MUNDO MECÁNICOGUÍA DIDÁCTICA PARA EL ALUMNADO ESO

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Nuestra vocación más querida es la de ser un recurso para la

Comunidad Educativa. Profundizando en ella hemos emprendido

un proyecto de investigación con el título: “Diseño y elaboración

de materiales didácticos para alumnos y profesores de enseñanza

secundaria que ilustran recorridos educativos por kutxaEspacio

Museo de la Ciencia”.

Se trata de una colaboración entre kutxaEspacio Museo de la

Ciencia, la Universidad del País Vasco y el Departamento de

Educación, Universidades e investigación del Gobierno Vasco.

En sus manos tiene el primer resultado de este proyecto que muy

pronto tendrá su continuación en nuevos materiales pedagógicos.

Esperamos que nuestro esfuerzo les resulte útil.

Reciban un cordial saludo de,

Félix AresDirector General.

Ficha TécnicaEdita:kutxaEspacio Museo de la CienciaMikeletegi Pasealekua 4520009 Donostia-San Sebastián

Autores:Rafael Azcona Rivado, Mikel Etxaniz Añorga, Jenaro Guisasola Aranzabaly Emiliano Mugika Mandiola.

Fotografias:kutxaEspacio Museo de la Ciencia

Notas de ISBN:Mundo mecánico. Guía didáctica para el alumnado E.S.O. (castellano).ISBN 84-609-5942-2.Depósito legal: SS-713/05PVP: 6

MUNDO MECÁNICOGUÍA DIDÁCTICA PARA EL ALUMNADO ESO

MATERIALES FINALISTAS DE LOS PREMIOS “FÍSICA EN ACCIÓN”Y SELECCIONADOS PARALA FERIA EUROPEA “PHYSICS ON STAGE”

Para resolver una duda o pararealizar su reserva, puede llamar

al servicio de reservas

de lunes a viernes de 9,30 h a 13,30 h.

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simplemente, quiereconocer mejor kutxaEspacio dela Ciencia visite nuestra web:

www.miramon.org

MUNDO MECÁNICO Introducción.

La Ciencia y la Técnicanos hacen más confortable la vida.

Poco antes de que comenzara elsiglo III (a. C.) los romanos iniciaronun colosal trabajo de construcción delImperio, construyendo por doquiercaminos e infraestructuras para lasciudades. Las dificultades técnicas a lasque tuvieron que hacer frente enzonas pantanosas y montañas fueronenormes. Pero los ingenieros romanosdesarrollaron nuevas soluciones técni-cas: inventaron -por ejemplo- nuevostipos de cimientos para las calzadas yaumentaron considerablemente suduración. Algunas han llegado en buenestado hasta nuestros días. Por otraparte, introdujeron en la construcciónde puentes la técnica del fijado dearcos con hierro.

Las técnicas desarrolladasen la construc-

ción de

puentes y calzadas posibilitaron laedificación de instalaciones militares yla creación de gigantescas infraestruc-turas en las ciudades. Destacan, entreotras grandes obras, los acueductos ylas canalizaciones para abastecer deagua potable las fuentes, retretes, bañospúblicos y hogares de los patricios.

Así pues, se construyeron en Romay en las ciudades de las provincias delImperio sistemas de suministro deagua jamás vistos hasta entonces. Elagua debía traerse desde fuentes situa-das a muchos kilómetros de las pobla-ciones, por lo que se construyeronlargas canalizaciones con tramos di-señados en declive. La ciudad de Roma disponía en el año 350 d. C. de nadamenos que once acueductos. Confor-maban, en conjunto, una red de másde 400 kilómetros de longitud queaportaba cada día 160 millones de

litros de agua a los habitantesde Roma.

Reconstrucción virtual del punto en el que secruzan dos acueductos junto a la Vía Latina enRoma.

El acueducto de Segovia.

Los canales se construían con ladrilloso piedras y se cubrían con cementoimpermeable. Sus medidas eran lassiguientes: 0,9 m de anchura y 1,8 mde altura. Las canalizaciones eran cu-biertas con losas y, por lo general, sesituaban bajo tierra. Las dificultades delterreno obligaban en ocasiones a co-locar los canales sobre arcos.

Junto con las técnicas de construcción,también las ciencias mecánicas progre-saron notablemente, gracias al descubri-miento de ciertos principios. Arquímedes,por ejemplo, formuló el principio de lapalanca (lo estudiaremos en esta sala)en el año 212 a. C., así como un sistemapara la elevación del agua denominado“Tornillo de Arquímedes” (probablemen-te ya lo hayas visto en la sala Txikiklik delMuseo).

No fue ésa, evidentemente, la últimamáquina creada para acarrear agua.Fueron los propios romanos quienesempezaron a utilizar, por ejemplo, lanoria. Antes de poder aprovisionarsede agua mediante dicha técnica, laextraían de los pozos utilizando grandescalderos que subían utilizando poleas(también estudiaremos en esta sala elfuncionamiento de las poleas). La noriamejoró el sistema de extracción deagua, pero había que utilizar energíahumana o animal para moverla. A laentrada al Museo, en el Jardín de loselementos, encontrarás una noria deeste tipo.

Cuando haces girar una noria, elagua pasa de un nivel inferior a otrosuperior.

La primera máquina que sustituyóa la energía muscular fue la ruedahidráulica. Tal como su nombre indica,se servía de la energía del agua. Dichasruedas empezaron a ser utilizadas enla época de los romanos. Además de

en los molinos de agua -para molergrano- se usaban en los aserraderos-para cortar madera- y en las canteras-para triturar piedras-.

La llegada de la Edad Media no apor-tó cambios sustanciales en lo querespecta a dichas máquinas, aunquebien es cierto que se amplió el usode la energía hidráulica para otraslabores y que, en general, se dio ungran impulso a los sistemas de engra-naje y a la fabricación de maquinaria.Dicho impulso supuso la evolución delas técnicas productivas -imprescindiblespara atender a las necesidades de unapoblación en continuo crecimiento-,especialmente en la agricultura, en laminería y en el sector textil.

También en Euskal Herria se hanutilizado ruedas hidráulicas, tanto enlos molinos de agua (para moler grano)como en las ferrerías (para mover elfuelle y el martillo pilón). Las ferreríasde Mirandaola (Legazpi) y Agorregi(Aia) son magníficos ejemplos de lautilización de ruedas hidráulicas ennuestro país.

La falta de verdaderos talentos crea-tivos imposibilitó, sin embargo, la rea-lización de grandes avances técnicos.Hubo que esperar al movimiento ar-tístico, técnico y científico que florecióen Italia en el siglo XV para el surgi-miento de un nuevo espíritu. Los tra-bajos realizados por Leonardo da Vincireflejan fielmente el espíritu de la época.

En 1582, el técnico Peter Mauricecolocó en el Támesis, bajo el puentede Londres, un aparato para bombearagua. Se trataba de una gran ruedahidráulica que movía el agua aprove-chando la energía del río. El agua

Ésta es la versión más común del tornillo: el tubose enrosca en espiral a lo largo de un eje central.En movimiento, uno de los extremos debe estarsiempre por debajo del nivel del agua.

Cuando haces girar una noria, el agua pasa deun nivel inferior a otro superior.

Las ferrerías de Mirandaola (Legazpi) y Agorregi(Aia) son magníficos ejemplos de la utilizaciónde ruedas hidráulicos en nuestro país.

MUNDO MECÁNICO Introducción.

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elevada era llevada a continuación a lared de abastecimiento de la ciudad.Dicha red (la primera construida enEuropa tras la caída del Imperio Roma-no) fue considerada modélica durantelargo tiempo.

En 1689, Denis Papin diseñó el primermotor de vapor ; en 1705 ThomasNewcomen y John Cawley construyeronla primera máquina de vapor, basándoseen los trabajos de Papin. Aunque surendimiento era escaso (no se aprove-chaba más que el 1% de la energíaconsumida) fue utilizada para sacar aguade las galerías de las minas: 540 litrospor minuto.

