REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACINLICEO NOCTURNO JOS TADEOS MONAGASCARIPITO ESTADO MONAGAS

PROFESOR:Luis Osuna. INTEGRANTES: Anglica Rodrguez.

CARIPITO; ENERO 2.014.

NDICE INTRODUCCIN.....iiiNMEROS RACIONALES.....04NMEROS REALES....07RADICACIN EN R....15RAZ DE UN PRODUCTO..16RAZ DE UN COCIENTE....16RAZ DE UNA RAZ...16POTENCIA DE UNA RAZ.16SIMPLIFICACIN DE RADICALES....17AMPLIFICACIN DE RADICALES.17OPERACIONES DE ADICIN, SUSTRACCIN, MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE RADICALES..18INECUACIONES EN R...21SISTEMA DE ECUACIONES.22REPRESENTACIN GRFICA DE INECUACIONES..23CONCLUSIN.....25BIBLIOGRAFA..26

INTRODUCCINEn un principio, la matemtica surgi con el fin de hacer los clculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronmicos. Los diferentes tipos de cantidades han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnologa. Se sabe que losegipcios y babilnicos hacan uso de fracciones en la resolucin de problemas prcticos. Los griegos desarrollaron una geometra basada en comparaciones de segmentos sin hacer referencia a valores numricos, usando diversas teoras para manejar el caso de medidas inconmensurables, como lateora de proporciones de Eudoxo.Nuevos avances en el concepto de nmero real esperaron hasta los siglos XVI y XVII, con el desarrollo de la notacin algebraica, lo que permiti la manipulacin y operacin de cantidades sin hacer referencia a segmentos y longitudes. Por ejemplo, se encontraron frmulas para resolver ecuaciones de segundo y tercer grado de forma mecnica mediantealgoritmos, los cuales incluan races e incluso, en ocasiones, nmeros no reales. Sin embargo, no exista an un concepto formal de nmero y se segua dando primaca a lageometracomo fundamento de toda la matemtica. Incluso con el desarrollo de lageometra analticaeste punto de vista se mantena vigente, puesDescartesrechazaba la idea que la geometra pudiera fundamentarse en nmeros, puesto que para l la nueva rea era simplemente una herramienta para resolver problemas geomtricos.Posteriormente, la invencin delclculoabri un perodo de grandes avances matemticos, con nuevos y poderosos mtodos que permitieron por vez primera atacar los problemas relacionados con lo infinito mediante el concepto delmite. As, un nmero irracional pudo ser entendido como el lmite de una suma infinita de nmeros racionales.En la continuacin del trabajo se hablar de forma detallada acerca de ste y otros temas de gran importancia.NMEROS RACIONALES Definicin:Los nmeros racionales, son el conjunto de nmeros fraccionarios y nmeros enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto est situado en la recta real numrica pero a diferencia de los nmeros naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los nmeros negativos cuya consecucin se da as, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los nmeros racionales no poseen consecucin pues entre cada nmero racional existen infinitos nmeros que solo podran ser escritos durante toda la eternidad.Todos los nmeros fraccionarios son nmeros racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es ms conveniente expresar un nmero de esta manera que convertirlo a decimal exacto o peridico, debido a la gran cantidad de decimales que se podran obtener.Denotacin:Los nmeros de tipo son denotados porLas sumas de tipo son denotadas por Denota a Todo nmero se denota simplemente porP.Propiedades De Los Nmeros Racionales:Existen para la suma y resta, y para la multiplicacin y divisin, distintas propiedades de los nmeros racionales. Entre las propiedades de la suma y resta estn: Propiedad interna: Segn la cual al sumar dos nmeros racionales, el resultado siempre ser otro nmero racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mnima expresin si el caso lo necesitara.Ejemplo:

Propiedad asociativa: Se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguir siendo un nmero racional. Ejemplo:

Propiedad conmutativa: Donde en la operacin, si el orden de los sumando vara, el resultado no cambia.Ejemplo:

Elemento neutro: El elemento neutro, es una cifra nula la cual si es sumada a cualquier nmero racional, la respuesta ser el mismo nmero racional.Ejemplo:

Inverso aditivooelemento opuesto: Es la propiedad de nmeros racionales segn la cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro. Es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero.Ejemplo:

Por otro lado, existen tambin las propiedades de los nmeros racionales por parte de la multiplicacin y la divisin, y estas son: Propiedad interna: En razn de que al multiplicar nmeros racionales, el resultado tambin es un nmero racional. Ejemplo:

Esta adems aplica con la divisin:

Propiedad asociativa: Donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupacin, no altera el producto. Ejemplo:

Propiedad conmutativa: Aqu se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los nmeros racionales tambin funciona.Ejemplo:

Propiedad distributiva: Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos, veamos el ejemplo:Ejemplo:

Elemento neutro: En la multiplicacin y la divisin de nmeros racionales, existe un elemento neutro que es el nmero uno, cuyo producto o cociente con otro nmero racional, dar como resultado el mismo nmero.Ejemplo:

NMEROS REALESDefinicin: Los nmeros reales son los nmeros que se puede escribir con anotacin decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansin decimal infinita. El conjunto de los nmeros reales contiene todos los nmeros enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los nmeros irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.Operaciones Con Nmeros Reales: Propiedades de la suma: La suma de nmeros reales, tambin llamada adicin, es una operacin que se efecta entre dos nmeros, pero se pueden considerar tambin ms de dos sumandos. Siempre que se tengan dos nmeros reales, se pueden sumar entre s. La suma tiene las siguientes propiedades: Conmutatividad: La expresin usual de esta propiedad es: "el orden de los sumandos no altera la suma". Si a y b son dos nmeros reales, la conmutatividad se puede expresar as:a + b = b + aEjemplos:3.25 + 1.04 = 4.29, y tambin 1.04 + 3.25 = 4.2915.87 + (2.35) = 13.52, y tambin 2.35 + 15.87 = 13.52 Asociatividad: Si se tienen ms de dos sumandos, da igual cul de las sumas se efecte primero. Si a, b y c son tres nmeros reales, la asociatividad dice que:a + (b + c) = (a + b) + cEjemplos:0.021 + (0.014 + 0.033) = 0.021 + 0.047 = 0.068.(0.021 + 0.014) + 0.033 = 0.035 + 0.033 = 0.068.Como da igual en qu orden se efecten las sumas, lo usual es prescindir de los parntesis, y marcar slo a + b + c. Las propiedades de la conmutatividad y la asociatividad son utilizadas cuando en una suma "acomodamos" los sumandos para facilitar el proceso. Elemento neutro. El nmero real 0 sumado a cualquier nmero lo deja sin cambiar: si a es un nmero real, entonces: A + 0 = AEjemplos:8763.218 + 0 = 8763.2180 + (56.41) = 56.51 Elemento inverso: Todo nmero real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el nmero y su inverso, el resultado es 0: si a es un nmero real, entonces:a + (a) = 0Ejemplos:El inverso aditivo de 87.36 es 87.36, porque 87.36 + (87.36) = 0El inverso aditivo de 4.13 es 4.13, porque 4.13 + 4.13 = 0Propiedades de la Resta: La resta es la operacin inversa de la suma, es una operacin entre dos nmeros: el minuendo y el sustraendo. Siempre que se tengan dos nmeros reales, se pueden restar; por ejemplo:12.3 18.7 = 6.4Minuendo Sustraendo RestaAl efectuar restas hay que tener cuidado con los signos de los nmeros. Las siguientes reglas pueden recordarle cmo es esto: Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo, se efecta la resta y el resultado es positivo. Por ejemplo: 28.7 11.2 = 17.5 Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo, se efecta la resta y el resultado es negativo. Por ejemplo: 11.2 28.7 = 17.5 Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efecta la suma de ambos nmeros y al resultado se le pone el signo menos. Por ejemplo: 28.1 11.2 = 39.3 Restar un nmero positivo es lo mismo que sumar un nmero negativo. Por ejemplo: 28.7 11.2 = 28.7 + (11.2) = 17.5 Restar un nmero negativo es lo mismo que sumar un nmero positivo. Por ejemplo:28.7 (11.2) = 28.7 + 11.2 = 39.3Aunque la resta est muy emparentada con la suma, no tiene todas las propiedades de la suma. Por ejemplo, la resta no es una operacin conmutativa:52.4 31.2 = 21.2, y ese resultado es distinto de 31.2 52.4 = 21.2Propiedades de la multiplicacin: La multiplicacin de nmeros reales es una operacin que se efecta entre dos nmeros, pero se pueden considerar tambin ms de dos factores. Siempre que se tengan dos nmeros reales, se pueden multiplicar entre s. Al efectuar multiplicaciones hay que tener cuidado con los signos: El producto de dos nmeros de igual signo siempre es positivo. El producto de dos nmeros de distinto signo siempre es negativo.La multiplicacin tiene las siguientes propiedades: Conmutatividad. La expresin usual de esta propiedad es: "el orden de los factores no altera el producto". Si a y b son dos nmeros reales, la conmutatividad se puede expresar as: a x b = b x aEjemplos:3.25 x 1.04 = 3.38, y tambin 1.04 x 3.25 = 3.3815.87 x (2.35) = 37.2945, y tambin 2.35 x 15.87= 37.2945 Asociatividad: Si se tienen ms de dos factores, da igual cul de las multiplicaciones se efecte primero. Si a, b y c son tres nmeros reales, la asociatividad dice que: a x (b x c) = (a x b) x cEjemplos:0.021 x (0.014 x 0.033) = 0.021 x 0.00462 = 0.000009702.(0.021 x 0.014) x 0.033 = 0.000294 x 0.033= 0.000009702.Como en el caso de las sumas, da igual en qu orden se efecten las multiplicaciones, y por eso lo usual es prescindir de los parntesis. Cuando no se seala ninguna operacin entre dos nmeros, se efecta una multiplicacin. Elemento neutro: El nmero real 1 multiplicado a cualquier nmero lo deja sin cambiar: si a es un nmero real, entonces:a x 1 = aEjemplos:8763.218 x 1 = 8763.2181 x (56.41) = 56.51 Elemento inverso: Todo nmero real distinto de cero tiene un inverso multiplicativo, lo que quiere decir que si se multiplican el nmero y su inverso, el resultado es 1: si a es un nmero real distinto de cero, entonces:a x = 1Hay que recordar que escribir es lo mismo que escribir 1 a.

Ejemplo:El inverso multiplicativo de 87.36 es , porque 87.36 x = 1Propiedades de la divisin: La divisin es la operacin inversa de la multiplicacin, es una operacin entre dos nmeros: el dividendo y el divisor. Con una excepcin, siempre que se tengan dos nmeros reales, se pueden dividir; por ejemplo:1.86 3.1 = 0.6Dividendo Divisor CocienteLa excepcin es que el divisor no puede ser cero. Esto es, no se puede dividir entre cero. Observe que el dividendo s puede ser cero, y cuando esto ocurre el resultado o cociente siempre es cero. Por ejemplo:0 5.41 = 0Las reglas de los signos en el caso de la divisin son las mismas que para la multiplicacin: El cociente de dos nmeros de igual signo siempre es positivo; El cociente de dos nmeros de distinto signo siempre es negativo.Aunque la divisin est muy emparentada con la multiplicacin, no tiene todas las propiedades de la multiplicacin. Por ejemplo, la divisin no es una operacin conmutativa:6.42 3 = 2.14, y ese resultado es distinto de 3 6.42 = 0.467Potencias y races: Elevar un nmero real a una potencia equivale a multiplicarlo por s mismo tantas veces como indica el exponente. As: 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 8153 = (5) x (5) x (5) = 125La operacin inversa es la raz, que puede ser cuadrada, raz tercera, cuarta o quinta, etc. Por ejemplo, como 81 es igual a 3 elevado a la cuarta potencia, la raz cuarta de 81 es 3, y como 125 es igual a 5 elevado a la tercera potencia, la raz tercera de 125 es 5:481 = 33-125 = -5La raz ms utilizada es la raz cuadrada. La raz cuadrada de un nmero a es el nmero que elevado al cuadrado da a. Cuando se usa raz cuadrada no se suele poner el 2 arriba del smbolo . Por ejemplo:441 = 2441 = 21, porque 212 = 441No todos los nmeros reales tienen raz cuadrada. Todos los nmeros reales positivos y el cero tienen raz cuadrada, pero no se puede calcular la raz cuadrada de un nmero negativo. Para calcular una raz cuadrada existen procedimientos que son algo complicados. La mejor manera es utilizar una calculadora, o bien intentar encontrar, por aproximacin, un nmero cuyo cuadrado se parezca lo suficiente al nmero original.Combinaciones de varias operaciones: Es comn que en una misma expresin aparezcan varias operaciones. Aqu mencionaremos dos propiedades. Prioridad de las operaciones. Cuando en una expresin aparecen varias operaciones, no necesariamente se efectan en el orden en el que estn escritas, sino que se deben efectuar en este orden:Primero las operaciones con exponentes y races.Segundo las multiplicaciones y las divisiones.Tercero las sumas y las restas.La nica manera de revertir este orden es utilizando parntesis. Cuando aparecen parntesis, se efectan primero las operaciones dentro del parntesis, siguiendo las reglas recin mencionadas, y despus las que aparecen fuera del parntesis. Si aparecen varios pares de parntesis, unos dentro de otros, se efectan primero las operaciones dentro de los parntesis internos y de ah se procede de adentro hacia fuera.Ejemplos:2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14(2 + 3) x 4 = 5 x 4 = 205.26 2.12 = 5.26 4.41 = 0.85(5.26 2.1)2 = 3.162 = 9.9856 Distributividad: La multiplicacin distribuye a la suma y a la resta. Esto quiere decir que si un nmero multiplica a una suma (o resta), el resultado es el mismo que si se multiplica el nmero por cada uno de los sumandos y luego se suman ambos productos. Es decir, si a, b y c son tres nmeros reales, la distributividad de la multiplicacin con respecto de la suma y a la resta dice que:a x (b + c) = (a x b) + (a x c)a x (b c) = (a x b) (a x c)Ejemplos:5.01 x (3.18 + 2.21) = 5.01 x 5.39 = 27.0039.(5.01 x 3.18) + (5.01 x 2.21) = 15.9318 + 11.0721 = 27.0039La distributividad es una propiedad que utilizamos algunas veces para facilitar algunos clculos. Por ejemplo, multiplicar por 90 puede ser engorroso, pero no lo es as multiplicar por 100 ni multiplicar por 10, y como 90 = 100 10, podemos transformar una multiplicacin por 90 en una multiplicacin por 100 menos una multiplicacin por 10. As, por ejemplo:126.15 x 90 = 126.15 x (100 10) = = 126.15 x 100 126.15 x 10 = = 12615 1261.5 = = 11353.5RADICACIN EN R. En matemtica, la radicacin de orden n de un nmero a es cualquier nmero b tal que, donde n se llama ndice u orden, a se denomina radicando, ybes unaraz ensima, por lo que se suele conocer tambin con ese nombre. La notacin a seguir tiene varias formas:

Para todannatural,aybreales positivos, se tiene la equivalencia:.Dentro de losnmeros realespositivos, siempre puede encontrarse una nica raz ensima tambin positiva. Si el nmeroaes negativo entonces slo existir una raz real cuando el ndicensea impar. La raz ensima de un nmero negativo no es un nmero real (no est definida dentro de los nmeros reales) cuando el ndicenes par.Dentro de losnmeros complejos, para cada nmerozsiempre es posible encontrar exactamentenraces ensimas diferentes. La raz de orden dos se llamaraz cuadraday, por ser la ms frecuente, se escribe sin superndice:en vez de.La raz de orden tres se llamaraz cbica.

Ejemplo:=

RAZ DE UN PRODUCTO. La raz n-sima de un producto es igual al producto de las races n-simas de los factores.

RAZ DE UN COCIENTE.La raz n-sima de un cociente es igual al cociente de las races n-simas del dividendo y del divisor.

RAZ DE UNA RAZ.La raz n-sima de la raz m-sima de un nmero es igual a la raz nm-sima de dicho nmero.

POTENCIA DE UNA RAZ.Para elevar unradicala unapotencia, se eleva a dichapotenciaelradicandoy se deja elmismo ndice.

SIMPLIFICACIN DE RADICALES.Se trata de una sencilla operacin muy til en muchas circunstancias. El valor de una raz no vara si multiplicas o divides por un mismo nmeroal ndice y al exponente del radicando.Ejemplo: Respuesta:Solucin: Al ndice 21 y al exponente 7 podemos dividirles por 7 y sus cocientes sern 3 (nuevo ndice) y 1 (nuevo exponente del radicando).

AMPLIFICACIN DE RADICALES.Ejemplo:=.Para amplificar unradical, se debe primero transformar ste en unapotencia racional, donde el ndice de raz es el denominador de la fraccin y elexponenteque eleva a la cantidad sub-radicales el numerador de sta.

El radical debe pasarse a un nmero elevado a un exponente racional antes de proceder.=Despus se multiplica dicha potencia racional por un nmeronen numerador y denominador dondensea mayor que 1. El resultado ser un nmero elevado a una potencia racional mayor, pero equivalente a la anterior.=Despus este nmero elevado a potencia racional pasa a ser de nuevo un radical:

OPERACIONES DE ADICIN, SUSTRACCIN, MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE RADICALES.Suma y resta de radicales: Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el mismo ndice y contengan una misma base (sub-radical o radicando).Ejemplo:

Se pide realizar una operacin combinada de suma y resta, lo cual podremos hacer ya que todos los trminos tienen . Cuando hay un radical solo siempre ser lo mismo que. Como los radicales son todos iguales se suman los nmeros que estn fuera de ellos (3 + 5 - 1) y la parte radical se deja igual.Otro ejemplo:

Como todos los trminos tienenpodemos sumar y/o restar sin problema. Se ha aadido un "1" delante del radical nico.Producto o multiplicacin de radicales: Para multiplicar radicales del mismo ndice se multiplican los radicando (las bases) y se conserva el ndice.

Multiplicacin de races de distinto ndice: Para realizar una multiplicacin de radicales que tengan distinto ndice es obligatorioreducir esos ndices distintos a un ndice comn(igual para todos los radicales).Reduccin de radicales a ndice comn: El primer paso es hallar elmnimo comn mltiplo (m.c.m.) de los ndices, que ser el ndice comn. Luego,dividimos ese ndice comn por cada uno de los ndicesy cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentes correspondientes.Ejemplo: Si tuvisemos que multiplicar entre s las cantidades siguientes:

La primera raz tiene ndice 2; la segunda, 3, y la tercera, 4. Entonces tenemos que encontrar elm.c.m.entre 2, 3 y 4, que resulta ser 12. Dividimos 12 por cada ndice y el resultado de cada divisin lo multiplicamos por cada uno de los exponentes de las cantidades bases o radicandos; de la siguiente manera: 12 2 (2 es el ndice de la primera raz) = 6, este 6 lo multiplicamos por 1 (1 es el exponente) y nos queda:

Despus, 12 3 (3 es el ndice de la segunda raz) = 4, este 4 lo multiplicamos por 2 en cada uno de los multiplicandos que hay dentro de la raz (ambos tiene exponente 2) y nos queda:

En seguida, hacemos 12 4 (4 es el ndice de la tercera raz) =3, este 3 lo multiplicamos por 2 (exponente del primer multiplicando dentro de la raz) y por 3 (exponente del segundo multiplicando dentro de la raz) y nos queda:

Ahora podemos hacer la operacin, teniendo tres races con igual ndice (12).Cociente o divisin de radicales: Para dividir radicales del mismo ndice se dividen los radicando (las bases) y se conserva el ndice:

Divisin de races con el mismo ndice: Una propiedad de las races nos dice que:(y viceversa).Entonces, si tenemos races degrado nque se estn dividiendo, podremos resolverlas por separado y despus las dividimos, o tambin podramos hacer primero la divisin y luego extraer la raz.Ejemplo 1:

En el ejemplo mostramos la divisin de races en distintas formas (todas vlidas), pero luego hemos extrado las dos races cbicas y hemos dividido los resultados (los cocientes).Ejemplo 2:

En este ejemplo, resolvimos primero la divisin de las cantidades sub-radicales y del resultado extraemos la raz cbica.Divisin de races con distinto ndice: No podemos dividir races que tengan distinto ndice, para tambin sabemos cmo igualar esos ndices, y para hacerlo utilizamos la propiedad deamplificacin:Ejemplo:

