Muro de Contencion
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DIRECCION: CALLE FERNANDO MONTES DE OCA, SECCION 4 LOTE 4
No. 41, HEROES ECATEPEC IV SECCION. C.P 55023
DIRECTOR GENERAL:
ING. DOMINGUEZ ALFARO RUBEN
GERENCIA: 9CM12
CONSULTORA Y SUPERVISION:
ING. CARLOS GARCIA ROMERO
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CALLE FERNANDO MONTES DE OCA, SECCION 4 LOTE 4 No. 41, HEROES ECATEPEC IV SECCION. C.P 55023 Pgina
GEO-RD S.A DE C.V INGENIERIA GEOTECNICA E INTEGRAL
CALCULO: DOMINGUEZ ALFARO RUBEN LICENCIA: 2011310142 GERENCIA: 9CM12
CONSULTORA Y REVISIN: ING. CARLOS GARCIA ROMERO
CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
CONSIDERACIONES DE PROYECTO. .................................................................................. 3
REPORTE GEOTECNICO .................................................................................................... 12
MEMORIA DE CLCULO .................................................................................................. 12
ANLISIS DE CUA DE FALLA. ................................................................................... 12
ANLISIS DE CONDICIN SSMICA....................................................................... 14
ANLISIS EN CONDICIN ESTTICA .................................................................... 14
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO ACTUANTE ....................................................... 15
ANALISIS DE EMPUJES DE TIERRAS EMPLEANDO EL EQUILIBRIO DE FUERZAS
ACTUANTES EN LA CUA ........................................................................................ 15
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO PASIVO ............................................................. 17
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO RESISTENTE .................................................... 19
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO SSMICO ........................................................... 20
REVISIN POR VOLTEO (ESTTICO) ......................................................................... 21
REVISIN POR DESPLIZAMIENTO (ESTTICO) ......................................................... 21
REVISIN POR TRANSMISIN DE ESFUERZOS (ESTTICO) .................................. 23
REVISIN POR CAPACIDAD DE CARGA (ESTTICA) ................................................ 24
REVISIN POR VOLTEO (SSMICO) ............................................................................ 27
REVISIN POR DESPLIZAMIENTO (SSMICO) ........................................................... 27
REVISIN POR TRANSMISIN DE ESFUERZOS (SSMICO) ..................................... 29
REVISIN POR CAPACIDAD DE CARGA (SSMICO) .................................................. 30
REVISIN DEL DE ESTABILIDAD DEL TALUD. ........................................................... 30
DISEO ESTRUCTURAL DEL MURO ........................................................................... 32
DISEO DEL VSTAGO ............................................................................................ 32
DISEO DEL TALN ................................................................................................. 39
DISEO DE LA PUNTA .............................................................................................. 46
DISEO DEL DENTELLN ........................................................................................ 53
DISEO SISTEMA DE DRENAJE ................................................................................. 59
file:///C:/Users/RUBEN/Documents/ESIAZ/Cimentaciones/05%20Muro%20de%20contencin%20Autopista%20%20Huixquilucan/Proyecto%20Muro%20de%20contencion%20autopista%20%20Huixquiluican.docx%23_Toc414414807file:///C:/Users/RUBEN/Documents/ESIAZ/Cimentaciones/05%20Muro%20de%20contencin%20Autopista%20%20Huixquilucan/Proyecto%20Muro%20de%20contencion%20autopista%20%20Huixquiluican.docx%23_Toc414414808
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GEO-RD S.A DE C.V INGENIERIA GEOTECNICA E INTEGRAL
CALCULO: DOMINGUEZ ALFARO RUBEN LICENCIA: 2011310142 GERENCIA: 9CM12
CONSULTORA Y REVISIN: ING. CARLOS GARCIA ROMERO
CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
CONSIDERACIONES DE PROYECTO.
El muro de contencin a disear deber de soportar la estructura de un tramo de la Autopista
Huixquilucan, en donde las condiciones actuales del terreno son las siguientes.
Toba
= 22 kN/m3
C= 60 kPa
= 34
Toba
= 22 kN/m3
C= 60 kPa
= 34
Toba
= 22 kN/m3
C= 60 kPa
= 34
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
1.- Se considera que se excavaran los taludes naturales del terreno que estn a la margen
izquierda y derecha de la barranca, tal como se muestra a continuacin.
2.- El camino que se desplantara en el terreno ser un tipo A4, en base al libro 2 Normas de
Servicios Tcnicos del Manual de Proyecto Geomtrico de la SCT (1984), se tendrn las
siguientes caractersticas.
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Considerando adems lo estipulado en el captulo 9.2.3 Cunetas y contracunetas,
normalmente se tiene un ancho de cuneta de 1.00m y con pendiente de 3:1.
Por lo tanto la seccin trasversal del camino ser la siguiente:
3.- Se estima que en el camino se presentar un Trnsito Promedio Anual mayor a 5000
vehculos diarios, por lo tanto, siguiendo la recomendacin de Fernando Olivera Bustamante
Estructuracin de las Vias Terrestres; se deber de disear una Capa de Transicin o
Subyacente de un espesor mnimo de 50cm, con material que pueda ser compactable al
95% de PVSM(Peso volumtrico seco mximo).
4.- Siguiendo las mismas recomendaciones (F. Olivera, Estructuracin de las Vas
Terrestres), la capa subrasante deber de tener un espesor mnimo de 30cm, con un material
que pueda ser compactable al 95% de PVSM.
5.- Ya que no se cuenta con los datos de la estructura del pavimento, se considera un
pavimento flexible, con espesor de la sub-base de 15cm, un espesor de la base de 20cm y
un espesor de la carpeta asfltica de 10cm.
6.- En base al captulo 9.2.4 Taludes, los taludes de los terraplenes puede ser de 1.5:1, si la
altura del terrapln es 0.80m (Capa de transicin + Capa Subrasante), entonces se requerir
un ancho de 0.27m del terrapln a los lados del camino.
