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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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Sexto Grado
Fracciones
www.njctl.org
2014
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· Operaciones con Fracciones
· Operaciones de Fracciones de Aplicaciones Mixtas
· Máximo Común Divisor
Haga clic en el tema para ir a la sección
· Mínimo Común Múltiplo
· Distribución
· División de Fracciones
· MCD y MCM problemas verbales
Tabla de Contenidos
Common Core Standards: 6.NS.1, 6.NS.4
· Glosario
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Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para
armar una "pared de palabras".
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero que puede dividir a
otro número sin dejar resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer
número
El cuadro tiene 4 partes
Vocabulario1
Su significado 2
Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la
página del tema.
(Cómo se utiliza en
esta lección)
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Juega al Juego de Factor varias veces con un compañero. Asegúrate de darse turnos para ir en primer lugar. Encuentra movimientos que te ayudarán a conseguir más puntos que tu compañero. Asegúrate de anotar las estrategias o patrones que estés utilizando
Responde a las preguntas de discusión.
Revisión de factores, números primos y números compuestos
Pagina de Web interactiva
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El jugador 1 escoge 24 para ganar 24 puntos.
El jugador 2 escoge 28 para ganar 28 puntos.
El jugador 1 se encuentra que 7 y 14 son los únicos factores disponibles y gana 21 puntos.
Jugador 2 encuentra 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y gana 36 puntos.
(Rows and Columns can be adjusted prior to starting the game)
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Mueve primero
Factores propios Mi puntaje Puntaje de mi
compañero
1 ninguno pierde un turno 0
2 1 2 13 1 3 14 1, 2 4 3
Preguntas para Debate
1. Arma una tabla con todos los primeros movimientos posibles, factores propios, tu puntuación y la puntuación de tu compañero. Por ejemplo:
2. ¿Cuál número es el mejor primer movimiento? ¿Por qué?
3. Elige que número como su primer movimiento te haría perder tu próximo turno? ¿Por qué?
4. ¿Cuál es el peor primer movimiento que no sea el número que elegiste en la pregunta 3? Más preguntas
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5. En la tabla, haz un círculo a todos los primeros movimientos que permiten a tu compañero ganar sólo un punto. Estos números tienen un nombre especial. ¿Como se llaman estos números?
¿Son todos estos números buenos primeros movimientos? Explica.
6. En la tabla, dibuja un triángulo alrededor de todos los primeros movimientos que permiten que tu compañero gane más de un punto. Estos números también tienen un nombre especial. ¿Como se llaman?
¿Son estos números buenos primeros movimientos? Explica
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Actividad
Souvenir de fiesta!Estás planeando una fiesta y quieres darle a tus invitados un recuerdo de tu fiesta. Tienes 24 barras de chocolate y 36 chupetines.
Preguntas para discusión
¿Cuál es el mayor número de regalos que puedes hacer si cada bolsa debe tener exactamente el mismo número de barras de chocolate y exactamente el mismo número de chupetines? No quieres que sobren dulces. Explica
¿Podrías hacer una cantidad diferente de regalos de tal modo que las golosinas se compartan por igual? Si es así, describe cada posibilidad.
¿Qué posibilidad te permite invitar a un mayor número de personas? ¿Por qué?
Uh-oh! Tu hermano pequeño se comió 6 de tus chupetines. ¿Cuál es la mayor cantidad de regalos que puede hacer para que las golosinas se compartan por igual?
Nota para el profesor
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Podemos utilizar la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor (MCD).
1. Factoriza los números dados a números primos.
2. Encierra en un círculo los factores que son comunes.
3. Multiplica los factores comunes juntos para encontrar el máximo común divisor.
Máximo Común Divisor
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El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4
12 16
3 4 4 4
3 2 2 2 2 2 2
12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2
Tire Utiliza descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16 .
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2
2
2
16
8
422
1
31
6
3
2
2
12
El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4
Descompone un número en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16.
Otra manera de descomponer un número a número primo...Tire
12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2
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Slide 15 / 302
36 90
6 6 9 10
2 3 2 3 3 3 2 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3 90 = 2 x 3 x 3 x 5
El Máximo Común Divisor es 2 x 3 x 3 = 18
Jale
Utiliza la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90
Tire
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Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90.
90 = 2 x 3 x 3 x 5
Máximo Común Divisor 2 x 3 x 3 = 18
Jale
2
2
3
36
33
18
9
1
45
5
2
3
3
90
1
5
15
36 = 2 x 2 x 3 x 3
Tire
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Slide 17 / 302
60 72
6 10 6 12
2 3 2 5 2 3 3 4
2 3 2 5 2 3 3 2 2
60 = 2 x 2 x 3 x 5 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Máximo Común Divisor 2 x 2 x 3 = 12
Tire Jale
Usa la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72
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Slide 18 / 302
2
2
3
60
30
15
55
1
2 72
36
3
2
2 18
93
Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72.
60 = 2 x 2 x 3 x 5
Máximo común divisor 2 x 2 x 3 = 12
1
3
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Tire
Jale
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1
Tire
Jale
Calcula el MCD de 18 y 44.
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2
Tire
Tire
Calcula el MCD de 28 y 70.
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Slide 21 / 302
3
Tire
Tire
Calcula el MCD de 55 y 110 .
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Slide 22 / 302
4
Tire
Tire
Calcula el MCD de 52 y 78.
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Slide 23 / 302
5
Tire
Tire
Calcula el MCD de 72 y 75.
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Números primos: Dos o más números son primos si su máximo común divisor es 1.
Ejemplo: 15 y 32 son primos debido a que su MCD es 1.
Nombra dos números primos.
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6 7 y 35 no son primos entre sí.
Tire
Tire
Verdadero
Falso
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7 Identifica por lo menos dos números que sean primos en relación a 9.
A 16B 15C 28D 36
Tire
Tire
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Slide 27 / 302
8
Tire
Tire
Nombra un número que sea primo en relación a 20.
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Slide 28 / 302
9
Tire
Tire
Nombra un número que sea primo en relación a 5 y 18.
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Slide 29 / 302
10 Encuentra dos números que sean primos.
A 7B 14C 15D 49
Tire
Tire
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Nota para profesor
Texto- Vínculo con la vida real
1. Usa lo que sabes sobre pares de factores para decir si el pensamiento matemático de G. Banks fue acertado. ¿Qué relación matemática le faltó?
2. ¿Cuántas salchichas vienen en un paquete? ¿Y panes?
3. ¿Cuántos panes "innecesarios sacó George Banks de cada paquete? ¿En cuántos paquetes hizo ésto?
4. ¿Cuántos más panes quería comprar? ¿Era correcto ésto? ¿Terminó de hacer los 24 panchos?
5. ¿Habría una manera más lógica de hacerlo? ¿Qué le estaba faltando?
6. ¿Cuál era el significado del número 24?
(Click para el Video Clip)
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Un múltiplo de un número entero es el producto del número y cualquier número entero distinto de cero.
Un múltiplo que es compartido por dos o más números es un múltiplo común .
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
Múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84,...
El menor de los múltiplos comunes de dos o más números es el mínimo común múltiplo (MCM) . El MCM de 6 y 14 es 42.
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Hay 2 maneras de encontrar el MCM:
1. Enumera los múltiplos de cada número hasta que encuentres el primero que tienen en común.
2. Escribe la factorización de números primos de cada número. Multiplica todos los factores juntos. Utiliza factores comunes sólo una vez (en otras palabras, utiliza el máximo exponente para un factor repetido).
