Número de diagonales que tiene un polígono convexo
-
Upload
logos-academy -
Category
Documents
-
view
241 -
download
1
description
Transcript of Número de diagonales que tiene un polígono convexo
![Page 1: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/1.jpg)
Objetivo:
• Determinar el número de diagonales que tiene un polígono utilizando método analítico.
CALCULAR EL NÚMERO DE DIAGONALES QUE TIENE UN POLÍGONO CONVEXO.
![Page 2: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/2.jpg)
•Ejemplos de polígonos
![Page 3: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/3.jpg)
Vértice de un polígono
Es el punto que une dos lados consecutivos del polígono.
![Page 4: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/4.jpg)
Polígono de tres lados (triángulo)
vérticelado
![Page 5: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/5.jpg)
El polígono tiene tres lados si y sólo si tiene tres vértices.
![Page 6: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/6.jpg)
El polígono tiene n lados si y sólo si tiene n vértices.
![Page 7: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/7.jpg)
Ángulo interior de un polígono
Está en el interior del polígono y está formado por dos lados consecutivos.
![Page 8: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/8.jpg)
Polígono de 5 lados (pentágono)
Ángulo interior
![Page 9: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/9.jpg)
¿Qué es un polígono convexo?
Es el polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores de 180º.
![Page 10: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/10.jpg)
PolígonosPolígonos convexos
![Page 11: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/11.jpg)
Diagonal de un polígono
Es el segmento cuyos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono.
![Page 12: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/12.jpg)
Diagonales del polígono convexo
2 diagonales
5 diagonales
9 diagonales
![Page 13: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/13.jpg)
Número de diagonales trazadas desde un vértice
4 – 3 = 1 diagonal
5 – 3 = 2 diagonales
![Page 14: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/14.jpg)
6 – 3 = 3 diagonales
número de lados
Es fácil darse cuenta que por cada vértice del polígono de n lados, se pueden trazar (n – 3) diagonales.
![Page 15: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/15.jpg)
Si hay n vértices, se trazarán n(n – 3) diagonales.
5(5 - 3) = 10 diagonales
Ejemplo:
![Page 16: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/16.jpg)
5(5 - 3) = 10 diagonales
5(5 – 3)2 = 5
5 diagonales
![Page 17: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/17.jpg)
3#2
n ndiag
![Page 18: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/18.jpg)
Ejemplo Nº 1
Determinar el número de diagonales que tiene un decágono.
10n 3#
2n n
diag
10 10 3#
2diag
35
10 10 3#
235diag
El decágono tiene 35 diagonales
![Page 19: Número de diagonales que tiene un polígono convexo](https://reader030.fdocumento.com/reader030/viewer/2022013122/568bf3d91a28ab89339bcfb7/html5/thumbnails/19.jpg)
Ejemplo Nº 2
Determinar el número de diagonales que tiene el dodecágono.
12n 3#
2n n
diag
12 12 3#
2diag
54
12 12 3#
254diag
El dodecágono tiene 54 diagonales