James Watt fue quien dio el impulsodefinitivo a la máquina de vapor. Entre1765 y 1781 efectuó numerosas mejo-ras, superó los problemas de anterioresdiseños y mejoró notablemente el ren-dimiento hasta dotar a la máquina dela suficiente energía como para poderser utilizada en la industria.

A finales del siglo XVIII lamáquina de vapor era uti-lizada en todos los ámbitosde la industria textil. Asípues, la industria manual seconvir tió en mecánica,gracias a la capacidad de lamáquina de vapor deefectuar mucho trabajo en

poco tiempo. Desde un principio seintentó utilizar las máquinas tambiénpara el transporte. En 1769, JosephCugnot diseño un vehículo –un“triciclo”– para transportar cañones.

En el primer viaje realizado a modode prueba el vehículo alcanzó una velo-cidad de 10 km/h. Pero las desgraciasse sucedían: por una parte, la conduccióndel “triciclo” era sumamente difícil; porotra, sufrió un accidente y se estropeó.El ejército francés, patrocinador delproyecto, abandonó el mismo a la vistade los resultados.

Tras el fracaso de Cugnot, se efectua-ron diversas pruebas con el fin de ob-tener una máquina que pudiera andarpor carretera. En 1801, Richard Trevithickfabricó una de las primeras máquinaslo suficientemente estables: era capazde transportar a varias personas a unavelocidad de 15 km/h. El vehículo deTrevithick cosechó un notable éxito,especialmente en Londres, ciudad enla que se propagó con rapidez.

Diseño de rueda de molino realizado porLeonardo da Vinci.

El ser humano siempre hautilizado la Ciencia y la

Tecnología para solucionarsus necesidades.

Grabado de la máquina construídapor Thomas Newcomen.

MUNDO MECÁNICO Introducción.

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Dibujo del vehículo construído por Joseph Cugnot. La caldera

estaba situada en la parte delantera, por lo que el vehículo

tenía demasiado peso y era casi imposible conducirlo.

El siglo XIX fue la época dorada delas máquinas de vapor. Además deutilizarse en la carretera, también seempezaron a emplear en barcos yferrocarriles, lo que provocó un cambioradical en el transporte, tanto en ca-pacidad de carga como en velocidad.

Mientras tanto, a finales del citadosiglo se estaba consumando el procesode conocimiento y dominio de laelectricidad: el uso de la energía eléc-trica llegó a las máquinas. Todo ello,junto con la invención del motor deexplosión, provocó el segundo grancambio tecnológico, tanto en la indus-tria como en el transporte: aumenta-ron la potencia y la velocidad, losvehículos se fabricaban con formasmás aerodinámicas... Los avances enla aerodinámica de los vehículos fueronel resultado de exhaustivos análisis ypruebas en túneles de viento. Dichaspruebas se efectuaron con el fin deestudiar y controlar las turbulencias yflujos del aire, para así poder obtenerel menor índice de fricción posible. ElJardín de los elementos dispone de dosmódulos (Paisajes líquidos y Paisajesturbulentos) en los que se reproducenlos citados experimentos.

En dichos módulos se pueden ob-servar las turbulencias y flujos que seproducen por el choque de líquidos(en los túneles de viento se utilizaaire) con los obstáculos, una vez que

se mueve el disco o la placa. Es mejormoverlo lentamente, ya que se obser-va mejor.

Este resumen de la historia de lasmáquinas nos muestra con claridadque en la historia de la tecnología elobjetivo a lograr ha sido siempre elmismo: transmitir movimiento de unoscuerpos a otros con el mínimo esfuer-zo. El módulo Impulso viajero del Jardínde los elementos te ofrece tambiénejemplos de dicha transmisión.

El ser humano siempre ha utilizadola Ciencia y la Tecnología para solucio-nar sus necesidades. Se combinan paratal fin aparatos y movimiento y se creaun MUNDO MECÁNICO.

En el Museo podrás analizar algunasmáquinas y movimientos de dichoMundo Mécanico.

MUNDO MECÁNICO Introducción.

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MUNDO MECÁNICO Introducción.

Los módulos de la sala se pueden clasificar en varios itinerarios,de acuerdo con el problema planteado en el módulo.Ésta será la guía de tu visita:

En este primer itinerario analizaremos las máquinas. Empe-zarás por máquinas sencillas, la noria, la palanca y la polea,para luego ver una máquina más complicada, muy utilizadaen esta sociedad tecnológica.• Módulo: Órbitas líquidas.• Módulo: Palanca.• Módulo: David levanta a Goliat.• Módulo: Brazo robótico.

A continuación conocerás y experimentarás con dosprincipios de la Física que se encuentran en la base de dosde los fundamentales medios de transporte.• Módulo: Eureka.• Módulo: Desafiando la gravedad.

En este itinerario analizaremos en primer lugar unmovimiento muy interesante, el movimiento periódico delpéndulo, relacionándolo con otro concepto no menosinteresante, la resonancia. Luego verás que un péndulodemostró la rotación de la Tierra, el Péndulo de Foucault.• Módulo: Péndulo resonante.• Módulo: Péndulo de Foucault.

En el cuarto itinerario analizaremos movimientos máscomplejos, y unos principios físicos que utilizarás paraexplicarlos.• Módulo: Impulso viajero.• Módulo: Centrifuga las bolas.• Módulo: ¡Qué mareo!

Dispositivos parafacilitar eltrabajo.Máquinas.

Medios detransporte yprincipios de la Física.

Un mundo enmovimiento.La Tierra gira.

Movimientoscomplejos.Principios deconservación.

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El último itinerario es breve, pero ofrece la posibilidad detrabajar dos conceptos que se oyen a menudo hoy en día,el caos y el determinismo, por supuesto. Después deconocer qué significan podrás ver ejemplos reales.• Módulo: Fuente caótica.• Módulo: Billares especiales.

Caos ydeterminismo.

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Recuerda

El ser humano ha inventado a lo largo de la Historia

máquinas que le permitan trabajar con mayor facilidad

y menor esfuerzo. Hoy en día utilizamos máquinas

continuamente, sin apenas darnos cuenta. Piensa cuántas

máquinas se utilizan en tu entorno desde que te

levantas hasta que te acuestas: secadora, máquina de

afeitar, horno microondas para calentar el desayuno,

el resto de electrodomésticos de la cocina (frigorífico,

batidora, lavadora...); ordenadores en todas partes,

vehículos, las máquinas utilizadas en las obras de la

calle, las de las fábricas de automoción, las de cualquier

empresa... Las hay por todas partes.

Dispositivos para facilitarel trabajo. Máquinas.

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1. Define y diferencia los siguientes conceptos: fuerza, energía, trabajo, calor.

2. ¿Cuál es la relación entre fuerza y trabajo?

3. ¿Y la relación entre trabajo, energía y calor?

4. ¿Cuál es la ley de la palanca?

MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Introducción.

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MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Órbitas líquidas.

¿Qué ocurrirá?Cuando se hace girar la noria, el agua pasará de un nivel inferior a uno superior.

¿Qué cambios de energía tendrán lugar en dicho proceso?

Antesde la visita

• Módulo: Órbitas líquidas.

En el Museo podrás ver...En el texto inicial se han presentado los módulosdel Jardín de los elementos.

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué ha ocurrido?Antes de entrar al Museo, debes realizar experimentos en algunos módulos delJardín de los elementos.

Haz girar la noria y observa lo que ocurre.

Haz girar el disco y la placa para observar las turbulencias y los flujos citadosen la introducción.

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MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Palanca.

¿Qué ocurrirá? ¿Serás capaz de levantar una piedra de 200 kg?

¿Dónde deberás ejercer menor fuerza para levantar la piedra?

Antesde la visita

¿Por qué ha ocurrido?¿Se cumple la ley de la palanca? ¿A qué crees que es debido?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

• Módulo: Palanca.

En el Museo podrás ver...En este módulo hallarás una fuerte barra metálicade más de 6 metros de longitud. A 1,05 m de unextremo y a 4,98 m del otro existe un punto deapoyo que funciona a modo de soporte y separala barra en dos brazos. El brazo corto tiene unpeso de 140 N y de su extremo pende una piedrade 200 kg. El brazo largo pesa 660 N.