7.- Ya que no se cuentan con los datos de los materiales para la conformacin de la
estructura del camino, se utilizar la grfica 12.8 Compactacin vibratoria de una arena de
Braja M. Das Principio de Ingeniera de Cimentaciones, el cual muestra que para una
2% 2%
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
arenas el Peso Volumtrico Seco Mximo pude varias de 16 a 17 kN/m3. Por lo tanto para
fines de proyecto se estima que el PVSM de los materiales en las estructuras del camino son
de 17 kN/m3.
Las consideraciones 3,4,5, 6 y 7 se muestran a continuacin.
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
8.- En base a lo estipulado en el Reglamento para el Aprovechamiento del Derecho de Va
de las Carreteras Federales y Zonas Aledaas de la SCT (2000). Dentro del derecho de va
solo se podrn construir instalaciones marginales (ductos, cableados y similares) a 2.5m del
camino y tambin las correspondientes seales informativas.
Por lo tanto se considerar un derecho de va de 2.50m en el camino del lado de la corona
del muro, que ofrecen el suficiente espacio para alojar las instalaciones, guarniciones y
sealamiento necesarios.
9.- Ya que el camino se trata de una autpista (A4), se considera que podrn circular
vehculos tan pesados como los camiones con remolque y semirremolque, para determinar
las dimensiones y pesos de stos se utilizara la NOM-012-SCT-2-2008 Sobre el peso y
dimensiones mximas con los que pueden circular los vehculos de autotransporte que
transitan en las vas generales de comunicacin de jurisdiccin federal.
Del cual se decide emplear el T3-S2-R4
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Por lo tanto para un T3-S2-R4 la mxima carga que se trasmite ser en cualquiera de los
ejes tndem con un valor de 18ton (176.58 kN).
10.- El anlisis del muro se realizara en un ancho unitario, pero como la separacin entre
llantas del eje tndem es de 1.22m, se supondr que dicha separacin es de 1.0m para
utilizar las 18 ton en el anlisis de un metro unitario de muro.
11.- Se considera que la posible condicin vehicular ms desfavorable en el camino ser
cuando se encuentren ocupados los cuatro carriles del camino por vehculos T3-2S-R4.
12.- Se considera como sobrecarga en el muro de contencin al correspondiente peso propio
de la estructura del pavimento y la condicin vehicular ms desfavorable en el camino.
13. El anlisis de la sobrecarga se considera como sigue:
= / .
= 176.58 2
= 353.16
2 =
2 =353.16
(1)(22)
= .
2 =
2 = 20
3 0.10
=
Se supondr que la descarga de cada eje se
realizara en el ancho total del camino
2 =
2 = 17
3 0.20
= .
2 =
2 = 17
3 0.15
= .
= 2 + 2 + 2+ 2
=
= .
Dicha sobrecarga para fines de clculo se
considerara continua a nivel del terreno
(nivel de corona del muro).
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
14.- Para el predimensionamiento del muro de contencin se emplearan las
recomendaciones tcnicas de Joseph E. Bowles Foundation Analysis and Design
15.- En cuanto al cuerpo del terrapln (Capa Subrasante y de Transicin) se consideran
como parte integral del relleno del muro, y se simplifican como con las mismas propiedades
ndice que las del relleno.
16.- Se diseara un relleno en la parte posterior del muro de forma escalonada, donde la
huella ser de 3.00m de ancho y una altura de 1.20m.
La dimensin de la huella es la correspondiente para permitir dos carriles en los cuales
puede circular una compactadora marca CAT modelo CB434D de 1.5m de ancho.
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REPORTE GEOTECNICO
MEMORIA DE CLCULO
ANLISIS DE CUA DE FALLA.
Al observar los materiales por detrs del taln del muro de contencin, se observa que la
toba natural se propone que sea excavada en escalones y que el resto del volumen sea
constituido por el relleno; ya que la toba natural presenta una rigidez mayor que la del
relleno, se establece que el material que tiende a deslizar ser el correspondiente al relleno.
Dicha cua susceptible de fallar deber de deslizarse sobre un plano hipottico de falla tal
como se muestra a continuacin.
La superficie de falla 1 hipotticamente es muy poco probable de que suceda ya que para
que esta cua de falla se deslice, deber de romper la resistencia al cortante de la toba
natural y del relleno.
La superficie de falla 6 representa la cua de falla de menor volumen, para que dicha cua
se pueda deslizar, deber de romper solo la resistencia al cortante del mismo relleno.
La superficie de falla 2 representa la cua de falla de mayor volumen y que para que pueda
deslizar solo deber de vencer la resistencia al cortante de la toba. Se establece que sta
ser la ms probable que pueda presentarse.
Por lo tanto la cua susceptible de falla con mayor probabilidad de presentarse ser:
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
=(21.5)(8.6)
2
= 92.452
= (92.452)(18
3)
= 1664
= (25 )(21.5)(1 )
= 538
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
=
= (1664 )(0.16)
=
= 220221.80 26621.80
=
= 220221.80 + 26621.80
=
= +
= (23.16)(20) + (1946)30
=
= > =
=1587
1065
= .
ANLISIS DE CONDICIN SSMICA
como
Por lo tanto la cua de falla no se deslizara
en condicin ssmica
= 2202 21.80
=
= 2202 21.80
=
= +
= (23.16)(20) + (2045)30
=
= > =
=1644
818
= .
ANLISIS EN CONDICIN ESTTICA
como
Por lo tanto la cua de falla no se deslizara en
condicin esttica
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO ACTUANTE
Para el anlisis del empuje activo sobre el muro de contencin se emplear la Teora de
empujes de tierra de Coulomb, bajo la premisa que el ngulo de la cua de falla ya se
encuentra definido con un valor de 21.80.
ANALISIS DE EMPUJES DE TIERRAS EMPLEANDO EL EQUILIBRIO DE FUERZAS
ACTUANTES EN LA CUA
Considerando que el ngulo de friccin suelo-muro , en ste caso deber de ser igual al
ngulo de friccin interna del relleno , ya que el anlisis se est realizando entre la
frontera del relleno por encima del taln del muro y el relleno que forma parte de la cua de
falla, tal como se muestra en la siguiente imagen.
=
= 21.8 30
= .
= 2202
=
= 22028.2
=
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
= = 31430
=
= 1.2 + 3.4 +8.6 2
3= 10.33
= = 314 10.33
=
Conservadoramente se decide emplear el
valor de Ea=314 kN, en lugar de utilizar la proyeccin horizontal de 272 kN. Ya que
de esta manera se obtendr un mayor valor
de momento activo
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO PASIVO
Empleando la misma teora de Columb para empuje pasivo, bajo la premisa de que no se
conoce con exactitud la cua de falla pasiva que se desarrollar en el dentelln, ya que
puede ser cualquiera de las trayectorias indicadas, ya que en este caso todo el material es
homogneo (toba).
Por lo tanto se empleara la ecuacin para coeficiente de empuje pasivo que se encuentra en
funcin a .
=2( )
2 ( + ) [1 ( + ) ( + )( + ) ( + )
]
2
Considerando como datos
=0, = 90, =34 , = 17
Empleando la tabla 11-2 de Joseph E. Bowles Foundation Analysis and Design (Anexo)
= 6.767
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Elemento Simbologia Base Altura Area y (m) Mp (kN-m)
1 2214.00 1.50 3321.00 0.75 2490.75
2 223.00 1.50 167.25 1.00 167.25
Ep== 3488 Mp== 2658
Ya que tanto la teora de Coulomb como Rankine consideran sus teoras para suelos
puramente friccionantes, se empleara la teora de Bell (J. Bowles, Analisys Foundation and
Design) para calcular el empuje en un suelo cohesivo-friccionante
= + 2
Para z=13.20m (medido desde el nivel de la corona del muro)
= (25)(6.767) + [(18
3) (8.60) + (22
3)(4.6)] (6.767) + (2)(60)(6.767)
= 2214
Para z=14.70 m (medido desde el nivel de la corona del muro)
= (25)(6.767) + [(18
3) (8.60) + (22
3)(6.1)] (6.767) + (2)(60)(6.767)
= 2437
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ElementoSimbologiaBase
(m)
Altura
(m)
Area
(m2)
(kN/m3)
Peso W
(kN)y (m) MR (kN-m)
Relleno 6.10 12.00 73.20 18.00 1317.60 5.85 7707.96
A1 0.70 12.00 8.40 23.54 197.74 2.45 484.45
A2 0.90 12.00 5.40 23.54 127.12 1.80 228.81
A3 8.90 1.20 10.68 23.54 251.41 4.45 1118.76
A4 2.00 1.50 3.00 23.54 70.62 7.90 557.90
Q== 1964 MR== 10098
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO RESISTENTE
Por criterio de diseo se despreciara la aportacin resistente de la sobrecarga por encima del
taln del muro de contencin y del suelo por debajo del desplante del muro (encima del plano
horizontal de referencia desde donde se calculan los momentos)
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ElementoSimbologiaBase
(m)
Altura
(m)
Area
(m2)
(kN/m3)W*Cs (kN) y (m) Msis (kN-m)
Relleno 6.10 12.00 73.20 18.00 210.82 7.20 1517.88
A1 0.70 12.00 8.40 23.54 31.64 7.20 227.79
A2 0.90 12.00 5.40 23.54 20.34 5.20 105.76
A3 8.90 1.20 10.68 23.54 40.23 0.60 24.14
A4 2.00 1.50 3.00 23.54 11.30 -0.75 -8.47
Fsis== 314 Msis== 1867
ANLISIS DE FUERZA Y MOMENTO SSMICO
Ya se ha analizado que en condiciones ssmicas la cua de falla que forma el relleno por
detrs del taln del muro no se desplizar, adems teniendo en cuenta que durante un
evento ssmico se presentar un movimiento uniforme de todo el macizo (toba); se establece
que las masas susceptibles a vibrar y generar un empuje ssmico corresponder a la masa
del muro y del relleno por encima del taln del mismo.
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REVISIN POR VOLTEO (ESTTICO)
=
=
=
10098
3244
= 3.11
REVISIN POR DESPLIZAMIENTO (ESTTICO)
Aunque estrictamente el mecanismo de falla que se presentar ante la tendencia al
desplazamiento del muro, es el siguiente:
1.- Una resistencia al esfuerzo cortante como la que se muestra en la siguiente figura: la cual
inicia desde el nivel de desplante del dentelln, continua con una trayectoria recta por debajo
del muro, y finalmente tendr una trayectoria curva que tender a desplazar a la toba hacia
arriba para poder permitir el desplazamiento. Segn la ley de resistencia al esfuerzo cortante
de Coulomb, la resistencia es aportada por una compontente tangencial que esta en funcin
de la fuerza normal y del ngulo de friccin interena del material (en este caso la normal ser
el peso del muro y del relleno por encima del muro, en tanto que el angulo de friccin sera el
de la misma toba), y por la cohesin que se desarrolla a lo largo de la trayectoria de falla.
2.- La fuerza de deslizamiento corresponder al empuje activo mas la fuerza ssmica.
3.- Se presentar un empuje pasivo en el dentellon, con una direccin contraria a las fuerzas
de desplazamiento
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Conservadoramente para sta revisin se despreciar la aportacin del empuje pasivo y se
supondr que la superficie de desplazamiento se encuentra en la interaccin muro-toba . Por
lo tanto
= +
Pero la cohesin en esta ecuacin deber de tomarse como la adherencia ca entre el suelo
y el muro que puede varias de C a 2/3C, pero por criterio de diseo se despreciara sta
aportacin de resistencia.
= 196434
=
=
=
196434
314
=1325
314
= 4.21
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REVISIN POR TRANSMISIN DE ESFUERZOS (ESTTICO)
= +
=(10098 ) + (2658 ) (3244 )
1964 + (6.1)(25 )
= 4.49
=
2= 4.49
8.9
2
= .
6= 1.48 > = 0.04
Por lo tanto no se generarn tensiones en el suelo
=
(1 +
6
)
=1964 + (6.1)(25)
(8.9)(1)(1 +
6 0.04
8.9)
= 244
=
(1
6
)
=1964 + (6.1)(25)
(8.9)(1)(1
6 0.04
8.9)
= 232
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REVISIN POR CAPACIDAD DE CARGA (ESTTICA)
Empleando la teora de capacidad de carga de Hansen
= + + 0.5
Donde
,, =
,, =
,, =
,, =
,, =
,, =
Ya que el muro de contencin se encuentra desplantado sobre un talud talud y la que no
existe una carga inclinada.
,, = 1
,, = 1
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Sustituyendo los factores en la ecuacin general.
= 2 (45 +
2)
= 342 (45 +
34
2)
= .
= ( 1)
= (29.44 1)34
= .
= 1.5( 1)
= 1.5(29.44 1)34
= .
= 1.0 +
= 1.0 +29.44
42.16
1.0
8.9
= .
= 1.0 +
= 1.0 +1
8.934
= .
= 1.0 0.4
= 1.0 0.41
8.9
= .
( 1.2 < 8.9)
= 1 + 0.4(
)
= 1 + 0.41.2
8.9
= .
( 1.2 < 8.9)
= 1 + 2(1 )2
= 1 + 234(1 34)2
1.2
8.9
= .
= . ( )
= 1
147
= 1 21.8
147
= .
= = (1 0.5)5
= = (1 0.521.8)5
= = .
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
= 60 42.16 1.08 1.05 0.85 + 1.2 22
3 29.44 1.08 1.04 0.33 + 0.5
22
3 8.9 28.77 0.96 0.85 0.33
= 3485
El factor de seguridad a emplear debido a la incertidumbre del mecanismo de falla en el
talud, pero que la toba presenta un suelo bastante rgido.
FS=3.0
=
=3485
3
=
Como = > =
Por lo tanto cumple el estado lmite de falla en condicin esttica.
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REVISIN POR VOLTEO (SSMICO)
=
= +
+ =
(10098 ) + (2658 )
(3244 ) + (1867 )
= 2.50
REVISIN POR DESPLIZAMIENTO (SSMICO)
Aunque estrictamente el mecanismo de falla que se presentar ante la tendencia al
desplazamiento del muro, es el siguiente:
1.- Una resistencia al esfuerzo cortante como la que se muestra en la siguiente figura: la cual
inicia desde el nivel de desplante del dentelln, continua con una trayectoria recta por debajo
del muro, y finalmente tendr una trayectoria curva que tender a desplazar a la toba hacia
arriba para poder permitir el desplazamiento. Segn la ley de resistencia al esfuerzo cortante
de Coulomb, la resistencia es aportada por una compontente tangencial que esta en funcin
de la fuerza normal y del ngulo de friccin interena del material (en este caso la normal ser
el peso del muro y del relleno por encima del muro, en tanto que el angulo de friccin sera el
de la misma toba), y por la cohesin que se desarrolla a lo largo de la trayectoria de falla.
2.- La fuerza de deslizamiento corresponder al empuje activo mas la fuerza ssmica.
3.- Se presentar un empuje pasivo en el dentellon, con una direccin contraria a las fuerzas
de desplazamiento
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Conservadoramente para sta revisin se despreciar la aportacin del empuje pasivo y se
supondr que la superficie de desplazamiento se encuentra en la interaccin muro-toba . Por
lo tanto
= +
Pero la cohesin en esta ecuacin deber de tomarse como la adherencia ca entre el suelo
y el muro que puede varias de C a 2/3C, pero por criterio de diseo se despreciara sta
aportacin de resistencia.
= 196434
=
=
=
196434
+
=1325
314 + 314
= 2.10
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REVISIN POR TRANSMISIN DE ESFUERZOS (SSMICO)
= +
=(10098 ) + (2658 ) (3244 ) (1867 )
1964 + (6.1)(25 )
= 3.61
=
2 =
8.9
2 3.61
= .
6= 1.48 > = 0.84
Por lo tanto no se generarn tensiones en el suelo
=
(1 +
6
)
=1964 + (6.1)(25)
(8.9)(1)(1 +
6 0.84
8.9)
= 372
=
(1
6
)
=1964 + (6.1)(25)
(8.9)(1)(1
6 0.84
8.9)
= 103
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
REVISIN POR CAPACIDAD DE CARGA (SSMICO)
= 3485
El factor de seguridad a emplear debido a la incertidumbre del mecanismo de falla en el
talud, pero que la toba presenta un suelo bastante rgido.
FS=3.0
=
=3485
3
=
Como = > =
Por lo tanto cumple el estado lmite de falla en condicin ssmica
REVISIN DEL DE ESTABILIDAD DEL TALUD.
Proponiendo tericamente un fondo de la ladera de 25m por debajo del nivel de desplante
del muro de contencin, as como una elevacin de la corona del talud de 40.0m
As mismo se considera como valor de sobrecarga al mximo valor de los esfuerzos
transmitidos por el muro al suelo de desplante (372 kPa)
Para el anlisis del talud se empleara el progra,a de computadora Slide, en el cual se obtiene
un factor de seguridad mnimo de 2.23, es decir, que la ladera con la construccin del muro
de contencin es estable.
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
DISEO ESTRUCTURAL DEL MURO
DISEO DEL VSTAGO
ACERO POR FLEXIN
Para ello se empleara un factor de carga de 1.4 y el momento actuante se tomara como la
suma del momento por empuje activo del suelo y por el momento ssmico.
