8/15/2019 Ochoa Salcedo Julio Cesar 14190242 Problema 22

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Ochoa salcedo julio cesar 14190242

problema 22

Para excitar un cristal para operación en modo resonante en serie puedeconectarse como un elemento en serie en un circuito de realimentación. Enla frecuencia resonante en serie del cristal su impedancia es más peque ña y

la cantidad de realimentación (positiva) es más grande. En la figura los resistores R1R2 y RE proporcionan un circuito de polarización de D esta!ilizado por divisor de

volta"e. El capacitor E cortocircuita a # la resistencia del emisor y las !o!inas R$

proporcionan polarización de D en tanto %ue desacoplan cual%uier señal # en las

l&neas de alimentación para %ue no afecten la señal de salida. 'a realimentación de

volta"e de colector a !ase es un máimo cuando la impedancia del cristal es m&nima

(en el modo resonante en serie). El capacitor de acoplamiento c tiene una

impedancia desprecia!le a la frecuencia de operación del circuito pero !lo%uea

cual%uier D entre el colector y la !ase.

'a frecuencia de oscilación resultante del circuito se o!tiene mediante la frecuencia

de resonancia serie del cristal. 'os cam!ios en el volta"e de la fuente los parámetrosdel dispositivo transistor etc no tienen efecto so!re la frecuencia de operación del

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circuito la cual se esta!iliza por medio del cristal. 'a esta!ilidad de frecuencia del

circuito se fi"a mediante la esta!ilidad de frecuencia del cristal %ue es adecuada.

'a impedancia e%uivalente del cristal es*

Z eq=

  1

 jωC s+

1

 jωC 0( jωl1+   1 jωC 

1 )

1

 jωC 0

+ jωl1+   1 jωC 

1

=  1

 jωC s+

  1−ω2l1C 

1

 jωC 0+ jωC 1− jω l1 (ω2C 0C 1 )

Z eq=  1

 jωC s+

  1

 jω(C 0+C 

1)

1−ω2l1C 1

1−ω2 l1(  C 

0C 

1

C 0+C 

1

)

'a frecuencia a la %ue la impedancia se +ace cero la ωosc  se demuestra %ue es

ωs=  1

√l1C 

1(C 

0+C s)

C 1+C 

0+C s

 A f  =V 

0

V s=

  A

1+ βa

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