OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEPARTAMENTO DE...

Matemàtiques en l’entorn –ESPIRAL- Autores: Andrea Tortosa - Lydia Sempere (4t ESO 12-13)

I.E.S "Professor Manuel Broseta" - Banyeres de Mariola

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Curso 2013-2014

Matemàtiques en l’entorn –MOSAIC - Autors: Javier Mira-Carlos Mateos (4t ESO 12-13)

IES “Professor Manuel Broseta" - Banyeres de Mariola - Departamento de Matemáticas

Curso 2013-2014 Objetivos y criterios de evaluación

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2.1. OBJETIVOS.

a) Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria.

Se ha de tener en cuenta el doble carácter de esta etapa, que con la educación primaria

constituye la enseñanza básica, obligatoria y gratuita. Orientada, por una parte, a proporcionar al

alumnado el bagaje necesario para la incorporación al mundo laboral y, por otra parte, a preparar

con garantías de aprovechamiento y superación al alumnado que vaya a continuar sus estudios, lo

que exige una combinación de rigor científico y flexibilidad suficiente para hacer frente a ambos

retos. En segundo lugar, se ha tenido en cuenta la evolución y los grandes cambios que se producen

a estas edades, que aumentan la complejidad intrínseca de la etapa y obligan a conciliar la formación

común con la atención a la diversidad y la necesidad de ofrecer variedad de opciones a unos jóvenes

a los que hay que iniciar en la libertad, en la responsabilidad y en el compromiso con las decisiones

tomadas, como objetivos esenciales de todo proceso educativo y como preparación para el ejercicio

de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadanos.

La educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en las alumnas y los alumnos las

capacidades que les permitan:

a) Conocer, asumir responsablemente sus deberes y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el

diálogo, afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y

democrática, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de los procesos del aprendizaje y como medio

de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, la igualdad de derechos y

oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y

cualquier discriminación.

1. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA



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e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones

con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos

sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido

crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.

h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico,

la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades, así como valorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en

valenciano y en castellano. Valorar las posibilidades comunicativas del valenciano como lengua

propia de la Comunitat Valenciana y como parte fundamental de su patrimonio cultural, así como las

posibilidades comunicativas del castellano como lengua común de todas las españolas y los

españoles y de idioma internacional. Iniciarse, asimismo, en el conocimiento, la lectura y el estudio

de la literatura de ambas lenguas.

j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de la Comunitat

Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la

diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de

respeto por la cultura propia y por la de los demás.

l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetar las diferencias. Conocer y

apreciar los efectos beneficiosos para la salud de los hábitos de higiene, así como del ejercicio físico

y de la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte y la educación física para

favorecer el desarrollo personal y social.

m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los



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relativos a los derechos, deberes y libertades de las ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y

actitudes personales respecto a ellos.

n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo responsable, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita y audiovisual.

b) Objetivos específicos de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las

siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos

matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de

comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones

de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla

mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis

de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados,

todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su



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aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las

propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza

que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores,

etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole

diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la

precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la

búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de

las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o

aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de

problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir

un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,

estéticos y utilitarios de las Matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de

vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las

competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la

diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o

la convivencia pacífica.



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c) Objetivos de las Matemáticas de 1º de ESO

La enseñanza de las Matemáticas en 1º de ESO presenta los siguientes objetivos:

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la

precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del

entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas

con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números

decimales.

4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los

recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y

volumen).

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de

problemas.

7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas.

9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos

de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

12. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones

geométricas.



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13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en

geometría.

14. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido

crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como

la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la

perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las

que las necesiten.



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d) Objetivos de las Matemáticas de 2º de ESO


1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.

2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos.

3. Descomponer números en factores primos.

4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y

aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas.

5. Operar con números enteros.

6. Ordenar y aproximar números decimales. Operar con números decimales.

7. Operar con cantidades sexagesimales.

8. Resolver problemas con cantidades decimales y sexagesimales.

9. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción, calcular fracciones equivalentes y

aplicar la equivalencia de fracciones.

10. Operar con fracciones.

11. Resolver problemas con números fraccionarios.

12. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales.

13. Calcular potencias de exponente entero.

14. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números grandes o pequeños.

15. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción.

16. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus

correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

17. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa.

18. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes y utilizar procedimientos

específicos para la resolución de problemas con porcentajes.

19. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.



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Interpretar el lenguaje algebraico.

20. Operar y reducir expresiones algebraicas.

21. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación.

22. Resolver ecuaciones de primer grado. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de

primer grado.

23. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

24. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

25. Conocer y comprender el concepto de semejanza y aplicar el concepto de razón de

semejanza.

26. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la

semejanza.

27. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.

28. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas

necesarias).

29. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.

30. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los

poliedros.

31. Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área de ese desarrollo (dados todos

los datos necesarios).

32. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida

del SMD.

33. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides,

conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas).

34. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.

35. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.



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36. Comprender el concepto de función, y reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales.

37. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación.

38. Reconocer, representar y analizar las funciones, en particular las lineales.

39. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.

40. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.

41. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar

información estadística dada gráficamente.

42. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.



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e) Objetivos de las Matemáticas de 3º de ESO.


1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar y utilizarlos para la


2. Conocer los diferentes tipos de números decimales y su relación con las fracciones.

3. Manejar con desenvoltura los porcentajes y resolver problemas con estos.

4. Manejar con desenvoltura la calculadora.

5. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones

con números enteros y fraccionarios.

6. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.

7. Reconocer números racionales e irracionales.

8. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.

9. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda

de regularidades numéricas.

10. Conocer y manejar con desenvoltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a

situaciones problemáticas.

11. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda

de regularidades numéricas.

12. Conocer y manejar con desenvoltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a

situaciones problemáticas.

13. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.

14. Resolver ecuaciones de varios tipos.

15. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

16. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos

ecuaciones con dos incógnitas, así como las interpretaciones gráficas.



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17. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

18. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

19. Interpretar y representar gráficos que respondan a fenómenos próximos al alumno.

20. Asociar algunos gráficos a sus expresiones analíticas.

21. Manejar con desenvoltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y

aplicándolas en contextos variados.

22. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

23. Conocer los conceptos básicos de la semejanza de triángulos y aplicarlos a la resolución de

problemas.

24. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

25. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.

26. Encontrar el área de una figura plana.

27. Conocer las características y las propiedades de las figuras espaciales

28. Calcular áreas de figuras espaciales.

29. Calcular volúmenes de figuras espaciales.

30. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica.

31. Conocer las características y las propiedades de los diferentes movimientos y aplicarlas a la

resolución de situaciones problemáticas.

32. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico

adecuado para su visualización.

33. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una

tabla de frecuencias e interpretar el significado.

34. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar los elementos y describirlos con

la terminología adecuada.

35. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a diferentes sucesos en



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experiencias aleatorias.

36. Interpretar información estadística dada gráficamente.




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f) Objetivos de las Matemáticas de 4º de ESO, opción A.

La enseñanza de las Matemáticas en la opción A de 4º de ESO presenta los siguientes objetivos:

1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios,

incluida la potenciación de exponente entero.

2. Resolver problemas numéricos.

3. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.

4. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal.

5. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta

real.

6. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y

aplicarlos en la operatoria con radicales.

7. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la

proporcionalidad.

8. Conocer y manejar los polinomios y sus operaciones.

9. Manejar con soltura las expresiones que se requieren para plantear y resolver ecuaciones,

inecuaciones y sistemas, o problemas que den lugar a ellos.

10. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

11. Interpretar y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado y aplicarlo a la


12. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas

formas de expresar las funciones.

13. Manejar con destreza las funciones lineales.

14. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas.

15. Conocer tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

16. Conocer y manejar con soltura las funciones exponenciales.



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17. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

18. Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica.

19. Manejar analíticamente los puntos del plano y establecer relaciones entre ellos.

20. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas

problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

21. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico


22. Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e

interpretar su significado.

23. Conocer y utilizar las medidas de centralización y dispersión.

24. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

25. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones,

combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas

combinatorios.

26. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos

clásicos.

27. Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades.

28. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.

29. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando

convenga.



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g) Objetivos de las Matemáticas de 4º de ESO, opción B.

La enseñanza de las Matemáticas en la opción B de 4º de ESO presenta los siguientes objetivos:

1. Manejar con destreza la expresión decimal de un número y la notación científica y hacer

aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

2. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la

recta real.

3. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y

aplicarlos en la operatoria con radicales.

4. Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.

5. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.

6. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

7. Traducir enunciados al lenguaje algebraico.


9. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.

10. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

11. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas

formas de expresar las funciones.

12. Manejar con destreza las funciones lineales.

13. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas.

14. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

15. Conocer la definición de logaritmo y relacionarla.


17. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas.

18. Resolver triángulos.




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20. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas

problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

21. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico


22. Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e

interpretar su significado.

23. Conocer y utilizar las medidas de centralización y dispersión.

24. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

25. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones,

combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas

combinatorios.

26. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos

clásicos.

27. Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades.


29. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando

convenga.



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1.2. COMPETENCIAS BÁSICAS.

a) Las competencias básicas y el currículo.

En la Ley Orgánica de Educación (LOE) del año 2006 se entiende por currículo el conjunto de

objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación de cada

una de las enseñanzas reguladas. Las competencias básicas son aprendizajes considerados

imprescindibles que los alumnos deben haber alcanzado al finalizar la etapa de educación

obligatoria, orientados a su aplicación y que posibiliten la ciudadanía activa, la realización personal y

la incorporación a la vida adulta. Son ocho las competencias básicas fijadas (UE):

CB1. Competencia en comunicación lingüística

CB2. Competencia matemática.

CB3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

CB4. Tratamiento de la información y la competencia digital.

CB5. Competencia social y ciudadana.

CB6. Competencia cultural y artística.

CB7. Competencia para aprender a aprender.

CB8. Autonomía e iniciativa personal.

b) Contribución de la materia de Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas.

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la

competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento

matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del

propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas

destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación

matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas

adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado



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de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar Matemáticas contribuyen por

igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los

aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de

estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las

Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el

desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el

plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en el conocimiento y la interacción con el

mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos

exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla

simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las

que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el

aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la

información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los

lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de

comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje:

natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la

información con la experiencia de las alumnas y alumnos.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son

concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la

formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de

las Matemáticas, y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la

expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos,

puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es un vehículo de

comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para

transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo

conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría



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parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y

comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar

la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento

estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen

de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar

estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo

los procesos de toma de decisiones.

Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la

información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la

competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización,

la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La utilización de las Matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente

mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y ciudadana

aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones.

También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos

de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de

vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.



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c) Relación entre las competencias básicas y los objetivos del área de Matemáticas.

En nuestro departamento la relación entre los objetivos generales de la ESO y las

competencias básicas quedan estructuradas de forma general como se indican a continuación.

Posteriormente, en el apartado de contenidos, se especifica en cada estructuración de

contenidos en los diferentes contenidos la especificación de las competencias en cada una de las

unidades didácticas.

Objetivos generales de Matemáticas en la ESO Competencias básicas

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

CB1, CB2, CB7, CB8

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

CB2, CB3, CB5, CB8

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

CB1, CB2, CB3, CB7, CB8

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

CB1, CB2, CB3, CB8

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.


6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

CB2, CB5, CB6

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

CB2, CB4, CB7

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia buscar

CB1, CB2, CB3, CB8



21

soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

CB1, CB2, CB4, CB7

10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas.

CB2, CB6, CB7, CB8

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

CB1, CB2, CB6, CB8

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

CB2, CB3, CB5, CB6



22

d) Relación entre las competencias básicas y los objetivos de las Matemáticas de 1º de ESO.

Objetivos de las Matemáticas de 1º de ESO Competencias básicas

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

CB1, CB2, CB3, CB4, CB7, CB8

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

CB1, CB2, CB3, CB4, CB5, CB6, CB7, CB8

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.


4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.


5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

CB1, CB2, CB3, CB4, CB6, CB7, CB8

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.


7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.


8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.


9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.


10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.


11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.


12. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.

CB1, CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.


14. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

CB2, CB3, CB4, CB5,CB8

15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

CB1, CB2, CB3, CB4, CB5, CB6, CB7,CB8

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8



23

e) Relación entre las competencias básicas y los objetivos de las Matemáticas de 2º de ESO.


1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. CB2, CB4, CB8.

2. Descomponer números en factores primos. CB2, CB4, CB8.

3. Operar con números enteros. CB2, CB4, CB8.

4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas.


5. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos.

CB2, CB3, CB4, CB8.

6. Ordenar y aproximar números decimales. Operar con números decimales.

CB2, CB4, CB8.

7. Operar con cantidades sexagesimales. CB2, CB4, CB8.

8. Resolver problemas con cantidades decimales y sexagesimales. CB1, CB2, CB3, CB4, CB7, CB8

9. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción, calcular fracciones equivalentes y aplicar la equivalencia de fracciones.

CB2, CB3, CB4, CB8.

10. Operar con fracciones. CB2, CB4, CB8.

11. Resolver problemas con números fraccionarios. CB1, CB2, CB3, CB4, CB7, CB8

12. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales.

CB2, CB7, CB8.

13. Calcular potencias de exponente entero. CB2, CB4, CB8.

14. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números grandes o pequeños.

CB2, CB4, CB8.

15. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. CB2, CB4, CB6, CB8.

16. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

CB2, CB4, CB6, CB8.

17. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa. CB1, CB2, CB3, CB4, CB6, CB7, CB8

18. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes y utilizar procedimientos específicos para la resolución de problemas con porcentajes.


19. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas. Interpretar el lenguaje algebraico.

CB1, CB2, CB4, CB8.

20. Operar y reducir expresiones algebraicas. CB2, CB7, CB8.

21. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación. CB2, CB7, CB8

22. Resolver ecuaciones de primer grado. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado.


23. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. CB1, CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8



24

24. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.


25. Conocer y comprender el concepto de semejanza y aplicar el concepto de razón de semejanza.


26. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza.


27. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución. B2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

28. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas necesarias).

B2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

29. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. B2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

30. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.


31. Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área de ese desarrollo (dados todos los datos necesarios).


32. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida del SMD.


33. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas).


34. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.


35. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas. CB2, CB7, CB8

36. Comprender el concepto de función, y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.


37. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación. CB2, CB3, CB7, CB8

38. Reconocer, representar y analizar las funciones, en particular las lineales.

CB2, CB3, CB7, CB8

39. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.

CB2, CB7, CB8

40. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.


41. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.






25

f) Relación entre las competencias básicas y los objetivos de las Matemáticas de 3º de ESO.


1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar y utilizarlos para la resolución de problemas.

CB2, CB3, CB4, CB8.

2. Conocer los diferentes tipos de números decimales y su relación con las fracciones.

CB2, CB3, CB4, CB8.

3. Manejar con desenvoltura los porcentajes y resolver problemas con estos.


4. Manejar con desenvoltura la calculadora. CB2, CB4, CB8

5. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios

CB2, CB3, CB4, CB8.

6. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo. CB2, CB8

7. Reconocer números racionales e irracionales. CB2, CB8

8. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.

CB2, CB3, CB4, CB8.

9. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

CB2, CB3, CB4, CB6, CB8.

10. Conocer y manejar con desenvoltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.


11. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas


12. Conocer y manejar con desenvoltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas

CB1, CB2, CB3, CB4,CB6, CB8.

13. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. CB2, CB7, CB8

14. Resolver ecuaciones de varios tipos. CB2, CB7, CB8

15. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. CB1, CB2, CB3, CB4, CB7, CB8

16. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como las interpretaciones gráficas.


17. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. CB2, CB7, CB8

18. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. CB1, CB2, CB3, CB4, CB7, CB8

19. Interpretar y representar gráficos que respondan a fenómenos CB1, CB2, CB3, CB4, CB5, CB7,CB8



26

próximos al alumno.

20. Asociar algunos gráficos a sus expresiones analíticas. CB2, CB3, CB7, CB8

21. Manejar con desenvoltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.


22. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.


23. Conocer los conceptos básicos de la semejanza de triángulos y aplicarlos a la resolución de problemas.


24. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. CB1, CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

25. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.


26. Encontrar el área de una figura plana. CB2, CB3, CB6, CB7, CB8

27. Conocer las características y las propiedades de las figuras espaciales


28. Calcular áreas de figuras espaciales. CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

29. Calcular volúmenes de figuras espaciales. CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8

30. Conocer las características y las propiedades de los diferentes movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas.


31. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización

CB1,CB2, CB3, CB4, CB5, CB6, CB7,CB8

32. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar el significado.


33. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar los elementos y describirlos con la terminología adecuada.


34. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a diferentes sucesos en experiencias aleatorias.

CB2, CB4, CB7,CB8

35. Interpretar información estadística dada gráficamente. CB1,CB2, CB3, CB4, CB5, CB6, CB7,CB8


CB2, CB4, CB7,CB8



27

g) Relación entre las competencias básicas y los objetivos de las Matemáticas de 4º de ESO,

opción A.

Objetivos de las Matemáticas de 4º de ESO, opción A Competencias básicas

1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios, incluida la potenciación de exponente entero.


2. Resolver problemas numéricos. CB1, CB2, CB3, CB4, CB7, CB8

3. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.

CB2, CB3, CB4, CB8.

4. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal. CB2, CB3, CB4, CB8.

5. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

CB2, CB3, CB4, CB8.

6. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.

CB2, CB7

7. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad.


8. Conocer y manejar los polinomios y sus operaciones. CB2, CB7, CB8

9. Manejar con soltura las expresiones que se requieren para plantear y resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas, o problemas que den lugar a ellos.




