distribución modal en un punto

especificado por el usuario dentro de una fibra óptica adelgazada. El algoritmo de este

programa se muestra en el diagrama a bloques de la figura 31.

70

Figura 31. Diagrama a bloques del programa que describe la propagación de luz por fibras ópticas adelgazadas.

La descripción del funcionamiento de este programa se realiza a continuación con

enfoque a los puntos más importantes especificados en la figura 31.

PUNTO 1:

Las variables de entrada requeridas por el programa son la longitud de onda λ,

radios sin adelgazamiento en núcleo r0,núcleo y cubierta r0,cubierta, índices de refracción en

núcleo nnúcleo y cubierta ncubierta, y la función que describe el perfil de adelgazamiento de la

fibra o variación de radio con respecto al estiramiento dr/dz. Una vez establecidas estas

variables, el programa pide al usuario que proporcione el valor de la longitud de

71

adelgazamiento de la fibra en milímetros, en el punto donde se quiere visualizar la

distribución modal.

Figura 32. Ventana del programa en que se pide al usuario que proporcione el valor de la longitud de adelgazamiento en la fibra.

Insertando este valor de longitud de adelgazamiento en la ecuación (69) que

describe el perfil de adelgazamiento, se obtienen los radios de núcleo y cubierta para el

punto de la fibra que se quiere analizar. Este punto se grafica dentro de la fibra adelgazada

como se muestra en la figura 33.

Figura 33. Gráfica del punto proporcionado por el usuario dentro de la función que describe la fibra óptica adelgazada.

72

Se inserta el radio de núcleo para el punto analizado en la ecuación (10) de II.4, con

lo que se obtiene el valor del parámetro V de la fibra para este punto. El valor obtenido se

compara con la condición para transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta y

cubierta-núcleo mencionada también en II.4, para de esta manera determinar si el punto

analizado tiene un comportamiento monomodal o multimodal.

PUNTO 2:

Este punto corresponde al cálculo de las funciones Bessel orden cero J0 y Bessel

modificada del segundo tipo de l-ésimo orden Kl en núcleo y cubierta, respectivamente, las

cuales deben de coincidir en amplitud en la interfaz núcleo-cubierta para un

comportamiento monomodal de la fibra óptica.

La igualdad en amplitud de las funciones J0 y Kl se obtiene utilizando las

ecuaciones (11) y (12) del capítulo II, cuando

Anúcleo = Acubierta → J0(V) = Kl(V) (66)

Para obtener esta igualdad, el programa primero calcula la amplitud del modo en el

núcleo Anúcleo = J0(V), utilizando el valor del parámetro V previamente calculado en el punto

1. Con este valor obtenido, se realiza una iteración en la que se calcula el valor de amplitud

del modo en la cubierta Acubierta = Kl(V) para el mismo valor del parámetro V, variando el

orden de la función Bessel modificada del segundo tipo Kl, en un rango comprendido entre

0.0001 < l < 2, el cual es el rango en que es posible igualar los valores de amplitud de las

dos funciones, como se puede ver en la figura 4 del capítulo II. Posteriormente, dentro de la

misma iteración, se comparan valores de amplitudes de modo en núcleo y cubierta. En caso

de resultar valores distintos, se incrementa el valor de l y se recalcula el valor de amplitud

73

del modo en la cubierta para volver a realizar la comparación. Cuando coinciden los dos

valores, el programa procede a guardar el último valor de l obtenido para establecer rangos

de valores del parámetro V, y graficar las funciones en núcleo y cubierta en la siguiente

operación del programa.

PUNTO 3:

Este punto corresponde al cálculo del número aproximado de modos permitidos en

esta región multimodal de la fibra adelgazada. Para esto, previamente se calculó el nuevo

valor del parámetro Vcubierta-aire, utilizando la ecuación (16) del capítulo II, que corresponde

a la región de la fibra en que ya sucedió la transición entre guiado por interfaz núcleo-

cubierta y cubierta-aire.

Existen varias aproximaciones para calcular el número de modos en fibras

multimodales con respecto al parámetro V [29,30]. Estas aproximaciones son para valores

grandes de parámetro V, y se basan en la periodicidad con la que se van permitiendo cada

vez más distribuciones modales, conforme se incrementa el valor del parámetro V [41].

Debido a que los valores del parámetro V que se obtienen de una fibra adelgazada pueden

ser grandes o pequeños, debemos de establecer un criterio para determinar el número de

modos, basándonos en las referencias mencionadas y en las distribuciones modales que más

influyen en la distribución modal total. Para el caso en que se tiene un valor de parámetro V

pequeño, cuando se tienen pocas distribuciones modales, el programa debe de proporcionar

una visualización apropiada de estas distribuciones modales que más influyen.

Analizando modos linealmente polarizados para fibras ópticas con guiado débil

LPl,m, el número de modos es determinado por las veces que las funciones de Bessel Jl que

74

describen la distribución modal tienen un valor de cero [29], como se muestra para la

función de Bessel de orden cero en la figura 34.

Figura 34. Número de veces que una función de Bessel Jl tiene un valor de cero.

En las figuras 35 y 36 se grafican funciones de Bessel para otros órdenes. Como se

puede notar, el primer corte por cero es distinto para cada orden de las funciones Bessel, y

después los cortes por cero se presentan periódicamente. Esta periodicidad se debe al

batimiento entre modos pares e impares LPl,m–1 y LPl,m+1 [42], lo cual gráficamente

significa que ambos modos coinciden en el punto en que cortan por cero, como se puede

ver también en las figuras 35 y 36.

75

Figura 35. Batimiento entre modos pares.

Figura 36. Batimiento entre modos impares.

Ahora bien, graficando las distribuciones modales correspondientes a los primeros

ocho órdenes de las funciones de Bessel, como se muestra en la figura 37, se puede

observar que aún cuando en fibras multimodales pueden ser permitidas más distribuciones

76

modales, con estas ocho se puede predecir un comportamiento en la distribución total,

como se explica a continuación.

Figura 37. Gráfica de las distribuciones modales correspondientes a los primeros ocho órdenes de las funciones de Bessel.

Para valores del parámetro V comprendidos en el rango 0 < V < 10, el primer corte

por cero es distinto para cada orden de las funciones Bessel, y la variación en amplitud de

las diferentes funciones es considerable, como se puede ver en la figura 37. Para el caso de

valores del parámetro V mayores que 40, se tiene una periodicidad en cruces por cero y una

amplitud constante, conforme se incrementa el valor del parámetro V. Este número de

cortes por cero es para una sola dirección de polarización, pero al ya no contar con una

fibra con estructura para guiado débil, por lo menos se deben de considerar los cortes por

77

cero para las direcciones de polarización x, y, lo cual duplica este número de cortes por

cero.

Este análisis nos lleva a establecer el criterio de que, para fines de obtener la

distribución multimodal en el siguiente punto del programa, el número de órdenes de

funciones Bessel correspondientes al número de modos que se graficarán, será igual a dos

veces el valor truncado del parámetro Vcubierta-aire calculado al principio de este paso. Con

esto, y utilizando la ecuación para calcular las distribuciones modales que se describe en los

siguientes dos puntos, se obtiene un número de distribuciones óptimo para que cuando sean

valores pequeños del parámetro V, se alcance a distinguir la variación en amplitud de la

distribución total obtenida, y cuando se tenga un valor grande del parámetro V, se vea una

distribución constante. Aplicando este criterio, se obtiene una mejor visualización de la

distribución modal total para una fibra óptica multimodal.

PUNTO 4:

Para obtener las gráficas correspondientes a cada modo LPl,m, pares e impares, se

hace uso de las ecuaciones para calcular el vector de Poynting del campo electromagnético

que se propaga a través de una fibra óptica, obtenida por Snitzer [39], para modos pares:

21

221

2AkkSz

μωβ=

( )[ ] ( )[ ]

⎩⎨⎧ ++

+−−

× +− )rβ(J4

kPk1)P1()rβ(J4

kPk1)P1(1

21g

21

2

12

1g

21

2

( ) (⎭⎬⎫

+−

− +− g11g11g

21

22

φθgcos)rβ(J)rβ(J2

kkP1 ) (67)

78

y para modos impares:

21

221

2AkkSz

μωβ=

( )[ ] ( )[ ]

⎩⎨⎧ ++

+−−

× +− )rβ(J4

kPk1)P1()rβ(J4

kPk1)P1(1

21g

21

2

12

1g

21

2

( ) (⎭⎬⎫

+−

− +− gφθgsen)rβ(J)rβ(J2

kkP111g11g

21

22

) (68)

Todos los parámetros involucrados se explican con detalle en la referencia [39]. El

parámetro que es indispensable para nuestro propósito es g, que es el orden de la función

Bessel. De acuerdo con la explicación del paso anterior, tenemos que g = l. Entonces, por

cada valor de g, el cual es un número entero, se obtienen dos distribuciones modales

correspondientes al modo par e impar de g orden. Con respecto a la relación que tiene el

parámetro V con el orden g, como se comentó en el paso anterior, el valor del parámetro V

define el número de distribuciones modales con orden g que se calcularán. Como ejemplo,

para un valor del parámetro V igual a 15.25, se calcularán por medio de la ecuación (67) las

distribuciones para 15 modos pares con órdenes g = 1, 2, 3,… 15, y por medio de la

ecuación (68), se calcularán las distribuciones para 15 modos impares también con órdenes

g = 1, 2, 3,… 15. Es por esto que se comentó también en el paso anterior que se obtendría

un número de distribuciones al doble del valor del parámetro V. Para fines del programa,

cada una de estas distribuciones es almacenada.

