Números decimales - 1 Manuel Balcázar Elvira

NÚMEROS DECIMALES

1 – LECTURA Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Todo número decimal se compone de una parte entera, la coma y la parte decimal.

Parte entera , Décimas Centésimas Milésimas Diezmilésimas Cienmilésimas Millonésimas

Los números decimales se leen de la siguiente manera: 1º � Nombramos la parte entera seguida de la palabra "unidades". 2º � Nombramos el número a la derecha de la coma, dándole el nombre de la última unidad decimal que aparece. Ejemplos : 12,23 � Doce unidades veintitrés centésimas. 0,0734 � Cero unidades setecientas treinta y cuatro diezmilésimas. Para ordenar números decimales se pueden igualar todos con el mismo número de cifras decimales, añadiendo ceros al final de los que menos tengan. Ejemplo : Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales: 3,2 3, 17 3 3,168 3,200 3,170 3,000 3,168 � 3,000 < 3,168 < 3,170 < 3, 200 � 3 < 3,168 < 3,17 < 3,2 ACTIVIDADES 1) Escribe como se leen los siguientes números decimales:

a) 7,21 b) 0,8 c) 18,324 d) 2,0009 e) 0,05 f) 0,006 g) 3,00238

2) Escribe con números las siguientes números decimales:

a) Dos unidades y trece milésimas b) trece unidades y dos cienmilésimas

3) Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales:

a) 4,45 4,6 4,51 4,62 4 4,518 b) 0,762 0,35 0,3581 0,36 0,4 0,358 2 – SUMA DE NÚMEROS DECIMALES

Para sumar números decimales se escriben unos debajo de otros de manera que se correspondan las unidades del mismo orden y se pone la coma en el resultado bajo la columna de las comas. Ejemplos : 413,25 + 0,081 � 413,25 28,7 + 5 + 1,42 � 28,7 + 0,081 5 413,331 + 1,42 35,12 ACTIVIDADES 4) Calcula el valor de:

a) 42,3 + 3,25 b) 21,68 + 7 + 0,083 c) 214 + 3,25 + 12,7 d) 9,2 + 13,81 e) 12 + 0,45 + 7,684

5) ¿Cuántas son tres unidades veinticinco centésimas más veinticinco unidades tres centésimas?

6) Continúa las siguientes series:

a) 2,8 � 3,2 � 3,6 � � � b) 1,7 � 2,5 � 3,3 � � �

7) Juan tiene 2,65 €, Luís tiene 1,4 € más que Juan y Pablo tiene 0,45 € más que Luís ¿cuánto dinero tienen entre los tres?

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3 – RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

Para restar dos número decimales se coloca uno debajo de otro de manera que se correspondan las unidades del mismo orden y se añaden los ceros necesarios para que los dos números tengan el mismo número de cifras decimales. Ejemplos : 261,82 – 35,6 � 261,82 8 – 3,45 � 8,00 - 35,60 - 3,45 226,22 4,55 ACTIVIDADES 8) Calcula el valor de:

a) 10,87 – 3,75 b) 10,87 – 3,756 c) 1087 – 37,56 d) 25,62 – 9 e) 13 – 4,781

9) Ana tiene 3,2 metros de tela, Juan tiene 0,5 metros más que Ana y Alicia tiene 0,37 metros menos que Juan. ¿Cuántos metros de tela tienen entre los tres?

10) La suma de dos números decimales es 21,6 y uno de ellos es 1,3. ¿Cuál es el otro número?

4 – PRODUCTO DE UN NÚMERO DECIMAL POR LA UNIDAD SEG UIDA DE CEROS

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros sigan a la unidad y si no hay bastantes cifras se completan con ceros. Ejemplos : 3,835 · 100 = 383,5 2,7 · 1000 = 2700 18 · 1000 = 18000

ACTIVIDADES 11) Calcula el valor de: a) 12,567 · 100 b) 0,06 · 10 c) 324,5 · 100 d) 3,16 · 1000

12) Completa los huecos en las siguientes expresiones: a) 3,128 · _ = 312,8 b) 65,3 · _ = 65300

5 – PRODUCTO DE DOS NÚMEROS DECIMALES

Para multiplicar dos números decimales se efectúa la multiplicación normalmente y en el resultado se separan desde la derecha tantas cifras decimales como decimales tuviesen entre los dos números. Ejemplo : 25,3 · 5,2 � 25,3 x 5,2 506 1265 131,56 ACTIVIDADES 13) Calcula el valor de: a) 7,813 · 5 b) 25,06 · 12 c) 0,0027 · 6 d) 0,32 · 15 e) 23,16 · 9

14) Si una caja de leche tiene 12 botellas y en cada botella caben 1,5 litros. ¿Cuántos litros habrá en 6 cajas de leche?

15) Si cada paso que doy avanzo 0,52 metros. ¿Cuántos metros habré recorrido después de haber dado 2600 pasos?