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Slide 34 / 302
Ejemplo: 6 y 8
Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30Múltiplos de 8: 8,16,24
MCM = 24
Factorización prima 6 8
2 3 2 4
2 2 2
2 3 2 3 MCM 2 3 3 = 8 3 = 24
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Encuentra el mínimo común múltiplo de 18 y 24.
Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, ...
Múltiplos de 24: 24, 48, 72, ...
MCM: 72
18 24
2 9 6 4
2 3 3 3 2 2 2
2 3 2 23 3 MCM: 2 3 32 = 8 9 = 72
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Slide 36 / 302
11
A 2
B 20C 70D 140
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 10 y 14.
![Page 37: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/37.jpg)
Slide 37 / 302
12
A 10B 30C 42
D 150
Tire
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 6 y 14
![Page 38: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/38.jpg)
Slide 38 / 302
13
A 3
B 30C 45D 135
Tire
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 9 y 15
![Page 39: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/39.jpg)
Slide 39 / 302
14
A 3
B 12C 18D 36
Tire
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 6 y 9
![Page 40: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/40.jpg)
Slide 40 / 302
15
A 80B 100C 240D 320
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 16 y 20
![Page 41: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/41.jpg)
Slide 41 / 302
16
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 12 y 20.
![Page 42: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/42.jpg)
Slide 42 / 302
17
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 24 y 60.
![Page 43: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/43.jpg)
Slide 43 / 302
18
Tir
e
Encuentra el MCM de 15 y 18.
![Page 44: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/44.jpg)
Slide 44 / 302
19
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 24 y 32.
![Page 45: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/45.jpg)
Slide 45 / 302
20
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 15 y 35.
![Page 46: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/46.jpg)
Slide 46 / 302
21
Tire
Jale
Encuentra el MCD de 20 y 75.
![Page 47: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/47.jpg)
Slide 47 / 302
Pagina Web Interact iva
Utiliza un diagrama de Venn para encontrar el MCD y el MCM para más práctica
![Page 49: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/49.jpg)
Slide 49 / 302
¿Cómo puedes saber si un problema requiere el uso Máximo Común
Divisor o Mínimo Común Múltiplo para resolverlo?
![Page 50: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/50.jpg)
Slide 50 / 302
¿Tenemos que dividir las cosas en secciones más pequeñas?
¿Tratamos de averiguar cuántas personas podemos invitar?
¿Tratamos de organizar algo en filas o grupos?
Problemas de MCD
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Slide 51 / 302
¿Tenemos un evento que esté repitiendose una y otra vez?
¿Tendremos que comprar u obtener varios artículos con el fin de tener suficiente?
¿Estamos tratando de averiguar cuándo algo va a suceder de nuevo al mismo tiempo?
Problemas de MCM
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Slide 52 / 302
Samanta tiene dos trozos de tela. Un trozo es de 72 pulgadas de ancho y el otro pieza es de 90 pulgadas de ancho. Quiere cortar los dos trozos en tiras del mismo ancho que sean lo más ancha posible. ¿De qué ancho debería cortar las tiras?¿Cuál es la pregunta: ¿De qué ancho debería cortar las tiras?
Información adicional: Una trozo de tela es de 72 pulgadas de ancho.El otro es de 90 pulgadas de ancho.
¿Es un problema de MCD o MCM?
¿Necesita piezas más pequeñas o más grandes?
Este es un problema de MCD porque están cortando o "dividiendo" los trozos de tela en piezas más pequeñas (factor) de 72 y 90.
click
![Page 53: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/53.jpg)
Slide 53 / 302
Utilice el máximo común divisor para determinar el mayor ancho posible.
El máximo común divisor representa el mayor ancho posible no el número de trozos, porque todas los trozos tienen que ser de igual longitud.
18 pulgadas
clic
Modelando con Barras
72 pulgadas
90 pulgadas
Tire
![Page 54: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/54.jpg)
Slide 54 / 302
Benjamín hace ejercicios cada 12 días e Isabel cada 8 días. Los dos hicieron ejercicio hoy. ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez?
¿Cuál es la pregunta: ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez?
Información adicional: Benjamín ejercita cada 12 díasIsabel cada 8 días
¿Es un problema de MCD o MCM?
¿Están repitiendo la acción una y otra vez o dividen los días?
Este es un problema de MCM porque están repitiendo la acción para saber cuándo van a hacer ejercicio juntos otra vez
click
![Page 55: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/55.jpg)
Slide 55 / 302
12 días
Benjamín hace ejercicio en
Isabel hace ejercicio en
8 diaz8 días8 diaz8 diaz8 días8 dias
8 diaz
Tire
Jale
Usa el mínimo común múltiplo para determinar la menor cantidad de días posibles.
El mínimo común múltiplo representa el número de días no cuántas veces van a hacer ejercicio.
Modelando con Barras
8 diaz8 días
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Slide 56 / 302
22 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A
B
Problema de MCD
Problema de MCM Res
pues
ta
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Slide 56 (Answer) / 302
22 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A
B
Problema de MCD
Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
![Page 58: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/58.jpg)
Slide 57 / 302
23 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A 3B 5C 15D 90 R
espu
esta
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Slide 57 (Answer) / 302
23 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A 3B 5C 15D 90
[This object is a pull tab]
Res
pues
taC
![Page 60: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/60.jpg)
Slide 58 / 302
24 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno?
A 30 lápices de colores y 10 hojas de papel B 12 lápices de colores y hojas de papel C 18 lápices de colores y 6 hojas de papelD 6 lápices de colores y 1 hoja de papel
Los problemas más desafiantes están rotuladoscon una estrella.
Res
pues
ta
![Page 61: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/61.jpg)
Slide 58 (Answer) / 302
24 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno?
A 30 lápices de colores y 10 hojas de papel B 12 lápices de colores y hojas de papel C 18 lápices de colores y 6 hojas de papelD 6 lápices de colores y 1 hoja de papel
Los problemas más desafiantes están rotuladoscon una estrella.
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
![Page 62: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/62.jpg)
Slide 59 / 302
25 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
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Slide 59 (Answer) / 302
25 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
![Page 64: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/64.jpg)
Slide 60 / 302
26 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
Res
pues
ta
![Page 65: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/65.jpg)
Slide 60 (Answer) / 302
26 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta8 pulgadas cuadradas
![Page 66: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/66.jpg)
Slide 61 / 302
27 ¿Cuántos azulejos necesita?
Res
pues
ta
![Page 67: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/67.jpg)
Slide 62 / 302
28 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
![Page 68: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/68.jpg)
Slide 62 (Answer) / 302
28 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
![Page 69: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/69.jpg)
Slide 63 / 302
29 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A 36
B 3
C 108
D 6
Res
pues
ta
![Page 70: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/70.jpg)
Slide 63 (Answer) / 302
29 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A 36
B 3
C 108
D 6[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
![Page 71: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/71.jpg)
Slide 64 / 302
30 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A Problema de MCD
B Problema de MCM Res
pues
ta
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Slide 64 (Answer) / 302
30 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
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Res
pues
ta
B
![Page 73: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/73.jpg)
Slide 65 / 302
31 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A 2
B 4C 24D 96
Res
pues
ta
![Page 74: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/74.jpg)
Slide 65 (Answer) / 302
31 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A 2
B 4C 24D 96
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
![Page 75: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/75.jpg)
Slide 66 / 302
32¿Cuántas vueltas dará cada rueda de la fortuna antes de que se encuentren en la parte inferior al mismo tiempo?