PUNTO 5:

En este punto se hace una sumatoria de todas las distribuciones calculadas en el

punto anterior. La distribución total obtenida se almacena en una matriz de valores de

79

amplitud, la cual será graficada posteriormente utilizando una gráfica de contorno en tres

dimensiones, como la que se muestra en la figura 13 del capítulo II.

IV.2 Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas.

La característica más importante de un sistema para adelgazar fibras ópticas es el

perfil de adelgazamiento, lo cual es la dependencia del radio de la fibra con respecto a la

distancia que fue estirada. Éste puede ser de diversas formas, expresadas comúnmente por

funciones matemáticas, dependiendo de la aplicación que tendrán las fibras adelgazadas

obtenidas [32].

Por medio del adelgazamiento de varias fibras ópticas SMF-28, obtuvimos el perfil

de adelgazamiento de nuestro sistema. Se obtuvieron datos experimentales de la medición

del radio de varias fibras adelgazadas con respecto a su estiramiento, con diferencia de 2

mm entre cada fibra adelgazada. En la figura 38 se muestran los datos experimentales y un

ajuste de curva para obtener la ecuación (69), que describe el perfil de adelgazamiento de

nuestro sistema. La figura 39 muestra imágenes de radios de fibras medidos por medio de

un microscopio con retícula graduada.

80

Figura 38. Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas de nuestro sistema.

mm5.12z

0cubierta exprr−

= (69)

Donde rcubierta es el radio de la fibra adelgazada, r0 es el radio de la cubierta de la

fibra sin adelgazar (62.5 μm), y z es el estiramiento de la fibra en milímetros. Este

comportamiento en forma exponencial negativo encontrado experimentalmente por medio

de un ajuste de curva a datos experimentales, concuerda con datos publicados previamente

[32].

Figura 39. Radios de fibras ópticas medidos por medio de un microscopio con retícula graduada.

81

IV.3 Demostración experimental de punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-

cubierta y cubierta-núcleo.

El punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta y cubierta-núcleo

mencionado en la sección II.4, se validó experimentalmente por medio de la fabricación de

10 acopladores con coeficiente de acoplamiento de 99/1 (1% de luz acoplada) y nivel de

pérdida de potencia óptica menor o igual que 1.3 %.

Basándonos en trabajos previos sobre fabricación de acopladores [17,26,28,46],

consideramos que cuando el 1% (-20 dB) de la luz es transferida hacia la segunda fibra

adelgazada que compone un acoplador durante su proceso de fabricación, es posible

obtener satisfactoriamente un acoplador con coeficiente de acoplamiento determinado,

siempre y cuando también se cumpla con la condición de resonancia geométrica entre las

dos fibras adelgazadas, explicada en III.4. También consideramos que un intercambio de

potencia significativo entre las dos fibras ocurre en la interfaz cubierta-aire, lo cual

significa que la transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta y cubierta-núcleo debe

de haber ocurrido.

Para la fabricación de los acopladores, se utilizó el sistema y el método descritos en

los apéndices A y B, conservando un grado de fusión cercano a cero [14], lo cual significa

que las dos fibras que componen el acoplador se encuentran ligeramente fusionadas, por lo

que cada una de las dos fibras preserva la geometría cilíndrica. El arreglo experimental

utilizado se muestra en la figura 40.

82

Figura 40. Arreglo experimental para fabricación de acopladores con porcentajes de potencia óptica 99/1.

Se midió el radio de las fibras por las que se inyectó luz durante el proceso de

fabricación de los acopladores con un error de +/- 0.1 μm, utilizando el método descrito en

II.5.3, una vez que éstas ya habían sido adelgazadas para alcanzar el 1 % (-20 dB) de

transferencia de potencia óptica hacia la otra fibra que compone el acoplador fabricado.

Esta medición de transferencia de potencia óptica se realizó inyectando luz a un puerto de

entrada del acoplador, proporcionada por el diodo láser FIS OV-DLS, y utilizando dos

medidores de potencia óptica FIS OV-PM en los puertos de salida del acoplador, siguiendo

el procedimiento descrito en II.5.4. Con estos valores de radios medidos, se calculó el valor

del parámetro V para cada fibra que compone el acoplador, utilizando la ecuación (10) de

II.4. Los datos obtenidos de la fabricación de los acopladores se muestran en la tabla IV.

83

Tabla IV. Datos obtenidos de la fabricación de los acopladores con porcentajes de potencia óptica 99/1.

Acoplador

no.

Potencia

óptica en

puerto de

salida 1

(dB)

Potencia

óptica en

puerto de

salida 2

(dB)

Pérdida

total

(%)

Estiramiento

teórico de la

fibra (mm)

rnúcleo

(μm)

Parámetro

V

1 -0.10 -19.70 1.2 28.57 0.46 0.24

2 -0.10 -19.70 1.2 29.88 0.41 0.22

3 -0.10 -19.26 1.1 23.05 0.71 0.38

4 -0.05 -20.06 0.2 23.15 0.71 0.37

5 -0.08 -19.16 0.6 26.59 0.54 0.28

6 -0.05 -19.74 0.1 21.52 0.80 0.42

7 -0.10 -20.00 1.3 22.25 0.76 0.40

8 -0.10 -19.21 1.1 25.42 0.59 0.31

9 -0.08 -19.43 0.7 25.71 0.58 0.30

10 -0.10 -19.51 1.2 25.85 0.57 0.30

El resultado fue que los valores de parámetro V calculados a partir de los radios de

los núcleos rnúcleo medidos en los acopladores, quedaron comprendidos dentro del rango

0.22 < V < 0.42, los cuales son menores que V = 0.5. Esto demuestra que para los 10

84

acopladores 99/1 fabricados, el punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-

cubierta y cubierta-núcleo ocurrió previamente. La figura 41 muestra la región en que se

obtuvieron los datos experimentales, graficados sobre la curva correspondiente al perfil de

adelgazamiento característico de nuestro sistema.

Figura 41. Región en que se obtuvieron los datos experimentales, graficados sobre la curva correspondiente al perfil de adelgazamiento característico de nuestro sistema.

La variación en el punto de inicio de transferencia de potencia se debe a las

torsiones en las fibras requeridas para fabricar el acoplador [13,17], en las cuales no se

tiene control total. Esto produce que la condición de resonancia geométrica se cumpla en

85

diferentes puntos. Los puntos de torsión también provocaron un error promedio del 34 %

entre valores de estiramiento teórico y experimental. Sin embargo, para el cálculo del

parámetro V, lo importante es el rnúcleo, lo cual presentó un error mínimo en la medición.

IV.4 Caracterización de respuesta espectral de acopladores.

Una vez que los acopladores WDM fueron fabricados, removidos del sistema para

fabricación y encapsulados, se procede a caracterizar su capacidad para separar dos

longitudes de onda correspondientes a dos canales WDM. Para realizar esto, se utilizaron

dos arreglos experimentales distintos, uno para medir separación en longitud de onda con

diferencia amplia entre 35 y 135 nm, y otro para diferencia angosta menor que 35 nm.

Utilizando estos dos arreglos experimentales, fue posible medir separaciones de longitud de

onda amplias desde más de 100 nm, hasta muy angostas como 0.08 nm. A continuación se

describen ambos arreglos experimentales.

El arreglo experimental mostrado en la figura 42 fue utilizado para caracterizar

acopladores con separación en longitud de onda con diferencia amplia. Una combinación

de un espectrómetro y luz blanca proveniente de una lámpara de tungsteno, fue utilizada

para medir la respuesta espectral de acopladores con capacidad para separar longitudes de

onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia.

86

Figura 42. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia.

En este arreglo experimental, se inyecta luz blanca proporcionada por una lámpara

de tungsteno a uno de los puertos de entrada del acoplador que se va a caracterizar.

Utilizando un espectrómetro del fabricante Ocean Optics, modelo USB4000, se capturan

los espectros comprendidos entre longitudes de onda de 525 y 795 nm de cada uno de los

puertos de salida, uno a la vez. Estos espectros son grabados para su posterior análisis. La

diferencia en valores de longitud de onda correspondientes a valores mínimos de potencia

óptica en cada uno de los espectros de los puertos de salida, determina la capacidad para

separación en longitud de onda del acoplador analizado. Como ejemplo, en la figura 43 se

muestran los espectros capturados de un acoplador que tuvo 6 ciclos de transferencia total

de potencia entre fibras. A estos espectros se les sustrajo el espectro sin señal de entrada del

espectrómetro (offset) y se ajustaron a una función polinomio de quinto orden para obtener

una mejor visualización de los puntos de potencia mínima bajo estudio. Este acoplador

presentado separa dos canales WDM con diferencia en valores de longitud de onda de

aproximadamente 115 nm.

87

Figura 43. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia.

El arreglo experimental mostrado en la figura 44 fue utilizado para caracterizar

acopladores con separación en longitud de onda con diferencia angosta. Esta

caracterización se basa en un barrido en longitud de onda por medio de un láser

sintonizable y la captura de esta luz proporcionada por el láser por medio de un medidor de

potencia óptica con respuesta espectral plana para el rango del barrido en longitud de onda.

88

Figura 44. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta.

La luz proveniente de un diodo láser sintonizable del fabricante New Focus, modelo

6328, es inyectada a un puerto de entrada del acoplador para hacer barrido de longitudes de

onda entre 1520 y 1570 nm, lo cual fue configurado previamente en el láser. Capturando la

potencia óptica en cada uno de los puertos de salida del acoplador, un puerto a la vez,

utilizando un medidor de potencia óptica del fabricante Melles Griot, modelo 13PDC001,

utilizado previamente, con respuesta espectral plana (variación en responsividad de

0.15x10-3 A/W) para el rango del barrido en longitud de onda, la potencia óptica

correspondiente a todos los canales WDM comprendidos dentro de este rango de barrido de

valores de longitud de onda fue obtenida. Al graficar estos valores de potencia óptica

obtenidos con respecto a los valores también capturados de la salida de voltaje proporcional

a la longitud de onda con la que cuenta el láser sintonizable, la capacidad para separación

de longitud de onda del acoplador WDM caracterizado fue obtenida.

89

Como ejemplo, en la figura 45 se muestra la respuesta espectral de los puertos de

salida dentro del rango de barrido en longitud de onda de un acoplador que tuvo 337 ciclos

de transferencia total de potencia entre fibras. La diferencia en valores de longitud de onda

correspondientes a valores mínimos de potencia óptica en cada uno de los puertos de salida,

determina la capacidad para separación en longitud de onda del acoplador analizado, como

se muestra también en la figura 45. Este acoplador tiene una capacidad para separación de

longitud de onda de 3 nm, separando dos canales con longitudes de onda de 1524 y 1527

nm, respectivamente.

Figura 45. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta.

90

Como se puede ver en la figura 46 de este capítulo, se requiere una gran cantidad de

ciclos de transferencia total de potencia entre fibras Lc para obtener separaciones de

longitudes de onda con una diferencia menor que 4 nm (más de 100). Esto a su vez requiere

un adelgazamiento excesivo en la región fusionada y adelgazada del acoplador WDM

fabricado, lo cual hace que éste sea muy frágil e inestable. Con la finalidad de abarcar

también este rango de operación que presenta limitantes, se presentan en las secciones

IV.5-IV.7 resultados de dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder.

IV.5 Capacidad para separación de longitud de onda de un acoplador de fibras ópticas

fusionadas y adelgazadas.

Ya que se ha explicado la teoría sobre dependencia de acopladores con respecto a la

longitud de onda, el método para fabricar éstos para que presenten selectividad a la longitud

de onda, y la manera en que se caracteriza su respuesta con respecto a la longitud de onda,

ahora se procede a presentar resultados experimentales sobre este tipo de dispositivos

fabricados.

Por medio de la captura de datos del monitoreo en un puerto de salida del acoplador

durante el proceso de fabricación utilizando el programa Windaq, se obtuvo el número de

ciclos de transferencia total de potencia entre fibras Lc requerido para determinar la

capacidad potencial para separación de longitud de onda del acoplador fabricado. Una

gráfica típica capturada del monitoreo en el puerto de salida 1 de un acoplador se muestra

en la figura 46. Como puede observarse en la figura 46a, es difícil contar el número exacto

de ciclos de transferencia total de potencia. Un análisis posterior es requerido para obtener

el número exacto de ciclos. En la figura 46b los datos capturados son descomprimidos por

91

medio del programa Windaq para tener una mejor visualización y así poder contar el

número de ciclos Lc capturados.

Figura 46. Análisis de datos de potencia óptica capturados en un puerto de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación.

Utilizando la ecuación (49) del capítulo III, obtenemos una ecuación general para

determinar la separación en longitud de onda de dos canales WDM por medio de,

sm λλλΔ −= (70)

donde λm es el valor de la longitud de onda de monitoreo durante el proceso de

fabricación del acoplador, correspondiente a un primer canal WDM que se quiere separar, y

λs es el valor de la longitud de onda que será separada durante el proceso de fabricación,

correspondiente a un segundo canal WDM.

92

Con la finalidad de determinar la capacidad para separación de dos longitudes de

onda Δλ en acopladores, con respecto al número de ciclos de transferencia total de potencia

óptica Lc entre las dos fibras que los componen, monitoreados durante el proceso de

fabricación, se fabricaron diez acopladores con distinto número Lc, utilizando una longitud

de onda de monitoreo λm = 1545 nm. Las características de los acopladores fabricados se

muestran en la tabla V.

Tabla V. Características de acopladores WDM fabricados.

Número de ciclos de

transferencia total

de potencia óptica Lc

Separación de

longitud de onda

Δλ (nm)

Porcentaje de pérdida

en la región fusionada

y adelgazada (%)

6 115 1

13 27 20

19 21 50

27 13.4 1

43 10 33

51 7.3 20

61 6.4 50

64 5.7 1

100 4.2 80

337 3 1

93

Como se puede apreciar en la tabla V, el nivel de pérdidas tiene una amplia

variación, y en un caso es muy alta, con un valor del 80 %. Esta variación en el nivel de

pérdidas se debe a que no se tiene control total sobre el establecimiento de la región

fusionada y adelgazada de las fibras por la torsión de éstas, lo cual afecta la condición de

resonancia geométrica necesaria para que no escape la luz en esta región. Sin embargo, la

respuesta espectral para separación de longitud de onda no es afectada por esto, solamente

el contraste entre valores máximos y mínimos de potencia óptica. Los datos de la tabla V,

correspondientes Lc y Δλ, fueron ajustados a la ecuación,

C)BLexp(A c +−=λΔ (71)

la cual fue propuesta en base al comportamiento en forma de una función

exponencial negativa, obtenida de la ecuación (47) en el análisis teórico explicado en la

sección III.7. Los valores de los coeficientes obtenidos del ajuste de datos son A = 387, B =

0.214 y C = 7.4, con un parámetro de confiabilidad del ajuste r-square = 0.98 [48].

Sustituyendo estos valores y la ecuación (70) en la ecuación (71), se obtiene la ecuación

(72) que describe la capacidad para separación de dos longitudes de onda correspondientes

a dos canales WDM, con respecto al parámetro Lc monitoreado durante el proceso de

fabricación de un acoplador. La gráfica de los datos de la tabla V ajustados a la ecuación

(71), se muestra en la figura 47.

4.7)L214.0exp(387 csm +−=−= λλλΔ (72)

94

Figura 47. Ajuste de curva a los datos de los acopladores WDM fabricados.

La ecuación (72) puede ser considerada como referencia para diseñar dispositivos

multiplexores/demultiplexores de dos canales WDM. Esto puede realizarse utilizando una

longitud de onda para monitoreo λm durante el proceso de fabricación, correspondiente a un

primer canal WDM que se requiere separar; deteniendo el proceso de fabricación cuando se

ha completado un número determinado de ciclos de transferencia total de potencia óptica

Lc, obtenido por medio de la ecuación (72), correspondiente a una longitud de onda λs de un

segundo canal WDM que se requiere separar, un multiplexor/demultiplexor de dos canales

WDM es obtenido.

Basándonos en la muy lenta variación de la capacidad para separar longitudes de

onda Δλ con respecto al número de ciclos de transferencia total de potencia óptica Lc para

acopladores con 100 o más ciclos, que puede ser apreciada en la figura 47, y en que el

adelgazamiento excesivo en las fibras requerido para lograr esto (más de 80 % de reducción

95

con respecto a su diámetro sin adelgazar) que provoca que el acoplador fabricado sea muy

frágil e inestable, el rango propuesto de operación de estos acopladores es para separación

de dos canales WDM con 4 nm o mayor diferencia en longitud de onda. Con la finalidad de

sobrepasar este cuello de botella tecnológico, se propusieron en el capítulo III dispositivos

interferométricos compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.

Los resultados obtenidos con éstos se muestran a continuación.

IV.6 Caracterización de respuesta espectral y contraste de interferómetro tipo Mach-

Zehnder de fibra óptica.

Una vez que un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica fue fabricado, se

procede a caracterizar su contraste y capacidad para separar dos longitudes de onda

correspondientes a dos canales WDM. El arreglo experimental y método para

caracterización utilizados, son exactamente los mismos que se utilizaron en la sección IV.4

para caracterizar acopladores con separación en longitud de onda con diferencia angosta.

Como ejemplo, en la figura 48 se muestra el barrido en longitud de onda aplicado a un

interferómetro fabricado.

96

Figura 48. Monitoreo de la potencia óptica en un puerto de salida para un barrido en longitud de onda aplicado en un puerto de entrada de un interferómetro Mach-Zehnder fabricado.

Considerando el mismo criterio para separación en longitud de onda explicado en la

figura 45, para dos puertos complementarios del dispositivo, este tipo de dispositivo tiene

una mucho mayor capacidad para separar dos longitudes de onda con diferencia angosta.

El contraste es la diferencia en dB (porcentaje) que existe entre una cresta y un valle

inmediato en una gráfica de caracterización de un interferómetro, como la que se muestra

en la figura 48. El valor de éste se registra por medio del medidor de potencia óptica FIS

OV-PM en el puerto de salida 2, de tal forma que cuando en este puerto se registra un

máximo, al mismo tiempo en la ventana del programa Windaq se observa un mínimo, y

viceversa. El valor máximo de contraste que se puede obtener es de 1, lo cual corresponde a

un máximo de potencia óptica registrada en un puerto, y simultáneamente un mínimo de

cero potencia óptica en el otro puerto. Cualquier valor distinto al máximo de potencia

óptica en un puerto y simultáneamente un valor mínimo diferente de cero potencia óptica

en el otro puerto, disminuye el valor del contraste.

97

IV.7 Capacidad para separación de longitud de onda de un interferómetro Mach-

Zehnder de fibra óptica.

El principal parámetro para determinar la respuesta con respecto a la longitud de

onda en un interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica es la diferencia de camino óptico

entre las longitudes de los dos brazos que componen el interferómetro, como se explicó en

el capítulo III. Por este motivo, se realizó un análisis de error para establecer el valor de

DCO antes de explicar la capacidad para separación de longitud de onda del interferómetro.

Para medir la diferencia de camino óptico correspondiente a cada uno de los

interferómetros, como se mencionó en III.13, se utilizó un vernier cuya resolución máxima

es de 25 μm. La principal fuente de error, como se puede observar en la figura 29 del

capítulo III, es debido a que el tamaño del vernier utilizado es muy grande con respecto a

las dimensiones de las fibras ópticas. Con la finalidad de conocer y establecer el error

provocado por esto en la medición de DCO, para cada uno de los dispositivos Mach-

Zehnder, se hicieron 5 mediciones desde diferentes perspectivas para establecer el valor de

DCO. Promediando los valores de distancia medidos para cada dispositivo y

estandarizando el error, se obtuvo un error general promedio de 0.5 mm. Este error

obtenido afecta principalmente las mediciones de DCO pequeñas, es decir, del mismo

orden de 0.5 mm. La consecuencia de este error se puede presentar potencialmente para el

establecimiento del valor de DCO en interferómetros que separen longitudes de onda con

diferencia mayor que 0.8 nm, como se puede observar en la figura 49. A continuación se

presentan los resultados de capacidad para separación en longitud de onda Δλ con respecto

a la diferencia de camino óptico DCO en interferómetros fabricados.

98

Con la finalidad de obtener el comportamiento de la capacidad para separación de

longitudes de onda del interferómetro M-Z de fibra óptica, se fabricaron diez dispositivos

con valores de diferencia de camino óptico DCO comprendidos entre 0.3 y 9.4 mm.

Posteriormente, se caracterizó su capacidad para separación de longitud de onda siguiendo

el procedimiento descrito en IV.4. En la tabla VI se muestran los datos de estos diez

dispositivos fabricados.

Tabla VI. Características de interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados.

Interferómetro

no.

Diferencia de camino

óptico DCO (mm)

Separación de longitud

de onda Δλ (nm) 1 0.38 2.36 2 2.56 0.33 3 5.33 0.13 4 6.65 0.12 5 0.43 2.33 6 1.04 0.80 7 3.81 0.25 8 6.80 0.19 9 3.30 0.33 10 9.39 0.08

Los diez datos experimentales obtenidos fueron graficados junto con la ecuación

(65) del capítulo III, encontrada teóricamente. En la figura 49 se muestra esta gráfica.

99

Figura 49. Datos experimentales correspondientes a interferómetros tipo Mach-Zehnder graficados junto con la ecuación (65) del capítulo III, encontrada teóricamente.

El valor de índice de refracción efectivo nef utilizado fue de 1.4447, correspondiente

al de la cubierta de la fibra SMF-28 [49], la cual al ser para guiado débil [34], hace que los

índices de refracción en núcleo y cubierta por los que se propaga la luz en estos

dispositivos, sean de un valor muy similar. La longitud de onda λd se eligió de un valor de

1545 nm, incluido en la banda C de telecomunicaciones ópticas, la cual es la principal

aplicación para la que se realiza este trabajo de tesis. Como se puede apreciar en la figura

49, se tiene una mejor correlación entre datos teóricos y experimentales para valores

grandes de DCO. El error en la medición de DCO con valores menores a 1 mm, que se

mencionó al principio de esta sección, degrada esta correlación entre datos teóricos y

experimentales.

Como se puede ver también en la figura 49, este dispositivo tiene una gran

capacidad para separación de longitudes de onda con diferencia angosta, pues de diez

100

dispositivos fabricados, siete de ellos presentaron una separación en longitud de onda con

diferencia menor a 0.4 nm, lo cual está dentro del rango esperado con estos dispositivos. De

esta manera, los resultados mostrados en la figura 49 demuestran lo predicho teóricamente,

y además éstos permiten considerar los dispositivos interferométricos para uso potencial en

sistemas DWDM [8]. La separación de longitud de onda con menor diferencia obtenida fue

de 0.08 nm, para un valor de DCO de 9.39 mm. No obstante, separaciones aún menores

pueden potencialmente ser obtenidas.

IV.8 Análisis de contraste en interferómetros M-Z de fibra óptica fabricados.

La principal fuente de variación en el contraste de valores de potencia óptica en los

puertos de salida de los interferómetros Mach-Zehnder fabricados, que se explica en IV.6,

se debe a que en el sistema para fabricación de acopladores es difícil obtener un coeficiente

de acoplamiento exacto al 50 % y con cero pérdidas. Por medio del análisis realizado, se

determina el impacto que esta variación provoca en el contraste de los interferómetros

fabricados. Los datos experimentales correspondientes a los veinte acopladores fabricados

para integrar los diez interferómetros Mach-Zehnder fabricados se muestran en la tabla VII.

101

Tabla VII. Características de acopladores ~50/50 fabricados para integrar interferómetros tipo Mach-Zehnder.

Acoplador

no.

Potencia óptica en

puerto de salida 1 (%)

Potencia óptica en

puerto de salida 2 (%)

Pérdidas

(%)

1 34 42 24

2 50 50 0

3 56 42 2

4 40 50 10

5 54 45 2

6 37 35 27

7 35 45 20

8 36 51 12

9 38 35 26

10 35 46 20

11 37 42 21

12 54 46 1

13 44 56 0

14 44 49 7

15 44 54 3

16 49 51 0

17 49 51 0

18 39 59 2

19 44 41 16

20 50 49 1

102

El promedio de porcentaje de potencia óptica de salida en ambos puertos de los

acopladores es de 45.2 ± 3.4 %, con una pérdida promedio de 9.7 % del total de potencia

óptica inyectada en el puerto de entrada 1 de los acopladores. Definitivamente la variación

planteada al principio existe. Para analizar el impacto de esta variación sobre el contraste de

los interferómetros Mach-Zehnder fabricados, en la tabla VIII se muestran los acopladores

que integran cada interferómetro Mach-Zehnder fabricado y el contraste obtenido en cada

interferómetro.

Tabla VIII. Contraste obtenido en los interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados.

Interferómetro

no.

Porcentajes del

acoplador 1

Porcentajes del

acoplador 2 Contraste

1 34/42 40/50 0.99

2 56/42 54/45 0.95

3 37/35 35/45 0.86

4 35/46 54/46 0.84

5 37/42 49/51 0.97

6 36/51 38/35 0.90

7 44/58 44/54 0.90

8 44/49 50/50 0.97

9 49/51 50/49 0.97

10 39/59 44/41 0.91

103

Se puede observar que la mínima eficiencia de separación registrada fue de 84%.

Esto significa que el 84% de la luz que interfirió pudo ser canalizada a alguno de los

puertos de salida, y el 16% restante se reparte como una constante entre los dos puertos de

salida. El valor máximo de eficiencia medido es de 99%. Aún cuando no se puede

determinar una correlación entre simetría de porcentajes de potencia óptica 50/50 de los

acopladores que integran cada interferómetro Mach-Zehnder, el contraste obtenido no

disminuye drásticamente como para que no sea posible distinguir entre valores de potencia

mínimos y máximos.

IV.9 Conclusiones.

Basándonos en los objetivos planteados al inicio del trabajo, se puede resumir que

éstos fueron cubiertos satisfactoriamente e incluso se obtuvieron aportaciones tecnológicas

adicionales que fueron ya publicadas, las cuales han sido citadas internacionalmente.

