UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTINFacultad de Ingeniera Civil

Ondas ssmicas

Monografa presentada en cumplimiento del Fluidos y Termodinmica

Por

Nordith Corali Donayre Guilln.

Arequipa, noviembre del 2014

INTRODUCCIN

Desde tiempos prehispnicos, el hombre busc explicacin a los fenmenos naturales que acontecan, es as que, los pueblos indgenas tejieron una amplia red de interpretaciones simblicas y religiosas frente a la ocurrencia de sismos o terremotos. Incluso para algunas culturas, los terremotos fueron percibidos como manifestaciones de un desequilibrio csmico que deban remediar con ofrendas y ritos propiciatorios a los dioses y a los espritus de antepasados.La ciencia que se dedica al estudio de las caractersticas de los sismos es una rama de la geofsica que toma como nombre sismologa. La sismologa es una ciencia basada en sismogramas, los cuales son registros de las vibraciones mecnicas de la Tierra. Hoy en da, la sismologa es empleada como herramienta en ingeniera estructural para ayudar en el diseo de edificios sismo resistentes, en la prevencin de desastres, la prospeccin de minerales, la exploracin en yacimientos de petrleo y gas natural, entre otros. Nuestro departamento es no slo una regin altamente ssmica, sino tambin volcnica. La cordillera de los andes alberga gran cantidad de volcanes, algunos de los cuales presentan ciertos grados de actividad geolgica originando de esta manera los temblores.Un sismo consiste en la liberacin repentina de los esfuerzos impuestos en un terreno, as la Tierra es puesta en vibracin debido a la propagacin de las ondas en la superficie terrestre o en su interior. En este sentido, un terremoto consiste en la transmisin de ondas que viajan por el interior de la Tierra, y como la Tierra no es homognea, las ondas ssmicas provocadas por los movimientos tectnicos siguen caminos curvos con velocidades diferentes, as mismo, las ondas pueden viajar por la superficie terrestre, estas ondas son las que tardan ms en llegar, por lo tanto poseen una velocidad menor, poseen tambin baja frecuencia provocando resonancia con los edificios con mayor facilidad que las otras ondas y son consideradas ms devastadoras .Las ondas ssmicas pueden ser generadas tambin artificialmente por el uso de explosivos o por vehculos de carga pesada.

OBJETIVOS Conocer ms sobre el origen de los sismos y sobre los mecanismos geolgicos involucrados en la ocurrencia de uno. Evaluar el dao que puede producir cada tipo de onda ssmica en las obras civiles.CONTENIDO1. DEFINICIN DE UNA ONDA

Del latnunda, unaondaes unmovimientoque se expande a travs de un lquido. Las ondas tambin son lascurvasque se producen, ya sea de manera natural o artificial, en ciertos objetos que gozan de flexibilidad. Unaonda electromagnticaconsiste en la expansin de radiaciones electromagnticas mediante el espacio. Cabe destacar que no requieren de un medio material: lasondas luminosasforman parte de las ondas electromagnticas. Loshornos a microondas, laconectividad WiFiy el sistema Bluetoothsonsistemasque tambin utilizan las ondas electromagnticas.

Lasondas mecnicas, por otra parte, son alteraciones tensionales que se propagan a lo largo de un medio material. Lasondas sonorasy lasondasssmicasforman parte de las ondas mecnicas. Unaonda gravitacionales la ondulacin que se produce en la dimensin espaciotemporal y que se genera por laaceleracinde un cuerpo masivo. Este concepto surgi a partir de la teora de la relatividad general, aunque an no se ha podido registrar ninguna onda de este tipo.

La distancia o el perodo espacial existente entre un pulso y otro se denominalongitudde onda. Por lo general, su medicin se realiza tomando en cuentados puntos seguidos que presenten la misma fase, como pueden ser dos mximos, dos mnimos, o bien dos que crucen el cero, siempre que vayan en el mismo sentido. Dos rayos de luz que corran a la misma velocidad, como ser los de la luz azul y la roja, pueden presentar diferencias en cuanto al tiempo que tome a sus respectivos campos elctricos aumentar y disminuir; esto resulta enfrecuenciasy longitudes de onda distintas.