11. Interpretar y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado y aplicarlo a la resolución de problemas.


12. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.

CB2, CB3, CB7, CB8

13. Manejar con destreza las funciones lineales. CB2, CB3, CB7, CB8

14. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas. CB2, CB3, CB7, CB8

15. Conocer tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

CB2, CB3, CB7, CB8

16. Conocer y manejar con soltura las funciones exponenciales. CB2, CB3, CB7, CB8

17. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la CB1, CB2, CB3, CB4, CB6, CB7,CB8



28




19. Manejar analíticamente los puntos del plano y establecer relaciones entre ellos.


20. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.


21. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización


22. Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.


23. Conocer y utilizar las medidas de centralización y dispersión. CB2, CB3, CB4, CB7,CB8

24. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos. CB1,CB2, CB3, CB4, CB5, CB6, CB7,CB8

25. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.

CB2CB4, CB7,CB8

26. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.

CB2CB4, CB7,CB8

27. Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades. CB2CB4, CB7,CB8


CB1,CB2,CB4, CB8

29. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

CB1,CB2,CB4, CB8



29

h) Relación entre las competencias básicas y los objetivos de las Matemáticas de 4º de ESO,

opción B.

Objetivos de las Matemáticas de 4º de ESO, opción B Competencias básicas

1. Manejar con destreza la expresión decimal de un número y la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores.


2. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

CB2, CB3, CB4, CB8.

3. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.

CB2, CB7

4. Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas. CB2, CB7

5. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. CB2, CB7, CB8

6. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. CB2, CB7, CB8

7. Traducir enunciados al lenguaje algebraico. CB1, CB2, CB3, CB7, CB8



9. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.


10. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. CB2, CB7, CB8

11. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.

CB2, CB3, CB7, CB8

12. Manejar con destreza las funciones lineales. CB2, CB3, CB7, CB8

13. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas. CB2, CB3, CB7, CB8

14. Conocer otras funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

CB2, CB3, CB7, CB8

15. Conocer la definición de logaritmo y relacionarla. CB2, CB7, CB8



17. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas.


18. Resolver triángulos. CB1, CB2,CB3,CB4,CB6, CB8



20. Manejar con soltura las formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.


21. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización.


22. Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.


23. Conocer y utilizar las medidas de centralización y dispersión. CB2, CB3, CB4, CB7,CB8



30

24. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos. CB1,CB2, CB3, CB4, CB5, CB6, CB7,CB8

25. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.

CB2CB4, CB7,CB8

26. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.

CB2CB4, CB7,CB8

27. Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades. CB2CB4, CB7,CB8


CB1,CB2,CB4, CB8

29. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

CB1,CB2,CB4, CB8



31

1.3. UNIDADES DIDÁCTICAS EN LA ESO. ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

La distribución de las unidades didácticas en la Educación Secundaria Obligatoria y su

organización temporal queda estructurada en el departamento de Matemáticas como se indica a

continuación. La temporalización por número de sesiones se adaptará en cada momento a la

evolución del alumnado, al proceso de enseñanza y aprendizaje, marcándose como objetivo

principal el cumplimiento de los objetivos didácticos y la consecución de la mejora.

a) Distribución de unidades didácticas y temporalización en 1º de ESO.

MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 2013-2014

DISTRIBUCIÓN DE UNIDADES- TEMPORALIZACIÓN

UNIDADES

TRIMESTRE

1 CONTENIDOS COMUNES 1-2-3

1. Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. 2. Expresión verbal del procedimiento seguido en la resolución de problemas. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

2 NÚMEROS 1- 2

1. Los números naturales. Origen y evolución de los números. Sistemas de numeración Aditivos y posicionales. El conjunto de los números naturales. El sistema de numeración decimal. Aproximaciones Operaciones con números naturales. Cálculo exacto y aproximado. Uso de la calculadora de cuatro operaciones. Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

6 sesiones

2. Potencias y raíces. Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas. Potencias de base y exponente natural. El cuadrado y el cubo. Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números naturales. Potencias de exponente natural. Las potencias con la calculadora de cuatro

6 sesiones



32

operaciones y con la calculadora científica. Potencias de base 10. Propiedades de las potencias. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada exacta y aproximada. Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

3. Divisibilidad. La relación de divisibilidad. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. Números primos y números compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Mínimo común múltiplo de dos o más números. Máximo común divisor de dos o más números. Resolución de problemas

6 sesiones

4. Los números enteros. Los números positivos y negativos. Suma y resta de números enteros. Los enteros en la recta numérica. Representación. Cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos. Multiplicación y cociente de números enteros. Regla de los signos. Orden de prioridad de las operaciones. Potencias y raíces de números enteros.

8 sesiones

5. Los números decimales. Órdenes de unidades decimales. Los decimales en la recta numérica. Operaciones con números decimales. Cálculo mental con números decimales. Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

8 sesiones

6. El Sistema Métrico Decimal. Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, peso, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen. Unidades monetarias: el euro, el dólar. Conversiones monetarias y cambio de divisas.

6 sesiones

7. Las fracciones. Significados. Transformación de una fracción en un número decimal. Transformación de decimal en fracción. Fracciones equivalentes. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Resolución de problemas.

6 sesiones

8. Operaciones con fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y resta de fracciones. Producto de fracciones. Cociente de fracciones. Operaciones combinadas. Resolución de problemas usando fracciones.

6 sesiones

9. Proporcionalidad y porcentajes. Relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes. Cálculo de porcentajes. Porcentajes y proporciones. Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple, mitad… Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Utilización de ejemplos en los que participen magnitudes no directamente proporcionales.

8 sesiones

3 ÁLGEBRA 2

1. Álgebra. Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad. Expresiones algebraicas. Monomios. Operaciones con monomios (suma, resta, producto y cociente). Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Uso de lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes

7 sesiones



33

situaciones de la vida cotidiana.

4 GEOMETRÍA 2-3

1. Rectas y ángulos. Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos. Mediatriz y bisectriz. El sistema sexagesimal de medida. Unidades. Equivalencias. Paralelismo. Perpendicularidad. Ángulos en los polígonos. Simetrías en las figuras planas.

6 sesiones

2. Figuras geométricas. Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas. Criterios de igualdad. Cuadriláteros. Clasificación. Y propiedades. Polígonos regulares. Elementos y relaciones. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares. Poliedros.

6 sesiones

3. Áreas y perímetros. Áreas y perímetros en los cuadriláteros. Área y perímetro en el triángulo. Áreas de polígonos cualesquiera. Medidas en el círculo y figuras asociadas. Teorema de Pitágoras. Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras. Resolución de problemas con cálculos de áreas.

6 sesiones

5 FUNCIONES Y GRÁFICAS 3

1.Funciones y gráficas El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas para representar e identificar puntos. Relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas. Interpretación y lectura de gráficas con los fenómenos naturales y el mundo de la información.

6 sesiones

6 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 3

1. Estadística. Distribuciones estadísticas. Recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. Parámetros estadísticos. Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.

6 sesiones

2. Probabilidad. Sucesos aleatorios sencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas. Probabilidad.

5 sesiones



34

b) Distribución de unidades didácticas y temporalización en 2º de ESO.



UNIDADES

TRIMESTRE


1. Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. 2. Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas mediante términos adecuados. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

2 NÚMEROS 1

1. Divisibilidad y números enteros La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. Números primos y números compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Identificación de relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números Obtención del m.c.m y m.c.d e varios números. Aplicación del m.c.m y m.c.d de varios números. El conjunto de los números enteros. Ordenación de números enteros. Operaciones con números enteros. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos. Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades. Raíces y propiedades. Resolución de problemas asociados a la divisibilidad.

14 sesiones

2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal Los números decimales. Órdenes de unidades y equivalencias. Clases de números decimales. Los decimales en la recta numérica. Representación. Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades. Redondeo. Operaciones con números decimales. Cálculo mental con números decimales. Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, así como expresiones con operaciones combinadas. Raíces cuadradas aproximadas. El sistema

12 sesiones



35

sexagesimal. La medida del tiempo. La medida de la amplitud de los ángulos. Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades. Transformaciones de expresiones complejas en incomplejas, y viceversa. Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal, y viceversa. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema sexagesimal.

3. Las fracciones. La fracción como parte de la unidad. La fracción como cociente indicado. Transformación de una fracción en un número decimal. La fracción como operador. Equivalencia de fracciones. Simplificación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente de de fracciones reduciendo a común denominador. Reducción de expresiones con operaciones combinadas. Potencias de números fraccionarios. Propiedades y operaciones. Expresión abreviada de números muy grandes o muy pequeños con el auxilio de las potencias de base diez. Resolución de problemas donde intervienen fracciones.

14 sesiones

4. Proporcionalidad y porcentajes. Razones y proporciones. Relaciones: equivalencia de fracciones. Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes. Magnitudes directamente proporcionales. Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad. Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de proporcionalidad directa. Magnitudes inversamente proporcionales. Tablas de valores. Relaciones. Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de proporcionalidad inversa. Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más de dos magnitudes. Porcentajes: porcentaje como proporción, porcentaje como fracción. Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. Cálculo de porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta. Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Problemas de porcentajes de aumentos disminuciones porcentuales y de internes bancario.

9 sesiones

3 ÁLGEBRA 2

1. Álgebra. El lenguaje algebraico. Utilidad del álgebra. Generalizaciones. Fórmulas. Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico. Monomios: coeficiente, grado, monomios semejantes, operaciones con monomios. Polinomios. Elementos y nomenclatura. Algunas operaciones con polinomios. Los productos notables

8 sesiones

2. Ecuaciones. Ecuaciones. Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones. Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado. Problemas algebraicos: traducción de enunciados a lenguaje algebraico. Resolución de problemas con ayuda del álgebra. Resolución. Interpretación y crítica de la solución. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

10 sesiones

4 GEOMETRÍA 2-3

1. Teorema de Pitágoras. Semejanza. 10



36

Teorema de Pitágoras Relación entre áreas de cuadrados. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones. Semejanza de triángulos: condiciones generales. Teorema de Tales. Aplicaciones de la semejanza: cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra, otros métodos para calcular la altura de un objeto construcción de una figura semejante a otra.

sesiones

2. Cuerpos geométricos. Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Poliedros: caras, aristas y vértices. Prismas: clasificación de los prismas según el polígono de las bases, desarrollo de un prisma recto y área. Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular. Pirámides: características y elementos. Los poliedros regulares. Cuerpos de revolución: identificación de figuras, cilindros, conos, troncos de conos. La esfera: descripción y propiedades. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

12 sesiones

3. Medida del volumen. Unidades de volumen en el SMD: capacidad y volumen, relaciones y equivalencias, múltiplos y divisores. Operaciones con medidas de volumen. Principio de Cavalieri. Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo. Volumen de prismas, conos, cilindros y esferas. Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.

10 sesiones


1. Funciones. Las funciones y sus elementos: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x). Elaboración de la gráfica dada por un enunciado. Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen. Crecimiento y decrecimiento de funciones. Lectura y comparación de gráficas. Funciones dadas por tablas de valores. Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores. Funciones dadas por una expresión analítica. Funciones lineales: funciones de proporcionalidad del tipo y = mx, pendiente de una recta, identificación del papel que representan los parámetros m y n de la expresión y = mx + n. Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.

14 sesiones


1. Estadística. Proceso para realizar una estadística: toma de datos, elaboración de tablas y gráficas, cálculo de parámetros. Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas. Frecuencia. Tabla de frecuencias. Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos: con datos aislados, con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos). Representación gráfica de estadísticas: diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias, diagramas de sectores, pictograma. Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas e interpretación de gráficas. Parámetros estadísticos: media o promedio, mediana, moda, desviación típica. Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.

12 sesiones



37

c) Distribución de unidades didácticas y temporalización en 3º de ESO.



UNIDADES

TRIMESTRE


1. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución mediante la terminología precisa. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

2 NÚMEROS 1

1. Fracciones y decimales. Números racionales. Expresión fraccionaria. Fracciones: fracciones propias e impropias, simplificación y comparación, operaciones con fracciones, la fracción como a operador, representación de los números fraccionarios en la recta numérica. Números decimales: representación aproximada de un número decimal sobre la recta, tipo de números decimales: exactos, periódicos y otros. Relación entre números decimales y fracciones: paso de fracción a decimal, paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción. Porcentajes. Amentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los otros datos. Concepto y resolución de problemas de interés compuesto. Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto. Interés compuesto. Resolución de problemas aritméticos.

12 sesiones

2. Potencias y raíces. Números aproximados. Potencias de exponente entero. Propiedades. Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. Raíces exactas. Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores. Radicales: conceptos y propiedades. Reconocimiento de números racionales. Expresión de un número racional como fracción o con expresión decimal exacta o periódica. Algunos números irracionales. Números aproximados Redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo. Notación científica. Uso de la calculadora: potencias y raíces. Resolución de problemas aritméticos.

9 sesiones



38

3 ÁLGEBRA 1-2

1. Progresiones. Sucesiones: término general., obtención de términos de una sucesión dado su término general, obtención del término general conociendo algunos términos, obtención de términos de una sucesión dada forma recurrente. Progresiones aritméticas: Concepto. Identificación. Obtención de uno a partir de los otros. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. Progresiones geométricas: Concepto. Identificación. Obtención de un a partir de los otros. Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. Uso de la calculadora para suma constante y factor constante para generar progresiones.

6 sesiones

2.El lenguaje algebraico Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades. Monomios: coeficiente y grado. Valor numérico. Monomios semejantes. Operaciones con monomios: suma y producto. Polinomios: suma, resta, multiplicación y factor común. Fracciones algebraicas: simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas, operaciones (suma, resto, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas. Identidades. Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.

6 sesiones

3. Ecuaciones. Ecuación. Ecuación de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado. Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones. Ecuaciones de segundo grado. Número de soluciones. Ecuaciones de segundo grado incompletas. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales. Resolución de problemas mediante ecuaciones. Interpretación crítica de las soluciones.

8 sesiones

4. Sistemas de ecuaciones. Ecuación con dos incógnitas. Representación gráfica. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Representación gráfica. Métodos de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: Sustitución, igualación, reducción. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales. Interpretación crítica de las soluciones.

9 sesiones


1. Funciones y gráficas. Funciones. Distintas formas de expresar una función. Gráficas. Conceptos básicos relacionados con las funciones: variables independiente y dependiente, dominio de definición, interpretación de funciones mediante gráficas, asignación de gráficas a funciones, y viceversa. Variaciones de una función: Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. Continuidad y discontinuidad. Tendencia y periodicidad. Expresión analítica. Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica.

7 sesiones

2. Funciones lineales.

Función de proporcionalidad. La función y mx n. Otras formas de la ecuación de 7

sesiones



39

una recta: ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente, ecuación de la recta que pasa por dos puntos, forma general de la ecuación de una recta. Representación de la gráfica a partir de la ecuación. Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana: social, deportivo, político, económico, etc.

5 GEOMETRÍA 2-3

1. Problemas métricos en el plano. Semejanza. Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Teorema de Tales. Aplicaciones. Lugares geométricos. Concepto de lugar geométrico y reconocimiento de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…). Las cónicas como lugares geométricos. Áreas de figuras planas.

7 sesiones

2. Cuerpos geométricos. Poliedros regulares. Propiedades. Características. Identificación. Descripción. Teorema de Euler. Poliedros semirregulares. Planos de simetría y ejes de giro. Áreas y volúmenes de prismas, pirámides, troncos de pirámide, esfera y figuras espaciales. La esfera terrestre. Mapas.

7 sesiones

3. Movimientos en el plano. Transformaciones geométricas. Movimientos directos e inversos. Traslaciones. Giros. Simetrías. Elementos invariantes de cada movimiento. Composición de transformaciones. Mosaicos, cenefas y rosetones. Obtención del «motivo mínimo». Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras configuraciones geométricas. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.

7 sesiones


1. Estadística. Población y muestra. Variables estadísticas: tipos. Tabulación de datos. Gráficas estadísticas: tipos. Confección de tablas y gráficas estadísticas. Parámetros estadísticos: media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica). Coeficiente de variación. Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta. Uso de la calculadora y del ordenador para el análisis de datos. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.

7 sesiones

2. Azar y probabilidad. Sucesos aleatorios. Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso, etc. Frecuencia y probabilidad. Ley fundamental del azar. Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Ley de Laplace. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

7 sesiones



40

d) Distribución de unidades didácticas y temporalización en 4º de ESO. Opc. A

MATEMÁTICAS 4º ESO – Opción A CURSO 2013-2014 -


UNIDADES

TRIMESTRE


1. Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución, como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con precisión y rigor. 3. Interpretación de mensajes con argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

2 NÚMEROS 1

1. Números enteros y racionales. Operaciones. Números enteros. Reglas. Manejo diestro en las operaciones con números enteros. Potencias de exponente entero. Números fraccionarios. Operaciones. Resolución de problemas aritméticos.

12 sesiones

2. Números decimales. Los números decimales. Fracciones y números decimales. Paso de fracción a decimal y viceversa. La notación científica. Uso y operaciones.

8 sesiones

3. Números reales. Números irracionales. Números reales. Representación en la recta de reales. Intervalos y semirrectas. Potencias y radicales. Propiedades y operaciones con radicales y potencias de exponente fraccionario.

8 sesiones

4. Problemas aritméticos. Proporcionalidad. Proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Repartos proporcionales. Resolución de problemas de proporcionalidad. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados. Interés simple y compuesto. Resolución de problemas.

9 sesiones

3 ÁLGEBRA 2

1. Expresiones algebraicas. Polinomios y operaciones con monomios y polinomios. División de polinomios.

8 sesiones



41

Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a−b)2 y (a+b)*(a−b). Factorización de polinomios. División entera y división exacta. División

de un polinomio por x a. Teorema del resto. Utilización de la regla de Ruffini para

dividir un polinomio por x a. Factorización de polinomios. Raíces.

2. Ecuaciones e inecuaciones. Ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución. Otros tipos de ecuaciones. Inecuaciones de primer grado. Resolución de problemas.

8 sesiones

3. Sistemas de ecuaciones. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas.

10 sesiones

4 FUNCIONES Y GRÁFICAS 2-3

1. Funciones. Características. Distintas formas de presentar una función. Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones. Dominio de definición de una función y estudio del dominio de definición de diversas funciones. Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Reconocimiento. Tasa de variación media de una función en un intervalo. Obtención y significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo. Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

10 sesiones

2. Las funciones lineales. Función lineal. Pendiente de una recta. Ecuaciones de una recta.

7 sesiones

3. Otras funciones elementales. Parábolas y funciones cuadráticas. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones exponenciales. Aplicaciones.

6 sesiones

5 GEOMETRÍA 3

1. La semejanza. Aplicaciones Figuras semejantes. Similitud de formas. Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas. Propiedades de las figuras semejantes. Teorema de Tales. Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Criterios de semejanza de triángulos. Aplicaciones de la semejanza. Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. Homotecia y semejanza.

12 sesiones

2. Geometría analítica. Iniciación a la geometría analítica plana. Vectores en el plano Vectores que representan puntos. Alineación de puntos. Distancia entre dos puntos.

12 sesiones


1. Estadística. Nociones básicas. Variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). Identificación y elaboración de gráficos estadísticos. Tablas de frecuencias.

8 sesiones



42

Parámetros de centralización y su cálculo (media, desviación típica, mediana). Coeficiente de variación. Parámetros de dispersión y su cálculo (varianza, desviación típica, recorrido). Muestra: aleatoriedad, tamaño. Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.

2. Cálculo de probabilidades. Sucesos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Propiedades. Experiencias Ley de Laplace. Sucesos compuestos y cálculo de probabilidades. Tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

8 sesiones



43

e) Distribución de unidades didácticas y temporalización en 4º de ESO. Opc. B

MATEMÁTICAS 4º ESO – Opción B CURSO 2013-2014


UNIDADES

TRIMESTRE


1. Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación. 3. Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

2 NÚMEROS 1

1. Los números reales. Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas. Redondeo de números. Error absoluto y error relativo. Números no racionales. Expresión decimal. Reconocimiento de irracionales. Justificación de la irracionalidad de algunos números. Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R. Intervalos y semirrectas. Nomenclatura. Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. Raíz n-ésima de un número. Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera. Propiedades de los radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.

14 sesiones

3 ÁLGEBRA 1

1. Polinomios y fracciones algebraicas. Polinomios y operaciones con monomios y polinomios. División de polinomios.

División entera y división exacta. División de un polinomio por x a. Valor de un

polinomio para x a. Teorema del resto. Utilización de la regla de Ruffini para

12 sesiones



44

dividir un polinomio por x a. Factorización de polinomios. Raíces. Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente. Fracciones algebraicas. Operaciones elementales con fracciones algebraicas.

2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones bicuadradas. Resolución. Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción. Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos. Inecuaciones con una incógnita. Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación. Sistemas de inecuaciones de primer grado. Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado. Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos. Resolución de problemas.

14 sesiones


1. Funciones. Características. Distintas formas de presentar una función. Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones. Dominio de definición de una función y estudio del dominio de definición de diversas funciones. Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Reconocimiento de máximos y mínimos. Tasa de variación media de una función en un intervalo. Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica. Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo. Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

12 sesiones

2. Funciones elementales. Función lineal. Pendiente de una recta. Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. Representación de funciones cuadráticas. Estudio conjunto de rectas y parábolas. Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática. Funciones radicales. Función de proporcionalidad inversa. Función exponencial. Funciones logarítmicas sencillas. Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.

14 sesiones

5 GEOMETRÍA 2-3

1. La semejanza y sus aplicaciones Figuras semejantes. Similitud de formas. Razón de semejanza. La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas. Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos. Teorema de Tales. Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Triángulos en posición de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Aplicaciones de la semejanza. Problemas de cálculo de

12 sesiones



45

alturas, distancias, etc. Medición de alturas de edificios por su sombra. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. Homotecia y semejanza.

2. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales). Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°). Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular las dos restantes. Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una calculadora científica. Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos. Cálculo de distancias y ángulos. Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.

14 sesiones

3. Geometría analítica. Iniciación a la geometría analítica plana. Vectores en el plano Vectores que representan puntos. Alineación de puntos. Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. Forma general de la ecuación de una recta. Problemas de incidencia, intersección, paralelismo y perpendicularidad. Distancia entre dos puntos.

12 sesiones


1. Estadística. Estadística. Nociones generales. Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). Identificación y elaboración de gráficos estadísticos. Tablas de frecuencias. Parámetros estadísticos de centralización y su cálculo (media, desviación típica, mediana). Cálculo coeficiente de variación. Parámetros de dispersión y su cálculo (varianza, desviación típica, recorrido). Muestra: aleatoriedad, tamaño. Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.

8 sesiones

2. Cálculo de probabilidades. Sucesos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Propiedades. Experiencias Ley de Laplace. Sucesos compuestos y cálculo de probabilidades. Tablas de contingencia.

8 sesiones

3. Combinatoria y aplicación a la probabilidad. Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

6 sesiones



46

1.4. EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

a) Consideraciones generales para la evaluación.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado en la ESO será continua e integradora. La

evaluación continua forma parte del proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado y tiene por

finalidad analizarlo de forma sistemática y detectar las dificultades en el momento en que se

producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adecuar las actividades de enseñanza y

aprendizaje programadas y las estrategias didácticas adoptadas para facilitar al alumnado la

consecución de las competencias básicas y de los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria. El

profesorado evaluará a su alumnado teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo. Los

criterios de evaluación de las materias serán el referente fundamental para valorar el grado de

adquisición de las competencias básicas y el de consecución de los objetivos.

La evaluación es una actividad imprescindible en las tareas docentes. Toda acción educativa

debe ir acompañada de un proceso que valore e introduzca propuestas de mejora y que guíe e

informe a los participantes (profesorado, alumnado...) sobre el desarrollo de los procesos educativos

y de sus posibles modificaciones, para conseguir con éxito los objetivos que se proponen.

La evaluación es un proceso que permite obtener información con el fin de reajustar la

interacción educativa y lograr una mejor adecuación a la realidad del alumno.

Planteamos la evaluación como una actividad básicamente estimativa e investigadora. Por

ello, facilita el cambio educativo y el desarrollo profesional de los docentes, pues afecta no solo a los

procesos de aprendizaje de los alumnos y las alumnas, sino también a los procesos de enseñanza y a

los proyectos curriculares.

El aprendizaje de los alumnos y las alumnas será uno de los objetivos de la evaluación

educativa, pero no el único. Ello no quiere decir que la evaluación deba abandonarse o no pueda

plantearse con rigor, sino que no puede tratarse de un modo aislado, pues forma parte del proceso

educativo.

La evaluación y promoción del alumnado en Educación Secundaria Obligatoria, forman parte

integrante del proceso educativo y, por ello, han de realizarse de manera continua, con la finalidad



47

no sólo de valorar los resultados obtenidos en función de las competencias adquiridas y los objetivos

alcanzados, sino de analizar todo el proceso de enseñanza y aprendizaje. Ello permitirá descubrir la

diversidad de intereses, motivaciones y capacidades del alumnado, detectar sus dificultades en el

momento en que se producen y averiguar las causas, y, en consecuencia, orientar al alumnado en

todos los aspectos de su formación y desarrollo, así como adecuar y reajustar las actividades

programadas y las estrategias didácticas adoptadas.

Mediante la evaluación el profesorado tomará como referente fundamental para valorar el

grado de adquisición de las competencias básicas y el de consecución de los objetivos, los criterios

de evaluación de cada una de las materias

b) Tipos de evaluación.

La evaluación se realizará teniendo en cuenta que ha de poseer las siguientes características:

Individualizada, centrándose en la evolución de cada alumno.

Integradora, con diferentes niveles de adquisición de competencias y flexibilidad en la

aplicación de los criterios de evaluación.

Orientadora, dado que aporta al alumno o alumna la información precisa para mejorar su

aprendizaje y adquirir estrategias apropiadas.

Continua, ya que atiende al aprendizaje como proceso, contrastando los diversos momentos

o fases.

La evaluación se realiza en el proceso de enseñanza y aprendizaje en diferentes fases:

Evaluación inicial: Proporciona datos acerca del punto de partida de cada alumno.

Evaluación formativa. Concede importancia a la evolución a lo largo del proceso, confiriendo

una visión de las dificultades y progresos de cada caso.

Evaluación sumativa. Establece los resultados al término del proceso total de aprendizaje en

cada período formativo y la consecución de los objetivos.



48

Al comienzo del curso se efectúa la evaluación inicial que nos servirá como punto de partida.

Los objetivos generales de matemáticas indican lo que se debe evaluar. Pero su información

no es suficiente concreta para definir el grado de aprendizaje que se desea constatar. Por ello, se

proponen los criterios de evaluación, que aunque no hacen referencia a todos los aprendizajes

posibles y evaluables, sirven para indicar los aprendizajes básicos. Los criterios de evaluación tienen

como eje fundamental de referencia la consecución de los objetivos propuestos

c) Criterios de evaluación en 1º de la ESO.

Los criterios para la evaluación en 1º de ESO son:

1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado o la resolución de un problema más sencillo; comprobar la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha

seguido en la resolución de un problema.

3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y

propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o

manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y

fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural

y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un

paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de

signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades

relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.

8. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o

el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de



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problemas relacionados con la vida cotidiana.

9. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números; utilizar

letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en

secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

10. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas y sus

configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o

en la resolución de problemas geométricos.

11. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras

planas, en la resolución de problemas geométricos.

12. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar

relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

13. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica.

d) Criterios de evaluación en 2º de la ESO.


1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la

comprobación de la coherencia de la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha

seguido en la resolución de un problema.

3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para resolver

actividades relacionadas con la vida cotidiana.

4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y dar

significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y



50

fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente

natural, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando

correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en

actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o

el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de

problemas relacionados con la vida cotidiana.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y

resolver problemas.

9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales.

10. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y

volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas

geométricos.

11. Utilizar la semejanza para construir polígonos semejantes a otros a partir de una razón dada.

12. Elegir la escala adecuada para representar figuras de dimensiones reales en el plano.

13. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de

gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana y al mundo de la

información.

14. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

15. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, así como

la moda y la media aritmética, de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, sirviéndose,

si es preciso, de una calculadora de operaciones básicas.



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e) Criterios de evaluación en 3º de la ESO.


1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a

la situación planteada.

2. Expresar verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones

que incorporen elementos matemáticos; valorar la utilidad y simplicidad del lenguaje

matemático.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro

operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos

operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer

uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y

las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple,

porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la

vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada en un enunciado.

6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la

obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los

cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos y dibujar croquis

a escalas adecuadas.

10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas



52

indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en

la resolución de problemas geométricos.

11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de

dibujo habituales; reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que

ocupan posiciones diferentes; determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de

simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los

movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones;

analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza.

13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su

forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un

enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

14. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida

cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores,

histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda, mediana y

desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una

calculadora científica.

16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a

partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de

posibilidades, en casos sencillos.

17. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento

aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables,

utilizando adecuadamente la Ley de Laplace.



53

f) Criterios de evaluación en 4º de la ESO, opción A.

Los criterios para la evaluación para la opción A de matemáticas de 4º de ESO son:

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución

de problemas.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del

lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las

cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como

máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de

prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces

cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números

expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.



incógnitas.

8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en

situaciones reales.

9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para

representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que

puede representarlas.



54

11. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones

reales para obtener información sobre ellas.

12. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o

cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte

con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola).

13. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos

de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que

permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

15. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

g) Criterios de evaluación en 4º de la ESO, opción B.

Los criterios para la evaluación para la opción B de matemáticas de 4º de ESO son:

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales

como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del

lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria y otras materias del ámbito académico.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro

operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres

operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer



55

un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces

cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números

reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de

aproximación adecuadas a cada caso; valorar los errores cometidos.

6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de

polinomios.

7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e

interpretar gráficamente los resultados.



incógnitas.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para

las indirectas en situaciones reales.

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de

la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la

ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para

representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede

representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos

numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o

cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte

con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de

proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es

preciso, de la calculadora científica.



56

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas.

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento

aleatorio, simple o compuesto; utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de

contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.

16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

h) Procedimientos e instrumentos de evaluación.

Para determinar las capacidades iniciales de los alumnos del alumnado de Educación

Secundaria Obligatoria, el departamento ha establecido un plazo que abarca las dos primeras

semanas de clase, para evaluar los conocimientos iniciales del alumnado, es decir realizar una

evaluación inicial. En esta evaluación inicial, mediante la observación directa y la realización de una

prueba sobre conocimientos del curso anterior, se pueda establecer una primera relación, que

aunque básica, sitúe las competencias y conocimientos de las que parten los alumnos. Es importante

también, cuando la situación así lo requiera, la consulta de los informes individualizados que se

realizaron de los alumnos que se realizaron de los alumnos que no superaron la materia en el curso

anterior.

En esta etapa la evaluación es continua e integradora, abarcará tanto los aprendizajes como

los procesos de enseñanza.

Se dará especial interés a la resolución de problemas, con tratamiento intuitivo en el que

prime la aplicación y generalización de los conceptos.

El departamento de Matemáticas ha decidido que la evaluación del alumnado en el área de

Matemáticas en ESO, se seguirá a través de unos porcentajes, que valoren la adquisición de

competencias y objetivos de curso, en los que se basará el profesorado para valorar la evolución de

los alumnos, que contemplarán en la actitud y procedimientos que permitan alcanzar las

competencias y objetivos (35% para 1º y 2º de ESO, 30% para 3º y 4º de ESO), y los respectivos



57

conocimientos que reflejen la adquisición de los objetivos y competencias (65% para 1º y 2º de ESO,

70% para 3º y 4º de ESO )

En el apartado de procedimientos y actitudes se reflejarán entre otros:

Trabajo y atención en clase.

Puntualidad y asistencia (obligatoria).

Actitud y disposición a la de superación de dificultades.

Participación en clase.

El cuaderno personal, considerando su presentación, corrección, orden, trabajo

El desarrollo del trabajo diario y de clase, bien sea individual o en grupo.

Interés y la observación del propio profesor de las destrezas del alumnado.

Civismo.

Conservación y uso de los propios materiales, de los otros compañeros o del centro.

Espíritu de convivencia.

Afán de superación.

Evolución que registre el alumno a lo largo del curso.

La asistencia a clase, dado que es obligatoria, puede valorarse negativamente en caso de faltas

injustificadas.

Para el caso de adaptaciones a las capacidades de los alumnos, se establece un nivel de la

materia adaptado que cumpla los objetivos, criterios y capacidades requeridas del curso, que a la

vez puede requerir la realización de pruebas adaptadas, distintas de las generales, teniendo en

cuenta el mantenimiento de los porcentajes establecidos y la propia evolución, o dificultades

puntuales, de los alumnos.

Si las adaptaciones quedan por debajo de los niveles básicos, que generalmente vendrán

determinadas por Adaptaciones Curriculares Significativas y/o alumnos con necesidades educativas

especiales, se han pensado establecer los siguientes porcentajes, teniéndolos en cuenta en el

presente curso, y siempre que en el transcurso del mismo no se considere necesaria su variación por



58

acuerdo de los miembros del departamento. En el caso de alumnos con necesidades educativas

especiales, la adquisición de competencias y objetivos, se establece la actitud y procedimientos que

permitan alcanzarlas (60%), y los respectivos conocimientos que reflejen la adquisición de los

objetivos y competencias (40%). Desde una concepción actualizada, la evaluación aparece como un

instrumento al servicio del proceso de enseñanza y aprendizaje, integrada en el quehacer diario del

aula y del centro educativo. Además, debe ser el punto de referencia en la adopción de decisiones

que afectan a la intervención educativa, a la mejora del proceso y al establecimiento de medidas de

refuerzo educativo o de adaptación curricular.

El aprendizaje de los alumnos y las alumnas será uno de los objetivos de la evaluación

educativa, pero no el único. Ello no quiere decir que la evaluación deba abandonarse o no pueda

plantearse con rigor, sino que no puede tratarse de un modo aislado, pues forma parte del proceso

educativo. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y

aprendizaje.

La evaluación es continua, y durante el curso se realizan tres evaluaciones, calificando en cada

una de ellas el grado de consecución de objetivos que el alumno/a va alcanzando según lo dispuesto

en la programación. Al final del curso el alumno que haya alcanzado los objetivos exigibles será

considerado apto, otorgándosele una calificación comprendida entre Suficiente y Sobresaliente. Se

puede considerar en cada evaluación de contenidos la no superación de los mismos si cada prueba

no supera el mínimo de calificación 3’5.

Se realizará al menos una prueba escrita por cada bloque impartido, realizando todas las

pruebas y trabajos convenientes para alcanzar lo dispuesto en la programación. En caso que el

alumno/a no consiga la calificación de suficiente en la evaluación se realizarán las pruebas de

recuperación en cada una de ellas o en los respectivos bloques de contenidos, considerando además

la evolución del alumno tanto en conceptos, como en procedimientos como en actitudes. Las

pruebas escritas van a constituir la base de la calificación de los conocimientos, lo que no es óbice

para que a esta nota contribuyan otros tipos de pruebas como orales, pizarra, trabajos de campo o

resolución de problemas o cualesquiera otros que puedan aportar elementos objetivos para la

evaluación de los conocimientos. Si el alumno no supera la prueba de recuperación, dicha nota será

la nota oficial en dicha parte de la materia. Si por lo contrario si que la supera, para obtener la nota



59

oficial se aplicará la siguiente formula (nota del examen+ 5)/2.