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Comprueba la hipótesis planteadaantes de venir al Museo para ver en quépunto hay que ejercer una fuerza menorpara levantar la piedra.

Mide la distancia existente desde elpunto del que pende la piedra (el puntodesde el que se ejerce la fuerza) hastael eje. Mide, a su vez, la distancia existentedesde los tres puntos en los que aparecenlas inscripciones 10 kg, 30 kg y 50 kghasta el eje.

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MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Palanca.

fuerza pequeña x brazo largo = fuerza grande x brazo corto:

f · B = F · b

La palanca, base de numerosas herramientas.

La ley de la palanca que conoces se puede resumir de la siguiente manera:fuerza pequeña x brazo largo = fuerza grande x brazo corto:

f · B = F · bLas fuerzas se pueden ejercer de diversas formas; las palancas, por su parte, se puedenclasificar en tres grupos:

• Palancas de primer grado.Éstas son las más simples. Las fuerzas se ejercen en ambos lados del soporte. Pertenecena este grupo -entre otras herramientas- los alicates.En los alicates, la mano aplica la fuerza (f) lejos del soporte (B); por otra parte, se ejerceuna fuerza mayor (F) sobre el objeto que se desea aplastar o cortar, porque está más cercadel mismo (b).

• Palancas de segundo grado.En este tipo de palanca las dos fuerzas se ejercen en el mismo lado del soporte, una máscerca que la otra. El abrebotellas, por ejemplo, es una palanca de segundo grado.El soporte se encuentra en el extremo del abrebotellas colocado en la chapa. La fuerza (f)debe realizarse en el otro extremo, lejos del soporte (B). Así, el abrebotellas ejerce sobrela chapa una fuerza mayor (F), aplicada más cerca (b).

• Palancas de tercer grado.Lo que nos interesa en este tipo de palancas no es aumentar la fuerza que debemos realizar,sino conseguir un gran desplazamiento ejerciendo uno menor. Es el caso de, por ejemplo,las cañas de pescar.El soporte se encuentra en la mano que colocamos en la parte inferior. Con la otra manorealizamos una fuerza (F) a una distancia b del soporte; para elevar el pez se realiza otrafuerza menor (f), pero a mayor distancia (B). La fuerza que debemos realizar para elevarel pez es mayor que la que deberíamos realizar directamente, pero -en eso consiste laventaja de la caña de pescar- con un pequeño movimiento de la mano logramos desplazarconsiderablemente el pez.

En el texto anterior dispones deinformación acerca de las palancas.Di que tipo de palancas son las siguien-tes herramientas. Dibuja un croquis decada una de ellas y señala dónde seencuentra el soporte, así como cuálesson las dos fuerzas y los dos brazos.

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¿Qué ocurrirá? ¿En qué polea deberás ejercer menor fuerza para levantar el saco?

Antesde la visita

En el Museo podrás ver...Hay tres poleas en este módulo. Una es simple; las otrasdos, compuestas. La segunda es doble; la tercera estácompuesta de dos poleas dobles. De cada una ellaspende un saco de 30 kg.

¿Por qué ha ocurrido? ¿Cuánta energía ha ganado el saco en cada uno de los tres casos?

¿Qué trabajo has realizado en cada caso? ¿Cuál es, por lo tanto, la ventaja delas poleas compuestas?

Teniendo en cuenta el desplazamiento de la cuerda, ¿cuál es la fuerza que hasejercido en cada caso? ¿Se ha notado la diferencia, verdad?

La fuerza a realizar para levantar el saco con la polea simple es igual al peso delsaco. ¿Para qué sirve, entonces, la polea simple, si utilizándola se ha de ejercer lamisma fuerza que si no se utiliza polea?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Tira de las tres cuerdas y compruebadónde debes ejercer menor fuerza paraelevar el saco. Por otra parte, eleva lossacos de las tres poleas a la misma altura,por ejemplo, 25 cm, y mide cuánto hastenido que alargar la cuerda en cadacaso.

MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: David levanta a Goliat.

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En el Museo podrás ver...En este módulo podrás ver -tal como ya hemoscomentado- el funcionamiento de un robotindustrial.

• Módulo: Brazo robótico.

Los robots industriales son utilizados en tareasmuy diversas: pintar coches, soldar piezas, etc.

El padre de la robótica: Leonardo Torres Quevedo.

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Pulsa el botón y observa el funcio-namiento del robot.

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MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Brazo robótico.

¿Por qué ha ocurrido?Hablaremos a continuación de los pros y los contras de los numerosos avancestecnológicos que hemos citado. Veámoslo en el siguiente texto:

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

MUNDO MECÁNICO Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Brazo robótico.

La construcción de carreteras, automóviles y aviones está estrechamente relacionada con el desarrollo tecnológico que nuestrasociedad ha alcanzado en el siglo XX. Gracias a dicho desarrollo los habitantes del ‘primer mundo’ gozan hoy en día de unamovilidad que hace unas décadas no tenían ni tan siquiera los sectores más privilegiados de la sociedad. Por otra parte, los efectosdel avance tecnológico son visibles en todos los ámbitos de la vida.• Gracias al avance de la electrónica los medios de comunicación (televisión, redes informáticas, red telefónica que llega al mundoentero...) llegan a todas partes. Entre las aplicaciones de la electrónica destacan los tratamientos de la información (ordenadorespersonales, calculadoras...), el diagnóstico clínico, los cajeros automáticos, los instrumentos musicales electrónicos, las herramientasde gran potencia, los electrodomésticos (lavadoras, hornos microondas, frigoríficos, cocinas eléctricas...).• Las nuevas tecnologías de seguridad vial (seguridad en el tráfico aéreo, sistemas de regulación del tráfico urbano, sistemaselectrónicos para automóviles) tienen una enorme influencia en la vida cotidiana.• Se utilizan nuevos materiales: plásticos, materiales que soportan elevadas temperaturas, aleaciones especiales, nuevos productosquímicos, etc.• Gracias a la investigación espacial se han puesto en órbita satélites que hacen más fácil la comunicación.• La tecnología nuclear ha hecho posible que las enormes demandas de energía eléctrica de algunos países se hayan podidocubrir. Pero también aparecen aspectos negativos en el listado de aportaciones de los avances científicos y de la tecnificación a nuestrasociedad. La actividad humana tiene sus consecuencias en el medio ambiente, y estamos aún lejos de aplicar todas las medidasnecesarias para paliar los problemas que causamos en nuestro entorno vital.El desarrollo industrial (producción de electricidad, producción de bienes de consumo...) y el modo de vida de las sociedadesdesarrolladas han provocado graves problemas medioambientales y, en ocasiones, desastres ecológicos. He aquí la lista de losproblemas medioambientales más graves que aquejan a nuestro mundo:• Propagación de substancias tóxicas en el medio ambiente: residuos radiactivos, por ejemplo.• Acidificación de los lagos y devastación de los bosques por efecto de los vertidos industriales.• Contaminación provocada por clorofluorocarbonos (substancias utilizadas en aerosoles y frigoríficos) en la capa superior de laatmósfera que ha provocado el deterioro de la capa de ozono.• La combustión de combustibles derivados del petróleo ha aumentado las concentraciones de dióxido de carbono y de dióxidode azufre (responsables del efecto invernadero y de la lluvia ácida) en la atmósfera. Este hecho está directamente relacionadocon el incremento del consumo de energía, especialmente en los medios de transporte (motores de reacción de aviones, motoresDiesel de barcos, motores de automóviles, etc.) de los países desarrollados.Por otra parte, el crecimiento de la población y la cada vez mayor tecnificación de la sociedad actual han incrementado la demandade energía. Los recursos energéticos básicos (petróleo, gas natural, carbón...) son limitados y sus días están contados, por lo quees absolutamente necesario impulsar y poner en práctica políticas de ahorro de energía y de diversificación de los recursosenergéticos actuales, así como buscar nuevas fuentes de energía. Las nuevas política energéticas han de hacer especial hincapiéen el respeto al medio ambiente.El desarrollo de nuevas tecnologías y fuentes de energía, así comoel reciclaje de materias primas y el ahorro de energía son impres-cindibles para alcanzar una relación armónica entre desarrollo ymedio ambiente. Pero, además de todo ello, es necesario un cambioradical en las costumbres de los consumidores. No olvidemos quecada habitante de las grandes ciudades de los países desarrolladosproduce una media de 1,5 kg de basura al día, mientras aumentaincesantemente su demanda de energía. Para hacer frente a dichosproblemas se deberá evitar el despilfarro de materias primas, impulsarel reciclado de materiales producidos... y otras muchas medidas.