16) Calcula el valor de: a) 29,25 · 2,7 b) 3,456 · 2,7 c) 3,921 · 1,11 d) 0,34 · 0,27

17) He comprado 65 Kg. de patatas a 0,45 €. el Kg. ¿Cuánto ganaré si las vendo a 0,7 €. el Kg.?

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6 - DIVISION APROXIMADA DE ENTEROS

Si al efectuar una división de dos números enteros no sale exacta se puede continuar la división poniendo una coma en el cociente y bajando ceros en el resto. Ejemplo : Calcula aproximando hasta las centésimas 59 : 6 59 6 50 9,83 20 2 ACTIVIDADES 18) Efectúa las siguientes divisiones aproximando hasta las décimas:

a) 7458 : 39 b) 6414 : 31 c) 7546 : 28 d) 86473 : 163 e) 492 : 13 7 – DIVISIÓN DE DECIMALES Y ENTEROS

Para dividir decimales y enteros se quita la coma del decimal y se le pone al entero tantos ceros como cifras decimales tuviese el decimal. Ejemplo : Calcula aproximando hasta las décimas 25,73 : 4 2573 400 1730 6,4 130 Ejemplo : Calcula aproximando hasta las centésimas 36 : 4,2 360 42 240 8,57 300 06 ACTIVIDADES 19) Efectúa las siguientes divisiones aproximando hasta las centésimas:

a) 45,7 : 4 b) 321 : 4,25 c) 62,73 : 5 d) 784 : 3,6 8 – DIVISION DE DOS NÚMEROS DECIMALES

Para dividir dos números decimales se suprime la coma del número que más cifras decimales tenga y se desplaza la coma del otro número tantos lugares a la derecha como cifras decimales tuviese el otro número, añadiendo ceros si es preciso. Ejemplo : Calcula aproximando hasta las décimas 25,6 : 3,85 2560 385 2500 6,6 190 ACTIVIDADES 20) Efectúa las siguientes divisiones aproximando hasta las décimas:

a) 953,6 : 1,23 b) 0,257 : 0,12 c) 132,4 : 1,85 d) 0,456 : 0,07

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9 – DIVISIÓN DE UN DECIMAL ENTRE LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

Para dividir un número decimal entre la unidad seguida de ceros, se corre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad, añadiendo ceros si es preciso. Ejemplos : 385,63 : 100 = 3,8563 28,7 : 10000 = 0,00287 126 : 10000 = 0,0126 ACTIVIDADES 21) Calcula el valor de:

a) 22,35 : 100 b) 7,35 : 1000 c) 283,3 : 100 d) 22,35 : 10000 e) 34 : 10000 10 – RAÍZ CUADRADA APROXIMADA DE ENTEROS

Para hacer la raíz cuadrada aproximada de enteros se efectúa la raíz normalmente y por cada decimal que se quiera extraer se ponen dos ceros en el resto y se continúa. Ejemplo: Calcula la raíz cuadrada de 76 aproximando hasta las décimas 76 8,7 - 64 167 x 7 1200 - 1169 0031 ACTIVIDADES 22) Calcula las siguientes raíces cuadradas aproximando hasta las décimas:

a) 45 b) 87 c) 156 d) 320 e) 520

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SOLUCIONES

1) a) 7 unidades 21 centésimas b) 0 unidades 8 décimas

c) 18 unidades 324 milésimas d) 2 unidades 9 diezmilésimas

e) 0 unidades 5 centésimas f) 3 unidades 238 cienmilésimas

2) a) 12,013 b) 13,00002

3) a) 4 < 4,45 < 4,51 < 4,518 < 4,6 < 4,62 b) 0,35 < 0,358 < 0,3581 < 0,36 < 0,4 < 0,762

4) a) 45,55 b) 28,763 c) 229,95 d) 23,01 e) 20,134

5) 28,88

6) a) 4 � 4,4 � 4,8 b) 4,1 � 4,9 � 5,7

7) 11,2 €

8) a) 7,12 b) 7,114 c) 1049,44 d) 16,62 e) 8,219

9) 3,57 metros

10) 20,3

11) a) 1256,7 b) 0,6 c) 32450 d) 3160

12) a) 100 b) 1000

13) a) 39,065 b) 300,72 c) 0,0162 d) 4,8 e) 208,44

14) 108 litros

15) 1352 metros

16) a) 78,975 b) 9,3312 c) 4,35231 d) 0,0918

17) 16,25 €

18) a) 191,2 b) 206,9 c) 269,5 d) 530,05 e) 37,8

19) a) 11,42 b) 75,52 c) 12,54 d) 217,77

20) a) 77,52 b) 2,1 c) 71,5 d) 6,5

21) a) 0,2235 b) 0,00735 c) 2,833 d) 0,002235 e) 0,0034

22) a) 6,7 b) 9,3 c) 12,4 d) 17,8 e) 22,8