Los estudiantes escriben sus respuestas aquÃ
Res
pues
ta
![Page 76: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/76.jpg)
Slide 67 / 302
33Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
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Slide 67 (Answer) / 302
33Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
![Page 78: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/78.jpg)
Slide 68 / 302
34¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?
Res
pues
ta
![Page 79: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/79.jpg)
Slide 68 (Answer) / 302
34¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta 72 pulgadas
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Slide 69 / 302
35Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
![Page 81: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/81.jpg)
Slide 69 (Answer) / 302
35Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
![Page 83: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/83.jpg)
Slide 71 / 302
¿Cuál es más fácil de resolver?
28 + 42 7 (4 + 6)
¿Tienen los dos la misma respuesta?
Puede volver a escribir una expresión mediante la eliminación de un factor común. Esto se conoce como la Propiedad Distributiva.
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Slide 72 / 302
La propiedad distributiva permite:
1. Volver a escribir una expresión factorizando el MCD.
2. Volver a escribir una expresión multiplicando por el MCD.
Ejemplo
Vuelve a escribir factorizando el MCD:
45 + 80 28 + 635 (9 + 16) 7 (4 + 9)
Vuelve a escribir multiplicando por el MCD:3 (12 + 7) 8 (4 + 13) 36 + 21 32 + 101
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Slide 73 / 302
Usa la propiedad distributiva para reescribir cada expresión:
1. 15 + 35 2. 21 + 56 3. 16 + 60
5(3 + 7) 7(3 + 8) 4(4 + 15)
4. 77 + 44 5. 26 + 39 6. 36 + 8
11(7 + 4) 13(2 + 3) 4(9 + 2)
Recuerda que necesitas factorizar el MCD (no cualquier factor común)!
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuestaClick para
ver la respuesta
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Slide 74 / 302
36Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD? 56 + 72
Tire
Tire
![Page 87: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/87.jpg)
Slide 75 / 302
37Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿cuál es el MCD?
48 + 84
Tire
Tire
![Page 88: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/88.jpg)
Slide 76 / 302
38Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD? 45 + 60
Tire
Tire
![Page 89: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/89.jpg)
Slide 77 / 302
39Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva,¿Cuál es el MCD?
27 + 54
Tire
Tire
![Page 90: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/90.jpg)
Slide 78 / 302
40Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD?
51 + 34
Tire
Tire
![Page 91: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/91.jpg)
Slide 79 / 302
41Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:
36 + 84A 3(12 + 28)B 4(9 + 21)C 2(18 + 42)D 12(3 + 7)
Tire
Tire
![Page 92: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/92.jpg)
Slide 80 / 302
42Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:
88 + 32A 4(22 + 8)B 8(11 + 4)C 2(44 + 16)D 11(8 + 3)
Tire
Tire
![Page 93: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/93.jpg)
Slide 81 / 302
43Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:40 + 92
A 2(20 + 46)B 4(10 + 23)C 8(5 + 12)D 5(8 + 19)
Tire
Tire
![Page 95: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/95.jpg)
Slide 83 / 302
Vamos a repasar lo que sabemos acerca de las fracciones ...
Discute en tu grupo como hacer lo siguiente y prepárate para compartir con el resto de la clase. :
Sumar fracciones
Restar fracciones
Multiplicar fracciones
Haga click en enlace para ir a la página de repaso seguido de práctica de problemas
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Slide 84 / 302
de regreso a la lista
Sumar fracciones ...
1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común.2. Suma los numeradores.3. Deja el mismo denominador.4. Simplifica tu respuesta.
Adición de números mixtos ...
1. Suma las fracciones (ver pasos anteriores).2. Suma los números enteros.3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que cambiar el nombre de la fracción)
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Slide 85 / 302
44 Encuentra la suma
3 10 2 10
+
Tire
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Slide 86 / 302
45 Encuentra la suma
Tire
7 14 3 14
+
![Page 99: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/99.jpg)
Slide 87 / 302
46 Encuentra la suma
Tire
5 8 1 8
+
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Slide 88 / 302
47 Encuentra la suma
Tire
Jale
5 12
2 12
+
![Page 101: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/101.jpg)
Slide 89 / 302
48 Encuentra la suma
8 20
6 20
+
Tire
![Page 102: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/102.jpg)
Slide 90 / 302
49 Encuentra la suma
Tire
Jale
4 5
3 5
+
![Page 103: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/103.jpg)
Slide 91 / 302
50 Encuentra la suma.
Tire
Jale
4 9
2 9
+
![Page 104: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/104.jpg)
Slide 92 / 302
51 Encuentra la suma.
Tire
Jale
2 5 12
+ 3 2 12
![Page 105: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/105.jpg)
Slide 93 / 302
52 Encuentra la suma
5 3 10
+ 7 5 10
Tire
![Page 106: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/106.jpg)
Slide 94 / 302
53 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?
verdadero Verdadero Falso
1 8 12
+ 1 5 12
3 1 12
Tire
Jale
No te olvides de reagrupar al número entero si termina con el
numerador mayor que el denominador.
Click para
recordar
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Slide 95 / 302
54 Encuentra la suma.
2 4 9
+ 5 2 9
Tire
Jale
![Page 108: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/108.jpg)
Slide 96 / 302
55 Encuentra la suma.
3 3 14
+ 2 4 14
Tire
Jale
![Page 109: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/109.jpg)
Slide 97 / 302
56 Encuentra la suma.
Tire
Jale
![Page 110: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/110.jpg)
Slide 98 / 302
57 Encuentra la suma
Tire
![Page 111: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/111.jpg)
Slide 99 / 302
58 Encuentra la suma
Tire
![Page 112: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/112.jpg)
Slide 100 / 302
59 Encuentra la suma
Tire
![Page 113: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/113.jpg)
Slide 101 / 302
60 Encuentra la suma
Tire
![Page 114: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/114.jpg)
Slide 102 / 302
61 Encuentra la suma
4 3 8
+ 2 3 8
Tire
![Page 115: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/115.jpg)
Slide 103 / 302
Una forma rápida de encontrar Mínimo Común Múltiplo ...
Arma una lista de los múltiplos con los más grandes denominador y detente cuando encuentres un múltiplo común para el denominador más pequeño.
Por ejemplo: y
Múltiplos de 5, 5, 10, 15
Por ejemplo: y
Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36
2 5
1 3
3 4
2 9
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Slide 104 / 302
Denominadores Comunes Otra forma de encontrar un denominador común es multiplicando los dos denominadores juntos.
Por ejemplo: y 3 x 5 = 15
= =
2 5
1 3
1 3
x 5
x 5 5 15
2 5
6 15
x 3
x 3
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Slide 105 / 302
62 Encuentra la suma
2 5 1 3
+
Tire
Jale
![Page 118: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/118.jpg)
Slide 106 / 302
63 Encuentra la suma
3 10 2 5
+
Tire
Jale
![Page 119: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/119.jpg)
Slide 107 / 302
64 Encuentra la suma
5 8 3 5
+
Tire
Jale
![Page 120: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/120.jpg)
Slide 108 / 302
65 Encuentra la suma
3 4
7 9
+
Tire
![Page 121: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/121.jpg)
Slide 109 / 302
66 Encuentra la suma
5 7
1 3
+
Tire
Jale
![Page 122: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/122.jpg)
Slide 110 / 302
67 Encuentra la suma
3 4
2 3
+
Tire
![Page 123: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/123.jpg)
Slide 111 / 302
Intenta éste...
9 1 2
+ 7 10
Res
pues
ta
![Page 124: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/124.jpg)
Slide 111 (Answer) / 302
Intenta éste...