La actividad humana tienesus consecuencias en el

Medio Ambiente yestamos lejos de paliarsus efectos negativos.

Alta tecnología y su efecto en el Medio Ambiente.

¿Qué opinas sobre los problemas medioambientales? ¿Crees que debemosseguir consumiendo cada vez más energía para vivir “mejor”, o estás dispuesto arenunciar a ciertas cosas para ahorrar energía?

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La Ciencia y la Téc-nica nos hacen másconfortable la vida.

Medios de transportey principios de la Física.

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Nuestro modo de vida ha sufrido grandes transforma-

ciones en todos los ámbitos a lo largo de la Historia,

debido a los avances de la tecnología. Uno de los ámbitos

en los que más rápida y eficazmente se ha reflejado el

impacto de dichas transformaciones es el del transporte.

Tal y como vimos en la lectura de introducción de estas

salas, la necesidad de transportar cargas e información

es tan antigua como la propia humanidad, durante muchos

siglos, dicho transporte se ha efectuado por ríos y mares.

Ya en el antiguo Egipto, hacia el año 2800 a. C., navegaban

barcos en el río Nilo. Los barcos egipcios estaban cons-

truidos con madera cortada con sierra y unida con clavos. Siglos después,

hacia el 700 a. C., los barcos de vela de la Edad Antigua navegaban por

todo el Mediterráneo. La vela era cuadrada y perpendicular al eje del

barco.

La navegación en barcos veleros creció y mejoró con el

transcurrir de los siglos, resultando cada vez más rápida y segura.

En el siglo XVI, por ejemplo, los famosos galeones utilizados

por las armadas española e inglesa navegaban por todo el Atlántico.

El gran desarrollo de la marina mercante, sin embargo, se produjo

en el siglo XIX, con los barcos de vapor.

MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.

El siglo XX trajo consigo los grandes motores de explosión y los

propulsados por energía nuclear. Mucho ha avanzado la técnica desde los

tiempos en que pequeñas embarcaciones surcaban el Nilo hasta los grandes

petroleros de la actualidad. Sin embargo, el principio físico que permitió

dicha evolución es el mismo, desde que Arquímedes de Siracusa escribió

el denominado Tratado de los cuerpos flotantes en el año 250 a. C. Dicha

obra estableció las bases de la hidrostática, explicando, por ejemplo, por

qué flotan en el agua una manzana o el tronco de un árbol y no lo hacen

una canica o una llave. En el módulo ¡Eureka! podrás conocer y experimentar

el Principio de Arquímedes.

El transporte a través de ríos y mares no satisfacía, sin embargo, las

necesidades humanas y desde mucho tiempo antes se soñaba con poder

volar. Pero antes de que el ser humano pudiera alzar el vuelo hubo que

descubrir el principio de la flotación en el aire. A continuación, se recorrió

un largo camino hasta llegar al masivo transporte aéreo de hoy en día.

Sin embargo, los primeros pasos estuvieron dirigidos en otra dirección.

En 1834, los franceses Albert y Gaston Tissandier realizaron un vuelo en

una aeronave dirigible llena de hidrógeno gaseoso.

Dicho globo dirigible no era sino la evolución del globo de hidrógeno

utilizado a partir del año 1804 para desplazar personas a grandes altitudes,

y estaba basado en el principio de Arquímedes aplicado a los gases. Puesto

que la densidad del hidrógeno es bastante menor que la del aire, la densidad

de todo el globo (incluidas la navecilla y las personas que transportaba)

era algo menor que la del aire: podía, por tanto, volar.

Pero el hidrógeno es un gas muy inflamable y el 6 de mayo de 1937 un

globo dirigible gigante, del tipo Zeppelín, se incendió en Lakehurst (USA)

cuando estaba tomando tierra. Murieron las 37 personas que viajaban en

el mismo. La tragedia de Lakehurst dio por finalizado el transporte mediante

globos dirigibles, a la vista de los peligros que conllevaba.

Ése es precisamente el motivo por el que los globos actualmente no se

llenan de hidrógeno sino de aire. El aire se calienta -para que su densidad

sea menor que la del aire frío- y una parte sale del globo (por eso son

abiertos por debajo). Existen también, aunque son más escasos, globos

cerrados, que, evidentemente, no se pueden llenar de aire. Este tipo de

globos contiene helio, un gas de menor densidad que el aire.

MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.

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Recuerda1. Define los siguientes conceptos: peso, densidad, presión.

PrincipiosEn el campo de la Física (y en el de la Ciencia en general) los principios son -por expresarlo de forma simple y comprensible- pastillasque contienen conocimiento concentrado: igual que las de caldo de carne, pero llenas de conocimiento. Son, normalmente, ideasmuy generales, pero válidas para explicar infinidad de hechos. Cuantos más hechos pueda explicar, más importante será el principioen cuestión.

Aunque a veces no lo parece -debido a su aparente simpleza-, los principios son el resultado del trabajo de investigación realizadodurante siglos. Ése es el motivo de su gran contenido en conocimiento expresado en muy pocas palabras, y de que puedan resultar“pesados” si no se analizan con tranquilidad hasta su perfecta comprensión.En este itinerario podrás experimentar dos principios importantes: el de Arquímedes y el de Bernouilli.

La labor del científico.

¿Y cómo se consigue que los aviones -cuya densidad es mayor que el aire- vuelen? Para que máquinas de mayor

densidad que el aire puedan volar, deben crear una fuerza ascendente mayor que su propio peso, es decir, una

fuerza que los mantenga “suspendidos” en el aire. Los aviones lo consiguen gracias a la energía de sus motores, al

perfil de sus alas... y al principio de Bernouilli.

El primer intento de surcar los cielos con una aeronave fue realizado por Orville Wright en 1903 en Estados

Unidos: su vuelo duró 12 segundos y recorrió 36 metros.

A partir de aquel primer intento, los avances en el campo de la aeronáutica se sucedieron con rapidez. En 1911

el francés Pierre Prier voló de París a Londres sin escalas. Algunos años después se atravesó el Atlántico, se abrieron

las primeras líneas aéreas... A partir de la Segunda Guerra Mundial los motores de reacción superaron a los motores

de hélice, abriendo el camino a los viajes espaciales que se realizaron en la segunda mitad del siglo XX.

En el módulo Desafiando la gravedad de esta sección podrás conocer y comprobar el principio de Bernouilli.

Hemos mencionado los principios físicos varias veces a lo largo del texto, incluso en el propio título. ¿Qué son

los principios? Lee el siguiente texto y saldrás de dudas.

Los principios son ideas muy generales pero válidaspara explicar infinidad de hechos.

MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.

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¿Qué ocurrirá? ¿Qué ocurrirá si pulsamos el botón y el cilindro de la derecha se sumerge en

el agua? ¿Y si se pulsa el otro botón y el líquido vuelve a descender?

Antesde la visita

En el Museo podrás ver...En este módulo encontrarás dos cilindros iguales deplástico transparente colgando de los brazos de unabalanza. La balanza, por tanto, está equilibrada. Pulsandoel botón que hay debajo del cilindro de la derechase puede elevar un recipiente lleno de agua.

• Módulo: Eureka.

¿Por qué ha ocurrido?¿Por qué se ha desequilibrado la balanza cuando el cilindro de la derecha se ha

sumergido en el líquido? ¿O es que ha perdido peso repentinamente? ¿Recuerdasalgún otro ejemplo relacionado con este hecho?

¿Cuánto vale el empuje que ejerce un líquido sobre los cuerpos que estánsumergidos en él?

¿De qué depende dicho empuje? ¿Qué influye en el valor del empuje?