1.1. ELEMENTOS DE UNA ONDA

Cresta: La cresta es el punto de mxima elongacin o mxima amplitud de onda; es decir, el punto de la onda ms separado de su posicin de reposo. Perodo(): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de mxima amplitud al siguiente. Amplitud(): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Ntese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. Frecuencia(): Nmero de veces que es repetida dicha vibracin por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repeticin de valores por un perodo determinado.

Valle: Es el punto ms bajo de una onda. Longitud de onda(): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas. Nodo: es el punto donde la onda cruza la lnea de equilibrio. Elongacin (): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la lnea de equilibrio. Ciclo: es una oscilacin, o viaje completo de ida y vuelta. Velocidad de propagacin (): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su perodo.

2. ONDA SSMICA

Las ondas ssmicas son la propagacin de perturbaciones temporales generadas por pequeos movimientos en un medio. Estas ondas que se originan en el interior de la corteza terrestre, debido a repentinos desplazamientos en fallas o hendiduras en la tierra, se propagan hacia la superficie terrestre originando terremotos o movimientos ssmicos de baja intensidad. Lo cual nos indica que dichas perturbaciones generan energa que es difundida hacia fuera en forma de ondas ssmicas.

La velocidad de las ondas depende, como ocurre en todas las manifestaciones ondulatorias, de las propiedades del medio; fundamentalmente de la elasticidad y densidad de los materiales por los que se propaga la onda ssmica en el interior o superficie de la Tierra. En el interior de la corteza se producen dos tipos de ondas ssmicas que viajan a travs de la tierra, y que son conocidas como ondas de cuerpo u ondas internas, las mismas que puedes ser compresionales, conocidas como ondas P, u ondas de corte conocidas como ondas S.

2.1. VELOCIDADES DE LAS ONDAS SSMICAS

Se observa experimentalmente que la velocidad de las ondas es tal que: VR, L < Vs < Vp. Donde Vp, Vs y VR, L son las velocidades de las ondas P, S y de Rayleigh y Love respectivamente. Entre estas dos ltimas no puede establecerse un orden de velocidades porque esta depende de muchos factores y no siempre viajan con la misma velocidad.

Las velocidades de las diferentes ondas dependen de las caractersticas del medio; por ejemplo, en rocas gneas la velocidad de las ondas P es del orden de 6 Km/s, mientras que en rocas poco consolidadas es de aproximadamente 2 Km/s o menor. Debido a la diferencia en la velocidad de cada tipo de onda, cuando sentimos un terremoto las primeras sacudidas son debidas a las ondas P, siendo las siguientes las ondas S y por ltimo las ondas superficiales. La diferente velocidad de cada tipo de onda es, adems, la propiedad que se utiliza para determinar la localizacin del foco del terremoto.

Un caso especial de ondas son las que se originan cuando el foco sita bajo el mar. Este caso es muy similar al ejemplo de la piedra que cae en un estanque: se generan grandes olas, que se propagan desde el foco hacia la costa, donde causan graves daos. Son los maremotos. Afortunadamente este tipo de olas son poco frecuentes, requieren que el mar sea suficientemente profundo y el terremoto que los origina sea de gran tamao.

2.2. TIPOS DE ONDAS SSMICAS

Cuando ocurre un terremoto movimiento telrico, se generan ondas ssmicas que se desplazan tanto en el interior de la Tierra como en su superficie, de acuerdo con ello, se pueden clasificar estas ondas en dos tipos principales que son las ondas de volumen o internas y las ondas superficiales.

2.2.1. ONDAS INTERNAS O DE VOLUMEN

Son tambin llamadas ondas de cuerpo y se refieren a aquellas que viajan a travs del interior de la Tierra. Presentan caminos curvos debido a la variada densidad y composicin del interior terrestre, poseen poco poder destructivo y ellas a su vez pueden ser compresionales o de cizalla.

