INDICE

Departamento de Ciencias de la Tierra

RIEGO Y DRENAJE

Parámetros Morfométricos de de una Cuenca Hidrográfica Superficial

y Tiempos de Concentración

CAPT.DE.E. OCHOA PAUL

CAPT.DE.E ORBE CARLOS.

CAPT.DE.E URBINA JAVIER

Décimo Nivel

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

CONTENIDO PÁGINAS

1.- INTRODUCCIÓN 3

2.- DEFINICIÓN DE CUENCA HIDROGRÁFICA 3-4

2.1.- PARAMETROS MORFOMÉTRICOS DE CUENCA HIDROGRÁFICA. 4

2.1.1.- ÁREA ( Ac ) 4

2.1.2.- Densidad de Drenaje ( Dd ) 5-6

2.1.3.- Coeficiente de Sinuosidad del Rio 6-7

2.1.4.- Coeficiente de Compacidad ( Kc ) 7-8

2.1.5.- Pendiente del Río Principal ( Yr ) 8-11

2.1.6.- Pendiente Promedio del Ac ( Yc ) 11-13

2.1.7.- Curva Hipsométrica 13-17

2.1.8.- CUADRO DE RESUMEN DE LOS PARAMETROS MORFOMÉTRICOS. 18

3.- CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. 19-22

PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA.

1.- INTRODUCCIÓN.-

El Ecuador es un país caracterizado por la heterogeneidad de su territorio y de su población. Con pocas características en común, la población ecuatoriana se distribuye especialmente en forma desproporcionada ocasionado mucha presión sobre los recursos naturales en algunas zonas, mientras que en otras prácticamente no existe población activa.

En este sentido es necesario buscar un punto de análisis, compatible con la realidad geográfica, ecológica y social del país y es allí donde se coincide en identificar la Cuenca como unidad básica de análisis.

2.- DEFINICIÓN DE CUENCA HIDROGRÁFICA.

Es toda el área que genera escorrentía aguas arriba de un punto de referencia en el cauce principal.

Los cauces de los ríos siempre se encuentran en la parte más baja del terreno, por esta razón entre dos cauces existe una línea divisoria más alta llamada divortium aquarum, por lo que trazando una línea por la divisoria de aguas que rodea al río en estudio ( RIO USHIMANA ) y todos sus afluentes se delimita el área que drena todas las aguas precipitadas hacia el río de interés.

Para la demarcación se debe considerar:

Utilizar un mapa o carta topográfica a escala conveniente en el que figuren la cuenca y sus áreas aledañas.

La divisoria de aguas debe pasar por los puntos más altos que separan una cuenca de otra.

Las curvas de nivel se cortarán perpendicularmente así estas sean rectas (paralelas al cauce), cóncavas(si se va de un punto más alto a uno más bajo) o convexas(si se va de un punto más bajo a uno más alto).

La divisoria de aguas solo se cortará en el cauce en el punto de interés.

Esquema de trazado de la Cuenca sobre el Rio Ushimana

2.1.- PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE CUENCA HIDROGRÁFICA.

2.1.1.- ÁREA ( Ac )

Es quizá el parámetro más importante influyendo directamente en la cantidad de agua que ella puede producir y consecuentemente en la magnitud de los caudales. Es la proyección horizontal de la superficie de la misma se la puede determinar directamente de un plano topográfico.

Ac = 18.04 Km2 ( Medido en Autocad )

2.1.2.- Densidad de Drenaje ( Dd )

Se la define como el cociente entre la sumatoria de la longitud total de todos los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la cuenca : En Km / Km2

Dd=Lr+∑ Li

Ac; ( KmKm2 ) .

Donde :

Lr : Longitud del Rio Principal.

Li : Longitud de cada afluente del Rio.

Ac : Área de la Cuenca.

Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados:

Longitud del Rio Ushimana ( Principal ) = 13.06 Km. Tabla Anexa con Longitud de Afluentes =

Afluente Longitud UnidadAfluentes R.Ushimana 1.154 KmAfluentes R.Ushimana 0.162 Km

Quebrada Sta. Ines 2.342 KmAfluentes 0.188 KmAfluentes 0.232 KmAfluentes 0.461 KmAfluentes 1.595 KmAfluentes 0.146 KmAfluentes 0.281 KmAfluentes 0.986 KmAfluentes 0.576 KmAfluentes 1.559 KmAfluentes 0.253 KmAfluentes 0.390 KmAfluentes 0.697 Km

Quebrada La Victoria 3.607 KmAfluentes 0.233 KmAfluentes 1.418 KmAfluentes 1.428 KmAfluentes 0.328 KmAfluentes 1.960 KmAfluentes 2.680 KmAfluentes 2.421 KmAfluentes 2.046 Km

Afluentes 2.213 KmQuebrada De La TOLA 1.598 Km

Afluentes 0.344 KmAfluentes 0.665 KmAfluentes 0.990 KmAfluentes 0.602 KmAfluentes 0.203 Km

Afluentes 0.429 Km

∑ Li=¿ (1.154+0.162+2.342+0.188+0.232+0.461+1.595+0.146+0.281+0.986+0.576+1.559+0.253+0.390+0.697+3.607+0.233+1.418+1.428+0.328+1.960+2.421+2.046+2.213+1.598+0.344+0.665+0.990+0.602+0.203+0.429 )Km=34.186Km¿

Dd=Lr+∑ Li

Ac=

13.06+34.18618.04

=2.6189km

Km2

2.1.3.- Coeficiente de Sinuosidad del Rio

La sinuosidad de un río es el índice que representa cuanto el trazado del río se aparta de una línea recta. Se mide por la relación entre la distancia que separa dos puntos a lo largo de la parte más profunda del cauce, y la distancia en línea recta entre ellos.

Corte Rio Ushimana Fotografias a Comparar

Para el caso específico del Rio Ushimana de acuerdo con la configuración presentada tomaremos el valor de Ks = 1.17 que corresponde al tipo de Rio No VIII

Por lo tanto calcularemos la Longitud del Rio Real :

Lr (Real )=Lr x Ks

Donde :

Lr : Longitud del Rio Principal.

Ks : Coeficiente de Sinuosidad del Rio.

Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados:

Lr = 11.15 km.

Ks = 1.17

Lr (Real )=Lr x Ks=11.15Km x 1.17=13.06 km.

2.1.4.- Coeficiente de Compacidad ( Kc )

Se encuentra caracterizada por la Forma de la Cuenca, y es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un circulo de igual área que la cuenca, en cualquier caso el coeficiente será mayor que la unidad, tanto más próximo a ella cuanto la cuenca se aproxime mas a forma circular, pudiendo alcanzar valores próximos a 3 en cuencas muy alargadas:

Kc= P2∗√π∗Ac

Donde :

P : Perímetro de la Cuenca.

Ac : Área de la Cuenca.

Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados:

P = 23.55 km. ( Medido en Autocad )

Ac = 18.04 km2

Kc= 23.552∗√3.1416∗18.04

=1.56

2.1.5.- Pendiente del Río Principal ( Yr )

Cota Alta del Río = 2977 msm.

Cota del Punto de Control = 2522 msm.

ORD COTALr

AcumuladaLr (m)

entre cotaLr (Km)

entre cota

1 2980.00 0 0 0.000002 2960.00 473.24 473.24 0.473243 2940.00 934.49 461.25 0.461254 2920.00 981.99 47.50 0.047505 2900.00 1061.35 79.36 0.079366 2880.00 2121.04 1059.69 1.059697 2860.00 2766.49 645.45 0.645458 2840.00 3083.99 317.50 0.317509 2820.00 3273.58 189.59 0.1895910 2800.00 3398.37 124.79 0.1247911 2780.00 3690.96 292.59 0.2925912 2760.00 4028.27 337.31 0.3373113 2740.00 4374.59 346.32 0.3463214 2720.00 4621.41 246.82 0.2468215 2700.00 4886.65 265.24 0.2652416 2680.00 5384.43 497.78 0.4977817 2660.00 6035.38 650.95 0.6509518 2640.00 6912.93 877.55 0.8775519 2620.00 7627.28 714.35 0.7143520 2600.00 8170.59 543.31 0.5433121 2580.00 9003.74 833.15 0.8331522 2560.00 10050.65 1046.91 1.0469123 2540.00 10685.64 634.99 0.63499

24 2520.00 11104.88 419.24 0.41924

∆ H=Cota Inicio−Cotadel Fondo .