= ( + ). =
= (314 ) (3.4 +2
3 8.6) = 2868
= (314 ) (3.4 + 8.6
2) = 1884
Aunque estrictamente el momento ssmico solo debera ser considerado por la masa del
relleno que se encuentra por encima del taln, se empleara la fuerza ssmica anteriormente
calculada para disear con un valor de momento ms desfavorable Fsis=314 kN
= [(2868 ) + (1884 )] 1.40
= 6653
= 67818553
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Considerando usar
Fc= 250 kg/cm2
Fy= 4200 kg/cm2
B= (1m lineal de anlisis en el muro de contencin)
d = 1.55m (considerando 5cm de recubrimiento, 1.60m-0.05m=1.55m)
En base a las NTC Estructuras de Concreto 2004.
=0.7
=0.7250 /2
4200 /2 100 155
= .
= = (
6000
+ 6000)
= = (0.8 0.85 250/2
4200 /2
6000 0.85
4200
2 + 6000) 100 155
= = 313.69 2
Segn las NTC de Estructuras de Concreto 2004, para elementos que resistirn fuerzas
ssmicas deber de tomarse el 75% del rea de acero balanceada
= = 313.69 2 0.75
= =
Empleando las tablas de Porcentajes de Refuerzo para Secciones Rectangulares (Anexo),
de Gonzlez Cuevas Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado.
2
=67818553
(100)(155)2
2
= 28.23
2
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Empleando la tabla con fc=250 kg/cm2, fy=4200 kg/cm. Se obtiene
= 0.8328%
= 0.008328
=
= = 0.008328 100 155
= .
Empleando las NTC de Estructuras de Concreto 2004
=
=
Considerando MR=Mu , FR= 0.9 en flexin (NTC Concreto 2004), j=0.9
=67818553
0.9 4200 /2 0.9 155
= .
Como ambas reas de acero calculadas se encuentran entre el mximo y el mnimo reas de
acero que indican las NTC Estructuras de Concreto.
= 412 < = 129.082, 128.612 < = 2352
Se selecciona la mayor rea de acero calculada, As= 129cm2
Considerando usar varillas #12 (as=11.40 cm2, d=3.81cm)
=
=
129 2
11.40 2
= (. )
Se disea el siguiente armado como, considerando la limitacin de las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece
1.- Un nmero mximo de 3 varillas en paquete
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
2.- Un espaciamiento entre las barras de refuerzo no ser menor al dimetro nominal de la
varilla
3#12 @ 20cm
Segn el ACI en la seccin 14.3, la mnima cuanta de acero por temperatura y contraccin
deber de ser de 0.0015 en el sentido vertical
=
=148.2 2
100 155
= 0.0096 > 0.0015
Por lo tanto cumple requisito mnimo por temperatura
Para el diseo de la longitud de desarrollo Ld en el cual se considera que una barra en
tensin se ancla de modo que desarrolle su esfuerzo de fluencia y con la premisa que el
refuerzo por flexin del vstago requerir dobleces de las varillas, las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece una longitud bsica de desarrollo de
= 0.24
Donde db es el dimetro nominal de la varilla.
= 0.243.81 4200 /2
250 /2
= 243
La cual no deber de ser menor a 150mm ni 8db (8*3.81cm= 30.48cm
Dicha longitud bsica deber de ser afectada por un factor que se encuentra en la tabla 5.2
de las NTC Estructuras de Concreto 2004.
Todos los otros casos, por lo tanto Factor=1.0 Ld= 243cm+1.0 = 243cm
Por lo tanto se establece que la longitud de desarroll ser:
=
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Finalmente para el armado por temperatura que se colocar en la cara del vstago que
estar expuesto al intemperismo. Segn el ACI en la seccin 14.3, la mnima cuanta de
acero por temperatura y contraccin deber de ser de 0.0015 en el sentido vertical
= 0.8328%
= 0.0015
=
= = 0.0015 100 155
= .
Considerando usar varillas #6 (as=2.85 cm2)
=
=
23.25 2
2.85 2
= (. )
Se disea el siguiente armado como, considerando la limitacin de las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece
1.- Un nmero mximo de 3 varillas en paquete
2.- Un espaciamiento entre las barras de refuerzo no ser menor al dimetro nominal de la
varilla
3#6 @ 30cm
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ACERO POR CORTANTE
= ( + )
= (314 + 314) 1.40
= 879
= 89602
=
12
1.55= 7.74 > 5
=
=136.8 2
100 155
= 0.0082 < 0.015
Por lo tanto, con ambas condiciones, segn las NTC Estructuras de Concreto 2004
= (0.2 + 20)
Donde FR= 0.80 para cortante
= 0.8 100 155 (0.2 + 20 0.0082)0.8 250/2
= 63832
Segn las NTC de Concreto 2004, cuando la dimensin transversal h es mayor de 700mm
(en este caso h=d=155cm=1550mm), deber de aplicarse un factor de correccin al valor
estimado de resistencia por cortante del concreto.
= 1 0.0004( 0.700)
= 1 0.0004(1550 700)
= 0.66
Dicho factor no deber de ser mayor a 1.0 ni menor a 0.8.
= 0.66 < = 0.80
= 0.80
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
= 63832
= 63832 0.8
= 51066
=
= 89602 51066
=
Segn las NTC Estructuras de Concreto 2004, la separacin entre el acero por cortante
cuando Vu es mayor VCR
= ( + )
Donde es el angulo respecto a la horizontal que forman los estribos, en este caso como no
se utilizarn estribos, sino que el refuerzo sern barras rectas.
( + ) = 1
Proponiendo usar varillas #5 (1.98 cm2)
=0.80 1.982 4200
2 155
38536
= 26.76 25
= 6
= 0.5 = 0.5 155 = 77.5
#5 @ 25cm
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
DISEO DEL TALN
ACERO POR FLEXIN
Para ello se empleara un factor de carga de 1.4, el momento actuante se tomara como la
suma del momento por el peso del relleno y la sobrecarga por encima del tramo del taln
entre el dentelln y el vstago.
= ( + ). =
= (886 ) (4.1
2) = 1816
= (103 ) (4.1
2) = 211
= [(1816 ) + (211 )] 1.40
= 2838
= 28929664
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Considerando usar
Fc= 250 kg/cm2
Fy= 4200 kg/cm2
B= (1m lineal de anlisis en el muro de contencin)
Se despreciar la ampliacin del espesor del taln debido al dentelln.
d = 1.15m (considerando 5cm de recubrimiento, 1.20m-0.05m=1.15m)
En base a las NTC Estructuras de Concreto 2004.
=0.7
=0.7250 /2
4200 /2 100 115
= .
= = (
6000
+ 6000)
= = (0.8 0.85 250/2
4200 /2
6000 0.85
4200
2+ 6000
) 100 115
= = 232.74 2
Segn las NTC de Estructuras de Concreto 2004, para elementos que resistirn fuerzas
ssmicas deber de tomarse el 75% del rea de acero balanceada
= = 232.74 2 0.75
= =
Empleando las tablas de Porcentajes de Refuerzo para Secciones Rectangulares (Anexo),
de Gonzlez Cuevas Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado.
2
=28929664
(100)(115)2
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
2
= 21.87
2
Empleando la tabla con fc=250 kg/cm2, fy=4200 kg/cm. Se obtiene
= 0.6347%
= 0.006347
=
= = 0.006347 100 115
= .
Empleando las NTC de Estructuras de Concreto 2004
=
=
Considerando MR=Mu , FR= 0.9 en flexin (NTC Concreto 2004), j=0.9
=28929664
0.9 4200 /2 0.9 115
= .
Como ambas reas de acero calculadas se encuentran entre el mximo y el mnimo reas de
acero que indican las NTC Estructuras de Concreto.
= 30.312 < = 72.992, 73.952 < = 1752
Se selecciona la mayor rea de acero calculada, As= 74cm2
Considerando usar varillas #8 (as=5.07 cm2, d=2.54cm)
=
=
74 2
5.07 2
= (. )
Se disea el siguiente armado como, considerando la limitacin de las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
1.- Un nmero mximo de 3 varillas en paquete
2.- Un espaciamiento entre las barras de refuerzo no ser menor al dimetro nominal de la
varilla
3#8 @ 20cm
Segn el ACI en la seccin 14.3, la mnima cuanta de acero por temperatura y contraccin
deber de ser de 0.0015 en el sentido vertical
=
=76.05 2
100 115
= 0.0066 > 0.0015
Por lo tanto cumple requisito mnimo por temperatura
Para el diseo de la longitud de desarrollo Ld en el cual se considera que una barra en
tensin se ancla de modo que desarrolle su esfuerzo de fluencia y con la premisa que el
refuerzo por flexin del taln no requerir dobleces de las varillas, las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece una longitud bsica de desarrollo de
= 0.36
Donde db es el dimetro nominal de la varilla.
= 0.362.54 4200 /2
250 /2
= 243
La cual no deber de ser menor a 150mm ni 8db (8*3.81cm= 30.48cm
Dicha longitud bsica deber de ser afectada por un factor que se encuentra en la tabla 5.2
de las NTC Estructuras de Concreto 2004.
Todos los otros casos, por lo tanto Factor=1.0 Ld= 243cm+1.0 = 243cm
Por lo tanto se establece que la longitud de desarroll ser:
=
-
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CALCULO: DOMINGUEZ ALFARO RUBEN LICENCIA: 2011310142 GERENCIA: 9CM12
CONSULTORA Y REVISIN: ING. CARLOS GARCIA ROMERO
CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ACERO POR CORTANTE
= ( + )
= (886 + 103) 1.40
= 1385
= 142202
=
6.1
1.15= 5.30 > 5
=
=76.05 2
100 115
= 0.0066 < 0.015
Por lo tanto, con ambas condiciones, segn las NTC Estructuras de Concreto 2004
= (0.2 + 20)
Donde FR= 0.80 para cortante
= 0.8 100 115 (0.2 + 20 0.0066)0.8 250/2
= 43195
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Segn las NTC de Concreto 2004, cuando la dimensin transversal h es mayor de 700mm
(en este caso h=d=115cm=1150mm), deber de aplicarse un factor de correccin al valor
estimado de resistencia por cortante del concreto.
= 1 0.0004( 0.700)
= 1 0.0004(1150 700)
= 0.82
Dicho factor no deber de ser mayor a 1.0 ni menor a 0.8.
= 0.82 > = 0.80
= 0.82
= 43195
= 43195 0.82
= 35420
=
= 142202 35420
=
Segn las NTC Estructuras de Concreto 2004, la separacin entre el acero por cortante
cuando Vu es mayor VCR
= ( + )
Donde es el angulo respecto a la horizontal que forman los estribos, en este caso como no
se utilizarn estribos, sino que el refuerzo sern barras rectas.
( + ) = 1
Proponiendo usar varillas #8 (5.07 cm2)
=0.80 5.072 4200
2 115
106782
= 28.73 25
= 6
= 0.5 = 0.5 115 = 57.5
#8 @ 25cm
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Ya que en la parte del taln donde se encuentra el dentelln cuenta con una seccin ms
robusta de concreto, es sabe que requerir un acero de refuerzo en flexin y cortante menor
al tramo del taln analizado; as que para simplicidad de las labores de habilitado y armado
del muro, se decide emplear el mismo tipo de acero de refuerzo en toda la seccin tal como
se muestra a continuacin.
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
DISEO DE LA PUNTA
ACERO POR FLEXIN
Para ello se empleara un factor de carga de 1.4, el momento actuante se tomara como la
reaccin del terreno a la accin de esfuerzos transmitidos.
Para simplicidad del clculo y obteniendo un valor conservadoramente mayor, se supondr
que el diagrama de presiones es constante con un valor de 372 kPa
= ( ).
= (372 1.2) (1.2
2) = 268
= [(268 )] 1.40
= 375
= 3822630
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Considerando usar
Fc= 250 kg/cm2
Fy= 4200 kg/cm2
B= (1m lineal de anlisis en el muro de contencin)
d = 1.15m (considerando 5cm de recubrimiento, 1.20m-0.05m=1.15m)
En base a las NTC Estructuras de Concreto 2004.