Como parte final, se presentan las conclusiones más importantes sobre el trabajo

realizado, dividiendo estas conclusiones en cuatro partes, las correspondientes al trabajo

básico de adelgazamiento y fusión de fibras, acopladores direccionales, dispositivos Mach-

Zehnder, y por último, nuestra aportación tecnológica para la fabricación de los

dispositivos antes mencionados.

a) Adelgazamiento y fusión de fibras ópticas

Nuestro trabajo inició con el desarrollo de un programa para describir la

propagación de luz a través de una fibra óptica adelgazada. Este programa proporciona una

visualización de la variación en la distribución modal a lo largo de una fibra óptica

adelgazada, conforme la luz se propaga a través de ésta. No se comprobó el nivel de

104

similitud de las distribuciones graficadas obtenidas por medio del programa, con respecto a

las distribuciones exactas, sin embargo el enfoque de la realización de este programa fue la

visualización de estas distribuciones.

Se desarrolló un sistema para adelgazamiento y fusión de fibras ópticas mediante un

tratamiento térmico. Por medio de este sistema se pueden obtener fibras adelgazadas con

diámetros comprendidos entre 3 y 125 µm, conservando una geometría con pendiente suave

y simétrica en su adelgazamiento para obtener bajos niveles de pérdida de luz en éstas. Se

obtuvo la ecuación que describe el perfil de adelgazamiento de las fibras a partir de

mediciones en fibras adelgazadas. Los resultados son semejantes a los predichos por la

teoría desarrollada por otros autores. El sistema presenta una alta repetibilidad y

proporciona la capacidad para encapsular las zonas adelgazadas y fusionadas de las fibras.

A partir de los resultados obtenidos, se tiene la capacidad para fabricar acopladores de

fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.

b) Acopladores direccionales

Debido a que se encontró que el valor del parámetro V obtenido en estudios previos

para definir el punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta a cubierta-aire

es muy importante para la descripción de la propagación de luz en fibras ópticas, éste fue

validado experimentalmente por medio del registro del valor del parámetro V de las fibras

que componen acopladores, en el instante en que comienza la transferencia de potencia

óptica entre fibras. En todos los casos el valor del parámetro V registrado fue menor que

0.5, con un valor máximo de 0.42, lo cual significa que la transición de guiado ocurrió. El

punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta a cubierta-aire obtenido

105

experimentalmente puede ser considerado para el diseño de dispositivos compuestos por

fibras ópticas adelgazadas.

Por medio de un análisis realizado, partiendo de las ecuaciones acopladas que

describen la transferencia de potencia óptica en guías de onda compuestas por dos fibras

ópticas, se obtuvo el coeficiente de acoplamiento para esta guía de onda compuesta y su

dependencia con respecto a la longitud de onda de la luz que se propaga. Esta dependencia

es en forma de una función tipo exponencial negativa, la cual es influida por varios

términos incluidos en la ecuación que describe el coeficiente de acoplamiento. En estos

términos, resalta la influencia de los parámetros de distancia entre ejes centrales (d) y el

perfil de adelgazamiento de las dos fibras que componen la guía de onda.

Una vez que se identificaron los parámetros dependientes de la longitud de onda, se

identificó el parámetro que se puede monitorear de una manera más simple durante el

proceso de fabricación de acopladores, el cual resultó ser el número de ciclos de

transferencia total de potencia óptica (Lc) monitoreados en los puertos de salida del

acoplador durante su proceso de fabricación. Se comprobó por medio de un ajuste de curva

a datos experimentales que este parámetro elegido contiene la influencia de la función

exponencial negativa proporcionada por los parámetros de distancia entre ejes centrales (d)

y el perfil de adelgazamiento de las dos fibras que componen la guía de onda.

En los acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, la capacidad para

separación de longitud de onda de estos dispositivos es dictada por el número de ciclos de

transferencia total de potencia óptica monitoreado durante el proceso de fabricación. El

rango de operación propuesto para estos dispositivos es para separar longitudes de onda con

diferencia mayor que 4 nm. La limitante que define este rango de operación es que para

106

alcanzar separaciones menores, se requiere un adelgazamiento excesivo en la región

fusionada y adelgazada del acoplador, lo cual hace que el acoplador fabricado sea muy

frágil e inestable.

c) Dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder

Con la finalidad de sobrepasar las limitantes tecnológicas que presentan los

acopladores para operación WDM, se propusieron dispositivos basados en la estructura de

un interferómetro tipo Mach-Zehnder, compuestos por acopladores simétricos de fibras

ópticas fusionadas y adelgazadas.

Se desarrolló un arreglo experimental para caracterizar espectralmente estos

dispositivos fabricados, en el cual el elemento principal es un láser sintonizable (1520 a

1570 nm), por lo que no requiere de un analizador de espectros óptico. Éste presenta gran

resolución (menor que 0.01nm) y versatilidad. Por medio de un barrido experimental, fue

posible establecer también una ecuación que predice la separación en longitud de onda en

función de la diferencia de caminos ópticos entre los brazos del interferómetro. El rango de

operación propuesto para estos dispositivos es para separar longitudes de onda con

diferencia menor que 3 nm. Sin embargo, utilizando un sistema muy exacto para determinar

la diferencia de camino óptico de los dispositivos fabricados, se puede ampliar este rango

de operación para separaciones mayores. Se obtuvo una separación de longitudes de onda

mínima de 0.08 nm, la cual permite utilizar este dispositivo en sistemas DWDM (menores

que 0.2nm).

Los dos arreglos experimentales desarrollados para caracterizar los dispositivos

multiplexores/demultiplexores obtenidos, uno para medir separación en longitud de onda

con diferencia amplia entre 35 y 135 nm, y otro para diferencia angosta menor que 35 nm,

107

permitieron medir separaciones de longitud de onda amplias desde más de 100 nm, hasta

muy angostas como 0.08 nm.

d) Aportación tecnológica

Se obtuvieron ecuaciones para determinar la separación en longitud de onda de los

dispositivos obtenidos, basadas en datos experimentales del proceso de fabricación de

ambos dispositivos. Estas ecuaciones ofrecen gran ayuda para el diseño de multiplexores y

demultiplexores de fibra óptica.

El sistema que se desarrolló para adelgazar fibras ópticas, el cual fue utilizado para

la fabricación de ambos dispositivos multiplexores/demultiplexores descritos en esta tesis,

cuenta con motores de pasos controlados por medio de una PC y piezas mecánicas para

realizar el estiramiento de las fibras. Este sistema fue diseñado para tener el perfil de

adelgazamiento necesario para fabricar divisores de potencia óptica con porcentajes de

potencia en los puertos de salida de los acopladores desde 1/99 hasta 50/50, y para fabricar

multiplexores/demultiplexores con capacidad para separación de dos longitudes de onda

con una diferencia mayor que 4 nm. Nuestro sistema presenta buena estabilidad y

repetibilidad para el adelgazamiento de fibras y la obtención de los tipos de acopladores

mencionados.

Comparando nuestro sistema con otros desarrollados previamente, la gran ventaja

que presenta es proporcionar la capacidad para encapsular y remover del sistema los

dispositivos fabricados, para ser utilizados en otros arreglos experimentales.

Utilizando el sistema, se obtuvieron todos los porcentajes de potencia óptica

posibles y hasta 337 ciclos de transferencia total de potencia entre las fibras que componen

108

un acoplador fabricado. El sistema se ha estado optimizando, y se ha llegado a tal grado que

es posible considerarlo como un prototipo para ser reproducido con fines comerciales.

En este sistema desarrollado, se han identificado varios puntos por optimizar que

requieren de trabajo de ingeniería:

1) Un contador de ciclos de transferencia total de potencia óptica entre fibras.

2) Sistema para detenido automático de fabricación cuando se obtengan las características

deseadas en el acoplador fabricado.

3) Interfaz entre el operador y el programa para controlar el sistema que sea más amigable.

109

BIBLIOGRAFÍA

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113

APÉNDICE A

SISTEMA PARA ADELGAZAR FIBRAS ÓPTICAS

A.1 Descripción de elementos que componen el sistema para adelgazar fibras ópticas.

El mecanismo utilizado para adelgazar fibras ópticas se basa en el utilizado durante

el trabajo de tesis de maestría [28]. Sin embargo, el mecanismo utilizado durante el

desarrollo de esta tesis doctoral, presenta bastantes mejoras con respecto al utilizado

durante la tesis de maestría. La mejora más importante es que la tensión aplicada a la fibra

para su adelgazamiento es por medio de sujetadores de fibras y motores de pasos que

desplazan los sujetadores en dirección contraria para así estirar las fibras. Los motores de

pasos son controlados por medio de un programa en una PC, por lo que se tiene gran

capacidad de control sobre la velocidad a la que se adelgazan las fibras. A continuación se

describen los elementos más importantes que integran este sistema para adelgazar fibras

ópticas, el cual se muestra en las figuras 50 y 51.

114

Figura 50. Elementos que componen el sistema para estirar fibras ópticas.

Figura 51. Elementos que proporcionan el tratamiento térmico en el sistema.

Sujetadores de fibras:

La sujeción de las fibras se debe de realizar de una manera en que no se produzcan

deformaciones en éstas, pero que la fuerza aplicada sea lo suficientemente fuerte para que

las fibras no se suelten cuando se comienza a aplicar la tensión. Por este motivo, se

115

eligieron los sujetadores para fibra utilizados en microposicionadores del fabricante

Newport, cuyo número de parte es M-561-UM. Éstos cuentan con una ranura tipo “V

groove” diseñada con las dimensiones exactas para colocar una fibra óptica con diámetro

de 125 μm y que sea sujetada por presión aplicada por medio del campo magnético

producido por un pequeño imán permanente. El sujetador se encuentra unido con una pieza

de aluminio en forma de cubo, la cual tiene una rosca para acoplar el sujetador con el

tornillo transmisor de movimiento producido por el motor de pasos. En la figura 52 se

muestran estas piezas unidas para sujeción de las fibras.

Figura 52. Elementos que componen los sujetadores de fibras ópticas.

Soplete:

El soplete utilizado en el sistema provee el calor necesario para reblandecer las

fibras. Este produce una flama proveniente del flujo de gas propano, como se explica en la

sección II.6 y se muestra en la figura 51.

116

Micro horno cerámico:

El tubo cerámico utilizado como micro horno dentro del sistema para adelgazar

fibras ópticas tiene tres funciones esenciales para obtener fibras adelgazadas exitosamente:

1) Evitar que el flujo de gas proveniente del soplete produzca flexiones en la fibra que se

va a adelgazar, pues las moléculas del gas salen del soplete con una velocidad de flujo

que produce una fuerza lo suficientemente grande para provocar estas flexiones.

2) Uniformizar el calentamiento de la fibra utilizando la propiedad para transmisión de

calor gradualmente que tiene la cerámica. Si se utilizara la flama proveniente

directamente del soplete, la irregularidad de ésta provocaría un calentamiento a

temperaturas distintas aleatoriamente distribuidas a lo largo de la región de la fibra a la

que se aplica la flama. Además, la misma capacidad para transmisión de la cerámica

hace que la región de la fibra que se calienta abarque una mayor longitud, lo cual ayuda

a que se cumpla más fácilmente con la condición de adiabaticidad requerida en las

fibras adelgazadas para que éstas tengan bajo nivel de pérdida de potencia óptica, como

se explica en la sección II.8.

3) El sistema fue diseñado de tal forma que el micro horno cerámico puede ser removido,

por lo que este tubo cerámico puede servir para encapsular la fibra adelgazada, en caso

de que esto sea requerido. Para los dispositivos que se describen en el capítulo III esto

es indispensable.

Motores de pasos:

Se cuenta con un sistema compuesto por dos motores de pasos y tornillos sin fin

sujetados a los ejes de éstos para producir un desplazamiento horizontal de los sujetadores

117

en direcciones contrarias uno de otro, como se muestra en la figura 53. En la figura 54 se

muestran los elementos básicos de este sistema de motores de pasos.

Figura 53. Las flechas indican la dirección de desplazamiento de los sujetadores, lo cual es producido por los motores de pasos.

Figura 54. Motor de pasos y tornillo sin fin sujetado al eje del motor.

118

Los motores de pasos utilizados tienen una resolución de 1.8 grados por paso, pero

al ser operados en modo de medio paso [40], se tiene una resolución de 0.9 grados por

paso. Ahora bien, el tornillo sin fin tiene una fineza en la rosca de aproximadamente 1 mm

por vuelta completa (360 grados). Por lo tanto, debido a que el tornillo sin fin se encuentra

alineado con el eje del motor, por cada paso de giro del motor, los sujetadores se mueven

horizontalmente en dirección contraria una distancia de 5 μm. Estos 5μm son el valor de la

resolución mecánica del sistema, o bien, el desplazamiento mínimo que se puede obtener

con este sistema.

Para obtener un desplazamiento lo más lineal posible, los tornillos sin fin se

encuentran cubiertos con grasa para lubricación de piezas automotrices. Con esto se reduce

la fricción en la rosca de los cubos de aluminio que se encuentran unidos con los

sujetadores, produciendo así un desplazamiento más suave, y además se protege el sistema

del desgaste producido por la fricción entre estas piezas mecánicas.

Sistema para controlar los motores de pasos:

Los motores de pasos requieren que se les proporcionen secuencias de bits para

operar. Esto se hace en nuestro sistema para adelgazar fibras por medio de una PC que

contiene un programa en lenguaje de programación C para dar las secuencias necesarias por

medio de los bits de salida del puerto paralelo de la PC. Las secuencias de estos bits de

salida posteriormente son amplificadas en corriente por medio de transistores de potencia

TIP41C para suministrar la corriente necesaria para mover los motores de pasos. La etapa

de potencia con conexión al puerto paralelo de la PC y a los motores de pasos se muestra en

la figura 55.

119

Figura 55. Etapa de potencia con conexión al puerto paralelo de la PC y a los motores de pasos.

Los elementos mencionados anteriormente son los principales para poder describir

el sistema para adelgazar fibras ópticas, sin embargo, el sistema cuenta también con piezas

mecánicas, tornillos y monturas, como se puede apreciar en las figuras 50 y 51. Todas estas

piezas son parte del diseño y rediseño del sistema, al cual se le fueron haciendo mejoras

durante todo el periodo en que se trabajó en esta tesis. Una mejora muy importante fue la

reducción de vibración del sistema por medio de la colocación de empaques de plástico

entre las piezas que se sujetan a los motores de pasos. Esto permitió que el sistema sea muy

estable y con alto grado de repetibilidad para adelgazar fibras.

120

A.2 Funcionamiento del sistema para adelgazar fibras ópticas.

Una vez que la fibra fue preparada siguiendo los pasos mencionados en la sección

II.5.2, el siguiente paso es colocarla en el sistema para adelgazarla. Para esto, las secciones

desforradas de las fibras y el micro horno cerámico se limpian con acetona, y se introduce

la fibra en el tubo cerámico, cuidando que la región desforrada de la fibra quede lo más

centrada posible dentro del micro horno cerámico. Ya que se realizó esto, se fija la posición

de la fibra por medio de los sujetadores, y así el proceso de adelgazamiento se reduce a

reblandecer por medio de aplicación de calor a la fibra y estirarla a una velocidad uniforme

como se explica a continuación.

Para obtener el adelgazamiento en la fibra, se cuenta con todos los elementos

descritos en la sección anterior. Antes de comenzar el estiramiento, la fibra debe de ser

precalentada aplicando la flama del soplete con un flujo de gas en la posición 2, sobre el

micro horno cerámico. El precalentado tiene una duración de 30 segundos

aproximadamente y se debe de cuidar que la fibra al reblandecerse no haga contacto con la

parte interior del micro horno cerámico. Una vez que se realizó el precalentado, se activa el

programa en la PC para desplazar horizontalmente los sujetadores de fibras por medio del

sistema de motores de pasos a una velocidad de 100 micras/seg, con lo que se comienza el

proceso de adelgazamiento. Esta velocidad fue determinada experimentalmente como la

velocidad óptima para adelgazar las fibras, de manera tal que regulando la flama del soplete

se puede obtener más fácilmente una velocidad de adelgazamiento constante. A partir de

este punto, lo siguiente depende de la pericia del fabricante para regular la flama del soplete

de manera tal que se continúe adelgazando la fibra a una velocidad constante en la que ésta

no haga contacto con las paredes interiores del micro horno cerámico, pues esto puede

121

contaminar o fracturar la región adelgazada de la fibra. Una vez que se estira la fibra a una

distancia deseada, la cual se monitorea por medio de la medición de la cantidad de

desplazamiento horizontal que tuvieron los sujetadores de fibras, se detienen los motores de

pasos por medio del programa en la PC e inmediatamente después se cierra el flujo de gas

en el soplete.

Finalmente se deja enfriar la fibra adelgazada hasta que el micro horno llegue a

estar a temperatura ambiente, se libera la fibra de los sujetadores y se remueve con cuidado

del micro horno cerámico para su caracterización.

122

APÉNDICE B

FABRICACIÓN DE ACOPLADORES DE FIBRAS ÓPTICAS

FUSIONADAS Y ADELGAZADAS

B.1 Preparación de fibras ópticas previa a fusión.

Antes de fusionar las fibras ópticas para obtener la región de acoplamiento, es

necesario hacer un proceso de colocación de las fibras exactamente en el lugar en donde se

llevará a cabo la fusión. Siempre se debe de cuidar la limpieza de las partes donde se

colocan y por donde pasan las fibras en el sistema para evitar un error en la fusión debido a

impurezas. La técnica que estamos utilizando requiere que las dos fibras a fusionar se

encuentren en contacto fuertemente, por lo que este proceso de preparación incluye un

proceso de torsión de las fibras para lograr un buen contacto. Esto es debido a que al no

utilizar una fuente térmica que funda completamente las fibras, debe de existir una fuerza

que presione las fibras lateralmente para que tiendan a acercarse los núcleos. Los pasos a

seguir para la preparación de las fibras previos a la fusión se explican en el apéndice D de

la referencia [28], con la exclusión de los dos últimos pasos correspondientes a colocar el

sistema de pesos que ya no se utiliza en el sistema motorizado utilizado en este trabajo de

tesis. De esta manera, quedan en el arreglo dos puertos de entrada y dos de salida para

formar el acoplador, listos para que se les inyecte luz y que se realice el monitoreo de la

potencia óptica en cada una de las fibras.

