Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPECarrera de Ingeniería Agropecuaria Santo Domingo

Departamento de Investigación y Biometría

DISEÑO EXPERIMENTAL:PARCELA DIVIDIDA

Ing. Milton Vinicio Uday Patiño, Mg. Sc.Docente

vinicio.uday@gmail.commvuday@espe.edu.ec 0989035236

Área Académica: km 24 vía Santo Domingo-Quevedo-EcuadorJulio 2015

•INTRODUCCIÓN

• El diseño de parcelas divididas se usa para experimentos factoriales ----- DCA ---- DBCA ------ DCL.

• Las parcelas ocupadas por los niveles de un factor, se dividen en tantas parcelas menores como niveles tenga el segundo factor.

• Se denominan parcelas principales a aquellas donde se ubican los niveles del primer factor y parcelas subparcelas a las que contienen los niveles del segundo factor.

Razones por las que se adopta trabajar con este diseño:

1. Requerimientos de manejo o condiciones físicas. Existen tratamientos que por su envergadura necesitan de parcelas grandes: Riego por aspersión con variedades o niveles de fertilización

2. En un experimento ya establecido es necesario el estudio de un factor adicional. Niveles de fertilización – evaluaciones mensuales

3. Para incrementar la precisión en los efectos de un factor a expensas de otro. En la comparación de tratamientos, existe mayor precisión para los niveles del factor asignado a la subparcela….¿Por qué?

•Qué factor asignar a las subparcelas?

–Requieran mayora cantidad de material experimental–Mayor importancia–En los que se espera menores diferencias–En los que se requiera mayor precisión

Ejemplo: Arreglo en parcela dividida, conducido en un DBCA

Factor A: en las parcelas principales (Preparación del suelo o niveles de riego) con cuatro niveles

Factor B: en las subparcelas: (Variedades) con dos niveles

• Después de aleatorizar, el esquema quedaría así:

a4 a1 a2 a3

b2 b1 b2 b1 b1 b2 b2 b1 I

a2 a4 a3 a1

b1 b2 b1 b2 b2 b1 b2 b1 II

a1 a2 a4 a3

b2 b1 b2 b1 b1 b2 b1 b2 III

Donde: a1, a2, a3 y a4

son los niveles del

factor A b1 y b2

son los niveles del

factor B

Análisis de varianza para el esquema parcelas divididas con dos factores en DBCA

Fuentes de variación

GL SC CM Relación F

Parcela principal A*r-1 SCpp

Réplicas r-1 SCr CMr CMr / CMeA

Factor A a-1 SCA CMA CMA / CMeA

Error exp. A (a-1) (r-1) SCeA CMeA

Subparcela (a*r) (b-1) SCsp

Factor B b-1 SCB CMB CMB / CMeB

Interacción AB (a-1) (b-1) SCAB CMAB CMAB / CMeB

Error exp. B (a) (r-1) (b-1) SCeB CMeB

Total a*b*r - 1 SCT

Donde: SCpp : Suma de cuadrados de la parcela principalSCsp : Suma de cuadrados de la subparcelaCMeA : Cuadrado medio del error experimental ACMeB : Cuadrado medio del error experimental B

•CALCULOS MATEMÁTICOS

GRADOS DE LIBERTAD

Grados de libertad para parcela principal GLpp = a*r-1 =

Grados de libertad para réplicas GLr = r – 1 =

Grados de libertad para el factor A GLA = a - 1 =

Grados de libertad para error A GLeA = (a-1)*(r-1) =

Grados de libertad para subparcela GLsp = a*r(b-1) =

Grados de libertad para el factor B GLB = b-1 =

Grados de libertad interacción AB GLAB = (a-1) (b-1) =

Grados de libertad para error B GLBeB = a (r-1) (b-1) =

Grados de libertad para el total GLT = (a*b*r) - 1 =

FACTOR DE CORRECCIÓN FC = (GT)2/a*b*r =

SUMA DE CUADRADOS

Suma de cuadrados total SCT = Σi2 - FC =

Suma de cuadrados de la parcela principal SCpp = [Σ(total por Pp)2 / b] - FC =

Suma de cuadrados para réplicas SCr = [Σri2 / a*b] - FC

Suma de cuadrados del factor A SCA = [Σai2 / b*r] - FC

Suma de cuadrados del error experimental A SCeA = SCpp - (Sca + SCr) =

Suma de cuadrados de subparcela SCsp = SCT - SCpp =

Suma de cuadrados del factor B SCB = [Σbi2 / a*r] - FC

Suma de cuadrados interacción AB SCAB = [Σ(comb. 1er / 2do)2 / r] - FC - (SCA + SCB)