9 1 2
+ 7 10 [This object is a pull tab]
Res
pues
ta
10 1 5
![Page 125: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/125.jpg)
Slide 112 / 302
Intenta éste...
3 5 12
+ 3 42
Res
pues
ta
![Page 126: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/126.jpg)
Slide 112 (Answer) / 302
Intenta éste...
3 5 12
+ 3 42
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta 6 1 6
![Page 127: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/127.jpg)
Slide 113 / 302
68
A
5 3 4
+ 2 7 12
=
7 1612
B 8 4 12
C
7 5 8
D
8 1 3
Tire
Jale
![Page 128: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/128.jpg)
Slide 114 / 302
69
A
2 3 8
+ 5 5 12
=
7 1924
7 8 20
B
7 8 12
C
8 7 12
D
Tire
Jale
![Page 129: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/129.jpg)
Slide 115 / 302
70
5 2 10
5 5 12
A
3 1 4
+ 2 1 6
=
B
5 1 2
C
6 5 12
D
Tire
Jale
![Page 130: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/130.jpg)
Slide 116 / 302
71
14 3730
A
9 2 5
+ 5 5 6
=
B 14 7 11
14 3740
C
15 7 30
D
Tire
Jale
![Page 131: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/131.jpg)
Slide 117 / 302
72 Encuentra la suma
A B
C D
3 3 5
1 2 3
+ 2 1 2
=
4 1 6
4 7 6
3 7 6
Tire
Jale
![Page 132: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/132.jpg)
Slide 118 / 302
73 Encuentra la suma.
5 2 10
+ 7 4 10
Tire
Jale
![Page 133: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/133.jpg)
Slide 119 / 302
74 Encuentra la suma.
4 7 8
+ 7 1 4
Tire
Jale
![Page 134: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/134.jpg)
Slide 120 / 302
75 Encuentra la suma
Tire
![Page 135: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/135.jpg)
Slide 121 / 302
76 Encuentra la suma
Tire
![Page 136: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/136.jpg)
Slide 122 / 302
77 Encuentra la suma
Tire
![Page 137: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/137.jpg)
Slide 123 / 302
78 Encuentra la suma
Tire
![Page 138: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/138.jpg)
Slide 124 / 302
79 Encuentra la suma
Tire
![Page 139: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/139.jpg)
Slide 125 / 302
80 Encuentra la suma
Tire
![Page 140: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/140.jpg)
Slide 126 / 302
Resta de fracciones ...
1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común.2. Resta los numeradores.3. Deja el mismo denominador.4. Simplifica tu respuesta.
Resta números mixtos ...
1. Resta las fracciones (ver pasos anteriores ..). (puede que tenga que pedir prestado al número entero)2. Resta los números enteros.3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que simplificar la fracción)
de regreso a la lista
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Slide 127 / 302
81 Encuentra la diferencia
7 8 4 8
Tire
![Page 142: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/142.jpg)
Slide 128 / 302
82 Encuentra la diferencia
7 10 3 10
Tire
![Page 143: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/143.jpg)
Slide 129 / 302
83 Encuentra la diferencia
6 7
4 5
![Page 144: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/144.jpg)
Slide 130 / 302
84 Encuentra la diferencia
2 3
1 5
Tire
![Page 145: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/145.jpg)
Slide 131 / 302
85 Encuentra la diferencia
5 6 3 6
Tire
![Page 146: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/146.jpg)
Slide 132 / 302
86 Encuentra la diferencia
9 14
5 14
Tire
![Page 147: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/147.jpg)
Slide 133 / 302
87 Encuentra la diferencia
7 9
5 9
Tire
![Page 148: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/148.jpg)
Slide 134 / 302
88 ¿Es verdadera o falsa esta ecuación?
Verdadero
Falso
4 5 9
3 9
3 2 9
Tire
![Page 149: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/149.jpg)
Slide 135 / 302
89 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?
verdadero
Falso
2 7 9
1 9
1 2 3
1
Tire
Jale
verdadero falso
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Slide 136 / 302
90 Encuentra la diferencia.
4 7 8 2 3
8
Tire
Jale
![Page 151: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/151.jpg)
Slide 137 / 302
91 Encuentra la diferencia.
6 7 12 1 4
12 Tire
Jale
![Page 152: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/152.jpg)
Slide 138 / 302
92
13 5 8 5 2
8
Tire
Encuentra la diferencia.
![Page 153: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/153.jpg)
Slide 139 / 302
93 Encuentra la diferencia
4 5 1 7
Tire
![Page 154: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/154.jpg)
Slide 140 / 302
94 Encuentra la diferencia
2 3 1 6
Tire
![Page 155: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/155.jpg)
Slide 141 / 302
95 Encuentra la diferencia
6 7 3 5
Tire
![Page 156: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/156.jpg)
Slide 142 / 302
96 Encuentra la diferencia
3 4
5 9
Tire
![Page 157: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/157.jpg)
Slide 143 / 302
97 Encuentra la diferencia
3 5
1 6
Tire
![Page 158: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/158.jpg)
Slide 144 / 302
98 Encuentra la diferencia
6 8
4 8
Tire
![Page 159: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/159.jpg)
Slide 145 / 302
Cuando restas las fracciones a veces no puedes porque el primer numerador es menor que el segundo. Cuando esto sucede, es necesario reagrupar a partir del número entero.
¿Cuántos tercios hay en un entero?
¿Cuántas quintas partes hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Tire
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Slide 146 / 302
3 3 5
= 2 5 5
3 5
= 2 8 5
Revisión de Reagrupación
Cuando reagrupes para restar, toma uno de los números enteros y conviértelo en una fracción con el mismo denominador que la fracción del número mixto.
No te olvides de sumar la fracción que reagrupaste del número entero a la fracción dada en el problema .
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Slide 147 / 302
5 1 4
3 7 12
5 3 12
3 7 12
4 1212
3 7 12
3 12
4 1512
3 7 12
1 8 12
1 2 3
![Page 162: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/162.jpg)
Slide 148 / 302
9
4 5 8
8
4 5 8
8 8
4 3 8
![Page 163: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/163.jpg)
Slide 149 / 302
99
Sí o NO
3 1 2
1 4
Tire
Jale
¿Es necesario reagrupar para completar este problema?
![Page 164: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/164.jpg)
Slide 150 / 302
100
Sí o NO
7 2 3
3 46
Tire
Jale
¿Es necesario reagrupar para completar este problema?
![Page 165: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/165.jpg)
Slide 151 / 302
101¿En qué se convierte 17 al reagrupar? 3
10
Tire
![Page 166: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/166.jpg)
Slide 152 / 302
102 ¿En qué se convierte 21 al reagrupar? 5 8
Tire
![Page 167: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/167.jpg)
Slide 153 / 302
103 Encuentra la diferencia
4 1 6 2 1
4=
2 1 12
A
1 2224
B
1 1112
C
1 1 12
D
Tire
![Page 168: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/168.jpg)
Slide 154 / 302
104 Encuentra la diferencia
6 2 7 3 2
3=
Tire
A
3 1321
B
3 8 21 2 2
3C
2 1321
D
![Page 169: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/169.jpg)
Slide 155 / 302
105 Encuentra la diferencia
6 1 6
7 5 6 7 1
6
6 2 12
A
B
C
D
15 8 1012
=
Tire
![Page 170: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/170.jpg)
Slide 156 / 302
106 Encuentra la diferencia
Tire
![Page 171: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/171.jpg)
Slide 157 / 302
107 Encuentra la diferencia
Pul
lP
ull
![Page 172: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/172.jpg)
Slide 158 / 302
108 Encuentra la diferencia
Tire
![Page 173: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/173.jpg)
Slide 159 / 302
109 Encuentra la diferencia
Tire
![Page 174: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/174.jpg)
Slide 160 / 302
110 Encuentra la diferencia
![Page 175: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/175.jpg)
Slide 161 / 302
111 Encuentra la diferencia
Tire
Pul
l
![Page 176: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/176.jpg)
Slide 162 / 302
112 Encuentra la diferencia
Tire
Pul
l
![Page 177: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/177.jpg)
Slide 163 / 302
113 Teo tiene una soga que tiene pies de largo. Corta un
de soga y le da a su hermana para que tenga una
soga de saltar. ¿Cuánta soga le queda?
A
B
C
D
Tire
![Page 178: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/178.jpg)
Slide 164 / 302
Adición y SustracciónFracciones de Distinto Denominador
Aplicaciones
![Page 179: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/179.jpg)
Slide 165 / 302
114
Tire
Jale
El correcaminos del suroeste de Estados Unidos
tiene una cola casi tan larga como su cuerpo.
¿Cuál es el largo total de un correcaminos con un
cuerpo que mide pies y la cola de
pies?
![Page 180: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/180.jpg)
Slide 166 / 302
115 Clara usa esta receta para el relleno de sus muffins de arándanos.
· 1/2 taza de azúcar · 1/3 taza de harina de trigo· 1/4 taza de manteca, cortada en cubitos· 1 1/2 cucharadita de canela en polvo
¿Cuánto más azúcar que harina necesita Clara para su relleno?
Tire
![Page 181: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/181.jpg)
Slide 167 / 302
116
Tire
Jale
El equipo de Javier de béisbol jugó un doble juego.En el primer juego, los jugadores comieron libras de maní. En el segundo juego, los jugadores comieron libras de maní. ¿Cuántas libras de maní comieron durante los dos juegos?
![Page 182: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/182.jpg)
Slide 168 / 302
117
Tire
Jale
Rocío hizo docenas de muffins salvado
y docena de muffins de calabacín. ¿Cuántas
docenas de muffins hizo en total?
![Page 183: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/183.jpg)
Slide 169 / 302
La montaña rusa Araña tiene una velocidad
máxima de millas por hora. La Estrella de
Plata tiene una velocidad máxima de
millas por horas. ¿Cuánto más rápido es la montaña
rusa Araña que la Estrella de Plata?
118
Tire
Jale
![Page 184: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/184.jpg)
Slide 170 / 302
Una obra de construcción utiliza yardas cúbicas
de hormigón para la entrada de la casa y yardas
cúbicas de concreto para el patio de una casa nueva.
¿Cuál es la cantidad total de hormigón utilizado?
119
Tire
Jale
![Page 185: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/185.jpg)
Slide 171 / 302
120 Un rectángulo tiene una longitud de cm y un ancho de cm. ¿Cuál es su perímetro ?
Tire
![Page 186: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/186.jpg)
Slide 172 / 302
121 Un triángulo equilátero tiene una longitud de lado de pulgadas. ¿Cuál es su perímetro? Un triángulo equilátero tiene lados que tienen la misma longitud.
Tire
![Page 187: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/187.jpg)
Slide 173 / 302
122 Kelly hizo 25 pulseras para sus amigas. Se quedó con 5 y le dió 5 a su amiga Michelle. El resto las vendió. ¿Qué fracción de pulseras vendió?
Tire
![Page 188: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/188.jpg)
Slide 174 / 302
123 Hernán paso jugando el lunes y jugando el martes.
¿Cuánto tiempo pasó jugando los dos días?
Tire
Pul
l
![Page 189: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/189.jpg)
Slide 175 / 302
124 Evalua la expresión si x= 3
Tire
Pul
l
![Page 190: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/190.jpg)
Slide 176 / 302
125 Karina puso siete octavos de un galón de agua en un balde. Luego le agregó un sexto de galón de líquido limpiador.
¿Cuál es la cantidad total de líquido que puso dentro del balde?
TirePul
l
![Page 191: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/191.jpg)
Slide 177 / 302
Multiplicar fracciones ...
1. Multiplica los numeradores.2. Multiplica los denominadores.3. Simplifica tu respuesta.
Multiplicando números mixtos ...
1. Vuelve a escribir el número mixto como fracción impropia (escribe números enteros / 1)2. Multiplica las fracciones.3. Simplifica tu respuesta.
de regreso a la lista
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Slide 178 / 302
Haz click para práctica interactiva desdeLa Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales
![Page 193: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/193.jpg)
Slide 179 / 302
126
1 5
x 2 3
=
Tire
Jale
![Page 194: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/194.jpg)
Slide 180 / 302
127
2 3
x 3 7
=
Tire
![Page 195: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/195.jpg)
Slide 181 / 302
128
5 8
x 4 7
=
Tire
Jale
![Page 196: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/196.jpg)
Slide 182 / 302
129 = 2 11
5 6( )
Tire
Jale
![Page 197: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/197.jpg)
Slide 183 / 302
130
= 4 9
3 8( )
Tire
Jale
![Page 198: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/198.jpg)
Slide 184 / 302
131
verdadero Falso
x 1 2
=5 5 1
x 1 2
Tire
Jale
Verdadero
Falso
![Page 199: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/199.jpg)
Slide 185 / 302
132
A
x 4 73
B
C
3 5 7
D
1221
12 7
1 5 7
Tire
![Page 200: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/200.jpg)
Slide 186 / 302
133
A
x 8 912
B
C
D
32 3
96 9
11 1 3 10 2
3
Tire
![Page 201: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/201.jpg)
Slide 187 / 302
134
verdadero Falso
x =2 1 4 3 1
8 6 3 8 Ti
re
Jale
Verdadero
Falso
![Page 202: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/202.jpg)
Slide 188 / 302
135
44 1 2
A
x 1 2
8 5
40 1 2
B
C
D 88 2
44
Tire
Jale
![Page 203: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/203.jpg)
Slide 189 / 302
136
15 1 4
A
18 1 8
B
20 3 8
C
19 1 8
D
5 8( )5 2
5(3 )
Tire
Jale
![Page 204: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/204.jpg)
Slide 190 / 302
12
34 = 3
8xde
Receta de aderezo de ensalada
1/4 taza de azúcar1 1/2 cucharadita de pimentón1 cucharadita de mostaza seca1 1/2 cucharadita de sal1/8 cucharadita de cebolla en polvo3/4 taza de aceite vegetal1/4 taza de vinagre
¿Qué fracción de una taza de aceite vegetal debe utilizar Julia para hacer 1/2 porción de aderezo para ensaladas?
Ella necesita 1/2 de aceite vegetal 3/4 taza.
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Slide 191 / 302
1451 1
2
32 x 21
4638 7 7
8= =
Carlos trabajó en su proyecto de matemáticas por 5 1/4 horas. Abril trabajó 1 1/2 veces más en su proyecto de matemáticas que Carlos. ¿Cuántas horas trabajó Abril?
veces más
![Page 206: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/206.jpg)
Slide 192 / 302
710
7103
3710
311x 1147
10 = 114 710=
Tomás camina 3 millas cada día. ¿Cuántas millas
camina en 31 días?
31 diasmillas cada día X
![Page 207: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/207.jpg)
Slide 193 / 302
137
A 5 tazas
B 8 tazas
C 4 tazas
D 12 tazas
Tire
Javier hizo tazas de diferentes bocadillos para una fiesta. Sus invitados comieron . ¿Cuánto comieron sus invitados?