∆ H=2987msm.−2520msm.=msm

Cálculo de la Pendiente Bruta :

Y Bruta=∆ HLreal

= 46713.06 x 1000

=0.03576

Yr1000=35.7600 /00

Cálculo de la Pendiente Suavizada:

Coordenadas del Punto Pivote.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50

8.00

8.50

9.00

9.50

10.0

010

.50

11.0

011

.50

2450.00

2500.00

2550.00

2600.00

2650.00

2700.00

2750.00

2800.00

2850.00

2900.00

2950.00

3000.00

Lr (Km)

ALTU

RA (m

)

Ecuaciónde la Recta : y=−0.04201∗x+2950

x=LrReal

2=11104m

2=5552m

y=LrReal

2=

(2950+2485)msm2

=2717.5msm

Ecuación de la recta del Punto Pivote

PUNTO PIVOTE

Para obtener la ecuación de la recta nos valemos del programa Excel el cual nos da la línea de tendencia de una nube de puntos y cabe recalcar que l valor de R presentado en el grafico es de 0.962 es aceptable porque mientras más cerca sea del valor 1, la ecuación se considera que puede sustituir la nube de puntos.

y=−0.04201∗x+2950

∫0

11104

−0.04201∗x+2950=2950∗x−0.021005∗x2

2950∗x−0.021005∗x2 ∫0

11104

¿3.02E7m2

Área sobre la curva

A1=∫0

5552

−0.04201∗x+2950=2950∗x−0.021005∗x2

A1=2950∗x−0.021005∗x2 ∫0

5375

¿1.523E7m2

Área bajo la curva

A2= ∫5552

11104

−0.04201∗x+2950=2950∗x−0.021005∗x2

A2=2950∗x−0.021005∗x2 ∫0

5500

¿1.498E7m2

Porcentaje de Diferencia entre el A1 y A2

Sí A1 es igual al 100 % por lo tanto calculemos el porcentaje de A2 respecto de

A1

1.523E7100 %

1.498E7 x

x=1.498E7∗100 %

1.523E7=98.36 %

Diferencia de Porcentaje

∆%=100 %−98.36 %=1.64 %

Y Suavizada=∆HLreal

=(2950−2485)13.06 x1000

Y Suavizada=∆ HLreal

=(465)

13.06 x1000=0.0356

Yr1000=35.60 /00

Se debe cumplir que : Y r Bruta>¿ Y rSuavizadaOK ¿

35.760 > 35.600

2.1.6.- Pendiente Promedio del Ac ( Yc )

Tiene estrecha relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad del suelo y la contribución del agua subterránea al caudal de la corriente, afecta notablemente a la relación lluvia escurrimiento pues reduce el tiempo de concentración y acorta el periodo de infiltración.

Yc=∑ (hi∗Li)

Ac∗100

Donde :

hi : Diferencia de nivel entre el límite superior e inferior de la Cuenca .

Li : Longitud de la curva Media.

CUADRO DE CÁLCULO

Nro.COTAS hi li PROMEDIO

DE COTAShi*li

(m.s.n.m.) (km) (km)

1 2540 0.7386 0.02 1.2928 0.0258562 2560 1.847 0.02 3.9325 0.078653 2580 6.018 0.02 8.2415 0.164834 2600 10.465 0.02 10.783 0.215665 2620 11.101 0.02 11.125 0.22256 2640 11.149 0.02 12.1885 0.243777 2660 13.228 0.02 15.788 0.3168 2680 18.348   0.02   17.2765 0.345539 2700 16.205 0.02 14.902 0.29804

10 2720 13.599 0.02 15.7125 0.31425

11 2740 17.826 0.02 17.123 0.34246

12 2760 16.42 0.02 19.872 0.39744

13 2780 23.324 0.02 17.8945 0.35789

14 2800 12.465 0.02 12.0845 0.24169

15 2820 11.704 0.02 10.877 0.21754

16 2840 10.05 0.02 9.874 0.19748

17 2860 9.698 0.02 9.2815 0.18563

18 2880 8.865 0.02 8.084 0.16168

19 2900 7.303 0.02 6.2345 0.12469

20 2920 5.166 0.02 5.2965 0.10593

21 2940 5.427

0.02 4.4615 0.0892322 2960 3.496 0.02 2.893 0.05786

23 2980 2.29 0.02 1.801 0.03602

24 3000 1.312 0.02 0.9235 0.01847

25 3020 0.535

∑ hi∗li=0.025+0.078+0.164+0.215+0.222+0.243+0.315+0.345+0.298+0.314+0.342+0.397+0.357+0.241+0.217+0.197+0.185+0.161+0.124+0.105+0.089+0.036+0.018=4.758Km

