MUROS EN VOLADIZO

MUROS EN VOLADIZOEscuela Profesional de Ingeniera Civil

ContenidoConceptos:2Muros de contencin, en generalmente se clasifican en:2Muros en Voladizo o Cantilver2(Figura n1) imagen referencial; Suelos y Fundaciones -Maria Garciela F.3Aplicacin de las teoras de la presin lateral de tierra al diseo3Presin lateral de tierra4Determinacin del tipo de cimentacin5Refuerzo mnimo5Dimensionamiento6Anlisis6

MUROS EN VOLADIZOConceptos: Muros de contencin, en generalmente se clasifican en:

Muros convencionales: Muros de contencin de gravedad. Muros de contencin de semigravedad. Muros de contencin en voladizo. Muros de contencin con contrafuertes.Muros de tierra estabilizados mecnicamente.Muros en Voladizo o Cantilver

Son muros en voladizo, que se construyen en concreto armado, y resisten por flexin el empuje del suelo. El perfil de estos muros puede adoptar las formas indicadas en la figura. El esquema a) muestra un muro en forma de T invertida, con tres volados unidos en el punto medio, y presenta fuste, taln y puntera.

La carga gravitacional de la tierra sobre la puntera colabora en gran medida a la estabilidad del muro. Sin embargo, en ciertos tipo de suelos, muy firmes y con resistencia mayor a 5kg/cm2, donde la excavacin es dificultosa los muros de pueden construir sin puntera, como el del esquema b) de la figura, o sin taln, como muestra el esquema c). La presencia de dientes en la base del muro incrementa la resistencia al deslizamiento y al volcamiento, y los volados intermedios en el fuste disminuyen la traccin en el paramento interno del muro, y con ello se reduce la cuanta necesaria de acero de la armadura. Ver esquema d). (Figura n1)

La altura mxima de los muros en Voladizo no debe superar los 7-8 m. En caso contrario se deben colocar contrafuertes que alivianan las solicitaciones de flexin y corte en el fuste e los muros en voladizo. La determinacin de las cargas y empujes que actan sobre el muro en voladizo se obtiene en forma similar al caso de los muros de gravedad, pero como se disean en concreto armado, se aplicaran cargas mayoradas y teora de resistencia lmite.Se utilizan los factores de mayoracin de cargas y de minoracin de resistencias, y se analizan los volados que forman el muro, como miembros estructurales independientes entre s, empotrados respectivamente en el plano central de unin. El diseo se realiza generalmente por tanteos, comenzando con las dimensiones iniciales indicadas en la figura siguiente.

(Figura n1) imagen referencial; Suelos y Fundaciones -Maria Garciela F.Aplicacin de las teoras de la presin lateral de tierra al diseo

La fuerza de empuje lateral de suelo o presin activa de suelo puede ser calculada por el mtodo de: Coulomb o Rankine.

Mtodo de Coulomb: Se asume un deslizamiento muy pequeo en la cara posterior del muro, y la presin del suelo acta normal al plano de la cara. (Figura n2)

Anlisis:

(Figura n2) imagen referencial; Concreto Armado Juan Emilio Ortega G.

Mtodo de Rankine: Se incrementara un peso adicional del suelo comprendida entre el plano vertical y la inclinacin de la cara del muro.(figura n3)

Anlisis

(Figura n3); imagen referencial; Concreto Armado Juan Emilio Ortega G. Presin lateral de tierra

El adecuado diseo de estas estructuras requiere la estimacin de la presin lateral de la tierra, que es una funcin de varios factores tales como: El tipo y magnitud del movimiento de los muros. Los parmetros de resistencia cortante del suelo. El peso especifico del suelo. La condicin de drenaje en el relleno.