![Page 208: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/208.jpg)
Slide 194 / 302
138 Sasha todavía tiene de una bufanda para tejer. Si
ella teje de la parte que resta de la bufanda hoy,
¿cuánto le queda para tejer?
Tire
Jale
![Page 209: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/209.jpg)
Slide 195 / 302
139 En la clase de Zoe, de los alumnos tienen
mascotas. De los alumnos que tienen
mascotas, tienen los roedores. ¿Qué fracción
de los alumnos en la clase de Zoe tienen roedores?
A
B
Tire
C
D
![Page 210: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/210.jpg)
Slide 196 / 302
140 Beatríz caminó durante horas por un
promedio de millas por hora. ¿Cuál es la
distancia estimada que ella caminó?
A 9 millas B 10 millas C 12 millas D 16 millas
Tire
Jale
![Page 211: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/211.jpg)
Slide 197 / 302
141 La receta de Carlos para muffins necesita tazas de
harina para una docena de muffins y taza de harina
para la cubierta. Si él hace de la receta original,
¿Que cantidad de harina se utiliza en total?
Tire
Jale
![Page 213: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/213.jpg)
Slide 199 / 302
Ejemplo de División
Repaso de 5to grado:
Cuando dividimos separamos en grupos iguales.
Este ejemplo representa: 8 4 = 2
2 grupos de 4
Dividendo Divisor = Cociente
![Page 214: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/214.jpg)
Slide 200 / 302
Aplicar en FraccionesEn el ejemplo anterior se utilizaron números enteros y se agrupó el dividendo de acuerdo al divisor.
La misma estrategia se puede aplicar cuando dividimos fracciones.
Utiliza el siguiente modelo para ver: 8
Not
a
8
El rectángulo rosa representa . Veamos cuantos puede poner en el cuadrado.
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Slide 201 / 302
EjemploUtiliza el siguiente ejemplo para ver: 2
2
![Page 216: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/216.jpg)
Slide 202 / 302
142 Evalúa el siguiente problema usando el modelo de abajo.
resp
uest
a
3
3
![Page 217: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/217.jpg)
Slide 203 / 302
143 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:
5
5
resp
uest
a
![Page 218: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/218.jpg)
Slide 204 / 302
Fracción Divida por una Fracción
La misma estrategia que utilizamos para los ejemplos anteriores la podemos aplicar cuando dividimos una fracción por otra fracción.
En este ejemplo nuestro problema de división es:
Necesitamos determinar cuantas hay en
![Page 219: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/219.jpg)
Slide 205 / 302
Ejemplo
Utiliza el siguiente ejemplo para ver:
![Page 220: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/220.jpg)
Slide 206 / 302
144 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:
resp
uest
a
![Page 221: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/221.jpg)
Slide 207 / 302
145 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:
resp
uest
a
![Page 222: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/222.jpg)
Slide 208 / 302
Revisión de Vocabulario
Fracciones Complejas : Una fracción con otra fracción en el numerador, denominador o ambos.
Recíproco: El inverso de un número o fracción.
Número Original 4
Recíproco 2
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Slide 209 / 302
Not
a
Patrones¿Notas un patrón entre la división de fracciones y la solución?
![Page 224: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/224.jpg)
Slide 210 / 302
Si se piensa en ello, estamos dividiendo una fracción de una fracción que crea una fracción compleja.
Es necesario eliminar la fracción en el denominador para solucionar este problema.
Por lo tanto, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por el recíproco del denominador (haciendo el mismo denominador 1).
A continuación, puedes simplificar la fracción rescribiéndola sin el denominador 1 y resolver el nuevo problema de multiplicación.
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Slide 211 / 302
source - http://www.helpwithfractions.com/dividing-fractions.html
Hay reglas que se pueden aplicar a los problemas de división de fracciones para evitar procedimientos tan largos.
1 2
x 3 2
= 1 2
2 3
=
1 2 2 3
=
1 2 2 3
x 3 2
x 3 2
=
1 2
x 3 2
1ProblemaOriginal
FracciónCompleja
Multiplicar porRecíproca
SimplificarDenominador
Volver a escribirSin 1
Mira este ejemplo:
![Page 226: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/226.jpg)
Slide 212 / 302
Paso 1: Deja como está la primera fracción.
Paso 2: Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda.
Paso 3: Simplifica tu respuesta.
Dividir Fracciones Algoritmo
1 5
x 2 1
= 1 x 2 5 x 1
= 2 5
1 5
1 2
=
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Slide 213 / 302
Algunas personas usan el dicho " Mantener Cambiar Voltear" para ayudarse a recordar el algoritmo.
3 5
x 8 7
= 3 x 8 5 x 7
= 2435
3 5
7 8
=
MantenerCambiar
VoltearMantenerCambiar
Voltear
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Slide 214 / 302
Ejemplo
Evalúa:
MantenerCambiar
VoltearMantenerCambiar
Voltear
x= = =
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Slide 215 / 302
35
78
2435=
35 = 24
3578
x
35 es 7
8de 24
35
÷
Para revisar tu respuesta, utiliza tu conocimiento de familias de operaciones.
Revisa tu Respuesta
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Slide 216 / 302
146
verdadero Falso
8 10
= 5 4
x 8 10
4 5
Tire
Jale
Verdadero
Falso
![Page 231: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/231.jpg)
Slide 217 / 302
147
2 7
= 3 4 2 7
8
Tire
Verdadero
Falso
![Page 232: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/232.jpg)
Slide 218 / 302
148
1A
3940
B
C
8 10
= 4 5
4042
Tire
![Page 233: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/233.jpg)
Slide 219 / 302
149
Tire
![Page 234: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/234.jpg)
Slide 220 / 302
150
Tire
![Page 235: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/235.jpg)
Slide 221 / 302
sin simplificación cruzada
con simplificación cruzada
3
1
A veces se puede simplificar cruzadoantes de multiplicar.
![Page 236: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/236.jpg)
Slide 222 / 302
151 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?
Sí
NO Tire
Sí
Jale
![Page 237: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/237.jpg)
Slide 223 / 302
152 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?
Sí
NO
Tire
Jale
![Page 238: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/238.jpg)
Slide 224 / 302
153 ¿Puede simplificarse este problema?
Sí
No
![Page 239: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/239.jpg)
Slide 225 / 302
154 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?
Sí
NO
Tire
Jale
![Page 240: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/240.jpg)
Slide 226 / 302
155
Tire
Jale
![Page 241: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/241.jpg)
Slide 227 / 302
156
Tire
Jale
![Page 242: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/242.jpg)
Slide 228 / 302
157
Tire
Jale
![Page 243: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/243.jpg)
Slide 229 / 302
158
Tire
Jale
![Page 244: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/244.jpg)
Slide 230 / 302
Paso 1: Vuelve a escribir los Números Mixtos como una fracción impropia. (escriba números enteros / 1)
Paso 2: Sigue el mismo procedimiento para dividir fracciones
Algoritmo para dividir números mixtos
6 1
x 2 3
= 12 3
=6 1 2
1 6 1
3 2
= = 4
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Slide 231 / 302
5 3
x 2 7
= 1021
2 3
=1 1 2
3 5 3
7 2
=
Ejemplo
Evalúa:
![Page 246: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/246.jpg)
Slide 232 / 302
159
= 1 2 2 2
31
Tire
Jale
![Page 247: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/247.jpg)
Slide 233 / 302
160
= 1 2 52
Tire
Jale
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Slide 234 / 302
161
= 2 5 5 1
44
Tire
Jale
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Slide 235 / 302
162
= 1 2 2 3
83
Tire
Jale
![Page 250: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/250.jpg)
Slide 236 / 302
23 x 6
1123 == 4
1
o
23 x 6
1 =
1
241
=
Wanda necesita pedazos de cuerda para un proyecto de arte. ¿Cuántos 1/6 m pedazos de cuerda puede cortar de una pieza que es 2/3 m de largo?
