Números reales
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El Sistema de los consta de: Un conjunto Una operación llamada Una operación llamada Un subconjunto de Definición Números Reales Suma Producto : : P llamado de Que cumplen: (P1 ) , , Ley asociativa para la suma (P2) talque Existencia de una identi ( dad p ) ( ) 0 0 0 Números Positivos a b c a b c a a a b c a a ara la suma (P3) talque Existencia de inversos para la suma ( ( ) 4 ( P ) ) 0 a a a a a b a a , Ley conmutativa para la suma (P5) , , Ley asociativa para la multiplicación (P6 ( ) ) t ) ( al 1 b a a b c b a b a b c a c que 1 0 y Exi ste nci a de una ide ntidad par a la multiplicación (P7) 1 0 1 a a a a a 1 1 1 tal que Existencia de inversos para la multiplicación (P8) 1 , a a a b b a a a a a b ( ) Ley conmutati va para la multiplicació n (P9) , , Ley distributiva (P10) se cumple una y sólo una de las a b c a b a a b c a c siguientes proposiciones: Ley de tricotomía P11 0 - La suma de positivos e , i a ii a P iii a P a b P a b P s cerrada (P12) La multiplicac , A , A acot ión de positivos es cerrada (P13) Ley del Sup ado superiormente remo supA a b P a b P
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Propiedades básicas de números reales
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El Sistema de los consta de:
Un conjunto
Una operacin llamada
Una operacin llamada
Un subconjunto de
Definicin
Nmeros Reales
Suma
Producto
:
:
P
llamado de
Que cumplen:
(P1) , , Ley asociativa para la suma
(P2) talque Existencia de una identi
(
dad p
) ( )
0 0 0
Nmeros Positivos
a b c a b c
a
a
a
b c
aa
ara la suma
(P3) talque Existencia de inversos para la suma
(
( )
4
(
P )
) 0 a a a a
a b
a a
, Ley conmutativa para la suma
(P5) , , Ley asociativa para la multiplicacin
(P6
( )
) t
)
(
al1
b a
a b c b
a b
a b ca c
que 1 0 y Existencia de una identidad para la
multiplicacin
(P7)
1
0
1 a a a a
a
1 1 1tal que Existencia de inversos para la
multiplicacin
(P8)
1
,
a a a
bb aa
a a
a b
( )
Ley conmutativa para la multiplicacin
(P9) , , Ley distributiva
(P10) se cumple una y slo una de las
a b c a b a a b c
a
c
siguientes proposiciones:
Ley de tricotoma
P11
0
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La suma de positivos e,
i a ii a P iii a P
a b P a b P
s cerrada
(P12) La multiplicac,
A , A acot
in de positivos es cerrada
(P13) Ley del Supado superiormente remosupA
a b P a b P
