Dr. Tomás Pförtner y

Lic. Gabriel Martin

Optica Física y Geométrica

Buenos Aires, Junio 2016

Módulo de Óptica

Universidad del Salvador

Facultad de Medicina- Post Grado

Carrera de Médico Especialista en Oftalmología: Prof. Dr. Daniel Scorsetti

Pförtner

Ramas de la Óptica

Óptica

Teórica

Óptica

Aplicada

Óptica

● Física

● Geométrica

● Oftálmica

● Instrumental

● Industrial, etc.Pförtner

Óptica Física

Los fenómenos ópticos en los cuales la

naturaleza de la luz comienza a cobrar

relevancia, son estudiados por la óptica

física Pförtner

Óptica Física

Pförtner

Óptica Física

Cuando la luz interactúa con la materia, cuantos de energía (fotones) son emitidos o absorbidos. La energía por fotón es igual a la constante de Planck x la frecuencia de la onda.

E = h.vh= 6.626 x 10-34 J/s

E Luz azul > E luz roja (azul ejemplo fluoresceina sódica)

Pförtner

Óptica Física

Teoría ondulatoria. Ecuación de una Onda

ψ(x, t) = A sen k(x – ct)

c = λν ν = 1/τ

κ= 2π/λ

A ≡ amplitud de onda

c ≡ velocidad de la onda

λ ≡ longitud de onda

ν ≡ frecuencia

τ ≡ períodoPförtner

Superposición de Ondas (interferencia)

Interferencia constructiva Interferencia destructiva

Óptica Física

La interferencia ocurre cuando 2 ondas originadas en una misma fuente interactúan entre sí. “preferentemente con luz monocromática”

Pförtner

Experimento de Young – Formación de bandas brillantes

l ≡ diferencia de camino óptico

l = 2λ

l = λ

l = 0

Patrón de interferencia

Óptica Física

Coherencia describe la cualidad de dos haces provenientes de la misma fuente de producir interferencia

Luz coherente

Pförtner

Experimento de Young – Formación de bandas oscuras

l = 1.5λ

l = 0.5λ

Patrón de interferencia

Óptica Física

Coherencia describe la cualidad de dos haces provenientes de la misma fuente de producir interferencia

l ≡ diferencia de camino óptico

Luz coherente

Pförtner

Ejemplos de aplicaciones oftálmicas de interferencia y coherencia

Óptica Física

Interferometría por laser:

•Evaluación de la función retinal en ojos cataratosos.

•Biometría con Iol Master.

•Tomografía de Coherencia Óptica

•Filtros de interferencia destructiva

en gafas (Multicoating)Pförtner

Anillos de Newton – Formación de anillos

Patrón de interferencia

Óptica Física

l ≡ diferencia de camino ópticoPförtner

Interferencia en Película Delgada – Formación de bandas

2l = nλ bandas oscuras

2l = (n+0.5)λ bandas brillantes

Patrón de interferencia

2l ≡ diferencia de camino

ópticol

Óptica Física

Pförtner

Polarización

Planos de PolarizaciónLineal

La luz linealmente polarizada consiste en ondas luminosas que tienen

todos sus campos eléctricos en un mismo plano.

Planos de PolarizaciónPolarización Circular

Óptica Física

Ciertos cristales como la calcitra producen polarización. En la naturaleza la luz reflejada

especialmente en el agua o la nieve producen polarización parcial que puede ser

neutralizada con lentes polarizados. Pförtner

Difracción

Óptica Física

Las ondas luminosas son parte de un fenómeno electromagnético. Dos o más pueden interferirse entre sí. Cuando las ondas luminosastocan bordes son difractadas.

Interferencia Difracción

Pförtner

Óptica Física

¿Qué es la difracción?

∙ Cada punto de un frente de onda que se propaga es un emisor de ondas secundarias

(principio de Huygens). El lugar combinado de estas formas de ondas expansivas forman la

onda de propagación. La interferencia entre las

ondas secundarias crean un patrón de

fleco que rápidamente disminuye en

intensidad con un incremento en el

ángulo desde la dirección inicial de

propagación.

∙ La magnitud del fenómeno difractivo es

inversamente proporcional al tamaño de

la pupila, afectando el límite de

resoluciónRegiones de diferente intensidad de luz y oscuridad totalPförtn

er

Óptica Física

Lentes difractivas

∙ El fenómeno de difracción puede ser utilizado para fabricar

Lentes Difractivas, una alternativa a las lentes refractivas

convencionales

∙ Las Lentes Difractivas pueden ser fabricadas por medio de

métodos holográficos u otras tecnologías

∙ Las Lentes Difractivas puede dar más de una imagen de un

objeto puntual y de esta manera ser útil para la corrección

multifocalPförtner

Óptica Física

Scattering

Luz incidente

Luz dispersada

Partículas

∙ El Scattering posee dos pasos: Excitación y emisión

Pförtner

Óptica Física

Scattering

Genera un velo que disminuye el contraste visual

Es un fenómeno típico en pacientes con catarata

Afecta negativamente al PSF.