El muro est restringido contra movimiento, la presin lateral de la tierra sobre el muero a cualquier profundidad se llama Presin de la tierra en reposo.El muro se inclina respecto al suelo retenido, con suficiente inclinacin del muero fallara una cua triangular de suelo detrs del muero. La presin lateral para esta condicin se llama Presin Activa de la tierra.El muro es empujado hacia el suelo retenido, con suficiente movimiento del muero, fallara una cua de suelo. La presin lateral para esta condicin se llama Presin Pasiva de la tierra. (Figura n 4)

(Figura n 4), imagen referencial; Principio de ingeniera de Cimentaciones Braja M. Das Determinacin del tipo de cimentacin

Para determinar si una cimentacin es flexible o rgida, una vez dimensionada la cimentacin BxL se calcula el factor el cual determinara si la cimentacin es rgida, flexible o semiflexible

Refuerzo mnimo

Segn la norma E-060, cap. 14 del RNE las cuantas mnimas sern:

Cuanta de refuerzo horizontal no ser menor que 0.002 Cuanta de refuerzo vertical no ser menor que 0.0015

Dimensionamiento

Al disear muros de retencin, un ingeniero debe suponer alguna de sus dimensiones, lo que se llama proporsionamiento o dimensionamiento, que permite que permita al ingeniero revisar las secciones de prueba por estabilidad. Si las revisiones por estabilidad dan resultados no deseados, las secciones se cambian y vuelven a revisarse. (Figura n5)

(Figura n5); imagen referencial; Principio de ingeniera de Cimentaciones Braja M. DasAnlisis

El procedimiento de diseo de los muros en Cantilver es el siguiente:1. Para los valres de y de del suelo a contener y del apoyo del muro, segn la teora de Rankine, hallar los coeficientes de los empujes activos y pasivo de las tablas 14.5 y 14.6 respectivamente.

2. Conocida la altura H del muro, se deben determinar las dimensiones del mismo, en forma tentativa, segn lo indicado anteriormente (Figura n5). La pendiente mnima del paramento exterior debe ser de mayor a 1:48 0.022.

3. Hallar las resultantes y de los empujes, y sus respectivos puntos de aplicacin, como indica la (figura n6).

4. Calcular la magnitud de todas las cargas gravitacionales, debidas al peso propio del muro y la tierra que apoya sobre la puntera y el pie.

5. Determinar la resultante R de las mismas:

6. Calcular el momento volcador con respecto al punto I del extremo del taln, en forma similar a los muros en gravedad.

7. Hallar el momento estabilizante con relacin al mismo punto I, con y sin empuje pasivo:

8. Los factores de seguridad al volteo deben cumplir con las condiciones detalladas.

1.5, si no se toma en consideracion el efecto del empuje paivo. 2, tomando en cuenta el efecto del empuje pasivo.

9. Hallar la fuerza que se opone al deslizamiento

Dnde: es el ngulo de friccin entre el suelo y base del muro , y c al coeficiente modificado de la cohesin. Si el suelo junto al talon es removible, no se tomara en cuenta en el anlisis el valor de . En este ltimo.

10. Hallar el factor de seguridad al deslizamiento, en relacin a la magnitud de que es la fuerza que trata de deslizar el muro.

1.5, si se utiliza la ecuacion . 2, si se utiliza la ecuacion . 11. Hallar el punto de aplicacin de lareaccion R:

La excentricidad e resulta: Con respecto al baricentro de la base, debe cumplirse: Para que la reaccin R tenga su centro de presiones dentro del baricentro de la base en planta de modo que las presiones de contacto con el suelo de fundacin seas de compresin de toda el rea de apoyo. 12. A continuacin se hallan las presiones de contacto en el suelo de fundacin.

13. Para las cargas mayoradas, verificar los esfuerzos de corte en el plano 1-1, 2-2, 3-3 del muro de modo que en todas estas secciones se cumpla:

b =1m, representa el ancho unitario del muro. 14. Para las cargas mayoradas, verifique el valor del espesor til d en funcin de los momentos flectores, con Ec. 7.25, y para 15. calcular el acero principal en el fuete del muro, colocado verticalmente, junto al parmetro interior, y en el pie del muro, horizontalmente, junto al borde traccionado respetando los recubrimientos mnimos dados en la tabla 7.8. Este acero puede disminuirse con la altura. Junto al parmetro exterior del fuste, asi como justo al borde comprimido del pie, se distribuir el acero minimo de retraccin y temperatura, como una malla de direcciones ortogonales.Si se cumplen todas las condiciones, el muro es aceptable y resistente. En caso contrario, debe redisearse.

