P1 INTERCAMBIADOR
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Problemas de intercambiadores 1— Juan F. Coronel
PROBLEMA 1: Dimensionado de un intercambiador de doble tubo
Para enfriar aceite se desea utiliza un intercambiador de doble tubo a contracorriente. El tubo interior de cobre tiene un diámetro interior de 25 mm y un espesor de 1 mm. El diámetro interior del tubo exterior es de 45 mm. El aceite fluye por el exterior con un caudal de 0.1 kg/s y el agua por el interior a razón de 0.2 kg/s. Si la temperatura de entrada del agua es 30ºC y la del aceite 100ºC. Calcular la longitud del intercambiador para enfriar el agua hasta una temperatura de 60ºC.
Nota: Coeficiente global de transferencia referido al área exterior U e=42 W/(m²K)
Datos
Dimensiones: D1=25 mm=0.025m
D2=27 mm=0.027 m
D3=45 mm=0.025m
Caudales: mw=0.2 kg/s mo=0.1 kg/s
Temperaturas: T we=30 °C
T oe=100°C T os=60 °C
Esquema
Propiedades
Aceite a 80°C: c po=2.131 kJ/(kg·K)
Agua a 35°C: c pw=4.174 kJ/(kg·K)
Solución
Realizaremos un balance de energía sobre las corrientes de agua y aceite:
Aceite: Q=moc po(T oe−T os) → Q=8.524kW
Agua: Q=mwc pw(T ws−T we) → T ws=40.21°C
D1D2D3
A (m²)
T (ºC
)
T oe
T os
T wsT we
T wemw
T os
moT oe
T wsQ
L
Problemas de intercambiadores 2— Juan F. Coronel
Ecuación de transmisión de calor a través de la pared interna del intercambiador:
Q=U e Ae(T o−T w)=U e AeΔT medLa diferencia de temperatura media, para el caso del doble tubo a contracorriente, puede demostrase que es igual a la diferencia de temperatura logarítmica media (DTLM):
ΔT med=ΔT lm=ΔTe−ΔT s
ln(ΔT eΔT s )=
(T oe−T ws)−(T os−T we)
ln (T oe−T wsT os−T we )Para nuestro caso:
ΔT lm=43.2°C
Si sustituimos en la ecuación de transmisión de calor el área exterior por su valor tenderemos:
Q=U eπ L D2ΔT lmY despejando la longitud:
L=55.6 m
Solución usando el método efectividad-NTU:
La definición de la efectividad es la siguiente:
ε= QQmax
El calor máximo transferible se define en función del fluido con menos capacidad calorífica:
Qmax=(m c p)minΔT maxPara nuestro caso el fluido con menor capacidad calorífica es el aceite y por tanto:
Qmax=moc po(T oe−T we)=14.92 kW → ε=0.571 (57.1%)
En la colección de tablas y gráficas podemos encontrar las gráficas y expresiones que relacionan la efectividad con el NTU para diferentes tipos de intercambiadores, para el caso del doble tubo a contracorriente la expresión es:
NTU= 1Cr−1
ln( ε−1εCr−1 )
Donde:
• Cr=(m c p)min(m c p)max
=mo c pomwc pw
=0.255
• NTU=U e Ae
(m c p)min=U e Aemoc po
Si usamos la gráfica 1.2 NTU = 0.95 y usando la expresión anterior NTU = 0.925, usaremos el valor de la expresión por ser más exacto. Despejando de la expresión del NTU calculamos la longitud necesaria:
NTU=U eπ D2 Lmoc po
→ L=55.5 m