Números reales y su aplicación en la vida cotidiana.

Desde que somos muy pequeños que las Matemáticas ocupan gran parte de

nuestra vida cotidiana, siendo la base además de una gran variedad de Ciencias

Exactas, como también en la elaboración de los diseños y la fabricación de todo lo

que utilizamos a diario, desde el Ordenador hasta la ingeniería que nos permite

Construir Una Casa, aunque para esto último necesitamos conocimientos más

avanzados.

Lo que nos enseñan en la escuela está relacionado a los Números Naturales, que

cuentan con una alta simpleza y los utilizamos cotidianamente para Contar Cosas,

realizando además distintas Operaciones Matemáticas simples como en el

momento en que estamos comprando algo, el manejo y control de nuestro Dinero,

como también todos los bienes que tengamos disponibles.

En el mundo de los negocios justamente es cuando entran en juego los Números

Negativos, que permite trabajar sobre todo en el campo de la Contabilidad y

Finanzas, utilizándose estos últimos para poder representar Deudas o Pasivo, y

actuando como una resta o disminución respecto a los naturales, que en conjunto

conforman lo que se nos ha enseñado como Números Reales.

Estamos acostumbrados a utilizar números prácticamente en forma automática,

reconociéndose a cada una de sus unidades bajo la denominación de Dígito a

través de lo que es su Representación Gráfica, desde el momento en que

cambiamos en canal de la televisión, hasta cuando los reconocemos en algún

texto, Resumen de Cuenta o cualquier tipo de operación comercial, como en el

caso de reconocer el Precio de Venta de un objeto cualquiera.

Sus aplicaciones en formas complejas son variadas acorde a distintas disciplinas o

tecnologías, teniendo por ejemplo el de la Informática que cuenta con un

procesador que permite transformar datos a través de un Código Binario de ceros

y unos que representan a la transmisión o no-transmisión de impulsos eléctricos

que son interpretados por el procesador justamente a través de un Cálculo

Matemático avanzado para poder mostrar una información a través de sus

Periféricos de Salida.

En nuestra vida cotidiana existe situaciones que podemos asociar al conjunto de

los números enteros como:

3.000 metros bajo el nivel del mar – 3000

2450 metros sobre el nivel del mar  + 2450

50 grados bajo cero  -50

15 grados sobre cero +15

1300 años antes de Cristo -1300

Los números racionales son una manera de poner en práctica el orden de la

cantidad de cada elemento que emplearemos en ese mismo instante. 

Eso sería una definición de cómo empleamos los números racionales en nuestra

vida cotidiana. 

Otra cosa es que te preguntes cómo se aplica y cómo se desenvuelve. Sin

embargo los números racionales ya los aplicamos inconscientemente porque lo

desenvolvemos desde una edad muy básica y lógica. De ahí lo empleamos y

empezamos a ponerlo en práctica hasta el fin de nuestros días.

Similitudes Diferencias

Las operaciones. Tanto en los enteros

Z como en los racionales Q, se pueden

realizar las operaciones de suma y de

producto. Ellas tienen las propiedades

algebraicas usuales –asociativa,

conmutativa, distributiva, existencia del

neutro de la suma y del producto –el

cero y el uno– y existencia del opuesto

–y consecuentemente de la resta–.

Todos estos temas se desarrollan en

las notas: “Los naturales y los enteros”

y “Los racionales” elaboradas por el

programa ProRazona. Como se explica

en las notas, una diferencia central

entre ambos campos numéricos es que

para los enteros en general no hay

inverso multiplicativo ni división exacta.

Los números reales pueden ser

racionales o irracional y pueden tomar

cualquier valor expresado en una recta

numérica; mientras que los números

racionales son los que pueden

expresarse en forma de fracción, pero

con un denominador distinto de cero.

La representación decimal. Tanto los

números enteros como los racionales

admiten una representación decimal.

Esta representación consiste en escribir

a los números –ya sean enteros o

racionales– a partir de las cifras {0, 1, 2,

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3. En el caso de los

números enteros no aparecen términos

a la derecha de la coma, que por ser

innecesaria se omite. Por ejemplo el

numero dos mil doce, se representa

como 2012 y eso corresponde a la

igualdad 2012 = 2000 + 10 + 2 = 2 ·

Los números reales incluyen (pero no

se limitan): números positivos,

negativos, enteros, racionales, raíces

cuadradas, raíces cúbicas…

103 + 0 · 102 + 1 · 10 + 2.

Frecuentemente se omiten los

sumandos que van multiplicados por

cero y en los que están multiplicados

por uno también se omite el

correspondiente factor uno.

Los números racionales también

admiten una representación decimal

que puede ser finita o infinita y que –

salvo si el numero es entero–

necesariamente incluye una coma y

términos de ambos lados de la coma.

En el caso que sea infinita habrá una

periodicidad –o sea habrá un bloque

que se repite indefinidamente a la

izquierda de la coma. Esto se explica

en detalle en las notas mencionadas

anteriormente. Por ejemplo el numero 1

2 admite la representación decimal 0, 5

y el numero 5 2 = 2, 5 tiene a 2 como

parte entera y 0, 5 como parte

fraccionaria –también llamada parte

decimal.

Los números racionales incluyen: 3/4

como una forma de fracción. Raíz

cuadrada de 16, que sería 4 y podría

expresarse como 4/1. Las repeticiones

de decimales son racionales,

ejemplo:0.777777.

Como su única diferencia son los

signos positivo y negativo, entonces su

similitud es todo. Son cualquier

infinidad de números que no sean

fracciones o decimales, deben ser

exclusivamente cantidades cerradas.

Los racionales son fracciones finitas o

infinitas que están compuestos por

números enteros (2/3, 3/9, 10/15...).

Los irracionales son todo número o

fracción que contiene números infinitos

o indefinidos (√ (raíces), π (pi), e

(exponencial), ln (logaritmos)).

Los complejos tienen una parte

imaginaria y otra real, mientras que los

reales solo son reales. Respecto a la

parte imaginaria, se le llama así porque

siempre está acompañada de i (que es

la raíz cuadrada de -1).