La calificación de suficiente se establece para las puntuaciones de nota final comprendidas

entre 5 y 6 (no incluido), la calificación de bien las comprendidas entre 6 y 7 (no incluido), notable

entre 7 y 8,5 (incluido) y las comprendidas entre 8,5 (no incluido) y 10 como sobresaliente. Por

debajo de la puntuación de 5, la calificación es de insuficiente.

Para las pruebas extraordinarias se considerará obligatoria la presentación de los trabajos de

refuerzo que el profesor indique, si lo hubiera. En la calificación de las pruebas extraordinarias se

tendrá en cuenta el porcentaje de adquisición de competencias actitudinal y procedimental

realizado a lo largo del curso, siempre que esta valoración fuera positiva a lo largo del curso,

considerando siempre el beneficio para el alumno, que estimule y mejore su rendimiento y su

calificación.

La atención a la diversidad se contempla desde dos puntos de vista distintos. Por una parte se

ofrece una gran variedad de contextos que pueden servir de motivación a los alumnos/as, bien por

sus diversos intereses, bien con la distinta familiarización con el contexto. Por otra parte, también se

atiende a la diversidad en el planteamiento de las actividades, procurando ofrecer actividades

básicas de refuerzo como de ampliación y profundización, teniendo en cuenta la personalidad de los

alumnos y las distintas capacidades.

Para la concreción de la corrección y evaluación de los alumnos se considerarán los criterios

de exigencia y corrección propios y los comunes consensuados con el resto de departamentos

didácticos de centro. Entre otros se tendrán en cuenta:

Cumplimiento de objetivos y adquisición de las competencias.

Puntualidad, orden y comportamiento en el aula.

Utilización correcta de la nomenclatura científica, en particular de la nomenclatura

matemática, en la realización de ejercicios, exámenes y pruebas de evaluación.

Coherencia entre las respuestas ofrecidas y las preguntas, tanto en los procedimientos como

en los resultados, en los diferentes ejercicios, exámenes y pruebas de evaluación.

Justificación razonada de las respuestas, no aceptándose el uso de monosílabos como

respuesta.



60

Realización correcta de gráficas, como identificación de variables, escalas, utilización de

reglas, proporciones, etc.

Asumir como propios los criterios de los departamentos de Humanidades en cuanto a

ortografía, expresión, etc., según los diferentes niveles, ciclos, en los ejercicios, exámenes y

pruebas de evaluación.

i) Evaluación del área de Matemáticas para alumnos con la asignatura de ESO pendiente del

curso anterior.

Los alumnos de 2º, 3º y 4º de ESO, que hayan promocionado en cursos anteriores pero sin

superar la asignatura de Matemáticas, se evaluarán de la siguiente forma, tal como se ha decidido en

el Departamento:

Se realizará el seguimiento del alumnado en adquisición de capacidades, de sus actitudes y

de los procedimientos en el presente curso por el profesor que le imparte la materia de

Matemáticas, que supondrá el 35 % en 2º de ESO, y 30% en 3º y 4º de ESO, de la calificación. Este

apartado podrá contemplar también, si los hubiera, la incorporación de trabajos adicionales o

colecciones de problemas.

Para la evaluación de los contenidos, realizarán al menos una prueba escrita o examen, de

forma que pueda abarcarse la materia, que supondrá el 65% en 2º y el 70% en 3º y 4º, de la

calificación.

Los porcentajes de evaluación de los contenidos son semejantes a los utilizados en la

asignatura de Matemáticas en ESO. Se puede considerar en cada evaluación de contenidos la

posibilidad de no superación de los mismos si cada prueba no supera el mínimo de calificación 3’5.

El seguimiento y evaluación de los alumnos de ESO con la materia pendiente del curso

anterior serán evaluados por parte del profesor que tenga el presente curso. Los alumnos serán

avisados mediante el anuncio en el tablón de las fechas de realización de las pruebas y de la reunión

para explicar todo el procedimiento. La evaluación quedaría concluida, como máximo, en el mes de

junio.



61

2.1. OBJETIVOS.

a) Objetivos generales del Bachillerato.

Como indica el Decreto 102/2008, de 11 de julio, del Consell, por el que se establece el

currículo del bachillerato en la Comunitat Valenciana, el bachillerato contribuirá a desarrollar en el

alumnado las capacidades que le permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica

responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española así como por los derechos

humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y

favorezca la sostenibilidad.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y

autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales,

familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y

valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de

las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz

aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, el castellano y el valenciano, y conocer las

obras literarias más representativas escritas en ambas lenguas fomentando el conocimiento y

aprecio del valenciano; así como la diversidad lingüística y cultural como un derecho y un valor de los

pueblos y de las personas.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras objeto de estudio.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

h) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y asegurar el dominio de las

2. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EL BACHILLERATO



62

habilidades básicas propias de la modalidad escogida; así como sus métodos y técnicas.

i) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes

históricos y los principales factores de su evolución. Participar, de forma solidaria, en el desarrollo y

mejora de su entorno social.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos

científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el

cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio

ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en

equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de

formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial y de la salud laboral.

o) Conocer, valorar y respetar el patrimonio natural, cultural e histórico de la Comunitat Valenciana y

del resto de las Comunidades Autónomas de España y contribuir a su conservación y mejora.

p) Participar de forma activa y solidaria en el desarrollo y mejora del entorno social y natural,

orientando la sensibilidad hacia las diversas formas de voluntariado, especialmente el desarrollado

por los jóvenes.

b) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II (Modalidad de Humanidades y Ciencias

Sociales)

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II requiere conocimientos de Matemáticas

Aplicadas a las Ciencias Sociales I.

La constante ampliación del rango de aplicaciones de las Matemáticas, que han demostrado

ser eficaces para describir, analizar y comprender las pautas que subyacen en un número creciente

de fenómenos sociales, hace conveniente que los estudiantes de la modalidad de Humanidades y



63

Ciencias Sociales adquieran la formación suficiente para comprender determinados métodos

matemáticos y dominar las destrezas necesarias para su aplicación.

Las Matemáticas proporcionan el lenguaje adecuado para describir científicamente ciertos

aspectos de la realidad y disponen de métodos que permiten analizarlos y comprenderlos con

profundidad. En consecuencia, las Matemáticas resultan tener un carácter instrumental que se

traduce en su profusa utilización para representar, sintetizar y comunicar (por medio de gráficas,

tablas y modelos abstractos) la información cuantitativa relevante de muchos de los fenómenos

estudiados por las

Ciencias Sociales. La utilización de las matemáticas se da en mucha mayor medida en las

ciencias relacionadas con el mundo de la economía, bien sea porque son más directamente

cuantificables, bien porque su desarrollo histórico ha conducido más tempranamente en esa

dirección.

Para la utilización efectiva de las matemáticas, tan importantes como los propios contenidos

conceptuales son los procedimientos, habilidades, hábitos, estructuras y actitudes que caracterizan a

la actividad matemática: el diseño de estrategias de actuación; la toma de decisiones sobre los

conceptos y técnicas que se van a utilizar; la explicitación de las hipótesis que se admiten; la

formulación, comprobación y refutación de conjeturas; la búsqueda de regularidades; la aplicación

de algoritmos concretos; la ejecución de cálculos y la comprensión, interpretación y comunicación

de los resultados. Precisamente ese particular modo de hacer de las matemáticas contiene valores

formativos muy generales que contribuyen a crear hábitos, estructuras mentales y actitudes que

transcienden las propias matemáticas para formar parte de una concepción amplia y científica de la

realidad.

Las Matemáticas de Bachillerato, en cualquiera de sus modalidades, deben conseguir dos

grandes objetivos. Por un lado, deberán proporcionar a los estudiantes una madurez intelectual y un

conjunto de conocimientos y herramientas que les permitan moverse con seguridad y con

responsabilidad en el entorno social una vez terminados sus estudios de secundaria. Por otro,

deberán garantizar una adecuada preparación, para que estos mismos estudiantes puedan acceder a

estudios posteriores de formación profesional de grado superior o universitarios.

Parece obvio señalar que en el diseño del currículo de las Matemáticas de cualquier modalidad



64

de Bachillerato deben tenerse en cuenta ambos objetivos, pero, que sólo desde el segundo de ellos

es posible matizar las características singulares de sus contenidos.

En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se han

diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y las técnicas instrumentales

orientados a la resolución de problemas y actividades relacionadas con el mundo de la economía, de

la información y, en general, con todos aquellos fenómenos que se deriven de la realidad social.

Por otra parte, determinadas características como el rigor formal, la abstracción o los procesos

deductivos que estructuran y definen el método matemático no pueden estar ausentes de las

Matemáticas de Bachillerato, cualquiera que sea su nivel y modalidad. En este caso, los atributos

anteriormente señalados deberán aplicarse con la suficiente prevención y de forma escalonada a lo

largo de los dos cursos de la etapa, respetando, en cualquier caso, las características

procedimentales asignadas a cada uno de ellos.

En un mundo en el que el progreso tecnológico avanza a pasos agigantados liderando y

facilitando el desarrollo de las modernas sociedades de nuestro tiempo, el acceso a las llamadas

nuevas tecnologías constituye una necesidad para cualquier ciudadano que desee estar bien

informado y es indispensable para todos los profesionales que trabajan en asuntos económicos o

sociales, en cualquiera de sus modalidades.

Las Matemáticas que, como en todos los demás ámbitos de la ciencia y de la tecnología,

subyacen como fuente impulsora y aglutinante del desarrollo económico y sociológico, en todo lo

que éstos tienen de componente científica, no pueden quedar ajenas al fenómeno anteriormente

reseñado. Por ello, es importante que entre los contenidos de matemáticas se incluya el uso

adecuado y razonado de determinados recursos tecnológicos, como las calculadoras o los programas

informáticos, que, por una parte, facilitarán la ejecución y la comprensión de determinados procesos

estrictamente matemáticos y, por otra, posibilitarán una toma de contacto con el mundo de la

tecnología desde una óptica educativa, revelando la utilidad práctica de estos recursos a la hora de

resolver numerosas situaciones problemáticas relacionadas con la realidad social y la vida cotidiana.

Por último, parece innecesario resaltar que los procesos que se involucran en la resolución de

problemas entendida como un proceso abierto de indagación, formulación de preguntas

interesantes y búsqueda creativa de resultados, contiene todas las características propias de la



65

actividad matemática ayudan, como ningunos otros, a desarrollar la capacidad de razonar de los

alumnos a la vez que les proveen de actitudes y hábitos propios del que hacer matemático. Y en

consecuencia debe estar presente continuamente de forma transversal en el desarrollo del currículo

de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en los dos cursos del Bachillerato.

c) Objetivos generales de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato.

La constante ampliación del rango de aplicaciones de las matemáticas, que han demostrado

ser eficaces para describir, analizar y comprender las pautas que subyacen en un número creciente

de fenómenos sociales, hace conveniente que los estudiantes de la modalidad de Humanidades y

Ciencias Sociales adquieran la formación suficiente para comprender determinados métodos

matemáticos y dominar las destrezas necesarias para su aplicación.

Las matemáticas proporcionan el lenguaje adecuado para describir científicamente ciertos

aspectos de la realidad y disponen de métodos que permiten analizarlos y comprenderlos con

profundidad. En consecuencia, las matemáticas resultan tener un carácter instrumental que se

traduce en su profusa utilización para representar, sintetizar y comunicar (por medio de gráficas,

tablas y modelos abstractos) la información cuantitativa relevante de muchos de los fenómenos

estudiados por las ciencias sociales. La utilización de las matemáticas se da en grande medida en las

ciencias relacionadas con el mundo de la economía, bien sea porque son más directamente

cuantificables, bien porque su desarrollo histórico ha ido sobretodo en esa dirección.

Para la utilización efectiva de las matemáticas, tan importantes como los propios contenidos

conceptuales son los procedimientos, habilidades, hábitos, estructuras y actitudes que caracterizan

la actividad matemática: el diseño de estrategias de actuación; la presa de decisiones sobre los

conceptos y técnicas que se utilizarán; la explicitación de la hipótesis que se admiten; la formulación,

comprobación y refutación de conjeturas; la búsqueda de regularidades; la aplicación de algoritmos

concretos; la ejecución de cálculos y la comprensión, interpretación y comunicación de los

resultados. Precisamente esa particular manera de hacer de las matemáticas contiene valores

formativos muy generales que contribuyen a crear hábitos, estructuras mentales y actitudes que

trascienden las mismas matemáticas para formar parte de una concepción amplia y científica de la

realidad.



66

Las Matemáticas de Bachillerato, en cualquiera de sus modalidades, deben lograr dos grandes

objetivos. Por una parte, deberán proporcionar a los estudiantes una madurez intelectual y un

conjunto de conocimientos y herrajes que los permiten moverse con seguridad y con

responsabilidad en el entorno social una vez acabados sus estudios de secundaria. De otra, deberán

garantizar una adecuada preparación, para que estos mismos estudiantes puedan acceder a estudios

posteriores de formación profesional de grado superior o universitarios.

Parece obvio señalar que en el diseño del currículo de las Matemáticas de cualquiera

modalidad de Bachillerato hay que tener en cuenta ambos objetivos, sin embargo, que solo desde el

segundo es posible matizar las características singulares de sus contenidos.

En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales se han

diseñado otorgante un papel predominante a los procedimientos y las técnicas instrumentales

orientados a la resolución de problemas y actividades relacionadas con el mundo de la economía, de

la información y, en general, con todos aquellos fenómenos que se derivan de la realidad social.

Por otro lado, determinadas características como el rigor formal, la abstracción o los procesos

deductivos que estructuran y definen el método matemático no pueden estar ausentes de las

Matemáticas de Bachillerato, sea cual sea su nivel y modalidad. En este caso, los atributos

anteriormente señalados deberán aplicarse con la suficiente prevención y de forma escalonada a lo

largo de los dos cursos de la etapa, respetando, en cualquiera caso, las características

procedimentales asignadas a cada un de ellos.

En un mundo en el que el progreso tecnológico avanza a pasos de gigante liderando y

facilitando el desarrollo de las modernas sociedades de nuestro tiempo, el acceso a las renombradas

nuevas tecnologías constituye una necesidad para cualquiera ciudadano que deseo estar bien

informado y es indispensable para todos los profesionales que trabajan en asuntos económicos o

sociales, en cualquiera de sus modalidades.

Las matemáticas que, como en todos los otros ámbitos de la ciencia y de la tecnología,

subyacen como fuente impulsora y aglutinante del desarrollo económico y sociológico, en todo el

que estos tienen de componente científica, no pueden quedar ajenas al fenómeno anteriormente

reseñado. Por ello, es importante que entre los contenidos de matemáticas se incluya el uso

adecuado y razonado de determinados recursos tecnológicos, como las calculadoras o los programas



67

informáticos, que, por una parte, facilitarán la ejecución y la comprensión de determinados procesos

estrictamente matemáticos y, de otra, posibilitarán una presa de contacto con el mundo de la

tecnología desde una óptica educativa, revelando la utilidad práctica de estos recursos a la hora de

resolver numerosas situaciones problemáticas relacionadas con la realidad social y la vida cotidiana.

Postreramente, parece innecesario resaltar que los procesos que se involucran en la resolución

de problemas entendimiento como un proceso abierto de indagación, formulación de preguntas

interesantes y búsqueda creativa de resultados, contiene todas las características propias de la

actividad matemática, ayudante, como cabeza otra, a desarrollar la capacidad de razonar de los

alumnos al mismo tiempo que los proveen de actitudes y hábitos propios del quehacer matemático.

Y en consecuencia debe estar presente continuamente de forma transversal en el desarrollo del

currículo de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en los dos cursos del Bachillerato.

El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que las alumnas y los alumnos de la modalidad

adquieran las siguientes capacidades:

1. Aplicar adaptando los conocimientos matemáticos adquiridos a situaciones diversas que puedan

presentarse en fenómenos y procesos propios de las ciencias humanas y sociales

2. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos mediante

actitudes propias de la actividad matemática como son la visión crítica, la necesidad de verificación,

la justificación de las afirmaciones, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor, la necesidad de

cuestionar las apreciaciones intuitivas. Y la apertura a nuevas ideas

3 Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes,

datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre

cuestiones económicas y sociales de la actualidad, argumentando con precisión y rigor y aceptando

discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento

4. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les

permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad

5. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,

adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y

detectar incorrecciones lógicas



68

6. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, haciendo un uso racional

de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que nos ofrecen.

7. Aprovechar los cauces de información facilitadas por las nuevas tecnologías, seleccionando

aquello que pueda ser más útil para resolver los problemas planteados.

8. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y

términos matemáticos.

9. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando

su lugar como parte de nuestra cultura

10. Comprender la forma de organización de los conocimientos propia de las matemáticas:

establecimiento de definiciones precisas, demostración de las propiedades relacionadas con los

conceptos definidos y justificación de los procedimientos, técnicas y fórmulas que simplifican la


11. Apreciar la utilidad y las limitaciones de los recursos mecánicos de cálculo, así como la necesidad

de someter a revisión crítica los resultados obtenidos por tales procedimientos.

d) Objetivos mínimos de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.

