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OPERACIONES CON POLINOMIOS USANDO DERIVE 4.0 FOR WINDOWS1

1) Introducción de polinomios y operaciones de polinomios

En primer lugar vamos a aprender a introducir los polinomios en el Derive. Lo

único que hay que tener en cuenta es que el grado de cada monomio hay que introducirlo usando el acento circunflejo ^. En muchos teclados de ordenador el acento ^ no aparece inmediatamente después de pulsar su tecla, sino que hay que pulsar después la barra espaciadora

Para pulsar el acento circunflejo has de pulsar a la vez las dos teclas que están en rojo (la del acento y la de mayúsculas o Shift). Inmediatamente después pulsas la barra espaciadora que es la que está en naranja. Para introducir expresiones en el Derive se usa el comando “Autor expressión” que abre el cuadro de dialogo AUTHOR. Este puede aparecer de tres maneras: 1)

2) Pulsando el icono: 3) Pulsando Ctrl.+A tal como aparece en el método 1)

1 Aunque estas prácticas han sido realizadas con la versión 4.0 de Derive, se pueden realizar, sin hacer ningún cambio, en Derive 5.x y en Derive 6.x

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El cuadro de dialogo AUTOR que aparece es este:

2) Suma y resta de polinomios

Vamos a sumar 2 polinomios:

132)( 2 +−= xxxA 52)( 23 −+−= xxxxB

Introduciremos la operación A+B directamente:

Para hacer la suma se puede actuar de dos maneras:

1) Si pulsamos el botón “Simplify” aparece el resultado el la pantalla del derive pero no podremos recuperar la expresión que hemos introducido en el menú AUTOR

2) Pulsamos el botón “OK” y en la pantalla del Derive nos aparece la expresión que hemos introducido en el menú AUTOR resaltada en azul(seleccionada)

3) Para ejecutar la operación usamos el comando “Simplify Basic” (Ctrl.+B)

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Aparece el cuadro SIMPLIFY EXPORESION

Pulsando el Botón OK aparecerá el resultado en la pantalla del Derive:

Para hacer la suma directamente se puede apretar el botón: . Obtenemos el resultado sin pasar por el cuadro de dialogo SIMPLIFY EXPORESION. Del paso 2 al botón directamente.

Para restar polinomios el proceso es el mismo salvo que, el sustraendo debe ir entre paréntesis

en el menú AUTOR

Vamos a hacer la operación A-B:

Autor expression:

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OK:

Simplify Basic botón =

3)Producto de polinomios

Para multiplicar polinomios, introducimos el producto en el cuadro AUTOR separando ambos factores por paréntesis:

Después de introducir los factores pulsamos el botón OK y el producto aparecerá en la pantalla del Derive resaltada en azul:

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Ahora pinchamos “Simplify expand”

Nos aparecerá este menú:

Apretamos el botón EXPAND y obtendremos el resultado en la pantalla del programa

4) Cociente de Polinomios

Para dividir dos polinomios los introducimos en el cuadro autor entre paréntesis y separados por el símbolo de cociente /

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Pulsando OK aparecerá la opción en la pantalla del Derive resaltada en azul:

Luego “Simplify expand” y nos aparecerá el siguiente cuadro de dialogo correspondiente donde pulsaremos el botón EXPAND para obtener el resultado que estará en la forma:

COCIENTEDIVISORRESTO

+

Habrá tantas fracciones Resto / Divisor como término tenga el resto

Cociente: 3x

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Resto: -9x+1

Para agrupar el resultado podemos pulsar el botón

6) Extracción de factor común:

Para extraer factor común hay que usar la opción “Simplify factor”

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Nos aparece el menú FACTOR

Como estamos trabajando con un polinomio de dos variables hay que seleccionar las dos en el cuadro “Factor variables”. Para ello pincharemos la variable a seleccionar ,en este caso y

Pulsando el botón FACTOR obtendremos el resultado: