NOMBRE: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES IHRS./SEM.: 4CLAVE: M23

Objetivo: Efectuar una primera aproximacin a las tcnicas usuales de la solucin delas ecuaciones diferenciales parciales clsicas.

1. Ecuaciones Diferenciales Parciales. Modulacin Matemtica. Laecuacin de calor. La ecuacin de onda. La ecuacin del potencial. Laecuacin de continuidad. Problemas bien definidos

2. Series de Fourier. Funciones peridicas. Ortogonalidad y normalidad.Serie de Fourier y coeficientes de Fourier. Funciones pares e impares

3. Ecuacin de Onda Unidimensional. Separacin de variables. Solucin deD'Alembert

4. Flujo de Calor. Temperatura en una barra. Funciones de Bessel y deLegendre. Temperatura en un disco

5. Ecuacin de Onda en Dos Dimensiones. Vibraciones en una membranacircular. Aplicacin de las funciones de Bessel

6. La Ecuacin de Laplace, Coordenadas Polares y Esfricas. Solucin encoordenadas polares. Solucin en coordenadas esfricas

7. Transformadas de Laplace y de Fourier. La transformada de Laplace.Propiedades de la transformada de Laplace. Transformada de Fourier.Transformadas Seno y Coseno.

8. Solucin por Medio de Transformadas.. Aplicaciones a la ecuacin decalor. Aplicaciones a la ecuacin de onda

Bibliografa.

[1]. C. H. Edwards y D. E. Penney, Ecuaciones Diferenciales Elementales conAplicaciones. Prentice-Hall Hispanoamericana Mxico

[2]. D. G. Zill, Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Grupo EditorialIberoamrica, Mxico.

[3]. W. E. Boyse y R. C. DiPrima, Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemascon Valor de Frontera.

[4]. H. Wienberger, A First Course in Partial Differential Equations. John Wiley andSons, NY

[5]. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics. John Wiley and Sons, NY.

Tcnicas de enseanza sugeridas

Exposicin oral ( X )Exposicin audiovisual ( )Ejercicios dentro de clase ( X )Seminarios ( )Lecturas obligatorias ( X )Trabajos de investigacin ( X )Prcticas en taller o laboratorio ( )Prcticas de campo ( )Otras: Empleo de programas de cmputo ( X )

Elementos de evaluacin sugeridos

Exmenes parciales ( X )Exmenes finales ( X )Trabajos y tareas fuera del aula ( X )Participacin en clase ( )Asistencia a prcticas ( )Otras: ( X ) Trabajos de investigacin