=0.7
=0.7250 /2
4200 /2 100 115
= .
= = (
6000
+ 6000)
= = (0.8 0.85 250/2
4200 /2
6000 0.85
4200
2 + 6000) 100 115
= = 232.74 2
Segn las NTC de Estructuras de Concreto 2004, para elementos que resistirn fuerzas
ssmicas deber de tomarse el 75% del rea de acero balanceada
= = 232.74 2 0.75
= =
Empleando las tablas de Porcentajes de Refuerzo para Secciones Rectangulares (Anexo),
de Gonzlez Cuevas Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado.
2
=3822630
(100)(115)2
2
= 2.89
2
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Empleando la tabla con fc=250 kg/cm2, fy=4200 kg/cm. Se obtiene
= 0.1000%
= 0.001
=
= = 0.001 100 115
= .
Empleando las NTC de Estructuras de Concreto 2004
=
=
Considerando MR=Mu , FR= 0.9 en flexin (NTC Concreto 2004), j=0.9
=3822630
0.9 4200 /2 0.9 115
= .
Como ambas reas de acero calculadas son de un valor menor al mnimo reas de acero
que indican las NTC Estructuras de Concreto.
= 11.502, 9.772 < = 30.312
Se diseara con el mnimo valor de rea de acero reglamentaria, As= 30.31cm2
Considerando usar varillas #8 (as=5.07 cm2, d=2.54cm)
=
=
30.31 2
5.07 2
= (. )
Se disea el siguiente armado como, considerando la limitacin de las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
1.- Un nmero mximo de 3 varillas en paquete
2.- Un espaciamiento entre las barras de refuerzo no ser menor al dimetro nominal de la
varilla
2#8 @ 30cm
Segn el ACI en la seccin 14.3, la mnima cuanta de acero por temperatura y contraccin
deber de ser de 0.0025 en el sentido horizontal
Pero para esta revisin se usara el rea de acero por flexin del taln, debido a lo siguiente:
1.- La cara superior de la punta ser la que estar expuesta al intemperismo.
2.- La longitud de desarrollo del refuerzo por flexin del taln se proyecta casi en su totalidad
hasta la punta.
=
=76.05 2
100 115
= 0.0066 > 0.0015
Por lo tanto cumple requisito mnimo por temperatura
Para el diseo de la longitud de desarrollo Ld en el cual se considera que una barra en
tensin se ancla de modo que desarrolle su esfuerzo de fluencia y con la premisa que el
refuerzo por flexin de la punta no requerir dobleces de las varillas, las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece una longitud bsica de desarrollo de
= 0.36
Donde db es el dimetro nominal de la varilla.
= 0.362.54 4200 /2
250 /2
= 243
La cual no deber de ser menor a 150mm ni 8db (8*3.81cm= 30.48cm)
Dicha longitud bsica deber de ser afectada por un factor que se encuentra en la tabla 5.2
de las NTC Estructuras de Concreto 2004.
Todos los otros casos, por lo tanto Factor=1.0 Ld= 243cm+1.0 = 243cm
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Por lo tanto se establece que la longitud de desarroll ser:
=
ACERO POR CORTANTE
= ).
= (372 1.2) = 446
= [(446 )] 1.40
= 624
= 63608
=
1.20
1.15= 1.04 < 5
Las NTC Estructuras de Concreto 2004, indican que si la relacin L/H es menor a 4, se
deber de calcular el cortante resistido por el concreto con la expresin
= 0.5
Si el elemento de diseo se encuentra comprimido directamente en sus paos superior e
inferior por las cargas y reacciones entonces el valor de VCR se le aplicara un factor de
correccin:
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
= 3.5 2.5
> 1.0
Pero sin que tome VCR mayor que
= 1.5
Pero en el caso de la punta, las reacciones solo se presentan en el pao inferior, mientras
que en el pao superior no se presenta ningn tipo de carga, por lo tanto segn las NTC
Estructuras de Concreto 2004, no se aplicar el factor de correccin.
= 0.5
Donde FR= 0.80 para cortante
= 0.5 0.8 100 115 0.8 250/2
= 65054
Segn las NTC de Concreto 2004, cuando la dimensin transversal h es mayor de 700mm
(en este caso h=d=115cm=1150mm), deber de aplicarse un factor de correccin al valor
estimado de resistencia por cortante del concreto.
= 1 0.0004( 0.700)
= 1 0.0004(1150 700)
= 0.82
Dicho factor no deber de ser mayor a 1.0 ni menor a 0.8.
= 0.82 > = 0.80
= 0.82
= 65054
= 65054 0.82
= 53344
=
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
= 63608 53344
=
Segn las NTC Estructuras de Concreto 2004, la separacin entre el acero por cortante
cuando Vu es mayor VCR
= ( + )
Donde es el angulo respecto a la horizontal que forman los estribos, en este caso como no
se utilizarn estribos, sino que el refuerzo sern barras rectas.
( + ) = 1
Proponiendo usar varillas #4 (1.27 cm2)
=0.80 1.272 4200
2 115
10264
= 47.8 45
= 6
= 0.5 = 0.5 115 = 57.5
#4 @ 45cm
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Elemento Simbologia Base Altura Area y (m) Mp (kN-m)
1 2214.00 1.50 3321.00 0.75 2490.75
2 223.00 1.50 167.25 1.00 167.25
Ep== 3488 Mp== 2658
DISEO DEL DENTELLN
ACERO POR FLEXIN
Para ello se empleara un factor de carga de 1.4, el momento actuante se tomara como el
momento generado por el empuje pasivo que se presentar en el dentelln.
= ().
= [(2658 )] 1.40
= 3721
= 37930683
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Considerando usar
Fc= 250 kg/cm2
Fy= 4200 kg/cm2
B= (1m lineal de anlisis en el muro de contencin)
d = 1.95m (considerando 5cm de recubrimiento, 2.0m-0.05m=1.95m)
En base a las NTC Estructuras de Concreto 2004.
