Nacimiento Puro: En un banco, la tasa de llegadas es de 2 clientes por minuto. Determinar:a) El promedio de llegadas durante 5 minutosb) La probabilidad de que no haya llegadas durante los siguientes 5 minutos.c) La probabilidad de que haya al menos una llegada durante los siguientes 5 minutos.d) La probabilidad de que el tiempo entre dos llegadas sucesivas sea al menos de 3 minutos.Solucin:a) Sea:

Entonces:

Es decir, que el promedio de llegadas al banco durante 5 minutos es de 10 clientes.

b) La probabilidad de que no haya llegadas durante los siguientes 5 minutos se define como:

Lo que indica que no es probable que no lleguen clientes al banco en un periodo de 5 minutos.

c) La probabilidad de que haya al menos una llegada durante los siguientes 5 minutos, equivale a:

Lo cual indica que es casi seguro de que al menos llegue un cliente al banco en los siguientes 5 minutos.

d) La probabilidad de que el tiempo entre dos llegadas sucesivas sea al menos de 3 minutos se puede expresar como la probabilidad de que el tiempo entre la llegada de un cliente y el siguiente sea mayor a 3 minutos:

Lo que indica que existe una probabilidad del 0,24% de que el tiempo entre dos llegadas sucesivas sea de 3 minutos.

Muerte Pura: Cada maana, el refrigerador en un pequeo taller se encuentra abastecido con dos cajas (24 latas por caja) de refrescos para 10 empleados del taller, los empleados pueden apagar su sed a cualquier hora durante el da de trabajo de 8 horas (8:00 a.m. a 4:00 p.m.) y se sabe que cada empleado consume aproximadamente 4 latas al da, pero el proceso es totalmente aleatorio (distribucin de Poisson). cul es la probabilidad de que un empleado encuentre solo 3 refrescos en el refrigerador disponibles al medio da (el inicio del periodo del almuerzo)?Solucin:

Cantidad de latas en el refrigerador al inicio del da

Promedio de consumo al da (8 horas) de un empleado:

Dado que son 10 empleados en el taller, entonces:

Entonces, la probabilidad de que un empleado encuentre solo 3 refrescos en el refrigerador disponibles al medio da se expresa por:

Dado que el factor es muy extenso de calcular, se utiliza la ayuda de Excel para calcular dicha sumatoria, obteniendo los siguientes resultados: