Números racionales completos de 1º 2016
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¿Por qué algunas combinaciones de notas musicales suenan bien a nuestros oídos mientras que otras no? La razón es que las frecuencias de las ondas sonoras de las diferentes notas están relacionadas por números racionales sencillas, como es el caso de la Escala Justa.
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«Me queda la mitad de la
manzana»
“Échele tres tazas y
media de agua”
“Está al ochenta y cinco
por ciento de su
capacidad”.
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• PROFESORA:• VICTORIA ORÉ
GALLEGOS.
• TEMA: • NÚMEROS RACIONALES
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NÙMEROS RACIONALES
½¼
¼
¼
¼
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NÚMEROS RACIONALESINTRODUCCIÓN
8 + 5 =13 ε Z
-5+ 8 = +3ε Z5+ 8 = 13 ε Z
-8+ 5 = -3 ε Z
ADICIÓN SUSTRACCIÓN:
8-5 = 3 ε Z5-8 = -3 ε Z
MULTIPLICACIÓN
5 × 8 = 40 ε Z
-5 × 8 = -40 ε Z
8 × 5 = 40 ε Z
+8 ×-5= -40 ε ZDIVISIÓN
Z∈15•15÷5= =35
0,333... 0,3= =)5
•5÷15=15 Z∉=
-5-8 = -13 ε Z
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NÚMERO RACIONAL: ESTÁ FORMADO POR LA UNIÓN DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Y LAS FRACCIONES.
• SE REPRESENTA POR LA LETRA MAYÚSCULA: “Q”• REPRESENTACIÓN DE “Q”:
• a) EN LA RECTA NUMÉRICA:
0 1 2 3-1-2-3 +∝-∝
1/2-1/2
Q
- 0,5 0,5
Los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
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b) EN FORMA SIMBÓLICA: Q={a/b / a∈z ; b∈z ∧ b≠0}• C) EN FORMA GRÁFICA:
.
NZ
Q
.15..7
.10
-1-2
- 3-78
-50
-8
-½
¾
½
- 5/8
-0,8
3,5
N ⊂ Z ⊂Q
.0
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FRACCIÓN.- ES AQUELLA EXPRESIÓN NUMÉRICA QUE CONSTA DE DOS TÉRMINOS SEPARADOS ENTRE SI POR UNA LINEA HORIZONTAL.
A NUMERADOR
B DENOMINADOR
• NUMERADOR. - INDICA LAS PARTES QUE SE TOMA DE LA UNIDAD.
• DENOMINADOR.-INDICA EL NÚMERO DE PARTES• IGUALES EN QUE SE DIVIDE LA UNIDAD.
EJM:
EL RECTÁNGULO ES IGUALA LA UNIDAD.
3=5
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SIGNOS UNA FRACCIÓN:
a a a
b b b
+ += + =+
a a a
b b b
− +=+ =−
a a a
b b b
+ −= − =−
a a a
b b b
− −= − =+
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CLASES DE FRACCIONES
• 1.-FRACCIÓN PROPIA:• ES AQUELLA CUYO NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR.
• TODAS ESTAS FRACCIONES SON MENORES QUE LA UNIDAD
.EJM:• 2a)
33
b)8
)c 310
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FRACCIÓN IMPROPIA:
• ES AQUELLA CUYO NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR.• POR ESO SE PUEDE EXPRESAR COMO UNA
FRACCIÓN MIXTA.
• ESTAS FRACCIONES SON MAYORES QUE LA UNIDAD.
• EJM:
17 1=82 221 1=54 4
a)
b)
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FRACCIONES EQUIVALENTES
• DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES SI EXPRESAN EL MISMO NÚMERO RACIONAL,
AÚN CUANDO SUS TÉRMINOS SEAN DIFERENTES
6 12 3 9a) = = =4 8 2 6
162 4 8b) = = =5 10 20 40
EJM:
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FRACCIÓN IMPURA.-ES AQUELLA CUYO NUMERADOR ES MÚLTIPLO DEL DENOMINADOR.
*ESTAS FRACCIONES EQUIVALEN A UN NÚMERO ENTERO.
• FRACCIÓN INVERSA O RECÍPROCA:• DOS FRACCIONES SON INVERSAS CUANDO EL
NUMERADOR DE UNA DE ELLAS ES EL DENOMINADOR DE LA OTRA Y ASÍ RECIPROCAMENTE.
12 5)5 12
a y7 9
b) y9 7
8) 42
a = )b 12=43
EJM:
EJM:
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• FRACCIONES UNIDAD:
•CUANDO EL NUMERADOR ES IGUAL AL DENOMINADOR.
)a 8=18
)b 12=112
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FRACCIONES HETEROGÉNEAS:*CUANDO TIENEN DIFERENTES DENOMINADORES.
*CUANDO TIENEN IGUAL DENOMINADOR.
) ; ; ;a 11 7 5 92 2 2 2
FRACCIONES HOMOGÉNEAS:
3 5 9 5 6a) ; ; ; ;7 78 2 6EJM:
EJM:
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FRACCIONES COMPLEJAS:• SON AQUELLAS CUYO NUMERADOR O DENOMINADOR ,O AMBOS SON
FRACCIONES.
• EJM:32a)45
29b)87
54c)8
7d)56
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FRACCIÓN DE FRACCIÓN
• SE LLAMA ASÍ A LAS PARTES QUE SE CONSIDERA DE UNA FRACCIÓN QUE SE HA DIVIDIDO EN PARTES IGUALES.
• EJM:
4 1b) de6 2
3 1a) de4 2
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PREGUNTA 01
• ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES FRACCIONES SON EQUIVALENTES?
)a8 16
=3 54 16
b) =3 13
5 20c) =
3 12
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CORRECTO
• ¡ MUY BIEN !
•HAZ CLIC AQUÌ
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INCORRECTO
• VUELVE A INTENTARLO
•HACER CLICK AQUÌ
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PREGUNTA Nº 02
• ¿CUÀL DE LAS SIGUIENTES FRACCIONES SON PROPIAS?
5c)
3
15a)
3
7b)
9
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CORRECTO
¡ ERES GENIAL !
•HAZ CLIC AQUÌ
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INCORRECTO
• INTENTA NUEVAMENTE.
•HAZ CLIC AQUÌ
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PREGUNTA 03
• ¿CUÀL ES LA RESPUESTA CORRECTA?
• a) –5 N
• b) ¾ Z
• c) 10 Q
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CORRECTO
¡ ERES GENIAL !
•HAZ CLIC AQUÌ
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INCORRECTO
• INTENTA NUEVAMENTE.
•HAZ CLIC AQUÌ
![Page 30: Números racionales completos de 1º 2016](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022062523/5a680e0e7f8b9a7e348b4fbd/html5/thumbnails/30.jpg)
PREGUNTA 04PREGUNTA 04
• ¿CUÀL ES LA RESPUESTA CORRECTA?
• a) Z ⊂ N
• b) Q ⊂ Z
• c) N ⊂ Q
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CORRECTO
• ¡PERFECTO!
•HAZ CLIC AQUÌ
![Page 32: Números racionales completos de 1º 2016](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022062523/5a680e0e7f8b9a7e348b4fbd/html5/thumbnails/32.jpg)
INCORRECTO
• INTENTA OTRA VEZ
•HAZ CLIC AQUÌ
![Page 33: Números racionales completos de 1º 2016](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022062523/5a680e0e7f8b9a7e348b4fbd/html5/thumbnails/33.jpg)
PREGUNTA Nº5
¿LA PREGUNTA CORRECTA ES?
a) “ N” Representa a los nùmeros enteros
b) “Z” Representa a los nùmeros naturales
c) “Q” Representa a los nùmeros racionales
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CORRECTO
• ¡PERFECTO!
•HAZ CLIC AQUÌ
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INCORRECTO
• INTENTA OTRA VEZ
•HAZ CLIC AQUÌ
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TELE-ADICCIÒNLa televisión es la mayor ladrona del tiempo, no escapan
los niños, jóvenes, adultos ni ancianos.Muchos ven la pantalla de 2 a 8 horas diarias.
Eso va en contra de sus intereses(dinero, salud y energía).Después se quejan de que les falta el dinero.
Controle la TV antes que la TV lo controle a usted.En lo posible tenga en su hogar un solo televisor.No lo
encienda mientras trabaje, estudie; seleccione los programas que le sea de gran utilidad.
Sustituya la TV por la radio, porque tiene la ventaja que le permite informarse y no distraerse.
REEMPLÁCELO POR OTROS HÁBITOS COMO:La práctica de algún deporte o la lectura de buenos libros
para mantener una buena salud física y mental.
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•HACER CLIK AQUÌ
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