P056 u02 mate3frs
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Refuerzo 3 / Unidad 2 Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________ Santillana Matemática 3 PDF Reduce las expresiones a una sola potencia. 1. 3 2 __ 3 –1 · ( 3 3 · (–3) 6 _______ 3 5 · 3 –2 ) 2 2. ( (–5) 2 · 5 3 · (–5) ___________ 5 3 · 5 –1 ) 2 3. ( (–7) 2 · 7 –3 _______ (7) –2 · 7 3 ) –1 · ( (–7) 2 · 7 3 _______ 7 · (1/7) –2 ) 2 4. 6 2 · (1/3) –2 · (4/3)(27/16)(3 0 ) –2 ____________________ 27 –1 · (1/9) –2 · 3 4 · (2 3 /3) –1 · 2 4 Simplifica. 5. 5 n – 1 · 5 n – 3 ________ 5 n – 4 · 5 n – 6 7. 5 n + 10 n ______ 5 n – 20 n 9. 81 n · 8 n – 2 · (–1/4) –2n ____________ 16 n · 9 2n 6. 3 n – 1 · 3 n – 3 ________ 3 n – 4 · 3 n – 6 8. (3 · 4) n – 3 ________ 3 n · 2 2n · 2 – 6 10. 3 n + 2 · 9 2n – 3 ___________ 81 n + 1 · (0,3 ) – 4n Descubre la palabra escondida, asociando el conjunto solución de cada ecuación exponencial con la letra que le corresponde según el cuadro. 11. 2 2x + 1 = 8 x – 1 12. 2 x + 1 = 4 x 13. 3 x + 2 = 9 14. 4 x – 1 = 2 x + 1 15. 25 x + 2 = 5 x – 2 16. 2 x + ( – 1 _ 9 ) 2 = 16 –1 + 3 –4 17. 3 x + 1 – 27 –3 = 9 x – 2 – 3 –9 18. 3 x + 1 – 3 x – 2 · 3 x + 1 = 12 ( – 1 __ 27 ) 19. 5 x + 5 x + 1 – 5 –1 = 1 20. 2 x + 1 – 2 x + 3 · 2 –2 = 1 Estos números no están correctamente escritos en notación científica. Corrígelos. 21. 0,247 · 10 8 22. 24,7 · 10 8 23. 0,247 · 10 –8 Resuelve y da los resultados en notación científica. 24. 7,77 · 10 9 – 6,5 · 10 7 25. 0,05 · 10 2 + 1,3 · 10 3 26. 37,3 · 10 –2 + 0,01 · 10 2 27. (34 · 10 3 ) · (25,2 · 10 –2 ) 28. (0,75 · 10 7 ) : (0,3 · 10 3 ) 29. (8,06 · 10 9 ) · (0,65 · 10 7 ) Resuelve los siguientes problemas. 30. Los activos financieros de una entidad bancaria son aproximadamente 52 millones de soles. Ex- presa esa cantidad en notación científica. 31. Algunos astrónomos estiman que existen 10 billones de galaxias, cada una con 10 billones de estrellas y cada una con 10 plane- tas girando a su alrededor. ¿Cuántos planetas, aproximadamente existirían en el Universo? Resuelve y marca la alternativa correcta. 32. Calcula el valor de P = (5 a + 1 + 5 a – 1 + 25 a _ 2 )5 2 – a A) 121 B) 130 C) 145 D) 155 33. Si a + b = 4, simplifica 2 2b + a + 2 2a + b _________ 2 b + 2 a A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 34. Si A = 2 x + 8 + 2 x + 7 + 2 x + 5 _____________ 52 · 2 x , calcula 3 √ __ A . A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 35. Efectúa x 3 · x –1 · x 3 · x –1 ... x –1 – (x 2 –1 ) 80 40 factores A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 A {–1} H {4} Ñ {2/3} U {8} B {–3} I {5} O {1} V {9} C {–5} J {16} P {10} W {15} D {–2} K {–8} Q {11} X {1/5} E {3} L {1/2} R {–1/4} Y {–7} F {6} M {1/3} S {–6} Z {7} G {–9} N {0} T {–4} Potenciación de números reales y notación científica Atención a la diversidad H D O N E S T I D A 2,47 · 10 7 5 8 7 6 1 _ 2 5 6 1 ____ 1 – 2 n 2 3n – 6 3 6 1 __ 3 3 3 –3n – 8 2,47 · 10 9 2,47 · 10 –9 7,705 ·10 9 1,305 ·10 3 1,373 8,568 ·10 3 2,5 · 10 4 5,239 ·10 16 5,2 × 10 7 10 27 3 15
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Refuerzo 3 / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
San
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Mat
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3PD
F
Reduce las expresiones a una sola potencia.
1. 32 __
3–1 · ( 33 · (–3)6
_______ 35 · 3–2 ) 2
2. ( (–5)2 · 53 · (–5) ___________ 53 · 5–1 ) 2
3. ( (–7)2 · 7–3
_______ (7)–2 · 73 ) –1
· ( (–7)2 · 73
_______ 7 · (1/7)–2 ) 2
4. 62 · (1/3)–2 · (4/3)(27/16)(30)–2
____________________ 27–1 · (1/9)–2 · 34 · (23/3)–1 · 24
Simplifica.
5. 5n – 1 · 5n – 3
________ 5n – 4 · 5n – 6
7. 5n + 10n
______ 5n – 20n
9. 81n · 8n – 2 · (–1/4)–2n
____________ 16n · 92n
6. 3n – 1 · 3n – 3
________ 3n – 4 · 3n – 6
8. (3 · 4)n – 3
________ 3n · 22n · 2– 6
10. 3n + 2 · 92n – 3 ___________
81n + 1 · (0,3)– 4n
Descubre la palabra escondida, asociando el conjunto solución de cada ecuación exponencial con la letra que le corresponde según el cuadro.
11. 22x + 1 = 8x – 1
12. 2x + 1 = 4x
13. 3x + 2 = 9
14. 4x – 1 = 2x + 1
15. 25x + 2 = 5x – 2
16. 2x + ( – 1 _ 9 ) 2 = 16–1 + 3–4
17. 3x + 1 – 27–3 = 9x – 2 – 3–9
18. 3x + 1 – 3x – 2 · 3x + 1 = 12 ( – 1 __ 27 )
19. 5x + 5x + 1 – 5–1 = 1
20. 2x + 1 – 2x + 3 · 2–2 = 1
Estos números no están correctamente escritos en notación científica. Corrígelos.21. 0,247 · 108 22. 24,7 · 108 23. 0,247 · 10–8
Resuelve y da los resultados en notación científica.
24. 7,77 · 109 – 6,5 · 107
25. 0,05 · 102 + 1,3 · 103
26. 37,3 · 10–2 + 0,01 · 102
27. (34 · 103) · (25,2 · 10–2)
28. (0,75 · 107) : (0,3 · 103)
29. (8,06 · 109) · (0,65 · 107)
Resuelve los siguientes problemas.
30. Los activos financieros de una entidad bancaria son aproximadamente 52 millones de soles. Ex-presa esa cantidad en notación científica.
31. Algunos astrónomos estiman que existen 10 billones de galaxias, cada una con 10
billones de estrellas y cada una con 10 plane-tas girando a su alrededor. ¿Cuántos planetas, aproximadamente existirían en el Universo?
Resuelve y marca la alternativa correcta.
32. Calcula el valor de P = (5a + 1 + 5a – 1 + 25 a _ 2 )52 – a
A) 121 B) 130 C) 145 D) 155
33. Si a + b = 4, simplifica 22b + a + 22a + b
_________ 2b + 2a
A) 4 B) 8 C) 12 D) 16
34. Si A = 2x + 8 + 2x + 7 + 2x + 5
_____________ 52 · 2x , calcula 3 √ __
A .
A) 2 B) 3 C) 1 D) 4
35. Efectúa x3 · x–1 · x3 · x–1... x–1 – (x2–1)80
40 factores
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
A{–1}H
{4}Ñ
{2/3}U
{8}
B{–3}I
{5}O
{1}V
{9}
C{–5}J
{16}P
{10}W
{15}
D{–2}K
{–8}Q
{11}X
{1/5}
E{3}L
{1/2}R
{–1/4}Y
{–7}
F{6}M
{1/3}S
{–6}Z
{7}
G{–9}N
{0}T
{–4}
Potenciación de números reales y notación científica
Atención a la diversidad
H
D
O
N
E
S
T
I
D
A
2,47 · 107
58
76
1 _ 2
56
1 ____ 1 – 2n
23n – 6
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1 __ 33
3–3n – 8
2,47 · 109 2,47 · 10–9
7,705 ·109
1,305 ·103
1,373
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5,2 × 107
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