El numerador tiene ndice 2 (que no se escribe), el denominador tiene ndice 3, buscamos entonces elm.c.m.entre 2 y 3, que seis, entonces amplificamos por 6 ambos trminos de la divisin para igualar los ndices a seis:

INECUACIONES EN R.Una inecuacin es una desigualdad en las que hay una o ms cantidades desconocidas (incgnitas) y que slo se verifica para determinados valores de la incgnita o incgnitas.Ejemplo:La desigualdad , es una inecuacin; pues slo se cumple para valores mayores de 6; que asuma su incgnita x.Una inecuacin es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o ms incgnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo se denomina inecuacin en sentido estricto y si es del tipo se denomina inecuacin en sentido amplio.Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuacin, una inecuacin que es vlida para todas las variables se llama inecuacin incondicional y las que son vlidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.SISTEMA DE ECUACIONES.Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o ms ecuaciones con varias incgnitas que conforman un problema matemtico que consiste en encontrar los valores de las incgnitas que satisfacen dichas ecuaciones. En un sistema de ecuaciones algebraicas las incgnitas son valores numricos (o ms generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuacin diferencial las incgnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solucin de dicho sistema es por tanto, un valor o una funcin que substituida en las ecuaciones del sistema hace que stas se cumplan automticamente sin que se llegue a una contradiccin. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incgnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.Las incgnitas se suelen representar utilizando las ltimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subndices. Ejemplos:

REPRESENTACIN GRFICA DE INECUACIONES.Una inecuacin es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:< Menor que 2x1Mayor que 2x1>7 Mayor o igual que 2x17La solucin de una inecuacin es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacin. Podemos expresar la solucin de la inecuacin mediante: Una representacin grfica. Un intervalo.Ejemplos: 2x 1 < 72x< 8x 72x > 8 x > 4

(4, ) 2x 1 72x 8 x 4

[4, )

CONCLUSIN Finalizado el trabajo, se ha llegado a la siguiente conclusin: Desde que somos muy pequeos que las Matemticas ocupan gran parte de nuestra vida cotidiana, siendo la base adems de una gran variedad de ciencias exactas, como tambin en la elaboracin de los diseos y la fabricacin de todo lo que utilizamos a diario, desde el ordenador hasta la ingeniera que nos permite construir una casa.Los nmeros racionales son muy importantes, ya que son parte de la base que todos debemos saber para resolver operaciones matemticas y siempre las podremos encontrar en la vida cotidiana. Por ejemplo: al momento de las compras, en la administracin del dinero, entre otras situaciones de nuestra vida cotidiana, estamos ocupando los nmeros racionales, sin darnos cuenta, ni darle la importancia que se merecen.Los nmeros reales nos ayudan a representar, resolver y comprender una gama amplia de problemas en la fsica qumica biologa estadstica y dems ramas de la Ciencia y la tcnica. Los nmeros reales se representan utilizando la recta numrica y en su plano corresponden a los puntos del eje horizontal para poder graficar problemas en pro de su mejor comprensin.Las matemticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los nios, les ayuda a ser lgicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crtica y la abstraccin.Las matemticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los nios una disposicin consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solucin de los problemas a los que se enfrentan cada da.Se espera que el trabajo haya cumplido con lo requerido por el profesor en el aula de clases.BIBLIOGRAFA Documentos en Lnea: http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas/Aritm%C3%A9tica/N%C3%BAmeros_racionales http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real http://www.zweigmedia.com/MundoReal/tut_alg_review/framesA_1.html http://agendamatematica9.blogspot.com/p/tema-radicacion-en-r.html http://es.wikipedia.org/wiki/Radicaci%C3%B3n http://matematica1.com/category/potencia-de-una-raiz/ http://www.aulafacil.com/matematicas-operaciones-fracciones-algebraicas/curso/Lecc-9.htm http://es.wikiversity.org/wiki/%C3%81lgebra/Amplificaci%C3%B3n_y_simplificaci%C3%B3n_de_radicales http://www.profesorenlinea.cl http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones http://www.vitutor.com/ecuaciones/ine/ine0_Contenidos.html