16
23 ÷
Problemas de aplicación Ejemplos
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Slide 237 / 302
Un alumno lleva 1/2 m de cinta. Si 3 alumnos reciben una longitud igual de cinta, ¿Cuánta cinta recibirá cada alumno?
12
x 13
16= m de cinta
12 ÷ 3
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Slide 238 / 302
34
Karen está haciendo una escalera y quiere cortar los peldaños de la escalera de una tabla de 6 pies. Cada escalón tiene que ser 3/4 pies de largo. ¿Cuántos peldaños puede cortar?
6 ÷
61÷ 3
4
61 x 4
3 = 243
81 8 peldaños= =
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Slide 239 / 302
67
283 x
1
4
1
2= 8
1=
Una caja de 9 1/3 libras de peso contiene robots de juguete de 1 1/6 libras cada uno. ¿Cuántos robots hay en la caja?
9 13 1 1
6÷
283
76÷
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Slide 240 / 302
163 Roberto compró 3/4 libra de uvas y los dividió en seis partes iguales. ¿Cuál es el peso de cada porción?
A 8 libras B 4 1/2 libras C 2/5 libras D 1/8 libras
Tire
Jale
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Slide 241 / 302
164 Un automóvil viaja por 83 7/10 millas con 2 1/4 litros de combustible. ¿Cuántas millas puede recorrer el vehículo con un galón de combustible?
A 84 millas
B 62 millas C 42 millas D 38 millas
Tire
Jale
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Slide 242 / 302
165 Una cucharada es igual a 1/16 taza. También es igual a 1/2 onza. Una receta necesita 3/4 taza de harina. ¿Cuántas cucharadas de harina se usa en la receta?
A 48 cucharadas B 24 cucharadas C 12 cucharadas D 6 cucharadas
Tire
Jale
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Slide 243 / 302
166 Una librería empaqueta 6 libros en una caja. El peso total de los libros es de 14 2.5 libras. Si cada libro pesa lo mismo, ¿cuál es el peso de un libro?
A 5/12 libras B 2 2/5 libras C 8 2/5 libras D 86 2/5 libras
Tire
Jale
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Slide 244 / 302
167 Hay un galón de de agua destilada en la
suministros de la clase de ciencias. Si cada par de
alumno que realizan un experimento usa galón
de agua destilada, quedará galón . ¿Cuántos
alumnos están haciendo el experimento?
Tire
Jale
![Page 260: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/260.jpg)
Slide 246 / 302
Ahora vamos a usar las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones para resolver problemas.
Asegúrate de leer cuidadosamente para determinar qué operación se debe realizar.
Primero, escribe el problema.A continuación, resuelve.
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Slide 247 / 302
EJEMPLO:
¿Cuánto chocolate tendrá cada persona si 3 comparten libra de chocolate por igual?
1 2
1 6Cada persona tiene libra de chocolate.
![Page 262: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/262.jpg)
Slide 248 / 302
EJEMPLO:
¿Cuántas porciones de taza hay en de taza de yogurt?
2 3
3 4
8 9Hay porciones.
![Page 263: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/263.jpg)
Slide 249 / 302
EJEMPLO:
¿Qué ancho tiene una franja rectangular de tierra con una longitud de millas y un área de millas cuadradas? 1
2
3 4
2 3Es de millas ancha
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Slide 250 / 302
168 Un tercio de los alumnos de la secundaria de Finley hace deportes. Dos quintas partes de los alumnos que practican deportes son niñas. ¿Qué expresión se puede evaluar para encontrar la fracción de todos los alumnos que son chicas que practican deportes?
A 2/5 + 1/3
B 2/5 - 1/3C 2/5 x 1/3
D 2/5 ÷ 1/3
Tire
Jale
![Page 265: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/265.jpg)
Slide 251 / 302
169 ¿Cuántas porciones de de taza hay en tazas de leche?
2 5
3 4
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
![Page 266: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/266.jpg)
Slide 252 / 302
170 ¿Cuántos caramelos masticables tendrá cada persona si 7 adultos comparten libras? 5
6
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
![Page 267: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/267.jpg)
Slide 253 / 302
171 Si el área de un rectángulo es unidades cuadradas y su ancho es de unidades, ¿cuál es la longitud del rectángulo?
4 5
1 3
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
![Page 268: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/268.jpg)
Slide 254 / 302
1 3
3 4
172 Una receta necesita 1 tazas de harina. Si deseas hacer de la receta, ¿cuántas tazas de harina debes utilizar?
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
![Page 269: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/269.jpg)
Slide 255 / 302
173 Encuentra el área de un rectángulo cuyo ancho es de cm y su longitud es de cm. 3
5 2 7
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
![Page 270: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/270.jpg)
Slide 256 / 302
Trabajando con un compañero, escribe una pregunta que pueda ser resuelta mediante la expresión:
![Page 271: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/271.jpg)
Slide 257 / 302
174 Una receta de cupcakes lleva de libra de manteca. Si quieres hacer veces esa cantidad, ¿cuánta manteca necesitarías?
Tire
Pul
l
![Page 272: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/272.jpg)
Slide 258 / 302
175 Mike está haciendo una casita para los pájaros. Necesita 12 tablas de madera de pulgadas de largo. ¿Qué longitud tienen todas las tablas juntas?
Tire
Pul
l
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Slide 259 / 302
176 Un cuadrado tiene una longitud de lado de de cm.
¿Cuál es su área?
Tire
Pul
l
![Page 274: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/274.jpg)
Slide 260 / 302
177 Tiago lee por cada noche. Sara lee del tiempo que Tiago lee. ¿Cuánto tiempo lee Sara?
Tire
Pul
l
![Page 275: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/275.jpg)
Slide 261 / 302
178 El área de juegos del parque tiene forma similar a un triángulo. Benicio midió las longitudes. ¿Cuál es el perímetro de este lugar?
pies
pies
p. Tire
Pul
l
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Slide 262 / 302
179 Rebeca tiene un pedazo de cinta de pulgadas de longitud. Ella quiere cortarla en 6 partes iguales. ¿Qué longitud tendrá cada una?
TirePul
l
![Page 277: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/277.jpg)
Slide 263 / 302
180 Miranda tiene tazas de mezcla para tortas y quiere separarla para hacer tres tortas iguales. ¿Cuánta masa tendrá que poner para cada torta?
Tire
Pul
l
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Slide 264 / 302
181 Evalúa la expresión si = 4
+ 5
TireP
ull
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Slide 265 / 302
182 Si es cierto, ¿cuál de la siguiente ecuación debe ser verdadera?
A
B
C
D
Tire
Pul
l
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Slide 266 / 302
183 Emilia está cortando un pedazo de cinta de papel de pulgadas de longitud en cuatro partes iguales. ¿De qué longitud será cada una de las partes?
Tire
Pul
l
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Slide 267 / 302
184 Kelly necesita tazas de leche por cada 13 galletitas que está haciendo. ¿Cuántas tazas de leche necesitará para hacer 39 galletitas?