Se debe cumplir que : Y c> ¿Y rSuavizadaOK ¿

Yc=∑ (hi∗Li)

Ac∗100

Yc%=4.758∗100018.04∗1000

∗100=26.374 %

Yc0/00=4.758∗100018.04∗1000

∗100=263.740 /00

2.1.7.- Curva Hipsométrica

La curva hipsométrica sugerida por Langbein ( 1947 ), proporciona una información sintetizada sobre la altitud de la cuenca, que representa gráficamente la distribución de la cuenca vertiente por tramos de altura. Dicha curva presenta, en ordenadas, las distintas cotas de altura de la cuenca, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por encima de dichas cotas, bien en Km2 o en tanto por cien de la superficie total de la cuenca. La ilustración de la figura muestra una curva hipsométrica tipo.

A partir de esta curva se puede extraer la relación hipsométrica :

Rh=SnSi

Donde

Sn : Área sobre la curva Hipsométrica.

Si : Área sobre la curva Hipsométrica.

Según Strahler (Llamas 1993), la importancia de esta relación reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinámico de la cuenca. Asi cuando :

Rh = 1 Cuenca en Equilibrio Morfológico.

La curva superior ( Curva A ) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia ( Curva B ) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (Curva C), es típica de una cuenca sedimentaria. Quedarían asi representadas distintas fases de la vida de los ríos :

Curva A = Fase de Juventud. Curva B = Fase de Madurez. Curva C = Fase de vejez.

Scheidegger (1987) rechaza esta clasificación aduciendo que el levantamiento tectónico es un proceso continuo y que, a lo largo de la historia de la cuenca, hay una tendencia a equilibrar las fuerzas antagónicas de construcción tectónica y degradación por erosión u otros mecanismos. Si un paisaje muestra un carácter permanente, estos dos procesos opuestos están en equilibrio dinámico. Scheidegger entonces atribuye las diversas formas de la curva hipsométrica a los niveles de actividad. Así la Curva A se corresponde con una alta actividad, la Curva B con una actividad media y la Curva c con una actividad baja. El nivel de actividad no tiene por que estar relacionado con la edad de la cuenca.

Nro.COTAS hi ai

hi*ai a% a%acumulada(m.s.n.m.) (km) (km2)

1 2540 2540 100 2550 193,980 494,649 1,062 98,9382 2560   2570 280,360 720,525 1,536 97,4023 2580   2590 499,635 1294,055 2,736 94,6664 2600   2610 942,635 2460,277 5,163 89,5035 2620   2630 872,058 2293,513 4,776 84,727

6 2640   2650 813,399 2155,507 4,455 80,2727 2660   2670 1096,225 2926,921 6,004 74,2688 2680     2690 1505,980 4051,086 8,248 66,0199 2700   2710 1220,385 3307,243 6,684 59,335

10 2720   2730 1359,892 3712,505 7,448 51,887

11 2740   2750 1310,014 3602,539 7,175 44,712

12 2760   2770 1051,586 2912,893 5,760 38,953

13 2780   2790 884,138 2466,745 4,842 34,110

14 2800   2810 881,427 2476,810 4,828 29,283

15 2820   2830 888,482 2514,404 4,866 24,417

16 2840   2850 640,795 1826,266 3,510 20,907

17 2860   2870 799,954 2295,868 4,381 16,526

18 2880   2890 763,940 2207,787 4,184 12,342

19 2900   2910 635,913 1850,507 3,483 8,859

20 2920   2930 485,676 1423,031 2,660 6,199

21 2940   2950 434,059 1280,474 2,377 3,821

22 2960   2970 322,240 957,053 1,765 2,057

23 2980   2990 269,449 805,653 1,476 0,581

24 3000   3010 106,050 319,211 0,581 0,000

25 3020  

TOTAL18258,27

2      

CURVA HIPSOMETRICA CALCULADA CON DATOS RIO USHIMANA

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002400

2450

2500

2550

2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

2.1.8.- CUADRO DE RESUMEN DE LOS PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS.

