Ojo Ejercicios Sobre Factores Del Calculo Financiero-Villar

Mag.Econ. Freddy Villar Castillo Matemática Financiera II

EJERCICIOS REALIZADOS EN LAS CLASES TELEMATICAS DE LOS JUEVESMATEMATICA FINANCIERA II

PROFESOR ECON. FREDDY VILLAR CASTILLO(ANTES DEL EXAMEN PARCIAL)

EJERCICIOS SOBRE FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIONF.S.C.

1.-Una empresa hizo un depósito a un banco de S/. 47,800, determinar cuanto tendrá en año y medio, sabiendo que el banco paga un interés nominal del 12.% con capitalización mensual.

Solución

Antes de aplicar la fórmula de F.S.C., es necesario hallar la tasa efectiva anual.

J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó m

ief= (1 + i/m)n - 1 x 100

TEA = (1 + 0.12 /12)12 -1 100

TEA = 12.7%

Teniendo la tasa efectiva anual procedemos a determinar el valor futuro según la fórmula proporcionada F.S.C.

FSC = P ( 1 + i )n

FSC = 47,800 (1 + 0.127)1.5

FSC = 57,189.2

2.- . Una persona hizo un depósito de S/. 9800 en un banco que paga un interés nominal del 14.4% con capitalización trimestral. Determinar cuánto tendrá esa persona en 9 meses.

Solución


J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó m


ief= (1 + i/m)n - 1 x 100

TEA = (1 + 0.144 /4)4 -1 100

TEA = 15.2%


FSC = P ( 1 + i )n

F = 9,800 (1 + 0.152)0.75 9/12 = 0.75

FSC = 10,897.21

3.- Una persona hizo un depósito de S/. 24100 en un banco que paga un interés nominal del 16.5% con capitalización bimestral. Determinar cuánto tendrá esa persona en año y medio.

Solución


J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó m

ief= (1 + i/m)n - 1 x 100

TEA = (1 + 0.165 /6)6 -1 100

TEA = 17.68%


FSC = P ( 1 + i )n

FSC = 24,100 (1 + 0.1768)1.5

FSC = 30,762


EJERCICIOS SOBRE FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACIONF.S.A.

4.-Una empresa dentro de dos años hará una ampliación de planta, lo cual demandaría una inversión de S/. 245,100. Determinar cuánto tendría que depositar el día de hoy para que dentro de dos años tenga dicha cifra, si se sabe que el banco paga un interés nominal del 14.4% con capitalización trimestral.

Solución

Antes de aplicar la fórmula, es necesario hallar la tasa efectiva anual.

J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó m

ief= (1 + i/m)n - 1 x 100

TEA = (1 + 0.144 /4)4 -1 100

TEA = 15.2%

Teniendo la tasa efectiva anual procedemos a determinar el valor futuro según la

fórmula proporcionada

F.S.A.= 1 / ( 1 + i ) n

F.S.A. = 245100 / (1 + 0.152)2

P = 184,687.9

5.- Una persona necesitar` S/. 19800 dentro de año y medio. Determinar cuánto tendrá que depositar hoy sabiendo que el banco paga un interés nominal del 9.6% con capitalización trimestral. Solución


J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó


m

ief= (1 + i/m)n – 1 x 100

TEA = (1 + 0.096 /4)4 -1 100

TEA = 9.951%



F.S.A.= 1 / ( 1 + i ) n

F.S.A. = 19,800 / (1 + 0.09951)1.5

F.S.A. = 17,173.80

6.- Una empresa dentro de tres años hará una ampliación de planta, lo cual demandaría una inversión de S/. 355,100. determinar cuanto tendría que depositar el día de hoy para que dentro de los tres años tenga dicha cifra, si se sabe que el banco paga un interés nominal del 12.4% con capitalización bimestral. Solución :


J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó m

ief= (1 + i/m)n – 1 x 100

TEA = (1 + 0.124 /6)6 -1 100

TEA = 0.1305%



F.S.A.= 1 / ( 1 + i ) n

F.S.A. = 355,100 / (1 + 0.1305)3

F.S.A. = 245,775.72


EJERCICIOS SOBRE FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL

7.-Una empresa solicitó un préstamo por S/. 18,900 para cancelarlo en medio año a través de cuotas fijas mensuales. Determinar el monto a pagar, sabiendo que la institución financiera cobra un interés nominal del 36% con capitalización trimestral.

Solución


TIEA = {(1 + 0.36 /4)4 - 1} 100

TIEA = 41.2%

J = ( 1 + i )n – 1 x 100 ó m

ief= (1 + i/m)n – 1 x 100

TEA = (1 + 0.36 /4)4 -1 100

TEA = 41.2%



ENTONCES REEMPLAZANDO LA FORMULA GENERAL DEL FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL TENDREMOS:


18,900 0.412 ( 1 + 0.412) 0.5 = 49,142

( 1 + 0.412) 0.5 - 1

EJERCICIOS SOBRE FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL

8.-Una empresa solicito un préstamo de S/38 400 para cancelarlo en 1 año y medio a través de cuotas fijas mensuales. Determinar el monto a pagar, sabiendo que la institución financiera cobra un interés nominal del 48% con capitalización semestral.

SOLUCION

9.-Una empresa solicito un préstamo de S/108 400 para cancelarlo en 2 años y medio a través de cuotas fijas mensuales. Determinar el monto a pagar, sabiendo que la institución financiera cobra un interés nominal del 34% con capitalización trimestral.

SOLUCION


Ejercicio 10 (Factor simple de capitalización)

Deseamos obtener el factor de acumulación de los intereses y el importe acumulado de un depósito de UM 8,000 colocado durante 11 meses al 2.8% de tasa mensual a plazo fijo.Solución:

VA = 8,000; n = 11 meses; i = 0.028; FSC = ?; VF = ?

1º Aplicamos el método formulístico:

Respuesta:

El factor de acumulación FSC es 1.35495 y el monto acumulado VF es UM 10,839.62. Con ambos métodos obtenemos resultados iguales.

Ejercicio 11 (Factor simple de actualización)

Buscamos obtener el factor de actualización de los intereses, así como el valor actual de una deuda de UM 25,000, con vencimiento en 15 meses, pactada al 1.98% de interés mensual.Solución: VF = 25,000; n = 15 meses; i = 0.0198; FSA =?; VA = ?

1º Aplicamos el método formulístico:

Respuesta:

El factor de actualización de los intereses FSA es 0.74520 y el valor actual de la deuda VA es 18,630.

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml

http://www.monografias.com/trabajos54/interes-compuesto/interes-compuesto.shtml


4º Factor de recuperación del capital (FRC)

Transforma un stock inicial VA en un flujo constante o serie uniforme C. Conocido en el mundo de las finanzas como FRC, definido como el factor que transforma un valor presente a serie de pagos uniformes equivalentes.

Utilizado en operaciones de crédito y en la evaluación de proyectos, COMO TAMBIEN EN LA AMORTIZACION MODELO FRANCÉS.

Ejercicio 12 (FRC-Cuotas vencidas)

Una institución tiene programado llevar a cabo campañas de venta entre sus afiliados y asume, como monto contado el valor de UM 1,200, para su pago en 36 mensualidades constantes pos pagables a 2.87% mensual. Calcular el valor de las cuotas mensuales.Solución: VA = 1,200; i = 0.0287; n = 36; C = ?

EJERCICIOS SOBRE TASAS EFECTIVAS:

1.-¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual correspondiente a una tasa nominal anual de 25% con capitalización mensual?

Datos Solución

i = ? i = ((1+0.25 / 12)12 -1) x 100

http://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/finanzas-operativas/finanzas-operativas.shtml


j = 25%

m = 12 i = ((1+0.0208333) 12 -1) x 100

i = ((1.0208333) 12 -1 ) x 100

i = (1.28073156 - 1) x 100

i = 28.07 % tasa efectiva anual

2.-Calcular la tasa efectiva anual de interés correspondiente a una tasa nominal anual de 17% , con capitalización mensual.

Datos Solución

i = ?

j = 17% = 0.17 i = ( ( 1+ 0.17 / 12) 12 - 1 ) x 100

m = 12

n = 12 i = [ ( 1+ 0.01416667) 12 - 1 ) x 100

i = (( 1.01416667) 12- 1) x 100

i = 18.40 % tasa efectiva anual

3.-Se tiene un capital de s/. 250,000 , el cual se ha depositado en un banco durante ocho meses a una tasa efectiva mensual de 5%. Calcule el monto al finalizar el período.

Datos Solución

Va : S/250,000 Vf = 250,000 x (1+0.05)8

i : 5%

n : 8 Vf = 250,000 x 1.47745544

Vf : ?

http://www.monografias.com/trabajos11/bancs/bancs.shtml


Vf = s/.369,363.86

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