La siguiente anécdota o historia guarda estrecha relación con el empuje que ejercenlos líquidos sobre los objetos ubicados sobre los mismos. Intenta explicar el porqué de los hechos que a continuación se describen.

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Pulsa el botón que eleva el recipientey verifica la hipótesis que planteaste.Efectúa la misma operación haciendodescender el recipiente.

MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Eureka.

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MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Eureka.

Cuenta la leyenda o la tradición oral que cierto día Pernando Amezketarra viajó de sulocalidad natal (Amezketa) a Donostia. Hallándose a orillas del río Urumea, observóa un baserritarra que intentaba llevar a un caballo hasta la otra orilla en una balsa.Pero nada más adentrarse en el agua la balsa se hundió. El baserritarra y su caballotuvieron que volver a nado a la orilla. Al parecer, el peso de ambos resultó excesivopara tan frágil balsa.Pernando se acercó a ayudar al asustado baserritarra. Éste contó al conocido personajelo acontecido. El amezketarra reflexionó profundamente y ofreció al baserritarra suversión del hundimiento: el espíritu del agua, asustado por el peso del caballo, se alejócuando el animal subió a la balsa. Es decir, el agua se alejó de debajo de la balsa yésta se hundió.Pernando ideó una artimaña para engañar al río: propuso colocar una valla de maderaen todo el perímetro de la balsa para que el agua no pudiera ver al caballo y no seasustara. Así lo hicieron, y tanto el baserritarra como su caballo cruzaron el Urumeatranquilamente. Los espectadores del suceso quedaron boquiabiertos y asombradospor la clarividencia de Pernando.

Pernando Amezketarra y la flotabilidad.

La respuesta a la pregunta “¿qué pesa más: un kilo de hierro o un kilo de paja?” suele ser, evidentemente, que ambos pesan igual.Pero tal afirmación no es del todo cierta, o, por lo menos, si en un lado de la balanza ponemos un kilo de hierro y en el otrocolocamos paja hasta equilibrarla, no es verdad que el peso de ambos sea el mismo, aunque la balanza esté equilibrada. Enrealidad, el peso de la paja es mayor.¿Por qué? ¿Cómo es posible? El hierro y la paja están sumergidos en aire. El aire es un fluido y, por lo tanto, cumple el principio deArquímedes. Así pues, el peso del hierro y de la paja sumergidos en aire no es su peso real sino el peso aparente, es decir, supeso real menos el empuje ascendente ejercido por el aire. Dicho empuje es pequeño para cualquier cuerpo sumergido en aire;de hecho, la densidad del aire es tan baja que el peso del volumen de aire que ocupa dicho cuerpo es ínfimo. Puesto que el volumenque ocupa la paja es mayor que el que ocupa el hierro, el empuje que soporta la paja es mayor, así como el peso real de la pajade la balanza; por lo tanto, serán iguales los pesos aparentes.

Un kilo de hierro pesa más que un kilo de paja.

Puesto que conoces el principio de Arquímedes, ¿puedes ofrecer una explicaciónmás científica acerca de la exitosa idea de Pernando? ¿Por qué, modificando la formade la balsa, ésta fue capaz de transportar al baserritarra y al caballo?

¿Experimentan el empuje, tal y como ocurre en líquidos, los cuerpos sumergidosen gases? ¿Recuerdas algún ejemplo relativo a dicho empuje?

¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?

La última pregunta te parece muy fácil. Una de esas que se hacían en la infancia,¿verdad? Pues, lee el siguiente texto y verás, igual te llevas alguna sorpresa.

El peso del hierro y de la paja sumergidos en aire no essu peso real, sino el peso aparente.

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¿Qué ocurrirá?Si introducimos el balón dentro de la corriente de aire, ¿quedará suspendido?

¿Y si ponemos debajo del balón ambas manos para interrumpir la corriente deaire?

Hablaremos a continuación de un principio -el de Bernouilli- que probablementeno conozcas pero que resulta imprescindible para explicar de antemano lo queocurrirá en el módulo.

Antesde la visita

En el Museo podrás ver...En este módulo hay una corriente de aire ascendentecon forma de columna que contiene en su interiorun balón ligero.

• Módulo: Desafiando la gravedad.

El citado efecto se basa en el principio desarrollado por Bernouilli (1700-1782). Diceasí: “La presión realizada por un fluido (líquido o gas) es elevada en los puntos en losque la velocidad es pequeña, y es pequeña en los puntos en los que la velocidad eselevada”. Gracias a ese principio se puede explicar el funcionamiento de muchosinstrumentos (por ejemplo, el del precipitador de la imagen).En este aparato, tanto el aire exterior como el aire que hay dentro del tubo verticalejercen -al principio- la misma presión (presión atmosférica) y el líquido no sube através del tubo. Pero al apretar la pera de goma el aire sale con cierta velocidad ycuando llega al estrechamiento aumenta la velocidad. Según el principio de Bernouilli,el aire a gran velocidad provoca una presión menor y, por lo tanto, el aire situado enel tubo vertical y el líquido suben hacia arriba, porque el aire del exterior ejerce lamisma presión que antes.Ocurre lo mismo al beber con una pajita; pero, en ese caso, el descenso de presiónlo provocamos nosotros al aspirar el aire que contiene la misma.El principio de Bernouilli también explica el empuje hacia arriba que soporta el ala deun avión.Las alas de los aviones se diseñan para que el aire circule más rápido por encimaque por debajo de ellas. Así, la presión que efectúe el aire por encima será menorque la de debajo. Esta diferencia de presión produce la fuerza total ascendente quepermite volar al avión.

Efecto Bernoulli.

MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.

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MUNDO MECÁNICO Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.

Utiliza el efecto de Bernouilli que acabas de estudiar para plantear la siguiente

hipótesis:

¿Qué sucederá si empujamos ligeramente al balón, horizontalmente, hasta que

una parte del mismo quede fuera de la corriente de aire?

¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué ha vuelto el balón al interior de la corriente de aire cuando se le empuja

suavemente para sacarlo de la corriente?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Comprueba si el balón se mantieneflotando, sin caer, cuando se encuentraen el interior de la corriente de aire.

Interrumpe la corriente de aire po-niendo las manos bajo el balón. ¿Sigueflotando?

Dale un suave empujón al balón. ¿Hasalido de la corriente de aire?

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Nada permanece inmóvil en el mundo que nos rodea.

Nuestras calles están llenas de bicicletas, coches, camiones...

en movimiento. Los aviones surcan el cielo por encima

de nuestras cabezas. En la sección anterior hemos visto

que dichas máquinas se mueven gracias a la fuerza que

les proporcionan los motores.

Pero si en lugar de observar a los vehículos miráramos

a los astros ¿quién realiza la fuerza necesaria para mover

el Sol o la Luna? ¿La Tierra se mueve? Damos por supuesto

que sí, que se mueve, pero ¿hay algún modo de compro-

barlo?

Hace muchos miles de años que nuestros antepasados

comenzaron a hacerse éstas y parecidas preguntas. Desde

entonces, muchos científicos (los más conocidos son Galileo,

Newton y Einstein) han trabajado para encontrar las

respuestas a dichas preguntas; analizando los movimientos

de la Tierra, de otros planetas y del universo exterior.

El primer paso de la citada labor investigadora consistió, obviamente, en

mirar al cielo. Allí estaban el Sol y la Luna, creando con sus propios

movimientos el día y la noche. También estaban las estrellas y los planetas:

sus movimientos no eran tan perceptibles, pero no por ello menos

interesantes e importantes (por ejemplo, para orientar a los barcos en

medio del mar).

La primera explicación surgió en la Grecia Clásica: la Tierra es

plana; el Sol, la Luna y las estrellas giran a su alrededor, dando

una vuelta cada día.

MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Introducción.

Un mundo en movimiento.La Tierra gira.

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Los antiguos griegos creían que el mitológico gigant Atlas sujetabael mundo, pero les era más difícil explicar quien sujetaba la Luna,el Sol o los planetas.

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Recuerda1. ¿Qué es un péndulo?

2. ¿Qué es el movimiento periódico? ¿Cuáles son las características de dichos movimientos?