El alumno/a deberá alcanzar los conocimientos y habilidades prácticas que le permitan

alcanzar un nivel suficiente para la superación de la asignatura Matemáticas aplicadas a las Ciencias

Sociales I. Estos son:

1. Resolver problemas, considerando la claridad conceptual, explicación y resolución, tomando en

consideración muchos más aspectos que el mero éxito en la resolución.

2. Conocer estrategias diversas para la resolución de problemas y enfrentarse a situaciones

matematizables con autonomía eficacia y claridad.

3. Dados varios números, clasificarlos en los distintos campos numéricos. Dominar las técnicas

básicas del cálculo en el campo de los números reales. Representación sobre la recta de números

racionales.



69

4. Comprender y aplicar de las operaciones con polinomios. Factorizar un polinomio con varias

raíces enteras.

5. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación de las soluciones. Aplicación a

ecuaciones reducibles a cuadráticas: bicuadradas e irracionales.

6. Determinar la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, con la utilización

de números y notaciones adecuadas. Interpretación de las soluciones.

7. Resolver e interpretar inecuaciones con una o dos incógnitas

8. Utilizar correctamente las tablas y gráficas.

9. Dominar el concepto de dominio y recorrido de una función, así como sus características

elementales.

10. Describir e interpretar fenómenos funcionales y su representación gráfica.

11. Reconocer las familias elementales de funciones, técnicas con gráficas y fórmulas algebraicas

funcionales: lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa, así como exponenciales, logarítmicas y

periódicas sencillas.

12. Conocer el análisis gráfico de las propiedades locales de las funciones y posibilitar la información

gráfica en el análisis del contexto al que se refiere la gráfica funcional.

13. Calcular límites funcionales en un punto, conociendo el significado los distintos tipos de límites.

14. Describir tasas de variación media en las anteriores funciones. Realizar derivadas funcionales,

aplicando las reglas específicas.

15. Identificar modelos funcionales para de fenómenos propios de las Ciencias Sociales y Humanas.

16. Conocer los elementos básicos de estadística y de las medidas de centralización y dispersión

estadísticas.

17. Medir el grado de relación entre las variables de la distribución y tipo de relación existente,

mediante correlación y regresión.

18. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, aplicando las leyes

elementales de la probabilidad. Diagramas de árbol. Probabilidad condicionada y total.



70

19. Conocer y dominar básicamente las distribuciones: binomial y la normal.

e) Objetivos mínimos de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II.


alcanzar un nivel suficiente para la superación de la asignatura Matemáticas aplicadas a las Ciencias

Sociales II. Estos son:

1. Plantear y resolver problemas, con especificación de las fases y procedimientos para la resolución.

2. Identificar sistemas lineales, a los sumo tres ecuaciones y tres incógnitas.

3. Interpretar soluciones de los sistemas lineales.

4. Plantear y resolver problemas fáciles con ecuaciones lineales.

5. Saber el significado de dimensión de la matriz, así como los tipos y operaciones. Aplicar las

matrices a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

6. Conocer los determinantes y aplicarlos a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

7. Conocer los tipos de ecuaciones de la recta en el plano y determinar posiciones relativas de rectas

en el plano.

8. Interpretar de manera geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

9. Interpretar en el plano inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.

10. Conocer la idea de programación lineal, con las nociones de optimización, función objetivo y

restricciones.

11. Saber representar gráficamente los problemas de programación lineal, obtener el óptimo,

plantear y resolver problemas de este estilo.

12. Conocer y calcular límites sencillos para su posterior aplicación.

13. Conocer y aplicar los conceptos de tasa de variación media e instantánea.

14. Saber calcular, en casos sencillos, la tangente a una curva en un punto y la tasa de cambio de

procesos de carácter social.



71

15. Calcular derivadas y utilizar las operaciones para polinomios, fracciones algebraicas, funciones

exponenciales, logarítmicas y otras funciones conocidas.

16. Saber aplicar la caracterización de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos de una

función.

17. Aplicar las propiedades de la derivación para representaciones sencillas de funciones, y para

problemas de optimización.

18. Saber plantear y resolver problemas de optimización.

19. Comprender el concepto de integral definida y conocer alguna aplicación de la integral definida.

20. Hallar espacios muestrales en casos sencillos, conocer los distintos tipos de sucesos.

21. Calcular probabilidades con ayuda de diagramas de árbol.

22. Calcular probabilidad condicionada y la probabilidad total.

23. Realizar estimaciones a partir de muestras.

24. Conocer intervalos de confianza y comprender el concepto de nivel de confianza.

f) Matemáticas I y II (Modalidad de Ciencias y Tecnología).

Matemáticas II requiere conocimientos de Matemáticas I. Las Matemáticas proporcionan los

métodos de razonamiento y el lenguaje que necesita la ciencia para la comprensión de los

fenómenos de la naturaleza. La aplicación de los métodos matemáticos al ámbito científico produce

importantes resultados teóricos y prácticos, tanto en la elaboración de modelos explicativos de los

fenómenos naturales como en la recogida y análisis de los datos necesarios para la validación de las

teorías científicas y la puesta a punto de las tecnologías que éstas generan.

Además, el conocimiento matemático se organiza peculiarmente en forma de sistema

deductivo, de modo que postulados, definiciones, propiedades, teoremas y métodos se articulan

lógicamente mediante encadenamientos conceptuales y demostraciones que justifican y, en última

instancia, dan validez a las intuiciones y a las técnicas matemáticas.

Estos contenidos conceptuales son los que conforman y dan estructura a la Matemática misma



72

y, en la mayoría de los casos, requieren de un lenguaje formal cuyo dominio resulta imprescindible

para su mejor comprensión.

El aprendizaje de las Matemáticas debe ser entendido como el proceso de asimilación de los

elementos conceptuales necesarios para enunciar, resolver e interpretar los problemas que plantea

el estudio de los fenómenos propios de la ciencia y la técnica.

Las Matemáticas de Bachillerato suponen la culminación de un largo proceso destinado a

desarrollar, en el alumnado, la capacidad de razonamiento y el sentido crítico necesario para

interpretar la realidad desde posiciones exentas de dogmatismo y dotarle, al mismo tiempo, de las

herramientas adecuadas para resolver los problemas cotidianos con los que se deberá enfrentar,

una vez alcanzada la etapa de madurez.

Por otra parte, estas mismas matemáticas deben preparar, a ese mismo alumnado, para

continuar sus estudios en los ciclos superiores de formación profesional o en la universidad y,

consecuentemente, sus contenidos deberán estar en consonancia con los de los estudios específicos

de grado superior a los que se dirigen.

Las modificaciones introducidas en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria pretenden

conseguir que los alumnos que cursen las Matemáticas en alguna de las modalidades de Bachillerato

lo hagan desde unos niveles previos de competencia que les permitan asumir, con el suficiente

formalismo, determinados contenidos conceptuales que caracterizan la estructura intrínseca de las

matemáticas. Por consiguiente, el tratamiento didáctico debe equilibrar la importancia otorgada a

los conceptos y a los procedimientos, que serán tratados con el rigor formal necesario aunque de

forma escalonada a lo largo de los dos cursos de la etapa.

En las Matemáticas de esta modalidad y sobre todo en las de segundo curso, los alumnos

deben alcanzar el grado de madurez necesario, en el manejo del lenguaje formal y de los procesos

lógicos deductivos, que les permitan, por ejemplo, seguir, interpretar y desarrollar demostraciones

que no sean excesivamente complicadas, plantear conjeturas, analizar procesos lógicos y obtener

conclusiones, generalizaciones, etc.

Los aspectos esenciales de la actividad matemática quedan recogidos en la resolución de

problemas, entendidos éstos en un sentido amplio que exija la toma de decisiones para encuadrar o



73

plantear matemáticamente la situación, el diseño de la estrategia de actuación, la utilización

adecuada de procedimientos y técnicas, la verificación de la verosimilitud de la solución (o de las

soluciones, o de la ausencia de soluciones), la interpretación de los resultados y, en ocasiones, el

planteamiento de nuevos problemas.

Por tanto y como en la etapa anterior, la resolución de problemas debe contemplarse como

una práctica constante que acompañarán el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas,

independientemente de cuál sea la etapa o el nivel en que se circunscriban.

Una de las características más significativas de nuestro tiempo es el pujante desarrollo

tecnológico que se refleja, fundamentalmente, en el uso generalizado de las nuevas tecnologías. No

es aventurado vaticinar que, de seguir el ritmo actual, el acceso a la información, por parte de

cualquier ciudadano y en cualquier lugar del mundo, quedará supeditado a su capacidad para

manejar de forma inteligente y razonada aquellos recursos tecnológicos, sobre todo los de tipo

informático, que la facilitan.

En consecuencia, es necesario incorporar, en el currículo de Matemáticas, el uso de todos

aquellos recursos tecnológicos (calculadoras y programas informáticos) que resulten adecuados para

el desarrollo de determinados procedimientos rutinarios, en la interpretación y análisis de

situaciones diversas relacionadas con los números, el álgebra lineal, el análisis funcional o la

estadística, así como en la resolución práctica de numerosas situaciones problemáticas relacionadas

con la naturaleza, la tecnología o, simplemente, con la vida cotidiana.

En la elaboración y distribución de los contenidos que se contemplan en el presente currículo,

junto con las consideraciones anteriores, se han tenido en cuenta las necesidades concretas de otras

materias del ámbito científico tecnológico que, cursándose usualmente de forma paralela a las

matemáticas de esta modalidad, precisan de contenidos matemáticos específicos para su desarrollo.



74

g) Objetivos generales de las Matemáticas para las modalidades Científica y Tecnológica del

Bachillerato.

El desarrollo de esta materia de Matemáticas I y II, para las modalidades científica y

tecnológica, del bachillerato ha de contribuir a que las alumnas y los alumnos adquieran las

siguientes capacidades:

1. Conocer y comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que les permitan

desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación

científica general.

2. Comprender que las Matemáticas proporcionan modelos teóricos que abstraen y sintetizan el

comportamiento de los fenómenos científicos y tecnológicos.

3. Aplicar sus conocimientos matemáticos para plantear y resolver problemas en diversas situaciones

de la actividad cotidiana, científica y tecnológica.

4. Comprender la forma de organización de los conocimientos propios de la Matemática:

establecimiento de definiciones precisas, demostración lógica-deductiva de propiedades, enunciado

de teoremas y justificación de procedimientos, técnicas y fórmulas, sobre las que se basa el avance

de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y

razonamientos.

5. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de

las matemáticas tales como plantear problemas, formular hipótesis y conjeturas, construir ejemplos

y contraejemplos, planificar, manipular y experimentar para realizar investigaciones y explorar

situaciones y fenómenos nuevos.

6. Apreciar la utilidad de las matemáticas para comprender los fenómenos científicos y tecnológicos

y para describir y comunicar los resultados de la actividad científico-técnica.

7. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, para obtener y procesar

información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, apreciando las ventajas y las

limitaciones que comporta su uso, seleccionando aquello que pueda ser más útil para resolver los

problemas planteados y descubriendo las enormes posibilidades que nos ofrecen a la hora de

realizar investigaciones ejecutar cálculos o resolver problemas.



75

8. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,

adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y

detectar incorrecciones lógicas

9. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y matemático como la visión crítica, la necesidad

de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo el gusto por el rigor

o la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, aplicándolas al análisis y valoración de la

información proveniente de diferentes fuentes, para formarse una opinión que les permita

expresarse críticamente sobre problemas actuales.

10. Expresarse apropiadamente oral, escrita y gráficamente para analizar y comunicar situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un

vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

h) Objetivos mínimos de Matemáticas I.


alcanzar un nivel suficiente para la superación de la asignatura Matemáticas I. Éstos son:

1. Resolver problemas, considerando la claridad conceptual, explicación y resolución, tomando

muchos más aspectos que el mero éxito en la resolución.

2. Conocer los conceptos básicos del campo numérico recta real, potencias, raíces, etc.

3. Expresar con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor

absoluto.

4. Operar correctamente con radicales.

5. Obtener términos generales de progresiones.

6. Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite.

7. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

8. Resolver ecuaciones de primer, segundo grado, bicuadradas, exponenciales, logarítmicas y

trigonométricas.



76

9. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones

10. Resolver sistemas de ecuaciones de primero grado y los interpreta gráficamente.

11. Interpretar y resolver inecuaciones de inecuaciones de primer y segundo grado.

12. Conocer y aplicar las razones trigonométricas básicas. Resolución de triángulos y problemas

relacionados con la trigonometría.

13. Esquematizar situaciones geométricas con problemas para aplicar técnicas trigonométricas a la

medida de ángulos y longitudes, para valorar e interpretar distintas soluciones.

14. Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones.

15. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

Aplicaciones. Propiedades. Distancias en el plano.

16. Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.

17. Conocer la recta. Ecuaciones de la recta. Posiciones de rectas. Resolución de problemas métricos.

18. Conocer la ecuación de una cónica y las posiciones relativas de una recta y una cónica.

19. Utilizar correctamente tablas y gráficas. Describir fenómenos funcionales. Conocer las

características elementales de una función.

20. Reconocer las familias elementales de funciones, técnicas con gráficas y fórmulas algebraicas

funcionales.

21. Calcular límites y aplicación a la continuidad.

22. Calcular derivadas en un punto y la recta tangente. Calcular derivadas.

23. Determinar los puntos críticos de una función. Aplicar las derivadas a la determinación de

intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, etc...

24. Aplicar las derivadas a la representación de funciones y a la resolución de problemas de

optimización.

25. Conocer las medidas de centralización y dispersión estadísticas.

26. Conocer básicamente las distribuciones de probabilidad bidimensional. Rectas de regresión.



77

Formulación de interpolaciones.

28. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos.

29. Conocer los conceptos de probabilidad condicionada, dependencia e independencia de sucesos,

probabilidad total y probabilidad "a posteriori" y utilizarlos para calcular probabilidades y los

diagramas de árbol.

30. Conocer las distribuciones binomial, y normal, y utilizarlas para calcular probabilidades y obtener

sus parámetros.

i) Objetivos mínimos de Matemáticas II.

El alumno/a deberá alcanzar los conocimientos, capacidades y habilidades prácticas que le

permitan alcanzar un nivel suficiente para la superación de la asignatura Matemáticas II. Estos son:

1. Plantear y resolver problemas, indicando las fases (formulación, elaboración de conjeturas, diseño

y ejecución de estrategias e interpretación de los posibles resultados) y conociendo algunas

estrategias de actuación (simplificación, analogía, particularización, generalización, inducción,

reducción al absurdo, análisis de posibilidades).

2. Distinguir ecuaciones lineales. Concepto de sistema de ecuaciones lineales. Clasificación.

Resolución con varias incógnitas. Interpretación geométrica de los mismos.

3. Representar matriciamente los sistemas de ecuaciones lineales.

4. Estudio de las matrices como herramienta para manejar datos estructurados en tablas.

5. Operar con matrices correctamente y aplicarlas.

6. Conocer los métodos de resolución matricial de sistemas de ecuaciones lineales.

7. Utilizar con corrección las propiedades de los determinantes.

8. Aplicación de los determinantes a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

9. Definir y construir sistemas de referencia en el espacio tridimensional.

10. Utilizar con corrección la ortogonalidad de bases.Definir y construir bases en el espacio.



78

11. Utilizar y dominar las ecuaciones de rectas y planos en el espacio y sus posiciones relativas.

12. Conocer y aplicar el producto escalar, el producto vectorial y el producto mixto. Distancias en el

espacio. Aplicaciones.

13. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicular entre rectas y planos.

14. Conocer las aplicaciones del cálculo vectorial en el espacio.

15. Resolver problemas métricos en el espacio.

16. Conocer el cálculo de límites, y su aplicación en funciones y continuidad.

17. Aplicar la interpretación de tasa de variación y su aplicación para cálculo de la derivada.

18. Saber calcular la tangente a una curva en un punto.

19. Calcular derivadas y utilizar las operaciones: suma producto, etc. y de la derivada para la

composición de funciones y de orden superior, en las principales familias funcionales.

20. Aplicar la caracterización de crecimiento, decrecimiento, extremos relativos, concavidad,

convexidad, etc., y los criterios de la primera y segunda derivada.

21. Aplicar la representación, al estudio de fenómenos naturales y de la técnica.

22. Saber optimizar funciones en intervalos abiertos o cerrados, o en la recta. Comprender y aplicar

los teoremas fundamentales.

23. Resolver problemas de optimización, aplicando las propiedades de las derivadas.

24. Interpretar el concepto de integral definida. Área e integral definida.

25. Conocer intuitivamente el teorema fundamental del cálculo integral.

26. Dominar la noción de primitiva y técnicas elementales de integración: inmediatas, cambios de

variable sencillas, por partes, etc.

27. Aplicar la Regla de Barrow. Calcular áreas bajo la gráfica de una función, entre dos curvas.



79

2.2. UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL BACHILLERATO. ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

La distribución de las unidades didácticas en el Bachillerato, así como su organización

temporal queda estructurada en el departamento de Matemáticas como se indica a continuación. La

temporalización por número de sesiones se adaptará en cada momento a la evolución del alumnado,

al proceso de enseñanza y aprendizaje, marcándose como objetivo principal el cumplimiento de los

objetivos didácticos y la consecución de la mejora.

a) Distribución de unidades didácticas y temporalización de Matemáticas aplicadas a las

Ciencias Sociales I.

MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I - Bachillerato 1- CURSO 2013-2014


UNIDADES

TRIMESTRE

1 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 1-2-3

1. Fases, procedimientos y estrategias de resolución de problemas. Fases en la resolución de problemas: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y ejecución de la estrategia de actuación, interpretación de los posibles resultados. Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización,

generalización, inducción, razonamiento por reducción al absurdo, análisis de las

posibilidades, etc.

2 ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. 1

1. Números reales. Números racionales. Números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades. Notación científica.

14 sesiones

2. Aritmética financiera Aumentos y disminuciones porcentuales. Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final. Intereses bancarios. Tasa anual equivalente (TAE). Amortización de préstamos. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizaciones.

10 sesiones

1. Álgebra Suma, resta y multiplicación de polinomios. División de polinomios. Dividir un polinomio entre x–a. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones: de primer grado, de segundo grado, bicuadradas, radicales, con la x en el denominador, exponenciales. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.

16 sesiones



80

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

3 ANÁLISIS. 2-3

1. Funciones elementales. Concepto de función. Funciones reales de variable real. Dominio de definición de una función. Recorrido de una función. Propiedades. Funciones lineales y = mx + n. Interpolación lineal. Funciones cuadráticas. Funciones definidas a trozos. Algunas transformaciones de funciones. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Valor absoluto de una función. Aplicaciones. Interpolación y extrapolación.

14 sesiones

2. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas. Las funciones definidas a trozos.

8 sesiones

3. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Continuidad. Discontinuidades. Límite de una función en un punto. Cálculo del

límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x

. Cálculo de límites cuando x -. Ramas infinitas. Asíntotas.

Comportamiento de una función cuando x ó - . Idea intuitiva de límite funcional. Aplicación al estudio de discontinuidades.

16

sesiones

4. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones Crecimiento de una función en un intervalo. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

16 sesiones

4 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. 3

1. Estadística Nociones generales. Distribuciones estadísticas. Tablas de frecuencias. Parámetros estadísticos. Parámetros de posición para datos aislados. Medidas de posición en distribuciones con datos agrupados en intervalos. Interpretación de las medidas de posición. Representación.

10 sesiones

2. Distribuciones bidimensionales Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Tablas de doble entrada.

6

sesiones

3. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. La binomial Distribuciones estadísticas. Cálculo de probabilidades. Leyes de la probabilidad. Experiencias aleatorias compuestas. Tablas de contingencia y diagramas en árbol. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Parámetros en una distribución de probabilidad. Distribución binomial. Descripción. Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

8 sesiones

4. Distribuciones de variable continua Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. La distribución binomial se aproxima a la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

10

sesiones



81

b) Distribución de unidades didácticas y temporalización de Matemáticas I.

MATEMÁTICAS I - Bachillerato 1- CURSO 2013-2014


UNIDADES

TRIMESTRE


1. Fases, procedimientos y estrategias de resolución de problemas. Fases de la resolución: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y ejecución de estrategias e interpretación de los posibles resultados. Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización, generalización, inducción, reducción al absurdo, análisis de posibilidades,... Los aspectos anteriores serán tratados en relación con los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas de los demás núcleos de la materia.

2 ANÁLISIS 1

1. Funciones elementales Las funciones describen fenómenos reales. Concepto de función. Funciones definidas “a trozos”. Dos funciones interesantes: parte entera y parte decimal. Valor absoluto de una función. Transformaciones elementales de funciones. Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas.

8 sesiones

2. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas - Discontinuidades. Continuidad. Límite de una función en un punto. Cálculo del

límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x

. Cálculo de límite cuando x - . Ramas infinitas. Asíntotas. Comportamiento

de una función cuando x c. Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

8 sesiones

3. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones. Crecimiento de una función en un intervalo. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

16 sesiones

3 GEOMETRÍA. 2

1. Resolución de triángulos Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas con calculadora. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos cualquiera.

8 sesiones

2. Funciones y fórmulas trigonométricas. Una unidad nueva para medir ángulos: el radián. Funciones trigonométricas o circulares. Fórmulas trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas.

7 sesiones



82

3. Números complejos En que consisten los números complejos. Representación gráfica. Operaciones con números complejos. Números complejos forma polar. Operaciones. Radicación de números complejos.

7 sesiones

4. Vectores Los vectores y sus operaciones. Coordenadas de un vector. Operaciones con coordenadas. Producto escalar de vectores. Propiedades y expresión analítica.

6 sesiones

5. Geometría analítica. Problemas afines y métricos. Puntos y vectores en el plan. Ecuaciones de una recta. Haz de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Posiciones relativas de dos rectas. Ángulo de dos rectas. Cálculo de distancias.

8 sesiones

6. Lugares geométricos. Cónicas. Lugares geométricos. Estudio de la circunferencia. Las cónicas como lugares geométricos. Estudio de la elipse. Estudio de la hipérbola. Estudio de la parábola. Tangentes a las cónicas.

8 sesiones

4 ÁRITMÉTICA Y ÁLGEBRA. 2-3

1. Números reales. Los números racionales. Los números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades. Notación científica. Logaritmos. Propiedades.

8 sesiones

2. Sucesiones Concepto de sucesión. Algunas sucesiones importantes. Límite de una sucesión. Algunos límites importantes. El número e.

6 sesiones

3. Álgebra Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones con la x en el denominador. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss para sistemas lineales. Inecuaciones con una incógnita.

10 sesiones


1. Distribuciones bidimensionales Terminología y conceptos básicos de la Estadística. Conceptos básicos en el tratamiento de datos muestrales. Distribuciones unidimensionales. Medida de la dispersión. Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Tablas de doble entrada.

8 sesiones

2. Cálculo de probabilidades Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad acondicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades a posteriori. Fórmula de Bayes.

9 sesiones

3. Distribuciones de probabilidad Distribuciones estadísticas. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. La distribución binomial. Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. La distribución binomial se aproxima a la normal.

9 sesiones



83

c) Distribución de unidades didácticas y temporalización de Matemáticas aplicadas a las

Ciencias Sociales II.

MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II - Bachillerato 2- CURSO 2013-2014


UNIDADES

TRIMESTRE


1. Fases, procedimientos y estrategias de resolución de problemas. Fases de la resolución: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y ejecución de estrategias e interpretación de los posibles resultados. Algunas estrategias: simplificación, analogía, particularización, generalización, inducción, reducción al absurdo, análisis de posibilidades, etc. Los aspectos anteriores serán tratados en relación con los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas de los demás núcleos de la materia.

2 ÁLGEBRA LINEAL. 1

1. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales: Sistemas equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia. Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado. Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones con dos o tres incógnitas según sea compatible o incompatible, determinado o indeterminado. Sistemas escalonados. Método de Gauss. Sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Resolución de problemas mediante ecuaciones.

9 sesiones

2. Álgebra de matrices. Matrices: Conceptos. Operaciones con matrices y propiedades. Matrices cuadradas: Matriz unidad. Matriz inversa de otra. Obtención de la inversa de una matriz por el método de Gauss. Ecuaciones matriciales. n-uplas de números reales. Rango de una matriz. Cálculo del rango de una matriz.

9 sesiones

3. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes. Determinantes de órdenes dos, tres y cuatro. Determinantes de orden cuatro. Rango de una matriz mediante determinantes. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas. Cálculo de la inversa de una matriz.

10 sesiones

4. Programación lineal. Elementos básicos. Representación gráfica de un problema de programación lineal. Álgebra y programación lineal. Traducción al lenguaje algebraico de enunciados susceptibles de ser interpretados como problemas de programación lineal y su resolución.

12 sesiones

3 ANÁLISIS. 1-2

1. Límites de funciones. Continuidad. Límite de una función: límite de una función a + o - infinito o a un punto.

8



84

Expresiones infinitas. Cálculo de límites. Continuidad. Discontinuidades: Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo.

sesiones

2.Derivadas. Técnicas de derivación Derivada de una función en un punto. Tasa de variación media. Función derivada. Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiante las derivadas laterales. Reglas de derivación. Derivabilidad de las funciones definidas "a trozos". Derivada y derivadas laterales.

7 sesiones

3. Aplicaciones de les derivadas Aplicaciones de las derivadas en el estudio de propiedades locales de funciones elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, productos y cocientes). Aplicaciones de la primera derivada. Aplicaciones de la segunda derivada. Optimización de funciones. Resolución de problemas de optimización relacionados con las C. Sociales y Economía.

11 sesiones

4. Representación de funciones. Herramientas básicas para la construcción de curvas. Elementos fundamentales para la representación. Representación de funciones polinómicas, racionales y otros tipos, propiedades globales y locales.

10 sesiones

5. Iniciación a las integrales Primitiva de una función elemental y de una función compuesta. Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Área cerrada por una curva: cálculo del área cerrada entre una curva y el eje X entre dos abscisas, cálculo del área cerrada entre dos curvas.

8 sesiones


1. Cálculo de probabilidades. Experimentos aleatorios. Sucesos: operaciones y propiedades, sucesos complementarios, incompatibles, unión de sucesos, intersección de sucesos, propiedades de las operaciones con sucesos. Leyes de De Morgan. Frecuencia y probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de dos sucesos. Cálculo de probabilidades condicionadas. Teorema de la probabilidad total. Fórmula de Bayes. Tablas de contingencia. Diagrama árbol. El diagrama árbol y el proceso de resolución de problemas con experiencias compuestas. Cálculo de probabilidades totales y a posteriori.

12 sesiones

2. Las muestras estadísticas. Población y muestra. Características relevantes de una muestra. Muestreo. Tipo de muestreo aleatorio

4 sesiones

3. Inferencia estadística. Estimación de la media y de una proporción. Distribución normal. Obtención de intervalos característicos. Distribución binomial. Aproximación a la normal. Teorema central del límite. Estadística inferencial. Intervalo de confianza para la media y para una proporción. Relación entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y error. Contraste de hipótesis.

6 sesiones



85

d) Distribución de unidades didácticas y temporalización de Matemáticas II.

MATEMÁTICAS II - Bachillerato 2- CURSO 2013-2014


UNIDADES

TRI MES TRE


1. Fases, procedimientos y estrategias de resolución de problemas. Fases de la resolución: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y ejecución de estrategias e interpretación de los posibles resultados. Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización, generalización, inducción, reducción al absurdo, análisis de posibilidades, etc. Los aspectos anteriores serán tratados en relación con los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas de los demás núcleos de la materia.

2 ANÁLISIS 1-2

1. Límites de funciones. Continuidad.

Sucesiones. El número e. Límite de una función cuando x . Operaciones.

Indeterminaciones. Límite de una función cuando x -. Operaciones. Indeterminaciones. Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. Continuidad de una función.

7 sesiones

2. Derivadas. Técnicas de derivación. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivabilidad de una función. Regla de la cadena. Técnicas de derivación. Diferencial de una función.

8 sesiones

3. Aplicaciones de las derivadas. Recta tangente a una curva en un punto. Crecimiento de una función. Puntos singulares. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Optimización de funciones. Regla de l’Hôpital. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.

10 sesiones

4. Representación de funciones. Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una función. Estudio de las ramas infinitas. Localización de puntos interesantes. Optimización.

7 sesiones

5. Cálculo de primitivas. Propiedades de las integrales. Integrales inmediatas. Técnicas de integración. Regla de la cadena. Método de sustitución. Integración por partes. Integración de funciones racionales.

6 sesiones

6. La integral definida. Aplicaciones. El área bajo una curva. Integral de una función. Propiedades de la integral: teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Cálculo de volúmenes.

7 sesiones



86

3 ÁLGEBRA. 2-3

1. Sistemas de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. Discusión de sistemas de ecuaciones.

10 sesiones

2. Álgebra de matrices. Definiciones básicas. Operaciones con matrices. Propiedades. Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. Complementos teóricos para el estudio de matrices. Rango de una matriz.

8 sesiones

3. Determinantes. Determinantes de órdenes dos y tres y de orden cualquiera. Rango de una matriz a partir de sus menores.

7 sesiones

4. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes. Como se determina si un sistema es compatible o incompatible. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas mediante determinantes. Cálculo de la inversa de una matriz. Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

8 sesiones

4 GEOMETRÍA. 3

1. Vectores en el espacio. Operaciones con vectores. Base. Producto escalar de vectores. Aplicaciones. Producto vectorial. Aplicaciones. Producto mixto de vectores.

8 sesiones

2. Puntos, rectas y planos en el espacio Sistema de referencia en el espacio. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuaciones del plan. Posiciones relativas de planos y de rectas y planos.

10 sesiones

3. Problemas métricos. Ángulos entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. Distancias entre puntos, rectas y planos. Áreas y volúmenes. Lugares geométricos.

9 sesiones



87

2.3. EVALUACIÓN DE LAS MATERIAS DE MATEMÁTICAS EN BACHILLERATO.

a) Consideraciones generales para la evaluación.

La evaluación del aprendizaje de los alumnos y alumnas será continúa y se llevará a cabo

teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo. Con carácter general, los referentes de la

evaluación serán los objetivos generales del bachillerato y de la materia, es especial los criterios de

evaluación establecidos en el Decreto 102/2008,de 11 de julio, del Consell, por el que se establece el

currículo del bachillerato en la Comunidad Valenciana, adaptados al contexto del centro y a las

características del alumnado.

El profesorado evaluará al alumnado teniendo en cuenta los objetivos específicos y los

conocimientos adquiridos, según los criterios de evaluación establecidos para cada curso. Asimismo,

deberá considerar la madurez académica del alumnado en relación con los objetivos del bachillerato.

El profesorado decidirá, al término del curso, si el alumno o la alumna ha superado los objetivos de

la misma, tomando como referente fundamental los criterios de evaluación. El profesorado evaluará

tanto los aprendizajes del alumnado como los procesos de enseñanza y su propia práctica docente.

La evaluación se ha de entender como un proceso para comprobar el grado de ajuste entre

los procesos de diseño y la puesta en práctica, ha de ser válida para detectar las dificultades de

aprendizaje de los alumnos en el momento en el que se produzcan, para averiguar las causas de

estas dificultades y poder realizar las adaptaciones necesarias en el proceso de enseñanza-

aprendizaje.

La evaluación tiene un carácter formativo: se da a lo largo de todo el proceso de enseñanza-

aprendizaje, debe de ir encaminada a que el alumno consiga una autonomía y un sistema

personal de aprender, evalúa destrezas y por todo ello se debe de diagnosticar un proceso, es

decir, que el profesor pueda adecuar el proceso de enseñanza-aprendizaje a las necesidades de la

clase. Este carácter formativo lleva a realizar una evaluación sumativa, teniendo que dar

resultado al final del proceso considerando y sopesando todo el trabajo realizado de forma

continuada.

La evaluación constituye un elemento básico para la orientación de las decisiones curriculares.



88

Permite definir adecuadamente los problemas educativos, emprender actividades de investigación

didáctica, generar dinámicas de formación del profesorado y, en definitiva, regular el proceso de

concreción del currículum a cada comunidad educativa.

b) Criterios de evaluación para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

Los criterios de evaluación establecidos para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

son:

1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientos

asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos

de la realidad social y de la vida cotidiana.

Se pretende evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar adecuadamente los números

y sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados

de estimaciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir problemas relativos a las ciencias sociales al lenguaje algebraico, utilizar las técnicas

matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos, presentar adecuadamente las soluciones

obtenidas e interpretarlas en sus contextos.

Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en

general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales, y

específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una resolución

algebraica. Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver el

problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuados para

expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con el contexto o

situación planteada.

3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas

financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.

Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática

financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del

alumnado para obtener y evaluar los resultados.



89

4. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales,

relacionar sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas e interpretar, cuantitativa y

cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma

de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

Se pretende evaluar la capacidad de describir e interpretar el comportamiento global de

fenómenos funcionales característicos de las ciencias humanas y sociales cuando la relación entre las

variables de interés es presentada indistintamente en forma de descripción verbal, de tabla

numérica, de gráfica o de expresión algebraica. Se contrastará asimismo la destreza alcanzada en la

traducción global entre las cuatro formas de representación funcional y la habilidad para identificar y

distinguir los modelos funcionales más simples atendiendo a sus características globales.

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas

relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula

algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no

conocidos.

Se pretende evaluar la habilidad alcanzada en el manejo de datos numéricos provenientes de

situaciones empíricas en las que la relación entre las variables no venga expresada analíticamente.

Esa habilidad se manifestará en la utilización de las técnicas numéricas adecuadas para la obtención

de informaciones cuantitativas suplementarias sobre la situación, en la elección razonada de una

familia funcional apropiada para ajustar a un modelo matemático la situación y en la ejecución de los

cálculos necesarios para estimar los parámetros del modelo elegido.

6. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma

de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta

intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de

evolución de una situación.

Se pretende evaluar la capacidad de analizar gráficamente las propiedades locales de las

funciones y la habilidad alcanzada para utilizar dicho análisis en la interpretación del contexto al que

se refiera la gráfica funcional.

7. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística



90

bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas en un contexto

de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos o sociales.

Se pretende valorar la destreza alcanzada en el análisis cualitativo de la información gráfica

suministrada por nubes de puntos y la capacidad de discutir si razonablemente se puede suponer

una relación funcional o una relación estocástica entre las variables representadas.

Se pretende comprobar la comprensión del coeficiente de correlación como medida del

grado de relación lineal existente entre dos variables y la capacidad para asociar valores concretos

de los parámetros de las rectas de regresión a conjuntos de datos o a nubes de puntos

correspondientes. Se evaluará también la soltura alcanzada en la utilización de las rectas de

regresión como modelo matemático que permite realizar interpolaciones y extrapolaciones.

8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a

una distribución de probabilidad binomial o normal, determinando las probabilidades de uno o

varios sucesos, sin necesidad de cálculos combinatorios.

Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está

sujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente su

verosimilitud, recurriendo, si procede, al uso de tablas de las distribuciones binomial y normal,

preferentemente en contextos sociales o económicos.

9. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarse a

situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.

Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógico-deductiva, los modos de

argumentación propios de las matemáticas, la resolución de problemas y la realización de

investigaciones.

c) Criterios de evaluación para Matemáticas I.

Los criterios de evaluación establecidos para Matemáticas I son:

1. Utilizar los números reales y los números complejos, sus notaciones, operaciones y

procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas,



91

valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

Se pretende evaluar la capacidad de utilizar adecuadamente los números y sus operaciones y

de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados de estimaciones,

mediciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas

en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones

obtenidas.

Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en

general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales y de

la naturaleza, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una

resolución algebraica. Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para

resolver el problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números

adecuados para expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia

con el contexto o situación planteada.

3. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las

diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar

las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.

Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para seleccionar y utilizar las herramientas

geométricas y trigonométricas adecuadas en la resolución e interpretación de las soluciones de

problemas prácticos de medición indirecta.

4. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría

plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y cónicas y utilizarlas, junto con el concepto de

producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y

cálculo de distancias.

Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para utilizar el lenguaje vectorial en la

descripción e interpretación de situaciones de la geometría plana. Se pretende evaluar la destreza

alcanzada en la representación analítica de elementos geométricos y la habilidad alcanzada para

utilizar la representación analítica de rectas y cónicas en la resolución de problemas geométricos.



92

5. Identificar las funciones elementales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas,

trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o

expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y

relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la

importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.

Se pretende verificar la capacitación para analizar e interpretar cuantitativa y

cualitativamente situaciones en las que exista relación funcional entre dos variables.

6. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido,

continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una

función sencilla que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer

información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive.

Se pretende evaluar la capacidad de extraer conclusiones mediante el estudio local de las

funciones.

7. Utilizar técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y leyes elementales de la probabilidad

para asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos.

Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está

sujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente su

verosimilitud.

8. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística

bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.

Se pretende evaluar la capacitación para utilizar el coeficiente de correlación y las rectas de

regresión en la determinación del grado de relación entre las variables de distribuciones

bidimensionales y en el cálculo de predicciones cuantitativas sobre situaciones apropiadamente

contextualizadas.

9. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a

una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios

sucesos.

Se pretende valorar la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente la



93

verosimilitud de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, recurriendo al uso de tablas de

las distribuciones binomial y normal.

10. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarse a

situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas.

Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógico-deductiva, los modos de

argumentación propios de las Matemáticas, la resolución de problemas y la realización de

investigaciones.

d) Criterios de evaluación para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II.

Los criterios de evaluación establecidos para Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

son:

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices en situaciones reales en las que

hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o grafos.

Se pretende evaluar la capacidad de organizar en forma matricial la información disponible en

situaciones apropiadas, de realizar las operaciones oportunas con matrices y de interpretar

adecuadamente los resultados.

2. Emplear el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir

y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

Se pretende evaluar la soltura adquirida en la utilización del método de Gauss en la obtención

de matrices inversas y en la resolución y discusión de sistemas de ecuaciones lineales.

3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo utilizando

técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y

programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones

obtenidas.

Se pretende evaluar la soltura adquirida en la utilización del lenguaje algebraico, en la elección

de las herramientas algebraicas apropiadas para resolver problemas y en la interpretación de las

soluciones obtenidas.



94

4. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido,

continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una

función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales,

para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a analizar el fenómeno del

que se derive.

Se pretende comprobar la capacidad de interpretar fenómenos o contextos propios de las

ciencias económicas y sociales estudiando analíticamente las propiedades locales de las funciones

que los describen mediante modelos.

5. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización

extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando los resultados

obtenidos de acuerdo con los enunciados.

Se pretende valorar la destreza adquirida en la aplicación de las técnicas del cálculo diferencial

para la obtención de valores óptimos en problemas relacionados con las ciencias económicas y

sociales. Se valorará también la capacidad de interpretar los resultados obtenidos en el contexto del

problema formulado.

6. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes e

independientes, relacionadas con fenómenos sociales o naturales e interpretarlas; utilizar técnicas

de conteo directo, diagramas de árbol, cálculos simples o tablas de contingencia.

Se pretende comprobar la capacidad de realizar estudios probabilísticas en situaciones sujetas

a incertidumbre, utilizando en cada caso las técnicas adecuadas.

7. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien

seleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir sobre la media poblacional y estimar el

error cometido. Se pretende verificar la comprensión del proceso estadístico en su conjunto y la

capacidad de obtener información acerca de una población interpretando los datos obtenidos

mediante muestreos simples.

8. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros

ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.

Se pretende evaluar la capacitación para analizar críticamente e interpretar informes o



95

informaciones que utilicen tablas y gráficas estadísticas para presentar o discutir los resultados de

encuestas y censos.

9. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar

estrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de soluciones en cada

caso. Se pretende evaluar la capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos generales para

resolver problemas planteados en situaciones prácticas.

e) Criterios de evaluación para Matemáticas II.

Los criterios de evaluación establecidos para Matemáticas II son:

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento

para representar e interpretar datos, tablas, grafos, relaciones y ecuaciones, y en general para

resolver situaciones diversas.

Se pretende evaluar la capacidad de utilizar las matrices y sus operaciones, y la destreza

adquirida en su aplicación a la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales, o que

requieran representar datos con tablas o grafos.

2. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para

resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas,

junto con los distintos productos entre vectores dados en bases ortonormales, para calcular ángulos,

distancias, áreas y volúmenes.

Se pretende evaluar la destreza adquirida en el manejo de las distintas ecuaciones de rectas y

planos junto con los productos entre vectores para la resolución de problemas de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad, y cálculo de áreas y volúmenes.

3. Utilizar el lenguaje vectorial y las operaciones con vectores para transcribir y resolver situaciones y

problemas derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico tecnológico e

interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

Se pretende evaluar la capacitación alcanzada en la utilización de vectores y operaciones con

vectores para resolver problemas e interpretar las soluciones obtenidas.



96

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico o gráfico, utilizar las técnicas matemáticas

apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las

soluciones obtenidas.

Se pretende evaluar la destreza adquirida en la formulación y resolución algebraica de

problemas.

5. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para analizar, cualitativa y cuantitativamente,

las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos

de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función expresada en forma explícita,

representarla gráficamente y extraer información práctica en una situación de resolución de

problemas relacionados con fenómenos naturales.

Se pretende verificar la capacidad de utilización de los conceptos y técnicas básicas del

cálculo diferencial para estudiar e interpretar fenómenos de la naturaleza y de las técnicas

expresables mediante relaciones funcionales.

6. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos geométricos,

naturales y tecnológicos, así como a la resolución de problemas de optimización y medida de áreas

de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables.

Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar y aplicar a situaciones

del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio analítico de

las funciones.

7. Utilizar técnicas analíticas para estudiar las propiedades de las funciones y para resolver

problemas de optimación.

Se pretende evaluar la capacidad para, a partir de problemas que requieran la búsqueda de

valores óptimos, construir las funciones necesarias y estudiarlas utilizando técnicas analíticas.

8. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar

estrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de soluciones en cada

caso.

Se pretende evaluar la capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos generales y la de

tomar decisiones en el marco general de la resolución de problemas.



97

f) Procedimientos e instrumentos de evaluación

El proceso de evaluación finalizará con la asignación de una calificación al alumnado. El análisis

de la información y su valoración, observando la adquisición de las competencias y objetivos de la

materia de Matemáticas correspondiente del bachillerato, determinará la asignación de una nota

numérica.

La evaluación es continua, y durante el curso se realizan tres evaluaciones, calificando en cada

una de ellas el grado de consecución de objetivos que el alumno/a va alcanzando según lo dispuesto

en la programación. La calificación será la nota media ponderada obtenida por el alumno en las

distintas pruebas, indicando la calificación con las notas comprendidas de 1 a 10, con redondeos, sin

decimales, considerando aptas las iguales o superiores a 5. En caso que el alumno/a no consiga la

calificación de 5 en la evaluación se realizará una prueba de recuperación en cada una de ellas o en

los respectivos bloques de contenidos. Se realizará al menos una prueba escrita por cada bloque

impartido, a fin de conseguir lo dispuesto en la programación.

Desde la evaluación inicial que permite mediante la observación detectar el nivel de partida de

los alumnos de bachillerato, pasando pro la evaluación formativa, para concluir en la evaluación

sumativa del alumnado, observaremos el avance que realizan en el proceso de enseñanza y

aprendizaje, y la consecución de los objetivos propuestos.

La valoración del proceso educativo que se va desarrollando en cada Unidad Didáctica exige

reunir información diversa, analizarla y aprovecharla para mejorar y hasta replantearse dicho

proceso con el fin de ayudar mejor cada uno de los alumnos en su aprendizaje y maduración.

La obtención de la información para realizar la evaluación se podrá llevar a cabo a través de

diferentes instrumentos:

Trabajo y atención en clase.

Trabajos fuera del aula.

Realización de colecciones de problemas, de forma individual o en pequeño grupo.

Puntualidad y asistencia (obligatoria).



98

Actitud y disposición a la de superación de dificultades.

Participación en clase.

Mediante estos instrumentos el profesor puede asignar un porcentaje de hasta el 10% en la

calificación. La asistencia a clase es obligatoria y por tanto la no justificación de las faltas podrá ser

considerada de forma negativa en la evaluación del alumno

El otro gran instrumento para la evaluación consistirá en las pruebas escritas, que tendrán

asignado un valor no inferior al 90% de la calificación de cada una de las evaluaciones y en la

evaluación final.

En cualquier caso, cada uno de los bloques y/ evaluaciones han de ser superados con al menos

una calificación de 3’5 puntos, al menos después de la recuperación si procede, para realizar la

ponderación de notas, superándose el curso con al menos una calificación de 5.

En la evaluación del alumno puede considerarse hasta un porcentaje del 10% de la nota la

realización de ejercicios, trabajos o similares a lo largo de la evaluación o del curso, así como la

actitud, trabajo en clase y disposición hacia la materia. La superación de la evaluación y del curso

requerirá la superación de las pruebas, con una nota superior a 3’5 en cada caso y de manera que al

realizar la media correspondiente se alcance la nota de media mínima de 5 o superior.

g) Evaluación del área de Matemáticas para alumnos con la asignatura de bachillerato

pendiente del curso anterior

Los alumnos de 2º de bachillerato que tengan pendiente alguna de las materias de

Matemáticas de primer curso, serán evaluados en función de los objetivos generales de la materia y

de los criterios de evaluación de primero. Para ello se tendrán en cuenta los contenidos que el

alumnado hubiere recibido en el curso anterior. Las pruebas de evaluación serán elaboradas por la

Jefatura del departamento, en colaboración con los miembros del departamento.

Los alumnos podrán realizar un trabajo de realización de problemas que presentarán antes de

las pruebas, que se valorarían con hasta un 15% de la calificación final.

Las pruebas escritas constituirán el resto de la calificación.



99

Se realizará una reunión previa con el alumnado que tenga la materia pendiente, y se

consensuará la realización de dos posible opciones:

a) Realización de dos pruebas escritas, con aproximadamente la distribución equitativa

de la materia, ó

b) Realización de una prueba con todo el contenido, disponiendo de dos opciones los

alumnos. En caso de la no superación de la prueba final, los alumnos en esta situación dispondrán

de una nueva prueba o examen final para poder recuperar la asignatura.

En ambas opciones las fechas previstas son finales de enero y la primera quincena de mayo

que les ofrezca una nueva oportunidad de recuperación de la asignatura. Para superar la materia

cabe obtener una calificación final mínima de 5. La evaluación quedaría concluida como máximo en

la primera quincena de mayo del presente curso, evaluándolos con la calificación correspondiente.

El profesorado del departamento de Matemáticas que imparta al alumnado con asignaturas

pendientes, así como la jefatura del mismo, orientará a los estudiantes en el proceso de superación

de la materia pendiente, resolviendo dudas y contribuyendo a que el alumno en estas circunstancias

pueda superar la materia.



100

3. ANEXO DE LA CCP A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

a) Anexo I. Criterios de aplicación general y transversal.

NOTA.- Estos criterios que siguen son de aplicación general y transversal, han estado

presentados en CCP, aprobándose su aplicación para el presente curso escolar.

Sistema internacional de unidades (SI)

En el Real Decreto 1737/1997, de 20 de noviembre del 1997, publicado en el BOE de 3 de

diciembre del 1997, se establecen las Unidades Legales de medida al Estado Español

Unidades básicas o fundamentales

Magnitudes Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica amperio A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Unidades derivadas expresadas a partir de las básicas


Ángulo plan radió rad

Ángulo sólido estereorradián sr

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Número de ondas Metro a la potencia menos un m-1



101

Unidades derivadas con nombres y a símbolos especiales


Frecuencia hercio Hz

Fuerza newton N

Presión pascal Pan

Energía, trabajo, cantidad de calor joule J

Potencia vatio W

Cantidad de electricidad, carga eléctrica culombio C

Potencial eléctrico inmediación V

Resistencia eléctrica ohmio

Capacidad eléctrica faradio F

Flujo magnético wéber Wb

Inducción magnética tesla T

Inductancia henrio H

Unidades no métricas de uso permitido

Magnitudes Nombre Símbolo Equivalencia En El Seno

Ángulo plano grado º

minuto ‘ ad

segundo “

Tiempo minuto min 60 s

hora h 3600 s

día d 86400 s

Área hectárea ha 1 hm2=104 m2

Volumen litro L o l 1 dm3=10-3 m3

Masa tonelada t 103 kg

Presión bar bar 105 Pan

Escritura de los símbolos

Correcto Incorrecto

Los símbolos no van seguidos de punto km km.

Los símbolos no toman la s para el plural 5 kg 5 kgs



102

Cuando el símbolo de un múltiple o submúltiplo de un exponente, este afecta al conjunto del símbolo km2=(km)2 k(m)2

El símbolo de la unidad sigue al símbolo del prefijo sin espacio cm, mm c m, m m

El producto de los símbolos de dos unidades se indica con preferencia mediante un punto

N·m m·N

Cuando una unidad derivada sea el cociente de otros , spot utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o potencias negativas. No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua

(Pa·s)/(kg/m3) Pa·s/kg/m3

Utilización correcta de la nomenclatura y simbología específica de cada materia

Correcto Incorrecto

Nombrar en la orden adecuado los diferentes compuestos químicos. Cloruro de sodio

Na Cl Cl Na

Utilizar correctamente la nomenclatura binomial para los nombres a científicos

Laurus nobilis Laurus Nobilis

Realización correcta de gráficas: identificación de variables, escalas, utilización del regla, mantener las escalas ...

No añadir ni suprimir más letras de las que ha que a las diferentes unidades.

s Sg o seg

Criterios generales para la elaboración de escritos

1. Presentación.

Correcto Incorrecto

Acostumbra a hacer borradores y esquemas antes de redactar el texto definitivo.

Cuando utilices el ordenador, utiliza una fuente clara y no abuses de los tipo de letra.

El tamaño adecuado es 10 ó 12 puntos y la interlínea sencilla, todo dependiendo del tipo de letra.

Arial es una buena opción. Aquí tiene 12 puntos.

En este documento se utiliza la Trebuchet de estilo normal en cuerpo 10.

El cuerpo 14 es excesivo.

El uso de negrita o cursiva dios seguir un criterio. NO es estético.



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Si escribes a mansa, hazlo con letra legible, todo evitando borrones. Los trabajos no se escriben a lápiz. Si debes borrar una palabra o frase, debes ponerla entre paréntesis y rayarla por encima.

(esto es un borrón)

Pose títulos y números de página. Respeto los cuatro márgenes de la hoja

(escribe a unos dos centímetros desde los extremos). Distribuye el texto en el papel todo separando los párrafos con un espacio o comenzando con sangría la primera línea.

Si no utilices papel pautado (rayas o cuadrícula), procura no torcer las líneas de escritura.

Debes emplear una hoja pautada por habituarte.

Hay que escribir con líneas rectas y horizontales para mejorar la presentación.

2. Corrección.

Utiliza palabras el significado de las que conozcas.

Utiliza sinónimos por evitar repeticiones innecesarias de palabras.

Construye oraciones sencillas. Procura que no sean masa largas y que en cada una de ellas se

exprese una idea.

Recuerda que el texto va dirigido al profesor, por lo tanto, deberás utilizar expresiones formales,

no coloquiales ni groseras.

Revisa lo ortografía. Cuando tengas dudas, consulta el diccionario.

Antes de dar por acabado un texto, léelo voz alta por comprobar que se entiende.

Cualquiera corrección de un ejercicio escrito es una herramienta por mejorar: revisa las

correcciones del/de la profesor/a y aplícalas en tus trabajos futuros.

3. Cita de documentos bibliográficos.

Cuando utilices información de otras personas diez citar la fuente de consulta, de la siguiente

manera:



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Si es un libro: Autor (APELLIDO, Nombre), A Título (En cursiva. Subrayado si escribes a mano).

Datos de publicación (Lugar, Editorial, año y número de la/las página/se de donde has extraído la

información) .

Ejemplo: CARDONA, Salvador, Teoría de máquinas. Barcelona, Ed. UPC, 2000, pp 99-105

Si es una fuente electrónica (Internet, CDR, Encarta…): Responsable principal. Título (tipo de

apoyo). Edición. (Lugar de publicación, fecha de publicación). Fecha de actualización. Descripción

física.<Disponibilidad y acceso> (fecha de consulta).

Ejemplo: Biblioteca Nacional (Espanta). Ariadna (en línea): Catálogo automatizado de la

Biblioteca Nacional. (Madrid): Biblioteca Nacional. 12 oct. 1996. telnet://ariadna.bne.se,

login:(Consulta: 28 abr. 1977)

NOTA.- Debes tener claro a al escribir una fecha que los años NO LLEVAN PUNTO.

