Objetos de saber y otros objetos
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«Objetos de Saber y
Otros Objetos»
Yves Chevallard
La transposición didáctica
Ángel Hernán Zúñiga Modelos Teóricos en Educación Matemática
• Un objeto de saber existe cuando la inserción
en el sistema de los «objetos a enseñar» se
presenta como útil para la economía del sistema
didáctico.
• ¿Qué es un objeto de saber? Para un profesor
de matemáticas son las nociones matemáticas.
Ejemplos: Adición; Círculo; Derivación;
Ecuaciones Diferenciales
• Las nociones paramatemáticas son nociones-herramienta de la actividad matemática y «normalmente» no son objetos de estudio para el matemático.
• Las nociones matemáticas son objetos de estudio y herramientas de estudio.
• No hay estanqueidad absoluta entre nociones matemáticas y paramatemáticas. Se distinguen en referencia a una práctica precisa de enseñanza
.
• Las nociones paramatemáticas son
generalmente preconstruidas por mostración
(Relación de longitud entre el diámetro y el
radio).
• Las nociones matemáticas son construidas a
través de la determinación de una definición o
de una operación.
• Las nociones matemáticas poseen propiedades
y ocasiones de uso.
• El docente espera que en estudiante en relación con el objeto de saber (noción matemática)
– Proporcione la definición (o la reconstruya)
– Proporcione las propiedades y las demuestre
– Reconozca ocasiones de uso; etc.
• Solo los objetos de saber son candidatos a ser objetos de enseñanza
• Una noción paramatemática no constituye un objeto de enseñanza; son objetos de saber «auxiliares», necesarios para la enseñanza y el aprendizaje de objetos matemáticos.
• Solamente las nociones matemáticas constituyen el objeto de una evaluación directa.
• En la percepción didáctica las nociones paramatemáticas y a fortiori (con mayor fuerza) las nociones matemáticas, el docente debe tomar conciencia.
• El contrato didáctico moviliza nociones en un nivel o estrato más profundo (protomatemáticas) Ejemplo: factorización diferencia de cuadrados ¿se ha preparado al estudiante para «capacidad de reconocimiento»?
• La organización del acto de enseñar
compromete el proyecto social de enseñanza y
la adopción de un modelo pedagógico
• Este proyecto social da sentido al acto didáctico
y propone que el análisis didáctico reconsidere
la ubicación y dinámica que se le daría a las
nociones matemáticas, paramatemáticas,
protomatemáticas.
¡Objetos de saber y
otros objetos!