123

B.2 Sistema para fabricar acopladores WDM.

La parte más importante en la fabricación de un acoplador es la fusión lateral de dos

fibras ópticas, ya que en esta región fusionada y adelgazada es donde se lleva a cabo la

transferencia de potencia óptica entre fibras. Por medio del sistema para fabricación

utilizado, el cual se muestra en la figura 23 del capítulo III, se realiza simultáneamente la

fusión lateral y el adelgazamiento de las dos fibras que componen el acoplador. El

diagrama a bloques de este sistema se muestra en la figura 22 del capítulo III. A

continuación se describen los elementos que integran este sistema para fabricar

acopladores.

Diodo láser:

Este sistema cuenta con un diodo láser sintonizable del fabricante New Focus,

modelo 6328, el cual se configura para proporcionar un haz de salida con longitud de onda

fijada en 1545 nm y una potencia de 10 mW. Por medio de un objetivo con amplificación

de 6.3X, se acopla el haz proporcionado por el láser a un cable de fibra óptica con

conectores tipo FC, con el cual se inyecta luz a una de las fibras con las que se fabricará el

acoplador. El total de potencia óptica inyectada a la fibra por medio del objetivo es de 400

μW. En la figura 56 se muestra una fotografía de este láser y el sistema para inyección de

luz a la fibra.

124

Figura 56. Acoplamiento del haz proporcionado por el diodo láser a un cable de fibra óptica con conectores tipo FC, por medio de un objetivo con amplificación de 6.3X.

La alineación del haz proporcionado por el láser con el objetivo y la cara del

conector tipo FC del cable de fibra óptica se realiza por medio de dos microposicionadores

con capacidad para ajuste de posición en los 3 ejes XYZ. La propiedad de sintonización de

este láser no es utilizada para este proceso de fabricación, pero si será requerida para el

proceso de caracterización espectral de los acopladores fabricados, como se explicará

posteriormente.

Medidores de potencia óptica:

Este sistema cuenta con dos medidores de potencia óptica. El primer medidor se

utiliza para monitorear la transferencia de potencia óptica en la fibra que se inyecta la luz

proveniente del diodo láser, y el segundo medidor se utiliza para monitorear la potencia

óptica acoplada hacia la otra fibra que se fusiona. El medidor utilizado para monitorear la

125

potencia óptica transferida es del fabricante Melles Griot, modelo 13PDC001, el cual se

muestra en la figura 57.

Figura 57. Medidor utilizado para monitorear la potencia óptica transferida.

Este medidor cuenta con una esfera integradora para capturar la luz, cuyo propósito

es disminuir el error en medición de potencia óptica debido a la posición del extremo de la

fibra óptica por la que sale luz del acoplador. Además cuenta con una salida de voltaje

proporcional a la potencia óptica monitoreada, la cual, como se verá en las siguientes

secciones, es utilizada para capturar y almacenar los niveles de potencia óptica

monitoreados durante el proceso de fabricación del acoplador.

126

El medidor para monitorear la potencia óptica acoplada es el mostrado en la figura

11 del capítulo II, del fabricante FIS, modelo OV-PM. Este medidor cuenta con entrada

tipo FC para conectar el extremo de la fibra correspondiente al puerto de salida del

acoplador que se quiere monitorear, y proporciona la medición de potencia óptica por

medio de una pantalla de cristal líquido. Esta potencia óptica acoplada monitoreada no se

captura ni almacena, solamente sirve como referencia para que el operador del sistema

pueda monitorear el proceso de fabricación del acoplador.

Sistema para adelgazar fibras ópticas:

Este sistema se describe a detalle en el apéndice A, sin embargo se explicarán los

elementos en los que se modifica su función para tener la capacidad para fabricar

acopladores.

La flama proporcionada por el soplete se aplica sobre el micro horno cerámico, el

cual contiene las dos fibras preparadas previamente, y se encuentra sobre una montura y un

vástago atornillado a la mesa óptica en la que se encuentra instalado el sistema. Una pieza

mecánica de aluminio, mostrada en la figura 58, sujeta el micro horno cerámico de una

manera tal en que éste pueda ser removido posteriormente.

127

Figura 58. Elementos del sistema utilizados para aplicar la flama proporcionada por el soplete sobre el micro horno cerámico.

Los dos sujetadores de fibras descritos en el apéndice A sirven para sujetar y

mantener juntas las dos fibras, lo cual es fundamental para realizar el proceso de

precalentado de las fibras que se describirá al explicar el funcionamiento de este sistema

para fabricación de acopladores en la sección B.4.

Para aplicar tensión a las fibras y que al calentarse se fusionen y estiren, se utiliza el

sistema de motores de pasos que fue descrito en el apéndice A. Como se menciona en este

sistema para adelgazar fibras, se puede obtener la cantidad de estiramiento en las fibras por

medio de la medición del desplazamiento horizontal de los cubos de aluminio acoplados

mecánicamente con los motores de pasos.

128

En este sistema también se lleva a cabo el proceso de encapsulado una vez que se

termina el proceso de fusión gracias a que el tubo cerámico sirve para encapsular el

acoplador y además es removible.

Sistema para adquisición de datos de potencia óptica:

Por medio de un sistema para adquisición de datos conectado al puerto USB de una

PC, es posible obtener gráficas de la variación en la potencia óptica en uno de los puertos

de salida del acoplador durante su proceso de fabricación. Esto se hace conectando la salida

de voltaje del medidor de potencia óptica Melles Griot, modelo 13PDC001, mencionado

anteriormente, a una etapa de acondicionamiento de voltaje, para ser capturada por medio

de uno de los canales de una tarjeta para adquisición de datos Dataq, modelo DI-148U. A

continuación se explican los elementos que componen este sistema.

PC

La PC utilizada cuenta con un microprocesador Pentium 4 con velocidad de 2.8

GHz, utilizando sistema operativo Windows XP. En el puerto USB se conecta la tarjeta

para adquisición de datos, la cual es controlada por medio de un programa instalado

previamente llamado WinDaq. Este programa tiene la capacidad de mostrar en pantalla los

datos capturados por cada uno de los canales adquiridos por la tarjeta Dataq DI-148U y

además almacenarlos para su posterior análisis. En la figura 59 se muestra una ventana del

programa Windaq desplegada en el monitor de la PC utilizada.

129

Figura 59. Ventana del programa Windaq en la que se muestra el monitoreo de potencia óptica durante el proceso de fabricación de un acoplador.

TARJETA PARA ADQUISICIÓN DE DATOS

La tarjeta de adquisición de datos utilizada es el modelo DI-148U del fabricante

Dataq. Ésta se conecta al puerto USB de la PC y cuenta con 8 canales de entrada para medir

señales de voltaje analógicas. Tiene una resolución de 10 bits dentro de un rango de

medición a escala completa de ±10 Volts. La tasa de muestreo máxima a la que se pueden

capturar datos es de 240 muestras por segundo, por lo que se pueden medir con muy buena

calidad señales de hasta 24 ciclos por segundo.

130

Figura 60. Fotografía de la tarjeta para adquisición de datos utilizada.

CIRCUITO ACONDICIONADOR DE SEÑAL

El circuito acondicionador de señal es básicamente un circuito amplificador no

inversor compuesto por un amplificador operacional LM741 y resistencias. Las resistencias

son variables y se pueden ajustar para que a la salida del amplificador se tenga un voltaje

mínimo de 0 Volts y máximo de 4 Volts. La variación de voltaje será la producida por la

salida de voltaje del medidor de potencia óptica Melles Griot, la cual varía en un rango de 0

a 1 Volts. Con esta amplificación ajustable se obtiene un mejor contraste entre valores

mínimos y máximos de potencia óptica capturada y almacenada durante el proceso de

fabricación de acopladores.

FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Se utiliza una fuente de voltaje de corriente directa para alimentar el circuito

acondicionador de señal y el sistema para controlar los motores de pasos. El voltaje de

salida de esta fuente es de 5 Volts.

131

B.3 Funcionamiento del sistema para fabricar acopladores WDM.

Para la fabricación de un acoplador WDM, el punto en el que se removerá la flama

para detener el proceso de fusión y adelgazamiento estará dado por el número de ciclos de

transferencia total de potencia entre fibras Lc, como se explica teóricamente en la sección

III.8, el cual es registrado por medio del sistema para adquisición de datos descrito en la

sección anterior.

Antes de comenzar con el proceso de fusión y adelgazamiento, es necesario realizar

los siguientes pasos:

1) El diodo láser se debe de dejar encendido por un tiempo de 30 minutos previamente a

comenzar el proceso de fabricación. Los medidores de potencia óptica solamente 5

minutos.