3. Describe los dos movimientos del planeta Tierra y sus características.

Fueron los propios griegos quienes se percataron de que la Tierra es

redonda (Eratóstenes midió con increíble exactitud su tamaño). Pero la

teoría de que la Tierra estaba en el centro del Universo, o la de que todos

los astros giraban en torno a ella, estaba profundamente arraigada en la

sociedad de la época. Ptolomeo creó un modelo tan correcto como complejo

para explicar el movimiento de la Luna, los planetas y todas las estrellas.

Dicho modelo se mantuvo durante siglos, hasta que Nicolás Copérnico,

en el siglo XVI, afirmó que la Tierra da una vuelta diaria sobre su propio eje

(movimiento de rotación) y que, a su vez, gira alrededor del Sol dando una

vuelta por año (movimiento de traslación).

La teoría de Copérnico explicaba correctamente la razón por la que se

suceden los días y las noches, así como las estaciones; pero no probaba

directamente los movimientos de la Tierra. ¿Cómo se podían probar la

rotación o la traslación de la Tierra?

En 1851, el científico francés Jean Bernard Leon Foucault demostró por

primera vez, mediante el péndulo que lleva su nombre, que la Tierra gira

alrededor de su eje con movimiento rotacional. En el Museo podrás ver y

analizar el péndulo de Foucault, en el módulo del mismo nombre.

Antes de visitar este módulo verás en otros qué son los péndulos y cuáles

sus características.

Foucault realizó las primeras pruebas en el sótanode su propia casa. El hilo del péndulo que utilizómedía 2m de longitud y la bola pesaba 5kg.

MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Introducción.

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MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

¿Qué ocurrirá?En este módulo investigarás las características del péndulo. El primero que investigó

dicho fenómeno fue el gran científico Galileo Galilei. Este antecesor de la Ciencia

moderna investigó en diversos campos, dio un gran impulso a la cinemática -que

se ocupa del análisis del movimiento- e investigó, entre otros, el movimiento del

péndulo. Según se asegura, Galileo empezó a investigar dicho fenómeno observando

el movimiento oscilatorio de las lámparas de la catedral de Pisa movidas por el

viento. Se dice, por otra parte, que utilizaba su propio pulso para medir el tiempo.

Evidentemente, dispones de relojes mucho más precisos de los que utilizaba Galileo.

Pero antes de realizar las mediciones has de efectuar -tal como acostumbramos-

algunas hipótesis.

En el Museo, una vez puesto el péndulo en marcha, la amplitud de su movimiento

será cada vez mayor. ¿Cuánto durarán las oscilaciones a medida que aumenta la

amplitud?

¿Cuál sería el modo adecuado de medir la duración de una oscilación?

¿Qué otra variable podrá influir en la duración de una oscilación?

Antesde la visita

• Módulo: Péndulo resonante.

En el Museo podrás ver...En este módulo encontrarás un cuerpo muy pesadocolgado de una cuerda. El cuerpo tiene un aro dehierro en el centro: puedes tirar de él, utilizando unimán, para que empiece a balancearse.

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¿Por qué ha ocurrido?En este módulo debías investigar qué es lo que influye en el periodo de los péndulos.

Para sacar conclusiones, efectuaste mediciones experimentales en el Museo y habrás

de realizar otras en una Experiencia en clase.

¿Cambió la duración de una oscilación del péndulo cuando aumentaste la amplitud

de las oscilaciones?

Antes de venir al Museo planteaste una hipótesis acerca de las variables que pueden

influir la duración de una oscilación. Recuérdala.

¿Qué variable podrá influir en la duración de una oscilación del péndulo?

Para verificar la hipótesis debes realizar un experimento.

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Coge el imán que está atado a la

cuerda y lánzalo hacia la piedra para que

se adhiera al aro de hierro que la rodea.

Tira de la cuerda para que el péndulo

empiece a oscilar con una pequeña

amplitud. Mide el periodo del péndulo.

Aumenta la amplitud de la oscilación

y mide el periodo de nuevo.

MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

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MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

En este experimento no te vamos a decir lo que tienes que

hacer, ni el montaje que debes realizar. Tú mismo debes pensar

y realizar el diseño experimental.

• ¿Cómo puedes comprobar la hipótesis que has planteado?

La pregunta anterior es muy general; intentemos concretar algunas cosas.

• ¿Qué experimentos puedes realizar para saber si el peso del cuerposuspendido en el péndulo influye realmente en la duración de unaoscilación? ¿Qué tipo de montaje deberías realizar?

• ¿Qué experimento puedes realizar para saber si la longitud del hilodel péndulo influye realmente en la duración de una oscilación? ¿Quétipo de montaje deberías realizar?

• ¿Qué conclusión has sacado? ¿Qué es lo que influye en la duraciónde una oscilación del péndulo?

Procedimiento

Experimento en clase:

Investigación del péndulo.

Después de estudiar el péndulo, analicemos un concepto que pudiste tratar en elMuseo.

Una vez adherido el imán al aro de hierro que tiene el péndulo, ¿qué ocurría altirar fuerte de la cuerda para hacer oscilar el péndulo?

¿Cómo lograste hacer oscilar la piedra con amplitud creciente utilizando pequeñasfuerzas?

Puedes estar seguro de que, aunque no te hayas percatado de ello, has hecho cosasmuy parecidas a ésta muchas veces. ¿Qué hacías para que tu amigo subiera cada vezmás alto con el columpio? Le dabas un pequeño empujón en el momento oportuno-y no en otro-, pues de lo contrario frenabas el impulso en lugar de aumentarlo. Estetipo de fuerzas se realizan, por tanto, en resonancia con el sistema. La resonancia esun fenómeno que tiene lugar en diferentes sistemas. Veamos algún otro ejemplo.

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Experimento en clase:

Resonancia en los diapasones.A continuación vas a experimentar con otra vibración: con

la vibración del aire, el sonido.• Dos diapasones y lacorrespondiente cajade resonancia.• Un martillo pequeño.

Material:

MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

1. Golpea el diapasón con el martillo. Oirás un sonido.

2. Sujeta el diapasón con la mano para silenciarlo.

3. Coloca el otro diapasón junto al primero y golpea uno de ellos, tal y como seve en la fotografía. Silencia ahora el primer diapasón. ¿Qué ocurre?

4. Silencia ambos diapasones sujetándolos con las manos; vuelve a golpear el primerdiapasón, pero mantenlo alejado del segundo. Para el primero. ¿Qué diferencia hasnotado?

Procedimiento

¿Por qué oyes el ruido después de golpear el diapasón con el martillo? ¿Por quédeja de sonar cuando lo agarras con la mano?

¿Por qué ha empezado a sonar también el otro diapasón cuando has golpeadoel de al lado?

¿Por qué es más débil el sonido cuando los diapasones están más separados?

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MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo de Foucault.

¿Qué ocurrirá?Si no conoces de antemano cómo funciona el péndulo de Foucault, te será difícil

plantear las hipótesis. Esto es lo que hizo Foucault.

Antesde la visita

• Módulo: Péndulo de Foucault.

En el Museo podrás ver...En este módulo encontrarás una esfera pesadacolgada de un hilo. A su alrededor hay variaslámparas que se encienden cuando el péndulopasa por ese punto.

Foucault probó con su péndulo que la Tierra realiza unmovimiento rotacional en torno a su eje.

Tal como señalábamos en la introducción, Foucault probó con su péndulo que la Tierrarealiza un movimiento rotacional en torno a su eje. Más tarde, en el Museo, veremoscómo pudo probar tal hecho, una vez efectuado el experimento con el péndulo.Foucault nació en Paris en 1819. Estudió Medicina y Física. Además de inventar elpéndulo que lleva su nombre, también inventó el giroscopio y realizó grandesaportaciones en el campo de la óptica.Foucault comenzó sus experimentos en el sótano de su casa, con un péndulo bastantepequeño (un hilo de 2 m y una bola de 5 kg). Pero estaba convencido de que sus ideaseran correctas, por lo que organizó una demostración pública en el observatorio deParis. En esa ocasión utilizó un péndulo mayor: el hilo medía 11 m y la bola pesabamás de 10 kg.Finalmente, eligió el Panteón de Paris para efectuar su demostración ante un públicomás numeroso. Dicho edificio tenía un techo alto. Colgó de él un hilo de 67 m y sujetóa éste una bola de 17,7 kg. En el suelo colocó arena, para que pudiera verse claramenteel rastro dejado por el péndulo.Las demostraciones de Foucault tuvieron gran resonancia en todo el mundo y leconvirtieron en uno de los científicos más famosos de su época.

El péndulo de Foucault.

Foucault presentando su péndulo en el Panteónde París.

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¿Por qué ha ocurrido? ¿Has notado algún cambio en la dirección de la vibración del péndulo en el

intervalo transcurrido entre tu entrada al Museo y tu salida del mismo?

Según la segunda ley de Newton, para cambiar el movimiento de un cuerpo espreciso que una fuerza se ejerza sobre él.

Al parecer, la dirección de la vibración del péndulo del Museo ha cambiado. ¿Quéfuerza ha influido en ello?

Teniendo en cuenta la respuesta a la pregunta anterior, ¿qué conclusión extraesdel movimiento de este Péndulo de Foucault?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Has visto la fotografía del péndulo del Museo. ¿Cambiará la dirección de la

vibración del péndulo?

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Cuando entres en el Museo, observacómo está oscilando el péndulo deFoucault. Después de experimentar entodos los módulos, al final, vuelve amirarlo.

MUNDO MECÁNICO Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo de Foucault.

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Recuerda1. ¿En qué consiste el principio de conservación

de la energía?

MUNDO MECÁNICO Movimientos complejos. Principios de conservación / Introducción.

A continuación, en este itinerario, podrás analizar

algunos movimientos más complejos. Para estudiar

dichos movimientos, o para entenderlos mejor, es

conveniente utilizar otros principios físicos. En este

caso, los principios de conservación.

Movimientos complejos.Principios de conservación.

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¿Qué ocurrirá?¿Qué ocurrirá si levantas una bola y la sueltas?

¿Y qué crees que ocurrirá si levantas dos, tres, cuatro... bolas y las sueltas?

Antesde la visita

En el Museo podrás ver...Recordarás que todavía nos queda por analizarel módulo Impulso viajero del Jardín de los elementossituado a la entrada del museo.

En este módulo hay nueve bolas de acero colgandode hilos fijos, situadas una al lado de la otra, taly como se ve en la fotografía.

• Módulo: Impulso viajero.

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?Falta por experimentar el último módulodel Jardín de los elementos.

Levanta la bola y suéltala. ¿Qué hasucedido?

¿Qué ha ocurrido cuando has le-vantado dos, tres, cuatro... bolas y lashas soltado?

MUNDO MECÁNICO Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Impulso viajero.

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En el Museo podrás ver...En éste encontrarás un raíl con forma de espiral yuna bola que realizará dicho recorrido.

• Módulo: Centrifuga las bolas.

¿Qué ocurrirá? Si dejas caer la bola desde un extremo del raíl, ¿caerá la bola cuando llegue a

la parte superior de la “espiral”? ¿Por qué?

Si dejamos caer la bola por la parte superior del raíl para verificar que realizala espiral completa, ¿qué altura obtendrá en el lado opuesto del raíl?

Antesde la visita

¿Por qué ha ocurrido? ¿Se ha cumplido la hipótesis que planteaste antes de venir al Museo? ¿Por qué?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Suelta la bola en la parte superiordel raíl. Para verificar la hipótesis planteadaen clase, observa la altura que alcanzala bola en el lado opuesto del raíl.

MUNDO MECÁNICO Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Centrifuga las bolas.

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MUNDO MECÁNICO Movimientos complejos. Principios de conservación. / Módulo: ¡Qué mareo!

¿Qué ocurrirá?Lanza la bola hacia el disco giratorio. ¿Saldrá la bola del disco?

Si sale, ¿por dónde crees que lo hará? ¿En qué dirección?

Antesde la visita

En el Museo podrás ver...En este módulo tenemos un disco giratorio dentrode otro disco mayor e inmóvil. También tenemosuna pelota que se debe lanzar hacia el disco.

• Módulo: ¡Qué mareo!

¿Por qué ha ocurrido?¿Por qué ha salido siempre la pelota del disco con la misma velocidad con la que

ha entrado?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Lanza suavemente la pelota hacia eldisco, intentando que entre por el diá-metro dibujado, y observa por dónde ycómo sale.

Lanza ahora la pelota sin que pasepor el centro del disco, por una secante.¿De dónde y hacia dónde ha salido?

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Recuerda

Efecto mariposa.En la década de los 70 del siglo XX Edward Lorenz presentó un peculiarproblema en un congreso celebrado en Washington: ¿la sacudida delas alas de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado enTexas?

La pregunta estaba relacionada con un curioso sucesoque Lorenz observó en su laboratorio de MasachussetsInstitute of Technology de Boston el invierno de 1961.Lorenz realizaba análisis meteorológicos y estabasimulando la evolución del clima de una región. Laevolución del clima y su efecto en el medio ambientepreocupaban cada vez más a la sociedad, por lo que

El Instituto Tecnológico deMassachussets fue pioneroen la investigación del lla-mado “Efecto Mariposa”.

MUNDO MECÁNICO Caos y determinismo / Introducción.

En el último itinerario de esta sala trataremos

conceptos que, a nuestro parecer, te resultarán

desconocidos, por lo que cambiaremos el procedi-

miento habitual de trabajo. No es necesario que

recuerdes nada, que elabores ninguna hipótesis ni

que realices ningún experimento: se trata solamente

de conocer el concepto y de ver ejemplos sobre

el tema en los módulos del Museo, nada más. Así

de simple.

Caos y determinismo.5

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los investigadores empezaron a ocuparse del tema. Una vez acabada la preparación de la secuencia y estandoya tecleados los parámetros de la simulación en el ordenador, Lorenz se fue a comer. Dejó la máquina trabajando(conviene recordar que los ordenadores de aquella época no se parecían en absoluto a los actuales, ni encapacidad ni en rapidez, ya que la informática se encontraba aún en sus inicios).

Cuando volvió al trabajo, se encontró con un imprevisto: los resultados que sobre el tiempo meteorológicoofrecía el programa de simulación no tenían nada que ver con las previsiones hechas en los últimos días. Sepreveían lluvias, tormentas y vientos fuertes allí donde menos se esperaban. Lorenz no podía creer lo queestaba viendo; decidió, por tanto, repasar los datos que había introducido en el ordenador. Allí estaba el error:debido a la prisa por ir a comer, al introducir los parámetros, en vez de teclear 0,203561 no tecleó más que0,203, pensando que los últimos tres decimales no tendrían la menor importancia. De hecho, los satélitesmeteorológicos que recogen datos no llegan nunca a datos de semejante precisión, ya que consideran que elerror sólo correspondería a un suave viento. Pero ese suave viento (que como Lorenz bien dedujo influíamuchísimo en el suceso) provocaba un efecto en cadena, y el programa de simulación de Lorenz ofrecía unosresultados totalmente diferentes de la previsión del tiempo correspondiente al mes siguiente.

Esta fue la conclusión de Lorenz: en algunos sistemas -la atmósfera puede ser un sistema de este tipo-, pequeñasmodificaciones pueden originar reacciones en cadena y provocar resultados totalmente inesperados.

A partir del hallazgo de Lorenz, los científicos empezaron a preocuparse por dicho efecto, ya que era muyimportante en cualquier sistema complejo. Pronto se le denominó “Efecto mariposa”. A partir de ese momentocomenzó una de las más fascinantes aventuras intelectuales del siglo XX: el desarrollo de la ciencia del caos.

El concepto del caos -correspondiente a la situación sin control o sin orden- se difundió y se aplicó a algunossistemas dinámicos especiales, en los que pequeñísimos cambios de las condiciones iniciales provocan sustancialescambios en la situación final. De ahí -según dicha teoría- que no sea posible realizar previsiones.

Los sistemas caóticos no son tan raros o escasos como podría parecer. De hecho, podemos encontrar sistemasde este tipo a nuestro alrededor. Por ejemplo, la caída de las hojas de los árboles.