(Figura n6); imagen referencial; Suelos y Fundaciones -Maria Garciela F

Disear el muro de cantilver de 6.9m de altura. Las caractersticas del suelo a contener son: S1=1900 kg/m3 1=32c=0=0Para el suelo de apoyo:S1=1850 kg/m3 1=34c=0.25 kg/cm2adm=1.6 kg/cm2

Las caractersticas de los materiales del muro:fc=210 kg/cm2fy=4200 kg/cm2C=2500 kg/m3 Los coeficientes de los empujes active y pasivo son:Ka=0.307Ka=3.537Las dimensiones del muro resultan B= 0.64H 4mB= 0.6mD=0.6ma=B/31.3mLa pendiente del parmetro exterior resulta:1:21 > 1:48 correcto Los empujes activo y pasivo se obtienen:Ea=H2kp/2 =1900x6.92x0.307/2=13885 kgh1=H/3=2.3mEa=H2kp/2 + 2cH = 19773 kg h2=0.657mAnlisis de cargas, despreciando la carga de la tierra sobre el taln:CargasBrazoMomentos estabilizante

W1=2363 kg1.53544 kgm

W2=4725 kg1.758268 kgm

W3=25137 kg29574154 kgm

R=Wi=38225 kgMestabl= 97966 kgm

Tomando en cuenta el efecto del empuje pasivo:Mestabl= 97966 + 19773*0.657 =110956 kgmFSvolc=97966/31935=3 > 1.5 FSvolc=110956/31956=3.4 > 2 cumple

Fuerza resistente al deslizamiento:Fr =R tg +cB = 0.67 tg34 R + 0.5x2500x4 = 22275 kg

FSdesliz= 22275/13885 = 1.6 > 1.5 cumple Tomando en cuenta el empuje pasivo:Fr=22275+19773=42048 kgFSdesliz= 42048/13885 = 3 > 2 cumplePunto de aplicacin de resultante R:

Punto aplicacin de la resultante est ubicado en el ncleo central de la base, la cual se halla totalmente comprimida. Las presiones de contacto con el ncleo de fundacin resultan:

Verificacin de los esfuerzos cortantes y momentos flectores en el pie del fuste Para el recubrimiento de 10cm resulta d=50cm

Verificacin del pie del muro en los planos1-1 y 2-2. Nose tomara en cuenta el peso de la tierra sobre el talonPeso del pie: q=0.6x2500=1500 kg/m2 p=q+q =13470 kg/cm2Peso de la tierra: q=1900x6.3 =11970 kg/cm21=1.09 kg/cm2 2=0.97 kg/cm2 V1=13850 kg/mV2=12117 kg/m

Diseo de acero: En el taln:

cumple

Acero de distribucin en caras comprimidas: malla de Las caras traccionadas y comprimidas se esquematizan en la figura a continuacin y se diseara asimismo el acero del fuste del muro en cantilever a distancias H/4, para ir disminuyendo la cuanta a medida que las secciones se aproximan al tope. Acero en la seccin 3-3:

Acero en la seccin 4-4:

Acero en la seccin 5-5:

Acero en la seccin 6-6

La distribucin de acero en el muro se detalla a continuacin. Junto al borde comprimido dek fuste se coloca acero mnimo por retraccin y temperatura:

El cual para los diferente planos 3-3 a 6-6 del fuste se indica a continuacin:

Plano 3-3As=9 cm2/m5/8 c/20cmEste acero se colocaen forma de malla juntoal borde comprimido

Plano 4-4As=7.88 cm2/m5/8 c/20cm

Plano 5-5As=6.6 cm2/m1/2 c/20cm

Plano 5-5As=5.4 cm2/m1/2 c/20cm

En los planos mencionados se debe tambin verificar al corte con los respectivos valores de Ea indicados mayorados por el factor 1.7. En el ejemplo en todas las seccione. Por ejemplo, en la seccin 4-4:

Junto al parmetro interno del muro, el acero horizontal se adopta como As/3, siendo As el acero principal colocado verticalmente.a. Flexin y corte en planos intermedios

b. Deformacin del muro

c. Distribucin de acero

Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo | Facultad de Ingeniera Civil Sistemas y Arquitectura 4