2) Una vez que las fibras ya fueron colocadas en el sistema como se explica en la sección

B.1, se inyecta luz por medio del diodo láser a la primera fibra, que será por la que se

propaga la luz para acoplarse a una segunda fibra en el acoplador fabricado. El extremo

de salida de esta fibra se introduce a la esfera integradora para capturar la potencia

óptica de salida en esta fibra, lo cual se verifica que sea desplegado correctamente por

medio del programa Windaq. De ser necesario, se ajusta el nivel de amplificación por

medio de la etapa de acondicionamiento para lograr el mejor contraste entre valores de

potencia óptica mínimo y máximo.

3) Se remueve la primera fibra del arreglo para inyectar luz por medio del diodo láser y se

conecta la segunda fibra a éste. Esta fibra será a la que se acople la luz cuando el

acoplador quede fabricado. El extremo de salida de esta segunda fibra se conecta al

medidor de potencia óptica FIS OV-PM y se verifica que la cantidad desplegada en

132

pantalla no sea de -70 dB, lo cual significaría que no está llegando la luz al medidor. En

caso de que se tenga una lectura de 0 ± 0.5 dB, se conecta y desconecta el adaptador FC

en varias ocasiones, verificando que la medición desplegada en pantalla se repita. Una

vez que se realizó esto, se procede a calibrar el medidor FIS OV-PM para el nivel de

potencia óptica proporcionado por el diodo láser, lo cual se hace presionando el botón

[ZERO SET]. Al realizar esto, la medición desplegada en pantalla debe de ser 0 dB,

indicando un 100 % de la potencia óptica que se propagará por el acoplador durante su

proceso de fabricación.

4) Al finalizar esto, se remueve la inyección de luz a la segunda fibra y se reconecta a la

primera fibra.

5) En el programa Windaq se inicia la grabación de los datos de potencia óptica adquiridos

durante todo el proceso de fabricación del acoplador.

Al aplicar la flama proporcionada por el soplete para fusionar y adelgazar las fibras,

los valores de potencia óptica en ambos medidores comenzarán a variar de una manera

oscilatoria, como lo predice la teoría en las secciones III.5 y III.7. Cuando se llegue al

número de ciclos de transferencia total y a los porcentajes de potencia óptica deseados a las

salidas de las fibras, se removerá la flama para detener el proceso de fusión y

adelgazamiento.

El proceso de fusión se lleva a cabo en dos pasos: el precalentado de las fibras y el

estiramiento de la región fusionada. Ambos se llevan a cabo con monitoreo de potencia

óptica en los puertos de salida del acoplador todo el tiempo. A continuación se describen

estos dos pasos.

133

B.4 Precalentado de las fibras.

Antes de que se aplique la tensión por medio del sistema de motores de pasos, las

fibras deben de estar en contacto a una temperatura cercana a la máxima que puede

alcanzar la flama del soplete. Al hacer esto, las dos fibras se fusionarán en la región

calentada, con lo que se establecerá la región en la que se llevará a cabo la transferencia de

potencia óptica en el acoplador.

Para hacer el precalentado, se enciende la flama del soplete y se gira la perilla a la

posición 4 (flujo máximo de gas) para obtener la mayor flama posible. Se aplica la flama

sobre la marca que indica dónde se encuentra el punto de torsión dentro del micro horno

cerámico. Es importantísimo calentar exactamente en el punto de torsión para obtener un

buen acoplamiento. La región calentada del micro horno debe de tener un color naranja

muy intenso. En este momento las fibras se encuentran en el centro del micro horno

cerámico tensionadas por la fuerza ejercida por los sujetadores de fibras, como se había

mencionado antes en la sección B.1.

Después de haber calentado por un tiempo de aproximadamente 45 segundos,

cuando se ha alcanzado una temperatura mayor que 1200 °C en las fibras, la sección

calentada continúa de color naranja y las fibras ya no se encuentran centradas en el tubo

cerámico. Este es nuestro indicador de que el precalentado se llevó a cabo porque al ya no

estar rectas las fibras, la tensión aplicada por los sujetadores de fibras fue liberada por el

reblandecimiento al ser calentadas.

Además se nota una ligera variación en la lectura del medidor colocado en el puerto

de salida de la fibra a la que se acoplará la luz, de –70 dB a aproximadamente –68 y -66 dB.

134

Esto se debe a un muy pequeño acoplamiento de luz a esta fibra porque aunque ya están

unidas las fibras, la distancia entre núcleos es muy grande.

Después de haber logrado este paso se activa el movimiento de los motores de pasos

para comenzar con el estiramiento y adelgazamiento de la región fusionada. Todo se lleva a

cabo sin dejar de aplicar la flama del soplete.

B.5 Estiramiento y adelgazamiento de la región fusionada del acoplador WDM.

Como se había mencionado antes, el tiempo que se aplicará la flama para adelgazar

la región fusionada será determinado por las mediciones tomadas en los dos medidores de

potencia óptica transferida y potencia óptica acoplada, de acuerdo al número de ciclos de

transferencia total de potencia óptica Lc y al porcentaje en cada puerto de salida que se esté

buscando.

Después de que se llevó a cabo el precalentado de las fibras, se activa el

movimiento de los motores de pasos, así éstos comenzarán a adelgazar simétricamente la

región donde se aplica la flama del soplete. En este momento, las lecturas en los dos

medidores comenzarán a variar de una manera oscilatoria.

En lo que se refiere a la fibra por la que se inyecta la luz, que inicia en un nivel alto

registrado en la ventana del programa Windaq, éste cambiará disminuyendo cada vez más

este nivel registrado, hasta llegar a un mínimo correspondiente a la transferencia total de

potencia óptica hacia la segunda fibra. Después comenzará a subir y así seguirá con un

comportamiento oscilatorio. En la figura 61 se ilustran estos cambios.

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Figura 61. Comportamiento oscilatorio de la potencia óptica en un puerto de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación. Se realizaron cambios en la compresión de datos para una mejor visualización.

En cambio, la lectura desplegada en la pantalla del medidor de potencia óptica FIS

OV-PM, correspondiente al puerto de salida de la fibra a la que se acopla la luz, que inició

en –70 dB, varía también aumentando cada vez más el valor desplegado en pantalla, hasta

llegar a un valor máximo de 0 dB correspondiente a la transferencia total de potencia óptica

hacia esta fibra a la que se acopló la luz. Después se comenzará a decrementar este nivel y

así continuará con un comportamiento oscilatorio.

El operador de este sistema debe de estar monitoreando en todo momento ambas

mediciones de potencia óptica. Después de que se alcanzó el 1 % (-20 dB) de luz

transferida entre fibras, la región fusionada ya se encuentra muy adelgazada, del orden de

50 μm, entonces se debe de comenzar una regulación de la flama proporcionada por el

soplete, de una manera tal que la temperatura en el micro horno cerámico disminuya. Esto

se hace por el motivo de que al ser menor el volumen de la región fusionada abarcado por

la región calentada del micro horno cerámico, esta región se calienta y estira más rápido

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con respecto a la velocidad inicial. Al disminuir la flama del soplete se compensa esta

velocidad de calentamiento y estiramiento de la región fusionada. Esta regulación de la

flama proporcionada por el soplete depende de la pericia del operador del sistema. También

al hacer esto, al disminuir la velocidad de adelgazamiento, se disminuye el cambio en el

coeficiente de acoplamiento provocado por el enfriamiento cuando se detiene el sistema de

motores de pasos en el momento que se llegue a la cantidad de ciclos de transferencia total

de potencia entre fibras y al porcentaje deseado en cada puerto de salida.

B.6 Final de fusión y adelgazamiento en el proceso de fabricación del acoplador WDM.

Una vez que se obtuvieron las lecturas de potencia óptica requeridas en los

medidores colocados en los puertos de salida del acoplador WDM fabricado, el final del

proceso de fusión y adelgazamiento se realiza primero deteniendo el movimiento del

sistema de motores de pasos, e inmediatamente después, retirando la flama proporcionada

por el soplete. Esta secuencia se hace para cuidar que no se vaya a quebrar la región

fusionada y adelgazada por haber continuado con el estiramiento de esta región sin tener la

temperatura apropiada a la que la fibra aun se encuentre reblandecida. Después de haber

realizado esto, el tubo comenzará a tomar de nuevo su color blanco original al comenzar a

enfriarse. Cuando hayan transcurrido 5 minutos, se detiene la grabación de datos en el

programa Windaq. Se deja enfriar el acoplador WDM por aproximadamente 20 minutos y

así ya tendremos la región fusionada y adelgazada lista para ser encapsulada.

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B.7 Encapsulado de acopladores.

El acoplador fabricado no puede ser removido del arreglo experimental hasta que

haya sido encapsulado, debido a que la región fusionada y adelgazada es muy frágil y se

puede quebrar muy fácilmente. Para encapsular el acoplador se utiliza un material epóxico

que es formado por una mezcla de dos componentes que al secarse quedan en estado sólido.

Los pasos a seguir para encapsular un acoplador se describen en el apéndice E de la

referencia [28].

Figura 62. Fotografía de varios acopladores encapsulados y removidos del sistema para fabricación.

Al ser encapsulado y removido del arreglo experimental, se ha concluido con el

proceso de fabricación de un acoplador WDM de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.

El siguiente paso es su caracterización espectral, lo cual es descrito en el capítulo IV.