ONDA P

ONDA S

2.2.1.1. ONDA P

Las ondas P o primarias se denominan as porque son las primeras en llegar a la superficie terrestre, en ser sentidas y registradas por los sismgrafos, son ondas tanto longitudinales como transversales, segn el suelo que atraviesen sea comprimido o dilatado respectivamente. Esta onda es la ms veloz de todas las dems, con una velocidad de aproximadamente 1.73 veces la velocidad de la onda S, alcanzando desde 5 km/s en las rocas granticas cercanas a la superficie, y alcanza ms de 11 km/s en el interior de la Tierra.Estas ondas pueden viajar en cualquier tipo de material, tanto lquido como slido.

COMPARACIN FSICA

El comportamiento de una onda P en el interior de la corteza terrestre es fcil de visualizar al compararlo con un resorte como el mostrado en la siguiente figura:

C: CompresinD: Dilatacind: Desplazamiento de las partculas

Si comprimimos un extremo del resorte y luego lo soltamos, el material comprimido se extiende en la direccin indicada por la flecha pequea, comprimiendo al material que est junto a l. Esa compresin y la dilatacin correspondiente viajan en la direccin indicada por las flechas gruesas, que es la misma del desplazamiento de las partculas.

En un medio istropo y homogneo, la velocidad de propagacin de la onda P est dada por:

K: mdulo de compresibilidad: mdulo de corte o rigidez: Densidad del material de propagacin

2.2.1.2. ONDA S

5 km/s en las rocas granticas cercanas a la superficie, y alcanza ms de 11 km/s en el interior de la TierraLas ondas S o secundarias son aquellas ondas que se desplazan transversalmente a la direccin de su propagacin, por ello estn asociadas a las deformaciones por cizalladura, su velocidad es menor a la velocidad de las ondas primarias, por ello aparecen n la superficie tiempo despus que las principales. Estas ondas son las responsables de generar las oscilaciones durante un movimiento telrico y por ello producen mayor cantidad de daos y prdidas. A diferencia de las ondas principales, estas ondas slo se propagan por elementos slidos. En ingls, la letra S proviene de shake que significa sacudir.

COMPARACIN FSICA

Se encuentran asociadas con las deformaciones del terreno del tipo cizalla. Se puede efectuar una comparacin con las ondas que viajan por una cuerda tensa si movemos uno de sus extremos perpendicularmente a ella. Cada partcula de la cuerda se mueve, hacia arriba o hacia abajo en la direccin indicada por las flechas pequeas, jalando a sus vecinas; de manera que la onda viaja en la direccin de la cuerda perpendicularmente a la direccin del desplazamiento de cada pedazo de cuerda como se observa en la figura.

La velocidad de la ondas S equivale a la velocidad de la onda P dividida entre, a ello se le llama Condicin de Poisson. Sin embargo, esto slo se cumple en los elementos slidos debido a que los lquidos no pueden soportar esfuerzos cortantes. La velocidad de la propagacin de las ondas S en medios homogneos queda definida por:

: mdulo de corte o rigidez: Densidad del material de propagacin

2.2.2. ONDAS SUPERFICIALES

Son aquellas ondas que viajan a travs del terreno o superficie, es ah donde alcanzan mayor amplitud, siendo su amplitud mnima cuando viajan a grandes profundidades. Son las odas que poseen menor velocidad comparadas con las ondas internas o de volumen.

Se producen por la interferencia de varias ondas de cuerpo y presentan a su vez gran dispersin, ello debido a las diferentes frecuencias y velocidades con las que viaja por tierra-aire o por tierra-agua. Algunos tipos de ondas superficiales son:

Por sus caractersticas, las ondas superficiales son consideradas las ms destructivas, pero a su vez, las que nos permiten conocer con mayor precisin la ubicacin del epicentro, del foco, la profundidad del foco y algunas otras caractersticas propias de un movimiento telrico.