Ejemplo: 3 de octubre de 2007 es CORRECTO

3 de octubre de 2.007 es INCORRECTO

El cuaderno de clase.

Estas indicaciones para organizar tu cuaderno debes utilizarlas en las distintas asignaturas y te

ayudarán a mejorar el rendimiento y el estudio. No obstante, hay algunas materias que requieren

otras formas específicas de organización y para eso deberás atender a las indicaciones que te dé el

profesor/a de la asignatura correspondiente.

El cuaderno que utilices debe tener la posibilidad de incluir hojas (es muy práctico que sea un

cuaderno de anillas o una carpeta-archivador con separaciones) porque de veces deberás añadir

a los apuntes otras hojas que te dé el profesor/a o que tú hayas logrado por tus propios medio.

Por este mismo motivo te conviene usar un cuaderno de tamaño folio. Si es un cuaderno

“acotado” ésas hojas sueltas deberías integrarlos pegándolos (o grapándolos) en las hojas

siguientes.

Pon tu nombre, al grupo al que perteneces y el nombre de la asignatura en la primera hoja del

cuaderno (o del apartado de la asignatura si es un cuaderno de anillas compartido con otras

asignaturas); si se pierde, quien lo encuentre podrá devolvértelo fácilmente.



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Comienza en una hoja nueva cada tema o lección porque forme un apartado, e incluye los

apuntes, los ejercicios y las hojas que te libre el profesor/a. Esto te ayudará a estudiar ya que

tendrás integrado todo el que trato del mismo tema y no tendrás cada cosa en un lugar

diferente.

Indica el número y el título de la lección o del tema cuando comience esa lección o ese tema: así

sabrás por cuál parte del programa vasija y a cuál parte del libro se refiere (si tenso libro de

texto).

La primera hoja de cada tema o lección podría tener un índice de los contenidos de ese capítulo.

El índice consiste en la enumeración breve (únicamente los títulos) de las partes que tiene le

tema. Cuando veas el índice te harás una idea rápida de las partes que tiene ese tema, por donde

vasija y qué te falta. Debería incluir un esquema-resumen de los conceptos trabajados.

Indica de forma señalada el día que comiences a tomar apuntes cada jornada: de esta manera

podrás saber el que se ha hecho a clase cada día y completarlo si un día no has podido asistir.

Debes escribir los apuntes con tinta (bolígrafo, rotulador,...); procura no utilizar el lápiz

habitualmente, solo de forma extraordinaria y provisional, cuando no estés seguro de algo. Si

escribes alguna cosa en lápiz deberás pasarlo a bolígrafo lo más pronto posible. Acuerda que el

rojo es para corregir.

Cuando te hayas equivocado en algo debes rayarlo de forma sencilla e indicar el dato nuevo a

continuación (o bajo). Si utilices alguno corrector (como típex) debes hacerlo en pequeñas

cantidades y discretamente para no hacer gran tachones. Igualmente debes respetar los

márgenes de la hoja; estos consisten en un pequeño espacio en la parte superior, inferior,

izquierda y derecha de la hoja porque el contenido no te quede estrecho.

Los apuntes no deben tener las palabras textuales del profesor/a o del libro sino que debes

entender el contenido y anotarlo de forma breve con tus propias palabras. Si el profesor/a hace

esquemas, dibujos o croquis en la pizarra según va explicando no te conformes de copiar esos

esquemas, dibujos o croquis porque estos suelen ser un resumen y cuando tú estudies por tu

cuenta no acordarás las explicaciones que dio el profesor/a de esos esquemas.

Revisa en casa (o cuando estudias) los apuntes que has cogido y comprueba si hay algo que no



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entiendes o que te falta. En ese caso, complétalo con los apuntes de otro compañero o pregunta

al profesor/a el día siguiente porque si el que tenso copiado no tiene sentido o está incompleto,

cuando estudias, no podrás entenderlo. Es muy interesante que realices un esquema de todo le

tema al finalizarlo porque el que debes estudiar de memoria son las ideas que hay en él, y nunca

las palabras textuales: se trata que entiendas el que estudias y te lo sepas; no que aprendas de

memoria las palabras que has anotado sin entender su significado.

También debes revisar lo ortografía, acentuación, puntuación y redacción de los apuntes

consultante en el diccionario aquellas palabras de las que no estate seguro como se escriben. A

clase debes preguntar al profesor/a de la asignatura cuando esté explicando las dudas que

tengas en este sentido y así cogerás más correctamente los apuntes.

Al final de cada tema o lección debes incluir una hoja titulada “Vocabulario” e incluir las palabras

específicas del tema y aquellas otros que vayas aprendiz. Cada palabra debe tener una breve

explicación de su significado igual que aparece en los diccionarios pero no debes poner las

expresiones o comentarios de los libros sino expresarlo correctamente, con tus propias palabras.

(Este vocabulario debe ir, si el profesor/a así te lo indica, al final del cuaderno en lugar de poner

una hoja al final de cada apartado o lección.)

Igualmente debes incluir al final de cada apartado o lección (también podría ir al final del

cuaderno) una hoja en la que anotes las faltas de ortografía más común que tenso, las que te

corrige el profesor/a o las palabras dudosas. Debes escribir la palabra correctamente, no con el

error ortográfico ya que el que se fija en la mente es la que se voz. De vez en cuando y sobretodo

antes de los exámenes debes repasar esas palabras para no regresar a equivocarte.

Cuando se habrá acabado un tema y tendrás todas las hojas ordenadas (apuntes de clase, otros

hojas entregadas por el profesor/a y ejercicios) es útil enumerar las páginas en un extremo por si

se descolocan. No obstante, por si tenso necesidad de incluir en algún momento nuevas hojas en

ese apartado, convendría que las hojas de cada tema o lección tuvieran numeración

independiente comenzando desde la 1ª página en cada un y así no deberás cambiar la

numeración de las páginas siguientes.

Recuerda que el cuaderno debe estar a punto en todo momento, es decir, debe estar ordenado

(las hojas en la orden que corresponda), completo (todos los apuntes, ejercicios y otras hojas



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relacionadas) y corregido (los ejercicios revisados, los posibles errores, lo ortografía,... ).

(Fuente: Eduardo Sánchez Alonso (I.E.S. María Zambrano, Leganés. Madrid), adaptada a los niveles

de del alumnado de ESO del IES PROFESOR MANUEL BROSETA).



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Ejemplos para trabajos.

1º CICLO EJEMPLO DE TRABAJO

A. PORTAZO:

ALUMNO:

B. DESARROLLO:

- BIOGRAFÍA DEL AUTOR:

OBRA (DESCRIPCIÓN)

- RESUMEN

-ESTRUCTURA

CAGADETS DE POR

DE PASCUAL ALAPONT

PEDRO VAÑÓ, 1º ESO B, Núm 15

Pascual Alapont i Raimon nació el año 1963 en Catarroja

(la Huerta Sur). Estudió historia medieval y sus primeros pasos en el campo de la literatura los hizo como poeta con el libro colectivo El espacio del verdadero joven…..

CAGADETS DE POR

Autor: Pascual Alapont

Ilustraciones: Francesc Santana

Ediciones Espuma / Alzira, 2003

Colección: «EL MICALET GALÁCTICO», núm. 100

Llegados a la isla, comienzan las peripecias de Manel y el abuelo Frederic, que desembocan invariablemente peleas con el personal del hotel, con el resto de los huéspedes y con todo el que tiene la mala suerte de cruzarse, que no mira pelo a la hora de hacer exactamente aquello que los apetece en cada momento……….

Generalmente, todas las narraciones constan de tres partes:

a)Presentación, en qué se introduce el lector o lectora en la historia.

b) Corito, en qué se desarrolla la trama argumental del libro.

c) Desenlace, en qué se cuentan los acontecimientos finales de la narración. De acuerdo con eso, tría una de las seis aventuras de Cagadets de por y explica en una frase cada una de las partes:

Título del capítulo:

Presentación:



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-PERSONAJES:

- EL ESTILO

C. CONCLUSIÓN: OPINIÓN PERSONAL

D. BIBLIOGRAFÍA

Corito: .

Desenlace: .

Los personajes de una novela son las personas creadas por el escritor y que toman parte en la acción de lo obra literaria. Generalmente, en todas las historias hay personajes principales y secundarios.

1. Cuáles son los personajes principales de Cagadets de por?

2. A comienzos del libro, Manel nos presenta su familia y, por ejemplo, de su padre nos dice que es «un animal racional de noventa kilos». Nosotros podemos hacer lo mismo y decir que su madre es «charlatana y muy buena vendedora». Qué dirías tú de: Frederic y La gachí Rosal…?

El estilo es la manera característica de contar las historias que tiene

cada autor o autora, así como los recursos (narración, descripción,

diálogos, presentación de los personajes, metáforas, frases hechas…)

que utiliza por motivar los lectores.

1.Como cruces que es el lenguaje que utiliza el autor? Subraya las respuestas que creas adecuadas.

–Realista o fantástico?

–Mucho elaborado o poco elaborado?

–Coloquial o culto?

–Especializado o estándar?

–Serio o irónico?

Y para finalizar este trabajo voy a expresar mi opinión sobre esta obra…

Libro de lectura y diccionarios empleados



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2º CICLO EJEMPLO DE TRABAJO

A. PORTAZO:

ALUMNO:

B. DESARROLLO:


- OBRA (DESCRIPCIÓN)

- RESUMEN

- TEMA

- ESTRUCTURA:

-PERSONAJES:

L´ ÁNGEL DE SAFRI

HILARY MCKAY

JOAN TORRES, 3º ESO B, Núm 15

HILARY MCKAY (1959, Lincolnshire, Inglaterra) estudió botánica y zoología a la Universidad de Sto. Andrews, y trabajó como a técnica en un laboratorio, finos que lo dejó por la literatura - novelas, relatos cortos y libros ilustrados.

L´ÀNGEL DE SAFRI

Autora: HILARY MCKAY

Ediciones Espuma / Alzira, 2004

Colección: «ESFERA», núm. 2

Los miembros de la familia Casson son muy peculiares. Los padres, Eve y Bill, son artistas, pero mientras que la madre convive con sus hijos en la Casa del Plátano –un lugar absolutamente caótico como la misma Eve–, lo padre se aleja seis días por semana de la realidad y vive en un moderno apartamento en Londres una vida «de artista», sin niños escandalosos ni preocupaciones domésticas….

Los temas principales del ángel de SAFRI son la solidaridad y el amor fraternal.

Analiza El ángel de SAFRI, indica las páginas en las que comienzan y acaben las partes de l ‘obra y redacta un resumen de las partes de la narración.

Clasifica estos personajes en principales y secundarios: Cad; Rosa; Bill; Sarah; Señor Warbeck; Señora Warbeck y Michael.



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- NARRADOR

-EL ESTILO

C. CONCLUSIÓN: OPINIÓN

PERSONAL

D. BIBLIOGRAFÍA

Localiza y copia un fragmento narrativo del ángel de SAFRI, e indica quien es el narrador. Justifica la respuesta, señalando la persona y el tiempo verbal que se utiliza.

En este caso, la autora ha utilizado un lenguaje rápido y ágil, en el que predomina la narración de los hechos mucho por encima de la descripción de los personajes. No obstante, estos poseen características muy concretas..


Libro de lectura y diccionarios empleados



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BACHILLERATO EJEMPLO DE TRABAJO

A. PORTAZO:

ALUMNO:

B. DESARROLLO:


- RESUMEN

- TEMA

- ESTRUCTURA:

-PERSONAJES:

-TÉCNICAS NARRATIVAS

L´ ESCLAVO DEL MERCADAL

DOLORES GARCÍA Y CORNELLÀ

ANA RAMIREZ 2º BATE B, Núm.25

Dolores Garcia i Cornellà nació en Gerona el 1 de junio de 1956. Desde el año 1984 vive en Vilobí de Onyar (comarca de la Selva, Gerona). Cuando tenía diez años ya escribía cuentos para que los leyesen sus compañeros de clase, pero no se dedicó de lleno hasta 1985, después de ganar un premio literario….

Una pandilla de amigos, Suliman, Alamanda… se encuentran con diferentes situaciones que resolver en la Gerona del s.XIV, situaciones tales como…

Temas principales de esta obra son el odio y la intolerancia entre las diversas culturas y religiones, el mundo judío, la historia del amor secreto del Alamanda…, y los vemos reflejados al texto …

En lo concerniente a lo estructura de lo obra hay que diferenciar estas partes…

Los personajes que encuentran a lo obra son:...,y tienen estas características…

En este caso, la autora ha utilizado los

tres modos narrativos. Además, hace saltaciones adelante y atrás en el tiempo...



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-CONTEXTUALIZACIÓN

C. CONCLUSIÓN: OPINIÓN

PERSONAL

D. BIBLIOGRAFÍA

-Contexto sociocultural

-Contexto histórico

-Contexto lingüístico y literario: comentario fonético, morfológico, sintáctico y semántico. Tipo de movimiento literario al que pertenece y características del mismo…


Libro de lectura y diccionarios empleados, libros de consulta, enciclopedias y web.



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Realización de exámenes.

1. Antes del examen: la preparación

Es importante mantener una actitud positiva y optimista.

En la preparación del examen, consideramos:

La preparación continúa. Debemos repartir el trabajo durante el curso.

Es importante consultar otros libros, aunque nada más sea el índice, por tener una visión global

del tema.

Es fundamental comprender la información que estudiamos. Las explicaciones del profesorado

deben servir por ayudarnos a relacionar la información que estudiamos y las explicaciones de

clase. Nos enfrentamos al estudio y partimos de aquello que hemos entendido y trabajado en las

notas que hemos preso a la clase. Todo esto requiere de una actitud activa, tanto en clase como

en el estudio personal.

Aspirar a notas altas. No debemos ser conformistas, por eso es importante estudiar todo el

temario.

Planificar el trabajo y cumplir la planificación.

Motivarnos en el estudio. Lo podemos hacer viendo el interés y el carácter práctico de aquello

que estudiamos. Es interesante formularnos preguntas y resolverlas.

La adecuación de los factores externos del estudio: el lugar, la luz, el asiento, el descanso, la

alimentación,…

2. Durante el examen: la realización

Llega a hora, entra en silencio, estate tranquilo y seas optimista.

Considera el tiempo del que dispones y contrólalo mientras haces el examen.

Escribe siempre en bolígrafo azul o negro.

Es mejor tachar que borrar, porque es más rápido y el que tachamos nos puede aprovechar por

rehacer el ejercicio. Podemos marcar con “X” aquello que está malo.

Leo toda la pregunta antes de responder. Si tenso dudas sobre el enunciado de una pregunta,



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pregunta al principio del examen.

Organiza mentalmente la información de la respuesta antes de escribir.

No te extiendas de manera innecesaria.

Si no te aclaras en una pregunta, déjala para el final.

Identifica las hojas y haz la letra clara.

Razona las respuestas. Debe entenderlas el profesor, este te corregirá aquello que pongas y no lo

que pienses que has puesto o lo que querías poner.

Deja márgenes.

Numera las respuestas. Si quieres destacar alguna cosa, subráyalo. No utilices coloretes.

Cuando acabes una pregunta, deje un espacio en blanco por si debes añadir información.

Si quieres añadir información a una pregunta y no te queda espacio, en otra hoja, indica “

continuación de la hoja N”, y en la hoja N, poses: “Continuación de la pregunta X, de la hoja Y”.

Repasa el examen, revisa lo ortografía, la puntuación y el tamaño de los párrafos. Procura que

tengan un tamaño semejante.

3. A la hora de responder un examen.

El verbo que pregunta debe ser: explica, define, compara, resuelve,… Esta palabra es clave y sirve

por saber qué se debe responder.

Explica el registro estándar. Debes decir qué es y cuáles son sus características.

Compara …. Debes exponer las características de los aspectos que compadres y después, debes

expresar las semejanzas y diferencias.

Expone… Debes indicar los aspectos o características que se piden.



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c) Anexo II. Proceso de Lecto-escritura: la escritura.

REGLAS Y NORMAS DE ESCRITURA EN TRABAJOS Y EXÁMENES.

1) PRESENTACIÓN TIPOGRÁFICA.

- Se deberán guardar los márgenes en las hojas, tanto a la izquierda como a la derecha, llega y

abajo.

- Si el alumno utiliza un folio en blanco deberá escribir en línea recta (Existen cuartillas creadas

cono este fin o el alumno puede dibujarlas el mismo).

- Todos los párrafos irán sangrados en la primera línea.

- Todos los párrafos empiezan cono una letra mayúscula y terminan cono un punto.

- No habrá tachaduras en el texto. (Si se trata de un examen será el profesor quien considere

que número de tachaduras podrán admitirse. Nuestro consejo es que pocas, muy pocas).

Si el alumno entrega un trabajo que incumple cualquiera de estos puntos, el profesor se lo

devolverá sin corregirlo para que el alumno corrija los fallos o realice una segunda versión —ésta

correcta— de su trabajo.

2) REGLAS DE ORTOGRAFÍA Y ERRORES DE COHERENCIA/COHESIÓN GRAMATICAL (Sobre este

punto los Departamentos de Inglés y Francés deberán, obviamente, considerar en que medida las

puede afectar).

TRABAJOS: Consideramos que si el alumno tiene UNO o DOS errores, no se le tendrán en

cuenta; pero si son más, entonces por cada error se le restarán DOS PUNTOS (es decir, cinco errores

se un cero).

EXÁMENES: La norma que proponemos ese fácil de aplicar: Por cada error se resta .

Banyeres de Mariola, 1 de Octubre de 2013

El Jefe de Departamento

Fdo. Samuel David Bodí Pascual

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEPARTAMENTO DE...

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