Números Reales y Operaciones Básicas (2)
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8/15/2019 Números Reales y Operaciones Básicas (2)
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Sesión 1.1: NÚMEROS REALES
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8/15/2019 Números Reales y Operaciones Básicas (2)
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USO DE LOS NÚMEROS
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 2
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Logro de la Sesión 1.1
Al finalizar esta sesión, el participante
reconocerá con facilidad los conjuntosnuméricos y resolverá operaciones connúmeros enteros, decimales y fraccionariosusando la calculadora.
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 3
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NÚMEROS REALES
7
22
π
5
−
2
0
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 4
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CONJUNTOS NUMÉRICOS
{ };...4;3;2;1= N
{ }...;3;2;1;0;1;2;3... −−−= Z
≠∈∈=ℜ∈= 0; ;,/ b Z b Z ab
a x xQ
{ }...,,,,4,5,2Ejemplo 33 ee π
I Q∪=ℜ
Los enteros
positivosLos enterosnegativos
Cero
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 5
{ }Q x x ∉= /I
− ;...567,0;1;3
5,
2
1Ejm.
51
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6/27
Q
ZN
IR
DIARAMAS !ARA LOS CONJUNTOS
NUMÉRICOS
N Números naturales
" Números enteros# Números racionalesI Números irracionalesR Números reales
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 6
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AdiciónSustracción
ultiplicación!ivisión"otenciación
#adicaciónLogaritmación
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 7
O!ERACIONES $%SICAS EN
MATEM%TICA
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&C'MO RESOL(ER)AS*
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 8
( )3323126 0 −×÷+
-
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$. "rimero opere todo lo %ue esté dentro delos s&m'olos de agrupación.
(. "otencias y ra&ces.
). ultiplicaciones y divisiones.
*. Sumas y restas.
ORDEN DE O!ERACIONES
#eglas importantes para efectuar operacionesaritméticas com'inadas.
9SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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O!ERACIONES COM$INADAS
+ alcule el valor de la siguiente e-presión:
omprue'e sus resultados con su calculadora.
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 10
jercicio $
( )[ ] ( ) 22222 12522323242324 −++−×−××−×÷
-
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O!ERACIONES COM$INADAS
+ alcule el valor de la siguiente e-presión/
+ omprue'e sus resultados con su calculadora.
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 11
jercicio (
25,63,1125,16,2748,325,0 2 +÷−×+
-
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2)2(205)74(287428. −÷×+×÷+×÷b
[ ] 2325
2)(234)(32324c. −×−−×−×÷422 )3415(12)5(. ×−×+−d
)413(7654528. 22 −×+−×÷+a
jercicio *
Simplifi%ue las siguientes e-presionesaritméticas.
O!ERACIONES COM$INADAS
12SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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Los n+,eros -raionarios
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EL RE!ARTO DE LOS CAMELLOS
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 14
http://www.youtube.com/watch?v=xwsjoglqdWY
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15/27
0racción es todo número de la forma/
; 0a
b
b
≠
numeradordenomnadorb
a
b
a
b
a
b
a−=
−=
−5
2
5
2
5
2−=
−=
−
Nota:
15SEMINARIO DE MATEMÁTICA
0racciones
LOS NÚMEROS RACIONALES
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0racción propia/
!ra""#nm$ro$a%
basi propiaes <b
a
basiimpropiaes >b
a
A& d'dr &o( )*rmno( de una +ra""#nm$ro$a (e ,enera un n-mero m.)o/
ALUNOS TI!OS DE /RACCIONES
16SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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CLASI/ICACI'N DE /RACCIONES
eirredcibles!o 10
5
e.irredcibles 8
3
ese"i#ale!$%raccio!es
15
10
&'
6
&6
4
&3
2
LAS101A12N ! 0#A13NS
8
24;
8
17;
8
3;
8
1−−
131
152;
17
2;
5
1−
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 17
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Las fracciones impropias se pueden e-presar porn+,eros ,i0os.
4n número mi-to tiene dos partes/ una parte enteray otra parte fraccionaria.
jemplo de número mi-to/
"arte entera/ *
"arte fraccionaria/ $56
6
$*
/RACCIONES 2 NÚMEROS MI3TOS
18SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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19/27
7ómo e-presar a un número mi-to comofracción8
jemplo/ -prese como una fracción
5
21
5
14 =
6
($
6
$6*
6
$* =
+×=
5
14
/RACCIONES 2 NÚMEROS MI3TOS
19SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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20/27
7ómo e-presar a una fracción comonúmero mi-to8
jemplo/ -prese como una fracción
*$(
*9 =
4'
/RACCIONES 2 NÚMEROS MI3TOS
20SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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:oda fracción puede representarse como unnúmero decimal e-acto o periódico.
jemplos/ a. $5( ;
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O!ERACIONES $%SICAS CON/RACCIONES
a c a c
b d b d
×× =
×a c a d
b d b c
×÷ =
×
n
nn
b
a
b
a
=
n
n
n
b
a
b
a=
La suma y la resta/ a c ad bc b d bd
±± =
La multiplicación:
La división:
La potenciación:
La radicación:
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 22
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RECORDANDO 44..
=+−2411
187
125
=−×−× )7
21()
3
22(
2
13
=−÷÷ )14
24(
8
34
12
25
=
−
2
7
3
=−364
27
725
12
4'
40−
4'
'
+
4
3−
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 23
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E5eriio 1
alcule los valores de las siguientes e-presiones/
3
2
4
1
3
1
5
2
12
5
8
3. ×+
−÷
−c
3
1)
2
11(
16
54. 23 −÷− f
3
2212
11
'
7
4
3. ÷−×a322)
1211
'7
43(. ÷−×b
3
2
1
6
1
8
7
24
11.
−×+d
22)
3
5
6
4()
15
34
5
26(. ÷+−e
O!ERACIONES COM$INADASCON /RACCIONES
24SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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25/27
4
1)
3
11(21*)
4
134(. +−×−÷−a
4
3
3
23
11
1
3
22
.
+−
−−
b
O!ERACIONES COM$INADASCON /RACCIONES
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E5eriio 6
alcule los valores de las siguientes e-presiones/
SEMINARIO DE MATEMÁTICA
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MANEJO DE /RACCIONES
a. 7ué fracción de $@ es $(
'. 7uánto es los (5) de los 65( de =8
c. 7uánto es los )56 de los )5( de x 8
3
2. Rpta
10. Rpta
x Rpta
10
'.
SEMINARIO DE MATEMÁTICA 26
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CIERRE
$. 7"odemos o'tener números mi-tos de
cual%uier fracción8(. 7l procedimiento para sumar fracciones es
el mismo %ue si fueran números enteros8
s verdad %ue/
Á