RIO Rio Ushimana PTO. CONTROL (8881-6435)

COTA 2520 m.s.n.m

ORD NOMBRE DEL PARAMETRO

SIMBOLO UNIDAD VALOR OBSERVACION

1Long. Rio principal Lr Km 13.06

Medidos desde el inicio de la Cuenca en coordenadas (8867-6461), hasta el final del rio en coordenadas (9175-5578)

2 Densidad de drenaje

Dd Km/km2 2.6189 Datos medidos en Autocad

3Pendiente del rio Yr

Yr BRUTA

35.760

Yr SUAVIZADA

35.600 Cumple

4 Area de la C.H.S.*

Ac Km2 18.04 Medido en Autocad

5Coeficiente Compacidad Kc - 1.56

Forma OVAL-OBLONGA ARECTANGULAR

6Pendiente C.H.S.* Yc

Yc 263.81

Yr SUAVIZADA

35.600Cumple

7 Curva Hipsométrica

CH 2733 al 50 % Ver grafico

Nota :

La longitud del rio principal y se encuentra afectado por el Ks. Los datos fueron recopilados de la información cartográfica del IGM

3.- CALCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.

000

000

000

El tiempo de concentración tc de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo necesario para que el caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación con intensidad constante sobre toda la cuenca.

DIFERENTES FORMULAS DE CALCULO

FORMULAS PARA CALCULAR Tc

FORMULA DE V.T. CHOW

Tc=

tiempo de concentración (min)

Lr (Km)

J(m/m)

Tc (

min)

Lr=

longitud del rio (km)

13,06

0,26

45,69

J =

Pendiente Promedio ( m/m )

FORMULA DE RANSER - KIRPICH

64.0

5.0096.0

j

LrTc

Tc=

tiempo de concentracion (min)

Lr (Km)

Yr (

m/m)

Tc (

min)

Lr=

longitud del rio (km)

13,06

0,26

48,33

Yr=

pendiente suavisada (m/m)

FORMULA DE GIANDOTTI

Tc =

tiempo de concentración, ( min ).

Lr (Km)

Yr (

m/m)

Ac (Km2)

Tc (

min)

Lr =

longitud del cauce

13,06

0,26

18,04

46,8

77.0

4

Yr

LrTc

LrYr

LrAcTc

3.25

5.1460

principal, (Km). 1

Yr =

Pendiente suavizada (m/m).

Ac=

Area de la CHS (Km2)

FORMULA DE CALIFORNIA CULVERTS PRACTICE

Tc =

tiempo de concentración, ( min ).

Lr (Km)

J (m/

m)

Tc (

min)

Lr =

longitud del cauce principal, (m).

13,06

0,26

47,89

J = Pendiente promedio (

77.0

2/1066.0

J

LrTc

m/m )

FÓRMULA DE TÉMEZ

Tc =

tiempo de concentración, ( min ).

Lr (Km)

Yr (%)

Tc (

min)

Lr =

longitud del cauce principal, (Km).

13,06

26,37

68,13

Yr =

Pendiente suavizada (%).

FORMULA DE SHERIDAN

Tc=

tiempo de concentraci

Lr (Km

Yr (%)

Tc (

mi

76.0

25.018

Yr

LrTc

72.0

4.23

rY

LrTc

on (min) ) n)

Lr=

longitud del rio principal (km)

13,06

26,37

48,36

Yr=

pendiente suavisada (%)

FORMULA DE VENTURA HERAS

Ac (Km2)

J (

m/m)

Tc (

min)

18,04

0,26

86,96

Tc=

tiempo de concentracion (min)

Ac=

Area de la

593.0

5.01.20

Yr

AcTc

13.004.0

*5.0

J

AcTc

CHS (Km2)

J =

Pendiente promedio ( m/m)

PROMEDIO DE LA FORMULA DE Tc

FORMULA

Tc (min)

UNIDAD

 

V.T. CHOW

45,69

min

KIRPICH

48,33

min

GIANDOTTI

46,81

min

CALIFORNIA

47,89

min

TEMEZ

68,13

min

VETURA HERAS

86,96

min

SHERIDAN

48.

min

36

 

tc=45.69+48.33+46.81+47.89+48.365

tc=47.41min

Cabe recalcar que se ha descartado los valores obtenidos con las fórmulas de TEMEZ y VENTURA , por encontrarse demasiado separados de los otros valores.

BIBLIOGRAFIA

http://www.fronate.pro.ec/fronate/wp-content/media/hidrologia.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_concentraci%C3%B3n