Suma de cuadrados error experimental B SCeB = SCsp - (SCB + SCAB) =

CUADRADOS MEDIOS

Cuadrado medio para réplicas CMr = SCr / GLr =

Cuadrado medio para el factor A CMA = SCA / GLA =

Cuadrado medio para error experimental A CMeA = SCeA / GLeA =

Cuadrado medio para el factor B CMB = SCB / GLB =

Cuadrado medio para interacción AB CMAB = SCAB / GLAB =

Cuadrado medio para error experimental B CMeB = SCeB / GLeB =

RELACIÓN F:

Relación F para réplicas Fr = CMr /CMeA =

Relación F para el factor A FA = CMA / CMeA =

Relación F para el factor B FB = CMB / CMeB =

Relación F para la interacción AB FAB = CMAB / CMeB =

•EJERCICIO DE PARCELAS DIVIDIDAS

•Suponga que se tienen dos factores:

Factor Niveles

A. Métodos de preparación del suelo a1 (método Tradicional)

a2 (laboreo mínimo)

B. Variedades b1 (Desirée)

b2 (Baraka)

Se utilizó un diseño de bloques al azar con cinco réplicas y la variable respuesta a analizar es el rendimiento. Los valores observados fueron los siguientes:

b1(6)

b1(6)

b2(4)

b1(7)

b2(5)

b2(2)

b2(6)

b1(10)

b2(5)

b1(10)

b2(6)

b1(14)

b2(1)

b1(11)

b1(8)

b1(12)

b2(3)

b1(9)

b2(4)

b2(3)

I

V

IV

III

II

a2 a1

a1 a2

a2 a1

a1 a2

a1a2

•Cuadro 2. Rendimientos obtenidos en el experimento

Réplicas Total

I II III IV V

a1b1 12 10 11 10 14 57

b2 6 5 4 4 3 22

Total parcela principal 18 15 15 14 17 79

a2b1 6 8 7 9 6 36

b2 2 3 5 1 6 17

Total parcela principal 8 11 12 10 12 53

Total réplica 26 26 27 24 29 132

•Cuadro 3. Resumen por factores y niveles

b1 b2 Total Media

a1 57 22 79 7,9

a2 36 17 53 5,3

Total 93 39 132

Media 9,3 3,9

•HIPÓTESIS:

•Para réplicas o bloques:

•Ho: El efecto de las réplicas en el rendimiento de los tratamientos no difieren estadísticamente al nivel del 5% de significancia.

•H1: Al menos el efecto de dos réplicas en el rendimiento de los tratamientos difieren estadísticamente al nivel del 5% de significancia.

•HIPÓTESIS:

•Para el factor A (métodos de preparación del suelo):

•Ho: El comportamiento de los métodos de preparación del suelo en el rendimiento es estadísticamente igual al nivel del 5 % de significancia.

•H1: El comportamiento de los métodos de preparación del suelo en el rendimiento es estadísticamente diferente al nivel del 5 % de significancia.

•HIPÓTESIS:

•Para el factor B (variedades):

•Ho: El comportamiento de las variedades en el rendimiento es estadísticamente igual al nivel de significancia del 5 %.

•H1: El comportamiento de las variedades en el rendimiento es estadísticamente diferente al nivel de significancia del 5 %.

•HIPÓTESIS:

•Para la interacción entre el factor A (métodos de preparación del suelo) y el factor B (variedades):

•Ho: El comportamiento de la interacción entre los métodos de preparación del suelo y las variedades en el rendimiento es estadísticamente igual al nivel del 5 % de significancia.

•H1: El comportamiento de la interacción entre los métodos de preparación del suelo y las variedades en el rendimiento es estadísticamente diferente al nivel del 5 % de significancia.

• Desarrollar el ejercicio utilizando las fórmulas presentadas y Calcular:

• a) Factor de corrección• b) Grados de libertad• c) Suma de cuadrados• d) Cuadrados medios• e) Relación F• f) Presentar la tabla del análisis de varianza• g) Probar la hipótesis nula