2.2.2.1. ONDA LOVE

Son ondas de periodo muy largo, denotadas por la letra L, se comportan de manera parecida a las ondas Rayleigh, aunque se producen por interferencias constructivas de ondas S en el plano horizontal o de la superficie nicamente, son polarizadas horizontalmente y por ello no existen en semiespacios ni son registradas en sensores verticales.

Si bien son ms lentas que las ondas de cuerpo, son a su vez ms veloces que las ondas Rayleigh, dado a que sus velocidades fluctan entre 1 a 4.5 Km/s. SU velocidad en general es un 90% de las ondas S.

Las ondas Love tienen este nombre en honor al matemtico neocelands de nombre Augustus Edward Hough Love, quien fue el diseador de un modelo matemtico para este tipo de ondas ssmicas en el ao 1911.

2.2.2.2. ONDA RAYLEIGH

Estas ondas son usualmente denotadas por las letras R o L cuando presentan un periodo muy largo, se presentan debido a la interaccin entre ondas P y ondas S perpendiculares a la horizontal, el movimiento de cada partcula de la superficie del terreno al paso de la onda se da en forma de elipse retrgrada.

Son las ondas ms lentas con velocidades de viaje de la energa que van de 1 a 4 km/s, existen diversos modos de propagacin de la onda de Rayleigh; donde cada modo propio, modo fundamental o eigenmodo es una forma en la cual puede vibrar el terreno de manera que se logre la interferencia constructiva que da lugar a las ondas superficiales. El modo cuya amplitud no cambia de signo con la profundidad es llamado modo fundamental, el que cambia una vez de, primer modo superior, el que cambia de signo dos veces segundo modo superior, y as sucesivamente se nombra los modos de la onda Rayleigh.

La dependencia de los modos en la profundidad indica que si la fuente ssmica ocurre a cierta profundidad, excitar ms a aquellos modos cuyas amplitudes sean grandes y menos a aquellos cuyas amplitudes sean pequeas a dicha profundidad. Gracias a estas ondas es posible determinar la profundidad del foco de un movimiento ssmico, y si es profundo nos permite diferenciarlo de una explosin nuclear.

Los modos de alta frecuencia de las ondas Rayleigh tienen grandes amplitudes solamente cerca de la superficie del terreno, por lo que las propiedades del material profundo casi no influyen en ellos. En cambio, los modos de baja frecuencia tienen amplitudes considerables en profundidades mayores, por lo que su velocidad depende de las profundidades del medio cerca de la superficie y lejos de ella. La velocidad del terreno aumenta, usualmente, con la profundidad, lo que explica por qu, las componentes de ms baja frecuencia son usualmente las ms rpidas. Sin embargo, la velocidad de grupo o de la energa no disminuye siempre al aumentar la frecuencia, pues la transmisin de energa requiere de interferencia constructiva de los modos.

3. TECTNICA DE PLACAS

El constante movimiento entre las placas tectnicas produce fricciones y deformaciones que acumulan enormes esfuerzos, cuando esa energa supera el lmite elstico de las rocas se produce la fractura de stas en forma sbita y violenta. Esa liberacin brusca de energa se manifiesta principalmente de dos maneras: En forma de calor debido a la fuerte friccin entre las masas rocosas, y mediante ondas ssmicas que se propagan por el interior de la Tierra y se perciben como una vibracin; la fractura inicial, es lo que se denomina terremoto o sismo. El trmino temblor es utilizado cotidianamente para calificar los sismos de regular intensidad, que generalmente tienen una magnitud menor a 6, y que no causan grandes daos, y la palabra terremoto para los sismos de gran intensidad, y de mayor magnitud, que conllevan efectos destructivos de construcciones realizadas por el hombre o prdidas de vidas humanas. Sin embargo el trmino terremoto puede ser empleado para calificar cualquier sismo, ya que etimolgicamente significa movimiento de tierra.

La Tierra, hace 225 millones de aos, estaba conformada en su superficie por una sola estructura llamada Pangea, la que se fue fragmentando hasta conformar los continentes tal como los conocemos en la actualidad. Ahora la superficie del planeta est cubierta por placas en movimiento relativo entre ellas.

El verdadero motivo no se tiene muy claro pero se cree que pasa algo parecido a cuando se calienta un lquido. Cuando se hierve agua o cualquier otro lquido se produce una transferencia convectiva de calor, trmino que significa que el calor es llevado de un lugar a otro por el movimiento mismo del medio. El fluido ms cercano a la fuente de calor se expande, se vuelve menos denso y tiende por lo tanto a subir a la superficie donde se enfra y cae de nuevo al fondo. De esta manera se establece un proceso continuo de ascenso y descenso del lquido en celdas permanentes formadas por las corrientes del fluido. Las placas litosfricas son esencialmente de dos tipos, segn la clase de corteza que forma la superficie. Hay dos clases de corteza: la ocenica y la continental.

3.1. TIPOS DE PLACAS

3.1.1. PLACAS OCENICAS

Estn cubiertas ntegramente por corteza ocenica, delgada, de composicin bsica: hierro y magnesio dominantes. Aparecen sumergidas en toda su extensin, salvo por existencia de edificios volcnicos intraplaca, de los cuales los destacados por altos aparecen emergidos, o por arcos en alguno de sus bordes. Los ejemplos ms notables se ubican en el Pacfico: la del Pacfico, la placa de Nazca, la placa de Cocos y la Placa Filipina.

3.1.2. PLACAS MIXTAS

Son placas parcialmente cubiertas por corteza continental y as mismo en parte por corteza ocenica. La mayora de las placas es de estas caractersticas. Para que una placa sea ntegramente continental tendra que carecer de bordes de tipo divergente en su contorno. En teora esto es posible en fases de convergencia y de colisin de fragmentos continentales. As pueden interpretarse algunas subplacas que constituyen los continentes. Valen como ejemplos de placas mixtas la placa Sudamericana y la placa Euroasitica.

3.2. TIPOS DE BORDES

3.2.1. LMITES DIVERGENTES

Es aquel borde donde se genera nueva costra que rellena la brecha de las placas al separarse El caso mejor conocido de frontera divergente es esta cordillera mesoatlntica, que se extiende desde el Ocano rtico hasta el sur de frica. En esta frontera se estn separando las placas Norteamericana y Euroasitica a una velocidad de 2,5 cm cada ao.

3.2.2. LMITES CONVERGENTES

Se produce en el encuentro de dos placas y una de ellas es hundida al destruirse bajo la otra, pueden ser:

POR SUBDUCCIN

Una de las placas se pliega un ngulo pequeo, hacia el interior de la Tierra, y se introduce bajo la otra. El lmite est marcado por una fosa ocenica o fosa abisal, una estrecha zanja, cuyos flancos pertenecen a una placa distinta. Hay dos variantes, segn la naturaleza de la litosfera en la placa que recibe la subduccin:

a) De tipo continental, como ocurre en la subduccin de la placa de Nazca con respecto a la Cordillera de los Andes.b) De litosfera ocenica, donde se desarrollan edificios volcnicos en arcos insulares.

POR COLISIN

Se originan cuando la convergencia facilitada por la subduccin provoca aproximacin de dos masas continentales. Al final las dos masas chocan, y con los materiales continentales de la placa que subduce emerge un orgeno de colisin, que tiende a ascender sobre la otra placa. As se originaron cordilleras mayores, como el Himalaya y los Alpes.

3.2.3. LMITES TRANSFORMANTES

Es la denominacin de la separacin de dos placas por un tramo de falla transformante. Las fallas de esta ndole intersecan transversalmente las dorsales y les permiten desarrollar un trayecto sinuoso a pesar de que su estructura interna requerira rectas. Topogrficamente las fallas transformantes aparecen como estrechos valles rectos asimtricos en el fondo ocenico. Slo una parte del medio de cada falla es propiamente lmite entre placas. Los dos extremos se proyectan dentro de una placa. Un ejemplo de este tipo de fronteras es la tan conocida Falla de San Andrs, en California.

