Pacheco Soluc. Parcial
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2
2
2
2
2
14.02
1ln
161
4.81 6.31611.93
1ln
141
4.81 6.31413.63
As cm
Mu xWux
Mu x x
Mu ton m
Mu xWux
Mu x x
Mu ton m
La viga t se muestra en la figura soprota cargas muerta sy vivas sin pondera de
12.5 KN/m y 17.5 KN/m respectivamente. Esta construida de concreto de 28
Mpa y refuerzo grado 60. Los momentos utilizados en el diseo de la vigas se
calcularon a partid e los coeficientes momento en el cdigo aci seccin 8.3.3.
Calcular la desviacin inmediata del centro del vano. Suponga que las cargas deconstruccin no superaron la carga muerta
Solucin: Cu=1.4x12.5+1.7x17.5=47.25KN/m=4.81ton/m
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.
2 2
12.5 12.5170 12.5 45 45 25 45 12.5
2 2
12.5 170 45 12.5 2538.75 cm
i
i
f ff f w f
f f f w
y AY
A
h hb xh x H H xb x H h
Yb xh H h xb
x x x
Y
x xY
CONSIDERANDO UN ESTADO NO AGRIETADO MOMENTO POSITIVO
Elemento Ai Di Ixi Di2.Ai
2125 6.25 27669.27 83007.8
812.5 22.5 71516.93 411328.1
99186.2 494335.9
Ix= 593522.1cm4
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f
2
2
2
2
Calculo de la distancia al eje neutro.
h 0.5 n A2
12.5 170 25 0.5 12.5 10 8 15.21 392
1812.5 113258.125 5 4745.52 121.68
5 1934.18 16073.645 0
386.836 3214.729 0
8.13
f w f w s
cb b c h b d c
cc x x x c
c c c
c c
c c
c cm
3 2 3 2
3 2 3
4
Momento de inercia de la seccion agrietada
1 1. 0.5 .
12 3
1 1170 12.5 170 12.5 8.13 0.5 12.5 25 8.13 12.5 8 10.61 39 8.13
12 3
37104.67 cm
e f f f
e
e
I b hf b h c hf bw c hf n As d c
I x x x x x x x x
I
CONSIDERANDO UN ESTADO AGRIETADO MOMENTO POSITIVO
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.
2 2
12.5 12.5170 12.5 45 45 25 45 12.5
2 245
12.5 170 45 12.5 25
6.25 cm
i
i
f ff f w f
f f f w
y AcA
h hb xh x H H xb x H h
c Hb xh H h xb
x x x x
cx x
c
CONSIDERANDO UN ESTADO NO AGRIETADO MOMENTO NEGATIVO
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CONSIDERANDO UN ESTADO AGRIETADO
2
2
2
2
Calculo de la distancia al eje neutro.
n-1 A ' n A'2
25 8 1 15.21 6 8 14.02 392
87.5 127.37 4465.5 0
1.46 51.03 06.45
w s s
cb c d d c
cx c x x c
c c
c cc cm
3 2 '
3 2
4
Momento de inercia de la seccion agrietada
1(2n 1). '
12
1 25 6.41 (2 8 1). 14.02 6.45 6 8 14.02 39 6.4512
4242.09
e w s s
e e
e
I b c A c d n A d c
I x
I cm
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2
4
2
4
.
2 280 33.5
38.75
33.5 593522.1513109
38.75
2 37104.6 4242.09 4242.09
420673.345
5. 0.1 1 2
48. .I
5 6.3 13.63 0.1 2 11.93 10
48 250998 20673.3 100
r g
cr
cr
cr
cr
cr
f IM
y
kgfr
cmy cm
xM kg cm
I promedio
xI
I cm
L MCL M M y
E
X X XY
X X X
1.3Y cm
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Problema 2:
Disear la escalera que se muestra en la figura adjunta considere el ancho de la
escalera de 1.50 m y fc=175 kg/cm2, fy=4200 kg/cm2.
Paso=25 cm, contrapaso =17.5 cm
SOLUCION:
Ln primer tramo= 3.70M
Entonces
Primer tramo
1 1370 o t= (370)
25 2014.8 o t=18.5cm
Se tomara un promedio t=17cm
t
t cm
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PASO II: METRADO DE CARGAS
Para realizar el metrado de cargas se deber tener en cuenta el ancho de la
garganta y la profundidad de la escalera al cual consideraremos hm.
METRADO PRIMER TRAMO
1
Peso pasos y contrapasos =0.292519x1x2.4=0.70204T/m
0.1 1.00 0.1 /
0.80204 /
0.5 1 0.5 /
W
Acabados x m T m
CM T m
CV x m T m
UU
Amplificacion de momentos (1.4CM+1.7CV)
C =1.4 0.802 1.7 0.5
C 1.9728T/m
2 2
25cos 0.8192
25 17.5
Primer tramo
2cos
17 17
0.8192 20.2925
m
m
m
cpth
hh cm
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IDEALIZACION ESTRUCTURAL
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
2
5 2
5
2
2
2
max 4.03
0.90 4.03 3.627
3.627
3.627 10 150 14
3.627 10
150 1412.336 0.0034
0.0034 150 147.14 cm
min 0.0018 150 14 3.78
1.270.17
7.56
M ton m
Mdiseo x
Mdiseo ton m
Mu Kuxbxd
x Kux x
xKu
xKu
As xbxd
As x x As
As x x cm
s c
6 1/2 @0.17cm 8 1/2 @0.20cm
m
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2
Espaciamiento maximo
s max=3t=3 0.17 0.51
Re negativo
As 7.14As= 3.57
2 2
0.71 3.570.19 3/8= 6
3.57 0.71
8 3/ [email protected]
0.0018 100 14
2.52
0.710.28
2.52
3/8@
m
fuerzo
Separacion m
USAR
As transversalAst x x
Ast cm
usar
0.30 en 2 capas
2
2
de corte a la distancia d
2.cos
2.145.cos 2 / 2 cos
2.145. 35.7 2 / 2 0.8118 0.05
3.83Tn
Vc=0.85 0.53x 210 100 14
9.1
es espesor adecuado
d
d
d
d
Verificacion
WLV W d
V x d
V x
V
x x x
Vc Ton
Vc Vu