Ejercicio de precarga y de precarga con consolidacin radial Dado el esquema: El estrato ubicado a 7m es permeable, por lo tanto la altura de drenaje es de 3.5m Calcular el tiempo necesario para lograr en 90 % de consolidacin y calcular la sobrecarga que habra que aplicar para lograr el mismo asentamiento en 5 meses Observando la tabla 1, para U = 90 % obtenemosT = 0,848 = . 2

=0.848(350)2345.602/ = 300 Se necesitan 300 das para lograr una consolidacin de 90% Si se quiere lograr la misma consolidacin en 150 das: = 2.

2= 150. 345.602/(350)2= 0.423 A partir de la tabla 2 (interpolando), para T=0.423, obtenemos U=57% Ejercicio de precarga y de precarga con consolidacin radial Po = .H = 0,8 tn/m3 x3.5m = 2,8 tn/m2 p= 2.5m x 2 tn/m3 = 5 tn/m2

=5/22.8/2 = 1.78 Buscamos el valor de en la grfica, interceptando el porcentaje de consolidacin con el valor de

El valor obtenido para es de 1.8 Entonces:= 1.80 Por tanto = 1.8 = 1.85/2 = 9/2 = . H Despejando H =9/22/3 = 4.5

=1.78 Ejercicio de precarga y de precarga con consolidacin radial Por lo tanto la precarga necesaria consiste en agregar una capa de 4.5m al terrapln existente. Si se construyen drenes de arena de 0,30 m de dimetro con una relacin n =20. Calcular la sobrecarga a aplicar para lograr el mismo asentamiento en 5 meses. =

2

= 20Entonces = 200.3 = 6 Supongamos en forma conservadora ya que no tenemos un ensayo ejecutado que Cvr = Cv = 345,60 cm2/da Procedemos entoncesa calcular el factor tiempo para la consolidacin radial: = . 2

2= 345.602/. 150(600)2= 0.144 Con este valor vamos a la grfica para determinar el valor de Ur: Ejercicio de precarga y de precarga con consolidacin radial El valor de Ur correspondiente es de 40%y sabiendo que el valor de Uv es de 57% procedemos a calcular el U total: Utotal= 1-(1-Ur).(1-Uv) Utotal=1-(1-0.4).(1-0.57) Utotal= 0.74 Sabiendo que U=74% y que

= 1.78 Obtenemos: = 0.60 Por tanto = 0.6 = 0.65/2 = 3/2 = . H Despejando H =3/22/3 = 1.5 Por tanto, con los drenes solo es necesaria una capa de 1.5m. 1,50m

=1.78 Ejercicio de consolidacin radial Hallar el tiempo que tardar en consolidar (95% del Grado de consolidacin) un terreno de 10 metros de potencia sobre estrato drenante. Se considera el nivel fretico en superficie. Disear drenes para disminuir el tiempo. Permeabilidad: K=10-8 cm/s Mdulo edomtrico: Em=1000 KPaAltura de drenaje: H=5m Se sabe de la tabla I que para U=95% corresponde T=1.127 =

2

= 1.12752

2(1010/)(1000)(10/3) =2.8175108 9 Es obvio que el tiempo que resulta es excesivamente alto, razn por la cual se harn los drenes. Segn la formulacin de la consolidacin unidimensional de Terzaghi: =.2

=

2

de aqu podemos decir: =

Por tanto el coeficiente de consolidacin: = (1010/)(1000)10/3= 1107

2/ Considerando que el flujo vertical y el radial son iguales podemos afirmar:

=

2

=

(

2 )2

Suponiendo que Tv= Tr,Kv= KryEmv= Emr(terreno istropo), y dividiendo las dos expresiones anteriores se obtiene:

=

(

2 )2

2 10m de Ejercicio de consolidacin radial De esta forma, si se colocan drenes verticales a 1.5 metros de distancia entre s: de= 1.5 m

2= = 0.75

= 9(0.75)2(5)2= 0.2 2.5 =

2

= 10Entonces 2 =1.510= 150mm Los drenes usados son de 150mm de dimetro. Es claro que esto representa una disminucin importante del tiempo de consolidacin, de manera que es ms compatible con el tiempo de desarrollo de una obra. 150mm 1.5m