4. TIPOS DE SISMOS

Los sismos son movimientos convulsivos de la corteza terrestre se clasifican en microsismos, cuando son imperceptibles; macrosismos, cuando son notados por el hombre y causan daos en enseres y casas, y megasismos, cuando son tan violentos que pueden producir la destruccin de edificios, ruina de ciudades y gran nmero de vctimas. Los macrosismos y megasismos son los conocidos con el nombre de terremotos o temblores de tierra. Por lo general los sismos duran de 10 a 15 s, existen sismos hasta de 3 min.

4.1. SISMOS TECTNICOS

Son aquellos que producen el 90 % de los terremotos y dejan sentir sus efectos en zonas extensas, pueden ser sismos interplaca o sismos intraplaca. Los sismos de interplaca se caracterizan por tener una alta magnitud de aproximadamente grado 7, un foco profundo, y los sismos de intraplaca tienen magnitudes pequeas o moderadas.

4.2. SISMOS VOLCNICOS

Son aquellos que se producen como consecuencia de la actividad propia de los volcanes y por lo general son de pequea o baja magnitud y se limitan al aparato volcnico En las etapas previas a episodios de actividad volcnica mayor se presentan en nmero reducidos y durante una erupcin la actividad ssmica aumenta hasta presentar decenas o cientos de sismos en unas horas. Segn indican las estadsticas mundiales, muy pocas veces han rebasado los 6 grados en la escala de magnitud.

4.3. SISMOS DE COLAPSO

Son los sismos que afectan a una regin muy pequea y se deben a hundimientos de cavernas y cavidades subterrneas; trastornos causados por disoluciones de estratos de yeso, sal u otras sustancias, o a deslizamientos de terrenos que reposan sobre capas arcillosas. Otro sismo local es el provocado por el hombre originado por explosiones o bien por colapso de galeras en grandes explotaciones mineras. Tambin se ha supuesto que experimentos nucleares, o la fuerza de millones de toneladas de agua acumulada en represas o lagos artificiales podra producir tal fenmeno.

5. MODELACIN MATEMTICA DE LAS ONDAS SSIMICAS

Norman Ricker propuso una ondcula terica para representar el pulso de la velocidad de una onda que se propaga por el subsuelo, y se conoce como el pulso Ricker. La onda de Ricker es equivalente a la segunda derivada de una funcin gaussiana y se define como:

Fp: frecuencia dominanteDt: retraso temporal

Sin embargo, como el retraso temporal se puede expresar como un mltiplo de la inversa de la frecuencia dominante, la transformada de Fourier de la onda ssmica de Ricker queda expresada:

CONCLUSINES Y RECOMENDACIONES

PRIMERA: El estudio de la propagacin de las ondas smicas tiene implicaciones importantes para los estudios de riesgo ssmico, efectos de sitio, as como para la topografa de investigacin, es por ello que el ingeniero civil debe tener conocimiento de dichos procesos naturales, con la finalidad de emplear la sismologa como herramienta importante en los clculos estructurales en el diseo de construcciones.

SEGUNDA: Existen dos tipos fundamentales de ondas teniendo en cuenta el medio de propagacin con respecto a las partes de la Tierra, pueden ser internas o superficiales. Las ondas internas son las que se propagan por el interior de la Tierra y su estudio es muy importante ya que nos aporta datos sobre la estructura y composicin de sta. Sin embargo las ondas superficiales slo viajan por la superficie de la Tierra y son las responsables de las catstrofes.

TERCERA: Este tipo de investigaciones permiten conocer el comportamiento ssmico del suelo, con mayor certidumbre, en reas pobladas donde las condiciones ssmicas de la regin as lo demanden. Todo ello con la finalidad de reducir los costos por el deterioro de las construcciones o por la destruccin total de las mismas, pero an ms importante, la finalidad de proteger y preservar la vida humana que se puede perder por el colapso de las estructuras.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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