NUMEROS ENTEROS

MODELIZACION MATEMATICA

El conjunto de los números enteros se describe como:

z = { ∞, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … ∞}

Representación gráfica de los números enteros:

CONCEPTOS Y CARACTERÍSTICAS

PODEMOS VER NUMEROS ENTEROS EN MUCHAS SITUACIONES DE LA VIDA DIARIA:

Las operaciones básicas que podemos realizar con los números enteros son las siguientes:

Suma Resta Multiplicación División

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos. 1.º Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí). 2.º Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el

signo − si son de signos diferentes

EJEMPLO: (+5) ⋅ (−3) = −15 5 ⋅ 3 = 15

El resultado es −15 ya que son de distinto signo (positivo y negativo).

(+5) ⋅ (+3) = +15 5 ⋅ 3 = 15

El resultado es +15 ya que son de igual signo (positivo)

DIVISION DE NÚMEROS ENTEROS: ¿Es posible? Claro que si! Se entiende como “ENTERO” porque no tienen parte decimal,

y se debe tener la siguiente salvedad , sólo se pueden dividir si el dividendo es múltiplo del divisor y luego si se tratara de números primos, lo son únicamente por la unidad y por si mismos.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Potencia y Radicación Son operaciones inversas.

Se aplica la regla de los signos.

Caso Particular: Raíz Cuadrada Negativa.

Las raíces de números negativos No tienen Solución en el campo de los números reales La solución es un numero imaginario.

Para resolver operaciones combinadas es indispensable seguir estas reglas:

Primero se resuelven las operaciones que haya entre paréntesis, corchetes y luego las llaves.

Se resuelven las multiplicaciones antes que las sumas y restas.

Si hay un signo negativo anterior a los paréntesis, corchetes y llaves, los signos de las operaciones internas deben modificarse.

COMBINACIÓN DE OPERACIONES

Porcentaje de Respuestas Correctas con respecto a Conceptos y Caracteristicas

94% 79% 97% 65%50%

0%

50%

100%

150%

1 2 3 4 5

Gráfico 1

Gráfico 2

Porcentaje de Respuestas Correctas con respecto a Propiedades y Regla de los Signos

85%

24%32% 32%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

6 7 8 9

6

7

8

9

Porcentaje de Respuestas Correctas referido a las Aplicaciones de los Numeros Enteros

9%

56%

85%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

10 11 12

Gráfico 3

Conclusiones Fue acertado el Diagnostico, el curso conoce lo

suficiente en cuanto a la naturaleza de este conjunto de números, las aplicaciones y algunas propiedades.

Ventajas de la encuesta, al ser de opción múltiple y devolver variables cualitativas no hubo muchos inconvenientes en la tabulación.

Desventajas: ausencia de ejercicios prácticos y algún ejemplo numérico por ejemplo en las preguntas 4, 8,9 y 12.

Agradecimientos A las Autoridades y Docentes del

Profesorado de Matemáticas que participan del proyecto.

A la profesora Ana María Gamboa. Se hace extensivo a cada uno de los

alumnos que participaron de la encuesta y por sus valiosas devoluciones en los foros.

A las familias por apoyar a cada uno durante los encuentros en grupo.