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Soluciones a las actividades de cada epígrafe 9 Unidad 9. Problemas métricos en el plano PÁGINA 171 3 ¿Cuál es la medida angular de cada uno de los ocho arcos iguales en que se ha dividido la circunferencia? Di el valor de los ángulos ABC , ACB , FDE , DEF , DFG , FGD . A B C F G D E La medida angular de cada uno de los ocho arcos iguales en que se ha dividido la circunferencia es 360° 8 = 45°. ABC = 2 · 45° 2 = 45° DFG = 4 · 45° 2 = 90° ACB = 4 · 45° 2 = 90° FDE = 45° 2 = 22° 30' FGD = 3 · 45° 2 = 67° 30' DEF = 5 · 45° 2 = 112° 30' 4 Halla: a) CAD = 1 b) ADB = 2 c) ADV d) AVD = a a V B A C D AB = 100° CD = 40° 2 100° 40° 1 a) CAD = 1 = 40° 2 = 20° b) ADB = 2 = 100° 2 = 50° c) ADV = 180° – 2 = 180° – 50° = 130° d) AVD = 180° – 1 – 130° = 180° – 20° – 130° = 30° 5 ¿Cuál es la medida angular de cada uno de los diez arcos igua- les? Halla el valor de los ángulos CAB, ABC , BCA , CAD, ADC , ACD. La medida angular de cada uno de los diez arcos iguales en que se ha dividido la circunferencia es 360° 10 = 36°. A B C D CAB = 36° 2 = 18° CAD = 3 · 36° 2 = 54° ABC = 180° 2 = 90° ADC = 180° 2 = 90° BCA = 4 · 36° 2 = 72° ACD = 2 · 36° 2 = 36° Pág. 1
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Unidad 9. Problemas métricos en el plano
PÁGINA 171
3 ¿Cuál es la medida angular de cada uno de los ocho arcos iguales en que se ha dividido la circunferencia? Di el valor de los ángulos
ABC,
ACB ,
FDE,
DEF,
DFG,
FGD .A B
C
FG
D
E
La medida angular de cada uno de los ocho arcos iguales en que se ha dividido la
circunferencia es 360°8
= 45°.
ABC = 2 · 45°2
= 45°
DFG = 4 · 45°2
= 90°
ACB = 4 · 45°2
= 90°
FDE = 45°2
= 22° 30'
FGD = 3 · 45°2
= 67° 30'
DEF = 5 · 45°2
= 112° 30'
4 Halla:
a)
CAD = 1
b)
ADB = 2
c)
ADV
d)
AVD = a
a V
B
AC
D AB = 100°CD = 40°
2100°40°
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a)
CAD = 1 = 40°2
= 20°
b)
ADB = 2 = 100°2
= 50°
c)
ADV = 180° – 2 = 180° – 50° = 130°
d)
AVD = 180° – 1 – 130° = 180° – 20° – 130° = 30°
5 ¿Cuál es la medida angular de cada uno de los diez arcos igua-les? Halla el valor de los ángulos
CAB,
ABC,
BCA,
CAD,
ADC,
ACD.
La medida angular de cada uno de los diez arcos iguales en que se
ha dividido la circunferencia es 360°10
= 36°. A
B
C
D
CAB = 36°2
= 18°
CAD = 3 · 36°2
= 54°
ABC = 180°2
= 90°
ADC = 180°2
= 90°
BCA = 4 · 36°2
= 72°
ACD = 2 · 36°2
= 36°
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Unidad 9. Problemas métricos en el plano
6 Halla:
a)
CBD = 1
b)
ADB = 2
c)
BVD
d)
AVB = a
aV
B
AC
D100°
40°
AB = 100°CD = 40°
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a)
CBD = 1 = 40°2
= 20° b)
ADB = 2 = 100°2
= 50°
c)
BVD = 180° – 1 – 2 = 180° – 20° – 50° = 110°
d)
AVB = a = 180° – 110° = 70°
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