Si observamos cómo caen las hojas de los árboles en otoño, veremosque algunas, realizando un movimiento vertical alrededor de un eje vertical,caen cerca del tronco. Otras, por el contrario, planean en el aire y caenlejos del árbol.

Para analizar este hecho con detenimiento y realizar previsiones, podemostomar hojas muy cercanas entre sí y que se encuentren a similar altura.Así, utilizando las ecuaciones de caída libre de los cuerpos, podremospredecir la situación de las hojas en cualquier momento y calcular su

posición, velocidad y aceleración. Pero, aunque conozcamos dichas ecuaciones, como cada hoja tiene unascondiciones especiales y únicas, es imposible predecir dónde caerá cada una. Al principio tienen un recorridosimilar, pero después se desvían y pueden tener caídas muy diferentes. Es decir, no se puede saber de antemanola situación final, aunque esté gobernada por leyes físicas del movimiento: el sistema es caótico.

En algunos sistemas, pequeñas modificaciones pueden originarreacciones en cadena y provocar resultados inesperados.

MUNDO MECÁNICO Caos y determinismo / Introducción.

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Recuerda

Sistemas caóticos.Los sistemas caóticos no son necesariamente muy complejos ni tienen porqué contar con muchas variables. Es lo que ocurre, por ejemplo, en losllamados “flipper”.

Tú ya conoces los “flipper”. Se lanza una bola con una velocidad inicial haciaun plano inclinado hacia arriba; a continuación, desciende a través de variospivotes u obstáculos. En su descenso, la bola golpea los pivotes y se desvíahacia los lados. Finalmente, llega hasta abajo y vuelve al punto inicial por unpaso.

Si nos propusiéramos estudiar y prever el recorrido de la bola, conociendola velocidad inicial y las ecuaciones dinámicas (las que relacionan las fuerzasejercidas sobre la bola y las aceleraciones) podríamos -al parecer- calcularla posición de la bola en cualquier momento, es decir, podríamos prever elrecorrido de la misma. De confirmarse tal hipótesis, nos hallaríamos anteun sistema determinista. En otras palabras, se trataría de un sistema del quese podría predecir su comportamiento, una vez conocidas la situación inicial,

las fuerzas que actúan y las ecuaciones dinámicas.

Aunque el sistema es determinista, y puesto que no se pueden controlar las condiciones iniciales, es muy difícil-incluso para un jugador muy experimentado- que la bola pase dos veces por el mismo punto y lanzarla a lamisma velocidad para que haga el mismo recorrido al descender. Puede que dos bolas lanzadas con similarvelocidad tengan inicialmente un recorrido parecido; pero en cuanto choquen varias veces contra los pivotes,una hará un recorrido y la otra otro. A partir de ese momento las trayectorias serán cada vez más diferentes.Incluso el más insignificante cambio en la velocidad inicial de la bola cambiará totalmente el recorrido, ya quedichos cambios iniciales se amplifican con el tiempo; en consecuencia, no podemos predecir el recorrido. Setrata, por tanto, de un sistema caótico.

Sin embargo, este ejemplo no es del todo válido o completo, ya que el comportamiento caótico de la bolaacaba cuando llega a la parte inferior. En un verdadero sistema caótico el comportamiento caótico llega hastael infinito.

Si realizásemos programas de simulación por ordenador, dando diferentes valores iniciales al lanzador de labola, veríamos una y otra vez el recorrido de la bola en la pantalla. Comprobaríamos pues, que algunos recorridosse repiten más que otros y que existen zonas en las que la densidad de las trayectorias es mayor, se dice quehay un “atractor”, ya que la bola es “atraída” hacia ese punto. No debes deducir, por tanto, que todos los hechosde un sistema caótico tienen la misma probabilidad.

Tampoco debes concluir que los sistemas caóticos son aleatorios: son sistemas deterministas, es decir, conociendolas condiciones iniciales y las ecuaciones dinámicas se puede saber qué ocurrirá. En el caso del “flipper” nocabe lugar a dudas. Pero es muy difícil controlar exactamente dichas condiciones, y el sistema es increíblementesensible, incluso para con los más ínfimos cambios que pudieran producirse en las condiciones iniciales. Poreso es tan difícil predecir su desarrollo. Pero, insistimos, no son sistemas aleatorios.

Resumiendo:

El comportamiento de un sistema será caótico, aunque sea determinista, si pequeños cambios en las condicionesiniciales provocan cambios que no se pueden predecir de antemano. Una de las principales características delos sistemas caóticos es que las condiciones iniciales son enormemente sensibles. He ahí por qué resultaimposible predecir el desarrollo del sistema a largo plazo.

MUNDO MECÁNICO Caos y determinismo / Introducción.

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En un extremo de la entrada del Museo se encuentrala peculiar fuente de la fotografía. Dispone de variosrecipientes de agua unidos al centro mediante sendosradios. En el centro está el eje giratorio; la rueda, porsu parte, puede girar, tanto hacia un lado como haciael otro. El agua sale por arriba a través de cinco grifos,pero solamente pueden llenar un recipiente al mismotiempo. Así pues, se llena uno de los recipientes; peroéste (al igual que el resto) tiene un orificio en la parte

inferior y empieza a vaciarse. Cuando se mueva, otro de los recipientes irá a parar bajoel grifo y empezará a llenarse. Los recipientes de agua están continuamente llenándosey vaciándose, y en cada momento tienen diferente cantidad de agua.

Esta fuente es un bonito ejemplo del concepto de “caos” que analizaremos a continuación.

Ponte delante del módulo Fuentecaótica y observa durante varios minutoscómo funciona. ¿A que se debe que, aveces, gire hacia un lado y otras veceshacia otro?

¿Puedes prever hacia que lado girarádentro de diez minutos?

¿Por qué crees que se le denominacaótica?

¿Por qué ha ocurrido? En el módulo Fuente caótica, ¿es posible predecir, una vez vista su situación, hacia

dónde girará la fuente al cabo de diez minutos? ¿Por qué crees que se le llamacaótica?

MUNDO MECÁNICO Caos y determinismo / Módulo: Fuente Caótica.

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En el Museo podrásver...En el Museo puedes observar otro ejemplosobre un sistema determinista y caótico enel módulo llamado Billares especiales.

Disponemos de dos billares. Uno tiene formaelíptica y ambos focos están marcados. El otrotiene forma rectangular -como los billaresconvencionales-, pero en el centro disponede un pivote esférico, igual que el que se puedever en la fotografía.

• Módulo: Billares especiales.

MUNDO MECÁNICO Caos y determinismo / Módulo: Billares especiales.

Durantela visita

(en el Museo)

¿Qué haocurrido?

Lanza la bola (suavemente) haciéndolapasar por uno de los focos de la elipsey observa su trayectoria. ¿Por dónde hapasado la bola tras rebotar en las bandas?

Lanza la bola de nuevo, en otra dire-cción, pero haciéndola pasar siemprepor uno de los focos. ¿Por dónde hapasado? Realiza más pruebas.

Prueba, ahora, en el otro billar. Ponel pivote donde tú quieras y lanza labola hacia él (suavemente). Observa sutrayectoria.

Intenta lanzar la bola otra vez de lamisma manera, con la misma velocidady la misma dirección, golpeando el pivoteen el mismo punto. Observa su trayec-toria. ¿Es igual que la anterior? Realizamás pruebas.

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¿Por qué ha ocurrido?¿Qué tipo de sistema constituye el billar elíptico? Si concretamos ciertas condiciones

iniciales (que la bola pase por uno de los focos, por ejemplo), ¿se puede predecirlo que ocurrirá?

¿Se puede conseguir dos veces la misma trayectoria en el billar cuadrado quecontiene el pivote? ¿Puedes predecir por donde pasará la bola? ¿Qué tipo de sistemaconstituye este billar?

Volviendo al texto de Lorenz que has leído antes, ¿crees que el aleteo de unamariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas?

Despuésde la visita

(de nuevo en clase)

MUNDO MECÁNICO Caos y determinismo / Módulo: Billares especiales.

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