Pförtner

Óptica Física

En la actualidad el único equipo que mide realmente el PSF es OQAS (Optical Quality Analysis System)

Normal Astigmatismo Cataratas

Representación 2D

Representación 3D

El PSF no es afectado solamente por aberraciones y

difracción sino también por scattering. El PSF es

usualmente calculado desde la aberrometría sin tomar en

cuenta el efecto del scattering.

Pförtner

Óptica Geométrica

Los fenómenos ópticos en los cuales la

luz pueda ser tratada como un rayo sin

importar su naturaleza física son

estudiados por la óptica geométricaPförtner

Propagación de la luz

Indices de refracción

Pförtner

Leyes Fundamentales

● Los rayos incidente,

reflejado, refractado

y la normal están en

un mismo plano

● θr=θi

● ni senθi = nR senθR

nR, ni índices de refracción

Óptica Geométrica

Pförtner

Angulo Limite

● Se define Angulo Límite θc al

ángulo de incidencia para el

cual el ángulo de refracción es

de 90 grados.

● Si el ángulo de incidencia sobre

un medio de mayor índice es

mayor que θc, entonces la luz se

reflejará permaneciendo en el

medio incidente.

Óptica Geométrica

Pförtner

Reflexión en superficies esféricas

Superficie CóncavaSuperficie Convexa

Óptica Geométrica

Pförtner

Formación de Imágenes en Espejos Esféricos

Superficie CóncavaSuperficie Convexa

Óptica Geométrica

Pförtner

Análisis Cuantitativo

Superficie Cóncava

Óptica Geométrica

Pförtner

Refracción en superficies esféricas

Lente BicóncavaLente Biconvexa

Óptica Geométrica

Pförtner

Formación de Imágenes en Lentes Esféricas

Lente BicóncavaLente Biconvexa

Óptica Geométrica

Pförtner

Análisis Cuantitativo

Lente Biconvexa

Óptica Geométrica

Pförtner

Prisma Dispersor

Angulo de Desviación

Óptica Geométrica

Pförtner

Dioptría Prismática

Se define que un prisma tiene un poder de 1 dioptría prismática cuando es

capaz de desviar un rayo de luz en 1 cm sobre una pantalla ubicada a 1

metro de distancia.

Óptica Geométrica

100c

m

1cmPförtner

Pinhole

Si se hace un orificio en una caja se verá una imagen proyectada sobre la

cara opuesta al orificio. Esta imagen estará invertida y su tamaño estará

dado por el ángulo subtendido entre las dos líneas rojas mostradas en la

figura y la distancia entre ambas caras de la caja.

Óptica Geométrica

Pförtner

Concepto de Vergencia

D = V - U

Óptica Geométrica

Se denomina Vergencia al grado de desviación de un rayo de luz incidente sobre una determinada superficie óptica (dioptra).Se denomina Potencia dióptrica a la recíproca de la distancia en metros respecto del punto en el cual los rayos incidentes se intersecan.Estas magnitudes se relacionan matemáticamente mediante la siguiente ecuación:

D = Potencia de la lenteU = Vergencia objetoV = Vergencia imagenPförtn

er

Concepto de Vergencia y Ecuación de Focos Conjugados

Óptica Geométrica

D = Potencia de la lenteU = Vergencia objetoV = Vergencia imagen

= -1 1 1

f s’ s

D = V - U

f = Distancia focal de la lentes = Distancia objeto-lentes’ = Distancia imagen-lente

D 1 V 1 U 1= = =f s’ s

Equivalencias: Pförtner

Concepto de Vergencia (Ejemplo)

D = V - U

Óptica Geométrica

Se desea calcular la posición de la imagen generada por una lente de potencia -2Dpt si la vergencia objeto es -4Dpt.

V = D + U

V = -2Dpt + -4Dpt

V = -6Dpt => s’= -0.167m = -16.7cm

El signo negativo indica que la imagen se forma en el semiplano del objeto. Es decir, se trata de una imagen virtual.Pförtn

er

Magnificacion (Ejemplo)

Óptica Geométrica

Se define Magnificación (m) al cociente entre la altura de la imagen (h’) y la altura del objeto (h). Por razones geométricas esto es equivalente a:

h’ s’ U

h s Vm = = =

En el ejemplo que hemos visto,

m = = 0.67 -4Dpt

-6Dpt

Magnificación menor a uno implica altura imagen menor que altura objeto. Magnificación positiva significa que la imagen es derecha.Pförtn

er

fI

Lentes Gruesas

SO

fO

FO FI

SI

hO hI

HO HI

Fo = Foco ObjetoFi = Foco ImagenHi = Punto Principal i

HO = Punto Principal o

n nn1

Siendo n=1 (vacío) son Ho y Hi puntos nodales y ho y hi planos principalesPförtner

Lentes Gruesas

Disposición de los planosprincipales de las lentes más comunes

Biconvexa PlanoConvexa

Bicóncava PlanoCóncava

MeniscoPositivo

MeniscoNegativoPförtn

er

Poder dióptrico de las lentes gruesas

Pf = P1 + P2 -en

P1 P2. .Poder

Focal

PvP =Poder Frontal

Posterior

Ps = P1 + P2Poder Esferométrico

Poder Frontal Anterior

Pf

1 - en

P1.

PvA =

Pf

1 - en

P2.

P1

Pförtner