Olimpo Matematico-Geometria-Año 1-Folleto 13
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8/3/2019 Olimpo Matematico-Geometria-Año 1-Folleto 13
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OLIMPO MATEMATICO-GEOMETRIA Año 1- Fol leto Nº 13
________________________________________________________________________
El conocimiento es patrimonio de la humanidad Pág. 5 [email protected]
De (I ): c XB 2R .senα = . Yc
BD2R
sen2α
= , así BD XB
2.cosα
= . En forma similar
CE
XC 2.cosα
= . BD2-CE
2=(c
2+(b-x)
2-2c(b-x).cos 2α )-(b
2+(c-x)
2-2b(c-x).cos 2α ).
De aquí obtenemos: XD2-XE
2=XB
2-XC
2=x(c-b)=OD
2-OE
2.Con esto lo tenemos re-
suelto.
Solución: Erken-Aparecido en MathLinks-26 Enero 2008-Diagramación y traducción por Aldo
Gil.
Comentario: Kostas como siempre,
un gran colaborador de MathLinks,
realiza el siguiente comentario y
solución a partir de la respuesta de
Erken, me parece meritoria incluir-
la.
Después de (I ) podemos tam-
bién decir que XD2-XE
2=XB
2-
XE 2= 2.BE.MN, …..(II), donde M
es el punto medio de BE y N laproyección ortogonal de X en
AB. De (II ) XD2-XE
2=x(c-b),
porque es fácil demostrar que
2.MN=c-b.
Solución: Kostas Vittas Aparecido en MathLinks-27 Enero 2008- Diagramación de Kostas y
traducción por Aldo Gil.
Me parece que no se pueden quejar, eh?
Hasta la próxima
Aldo Gil C. desde Lima-Perú.