=0.7
=0.7250 /2
4200 /2 100 195
= .
= = (
6000
+ 6000)
= = (0.8 0.85 250/2
4200 /2
6000 0.85
4200
2 + 6000) 100 195
= = 394.64 2
Segn las NTC de Estructuras de Concreto 2004, para elementos que resistirn fuerzas
ssmicas deber de tomarse el 75% del rea de acero balanceada
= = 394.64 2 0.75
= =
Empleando las tablas de Porcentajes de Refuerzo para Secciones Rectangulares (Anexo),
de Gonzlez Cuevas Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado.
2
=37930683
(100)(195)2
2
= 9.98
2
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Empleando la tabla con fc=250 kg/cm2, fy=4200 kg/cm. Se obtiene
= 0.2782%
= 0.002782
=
= = 0.002782 100 195
=
Empleando las NTC de Estructuras de Concreto 2004
=
=
Considerando MR=Mu , FR= 0.9 en flexin (NTC Concreto 2004), j=0.9
=37930683
0.9 4200 /2 0.9 195
=
Como ambas reas de acero calculadas se encuentran entre el mximo y el mnimo reas de
acero que indican las NTC Estructuras de Concreto.
= 512 < = 542, 572 < = 2962
Se diseara con el mayor valor de rea de acero calculado, As= 57cm2
Considerando usar varillas #8 (as=5.07 cm2, d=2.54cm)
=
=
57 2
5.07 2
= (. )
Se disea el siguiente armado como, considerando la limitacin de las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
1.- Un nmero mximo de 3 varillas en paquete
2.- Un espaciamiento entre las barras de refuerzo no ser menor al dimetro nominal de la
varilla
3#8 @ 25cm
Para el diseo de la longitud de desarrollo Ld en el cual se considera que una barra en
tensin se ancla de modo que desarrolle su esfuerzo de fluencia y con la premisa que el
refuerzo por flexin del dentelln requerir dobleces de las varillas, las NTC Estructuras de
Concreto 2004 que establece una longitud bsica de desarrollo de
= 0.24
Donde db es el dimetro nominal de la varilla.
= 0.242.54 4200 /2
250 /2
= 162
La cual no deber de ser menor a 150mm ni 8db (8*2.54cm= 20.32cm)
Dicha longitud bsica deber de ser afectada por un factor que se encuentra en la tabla 5.2
de las NTC Estructuras de Concreto 2004.
Todos los otros casos, por lo tanto Factor=1.0 Ld= 162m+1.0 = 162cm
Por lo tanto se establece que la longitud de desarroll ser:
=
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ACERO POR CORTANTE
= ().
= (3488 ) 1.40
= 4883
= 497757
=
2.7
1.95= 1.38 < 5
Las NTC Estructuras de Concreto 2004, indican que si la relacin L/H es menor a 4, se
deber de calcular el cortante resistido por el concreto con la expresin
= 0.5
Si el elemento de diseo se encuentra comprimido directamente en sus paos superior e
inferior por las cargas y reacciones entonces el valor de VCR se le aplicara un factor de
correccin:
= 3.5 2.5
> 1.0
Pero sin que tome VCR mayor que
= 1.5
En el caso del dentelln, el empuje pasivo solo se puede presentar de un solo lado del
dentelln pero no en ambos al mismo tiempo, por lo tanto segn las NTC Estructuras de
Concreto 2004, no se aplicar el factor de correccin.
= 0.5
Donde FR= 0.80 para cortante
= 0.5 0.8 100 195 0.8 250/2
= 110309
Segn las NTC de Concreto 2004, cuando la dimensin transversal h es mayor de 700mm
(en este caso h=d=115cm=1150mm), deber de aplicarse un factor de correccin al valor
estimado de resistencia por cortante del concreto.
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
= 1 0.0004( 0.700)
= 1 0.0004(1950 700)
= 0.5
Dicho factor no deber de ser mayor a 1.0 ni menor a 0.8.
= 0.5 < = 0.80
= 0.8
= 110309
= 110309 0.8
= 88247
=
= 497757 88247
=
Segn las NTC Estructuras de Concreto 2004, la separacin entre el acero por cortante
cuando Vu es mayor VCR
= ( + )
Donde es el angulo respecto a la horizontal que forman los estribos, en este caso como no
se utilizarn estribos, sino que el refuerzo sern barras rectas.
( + ) = 1
Proponiendo usar varillas #10 en paquetes de 2 varillas (7.94 cm2)
=0.80 2 7.942 4200
2 195
409510
= 25.40 25
= 6
= 0.5 = 0.5 195 = 97.50
2#12 @ 45cm
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
DISEO SISTEMA DE DRENAJE
Debido a que los datos de proyecto no indican presencia importante de escurrimientos sobre
la ladera, se disear un sistema de drenaje provisorio a base de una combinacin de
geotextil tejido y grava limpia (sin finos).
La seccin transversal de los elementos individuales del sistema de drenaje es el siguiente:
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
Los sistemas individuales de drenaje se colocarn a cada 5m lineales de muro de
contencin, pero sobre el ltimo escaln del relleno, se colocar un dren paralelo al eje
longitudinal del muro, el cual tendr la funcin de captar el escurrimiento a lo largo del muro y
transportarlo hacia los drenes individuales, ste dren longitudinal se construir con una
pendiente de 2% y con un dimetro de 20cm.
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ESPECIFICACIONES DE PROYECTO
-
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CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
ANEXO
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CALLE FERNANDO MONTES DE OCA, SECCION 4 LOTE 4 No. 41, HEROES ECATEPEC IV SECCION. C.P 55023 Pgina
GEO-RD S.A DE C.V INGENIERIA GEOTECNICA E INTEGRAL
CALCULO: DOMINGUEZ ALFARO RUBEN LICENCIA: 2011310142 GERENCIA: 9CM12
CONSULTORA Y REVISIN: ING. CARLOS GARCIA ROMERO
CONCEPTO: CLIENTE: FECHA:
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