Tire
Pul
l
![Page 282: New Jersey Center for Teaching and Learning NJCTL …content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...· Máximo Común Divisor H a g a c l i c e n e l t e m a p a r a i r a l](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022071213/602dc13a6090f15311705d78/html5/thumbnails/282.jpg)
Slide 268 / 302
185 Hay 800 alumnos en octavo año y de ellos hacen deporte. ¿Cuántos alumnos hacen deporte?
TirePul
l
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Slide 269 / 302
186 Carla hizo 3 docenas de cupckes. Ella y su familia comieron 10 cupcakes. ¿Qué fracción de cupcakes le quedaron?
Tire
Pul
l
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Slide 270 / 302
187 ¿Qué número hará a esta expresión verdadera?
Tire
Pul
l
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Slide 271 / 302
188 Sara tiene 30 huevos para pintar de colores. Ella pintará de los huevos de color rosa. ¿Cuántos huevos serán rosados?
Tire
Pul
l
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Slide 272 / 302
189 Si es cierto. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe ser verdadera?
A
B
C
D
Tire
Pul
l
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Slide 273 / 302
190 Miranda está batiendo una torta. Si la receta lleva de taza
de manteca, de taza de harina y tazas de azúcar.
¿Cuántas tazas de ingredientes lleva la torta?
Tire
Pul
l
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tema
AlgoritmoUn proceso paso a paso para
encontrar una solución.
Es como cocinar una receta para matemática.
24 + 12 =Sumar las unidades
luego sumar las
decenas
Como...Paso 1:Paso 2:Paso 3:
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Volveral
tema
Modelo de barra
Entero
Parte Parte
Parte + Parte = EnteroEntero - Part = Parte
Gran Cantidad
Pequeñacantidad
Diferencia
Grande - Diferencia = PequeñaGrande - Pequeña= Diferencia
Parte
Entero
Una parte
Entero N° de partesx
Un diagrama que usa barras para mostrar la relación entre dos o
más números.
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tema
ComúnDenominador
Un número que es un múltiplo común de todos los denominadores
de un conjunto de fracciones.
13 3,6,9,121
4 4,8,12LCD is 12
1314+
=
=
4 12 3 12
x 4
x 4
x 3
x 3
1314
=
=
1 12 1 12
x 4
x 3+
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Volveral
tema
Fracción compleja
Una fracción cuyo numerador o denominador o ambos contienen
fracciones.
315 1
5
23
= 3 15
= 15
23
15
23
Deben estar escritas como una fracción.
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tema
Número compuesto
Un número que tiene más de dos factores.
121 x 12
2 x 6
3 x 46 factores
3 x 5 = 15Cualquier número con otros factores más que uno y sí
mismo es compuesto.
131 x 13
Sólo 2 factores.
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Volveral
tema
Simplificación cruzada
Usada para hacer más fácilmente operaciones con fracciones.
Divide el numerador de una fracción y el denominador de otra fracción por su MCD
15
1520+
=3201+
15
1520+
1
3El MCD de 5 y de 15 es 5.
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Volver al tema
Volveral
tema
Propiedad distributiva
5
(3 + 2)3
3x5=3(3+2) 2(3+4)=(2x3)+(2x4)
23 4
a(b+c)=ab+ac
Multiplicar una suma por un número es lo mismo que multiplicar cada sumando en una suma por el
mismo número y luego sumar los productos.
a(b-c)=ab-ac
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Volveral
tema
Dividendo
24 8 = 32483
248 = 3
Dividendo
Dividendo
Dividendo
El número que está siendo dividido en una ecuación de división
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Volveral
tema
Divisor
24 8 = 32483 25
8 = 3R1
Divisor
Divisor
El número por el cual se divide el
dividendo.
Un número que divide a otro número sin dejar resto.
Debe dividir equitativamente.
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Volveral
tema
ExponenteUn número pequeño, elevado que muestra cuántas veces la base se
usa como factor.
32Base
Exponente
32= x 333 = x x 33 33
32 x 23
33 x 33"3 a la segunda
potencia"
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Volveral
tema
FactorUn número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto.
15 3 5
3 es un factor de 15
3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es factor de 16
Un número entero que multiplicado a otro número hacen un tercer número.
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tema
Máximo común divisor (GCF)
El número más grande que dividirá a dos o más números sin dejar
resto.
12: 1, 2, 3, 4, 6, 1216: 1, 2, 4, 8, 16 Los factores
comunes son 1, 2, 4
MCD es 412 = 2 x 2 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2GCF = 2 x 2 GCF is 4
Usando factorización
1 y 2 son factores
comunes, pero no el máximo común divisor.
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Volveral
tema
Fracción impropia
Una fracción cuyo numerador es más grande que su denominador.
43 4
31Todas las fracciones
impropias son mayores que 1.
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Volveral
tema
Mínimo común múltiplo (MCM)
El número más pequeño que dos o más números comparten
como múltiplo.
9 = 3 x 315 = 3 x 5
MCM = 3 x 3 x 5 MCM es 45
Usando descomposición en
factores primos
9: 9, 18, 27, 36, 4515: 15, 30, 45
MCM es 45
2: 2, 4, 6, 84: 4, 8
4 es el MCM, no 8
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Número mixto
Volveral
tema
Un número mayor que uno, escrito como un número entero con una
fracción.
132 3
1012.5
97
Número decimal
Fracción impropia
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tema
MúltiploEl producto de dos números
enteros es un múltiplo de cada uno de esos números.
3 x 5 = 1515 es un
múltiplo de 3.
2 x 6 = 12
Factores Producto / Múltiplo
4 x 5 = 205 y 4 son factores
de 20, no múltiplos.
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Descomposición en números primos
Volveral
tema
Un número escrito como el producto de todos sus factores primos.
18 = 2 x 3 x 3
18 = 2 x 32
18 = 1 x 2 x 3 x 3Sólo los números
primos están incluidos en la factorización.
Hay sólo una manera para
cualquier número.
o
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Volveral
tema
Número primo
Un entero positivo mayor que uno y que tiene exactamente dos
factores, uno y sí mismo.
1Uno no es número primo
porque tiene un único factor.
2 Dos es el único
número primo par.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29
Números primos hasta 30
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Factor propio
Volveral
tema
Todos los factores de un número que no sean uno y sí mismo.
6: 1, 2, 3, 6Factores propios:
2 y 39: 1, 3, 9
Factor propio: 3
7: 1, 7El número 7 no
tiene ningún factor propio.
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Volveral
tema
CocienteEl número que resulta de dividir
un número por otro.
12 4 3 =Cociente
124
3
Cociente12 4 3 =
Cociente
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Volveral
tema
Recíproco
Uno de dos números cuyo producto es uno.
1 x 1 = 11 es el recíproco
de 1. 2 x 12 = 1
Number
Recíproco
r x r = 1
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tema
Reagrupar
Escribir un número entero como una fracción igual a uno para
ayudar con la resta.
(Fracciones)
132 = 1
3133 +
134=
=
132 13
4=
=1 33
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Volveral
tema
Primos
Dos números que tienen sólo un factor común.
8: 1, 2, 4, 815: 1, 3, 5
El únicofactor es 1
Todos los números
primos son primos entre
sí.
9: 1, 3, 915: 1, 3, 5, 15
Factores comunes:
1 y 3
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Volveral
tema
SimplificarCuando el MCD de el
númerador y del denominador de una
fracción es uno.
Sacar paréntesis, términos innecesarios y números mediante la realización de todas
las posibles operaciones.
= 4 12
4
2(3+2) = 2(5)134
3y+4+2y=5y+4
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